P���ec�� F�� de Ca��e�a
Ingeniería Industrial
Desarrollo de un simulador para el análisis y control del ensuciamiento en intercambiadores de Carcasa y Tubos Autor: María Rodríguez-Solís Sánchez Tutor: Rocío González Falcón
Dept. de Ingeniería Energética Escu Es cuel ela a Téc Técni nica ca Su eri erior or de In en enie ierí ría a Universidad de Sevilla Sevilla, 2014
i
Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Industrial
Desarrollo de un simulador para el análisis y control del ensuciamiento en intercambiadores de Carcasa y Tubos
A����: Ma��a R�d��g�e��S���� S��che�
T����: D�a. R�c�� G�����e� Fa�c��
De��. de I�ge��e��a E�e�g���ca E�c�e�a T�c��ca S��e���� de I�ge��e��a U���e���dad de Se����a Se����a, 2014
P���ec�� F�� de Ca��e�a: De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
A����:
Ma��a R�d��g�e��S���� S��che�
T����:
R�c�� G�����e� Fa�c��
E� ���b��a� ���b�ad� �a�a ���ga� e� P���ec�� a���ba ��d�cad�, c����e��� ��� ��� ��g��e��e� ��e�b���: P�e��de��e:
V�ca�e�:
Sec�e�a���:
Ac�e�da� ����ga��e �a ca��f�cac��� de:
Se����a, 2014
E� Sec�e�a��� de� T��b��a�
A ��� ������, ��� �� ������� � ���������� A �� �������, C�������, ��� �� ������ A J����, ��� �� ����� � ����������� A �� ������, ����� G�������, ��� �� ����� � ����������
v
Resumen
E� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de ca��� da ��ga� a ��a �ed�cc��� e� �a ef�c�e�c�a de �a ��a�������� de ca���, �� a��e��� de �a ca�da de ��e���� e� e� ���e�ca�b�ad�� � ����� ���b�e�a� c��� �a c�������� � �a �b����cc��� de ��� ��b��. A��, e��e fe���e�� ��e�e a��c�ad� �� c���e ec�����c� c����de�ab�e, �a��� ��� e� dec�e�e��� de �a ef�c�e�c�a, c��� ��� �a� ���d�da� de ���d�cc��� a��c�ada� a �a� �a�ada� �a�a �����e�a � e� c���e a��c�ad� a� �a��e����e��� � �a �e�a�ac��� de ��� e������. La ������a�c�a de e��e ���ce�� ha �����ad� �a �ea���ac��� de� ��e�e��e P���ec�� F�� de Ca��e�a, c���� �b�e����� ���: •
•
C���ce� e� ���ce�� de e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de ca���, ��� ca��a� � c���ec�e�c�a�, � ��� �eca������ f���c�������c�� ��e ���e���e�e� e� d�ch� ���ce�� De�a�����a� ��a he��a��e��a ��f������ca ��e �e����a: o
E���d�a� � c���a�a� ��� d�������� ��de��� �a�e����c�� ��e de�c��be� e� ���ce�� de e���c�a��e���,
o
U�����a� ��� d�������� ��de��� e����e��e� �a�a �����a� e� ���ce�� de e���c�a��e��� e� d�fe�e��e� ����ac���e�.
E� ����e� �b�e���� �e de�a�����a e� ��� d�� ����e��� ca������� de� P���ec��. E� e� C������� 1 , �e ��e�e��a �� de�a������ �e���c� ��b�e e� ���ce�� de e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de ca���, ��� �eca������ ��e ���e���e�e� e� e� ���ce��, �a� c���ec�e�c�a� de� fe���e�� � �a� �ed�da� ��e �e ��ede� ���a� �a�a �ed�c�� � e�����a� e� e���c�a��e���. E� e� C������� 2 �e ��a��ea� ��� ��de��� �a�e����c�� ��e de�c��be� �a��� e� ���ce�� ge�e�a� de e���c�a��e��� c��� ��� �eca������ �a���c��a�e� ��e c�����e� d�ch� ���ce��, � �e �e�ecc���a� ��� ��de��� ��e �e �a� a ���eg�a� e� �a he��a��e��a ��f������ca. E� C������� 3 �e ded�ca a� de�a������ de �a he��a��e��a ��f������ca. T�a� ��a b�e�e �����d�cc��� a� e������ de de�a������ e�eg�d�, �e e����ca �a ���g�a�ac��� � e� f��c���a��e��� de ��d�� ��� c�����e��e� de �a a���cac���. E� e� C������� 4 �e e����e� � a�a���a� ��� �e����ad�� �b�e��d�� c�� �a he��a��e��a de�a�����ada, ��c���e�d� e� a����e de ��� ��de��� e�eg�d�� a d�������� c�������� de da���, �a c���a�ac��� � �a��dac��� de d�ch�� ��de���, e� ��� de ��� ��de��� �a�a �����a� e� ���ce�� de e���c�a��e���, � e� a������� de �a �e���b���dad de ��� ��de��� a d������a� �a��ab�e� de ��f��e�c�a. F��a��e��e, e� e� C������� 5 �e �ec����a� �a� c��c������e� a�ca��ada� d��a��e e� de�a������ de� P���ec��, � �e ������e� �a��a� a���cac���e� ���c��ca� de �a he��a��e��a de�a�����ada � a�g��a� ����b�e� ���ea� de de�a������ a �a���� de� ��aba�� �ea���ad�.
vii
Índice
������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� �
������������ �� ������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 1.1. ���������� �� ������������� ........................................................................................................ 13
1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6
�������������� ......................................................................................................................... 13 ������������� ...................................................................................................................... 13 ������� ��������� ................................................................................................................... 14 �������� ������� .................................................................................................................. 14 ���������............................................................................................................................... 14 �����������........................................................................................................................... 14
1.2. ������� ��� �������������................................................................................................................ 1� 1.3. ������������ � ����������� ��� �������������................................................................................ 1�
1.3.1 1.3.2 1.3.3
������� ����������� �� �� ������ ........................................................................................ 15 ������������ ��� ������� ������� �� ��������� ��� �������������� .................................... 17 ����������� ��� ������� � ������������� ............................................................................. 17
1.�. ������� �� ������� ��� ���� �� �������������� ................................................................................ 1�
�
�������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� 2.1. ���������� ��������������� ��� ������� ........................................................................................... 21 2.2. �������������� ................................................................................................................................ 22 2.3. ������� �������� ............................................................................................................................. 2�
2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8
����� ...................................................................................................................................... 24 ����� � ������� ..................................................................................................................... 24 ������..................................................................................................................................... 25 ������ ���� � ������ ����......................................................................................................... 25 ��������� ������� � ������ ���������� ................................................................................ 25 ���� � ������ ........................................................................................................................ 26 ����� .................................................................................................................................... 26 �������................................................................................................................................... 27
2.�. ������� ����������� ���� ��� ��������� ���������� �� ������� ....................................................... 2�
2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.4.5 2.4.6
���������� �� ���������� ....................................................................................................... 27 �������������� � ��������� �� ��������������........................................................................ 28 ����������� � �������������� �� �������� ............................................................................... 29 ���������............................................................................................................................... 29 �������� ������� .................................................................................................................. 29 ����������� ��������� ........................................................................................................... 31
2.�. �������� �� ������� ......................................................................................................................... 33
�
������������ ��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 3.1. ������������ �� ����������.............................................................................................................. 3�
3.1.1
������ ................................................................................................................................... 35
3.1.2 3.1.3
����� .................................................................................................................................... 39 ���������� ���� ................................................................................................................... 40
3.2. ���������� �� �� ���������� ............................................................................................................... �2
3.2.1 3.2.2 3.2.3
�������� ������ .................................................................................................................... 42 �������� ������ ................................................................................................................... 46 ������� � �������� ...............................................................................................................46
3.3. ������� � ������ �� �����������.......................................................................................................��
3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4
����������� �� ����� ............................................................................................................48 ������������ �� ������� ��������� ................................................................................... 48 ������������� �� �������� �� ������������..............................................................................49 ������� ................................................................................................................................... 49
3.�. ��������� ����������......................................................................................................................... ��
3.4.1 3.4.2 3.4.3
�
�������� �� ����� .................................................................................................................49 ����� .................................................................................................................................... 50 ����� ........................................................................................................................................ 50
�������� �� ���������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� �.1. ����� ���������� ................................................................................................................................ �1 �.2. ������� � ���������� �� �������.......................................................................................................�1
4.2.1 4.2.2 4.2.3
�������� �� ����� ����� ���������� ����� ��� ....................................................................... 51 �������� �� ����� ����� ���� ����� ......................................................................................53 �������� �� ����� ���� ���� ................................................................................................55
�.3. ���������� �� ������� ..................................................................................................................... ��
4.3.1 4.3.2
������� �� ���������� ..........................................................................................................56 ���������� �� �� ������ ��� ����� ���������������� � ���� ���������.............................62
�.�. �������� �� ������������ .....................................................................................................................��
4.4.1 4.4.2
�
������������ �� �� ������ � ������ ���������� ................................................................... 64 ����������� �� �������� �� ������������ �� ��������� ������� ............................................70
������������ � ������ �� ���������� ������������������������������������������������������������������������������������������ �� �.1. ������������ ..................................................................................................................................... �3 �.2. ������ �� ���������� ........................................................................................................................ �3
�
������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� �.1. �������� ������� ��� ��������� ..........................................................................................................�� �.2. ������ ��� ��������........................................................................................................................ �� ������ ��������� (�����������) .............................................................................................. 77 6.2.1 ������� ��������� ................................................................................................................. 94 6.2.2 ������� ��������� ................................................................................................................. 95 6.2.3 ������� ���������� ................................................................................................................ 97 6.2.4 ������� ������� .....................................................................................................................98 6.2.5 ������� ������������ ............................................................................................................ 100 6.2.6 ������� ������������� ........................................................................................................ 102 6.2.7 �.3. ����� ���������� ���� �� ����������................................................................................................ 10�
6.3.1 6.3.2 6.3.3
����� ���������� ����� ��� ................................................................................................... 104 ����� ���� ����� ..................................................................................................................105 ���� ���� ............................................................................................................................. 106
����������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� 7
������ �� ������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
8
������ �� ������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
Notación
Re
N��e�� de Re����d�
�
Ve��c�dad de� f���d� e� e� ���e���� de ��� ��b��
D
D���e��� de ��� ��b��
ν
V��c���dad c��e����ca de� f���d�
Q
Ca�da�
Re����e�c�a �����ca a��c�ada a� e���c�a��e��� C�ef�c�e��e� de ��� ��de��� �a�e����c��
�
P�e���� e� ��� ��b��
E
E�e�g�a de ac���ac���
R
C����a��e ����e��a� de ��� ga�e�
f
�
Te��e�a���a de �e��c��a E�f�e��� c���a��e e� �a �a�ed de� ��b� Fac��� de f��cc��� De���dad de� f���d� Te��e�a���a ���e�f�c�a� de ��� ��b�� Te��e�a���a de �a �a�a f���da V��c���dad d�����ca de� f���d�
12
al
I����d�cc��� f�����g
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
13
1 INTRODUCCIÓN AL FOULING E� ������� ������� �e �ef�e�e a �a ac����ac��� de �e��d��� � �ed��e���� ��b�e �a ���e�f�c�e de ���e�ca�b�� de ca��� d��a��e e� f��c���a��e��� de �� ���e�ca�b�ad�� de ca���. E��a ac����ac��� de �a�e��a� ��e�e c��� c���ec�e�c�a� ��a �ed�cc��� de �a ��a��fe�e�c�a de ca���, �a �b����cc��� de� f���� � �� ��c�e�e��� de �a ca�da de ��e���� e� e� ���e�ca�b�ad�� [1]. E� def������a, e� f�����g �ed�ce �a ef�c�e�c�a de �a ��a�������� de ca���, �� c�a� ��ede da� ��ga� a ����� ���b�e�a� e� �a ����a�ac��� � ��a��a, � ��e�e, ade���, �� c���� a��c�ad� c����de�ab�e. L�� c���e� a��c�ad�� a� e���c�a��e��� de ���e�ca�b�ad��e� de ca��� ��c���e� �a��� �a� ���d�da� de ���d�cc��� deb�da� a� dec�e�e��� de �a ef�c�e�c�a � a �a� �a�ada�, ��a�eada� � ����e����a�, c��� ��� c���e� de �a��e����e��� �e����a��e� de �a �����e�a �����ca �/� �ec���ca � de �a �������c��� de� e����a��e��� c�����d� � a�a�cad�. Seg�� P���cha�d � Thac�e�� (Ha��e�� Lab��a����e�), e� ����� a� 15% de ��� c���e� de �a��e����e��� de ��a ��a��a de ���ce�� ��ede� �e� a���b��d�� a ���e�ca�b�ad��e� de ca��� � ca�de�a�. Af���a� ��e, ���bab�e�e��e, e� c���e ��e �����e �a ���ad de d�ch� ���ce��a�e �ea a ca��a de� f�����g [2]. Deb�d� a� ���ac�� ec�����c� �e�c���ad�, e� ������a��e c���ce� e� ���ce�� �a�a ���a� �ed�da� ��e�e����a� e� e� d��e�� � ��a��f�ca� �a �����e�a, �e�ecc���a�d� e� ����d� ��� adec�ad�.
1.1. Mecanismos de ensuciamiento E����e� �a���� �eca������ b���c�� ��� ��� ��e �e ��ede� c�ea� de������� de f�����g. Cada ��� de�e�de de �a��a� �a��ab�e�, � �e ��ede� e�c����a� c��b��ad�� e� ��a ����a a���cac���: 1.1.1
Cristalización
A�g��a� �a�e� c����e� e� ag�a� �a���a�e� (e� �� �a��� �a��e ���fa�� de ca�c��) �e� �ed�c�da �� ����b���dad a� a��e��a� �a �e��e�a���a de� ag�a. S� e� f���d� e���a e� c���ac�� c�� ��a �a�ed ��e e��� a ��a �e��e�a���a ���e���� a �a �e��e�a���a de �a���ac��� de �a �a� d���e��a, d�cha �a� c����a���a��. La ��c�eac��� c��e��a��, ��a� �� �e���d� de ��d�cc���, e� ��ga�e� fa���ab�e� c��� g��e�a� � f����a�. E� ���ce�� de ac����ac��� c������a�� ��e���e ��e �a ���e�f�c�e e� c���ac�� c�� e� f���d� �e�ga ��a �e��e�a���a ��� e�c��a de �a de �a���ac���. La� ��c����ac���e� �e����a��e� ��� f�e��e� � adhe�e��e�, ��� �� ��e �e��� �ece�a���� f�e��e� ��a�a��e���� �ec���c�� � �����c�� �a�a �e���a��a� [3]. 1.1.2
Sedimentación
M�ch�� f���d��, e���e e���� e� ag�a de �ef��ge�ac���, c����e�e� �a���c��a� e� ����e����� ��e �e ��ede� de�����a� e� �a ���e�f�c�e de ��a��fe�e�c�a de ca���. E��e ���� de de������ �� e� e��ec�a��e��e adhe�e��e, � e� a��������a��e: a� a��e��a� �� g�����, ��e�de a de���e�de��e (deb�d� a �a �ed�cc��� de� ��ea de �a�� efec���a � e� c����g��e��e a��e��� de ��e���� de �a c����e��e f���da). De e��e ��d�, e� g����� de� de������, c�� e� ��e���, ��e�de a �� �a���
al
14
I����d�cc��� f�����g
a�������c� [3]. E� e���c�a��e��� ��� �ed��e��ac��� de�e�de e� g�a� �ed�da de �a �e��c�dad de� f���d� �, e� �e��� �ed�da, de �a �e��e�a���a de �a �a�ed. S�� e�ba�g�, �a� a��a� �e��e�a���a� ��ede� �����ca� �� a��e��� de �a adhe���� de� f���d� a �a �a�ed, d�f�c���a�d� �� e�����ac��� [2]. La adhe���� �a�b��� de�e�de de �a� �����edade� ���e�f�c�a�e� de� �a�e��a� de de������ � de �a ��g���dad � �a ����ab���dad� de �a ���e�f�c�e d��de �e �a a da� e� e���c�a��e���. A����e �a� ���e�f�c�e� ���a� ��ede� �e��a�a� e� e���c�a��e���, �� ��g���dad a��e��a a� de�����a��e �a���c��a� e� e��a�, ��� �� ��e hab�� ��e �e�e� e� c�e��a e��a ��g���dad. P�� ���� �ad�, �a de����c��� de �a���c��a� ��� f��a� e� ���e�f�c�e� ���c�a��e��e ��g��a� ��ede �e�de� a �e��e�a� ��� h�ec��, ��a�����d��a� [2]. 1.1.3
Fouling biológico
A�g��a� c����e��e� de ���ce�� � ag�a� de �ef��ge�ac��� c����e�e� ��ga������, ��e �a� de�de a�ga� � ����� ��c��b�a��� ha��a c�����ce�� � �����c��. La �e����e�c�a �����ca a��c�ada a e���� ��ga������ ��ede �e� c����de�ab�e, ��c���� �a�a ca�a� de de������ ��� f��a�. C�a�d� ��� ��ga������ ��e�e��e� ��e�e� f���a �ac���c���ca, e� ����c��a� ���b�e�a �a �� e� �a �ed�cc��� de �a ��a��fe�e�c�a de ca���, ���� �a �b����cc��� de ��� c��d�c���. La� ����c���e� ��� c����e� �a�a e��e ���� de f�����g ���: e�����a� ��� ��ga������ ��� c���ac���, �a �ea c������a � c���ac���e� ���e����e��e�, � ���ed�� e� a�e��a��e��� de ��� ��ga������ e� �a ���e�f�c�e de ��a��fe�e�c�a de ca��� �e�ecc���a�d� a�eac���e� c�� a��� c���e��d� e� c�b�e �a�a ��� ��b�� (��� e�e����, C70600) [3]. 1.1.4
Reacción química
O��a f�e��e c���� de f�����g e� e� �ad� de� f���d� de ���ce�� ��� �a� �eacc���e� �����ca�, ��e ��ede� da� ��ga� a ��a fa�e ����da e� �a ���e�f�c�e de ��a�������� de ca���, � ce�ca de e��a. A�g���� e�e����� ��� �a f���ac��� de de������� de ca�b��� (de�����ad�� �����) deb�d� a �a deg�adac��� �����ca de a�g�� c�����e��e de �a c����e��e de ���ce��, � �a f���ac��� de ��a ca�a d��a de ������c� de ba�� g�ad� � g��a �������ca deb�d� a �� ���ce�� de �����e���ac���. E� ge�e�a�, e���� de������� ��� ��� �e�ace�, � ��ede� �e��e��� �ed�da� �a� e���e�a� c��� e� ��e�ad� de� f�����g �a�a de����e� e� ���e�ca�b�ad�� a �� e��ad� de ��e�ac��� �a���fac����� [3]. 1.1.5
Corrosión
La� �����e�a� ��e�e��e� e� e� f���d�, c��� e� ���f��� de h�d��ge��, e� a����ac� � e� c������ de h�d��ge��, ��ede� c�����b��� e� g�a� �ed�da a� ���ce�� de c�������� [2]. La c�������� ��ede de������ ���a� de �a ���e�f�c�e de ��� ���e�ca�b�ad��e� de ca���. S�� e�ba�g�, ��� ���d�c��� de c�������� ��ede� �e� e�e�c�a�e� �a�a ����ege� e� �e�a� �e��a��e de ��� c��������. E� e��e ca��, c�a����e� ���e��� de �����a� �a ���e�f�c�e ���� �����ca�� ��a c�������� ace�e�ada � e� fa��� de� ���e�ca�b�ad�� [3]. 1.1.6
Congelación
E� f�����g ��� c��ge�ac��� �e ���d�ce c��� �e����ad� de �� ��be�f��a��e��� e� �a ���e�f�c�e de ��a��fe�e�c�a de ca���, da�d� ��ga� a �a ����d�f�cac��� de a�g���� c�����e��e� de� f���d� [1].
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
15
1.2. Efectos del ensuciamiento E� f�����g c������e e� �a f���ac��� de �� de������ e�e�c�a��e��e ����d� ��b�e �a ���e�f�c�e, a ��a��� de� c�a� e� ca��� debe �e� ��a��fe��d� ��� c��d�cc���. C���c�d�� e� g����� � �a c��d�c����dad �����ca de� f�����g, e� ���b�e�a de ��a��fe�e�c�a de ca��� ��ede �e� ��a�ad� de f���a �e�c���a ��c���e�d� ��a �e����e�c�a de c��d�cc��� e� �e��e c�� �a a��c�ada a �a �a�ed de� ��b�. S�� e�ba�g�, e���� �a���e� �� ��e�e� �e� c���c�d��, ��� �� ��e e� e� c��c��� de� c�ef�c�e��e g��ba� de ��a��fe�e�c�a de ca���, �a �e����e�c�a ad�c���a� �e c����de�a e� f���a de fac��� de e���c�a��e��� [2]. E� �� ���e�ca�b�ad�� de ca�ca�a � ��b��, e� efec�� de� e���c�a��e��� e� e� ���e���� de ��� ��b�� �� ��e�e ca��a� e��ec�a� ���b�e�a �� e� e� d��e�� �e ha� ��e����� �a �ed�cc��� de �a ��a��fe�e�c�a de ca��� � e� �e��e�� ��c�e�e��� de �a �e����e�c�a a� f����. S�� e�ba�g�, e� e���c�a��e��� f�e�a de ��b�� c�� a�e�a� ��ede �e� ��� c�����cad�, �a ��e e� ����ac���e� e���e�a� e� ����b�e ��e e� e��e��� de �a ca�a de ��c�edad ��eg�e a ���ed�� e� f���� e���e �a� a�e�a�. P�� e���, ��� ��b�� c�� ��cha� a�e�a� ����a��e��e �e ������a� ���� c�� a��e � ����� ga�e� �e�a���a�e��e ������� � a ba�a ��e����. E� e���c�a��e��� e� e� �a��� �a��e de����c��� de �����, ��e �e ��ede e�����a� f�c���e��e �ed�a��e ����ad� [3]. Ade��� de �a �ed�cc��� de �a ef�c�e�c�a de �a ��a��fe�e�c�a de ca���, e� f�����g, a� �ed�c�� e� ��ea efec���a de �a�� � a��e��a� �a �e��c�dad de� f���d�, �����ca �� a��e��� e� �a ca�da de ��e���� e� e� ���e�ca�b�ad��. T�d� e��� ��e�e, c��� �e c��e��� a� ����c���� de� ca������, �� ���ac�� ec�����c� c����de�ab�e: ��� c���e� de �����e�a �e e����a� e���e 40000 � 50000$ ��� ���e�ca�b�ad�� � �����e�a [2].
1.3. Minimización y eliminación del ensuciamiento E����e� d�������� ����� de �ed�da� � e���a�eg�a� �a�a �ed�c�� e� f�����g �a��� e� e� d��e�� c��� e� �a ��e�ac��� de� ���e�ca�b�ad��, ade��� de ��� ���ced���e���� de �����e�a �a�a �� e�����ac���: 1.3.1
Medidas preventivas en el diseño
E� e� d��e�� de� ���e�ca�b�ad�� �e �e�d��� e� c�e��a c����de�ac���e� �a�a �a �������ac��� de� f�����g �e�ac���ada� �a��� c�� e� d��e�� ge������c� de� ����� c��� c�� �a e�ecc��� de �a�e��a�e�. Ade���, �e ������a��� fac���e� de �eg���dad (fac���e� de e���c�a��e���) �a�a e� d��e�����ad� de� ���e�ca�b�ad��, � �e ���a��� �ed�da� �a�a fac����a� e� �� ����b�e �a� f����a� �����e�a� de� d����������. L�� ���e�e� de ���b��e�c�a a���� �ed�ce� �a ���bab���dad de de����c��� de �ed��e���� e� �a ���e�f�c�e de� ���e�ca�b�ad��, � fa���ece� e� de���e�d���e��� de ��� �e��d��� �a de�����ad��. P�� e���, �e����a c���e��e��e e� ��� de �e��c�dade� a��a� � ���f���e� e� ��d� e� ���e�ca�b�ad��, �������a�d� e� ���e�� de g���� a ba�a �e��c�dad � ���a� de �e�a��� [1]. P�� e��e ����� ������ �e �ec���e�da ����a� e� f���d� ��� ���c��� de� �ad� de ��� ��b��, d��de ha� �e��� ���bab���dad de ��e a�a�e�ca� ���a� de �e�a���, � �e d�����e de �� �a��� c������ de �a �e��c�dad. Ade���, e��a e� �a ���a de� ���e�ca�b�ad�� ��� f�c�� de �����a�. A����e, e� ����c����, �a� ���e�f�c�e� ���a� d�f�c���a� e� e���c�a��e��� (deb�d� a �a e�ca�e� de �����, g��e�a� � ���a� ���a� fa���ab�e� �a�a �a ��c�eac��� de� de������), �e ha de�����ad� ��e e� ��� de ��b�� c����gad�� �ed�ce ��� efec��� de a� �e��� d�� de ��� ����� de e���c�a��e��� ���
al
16
I����d�cc��� f�����g
f�ec�e��e� [2]: •
•
E���c�a��e��� ��� de����c��� ���c��a: �e ge�e�a �� �a��� ���e� de ���b��e�c�a a ba�a� �e��c�dade�. E���c�a��e��� �����c�: e� a��e��� de ��� c�ef�c�e��e� de ��a��fe�e�c�a de ca��� ���d�c�d� ��� e� ��b� c����gad� hace ��e �a �e��e�a���a de �a �a�ed �ea ��� ce�ca�a a �a de� f���d�, e���a�d� a�� �a deg�adac��� �����ca de ��� c�����e��e� de� �����.
O��� a��ec�� a �e�e� e� c�e��a e� �a ���e��ac��� de� ���e�ca�b�ad��, ��e� ��ede fac����a� �a �����e�a de� �����, � �ed�c�� e� e���c�a��e��� ��� efec�� de �a g�a�edad �� e� ���e�ca�b�ad�� �e d�����e e� ����c��� �e���ca� [2]. La �e�ecc��� de �a�e��a�e� �e �e�� afec�ada ��� e� ���� de f�����g ��� ���bab�e (�, ��� �a���, e� ��e �e de�ea e���a�): •
•
Pa�a �������a� e� f�����g de ���� c�������� �e debe�� e�eg�� �� �a�e��a� ��e �� �e c����a f�c���e��e �� ���d��ca g�a�de� de������� de ��� ���d�c��� de c��������, ��� e�e����, ace�� �����dab�e � a�eac���e� de ���a��� � ����e�. S� �e ��a�ea hace� �a� �����e�a� de ���� �����c�, e� �a�e��a� �e�ecc���ad� �a�b��� debe�� �e� �e����e��e a� a�a��e de �a� ����c���e� de �����e�a [2]. Pa�a �������a� e� f�����g b����g�c� �e �e�ecc���a��� a�eac���e� de c�b�e c��� 90�10 ������������ � 70�30 ������������. E� ge�e�a�, �a� a�eac���e� c�� �� c���e��d� de c�b�e ���e���� a� 70% ��� efec���a� e� �a ��e�e�c��� � �������ac��� de e��e ���� de f�����g. S�� e�ba�g�, c����e�e �e�e� e� c�e��a ��e �� �e debe ������a� c�b�e e� ���e�ca�b�ad��e� de a��a ��e����, � ��e e����e� �ed�da� �ed��a�b�e��a�e� ��e �����a� �� ��� [3].
Ade���, �� �e �a a e���ea� ��a �e��c�dad de f���� a��a c��� �ed�da �a�a c������a� � �������a� e� f�����g, �e debe�� c����de�a� �a ����b�e e������ de� �e�a� � e�eg�� �a�e��a�e� �e����e��e� a ���a, c��� e� ���a��� � ��� ace��� �����dab�e� [3]. Ta�b��� �e�� �ece�a��� �e�����g�� �a �e��c�dad �/� �a d��ac��� de ��� �e���d�� de e���e� de a��a� �e��c�dade� �a�a ��e e� ��b� �e�ga ��a ��da ���� ace��ab�e. A �a h��a de d��e�a� e� ���e�ca�b�ad�� �� ���� hab�� ��e e�eg�� e� �a�e��a� de c������cc���, �a�b��� e� ��a�a��e��� ���e�f�c�a�. E����e ��a g�a� �a��edad de ��a�a��e���� ��e c�����b��e� a �a �������ac��� de� f�����g: �����ac���, �e�e�����e����, �ad�ac��� ����a����e�a, ac����ca � e��c���ca � ��a�a��e��� c�� ������c��, ��d���� � �����e��� [2]. E� efec�� de� f�����g �a�b��� �e �e�d�� e� c�e��a a �a h��a de d��e�����a� e� e�����, d��a�d� a� ���e�ca�b�ad�� de ��a ca�ac�dad e���a �a�a c���e��a� �a ���d�da de �e�d���e���, c�� e� �b�e���� de c������ �a� c��d�c���e� de d��e�� d��a��e ��d� e� �e���d� ��a��c����d� e���e �a�ada� �a�a �����e�a. A efec��� de c��c���, e��� �e ��ad�ce e� e� ��� de fac���e� de e���c�a��e���, ��e a �e��d� da� ��ga� a �� a��e��� de �a ���e�f�c�e de� ���e�ca�b�ad��. C�� �a ���e�c��� de hace� �� d��e�� ��� �eg���, �e ��d��a e��ec�f�ca� �� fac��� de e���c�a��e��� �a��� de� �ece�a���, �� c�a� �e����a��a c����a���d�ce��e. E��ec�f�ca� �� fac��� de e���c�a��e��� de�a��ad� g�a�de da�� ��ga� a �� ��ea de �a�� �a��� �, ��� �a���, �e��c�dade� ��� ba�a�, ��e �����c�a��� e� e���c�a��e���. Ade���, �� ���e�ca�b�ad�� ��b�ed��e�����ad� ��e�a�d� ������ �e�d�� �� de�e��e�� �e��� de� e��e�ad�, � ��a ����b�e �eacc��� �e��a �ed�c�� e� f���� de ag�a �ef��ge�a��e, �� ��e �ed�c���a �a �e��c�dad, a��e��a�d� e� e���c�a��e��� [2]. P�� ������, e� d��e�� debe c����de�a� ��� d������c���e� �ec���ca� ��� �ece�a��a� �a�a fac����a� e� ���ce�� de �����e�a.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� 1.3.2
17
Minimización del fouling durante la operación del intercambiador
A�g��a� ��c��ca� �a�a ��e�e��� � ����ga� e� f�����g d��a��e �a ��e�ac��� de� ���e�ca�b�ad�� ���: e���a� e� c���ac�� de �a a���e��ac��� c�� a��e � ���ge�� �ed�a��e �� ba�� e� �����ge��, e� ��a�a��e��� ��e��� de �a a���e��ac���, e� ��� de �a����f���a���� � a���cac��� de e���a�eg�a� �ec���ca� de ����gac��� c������a � e� ���ea (��� �ece��dad de de�e�e� e� f��c���a��e��� de� e�����) [2]. E� ��a�a��e��� ��e��� de �a a���e��ac��� ��c���e ���ced���e���� �a�e� c��� �����e�a c�����ca, de�a�ac���, f����ad� � �ed��e��ac���. Ta��� �a �����e�a c�����ca, ��e e�����a ��� c����e���� de ���f���, c��� �a de�a�ac���, ��e �ed�ce �a c���a���ac��� �e����ca, �ed�ce� �a �����e���ac��� [2]. E� d��e�� de �� f����� de�e�de��a de ��� �a���e���� de� ����e�a (�e��e�a���a, ���c���dad, ��e����, c��ce���ac��� de ����d��, d�����b�c��� de ��� �a�a��� de �a���c��a� � c���a��b���dad de� f���d� c�� e� �a�e��a� de� f�����). S�� e�ba�g�, �� ��e���e e� c���e��e��e ������a� e��a �ed�da. E� f����� ���� e�����a �a� �a���c��a� ��� g�a�de� �, ade���, �e���e�e �a��e����e���, ��� �� ��e ha� ��e c����de�a� �a ����b���dad de ��e e� c���e de� f����ad� �ea �a��� ��e e� ��e �����ca e� e���c�a��e��� [2]. A�g���� e�e����� de e���a�eg�a� � d����������� �a�a �a ����gac��� � �ed�cc��� c������a de� f�����g ��� [2]: •
I��e����� �e���d�ca de� �e���d� de� f���� �a�a �e���a� de������� ��c� adhe��d��
•
I��ecc��� ���e����e��e de a��e
•
•
1.3.3
A��e��� de �a �e��c�dad de f���� � de� ���e� de ���b��e�c�a. Pa�a a��e��a� �a �e���ada de de������� de ��c�edad, �a �e��c�dad e� ��� ��b�� debe��a �e� >2 �/�, � �1 �/� e� e� �ad� de �a ca�ca�a. U�����ac��� de b��a� � ce������, hac���d���� c��c��a� ��� e� ���e���� de ��� ��b�� (S���e�a A�e��a�, S���e�a M.A.N�)
Eliminación del fouling y mantenimiento
A �e�a� de �a� �ed�da� de c������ � �a��e����e���, e� ���ce�� de f�����g �e ���d�ce, ��� �� ��e e� �ece�a��a �a �����e�a �e���d�ca de� ���e�ca�b�ad�� �a�a �� e�����ac���. E��� �e���e�e �a�ada� de����� de �� �e���d� de ba�a ef�c�e�c�a, �� c�a� ��e�e a��c�ad� �� a��� c���e ec�����c�. La� ����c��a�e� ��c��ca� ������ada� ��� �a� �����e�a� �����ca � �ec���ca, a����e ha� ����� ���ced���e���� ����e� �a�a a���cac���e� e��ec�f�ca�, c��� �a �����e�a ����a����ca � �a ab�a���a, � ��a�a��e���� �����c�� e� ca�� de e���c�a��e��� b����g�c� [2]. La �����e�a �����ca e� �a ��c��ca ��� c���e��e��e (e� ��� ca��� e� ��� ��e ��ede �e� ������ada), �a ��e �� e��ge �a �e���ada de� e����� � �a e���acc��� de ��� ��b�� [3]. E� c�a��� a �a �����e�a �ec���ca, e����e� �a��a� ��c��ca�. E� �a��ad� � ce����ad� ���a���� e��� �����ad� a �a� ���e�f�c�e� a �a� ��e �e ��ede accede� c�� �a he��a��e��a de �a��ad�. E� e� �ad� de �a ca�ca�a, e��e ���b�e�a �e ��ede �e����e� ������a�d� g�a�de� e��ac��� e���e ��� ��b��. E� ��� de ch����� de ag�a a g�a� �e��c�dad �a�b��� e� ��� c����, �a��� de���� c��� f�e�a de ��� ��b��, a����e e� e� �ad� de �a ca�ca�a �� �e�� ��� efec���� �a�a g�a�de� ba�c�� de ��b�� [3]. E� ����ac���e� e� �a� ��e e� ��� �e��ab�e �a��e�e� �� a��� g�ad� de �����e�a, ��� e�e����, c��de��ad��e� de g�a�de� ��a��a� de ���e�c�a, e� ����b�e ����a�a� �� ����e�a �a�a �a �����e�a c������a de �a� ���e�f�c�e� ���e����e� de� ��b�:
al
18
I����d�cc��� f�����g
•
•
E� S���e�a A�e��a�� ������a b��a� de g��a ��e ��� c����a��e�e��e �ec��c��ada� a ��a��� de ��� ��b�� de f���a a�ea����a. E� �� �ec����d� ��� ��� ��b��, �a� b��a� e�����a� �a� ��c����ac���e� � �a ac����ac��� de ���d�c��� de c��������. U�a ce��a e� �a ��be��a de �a��da �ec�ge �a� b��a�, � ��a b��ba �a� �e���ec�a e� e� f���� de ag�a de e���ada. La� b��a� ��e ��e�e� �� ab�a���� f��ad� a �a ���e�f�c�e e��e���� debe ������a��e c�� g�a� ��eca�c���, �a ��e �a acc��� ab�a���a c������ada ��ede ac���a� �a ��da de� ��b� deb�d� a �a e�����ac��� de �a �e��c��a ����ec���a f���ada e� �a c�������� de� c�b�e � �a� a�eac���e� de c�b�e [3]. E� S���e�a M.A.N.� c������e e� �a �����e�a �ed�a��e e� �a�� de ce������ ��� ��� ��b��. Se ����a�a� ce��a� e� a�b�� e���e��� de cada ��b�, � �e c���ca e� ce����� e� ��a de e��a�. Pe���d�ca�e��e �e ����e��e e� �e���d� de� f���� e� ��� ��b��, f���a�d� e� �a�� de ��� ce������ a ��a��� de ��� ��b�� ha��a �a ���a ce��a. T�a� e���, �e �e��a��a �a d��ecc��� ����a� de f����. E� ce����� ��e��e a �a ce��a e� e� �ad� de de�ca�ga de� ��b�. C��� e� ����e�a e� �e�a���a�e��e �����e, �e ��ede ������a� e� ���e�ca�b�ad��e� de c�a����e� �a�a��, ��e���e ��e �ea ����b�e ���e���� e� �e���d� de� f���� [3]. Tab�a 1�1. T���� de f�����g � ��� ��a�a��e���� T��� de f�����g
S���c��� c����
C����a���ac���
Red�c�� �a �e��e�a���a de �a ���e�f�c�e de ��a��fe�e�c�a de ca���
Sed��e��ac���
C������ de �e��c�dad
B����g�c�
Se�ecc��� de �a�e��a�
Q����c�
Red�c�� �a d�fe�e�c�a de �e��e�a���a e���e e� f���d� � �a ���e�f�c�e de ��a��fe�e�c�a de ca���
C��������
Se�ecc��� de� �a�e��a�
C��ge�ac���
Red�c�� �a d�fe�e�c�a de �e��e�a���a e���e e� f���d� � �a ���e�f�c�e de ��a��fe�e�c�a de ca���
1.4. Fouling en función del tipo de intercambiador E� e���c�a��e��� de�e�de de� ���� de ���e�ca�b�ad�� � de �a c�a�e de f���d� de ��aba��. Deb�d� a �a �a��edad de d��e���, c������c���e� � f���d��, cada ���� de ���e�ca�b�ad�� ��f���� e� e���c�a��e��� de ��a f���a d������a. E� �� ���e�ca�b�ad�� de ca�ca�a � ��b�, e� �ad� de ��� ��b�� ��e�e �e� f�c�� de �����a�, �e�� e� de �a ca�ca�a ��ede �e� de ��� d�f�c�� acce��. L�� ���e�ca�b�ad��e� de ��aca� �e ��ede� de�����a� �a�a �����a���� ��� ca�ba� ca�a�. A�g���� ���e�ca�b�ad��e� �e ��ede� �����a� cada ��che c�a�d� e� e����� �� e��� e� ���, ��e���a� �����
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
19
���� �e ��ede� �����a� ��a �e� cada �a���� �e�e� � a���. Pa�a �ed�c�� �a ca���dad de e���c�a��e��� e� �� ���e�ca�b�ad��, e� e����� debe��a �����a��e c�� �a �a��� f�ec�e�c�a ����b�e [1]. S� �e ��e�� ��e �� ���e�ca�b�ad�� de ��aca� �a a ��f��� e���c�a��e��� � e� e��ac�� �� �e����e, �e ��ede� a�ad�� ��aca� e���a �a�a �e���a� �� �e�d���e��� [1]. Tab�a 1�2. T���� de ���e�ca�b�ad��e� � f�����g a��c�ad� T��� de ���e�ca�b�ad�� R�e�g� de f�����g Efec�� de� f�����g Ca�ca�a � ��b�
M�� ba��
Ba��
P�aca�
M�� ba��
A���
E����a�
A���
A���
Ae����ef��ge�ad�
Ba��
M�� ba��
S��e�f�c�e a�e�eada
Ba��
M�� ba��
D�b�e ��b�
Med��
Med��
G�af���
Med��
Ba��
P�aca� c����gada�
M�� a���
A���
20
al
I����d�cc��� f�����g
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
21
2 MODELADO MATEMÁTICO C��� �e ha ����� e� e� ca������ 1, e� f�����g ��e�e �� ������a��e ���ac�� ec�����c�, ��� �� ��e �e�� de�eab�e ���a� �ed�da� �a�a �������a� �� efec��. C���ce� e� ���ce�� de f�����g � e� efec�� de �a� ����b�e� �ed�da� e� f��da�e��a� �a�a ���a� ��a b�e�a dec����� a �a h��a de ���g�a�a� �a� �a�ada� �a�a �����e�a de� ���e�ca�b�ad�� � e�eg�� ���a� ����b�e� ac��ac���e� �a�a e�����a� � �������a� e� f�����g. E� ��������� de �� ��de�� de f�����g e� a������ a� d��e�ad�� � a� ��e�ad�� e� �a �a���ac��� de� ���ac�� de� f�����g e� e� �e�d���e��� de� ���e�ca�b�ad�� de ca���, dada� ��a� de�e����ada� c��d�c���e� de ��e�ac��� [4].
2.1. Parámetros representativos del fouling
E����e� �a���� �a���e���� �a�a c�a���f�ca� e� f�����g, �� e����c��� � �� efec��: e� e��e��� de� de������ (�ed�d� e� ), �a ������dad (%), e� fac��� de e���c�a��e���, �a �a�a de e���c�a��e��� � ��c���� �a �a��ac��� de� c�ef�c�e��e de ��a��fe�e�c�a de ca���. La �a�a de e���c�a��e��� e� �a ca�ga �ed�a de ���e�f�c�e de de������� ��� ���dad de ��ea e� ��a ���dad de ��e��� [2]. E� fac��� de e���c�a��e��� �e��e�e��a �a ca���dad de e���c�a��e��� ��e �e da�� e� �� ���e�ca�b�ad�� e� ��a� de�e����ada� c��d�c���e�, � �e c����de�a c��� ��a �e����e�c�a �����ca e� �e��e c�� �a� de��� a �a h��a de ca�c��a� �a �e����e�c�a �����ca ���a� (� �� ���e��a, e� c�ef�c�e��e de ��a��fe�e�c�a ���a�). N� e����e �� c��c��� d��ec�� �a�a de�e����a� e� fac��� de e���c�a��e��� c���e����d�e��e a �� f���d� de�e����ad� e� ��a a���cac��� �a���c��a�, a����e e����e� ��a� d��ec���ce� �a�a ha��a� �� fac��� de e���c�a��e��� a�����ad� [1]. E����e� ����d�� (e�����c�� � de ���� ����) �a�a ��edec�� �a �a�a de e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� � e����a� e� fac��� de e���c�a��e��� a ������a� e� ��� c��c���� de ��a��fe�e�c�a de ca���. Ade���, �a ������� E�������� ������������� A���������� (�E�A) ������c���a ��a c�����ac��� de ��� fac���e� de e���c�a��e��� ��� c����e�, �a�a d��e���� f���d�� � a���cac���e�: Tab�a 2�1: Fac���e� de e���c�a��e��� ��� c����e� [1] F���d�
Re����e�c�a de f�����g (
Ace��e de ��a��f���ad��
0.001
Va���
0.0005
A��e c�������d�
0.001
F���d� h�d�����c�
0.001
S���c���e� de g��c��
0.002
Ace��e ��b��ca��e �ef��ad�
0.001
)
22
M�de�ad�
ae�ico
Ag�a de �a�
0.0005 (ha��a 125 ) 0.001 (��� de 125 )
Ag�a de ����e de �ef��ge�ac���
0.001 (ha��a 125 ) 0.002 (��� de 125 )
Ag�a de ��� (������) (�e��c�dad de� ��b�
3 f��)
0.002 (ha��a 125 ) 0.003 (��� de 125 )
Ag�a de ��� (������) (�e��c�dad de� ��b�
3 f��)
0.001 (ha��a 125 ) 0.002 (��� de 125 )
Ag�a de ��� (�ed��) (�e��c�dad de� ��b� Ag�a de ��� (�ed��) (�e��c�dad de� ��b�
3 f��)
0.003 (ha��a 125 ) 0.004 (��� de 125 )
3 f��)
0.002 (ha��a 125 ) 0.003 (��� de 125 )
Ag�a de ��� (���b�a � �����a) (�e��c�dad de� ��b� 0.003 (ha��a 125 ) 0.004 (��� de 125 ) 3 f��) Ag�a de ��� (���b�a � �����a) (�e��c�dad de� ��b� 0.002 (ha��a 125 ) 0.003 (��� de 125 ) 3 f��)
2.2. Planteamientos E����e� d��e��a� f���a� de ��a��ea� �� ��de�� de e���c�a��e���: ba�ad� e� ��� efec���, ��de�ad� de cada ��� de ��� ���ce��� ��e c�����b��e� a� e���c�a��e��� (b��f�����g, c��������, e�c.), � de�a������ de �� ��de�� ge����c�, e� e� ��e �e e���e�a e� e���c�a��e��� c��� ��a f��c��� de �a� �a��ab�e� ��e ��f���e� e� �� (c��� �a �e��e�a���a � �a �e��c�dad). U� ��de�� ba�ad� e� ��� efec��� de� f�����g e� e� de B��� � Wa��e� [4], ��e e���e�a �a �a��ac��� de� c�ef�c�e��e de ��a��fe�e�c�a de ca��� c��� ���a de �a� c���ec�e�c�a� de� f�����g: •
•
Ad�c��� de �a �e����e�c�a a �a ��a�������� de ca��� de �a ca�a de e���c�a��e��� Red�cc��� de �a �e��c�dad: e� a��e��� de� g����� de �a ca�a de e���c�a��e��� c����e�a ��a �ed�cc��� de� ��ea de �a�� efec���a. A��, �a�a e� ����� ca�da�, a��e��a �a �e��c�dad �, ��� �a���, e� ���e�� de Re����d�:
•
(1)
Va��ac��� de� ���e� de ���b��e�c�a ce�ca de �a ���e�f�c�e deb�d� a� ca�b�� e� �� ��g���dad (��e ��d��a a��e��a� � d��������). S� �a ��g���dad a��e��a, e� ���e� de ���b��e�c�a �a�b��� �� hace, �� ��e fa���ece �a ��a��fe�e�c�a de ca���.
S�� e�ba�g�, e��e ��a��ea��e��� �e���e�e �a ��c������ de �� c������� e��e����� de c��d�c���e� e� �� ��de�� �a�e����c�, �� c�a� ��ede �e� �ea��e��e d�f�c��, � ��c���� ������b�e. Pa�a �a c������cc��� de ��de��� g��ba�e� �e c����de�a� d�������� ����b�e� ����� de c������a��e��� de �a �a�a de e���c�a��e���, ��e de�e�de��� de ��� �eca������ de e���c�a��e��� � de �a� c��d�c���e� de� ���b�e�a [2]: 1. C������a��e��� ���ea�: �e c����de�a ��a �a�a de e���c�a��e��� e��ab�e, ��� �� ��e �a �e����e�c�a de e���c�a��e��� � e� g����� de� de������ a��e��a� ���ea��e��e c�� e�
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
23
��e���. E� e� ���� ��� c����, � �c���e c�a�d� �a �e��e�a���a de� de������ e� c���ac�� c�� e� f���d� �e��a�ece c����a��e. Se ��ede a�ad�� a e��e ��de�� ��a ��������� ������ , �de���f�ca�d� ��a c��b��ac��� de �e��e�a���a � �e��c�dad ba�� �a c�a� �a �a�a de e���c�a��e��� e� de���ec�ab�e. 2. Te�de�c�a dec�ec�e��e: �a �a�a de e���c�a��e��� decae c�� e� ��e���, a����e ��� cae� ���ca ��� deba�� de �� de�e����ad� �a��� ������, ��� �� ��e e� g����� de� de������ �� ��ega a a�ca��a� �� �a��� c����a��e. 3. C������a��e��� ace�e�ad�: �a �a�a de e���c�a��e��� a��e��a c�� e� ��e���. E��� �c���e c�a�d� ��� de������� ��� f�e��e� � adhe�e��e�, � �a �a��������e�a� � e� e��e�ec���e��� ��� de���ec�ab�e�, a�� c��� c�a�d� e� e���c�a��e��� ��c�e�e��a �a ��g���dad de �a ���e�f�c�e, � c�a�d� �a ���e�f�c�e de� de������ e� ��� ����e��a �����ca�e��e a� e���c�a��e��� ��e e� �a�e��a� ��e ��e�e deba��. 4. C������a��e��� a�������c�: �a �a�a de e���c�a��e��� dec�ece c�� e� ��e��� ha��a ��e �a �a�a de de����c��� �g�a�a a �a de e�����ac���, ���e��� e� e� ��e �a �a�a de e���c�a��e��� e� ���a � e� g����� de� de������ �e �a���e�e c����a��e. 5. D�e��e� de ��e��a: �e��e�e��a �� c������a��e��� c�c��c� de f���ac��� � de���e�d���e��� de �a ca�a de e���c�a��e���. E��a �a��ac��� �e���d�ca ��ede �e� deb�da a ������ de ��e����, de�c��cha��e��� � �e�e�c��� de a��e e� e� ���e���� de ��� de������� ���e�f�c�a�e�, � ��e�e da��e d��a��e �a�ada�, a��a���e� � ����� �e���d�� de f��c���a��e��� ��a��������.
F�g��a 2�1. T���� de c������a��e��� de �a �a�a de e���c�a��e���
E� ����c����, debe��a c����de�a��e �� �e���d� de ���c�ac��� a��e� de ��e �a �a�a de e���c�a��e��� c���e�ce a c�ece� � dec�ece� [4]. S�� e�ba�g�, �a �a����a de ��� ��de��� �a�e����c�� �� �� ��e�e� e� c�e��a, c��e��e�d� �� e���� ������, �a ��e:
24
M�de�ad�
•
•
ae�ico
E� ��ch�� ca���, e� ��e��� de ���c�ac��� e� de���ec�ab�e. C�a�d� e� �e���d� de ���c�ac��� e� �a���, �a �a�a de e���c�a��e��� �a�b��� ��e�e �e� �e���, ��� �� ��e �a� �����e�a� de� ���e�ca�b�ad�� �e �ea���a� ��a� g�a�de� �e���d�� de ��e���. De e��a f���a, e� �e���d� de ���c�ac��� �e��e�e��a ��a �e��e�a f�acc��� de� c�c�� de ��aba��.
2.3. Modelos globales L�� ��de��� g��ba�e� e��ab�ece� ��a �e�ac��� ge�e�a� e���e �a �a�a de e���c�a��e��� � �a� �ag����de� f���ca� (� �a���e���� ad��e�����a�e� �b�e��d�� a �a���� de ���a�) de ��f��e�c�a (��e �a��a� de �� ��de�� a ����), ��� de�c��b�� cada ��� de ��� ���ce��� f���c�� � �����c�� ��e ��e�e� ��ga�. E� e���� ��de��� ���� �e ������e �a e����e�c�a de d�cha �e�ac���, ��e�d� �ece�a��� ca�c��a� ��� c�ef�c�e��e� ��e ���de�a� cada ������� de �a ec�ac��� �a�a cada ca�� �a���c��a�. 2.3.1
Saleh
E� ��de�� de Sa�eh [5] c����de�a �a e����c��� de �a �e����e�c�a de f�����g c��� ��a f��c��� de �a ��e����, �a �e��c�dad de� f���� � �a �e��e�a���a de �e��c��a. Se ��a�a de �� ��de�� de �a�a de e���c�a��e��� c�ec�e��e � �� a�������ca, �a ��e �� ��c���e �� ������� �ega���� �e��e�e��a��e de �a �e���ada de� f�����g deb�d� a� a��e��� de �a ��e���� e� e� c��d�c��, c���ec�e�c�a de �a �ed�cc��� de� ��ea de �a�� efec���a a� a��e��a� e� g����� de �a ca�a de e���c�a��e���.
(2)
L�� c�ef�c�e��e� , � �e������ �a�a a����a� e� ��de�� a �a a���cac��� c��c�e�a. 2.3.2
Ebert y Panchal
E� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� (1997) ��c���e �� ������� �ega����, e��ab�ec�e�d� e� efec�� de �a �e���ada de� f�����g c��� ��a f��c��� de �a �e����� c���a��e. La c�����e��e �������a �e def��e c��� ��a f��c��� de �a �e��e�a���a de �e��c��a � ���e��� ad��e�����a�e� c��� e� ���e�� de Re����d� � e� de P�a�d��. E��e ��de�� �e ha e�c����ad� f�����ad� de d������a� f���a� (a����e �����a�e�) e� �a b�b���g�af�a [2] [5]:
(3)
()
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
25
D��de
2 S�e�d�
2.3.3
1 35 2
(5)
()
Polley
E� ��de�� de P���e� [5], �����a� a� de Ebe�� � Pa�cha�, c����de�a e� ������� �ega���� c��� ��a f��c��� de� ���e�� de Re����d�, e� �e� de �a �e����� c���a��e:
D��de 2.3.4
(7)
e� �a �e��e�a���a de �a �a�ed de� ��b�.
Jafari Nasr y Majidi Givi
Jafa�� Na�� � Ma��d� G��� ������e� �� ��de�� �����a� a� de P���e�, ba�ad� e� ��� �e����ad�� e��e���e��a�e� de Sa�eh, � ���bad� c�� ����� c�������� de da���. L�� �a���e� de ��� �a���e���� �e a����a� a ��� da��� �b�e��d�� �a�a �� �e����e� c��d� ��ge�� de de���dad 0.792 g/��, ���c���dad 1.969 M�a � �� ���ce��a�e e� �e�� de a�fa��e��� de� 0.05% [5]:
(8)
D��de e� �a �e��e�a���a de �e��c��a, ��e �e ca�c��a c���:
55 ( )
S�e�d� �a �e��e�a���a de �a ���e�f�c�e � 2.3.5
(9)
�a �e��e�a���a de �a �a�a f���da.
Francesco Coletti y Sandro Macchietto
Se ��a�a de �� ��de�� d�����b��d�, �����e��� �a�a ���e�ca�b�ad��e� ��b��a�e� ������a�� ��e ��f�e� de f�����g ca��ad� ��� �e����e� c��d� e� e� �ad� de ��� ��b��. La� ec�ac���e� ��e �� c�����e� ��� [6]: •
Lad� de �a ca�ca�a:
1
(1)
26
M�de�ad�
•
ae�ico
Pa�ed de� ��b�:
1 •
2.3.6
(11)
Lad� de� ��b�:
(12)
Kern y Seaton
Ke�� � Sea��� ������e� �� ��de�� a�������c�, ��� �e���d� de ���c�ac���, �a�a �a e����c��� de �a �e����e�c�a de f�����g [7]:
1 ( )
(13)
D��de � de�e�de� de� ���� de f�����g � de �a� c��d�c���e� de ��e�ac��� ��� �� ��e, e� ge�e�a�, ���� �e ��ede ha��a� e��e���e��a��e��e. Se ��e�e� �a� ��g��e��e� �a���c��a���ac���e� �a�a f����� ��b��a� � ���b��e��� (c��b��a�d�, e� e��e ������ ca��, e� ��de�� c�� �a �e�ac��� de B�a����): •
F���� ��b��a�:
D��de
•
2.3.7
F���� ���b��e���:
2 ()
(1)
(15)
(1)
Konak
E��e ��de�� [4], �a�b��� a�������c�, c����de�a c��� f�e��a ������ de� de�a������ de� e���c�a��e��� �a d�fe�e�c�a e���e �a �e����e�c�a de e���c�a��e��� a�������ca � �a �e����e�c�a e� �:
(17)
27
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
De d��de �e�e��� ��e:
2.3.8
Epstein
1
(18)
E� ��de�� �����e��� ��� E���e�� [4] c����de�a ��a �a�a de de����c��� de e���c�a��e��� dec�ec�e��e:
( 1) 1 1
D��de
(19)
(2)
��e�d� e� c�ef�c�e��e de ��a��fe�e�c�a de ca��� �a�a �c��d�c���e� �����a�� � e� c�ef�c�e��e de ��a��fe�e�c�a de ca��� ���e�f�c�a�.
2.4. Modelos específicos para los distintos mecanismos de fouling L�� ��de��� e��ec�f�c�� de�c��be� cada ��� de ��� ���ce��� f���c�� � �����c�� ��e da� ��ga� a� f�����g. A����e c��������e� ��a de�c���c��� ��� ��ec��a de �a �ea��dad ��e ��� ��de��� g��ba�e�, �a�b��� �ece���a� ��� ��f���ac���, �ed�da� de �ag����de� ��e �� ��e���e �a� a �e� acce��b�e�. Ade���, e� ��� de e���� ��de��� �e c�����ca c�a�d� a�a�ece� c��b��ad�� (e� �a �a����a de ��� ca���), �a ��e ��� d�������� ���ce��� ��ede� e��a� �e�ac���ad�� e���e �� (��� e�e����, ��a �eacc��� �����ca ��d��a da� ��ga� a �� ���d�c�� c�������� c�� e� ��e �� �e c���aba ���c�a��e��e). 2.4.1
Deposición de partículas
E��e ���ce�� e��� de�c���� ��� e� ��de�� de Wa������� � E���e�� [8], de�a�����ad� ��b�e e� ��de�� de Ke�� � Sea���:
( ) ()
(21)
E� e� ��e e� �a ���bab���dad de ��e �a �a���c��a de f�����g �e adh�e�a a �a �a�ed, � � ��� �a� c��ce���ac���e� de �a���c��a� e� �a �a�a f���da � e� �a �a�ed, �e��ec���a�e��e. E��a� c��ce���ac���e� �e e�c�e���a� �e�ac���ada� �ed�a��e �a ���bab���dad de adhe����:
(1 )
(22)
28
2.4.2
M�de�ad�
ae�ico
Cristalización y formación de incrustaciones
Se ha� de�a�����ad� �a���� ��de��� �a�a de�c��b�� e��e fe���e�� [9]: 2.4.2.1
Hasson y Bott
C����de�a �� ��e��� de ��d�cc��� a����e, c��� �e �����f�c� a��e�����e��e, ���e e� de���ec�ab�e e� �a �a����a de ��� ���ce��� ��d�����a�e�:
1 C��:
D��de 2.4.2.2
(23)
1
e� �a de���dad de� de������,
Taborek
(2)
(25)
e� �a���e��� de adhe���� � e� e�f�e��� c���a��e.
La ec�ac��� de e��e ��de�� e�:
1 ( )
D��de e� �a �e��e�a���a de �a ���e�f�c�e, � �a� c����a��e�
�
(2)
�e ca�c��a� c��� ��g�e:
(27)
(28)
L�� �a���e���� ��e a�a�ece� e� e��a� ec�ac���e� �e��e�e��a�:
2.4.2.3
Hasson
E� ��de�� e�:
(29)
29
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
D��de �e��e�e��a e� ��ea d��de �e ���d�ce �a c����a���ac���, �a ���bab���dad de adhe����, � e� �� �a���e��� e�����c� ��e ca�ac�e���a �a c������c��� de� ag�a � �a f�e��a ��������a de �a ��b�e�a���ac���. 2.4.3
Congelación o solidificación de líquidos
E� ��de�� �a�a e��e ���ce�� e� [10]:
1
(3)
D��de � ��� �a� c��d�c����dade� �����ca� de �a ca�a he�ada � de� �e�a�, �e��ec���a�e��e. � ��� ��� c�ef�c�e��e� de ��a��fe�e�c�a de ca��� e���e e� f���d� ca��e��e � �a ca�a c��ge�ada, � e���e e� �e�a� � e� �ef��ge�a��e, �e��ec���a�e��e. e� e� e��e��� de �a �a�ed �e����ca � , �a �e��e�a���a de c��ge�ac���.
De a��� �e ��e�e ��e �a �e��e�a���a �����a �a�a e���a� e��e ���� de f�����g e�:
1 1
2.4.4
Corrosión
E��e ��de�� [11] de�c��be �a de�e�de�c�a de �a �a�a de c�������� ���ge�� e� �a �a�a f���da:
(31)
c�� �a c��ce���ac��� de
( �)
(32)
Se e����ca a c������ac��� e� ��g��f�cad� de ��� �a���e���� ��e ���e���e�e� e� e� ��de��:
2.4.5
Reacción química
E����e� �a���� ��de��� �efe�e��e� a e��e ���ce�� [12]: 2.4.5.1
Atkin
Refe��d� a ���ce��� �e�����fe���, ������e e� c��c��� de �a �e����e�c�a de e���c�a��e��� e� f��c��� de� c�ef�c�e��e de ��a��fe�e�c�a de ca��� e� e� ���e���� de� ��b�, � �a� �e����e�c�a� �����ca� deb�da� a �a� ca�a� de c���e � a�������� f���ada�: � , �e��ec���a�e��e:
1
(33)
30
2.4.5.2
M�de�ad�
ae�ico
Nijsing
E� �� ��de�� �a�a e� c��c��� de �a �a�a de e���c�a��e��� �ed�a e� f��c��� de �a c��ce���ac��� de� ��ec����� de �a �eacc��� e� �a �a�a f���da:
( ) 2.4.5.3
(3)
Fernández-Baujin y Solomon
M�de�a e� f���� de �a�a de �eac���� hac�a �a ���e�f�c�e. S����e ��e ��d� e� �a�e��a� ��e ��ega a �a �a�ed �eacc���a �eg�� ��a �eacc��� de ��de� �:
Pa���e����:
2.4.5.4
( )
(35)
Crittenden y Kolaczkowski
E��e ��de�� ��e�e de�c���� ��� �a ��g��e��e ec�ac���:
1 1
(3)
23
(37)
( 2 ) 1213( ) 1213 ( 2 ) ( ) D��de:
A �e��e�a���a� ��� a��a�, �e ��ede c����de�a� 2.4.5.5
Onifer y Knudsen
.
E��e ��de�� de �a �����e���ac��� de e����e�� e� ����d� �a�a c��d�c���e� de eb����c��� ��be�f��ada:
2.4.5.6
Otros
O���� ��de�� �a�a e� f�����g ��� �eacc��� �����ca e�:
(38)
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
1 ( )
( ) 1 1
31
(39)
D��de ��� f����� ����c�� de� ��ec����� hac�a �a ���a de �eacc��� ( ) � de� f���a�� f�e�a de �a ���a de �eacc��� ( ) �e ca�c��a� c���:
2.4.6
Crecimiento biológico
( )
()
E��e ���ce�� �a�b��� c�e��a c�� ��a a����a �a��edad de ��de��� ��e �� de�c��be� [13]: 2.4.6.1
Trulear y Characklis
C��a ec�ac��� e�:
2.4.6.2
(1)
Bryers y Characklis
De�c���� ��� �a ec�ac���:
( ) ( ) ( ) 2.4.6.3
(2)
Capdeville
Ca�de����e e��ab�ece ��e �a b���a�a ���a� e� �a ���a de �a �a�a de ��c����ga������ ac����� � �a �a�a de ��c����ga������ ������������:
(3)
M�de�a e� c�ec���e��� de �a �a�a de ��c����ga������ ac����� c��� ��g�e:
()
S�e�d�, �a�a ��e���� c�����:
D��de 2.4.6.4
()
( ) ( ) e� �a b���a�a ac���a ���c�a� ��� ���dad de ��ea.
Belkhadir
E��e ��de�� ��e�e �a ��g��e��e f���a:
(5)
32
M�de�ad�
ae�ico
()
D��de cada ��� de ��� �������� �e ca�c��a c��� ��g�e:
2.4.6.5
(7)
Otros
E����e� ����� c��c� ��de��� �a�a e��e ���ce��: •
T�a��fe�e�c�a de �a�a de ��� ��c����ga������ a �a ���e�f�c�e:
( )
(8)
I��eg�a�d� e��a ec�ac���, �e ��e�e:
(9)
D��de:
•
(5)
T�a��fe�e�c�a de �a�a ���a� c��� ���a de �a�a ac���a � de�ac���ada:
(51)
D��de:
•
(52)
M�de�� de adhe���� � c�ec���e���:
(1 )
(53)
D��de e� �a f�acc��� de ���e�f�c�e c�b�e��a ��� c����a� adhe��da�:
�
(5)
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
•
S�����e�d� ��e �a �a�a de f��ac��� de c����a� �e ��ede de�c��b�� c��� ��a �eacc��� de ����e� ��de�:
•
33
(55)
Ta�a de ca�b�� e� �a c��ce���ac��� de b���a�a:
(5)
2.5. Elección de modelos C��� �e c��e��� a��e�����e��e, ��� ��de��� e��ec�f�c�� �a�a cada �eca����� de f�����g �ece���a� ��a g�a� ca���dad de ��f���ac���, � �a��e de e��a e� d�f�c�� � ������b�e de �b�e�e�. Ade���, �e de�c���ce �a ��f��e�c�a e���e ��� d�������� ���ce��� c�a�d� �e da� de f���a ��������ea. P�� e���, �e ha dec�d�d� ��c���� ��de��� g��ba�e� e� e� �����ad��. De e���e ��� ��de��� g��ba�e�, ��a� de�ca��a� ��� ba�ad�� e� �a���e���� d�����b��d�� (��� �a c����e��dad de ���a de da��� ��e �����ca��a �� ���), f��a��e��e �e ha� e�eg�d� ��� ��de��� de Sa�eh, Ebe�� � Pa�cha�, � P���e�. S�� e�ba�g�, deb�d� a �a �ece��dad de ���ea��dad de ��� ��de��� �a�a e� c���ec�� f��c���a��e��� de� �����ad��, �� �e ha ������ad� e� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a� � c��� �e ha ��e�e��ad� e� e��e ca������, ���� �a �e����� ������ada ��� D. B���e�����h [8]:
(57)
A����e e����e� �ab�a� de �a���e� ����c�� �a�a �a��a� a���cac���e�, e� c������a��e��� de� e���c�a��e��� de�e�de de ��cha� �a��ab�e� e ���e�acc���e� ��� c����e�a� (c��� �e ��ede �b�e��a� e� ��� ��de��� e��ec�f�c�� �a�a ��� d�������� �eca������ de f�����g), ��� �� ��e cada ���b�e�a debe �e� e�a���ad� e� b��ca de c����de�ac���e� e��ec�a�e�. P�� e���, �a���� a����e� ��e���a� �a �ece��dad de a����a� ��� ��de��� a cada ca�� c��c�e��. A�� ��e�, �a ����e�a �a�ea de� �����ad�� a de�a�����a� �e�� e� c��c��� de ��� c�ef�c�e��e� de� ��de�� de ��d� ��e ���e �e ada��e a �� c������� de �ed�da� ������c���ada� ��� e� ���a���. Deb�d� a �a f���a de �a� ec�ac���e� ��e def��e� ��� ��de��� �e�ecc���ad�� (�a��a� �a��ab�e� ��de�e�d�e��e� �e c��b��a� �a�a da� �a �e���e��a de�e�d�e��e, e� dec��, �a �a�a de e���c�a��e���), e��e c��c��� �e ha�� �ed�a��e �� A������� de Reg�e���� M������e (MRA).
34
M�de�ad�
ae�ico
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
35
3 PROGRAMACIÓN DEL SIMULADOR C��� �e ha c��e��ad� a��e�����e��e, e� �b�e���� de e��e P���ec�� F�� de Ca��e�a e� �a ���g�a�ac��� de ��a he��a��e��a ��f������ca ca�a� de ca�c��a� � �����a� ��� ��de��� �a�e����c�� �e�ecc���ad�� e� e� Ca������ 2. La� �������e� �����dade� de d�cha he��a��e��a (ca�c��a� � �a��da� ��de��� ada��ad�� a ��e��� e�ce�a����, ��edec�� �a e����c��� de� e���c�a��e��� �a�a c������a���, e�c.) �e e����d��� e� e� Ca������ 4.
3.1. Herramientas de desarrollo La he��a��e��a e�eg�da �a�a de�a�����a� �a a���cac��� ha ��d� Ma��ab�, �a ��e �e ��a�a de �� �e�g�a�e de ���g�a�ac��� e��ec�f�c� �a�a e� c��c��� ������c�, ��e ade��� c�e��a c�� he��a��e��a� ��e fac����a� �a c�eac��� de ���e�face� g��f�ca� (GUIDE). �A��AB� �� �� �������� �� ���� ����� � �� ������� ����������� ���� �� ������� ��������, �� ������������� � �� ������������. �������� �A��AB, �� ������� �������� �����, ����������� ���������� � ����� ������� � ������������. E� ��������, ��� ������������ � ��� ��������� ����������� ������������ �������� �������� �������� �������� � ������ � ��� �������� ����� ��� ��� ����� �� ������� � ��������� �� ������������ �������������, ���� ������ ��� C/C++ � J����. �4� 3.1.1
Matlab
Efec���a�e��e, Ma��ab� e� �a he��a��e��a a�����ada �a�a �a ���g�a�ac��� de �a a���cac��� a��e� e����cada, �a ��e a�g��a� de ��� ca�ac�e�����ca� ��� [4]: •
Le�g�a�e de a��� ���e� �a�a e� c��c��� ������c�, �a ����a���ac��� � e� de�a������ de a���cac���e�
•
F��c���e� �a�e����ca� �a�a ��geb�a ���ea�, e��ad����ca, f����ad�, �������ac���, e�c.
•
He��a��e��a� �a�a c�ea� g��f�c�� �e����a���ad��
•
He��a��e��a� de de�a������ �a�a �e���a� �a ca��dad � e� �e�d���e��� c�d�g�
•
He��a��e��a� �a�a c�ea� a���cac���e� c�� ���e�face� g��f�ca� �e����a���ada�
•
3.1.1.1
F��c���e� �a�a ���eg�a� a�g������� ba�ad�� e� MATLAb c�� a���cac���e� � �e�g�a�e� e��e���� �a�e� c��� C � M�c����f�� E�ce�� Variables
E� Ma��ab� �� e� �ece�a��� dec�a�a� �a� �a��ab�e� a� c���e��� de� c�d�g�: ���a� �e c�ea��� a� e�ec��a� �a ����e�a �e��e�c�a ��e �e� a��g�e �� �a���. E� ���� de �a��ab�e de�e�de�� de d�cha a��g�ac��� ���c�a�. A�g���� ����� de �a��ab�e� ���: •
E�ca�a�: c���e����de a ��a a��g�ac��� de� ����:
36
P��g�a�ac���
del
�����ad��
a=5.3;
E� f���a�� de� ���e�� (�h���, ���g, �h��� e, ���g e, e�c.) �e ��ede ca�b�a� c�� e� c��a�d� format , a����e e��� ���� afec�a a �a �e��e�e��ac��� ��� �a��a��a de �a �a��ab�e, �� a �� �a��� �� a �a� ��e�ac���e� ��e �e �ea��ce� c�� e��a. •
Vec���: �e c�ea a��g�a�d� a �a �a��ab�e �� c������� de �a���e�, e���e c��che�e�, �e�a�ad�� ��� e��ac��� � c��a� �� �e ���e�e c�ea� �� �ec��� f��a, � ��� �;� �� �e ��a�a de �� �ec��� c�����a. O��a f���a de c�ea� �� �ec��� c�����a e� a��g�a� a �a �a��ab�e �� �ec��� f��a ��a���e���. A��, �a� ��g��e��e� ��de�e�:
a=[1 2 3]; b=[1, 2, 3]; c=[1; 2; 3]; d=[1 2 3]’;
C�ea� ��� ��g��e��e� �ec���e�:
1 1 2 3 23
Pa�a accede� a ��a c�����e��e de �� �ec���, e� ���b�e de �a �a��ab�e debe �� �eg��d� de �a ����c��� de �a c�����e��e e���e �a����e���. P�� e�e����, �a�a ca�b�a� �a �eg��da c�����e��e de� �ec��� � a��e����, �a �e��e�c�a �e��a: a(2)=5;
C�� �� ��e ��eda��a:
1 5 3
Ta�b��� e� ����b�e accede� a �� ��bc������� de c�����e��e�, ��d�ca�d� �� �ec��� de ����c���e� e���e �a����e���. P�� e�e����, �a ��de�: c([1 3])=2;
Ca�b�a�� e� �a��� de �a� c�����e��e� ����e�a � �e�ce�a, ��eda�d� e� �ec��� c��� ��g�e:
2 22
•
Ma����: �e c�ea c�� ��a a��g�ac��� �����a� a �a de� �ec��� (�� �ec��� e� ��a �a���� de ��a d��e�����), �e�a�a�d� ��� e�e�e���� de ��a ����a f��a ��� e��ac��� � c��a�, � ��a� f��a� de ���a� c�� �;�. La ���ea de c�d�g�:
A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
C�ea �a �a����:
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
37
17 258 39 A� �g�a� ��e c�� ��� �ec���e�, e� ����b�e accede� a c�����e��e� �a���c��a�e� de �a� �a���ce�, � a ��bc�������� de c�����e��e�. P�� e�e����: A(1,2)=1; A(3,[1 2])=0;
C�� �� ��e �a �a���� A ��eda��a:
1 15 39
Ta�b��� e� ����b�e accede� a f��a� � c�����a� c����e�a� de �a �a����, c�� e� �������� ��� ������: A(2,:)=[10 11 12];
E��a �e��e�c�a a��g�a �� ��e�� �a��� a �a �eg��da f��a de �a �a����, ��e ��eda:
1 1 3 1 11 129
La� �a���ce� ��ede� �e� de �a��a� d��e�����e� c��� �e de�ee, � e� ����b�e ��ababa�a� c�� e��a� �a�e�a�d� ��bc�������� de d�� d��e�����e� �ed�a��e e� �������� ��� ������. •
Ca��c�e�: �a�a a��g�a� �� ca��c�e� a ��a �a��ab�e, ���e �e debe e�c��b�� e���e ��:
letra=’a’;
•
S����g: �a�b��� �e ��ede a��g�a� ��a cade�a de ca�ac�e�e� a ��a �a��ab�e, ��e �e ��ede ��a�a� c��� �� �ec���:
palabra=’abcde’;
La a��g�ac���: palabra(5)=’f’;
Ha��a ��e e� c���e��d� de �a �a��ab�e ������� ��eda�e ����� . E� ����b�e c�ea� ��a �����a� de cade�a�, a��g�a�d� a cada f��a de ��a �a���� ��a cade�a de ca�ac�e�e�. A� hace� e���, e� �ece�a��� ��e ��da� �a� cade�a� �e�ga� �a ����a ���g���d, �a�a ��e �a� d��e�����e� de �a �a���� �ea� c������e��e�. •
Ce�� a��a�: e� ��a �a��ab�e f���ada ��� �� c������� de ce�da�. Cada ce�da ��ede c���e�e� da��� de d������� ���� � �a�a��. P�ede �e� ����, ��� e�e����, �a�a c�ea� ��a ����a de cade�a� de ca�ac�e�e� de d������a ���g���d. La a��g�ac��� �e��a de �a ��g��e��e f���a:
lista={‘rojo’,’verde’,’amarillo’};
38
P��g�a�ac���
del
�����ad��
Ha� �a��a� f���a� de accede� a �a� c�����e��e� de �a �a��ab�e: ��d�ca�d� �a ����c��� e���e �a����e��� (c��� �e hac�a c�� ��� �ec���e�), �e accede a �a ce�da; ��d�ca�d� �a ����c��� e���e ��a�e�, �e accede a� c���e��d� de �a ce�da. •
E����c���a�: Ma��ab� �a�b��� �e����e c�ea� e����c���a�, e� dec��, ag���ac���e� de da��� (��e ��ede� �e� de d������� ����), ��e �e��� a��ace�ad�� e� ��� d�������� ca���� de �a ����a �a��ab�e. P�� e�e����:
estructura.campo1=’ejemplo’; estructura.campo2=[1 2 3]; estructura.campo3={‘cell’,’array’};
T�a� e���, a� �e��e�e��a� �a �a��ab�e ���������� ��� �a��a��a, �b�e�d�e��� �� ��g��e��e: estructura = campo1: 'ejemplo' campo2: [1 2 3] campo3: {'cell' 'array'}
3.1.1.2
Sintaxis
C��� �e ha ����� e� ��� e�e����� de a��g�ac���e� e� e� a�a��ad� a��e����, �a� �e��e�c�a� de Ma��ab� ��e�e� �a ��g��e��e f���a: variable=expresión;
D��de ��������� ��ede �e� ���a �a��ab�e, �� �a��� (�� ���e�� � ��a cade�a a��g�ad�� d��ec�a�e��e, �� ca�c��ad�� �� c���ad��), ��a e���e���� �a�e����ca � ��a ��a�ada a ��a f��c���. L�� ��e�ad��e� d������b�e� �a�a c��f���a� e���e����e� �a�e����ca� ��� ��� c����e�: Tab�a 3�1. O�e�ad��e� de Ma��ab +
S��a
�
Re��a
*
M�������cac���
/
D�������
^
P��e�c�a
Ade���, �e ��ede� ag���a� e���e����e� c�� �a����e���, � �e ��ede ������a� e� �������� ����� (��eced�e�d� a� ��e�ad�� a�geb�a�c�) �a�a ��e �a ��e�ac��� e���e �a���ce� �e �ea��ce c�����e��e a c�����e��e, � �� de f���a �a���c�a�. P�� e�e����, e� c�d�g�: A=[1 2; 3 4]; B=[3 3; 2 2]; C=A*B; D=A.*B;
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
Da�� c��� �e����ad�:
39
17 7 177 3 8
E� ����b�e e�c��b�� c��e��a���� (���ea� de c�d�g� ��e �� �e e�ec��a�), c��e��a�d� c�� e� ca��c�e� �%�. Ade���, �e ��ede� ������a� b�c�e� � b�f��cac���e�. Se ��e�e��a a c������ac��� �a ����a��� de ��� ������ad�� �a�a ���g�a�a� �a a���cac���: �� , ������ � ���. if condicion1
switch expresión
%conjunto de sentencias else if condicion2 %conjunto de sentencias … else %conjunto de sentencias end
case 1 %conjunto de sentencias case 2 %conjunto de sentencias … end
for índice=valor_inicial:valor_final
%conjunto de sentencias para cada iteración end
D��de ���������1 � ���������2 ��� e���e����e� ��g�ca�, �a�a �a� ��e �e ��ede� ������a� ��� ��g��e��e� ��e�ad��e� �e�ac���a�e�: <, <=, ==, >=, >, �=, � ��g�c��: &&, ��. 3.1.1.3
Funciones
La a���cac��� c�eada e��� f���ada ��� �� c������� de f��c���e� de d�� �����: ��a� ��a�ada� a� ���e�ac��a� c�� ��� e�e�e���� ��e c�����e�� �a ���e�fa� g��f�ca, ���a� a��dada� e� �a� a��e����e�. T�da� �a� f��c���e� ��e�e� �a ��g��e��e f���a: function [var_out1 var_out2] = nombre_funcion ( var_in1, var_in2) %... %conjunto de sentencias %...
D��de var_out1 � var_out2 ��� �a� �a��ab�e� de �a��da de �a f��c���, � var_in1 � var_in2 , �a� de e���ada. E� a�b�� ca���, ��ede habe� �a��a� �a��ab�e� c��� �e de�ee. P�� defec��, �a� �a��ab�e� ������ada� e� ��a f��c��� �e��� c����de�ada� �a��ab�e� ��ca�e�, ��acce��b�e� de�de �a �f��c��� �ad�e� a �e��� ��e �e e��ab�e�ca� c��� �a��ab�e� de �a��da, � ��e �e dec�a�e� c��� �a��ab�e� g��ba�e�: global var;
D��de var e� e� ���b�e de �a �a��ab�e. E��a �e��e�c�a �e debe ��c���� e� ��da� �a� f��c���e� e� �a� ��e �e de�ee ������a� �a �a��ab�e g��ba�. 3.1.2
GUIDE
La he��a��e��a de Ma��ab� G�IDE e� e� ed���� de GUI (G�a�h�ca� U�e� I��e�face, e� dec��, ���e�fa� g��f�ca de ���a���). Se ��a�a de �� ed���� g��f�c� e ���e�ac���� ��e, de f���a a�������ca,
40
P��g�a�ac���
del
�����ad��
ge�e�a �a� f��c���e� a��c�ada� a cada e�e�e��� de �a ���e�fa�. L�� e�e�e���� d������b�e� �a�a d��e�a� �a ���e�fa� ��� [5]: •
P��h B�����: b���� ��e ge�e�a ��a acc��� a� �e� ����ad�.
•
S��de�: ba��a de����ad��a ��e �e����e ��a e���ada ������ca de���� de �� �a�g�.
•
•
•
•
•
•
•
Rad�� B�����: �����a� a ��a C���� B�� , c�� �a �a���c��a��dad de ��e �a �e�ecc��� ����� B������ de� ����� g���� e�����a�e��e e�c���e��e. Chec� B��: c�ad�� ��e ��ede ge�e�a� ��a acc��� a� �e� �a�cad�, e ��d�ca� �� e��ad� (�a�cad�/�� �a�cad�). Ed�� Te��: ca��� de �e��� ed��ab�e. S�a��c Te��: �e��� e�����c�, ��e �� ��ede �e� ��d�f�cad� de f���a ���e�ac���a ��� e� ���a���, a����e �a a���cac��� �� ��ede ca�b�a��� d��a��e �� e�ec�c���. P����� Me��: �e�� e�e�ge��e ��e ��e���a ��a ����a de ��c���e� a� ����a� �a f�echa. L���b��: c�ad�� ��e ��e���a ��a ����a de e�e�e����, �e�����e�d� a� ���a��� �e�ecc���a� ��� � ���. T�gg�e B�����: b���� ��e ge�e�a ��a acc���, � �ece���a �e� ����ad� ��a �eg��da �e� �a�a ��be�a��e.
•
Tab�e: �e��e�e��a ��a �ab�a ��e ��ede �e� e�����ca � ed��ab�e.
•
A�e�: �e����e �e��e�e��a� g��f�c�� e ���ge�e�.
•
Pa�e�: �e����e ag���a� c�����e��e�.
•
B����� G����: �e����e ag���a� ����� B������ � ������ B������ �a�a hab����a� e� c������a��e��� de �e�ecc��� e�c���e��e.
E� a�ch��� de c�d�g� ge�e�ad� ��� GUIDE e��� c����e��� ��� ��a �e��e de f��c���e� ��e hab�� ��e ed��a� �a�a c���eg��� ��e �a ���e�fa� �e�ga e� c������a��e��� de�ead�. E� ed���� ge�e�a ��� defec�� ��a �a��ab�e de ���� e����c���a ��a�ada ������� e� �a ��e �e a��ace�a� ��� ha�d�e� (�de���f�cad��e� de �a� f�g��a� � e�e�e���� de �a a���cac���) e ��f���ac��� �e����a���ada. La f��c��� ������� , ��a�ada a� f��a� de �a��a� de �a� f��c���e� ��e c�����e� e� c�d�g�, a��ace�a ��f���ac��� e� ��� da��� de �a a���cac���. 3.1.3
Deployment tool
Me�c���a� ��� �a��� �a�a �a e�����ac��� a �� a�ch��� e�ec���ab�e a�������. D��������� ���� e� ��a he��a��e��a de de�a������ de Ma��ab� ��e �e����e e�����a� �� ����ec�� GUI a a���cac���e� e� ����� �e�g�a�e� (C++, Ja�a, .NET�). E� e��e ca�� �e ha ������ad� �a�a c�ea� �� a�ch��� e�ec��ab�e a������� �a�a W��d��� (�� a�ch��� c�� e��e����� �.e�e�).
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
F�g��a 3�1. De�����e�� T���
41
42
P��g�a�ac���
del
�����ad��
3.2. Estructura de la aplicación C��� �e ��e���a e� �a f�g��a, �a a���cac��� e��� c����e��a ��� ��e� b����e�:
F�g��a 3�2. A���cac��� "S����af�� F�����g"
3.2.1
Calcular modelo
La f��c��� de e��e b����e e� ca�c��a�, ��� �eg�e����, ��� c�ef�c�e��e� de �� ��de�� ��e �e a����e a ��� da��� ������c���ad��. Pa�a e���, c�e��a c��: •
U� �e�� de���egab�e ��e �e����e e�eg�� e� ���� de ��de�� a ca�c��a�: Tab�a 3�2. M�de��� ���eg�ad�� e� �a he��a��e��a
Sa�eh Ebe�� � Pa�cha� P���e� •
•
•
(2)
(57)
(7)
U�a ca����a de �e��� ed��ab�e �a�a �����d�c�� e� ���b�e ��e �e �e ���e�e da� a� ��de�� ca�c��ad� U� c�ad�� de �e��� ��e �e��e�e��a�� ��� da��� �ece�a���� �a�a ca�c��a� e� ��de��, ��a �e� �e�ecc���ad� e� ���� E� b���� I������� ������� , ��e ab�e �� e�����ad�� de a�ch���� e� e� ��e �e debe �e�ecc���a� e� d�c��e��� de M�c����f� E�ce� (.���) ��e c����e�e �a� �ed�da� (�a��ab�e�
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
43
c�� e� ��e���) ��d�cada� e� e� c�ad�� de �e��� a��e����, c�� e� f���a�� ��d�cad� e� e� d�c��e��� de a��da ��e ac���a�a a �a a���cac���. •
•
•
•
U�a �e��e de ca����a� de �e��� ed��ab�e e� �a� ��e �e debe� �����d�c�� �a� �ed�da� c����a��e� �ece�a��a� �a�a ca�c��a� e� ��de�� (�eg�� �a� ��d�cac���e� de� �e��� ��b�e cada ca����a). E� b���� CA�C��A� ��DE�� ��e, e� f��c��� de ��da �a ��f���ac��� �����d�c�da a��e�����e��e, ca�c��a ��� c�ef�c�e��e� de� ��de��, ��eda�d� ���e e� e� e��ac�� de ��aba�� (�e a�ad��� a �a ����a de ������� �����������). E� b���� ������� ������ , ��e ge�e�a d�� g��f�ca� ����e� �a�a �a �a��dac��� de� ��de��: �a ����e�a ��e���a �a �a�a de e���c�a��e��� ca�c��ada c�� e� ��de�� � �a �a�a de e���c�a��e��� �ed�da; �a �eg��da, ��e���a �a e����c��� de� e���� �e�a���� e� e� c��c��� de �a �a�a de e���c�a��e���. E� b���� G������ ������ , ��e g�a�da (e� e� d��ec����� d��de �e e�c�e���a e� a�ch��� e�ec��ab�e) �� a�ch��� �.�a��, c�� e� ���b�e e�eg�d� �a�a e� ��de��, � c��� c���e��d� e� �� �ec��� ���� de c�a��� c�����e��e�:
D��de ���� e� �� ��d�ce ��e �e��e�e��a e� ���� de ��de�� (1 = Sa�eh, 2 = Ebe�� � Pa�cha�, 3 = P���e�), E e� �a e�e�g�a de ac���ac��� � ��� ��� c�ef�c�e��e� de� ��de�� (c�� �a��� 0 �� e� ��de�� �� c����e�e d�ch� c�ef�c�e��e). 3.2.1.1
Cálculo de la energía de activación
Ta� � c��� ��a��ea� M.R.J. Na�� � M.M. G��� [6], �a e�e�g�a de ac���ac��� �e ha ca�c��ad� ��� �eg�e���� ���ea�, c��� ������c���a� a �a �e�d�e��e de �a �ec�a ��e �e�ac���a e� ��ga����� de �a �a�a de e���c�a��e��� c�� �a ���e��a de �a �e��e�a���a de �e��c��a. A e��a �e�ac��� �e ��ega c����de�a�d� �� ��de�� de e���c�a��e��� ��e ���� c����de�e �� ������� �������� de de����c���, ��� �e�e� e� c�e��a e� ������� �ega���� a��c�ad� a �a �e���ada �a���a� de� e���c�a��e��� (e� ��de�� de Sa�eh �e��a de e��e ����, a����e �� ��� ����� d�� ��de��� c����de�ad��):
( )
(58)
A��, ca�ac�e���a�d� �a �ec�a:
(59)
d��de:
1
()
44
P��g�a�ac���
del
�����ad��
�e �b�e�d�� �� �a��� de �a �e�d�e��e , ��e �e��:
(1)
��� �� ��e e� ����b�e ca�c��a� �a e�e�g�a de ac���ac��� c���:
(2)
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
45
F�g��a 3�3. C��c��� de �a e�e�g�a de ac���ac���
Pa�a e��� �e ha ������ad� �a f��c��� ���eg�ada de Ma��ab� polyfit , ��e ca�c��a ��� c�ef�c�e��e� de� ��������� (de� g�ad� ��d�cad� e� ��� a�g��e���� de �a f��c���) ��e �e��� �e a����a a ��� da��� ������c���ad�� e� e� �e���d� de ��� ������� c�ad�ad��. 3.2.1.2
Cálculo de los coeficientes
L�� ��e� ��de��� c����de�ad�� �e ��ede� e���e�a� c��� ec�ac���e� ���ea�e� e� �������e� �a��ab�e�: Tab�a 3�3. E���e���� ���ea� de ��� ��de���
Sa�eh
Ebe�� � Pa�cha� P���e�
() () ()
(2)
(3)
(57)
(7)
L�� c�ef�c�e��e� ( ) �e ha� �b�e��d� hac�e�d� ��� de �a f��c��� ���eg�ada de Ma��ab� regress , ��e e�ec��a ��a �eg�e���� ���ea� �������e c�� ��� da��� ������c���ad��, �e�����e�d� a�� e� c��c��� de ��� c�ef�c�e��e� de ��� ��de���.
46
P��g�a�ac���
3.2.2
del
�����ad��
Importar modelo
E��e b����e �e����e ������a� ��de��� ca�c��ad�� ��e��a�e��e c�� �a he��a��e��a, � �ed�a��e ����� ����d��, ��e���e ��e �e a��ace�e e� �� a�ch��� �.�a�� c�� e� f���a�� adec�ad�. Pa�a e���, e� b����e c�e��a c�� ��� ��g��e��e� e�e�e����: •
•
3.2.3
U�a ca����a de �e��� ed��ab�e �a�a �����d�c�� e� ���b�e c�� e� ��e a�a�ece�� e� ��de�� e� �a ����a de ������� ����������� de� b����e ������� � ��������. E� b���� I�����A� ��DE�� , ��e ab�e �� e�����ad�� de a�ch���� e� e� ��e �e debe �e�ecc���a� e� a�ch��� �.�a�� ��e c����e�e e� �ec��� ���� c�� ��� c�a��� �a���e� �e��e�e��a����� de� ��de��.
Simular y comparar
E��e b����e �e����e e� a�������, �a �a��dac��� � �a c���a�ac��� de ��� ��de��� ca�c��ad�� e ������ad�� ��e��a�e��e. Pa�a e��� c�e��a c�� ��� ��g��e��e� e�e�e����: •
•
•
•
•
U�a ����a de ������� ����������� �a�a e� a�������, ��e �e����e hace� ��a �e�ecc��� �������e de ha��a 10 ��de���. La ca����a de �e��f�cac��� A������� ���� ������������ �� ��� ������� , ��e ha�� ��e �e �e��e�e��e �a�b��� �a �a�a de e���c�a��e��� �ed�da e� �a� g��f�ca� �e����a��e� de �a� �����ac���e�, �e�����e�d� a�� �a��da� ��� ��de���. E� b���� ��� ����������� ��������� ��e, a� �e� ����ad�, ha�� ��e �e ��e���e� e� ��� d�� c�ad��� ��fe����e� �a� �ed�da� (�a��ab�e� � c����a��e�) �ece�a��a� �a�a �����a� ��� ��de��� �e�ecc���ad��. E� b���� I������� ������� , ��e ab�e �� e�����ad�� de a�ch���� e� e� ��e �e debe �e�ecc���a� e� � ��� (�a� �a��ab�e� � �a� c����a��e� debe� e��a� e� d�c��e���� �e�a�ad��) d�c��e���� de M�c����f� E�ce� (.���) ��e c����e�e� �a� �ed�da� ��d�cada� e� ��� c�ad��� de �e��� a��e����e�, c�� e� f���a�� ��d�cad� e� e� d�c��e��� de a��da ��e ac���a�a a �a a���cac���. U�a ����a de A������� d������b�e� �a�a �ea���a� ��b�e ��� ��de��� �e�ecc���ad��. E��a ����a (c���� e�e�e���� �e e����ca� a c������ac���) �e����e hace� ��a �e�ecc��� �������e �a�a e�ec��a� �a���� a������� ��������ea�e��e.
Tab�a 3�4. A������� d������b�e� e� �a he��a��e��a S����a�
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad�, e� �a ��e �e��e�e��a �a e����c��� de �a �a�a de e���c�a��e��� ca�c��ada (� �a �ed�da �� �a ca����a de �e��f�cac��� e��� �a�cada).
C���a�a� �����ac���e�
C�ea ��a ���ca f�g��a e� �a ��e �e��e�e��a �a e����c��� de �a� �a�a� de e���c�a��e��� ca�c��ada� c�� ��d�� ��� ��de��� �e�ecc���ad�� (� �a �ed�da �� �a ca����a de �e��f�cac��� e��� �a�cada).
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
Ca�c��a� e����e� �e�a�����
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad�, e� �a ��e �e��e�e��a �a e����c��� de� e���� �e�a���� e� e� c��c��� de �a �a�a de e���c�a��e���. (*)
C���a�a� e����e� �e�a�����
C�ea ��a ���ca f�g��a e� �a ��e �e��e�e��a �a e����c��� de ��� e����e� �e�a����� de ��d�� ��� ��de��� �e�ecc���ad��. (*)
Ca�c��a� e����e� c�ad����c��
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad�, e� �a ��e �e��e�e��a �a e����c��� de� e���� c�ad����c� e� e� c��c��� de �a �a�a de e���c�a��e���. (*)
C���a�a� e����e� c�ad����c��
C�ea ��a ���ca f�g��a e� �a ��e �e��e�e��a �a e����c��� de ��� e����e� c�ad����c�� de ��d�� ��� ��de��� �e�ecc���ad��. (*)
Se���b���dad a� d���e���
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad� e� �a ��e �e��e�e��a �a� �a�a� de e���c�a��e��� �a�a d�������� �a���e� de� d���e���.
Se���b���dad a �a de���dad
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad� e� �a ��e �e��e�e��a �a� �a�a� de e���c�a��e��� �a�a d�������� �a���e� de �a de���dad.
Se���b���dad a �a ���c���dad
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad� e� �a ��e �e��e�e��a �a� �a�a� de e���c�a��e��� �a�a d�������� �a���e� de �a ���c���dad.
Se���b���dad a �a e�e�g�a de ac���ac���
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad� e� �a ��e �e��e�e��a �a� �a�a� de e���c�a��e��� �a�a d�������� �a���e� de �a e�e�g�a de ac���ac���.
Se���b���dad a �a �e��c�dad
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad� e� �a ��e �e��e�e��a �a� �a�a� de e���c�a��e��� �a�a d�������� c�������� de �a���e� de �a �e��c�dad.
Se���b���dad a �a �e��e�a���a ���e�f�c�a�
C�ea ��a f�g��a �a�a cada ��de�� �e�ecc���ad� e� �a ��e �e��e�e��a �a� �a�a� de e���c�a��e��� �a�a d�������� c�������� de �a���e� de �a �e��e�a���a.
47
(*)Pa�a e�ec��a� e��e a�������, e� �ece�a��� ��e �a ca����a de �e��f�cac��� e��� �a�cada. •
E� b���� EJEC��A� A���I�I� , ��e da c���e��� a ��� c��c���� �e�ecc���ad�� (��e a�a�ece��� �e��e�e��ad�� e� f���a de g��f�ca� e� �e��a�a� e�e�ge��e�).E� ca�� de habe� �e�ecc���ad� ��� � �a���� a������� de �e���b���dad, �e ab���� ��a �e��a�a e�e�ge��e c�� ��a �ab�a ed��ab�e e� �a ��e �e debe��� �����d�c�� ��� �a���e���� ��e
48
P��g�a�ac���
del
�����ad�� �����ad��
c��f�g��a� d�ch� a�������: �a�a�� de� �a�� (��c�e�e��� e� �a �ag����d ��e �e �a a c����de�a� �a��ab�e e� e� a������� ) � ���e�� de �a��� (���e�� de �a���e� d�������� de �a �a��ab�e ��e �e �a� a �����a�).
3.3. Entrada y salida de información Se e����ca a c������ac��� e� de�a������ de ��� e�e�e���� de e���ada � �a��da de ��f���ac���. 3.3.1
Importación de datos
La ������ac��� de da��� c������e e� �ee� a�ch���� de E�ce� (.���), �e�ecc���ad�� �ed�a��e �� e�����ad�� de a�ch���� ��e �e ab�e a� ����a� e� b���� c���e����d�e��e de �a a���cac���. Pa�a e��� �e ha� ������ad� �a� ��g��e��e� f��c���e� ���eg�ada� de Ma��ab�: •
uigetfile :
ab�e e� e�����ad�� de a�ch����, �����a�d� ���� ��� a�ch���� c�� �a e��e����� e��ec�f�cada c��� a�g��e��� de �a f��c���, �, ��a �e� hecha �a �e�ecc���, de��e��e �a ���a � e� ���b�e de� a�ch��� e�eg�d�.
•
xlsread :
�ee e� a�ch��� de E�ce� ������c���ad� c��� a�g��e��� de �a f��c���, � de��e��e ��a �a���� c�� e� c���e��d� ���e��c� de� a�ch��� � ��a cade�a de ce�da�, cada ��a c�� e� �e��� de �a� ce�da� de �e��� de� E�ce�.
A� ����a� ��� b����e� I������� ������� de �a a���cac���, �e e�ec��a e� ��g��e��e c�d�g�: [FileName Path]=uigetfile({'*.xls'},'Importar medidas'); [datos nom_datos]=xlsread(strcat(Path,FileName)); msgbox('Datos importados con exito','Fin tarea');
C�� �� ��e ��� ���b�e� de �a� �a��ab�e� ��eda� a��ace�ad�� e� �a cade�a de ce�da� ��������� , � e� c���e��d� de d�cha� �a��ab�e� (�ec���e� c�����a) ��eda e� �a �a���� �����. C��� �a ��f���ac��� ������ada �a��a de �� ��de�� a ����, ��� ���a� �a� �a��ab�e� ��e �e �a�a��� c��� a�g��e��� a �a� f��c���e� a��dada� (�a� ��e ca�c��a� ��� c�ef�c�e��e� de ��� ��de��� � �a� �����ac���e�). E� de���� de e��a� f��c���e� d��de �e ���e���e�a� ��� da���, c�ea�d� �a��ab�e� c�� ��� ���b�e� c���e��d�� e� ��������� � a��g���d��e� �a c�����a de �a���e� c���e����d�e��e de ����� , c�� �� b�c�e de� ����: for i=1:length(nom_datos) eval([nom_datos{i} '=datos(:,i);']); end
3.3.2
Recuperación de modelos guardados
E� e� b����e I������� ������ �a�b��� �e ������a �a f��c��� uigetfile �a�a ab��� e� a�ch��� .�a� ��e c����e�e ��� c�ef�c�e��e� de� ��de��. E� e��e ca��, deb�d� a� ���� de a�ch��� (� c��� �e ha e��ab�ec�d� �a c��d�c��� de ��e c���e�ga �� �ec��� ��a�ada ���� ),), ��a� �b�e�e� e� ���b�e � �a ���a �e ca�ga �a �a��ab�e c���e��da e� e� a�ch��� a� e��ac�� de ��aba�� c�� �a f��c��� load , � de����� �e c���a e� c���e��d� de �a �a��ab�e ���� a a �a �a��ab�e ��e c����e�e ��d�� ��� ��de��� d������b�e�. T�d� e��� �e ha��a c�� e� ��g��e��e c�d�g�: [FileName Path]=uigetfile({'*.mat'},'Importar coeficientes'); load(strcat(Path,FileName)); num_mod=num_mod+1; lista_modelos{num_mod}=nombre_mod_i;
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
49
handles.coefmodelos(num_mod,:)=coef; set(handles.s_lista_MODELOS,'String',lista_modelos); guidata(hObject, handles);
3.3.3
Configuración de análisis de sensibilidad
C��� �e c��e��� a��e�����e��e, e� e� b����e ������� � �������� , �� �e �e�ecc���a a�g��� de ��� a������� de �e���b���dad e� �a ����a de a������� d������b�e�, a� ����a� e� b���� EJEC��A� �e ab���� ��a �a��a��a e�e�ge��e c�� ��a �ab�a ed��ab�e e� �a ��e �e debe� �����d�c�� e� �a�a�� de� �a�� � e� ���e�� de �a��� a �����a� �a�a cada ��� de ��� a������� de �e���b���dad �e�ecc���ad��. La ����e�a �����ac��� �e �ea���a�� c�� �a� �ed�da� ������ada� �, ��a� e���, �e ���a�� e� ��c�e�e��� e��ec�f�cad� � �e ����e�� a �����a� ha��a a�ca��a� e� ���e�� de �����ac���e� ��d�cada� e� �a �ab�a. E� e� ca�� de ��� a������� de �e���b���dad a �a �e��c�dad � a �a �e��e�a���a ���e�f�c�a�, a�ba� �a��ab�e� e� e� ��e���, �e ���a�� e� ��c�e�e��� a ��da� �a� c�����e��e� de� �ec��� ��e �e��e�e��a �a e����c��� �e����a� de �a �a��ab�e. 3.3.4
Salidas
G��f�c��, c�� �a���e� ��g��f�ca����� e� �a �e�e�da, �e�� �� �a��ab�e� (�����e �e �ba a e�����e� a .e�e). La� �a��da� de� ���g�a�a ��� �a� g��f�ca� ��e a�a�ece� e� �e��a�a� e�e�ge��e� a� ����a� e� b���� EJEC��A�. E� ���g�a�a �� de��e��e ���g��a �a��ab�e, �a ��e �e ���g�a�� c�� e� �b�e���� de c���e������ e� �� f�che�� e�ec��ab�e a�������. S�� e�ba�g�, �� �e ������c���a� a�g���� �a���e� ������c�� de ���e��� e� �a� �e�e�da� de a�g��a� de �a� g��f�ca� ge�e�ada�. Ade���, e�ec��a�d� �a a���cac��� de�de Ma��ba�, e� ����b�e accede� a �a �a��ab�e ������� ��e, c��� �e e����c� e� e� a�a��ad� ��b�e G�IDE , c����e�e ��� ha�d�e� de ��� e�e�e���� e ��f���ac��� �e����a���ada (��� e�e����, ��� c�ef�c�e��e� de ��� ��de��� d������b�e�).
3.4. Elementos auxiliares Ade��� de ��� c��c���� ������c�� � �a e���ada � �a��da de ��f���ac���, �a a���cac��� c�e��a c�� a�g��a� f��c���a��dade� �a�a fac����a� �� ���: 3.4.1
Mensajes de aviso
La a���cac��� c�e��a c�� �e��a�e� de e���� ��e ad��e��e� de� �a� ��� de �a ����a. P�� e�e����, �� �e ����a e� b���� CA�C��A� ��DE�� ��� habe� �e�ecc���ad� ��e��a�e��e e� ���� de ��de��, �e ab���� ��a �e��a�a de d����g� a���a�d� de� fa���. E��� �e c����g�e ��a�a�d� a �a f��c��� ���eg�ada de Ma��ab� errordlg c�a�d� �e d� �a ����ac��� de e����. opc=errordlg('No ha seleccionado ningún modelo','Error');
50
P��g�a�ac���
del
�����ad��
F�g��a 3�4. Me��a�e de e����
La he��a��e��a �a�b��� c�e��a c�� �e��a�e� de a���� de f�� de �a�ea, ��� e�e����, a �a h��a de ������a� da��� de�de E�ce� � a� e�ec��a� �a� �����ac���e�, �a ��e e��a� �a�ea� �� ��� ���ed�a�a�, � �� �e debe ���e�ac��a� c�� �a a���cac��� d��a��e �� e�ec�c���. msgbox('Datos importados con exito','Fin tarea');
F�g��a 3�5. A���� de f�� de �a�ea
3.4.2
Ayuda
E� b���� A���� ab�e �� d�c��e��� de a��da, e� f���a�� PDF, ��e e����ca �a �����dad de ��d�� ��� e�e�e���� de �a a���cac��� � c��e��a �a� ��eca�c���e� a �e�e� e� c�e��a �a�a �� ���. 3.4.3
Salir
E� b���� ����� ab�e ��a �e��a�a de d����g� ��e ��de �a c��f���ac��� �a�a ce��a� e� ���g�a�a, ���ced�e�d� a �� c�e��e �eg��� �� �e ����a �� � �����e�d� a �a a���cac��� �� �e ����a ��.
4 ANÁLISIS DE RESULTADOS U�a �e� de�a�����ad� e� �����ad�� (�e� A�e���), �e ha ������ad� e��a he��a��e��a �a�a ca�c��a� ��� c�ef�c�e��e� de ��� ��de��� e�eg�d�� �a�a �a���� c�������� de da���, � a�� ��de� e���d�a� e� c������a��e��� de ��� ��de��� e� d������a� ����ac���e�.
4.1. Datos utilizados Se ha� ca�c��ad� � �����ad� ��� ��de��� c�� �a���� c�������� de da��� (�e� A�e���): e� c���e����d�e��e a ��� e��e���e���� de Sa�eh �� ��. [5] [17], c�� �� �e����e� c��d� ��ge�� de ���cede�c�a a����a��a�a (��e e� ade�a��e �e ���b�a�� c��� e� �a b�b���g�af�a: ����� A��������� C���� ���), � a d�� c�������� de da��� de c��d� �e�ad� ca�ad�e��e: ����� ���� B���� � C��� ���� [18].
4.2. Cálculo y validación de modelos A c������ac��� �e ��e�e��a e� a����e de ��� ��de��� ca�c��ad��, a�� c��� ��a c���a�ac��� e���e d�ch�� ��de���, �a�a cada c������� de da���. 4.2.1
Conjunto de datos Light Australian Crude Oil
L�� �a���e� �a�a �a e�e�g�a de ac���ac��� � ��� ��de��� de Sa�eh, Ebe�� � Pa�cha�, � P���e� �a�a e��e c������� de da��� ���: Tab�a 4�1: C�ef�c�e��e� de ��� ��e� ��de��� �a�a ����� A��������� C���� ���
E
Sa�eh
Ebe�� � Pa�cha�
P���e�
2731.7068
2731.7068
3315.8993
0.1009
2449.2466
303.8027
0.30711
�
�
�1.2068
156.2489
0.00023187
E� ����b�e �b�e��a� ��e �a e�e�g�a de ac���ac��� e� d�fe�e��e �a�a e� ��de�� de P���e�. E��� �e debe a ��e e��e ��de�� �e ba�a e� �a �e��e�a���a ���e�f�c�a�, e� ��ga� de ������a� �a �e��e�a���a de �e��c��a. A� c���a�a� �a� �a�a� de e���c�a��e��� ca�c��ada� c�� ��� ��e� ��de��� � �a �ed�da (F�g��a 4�1), �e �b�e��a ��e e� ��de�� de Sa�eh �e a����a �e��� a �a� ca�da� e� �a �a�a de e���c�a��e��� � a �a� ���a� e� �a� ��e ���a �a��a ��c�. E� ��de�� de P���e� �e a����a �e��� a ��� ��c�e�e���� b���c�� de �a �a�a de e���c�a��e���, ��e���a� ��e e� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� ��e���a ��a� ca�ac�e�����ca� ���e��ed�a�, a������d��e �e��� ��e e� ��de�� de P���e� a ��� de�ce���� b���c�� �
52
A������� de �e����ad��
�e��� ��e e� ��de�� de Sa�eh a ��� a�ce���� b���c��.
F�g��a 4�1. C���a�ac��� de �a �a�a ca�c��ada c�� ��� ��e� ��de��� � �a �ed�da �a�a ����� A��������� C���� ���
Efec���a�e��e, e� e���� �e�a���� (F�g��a 4�2) c��e��d� ��� e� ��de�� de P���e� a��e��a c����de�ab�e�e��e e� ��� ������ c�� g�a�de� de�ce���� de �a �a�a de e���c�a��e��� (��ega�d� a a�ca��a� e� 40%). F��a��e��e, e� e� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� e� ��e ��e�e��a �� e���� �e�a���� �ed�� �e��� (10%), a����e �a d�fe�e�c�a e���e �a �ed�a de e����e� �e�a����� de ��� ��e� ��de��� e� �����a.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
53
F�g��a 4�2. C���a�ac��� de ��� e����e� �e�a����� de ��� ��e� ��de��� �a�a ����� A��������� C���� ���
4.2.2
Conjunto de datos Light Sour Blend
Pa�a e��e c������� de da���, ��� ��de��� �b�e��d�� ���: Tab�a 4�2: C�ef�c�e��e� de ��� ��e� ��de��� �a�a ����� ���� B����
E
Sa�eh
Ebe�� � Pa�cha�
P���e�
3883.4144
3883.4144
7185.8255
4.1845e13
333200.7556
96424.7901
0.�3.5096
�
�
�0.46712
�20117.7972489
�0.024555
A� c���a�a� �a �a�a �ed�da � �a ca�c��ada c�� cada ��� de ��� ��e� ��de��� �a�a e��e c������� de da��� (F�g��a 4�3), �e �b�e��a ��a �e�de�c�a ������a� a �a a��e����: e� ��de�� de Sa�eh �e a����a �e��� a ��� de�ce���� de �a �a�a de e���c�a��e���, ��e���a� ��e e� de P���e� e� ��� ��ec��� e� ��� a�ce����.
54
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�3. C���a�ac��� de �a �a�a ca�c��ada c�� ��� ��e� ��de��� � �a �ed�da �a�a ����� ���� B����
A����e e��a �����ac��� ha ��d� ���� �a�a e� e���d�� � �a c���a�ac��� de ��� d�������� ��de��� ���eg�ad�� e� e� �����ad��, ��� e����e� (F�g��a 4�4) c��e��d�� �a�a e��e c������� de da��� ��� e�ce�����. S� �e �ece���a�e ��edec�� �a �a�a de e���c�a��e��� �a�a e��e e�ce�a���, �e��a �ec��e�dab�e e���d�a� ����� ��de���.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
55
F�g��a 4�4. C���a�ac��� de ��� e����e� �e�a����� de ��� ��e� ��de��� �a�a ����� ���� B����
4.2.3
Conjunto de datos Cold Lake
Pa�a e��e c������� de da��� �e ha� �b�e��d� ��� ��g��e��e� �a���e� ca�ac�e�����c�� de ��� ��de���: Tab�a 4�3: C�ef�c�e��e� de ��� ��e� ��de��� �a�a C��� ����
E
Sa�eh
Ebe�� � Pa�cha�
P���e�
159.922
159.922
829.9229
1
121139.9463
113938.0953
0.66707
�
�
0
28350.9808
0.79638
Pa�a e��e c������� de da���, c��� �a�a ����� A��������� C���� ��� , ��� e����e� �e�a����� (F�g��a 4�5) ��e�e� �a���e� �ed��� e� ����� a� 10%, a����e e� e��e ca�� e� e� ��de�� de P���e� e� ��e �e��� �e a����a. E��� de��e���a �a c���e��e�c�a (c��� �e ��g��� �a�a e� c������� de da��� a��e����) de c���a�a� d�������� ��de��� �a�a e�eg�� e� ��e �e��� �e ada��e a �a ����ac��� ��e �e de�ea �����a�.
56
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�5. C���a�ac��� de ��� e����e� �e�a����� de ��� ��e� ��de��� �a�a C��� ����
4.3. Simulación de modelos 4.3.1
Ejemplo de simulación
Se ��e�e��a a c������ac��� �� e�e���� de� ��� de �a he��a��e��a �a�a �a ��ed�cc��� de �a �a�a de e���c�a��e���. Se ha� ca�c��ad� ��� c�ef�c�e��e� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�a ��a �a��e de ��� da��� ����� A��������� C���� ��� , �e�e��a�d� �a �a��e �e��a��e de� c������� �a�a �� ��� e� �����ac���. Tab�a 4�4: C�ef�c�e��e� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�a ��a �a��e de� c������� de da��� ����� A��������� C���� ��� E Ebe�� � Pa�cha�
4391.8765
6933.03355
�106.2739
E� ��de�� ca�c��ad� ��e�e �� c������a��e��� ��� b�e��, c�� �� e���� �e�a���� (F�g��a 4�6) �e��� ��e e� ��d�� ��� e�e����� a��e����e� (7%):
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
57
F�g��a 4�6. E���� �e�a���� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� �a�a ����� A��������� C���� ���
La �����ac��� �a�a e� �e��� de da��� de� c������� da c��� �e����ad� e� �����ad� e� �aF�g��a 4�7:
58
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�7. S����ac��� de� ��de�� Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� �a�a e� �e��� de da��� de ����� A��������� C���� ���
A� hace� ��� de �a� ��c���e� de� �����ad�� �a�a �a �a��dac��� de ��de���, �����a�d� �a�a e� c������� de da��� c����e�� (F�g��a 4�8), �e �b�e��a ��e, a �a���� de� �c�a�� e��a��, e� e���� �e�a���� (F�g��a 4�9) a��e��a c����de�ab�e�e��e, �a ��e e� ��de�� �� �����a de f���a adec�ada ��� de�ce���� b���c�� de �a �a�a de e���c�a��e���. E��� �e debe a ��e ��� c�ef�c�e��e� �e ha� ca�c��ad� �a�a a����a��e a �� c������a��e��� ba��a��e e��ab�e de �a �a�a de e���c�a��e��� (e��a��� 1 a 8).
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
F�g��a 4�8. S����ac��� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� �a�a ��d� e� c������� de da��� ����� A��������� C���� ���
59
60
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�9. E����e� �e�a����� e� �a �����ac��� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� �a�a ����� A��������� C���� ���
A����e �a ��ed�cc��� �� �ea e�ac�a, �a �����ac��� ��ede �e� ���� �a�a e����a� �a �e�de�c�a de �a �a�a de e���c�a��e���, hac�e�d� ��a ��ed�cc��� a�g� �a��� ��e da�� ��ga� a ��a ��ed�cc��� a�g� �a��� ��e e� �a��� �ea�, ��� �� ��e e� c������ ba�ad� e� e��a ��ed�cc��� ��eda��a de� �ad� de �a �eg���dad. A� hace� e� e��a�� c����a��� (ca�c��a� e� ��de�� �a�a �a ���a de �a��� �a��ac��� de �a �a�a de e���c�a��e���, � ��edec�� �a ���a e��ab�e), �e �b��e�e� ���� �e����ad�� c����de�ab�e�e��e �e���e�, c�� �� e���� �e�a���� �ed�� de� 11% (F�g��a 4�11):
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
F�g��a 4�10. S����ac��� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� ���e��� �a�a ����� A��������� C���� ���
61
62
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�11. E����e� �e�a����� de �a �����ac��� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� ���e��� �a�a ����� A��������� C���� ���
De e��� �e ded�ce ��e �� ���� e� ������a��e �a e�ecc��� de� ��de�� a ������a�, ���� �a�b��� e� c������� de da��� a� ��e �e �a a a����a� d�ch� ��de��. Pa�a ��e e� ��de�� ca�c��ad� �e ada��e de f���a ace��ab�e a ca�b��� e� �a �a�a �e e���c�a��e���, ��� da��� ������ad�� debe� c���e����de� a �� c������� de ����ac���e� �� ��f�c�e��e�e��e �a��ada�, de ��d� ��e �ea� �e��e�e��a����� de� c������a��e��� de� ����e�a. 4.3.2
Simulación de un modelo con datos correspondientes a otro escenario
A� ������a� e� c������� de da��� C��� ���� �a�a �����a� ��� ��de��� ca�c��ad�� �a�a ����� ���� B���� , �a e����ac��� de �a �a�a de e���c�a��e��� �b�e��da e� ��� def�c�e��e. A����e e� ��de�� de P���e� ��g�e �e��� �a �e�de�c�a, �� �e a����a ��� ��f�c�e��e�e��e b�e� a ��� �a���e� �ed�d��. L�� ����� d�� ��de��� ��e�e� ��a �e���e��a ��da��a ��� �e��a.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
63
F�g��a 4�12. M�de��� ca�c��ad�� �a�a ��� da��� ����� ���� B���� � �����ad�� �a�a C��� ����
Efec���a�e��e, e� �a F�g��a 4�13 �e ��ede �b�e��a� ��e e� ��de�� de P���e� e� e� ��e c��e�e �� e���� �e���, a����e ��� e����e� e� ��� ��e� ca��� ��� c����de�ab�e� (e� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� ��ega a c��e�e� �� e���� de� 76%). C�� e��� �e c��f���a �a �ece��dad de a����a� ��� c�ef�c�e��e� de� ��de�� �a�a cada e�ce�a��� (f���d�, e������, e�c).
64
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�13. E����e� �e�a����� c��e��d�� a� �����a� ��� ��de��� ca�c��ad�� �a�a ����� ���� B���� c�� ��� da��� C��� ����
4.4. Análisis de sensibilidad 4.4.1
Sensibilidad de un modelo a varios parámetros
P�� ������, �a he��a��e��a de�a�����ada �e����e hace� a������� de �e���b���dad de ��� ��de��� a d������a� �a��ab�e�. A� �ea���a� d�ch� a������� ��b�e e� ��de�� ��e �e��� �e a����a a ��� �a���e� �ed�d�� (Ebe�� � Pa�cha� �a�a ����� A��������� C���� ���), �e �b��e�e� ��� ��g��e��e� �e����ad��: A���ca�d� c��c� ��c�e�e���� de� 10% ��b�e e� d���e���, e� dec��, c��c� �a��� de �a�a�� 1.5 ��, �e �b��e�e �� dec�e�e��� ���f���e de �a �a�a de e���c�a��e��� de �� 8%.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
65
F�g��a 4�14. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a� d���e���
A���ca�d� c��c� ��c�e�e���� de� 10% ��b�e �a de���dad, e� dec��, c��c� �a��� de �a�a�� 0.08 g/��, �e �b��e�e �� dec�e�e��� ���f���e de �a �a�a de e���c�a��e��� de �� 11%.
F�g��a 4�15. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a de���dad
A���ca�d� c��c� ��c�e�e���� de� 10% ��b�e �a ���c���dad, e� dec��, c��c� �a��� de �a�a�� 0.2 �Pa��, �e �b��e�e �� a��e��� �ed�� de �a �a�a de e���c�a��e��� de� 10%. Se ��ede �b�e��a� ��e e� ����e� �a�� ���d�ce ��a �a��ac��� �a��� ��e ��� de���.
66
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�16. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a ���c���dad
A���ca�d� c��c� ��c�e�e���� de� 10% ��b�e �a e�e�g�a de ac���ac���, e� dec��, c��c� �a��� de 270 J/���, �e �b�e��a �� de�ce��� �ed�� de �� 24% de� �a��� �ed�� de �a �a�a de e���c�a��e���.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
67
F�g��a 4�17. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a e�e�g�a de ac���ac���
Ta�b��� e� ����b�e e���d�a� �a �e���b���dad a �a��ac���e� e� e� �a��� �ed�� de �a e����c��� �e����a� de �a��ab�e� c��� �a �e��c�dad � �a �e��e�a���a ���e�f�c�a�. A���ca�d� e� a������� de �e���b���dad a �a �e��c�dad c�� c��c� �a��� de �a�a�� 0.03 �/� (10% de �a �ed�a de �e��c�dade�), �e �b��e�e �� de�ce��� �ed�� de �a �a�a de e���c�a��e��� de� 15%.
68
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�18. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a �e��c�dad
A���ca�d� e� a������� de �e���b���dad a �a �e��e�a���a ���e�f�c�a� c�� c��c� �a��� de �a�a�� 25 (10% de �a �ed�a de �e��e�a���a� ���e�f�c�a�e�), �e �b��e�e �� a��e��� �ed�� de �a �a�a de e���c�a��e��� de� 15%.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
69
F�g��a 4�19. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a �e��e�a���a ���e�f�c�a�
A� c���a�a� e� ��c�e�e��� �e�a���� de� �a��� �ed�� de �a �a�a de e���c�a��e��� f�e��e a ��c�e�e���� de� 10% de cada ��� de ��� �a���e���� e���d�ad��, �e �b�e��a ��e �a e�e�g�a de ac���ac��� e� �a ��e ��� ��f��e�c�a ��e�e ��b�e �a �a�a de e���c�a��e���. Se ��a�a de �� �a���e��� ca�c��ad� ��� �eg�e���� de ��� da��� ������c���ad��, ��� �� ��e �e debe�� ��e��a� e��ec�a� a�e�c��� �a��� a �a �e�ecc��� de d�ch�� da��� c��� a� ������ c��c��� de �a �a��ab�e �a�a c���eg��� ��a ��ed�cc��� ace��ada de �a �a�a de e���c�a��e���. Ta�b��� �e ��ede �b�e��a� ��e �a �e���b���dad de� ��de�� dec�ece a� a��e��a� �a ���c���dad � �a �e��e�a���a ���e�f�c�a�, � a��e��a c�� �a e�e�g�a de ac���ac��� � �a �e��c�dad.
70
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�20. C���a�ac��� de �a �e���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a d�������� �a���e����
4.4.2
Comparación de análisis de sensibilidad de distintos modelos
Ade��� de �a he��a��e��a �a�a �a �����ac��� �a e����cada, �e ha de�a�����ad� ��a �e��e�a he��a��e��a c����e�e��a��a ��e �e����e �a c���a�ac��� de �a �e���b���dad de d�������� ��de��� a �� ����� �a���e���. Se ��e�e��a� a c������ac��� ��� a������� de �e���b���dad a� d���e��� � a �a e�e�g�a de ac���ac���, c��f�g��ad�� c�� e� ����� �a�a�� de �a�� � ���e�� de �a��� ��e e� e� a�a��ad� a��e����, � a���cad�� a ��� ��e� ��de��� ca�c��ad�� c�� ��� da��� ����� A��������� C���� ���. E� �a c���a�ac��� de �a �e���b���dad a� d���e��� (F�g��a 4�21), �e �b�e��a ��e e� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� � e� ��de�� de P���e� ��e�e� ��a �e�de�c�a ��� �����a�, ��e���a� ��e e� de Sa�eh �� �e �e afec�ad� ��� e� ca�b�� de d���e���. E��� �e debe a ��e �e ha� c����de�ad� e� �e��� de c��d�c���e� de e��a�� c����a��e�, � e� d���e��� �� a�a�ece e� �a ec�ac��� de Sa�eh, ��e ������a �a��ab�e� c��� �a ��e���� � �a �e��c�dad, e� ��ga� de �a���e���� ad��e�����a�e� (Re, P�), c��� hace� ��� ����� d�� ��de���.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
71
F�g��a 4�21. C���a�ac��� de �a �e���b���dad de ��� ��e� ��de��� a� d���e���
La e�e�g�a de ac���ac��� �� da ��ga� a ��a �a��ac��� de �a �a�a de e���c�a��e��� �����a� e� ��� ��e� ��de���.
72
A������� de �e����ad��
F�g��a 4�22. C���a�ac��� de �a �e���b���dad de ��� ��e� ��de��� a �a e�e�g�a de ac���ac���
5 CONCLUSIONES Y LÍNEAS DE AMPLIACIÓN
5.1. Conclusiones T�a� e���d�a� e� ���ce�� de e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de ca��� de ca�ca�a � ��b��, ��� d�������� �eca������ f���c�������c�� ��e ���e���e�e� e� d�ch� ���ce��, �e ha� ��e�e��ad� �a� ec�ac���e� �a�e����ca� ��e ��de�a� e� ���ce�� de f���a ge�e�a� � cada �eca����� �a���c��a�. De����� de c���a�a� ��� ��de��� �a�e����c�� e���e����, �e ha� �e�ecc���ad� ��e� de e���� (��de�� de Sa�eh, ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� � ��de�� de P���e�) c��� ba�e �a�a e� de�a������ de ��a he��a��e��a ��f������ca ��e �e����a �a��� �a �a��dac��� � c���a�ac��� de ��� ��de��� �a�e����c�� c��� �� ������ac��� �a�a �����a� e� ���ce�� de e���c�a��e���. La he��a��e��a ��f������ca, de�a�����ada c�� MATLAB� (� de����� e�����ada a �� a�ch��� e�ec��ab�e a�������), c����e c�� ��� �b�e����� �����e����: •
•
•
•
Ada��a ��� ��de��� ���eg�ad�� a d�������� c�������� de da���, ca�c��a�d� ��� c�ef�c�e��e� ��e ���de�a� cada ������� �ed�a��e ��a �eg�e���� ���ea� �������e. I�c���e f��c���a��dade� �a�a �a �a��dac��� de ��� ��de���, a�� c��� �a c���a�ac��� e���e e� de�e��e�� de ��� d�������� ��de��� ca�c��ad��. Pe����e e���d�a� �a �e���b���dad de ��� ��de��� a d������a� �a��ab�e� de ��f��e�c�a. Ade���, �e ha de�a�����ad� ��a �e��e�a he��a��e��a c����e�e��a��a �a�a hace� ��a �e��e�e��ac��� a��e��a���a de d�ch� a�������, �e�����e�d� �a c���a�ac��� de ��� a������� de �e���b���dad de d�������� ��de��� a ��a ����a �a��ab�e. U�����a ��� ��de��� ca�c��ad�� �a�a �����a� �a e����c��� de �a �a�a de e���c�a��e��� e� �� e�ce�a��� de�e����ad�.
F��a��e��e �e ha� �a���ad� ��� �e����ad�� �b�e��d�� c�� �a he��a��e��a de�a�����ada, c��f���a�d� �a �ece��dad de ada��a� e� ��de�� a cada ����ac��� �a���c��a�. Se ha� c���a�ad� ��� c������a��e���� de ��� ��e� ��de��� (e� ��de�� de Sa�eh �e ada��a �e��� a da��� e��ab�e� � a ��� de�ce���� de �a �a�a de e���c�a��e���, e� de P���e� �e ada��a �e��� a ��� a�ce���� b���c��, � e� de Ebe�� � Pa�cha� ��e�e �� c������a��e��� ���e��ed��), ��ega�d� a �a c��c������ de ��e e� c���e��e��e c���a�a� c��� de ��� ��e� �e ada��a �e��� a� e�ce�a��� ��e �e de�ee e���d�a�, � ��e e� a�g���� ca��� �e�� �ece�a��� c����de�a� �a�b��� ����� ��de���. Ta�b��� �e ha ��e��� de �a��f�e��� �a �ece��dad de ������a� �� c������� de da��� �e��e�e��a���� de� ����e�a (c�� �a���e� �� ��f�c�e��e�e��e �a��ad��) �a�a ��e e� ��de�� ca�c��ad� e����e ��a �a�a de e���c�a��e��� ace��ada e� e� f�����.
5.2. Líneas de ampliación Ade��� de� e���d�� �e���c� de ��� ��de��� �a�e����c��, �e ������e� �a��a� a���cac���e�
74
C��c������e� � ���ea� de a����ac���
���c��ca� de �a he��a��e��a de�a�����ada: •
•
•
U�����ac��� de �a ��ed�cc��� de �a �a�a de e���c�a��e��� ������c���ada ��� e� ���e�ca�b�ad�� �a�a �a ��a��f�cac��� de �a� �a�ada� �a�a �a �����e�a de� �����, �ed�a��e e� e��ab�ec���e��� de ��b�a�e� de e���c�a��e��� ace��ab�e. U�����ac��� de �a ��ed�cc��� de �a �a�a de e���c�a��e��� ������c���ada ��� e� ���e�ca�b�ad�� �a�a de�a�����a� �� ����e�a de c������ � a����a����� ��e ge�����e de �a�e�a a������a ��� ����e�a� de �����e�a e� ���ea de� ���e�ca�b�ad��. De�ecc��� de ���b�e�a� � a���a��a� e� e� ����e�a �ed�a��e �a c���a�ac��� de� e���c�a��e��� ��e����� � e� �ed�d�.
Ta�b��� �e ������e� a�g��a� ����b�e� a����ac���e� de �a he��a��e��a ��f������ca de�a�����ada: •
•
•
I��eg�ac��� de ��� ��de��� ge�e�a�e�. I��eg�ac��� de ��de��� �a�a ��� �eca������ �a���c��a�e�, c��� ��� ��ede �e� ���� �a�a �����a� ����e�a� c���c�d�� e� de�a��e e� ��� ��e ha�a �� �eca����� c�a�a�e��e ��ed����a��e ��b�e ��� de���. Ta�b��� ��ede a�ad���e �a ����b���dad de hace� ��a ���a ���de�ada de �a ��ed�cc��� �eg�� ��� d�������� �eca������, �e�����e�d� a� ���a��� �a��a� �a ���de�ac��� c�� e� �b�e���� de e�c����a� �� ��de�� ge�e�a� (�a�a �� ����e�a c��c�e��) c��b��ac��� de ��de��� �a���c��a�e�. I�c���� �a �����ac��� de� ����e�a c����e��, ���eg�a�d� �a �a�a de e���c�a��e��� �a�a ���a� �a �e����e�c�a de e���c�a��e��� a �a �e����e�c�a de� ����e�a � ca�c��a� �a ��a��fe�ec�a de ca��� de� ���e�ca�b�ad��, a�� c��� �� �e�d���e���.
6 ANEXOS
6.1. Interfaz gráfica del simulador Se ��e�e��a a c������ac��� e� d��e�� de �a ���e�fa� g��f�ca de� �����ad��, c�� �a� e����e�a� ��e �e������ �a�a �de���f�ca� cada e�e�e��� e� e� c�d�g� e� ���g�a�a:
76
A�e���
F�g��a 6�1. E����e�a� de ��� b����e� "Ca�c��a� ��de��" e "I�����a� ��de��"
F�g��a 6�2. E����e�a� de� b����e "S����a� � c���a�a�"
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
6.2. Código del programa A c������ac��� �e ��e�e��a e� c�d�g� de ��da� �a� f��c���e� ��e c��f���a� �a a���cac���. 6.2.1
Código principal (sim_fouling )
function varargout = sim_fouling(varargin) % SIM_FOULING M-file for sim_fouling.fig % SIM_FOULING, by itself, creates a new SIM_FOULING or raises the existing % singleton*. % % H = SIM_FOULING returns the handle to a new SIM_FOULING or the handle to % the existing singleton*. % % SIM_FOULING('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in SIM_FOULING.M with the given input arguments. % % SIM_FOULING('Property','Value',...) creates a new SIM_FOULING or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before sim_fouling_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to sim_fouling_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help sim_fouling % Last Modified by GUIDE v2.5 07-Sep-2014 17:43:22 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @sim_fouling_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @sim_fouling_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % End initialization code - DO NOT EDIT
% --- Executes just before sim_fouling is made visible. function sim_fouling_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to sim_fouling (see VARARGIN) % Choose default command line output for sim_fouling handles.output = hObject; %Inicializacion de variables: handles.modelo=4; handles.check_val=0; global num_mod; global lista_modelos; global T_s T_inf u p dR_f num_mod=0;
77
78
A�e��� lista_modelos={' '}; % Update handles structure guidata(hObject, handles); % UIWAIT makes sim_fouling wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1);
% --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = sim_fouling_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output;
% --- Executes on selection change in c_menu_MODELO. function c_menu_MODELO_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_menu_MODELO (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: contents = cellstr(get(hObject,'String')) returns c_menu_MODELO contents as cell array % contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from c_menu_MODELO % Determine the selected data set. str = get(hObject, 'String'); val = get(hObject,'Value'); % Set current data to the selected data set. switch str{val}; case 'Saleh' handles.modelo = 1; case 'Ebert y Panchal' handles.modelo = 2; case 'Polley' handles.modelo = 3; case '--' handles.modelo = 4; end med_mod(:,:,1)=['Temperatura superficial(ºC) ';'Temperatura infinito(ºC) ';'Tasa de ensuciamiento((m^2*K/kJ)E6)';'Velocidad(m/s) ';'Presion(kPa) ']; med_mod(:,:,2)=['Temperatura superficial(ºC) ';'Temperatura infinito(ºC) ';'Tasa de ensuciamiento((m^2*K/kJ)E6)';'Velocidad(m/s) ';' ']; med_mod(:,:,3)=med_mod(:,:,2); med_mod(:,:,4)=[' ';' ';' ';' ';' ']; cte_mod(:,:,1)=['-';'-cte_mod(:,:,2)=['Densidad: ';'Viscosidad: cte_mod(:,:,3)=cte_mod(:,:,2); cte_mod(:,:,4)=cte_mod(:,:,1); uds_mod(:,:,1)=[' ';' ';' uds_mod(:,:,2)=['(g/ml) ';'(mPa*s)';'(mm) uds_mod(:,:,3)=uds_mod(:,:,2); uds_mod(:,:,4)=uds_mod(:,:,1);
';'-']; ';'Diametro tubo:'];
']; '];
set(handles.c_texto_MEDIDAS,'String',med_mod(:,:,handles.modelo)); set(handles.c_texto_CTE1,'String',cte_mod(1,:,handles.modelo)); set(handles.c_texto_CTE2,'String',cte_mod(2,:,handles.modelo)); set(handles.c_texto_CTE3,'String',cte_mod(3,:,handles.modelo)); set(handles.c_texto_UD1,'String',uds_mod(1,:,handles.modelo)); set(handles.c_texto_UD2,'String',uds_mod(2,:,handles.modelo));
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� set(handles.c_texto_UD3,'String',uds_mod(3,:,handles.modelo)); % Save the handles structure. guidata(hObject,handles) % --- Executes during object creation, after setting all properties. function c_menu_MODELO_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_menu_MODELO (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
function c_edit_NOMBRE_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_edit_NOMBRE (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of c_edit_NOMBRE as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of c_edit_NOMBRE as a double global nombre_mod_c; nombre_mod_c=get(hObject,'String');
% --- Executes during object creation, after setting all properties. function c_edit_NOMBRE_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_edit_NOMBRE (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
function i_edit_NOMBRE_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to i_edit_NOMBRE (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of i_edit_NOMBRE as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of i_edit_NOMBRE as a double global nombre_mod_i; nombre_mod_i= get(hObject,'String');
% --- Executes during object creation, after setting all properties. function i_edit_NOMBRE_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to i_edit_NOMBRE (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
79
80
A�e���
% --- Executes on button press in i_boton_IMP_MODELO. function i_boton_IMP_MODELO_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to i_boton_IMP_MODELO (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) global num_mod nombre_mod_i lista_modelos [FileName Path]=uigetfile({'*.mat'},'Importar coeficientes'); if isequal(FileName,0) return else load(strcat(Path,FileName)); %Tiene que ser un archivo previamente guardado con el simulador (o, en su defecto, un archivo .mat en el que se haya guardado la variable 'coef' end num_mod=num_mod+1; lista_modelos{num_mod}=nombre_mod_i; handles.coefmodelos(num_mod,:)=coef; set(handles.s_lista_MODELOS,'String',lista_modelos); guidata(hObject, handles);
function c_edit_CTE1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_edit_CTE1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of c_edit_CTE1 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of c_edit_CTE1 as a double global cte1; cte1=0; cte1= str2double(get(hObject,'String')); % --- Executes during object creation, after setting all properties. function c_edit_CTE1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_edit_CTE1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
% --- Executes on button press in c_boton_IMP_MEDIDAS. function c_boton_IMP_MEDIDAS_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_boton_IMP_MEDIDAS (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) global datos; global nom_datos; if handles.modelo==4 opc=errordlg('No ha seleccionado ningún modelo','Error'); else [FileName Path]=uigetfile({'*.xls'},'Importar medidas'); [datos nom_datos]=xlsread(strcat(Path,FileName)); msgbox('Datos importados con exito','Fin tarea'); end
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� % --- Executes on button press in c_boton_CALC_MODELO. function c_boton_CALC_MODELO_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_boton_CALC_MODELO (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) global nom_datos datos num_mod lista_modelos nombre_mod_c cte1 cte2 cte3; switch handles.modelo case 1 coef=reg_saleh(nom_datos,datos); case 2 coef=reg_ebert(nom_datos,datos,cte1,cte2,cte3); case 3 coef=reg_polley(nom_datos,datos,cte1,cte2,cte3); case 4 opc=errordlg('No ha seleccionado ningún modelo','Error'); end if coef(1)==1 aviso_ok=strcat('Modelo "',nombre_mod_c,'" calculado con exito: E=',num2str(coef(2)),', alpha=', num2str(coef(3)), ', beta=', num2str(coef(4)), ', gamma=', num2str(coef(5)),'.'); else aviso_ok=strcat('Modelo "',nombre_mod_c,'" calculado con exito: E=',num2str(coef(2)),', alpha=', num2str(coef(3)), ', gamma=', num2str(coef(5)),'.'); end msgbox(aviso_ok,'Modelo calculado'); %Actualizacion de s_lista_MODELOS: num_mod=num_mod+1; handles.coefmodelos(num_mod,:)=coef; lista_modelos{num_mod}=nombre_mod_c; set(handles.s_lista_MODELOS,'String',lista_modelos); guidata(hObject, handles);
% --- Executes on button press in c_boton_AJUSTE. function c_boton_AJUSTE_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_boton_AJUSTE (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) global num_mod nom_datos datos T_s T_inf u dR_f p lista_modelos cte1 cte2 cte3 for i=1:length(nom_datos) eval([nom_datos{i} '=datos(:,i);']); end R=8.315; %Constante universal de los gases (J/mol K) E=handles.coefmodelos(num_mod,2); alpha=handles.coefmodelos(num_mod,3); beta=handles.coefmodelos(num_mod,4); gamma=handles.coefmodelos(num_mod,5); switch handles.modelo case 1 T_f=(T_s+T_inf)./2; dR_f_calc=alpha.*(p.^beta).*(u.^gamma).*exp(-E./(R.*T_f)); case 2 ro=cte1; mi=cte2; D=cte3; T_f=(T_s+T_inf)./2; Re=ro*u*D/mi*1000; %Numero de Reynolds if Re<2300
81
82
A�e��� f=16./Re; else f=0.0035+0.264./Re.^0.42; end tau=f/2.*ro.*u.^2; dR_f_calc=alpha*(Re.^-0.88).*exp(-E./(R*T_f))-gamma*tau; case 3 ro=cte1; mi=cte2; D=cte3; Re=ro*u*D/mi*1000; cp=1940+3*T_inf; k=0.145-0.0001*T_inf; Pr=cp*mi./k*1e-6; dR_f_calc=alpha*(Re.^-0.8).*(Pr.^-0.33).*exp(-E./(R*T_s))-gamma*Re.^0.8; case 4 opc=errordlg('No ha seleccionado ningún modelo','Error'); end No=1:length(dR_f); inter=1:0.1:length(dR_f); interp_med=spline(No,dR_f,inter); interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter); figure; plot(No,dR_f,'ob',No,dR_f_calc,'sr'); hold on; xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)'); legend('Medida','Calculada segun modelo'); title(strcat('Ajuste del modelo "',lista_modelos{num_mod} ,'" a la tasa medida')); plot(inter,interp_med,'b',inter,interp_calc,'r'); err_rel=abs(dR_f-dR_f_calc)./dR_f*100; interp_err=spline(No,err_rel,inter);
figure; plot(No,err_rel,'om',inter,interp_err,'-m'); title(strcat('Error relativo medio "',lista_modelos{num_mod},'"= ',num2str(mean(err_rel)),'%')); xlabel('Run No'); ylabel('Error relativo (%)'); axis([1 length(err_rel) 0 100]); grid; % --- Executes on button press in c_boton_GUARDAR. function c_boton_GUARDAR_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_boton_GUARDAR (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) global nombre_mod_c num_mod coef=handles.coefmodelos(num_mod,:); save(nombre_mod_c,'coef'); % --- Executes on button press in s_boton_IMP_MEDIDAS. function s_boton_IMP_MEDIDAS_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to s_boton_IMP_MEDIDAS (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) global datos_sim nom_datos_sim ctes_sim nom_ctes_sim
mod_selec;
[FileName Path]=uigetfile({'*.xls'},'Importar medidas variables'); [datos_sim nom_datos_sim]=xlsread(strcat(Path,FileName));
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
83
ind_modelos=handles.coefmodelos(mod_selec,1); if find(ind_modelos>=2)>=1 [FileName Path]=uigetfile({'*.xls'},'Importar medidas constantes'); [ctes_sim nom_ctes_sim]=xlsread(strcat(Path,FileName)); end msgbox('Datos importados con exito','Fin tarea');
% --- Executes on selection change in s_lista_MODELOS. function s_lista_MODELOS_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to s_lista_MODELOS (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: contents = cellstr(get(hObject,'String')) returns s_lista_MODELOS contents as cell array % contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from s_lista_MODELOS global mod_selec; mod_selec=get(hObject,'Value');
% --- Executes during object creation, after setting all properties. function s_lista_MODELOS_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to s_lista_MODELOS (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: listbox controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
% --- Executes on selection change in s_lista_ANALISIS. function s_lista_ANALISIS_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to s_lista_ANALISIS (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: contents = cellstr(get(hObject,'String')) returns s_lista_ANALISIS contents as cell array % contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from s_lista_ANALISIS global analisis_selec; analisis_selec=get(hObject,'Value');
% --- Executes during object creation, after setting all properties. function s_lista_ANALISIS_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to s_lista_ANALISIS (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: listbox controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
% --- Executes on button press in s_boton_EJECUTAR. function s_boton_EJECUTAR_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to s_boton_EJECUTAR (see GCBO)
84
A�e��� % eventdata % handles
reserved - to be defined in a future version of MATLAB structure with handles and user data (see GUIDATA)
global analisis_selec mod_selec datos_sim nom_datos_sim lista_modelos ctes_sim nom_ctes_sim; colores='grcmykwgrcmykw'; var_analisis_param={'Diametro', 'Densidad', 'Viscosidad', 'Energia de activacion', 'Velocidad', 'Temperatura superficial'}; if find(analisis_selec>=7) f = figure('Position',[450 400 444 172],'NumberTitle','off','Name','Configurar analisis de sensibilidad'); cnames = {'Tamaño del paso','Numero de pasos'}; m=1; for k=1:length(analisis_selec) if analisis_selec(k)>6 rnames{m}=var_analisis_param{analisis_selec(k)-6}; m=m+1; end end t = uitable('Parent',f,'ColumnName',cnames,'RowName',rnames,'Data',zeros(length(rnames),2) ,'Position',[20 40 404 122],'ColumnEditable',true(1,2)); uicontrol('Style', 'pushbutton', 'Callback', 'uiresume(gcbf)','String','Ok','FontSize',10, 'Position', [200 6 50 30]); uiwait(f); conf_sensib=get(t,'Data'); close(f); ind_sensib=1; end
if find(analisis_selec==1) %Llamada a simulaciones independientes para todos los modelos %seleccionados for i=1:length(mod_selec) [nom_res res]=simular(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim); for j=1:length(nom_res) eval([nom_res{j} '=res(:,j);']); end %Representacion grafica: No=1:length(dR_f_calc); inter=1:0.1:length(dR_f_calc); interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter); figure; p_hand=plot(No,dR_f_calc,'sr',inter,interp_calc,'r'); hold on; if handles.check_val==1 %Modo validacion del modelo activado: la grafica compara la %tasa de ensuciamiento medida con la calculada. interp_med=spline(No,dR_f,inter); p_hand_med=plot(No,dR_f,'ob',inter,interp_med,'b'); legend([p_hand(1) p_hand_med(1)],strcat('Modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'"'),'Medida'); else legend(strcat('Modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'"')); end xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)');
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� title(strcat('Simulacion del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'"')); hold off; clear p_hand p_hand_med; end end if find(analisis_selec==2) %Llamada a simulacion conjunta de los modelos seleccionados figure; for i=1:length(mod_selec) [nom_res res]=simular(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim); for j=1:length(nom_res) eval([nom_res{j} '=res(:,j);']); end No=1:length(dR_f_calc); inter=1:0.1:length(dR_f_calc); %Representacion grafica: if i==length(mod_selec) && handles.check_val==1 %Modo validacion del modelo activado: la grafica compara la %tasa de ensuciamiento medida con las calculadas. interp_med=spline(No,dR_f,inter); p_hand=plot(No, dR_f, 'ob', inter, interp_med, 'b'); hold on; p_hand_legend(i+1)=p_hand(1); leyenda{i+1}='Medida'; end interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter); p_hand=plot(No,dR_f_calc,strcat('s',colores(i)), inter, interp_calc,colores(i)); hold on; p_hand_legend(i)=p_hand(1); leyenda{i}=strcat('Modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'"'); end xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)'); title('Comparacion entre modelos'); legend(p_hand_legend,leyenda); hold off; clear leyenda p_hand p_hand_legend; end if find(analisis_selec==3) %Llamada a calculo de errores relativos (independientes) de los modelos %seleccionados for i=1:length(mod_selec) [err_rel_med err_rel]=calc_err_rel(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim); %Representacion grafica: No=1:length(err_rel); inter=1:0.1:length(err_rel); interp_err=spline(No,err_rel,inter); figure; h_plot=plot(No,err_rel,'om',inter,interp_err,'-m'); title(strcat('Error relativo del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'"')); legend(h_plot(1),strcat(lista_modelos{mod_selec(i)},' , ', num2str(err_rel_med),'%')); xlabel('Run No'); ylabel('Error relativo (%)');
85
86
A�e��� axis([1 length(err_rel) 0 100]); grid; hold off; end end if find(analisis_selec==4) %Llamada a representacion conjunta de los errores relativos figure; for i=1:length(mod_selec)
[err_rel_med err_rel]=calc_err_rel(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim); %Representacion grafica: No=1:length(err_rel); inter=1:0.1:length(err_rel); interp_err=spline(No,err_rel,inter); p_hand=plot(No,err_rel,strcat('o',colores(i)),inter,interp_err,colores(i)); hold on; p_hand_legend(i)=p_hand(1); leyenda{i}=strcat(lista_modelos{mod_selec(i)},' : ', num2str(err_rel_med),'%'); end title('Comparacion de errores relativos'); xlabel('Run No'); ylabel('Error relativo (%)'); legend(p_hand_legend,leyenda); axis([1 length(err_rel) 0 100]); grid; hold off; clear leyenda; end if find(analisis_selec==5) %Llamada a calculo de los errores cuadraticos (independientes) de los %modelos seleccionados for i=1:length(mod_selec) [err_cuad_med err_cuad]=calc_err_cuad(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim); %Representacion grafica: No=1:length(err_cuad); inter=1:0.1:length(err_cuad); interp_err=spline(No,err_cuad,inter); figure; p_hand=plot(No,err_cuad,'om',inter,interp_err,'-m'); legend(p_hand(1),strcat(lista_modelos{mod_selec(i)},' : ', num2str(err_cuad_med))); title(strcat('Error cuadratico del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'"')); xlabel('Run No'); ylabel('Error cuadratico (((m^2 K/kJ) e6)^2)'); grid; hold off; end
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
87
end if find(analisis_selec==6) %Llamada a la representacion conjunta de los errores cuadraticos figure for i=1:length(mod_selec) [err_cuad_med err_cuad]=calc_err_cuad(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim); %Representacion grafica: No=1:length(err_cuad); inter=1:0.1:length(err_cuad); interp_err=spline(No,err_cuad,inter); p_hand=plot(No,err_cuad,strcat('o',colores(i)),inter,interp_err,colores(i)); hold on; p_hand_legend(i)=p_hand(1); leyenda{i}=strcat(lista_modelos{mod_selec(i)},' , ', num2str(err_cuad_med),'(((m^2 K/kJ) e6)^2)'); end title('Comparacion de errores cuadraticos'); xlabel('Run No'); ylabel('Error cuadratico (((m^2 K/kJ) e6)^2)'); grid; legend(p_hand_legend,leyenda); hold off; clear leyenda; end if find(analisis_selec==7) %Analisis de sensibilidad al diametro for i=1:length(mod_selec) ctes_sim1=ctes_sim; pos_D= not(cellfun('isempty', strfind(nom_ctes_sim,'D'))); figure; for j=1:conf_sensib(ind_sensib,2) [nom_res res]=simular(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim1); for k=1:length(nom_res) eval([nom_res{k} '=res(:,k);']); end
%Representacion grafica: No=1:length(dR_f_calc); inter=1:0.1:length(dR_f_calc); interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter);
p_hand=plot(No,dR_f_calc,strcat('s',colores(j)),inter,interp_calc,colores(j)); p_hand_leg(j)=p_hand(1); leyenda{j}=strcat('D=',num2str(ctes_sim1(1,pos_D)),' mm'); hold on; %Cambio del valor de la variable parametrica ctes_sim1(pos_D)=ctes_sim1(pos_D)+conf_sensib(ind_sensib,1); end
88
A�e���
xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)'); title(strcat('Sensibilidad del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'" al diametro')); legend(p_hand_leg, leyenda); hold off; clear p_hand p_hand_leg leyenda; end ind_sensib=ind_sensib+1; end if find(analisis_selec==8) %Analisis de sensibilidad a la densidad for i=1:length(mod_selec) ctes_sim1=ctes_sim; pos_ro= not(cellfun('isempty', strfind(nom_ctes_sim,'ro'))); figure; for j=1:conf_sensib(ind_sensib,2) [nom_res res]=simular(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim1); for k=1:length(nom_res) eval([nom_res{k} '=res(:,k);']); end
%Representacion grafica: No=1:length(dR_f_calc); inter=1:0.1:length(dR_f_calc); interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter);
p_hand=plot(No,dR_f_calc,strcat('s',colores(j)),inter,interp_calc,colores(j)); p_hand_leg(j)=p_hand(1); leyenda{j}=strcat('ro=',num2str(ctes_sim1(1,pos_ro)),' g/ml'); hold on; %Cambio del valor de la variable parametrica ctes_sim1(pos_ro)=ctes_sim1(pos_ro)+conf_sensib(ind_sensib,1); end xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)'); title(strcat('Sensibilidad del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'" a la densidad')); legend(p_hand_leg, leyenda); hold off; clear p_hand p_hand_leg leyenda; end ind_sensib=ind_sensib+1; end if find(analisis_selec==9) %Analisis de sensibilidad a la viscosidad for i=1:length(mod_selec) ctes_sim1=ctes_sim; pos_mi= not(cellfun('isempty', strfind(nom_ctes_sim,'mi'))); figure; for j=1:conf_sensib(ind_sensib,2) [nom_res res]=simular(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim1);
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
89
for k=1:length(nom_res) eval([nom_res{k} '=res(:,k);']); end
%Representacion grafica: No=1:length(dR_f_calc); inter=1:0.1:length(dR_f_calc); interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter);
p_hand=plot(No,dR_f_calc,strcat('s',colores(j)),inter,interp_calc,colores(j)); p_hand_leg(j)=p_hand(1); leyenda{j}=strcat('mi=',num2str(ctes_sim1(1,pos_mi)),' mPa s'); hold on; %Cambio del valor de la variable parametrica ctes_sim1(pos_mi)=ctes_sim1(pos_mi)+conf_sensib(ind_sensib,1); end xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)'); title(strcat('Sensibilidad del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'" a la viscosidad')); legend(p_hand_leg, leyenda); hold off; clear p_hand p_hand_leg leyenda; end ind_sensib=ind_sensib+1; end if find(analisis_selec==10) %Analisis de sensibilidad a la energia de activacion for i=1:length(mod_selec) coef1=handles.coefmodelos(mod_selec(i),:); figure; for j=1:conf_sensib(ind_sensib,2) [nom_res res]=simular(coef1,nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim); for k=1:length(nom_res) eval([nom_res{k} '=res(:,k);']); end
%Representacion grafica: No=1:length(dR_f_calc); inter=1:0.1:length(dR_f_calc); interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter);
p_hand=plot(No,dR_f_calc,strcat('s',colores(j)),inter,interp_calc,colores(j)); p_hand_leg(j)=p_hand(1); leyenda{j}=strcat('E=',num2str(coef1(2)),' (J/mol)'); hold on; %Cambio del valor de la variable parametrica coef1(2)=coef1(2)+conf_sensib(ind_sensib,1); end xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)'); title(strcat('Sensibilidad del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'" a la energia de activacion')); legend(p_hand_leg, leyenda);
90
A�e��� hold off; clear p_hand p_hand_leg leyenda; end ind_sensib=ind_sensib+1; end if find(analisis_selec==11) %Analisis de sensibilidad a la velocidad for i=1:length(mod_selec) datos_sim1=datos_sim; pos_u= not(cellfun('isempty', strfind(nom_datos_sim,'u'))); figure; for j=1:conf_sensib(ind_sensib,2)
[nom_res res]=simular(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim1, nom_ctes_sim, ctes_sim); for k=1:length(nom_res) eval([nom_res{k} '=res(:,k);']); end
%Representacion grafica: No=1:length(dR_f_calc); inter=1:0.1:length(dR_f_calc); interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter);
p_hand=plot(No,dR_f_calc,strcat('s',colores(j)),inter,interp_calc,colores(j)); p_hand_leg(j)=p_hand(1); leyenda{j}=strcat('u_m=',num2str(mean(datos_sim1(:,pos_u))),' m/s'); hold on; %Cambio del valor de la variable parametrica datos_sim1(:,pos_u)=datos_sim1(:,pos_u)+conf_sensib(ind_sensib,1); end xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)'); title(strcat('Sensibilidad del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'" a la velocidad')); legend(p_hand_leg, leyenda); hold off; clear p_hand p_hand_leg leyenda; end ind_sensib=ind_sensib+1; end if find(analisis_selec==12) %Analisis de sensibilidad a la temperatura superficial for i=1:length(mod_selec) datos_sim1=datos_sim; pos_Ts= not(cellfun('isempty', strfind(nom_datos_sim,'T_s'))); figure; for j=1:conf_sensib(ind_sensib,2) [nom_res res]=simular(handles.coefmodelos(mod_selec(i),:),nom_datos_sim, datos_sim1, nom_ctes_sim, ctes_sim); for k=1:length(nom_res) eval([nom_res{k} '=res(:,k);']); end
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b��
91
%Representacion grafica: No=1:length(dR_f_calc); inter=1:0.1:length(dR_f_calc); interp_calc=spline(No,dR_f_calc,inter);
p_hand=plot(No,dR_f_calc,strcat('s',colores(j)),inter,interp_calc,colores(j)); p_hand_leg(j)=p_hand(1); leyenda{j}=strcat('Ts_m=',num2str(mean(datos_sim1(:,pos_Ts))),' ºC'); hold on; %Cambio del valor de la variable parametrica datos_sim1(:,pos_Ts)=datos_sim1(:,pos_Ts)+conf_sensib(ind_sensib,1); end xlabel('Run No'); ylabel('Tasa de ensuciamiento ((m^2 K/kJ) e6)'); title(strcat('Sensibilidad del modelo "',lista_modelos{mod_selec(i)},'" a la temperatura superficial')); legend(p_hand_leg, leyenda); hold off; clear p_hand p_hand_leg leyenda; end ind_sensib=ind_sensib+1; end
msgbox('Los analisis seleccionados se han realizado con exito.','Fin');
% --- Executes on button press in boton_SALIR. function boton_SALIR_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to boton_SALIR (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) opc=questdlg('¿Desea salir del simulador?','Salir','Si','No','No'); if strcmp(opc,'No') return; end clear,clc,close all
% --- Executes on button press in boton_AYUDA. function boton_AYUDA_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to boton_AYUDA (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) winopen('Ayuda.pdf');
function c_edit_CTE2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_edit_CTE2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of c_edit_CTE2 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of c_edit_CTE2 as a double global cte2; cte2=0; cte2= str2double(get(hObject,'String'));
92
A�e��� % --- Executes during object creation, after setting all properties. function c_edit_CTE2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_edit_CTE2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called
% Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
function c_edit_CTE3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_edit_CTE3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of c_edit_CTE3 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of c_edit_CTE3 as a double global cte3; cte3=0; cte3= str2double(get(hObject,'String'));
% --- Executes during object creation, after setting all properties. function c_edit_CTE3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to c_edit_CTE3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
% --- Executes on button press in s_boton_VERINFO. function s_boton_VERINFO_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to s_boton_VERINFO (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) global mod_selec med_mod(:,:,1)=['Temperatura ';'Velocidad(m/s) ensuciamiento((m^2*K/kJ)E6)']; med_mod(:,:,2)=['Temperatura ';'Velocidad(m/s) ']; med_mod(:,:,3)=['Temperatura ';'Velocidad(m/s) ']; med_mod(:,:,4)=['Temperatura ';'Velocidad(m/s) '];
superficial(ºC) ';'Temperatura infinito(ºC) ';'Presion(kPa) ';'Tasa de superficial(ºC) ';'Temperatura infinito(ºC) ';'Tasa de ensuciamiento((m^2*K/kJ)E6)';' superficial(ºC) ';'Temperatura infinito(ºC) ';'Presion(kPa) ';' superficial(ºC) ';'
ctes_mod(:,:,1)=['Densidad(g/ml) tubo(mm)']; ctes_mod(:,:,2)=[' '];
';'Viscosidad(mPa*s)
';'Diametro del
';'
';'
ind_modelos=handles.coefmodelos(mod_selec,1); if handles.check_val==1
';'Temperatura infinito(ºC) ';'
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� if find(ind_modelos==1)>=1 set(handles.s_texto_MEDIDAS,'String',med_mod(:,:,1)); else set(handles.s_texto_MEDIDAS,'String',med_mod(:,:,2)); end else if find(ind_modelos==1)>=1 set(handles.s_texto_MEDIDAS,'String',med_mod(:,:,3)); else set(handles.s_texto_MEDIDAS,'String',med_mod(:,:,4)); end end if find(ind_modelos>=2)>=1 set(handles.s_texto_CTES,'String',ctes_mod(:,:,1)); else set(handles.s_texto_CTES,'String',ctes_mod(:,:,2)); end
% --- Executes on button press in s_check_VALIDACION. function s_check_VALIDACION_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to s_check_VALIDACION (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of s_check_VALIDACION handles.check_val=get(hObject,'Value'); guidata(hObject, handles);
93
94
A�e���
6.2.2
Función reg_saleh
function [ coef ] = reg_saleh( nom_datos, datos ) %REG_SALEH Calcula los coeficientes del modelo de Saleh por regresión de %los datos importados. %------------------------------------------------------------------------%ADECUACION DE LOS DATOS DE ENTRADA: global T_s T_inf u p dR_f; for i=1:5 eval([nom_datos{i} '=datos(:,i);']); end %------------------------------------------------------------------------%------------------------------------------------------------------------%MODELO DE SALEH: %dR_f/dt=alpha*(p^beta)*(u^gamma)*exp(-E/(R*T_f)) % %Expresiones auxiliares: %T_f=(T_s+T_inf)/2 % %------------------------------------------------------------------------T_f=(T_s+T_inf)./2; R=8.315; %Constante universal de los gases (J/mol K) %------------------------------------%Calculo de la energia de activacion: %------------------------------------y=log(dR_f); x=1./T_f; pol=polyfit(x,y,1); E=-pol(1)*R;
%Energia de activacion (J/mol)
%------------------------------------%Linealizamos el modelo tomando logaritmo y calculamos los coeficientes por %regresion multiple: %------------------------------------%ln(dR_f/dt)=ln(alpha)+beta*ln(p)+gamma*ln(u)-E/(R*T_f) Y=y+E./(R.*T_f); X=[ones(length(p),1) log(p) log(u)]; B=regress(Y,X); alpha=exp(B(1)); beta=B(2); gamma=B(3); coef=[ 1, E, alpha, beta, gamma ]; %El primer elemento indica el tipo de modelo end
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� 6.2.3
Función reg_ebert
function [ coef ] = reg_ebert( nom_datos, datos, ro, mi, D) %REG_EBERT Calcula los coeficientes del modelo de Ebert y Panchal por %regresión de los datos importados. %------------------------------------------------------------------------%ADECUACION DE LOS DATOS DE ENTRADA: global T_s T_inf u dR_f for i=1:5 eval([nom_datos{i} '=datos(:,i);']); end %------------------------------------------------------------------------%------------------------------------------------------------------------%MODELO DE EBERT Y PANCHAL (formulación según David Butterworth (...25X)): %dR_f/dt=alpha*(Re^-0.88)*exp(-E/(R*T_f))-gamma*tau % %Expresiones auxiliares: %T_f=(T_s+T_inf)/2 % %tau=f/2*ro*u^2 % %Si flujo laminar, f=16/Re; si flujo turbulento, f=0.0035+0.264/Re^0.42 % %------------------------------------------------------------------------T_f=(T_s+T_inf)./2; R=8.315; %Constante universal de los gases (J/mol K) Re=ro*u*D/mi*1000;
%Numero de Reynolds
if Re<2300 f=16./Re; else f=0.0035+0.264./Re.^0.42; end tau=f/2.*ro.*u.^2;
%------------------------------------%Calculo de la energia de activacion: %------------------------------------y=log(dR_f); x=1./T_f; pol=polyfit(x,y,1); E=-pol(1)*R;
%Energia de activacion (J/mol)
%------------------------------------%Calculamos los coeficientes por regresion multiple: %------------------------------------%dR_f/dt=alpha*(Re^-0.88)*exp(-E/(R*T_f))-gamma*tau Y=dR_f; X=[(Re.^-0.88).*exp(-E./(R*T_f)) tau]; B=regress(Y,X); alpha=B(1);
95
96
A�e��� gamma=-B(2);
coef=[ 2, E, alpha, 0, gamma ]; %El primer elemento indica el tipo de modelo. Este modelo no tiene beta, por lo que se ha puesto un 0 en su lugar.
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� 6.2.4
Función reg_polley
function [ coef ] = reg_polley( nom_datos, datos, ro, mi, D) %REG_POLLEY Calcula los coeficientes del modelo de Ebert y Panchal por %regresión de los datos importados. %------------------------------------------------------------------------%ADECUACION DE LOS DATOS DE ENTRADA: global T_s T_inf u dR_f for i=1:5 eval([nom_datos{i} '=datos(:,i);']); end %------------------------------------------------------------------------%------------------------------------------------------------------------%MODELO DE POLLEY: %dR_f/dt=alpha*(Re^-0.8)*(Pr^-0.33)*exp(-E/(R*T_s))-gamma*Re^0.8 % %Expresiones auxiliares: %Re=ro*u*D/mi % %------------------------------------------------------------------------R=8.315; %Constante universal de los gases (J/mol K) Re=ro*u*D/mi*1000; cp=1940+3*T_inf; k=0.145-0.0001*T_inf; Pr=cp*mi./k*1e-6; %------------------------------------%Calculo de la energia de activacion: %------------------------------------y=log(dR_f); x=1./T_s; pol=polyfit(x,y,1); E=-pol(1)*R;
%Energia de activacion (J/mol)
%------------------------------------%Calculamos los coeficientes del modelo por regresion multiple: %------------------------------------%dR_f/dt=alpha*(Re^-0.8)*(Pr^-0.33)*exp(-E/(R*T_s))-gamma*Re^0.8 Y=dR_f; X=[(Re.^-0.8).*(Pr.^-0.33).*exp(-E./(R*T_s)) Re.^0.8]; B=regress(Y,X); alpha=B(1); gamma=-B(2); coef=[ 3, E, alpha, 0, gamma ]; %El primer elemento indica el tipo de modelo. Este modelo no tiene beta, por lo que se ha puesto un 0 en su lugar.
97
98
A�e���
6.2.5
Función simular
function [ nom_res res] = simular( coef, nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim ) %SIMULAR Simula y representa el modelo determinado por el vector coef, %evaluando los datos contenidos en nom_datos_sim y datos_sim. %------------------------------------------------------------------------%ADECUACION DE LOS DATOS DE ENTRADA: % global T_s T_inf u p dR_f; global dR_f T_s T_inf u p ro mi D; for i=1:length(nom_datos_sim) eval([nom_datos_sim{i} '=datos_sim(:,i);']); end for i=1:length(nom_ctes_sim) eval([nom_ctes_sim{i} '=ctes_sim(:,i);']); end
E=coef(2); alpha=coef(3); beta=coef(4); gamma=coef(5); %------------------------------------------------------------------------R=8.315; %Constante universal de los gases (J/mol K) %------------------------------------------------------------------------%CALCULO DE LA TASA DE ENSUCIAMIENTO SEGUN EL MODELO: switch coef(1) case 1 %Modelo de Saleh T_f=(T_s+T_inf)./2; dR_f_calc=alpha.*(p.^beta).*(u.^gamma).*exp(-E./(R.*T_f)); case 2 %Modelo de Ebert y Panchal T_f=(T_s+T_inf)./2; Re=ro*u*D/mi*1000; %Numero de Reynolds if Re<2300 f=16./Re; else f=0.0035+0.264./Re.^0.42; end tau=f/2.*ro.*u.^2; dR_f_calc=alpha*(Re.^-0.88).*exp(-E./(R*T_f))-gamma*tau; case 3 %Modelo de Polley Re=ro*u*D/mi*1000; cp=1940+3*T_inf; k=0.145-0.0001*T_inf; Pr=cp*mi./k*1e-6; dR_f_calc=alpha*(Re.^-0.8).*(Pr.^-0.33).*exp(-E./(R*T_s))gamma*Re.^0.8; end
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� %------------------------------------------------------------------------%SALIDA DE LA FUNCION: es_dR_f=strfind(nom_datos_sim,'dR_f'); if find(not(cellfun('isempty', es_dR_f))) nom_res={'dR_f','dR_f_calc'}; res=[dR_f dR_f_calc]; else nom_res={'dR_f_calc'}; res=dR_f_calc; end %------------------------------------------------------------------------end
99
100
A�e���
6.2.6
Función calc_err_rel
function [ err_rel_med err_rel] = calc_err_rel( coef, nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim ) %CALC_ERR_REL Calcula el error cometido por el modelo en la estimacion de la %resistencia de fouling. %------------------------------------------------------------------------%ADECUACION DE LOS DATOS DE ENTRADA: global T_s T_inf u p dR_f ro mi D; for i=1:length(nom_datos_sim) eval([nom_datos_sim{i} '=datos_sim(:,i);']); end for i=1:length(nom_ctes_sim) eval([nom_ctes_sim{i} '=ctes_sim(:,i);']); end E=coef(2); alpha=coef(3); beta=coef(4); gamma=coef(5); %------------------------------------------------------------------------R=8.315; %Constante universal de los gases (J/mol K) %------------------------------------------------------------------------%CALCULO DE LA TASA DE ENSUCIAMIENTO SEGUN EL MODELO: switch coef(1) case 1 %Modelo de Saleh T_f=(T_s+T_inf)./2; dR_f_calc=alpha.*(p.^beta).*(u.^gamma).*exp(-E./(R.*T_f)); case 2 %Modelo de Ebert y Panchal T_f=(T_s+T_inf)./2; Re=ro*u*D/mi*1000; %Numero de Reynolds if Re<2300 f=16./Re; else f=0.0035+0.264./Re.^0.42; end tau=f/2.*ro.*u.^2; dR_f_calc=alpha*(Re.^-0.88).*exp(-E./(R*T_f))-gamma*tau; case 3 %Modelo de Polley Re=ro*u*D/mi*1000; cp=1940+3*T_inf; k=0.145-0.0001*T_inf; Pr=cp*mi./k*1e-6; dR_f_calc=alpha*(Re.^-0.8).*(Pr.^-0.33).*exp(-E./(R*T_s))gamma*Re.^0.8; end %-------------------------------------------------------------------------
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� 101 err_rel=abs(dR_f-dR_f_calc)./dR_f*100; err_rel_med=mean(err_rel); end
102
A�e���
6.2.7
Función calc_err_cuad
function [ err_cuad_med err_cuad] = calc_err_cuad( coef, nom_datos_sim, datos_sim, nom_ctes_sim, ctes_sim ) %CALC_ERR_REL Calcula el error cuadratico cometido por el modelo en la %estimacion de la resistencia de fouling. %------------------------------------------------------------------------%ADECUACION DE LOS DATOS DE ENTRADA: global T_s T_inf u p dR_f ro mi D; for i=1:length(nom_datos_sim) eval([nom_datos_sim{i} '=datos_sim(:,i);']); end for i=1:length(nom_ctes_sim) eval([nom_ctes_sim{i} '=ctes_sim(:,i);']); end E=coef(2); alpha=coef(3); beta=coef(4); gamma=coef(5); %------------------------------------------------------------------------R=8.315; %Constante universal de los gases (J/mol K) %------------------------------------------------------------------------%CALCULO DE LA TASA DE ENSUCIAMIENTO SEGUN EL MODELO: switch coef(1) case 1 %Modelo de Saleh T_f=(T_s+T_inf)./2; dR_f_calc=alpha.*(p.^beta).*(u.^gamma).*exp(-E./(R.*T_f)); case 2 %Modelo de Ebert y Panchal T_f=(T_s+T_inf)./2; Re=ro*u*D/mi*1000; %Numero de Reynolds if Re<2300 f=16./Re; else f=0.0035+0.264./Re.^0.42; end tau=f/2.*ro.*u.^2; dR_f_calc=alpha*(Re.^-0.88).*exp(-E./(R*T_f))-gamma*tau; case 3 %Modelo de Polley Re=ro*u*D/mi*1000; cp=1940+3*T_inf; k=0.145-0.0001*T_inf; Pr=cp*mi./k*1e-6; dR_f_calc=alpha*(Re.^-0.8).*(Pr.^-0.33).*exp(-E./(R*T_s))gamma*Re.^0.8; end %-------------------------------------------------------------------------
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� 103 err_cuad=(dR_f-dR_f_calc).^2; err_cuad_med=mean(err_cuad); end
6.3. Datos utilizados para la simulación 6.3.1
Light Australian Crude Oil Tab�a 6�1. Da��� de ����� A��������� C���� ��� (I) ρ (g/��)
� (�Pa��)
D (��)
0.792
1.969
14.3
Tab�a 6�2. Da��� de ����� A��������� C���� ��� (II)
() ()
� (�/�)
� (�Pa)
dd Г 1
80
180
0.25
379
0.2003
80
200
0.25
379
0.2872
80
220
0.25
379
0.3989
80
240
0.25
379
0.4797
80
260
0.25
379
0.4795
80
245
0.25
379
0.4806
80
245
0.25
510
0.4592
80
245
0.25
655
0.5361
80
245
0.35
379
0.2847
100
245
0.35
379
0.2911
120
245
0.35
379
0.5199
80
245
0.25
379
0.5004
80
245
0.3
379
0.3496
80
245
0.35
379
0.2661
80
245
0.4
379
0.2351
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� 105 6.3.2
Light Sour Blend Tab�a 6�3. Da��� de ����� ���� B���� (I) ρ (g/��)
� (�Pa��)
0.701775 0.60534375
D (��) 10.7
Tab�a 6�4. Da��� de ����� ���� B���� (II)
() ()
� (�/�)
dd Г 1
� (�Pa)
34.6
965.3
134.4
250
0.3
211.8
297
0.75
12.9
1103.2
275.4
371
0.75
56.7
861.875
256.5
350.5
0.75
39.1
861.875
270.6
370
0.75
66.9
861.875
282.7
375.5
0.75
35.1
861.875
255.5
354
0.75
102.7
861.875
256.5
355
0.75
41.6
861.875
272
355
0.75
41.6
861.875
274
335
0.75
30.6
861.875
285.7
360.5
0.75
49
861.875
272.8
362.5
0.75
200
861.875
247.5
357
0.75
35
861.875
275.6
375
0.35
69.8
861.875
276.3
375
0.15
99.1
861.875
280.4
363.5
0.75
67.5
861.875
106 6.3.3
A�e���
Cold Lake Tab�a 6�5. Da��� de C��� ���� (I) ρ (g/��)
� (�Pa��)
D (��)
0.793625
2.9721
10.7
Tab�a 6�6. Da��� de C��� ���� (II)
() ()
� (�/�)
266.2
382
0.75
252.9
352.5
234.3 247.2
dd Г 1
� (�Pa)
94.4
861.875
0.75
68.4
861.875
335.5
0.75
92.9
861.875
342.5
0.75
87.8
861.875
REFERENCIAS [1] De��a T Hea� E�cha�ge��, �F�����g �� Hea� E�cha�ge���. [2] H. IBRAHIM, �F�����g �� Hea� E�cha�ge��, MATLAB � A F��da�e��a� T��� f�� Sc�e���f�c C�������g a�d E�g��ee���g A����ca�����,� I�Tech, 2012. [E� ���ea]. A�a��ab�e: h���://���.���ech��e�.c��/b����/�a��ab�a�f��da�e��a�������f����c�e���f�c�c�������g� a�d�e�g��ee���g�a����ca�����������e�3/f�����g����hea��e�cha�ge��. [3] K. BELL � A. MUELLER, �W���e���e ��be hea� ��a��fe� da�a b���,� W���e���e T�be I�c, 2001. [4] T. BOTT, �Ge�e�a� M�de�� �f F�����g,� de F������ �� H��� E��������� , Sch��� �f Che��ca� E�g��ee���g, U���e����� �f B�����gha�, E��e��e�, 1995, ��. 23�32. [5] M. NASR � M. GIVI, �M�de���g �f c��de ��� f�����g �� ��ehea� e�cha�ge�� �f �ef��e�� d������a���� �����,� A������ ������� E����������, �� 26, ��. 1572�1577, 2006. [6] F. COLETTI � S. MACCHIETTO, �A D��a��c, D�����b��ed M�de� �f She���a�d�T�be Hea� E�cha�ge�� U�de�g���g C��de O�� F�����g,� I��������� C�������� ��������, �� 50, ��. 4515� 4533, 2011. [7] F�����g �� Hea� E�cha�ge� S��face�. Ge�e�a� P���c���e�. 86038, L��d��: ESDU I��e��a����a� PLC, 1989. [8] T. BOTT, �Pa���c��a�e De��������,� de F������ �� H��� E��������� , Sch��� �f Che��ca� E�g��ee���g, U���e����� �f B�����gha�, E��e��e�, 1995, ��. 55�96. [9] T. BOTT, �C����a����a���� a�d Sca�e F���a����,� de F������ �� H��� E��������� , Sch��� �f Che��ca� E�g��ee���g, U���e����� �f B�����gha�, E��e��e�, 1995, ��. 97�135. [10] T. BOTT, �F�ee���g F�����g �� L����d S���d�f�ca����,� de F������ �� H��� E��������� , Sch��� �f Che��ca� E�g��ee���g, U���e����� �f B�����gha�, E��e��e�, 1995, ��. 137�148. [11] T. BOTT, �F�����g D�e �� C��������,� de F������ �� H��� E��������� , Sch��� �f Che��ca� E�g��ee���g, U���e����� �f B�����gha�, E��e��e�, 1995, ��. 149�183. [12] T. BOTT, �Che��ca� Reac���� F�����g,� de F������ �� H��� E��������� , Sch��� �f Che��ca� E�g��ee���g, U���e����� �f B�����gha�, E��e��e�, 1995, ��. 185�221. [13] T. BOTT, �B����g�ca� G����h �� Hea� E�cha�ge� S��face�,� de F������ �� H��� E��������� , Sch��� �f Che��ca� E�g��ee���g, U���e����� �f B�����gha�, E��e��e�, 1995, ��. 223�267.
108
Refe�e�c�a�
[14] D. BUTTHERWORTH, �De��g� �f �he���a�d���be hea� e�cha�ge�� �he� �he f�����g de�e�d� �� ��ca� �e��e�a���e a�d �e��c���,� A������ ������� E����������, �� 22, ��. 789�801, 2002. [15] The Ma�hW����, I�c, �Ma��ab. De�c���c��� ge�e�a�,� [E� ���ea]. h���://���.�a�h�����.e�/���d�c��/�a��ab. [������ acce��: Se���e�b�e 2014].
A�a��ab�e:
[16] The Ma�hW����, I�c., ������(�) C������� G�������� ���� I���������, 2014. [17] Z. SALEH, R. SHEIKHOLESLAMI � A. WATKINSON, �F�����g Cha�ac�e�����c� �f a L�gh� A����a��a� C��de O��,� de H��� E�������� F������ ��� C�������: F����������� ��� A����������� , E�g��ee���g C��fe�e�ce� I��e��a����a�, 2003. [18] M. SRINIVASAN, �Hea� e�cha�ge� f�����g �f ���e Ca�ad�a� c��de ����,� Va�c���e�, 2008.
7 Índice de Tablas Tab�a 1�1. T���� de f�����g � ��� ��a�a��e����
18
Tab�a 1�2. T���� de ���e�ca�b�ad��e� � f�����g a��c�ad�
19
Tab�a 2�1: Fac���e� de e���c�a��e��� ��� c����e� [1]
21
Tab�a 3�1. O�e�ad��e� de Ma��ab
38
Tab�a 3�2. M�de��� ���eg�ad�� e� �a he��a��e��a
42
Tab�a 3�3. E���e���� ���ea� de ��� ��de���
45
Tab�a 3�4. A������� d������b�e� e� �a he��a��e��a
46
Tab�a 4�1: C�ef�c�e��e� de ��� ��e� ��de��� �a�a ����� A��������� C���� ���
51
Tab�a 4�2: C�ef�c�e��e� de ��� ��e� ��de��� �a�a ����� ���� B����
53
Tab�a 4�3: C�ef�c�e��e� de ��� ��e� ��de��� �a�a C��� ����
55
Tab�a 4�4: C�ef�c�e��e� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�a ��a �a��e de� c������� de da��� ����� A��������� C���� ��� 56 Tab�a 6�1. Da��� de ����� A��������� C���� ��� (I)
104
Tab�a 6�2. Da��� de ����� A��������� C���� ��� (II)
104
Tab�a 6�3. Da��� de ����� ���� B���� (I)
105
Tab�a 6�4. Da��� de ����� ���� B���� (II)
105
Tab�a 6�5. Da��� de C��� ���� (I)
106
Tab�a 6�6. Da��� de C��� ���� (II)
106
110
��d�ce de Tab�a�
De�a������ de �� �����ad�� �a�a e� a������� � c������ de� e���c�a��e��� e� ���e�ca�b�ad��e� de Ca�ca�a � T�b�� 111
8 Índice de Figuras F�g��a 2�1. T���� de c������a��e��� de �a �a�a de e���c�a��e���
23
F�g��a 3�1. De�����e�� T���
41
F�g��a 3�2. A���cac��� "S����af�� F�����g"
42
F�g��a 3�3. C��c��� de �a e�e�g�a de ac���ac���
45
F�g��a 3�4. Me��a�e de e����
50
F�g��a 3�5. A���� de f�� de �a�ea
50
F�g��a 4�1. C���a�ac��� de �a �a�a ca�c��ada c�� ��� ��e� ��de��� � �a �ed�da �a�a ����� A��������� C���� ��� 52 F�g��a 4�2. C���a�ac��� de ��� e����e� �e�a����� de ��� ��e� ��de��� �a�a ����� A��������� C���� ��� 53 F�g��a 4�3. C���a�ac��� de �a �a�a ca�c��ada c�� ��� ��e� ��de��� � �a �ed�da �a�a ����� ���� B���� 54 F�g��a 4�4. C���a�ac��� de ��� e����e� �e�a����� de ��� ��e� ��de��� �a�a ����� ���� B���� 55 F�g��a 4�5. C���a�ac��� de ��� e����e� �e�a����� de ��� ��e� ��de��� �a�a C��� ����
56
F�g��a 4�6. E���� �e�a���� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� �a�a ����� A��������� C���� ��� 57 F�g��a 4�7. S����ac��� de� ��de�� Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� �a�a e� �e��� de da��� de ����� A��������� C���� ��� 58 F�g��a 4�8. S����ac��� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� �a�a ��d� e� c������� de da��� ����� A��������� C���� ��� 59 F�g��a 4�9. E����e� �e�a����� e� �a �����ac��� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� �a�a ����� A��������� C���� ��� 60 F�g��a 4�10. S����ac��� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� ���e��� �a�a ����� A��������� C���� ��� 61 F�g��a 4�11. E����e� �e�a����� de �a �����ac��� de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� �a�c�a� ���e��� �a�a ����� A��������� C���� ��� 62 F�g��a 4�12. M�de��� ca�c��ad�� �a�a ��� da��� ����� ���� B���� � �����ad�� �a�a C��� ����63 F�g��a 4�13. E����e� �e�a����� c��e��d�� a� �����a� ��� ��de��� ca�c��ad�� �a�a ����� ���� B���� c�� ��� da��� C��� ���� 64 F�g��a 4�14. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a� d���e���
65
F�g��a 4�15. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a de���dad
65
F�g��a 4�16. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a ���c���dad
66
F�g��a 4�17. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a e�e�g�a de ac���ac���
67
F�g��a 4�18. Se���b���dad de� ��de�� de Ebe�� � Pa�cha� a �a �e��c�dad
68