L abo aborator rator io de Operaciones Operaciones Uni tari as – CELTI CELTI Tr ans ansferencia ferencia de Calor I Gru po 2B 2B
I NTERCAM NTERCAM BI ADOR DE CALOR DE DOBL E TUBO. AGUA FRÍA - AGUA CALI ENTE EN CONTRAFL CONTRAFL UJO Y EN PARALE PARALE LO Solano Wilfrido, Toscano Jhonny, Villanueva Leslye
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Dirigido a: Crisóstomo Peralta Peralta Hernández
1. Estudiantes de Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería. Universidad del Atlántico. Km 7 antigua vía a Puerto Colombia 2. Profesor de Mecánica de Fluidos. Universidad del Atlántico.
Objetivos El presente informe tiene como objetivo hacer un análisis descriptivo de la transferencia de calor en un intercambiador de calor que utiliza el arreglo de contraflujo y paralelo internamente a través de los cambios de temperatura que los fluidos experimentan. Conceptos claves: claves: Calor sensible, factor de corrección, coeficiente de transferencia de calor . calor .
1. Introducción En la industria de los procesos químicos es indispensable es uso de operaciones unitarias que permitan el aprovechamientos de los fenómenos de transferencia de calor ya sea de modo convectivo o conductivo a fin de logra satisfacer las necesidades de tipo energéticos que dichos procesos demandan. Unos de estos dispositivos de mayor uso es el intercambiador de calor; como su nombre lo indican son dispositivos donde dos corrientes de fluido en movimiento intercambian calor sin mezclarse y que además operan en condiciones estacionarias ya que los flujos másicos permanecen constantes durante largos periodos de tiempo. La forma más simple de un intercambiador de calor es el intercambiador de tubo doble (también conocido como de tubo y coraza), que se compone de dos tubos concéntricos de diámetro distintos. Un fluido corre por el tubo interno mientras otro lo hace en el espacio anular entre ambos tubos. En un intercambiador de tubo son posibles dos tipos de disposición de flujo: en el flujo paralelo los dos fluidos, el frio y el caliente, entran en el intercambiador de calor por el mismo extremo y se mueven en la misma dirección. Por otra parte, en el contraflujo los fluidos entran en el intercambiador int ercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas. Existen además intercambiadores en los dos fluidos se mueven entre sí de manera perpendicular y esa configuración se le conoce como flujo cruzado. Se ha de mencionar que en estos dispositivos operan dos mecanismos de transferencia de calor que son el
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conductivo y el convectivo que tiene lugar en el movimiento de los fluidos por lo que para fines de describir en términos matemáticos dichos mecanismos se requiere de una constante conocida como coeficiente de transferencia de calor que depende del flujo de calor y área 2 por donde se transfiere el calor por diferencia de temperatura y esta expresada W/m ·°C. El comportamiento de las diferencias de temperaturas varía de acuerdo a si el arreglo se encuentra en serie o en paralelo. El comportamiento de los gradientes de temperatura se ilustra para cada arreglo para un caso particular se nota que en la medida que ocurre la transferencia las temperatura de salida tienden a converger o acercarse pero sin llegar a ser iguales
Para un intercambiador a contracorriente se presentan los siguientes gradientes de temperatura las líneas de gradientes de temperatura toman sentidos opuestos.
En esencia ésto es lo que se espera ver como parte de los resultados en esta práctica.
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2. Parte experimental 2.1.
Descripción del equipo
1
Son cinco tubos denominados doble tubo (tubo y carcasa) de cobre y el sexto e cobre corrugado, enfriado por aire, todos están sin aislar. El paso inferior es un trayecto común de retorno para los otros cinco. Este paso y el segundo constituyen un intercambiador de calor estándar de dos pasos. El paso tres utiliza un tubo de acero para propósitos de comparación. El paso cuatro contiene un tercer tubo perforado y localizado dentro del tubo interior de cobre; este tercer tubo genera alta turbulencia y dirige el fluido en una combinación de flujo cruzado y paralelo. El paso cinco está configurado para introducir en el lado de la carcasa flujo cruzado laminar y turbulento. El paso seis es un tubo flexible corrugado expuesto a la atmosfera y provee enfriamiento por convección libre de aire y flujo del tipo remolino
2.2.
Metodología
En un intercambiador de seis paso de procedió a introducir vapor de agua y agua fría en un arreglo en contracorriente por medio de la válvula de N1 que permite la configuración de dicho arreglo, a través de los termómetros digitales que se acoplaron a un selector de temperaturas se procedió a hacer tres mediciones de la temperatura en cada tramo del intercambiador de acuerdo a lo estipulado en la guía de procedimientos. Primero se abren la válvula para permitir la entrada de agua fría en el paso 2 para posteriormente permitir la entrada de vapor de agua, con la llave W1. Y de esa forma de logran posteriormente tomar las medidas de temperatura para el arreglo 1-2, una vez finalizada esta etapa se abren las válvulas de agua fría y vapor para el siguiente tramo y se cierran las que estaban en uso anteriormente. De la misma forma expuesta anteriormente se procedió con los demás arreglos 1-3, 1-4,1-5. En cada arreglo se registraron los aumentos de temperaturas en el agua fría y las caídas de temperaturas en el agua fría. Para determinar el flujo de agua que salía del intercambiador se procedió a abrir la llave de drenaje Do y con una probeta graduada y un cronometro se midió el caudal de agua calentada en un determinado tiempo. Para la medición de caudal de agua fría se utilizó un rotámetro el cual lograr estabilizarse una vez que se alcanza un equilibrio de fuerzas entre la fuerza de empuje y el peso del flotador, punto en que se toma la medida directa de caudal. El proceso de medición anterior se repitió para el arreglo en paralelo.
1
Información suministrada por la guía LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS CELTI , UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO.
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3. Análisis y discusión de resultados Los resultados de las mediciones de temperatura están consignados en la siguiente tabla para el arreglo en contraflujo.
Ar reglo 1-2 Entrada Intermedio Salida Caudal(ml):
o Agua caliente ( C) 51 49 41 790
o Agua fría ( C) 33 NA 39 3 0.65 ft /s
Ti empo (s) 4.72
Ar reglo 1-3 Entrada Intermedio Salida Caudal(ml):
o Agua caliente ( C) 51 47 42 850
o Agua fr io ( C) 35 NA 36 3 0.63 ft /s
Ti empo (s)
Ar reglo 1-4 Entrada Intermedio Salida Caudal(ml):
o Agua caliente ( C) 49 46 41 780
o Agua fr io ( C) 33 NA 36 3 0.63 ft /s
Ti empo (s)
Ar reglo 1-5 Entrada Intermedio Salida Caudal(ml):
o Agua caliente ( C) 55 52 49
o Agua fr io ( C) 32 NA 34
Ti empo (s)
730
0.42 ft /s
Ar reglo 1-2
o Agua caliente ( C)
o Agua fría ( C)
Entrada
53
94 C
Intermedio
49
NA
Salida
41
94 C
Caudal(ml):
730
0.65 ft /s
4.71
4.48
4.77
3
Para el arreglo en paralelo
Ti empo (s)
o
o
4.21
3
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o Agua caliente ( C) 54 48 42 750
Ar reglo 1-3 Entrada Intermedio Salida Caudal(ml):
o Agua fría ( C) o 31 C NA o 37 C 3 0.65 ft /s
Ti empo (s)
4.50
Ar reglo 1-4 Entrada Intermedio Salida Caudal(ml):
o Agua caliente( C) 50 45 41 800
o Agua fría( C) o 31 C NA o 37 C 0.65 ft /s
Tiempo(s)
Ar reglo 1-5 Entrada Intermedio Salida Caudal(ml):
o Agua caliente( C) 55 52 42 700
o Agua fría( C) o 31 C NA o 37 C 0.65 ft /s
Tiempo(s)
5.13
4.74
También se incluyen las medidas del largo de cada tubo y diámetro:
3.1.
Largo: 1m Diámetro del tubo: 1 pulgada Para el tramo 1-5: 3 1/2 Separación de cada paso: 10cm
Cálculos
Para el desarrollo de los cálculos se emplearon las siguientes fórmulas para determinar el coeficiente de transferencia de calor total. En primera instancia se calcula el calor que se intercambia por un balance de energía en estado estacionario:
2
: Representa el flujo másico de vapor de agua
2
Las formulas fueron extraídas del texto TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA, autor: Cengel Yunus, tercera edición, editorial Mc GrawHill
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: es el calor específico del agua a determinada temperatura en nuestro caso se tomó un Cp promedio a fin de obtener mayor precisión en los cálculos dado que las fluidos experimentan cambios de temperaturas debidos a las tasas de transferencia de calor. Para el cálculo de los coeficientes individuales de transferencia de calor para cada tramo resulta indispensable aplicar la ecuación general de redes de resistencia para la transferencia de calor tanto de modo convectivo como conductivo y además de trabajar con ciertos números adimensionales que describen el comportamiento de los fluidos que circulan por cada tramo de tubería. Los resultados del balance de energía se consignan en la siguiente tabla para cada arreglo Resultado de balances de energía para el arreglo en contraflujo
Tramo
Di ferencia de temperatura( o C)
F luj o masico Kg/s
Cp promedio KJ/kg. o C
Q transferido KW
1-2 1-3 1-4 1-5
12 12 9 13
0.100493777 0.095383333 0.089528265 0.085083966
4.993 4.926 4.995 4.991
4.993599409 4.638485924 3.983168057 6.203904535
Resultado de balances de energía para el arreglo en paralelo
Tramo 1-2 1-3 1-4 1-5
Di ferencia de o temperatura( C) 11 9 8 14
F lu jo masico Kg/s 0.090838136 0.103497877 0.099658929 0.088715924
Cp promedio KJ/kg. o C 4.9975 5.028 4.996 4.995
Q transferi do KW 6.021185126 5.6382996 4.024743158 5.520502982
De modo general para el cálculo de la resistencia asumiendo de que no existen incrustaciones en las paredes de las tubos por donde circula el agua.
( )
Los valores hi y ho se calculan utilizando números adimensionales y expresiones como son
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Correspondiente al número de Reynolds El caculo de la velocidad promedio se desarrolla de la siguiente forma
Donde es el área de la sección transversal en este caso para el lado del tubo para el lado de la carcasa se haría el siguiente ajuste
Calculado el número de Prandlt procedemos a despejar y obtener el coeficiente de transferencia convectivo tanto para el agua fría como para el agua caliente y de esa forma evaluar la ecuación de resistencia total con los valores obtenidos
Las conductividades térmicas utilizadas son las de cobre cuyo valor corresponde a 3 2 o 4 2 o 385.2W/m . C y para el tramo 3, tubo de acero de ½ in 14 W/m · C. Posteriormente se halla el coeficiente de transferencia de calor para la carcasa y el tubo mediante la siguiente expresión:
Donde Ui y Uo representan los tubos interior y exterior respectivamente es decir los tubo s y carcasa. Posteriormente se halla la diferencia media logarítmica una vez registradas las temperaturas. Los resultados se tabulan en la siguiente tabla:
3
Extraido de : http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tb03_conductividad.php#.ULjLfOTaVC0 Extraido de : http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tb03_conductividad.php#.ULjLfOTaVC0
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Tr amo 1-2
Nu sselt 349.0722
1-3 1-4 1-5
407.788803 401.9333 14.379739
2 o 2 o Reynolds Rtotal(KW/m . C) Ui(KW/m . C) 1471182.866 0.000137514 87.61413
177602.414 173120.5 2690.32
0.00013735 0.000163569 0.000164194
2 o Uo(KW/m . C) 43.41476269
87.716372 73.6583903 73.3778313
43.4665486 36.4993814 36.3603582
Parar complementar los cálculos tenemos que emplear la diferencia media logarítmica dada por la siguiente expresión:
Donde
y
para el arreglo en contraflujo
Para el arreglo en paralelo la formula anterior queda como: y
: corresponde a la temperatura a la que entra el agua caliente
: corresponde a la temperatura a la que a la que sale el agua caliente. : corresponde a la temperatura a la que entra el agua fría.
: corresponde a la temperatura a la que sale el agua fría.
Los resultados de los cálculos de diferencia media logarítmica se muestran a continuación para el arreglo en contraflujo. Arreglo en contraflujo o Th ent( C) 51
Th sal( o C) 40
o Tcent( C) 33
Tsal 39
51
42
35
1-4
49
41
1-5
55
41
Tr amo 1-2 1-3
T 1 12
T 2 7
LMDT 9.276498072
36
15
7
10.49675841
33
30
19
8
12.71680068
32
34
21
9
14.16267001
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Arreglo en paralelo
Tr amo 1-2 1-3 1-4 1-5
o Th ent( C) 53 54 50 55
Th sal( o C) 41 42 41 42
o o Tcent( C) Tsal( C) 37 37 34 35 33 35 32 35
T 1 18 20 17 23
T 2 4 7 6 7
LMDT 9.308031641 12.3830513 10.56215764 13.45007927
Una vez hallada la diferencia de temperatura media logarítmica se procede a determinar el área superficial de cada tramo con lo cual despejamos para obtener el coeficiente de transferencia de calor total.
Donde es
es el área superficial.
Para el caso del tramo 1-5 en el que se tiene un arreglo tubo y carcasa en el que el flujo es turbulento y cruzado se nota que la caída de temperatura es mínima en vista del flujo turbulento, en vista de ello se debe añadir un factor corrección que no es más que una constante que mide la desviación del calor transferido en un arreglo cruzado con respecto a un flujo contracorriente. Con que la ecuación para determinar Q sufre la siguiente modificación para hacer inclusión del factor de corrección F
Dicha constante se halla a partir de la siguiente grafica donde P es la efectividad del lado frio y R es la razón de capacidad térmica temperaturas de entrada y salida de los fluidos que se calculan a partir de las temperaturas registradas. Expresados matemáticamente seria:
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F igura 1. Los resultados obtenidos a partir de la resolución de los cálculos se muestran en las tablas siguientes. Este procedimiento se desarrolla de la misma forma para cada tramo y para el tramo 1-5 se debe primero hallar el factor de corrección acorde con la gráfica que se ilustró anteriormente.
Con estos datos nos ubicamos primero en 0.6 en la línea de razón de capacidad térmica y después de allí nos desplazamos hacia la izquierda siguiendo la trayectoria de R hasta ubicarnos en P = 0.32 que es el eje horizontal y ya con ese punto vemos a que factor de corrección corresponde que es aproximadamente F=0.96.
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3.2.
Resultados
Arreglo contraflujo
∆Tml
Q total(KW)
Area 2 superficial(m )
Ut(KW/m . C)
1-2 1-3 1-4 1-5
9.276498072 10.49675841 12.71680068 14.16267001
4.993599409 4.638485924 3.983168057 6.203904535
0.016 0.017 0.018 0.019
32.1237133 25.415975 17.06625873 22.87305232
Arreglo en paralelo
∆Tml
Q tota(KW)
Area superficial(m2)
Ut(KW/m2.oC)
0.016 0.017 0.018 0.019
32.01488524 22.57031854 22.50464082 27.52557264
1-2 1-3 1-4 1-5
3.3.
9.308031641 6.021185126 12.3830513 5.6382996 10.56215764 4.024743158 13.45007927 5.520502982
2 o
Discusión
De los resultados que se obtuvieron se infiere que el coeficiente de transferencia se ve ligado al área superficial por donde se transfiere el calor, ya que al aumentar el área se ve como esta disminuye manteniendo una relación inversamente proporcional. De igual forma vemos que en el tramo 1-5 la transferencia en el primer paso es mínima debido al flujo de fluido turbulento que permite alto grado de absorción del calor con lo que la caída de temperatura es baja. Aunque quizás no fue muy notoria en el tramo 1-4 que en principio también cambia el arreglo del flujo, esto se puede inferir por las caídas de temperaturas registradas con el termómetro digital. Las corrientes de entradas de vapor no se mantuvieron constantes al regular el flujo de vapor entrante a fin de que el termómetro pudiese registrar las medidas para el siguiente tramo por lo esto también influye en la cantidad de calor transferida. Es también notable el hecho de haber obtenido coeficiente de transferencias de calor individuales muy elevados. Esto puede deberse a la formación de flujos turbulentos como lo muestra el número de Reynolds generando un notable aumento en las números adimensionales requeridos para el cá lculo de los de coeficientes convectivos de transferencia de calor. Esto sin lugar a duda es buen indicio de aumento en la transferencia de calor aunque quizás no sea muy notable en la medición de temperaturas. 4. Recomendaciones
Asegurarse de manipular las válvulas de manera correcta conforme lo expresa la guía para evitar inconsistencias en las mediciones de temperatura que puedan conducir a error. Con esto se quiere decir que mientras se esté operando en un tramo no debe haber válvulas abiertas que bifurquen los caudales de agua ya que esto provoca errores en las mediciones.
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5. Conclusiones Los resultados son clara evidencia de los mecanismos de transporte de calor convectivo y conductivo a través de un intercambiador y la notable influencia de los fluidos que circulan por las tubería de este, pues es claro que ante la presencia de flujos turbulentos ocasiona un mayor gradiente de temperatura como es evidente en las mediciones de agua caliente que experimenta un notable descenso dela temperatura. Dela misma se logra una transferencia efectivo a causa de los metales de los cuales se encuentran hechos tubos los cuales presentan alta conductividad térmica. A todo esto hay que sumar el hecho del fundamento de la transferencia de energía térmica por una diferencia de temperatura ya sea dada por la ley de Fourier o por la ley de enfriamiento como es en nuestro caso. Por último concluimos que un intercambiador a contracorriente se ven que los gradientes de temperatura en los fluidos salida van sentido opuesto como se ilustro en la gráfica del marco caso contrario al arreglo en paralelo en el cual las líneas de gradientes de temperatura tienden a un valor pero sin llegar a ser iguales.
6. Referencias bibliográficas
Cengel,Y. (2007). Transferencia de Calor y de Masa. 3ª edición. México: Editorial McGraw-Hill.
Cengel, Y. ( 2007). Termodinámica. 6ª edición. México: Editorial McGraw-Hill.
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