Ing.San-Mod

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

MODULO

INGENIERIA SANITARIA

Mayo, 2013 38

Página 1 de Mayo-

2013

HIDRÁULICA 1

CONC CO NCEEPT PTOS OS

La hidráulica es una rama de la física y la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecá nicas de los fluidos !odo esto depende de las fuer"as que se interponen con la masa #fuer"a$ y empu%e de la misma La &idráulica 'eneral aplica los conceptos de la Mecánica de los (luidos y los resultados de e)peri encias de La*oratorio en la soluci+n de pro*lemas prácticos que tienen que er con el mane%o del agua en almacenami entos y en conducciones a presi+n y a superficie li*re

Los conceptos de la Mecánica de (luidos se resumen en tres capítulos 1 ./! ./!! !  2 4.M 4.M! !  3 54 54M M  .n la .stática se estudia el agua en reposo6 en la inemática se trata de las líneas de flu%o y de las trayecto rias y en la 5inámica se estudian las fuer"as que producen el moimiento del agua 5e acuerdo con su ariaci+n en el tiempo el flu%o del agua se clasifica como Permanente y 7aria*le .s Per manente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cam*ian con el tiempo6 en caso contrario el flu%o se llama 7aria*le o 4o permanente

HIDRÁULICA 1

CONC CO NCEEPT PTOS OS

La hidráulica es una rama de la física y la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecá nicas de los fluidos !odo esto depende de las fuer"as que se interponen con la masa #fuer"a$ y empu%e de la misma La &idráulica 'eneral aplica los conceptos de la Mecánica de los (luidos y los resultados de e)peri encias de La*oratorio en la soluci+n de pro*lemas prácticos que tienen que er con el mane%o del agua en almacenami entos y en conducciones a presi+n y a superficie li*re

Los conceptos de la Mecánica de (luidos se resumen en tres capítulos 1 ./! ./!! !  2 4.M 4.M! !  3 54 54M M  .n la .stática se estudia el agua en reposo6 en la inemática se trata de las líneas de flu%o y de las trayecto rias y en la 5inámica se estudian las fuer"as que producen el moimiento del agua 5e acuerdo con su ariaci+n en el tiempo el flu%o del agua se clasifica como Permanente y 7aria*le .s Per manente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cam*ian con el tiempo6 en caso contrario el flu%o se llama 7aria*le o 4o permanente

.n muchos pro*lemas de ngeniería, por e%emplo en el diseo de captaciones, conducciones, puentes, o* ras de protecci+n contra la acci+n de ríos, estructuras de drena%e, etc, el flu%o se trata como Permanente Los estu dios de 'olpe de riete en conductos a presi+n, y de alanchas y de !ránsito de recientes en conducciones a su perficie li*re aplican los conceptos del (lu%o 4o Permanente

.lea"ar .nrique Lo"ano 'arcía ngeniero /anitario

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! !.11 !.

APLI AP LICA CACI CION ONES ES COND CO NDUC UCCI CION ONES ES A"IERTAS # CERRADAS

Las conducciones se disean para transportar agua desde un punto de inicio hasta su disposici+n fi nal en un dep+sito o en otro conducto de mayor tamao .n el punto de inicio, o .4!95, el conducto reci*e el agu a desde una estructura de captaci+n y luego a lo largo de su recorrido puede reci*ir caudales adicionales que entran lateralmente La disposici+n final del caudal se hace en el sitio de .4!9.' La conducci+n es a*ierta cuando por encima de la superficie del agua no e)iste ning:n elemento, por e%em plo una tapa, que la separe de la atm+sfera .n este caso el conducto tiene orillas y el flu%o es a superficie li*re uando la secci+n transersal del conducto tiene la forma de una figura geom;trica cerrada, por e%emplo un círculo, un rectángulo o cualquier secci+n con tapa, la conducci+n es cerrada /i en este tipo de conducciones el ag ua llena completamente la secci+n de flu%o el conducto funciona a presi+n6 en caso contrario el conduct o funciona parcialmente lleno con flu%o a superficie li*re 5e*ido a que en el diseo de una conducci+n puede resultar coneniente reali"ar cam*ios de alineami ento, de secci+n transersal, de pendiente, o de materiales a lo largo de su recorrido, es coneniente diidir la longit ud total de la conducci+n en tramos ada tramo se considera como un <45=!< P9/M!< porque está di seado en un mismo material, y sus características geom;tricas secci+n transersal, pendiente, y alinea miento se mantienen constantes =n tramo se empalma con los tramos adyacentes por medio de transiciones de entrada y de entrega, las cu ales se

calculan por m;todos hidráulicos conencionales

!.! CA !.! CAN NAL ALES ES Los canales son conducciones con flu%o a superficie li*re 5entro de su estudio se incluyen los canales nat urales y los canales artificiales .n los canales se disean estructuras que permiten el control de los caudales y facilitan las condiciones de flu%o .ntre estas estructuras se cuentan o*ras de entrada, captaciones, transiciones, rápidas, ertederos de e)ceso, ertederos laterales y o*ras de entrega

!.$ CO !.$ COND NDUC UCTTOS A PRESI%N /on conductos cerrados que funcionan llenos unque su secci+n transersal no es siempre circular se c onocen usualmente como !u*erías .l moimiento del líquido se produce por diferencias de .nergía &idráulica a lo largo del conducto La .nergía &idráulica #&$ tiene tres componentes que son la .nergía Potencial #>$, la Presi+n ntern a #h$ y la .nergía in;tica #h$ del líquido en moimiento La relaci+n entre ellas se anali"a por medio de la ecu aci+n de ?ernoulli

H & ' ( ) ( )* !.+ ES !.+ ESTTAC ACIO IONE NESS DE "OM"EO uando la .nergía &idráulica de que se dispone en un conducto a presi+n no es suficiente para cumplir con los requerimientos del diseo se instalan estaciones de *om*eo en las cuales se incrementa la .nergía e)istente mediante la aplicaci+n de una energía e)terna La estaci+n de *om*eo consta de una o arias *om*as con sus



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Mayo2013

correspondientes po"os de *om*eo, tu*erías de succi+n y descarga, y de las instalacione s ciiles y electromecánicas adecuadas para su operaci+n

!.,, !.

ACUE AC UEDU DUCT CTOS OS # ALCANTARILLADOS

aptaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de *om*eo, tanques de almacenamiento, pl antas de tratamiento, redes de distri*uci+n, instalaciones domiciliarias, desag@es sanitarios y de aguas lluias

!.- RIEGO # DRENAE aptaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de *om*eo, redes de distri*uci+n, aplicaci+n d el riego, drena%e agrícola

!.// !.

GENE GE NERA RACI CI%N %N HIDROEL0CTRICA

aptaciones, desarenadores, conducciones, tanques de carga, conductos de alta presi+n, tur*o máquinas, ca nal de fuga o de descarga, drena%es


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FLUIDO =n fluido es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicaci+n de una solicitaci+n o tensi+n tangencial sin importar la magnitud de ;sta

FLUIDO NETONIANO =n fluido neBtoniano es un fluido cuya iscosidad puede considerarse constante en el tiempo .l me%or e%e mplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposici+n al pegamento, la miel o los geles que son e%emplos de f luido no neBtoniano =n *uen n:mero de fluidos comunes se comportan como fluidos neBtonianos *a%o c ondiciones normales de presi+n y temperatura el aire, el agua, la gasolina, el ino y algunos aceites minerales

VISCOSIDAD # TEMPERATURA  medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su iscosidad .sto quiere de cir que la iscosidad es inersamente proporcional al aumento de la temperatura

LA VISCOSIDAD La iscosidad es la oposici+n de un fluido a las deformaciones tangenciales =n fluido que no tiene iscosi dad se llama fluido ideal .n realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de iscosidad, siendo el modelo de iscosidad nula una apro)imaci+n *astante *uena para ciertas aplicaciones La iscosidad s+lo se manifie sta en líquidos en moimiento, ya que cuando el fluido está en reposo, la superficie permanece plana

E2PLICACI%N DE LA VISCOSIDAD maginemos un *loque s+lido #no fluido$ sometido a una fuer"a tangencial #por e%emplo una goma de *orrar so*re la que se sit:a la palma de la mano que empu%a en direcci+n paralela a la mesa$ .n este caso #a$, el materi al s+lido opone una resistencia a la fuer"a aplicada, pero se deforma #*$, tanto más cuanto menor sea su rigide" /i imaginamos que la goma de *orrar está formada por delgadas capas unas so*re otras, el result ado de la deformaci+n es el despla"amiento relatio de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la fig ura #c$

(Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial)

.n los líquidos, el pequeo ro"amiento e)istente entre capas adyacentes se denomina iscosidad .s su p equea magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características6 así, por e%emplo, si arrastramos la super ficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de *orrar, las capas inferiores no se moe rán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequea resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad gualmente, si reolemos con una cuch ara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeos tro"os de corcho, o*seraremos que al r eoler en el centro tam*i;n se muee la periferia y al reoler en la periferia tam*i;n dan ueltas los trocitos de co rcho del centro6 de nueo, las capas cilíndricas de agua se mueen por efecto de la iscosidad, disminuyendo su elo cidad a medida que nos ale%amos de la cuchara .lea"ar .nrique Lo"ano 'arcía ngeniero /anitario 38

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a*e sealar que la iscosidad s+lo se manifiesta en fluidos en moimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no act:an las fuer"as tangenciales que no puede resistir .s por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a l a :nica fuer"a que act:a en ese momento, la graedad, sin e)istir por tanto componente tangencial alguna /i la iscosidad fuera muy grande, el ro"amiento entre capas adyacentes lo sería tam*i;n, lo que significa q ue ;stas no podrían moerse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un s+lido / i por el contrario la iscosidad fuera cero, estaríamos ante un s:per fluido que presenta propiedades nota*les como escapar de los recipientes aunque no est;n llenos

La iscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si *ien, en este :ltimo caso s u efecto suele ser desprecia*le, están más cerca de ser fluidos ideales

.lea"ar .nrique Lo"ano 'arcía ngeniero /anitario 38

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FLUO EN TU"ER3AS

=no de los aspectos de la dinámica de fluidos es el comportamiento de los flu%os de fluidos, es decir, el mo imiento de estos :ltimos

1

LA ECUACI%N DE CONTINUIDAD

La conseraci+n de la masa de fluido a tra;s de dos secciones #sean ;stas 1 y 2$ de un conducto #tu*erí a$ o tu*o de corriente esta*lece que la masa que entra es igual a la masa que sale

5efinici+n de tu*o de corriente superficie formada por las líneas de corriente orolario 2 solo hay tu*o de corriente si 7 es diferente de 0 La ecuaci+n de continuidad se puede e)presar como

E1171 F E2272

uando E1 F E2, que es el caso general tratándose de agua, y flu%o en r;gimen permanente, se tiene 171 F 272

o de otra forma

G1 F G2

5onde G F audal #m3 H s$ 7 F 7elocidad #m H s$  F rea transersal del tu*o de corriente o conducto #m2$ Gue se cumple cuando entre dos secciones de la conducci+n no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresi*le y por lo tanto su densidad sea constante .sta condici+n la satisfacen todos los l íquidos y, particularmente, el agua .n general la geometría del conducto es conocida, por lo que el pro*lema se reduce a estimar la elocida d media del fluido en una secci+n dada


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!

TEOREMA O ECUACI%N DE "ERNOULLI •

=n cuerpo de masa m situado a una altura z, posee una energía potencial o de posici+n, referida

al plano de referencia situado en cota cero .p F mg" .l t;rmino z representa por tanto la energía poten cial del fluido por unidad de peso, y se le designa como 456ur4 7e posici89  .l t;rmino p /ρ g representa la energía necesaria para elear la unidad de peso del elemento de fluido hasta la altura p /ρ g /e le denomina 456ur4 7e presi89  la suma de las alturas de potencial y d e presi+n se le conoce como 456ur4 pie:o;6ric4, porque se corresponde con la altura de columna o*sera da con un tu*o pie"om;trico conectado a una conducci+n con un líquido (inalmente, el t;rmino v2 / 2g representa la energía cin;tica por unidad de peso del elemento de fluido y se le llama 456ur4 7e *e5oci747  /e denomina carga o altura de energía, &, a la suma de la altura de elocidad más la altura pie"om;trica, es decir, a la suma de los tres t;rminos de cada miem*ro en la ecuaci+n de ?ernoulli •

•

•



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$

P0RDIDAS CONTINUAS

Las p;rdidas por ro"amientos son funci+n de la rugosidad del conducto, de la iscosidad del fluido, del r;gi men de funcionamiento #flu%o laminar o flu%o tur*ulento$ y del caudal circulante, es decir de la elocidad #a más el ocidad, más p;rdidas$ Para e)presar las p;rdidas longitudinales e)isten multitud de formulaciones, todas ellas tienen en c uenta los siguientes conceptos J J J

 mayor caudal circulante por la tu*ería, mayores son las p;rdidas  mayor rugosidad en la tu*ería, mayores son las p;rdidas  menor diámetro de la tu*ería, mayores son las p;rdidas

/i es L la distancia entre los puntos 1 y 2 #medidos a lo largo de la conducci+n$, entonces el coeficiente < p;r7i74s <1=!>> ? L representa la p;rdida de altura por unidad de longitud de la conducci+n se le llama pendiente de la línea de energía 5enomin;mosla S uando el flu%o es tur*ulento #n:mero de 9eynolds superior a A0006 2000K9eK A000 es el flu%o de transici+n6 9eK2000 flu%o laminar$, lo que ocurre en la práctica totalidad de los casos, e)isten arias f+rmulas, tanto t e+ricas

#.cuaci+n de 5arcy-eis*ach$, como e)perimentales #ecuaci+n de &a"en-illiams, ecuaci+n de Manning, etc$, que relacionan la pendiente de la línea de energía con la elocidad de circulaci+n del fluido

$.1

F%RMULA DE MANNING@ /

=

/

∗

7 F elocidad del agua #mHs$ n F coeficiente de rugosidad, depende del material de la tu*ería y del estado de esta .)isten arias e)pr esiones para este coeficiente calculados en forma e)perimental por arios inestigadores 9& F radio hidráulico de la secci+n F rea mo%ada H Perímetro mo%ado #un cuarto del diámetro para conductos circulares a secci+n llena$ #m$ / F gradiente de energía #mHm$

$.! ECUACI%N DE DARC#EIS"ACH La ecuaci+n de 5arcy-eis*ach es una ecuaci+n ampliamente usada en hidráulica Permite el cálculo de la p;rdida de carga de*ida a la fricci+n dentro una tu*ería La ecuaci+n fue inicialmente una ariante de la ecuaci+n de Prony, desarrollada por el franc;s &enry 5a rcy .n 18AC fue refinada por ulius eis*ach, de /a%onia, hasta la forma en que se conoce actualmente

ℎ

= ∗ ∗ =

ℎ

=

2

2

=

∗

∗

.lea"ar .nrique Lo"ano 'arcía ngeniero /anitario 38 2013

8∗ 5onde = hf F p;rdida de carga de*ida a la fricci+n f F factor de fricci+n de 5arcy

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L F longitud de la tu*ería 5 F diámetro de la tu*ería  F elocidad media del fluido g F aceleraci+n de la graedad g F N,81 mHs2 .l factor de fricci+n B es adimensional y aría de acuerdo a los parámetros de la tu*ería y del flu%o .ste p uede ser conocido con una gran e)actitud dentro de ciertos regímenes de flu%o6 sin em*argo, los datos acerca de su  ariaci+n con la elocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuaci+n fue inicialmente superado en muchos casos por la ecuaci+n empírica de Prony os más tarde se eit+ su uso en diersos casos especiales en faor de otras ecuacione s empíricas, principalmente la ecuaci+n de &a"en-illiams, ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significatiamente más fáciles de calcular 4o o*stante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor pro*lema, por lo que la ecuaci+n de 5arcy-eis*ach es la preferida

Eep5o .n una tu*ería de 1000 m de longitud y AC cm de diámetro se transporta un fluido /e ha determinado que el factor de fricci+n de la tu*ería es de 0,03 y que la elocidad media de flu%o es de 2,C mHs /i el alor de la gra edad se 2.5 2 ∗ supone de N,81 mHs  alcule la p;rdida por fricci+n . 2 10 9empla"ando los alores se llega a 212A m

ℎ

= ∗ ∗

45/100

2 ∗ 9.81

= 21.24

$.$ ECUACI%N DE HA'ENILLIAMS La f+rmula de &a"en-illiams, tam*i;n denominada ecuaci+n de &a"en-illiams, se utili"a particularmente para determinar la elocidad del agua en tu*erías circulares llenas o conductos cerrados, es decir que tra*a%an a presi+n .

ℎ

5onde L F Longitud de la tu*ería Om

= 1.18 ∗ 10 ∗ ∗

∗

.

G F audal Olps  F oeficiente que depende de la rugosidad del tu*o 5i F 5iámetro interior de la tu*ería Omm .sta ecuaci+n se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ent a%a por solo asociar su coeficiente a la rugosidad relatia de la tu*ería que lo conduce, o lo que es lo mismo al mate rial de la misma y el tiempo que este llea de uso



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+

P0RDIDAS LOCALI'ADAS

.n el caso de que entre las dos secciones de aplicaci+n del Principio de ?ernoulli e)istan puntos en los que la línea de energía sufra p;rdidas locali"adas #salidas de dep+sito, codos, cam*ios *ruscos de diámetro, álulas, et c$, las correspondientes p;rdidas de altura se suman a las correspondientes por ro"amiento .n general, todas las p;rdidas locali"adas son solamente funci+n de la elocidad, iniendo a%ustadas mediante e)presiones e)perimentales del tipo

=

2

∗ 5onde pl es la p;rdida locali"ada Los coeficientes Q se encuentran ta*ulados en la literatura t;cnica especiali"ada, o de*en ser proporcionad os por los fa*ricantes de pie"as para conducciones

,

CONSTRUCCION DE LA LINEA DE CARGA

La línea de carga efectia se puede definir como el lugar geom;trico de los puntos representatios de la sum a de las tres cargas de posici+n, de presi+n y de cin;tica

La figura muestra el tra"ado de las líneas de carga y pie"om;trica para una tu*ería de diámetro constan te D= y longitud L que une dos dep+sitos .identemente, la circulaci+n del agua se hace del dep+sito 91 al 92 .n MN se tiene el tra"o del plano de la carga estática efectia so*re el plano de la figura .ntre los dep+sito s e)isten p;rdidas de carga, continuas y locali"adas, de manera que, empleando la f+rmula de 5arcy-eis*ach, se tie ne


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ℎ

=

∗ + ∗

2

La primera parte se refiere a la p;rdida continua de carga y la segunda tiene en cuenta la s p;rdidas accidentales o locali"adas Ma p;rdida de carga a la salida de 91 bc p;rdida de carga en el codo de p;rdida de carga en la cura fg p;rdida de carga en la álula Nh p;rdida de carga en la entrada de 92

La línea que*rada MabcdefgN es la línea de energía o línea de carga efectia 5e*a%o de la misma se tiene la línea a’ b’ c’ d’ e’ f ’g’ h’, denominada línea pie"om;trica omo en hip+tesis, el diámetro es constante, estas l íneas en los tramos entre las diferencias, son paralelas y están separadas por la distancia V 2 /2g, representatia de la energía cin;tica .identemente, *cF*RcR, deFdReR, fgFf RgR, alores que en la práctica, en diersas oportunidades, es posi*le o mitir sin grandes per%uicios para la precisi+n de los cálculos

-

VELOCIDADES MEDIAS RECOMENDADAS

.l gasto y la p;rdida de carga unitaria aumentan con la elocidad media de escurrimiento 5esde el punto de ista econ+mico, sería interesante que se adoptaran elocidades medias eleadas porque para un gasto deter minado, sería posi*le emplear tu*os de diámetros tanto menores, cuanto mayores fueran las elocidades medias sí, las grandes elocidades faorecen la economía de las redes hidráulicas /in em*argo, las elocidades eleadas pueden ocasionar ruidos, i*raciones desagrada*les y en el caso de la operaci+n con llaes y álulas, pr oducen presiones #golpe de ariete$ capa" de daar a las instalaciones /in em*argo, no se puede concluir que las elocidades *a%as son me%ores /i por una parte, las  elocidades pequeas eitan los per%uicios enunciados, por la otra, encarecen las redes y facilitan el dep+sito de los ma teriales finos arrastrados en suspensi+n La e)periencia aconse%a la adopci+n de alores prácticos para la elocidad media, alores que no de*en tomarse como límites rígidos Para aguas que arrastran materiales en suspensi+n, no coniene adoptar elocidades medias de*a%o de 0D0 mHseg .n las redes de distri*uci+n de agua, generalmente se adopta para el cálculo de la elocidad má)ima

á

= 0.60 + 1.5 ∗

5onde D es el diámetro del tu*o, en metros 4o se de*en esta*lecer límites mínimos para la elocidad del agua en los sistemas de distri*uci+n



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/

PRO"LEMAS PRACTICOS DE LOS CONDUCTOS A PRESION

5esde el punto de ista hidráulico, el cálculo de la tu*ería a presi+n consistirá en la determinaci+n de lo s cuatro elementos G gasto 5 diámetro 7 elocidad media de escurrimiento / p;rdida de carga unitaria ntegrando estos elementos se o*tiene la ecuaci+n de continuidad

8∗ ==4 ∗ = =∶

10.641 ∗ =

∗



CAUDALES DE DISEO

86400 á

á

Po* F Po*laci+n de diseo Oha*itantes 5ot F 5otaci+n Olitros H #ha*itantes ) día$ Q1 F oeficiente de ariaci+n diaria #13$ Q2 F oeficiente de ariaci+n horaria #18 S 2C$

 1

PO"LACION DE DISEO DOTACION

∶ ℎ

= ∶

=

∗ ∗

11

PERIODO DE DISEO



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ℎ =2013

=

14.3

8∗ EERCICIOS = ∗

1

Mayo-

RESUELTOS

8 ∗ 0.045

EERCICIO 1

∗ 0.02208 ∗ 0.1 = = 4 a la cota 1A80 m sale un conducto de tu*os ie%os de fierro fundido, coeficiente de fricci+ 5e un lago con n 00AC, con 4∗ DC0 m de longitud y 100 mm de diámetro, que llea agua de un dep+sito cuyo 4 tiene la cota 1ADCDC = m 4 ∗ 0.007706

5eterminar el gasto y la elocidad media de escurrimiento /oluci+n Los nieles de agua se consideran constantes

ℎ

=

−

= 1480 − 1465.65 = 14.35 650

=

= 0.02208

4∗

= =

!

3.1415 ∗ 9.81 .

=

/ = 0.003718

.

= 0.007706 / 0.003718 . = 0.002868 ∗ . = 0.98 / 3.1415 ∗ 0.1

EERCICIO !

=na conducci+n proporciona 3I0 lHs a tra;s de una tu*ería de D00 mm de diámetro, coeficiente de rugosida d 8C

5eterminar la p;rdida de carga unitaria y la elocidad media de escurrimiento /oluci+n Por la ecuaci+n de continuidad, inmediatamente se o*tiene

= 1.31

3.1415 ∗ 0.6 85 .

=

=

.

.

=

/

= 0.002868

0.6

.

= 0.005484

/

.


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$

EERCICIO $

4∗ = Para a*astecer un campamento, se dispone de tu*os de fierro fundido de C0 mm de diámetro, coef iciente de . . rugosidad N0 dmitiendo que la elocidad de escurrimiento es de 0D0 mHs = = 5eterminar el gasto y la p;rdida de carga. unitaria ℎ = ∗ = 0.001410 ∗ /oluci+n.Por la ecuaci+n de continuidad, inmediatamente se o*tiene

=

4

∗

=

90

∗ 0.60 = 0.001178

3.14154∗ 0.05 .

/

= 0.002580 .

0.05

+

.

= 0.02134

/

EERCICIO +

=na tu*ería de 1C00 m de longitud de*e a*astecer AN lHs de agua con una elocidad de 100 mHs /i los tu *os son

de fierro fundido, coeficiente de rugosidad 12C 5eterminar el diámetro y la p;rdida de carga total /oluci+n Por la ecuaci+n de continuidad, inmediatamente se o*tiene

3.1415 ∗ 1.00

125

.

= 0.25

= 0.001410

0.25


.

∗ 1500 = 6.83

www.gisperu.co Página 1C de

38

Mayo2013

PERDIDAS LOCALES 1

CONCEPTOS

demás de la li*eraci+n continua de la energía que ocurre con el moimiento del agua en cualquier conducto, e)isten las p;rdidas locales #locali"adas, accidentales o particulares$ omo el propio nom*re lo indi ca, estas p;rdidas ocurren en los conductos, en secciones muy pr+)imas, entre las cuales cualquier dispositio o causa pertur*adora aumenta la tur*ulencia .stas causas pertur*adoras son, principalmente, la ariaci+n d e forma, direcci+n o de la secci+n del conducto

.n la práctica, además de que los conductos no son rectilíneos, usualmente se emplean en pie"as espe ciales y cone)iones que, en irtud de su forma y disposici+n, proocan p;rdidas locales, normalmente dichas pie"as son las álulas, medidores y curas diersas Las p;rdidas de carga a las p;rdidas continuas, pero es posi*le ignorarlas cuando la elocidad del agua es pequea #7K10 mHs$, cuando la longitud del conducto es mayor a A000 eces el diámetro o cuando e)isten pocas pi e"as en el circuito hidráulico en estudio onsiderar o no las p;rdidas de carga locales depende del ingeniero, teniendo presente la proporci+n de estas p;rdidas y su propia e)periencia profesional

!

E2PRESION GENERAL ∆ℎ =

2

∗ Permite calcular las p;rdidas de carga, siendo Q un coeficiente o*tenido e)perimentalmente para cada caso

$ $.1

VALORES DE  ENTRADA DE UN CONDUCTO

$.$

EN PIE'AS

D?7 

D?7 

PIE'A



PIE'A



PIE'A



mpliaci+n gradual ?oquillas ompuerta a*ierta odo de 1HA #N0U$ odo de 1H8 #ACU$ olador ura de1HA #N0U$

030 2IC 100 0N0 0A0 0IC 0A0

ura de1H8 #ACU$ .ntrada normal .ntrada de *orda =ni+n 9educci+n gradual 7álula de ángulo a*ierto 7álula de compuerta a*ierta

020 0C0 100 0A0 01C C00 020

7álula de glo*o a*ierta /alida de canali"aci+n !e, de paso directo !e, salida de lado !e, salida *ilateral 7álula de pie 7álula de retenci+n

1000 100 0D0 130 180 1IC 2IC

110 01C

120 01

120 02C

1A0 02A

1A0 03A

1D0 03I

1D0 038

180 0AI

180 0A1

200 0CC

200 0AA

2C0 0D8

220 0AD

300 0II

2C0 0A8

A00 08C

300 0A8

C00 08N

A00 0AN

1000 0NC

C00 0AN

1000 0AN

T 0C0

T 100

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$.+

EN REDUCCIONES "RUSCAS DE SECCION

.l m;todo consiste en aadir a la longitud real de la tu*ería, solamente para efectos del cálculo, longitudes de tu*o con el mismo diámetro del conducto en estudio, capaces de causar las mismas p;rdidas de cargas ocasiona das por las pie"as a las que sustituyen Por consiguiente la tu*ería adquiere cierta longitud irtual y la p;rdida de car ga total se calcula mediante una de las formulas indicadas para la determinaci+n de las p;rdidas de carga continuas

=

∗


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EERCICIOS RESUELTOS 1

EERCICIO 1

La tu*ería de la figura es de acero, tiene un diámetro 5 F 200 mm y un coeficiente f F 002A 5atos &1 F 30C m, L1 F I0 m, L2 F 21m y L3 F C0 m 5eterminar el gasto transportado

=

2

∗

+

∗

2

+2∗

∗ 2

= ∗

+

+2∗

∗

2

Q1 F 0C0, corresponde a la entrada Q2 F 0N0, corresponde a los codos de N0U 5e acuerdo a la gráfica se tiene & F 30C S 21 F NC m L F I0 V C0 V 21 F 1A1 m

0.024

= 4

=

∗

=

4

=

∗ 3.15 = 0.099

3.144

4

/

0.06



38

Mayo-

2013

!

EERCICIO !

5e un lago artificial parte una tu*ería con 800 m de longitud y 300 mm de diámetro para alimentar a un dep +sito con D0 lHs, &W de 100 Xuál será la diferencia de niel entre los 4 del lago y del dep+sitoY Xuánto representan las p;rdidas locales en porcenta%e de las p;rdidas de carga continuasY

=

2 9.81

9.5

∗ 141 + 0.50 + 2 ∗ 0.90

=

0.2

/eg:n la figura se tiene 1 coladera, 2 álulas de compuerta a*iertas y dos codos de N0U

3.14

0.3

= 0.85

/

arga in;tica 2

P;rdida de carga en la coladera

=

= 0.037

0.85

 1 Z 0IC Z 003I F 0030 m

P;rdida de carga en las álulas compuertas  2 Z 020 Z 003I F 001C m P;rdida de carga en los codos

 2 Z 0N0 Z 003I F 00DI m

P;rdida de carga en la entrada del dep+sito  1 Z 100 Z 003I F 003I m !otal de las p;rdidas locali"adas

 [\h F 0030 V 001C V 00DI V 003I F 01C m

P;rdida de carga continua

 aplicando &a"en-illiams .

∗ 300

1

.

= 3.17

0 0

 hf V [\h F 31I V 01C F 332 m

P;rdida de carga total

9.81 Para la p;rdida de carga continua, las locales2representan ∑ ∆ℎ


www.gisperu.co Página 1N de

38

Mayo2013

CONDUCTOS ℎEUIVALENTES = 1.18 ∗ 10

∗

/e dice que un conducto es equialente a otro o a otros cuando transporta la misma cantidad de fluido *a%o la misma p;rdida de carga total onsid;rense dos casos 1 =n conducto equialente a otro 2 =n conducto equialente a arios

3.17

= 4.73%

uales quiera de los dos casos apuntados puede plantear al proyectista el pro*lema de determinar la p;r dida de carga en un conducto o un con%unto de ellos con diámetros, longitudes y coeficientes de rugosidad diferen tes .n tales casos, tal e" sea más c+modo sustituir el comple%o sistema de tu*erías por otros más sencillos o por un conducto :nico .l estudio de este capítulo elige solamente las f+rmulas de &a"en-illiams y 5arcy-eis*ach porque se aplican a los diámetros mayores

1

TU"ERIAS SIMPLES

La comparaci+n de tu*erías simples siempre llea a uno de los siguientes casos

1.1 TU"ER3AS@ D1&D! # COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DIFERENTES Para &a"en-illiams se tiene ℎ

ℎ

.

∗

.

.

∗

.

= 1.18 ∗ 10 ∗ ∗

= 1.18 ∗ 10

∗

∗ .

= 5arcy-eis*ach se tiene

ℎ

=

8∗

= ∗ ∗ TU"ER3AS@ CON EL MISMO COEFICIENTE ∗ DE RUGOSIDAD= D1JD! # L1JL! ∗ 8∗ Para &a"en-illiams m F A8I y n F 18C

1.!

Para 5arcy-eis*ach m F C y n F 2

ℎ

=

∗


ℎ

=

∗

=

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!

CONDUCTOS EN SERIE

!am*i;n denominados conductos mi)tos, son constituidos por tu*erías de diámetros diferentes Por los tramos del conducto circula el mismo gasto Q y las longitudes pueden o no ser iguales

&ay casos en que el proyectista dispone de una e)tensi+n L para transportar el gasto Q *a%o la p;rdida d e carga total o*ligatoria hf  /i no se dispone de diámetro comercial que satisfaga las condiciones, es posi*le la longit ud L en − dos tramos de longitudes diferentes, de modo = que

− =

+

−

.stos dos tramos tendrán p;rdidas de carga continuas totales h1 y h 2 ∗ =

∗

+

∗

−

∗



38

Mayo2013

$

CONDUCTOS EN PARALELO

Los conductos m:ltiples son los constituidos por diersas canali"aciones y tienen en com:n las e)tr emidades iniciales y finales .l gasto Q reci*ido en el entronque inicial, A, se diide entre ellas, de acuer do con sus características, de modo que en el entronque final B, uele a asumir el mismo alor

/iempre es posi*le sustituir conductos como los de la figura por uno :nico que les sea equialente .n efecto, considerando la figura, ca*e escri*ir

=

+

+

…

La p;rdida de carga total hf en el interalo AB es la misma para cada uno de los conductos y por esto

ℎ

=

∗

ℎ

=

∗

ℎ

plicando la igualdad y luego de simplificaciones se tiene

=

+

+

=

∗

/i todas las longitudes fueran iguales √

=

/i además de esto, todos los diámetros del ha" de conductores fueran iguales a Di 

=

/

∗

.)presi+n en la cual N es el n:mero de conductores en paralelo



38

Mayo2013

L3NEA DE CONDUCCI%N 5e acuerdo a la u*icaci+n y naturale"a de la topografía de la regi+n, la L puede considerarse de 2 ti pos Por graedad y por *om*eo, esta :ltima llamada tam*i;n línea de impulsi+n

1

L3NEA DE CONDUCCI%N POR GRAVEDAD

.s la que conduce el agua de la captaci+n al reserorio /e disea para el caudal má)imo diario #Gmd$, teni endo en consideraci+n el factor de economía de escala y la dura*ilidad

Los planos de la L de*erán mostrar 1 2 3 A C D I

.l tra"o de la L Perfil del terreno natural con sus cotas y seg:n normas de escalas &F1H1000 y 7F1H100 =*icaci+n de álulas de aire y de purga #si el diseo lo amerita$ =*icaci+n de cámaras rompe presi+n #si el diseo lo amerita$ Longitud, diámetros, pendientes y presi+n en los diferentes tramos Línea de gradiente hidráulica ruces en cursos de agua, que*radas, etc



1.1 CRITERIOS PARA EL DISEO !odo diseo de*e estar sustentado so*re criterios t;cnicos y econ+micos =na L por graedad de*e aproe char al má)imo la energía disponi*le para conducir el gasto deseado, lo cual en la mayoría de los casos no condu cirá a la selecci+n del diámetro mínimo que satisfaciendo ra"ones t;cnicas permita presiones iguales o menore s que la resistencia física que el material soportaría Para el diseo de*e tenerse en cuenta los siguientes criterios 1 2 3 A C D I

arga disponi*le o diferencia de eleaci+n apacidad para transportar el Gmd /erie de tu*ería capa" de soportar las presiones hidrostáticas /erie de tu*ería en funci+n del material #P7, (ierro (undido, &ierro 5:ctil, &5P., etc$ 5iámetro comerciales .itar pendientes mayores a 30] para no tener eleadas elocidades .itar "onas ulnera*les a fen+menos naturales y entr+picos

1.! DISEO 1 5eterminar el Gmd para el periodo de diseo seleccionado 2 5eterminar el tra"o correcto de la L así como su perfil y su longitud total en *ase los le antamientos topográficos e informaci+n adicional acerca de la naturale"a del terreno 3 Para la selecci+n de la /erie de tu*ería de*e considerarse el criterio de la carga estática A 5eterminar los diámetros en forma de aproechar al má)imo la altura disponi*le, empleando los d iámetros mínimos que permitan conducir el gasto requerido Las elocidades mínimas y má)imas serán de 0D 0 y 30 mHs, respectiamente C Locali"ar las álulas de aire y purga, así como las 9P en los casos que sea necesario D ompro*ar que el diseo cumpla con las normas I La presi+n de salida mínima en el reserorio será de 2 m


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1.$ 1.$.1

ESTRUCTURAS COMPLEMENTARIAS CÁMARA DE VÁLVULA DE AIRE

.l aire acumulado en los puntos altos prooca la reducci+n del área del flu%o del agua, produciendo un aum ento de p;rdida de carga y una disminuci+n del gasto Para eitar esta acumulaci+n es necesario instalar álulas de aire automáticas #entosas$ o manuales

1.$.!

CÁMARA DE VÁLVULA DE PURGA

Los sedimentos acumulados en los puntos *a%os de la línea de conducci+n con topografía accidentada pro ocan la reducci+n del área de flu%o del agua, siendo necesario instalar álulas de purga que permitan peri+dicam ente la limpie"a de tramos de tu*erías

1.$.$ CÁMARA ROMPEPRESI%N l e)istir fuerte desniel entre la captaci+n y algunos puntos a lo largo de la L, pueden generarse presiones superiores a la má)ima que puede soportar la tu*ería .n este caso se sugiere la instalaci+n de cámaras rompepresi+n cada C0 m de desniel

1.+

DIMENSIONAMIENTO

Para el dimensionamiento de la tu*ería, se tendrán en cuenta las siguientes condiciones

1.+.1

LA L3NEA GRADIENTE HIDRÁULICA

La línea gradiente hidráulica estará siempre por encima del terreno .n los puntos críticos se podrá c am*iar el diámetro para me%orar la pendiente

1.+.!

P0RDIDA DE CARGA <)B>

Para el prop+sito de diseo se considera la .cuaci+n de &a"en y illiams #diámetros mayores a 2 pulgadas$ .

ℎ

= 1.18 ∗ 10 ∗ ∗

∗

.

Longitud #L$ en metros, audal #G$ en lps y 5iámetro interior #5i$ en mm #diámetro comercial$ 1.+.$ PRESI%N .n la L, la presi+n representa la cantidad de energía graitacional contenida en el agua /e determina med iante la ecuaci+n de ?ernoulli

+ 2

=+

2

+ ∆ℎ


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Mayo2013

1.+.+

COM"INACI%N DE TU"ER3AS

.s posi*le disear la línea de conducci+n mediante la com*inaci+n de tu*erías, tiene la enta%a de optimi "ar las p;rdidas de carga, conseguir presiones dentro de los rangos admisi*les y disminuir los costos del proyecto

1.+., PERFILES EN U .n "onas donde la topografía o*ligue el tra"o de la L con un perfil longitudinal en forma de =, las series d e tu*ería a seleccionarse serán definidas de acuerdo a los rangos de sericio que las condiciones de presi+n hidrost ática le impongan


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38

Mayo-

2013

!

LINEA DE CONDUCION POR "OM"EO

5enominada com:nmente L4. 5. MP=L/<4 #L$

!.1

CAUDAL DE DISEO

.l caudal de una línea de impulsi+n será el correspondiente al consumo del má)imo diario para el periodo de diseo !omando en cuenta que no resulta aconse%a*le ni práctico mantener períodos de *om*eo de 2A horas diarias, ha*rá que incrementar el caudal de acuerdo a la relaci+n de horas de *om*eo, satisfacien do así las necesidades de la po*laci+n para el día completo =

G* F audal de *om*eo ?om*eo

!.!

24

∗

Gmd F audal Má)imo 5iario

4 F 4:mero de &oras de

SELECCI%N DE DIÁMETROS

=n procedimiento para la selecci+n del diámetro es usando el M;todo del diámetro más econ+mico ?resse = 1.2 ∗

^ F 4_ de &oras ?om*eo H 2A

/

∗

5 F 5iámetro en m

G* F audal de ?om*eo en m3Hs

5eterminado un 5, se escogen dos diámetros comerciales en torno al alor de ?resse, con elocidades comprendidas entre 0,D a 2,0 mHs y se determina las p;rdidas de carga y potencia de equipo requerido en cada caso .l análisis de costos que inolucra tu*erías, equipo y costos de operaci+n y mantenimient o permitirá seleccionar el diámetro de mínimo costo

!.$

TU"ER3AS

.n forma similar a como se determin+ para la línea de conducci+n por graedad, ha*rá que determinar las s eries de tu*ería capaces de soportar las presiones de sericio y contrarrestar el golpe de ariete

!.+

ALTURA DINÁMICA TOTAL

.l con%unto eleador #motor-*om*a$ de*erá encer la diferencia de niel entre el po"o o galería fi ltrante del reserorio, más las p;rdidas de carga en todo el trayecto #p;rdida por fricci+n a lo largo de la tu*ería, p;rdidas locales de*idas a las pie"as y accesorios$ y adicionarle la presi+n de llegada


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$

ALMACENAMIENTO

.l olumen del reserorio será calculado con el diagrama de masa correspondiente a las ariaciones horaria s de la demanda uando se comprue*a la no disponi*ilidad de esta informaci+n se de*erá de adoptar como mí nimo el 2C] del promedio anual de la demanda como capacidad de regulaci+n, siempre que el suministro de la fu ente de a*astecimiento sea calculado para 2A horas de funcionamiento .n caso contrario de*erá ser determ inado en funci+n del horario de suministro 5e*erá tenerse en cuenta criterio de economía en costo, uso y costum*r es de la po*laci+n

1000

∗%

La po*laci+n corresponde a una po*laci+n de diseo futura, la cual será determinada de acuerdo a los d iersos m;todos de cálculo po*lacional .n "onas rurales el ] de regulaci+n no de*erá so*re pasar los siguientes  alores 1 Para reserorios alimentados por L por graedad 2 Para reserorios alimentados por L por *om*eo

 1C]  20]

.l tiempo de llenado del reserorio se calcula con la siguiente f+rmula

=

=


∗


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Mayo2013


EERCICIO 1

5isear la L, determinar olumen de reserorio y tiempo de llenado del mismo, de acuerdo a los siguientes datos

/oluci+n 86400 =

=

∗

.

= 5.0

= 1.3 ∗ 5.0 = 6.5

1.18 ∗ 10

ℎ

.

∗

=

.

150

.

= 82.36

∗

=*icando en ta*las se o*tiene 5iámetro interior comercial 5 F 8CD0 mm 9empla"amos este alor .

.

∗ 85.60

15

= 24.78

0 1800

= 0.0138

/ = 13.8

/

=

+ℎ

=

+ ℎ = 118.35 + 2.00 = 120.35

==

∗ −

= 147.75 + 2.50 = 150.25

−ℎ =

= 150.25 − 120.35 − 24.78 = 5.12 100

6.5

ℎ

= 1.18 ∗ 10

2013ℎ

=

!

=

24.7

= 65

= 10000 = 2.77 ℎ =∗ 02: 1.18 1046:∗40 ℎ

.lea"ar .nrique Lo"ano 'arcía ngeniero /anitario 38

= 64.8 ∶

∗ 1800 ∗

www.gisperu.co Página 2N de Mayo-

EERCICIO !

5isear la L? #L$ para un sistema de a*astecimiento de agua sa*iendo que el gasto de *om*eo es d e C lps, tiempo de funcionamiento del equipo de *om*eo de 8 hrHdía Por otro lado, el estudio de campo ha determin ado que ∗ e)iste = una diferencia de alturas entre la captaci+n y el reserorio de 3D m La altura de succi+n es de 2 C m y la distancia que e)iste entre la fuente y el reserorio es de NAC m omo datos adicionales se tiene 65000

=

=

osto de una *om*a representa C000 solesH&P y el costo del motor es 2C] del costo de la *om*a .l p recio de

gal+n de petr+leo 52 es de 1200 soles y el costo de la tu*ería en sus diferentes diámetros es de D000, IC00 y N000 soles para 54D3, 54IC y 54N0, respectiamente .ficiencia de la *om*a D0] y factor de sericio de l motor 12 /oluci+n /

2

∗ √0.005 = 0.0644

= 64.4

4

5e las ta*las encontramos que 5 F DI80 mm = 1.2 ∗ la ta*la /con∗ = onstruimos un diámetro inferior y superior, para reali"ar los análisis 5i F CI00 y 5i F 81A0 57.00

= 1273.24 ∗

67.80 =

= 1273.24 ∗

81.40 =

= 1.96

/

= 1.38

/

= 0.96

/

.

15

= 1273.24 ∗

0 ℎ

= 1.18 ∗ 10

ℎ

= 1.18 ∗ 10

∗ 15 0 ∗

ℎ

= 1.18 ∗ 10

15 ∗0

∗ 57.00

.

= 58.01

∗ 67.80

.

= 24.92

∗ 81.40

.

= 10.23

= .

.

/e contin:a el análisis para cada diámetro con las formulas siguientes =

ℎ

= =

+

+ℎ +

∗ 75 ∗ =

∗ /

= 1.5 ∗

∗

24


www.gisperu.co

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Mayo2013

= =%

=

Luego a o*te

54 mm 54D3 54IC 54N0

∗ TU"ERIA VALORES 54 5i osto 7 hf / &5! mm mm /H mHs m mHm m ∗ / 54D3 CI00 D000 1ND C801 00D1 12A01 54IC DI80 IC00 138 2AN2 002D N0N2 54N0 0ND 1023 ID23 ?om*a 81A0MotorN000om*usti*le !u*ería 0011 !
1I,22A0N 12,D2I80 10,C8IC8

3D,211NA 2D,CA8DN 22,2CN32

CD,I0000 I0,8IC00 8C,0C000

1IN,032A1 1D0,CD2DN 1D0,2AI1N

EUIPO Pot ? Pot M om*usti*le &P &P galHao 13I8 1DCA 3,01IDD 1010 1212 2,2123N = ∗ 8AI 101D 1,8CANA

=+

+

+

de todos los cálculos llegamos ner la siguiente ta*la

5e acuerdo a los resultados, elegimos el diámetro que nos proporciona un costo más econ+mico, en este c aso una tu*ería de 54N0



38

Mayo2013

L3NEA DE ADUCCI%N /u diseo se reali"a con el caudal má)imo horario #Gmh$ Las presiones en la red de*en satisfa cer ciertas condiciones má)imas y mínimas para las diferentes situaciones de análisis que puedan ocurrir La red de*e mantener presiones de sericios mínimas que sean capaces de llear el agua al interior de la iienda La presi+n mínima en el medio ur*ano y rural es de 10 y C m, respectiamente y la presi+n má)ima en el medio ur*an o y rural es de C0 m !am*i;n en la red de*en e)istir limitaciones de presiones má)imas tales que no prooquen daos en las con e)iones y que permitan el sericio sin mayores inconenientes de uso

1

TIPOS DE REDES DE DISTRI"UCION

5ependiendo de la topografía, las ías de acceso, u*icaci+n de la fuente de a*astecimiento y del reserorio, puede determinarse el tipo de red de distri*uci+n

1.1

TIPO RAMIFICAL

.stá constituida por un ramal frontal y una serie de ramificaciones o ramales

1.! TIPO MALLADO .stá constituida por tu*erías interconectadas, formando mallas .ste tipo de redes es el más coneniente y tratará siempre de lograrse mediante la intercone)i+n de las tu*erías, a fin de crear un circuito cerrado que per mita un sericio más eficiente y permanente



38

Mayo2013

1.$

SELECCI%N DE DIÁMETROS # CÁLCULOS DE PRESIONES

=na e" esta*lecido el mallado, constituido por tu*erías principales y asignados los gastos correspondiente s para cada tramo en caso de análisis, se procede a determinar los gastos en transito .l flu%o del agua a tra;s de la tu*ería está controlado por dos condiciones 1 2

.l flu%o total que llega a un nodo de*e ser igual al que sale La perdida de carga entre dos puntos a lo largo del camino es siempre la misma

!

DISEO DE UNA RED A"IERTA

!.1

METODO DE SECCIONAMIENTO

/e *asa en el corte de la red proyectada en arios puntos determinados de tal manera que el agua aya en un solo sentido y proeniente de un ramal principal tomado a elecci+n Para iniciar el diseo de*emos calcular 1 audal má)imo horario 2 audal unitario 21 qu F lps H m de metros de tu*ería de distri*uci+n  qu F Gmh H L 22 qu F lps H iienda  qu F Gmh H ` iiendas 3 5eterminar el caudal en marcha, el caudal de inicio #Gi$ del tramo y el caudal final #Gf$ del tramo sí mismo el caudal de diseo #G5$ que será la media aritm;tica del Gi y del Gf Qm Qi

audal en marcha, es el gasto que se consume en el tramo = 'asto de inicio, suma del gasto al final del tramo V el gasto en marcha =

!9M< L -( m 1-2 8000 1-3 8AC0 3-A 3A80 3-C 1,DCC0

Gm lps 183 1N3 080 3I8

G5 lps 183 DC1 080 3I8

54 mm N0 110 D3 110

5i mm 8CD 10AD CN8 10AD

hf m 10C AA0 0CD 31C

/ mHm 00013 000C2 0001D 0001N

P m 118AD0 118AD0 11A0DA 11A0DA

P( m 11IA0C 11A0DA 113ANN 110N0N

! m 10000 10000 N20N N20N

!( m NID3 N20N 8323 83DD

P mca 18AD 18AD 21NI 21NI

P( mca 1NI8 21NI 302I 2I2C

Q f

=

a ud

al al final del tramo QD = audal de diseo 2


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2013


EERCICIO 1

=

+

La po*laci+n de diseo para una localidad rural de la costa es de DDI2 ha* 5isear la red de distri*uci+n s a*iendo que su dotaci+n es de D0 litHha*día Q2F18

/oluci+n 86400 =

=

∗

∗

= 4.63

= 1.8 ∗ 4.63 = 8.34

!eniendo en cuenta la ta*la de 7elocidad Límite podríamos estar utili"ando una tu*ería 541D0 o 54110 .

15 ℎ .

= 1.18 ∗ 10

0 ∗ 280 ∗

ℎ .

= 1.18 ∗ 10

15 ∗ 280 ∗ 0

∗ 152.0

.

= 0.37

∗ 104.6

.

= 2.30

.

.legimos una tu*ería 54110 =

− ℎ

= 120.76 − 2.30 = 118.46

=

−

= 118.46 − 100.00 = 18.46

=

/

= 8.34/3,648 = 0.00228

/iguiendo el mismo procedimiento, se llena la ta*la

/


www.gisperu.co Página 3A de 38 Mayo2013

!

EERCICIO !

5isear la red de distri*uci+n sa*iendo que el Gmh es de D21 lps 5eterminar la !9 dada la P1 y la altura de agua en el reserorio de 2C m

ℎ

= 1.18 ∗ 10

∗ 100 ∗

= 1.18 ∗ 10

∗ 100 ∗

. ℎ .

!eniendo en cuenta la ta*la de 7elocidad Límite podríamos estar utili"ando una tu*ería 541D0 o 54110 .

15 0 :

=

=

∗ 152.0

.

= 0.08

∗ 104.6

.

= 0.48

.

6.21

15 0

.legimos una tu*ería 54110 =

+ ℎ

=

−

= 111.00 + 0.48 = 111.48 = 111.48 − 2.50 = 108.98 1,022

= 0.006076

/

=na e" hallado el caudal unitario, reali"amos el análisis para cada tramo álculo de los audales en marcha =

∗

= 56 ∗ 0.006076 = 0.34

=

∗

= 100 ∗ 0.006076 = 0.61

=

∗

= 62 ∗ 0.006076 = 0.38

=

∗

= 1.55 = 65 ∗20.006076 = 0.39

.lea"ar .nrique Lo"ano 'arcía ngeniero /anitario Página 3C de 38

ℎ .

= 1.18 ∗ 10

www.gisperu.co

∗ 56 ∗

Mayo2013

álculo del audal de inicio de tramo #1, 2, 3, A y C$ =

!9M< -( 1-2 2-3 3-A A-C 1-D D-I I-8 8-2 8-10 8-A I-N N-10 10-C

L m CD0 1000 D20 DC0 C00 C20 12D0 CI0 D10 10A0 CN0 12A0 10D0

+

Gi lps 1I2 138 0II 03N AAN A1N 211 03C 03I 0D3 1ID 1A0 0DA

+

Gm lps 03A 0D1 038 03N 030 032 0II 03C 03I 0D3 03D 0IC 0DA

+

Gf lps 138 0II 03N 000 A1N 38I 13C 000 000 000 1A0 0DA 000

G5 lps 1CC 108 0C8 020 A3A A03 1I3 01I 01N 032 1C8 102 032

= 1.72

54 5i mm mm N0 8CD D3 CN8 D3 CN8 C0 AD2 110 10AD 110 10AD N0 8CD C0 AD2 C0 AD2 C0 AD2 N0 8CD D3 CN8 C0 AD2

hf m 00C 028 00D 003 012 011 01C 002 002 011 00D 032 011

/ mHm 00010 00028 0000N 0000A 0002C 00021 00012 00003 0000A 00010 00010 0002D 00011

álculo del audal al final del tramo #tramo 1-2$ =

−

= 1.38

álculo del audal de diseo del tramo #tramo 1-2$

álculo de la P;rdida de arga del tramo #tramo 1-2$ .

15

∗ 85.60

.

0

álculo de la 'radiente &idráulica del tramo #tramo 1-2$

= 0.054

P m 111000 110NAD 110DD2 110D0D 111000 1108II 110IDD 110D1D 110D1D 110D1D 110IDD 110I0I 110388

P( m 110NAD 110DD2 110D0D 110CI8 1108II 110IDD 110D1D 110CND 110CN2 110C08 110I0I 110388 1102IC

! m N800 N3C0 8IC0 8N80 N800 ND00 NI20 N2A0 N2A0 N2A0 NI20 10000 NC20

!( m N3C0 8IC0 8N80 N110 ND00 NI20 N2A0 N3C0 NC20 8N80 10000 NC20 N110

P P( mca mca 1300 1IAC 1IAC 231D 231D 2081 2081 1NA8 1300 1A88 1A88 13CI 13CI 1822 1822 1I10 1822 1C3N 1822 20I1 13CI 10I1 10I1 1C1N 1C1N 1N1I

= ℎ

álculo de las otas Pie"om;tricas nicial y (inal del tramo #tramo 1-2$

=

− ℎ

= 111.00 − 0.054 = 110.946

álculo de las Presiones nicial y (inal del tramo #tramo 1-2$

=

−

= 111.00 − 98.00 = 13.00

=

−

= 110.946 − 93.50 = 17.45

Para el cálculo del nudo 8, tener en cuenta los datos del esquema ad%unto /iguiendo el mismo procedimiento, se llena la ta*la

56

= 0.00097

/

/e puede o*serar que las presiones se encuentran dentro de los rangos acepta*les


www.gisperu.co Página 3D de

38 Mayo2013

SISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO 1

CARACTERISTICAS GENERALES

.l // incluye todas las estructuras físicas requeridas para la recolecci+n, tratamiento y disposici+n de las 1

+ aguas residuales .l agua residual puede incluir descargas dom;sticas e industriales

Las redes de alcantarillado sanitario #9/$ son tu*erías o conductos, en general cerradas, que normalmente fluyen a medio llenar, transportando aguas residuales Las 9/ para un área ur*ana requiere un diseo c uidadoso, adecuadas en tamao y pendiente de modo que contengan el flu%o má)imo sin ser so*recargados y man tengan elocidades que impidan la deposici+n de s+lidos ntes de iniciar el diseo se de*e estimar el ca udal y sus ariaciones y se de*e locali"ar cualquier estructura su*terránea que pueda interferir con la construcci+n

!

RECOLECCION DE AGUAS RESIDUALES

Para cuestiones de diseo se de*e considerar =

∗ 0.80

Gmhd Faudal má)imo horario de desag@e #lps$ Gmha Faudal má)imo horario de agua #lps$ 5urante el funcionamiento del sistema de alcantarillado, se de*e cumplir la condici+n de auto limpie"a para li mitar la sedimentaci+n de arena y otras sustancias sedimenta*les #heces y otros productos de desecho$ en los cole ctores La eliminaci+n continua de sedimentos es costosa y en caso de falta de mantenimiento se pued en generar pro*lemas de o*strucci+n y taponamiento .n el caso de flu%o en canales a*iertos la condici+n de auto limpie"a está determinada por la pe ndiente del conducto Para tu*erías de alcantarillado, la pendiente mínima puede ser calculada utili"ando el criterio de e locidad mínima o el criterio de la tensi+n tractia

$

DIMENSIONAMIENTO HIDRAULICO

.n todos los tramos de la red de*en calcularse los caudales inicial y final #Gi y Gf$ .l alor mínimo del caudal a consid erar será de 1C lps Las pendientes de las tu*erías de*en cumplir la condici+n de auto limpie"a aplicando el criterio de tensi+n tractia ada tramo de*e ser erificado por el criterio de !ensi+n !ractia Media #t$ con un alor mínimo

t F 1,0 Pa, calcula

da para el caudal inicial #Gi$, alor correspondiente para un coeficiente de Manning n F 0013 La pendiente mínima que satisface esta condici+n puede ser determinada por la siguiente e)presi+n apro)imada = 5.5 ∗

.

/o min F Pendiente e)presada en b #por mil$ Gi F audal inicial en lps Para coeficientes de Manning diferentes de 0013, los alores de !ensi+n !ractia Media y pendiente mínima a adoptar de*en ser %ustificados

Los alores de diámetros y elocidad mínima podrán ser calculados con las formulas de 'anguillet S Qutter 0.00155 1+

∗ 23 +

0.00155


www.gisperu.co Página 3I de

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Mayo2013

9& F 9adio hidráulico #m$ .s un parámetro importante en el dimensionado de canales, tu*os y otros comp onentes de las o*ras hidráulicas =

m F rea mo%ada #m2$ Pm F Perímetro mo%ado #m$

La e)presi+n recomendada para el cálculo hidráulico es la (+rmula de Manning /

=

∗

/

n F oeficiente de Manning #00013 y 0001 para oncreto y P7, respectiamente$ La má)ima pendiente admisi*le es la que corresponde a una elocidad final 7f F C mHs6 las situaciones especi ales serán sustentadas por el proyectista uando la elocidad final #7f$ es superior a la elocidad crítica #7c$, la mayor altura de lá mina de agua admisi*le de*e ser C0] del diámetro del colector, asegurando la entilaci+n del tramo La elocidad crítica es defin ida por la siguiente e)presi+n =6∗

∗

7c F 7elocidad crítica #mHs$ g F celeraci+n de la graedad #mHs2$ =

−

∗

La altura de la lámina de agua de*e ser siempre calculada admitiendo un r;gimen de flu%o uniforme y permanente, si endo el ∗ = má)imo − para el caudal final #Gf$, igual o inferior a IC] del diámetro del colector alor Los diámetros nominales de las tu*erías no de*en ser menores de 100 mm Las tu*erías principales que recolectan aguas residuales de un ramal colector tendrán como diámetro mínimo 1D0 mm

+

CALCULO DE COTAS DE FONDO # PENDIENTE

sumiendo que el siguiente tramo es de inicio, el *u"+n 1 es de arranque, conforme a la gráfica siguiente s e puede formular

=

− 1000

=

∗1000

−

. −

=

∗ 1000 =

−

121.123 −




EERCICIO 1

5e acuerdo a la figura siguiente, calcular los datos faltantes

/oluci+n =

−

= 123.123 − 1.200 = 121.923 1000

=

−

= 122.579 − 121.123 = 1.456 12

!

= 121.123

EERCICIO !

∗ 1000 = 70.00

sumiendo que todas las cotas indicadas son a niel de rasantes y que en los puntos , 5 y ( se e ncuentran *u"ones de arranque y todos los tramos son de 54200 alcular el n:mero apro)imado de *u"ones intermed ios que e)isten en cada tramo y las cotas de fondo de todos los *u"ones

Ing.San-Mod

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