INSTALACIONES INSTALACIONES de Fontanería de Agua Fría Indice para el estudio de Instalaciones de Fontanería (AF)
1.0. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.
Esquema de Distribución y generalidades. Conceptos Fundamentales Norma Básica Esquema de Distribución (detalle) Condiciones, generalidades, problemática problemática Componentes Dimensionado - Según Según NBE NBE / Cálculo ajustado de pérdida pérdida de presión presión Ejemplo de cálculo. -----ooooo00000ooooo-----
1.0. Esquema de Distribución y generalidades A) Acometida
Es el tramo de la instalación comprendido desde que se incide en la red pública de aguas hasta la llave de paso del edificio. El Conducto se llama RAMAL. Suele incluir tres importantes llaves: i) Llave de Toma : Se encuentra sobre la red general municipal, sirve para actuar en ella en caso de avería de la red general. ii) Accesible desde desde la calle calle por por parte parte de los Llave de Registro : Accesible empleados municipales de aguas. Se encuentra en una arqueta debajo de la acera y suele estar delante del edificio. iii) Accesible por por parte parte del encargado encargado de la Llave de Paso : Accesible Comunidad de vecinos. Está en el interior de una arqueta, dentro del edificio. B) Instalación General
Comprende el tramo de la instalación desde la Llave de Paso hasta la Batería de Contadores. Se encuentra en zonas de Comunidad y debe tener fácil acceso para su registro. Conducto: TUBO DE ALIMENTACION . Dispone de los siguientes elementos singulares: i) finalidadd de evitar evitar retornos retornos de Válvula de Retención : Con la finalida agua. ii) trata de un circuito circuito cerrad cerradoo que Batería de Contadores : Se trata sirve de soporte a los contadores divisionarios ó individuales de cada abonado. Entorno a cada contador habrá dos llaves, esto es extensivo a la ubicación de elementos singulares que requieran recambios o reparaciones. En este tramo se establecerán las tomas con contadores a los elementos comunes de la Comunidad, tales como Vestuarios comunes, fregaderos comunes, piscinas, etc. Asimismo cabe la posibilidad de que sea necesario una bomba de alimentación para subir el agua por los montantes.
iii)
El Contador General : Se encontr encontrará ará a continuac continuación ión de la
llave de paso general. Después de cada contador es interesante poner una válvula de retención para evitar el retorno de agua, luego una llave de vaciado y después la llave que cierra lo que se puede denominar el entorno del Contador. C) Instalación individual individual
Es el tramo de instalación comprendido entre la salida de la Batería
de contadores divisionarios y las fuentes de consumo. Suele contener: Montante : Tubo vertical i) vertical desde desde el contador contador divisionario divisionario hasta la instalación particular. En su final debe estar la Llave del Abonado, si bien en otras ocasiones, esta puede estar en el interior de la vivienda y ya sobre la derivación horizontal y por tanto particular. ii) tramo de instalació instalaciónn particula particularr Derivación Particular : Es el tramo comprendido entre la llave de paso del abonado hasta los cuartos húmedos. Preferible por la parte superior de la vivienda (falso techo), pero no obligatorio. iii) tramo mo fina finall y sue suele le irir Derivación del aparato : Es el tra empotrado. Puede haber una llave de paso a la entrada de cada cuarto húmedo, y cada aparato aparato debe tener tener una llave particular particular de corte. corte. Obsérvese en la NB para las instalaciones interiores de suministro de agua, los caudales mínimos que deben recibir cada uno de los aparatos domésticos (1.2).
Véase también la clasificación de los suministros según la suma del caudal instalado (1.3). De igual modo apréciese el cálculo del diámetro del tubo de alimentación valorando su necesidad de longitud y el tipo de suministro preciso.
Bibliografía a consultar: - NTE (no de obligado cumplimiento) - En concreto NTE IFF (instalación fontanería fría) - NTE IFC (instalación fontanería caliente) - NTE ISS (instalación salubridad y saneamiento)
1.1.
Conceptos Fundamentales Fundamentales Indice: -
Presión / Caudal / Velocidad Ecuación de la Continuidad Pérdidas de Presión (continuas / aisladas Teorema de Bernouilli Coeficiente de Simultaneidad K
K
A) Presión: Es la cantidad de Fuerza ejercida por unidad de Superficie, se mide con manómetros y se expresa en kg/cm2. En un depósito de líquido se afirma que: P=H.S. H = Altu Altura ra del del agu aguaa S = Su Supperfi erfici ciee = peso específico del líquido (agua dulce=1000 dulce=1000 kg/m3) P = H . S. = F / S Relación entre las Unidades de Presión:
1 kg/cm2 kg/cm2 = 1 kp/cm2 kp/cm2 = 10 kp/m2 = 1 bar = 1 at = 10 mca = 10 mmca = 760 mmHg = 10 ³ Hpa = 10 Pa = 10 Nw/m2 B) Caudal : Volumen de líquido que atraviesa una sección cualquiera medido en la unidad de tiempo. Q = lts/sg lts/sg ó en lts/h lts/h ó en m3/sg m3/sg ó en m3/h m3/h El caudal necesario depende del consumo previsto. C) Velocidad: Los valores límites estarán comprendidos entre 0’5 m/sg y 2 m/sg. Si la velocidad baja del mínimo se comienzan a decantar impurezas sobre las tuberías; y si supera el margen superior hará ruido en su recorrido. Intervalos de velocidad idóneos en viviendas: • • • •
Interiores de vivienda 0’5 m/s < v < 1 m/s Montantes individuales individuales 0’5 m/s < v < 1’5 m/s Montantes generales v = 1 m/s Acometidas (sótanos, calderas) v = 2 m/s
D) Relación Relación entre entre Caudal, Sección y Velocidad Velocidad continuidad
Ecuación de la
“El caudal que atraviesa cualquier sección es constante”. Const nstant ante e . s.v = . s .v = Co = peso espec específic ífico o del agua agua luego s.v=s.v= Q( Q(ca udal al)) Q caud Consecuencias de la Ecuación de la Continuidad:
La Velocidad de una partícula de fluído al pasar por un punto es invariable. Las líneas de corriente son paralelas a las paredes del conducto. La velocidad en el punto medio de la sección es la velocidad media de la vena líquida. Volumen S . l Q Caud Caudal al Q= = =S.v V Volu Volume menn S Secc Secció iónn T t •
• •
E) Pérdidas de Presión
v Veloc Velocid idad ad t Tiem Tiempo po
Al aumentar la velocidad se produce mayor rozamiento y por tanto mayor pérdida de presión. Cuando se dimensionan las instalaciones en base a la Norma no se tienen en cuenta las pérdidas de presión Existe otro sistema de dimensionado, calculando las pérdidas de presión, tanto lineales ó continuas como aisladas. 1. Pérdidas de de presión Lineales Lineales o continuas continuas
Debidas al rozamiento del líquido con la tubería. Es función de la sección, rugosidad y velocidad. Se obtiene mediante ábacos o tablas y se calculan las pérdidas en mca/m (se denomina j), posteriormente se multiplica por la longitud del tramo en m obteniéndose R que son las pérdidas lineales del tramo en cuestión medidas en mca (metros columna de agua). Ver ábacos en anexos. 2. Pérdidas de Presión Aisladas
Se producen en los puntos singulares con accesorios. Dependen estas pérdidas del tipo de accesorio y su ubicación, de la velocidad y de la sección. Se pueden calcular según la siguiente fórmula: $ = k v²/ 2g siendo siendo k una cons-t cons-tant antee del aparato, aparato, v la velocidad, g 9’81 m/s² y el resultado en mca. mca. Coeficiente de Simultaneidad Simultaneidad
Solo se aplica en cálculos por pérdida de presión. Es un coeficiente que sirve para adecuar el caudal y no sobredimensionar la sección de la tubería. Depende del uso que vaya a tener el edificio, ya que hace falta intuir el consumo simultáneo. Dependiendo del tipo de edificio existen cuadros que introduciendo el dato de tipo de vivienda, luego num. de grifos , se extrae un coeficiente en %. Para una sección de un número de hasta 18 grifos se puede aplicar: Siendo n el nº de grifos. 1 K = n-1 & n-1 Entre viviendas también existe otro coeficiente de simultaneidad: K = 19 + N
Grupo de Presión
10 ( N + 1)
Se compone de un depósito regulador, una o dos bombas de presión y un depósito de presión. Posibilidades: • • • •
Presión Suficiente / Caudal Suficiente y Regular (Nada especial) Presión Insuficiente / Caudal Suficiente y Regular (Depº Reg. + Grupo de Presión) Presión Excesiva / Caudal Suficiente y Regular (Válvula Reductora de Presión) Presión Suficiente / Caudal Insuficiente e Irregular (Depósito de Acumulación).
Teorema de Bernouilli <>
Energía de Presión Presión o de Carga: Carga: Es la de cualquier cualquier punto de un líquido líquido en equilibrio. E pr = P. V P: P: Presión del líquido
V: Volumen del líquido Energía Cinética: Cinética: Es la de cualquier cualquier partícula en movimiento. Ec = ½ m v ² m: Ma Masa de la partícula v: Velocidad Energía Potencial: Es la que necesita cualquier unidad de masa para elevarse sobre un plano de referencia, hasta su posición real. Ep = m g h m: Masa de la partícula g: 9’81 m/s ² h: Altura.
Hc2
Hc1
Hp2 Hp1
h2
h1
Plano de referencia
h₁ y h son las Alturas Geométricas de los puntos 1 y 2 Con motivo de la presión del fluido, el líquido subirá una altura en los vasos comunicantes. Hp₁ y Hp Hp son son llaas Altura Piezométricas medidas entre los puntos y la superficie a donde sube el líquido. Hp = P / donde P es presión y es Peso específico. Hc y Hc son las Alturas Cinéticas según lo siguiente: Hc = v ² / 2g v: velocidad; g = 9’81 m/s ². Altura Total (Ht) es la suma de las tres alturas conocidas. Se demuestra aplicando el T. Bernouilli que afirma: Et= Et por tanto PV+½mv²+mgh=PV+½mv²+mgh,, considerando iguales los
volúmenes y masas de la misma cantidad de líquido, se extrae ex trae que: Peso 0 m g = V ,, ahora dividiendo la igualdad por el peso quedaría: PV V
+
½mv²
+
mg
Quedando que : P v² + + 2g
mgh mg
=
=
PV V P
+
½mv²
+
mg
+
v² 2g
mgh mg
+
a su vez vez qued queda: a:
Hp1 + Hc1 + h1 = Hp2 + Hc2 + h2 = Constante
Esta fórmula es válida para líquidos perfectos, se puede escribir como: Caso agua (P1 – P2) + + (h1 – h2) = 0 v1²2g– v2² Para el cálculo ajustado por pérdidas de presión se define el T. Bernouilli en líquidos reales como: v 1² – v 2² (P1 – P2) + 2g + (h1 – h2) = R + S <> ¿Cómo enmarcar el T. Bernouilli?
Por ejemplo pasos a realizar: Analizar el recorrido más desfavorable ¿último grifo? Calcular R + S ¿Condiciones de Q y P 3 en acometida? Que llegue P residual v1²al–último v2² grifo con 10 mca como mínimo. Despreciar la por ser muy pequeña energía
• • • • •
•
• •
P3 - P resi residu dual al – h2 h2 =2gR + S como plano de referencia utilizaré el plano de ubicación de la Llave de Toma,, luego h1 = 0,, a h2 le llamo H (altura del último grifo)(el más alto y más lejano). P3 = P resi residu dual al + H + R + S Si no cumplo que P residual 410 mca como mínimo, debo introducir un grupo de presión.
Desarrollo de un ejercicio: Trabajando Trabajando en líquidos perfectos, conociendo los datos: HA=1m = 1 kg/cm ³ A h = 0’75 m s1 = 0’50 mm ² HA s2 = 1 mm ² s3 = 0’75 mm ² Calcular en 1,2,3 las 1 presiones en Pa y velocidades.
2 h 3
La P A = P3 pues en ambos puntos no influye otra presión que no sea la atmosférica: 1’033 kp/cm ²= 103300 Pa
Solución:
En A la velocidad es cero, luego por Bernouilli: PA/ 5+ 0 + HA = P3/ 5+ v6²/2g + 0 por tanto v 6=X 19’62 19’62 = v6 = 4’43m/s Por Teorema de la continuidad quedaría que: 4’43 . 0’75 0’75 ,, ,, v=6’65 m/s v6 s3 = v s1 8 v = 4’43 4’43.0’75 0’50 = v= 3’32 v = 3’32 m/s m/s 1 como P = mg = 5 V ,, V.m V.m = luego 5=g considerando que 5=g =9’81.1000 =9810 Aplicando Bernouilli entre A y 1 quedaría: PA-P1 vA²+- v² +1=0 P1= 91036’0 Pa 9810 2g Aplicando Bernouilli entre A y 2 quedaría: PA-P2 vA²+- v² + 0’25 = 0 P2= 100258’2 Pa 9810 2g
Esquema de Distribución por aforos: Batería de aforos Llave de aforo
Depósitos de reserva
Condiciones del Esquema de Distribución •
Hidráulicas: Presión suficiente en todos los puntos de consumo. En el más desfavorable 10 mca. Conocimiento del caudal y presión en acometida.
•
•
Higiénicas: Evitar que los materiales contaminen el agua, sobre todo en depósitos. Evitar retornos de agua usada a la red. Evitar contactos con la red de desagüe propia. Atención a la corrosión. Atención a las Ordenanzas Locales. Económicas: Menor número de tuberías. Trazados económicos. Contadores divisionarios.
Atención a la NB. -
Una acometida por Edificio de viviendas Si hay sistema C/I acometida independiente. Decidir tipo de contadores: Abajo en planta baja (batería) Arriba en cubierta (batería) Contadores por planta (sise tiene instalación de AC puedo hacerla paralela a la de AF) Contadores Contadores individuales (es más barata) Filtros integrales, colocados tras la llave general, fácil acceso y zona comunitaria (control Cl y pH) Incorporar equipo de tratamiento de aguas y descalcificación. Llave – Llave de vaciado – Contador General – Antirretorno – Llave. Un montante no debe servir a más de 10 plantas. Alimentación ramificada o en anillo. Esta última es más cara pero favorece que con averías no todos los montantes estén fuera de servicio. Suele colocarse en Hospitales, Hoteles, etc. Tiene mayor equilibrio de presiones y soporta más el consumo de muchos grifos a la vez. vez. ¿Grupo de Presión? Depende de grifo más desfavorable no alcance 10 mca. Válvula reductora por planta o global para el montante, en este caso; siempre que la Presión en el grifo más cercano sea superior a 35 mc mca. a. Llaves de corte rodeando a los dispositivos especiales (p.ej. Grupos de Presión). Criterio de uniformidad de materiales. La mayor parte de la conducción y la general por supuesto irán por recorrido comunitario. Trazado lo más ordenado, evitar fuertes pérdidas de presión por cambios bruscos de dirección o por reducciones bruscas de diámetro. Pendientes para tramos horizontales (evitar bolas de aire por tanto pérdidas de presión) de 0’2% con bombas de presión, y de 0’5% con circulación natural. Cierta separación entre instalaciones de AF y AC (4 cm) y si es horizontal la de AF por debajo de la de AC. Separación de mayor o igual a 30 cm con cuadro o conducción eléctrica. A ser posible que cuando este cerca, no pase por encima de la eléctrica. • • •
•
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Taponar conducción hacia locales comerciales, dejar uniones en “T” preparadas. Distancia entre soportes o abrazaderas está regulada. Pero se recomienda que sobre todo en horizontal no se alcancen flechas de caída superiores a 2 mm. Pasatubos para atravesar muros y forjados colocadas al realizar la obra, antes de la instalación de AF y luego sellar. Válvula de retención, en todos los distriubidores horizontales, previo a montantes. Parte inferior del montante, una llave de vaciado, conectada a desagüe y en zona comunitaria. Válvula antiariete. El golpe de ariete se origina bien por cambio grande de dirección, por cierre de grifo de golpe. Origina fuerte aumento de presión que tratará dicha válvula de amortiguar. Puede sustituirse por una prolongación de 60 cm del montante (Estará lleno de aire y se amortiguara amortiguara el golpe de ariete. Montantes (zonas comunitarias y patinillos registrables y ventilados (patios enanos de ladrillo pegados a los muros de patios interiores. Se pueden empotrar también. Independencia parcial de la instalación a base de llaves de corte entrando a viviendas, cuartos húmedos, aparatos, aparatos, etc. Derivación del preferible por falsos techos (no obligatorio) o empotrada en muros de más de 10 cm. Tuberías empotradas en viviendas, deben ir a más de 1’5 m sobre el suelo. Llenar instalación de agua para prueba de fugas (con obra acabada) para evitar heladas de tuberías. Atención a la NBE-CA (sobre protección acústica) atención a grupos de presión, paredes, tuberías empotradas, cerramientos.
Componentes Son piezas y dispositivos de la instalación de AF. Se dividen en: Conducciones (materiales y problemática) problemática) Accesorios (elementos de unión) Dispositivos, que a su vez pueden ser: - Bombas y Grupos de Presión - Depósitos - Contadores y Baterías de contadores - Laves y válvulas - Fluxores • • •
Empezando por estos últimos
1.- Dispositivos Bombas: Son máquinas previstas para elevar, trasvasar o acelerar agua en las instalaciones sanitarias. Constan de una turbina que gira accionada por un motor eléctrico o de compresión, aspira el agua y la impulsa a su salida. Tiene cuatro parámetros característicos: - Caudal - Velocidad - Potencia del motor - Altura piezométrica (dif de altura a la que se pretende trasvasar el agua , aumentada en las pérdidas y en la energía cinética. Cada fabricante dispone de curvas caudal-presión para cada tipo de bomba. Otros tipos pueden trasgregar líquidos con sólidos en suspensión (evacuación de aguas residuales). Otras son bombas sumergibles. Otras son bombas “in line”: en un bloque va turbina y motor y se instala directamente a tubería para aumentar velocidad. Son muy silenciosas, se llaman aceleradoras y son frecuentes en instalaciones de ACS y calefacción, para conseguir recirculaciones continuas. Se trata de disponer de bombas que no transmitan ruidos, ni vibraciones, se suelen colocar con manguitos flexibles y en bancadas de hormigón.
Grupo de Presión También llamado sobreelevador, hidrocompresor, hidroneumático. Destinados a elevar la presión de agua en instalaciones que por diferencia de altura en puntos de consumo, por presión de acometida escasa, o por deficiencias en presión de acometida, no se puede servir al grifo más desfavorable de la presión adecuada. Se ubican en planta baja o sótano Factores para su elección: - Tipo de instalación - Espacio físico disponible - Forma de alimentar al equipo (eléctrico, gasóleo) - Necesidades de caudal y presión. Consta de: Grupo de Bombas. Normalmente dos, de func. alternativo o no. Depósito a presión. Aire y agua separados por una membrana. Depósito regulador. Previo al grupo. Para evitar la conexión de las bombas con la red de distribución. By-pass para puentear el grupo, en caso de avería de este, no cortar el suministro.
En sistemas domésticos el aire al depósito de presión se lo proporciona la bomba con una válvula; en equipos de mayor potencia se inyecta el aire con compresor neumático. Al alcanzar el Deptº de Presión los niveles oportunos, la bomba no necesita funcionar permanentemente. Un Preostato mide la presión del calderín o Deptº de presión; cuando baje del nivel mínimo, la bomba vuelve a cargarlo, cuando alcance el
máximo autorizado detiene la bomba. Además de preostato se coloca válvulas limitadoras de presión para evitar sobre presiones por avería del preostato, filtros a la entrada del grupo y válvulas antirretorno. El cuarto del grupo de presión deberá tener desagüe, ventilación natural, insonorización y los elementos colocados en bancadas de hormigón. Un grupo hidrocompresor viene definido por: + Caudal de la bomba, bomba, Según número número y tipop tipop de suministros (ver tabla de la Norm) + Altura Altura manométri manométrica ca + Presiones máximas y mínimas del colchón de aire. Pmín. = H geométrica + Pérdidas Pérdidas + 10 mca. mca. Según Norma Pmin Pmin = H + 15 mca. mca. La La Pmáxi Pmáxima ma = 30 + Pmin Pmin + Volumen Volumen del del Deptº. Deptº.,, resultan resultante te de de coef. coef. de la la tabla tabla correspondiente correspondiente por número de viviendas.
Depósitos
Recipientes destinados a albergar cierto volumen de agua. Los hay de diversos tipos:
De Almacenamiento : Para cuando existan problemas por
suministro irregular o caudal insuficiente en periodos punta. Calculando datos tabulados de consumos medios diarios por tipo de edificio. En zona rural se podría almacenar para 24-48 h (por suministro insuficiente) y en zona urbana para periodos punta de 2-3 h. De Regulación : Para “romper la presión de red” cuando es escasa para alimentar grifos situados a gran altura aun con caudal suficiente. Su capacidad la impone la Cia de Aguas. Para grandes capacidades capacidades se construyen en hormigón armado, por ej para urbanizaciones, pueblos); para menos de 5000 litros se fabrican de chapa de acero galvanizada, de fibrocemento o poliéster. Los grandes se colocan o enterrados o en exteriores y los pequeños en planta baja o sótano. Estos pequeños dispondrán de tapa, su acometida será por válvula flotador y dispondrán de rebosadero y desagüe. Además dispondrá de desagüe el cuarto donde esté instalado. Deben cumplir las normas de continencia de líquidos, en cuanto a sabor, olor y color del agua.
Contadores Aparatos que se ocupa de medir el consumo de agua realizado por un abonado. Es un pequeño motor hidráulico que activa un mecanismo de relojería, el cual registra el caudal que pasa por el. Características:
# Medir con exact exactitud itud # No hace hacerr ruido ruido # Poderse Poderse inspeccionar inspeccionar fácilment fácilmentee # Material Materiales es duraderos duraderos y resistentes resistentes a sales del del agua. agua. Latón, Latón, bronce y Niquel. # Filt Filtro ro a su su entr entrad ada. a. # Funcionar hasta hasta con 15 atmósferas de presión. # La pérdida pérdida de carga carga no exceda de 10 mca Los hay de dos clases : De volumen volumen : Miden Miden el cauda caudall contand contandoo el número número de veces veces que se llena un cierto recipiente. Son más imprecisos, caros, con pérdidas de carga, voluminosos y ruidosos. Son aptos para unifamiliares. velocidadd : Se basan basan en el número número de vuelta vueltass que da un elemento elemento De velocida móvil al ser arrastrado por el agua. Para pequeños consumos puede no registrar. Tiene mayor resistencia mecánica. Según su utilidad pueden ser : General ales es : Se suele suelenn colo coloca carr en Hote Hotele les, s, esc escue uela las, s, cua cuart rtel eles es,, \ Gener hospitales, unifamiliares, y en general con abonado único. También pueden colocarse previo a los contadores de abonado o divisionarios. \ Divisionari Divisionarioo : Pueden Pueden ir centr centraliza alizados dos en en planta planta baja en una batería, batería, centralizados por cada planta, o por cada vivienda. Tendrán llave de corte a entrada y salida, llave de vaciado y válvula antirretorno.
Ejemplo de cálculo de dimensionado según Norma Básica Básica para las instalaciones interiores de AF: V1: Baños completos....2 Cocina....................1 V2: Baño completo.......1 Cocina....................1 V3: Aseos.......................2 Aseos.......................2 Baño completo :
Cocina:
►Lavabo
►Lavavajillas
►Inodoro
►Lavadora
►Bañera
►Fregadera
►Bidet
Aseo: ►Lavabo ►Inodoro
Batería de contadores
centralizada en sótano. Grupo de Presión en sótano
3m
V1
V2
V3
V1
V2
V3
V1
V2
V3
V1
V2
V3
V1
V2
V3
V1
V2
V3
SOTANO
2 (0’10+0’10+ (0’10+0’10+0’30+0 0’30+0’10)+ ’10)+1(0’20 1(0’20+0’20 +0’20+0’20) +0’20)=1’80 =1’80 l/s V2
1 (0’10+0’10+ (0’10+0’10+030+0’ 030+0’10)+1 10)+1(0’20+ (0’20+0’20+0 0’20+0’20)= ’20)=1’20 1’20 l/s 2 (0’10+0’10) (0’10+0’10)=0’40 =0’40 l/s
<=D por 6 suministros Qtotal = 10’8+7’2+2’4 = 20’4 l Qt / 18 = 1’133 l/s por tanto Total V2 = 1’2 l/s <=C por 6 suministros equivale a <18C Total V3 = 0’4 l/s <= A por 6 suministros Acometidaa y sus llaves: llaves: (menos (menos de 6 m) > De Acometid Para Para 18C= 50’8 50’8 mm en tuberí tuberíaa rugosa rugosa ⌂2” > Tubo de de Alimentación Alimentación y sus llaves: (menos de 15 m) Para 18C= 63’5 mm en tubería rugosa ⌂2’5” Total V1 = 1’8 l/s
Se pueden convertir tanto acometida y alimentación en 2’5”
> Conta Contado dorr General General y válv válvula ulass = 40 mm de Contadores Contadores y llaves de compuertas: compuertas: > Batería de Para plantas: Baja-1ª-2ª-3ª: contadorr 10mm y llaves llaves 10 mm mm = A: contado =C: contador 13mm y llaves 15 mm =D: contador 15mm y llaves 15 mm Para plantas: 4ª-5ª : = A: contado contadorr 10mm y llaves llaves 10 mm mm =C: contador 15mm y llaves 15 mm =D: contador 20mm y llaves 15 mm > Montantes (Tubería rugosa y derivación 1 m vivienda). Para plantas: Baja-1ª-2ª-3ª-4ª: Montante 19’5 mm = A: Montante =C: Montante 25’4 mm =D: Montante 25’4 mm Para planta: 5ª : = A: Montante Montante 25’4 mm =C: Montante 25’4mm =D: Montante 31’75 mm > Llave de Paso de Abonado Para plantas: Baja-1ª-2ª-3ª-4ª: Llave de Paso de de abonado: abonado: 19’5 mm mm = A: Llave =C: Llave de Paso de abonado: 25’4 mm =D: Llave de Paso de abonado: 25’4 mm Para planta: 5ª :
debajo del techo de la
= A:
Llave Llave de Paso de de abonado: abonado: 25’4 mm mm =C: Llave de Paso de abonado: 25’4 mm =D: Llave de Paso de abonado: 31’75 mm > Derivación de Suministro Para todas las plantas en tubería rugosa: A: 19’5 19’5 mm mm = A: =C: 25’4 mm =D: 25’4 mm > Derivación de Aparatos Para todas las plantas en tubería rugosa: Lavabo ►Inodoro ►Bañera ► Bidet ► Lavavajillas ► Lavadora ► Fregadera = A: 12’7
12’7
=C: 12’7
12’7
=D: 12’7
12’7
-
-
-
-
-
19’05
12’7
12’7
19’05
12’7
19’05
12’7
12’7
19’05
12’7
Grupo de Presión Presión ( en sotano) sotano) Para 18=C las tablas tablas proponen proponen un caudal caudal de 85 l/m Presión mínima = 15 + 21 = 36 mca Presión máxima = 36 + 30 = 66 mca Sin compresor :Para :Para 18=C coeficient coeficiente=60 e=60 por por tanto tanto Volumen Deptº Presión=18.60=1080 l Con compresor :Para :Para 18=C coeficiente coeficiente=20 =20 por por tanto tanto Volumen Deptº Presión=18.20=360 l cuando la Bater Batería ía de de En caso del cálculo del Predimensionado por NB : cuando contadores se centralice por planta se utilizará la tabla: (Se adjunta a la NB). Existe además otro sistema de predimensionado que es a través de la
Normas Técnicas.
Componentes (Tanto para AF, AC, Saneamiento, Gas y Calefacción) Tuberías y conductores (materiales) (materiales)
Pueden ser de: Aceros: (tuberías lisas) Galvanizado: Preferible en AF. •
23 Oct 2002
Inoxidable – Acero negro Plomo (cancerígeno, abandonado su uso) Cobre (tuberías lisas) Preferible en AF. Fundición Fibrocemento Para colectores, redes de gran tamaño, etc Hormigón Plásticos: (tuberías lisas) Preferible en AF. PVC Polietileno Polietileno reticulado Polipropileno
• • • •
• •
Estudio de aguas agresivas a los materiales
Aguas Duras: (contienen sales de Calcio y Magnesio por encima de los límites tolerables) ☻ Aguas Blandas: Las anteriores si están dentro de dichos límites. ☻ Aguas amoniacales: Alto contenido de Amonio (NH ?). ☻ Aguas sulfatadas: Con PH > 7 se denominan Básicas o alcalinas (producen incrustaciones y sedimentos) Con PH = 7 se denominan neutras o potables (se les acepta un margen hasta ph<8’5) Con PH < 7 se denominan ácidas (producen efectos corrosivos) ☻
Estudio de materiales de uso en instalaciones de AF ♣ Acero
Galvanizado: (con capa de Zn) uniones a rosca. Incompatibles con aguas duras Le atacan yesos, cales y cloruros (atención a empotrados). empotrados). ♣ Cobre: Sus uniones son a soldadura. Atención le afectan las aguas amoniacales y sulfurosas. Posibles formaciones de pila galvánica con otros metales y la consiguiente corrosión. Le ataca el yeso (ojo empotrados) ♣ Plásticos: Sus uniones son a presión. No les atacan las aguas Aguantan hasta determinadas temperaturas del agua.
Materiales a emplear (los más aconsejables) ♠ En instalaciones de AF ☼ Acometida:
Polietileno ☼ Interior general: Polietileno Acero soldado galvanizado PVC galvanizado ☼ Batería de contadores: Acero soldado galvanizado PVC ☼ Montantes: Acero soldado galvanizado
Cobre ☼ Derivación Interior Particular (viviendas y locales): Acero soldado galvanizado Cobre Acero soldado inox. (elevada calidad) Polibutileno Polipropileno Polietileno reticulado Latón ☼ Llaves y valvulería : ♠ En instalaciones de AC Derivación interior particular (viviendas y locales): Acero soldado galvanizado para aguas a Tª>53º Cobre Acero soldado inox. (elevada calidad) Polibutileno Polipropileno Polietileno reticulado PVC clorado Latón Llaves y valvulería: ♠ Uniones con los materiales: @ Acero soldado galvanizado: Roscada @ Cobre: Soldada por capilaridad @ Acero soldado inoxidable: Mecánica @ Polietileno Mecánica y termofusión @ Polietileno reticulado: Mecánica @ Polibutileno: Mecánica Polipropileno: Termofusión @ Polipropileno: @ PVC clorado: Encolada.
Otras recomendaciones para tuberías y conductores
Incompatible PB con cemento y morteros de cemento No contactar tuberías de acero con yeso, escayolas y escombros. Corrosión en tuberías de hierro galvanizado por cloruros. Y en las de cobre los nitratos y el amonio. No colocar el hierro galvanizado en contacto y después de la tubería de cobre y sobre todo si por ella pasa agua a más de 53º. No fijar o empotrar tuberías de plásticos a obras de fábrica, se les debe permitir libre dilatación, sobre todo en AC. No unir metales cuyos potenciales electroquímicos según la escala de NERNST alcancen diferencia sustancial, producirá pilas galvánicas y por tanto procesos de corrosión.
Características y tratamientos del Agua Caracteres Físicos Convenientes
Olor Sabor
Tolerables
Inodora Insípida Menos de 5 mg/l de Si O
Ligero olor cloro Ligero sabor cloro Menos de 15 mg/l de Si O
Cracteres Químicos
Convenientes
Tolerables
PH Cloruros Sulfatos Dureza (Ca) Dureza (Mg) Fe – Mg
De 7 a 8’5 250 mg/l de Cl¯ 200 mg/l de SO₄ 25º F 20º F 0’2 mg/l
De 6’5 a 9’2 350 mg/l de Cl¯ 400 mg/l de SO₄ 50º F 40º F 0’3 mg/l
Carac. Microbiológicos Microbiológicos
Convenientes
Tolerables
Bacterias aeróbicas Bacterias fecales Gérmenes patógenos
65 col / c.c. 0 0
100 col. / c.c. 2/100 c.c. 0
Turbidez
Tipos de Aguas: 1. Potables: Cuyas características no sobrepasan ninguno de los
2. 3.
valores tolerables y además no contienen componentes extraños intolerables. Sanitariamente tolerables : Algu Alguna na de sus sus cara caract cter erís ísti tica cass rebasan los límites tolerables, pero no contienen productos tóxicos, ni presencia de “Escherichia Coli”, ni contaminación fecal. No potables : Las que no pueden incluirse en las clases anteriores.
Problemas a encontrar en instalaciones instalaciones y sus soluciones: ☻
Sedimentaciones Sedimentaciones e inscrustaciones inscrustaciones
☻
Heladas
☻
Aislamiento de tuberías con fibra de vidrio por ejemplo Llaves de vaciado para urgencias de vaciado de instalación Válvulas de aireación (purgadores) en la parte superior de los montantes para eliminar el aire al volver a llenar la instalación
Condensaciones
☻
Filtro al comienzo, tras la llave de paso general Contadores con filtros Descalcificadores Llaves de vaciado al final de los montantes, con cierta inclinación hacia éllas
Originadas por parte del vapor de agua que se condensa sobre la tubería de agua fría, en ambientes cálidos y húmedos, y que puede originar corrosión Aislar tuberías con encintado plástico o pinturas que impidan el paso de vapor de agua
Golpes de ariete
☻
Bolsas de aire
☻
Originan pérdidas de presión o carga Hay que colocar válvulas de aireación (purgadores)y cierta inclinación para que estas estén en la parte alta y el aire salga por ellas.
Flechas y movimientos de tuberías t uberías
☻
En zonas donde había válvulas o llaves que al cerrarse crean un corte brusco, originan un fuerte y puntual aumento de presión, ruidos y golpes, originando posible rotura de tuberías Se instalan válvulas antiariete Al final de de los montan montantes tes se puede puede crear crear cámara cámara de de aire que que amortigüe el golpe, simplemente alargando el montante tras la última derivación unos 60 cm
Se produce en tuberías al aire al existir excesiva separación entre abrazaderas abrazaderas de sujección de la tubería La flecha autorizada (su caída) no debe superar la cantidad autorizada (depende (depende de la sección de la conducción)
Registro de tuberías
Los patinillos deben estar aireados Debe haber posibilidad de acceder a ellos ☻ Rigidez de tuberías (en AC y calefacción) Se colocan dilatadores que absorben las oscilaciones, suelen tener forma de “u”.
☻
En los montantes se colocan dilatadores de muelle La colocación de soportes en tuberías al aire se hace más lejana en curvas para permitir dilataciones. En empotrados la roza se hace más ancha en curvas
Corrosiones
Se produce en uniones de tubos de distinto material, material, que son a la vez de potenciales diferentes y distantes en la escala de NERNST También sucede en depósitos de AC (de hierro o acero) Para evitar que este proceso tenga lugar se coloca otro metal de menor potencial a modo de ánodo de sacrificio (Zn) Existen causas Externas: @ Materiales de construcción no inertes ☼ Yesos en ambientes húmedos y con abundancia de oxígeno atacan al acero galvanizado ☼ Cales ☼ Sulfuros atacan al cobre @ Ambientes agresivos ☼ Ambiente húmedo ☼ Ambiente salino ☼ Vapores sulfurosos ☼ Temperaturas variables que crean corrientes de convección con fuertes concentraciones de oxígeno y por consiguiente Aireaciones Superficiales Diferenciales
@ Defectos propios de fabricación de tuberías @ Mala puesta en obra @ Heterogeneidad en cuanto a la composición de materiales ☼ Atención a soportes de tuberías de diferentes materiales vagabundas @ Corrientes vagabundas ☼ Railes de Metro ☼ Tomas de tierra de pararrayos ☼
Corrientes eléctricas presentes en proximidad
@ Aportación de agua de la obra Existen causas Internas: @ Constitución del pH del agua ☼ Atención a las aguas que llevan iones Cl a ☼ Aguas ácidas con pH<7 @ Aireaciones diferenciales superficiales ☼ Diferentes concentraciones de oxígen o ☼ Alteraciones de temperaturas (hasta 80º si aumenta la temperatura provoca mayor corrosión).
La sedimentación disminuye aumentando la velocidad en la conducción @ Pila galvánica o Par galvánico ☼ Sobre todo entre el Hierro y Cobre directamente o a través del agua ☼ Aumenta la oxidación si el sentido del agua es de cobre a hier hierro ro ☼
☼
Tabla de NERNST(nobleza de los elementos)
Magnesio Aluminio Zinc Hierro Hidrógeno Cobre Oro
- 1’866 - 1’670 - 0’762 - 0’441 0 + 0’344 + 1’420
Soluciones al Par galvánico • •
Manguitos plásticos intermedios En depósitos de agua caliente se colocan barras de Zn para que estas se oxiden y actúen como ánodo de sacrificio, tan solo habrán de renovarlas cada cierto tiempo.
Precauciones en el diseño en evitación de corrosiones
1.- Evitar velocidades especialmente bajas
2.- Revestimiento de tuberías para evitar yesos o sulfatos. En el acero galvanizado se reviste la capa exterior de la tubería de mortero u hormigón con cemento portland con arenas lavadas y sin sales. En cobre (calefacciones) se envuelve con tuberías de PVC. 3.- Pinturas antioxidantes en exterior de las tuberías. 4.- Utilizar revestimiento galvanizado (Zn) del acero. 5.- Evitar pilas galvánicas (manguitos aislantes o protección catódica). 6.- En ACS o calefacción (que son circuitos cerrados) y se pueden acumular aire, se colocan purgadores e inclinación superior hacia éllos. 7.- Especial cuidado en los soportes de tubería para evitar roces entre metales diferentes.
Los Accesorios Definición
Elementos que sirven para unir unos tubos con otros, tubos con elementos, cambios de dirección y cambios de sección. Clasificación según su unión con la tubería •
• • •
Roscados (Se tiene que realizar en la tubería la correspondiente rosca de la siguiente forma: 1. Se hace la rosca con una TERRAJA 2. Se protege la rosca con MINIO MINIO pues se le ha quitado el Zn. 3. Se coloca TEFLON/ESTOPA TEFLON/ESTOPA en la rosca. Soldados (también los de termofusión) Por compresión (unión mecánica) Encolados
Definición general de RACOR
Accesorio utilizado para la unión de dos tubos o partes de la red. Definición general de JUNTA
Conjunto de dispositivos y materiales destinados a asegurar la estanqueidad de dos tubos o piezas consecutivas de una canalización.
Lista de Accesorios 1. ARANDELA DE JUNTA: Elemento en forma de anillo de materia elástica elástica o deformable, que se inserta entre dos elementos para asegurar (por compresión) la estanqueidad. 2. BOBINA: Tubo recto recto y corto usado usado para completar completar la longitud de de un trozo recto de la instalación o para facilitar la unión de un tubo a otro tubo o aparato. 3. CODO: Racor Racor curvo para unir dos trozos trozos de tubería de de distintas distintas direcciones. Suelen ser de 45º o de 90º. Pueden ser hembra (rosca interior), macho (rosca exterior), mixtos (exterior un extremo e interior otro). Existen codos de registro (con un tapón) 4. CRUCETA: Racor Racor para tuberías tuberías con cuatro cuatro extremidades destinado a unir
dos conductos rectilíneos perpendiculares 5. CURVA: Cuando el radio de de curvatura de un codo codo es igual igual o mayor mayor que el diámetro del codo entonces se llama curva (45º/90º)(machos, hembras, mixtos). 6. MACHON: Racor Racor recto y corto, corto, roscado roscado en los los dos extremos usado para unir
dos piezas. Las roscas de los machones son exteriores. 7. MANGUITO: Igual que el machón pero con con las roscas interiores.
8. REDUCCION: Racor Racor de unión que tiene los extremos con distinto diámetro, Manguito a compresión Pestaña de ajuste Cónico unen dos tubos de Manguito distinta de sección (macho,Manguito hembra, mixto). 9. TAPÖN: Pieza Pieza de obturación obturación terminal, terminal, se colocan colocan al final de tramos tramos que no rematan aún en instalaciones interiores (por ejemplo: locales comerciales de bajos de viviendas). 10. TE: Racor Racor de trs trs extremidades extremidades que permite hacer hacer una derivación de una
tubería en otro conducto de dirección perpendicular o de determinado ángulo de salida. (normales, reducidas, oblícuas, de
90º, de tubería de sección menor)(macho, hembra, mixta). 11. ABRAZADERAS: Elementos que que sirven para para fijar las tuberías a paredes paredes y techos. Pueden ser individuales o múltiples. 12. PASAMUROS: Tubos Tubos para pasar muros o forjados forjados (Fundición, acero, acero,
polietileno reticulado) Diámetro ligeramente superior al de la tubería que acoge. 13. MANGUITOS FLEXIBLES: FLEXIBLES: Enlazar Enlazar la tubería a los aparatos aparatos sanitarios, sanitarios, en sus extremos hay un macho y una hembra. 14. DISTRIBUIDOR: Elemento para para distribuir la red desde una tubería principal a otras secundarias:
Materiales en que se fabrican los accesorios: • • • •
Para Tuberías de Cobre: accesorios de Cobre, latón y Bronce Para acero galvanizado: igual material Para acero inoxidable: igual material, latón y bronce Para Tuberías plásticas: mismo material y latón.
Válvulas Definición
Son elementos intercalados en la red, para regular o interrumpir el paso del agua. Composición
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9
Volante Empaquetadura Prensaestopas Tapa del prensaestopas prensaestopas Vástago Puente Cuerpo de la válvula Obturador Asiento
Clasificación
a) Interrupción y paso (abierto/cerrado)(cerrar (abierto/cerrado)(cerrar despacio) I. Compuerta (a) Obturador Obturador de disco (b) Cierre perpendicular (c) No cambia la dirección del fluido (d) Uso solo en acometidas (e) No se debe emplear en secciones menores de 40 cms. (f) Cuesta más cerrar (g) No se debe emplear en aguas duras (h) Tiene pequeñas pérdidas de carga II. Mariposa (a) Disco que gira (b) En abierto no cambia la dirección del fluido. (c) Pequeñas pérdidas de carga (d) Para instalaciones interiores generales e individuales. III. Esfera (a) Gira una esfera (b) En abierto no cambia la dirección del fluido. (c) Pequeñas pérdidas de carga. (d) Para instalaciones interiores generales e individuales. (e) Puede variar el tamaño del taladro de la esfera. IV. Asiento o Soleta (El obturador obturador es un pistón elástico) 1. Paralelo (Orificio de paso de agua en abierto paralelo). 2. Inclinado (Orificio del paso de agua en abierto inclinado) Menor pérdida de carga que en asiento paralelo Mayor pérdida de carga que de compuerta, mariposa y esfera • •
Dirección del fluido única. Para diámetros pequeños 3. Escuadra Orificio de entrada y sallida forman 90º. Conecta aparatos con la red. b) Control y regulación (Regulan caudal y/o presión) I. Limitadoras Limitadoras de Presión Reduce la presión a un valor constante Las más usadas son las de alivio para soltar caudal Para instalaciones que soportan sobrepresiones no elevadas. II. Reductoras de Presión Calibradas para reducir presión manteniendo el caudal Tienen límites en su calibración por tornillo Se suelen colocar previas a montantes de pisos bajos. III. Limitadoras Limitadoras de Caudal Pueden ser manuales o automáticas c) Seguridad I. Retención o Antirretorno (cierre automático) automático) (evitan cambios de sentido del fluido) II. Antiariete Por amortiguador de aire: Especie de depósito de agua y aire separados por una membrana. Pro amortiguador amortiguador de resorte: Con agua, émbolo y muelle. • •
• •
• • •
• • •
•
•
III.
Seguridad de cierre automático automático Cuando detectan sobrepresiones o sobre velocidades o sobre caudales se cierran automáticamente. automáticamente. Purgadores o Ventosas En las partes altas de las instalaciones Evacúan el aire en la puesta en servicio de la instalación. Expulsar bolsas de aire existentes. Admitir agua en caso desaguar la conducción Válvulas de Desagüe En los puntos bajos de la conducción Con válvulas antirretorno para que no vuelva el caudal perdido •
IV.
• • • •
V.
• •
Fluxores Definición Llamada también válvula de descarga, es un grifo de cierre automático que se instala sobre la derivación de una instalación interior de agua para ser utilizada en el inodoro.
Está provisto de pulsador que mediante una presión sobre el mismo, produce una descarga abundante de agua, de duración variable a voluntad, procedente de la red de distribución o de un depósito acumulador intermedio. intermedio. Su diseño es estético, ocupando poco espacio. Inconvenientes: • • • •
•
•
Elevado caudal instantáneo (1’25 a 2 litros/segundo) litros/segundo) Exigen presión residual no inferior a 7 mca. Diámetros de tuberías, llaves, contadores deben ser mayores. Al emplear contadores de mayor calibre, los errores en medición de consumo de otros aparatos aumentan. Para edificios de una misma altura, la existencia de fluxores exige una presión cinco metros más alta que la necesaria con solo aparatos corrientes (15 mca) Si la instalación no está bien dimensionada, durante el empleo de fluxores se puede ocasionar una pérdida de carga tal que en pisos altos quedarían sin presión, e incluso se podría originar por succión, retornos de agua sucia hacia la instalación general.
Soluciones:
1. Instalación con con montante independiente solo para fluxores en el edificio. 2. Instalación de de depósito cerrado a presión presión previo a cada fluxor.
Análisis más exhaustivo de tuberías Tuberías de Fundición Origen Medidas
Tuberías de Cobre
Tuberías de Acero Galvanizado
Baño Sin caliente de Fe + C soldadura en solución Zn generatriz en ext. e int. Diámetro Diámetro Diámetro int. interior en interior en En pulgadas
Tuberías de Acero Inoxidable
Tuberías de PVC.
Uso reciente Policloruro en de Vinilo fontanería Diámetro en Lisas mm. Diámetros
Tuberías Tuberías de de PoliproPolietileno pileno
mm mm Tubos rectos Lisas en metros
Cobre crudo, más duro, tubos rectos Cobre recocido, más blando, en rollos
Tipo
Normativa
UNE 19.010 Ligera UNE 37.119 UNE 19.020 Gruesa Aspecto Resiste a corrosión. Elasticidad, maleabilidad , pérdidas reducidas
Ventajas
Compatible todas aguas
Inconvenientes.
Alto cos-to y Alto costo quebradizas
Usos
Limitaciones
Le afectan
Protecciones
Accesorios
Espesor en Lisas mm. Tubos rectos en mm.
iguales a otros materiales
AZUL-Agua potable. GRISEvacuación. NARANJAEvacuación a presió presión n
Normal (NEGRO) Alta (ACS y AF)-mediabaja densidad (agrícola y no potable) Reticulado (hasta 95ºC) Calefacción.
UNE 19.040 UNE 19.041 UNE 19.062 Resistencia mecánica alta, buena resistencia a corrosión, buen precio, ligereza
Aspecto Instalaciones vistas Peso reducido. Pocas pérdidas carga. Coste elevado
Redes exteriores agua, saneamiento y bat. Contadores Diámetros pequeños y distrib interior Aguas muy agresivas con sales y CO2 Ext. Zn Manga polietileno Int. Mortero centrifugado
Todos servicios en agua,calefac Agua fría ción, gas, desagües, C/I
Yeso, Amoniacos y cloruros, escayola, sulfuros aguas duras Ext. Fundas PVC. Interiores Pinturas bituminosas
Fundición, uniones compre-sión enchufecordón.
Cobre, latón, bronce, caros, uniones soldadura
Sin corrosión Bajo peso Sin incrustaciones. Resiste a hielo. Elásticas Mal conducción calor
ACS, Agua Fría y Ver tipos química.
Mayor resistencia temperatura de todos los plásticos
Ver tipos
Agua caliente (corrosiones)
Acero galvanizado Uniones roscadas
Hidrosanitarias, aire acondiciona do, instalaciones industriales. Hasta 95ºC
Temperatura alta se ablanda
Curvado en frío hasta 90º
Contra rayos ultravioleta. Compresión (Caros). Uniones por Soldadura junta elástica en ACS. o encola encolada da Adhesivos (AF)
Por compresión y soldadura térmica.
Predimensionado de Instalación de AF. Hipótesis: Viviendas: 6 iguales
Croquis de distribución interior
Croquis de distribución de montantes y general
Tramo
Longitud
Q instalado
Grifos
K simulta.
Q simulta.
1 2 3 4 5
5 0’5 9 5 5
0’3 0’4 0’6 1 1’6
1 2 4 7 10
1 1 0’577 0’408 0’333
0’3 0’4 0’35 0’41 0’53
Tramo
Longitud
Q instalado
Viviendas
K simulta.
Q simulta.
6 7 8 9 10 11 12
6 2 30 2’2 3 2 2’6
1’06 1’48 2. 2.22
2 2 3
0’7 0’7 0’35
0’74 1’03 1’221
Tramo
Velocidad
Calibre
J
R
Accesorios
1
0’954
3/4
0’113
0’565
2 3
0’753 0’658
1 1
0’0635 0’0424
0’032 0’3816
4 5 6 7 8
0’79 1’035 1’411 1’040 1’246
1 1 1 1+1/4 1+1/4
0’0684 0’0935 0’161 0’647 0’0893
0’342 0’4675 0’966 0’ 0’129 2’679
R
ó
$
CD CD+$
1 Grif Grifoo 3 Codos Codos 90 1 T dire direct ctoo 1 T dire direct ctoo 1 Redu Reducc cc.. 5 Codos Codos 90
0’45 0’072 0’046 0’028 0’0037 0’011
1 T dire direct ctoo 1 Llav Llavee C 1 Codo Codo 90 1 T deri derivva 3 Codos Codos 90 1 T dire direct ctoo 1 Llav Llavee C
0’08
0’473
0’064
0’406
1’133 0’064
0’14 0’024
1 Codo Codo 90 1 T dire direct ctoo 1 Llav Llavee C 1 T deri derivva 1 Redu Reducc cc.. 2 Codos Codos 90 Reduc Red
0’154
2 Llave Llavess C 3 Inclin Inclinad ad 1 Antirr Antirret et 1 Conta Contador dor
0’064 0’774 0’102 1
0’042 0’089
0’632 1’162 0’218
0’115
4’734
TOTAL (CD CD+$) (mca) 8’822
P3 = H + PE + (CD CD+$) PE = 30 mca – 9’3 (m) – 8’822 mca = PE = 11 11’8 ’878 78 mca
