Interpretação de Testes de Vazão Em Poços Tubulares Profundos, Dimensionamento e Especificações de Bombas Submersas. Hélio Nóbile Diniz

INTERPRETAÇÃO DE TESTES DE VAZÃO EM POÇOS TUBULARES PROFUNDOS, DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÕES DE BOMBAS SUBMERSAS

Hélio Nóbile Diniz Walter Jorge Michaluate

ÍNDICE INTRODUÇÃO ...................... ................................. ....................... ....................... ...................... ....................... .................... ........ 1

CAPÍTULO I. HIDRÁULICA DE POÇOS ................................... 2 1. CONCEITOS GERAIS ....................... .................................. ....................... ....................... ...................... ............. 2 1.1. Aqüíferos, Aquicludes, Aquitardes e Aquifugos ...................... ......................... ... 2 1.1.1. Aqüíferos Aqüíferos confinados, confinados, Livres Livres e Semi-livres ...................... ............................ ...... 2 1.1.2. Superfície Superfície Potenciométrica Potenciométrica ..................... ................................ ..................... ................... ......... 3

2. CARACTERÍSTICAS DOS AQÜÍFEROS ....................... ................................... .................. ...... 3 2.1. O Fluxo em Meios Porosos: a Lei de Darcy ...................... ................................ .......... 5 2.2. Fluxo em Estado de Equilíbrio e Fluxo Transitório ........ ............ ........ ........ .... 6 2.3. Transmissividade Transmissividade e Coeficiente de Armazenamento Armazenamento ........ ............ ........ ....... ... 6 2.4. Características dos Aqüíferos em Meios Fissurados ........ ............ ........ ....... ... 7 3. HIDRODINÂMICA DOS AQÜÍFEROS ...................... .................................. ...................... .......... 8 3.1. Parâmetros Hidrodinâmicos dos Aqüíferos ...................... ................................ .......... 8 3.2. Testes com Vazão Constante. Conceitos e Limitações ........ ............ ........ ...... 8 3.3. Tipos de Aqüíferos ...................... ................................. ....................... ....................... ..................... .......... 11 3.4. Testes Escalonados. Obtenção da Função do Poço ........ ............ ........ ........ .... 13 3.5. Rebaixamento do Nível D’água em um Poço Inteiramente Penetrante em um Aqüífero Confinado (ou Livre) ........ ............ ........ ........ ...... .. 16 3.6. Método Logarítmico de Jacob ...................... ................................. ....................... ................ .... 19 3.7. Método da Superposição de Theis ...................... .................................. ...................... .......... 23 4. UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES EM HIDROGEOLOGIA ........ ............ ...... .. 26 4.1. Análise estatística de dados hidrogeológicos hidrogeológicos ...................... ............................ ...... 26 4.2. Aquisição de base de dados através de planilhas eletrônicas: parâmetros considerados considerados ...................... .................................. ....................... ...................... .............. ... 26

2

4.3. A planilha eletrônica do EXCEL 97 da MICROSOFT. Utilização e exemplos ...................... ................................. ...................... ....................... ....................... ...................... .............. ... 30 4.4. Utilização de Planilhas Eletrônicas para Armazenamento Digital dos Dados ....................... .................................. ...................... ....................... ....................... ...................... .............. ... 32 4.5. Utilização do Software Gráfico ORIGIN 5.0 para Representação e Interpretação dos Dados dos Testes de Vazão ........ ............ ........ ........ ........ ...... .. 34 4.5.1. Passos para obtenção de curvas e cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos hidrodinâmicos ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ............. 35 4.5.2. Valores

da

Função

de

Theis para aqüíferos

livres ou

confinados confinados ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... .................. ....... 37

5. A FUNÇÃO DE HANTUSH PARA CÁLCULO DOS PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS DOS AQÜÍFEROS SEMI-CONFINADOS . .... .... . 4 1 5.1. Exemplo de Aplicação – Poço Perfurado em Aqüífero Semiconfinado sem Armazenamento Importante no Aquitarde ...... ......... ..... .. 46 5.2. Rebaixamento do Nível D’água em Poços Perfurados em Aqüíferos Semi-confinados com Armazenamento Importante no Aquitarde ....................... .................................. ...................... ....................... ....................... ...................... .............. ... 49 5.3. Exemplo de Aplicação – Poço Perfurado em Aqüífero Semiconfinado com Armazenamento Importante no Aquitarde ...... ......... ..... .. 51 5.4. Rebaixamento do Nível D’água em Poços Perfurados em Aqüíferos Semi-livres ...................... ................................. ...................... ....................... .................... ........ 54 5.5. Exemplo de Aplicação – Poço Perfurado em Aqüífero Semilivre ....................... ................................... ....................... ...................... ....................... ....................... ..................... .......... 59 5.6. Rebaixamento do Nível D’água em Poços Perfurados em Aqüíferos Fissurados ....................... .................................. ...................... ....................... .................... ........ 59 5.7. Exemplo de Aplicação – Poço

Perfurado

em

Aqüífero

Fissurado ....................... .................................. ...................... ....................... ....................... ....................... .............. .. 60

CAPÍTULO II. DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÕES DE BOMBAS SUBMERSAS ......................................................... 6 4 3

6. USO DOS PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS PARA DIMENSIONAMENTO DOS EQUIPAMENTOS DE BOMBEAMENTO ............ 64 7. ESPECIFICAÇÃO DE CONJUNTO MOTO-BOMBA SUBMERSO .. 67 7.1. Curva Característica do Sistema ............................................. 67 7.1.1. Importância da Curva do Sistema ........................................ 67 7.1.2. Especificações de Compra .................................................. 68 7.1.3. Características do Sistema .................................................. 68

7.2. Definições ............................................................................... 71 7.2.1. Diâmetro do Equipamento para Instalação no Poço................ 73 7.2.2. Submergência Mínima Abaixo do Nível Dinâmico................. 73

7.3. Exemplo de uma Específicação para Aquisição de Conjunto Moto-Bomba Submerso .............................................................. 74 7.3.1. Seleção de Propostas dos Conjuntos Moto-bombas Submersos 76

8. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DO CONJUNTO MOTO-BOMBA SUBMERSO ................................................................................. 82 8.1. Inspeção, Ensaios e Testes Testemunhados .............................. 85 8.2. Informações Técnicas a Serem Fornecidas ............................... 87 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................. 89

4

1

INTRODUÇÃO Este trabalho tem o objetivo de divulgar técnicas sobre a realização e interpretação de testes de vazão em poços tubulares profundos. O

teste

de

vazão

é

uma

ferramenta

usada

para

conhecer

o

comportamento hidráulico dos poços tubulares profundos e sua interpretação adequada possibilita o cálculo preciso do equipamento para extração de água dos poços e a determinação dos parâmetros hidrodinâmicos dos aqüíferos. Os conceitos apresentados neste manual são produtos de uma ampla consulta e revisão bibliográfica realizada pelos autores, nas bibliotecas do Instituto Geológico da Secretaria do Meio Ambiente do Estado de São Paulo, Instituto Astronômico e Geofísico, Instituto de Geociências e Faculdade de Engenharia Civil da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Os métodos empregados e a utilização de softwares   são produtos de uma experiência de mais de 20 anos do Pesquisador Científico Hélio Nóbile Diniz, na realização e interpretação dos testes de vazão realizados em poços tubulares profundos, resultando em importantes dicas para os profissionais menos experientes.  No dimensionamento dos conjuntos moto-bombas submersos o Eng o Walter Jorge Michaluate fornece os parâmetros que utiliza há mais de 20 anos na aquisição e instalação desses equipamentos para a SABESP, em uma grande variedade de tipos de poços tubulares, alguns com profundidade de  poucas dezenas de metros e outros com centenas de metros, uns com vazões de poucos m 3 /h outros com centenas de m 3 /h e, construídos em formações geológicas cujas águas extraídas variam de temperatura entre 20 e 70 o C.

1

2

CAPÍTULO I. HIDRÁULICA DE POÇOS 1. CONCEITOS GERAIS 1.1. Aqüíferos, Aquicludes, Aquitardes e Aquifugos Um aqüífero   é definido como sendo uma unidade geológica permeável e saturada que pode transmitir quantidades significativas de água sob gradientes hidráulicos ordinários, de forma a suprir diversos poços. Uma camada confinante   é uma unidade geológica que possui baixa ou  pequena permeabilidade (inferior a 10 - 2   darcy). As camadas confinantes  podem ser subdivididas em aquitardes , aquicludes e aquifugos . Um aquitarde   é uma camada de baixa permeabilidade dentro de uma seqüência estratigráfica onde existem camadas mais permeáveis e que pode armazenar água subterrânea em quantidade e transmitir, por gravidade, para uma camada aqüífera subjacente. Um aquiclude  é definido como uma unidade geológica saturada incapaz de transmitir água em quantidades significantes sob gradientes hidráulicos ordinários. Um aquifugo   é uma camada ou formação geológica, absolutamente impermeável. Alguns autores usam para o aquiclude o termo camada confinante e,  para o aquitarde, o termo camada semi-confinante ou camada gotejante. 1.1.1. Aqüíferos confinados, Livres e Semi-livres Um aqüífero confinado   é um aqüífero que está confinado entre dois aquicludes. Se o nível d’água de um poço perfurado neste aqüífero está acima do topo do aqüífero, o poço é chamado de artesiano   e o aqüífero possui

condições artesianas . Se o nível d’água atinge a superfície do terreno, o poço é conhecido como poço com fluxo artesiano   e o aqüífero existe sob

condições de fluxo artesiano . Normalmente esta é uma condição topográfica, litológica e estratigráfica. Um aqüífero livre   é aquele em que o nível d’água é o seu limite superior.

2

3

Um aqüífero semi-confinado   é aquele em que a camada confinante superior é formada por um aquitarde. Uma camada aqüífera subjacente a outra, menos permeável e que possua o nível d’água, forma um aqüífero semi-livre . 1.1.2. Superfície Potenciométrica

Superfície potenciométrica   é o lugar geométrico dos pontos que determinam a altura do nível d'água de um aqüífero, determinada em relação a um datum estabelecido (geralmente o nível do mar). O conceito de superfície potenciométrica   somente é válido para fluxo horizontal em aqüíferos confinados e onde a condutividade hidráulica da camada aqüífera é bem maior que a das camadas confinantes. A interpolação dos valores das elevações dos níveis d’água tomados em  poços forma um mapa potenciométrico   com indicações da direção do fluxo do aqüífero. Os mapas hidrogeológicos contendo superfície obtidas com dados de nível d’água não podem ser considerados como mapas potenciométricos, mas como mapas de superfície do aqüífero freático.

2. CARACTERÍSTICAS DOS AQÜÍFEROS As aberturas e os poros existentes nas formações geológicas que constituem aqüíferos possuem função de armazenamento e de condução da água subterrânea, que flui das áreas de recarga em direção às de descarga. As características de armazenamento   estão diretamente relacionadas com a Porosidade e o Armazenamento Específico. A Porosidade é definida como sendo o volume de vazios dividido pelo volume total (DAVIS & DeWIEST, 1966). A Porosidade eficaz é definida como sendo o número de poros interconectados dividido pelo volume total da rocha. Exemplos: Arranjo cúbico de esferas de igual tamanho: porosidade eficaz = 47% ou 0,47 (Figura 1). Arranjo romboédrico de esferas de igual tamanho: porosidade eficaz = 26% ou 0,26 (Figura 2). 3

4

Figura 1. Arranjo cúbico

Figura 2. Arranjo romboédrico O Armazenamento Específico é a quantidade de água liberada por 1 m 3 do aqüífero sob efeito da gravidade. A quantidade de água que fica retida por efeito das forças capilares é definida como sendo a Retenção Específica do aqüífero. Assim, por exemplo, um aqüífero que possui porosidade eficaz de 25% e armazenamento específico de 0,10 ou 10% tem uma retenção específica de 15% ou 0,15.

4

5

As características de condução   da água subterrânea do aqüífero estão relacionadas

com

as

propriedades

de

Permeabilidade,

Condutividade

Hidráulica e Transmissividade.

2.1. O Fluxo em Meios Porosos: a Lei de Darcy Considerando um aparato (Figura 3) constituído por um cilindro  preenchido com areia, inclinado, tamponado em ambas as extremidades, mas com uma entrada d’água do lado superior e uma saída no lado inferior (ambas com o mesmo diâmetro) e contendo dois tubos verticais com manômetros (HARR,1962):  APARATO DE DARCY

nível d'água nível d'água

L   h

h2

1

 A Q z=0

Figura 3. Aparelho de Darcy. Sendo  z =0 ⇒  datum de referência h1

e h 2 ⇒  elevações dos níveis do fluido nos manômetros

∆ l ⇒  distância entre as entradas dos manômetros  A

⇒  área da seção transversal do cilindro

A descarga específica através do cilindro é definida como v = Q / A ;onde Q  possui a dimensão [ L 3 / T ] , A [ L 2 ] e v  a dimensão de velocidade [ L / T ] .

5

6

Darcy, em 1856, observou que v é diretamente proporcional a

h1

- h2

quando ∆ l   é tomado constante e inversamente proporcional a ∆ l   quando h 1 h 2  é

tomado constante. Definindo ∆ h = h 2 - h 1  , a Lei de Darcy pode ser escrita como:

v

= - K . ( ∆ h / ∆ l ),

onde a constante K   é definida como a Condutividade Hidráulica do meio; ou sob a forma diferencial v = - K  ( ∂ h / ∂ l ), onde ∆ h  é chamado de potencial hidráulico e ∂ h / ∂ l  gradiente hidráulico. A Lei de Darcy ainda pode ser escrita: Q = - K  ( ∂ h / ∂ l ) A ou Q = - K  i  A , onde i  é o gradiente hidráulico. K   possui K 

dimensão [ L / T ] .

= k  ( σ g / µ ) onde k   = permeabilidade, σ   a densidade do fluído, g a

aceleração da gravidade e µ   a viscosidade dinâmica do fluido (DRISCOLL, 1989). k   possui

dimensão [ L 2 ].

2.2. Fluxo em Estado de Equilíbrio e Fluxo Transitório Fluxo em estado de equilíbrio ou fluxo permanente   ocorre quando, em um dado ponto, o fluxo da água subterrânea possui magnitude, velocidade e direção constantes.

Fluxo em estado de não equilíbrio ou fluxo transitório   ocorre quando, em um dado ponto, o fluxo da água subterrânea sofre modificações de magnitude, velocidade e direção em função do tempo.

2.3. Transmissividade e Coeficiente de Armazenamento Segundo FREEZE & CHERRY (1979), seis propriedades físicas dos fluidos e do meio devem ser conhecidas para que se possa descrever os aspectos hidráulicos do fluxo em meio poroso. Para o fluido (água subterrânea) são: densidade ( σ ), viscosidade ( µ ) e compressibilidade ( β ). Para o meio (formação geológica) são: porosidade ( η ), permeabilidade ( k ) e compressibilidade ( α ).

6

7

Todos

os

hidrogeológicas

outros das

parâmetros

formações

que

geológicas

descrevem são

as

derivados

propriedades dessas

seis

 propriedades físicas. Entre esses parâmetros os mais importantes são: Coeficiente de Armazenamento Específico ( S S ), Coeficiente de Armazenamento ( S ) e Transmissividade ( T ) . TRANSMISSIVIDADE Para um aqüífero confinado de espessura b   a Transmissividade é definida como sendo: T = K  b  . Possui dimensão [ L 2 / T ] COEFICIENTE DE ARMAZENAMENTO Para um aqüífero confinado o Coeficiente de Armazenamento é definido como: S  = S S b ou S = σ g b ( α + η β ). É adimensional. COEFICIENTE DE ARMAZENAMENTO ESPECÍFICO É definido como o volume de água que uma unidade volumétrica do aqüífero libera por unidade de rebaixamento da superfície potenciométrica. A água é liberada por dois mecanismos: (1) compactação do aqüífero causado  pelo aumento da pressão efetiva e (2) expansão da água causada pelo decréscimo

da

densidade.

O

primeiro

mecanismo

é

controlado

pela

compressibilidade do aqüífero α  e o segundo pela compressibilidade do fluido

β. O Coeficiente de Armazenamento Específico é dado pela expressão: S S =

σ

g

( α + η β ) onde g  é a aceleração da gravidade.

Conhecendo o Coeficiente de Armazenamento Específico, a densidade do fluido (igual a 1 para a água doce), a porosidade do meio e a compressibilidade do fluido (igual a 1 para a água), é possível conhecer-se a compressibilidade do aqüífero e o recalque, na superfície do terreno, resultante do bombeamento em um poço. A dimensão de S S é [ L ] - 1 .

2.4. Características dos Aqüíferos em Meios Fissurados  Nos aqüíferos fissurados, as águas subterrâneas estão acumuladas na  porosidade secundária, constituída por fissuras, e/ou primária, sendo esta última constituída pelo manto de alteração. 7

8

 No Brasil geralmente esses aqüíferos compreendem fissuras, falhas e fraturas do embasamento cristalino Pré-Cambriano; fissuras, diáclases e disjunções colunares existentes nas rochas basalticas e; o sistema kárstico, formado por dissolução em sistemas de juntas e diáclases das rochas calcárias metamórficas Pré-Cambrianas.

3. HIDRODINÂMICA DOS AQÜÍFEROS 3.1. Parâmetros Hidrodinâmicos dos Aqüíferos Os parâmetros hidrodinâmicos que caracterizam os aqüíferos quanto às  propriedades físicas de velocidade de escoamento e quantidade de água armazenada são: a Condutividade Hidráulica, a Transmissividade e o Coeficiente de Armazenamento. Os parâmetros hidrodinâmicos dos aqüíferos  podem ser calculados quando se dispõem de ensaios de bombeamento ou testes de vazão em poços.

3.2. Testes com Vazão Constante. Conceitos e Limitações Logo após o término da construção dos poços, as empresas de  perfuração realizam testes de vazão para fins de dimensionar o equipamento de extração de água. Nestes testes de vazão são medidos: o nível estático, os valores de rebaixamento do nível d’água em função do tempo

de

 bombeamento, a vazão e a recuperação do nível d’água após cessado o  bombeamento. Os testes de vazão são realizados com compressor ou bomba submersa. Eventualmente são realizados testes escalonados com variação controlada da vazão extraída. Este tipo de teste somente pode ser realizado com bomba submersa. A partir da interpretação dos dados dos testes de vazão, pode-se calcular: a Capacidade Específica do Poço, Transmissividade, Condutividade Hidráulica, Coeficiente de Armazenamento do aqüífero no local do poço e a vazão ótima de explotação. A Capacidade Específica do Poço é obtida através da divisão simples entre a vazão extraída e o rebaixamento produzido. Tem a dimensão (L 2 /T). TOOD (1967) mostra que este parâmetro varia com o tempo e com a vazão

8

9

extraída. Assim, dimensionar um equipamento para explotação de água do  poço, baseando-se unicamente neste parâmetro, torna-se uma temeridade. Veremos adiante que a Transmissividade do aqüífero no local do poço é um parâmetro que pode ser obtido com razoável precisão mesmo quando o rebaixamento ou recuperação, durante o teste de vazão, é medido no próprio  poço bombeado, quando não se dispõe de um poço de observação. Sob esta condição, o ponto de observação é considerado como sendo as paredes do  poço. Assim, a distância do poço onde a água está sendo extraída até o ponto de observação é tomada como sendo o raio do poço. A Transmissividade do aqüífero obtida no local do poço é uma média aritmética das Transmissividades unitárias de cada tipo litológico em toda a seção geológica atravessada. A Condutividade Hidráulica também pode ser obtida a partir do conhecimento da espessura das camadas aqüíferas. É uma média aritmética de cada camada da seção geológica atravessada. O

Coeficiente

de

Armazenamento

de

uma

camada

aqüífera

é

caracterizado pelo volume de água desprendido ou armazenado como resultado de uma mudança de pressão unitária ou mudança de uma unidade do  potencial hidráulico (KOVÁCS, 1981). O volume compreende a água desprendida por uma área horizontal da camada multiplicada pelo comprimento. Sua quantidade depende da: (1) compressibilidade dos grãos sólidos; (2) compressibilidade da água; (3) mudança da porosidade da camada saturada; (4) mudança da razão da espessura saturada e insaturada. O primeiro componente é muito pequeno, portanto é desprezível. O segundo e terceiro componentes são praticamente nulos nos aqüíferos constituídos por rochas consolidadas.  Nos aqüíferos confinados o sistema é sempre saturado, pois é recoberto  por uma formação absolutamente impermeável, então o quarto componente não tem influência no processo.  Nos aqüíferos livres, freáticos, a mudança da razão espessura saturada/insaturada é regra geral, devendo-se corrigir o valor do Coeficiente

9

10

de Armazenamento obtido através da interpretação do teste de vazão, segundo a expressão: S = S a p ( m - s ) m

onde, S   =

Coeficiente de Armazenamento,

m  =

espessura da camada saturada,

s  =

diferença entre o nível estático e o nível dinâmico e,

S a p   =

Coeficiente de Armazenamento Aparente, obtido a partir da Fórmula de

Theis. Para os aqüíferos sedimentares, livres, duas aproximações devem ser levadas em conta quando se calcula o Coeficiente de Armazenamento: a ausência do poço de observação e as mudanças na relação entre a espessura saturada e insaturada das camadas geológicas devido ao bombeamento dos  poços. Quanto à ausência do poço de observação, as medidas de rebaixamento e recuperação do teste de vazão são efetuadas no próprio poço bombeado. O  ponto de observação é considerado como sendo a distância do centro do poço até as suas paredes e assim sendo, o meio é constituído apenas pela água subterrânea e não pelo material que constitui o aqüífero. Desta forma, não é considerado o efeito reservatório do espaço cilíndrico do poço que, para vazões acima de 30 m 3 /h é pouco significativo mas, contudo, para vazões menores, de até 3 m 3 /h, causa um retardamento na resposta do aqüífero ao rebaixamento observado no poço. Adiante, veremos que o Coeficiente de Armazenamento é uma grandeza cujo cálculo incorpora o inverso da distância entre o poço bombeado e o  ponto de observação. Assim, uma medida imprecisa tomada na medida da distância entre o poço bombeado e o ponto de observação resulta em um erro exponencial no cálculo do Coeficiente de Armazenamento. Pelas razões mencionadas, a ausência do poço de observação pode levar a erros consideráveis no cálculo do Coeficiente de Armazenamento. Mesmo assim, o valor obtido pode ser considerado aproximado e, é preferível ter-se um valor estimativo do que nenhum valor. Quando os níveis são medidos num poço de observação o efeito reservatório do poço de extração somente retarda o início das medidas de 10

11

rebaixamento, mas não influi nos valores rebaixamento x tempo. Nesta condição, o Coeficiente de Armazenamento pode ser calculado com precisão. Como regra geral, no Brasil, os testes de vazão são realizados no poço que está sendo bombeado, com medidas de vazão através de um tubo de descarga (normalmente de 2 1/2", 3" ou 4") e de rebaixamento através de um tubo de medição de nível (normalmente com 1/2" ou 3/4"). Testes de vazão com medidas de vazão em um poço e medidas de rebaixamento em um  piezômetro são exceções. Portanto, adiante será demonstrado que é possível obter-se com precisão a Transmissividade de um aqüífero com os testes de vazão existentes, mas quanto ao Coeficiente de Armazenamento este somente  pode ser estimado.

3.3. Tipos de Aqüíferos A totalidade dos poços construídos em sedimentos apresentam 4 tipos de comportamento distintos frente aos rebaixamentos observados durante os testes de vazão e que definem o tipo do aqüífero em que captam água. Frente a estes 4 tipos de comportamentos os aqüíferos considerados podem ser: livres, confinados, semi-livres e semi-confinados. Os aqüíferos constituídos por sistemas fissurados (típicos de rochas cristalinas), em geral anisotrópicos, também podem ser descritos segundo os tipos e modelos descritos acima, embora os testes de vazão em poços construídos neste sistema apresentem diferenças no que se refere às curvas de rebaixamento e recuperação, o que leva a uma interpretação diferenciada.  Nos aqüíferos sedimentares, em meio isotrópico, não há simetria entre as curvas de rebaixamento e de recuperação, pois a vazão de extração varia com o rebaixamento do poço, já que a queda dos níveis d'água durante o teste  provocam um aumento na altura manométrica de elevação do equipamento de  bombeamento e, como conseqüência, ocorre uma diminuição do seu rendimento. A queda no rendimento do equipamento de extração utilizado durante a etapa de rebaixamento, seja compressor ou bomba submersa, causa uma queda nas vazões, que diminuem gradativamente durante o teste de vazão.

11

12

Durante a etapa de recuperação, o aqüífero se recupera do bombeamento com uma vazão média que é igual ao volume total extraído dividido pelo tempo total de bombeamento. Assim, a vazão de extração não pode ser constante devido à queda de rendimento do equipamento. Contudo, a vazão de recuperação é constante e corresponde a uma média ponderada das vazões de extração. Portanto, em um teste de vazão máxima de 24 horas deverá ser medida a recuperação também por 24 horas quando, ao final deste tempo, deverá ocorrer o retorno do nível d'água no poço às condições de potenciométricas originais.  Nos aqüíferos fissurados, devido à anisotropia existente, a recuperação do nível d’água se processa de maneira diferente do que nos aqüíferos sedimentares isotrópicos. Nesses aqüíferos, a curva de recuperação possui uma autêntica simetria com a curva de rebaixamento pois, como durante o rebaixamento a vazão diminui gradativamente em função da queda do rendimento do equipamento, o aqüífero anisotrópico responde de forma similar após cessado o bombeamento, com uma correspondente queda gradativa nas vazões de recuperação com o decorrer do tempo. Isto é devido à anisotropia existente que provoca uma simetria na queda e recuperação do  potencial hidráulico do poço. Uma vez determinados os parâmetros hidrodinâmicos do aqüífero, usando os métodos apropriados, pode-se calcular o equipamento de extração de água do poço empregando-se as tabelas fornecidas pelos fabricantes. Essas tabelas

geralmente

contém

gráficos

com

correspondentes

alturas

manométricas, vazões de explotação e rendimento do equipamento, para cada modelo disponível. Desta forma, a finalidade do teste de vazão (ou ensaio de  bombeamento) é a mesma da construção do poço, ou seja é de ordem econômica e visa o dimensionamento do equipamento para a extração de água do poço. Apesar deste fato, os hidrogeólogos de empresas de perfuração podem realizar de forma adequada os testes de vazão e a sua interpretação correta  permite a estimativa dos parâmetros hidrodinâmicos dos aqüíferos. O conhecimento desses parâmetros permite prever o comportamento hidráulico

12

13

do poço frente a qualquer regime de extração e, possibilitará prever a dos que venham a ser perfurados futuramente nas vizinhanças.

3.4. Testes Escalonados. Obtenção da Função do Poço Os testes de vazão escalonados são realizados após os de vazão máxima (vazão constante) e decorrido algum tempo de recuperação do nível d’água do  poço (normalmente 3h após cessado o bombeamento). Inicia-se com uma vazão mais elevada, próxima do valor da vazão máxima e, sucessivamente, vão sendo aplicadas vazões menores a intervalos fixos de tempo. Isto é conseguido através do fechamento do registro de saída d’água.  Nos testes escalonados são medidas: as vazões, os tempos e os rebaixamentos correspondentes. Usualmente utiliza-se nos testes de vazão escalonados medidas fixas de vazões com 80%, 60% e 40% da vazão máxima extraída. Este tipo de teste somente pode ser realizado com bomba submersa, pois exige o controle da vazão extraída, o que não é possível com o uso de compressores. Os testes de vazão escalonados realizados nos poços tubulares  profundos tem a finalidade precípua de determinar a equação do poço, ou ainda, de determinar a capacidade específica do poço. A equação do poço é dada pela expressão  D w=  BQ + CQ 2   (CLARK, 1992), onde  D w é o rebaixamento observado no poço frente à extração Q ,  BQ   refere-se às perdas de carga devida às características hidráulicas do aqüífero, e CQ 2   as perdas de carga devido às características construtivas do poço, conforme o diagrama da Figura 4. A capacidade específica é dada pela expressão Q / s , onde Q é a vazão do poço e s   a diferença entre o nível estático e o nível dinâmico relativo a esta vazão considerada.  D w= h 0

- h w =  BQ + CQ 2

 Dw = h0 − hw

=Q

ln (r 0 r w ) + C Q 2 2 π  K b

(3.1)

h0 

= nível estático (ou carga hidráulica do aqüífero) e r 0   = raio de influência do poço; h w  = nível dinâmico (ou carga hidráulica no poço) e r w = raio do poço. Para um poço em regime permanente:  B

=

ln (r 0 r w ) 2π  K b 13

14

Verifica-se que as perdas de um poço podem ser minimizadas conservando mínimas as velocidades da água para dentro do poço e no seu interior. Para esta otimização deve-se equacionar a relação vazão e diâmetro do poço. Verifica-se na equação (3.1) que a vazão é inversamente proporcional à relação ln(r 0 /r w ) para todas as outras variáveis mantidas constante. A análise desta relação mostra que o aumento do diâmetro do poço influi pouco no aumento da vazão. Por exemplo: um aumento no diâmetro do poço de 6” para 12” aumenta a vazão em apenas 10%. Por outro lado, duplicando-se o raio do poço, reduz-se as velocidades de entrada de água a quase metade, diminuindo-se em muito o efeito das  perdas no poço. Q Superfície do terreno

r 0

Superfície piezométrica original

BQ

Curva de rebaixamento Dw

h0

CQ 2

hw

r 

w

 Aqüífero confinado

Figura 4. Desenho representativo das perdas de carga em um poço construído em um aqüífero confinado.

14

15

 Na Figura 5 é mostrado um teste de vazão escalonado realizado em 16/12/91, no poço tubular profundo n o   22 da SABESP, no Município de Caçapava, SP, utilizando uma bomba submersa marca EBARA modelo 803 com 5 estágios e 60 HP. Os dados do teste se encontram na tabela 1. Tabela 1. Dados obtidos no teste de vazão escalonado realizado no poço n

o

22

da SABESP, em Caçapava, SP.

Dia 17/12/91 19/12/91 19/12/91 20/12/91

Hora (início) 15:30 0:00 16:00 8:00

Tempo (h) 16 16 16 16

Rebaix. (m) 24,43 18,07 20,77 23,20

Vazão (m³/h) 110,7 89,0 101,3 112,2

0

5

   ) 10   m    (   o    t   n   e 15   m 16,4   a   x    i   a    b 20   e    R 20,6 25

30

0

20

40

60

80

100

120

140

Vazões (m3/h) Figura 5. Curva ∆ s x Q  do Poço n o  22 da SABESP, em Caçapava.

15

16

Para a obtenção da curva de dados rebaixamento x vazão, somente são utilizadas as medidas obtidas após tempos iguais, já que ∆ s  é função do tempo de bombeamento. Como,  D w= ∆ =  BQ + CQ 2  , para o gráfico da figura 5 temos: s

16,4 = 80 B + 80 2 C

(3.2)

e 20,6 = 100 B + 100 2 C

(3.3).

Resolvendo a Eq. (3.2), vem: B = 0,205 – 80 C, substituindo em (3.3): 20,6 = 0,205 – 80 C + 10000 C 20,395 = 9920 C ⇒  C = 20,56 . 10 - 4 20,6 = 100 B + 10000 . 20,56 . 10 - 4 ⇒ B = 4 . 10 - 4 Assim, equação do Poço n o  22 da SABESP fica sendo:

∆ s =  BQ +

CQ

2

= 4 . 10 - 4 Q  + 20,56 . 10 - 4 Q 2

onde B = 4 . 10 - 4   corresponde às perdas de carga devido às características construtivas do poço e C = 20,56 . 10 - 4 corresponde às perdas de carga devido às características hidráulicas do aquífero.

3.5. Rebaixamento do Nível d’água em um Poço Inteiramente Penetrante em um Aqüífero Confinado (ou Livre) C.V. Theis foi o primeiro autor a resolver as equações que governam o rebaixamento de um poço bombeando água em um aqüífero confinado, utilizando da analogia entre o fluxo da água num aqüífero e o fluxo do calor em um condutor térmico. THEIS (1935), na analogia que desenvolveu, definiu 2 parâmetros  baseados na Lei de Darcy, a Transmissividade e o Coeficiente de Armazenamento. A tabela seguinte mostra as equações com os parâmetros análogos comparados.

16

17

Tabela 2. Equações comparativas entre os parâmetros termodinâmicos e hidrodinâmicos da analogia desenvolvida por THEIS (1935). Para a termodinâmica  ρ . Cp ∂  v

∇2 v = (

K 

)(

∂  t 

Para a hidrodinâmica S  ∂  h

∇ 2 h = ( )(

)

T  ∂  t 

onde ∇ 2 = operador de Laplace v = temperatura  ρ  = densidade Cp = calor especifico K  = condutividade termica

)

onde ∇ 2 = operador de Laplace S  = Coeficiente de Armazenamento T  = Transmissividade h = rebaixamento

A partir da lei de Darcy e utilizando o princípio de conservação da massa (equação da continuidade), para um aqüífero radialmente simétrico (isotrópico) e de extensão infinita, o fluxo radial é descrito pela expressão 1 ∂(r ∂h / ∂r ) S ⎛ ∂h ⎞ ⋅ = ⎜ ⎟ ∂r  r  T  ⎝ ∂t  ⎠

(3.4)

onde: h   = nível piezométrico (em metros), r   = distância do poço  bombeado ao ponto de observação (em metros), t   = tempo de bombeamento (em horas) e S   = Coeficiente de Armazenamento do aqüífero (adimensional). Desenvolvendo a equação (3.4) , vem:

∂ 2 h 1 ⎛ ∂ h ⎞ S ⎛ ∂ h ⎞ + ⎜ ⎟= ⎜ ⎟ ∂ r 2 r ⎜⎝ ∂ r  ⎠⎟ T  ⎜⎝  ∂ t  ⎠⎟ Para as condições de contorno: h → h 0   (nível piezométrico inicial) para r →

∞ e t ≤ 0: ⎛  ∂h ⎞ Q lim⎜ r  ⎟ = r → 0 ⎝  ∂r  ⎠ 2π T 

17

18

Para as condições iniciais h ( r , 0) = h 0  para t ≤   0, a solução do problema (JACOB, 1950) é dada por: Q

∞

e −u

4 π  T  ∫u u Sendo o valor de u : h 0− h = s =

u=

r 2 S 

∂u

(3.5)

4 T t 

Fazendo W (u )

∞

= ∫u

e−u u

∂u

vem, h 0 - h = s = Q . W ( u )/4 π . T  

(3.6)

A equação (3.6) é conhecida como Fórmula de Theis (THEIS, 1935). A Fórmula de Theis é definida para o cálculo do rebaixamento em  poços construídos em aqüíferos confinados. Para aqüíferos livres, esta expressão também é valida, devendo-se acrescentar um coeficiente de correção ao Coeficiente de Armazenamento calculado pela equação (3.5) que, nestas condições é aparente ( S a p ) . Como o Coeficiente de Armazenamento ( S ) é função da espessura saturada do aqüífero, o coeficiente de correção é dado pela expressão: S  =

S a p .(m- ∆ s )/ m

onde, m é a espessura do aqüífero livre e ∆ s   é a diferença entre o nível estático e o nível dinâmico. O desenvolvimento da fórmula de Theis resulta na expressão:

⎛   ⎞ u2 u3 u4 ⎜⎜ − 0,5772 − ln u + u − + − + L⎟⎟ h 0− h = s = W (u ) = 4 π T  4 π  T  ⎝  2 ⋅ 2! 3 ⋅ 3! 4 ⋅ 4!  ⎠ Q

Q

(3.7)

O argumento u  , como já foi visto, é dado por: u

=

r 2 S 

4 T t 

18

19

3.6. Método Logarítmico de Jacob COOPER & JACOB (1946) observaram que, para pequenos valores de r  e elevados valores de t , u  é pequeno, de forma que os termos da série de Theis

⎛   ⎞ u2 u3 u4 ⎜⎜ − 0,5772 − ln u + u − + − + L⎟⎟ h 0− h = s = W (u ) = 4π T  4π T  ⎝  2 ⋅ 2! 3 ⋅ 3! 4 ⋅ 4!  ⎠  podem ser reduzidos aos primeiros dois termos da expressão entre parêntesis. Q

Q

Assim, h 0− h

=s=

Q

4 π T 

W (u )

=

Q

4π T 

(− 0,5772 − ln u )

Resolvendo a expressão acima no sistema métrico (DOMENICO & SCHWARTZ, 1998) , resulta: s=

⎛ 2,25 T t  ⎞ 2,3 Q log ⎜⎜ 2 ⎟⎟ 4 π  T  ⎝  r  S   ⎠

Esta fórmula, simples, conhecida como a Fórmula de Cooper-Jacob é razoavelmente precisa e útil para cálculo do rebaixamento em poços construídos em formações geológicas que constituem aqüíferos confinados ou livres. O gráfico do rebaixamento em função do logaritmo de t   é uma reta. Obtêm-se soluções rápidas (RAGHUNATH, 1982) através de: T   =

0,183 Q / ∆ s

(3.8),

onde ∆ s é a diferença de rebaixamento entre dois ciclos logarítmicos consecutivos e; S   =

2,25 T  t 0 / r 2  

(3.9)

onde t 0 é o ponto onde a reta que contém os dados plotados do ensaio de  bombeamento intercepta o eixo dos tempos. Para os aqüíferos livres deve-se corrigir S   pela equação seguinte: S

= S a p (m- ∆ s )/ m.

19

20

Exemplo de aplicação: Como exemplo, utilizando os dados do teste de vazão máxima realizado no Poço n o   4 da INFRAERO (DINIZ, 1996), conforme dados apresentados na tabela 3. Este poço possui 134 m de profundidade e foi perfurado em sedimentos terciários da Bacia de São Paulo, constituídos predominantemente  por arenitos contendo lentes de argilitos (aqüífero livre). O poço foi  perfurado em 22", é inteiramente revestido por tubos lisos e tubos de filtros com diâmetros de 8". Tabela 3. Teste de vazão máxima realizado no Poço n o  4 da INFRAERO. POÇO Nº

Nº POÇO ENDEREÇO DO EMPR. PERF. LOCAL

PROPRIETÁRIO

MUNICÍPIO

4

H-621

Aeroporto Intern. de São Paulo

INFRAERO

GUARULHOS

COORD. km EO

COORD. km NS

COTA DA BOCA

TIPO DE EQUIP.

MARCA E MOD.

348,42

7407,86

741,5 m

BOMBA SUBMERSA LEÃO BH-0507-8, 30HP

DATA:

TIPO TESTE

Coeficiente de  Armazenamento

Transmissivi dade Raio do poço ( Rp)

02/08/93 Vazão Máxima

0,012

5,8 m2/h

0,28 m (11”)

Hora

Tempo (min)

Nível (m)

Rebaixamento (m)

Vazão (m³/h)

07:00

0

64,93

0

50,00

1

70,39

5,46

50,00

2

70,75

5,82

50,00

3

71,02

6,09

49,00

4

71,07

6,14

48,40

5

71,24

6,31

48,40

6

71,42

6,49

50,00

7

71,45

6,52

50,00

8

71,53

6,60

50,00

9

71,62

6,69

50,00

10

71,70

6,77

50,00

12

71,80

6,87

50,00

14

71,90

6,97

50,00

20

21

16

72,00

7,07

50,00

18

72,06

7,13

50,00

20

72,15

7,22

49,40

25

72,30

7,37

49,40

30

72,40

7,47

49,40

35

72,51

7,58

49,40

40

72,61

7,68

48,90

50

72,75

7,82

48,90

60

72,8

7,87

48,90

70

73,02

8,09

48,50

80

73,14

8,21

48,50

90

73,23

8,30

48,50

100

73,33

8,40

48,90

120

73,49

8,56

48,10

150

73,67

8,74

48,10

180

74,12

9,19

48,10

210

74,04

9,11

47,80

240

74,18

9,25

47,00

270

74,30

9,37

47,00

300

74,35

9,42

47,00

360

74,40

9,47

47,00

420

74,43

9,50

47,00

480

74,47

9,54

47,00

540

74,49

9,56

47,50

600

74,50

9,57

47,50

720

74,54

9,61

47,50

840

74,58

9,65

47,50

960

74,58

9,65

47,50

1020

74,60

9,67

47,50

1140

74,70

9,77

47,20

1260

74,97

10,04

47,20

1380

75,28

10,35

47,20

1440

75,40

10,47

47,20 Qm=47,464

21

22

12

10

8    )   m    (   o 6,8    t   n 6   e   m 5,3   a   x    i   a 4    b   e   r 2

0 1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

10

100

1000

10000

t (min) Figura 6. Gráfico do rebaixamento em função de log(t).

Para o gráfico da figura 6, a diferença de rebaixamento entre dois ciclos logarítmicos consecutivos: ∆ s = 6,8 –5,3 = 1,5 m. Substituindo na expressão (3.8), vem:  = T  =

0,183 Q / ∆ s = 0,183 . 47,464 / 1,5 Resolvendo:

T ≅  5,8 m 2 /h. O valor de t 0  no gráfico da figura 6 é 4.10 - 4  . Substituindo na expressão (3.9), vem:  = S  =

2,25 . T . t 0 / r 2 = 2,25 .  5,8 . 4 . 1 0 - 4  / 0,0784 Resolvendo:

S  ≅  0,066

22

23

3.7. Método da Superposição de Theis THEIS (1935) desenvolveu um método muito preciso para calcular gráficamente os parâmetros hidrodinâmicos

T 

e S   para os aqüíferos

confinados. Ele observou que na equação. (3.6) há duas incógnitas para serem determinadas ( T  e S   ) em apenas uma equação. Para resolver o problema elaborou o método da superposição. Neste método Theis partiu do pressuposto que a curva de dados s x t, representada em papel bi-logarítmico, é análoga à curva da Função W ( u ) x 1/ u   também representada em papel bi-logarítmico, com a mesma escala do anterior. Assim, sobrepondo a curva de dados à curva da Função W ( u ) x 1/ u , coincidindo o maior número possível de pontos, já que as curvas são semelhantes, para qualquer ponto comum teremos duas equações e duas incógnitas ( T  e S  )   ) e o problema pode ser resolvido. Os valores da Função W ( u ) x 1/ u   foram tabelados para a construção da curva por diversos autores e são encontrados em diversas publicações (DAVIS & DeWIEST, 1966; WALTON, 1970; CUSTODIO & LLAMAS, 1983; BOWEN, 1986). Até a década passada, a interpretação dos testes de vazão através do método da superposição de Theis era trabalhoso pois era necessário ter uma curva padrão plotada em papel opaco bi-logarítmico e a curva de dados  pl  p l o t a d a e m p a p e l t r a n s p a r e n t e b i - l o g a r í t m i c o , a m b a s a s f o l h a s c o m a m e s m a escala. Atualmente, frente ao grande desenvolvimento das técnicas de informática, não há necessidade de usar papel bi-logarítmico, podendo executar o método com grande rapidez e maior precisão por meio de avançados software s gráficos. Agora, para verificar a precisão do método da superposição de Theis e compará-lo com o método simplificado de Cooper-Jacob, utiliza-se os mesmos dados do teste de vazão reali zado no Poço n o  4 da INFRAERO (tabela 3). O ponto do gráfico bi-logarítmico (figura 7) contendo a curva padrão W ( u )

x 1/ u com coordenadas (1; 1.000.000) tem como correspondência o

 po  p o n t o d a c u r v a d e d a d o s s x t  com   com coordenadas (6,31; 333). Utilizando a Fórmula de Theis: h0-h

= s = Q . W ( u ) / 4 π . T 

23

24

teremos: 6,31 m = 47,464 m 3 /h . (1) / 4 π . T ⇒

T  =  =

5,46 m 2 / h

Curva de rebaixamento do Poço 4 da INFRAERO GRÁFICO GRÁFICO DA FUNÇÃO DE THEIS.100    )

100

  m    (   o    t   n   e   m   a   x    i   a 10    b   e    R

3

Q=47,464 m /h 2 T=5,46 m /h S=0,012

10

   )   u    (    W 1 1

0,1

1

10

100

1000

Tempo (min.) 1

1/u

10

10000

100

100000

1000

1000000

10000

Ponto coincidente s=6,91 m t=333 min 1/u=1000000 W(u)=10

Figura 7. Utilização do método da superposição de Theis para cálculo dos  pa  p a r â m e t r o s h i d r o d i n â m i c o s d o a q ü í f e r o s e d i m e n t a r n o l o c a l d o P o ç o n o   4 da INFRAERO.  No  N o p r ó x i m o i t e m s ã o a p r e s e n t a d a s t é c n i c a s u t i l i z a n d o software s modernos para cálculo dos parâmetros hidráulicos dos aqüíferos livres e confinados através do método da superposição de Theis. A interpretação dos parâmetros hidrodinâmicos dos aqüíferos a partir unicamente do modelo que Theis desenvolveu para aqüíferos confinados pode trazer erros que vão produzir, como conseqüência, cálculos subdimensionados ou superdimensionados dos equipamentos de extração de água dos poços. Isto  po  p o d e r á a c a r r e t a r a d i m i n u i ç ã o d a v i d a ú t i l d o s m e s m o s . O u t r o s m o d e l o s , c o m o os de Hantush e Neuman devem ser considerados. A utilização destes modelos será mostrada detalhamente adiante. DAWSON & ISTOK (1991), de forma mais completa, propuseram 24 modelos para aqüíferos em meios porosos e fraturados, englobando todas as variações possíveis, desde poços apresentando regime de fluxo transitório até  pe  p e r m a n e n t e s , a q ü í f e r o s a n i s o t r ó p i c o s e i s o t r ó p i c o s , p o ç o s c o m p e n e t r a ç ã o 24

25

 parcial no aqüífero ou totalmente penetrantes, aqüíferos multi-camadas ou não e várias outras possibilidades, conceituando o modelo matemático em coordenadas polares para cada situação apresentada e propondo soluções analíticas utilizando programação em BASIC.

25

26

4. UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES EM HIDROGEOLOGIA 4.1. Análise estatística de dados hidrogeológicos Um importante método de trabalho em hidrogeologia é o cadastramento dos pontos d'água, aqui incluindo fontes e poços (cacimba e tubulares  profundos). É muito conveniente que a área considerada no cadastramento englobe uma bacia ou sub-bacia hidrográfica pois, embora os limites das formações geológicas e, conseqüentemente, dos aqüíferos, não coincidam com os limites das bacias hidrográficas, a água subterrânea é parte integrante do ciclo hidrológico e o seu potencial deve ser avaliado nas mesmas condições de contorno em que são avaliadas as águas superficiais. Com o objetivo de avaliar o potencial hidrogeológico de uma bacia hidrográfica, as águas de fontes e poços cacimba, que são águas subterrâneas de pouca profundidade e circulação mais rápida, devem ser inventariadas quando houver esta possibilidade. Já, o cadastramento de uma parcela significativa dos poços tubulares profundos em operação, desativados, soterrados ou tamponados, deve ser efetuado rigorosamente.  Na análise de uma bacia hidrográfica, os dados dos poços cadastrados, tais como profundidade e cota do topo do embasamento cristalino,  profundidade do manto de alteração, espessura de sedimentos, distribuição das vazões, etc., podem e devem ser tratados pelo software   gráfico e de interpolação, o SURFER FOR WINDOWS, da Golden Software   (E.U.A), atualmente na versão 6.0. É um software   de uso corrente em sistema de informações geo-referenciados. As técnicas digitais utilizando computadores para levantamentos hidrogeológicos

foram

iniciadas

pioneiramente

por

PRICKETT

&

LONNQUIST (1971).

4.2. Aquisição de base de dados através de planilhas eletrônicas: parâmetros c onsiderados A metodologia empregada em uma pesquisa hidrogeológica consiste no levantamento e cadastramento de todos os dados hidrogeológicos disponíveis nos órgãos públicos, municipais, estaduais e federais, que monitoram o recurso hídrico subterrâneo (que se referem à bacia hidrográfica em questão),

26

27

sejam: os Serviço Autônomos de Água e Esgoto das Prefeituras Municipais, as Prefeituras Municipais, as companhias estaduais de saneamento e distribuição de água, as entidades de gerenciamento ambiental e as de gerenciamento estadual dos recursos hídricos. Também, devem ser cadastrados os dados referentes à extração de água  por poços, fontes e cacimbas, nas indústrias, comércio local, condomínios e, nas principais empresas de perfuração de poços da região. Em alguns estados brasileiros como São Paulo, por exemplo, a legislação permite o acesso dos usuários aos dados dos poços perfurados. Quanto à qualidade das águas superficiais ou subterrâneas, os padrões aceitáveis para os elementos poluentes são regidos pelo Decreto Federal n o 52.503, de 28/7/1970. Deve se observar, para a utilização das águas, em que classes são classificadas, de acordo com a resolução do Conselho Nacional do Meio Ambiente - CONAMA, de 18 de junho de 1986, publicada no Diário Oficial da União de 30/6/1986, isto é, se podem ser destinadas ao abastecimento doméstico após tratamento convencional, à irrigação arbórea, cerealífera, forrageira e à dessedentação de animais. Geralmente, os dados geológicos obtidos pelas empresas de perfuração durante a fase de perfuração dos poços são utilizados pelos hidrogeólogos das empresas para completar os poços. O perfil de avanço da perfuração substitui o perfil do caliper (ou calibre) do poço, necessário para dimensionar os intervalos com baixa resistência da formação e que podem causar o colapso das paredes dos poços. Por esta razão, estes intervalos devem ser revestidos. O perfil geológico associado à perfilagem elétrica oferece subsídios  para dimensionar os intervalos nos quais deverão ser colocados os tubos de filtros (intervalos onde as camadas aqüíferas apresentam fluxo horizontal e  permitem a entrada da água da formação para os poços). As análises granulométricas são utilizadas para dimensionar o diâmetro dos grãos do pré-filtro e a espessura da ranhura dos filtros, necessárias para reter o material da formação impedindo que as partículas entrem no poço e danifiquem o equipamento de extração. Diversos tipos de fichas para o cadastro, de dados construtivos, geológicos, hidrogeológicos, hidroquímicos e de explotação dos poços são 27

28

usadas pelas empresas de perfuração e órgãos públicos interessados na manutenção de um arquivo de dados. Entre estes modelos podemos destacar, no Estado de São Paulo, as do IPT–Instituto de Pesquisas Tecnológicas, SABESP–Companhia de Saneamento do Estado de São Paulo e DAEE–  Departamento Estadual de Águas e Energia Elétrica, sendo esta última adotada oficialmente.  Normalmente,

os

diversos

tipos

de

fichas

cadastrais

procuram

contemplar os seguintes dados: (1) localização e identificação do poço através de coordenadas UTM (km NS e km EO), cota, nome do proprietário e endereço;. (2) uso da água; estado do poço, empresa perfuradora e data da  perfuração; (3) aspectos construtivos do poço, tais como: diâmetros da perfuração, tipos e diâmetros dos tubos de filtros, diâmetros e tipos de revestimentos lisos, tipo e granulometria do pré filtro e parâmetros utilizados na perfilagem geofísica; (4)

caracterização

geológica

através

da

descrição

do

perfil,

 profundidades do embasamento, espessura do manto de alteração e posição das fraturas; (5) caracterização hidrogeológica através da obtenção dos níveis  piezométricos,

profundidade

das

entradas

de

água,

testes

de

vazão,

características químicas das águas, qualidade e quantidades explotadas. Em São Paulo, diversos usuários e interessados nos recursos hídricos subterrâneos, entre eles, professores da Universidade de São Paulo, técnicos e hidrogeólogos do DAEE e SABESP, proprietários das empresas de perfuração, associados

da

ABAS-Associação

Brasileira

de

Águas

Subterrâneas,

 preocupados com a normatização da perfuração de poços que, até então, eram construídos muitas vezes sem qualquer critério técnico, geológico ou construtivo, enviaram à Assembléia Legislativa do Estado de São Paulo um  projeto de lei contemplando o cadastramento dos poços e disciplinando o uso das águas subterrâneas. Este projeto de lei tinha o objetivo específico de suprir um banco de dados atualizado que permitisse definir as características dos aqüíferos explotados e proporcionasse o uso racional do recurso hídrico subterrâneo. 28

29

Este projeto , transformado na Lei Estadual n o   6.134 de 2 de junho de 1988, regulamentada pelo Decreto 32.955 de 7/2/1991, oferece subsídios legais ao DAEE para inventariar e cadastrar os poços construídos no Estado de São Paulo. A iniciativa da ABAS foi muito louvável como forma de disciplinar a utilização dos recursos hídricos subterrâneos no Estado de São Paulo embora há uma distância grande entre a existência da lei e o seu cumprimento. A ficha de cadastro oficial adotada pelo DAEE, embora contemple a maior parte dos dados obtidos durante a perfuração e construção dos poços, apresenta deficiências para obtenção de uma base de dados. O problema é que o software   usado para o cadastro, o FLOWCHART, é específico para organogramas e não permite a interação dos dados cadastrais em uma base de dados. Um programa mais indicado seria uma planilha que  permita a interação, como é o caso do LOTUS 123 e software s compatíveis, como o QUATTRO PRO, da Borland International, e EXCEL, da Microsoft. Poderiam ser utilizadas planilhas que seriam enviadas anualmente pelas empresas perfuradoras ao órgão competente, contendo os dados digitais individualizados dos poços em colunas, que poderia servir para interpretações estatísticas de forma ágil. Este formato também permitiria a execução de interpretações analíticas a partir de dados digitais. Para REBOUÇAS (1992), a falta de controle do poder público sobre a extração das águas subterrâneas faz com que registros de dados referentes aos  poços sejam deficientes, principalmente para avaliar o número em operação e o volume de água extraído. Ademais, os poços mal construídos se transformam,

com

freqüência,

em

focos

de

contaminação

das

águas

subterrâneas, mormente em regiões de alta densidade populacional e industrial. A ausência de um cadastro completo no órgão público que gerencia o recurso hídrico muitas vezes leva o pesquisador a um árduo trabalho, desempenhando seu papel e o de relações públicas, principalmente junto às empresas perfuradoras para a obtenção de dados dos poços e, junto aos usuários, para complementação do cadastro obtido nas empresas perfuradoras.

29

30

4.3. A planilha eletrônica do EXCEL 97 da MICROSOFT. Utilização e exemplos O

cadastramento

de

dados

hidrogeológicos

obtidos

nos

poços

 perfurados podem ser facilmente digitalizados nas planilhas do software EXCEL 97, da Microsoft. As planilhas do EXCEL 97 suportam até 256 colunas.  Na planilha deverá constar colunas com:

•   o número do poço, de forma seqüencial segundo a ordem de cadastramento;

•  o número da folha topográfica onde o poço pode ser localizado, assim como a escala e referências;

•   o número do poço da empresa perfuradora, acompanhado do número local (fornecido pelo proprietário);

•   o nome e o endereço do proprietário, assim como o nome e telefone do responsável pela manutenção;

•  as coordenadas UTM do local, norte-sul e leste-oeste e a cota da boca. Uma vez identificado o local, parte-se para a digitalização das características construtivas da obra, em colunas, contendo:

•  diâmetros e profundidades correspondentes da perfuração; •  diâmetro, profundidade e espessura do tubo de boca; •  diâmetro útil do poço; •  intervalos revestidos e tipo de revestimento; •   intervalos contemplados com seções filtrantes (profundidade do início e do término dos filtros). Após a caracterização da obra na planilha digital, esta deverá ser expandida com as características geológicas das formações atravessadas pela  perfuração, tais como:

•  tipo e profundidades das litologias encontradas; •  tipo e espessuras do solo; •  tipo e espessuras da rocha alterada; •  tipo e profundidades da rocha sã;

30

31

•  topo do embasamento; •  entradas de água das fraturas.  Na

planilha

de

cadastramento,

devem

seguir

as

características

hidrogeológicas no local da perfuração, que são:

•  tipo de aqüífero; •  nível estático; •  nível dinâmico; •  vazão; •  tipo de teste de vazão; •  medidas de rebaixamento x tempo; •  data e duração do teste de vazão; •  capacidade específica do aqüífero no local.  Na seqüência da planilha seguem as características do sistema de explotação e uso da água, a seguir:

•  tipo de uso destinado à água; •  estado atual do poço; •  períodos de bombeamento; •  equipamento de explotação. A definição dessas características na planilha deve ser criteriosa. Por exemplo, quanto ao uso das águas subterrâneas de acordo com a atividade do usuário, PACHECO (1986) cita os seguintes tipos: -Uso domiciliar ou doméstico: Utilizada para bebida, culinária, higiene, rega de jardim, lavagem de  pisos e de veículo particular. -Uso público: Utilizada

em

clubes

recreativos,

balneários,

lagos

ornamentais,

irrigação de praças e jardins, nas escolas e nas repartições públicas. Quando é utilizada pela SABESP ou pelos Serviços Autônomos de Água e Esgoto na rede de abastecimento público. -Uso comercial: Utilizada em escritórios e estabelecimentos bancários, hotéis, hospitais, mercados, armazéns, postos de serviço e lavanderias. 31

32

Quando é transportada e vendida por proprietários de poços para o abastecimento tanto público quanto industrial. Neste tipo de uso, o  proprietário geralmente procura legalizar a situação frente à administração municipal, estadual e federal. Assim, geralmente encaminha pedido de  pesquisa junto ao DNPM, localizando o poço produtor dentro de uma área máxima permitida para ser requerida pelo Código de Mineração, de 50 ha. -Uso industrial: Água para uso geral nas indústrias, usada como matéria prima e no  processamento. -Uso em recreação: Quando é utilizada pelos clubes de campo e associações desportivas  para o abastecimento de piscinas, na culinária, uso sanitário, rega de jardins, etc.

4.4. Utilização de Planilhas Eletrônicas para Armazenamento Digital dos Dados  Nos métodos que são mostrados neste trabalho para a interpretação dos testes de vazão, será utilizado o software   EXCEL 97, através de uma planilha contendo os dados identificadores do poço e, abaixo, os valores de tempo, rebaixamento e vazões do teste dispostos em colunas (conforme mostrado no exemplo da tabela 3). Após, seguem os valores do tempo de recuperação com os níveis correspondentes e os valores de rebaixamento e vazões dos testes escalonados. A planilha do EXCEL 97 elaborada, deve ser transformada em matriz  para o preenchimento com os dados obtidos durante o cadastramento nas empresas de perfuração e no campo. Contém nas células que deverão ser  preenchidas os espaços para os dados identificadores do poço e colunas para dispor os dados dos testes de vazão. Os

dados

dos

testes

de

vazão

colocados

nesta

planilha

são,

 primeiramente, avaliados com os recursos gráficos do EXCEL 97, inserindose um gráfico bi-logarítimico dos dados de rebaixamento x tempo. Este gráfico permite identificar rapidamente o tipo de aqüífero que está sendo considerado.

32

33

Os testes de vazão são interpretados através do método da superposição, utilizando o modelo de Theis para os aqüíferos com comportamento livre e confinado e o modelo de Hantush para os com comportamento semiconfinado. Para os aqüíferos semi-livres (estratificados -   water table aquifer ) é utilizado o modelo de Neuman. As equações matemáticas que governam estes

modelos

foram

desenvolvidas

em

coordenadas

polares

e

são

apresentadas nos itens posteriores, da mesma forma que foram demonstradas nos itens 3.5 e 3.6 para os aqüíferos livres e confinados. Os valores de W ( u ) e 1/ u   da Fórmula de Theis, respectivamente das equações (3.7) e (3.5) foram suficientemente tabelados por diversos autores (DAVIS & DeWIEST, 1966; WALTON, 1970; CUSTODIO & LLAMAS, 1983; BOWEN, 1986), como foi visto anteriormente. Na tabela 4 em anexo, construída na planilha do EXCEL 97, são mostrados alguns destes valores. Com os dados da tabela 4 constrói-se a curva de Theis, utilizando-se gráfico logarítmico. Os dados do teste de vazão plotados na matriz constituída por uma outra planilha, também utilizando o software   EXCEL 97 (como exemplo da tabela 5). Esta matriz contém todos os elementos que identificam o poço considerado.  Na coluna REBAIXAMENTO é colocada uma fórmula, onde o valor  plotado na coluna NÍVEL é subtraído automaticamente do nível estático. No caso da tabela 5 a fórmula, na célula C8, seria (= D9-64,25). Esta fórmula é copiada para todas outras células da coluna REBAIXAMENTO. Ao lado da coluna VAZÃO é colocada uma fórmula que multiplica o valor desta pela diferença entre o valor atual da coluna TEMPO pelo valor anterior [= Q 2 ( t 2 - t 1 )]. No caso da Tabela 4 a fórmula, na célula F9, seria [=E9*(B9-B8)}. Esta fórmula é copiada para toda as células abaixo, até a linha final do teste de vazão máxima. Após esta linha, é colocada uma célula com a fórmula da soma dos valores dessa coluna dividida pelo tempo total, no caso da tabela 5, na célula F54, a fórmula seria [= SOMA(F9..F53)/1440]. Este procedimento possibilita o trabalho com a vazão média do teste, aumentando a precisão do cálculo. Para poços construídos em aqüíferos sedimentares, isotrópicos, esta vazão média será igual à vazão de recuperação com sinal trocado (negativa). 33

34

 Nestas condições, a vazão é constante, pois o poço se recupera com uma taxa uniforme que é igual ao volume extraído durante o teste de rebaixamento, dividido pelo tempo de bombeamento. Quando se interpreta os dados do teste de recuperação, esta vazão constante permite grande precisão na obtenção dos  parâmetros hidrodinâmicos dos aqüíferos.

4.5. Utilização do Software Gráfico ORIGIN 5.0 para Representação e Interpretação dos Dados dos Testes de Vazão Para a confecção dos gráficos contendo a curva padrão de Theis e a cuva de dados de rebaixamento ou recuperação, utilizaremos o software ORIGIN, versão 5.0, da Microcal. Trata-se de um software   bastante apropriado para esta finalidade pelas seguintes razões: a) é um software   para uso científico em química, matemática ou estatística e é encontrado na maior parte dos centros de pesquisa;  b) o ORIGIN permite total controle do tipo de gráfico, dimensões e escalas; c) os gráficos são dispostos em camadas (layers), tipo de recurso do AutoCad, e isto possibilita o movimento relativo entre gráficos construídos com diferentes tabelas de dados, podendo ser comparados quando forem cosntruídos na mesma escala. Isto permite o emprego do método da superposição, com eficiência e rapidez.  Na figura 8, o gráfico logarítmico da função de Theis, W ( u ) x 1/ u , é construído utilizando o ORIGIN 5.0, da Microcal, a partir da tabela do EXCEL 97, da Microsoft. Ambos operam em ambiente Windows e os dados  podem ser facilmente copiados e colados. O EXCEL 97 é bastante conhecido como sendo uma das mais poderosas planilhas eletrônicas de uso geral. Usando os recursos do software   ORIGIN versão 5.0, da MICROCAL, nas representações gráficas dos aqüíferos livres, confinados e semiconfinados, as Equações de Theis e Hantush são transformadas em matrizes contendo

as

curvas

características.

As

matrizes

serão

representadas

graficamente nas figuras dos itens seguintes. Com os dados de rebaixamento x tempo, dos testes de vazão realizados em poços penetrantes em aqüíferos livres ou confinados pode-se determinar

34

35

os parâmetros hidrodinâmicos, utilizando o método da superposição (entre a curva padrão e a curva de dados). 4.5.1.

Passos

para

obtenção

de

curvas

e

cálculo

dos

parâmetros

hidrodinâmicos Em ambiente WINDOWS é possível copiar os dados da tabela 4 (caso esta planilha tenha formato EXCEL) para a planilha de dados do ORIGIN [coluna A( x ) ⇒ 1/ u   e coluna B( y ) ⇒ W ( u )]. Deve-se criar mais duas colunas  para que se possa digitar (ou copiar) os dados de rebaixamento x tempo. Esta matriz constitui um arquivo que será salvo com terminação PJC (de  project ), dada pelo software  ORIGIN (anteriormente, a versão 3.5 salvava o documento com a terminação ORG). Primeiramente constrói-se o gráfico da função de Theis utilizando-se os dados das colunas A e B. Para tanto usa-se o menu PLOT da planilha DATA1. Após a plotagem dos dados da função de Theis utiliza-se o comando AXES, no menu FORMAT, do gráfico PLOT1, para escolha do tipo de gráfico (logarítmico), escalas dos eixos  x e  y   , linhas, labels , ticks , etc. Estes  procedimentos criam e formatam a layer   1. O comando LAYER permite controlar as dimensões do gráfico, que deve ser compatível com as escalas utilizadas nos eixos  x e  y . Após, deve-se criar uma nova camada ( layer   2), para a plotagem dos dados s x t   (rebaixamento x tempo). Isto é conseguido a partir do comando  NEW LAYER, do menu EDIT, do gráfico PLOT1. Nesta nova camada utilizase o comando FORMAT para escolha do tipo de gráfico (logarítmico), escalas compatíveis para os eixos  x e  y , linhas, labels , ticks , etc. O comando LAYER  permite controlar as dimensões do gráfico, que deve ser compatível com as escalas utilizadas nos eixos  x e  y  dos gráficos das layers  1 e 2. Pode-se, então, utilizar o método da superposição entre os dois gráficos (da Função de Theis e da curva de dados), movimentando a layer  2, coincidindo os pontos entre a Função de Theis e a curva de dados, por meio de tentativa e erro, até obter-se a melhor sobreposição. Com o comando TOOLBARS do menu VIEW escolhe-se um ponto coincidente que será usado para o cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos do aqüífero no local do poço. Obtém-se os valores de W(u) e 1/u da layer   1 para

35

36

o ponto coincidente escolhido (qualquer ponto do gráfico) e os valores de s e t  na layer  2.

 Na figura 9, é mostrado um exemplo de cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos de um aqüífero livre, utilizando os software s ORIGIN 5.0 e EXCEL 97, com os dados da tabela 5. Para determinação dos parâmetros hidrodinâmicos procede-se da seguinte maneira: - na célula situada abaixo da célula TRANSMISSIVIDADE (na planilha do

EXCEL

97)

é

colocada

a

fórmula

de

Theis

para

cálculo

da

transmissividade em m 2 /h [ T = Q . W ( u )/4 π . s ], onde Q  é a vazão média obtida; - na célula situada abaixo da célula COEFICIENTE DE ARMAZENAMENTO é colocada a fórmula para cálculo do coeficiente de armazenamento [ S  =4 . T . t / u . r 2 ], sendo o tempo dado em horas e r   em metros. Os valores de s e W ( u ) encontrados são inseridos na Fórmula de Theis, situada abaixo da célula TRANSMISSIVIDADE da matriz do EXCEL 97, obtendo-se, desta forma, a Transmissividade do aqüífero. O valor

de T 

calculado e os valores de t  e 1/ u   obtidos são inseridos na fórmula situada abaixo da célula COEFICIENTE DE ARMAZENAMENTO para o calculo deste parâmetro.

36

37

4.5.2. Valores da Função de Theis para aqüíferos livres ou confinados  Na tabela 4, são mostrados valores da função W ( u ) x 1/ u   , apropriados  para a construção da curva da Função de Theis. Esta curva possibilita o cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos dos aqüíferos livres ou confinados através da aplicação do método da superposição de Theis comparando-a com as curvas de rebaixamento x tempo obtidas em testes de vazão.  Na figura 8 é representado o gráfico obtido com os valores da tabela 4. Tabela 4. Valores de 1/ u  correspondentes aos valores de W ( u ). 1/u 1,0204082 1,1111111 1,25 1,4285714 1,6666667 2 2,5 3,3333333 5 6,25 8,3333333 10 11,111111 12,5 14,285714 16,666667 20 25 33,333333 50 62,5 83,333333 100 111,11111 125 142,85714 166,66667 200 250 333,33333 500 625 833,33333 909,09091 1000

W(u) 0,2269 0,2694 0,3106 0,3738 0,4544 0,5598 0,7024 0,9057 1,2227 1,4092 1,6595 1,8229 1,9187 2,0269 2,1508 2,2953 2,4679 2,6813 2,9591 3,3547 3,5739 3,8576 4,0379 4,1423 4,2591 4,3916 4,5448 4,7261 4,9482 5,2349 5,6394 5,8621 6,1494 6,2363 6,3315

1/u 1111,1111 1250 1428,5714 1666,6667 2000 2500 3333,3333 5000 6250 8333,3333 10000 11111,111 12500 14285,714 16666,667 20000 25000 33333,333 50000 62500 83333,333 100000 111111,11 125000 142857,14 166666,67 200000 250000 333333,33 500000 625000 833333,33 1000000

W(u) 6,4368 6,5545 6,6879 6,842 7,0242 7,2472 7,5348 7,9402 8,1634 8,4509 8,6332 8,7386 8,8563 8,9899 9,144 9,3263 9,5495 9,8371 10,2426 10,4657 10,7534 10,9357 11,0411 11,1589 11,2924 11,4465 11,6289 11,852 12,1397 12,5451 12,7683 13,056 13,2383

37

38

2

10

1

10    )   u    (    W

0

10

-1

10

0

10

1

10

2

10

3

4

10

10

5

10

6

10

1/u Figura 8. Gráfico da função de Theis.

38

39

Tabela 5. Planilha do EXCEL 97 contendo dados de teste de vazão realizado em poço tubular profundo com 122 m de profundidade e totalmente penetrante em um aqüífero livre da Bacia Sedimentar de São Paulo. 1

 A POÇO Nº

2

13E

B Nº POÇO EMPR. PERF. C-3225/1

3 4

COORD. km EO 347,8

COORD. km NS 7407,71

5

DATA

TIPO TESTE

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

18/06/93 Hora 09:00

C ENDEREÇO DO LOCAL Aeroporto Intern. de São Paulo COTA DA BOCA (m) 739,4

D PROPRIETÁRIO

E MUNICÍPIO

INFRAERO Poço P-03' EQUIP. BOMB.

GUARULHOS

BOMBA SUBMERSA

F

MARCA E MOD. EBARA BHS- r = 0,22225 507-8 30HP m

Coefic iente de Transmissividade Diâmetro da  Armazenamento perfuração Vazão Máxima S=0,04 T=2,8 m³/h Ø=17 1/2" Tempo (min) Nível (m) Rebaixamento (m) Vazão (m³/h) 0 64,25 0 0 1 68,25 4 30,80 2 68,19 3,94 30,80 3 68,54 4,29 30,80 4 68,70 4,45 30,40 5 68,82 4,57 30,40 6 69,00 4,75 30,40 7 69,09 4,84 30,40 8 69,11 4,86 30,40 9 69,16 4,91 30,40 10 69,26 5,01 30,40 12 69,46 5,21 30,40 14 69,62 5,37 30,80 16 69,70 5,45 30,80 18 69,78 5,53 30,80 20 69,84 5,59 30,80 25 70,07 5,82 30,80 30 70,17 5,92 30,80 35 70,27 6,02 30,80 40 70,39 6,14 30,80 50 70,57 6,32 30,80 60 70,71 6,46 30,80 70 70,84 6,59 30,40 80 70,96 6,71 30,40 90 71,05 6,8 30,40 100 71,11 6,86 30,40 120 71,27 7,02 30,40 150 71,48 7,23 30,40 180 71,62 7,37 30,40 210 71,83 7,58 30,40 240 71,94 7,69 29,90 270 72,07 7,82 29,90 300 72,11 7,86 29,90

2

r   =

0,05 m2

Q i  x (t i-t i-1) 30,80 30,80 30, 80 30,40 30,40 30,40 30,40 30,40 30,40 30,40 60,80 61,60 61,60 61,60 61,60 154 154 154 154 308 308 304 304 304 304 608 912 912 912 897 897 897

39

40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

360 420 480 540 600 720 840 960 1020 1140 1260 1380 1440

DATA 19/06/93 Hora 09:00

Dia 19/06/93 19/06/93 19/06/93

Tempo (min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 120 150 180

Hora 12:00 14:00 16:00

72,44 72,6 72,84 73,02 73,18 73,34 73,59 73,63 73,66 73,66 73,62 73,65 73,67

8,19 8,35 8,59 8,77 8,93 9,09 9,34 9,38 9,41 9,41 9,37 9,40 9,42

30,40 29,90 29,90 29,90 29,90 29,90 29,90 29,90 29,90 29,90 29,90 29,90 29,90 Qm=30 m³/h

1824 1794 1794 1794 1794 3588 3588 3588 1794 3588 3588 3588 1794 30,007917

TIPO DE TESTE Recuperação Nível (m) Recuperação (m) Vazão média (m³/h) 73,67 0 30 70,34 3,33 30 68,74 4,93 30 68,31 5,36 30 68,08 5,59 30 67,90 5,77 30 67,73 5,94 30 67,65 6,02 30 67,57 6,10 30 67,49 6,18 30 67,45 6,22 30 67,26 6,41 30 67,11 6,56 30 67,07 6,60 30 67,01 6,66 30 66,85 6,82 30 66,76 6,91 30 66,67 7,00 30 66,52 7,15 30 66,4 7,27 30 66,33 7,34 30 66,23 7,44 30 66,05 7,62 30 65,87 7,80 30 65,77 7,90 30 TIPO DE TESTE ESCALONADO Tempo (horas) Rebaixamento (m) Vazão (m³/h) 2 3,73 10,90 2 5,46 18,10 3 7,64 26,40

40

41

CURVA DE REBAIXAMENTO DO POÇO P- 03' DA INFRAERO GRÁFICO DA FUNÇÃO DE THEIS

100

   )   m 10    (   o    t   n   e   m   a   x    i   a    b   e 1    R 1

10

   )   u    (    W 1

Ponto coincidente t  =  = 10000 min s = 8,5 m 1/u = 1000000 W (u) = 10 Q = 30 m

3

T  =  = 2,8 m 10

100

1000

10000

100000

1000000

/h

2

/h

S  =  = 0,04

Tempo (minutos)

0,1

1

10

100

1/u

1000

10000

Figura 9. Emprego do método da superposição de Theis utilizando o ORIGIN 5.0, para cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos do aqüífero sedimentar da Bacia de São Paulo, no local do Poço 03’ da INFRAERO, no Aeroporto Internacional de São Paulo, em Cumbica, Guarulhos.

5. A FUNÇÃO DE HANTUSH PARA CÁLCULO DOS PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS DOS AQÜÍFEROS SEMI-CONFINADOS Para poços perfurados em aqüíferos situados sob um aquitarde, HANTUSH (1956) desenvolveu um método onde é possível calcular o rebaixamento para qualquer vazão possível de ser extraída. O modelo considera que o aqüífero é homogêneo, isotrópico, de extensão infinita e possui a mesma espessura em todos os pontos. O fluxo do aqüífero para o poço, inteiramente penetrante, é radial e deriva inteiramente do aquitarde que alimenta o aqüífero, por efeito gravitacional. O modelo assume, também, que as linhas de fluxo entre o aquitarde e o aqüífero são refratadas em ângulo reto com a interface aqüífero-aquitarde e que nível d’água do aquitarde não é influenciado pelo fluxo do aqüífero para o poço. Este tipo de aqüífero, semi-confinado, é relativamente comum no sudeste brasileiro, como por exemplo, pode-se citar que é a forma de ocorrência predominante do Aqüífero Tubarão. 41

42

Devido à constante recarga proporcionada pelo aquitarde ao aqüífero, o nível d’água em um poço se estabiliza quando este escoamento se iguala à vazão extraída. O parâmetro que determina o escoamento do aquitarde para o aqüífero é conhecido como fator de gotejamento ( r / B ). Este fator relaciona a Condutividade Hidráulica do aquitarde ( K ’), ’ ), a espessura do aquitarde ( m ’) e a Transmissividade do aqüífero ( T ), ) , e pode ser calculado pela expressão:  B

2

= T / ( K ’ / m ’) . Em notação de coordenadas polares o fluxo em regime transitório é

governado pela equação: 2

∂ 

∂  r 

h 2

1 ∂  + (

h

r  ∂  r 

)−

h  B

2

=

S  ∂  h

(

)

T  ∂  t 

 Na  N a s c o n d i ç õ e s o n d e o s l i m i t e s s ã o : h →  0 para r → ∞ e t ≥  0, temos lim ∂  h Q =− r  r → 0 ∂ r  2 π  T   Na  N a s c o n d i ç õ e s i n i c i a i s , h = 0 p a r a t < 0, e para todos os valores de r , a solução do problema é dada por HANTUSH (1956): h0

−h= s=

Q

∞

1

4π  T ∫u y

⎛  r 2  ⎞ exp ⎜ − y − ⎟d 4  B 2 y ⎠ ⎝ 

y

O desenvolvimento da expressão acima é complexo. Assim, o cálculo algébrico do rebaixamento para uma determinada vazão e após um determinado tempo de bombeamento, em um poço inteiramente penetrante em um

aqüífero

semi-confinado,

vai

exigir

o

prévio

conhecimento

da

Condutividade Hidráulica e espessura da camada semi-confinante (aquitarde) e, da Transmissividade do aqüífero.  Ne  N e s t e t r a b a l h o n ã o s e r á d e m o n s t r a d o o d e s e n v o l v i m e n t o d a e x p r e s s ã o de Hantush acima citada. A demonstração dessa expressão pode ser encontrada na bibliografia citada, por exemplo, em WALTON (1970). Da mesma forma, a expressão algébrica para cálculo do rebaixamento em aqüíferos semi-confinados, com armazenamento importante na camada aquitarde, também desenvolvida por HANTUSH (1956) e a expressão algébrica de NEUMAN (1975), utilizada para o cálculo do rebaixamento em aqüíferos semi-livres (constituídos por uma camada contendo o aqüífero 42

43

freático superimposta ao aqüífero principal), também não serão demonstradas neste trabalho que tem por objetivo somente a aplicação dos métodos citados. Todavia, para os interessados, o desenvolvimento das expressões algébricas  po  p o d e m s e r e n c o n t r a d a s n o s a r t i g o s o r i g i n a i s d o s a u t o r e s c i t a d o s , c u j a r e l a ç ã o  bi  b i b l i o g r á f i c a c o n s t a d o f i n a l d o t r a b a l h o .

43

44

 Na tabela 6, é mostrada a função W ( u , r / B ) x 1/ u , para valores de r / B apropriados para a construção da família de curvas da Função de Hantush. Esta família de curvas possibilita o cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos dos aqüíferos semi-confinados, sem armazenamento importante no aquitarde, através do método da superposição, comparando-a com os dados de rebaixamento x tempo obtidos em testes de vazão.  Na figura 10 é representado o gráfico da Função de Hantush para os valores de r / B  mostrados na tabela 6. Tabela 6. Valores de 1 / u   e correspondentes valores de selecionados de r / B .

W ( u , r / B ),

para valores

W(u,r/B) 1/u

r/B=0 r/B=0,01 r/B=0,03 r/B=0,05 r/B=0,1

r/B=0,15

r/B=0,2

r/B=0,4

r/B=0,6

1 0,2194 0,2194 0,2193 0,2193

0,219

0,2186

0,2179

0,2135

0,2065

1,1111 0 ,2 60 2 0 ,2 60 2 0 ,2 60 1 0 ,2 60 1

0 ,2 59 7

0 ,2 59 1

0 ,2 58 3

0 ,2 52 7

0 ,2 43 6

2 0 ,55 98 0 ,55 98 0 ,5 59 6 0 ,5 59 4

0 ,55 81

0 ,55 61

0 ,5 53 2

0 ,5 34 4

0 ,50 44

3,3333 0 ,9 05 7 0 ,9 05 6 0 ,9 05 3 0 ,9 04 7

0 ,9 01 8

0 ,8 96 9

0 ,8 90 2

0 ,8 45 7

0 ,7 77 5

1 ,2 22 1 ,22 09

1 ,21 55

1 ,20 66

1 ,1 94 4

1 ,1 14 5

0 ,99 64

10 1,8229 1,8227 1,8213 1,8184

1,805

1,7829

1,7527

1,5644

1,3115

11,111 1 ,9 18 7 1 ,9 18 5 1 ,9 16 9 1 ,9 13 6

1 ,8 98 3

1 ,8 73 2

1 ,8 38 9

1 ,6 27 2

1 ,3 48 6

20 2,4679 2,4675 2,4642 2,4576

2,4271

2,3776

2,311

1,9283

1,4927

33,333 2 ,9 59 1 2 ,9 58 4 2 ,9 52 3 2 ,9 40 9

2 ,8 87 3

2 ,8 01 7

2 ,6 89 6

2 ,1 03 1

1 ,5 42 3

50 3 ,35 47 3 ,35 36 3 ,3 44 4 3 ,3 26 4

3 ,24 42

3 ,11 58

2 ,9 52 1

2 ,1 80 9

1 ,55 3

100 4,0379 4,0356 4,0167 3,9795

3,815

3,5725

3,2875

2,2253

1,555

111,11 4 ,1 42 3 4 ,1 39 6 4 ,1 18 6 4 ,0 77 2

3 ,8 95 2

3 ,6 30 2

3 ,3 23 9

2 ,2 26 9

1 ,5 55

200 4,7261 4,7212 4,6829 4,6084

4,296

3,8821

3,4567

2,229

1,555

333,33 5 ,2 34 9 5 ,2 26 7 5 ,1 62 7 5 ,0 40 8

4 ,5 62 2

4 ,0 09 2

3 ,4 96 9

2 ,2 29 1

1 ,5 55

500 5 ,63 94 5 ,62 71 5 ,5 31 4 5 ,3 53 8

4 ,7 07 9

4 ,04 45

3 ,50 43

2 ,22 91

1 ,5 55

1000 6 ,33 15 6 ,30 69 6 ,1 20 2 5 ,7 96 5

4 ,8 29 2

4 ,05 95

3 ,50 54

2 ,22 91

1 ,5 55

5 1 ,22 27 1 ,22 26

44

45

10

   )    B    /   r  , 1   u    (    W

0,1

1

10

r/B=0 r/B=0,01 r/B=0,03 r/B=0,05  

1/u

100

1000

r/B=0,1 r/B=0,15 r/B=0,2 r/B=0,4 r/B=0,6

Figura 10. Gráfico da função de Hantush, W ( u , r / B ) x 1/ u , para valores selecionados de r / B .

Visando simplificar a aplicação do seu método, HANTUSH (1956) substituiu a função W ( u , r / B ) pela expressão K 0 ( r / B )/2 cujos valores principais estão discriminados na tabela 7. A expressão K 0 ( r / B )/2 proporciona o cálculo rápido do rebaixamento do nível d’água dos poços construídos em aqüíferos semi-confinados a partir do conhecimento da Transmissividade, para qualquer vazão possível de ser extraída.

45

46

A função K 0   é conhecida como função de Bessel, modificada, de segundo tipo e ordem zero e, a relação r / B   é conhecida como fator de gotejamento (HUISMAN, 1972). Tabela 6.  Valores de

K 0 ( r / B )

tabelados por HANTUSH (1956).

Equação para poços em aqüíferos semi-confinados:

r/B = N x 10 - 3 r/B = N x 10 - 2

N

s

=

Q K 0 ( r / B )/2 π T

r/B = N x 10 - 1

r/B = N

1

7,0237

4,7212

2,4271

0,421

1,5

6,6182

4,3159

2,03

0,2138

2

6,3305

4,0285

1,7527

0,1139

2,5

6,1074

3,8056

1,5415

0,0623

3

5,9251

3,6235

1,3725

0,0347

3,5

5,7709

3,4697

1,2327

0,0196

4

5,6374

3,3365

1,1145

0,0112

4,5

5,5196

3,2192

1,0129

0,0064

5

5,4143

3,1142

0,9244

0,0037

5,5

5,319

3,0195

0,8466

6

5,232

2,9329

0,7775

6,5

5,152

2,8534

0,7159

7

5,0779

2,7798

0,6605

7,5

5,0089

2,7114

0,6106

8

4,9443

2,6475

0,5653

8,5

4,8837

2,5875

0,5242

9

4,8266

2,531

0,4867

9,5

4,7725

2,4776

0,4524

0,0012 0,0004

5.1. Exemplo de Aplicação – Poço Perfurado em Aqüífero Semi-confinado sem Armazenamento Importante no Aquitarde  Na tabela 7 são mostrados os dados do teste de vazão realizado no Poço n o   27 do Serviço Autônomo de Águas e Esgotos de Tietê. Este poço foi  perfurado em sedimentos predominantemente arenosos, flúvio-glaciais, do Subgrupo Itararé, do Grupo Tubarão. A interpretação gráfica dos dados do teste se encontra na figura 11.

46

47

Tabela 7. Teste de vazão máxima e de recuperação realizado no Poço n o  27 do SAMAE de Tietê. Poço n o

Perfurador

Endereço do local

Proprietário

Município

Diâmetros e Profundidades

27

Instituto Geológico

JD. BONANZA

SAMAE

Tietê

18" - 17 m

Coord. km UTM EO

Coord. km UTM NS

Cota (m)

Equipamento de bombeamento

Raio do poço

10" - 63 m

222,35

7444,25

Profund.

Aqüífero

251 m

Bomba submersa

Tipo

Sedimentar Semi-confinado

r = 0,135 r   = 0,018 2

Transmiss ividade

r/B

0,6 m2/h

0,1

Data

TIPO TESTE

20/04/98

Vazão Máxima

m m2

8" - 217 m 6" - 251 m

Qi (ti -ti-1)

Hora

Tempo (min)

Nível (m)

Rebaixamento (m)

Vazão (m³/h)

08:00

0

35,45

0

0

1

36

0,55

28,3

28,3

2

40,54

5,09

28,3

28,3

3

46,03

10,58

28,3

28,3

4

49,20

13,75

28,3

28,3

5

50,70

15,25

28,3

28,3

6

51,45

16

28,3

28,3

7

51,98

16,53

28,3

28,3

8

52,27

16,82

28,3

28,3

9

52,57

17,12

28,3

28,3

10

52,71

17,26

28,3

28,3

20

53,3

17,85

28,3

283

25

53,54

18,09

28,3

141,5

30

53,70

18,25

28,3

141,5

40

53,88

18,43

28,3

283

50

54,06

18,61

28,3

283

60

54,21

18,76

28,3

283

90

54,59

19,14

28,3

849

120

54,80

19,35

28,3

849

220

55,17

19,72

28,3

2830

320

55,53

20,08

28,3

2830

420

55,78

20,33

28,3

2830

520

55,95

20,50

28,3

2830

47

48

620

56,16

20,71

26,4

2640

720

56,25

20,8

26,4

2640

820

56,31

20,86

26,4

2640

920

56,40

20,95

26,4

2640

1020

56,49

21,04

26,4

2640

1120

56,55

21,10

26,4

2640

1220

56,62

21,17

26,4

2640

1320

56,67

21,22

26,4

2640

1420

56,69

21,24

26,4

2640

1440

56,69

21,24

26,4

528

Qm

Data

Tipo de teste

21/04/98

Recuperação

=

27,086111 m³/h

Hora

Tempo(mi n)

Nível (m)

Recuperaç ão (m)

Vazão de recuperação (m³/h)

08:00

0

56,69

0

27,086

1

53,48

3,21

27,086

2

49,66

7,03

27,086

3

47,47

9,22

27,086

4

46,30

10,39

27,086

5

44,86

11,83

27,086

6

44,13

12,56

27,086

7

43,72

12,97

27,086

8

43,22

13,47

27,086

9

42,95

13,74

27,086

10

42,75

13,94

27,086

20

41,40

15,29

27,086

25

41,00

15,69

27,086

30

40,72

15,97

27,086

40

40,33

16,36

27,086

50

39,96

16,73

27,086

60

39,71

16,98

27,086

90

39,15

17,54

27,086

120

38,74

17,95

27,086

220

38,00

18,69

27,086

320

37,59

19,10

27,086

360

37,42

19,27

27,086

1470

36,48

20,21

27,086

48

49

s = Q.W(u,r /B)/4πT

3

Q = 27,086,36 m /h

3,62 = 27,086.4,5/4 π.T

2

T  = 0,6 m /h

T =

r / B = 0,1 r  = 0,14 m

2

0,6 m /h

s = Q.K0(r /B)/2.π.T

s = Q.2,4271/2.π.0,6 s =

0,64. Q

Curva de recuperação do Poço do Jd. Bonanza, do SAMAE de Tietê. 100

GRÁFICO DA FUNÇÃO DE HANTUSH 10

   )   m    (   o    t   n   e   m   a   x    i   a10    b   e    R

r/B=0 r/B=0,1 r/B=0,15 r/B=0,2

Ponto coincidente W (u,r / B) = 1 1/u = 1000 s = 3,62 m t  = 114 min r / B = 0,1

r/B=0,4

   )     B    /    r  ,    u 1    (     W

r/B=0,6

1 1

10

100

Tempo (min)

1000

10000

0,1 1

10

1/u

100

1000

Figura 11. Aplicação do modelo de Hantush para o cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos do Poço no 27 do SAMAE, em Tietê.

5.2.Rebaixamento do Nível D’água em Poços Perfurados em Aqüíferos Semi-confinados com Armazenamento Importante no Aquitarde Equacionando o problema do rebaixamento em poços inteiramente  penetrantes em aqüíferos semi-confinados, com armazenamento importante no aquitarde, HANTUSH (1956) chegou na seguinte expressão: s

= h0 − h =

Q ⋅ H (u, β  )

4π  T 

onde β  =

r (S ' / S )

4 B

e

 B

=

T 

(K ' / b' )

sendo: S ' = Coeficiente de Armazenamento do aquitarde; S = Coeficiente de Armazenamento do aqüífero; K ' = Condutividade Hidráulica do aquitarde; b ' = espessura do aquitarde e; r = raio de influência.

49

50

 Na Tabela 8 encontram-se os valores de  H ( u ,  ß ) em função de u e  ß . O gráfico da função  H ( u ,  ß ) x u  encontra-se na figura 12. Tabela 8. Valores de u e  ß   da função de Hantush para o cálculo do rebaixamento em um poço construído em um aqüífero semi-confinado, com armazenamento importante no aquitarde. H (u , ß) u

ß

= 0,001

ß

= 0,005

ß

= 0,01

ß

= 0,05

ß

= 0,1

ß

= 0,2

1E-06

11,9842

10,5908

9,9259

8,3395

7,6497

6,959

5E-06

10,8958

9,7174

9,0866

7,5284

6,8427

6,1548

0,00001

10,3739

9,3203

8,7142

7,1771

6,4944

5,8085

0,00005

9,0422

8,3171

7,8031

6,3523

5,6821

5,0045

0,0001

8,4258

7,8386

7,3803

5,9906

5,3297

4,6581

0,0005

6,9273

6,6024

6,2934

5,1223

4,4996

3,8527

0,001

6,2624

6,0193

5,7727

4,729

4,1337

3,5045

0,005

4,6951

4,5786

4,4474

3,7415

3,2483

2,6891

0,01

4,0163

3,9334

3,8374

3,2752

2,8443

2,3325

0,05

2,459

2,4243

2,3826

2,1007

1,8401

1,4872

0,1

1,8172

1,7949

1,7677

1,5768

1,3893

1,1207

0,5

0,5584

0,553

0,5463

0,4969

0,4436

0,3591

1

0,2189

0,2169

0,2144

0,1961

0,1758

0,1427

5

0,00115

0,00112

0,00112

0,00104

0,00093

0,00076

u

ß

= 0,5

ß

=1

ß

=2

ß

=5

ß

= 10

ß

= 20

1E-06

6,0463

5,3575

4,6721

3,7756

3,111

2,4671

5E-06

5,2459

4,5617

3,8836

3,0055

2,3661

1,7633

0,00001

4,9024

4,2212

3,5481

2,6822

2,059

1,4816

0,00005

4,109

3,4394

2,7848

1,9622

1,3943

0,8994

0,0001

3,77

3,1082

2,4658

1,6704

1,1359

0,6878

0,0005

2,9933

2,3601

1,7604

1,0564

0,6252

0,3089

0,001

2,665

2,0506

1,4776

0,8271

0,4513

0,1976

0,005

1,925

1,3767

0,8915

0,4001

0,1677

0,0493

0,01

1,6193

1,1122

0,6775

0,267

0,0955

0,0221

0,05

0,954

0,5812

0,2923

0,0755

0,016

0,00164

0,1

0,6947

0,397

0,1789

0,0359

0,00552

0,00034

0,5

0,2083

0,1006

0,0325

0,00288

0,00015

-

1

0,0812

0,0365

0,00993

0,00055

0,00002

-

5

0,00042

0,00017

0,00003

-

-

-

50

51

2

10

1

10

0

10

  LEGENDA ß=0,001 ß=0,005 ß=0,01 ß=0,05 ß=0,1 ß=0,2 ß=0,5 ß=1 ß=2 ß=5 ß=10 ß=20

-1

10

   )        ß  ,      u    ( 10-2        H

-3

10

-4

10

-5

10

-1

10

0

10

1

10

2

10

3

10

4

10

5

10

6

10

7

10

1/u Figura 12. Gráfico da função de Hantush para aqüíferos semi-confinados com armazenamento importante no aquitarde.

5.3. Exemplo de Aplicação – Poço Perfurado em Aqüífero Semi-confinado com Armazenamento Importante no Aquitarde  Na tabela 9 são mostrados os dados do teste de vazão realizado no Poço da Companhia Brasileira de Cristais – CEBRACE, em Caçapava, Est. de São Paulo. A representação dos dados e interpretação gráfica desse teste se encontra na figura 13.

51

52

Tabela 9. Teste de vazão máxima e escalonado realizado no Poço da CEBRACE – Comp. Brasileira de Cristais, em Caçapava. POÇO Nº

Nº DO POÇO EMPR.PERF.

-

H-SJ-198/89

COORD. km EO COORD. km NS

ENDEREÇO DO LOCAL

PROPRIETÁRIO

Via Dutra km 136,1 - Cebrace-Cia.Bras. de Bairro Santa Luzia Cristais

MUNICÍPIO Caçapava

COTA DA BOCA

TIPO DE EQUIP.

MARCA E MOD.

Bomba Submersa

Leão - 50 HP

-

-

-

DATA:

TIPO TESTE

Transmissividade

Vazão média

30/08/89

Rebaixamento

5 m2/h

86,75 (m³/h)

Hora

Tempo (min)

Nível (m)

Rebaixament o (m)

06:30

0

44,40

0

2

51,00

6,60

87,90

3

51,05

6,65

87,90

4

51,08

6,68

87,90

5

51,13

6,73

87,90

6

51,30

6,90

87,90

7

51,37

6,97

87,90

8

51,41

7,01

87,90

9

51,52

7,12

87,90

10

51,60

7,20

87,90

12

51,65

7,25

87,90

14

51,85

7,45

87,90

16

51,90

7,50

87,90

18

51,93

7,53

87,90

20

52,00

7,60

87,90

25

52,20

7,8

87,90

30

52,27

7,87

87,90

35

52,38

7,98

87,90

40

52,60

8,20

87,90

50

52,78

8,38

87,50

60

52,93

8,53

87,50

70

52,98

8,58

87,50

80

53,00

8,60

87,50

90

53,08

8,68

87,50

120

53,29

8,89

87,00

150

53,55

9,15

87,00

180

53,70

9,30

87,00

Vazão (m³/h)

52

53

210

53,80

9,40

87,00

240

53,87

9,47

87,00

270

54,00

9,60

87,00

300

54,15

9,75

87,00

360

54,25

9,85

87,00

420

54,35

9,95

87,00

480

54,50

10,10

86,70

540

54,55

10,15

86,70

600

54,70

10,30

86,70

720

54,90

10,50

86,70

840

55,00

10,60

86,70

900

55,00

10,60

86,70

1080

55,00

10,60

86,50

1320

55,00

10,60

86,50

1440

55,00

10,60

86,50

TIPO DE TESTE: Esc alonado DIA

Hora

Tempo (horas)

Rebaixament o (m)

Vazão (m³/h)

31/08/89

3

4,70

35,30

31/08/89

3

6,22

51,40

31/08/89

3

8,06

68,70

53

54

 H (u,β) = 10 -7

100

100    )

  m s = 13,93 m    (   o t  = 5055 min    t   n   e 3 10   m   a Q = 86,75 m /h   x    i   a    b   e T = Q.H (µ , Β) / 4 π.s    R T = 86,75.10 / 4 π.13,93

10

   )        ß  ,   u    (    H

1

u = 10

1

10

100

1000

1 10000

T =

2

5 m /h

Tempo (minutos)

0,1   LEGENDA ß=0,001 ß=0,1 ß=0,2 ß=0,5 ß=1 ß=2 ß=5 ß=10 ß=20

0,01

1E-3

1E-4

u 1E-5

10

1

0,1

0,01

1E-3

1E-4

1E-5

1E-6

1E-7

Figura 13. Aplicação do modelo de Hantush para o cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos em aqüíferos semi-confinados com armazenamento importante no aquitarde, no local do Poço da CEBRACE, em Caçapava.

5.4.Rebaixamento do Nível D’água em Poços Perfurados em Aqüíferos Semi-livres Para poços inteiramente penetrantes em aqüíferos semi-livres, isto é, aqüíferos que produzem um retardamento da função rebaixamento x tempo devido à contribuição da água armazenada na camada aqüífera freática, superior, a função s x t   é complexa. Nesta função são considerados os  parâmetros hidrodinâmicos da camada aqüífera freática superimposta à camada aqüífera principal. A água é extraída de um aqüífero semi-livre, através do bombeamento de um poço, por dois mecanismos. Primeiramente a água provém do armazenamento da camada aqüífera principal ( S s ), da mesma forma como ocorre em aqüíferos confinados. À medida em que o nível d’água sofre rebaixamento, em decorrência da drenagem da água contida na camada aqüífera freática que abastece a camada aqüífera principal, a água que está 54

55

sendo extraída passa a derivar do armazenamento específico dessa camada freática ( S y ). Assim, há três fases distintas nas relações rebaixamento x tempo. Primeiramente a água provém do aqüífero principal, o fluxo é horizontal e deriva de toda a espessura desta camada aqüífera. Durante este período a função rebaixamento x tempo do nível d’água do poço tem o comportamento análogo ao de um aqüífero confinado e segue a curva de Theis para fluxo transitório. Seguindo esta fase, o nível d’água rebaixa e água passa a derivar da drenagem gravitacional do aqüífero, havendo então dois tipos de fluxos: vertical, proveniente da camada drenada e horizontal, proveniente da camada aqüífera principal. A função rebaixamento x tempo do nível d’água do poço  passa a ter, então, um comportamento quase linear e horizontal. À medida que o tempo passa, a taxa de rebaixamento decresce e o fluxo volta a ser horizontal e provém inteiramente do armazenamento específico da camada freática superior. A função rebaixamento x tempo do nível d’água do  poço tem, então, um comportamento análogo ao de um aqüífero livre cujo Coeficiente de Armazenamento é igual ao armazenamento específico ( S y ) e segue a curva de Theis para fluxo transitório (FETTER, 1988).  NEUMAN (1965) desenvolveu curvas-padrão que mostram a resposta de aqüíferos semi-livres ao bombeamento em poços. A equação do fluxo é dado pela expressão: Q

W (u A , u B , Γ ) 4 π  T  onde W (uA,uB,Γ) é a função dos aqüíferos semi- livres e, s=

u A u B

= =

Γ=

r 2 S 

4 T t  r 2 S  y

4 T t 

( para os dados do início do rebaixamento) ( para os dados médios e finais do rebaixamento)

r 2 K v b 2 K h

Sendo: S   =

armazenamento específico; 55

56

K h  =

condutividade hidráulica horizontal;

K v  =

condutividade hidráulica vertical;

b  =

espessura inicial saturada do aqüífero. Dois conjuntos de curvas-padrão são usados. O conjunto com padrão A

é bom para os dados do início até o meio do rebaixamento e o conjunto com  padrão B é usado para os dados medianos até o final do rebaixamento (BEAR, 1979). Os valores da função W (uA,uB,Γ) x uA e uB foram calculados por NEUMAN (1965). Uma seleção desses valores, apropriada para a construção das curvas padrão se encontram na tabela 10. Tabela 10. Valores de u A x W ( u A , Γ ) e u B x W ( u B , Γ )  da função de Neuman para o cálculo do rebaixamento em um poço construído em um aqüífero semi-livre. Valores da função W (uA, Γ) para aqüíferos semi-livres s

= h0 – h =Q. W (uA,uB, Γ) 2

uA = r  .S/4.T.t 

onde S = Coeficiente de Armazenamento

Γ = r 2.Kv / b2.Kh 1/uA

Γ=0,001 Γ=0,01 Γ=0,06

Γ=0,2

Γ=0,6

Γ=1

Γ=2

Γ=4

Γ=6

0,4

0,0248

0,0241

0,023

0,0214

0,0188

0,017

0,0138

0,00933

0,00639

0,8

0,145

0,14

0,131

0,119

0,0988 0,0849

0,0603

0,0317

0,0174

1,4

0,358

0,345

0,318

0,279

0,217

0,175

0,107

0,0445

0,021

2,4

0,662

0,633

0,57

0,483

0,343

0,256

0,133

0,0476

0,0214

4

1,02

0,963

0,849

0,688

0,438

0,3

0,14

0,0478

0,0215

8

1,57

1,46

1,23

0,918

0,497

0,317

0,141

0,0478

0,0215

14

2,05

1,88

1,51

1,03

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

24

2,52

2,27

1,73

1,07

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

40

2,97

2,61

1,85

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

80

3,56

3

1,92

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

140

4,01

3,23

1,93

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

240

4,42

3,37

1,94

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

400

4,77

3,43

1,94

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

800

5,16

3,45

1,94

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

1400

5,4

3,46

1,94

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

2400

5,54

3,46

1,94

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

4000

5,59

3,46

1,94

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

8000

5,62

3,46

1,94

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

14000

5,62

3,46

1,94

1,08

0,507

0,317

0,141

0,0478

0,0215

56

57

uB

Valores da função W (uB, Γ) para aqüíferos freáticos ⇒ s = h0 – h = Q. W (uA,uB, Γ) = r 2.Sy / 4.T.t  onde Sy = Armazenamento específico 1/uB

Γ=0,001 Γ=0,01 Γ=0,06

Γ=0,2

Γ=0,6

Γ=1

Γ=2

Γ=4

Γ=6

0,0004

5,62

3,46

1,94

1,09

0,508

0,318

0,142

0,0479

0,0215

0,0008

5,62

3,46

1,94

1,09

0,508

0,318

0,142

0,048

0,0216

0,0014

5,62

3,46

1,94

1,09

0,508

0,318

0,142

0,0481

0,0217

0,0024

5,62

3,46

1,94

1,09

0,508

0,318

0,142

0,0484

0,0219

0,004

5,62

3,46

1,94

1,09

0,508

0,318

0,142

0,0488

0,0221

0,008

5,62

3,46

1,94

1,09

0,509

0,319

0,143

0,0496

0,0228

0,014

5,62

3,46

1,94

1,09

0,51

0,321

0,145

0,0509

0,0239

0,024

5,62

3,46

1,94

1,09

0,512

0,323

0,147

0,0532

0,0257

0,04

5,62

3,46

1,94

1,09

0,516

0,327

0,152

0,0568

0,0286

0,08

5,62

3,46

1,94

1,09

0,524

0,337

0,162

0,0661

0,0362

0,14

5,62

3,46

1,94

1,1

0,537

0,35

0,178

0,0806

0,0486

0,24

5,62

3,46

1,95

1,11

0,557

0,374

0,205

0,106

0,0714

0,4

5,62

3,46

1,96

1,13

0,589

0,412

0,248

0,149

0,113

0,8

5,62

3,46

1,98

1,18

0,667

0,506

0,357

0,266

0,231

1,4

5,63

3,47

2,01

1,24

0,78

0,642

0,517

0,445

0,419

2,4

5,63

3,49

2,06

1,35

0,954

0,85

0,763

0,718

0,703

4

5,63

3,51

2,13

1,5

1,2

1,13

1,08

1,06

1,05

8

5,64

3,56

2,31

1,85

1,68

1,65

1,63

1,63

1,63

14

5,65

3,63

2,55

2,23

2,15

2,14

2,14

2,14

2,14

24

5,67

3,74

2,86

2,68

2,65

2,65

2,64

2,64

2,64

40

5,7

3,9

3,24

3,15

3,14

3,14

3,14

3,14

3,14

80

5,76

4,22

3,85

3,82

3,82

3,82

3,82

3,82

3,82

140

5,85

4,58

4,38

4,37

4,37

4,37

4,37

4,37

4,37

240

5,99

5

4,91

4,91

4,91

4,91

4,91

4,91

4,91

400

6,16

5,46

5,42

5,42

5,42

5,42

5,42

5,42

5,42

800

6,47

6,11

6,11

6,11

6,11

6,11

6,11

6,11

6,11

1400

6,67

6,67

6,67

6,67

6,67

6,67

6,67

6,67

6,67

2400

7,21

7,21

7,21

7,21

7,21

7,21

7,21

7,21

7,21

4000

7,72

7,72

7,72

7,72

7,72

7,72

7,72

7,72

7,72

8000

8,41

8,41

8,41

8,41

8,41

8,41

8,41

8,41

8,41

14000

8,97

8,97

8,97

8,97

8,97

8,97

8,97

8,97

8,97

24000

9,51

9,51

9,51

9,51

9,51

9,51

9,51

9,51

9,51

40000

19,4

19,4

1,94

19,4

19,4

19,4

19,4

19,4

19,4

57

58

A curva padrão é construída com o software ORIGIN 5.0 em duas etapas: - na primeira emprega-se os valores da função W ( u A , u B , Γ ) x u A utilizando a layer  1

,

- na segunda emprega-se os valores da função W ( u A , u B , Γ ) x u B utilizando a layer  2.

Após estes procedimentos junta-se os dois gráficos, através de tentativas, de forma que as curvas sejam contínuas, como na figura 14.

1/uA -1

10 10

0

1

10

10

2

10

3

10

4

10

5

10

10

1

1

   )    Γ  ,    B 0,1   u  ,    A   u    (    W

0,1

0,01

0,01

1E-3

1E-3 -5

10

-4

-3

10

10

-2

10

-1

10

0

10

1

10

2

10

3

10

4

10

5

10

1/uB Curva da função W(uA,uB,Γ) para determinar o rebaixamento de poços construídos em aqüíferos semi-livres. 2

uA=r .S/4.T.t 2

uB=r .Sy/4.T.t 2

2

Γ= r .K /b .K h v

 Γ=0,001  Γ=0,01  Γ=0,06  Γ=0,2  Γ=0,6  Γ=1  Γ=2  Γ=4  Γ=6

Figura 14. Gráfico da função de Neuman para aqüíferos semi-livres.

58

59

5.5. Exemplo de Aplicação – Poço Perfurado em Aqüífero Semi-livre  Na figura 15 é mostrada a interpretação gráfica dos dados do teste de vazão realizado no Poço n o   21 da SABESP, em Caçapava, Estado de São Paulo.

r = 0,22 m 2 2 r  = 0,05 m

Q = 122,9 m3/h s = Q. W(uA, uB, Γ) / 4π.T 1/uA

0,1 10

1

 Ponto coincidente  s = 6,14 m  t = 5 min W(uA, uB, Γ) = 10 1/uA = 1.000.000 1/uB = 100

 s = 6,14 m W(uA, uB, Γ) = 10

10

100

T = 16 m2/h 1000

10000

100 100000

10

   )   m    (   o    t   n   e 10   m   a   x    i   a    b   e    R

1

   )    Γ  ,   B 0,1   u  ,   A   u    (    W

1

1

1

10

100

1000

10000

0,1

Rebaixamento

0,01

0,01

1E-3 1E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

10

100

1000

10000

1E-3 100000

1/uB Γ=0,001 Γ=0,01 Γ=0,06 Γ=0,2  Γ=0,6

Γ=1 Γ=2 Γ=4 Γ=6

Figura 15. Curva da função W ( u A , u B , Γ ) para cálculo dos parâmetros hidrodinâmicos do aqüífero Caçapava no local do poço n o  21, da SABESP.

5.6.Rebaixamento do Nível D’água em Poços Perfurados em Aqüíferos Fissurados MANOEL FILHO (1996) utiliza modelamento fractal para determinação dos

parâmetros

hidrodinâmicos

no

meio

fissurado.

Para

utilizar

o

modelamento fractal MANOEL FILHO (1996) assume que o bombeamento no  poço de produção é realizado de forma transitória, não sendo constante.

59

60

O modelo que utiliza para superposição com os dados de rebaixamento ou recuperação e determinação de T  e S y   são as curvas padrão de BOULTON (1963) ou seja, o mesmo modelo que NEUMAN (1965) utiliza para aqüíferos semi-livres. A utilização das curvas padrões de BOULTON (1963) mostra que MANOEL FILHO (1996) emprega os mesmos tipos de curvas e o método da superposição utilizado para poços construídos em aqüíferos sedimentares somente mudando as condições de bombeamento que passa a ser feito de forma transitória, isto é, a vazão durante o bombeamento não é constante. Assim, de uma maneira simples, para poços perfurados em aqüíferos fissurados pode-se determinar a Transmissividade média das fissuras utilizando-se as curvas padrões utilizadas para aqüíferos livres, confinados, semi-confinados com ou sem armazenamento importante no aquitarde e semilivres. Para evitar as dificuldades matemáticas impostas pelo modelamento fractal pode-se usar a vazão constante dos modelos empregados em aqüíferos sedimentares admitindo-a como sendo a última vazão medida no período final do bombeamento.

5.7. Exemplo de Aplicação – Poço Perfurado em Aqüífero Fissurado  Na tabela 11 são mostrados os dados do teste de vazão realizado no Poço n o   0144 da SABESP, n o   2 do Distrito de Polvilho, em Cajamar, Município da Região Metropolitana de São Paulo. A representação dos dados e interpretação gráfica desse teste se encontra na figura 16. O poço n o   2 do Distrito de Polvilho apresentou o seguinte perfil geológico:de 0 a 18 m - solo argilo-arenoso, cor castanho amarelado; 18 a 26 m - filito do Grupo São Roque, do Pré-Cambriano Superior, muito fraturado; 26 a 180 m - filito do Grupo São Roque, compacto. Entradas de água a 86 e 138 m. O poço foi revestido com tubos lisos de 8" até os 47 m.

60

61

Exemplo de aplicação: Como exemplo, utilizando os dados do teste de vazão máxima realizado no Poço n o  2 do Distrito de Polvilho, conforme tabela 11, a seguir. Tabela 11. Teste de vazão máxima e recuperação realizado no Poço n o   2 do Distrito de Polvilho. POÇO Nº

Nº POÇO ENDEREÇO DO SABESP LOCAL 2 144 Polvilho COORD. COORD. km NS COTA DA BOCA km EO (m) 311,40 7410,30 700 DATA: TIPO TESTE Equação de Hantush 09/07/1981 Vazão Máxima s = 2.Q HORA TEMPO (min) NÍVEL (m) INÍCIO 13:10 0 5,00 1 26,68 2 38,20 3 46,64 4 49,33 5 50,84 6 50,70 7 50,49 8 51,15 9 51,88 10 52,40 12 52,95 14 53,21 16 53,29 18 54,35 20 54,68 25 55,06 30 55,08 35 55,02 40 55,05 50 55,07 60 54,96 70 54,92 80 54,85 90 54,88 120 54,70 150 54,69 180 54,67 210 54,65 240 54,77 270 54,77 300 54,77

PROPRIETÁRIO

MUNICÍPIO

SABESP TIPO DE EQUIP.

Cajamar MARCA E MOD.

Bomba Submersa Transmissividade

Leão, 22 HP, 9 est. Diâmetro final da perfuração 6" VAZÃO (m³/h)

0,09 m³/h REBAIXAMENTO (m) 0 21,68 33,20 41,64 44,33 45,84 45,70 45,49 46,15 46,88 47,40 47,95 48,21 48,29 49,35 49,68 50,06 50,08 50,02 50,05 50,07 49,96 49,92 49,85 49,88 49,70 49,69 49,67 49,65 49,77 49,77 49,77

0 72,000 60,923 56,571 49,500 46,588 39,800 41,684 41,684 41,684 41,684 41,684 41,684 41,684 39,800 39,800 37,714 37,314 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000

61

62

DATA

360 420 480 540 600 720 840 900 1020 1140 1200 1320 TIPO DE TESTE

10/07/1981 HORA

Recuperação TEMPO (min)

NÍVEL (m)

09:00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 16 18 20 25 30 35 40 50 60

73,65 41,85 32,13 22,89 17,14 12,32 9,08 7,62 6,97 6,62 6,59 6,48 6,41 6,37 6,34 6,18 6,13 6,08 6,01 5,81 5,8

DIA

HORA

10/07/1981 10/07/1981 10/07/1981

14:10 16:10 18:10

54,77 54,77 54,77 54,77 54,77 54,77 54,77 54,77 54,76 54,73 54,68 73,65

49,77 49,77 49,77 49,77 49,77 49,77 49,77 49,77 49,76 49,73 49,68 68,65

36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000 36,000

RECUPERAÇÃO (m) 0,00 31,80 41,52 50,76 56,51 61,33 64,57 66,03 66,68 67,03 67,06 67,17 67,24 67,28 67,31 67,47 67,52 67,57 67,64 67,84 67,85

VAZÃO REC. (m³/h)

TIPO DE TESTE ESCALONADO TEMPO (horas) REBAIXAMENTO (m) 2 2,08 2 7,31 2 15,80

0 72,000 60,923 56,571 49,500 46,588 39,800 41,684 41,684 41,684 41,684 41,684 41,684 39,800 39,800 37,714 37,314 36,000 36,000 36,000 36,000

VAZÃO (m³/h) 6,000 18,100 26,400

62

63

Curva de recuperação do Poço 2 da SABESP, no Distrito de Polvilho, em Cajamar 

GRÁFICO DA FUNÇÃO DE HANTUSH 10

r/B=0 r/B=0,1 r/B=0,15 r/B=0,2 r/B=0,4 r/B=0,6

100

Ponto coincidente W (u,r / B) = 1 1/u = 1000 s = 30,80 m t  = 218 min r / B = 0,4

1

   )    B    /   r  ,   u    (    W 0,1

10

1

1 1

   )   m    (   o    ã   ç   a   r   e   p 10   u   c   e    R

s = Q.W (u,r / B)/4.π.T  30,8 = 36.1/4π.T  T  = 0,09 m

100

1/u

/h

1000

Tempo (min) 10

2

100

1000

s = Q.K 0(r / B)/2π.T  s = Q.1,1145/2 π.0,09 s = 2.Q

Figura 16. Aplicação do modelo de Hantush para a determinação da Transmisssividade das fraturas e estabelecimento da equação do rebaixamento  para o Poço no 2 da SABESP do Distrito de Polvilho, em Cajamar. A equação do rebaixamento para o Poço n o  2 da SABESP, do Distrito de Polvilho, é reduzida à expressão s = 2 Q  , graças à interpretação dos dados do teste de vazão pelo método de Hantush para aqüíferos semi-confinados sem armazenamento importante no aquitarde. O fato do aquitarde apresentar uma drenança para o aqüífero, que  proporciona a estabilização do nível d'água do poço após um determinado tempo de bombeamento, indica que há recarga advinda de fontes perenes superficiais, tais como córregos ou rios, percolando pelas descontinuidades do sistema fissurado até a profundidade das entradas de água (86 e 138 m). Durante a explotação o rebaixamento máximo permitido é até a  profundidade da primeira entrada de água (86 m) para evitar o efeito "cachoeira" que pode provocar danos importantes ao equipamento de  bombeamento devido à forte oxidação gerada no ambiente aquoso.

63

64

CAPÍTULO II. DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÕES DE BOMBAS SUBMERSAS 6.

USO

DOS

PARÂMETROS

HIDRODINÂMICOS

PARA

DIMENSIONAMENTO DOS EQUIPAMENTOS DE BOMBEAMENTO  Nos métodos apresentados no Capítulo I, os testes de vazão são considerados como sendo determinantes dos parâmetros hidráulicos dos aqüíferos. Para tanto, o meio é considerado isotrópico e de extensão infinita e, na natureza, não ocorrem meios homogêneos, isotrópicos nas três direções vetoriais do espaço. Assim, a Transmissividade e o Coeficiente de Armazenamento

obtidos

serão

considerados

médios

para

o

aqüífero

determinado. Os aqüíferos possuem ampla extensão lateral e, se considerarmos o  poço como um ponto no sistema o aqüífero terá extensão infinita. Conforme

foi

visto

no

Capítulo

I,

uma

avaliação

do

gráfico

rebaixamento x tempo construído com os dados do teste de vazão máxima realizado em um poço tubular profundo, utilizando os recursos gráficos do software   EXCEL,

em suas várias versões, é possível uma rápida definição do

tipo de aqüífero considerado. Vimos, também, que a análise do teste de vazão máxima e de recuperação, permite a determinação dos parâmetros hidrodinâmicos do aqüífero no local do poço, utilizando o método da superposição entre a curva  padrão para o tipo de aqüífero determinado e a curva de dados rebaixamento x tempo. Como ficou demonstrado no Capítulo I, mesmo sem a existência de um  poço de observação onde as medidas de rebaixamento e recuperação seriam realizadas, a Transmissividade do aqüífero principal, no local, é sempre obtida com razoável precisão. O Coeficiente de Armazenamento calculado, nestas condições, é um valor aproximado. No Brasil, poços de observação  para medições dos níveis durante os testes de vazão são exceções e, geralmente, não se possui o poço de observação necessário para que a medida do Coeficiente de Armazenamento seja exata. Assim, na ausência do poço de observação, a distância do ponto de medição do rebaixamento ao centro do poço de bombeado, passa a ser o raio 64

65

do poço. Em poços tubulares profundos, a distância das paredes até o centro do poço é pequena, cerca de 0,1 m para poços de 8” e 0,076 m para os de 6 ”. O

Coeficiente

de

Armazenamento

é

calculado

de

forma

 proporcionalmente inversa ao quadrado da distância do centro do poço  bombeado ao ponto de observação. Assim, quanto maior a distância do ponto de observação ao poço bombeado maior será a precisão no cálculo de S   pois os fatores como armazenamento livre de água no poço e variações laterais no armazenamento devido às características construtivas como filtros e préfiltros vão interferir pouco num ponto distante. Sem poço de observação, os valores de r   são pequenos, em torno de 0,1 ou 0,076 m, e r 2   iguais a 0,01 ou 0,0057 m 2   . Valores muito pequenos e que sofrem todo o tipo de influência, tais como ausência do material constituinte do aqüífero, presença de filtro e pré-filtro, variações do caliper do poço, etc.,  podem

causar

erros

consideráveis

nos

cálculos

do

Coeficiente

de

Armazenamento. Apesar destas limitações é possível obter-se um valor aproximado do Coeficiente de Armazenamento mesmo sem poço de observação. Com as técnicas de interpretação gráfica mostradas no Capítulo I podese determinar o rebaixamento que uma vazão de explotação vai acarretar no nível d’água do poço considerado. Revisando, para os aqüíferos livres e confinados usa-se a Função de Theis para a determinação da Transmissividade e do Coeficiente de Armazenamento.

Substituindo-se

os

valores

encontrados

para

estes

 parâmetros hidrodinâmicos na simplificação de Cooper e Jacob, determina-se qual vai ser o rebaixamento produzido por uma vazão constante após um longo período de explotação. Em geral, utiliza-se para este período o tempo de 10 anos ou seja, 87.600 horas. Após o reconhecimento proporcionado pela análise do teste de vazão,  para os aqüíferos semi-confinados sem armazenamento importante no aquitarde, utiliza-se a Função de Hantush para o cálculo da Transmissividade. Com o valor encontrado para este parâmetro hidrodinâmico e substituindo a função

W ( u , r / B )

pela expressão

K 0 ( r / B )/2,

de

Hantush,

a

partir

do

conhecimento do valor do coeficiente r / B , pode-se determinar o rebaixamento

65

66

 produzido por uma vazão de extração, que permanecerá constante após um determinado período de explotação.  Neste tipo de aqüífero, o poço entrará num regime de equilíbrio após este determinado período de explotação, em geral pequeno (24 horas), graças à contribuição da infiltração proveniente da camada semi-confinante. Para aqüíferos semi-confinados com armazenamento importante no aquitarde e para aqüíferos semi-livres, utiliza-se a Função de Hantush ou de  Neuman, conforme o caso, para a obter-se o valor da Transmissividade. Uma vez

encontrado

o

valor

deste

parâmetro

substitui-se

na

expressão

correspondente, adota-se o valor de   H(u, β ) ou W ( u A , u B , Γ ) como sendo o encontrado na curva padrão correspondente, após um longo período de tempo (lembrar que 10 anos, ou 87.600 h, ou 5.256.000 min, equivalem a menos que 4 ciclos logarítmicos consecutivos a um teste de vazão de 24 h ou 1440 min. O valor da função  H(u, β ) ou W ( u A , u B , Γ ), dependendo do caso, é  possível de ser estimado graças à facilidade da escala logarítimica onde os valores são apresentados. Basta traçar uma reta passando pelo último valor do teste de vazão representado gráficamente com a mesma inclinação do final da curva de dados. Após os 4 ciclos logarítimicos mencionados, teremos o valor de  H(u, β ) ou W ( u A , u B , Γ ) e, assim, substituindo o valor encontrado conseguese determinar o rebaixamento produzido para uma vazão requerida. Desta forma, fica demonstrado que para qualquer tipo de aqüífero podese conhecer o rebaixamento produzido em um poço, para uma determinada vazão requerida, com boa precisão, mesmo considerando um longo período de explotação como, por exemplo, por dez anos. Após este tempo, devemos considerar que o equipamento de extração deverá ser substituído ou retirado para manutenção, e um novo teste de vazão deverá ser realizado para a continuidade da explotação do poço pois, é  provável que o aqüífero, nas imediações do poço tenha sofrido mudanças nas condições de armazenamento frente ao longo período de explotação. As técnicas aqui mostradas não permitem avaliar a interferência entre  poços vizinhos e conseqüente queda nos níveis d’água de aqüíferos explotados acima da capacidade natural de recarga.

66

67

Estes tipos de determinações não são objeto deste trabalho e somente serão conhecidas através de medidas históricas diárias de níveis (estáticos e dinâmicos) e vazões, por um período razoável, como por exemplo, 10 anos.

7. ESPECIFICAÇÃO DE CONJUNTO MOTO-BOMBA SUBMERSO Em poços tubulares profundos são utilizados, de forma geral, conjuntos moto-bombas submersos para extração da água subterrânea. Outros tipos de  bombeadores, como compressores, bombas ejetoras e bombas de eixo  prolongado, possuem baixo rendimento e são de uso restrito. Por esta razão não serão descritos neste manual. Os conjuntos moto-bomba submersos foram desenvolvidos pelos russos e chegaram à Europa Ocidental por volta do ano de 1920. Os conjuntos moto-bombas submersos tem um custo baixo em relação ao sistema recalque e poço, mas são vitais para o funcionamento do mesmo. O funcionamento do sistema de recalque depende do conjunto moto bomba, que deve ser operado de forma correta para evitar perdas ou danos em todo o sistema. A escolha do conjunto moto-bomba submerso, deve obedecer a certas regras de aquisição descritas a seguir.

7.1. Curva Característica do Sistema 7.1.1. Importância da Curva do Sistema Os sistemas de bombeamento geralmente são compostos por vários elementos, tais como, bombas, tubulações, válvulas e acessórios, que são necessários para obter-se a transferência do fluido de um ponto para outro. Os parâmetros vazão ( Q ) e altura manométrica total ( Hm ), são fundamentais para selecionar a bomba adequada ao sistema. A curva característica típica de um sistema de bombeamento (figura 16) apresenta duas partes distintas: a estática e a dinâmica. A parte estática correspondente à altura estática e independente da vazão do sistema. É função, principalmente, do desnível geométrico. A parte dinâmica compreende a altura dinâmica, que corresponde às  perdas do sistema. É função, principalmente, de perdas de carga na tubulação e outras.

67

68

   )   m    (   a   c    i   r    t    é   m   o   n   a   m   a   r   u    t    l    A

Curva do sistema Parte dinâmica Parte estática 3

Vazão (m /h)

Figura 17. Curva do sistema poço x conjunto moto-bomba submerso. 7.1.2. Especificações de Compra Para especificar um conjunto moto-bomba submerso devemos pensar em adquirir um equipamento que tenha o melhor rendimento, uma vida útil longa e com um mínimo de manutenção corretiva. Os equipamentos e implementos a serem adquiridos devem estar de acordo com os itens solicitados na “Especificação”. No caso, de ser impossível ao fornecedor atender a certos detalhes da “Especificação” devido às técnicas diferentes de fabricação, o mesmo deverá descrever os aspectos que estão em desacordo com o solicitado. Para a elaboração de uma especificação de compra de um conjunto moto-bomba submerso, devem ser considerados os fatores descritos a seguir. 7.1.3. Características do Sistema Líquido Sendo a água de um poço tubular profundo, deverá ser analisada a quantidade de areia que vai passar pelo sistema de bombeamento e informada ao fornecedor através da especificação de compra. A quantidade de areia que  passa pelo sistema é importante para definir os materiais que serão utilizados na construção do equipamento.

68

69

Temperatura A temperatura da água do poço também é importante. Geralmente situase em torno de 24°C. Até 30 o C (40 o C para alguns fabricantes) o equipamento é comum. Quando for superior a 30 o C (ou 40 o C para alguns fabricantes) o  projeto do equipamento de bombeamento deve ser especial. O motor trabalha submerso, na posição vertical, e tem sua forma de construção feita para operar em poços tubulares profundos, em alguns casos  podem ser montados dentro de tubos verticais e, neste caso, devem ser operados da mesma forma que em poços tubulares profundos. Os motores das bombas submersas são arrefecidos pelo fluxo ascendente da própria água bombeada que circula entre a carcaça do motor e as paredes do poço. A parte interna do motor é preenchida com água na fábrica. A água interna do motor tem duas funções: resfriar através da troca de calor e controlar a pressão interna do motor. Antes de entrarem em operação os motores devem ser novamente  preenchidos internamente com água limpa, sem aditivos, para compensar eventuais perdas durante o transporte. Para tanto, na carcaça do motor existem dois bujões, um para a entrada da água e outro para a saída do ar. Os  bujões deverão ser fechados após a completação da água. Um fator que pode prejudicar o arrefecimento é a velocidade da água  junto da parede do motor. Esta especificação será abordada com detalhes no item 7.2.2 (Submergência Mínima Abaixo do Nível Dinâmico). Vazão É aquela que estará disponível na saída do sistema. O crivo da bomba submersa deverá ter uma submergência mínima de 7 metros abaixo do nível dinâmico final ou a submergência mínima fornecida  pelo fabricante. Isto evitará o efeito "vórtice", isto é, a entrada de ar pela sucção da bomba, resultante do rodamoinho formado quando é pequena a submergência do conjunto. O efeito "vórtice" pode prejudicar o rendimento do conjunto pois haverá uma queda na eficiência da bomba.

69

70

Altura manométrica total. Altura manométrica de uma bomba é a energia por unidade de peso que a bomba fornece ao fluido bombeado. A altura manométrica da bomba é dada normalmente em metros. O nível dinâmico é o ponto mais baixo da curva do sistema para cálculo da altura manométrica total, por essa razão deve ser calculado com precisão,  pois todo o dimensionamento do sistema de recalque dependerá desta informação.  Na figura 18 é mostrado o esquema de instalação de uma bomba submersa.

Figura 18. Esquema de instalação de um conjunto moto-bomba submerso (autorizado pela EBARA - Ind. Mecânicas e Com. Ltda).

70

71

7.2. Definições POTÊNCIA Há dois tipos de potências envolvidas nos conjuntos moto-bomba submerso: potência hidráulica e potência consumida pela bomba. POTÊNCIA HIDRÁULICA ( Ph ) Potência hidráulica é a potência que a bomba transmite ao fluido, sendo Ph =

γ  Q H 

270

onde: Ph  = γ 

potência hidráulica, em CV

= peso específico do fluido,em Kgf/dm 3

Q

= vazão, em m³/h

 H 

= altura de elevação, em metros.

POTÊNCIA CONSUMIDA PELA BOMBA ( P ) É a potência que a bomba recebe do acionador seja o motor ou turbina, em CV. RENDIMENTO ( η ) É a relação entre a potência hidráulica e a potência consumida. η  =

Ph P

Como Ph = γ  Q  H / 270, podemos escrever que potência consumida é igual: P=

γ  Q H 

270 η 

CURVAS CARACTERÍSTICAS  Normalmente os fabricantes apresentam em seus catálogos, as chamadas curvas características das bombas, que são visualizadas na forma dos seguintes tipos de gráficos: altura manométrica x vazão  potência consumida x vazão rendimento x vazão

71

72

 Na figura 20 são mostrados gráficos de alturas manométricas x vazão  para um equipamento de bombeamento. Os números ao longo da curva separados por um hífem indicam, respectivamente, o número de estágios da  bomba e a potência consumida (em HP).

Shut off     )   m    (   a   c    i   r    t    é   m   o   n   a   m   a   r   u    t    l    A

Curva da bomba

Curva do sistema

3

Vazão (m /h)

Figura 19. Curva da bomba submersa e do sistema.

Figura 20. Curvas características de alguns modelos de bombas submersas (sob autorização da EBARA Ind. Mecânicas e Com. Ltda). 72

73

7.2.1. Diâmetro do Equipamento para Instalação no Poço O diâmetro máximo do conjunto submerso está indicado na folha da curva característica do fornecedor, que considera o diâmetro do motor e do  bombeador mais o cabo e o protetor do cabo ao longo do bombeador. O cálculo do diâmetro total do conjunto deve considerar ainda o diâmetro do tubo edutor (tubo de recalque da bomba) e o da emenda do cabo. 7.2.2. Submergência Mínima Abaixo do Nível Dinâmico O nível dinâmico para uma determinada vazão é calculado conforme foi visto no Capítulo I. A submergência mínima da bomba submersa deve prever o efeito "vórtice" e ser instalada 7 m abaixo do nível dinâmico previsto. Outro efeito que pode ocorrer é o rebaixamento adicional do nível dinâmico causado pela velocidade excessiva da água junto ao motor e  bombeador. Isto ocorre quando a distância do motor, ou da bomba, à parede do poço é pequena. Para evitar-se esse efeito e manter-se o arrefecimento do motor, os fabricantes recomendam para a velocidade do fluxo da água ao longo do motor entre 1 e 3 m/s (dependendo do modelo e da potência). A velocidade do fluxo de água, assim como o rebaixamento adicional do nível dinâmico pode ser calculado através das seguintes fórmulas:  A =

 π  ( D12

v=

− D22 ) 4

Q

3600 A

1,5 v 2 a= 2g onde:  D 1 =

diâmetro interno do revestimento do poço (m);

 D 2 =

diâmetro do motor ou bombeados (m);

 A  =

área livre do fluxo ao longo do motor ou bombeador (m 2 );

a  =

rebaixamento adicional do nível dinâmico (m);

Q  =

vazão da bomba (m³/h);

v  =

velocidade da água junto à parede do motor ou bombeador (m/s);

g = 9,81 m/s 2 . 73

74

Por outro lado, a distância entre o motor e ou bombeador com relação ao diâmetro do revestimento do poço, não deve ser muito grande pois, a área ( A ) é inversamente proporcional à velocidade, e quanto maior a área menor a velocidade do fluxo de água junto à parede do poço, o que pode prejudicar o arrefecimento do motor. Assim, quando se escolhe o diâmetro da bomba que será adquirida, deve-se considerar o diâmetro do conjunto e o do poço (ou do revestimento do  poço) de forma que a velocidade do fluxo seja adequada ao arrefecimento do motor e não provoque rebaixamento adicional do nível dinâmico.

7.3. Exemplo de uma Especificação para Aquisição de Conjunto MotoBomba Submerso A seguir é mostrado um exemplo de como deve ser feita uma solicitação de compra de um conjunto moto-bomba submerso, segundo os critérios adotados pela SABESP, no Estado de São Paulo. OBJETO

DO

FORNECIMENTO:

Conjunto

moto-bomba

submerso

e

respectivos implementos, para instalação em poço tubular profundo. DISPOSIÇÕES TÉCNICAS GERAIS INTRODUÇÃO A presente especificação refere-se ao fornecimento de conjuntos moto bombas submersos e respectivos implementos, para instalação em poços tubulares profundos, conforme caracterizados a seguir e nas Disposições Técnicas Específicas. Os equipamentos e implementos deverão ser como aqui especificados.  No caso de não ser possível ao fornecedor atender a certas características das especificações, devido às diferentes técnicas de fabricação, o mesmo deverá descrever completamente os aspectos que estão em desacordo com as especificações.

74

75

CARACTERIZAÇÃO DAS PROPOSTAS A seleção das propostas tecnicamente qualificadas deverá ser realizada levando-se em consideração o custo inicial de aquisição e os custos operacionais de desempenho (o valor presente das despesas de energia elétrica e utilização média diária) decorrentes da utilização do equipamento durante sua vida útil. Os custos operacionais de desempenho e os valores de referência para a seleção das propostas, deverão ser calculados através das fórmulas que são apresentadas no item 7.3.1. Os parâmetros de eficiência (vazão, altura manométrica, rendimento do conjunto moto-bomba no ponto de trabalho) a serem utilizados no cálculo dos custos operacionais de desempenho, deverão ser aqueles apresentados por cada fornecedor, em sua proposta técnica de fornecimento (valores garantidos). COMPROVAÇÃO DOS VALORES GARANTIDOS DO EQUIPAMENTO Os parâmetros de eficiência (vazão, altura manométrica, rendimento da  bomba e fator de potência) reais de ensaio de cada conjunto deverão ser levantados em testes de bancada, utilizando-se instrumentação e equipamentos devidamente aferidos. As referidas aferições deverão ser atestadas por certificados atualizados emitidos

pelo

INMETRO

ou

Laboratórios

de

Metrologia

Aplicada

reconhecidos nacionalmente ou ainda, por instituições particulares desde que aprovado pelo requisitante. Os testes e ensaios de desempenho deverão ser executados conforme estabelecidos nestas Disposições Técnicas Gerais. Sempre que nos testes testemunhados, o rendimento do conjunto no  ponto de trabalho especificado for

inferior

aquele apresentado pela

 proponente em sua proposta técnica de fornecimento, a Inspeção deverá anotar o ocorrido em seu relatório e enviá-lo à unidade requisitante para que o pedido referente a esse item seja cancelado.

75

76

7.3.1. Seleção de Propostas dos Conjuntos Moto-bombas Submersos Definição do Valor de Referência de Cada Proposta O valor de referência de uma proposta é dado pela fórmula: Vr = Vb + Vp{ Di}i

n

+ Vc + Ve + Vt 

onde: Vr   =

valor total da proposta em reais;

Vb  =

preço do equipamento apresentado na proposta em reais;

Vp { Di } i

n

  = valor presente das despesas anuais de energia elétrica, em reais,

verificado durante uma vida útil definida ( n , em anos) do equipamento, capitalizado a uma taxa de remuneração ( i ) previamente definida; Vc  =

preço do cabo;

Ve  =

preço dos ensaios referentes a cada item do equipamento;

Vt   =

preço do transporte do equipamento.

Definição dos Parâmetros a Serem Utilizados no Cálculo - vida útil do conjunto moto-bomba submerso ( n ): 4 anos - período médio diário de funcionamento do conjunto (pmh): 16 horas - potência total consumida no ponto de trabalho: Ptc (kW) =

Ph  Nb ⋅ Nm

- potência hidráulica, em kW : Ph = Q  =

Q ⋅ Hm

75

⋅ 0,736

vazão no ponto de trabalho em L/s

Hm = altura manométrica no ponto de trabalho, em m.c.a.(metros de coluna d’água)  Nb  =

rendimento da bomba no ponto de trabalho

 Nm  =

rendimento do motor no ponto de trabalho

Custo da Energia Elétrica  No cálculo das despesas de energia elétrica, serão considerados dois tipos de tarifas, a seguir:

76

77

  - tarifa de saneamento (A) com 15% de desconto sobre os valores nominais  praticadas pelas Companhias de distribuição de energia elétrica, de acordo com o valor da potência total consumida, anteriormente definida e, - tarifa comum (B), sem desconto sobre os valores nominais. Os valores das tarifas a serem incluídas no cálculo serão os vigentes no dia da apresentação das propostas. - Ptc  menor ou igual a 15 kW Será adotada a tarifa B, onde somente é considerado o consumo em kWh - será simbolizada por Tb . - Ptc  maior que 15 kW Será adotada a tarifa A, onde é considerado o consumo em kWh (simbolizado por Ta ) mais a demanda (simbolizada por Td ) em kW. Despesa Anual com Energia Elétrica  No caso da tarifa B, a fórmula é :  Di

= ( Ptc  x 16 x 365) x Tb

 No caso da tarifa A, a fórmula é :  Di

= [( Ptc  x 16 x 365) x Ta ] + ( PTC   x 12 x Td )

Valor Presente das Despesas com Energia Elétrica

(1 + i )n − 1 ⋅ Di Vp[ Di ] = n i (1 + i ) i  =

taxa de remuneração estipulada

n  =

vida útil do conjunto moto-bomba submerso

EXEMPLO DE UTILIZAÇÃO: Seleção de Propostas dos Conjuntos Moto-bombas Submersos Dados: Vazão ( Q ) = 60 m 3 /h (ou 16,67 l/s) Altura manométrica ( Hm ) = 120 m.c.a. Propostas: Conjunto I: Rendimento da bomba ( Nb ) = 50% Rendimento do motor ( Nm ) = 90%

77

78

Custo do conjunto = R$ 3.000,00 Custo do cabo, ensaios e transporte = R$ 600,00 Conjunto II: Rendimento da bomba ( Nb ) = 70% Rendimento do motor ( Nm ) = 90% Custo do conjunto = R$ 3.800,00 Custo do cabo, ensaios e transporte = R$ 600,00 Valor de referência de cada proposta: Vr = Vb + Vp { Di}i

n

+ Vc + Ve + Vt 

Definição dos parâmetros a serem utilizados no cálculo

• vida útil do conjunto moto-bomba submerso ( n ): 4 anos • taxa de remuneração ( i ): 12 % ao ano •  período médio diário de funcionamento (pmh): 16 horas •  potência total consumida no ponto de trabalho: Ptc (KW) =

Ph  Nb ⋅ Nm

•  potência hidráulica, em KW: Ph =

Q ⋅ Hm

75

⋅ 0,736

Custo de energia elétrica: Para Ptc ≤   15 kW será adotada a tarifa B, onde é considerado o consumo ( Tb ), em kWh:  Di

= ( Ptc  x pmh x 365) x Tb

Para Ptc   > 15 KW será adotada a tarifa A, onde é considerado o consumo ( Ta ), em kWh, e a demanda ( Td ) , em kW:  Di

= [( Ptc  x pmh x 365) x Ta ] + ( Ptc  x 12 x Td )

Análise das propostas: Proposta I -Cálculo da potência total consumida:

78

79

Ptc (kW) =

Q ⋅ Hm

⋅ 0,736 75 ⋅ Nb ⋅ Nm 16,67 ⋅ 120 ⋅ 0,736 ⇒ Ptc = 43,62 kW Ptc (kW) = 75 ⋅ 0,50 ⋅ 0,90 Como Ptc  > 15KW, será considerada a tarifa A. Ta  =

0,07598 R$ / kWh (tarifa referente à Jan/98)

Td   =

7,31 R$ / KW

-Cálculo das despesas anuais com energia elétrica:  Di

= [( Ptc  x pmh x 365) x Ta ] + ( Ptc  x 12 x Td )

 Di  =

[(43,62 x 16 x 365 ) x 0,07598] + (43,62 x 12 x 7,31)

 Di  =

R$ 23.181,55

(1 + i )n − 1 ⋅ Di ⇒ Vp[ Di ] = n i (1 + i )

(1 + 0,12 )4 − 1 ⋅ 23181,55 Vp[ Di ] = 0,12 (1 + 0,12)4

Vp[Di] = R$ 70.410,47 -Cálculo do valor da proposta: Vr = Vb + Vp { Di}i

n

+ Vc + Ve + Vt 

sendo Vc + Ve + Vt   = R$ 600,00 Vr   =

3.000,00 + 70.410,47 + 600,00

Vr   =

R$ 74.010,47

Proposta II -Cálculo da potência total consumida: Ptc (kW) =

Ptc (kW) =

Q ⋅ Hm

75 ⋅ Nb ⋅ Nm

⋅ 0,736

16,67 ⋅ 120 ⋅ 0,736 ⇒ Ptc = 31,16 kW 75 ⋅ 0,70 ⋅ 0,90

Como Ptc  > 15 KW, será considerada a tarifa A. Ta  =

0,07598 R$ / kWh (tarifa referente à Jan/98)

Td   =

7,31 R$ / kW

-Cálculo das despesas anuais com energia elétrica:  Di  =

[(31,16 x 16 x 365 ) x 0,07598] + (31,16 x 12 x 7,31)

79

80

 Di  =

R$ 16.559,77

(1 + i )n − 1 ⋅ Di ⇒ Vp[ Di ] = n i (1 + i )

(1 + 0,12 )4 − 1 ⋅ 16559,77 Vp[ Di ] = 4 ( ) + 0,12 1 0,12

Vp[Di] = R$ 50.297,81 -Cálculo do valor da proposta: Vr = Vb + Vp { Di}i

n

+ Vc + Ve + Vt 

sendo Vc + Ve + Vt   = R$ 600,00 Vr   =

3.800,00 + 50.297,81 + 600,00

Vr   =

R$ 54.697,81

Conclusão Apesar do Conjunto II, ter um custo inicial maior do que o conjunto I, ao longo de quatro anos o custo total investido neste conjunto será menor. JULGAMENTO E CLASSIFICAÇÃO DAS PROPOSTAS As propostas serão classificadas pela ordem crescente do valor de referência por item licitado, sendo que será considerada a primeira colocada, a proposta que apresentar o menor valor de referência, conforme calculado  pelas fórmulas descritas no item 7.3.1. DISPOSIÇÕES TÉCNICAS ESPECÍFICAS OBJETO DO FORNECIMENTO: Conjunto(s) moto-bomba(s) submerso(s) e respectivos implementos, para instalação em poço tubular profundo. Características hidráulicas (e respectivas unidades) do poço para a licitação do conjunto moto-bomba submerso: Vazão

m 3 /h

Altura manométrica total máxima

m.c.a

Tensão de trabalho (trifási co)

V

Enrolamento do motor

V

Diâmetro do revestimento

mm

Profundidade

m

Profundidade do nível estático

m

Profundidade do nível dinâmico

m

Profundidade de lançamento da bomba

m

Diâmetro da tubulação edutora

mm 80

81

Cabo elétrico submersível tipo chato:

•  quantidade a fornecer para somente um conjunto (m) •  tensão (V) •  distância da boca do poço ao quadro elétrico (m). Tabela 12. Queda de tensão no cabo. Seção nominal(mm 2 )

Capacidade de corrente (Amperes) - 3 condutores carregados

Queda de Tensão (V Cos ∅ /A) - Sistema Trifásico

2,5

21

12,00

4

28

7,60

6

36

5,10

10

50

3,10

16

68

2,00

25

89

1,30

35

111

0,96

50

134

0,74

70

171

0,54

95

207

0,40

Tipo de partida. Rendimento mínimo da bomba no ponto de trabalho (%). Potência máxima do conjunto (CV). O motor deverá ser totalmente fechado, trifásico e com freqüência de 60 Hz, sendo que deverá ter potência suficiente para cobrir toda a curva de potência consumida pela bomba, para o diâmetro do rotor selecionado. Quando o motor for usado em água com temperatura superior a 30 o   C, o fabricante deverá informar os materiais de construção.

81

82

8. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DO CONJUNTO MOTO-BOMBA SUBMERSO O conjunto moto-bomba submerso deverá ser adequado ao trabalho com água potável, em temperatura ambiente e com teor de areia de 15 g/m 3 . O conjunto moto-bomba submerso possui bomba com rotor radial geralmente para vazões até 35 m 3 /h e rotor semi-axial para vazões maiores.

Figura 21. Conjunto moto-bomba submerso com rotor radial (direita) e rotor semi-axial (esquerda). Autorizado pela EBARA Ind. Mec. e Com. Ltda. Bomba  Na figura 22 é mostrado o corte transversal de um conjunto moto bomba submerso. Materiais aceitos empregados na construção da bomba:

• carcaças - ferro fundido GG-20, GG-25 ou aço inox; • rotor - bronze SAE 40; • eixo - aço inox; • luva do mancal - aço AISI 420 ou AISI 316; •  parafusos, porcas e arruelas que ficam em contato com a água - aço inox (obrigatoriamente);

• crivo - aço inox. 82

83

Tipo de construção para alguns componentes:

• carcaça - concêntrica; • rotor - radial ou semi-axial; • lubrificação - pela própria água bombeada; O acoplamento do eixo do bombeador com o eixo do motor deverá ser rígido, tipo luva ou através de luva de encaixe tipo macho-fêmea.  No projeto do bombeador deverá ser prevista proteção contra areia.

Figura 22. Corte transversal de conjuntos moto-bomba submersos (sob autorização da EBARA Ind. Mec. e Com. Ltda.).

83

84

Motor O motor deverá ser totalmente fechado, trifásico e com freqüência de 60 Hz. Para o diâmetro do rotor selecionado, deverá ter potência suficiente  para cobrir toda a curva da potência consumida pela bomba. Cabo Elétrico de Alimentação (norma da SABESP) O cabo elétrico deverá ser trifásico, do tipo chato, próprio para o trabalho submerso. O cabo deverá ser provido de dispositivos de conexão com o terminal do motor. Tendo-se em conta a distância do conjunto ao quadro elétrico de comando e proteção, no dimensionamento do cabo deverá ser considerada uma queda máxima de tensão de 3%, adotando-se como critério a tabela 12, constante das Disposições Técnicas Específicas, sendo adotados os valores da coluna trifásica, tanto para queda de tensão como para amperagem. Cos ∅  adotado - 0,8. O cabo elétrico deverá ser cotado em separado ao do fornecimento do conjunto. Garantia e Controle da Qualidade Cada proponente deverá elaborar um programa simplificado da garantia e controle da qualidade (PCQ), de forma a assegurar que o fornecimento dos conjuntos estejam de acordo com as condições técnicas estabelecidas. Caso a proponente já possua a certificação das Normas ISO 9001 ou 9002, estará dispensada de apresentar o PCQ, devendo anexar à proposta técnica, cópia do certificado das normas ISO acima mencionadas. O PCQ (em papel ou disquete 3 ½") deverá ser incluído na proposta técnica,

quando

da

apresentação

da

mesma,

para

apreciação

e/ou

complementação, sendo que deverão ser informados os dados seguintes:

• no recebimento de materiais e componentes para equipamentos descrever como é realizada a inspeção dos mesmos e em que norma é baseada; • caso algum dos materiais e/ou componentes é considerado "não-conforme", de que forma é realizado o retrabalho ou a recusa dos mesmos;

• em ambos os casos acima, descrever como a empresa atua junto aos seus fornecedores; 84

85

• descrever resumidamente o CQ da fundição e usinagem, apresentando os critérios de aprovação e rejeição;

• descrever de forma sucinta, como é realizado o CQ durante todo o  processo de montagem dos conjuntos moto-bombas; • descrever o processo de auditagem interna sobre os produtos produzidos, incluindo a abrangência, responsabilidade e procedimentos da auditagem;

• quanto aos instrumentos, padrões e equipamentos de calibraçäo e aferição, informar a data da última aferição, a periodicidade e os órgãos que realizam as aferições dos instrumentos e equipamentos: a) manômetro de trabalho ou manômetro padrão;  b) manômetros de aferição; c) medidor de vazão (informar o tipo); d) amperímetro; e) voltímetro; f) watímetro; g) medidor de Cos ∅ ; h) megger; i) Ponte de Wheatstone.

• informar quais os outros testes e ensaios realizados internamente, excetuando-se aqueles constantes desta especificação, tais como: - ensaio de balanceamento; - teste de aderência e espessura da película de tinta; - análise química de materiais;

• quanto aos ensaios acima, informar para cada um deles, se são realizados  por amostragem ou individualmente em cada produto.

8.1. Inspeção, Ensaios e Testes Testemunhados A adquirente, através de pessoa habilitada, se reserva o direito de inspecionar as instalações de testes do fabricante para a verificação das condições das mesmas. Caso estas instalações não permitam a execução dos testes, o fabricante deverá providenciar a realização dos mesmos em laboratório de renome. Nesta condição, o fabricante deverá indicar na ocasião da proposta, o laboratório

85

86

que efetuará os testes bem como uma declaração do mesmo que está apto a executá-los, dentro do prazo de entrega indicado na proposta. Se durante os testes, determinado conjunto não atender aos requisitos especificados e propostos, o fabricante deverá efetuar as necessárias alterações e os testes serão repetidos até que o equipamento atenda ao especificado, sem qualquer ônus ao requisitante. A inspeção deverá ser avisada com uma antecedência mínima de cinco dias úteis antes da data marcada para a realização dos testes. O preço para a realização dos testes deverá ser cotado em separado ao do fornecimento do(s) conjunto(s). Verificação dos Documentos de Aferição dos Instrumentos Antes da execução de cada teste solicitado nesta especificação, a  proponente deverá obrigatoriamente apresentar à Inspeção, os certificados de aferição dos instrumentos e ou equipamentos que serão utilizados no teste a realizar. A inspeção deverá conferir se as datas das últimas aferições dos instrumentos e ou equipamentos estão dentro das respectivas periodicidades apresentadas na proposta técnica. Caso a data da última aferição de algum instrumento e ou equipamento não esteja dentro da periodicidade apresentada, ou seja, fora da validade, o teste não será realizado até que seja providenciado um novo certificado de aferição. Teste Hidrostático A bomba deverá ser submetida a testes hidrostáticos de 1,5 vezes a  pressão de Shut-Off ou de 2 vezes a pressão de trabalho, durante pelo menos cinco minutos. Além disso, o teste hidrostático deverá ser realizado sem a  pintura de fundo. Teste de Performance Deverão ser levantados seis pontos da curva sendo um o de Shut-Off, outro o de trabalho e os demais, dois abaixo e dois acima do ponto de operação especificado, sendo que a norma a ser seguida será a do Hidraulic Institute. Durante este teste, os seguintes itens deverão ser levantados: 86

87

•

vazão e pressão;

•

corrente (amperagem) e tensão;

•

potência (consumo em Watts);

•

rendimento da bomba e do conjunto no ponto de trabalho. Com base nesses itens, deverão ser elaboradas as seguintes curvas: Q x

 Hm ,

curva de potência (saída) e curva de rendimento da bomba.

Teste do Motor O motor deverá ser submetido aos seguintes ensaios:

•

alta tensão - o motor deverá ser submetido à duas vezes a tensão de trabalho mais 1.000 V durante um minuto, com um mínimo de 1.500 V, após o conjunto ficar imerso em água durante 24 horas;

•

resistência de isolação com tensão de 1.000 V (cc);

•

resistência ôhmica entre os enrolamentos;

•

ensaio em vazio, onde serão determinados: - corrente de partida; - corrente com rotor bloqueado; - potência absorvida; - cos ∅  na partida. Deverão ser ainda obtidos, o rendimento do motor a plena carga e a

corrente nominal de partida à tensão nominal. Transporte Deverá fazer parte do fornecimento o transporte do(s) conjunto(s) e implementos até o almoxarifado da adquirinte, no local indicado na planilha de orçamento.

8.2. Informações Técnicas a Serem Fornecidas O fabricante deverá apresentar na proposta técnica, as seguintes curvas características e informações: a) curva - vazão ( Q ) x altura manométrica ( Hm );  b) curva - rendimento da bomba em função de Q e  Hm   e do número de estágios; c) curva da potência consumida pela bomba; d) curva do motor;

87

88

e) tipo e diâmetro do rotor selecionado; f) número de estágios da bomba; g) vazões mínima e máxima para a curva do rotor projetado; h) rendimento da bomba e do conjunto moto-bomba no ponto de trabalho especificado; i) rendimento do motor no ponto de trabalho e a plena carga;  j) potência consumida pela bomba no ponto de trabalho especificado; l) potência nominal do motor; m) amperagem a plena carga; n) fator de potência e fator de serviço; o) lista de materiais empregados na construção dos principais componentes da  bomba e do motor;  p) especificação da pintura; q) cronograma de fornecimento; r) Lista de divergências com esta especificação, ressaltando os pontos em desacordo com o solicitado, com a declaração explícita da total conformidade dos demais itens em relação à esta especificação; s) catálogos e desenhos com dimensões gerais e peso do conjunto; t) termo de garantia.

88

89

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