FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
MODULO
INGENIERIA SANITARIA
Mayo, 2013 38
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2013
HIDRÁULICA 1
CONC CO NCEEPT PTOS OS
La hidráulica es una rama de la física y la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecá nicas de los fluidos !odo esto depende de las fuer"as que se interponen con la masa #fuer"a$ y empu%e de la misma La &idráulica 'eneral aplica los conceptos de la Mecánica de los (luidos y los resultados de e)peri encias de La*oratorio en la soluci+n de pro*lemas prácticos que tienen que er con el mane%o del agua en almacenami entos y en conducciones a presi+n y a superficie li*re
Los conceptos de la Mecánica de (luidos se resumen en tres capítulos 1 ./! ./!! ! 2 4.M 4.M! ! 3 54 54M M .n la .stática se estudia el agua en reposo6 en la inemática se trata de las líneas de flu%o y de las trayecto rias y en la 5inámica se estudian las fuer"as que producen el moimiento del agua 5e acuerdo con su ariaci+n en el tiempo el flu%o del agua se clasifica como Permanente y 7aria*le .s Per manente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cam*ian con el tiempo6 en caso contrario el flu%o se llama 7aria*le o 4o permanente
HIDRÁULICA 1
CONC CO NCEEPT PTOS OS
La hidráulica es una rama de la física y la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecá nicas de los fluidos !odo esto depende de las fuer"as que se interponen con la masa #fuer"a$ y empu%e de la misma La &idráulica 'eneral aplica los conceptos de la Mecánica de los (luidos y los resultados de e)peri encias de La*oratorio en la soluci+n de pro*lemas prácticos que tienen que er con el mane%o del agua en almacenami entos y en conducciones a presi+n y a superficie li*re
Los conceptos de la Mecánica de (luidos se resumen en tres capítulos 1 ./! ./!! ! 2 4.M 4.M! ! 3 54 54M M .n la .stática se estudia el agua en reposo6 en la inemática se trata de las líneas de flu%o y de las trayecto rias y en la 5inámica se estudian las fuer"as que producen el moimiento del agua 5e acuerdo con su ariaci+n en el tiempo el flu%o del agua se clasifica como Permanente y 7aria*le .s Per manente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cam*ian con el tiempo6 en caso contrario el flu%o se llama 7aria*le o 4o permanente
.n muchos pro*lemas de ngeniería, por e%emplo en el diseo de captaciones, conducciones, puentes, o* ras de protecci+n contra la acci+n de ríos, estructuras de drena%e, etc, el flu%o se trata como Permanente Los estu dios de 'olpe de riete en conductos a presi+n, y de alanchas y de !ránsito de recientes en conducciones a su perficie li*re aplican los conceptos del (lu%o 4o Permanente
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! !.11 !.
APLI AP LICA CACI CION ONES ES COND CO NDUC UCCI CION ONES ES A"IERTAS # CERRADAS
Las conducciones se disean para transportar agua desde un punto de inicio hasta su disposici+n fi nal en un dep+sito o en otro conducto de mayor tamao .n el punto de inicio, o .4!95, el conducto reci*e el agu a desde una estructura de captaci+n y luego a lo largo de su recorrido puede reci*ir caudales adicionales que entran lateralmente La disposici+n final del caudal se hace en el sitio de .4!9.' La conducci+n es a*ierta cuando por encima de la superficie del agua no e)iste ning:n elemento, por e%em plo una tapa, que la separe de la atm+sfera .n este caso el conducto tiene orillas y el flu%o es a superficie li*re uando la secci+n transersal del conducto tiene la forma de una figura geom;trica cerrada, por e%emplo un círculo, un rectángulo o cualquier secci+n con tapa, la conducci+n es cerrada /i en este tipo de conducciones el ag ua llena completamente la secci+n de flu%o el conducto funciona a presi+n6 en caso contrario el conduct o funciona parcialmente lleno con flu%o a superficie li*re 5e*ido a que en el diseo de una conducci+n puede resultar coneniente reali"ar cam*ios de alineami ento, de secci+n transersal, de pendiente, o de materiales a lo largo de su recorrido, es coneniente diidir la longit ud total de la conducci+n en tramos ada tramo se considera como un <45=!< P9/M!< porque está di seado en un mismo material, y sus características geom;tricas secci+n transersal, pendiente, y alinea miento se mantienen constantes =n tramo se empalma con los tramos adyacentes por medio de transiciones de entrada y de entrega, las cu ales se
calculan por m;todos hidráulicos conencionales
!.! CA !.! CAN NAL ALES ES Los canales son conducciones con flu%o a superficie li*re 5entro de su estudio se incluyen los canales nat urales y los canales artificiales .n los canales se disean estructuras que permiten el control de los caudales y facilitan las condiciones de flu%o .ntre estas estructuras se cuentan o*ras de entrada, captaciones, transiciones, rápidas, ertederos de e)ceso, ertederos laterales y o*ras de entrega
!.$ CO !.$ COND NDUC UCTTOS A PRESI%N /on conductos cerrados que funcionan llenos unque su secci+n transersal no es siempre circular se c onocen usualmente como !u*erías .l moimiento del líquido se produce por diferencias de .nergía &idráulica a lo largo del conducto La .nergía &idráulica #&$ tiene tres componentes que son la .nergía Potencial #>$, la Presi+n ntern a #h$ y la .nergía in;tica #h$ del líquido en moimiento La relaci+n entre ellas se anali"a por medio de la ecu aci+n de ?ernoulli
H & ' ( ) ( )* !.+ ES !.+ ESTTAC ACIO IONE NESS DE "OM"EO uando la .nergía &idráulica de que se dispone en un conducto a presi+n no es suficiente para cumplir con los requerimientos del diseo se instalan estaciones de *om*eo en las cuales se incrementa la .nergía e)istente mediante la aplicaci+n de una energía e)terna La estaci+n de *om*eo consta de una o arias *om*as con sus
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correspondientes po"os de *om*eo, tu*erías de succi+n y descarga, y de las instalacione s ciiles y electromecánicas adecuadas para su operaci+n
!.,, !.
ACUE AC UEDU DUCT CTOS OS # ALCANTARILLADOS
aptaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de *om*eo, tanques de almacenamiento, pl antas de tratamiento, redes de distri*uci+n, instalaciones domiciliarias, desag@es sanitarios y de aguas lluias
!.- RIEGO # DRENAE aptaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de *om*eo, redes de distri*uci+n, aplicaci+n d el riego, drena%e agrícola
!.// !.
GENE GE NERA RACI CI%N %N HIDROEL0CTRICA
aptaciones, desarenadores, conducciones, tanques de carga, conductos de alta presi+n, tur*o máquinas, ca nal de fuga o de descarga, drena%es
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FLUIDO =n fluido es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicaci+n de una solicitaci+n o tensi+n tangencial sin importar la magnitud de ;sta
FLUIDO NETONIANO =n fluido neBtoniano es un fluido cuya iscosidad puede considerarse constante en el tiempo .l me%or e%e mplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposici+n al pegamento, la miel o los geles que son e%emplos de f luido no neBtoniano =n *uen n:mero de fluidos comunes se comportan como fluidos neBtonianos *a%o c ondiciones normales de presi+n y temperatura el aire, el agua, la gasolina, el ino y algunos aceites minerales
VISCOSIDAD # TEMPERATURA medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su iscosidad .sto quiere de cir que la iscosidad es inersamente proporcional al aumento de la temperatura
LA VISCOSIDAD La iscosidad es la oposici+n de un fluido a las deformaciones tangenciales =n fluido que no tiene iscosi dad se llama fluido ideal .n realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de iscosidad, siendo el modelo de iscosidad nula una apro)imaci+n *astante *uena para ciertas aplicaciones La iscosidad s+lo se manifie sta en líquidos en moimiento, ya que cuando el fluido está en reposo, la superficie permanece plana
E2PLICACI%N DE LA VISCOSIDAD maginemos un *loque s+lido #no fluido$ sometido a una fuer"a tangencial #por e%emplo una goma de *orrar so*re la que se sit:a la palma de la mano que empu%a en direcci+n paralela a la mesa$ .n este caso #a$, el materi al s+lido opone una resistencia a la fuer"a aplicada, pero se deforma #*$, tanto más cuanto menor sea su rigide" /i imaginamos que la goma de *orrar está formada por delgadas capas unas so*re otras, el result ado de la deformaci+n es el despla"amiento relatio de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la fig ura #c$
(Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial)
.n los líquidos, el pequeo ro"amiento e)istente entre capas adyacentes se denomina iscosidad .s su p equea magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características6 así, por e%emplo, si arrastramos la super ficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de *orrar, las capas inferiores no se moe rán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequea resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad gualmente, si reolemos con una cuch ara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeos tro"os de corcho, o*seraremos que al r eoler en el centro tam*i;n se muee la periferia y al reoler en la periferia tam*i;n dan ueltas los trocitos de co rcho del centro6 de nueo, las capas cilíndricas de agua se mueen por efecto de la iscosidad, disminuyendo su elo cidad a medida que nos ale%amos de la cuchara .lea"ar .nrique Lo"ano 'arcía ngeniero /anitario 38
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a*e sealar que la iscosidad s+lo se manifiesta en fluidos en moimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no act:an las fuer"as tangenciales que no puede resistir .s por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a l a :nica fuer"a que act:a en ese momento, la graedad, sin e)istir por tanto componente tangencial alguna /i la iscosidad fuera muy grande, el ro"amiento entre capas adyacentes lo sería tam*i;n, lo que significa q ue ;stas no podrían moerse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un s+lido / i por el contrario la iscosidad fuera cero, estaríamos ante un s:per fluido que presenta propiedades nota*les como escapar de los recipientes aunque no est;n llenos
La iscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si *ien, en este :ltimo caso s u efecto suele ser desprecia*le, están más cerca de ser fluidos ideales
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FLUO EN TU"ER3AS
=no de los aspectos de la dinámica de fluidos es el comportamiento de los flu%os de fluidos, es decir, el mo imiento de estos :ltimos
1
LA ECUACI%N DE CONTINUIDAD
La conseraci+n de la masa de fluido a tra;s de dos secciones #sean ;stas 1 y 2$ de un conducto #tu*erí a$ o tu*o de corriente esta*lece que la masa que entra es igual a la masa que sale
5efinici+n de tu*o de corriente superficie formada por las líneas de corriente orolario 2 solo hay tu*o de corriente si 7 es diferente de 0 La ecuaci+n de continuidad se puede e)presar como
E1171 F E2272
uando E1 F E2, que es el caso general tratándose de agua, y flu%o en r;gimen permanente, se tiene 171 F 272
o de otra forma
G1 F G2
5onde G F audal #m3 H s$ 7 F 7elocidad #m H s$ F rea transersal del tu*o de corriente o conducto #m2$ Gue se cumple cuando entre dos secciones de la conducci+n no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresi*le y por lo tanto su densidad sea constante .sta condici+n la satisfacen todos los l íquidos y, particularmente, el agua .n general la geometría del conducto es conocida, por lo que el pro*lema se reduce a estimar la elocida d media del fluido en una secci+n dada
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!
TEOREMA O ECUACI%N DE "ERNOULLI •
=n cuerpo de masa m situado a una altura z, posee una energía potencial o de posici+n, referida
al plano de referencia situado en cota cero .p F mg" .l t;rmino z representa por tanto la energía poten cial del fluido por unidad de peso, y se le designa como 456ur4 7e posici89 .l t;rmino p /ρ g representa la energía necesaria para elear la unidad de peso del elemento de fluido hasta la altura p /ρ g /e le denomina 456ur4 7e presi89 la suma de las alturas de potencial y d e presi+n se le conoce como 456ur4 pie:o;6ric4, porque se corresponde con la altura de columna o*sera da con un tu*o pie"om;trico conectado a una conducci+n con un líquido (inalmente, el t;rmino v2 / 2g representa la energía cin;tica por unidad de peso del elemento de fluido y se le llama 456ur4 7e *e5oci747 /e denomina carga o altura de energía, &, a la suma de la altura de elocidad más la altura pie"om;trica, es decir, a la suma de los tres t;rminos de cada miem*ro en la ecuaci+n de ?ernoulli •
•
•
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$
P0RDIDAS CONTINUAS
Las p;rdidas por ro"amientos son funci+n de la rugosidad del conducto, de la iscosidad del fluido, del r;gi men de funcionamiento #flu%o laminar o flu%o tur*ulento$ y del caudal circulante, es decir de la elocidad #a más el ocidad, más p;rdidas$ Para e)presar las p;rdidas longitudinales e)isten multitud de formulaciones, todas ellas tienen en c uenta los siguientes conceptos J J J
mayor caudal circulante por la tu*ería, mayores son las p;rdidas mayor rugosidad en la tu*ería, mayores son las p;rdidas menor diámetro de la tu*ería, mayores son las p;rdidas
/i es L la distancia entre los puntos 1 y 2 #medidos a lo largo de la conducci+n$, entonces el coeficiente < p;r7i74s <1=!>> ? L representa la p;rdida de altura por unidad de longitud de la conducci+n se le llama pendiente de la línea de energía 5enomin;mosla S uando el flu%o es tur*ulento #n:mero de 9eynolds superior a A0006 2000K9eK A000 es el flu%o de transici+n6 9eK2000 flu%o laminar$, lo que ocurre en la práctica totalidad de los casos, e)isten arias f+rmulas, tanto t e+ricas
#.cuaci+n de 5arcy-eis*ach$, como e)perimentales #ecuaci+n de &a"en-illiams, ecuaci+n de Manning, etc$, que relacionan la pendiente de la línea de energía con la elocidad de circulaci+n del fluido
$.1
F%RMULA DE MANNING@ /
=
/
∗
7 F elocidad del agua #mHs$ n F coeficiente de rugosidad, depende del material de la tu*ería y del estado de esta .)isten arias e)pr esiones para este coeficiente calculados en forma e)perimental por arios inestigadores 9& F radio hidráulico de la secci+n F rea mo%ada H Perímetro mo%ado #un cuarto del diámetro para conductos circulares a secci+n llena$ #m$ / F gradiente de energía #mHm$
$.! ECUACI%N DE DARC#EIS"ACH La ecuaci+n de 5arcy-eis*ach es una ecuaci+n ampliamente usada en hidráulica Permite el cálculo de la p;rdida de carga de*ida a la fricci+n dentro una tu*ería La ecuaci+n fue inicialmente una ariante de la ecuaci+n de Prony, desarrollada por el franc;s &enry 5a rcy .n 18AC fue refinada por ulius eis*ach, de /a%onia, hasta la forma en que se conoce actualmente
ℎ
= ∗ ∗ =
ℎ
=
2
2
=
∗
∗
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8∗ 5onde = hf F p;rdida de carga de*ida a la fricci+n f F factor de fricci+n de 5arcy
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L F longitud de la tu*ería 5 F diámetro de la tu*ería F elocidad media del fluido g F aceleraci+n de la graedad g F N,81 mHs2 .l factor de fricci+n B es adimensional y aría de acuerdo a los parámetros de la tu*ería y del flu%o .ste p uede ser conocido con una gran e)actitud dentro de ciertos regímenes de flu%o6 sin em*argo, los datos acerca de su ariaci+n con la elocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuaci+n fue inicialmente superado en muchos casos por la ecuaci+n empírica de Prony os más tarde se eit+ su uso en diersos casos especiales en faor de otras ecuacione s empíricas, principalmente la ecuaci+n de &a"en-illiams, ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significatiamente más fáciles de calcular 4o o*stante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor pro*lema, por lo que la ecuaci+n de 5arcy-eis*ach es la preferida
Eep5o .n una tu*ería de 1000 m de longitud y AC cm de diámetro se transporta un fluido /e ha determinado que el factor de fricci+n de la tu*ería es de 0,03 y que la elocidad media de flu%o es de 2,C mHs /i el alor de la gra edad se 2.5 2 ∗ supone de N,81 mHs alcule la p;rdida por fricci+n . 2 10 9empla"ando los alores se llega a 212A m
ℎ
= ∗ ∗
45/100
2 ∗ 9.81
= 21.24
$.$ ECUACI%N DE HA'ENILLIAMS La f+rmula de &a"en-illiams, tam*i;n denominada ecuaci+n de &a"en-illiams, se utili"a particularmente para determinar la elocidad del agua en tu*erías circulares llenas o conductos cerrados, es decir que tra*a%an a presi+n .
ℎ
5onde L F Longitud de la tu*ería Om
= 1.18 ∗ 10 ∗ ∗
∗
.
G F audal Olps F oeficiente que depende de la rugosidad del tu*o 5i F 5iámetro interior de la tu*ería Omm .sta ecuaci+n se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ent a%a por solo asociar su coeficiente a la rugosidad relatia de la tu*ería que lo conduce, o lo que es lo mismo al mate rial de la misma y el tiempo que este llea de uso
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+
P0RDIDAS LOCALI'ADAS
.n el caso de que entre las dos secciones de aplicaci+n del Principio de ?ernoulli e)istan puntos en los que la línea de energía sufra p;rdidas locali"adas #salidas de dep+sito, codos, cam*ios *ruscos de diámetro, álulas, et c$, las correspondientes p;rdidas de altura se suman a las correspondientes por ro"amiento .n general, todas las p;rdidas locali"adas son solamente funci+n de la elocidad, iniendo a%ustadas mediante e)presiones e)perimentales del tipo
=
2
∗ 5onde pl es la p;rdida locali"ada Los coeficientes Q se encuentran ta*ulados en la literatura t;cnica especiali"ada, o de*en ser proporcionad os por los fa*ricantes de pie"as para conducciones
,
CONSTRUCCION DE LA LINEA DE CARGA
La línea de carga efectia se puede definir como el lugar geom;trico de los puntos representatios de la sum a de las tres cargas de posici+n, de presi+n y de cin;tica
La figura muestra el tra"ado de las líneas de carga y pie"om;trica para una tu*ería de diámetro constan te D= y longitud L que une dos dep+sitos .identemente, la circulaci+n del agua se hace del dep+sito 91 al 92 .n MN se tiene el tra"o del plano de la carga estática efectia so*re el plano de la figura .ntre los dep+sito s e)isten p;rdidas de carga, continuas y locali"adas, de manera que, empleando la f+rmula de 5arcy-eis*ach, se tie ne
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ℎ
=
∗ + ∗
2
La primera parte se refiere a la p;rdida continua de carga y la segunda tiene en cuenta la s p;rdidas accidentales o locali"adas Ma p;rdida de carga a la salida de 91 bc p;rdida de carga en el codo de p;rdida de carga en la cura fg p;rdida de carga en la álula Nh p;rdida de carga en la entrada de 92
La línea que*rada MabcdefgN es la línea de energía o línea de carga efectia 5e*a%o de la misma se tiene la línea a’ b’ c’ d’ e’ f ’g’ h’, denominada línea pie"om;trica omo en hip+tesis, el diámetro es constante, estas l íneas en los tramos entre las diferencias, son paralelas y están separadas por la distancia V 2 /2g, representatia de la energía cin;tica .identemente, *cF*RcR, deFdReR, fgFf RgR, alores que en la práctica, en diersas oportunidades, es posi*le o mitir sin grandes per%uicios para la precisi+n de los cálculos
-
VELOCIDADES MEDIAS RECOMENDADAS
.l gasto y la p;rdida de carga unitaria aumentan con la elocidad media de escurrimiento 5esde el punto de ista econ+mico, sería interesante que se adoptaran elocidades medias eleadas porque para un gasto deter minado, sería posi*le emplear tu*os de diámetros tanto menores, cuanto mayores fueran las elocidades medias sí, las grandes elocidades faorecen la economía de las redes hidráulicas /in em*argo, las elocidades eleadas pueden ocasionar ruidos, i*raciones desagrada*les y en el caso de la operaci+n con llaes y álulas, pr oducen presiones #golpe de ariete$ capa" de daar a las instalaciones /in em*argo, no se puede concluir que las elocidades *a%as son me%ores /i por una parte, las elocidades pequeas eitan los per%uicios enunciados, por la otra, encarecen las redes y facilitan el dep+sito de los ma teriales finos arrastrados en suspensi+n La e)periencia aconse%a la adopci+n de alores prácticos para la elocidad media, alores que no de*en tomarse como límites rígidos Para aguas que arrastran materiales en suspensi+n, no coniene adoptar elocidades medias de*a%o de 0D0 mHseg .n las redes de distri*uci+n de agua, generalmente se adopta para el cálculo de la elocidad má)ima
á
= 0.60 + 1.5 ∗
5onde D es el diámetro del tu*o, en metros 4o se de*en esta*lecer límites mínimos para la elocidad del agua en los sistemas de distri*uci+n
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/
PRO"LEMAS PRACTICOS DE LOS CONDUCTOS A PRESION
5esde el punto de ista hidráulico, el cálculo de la tu*ería a presi+n consistirá en la determinaci+n de lo s cuatro elementos G gasto 5 diámetro 7 elocidad media de escurrimiento / p;rdida de carga unitaria ntegrando estos elementos se o*tiene la ecuaci+n de continuidad
8∗ ==4 ∗ = =∶
10.641 ∗ =
∗
CAUDALES DE DISEO
86400 á
á
Po* F Po*laci+n de diseo Oha*itantes 5ot F 5otaci+n Olitros H #ha*itantes ) día$ Q1 F oeficiente de ariaci+n diaria #13$ Q2 F oeficiente de ariaci+n horaria #18 S 2C$
1
PO"LACION DE DISEO DOTACION
∶ ℎ
= ∶
=
∗ ∗
11
PERIODO DE DISEO
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ℎ =2013
=
14.3
8∗ EERCICIOS = ∗
1
Mayo-
RESUELTOS
8 ∗ 0.045
EERCICIO 1
∗ 0.02208 ∗ 0.1 = = 4 a la cota 1A80 m sale un conducto de tu*os ie%os de fierro fundido, coeficiente de fricci+ 5e un lago con n 00AC, con 4∗ DC0 m de longitud y 100 mm de diámetro, que llea agua de un dep+sito cuyo 4 tiene la cota 1ADCDC = m 4 ∗ 0.007706
5eterminar el gasto y la elocidad media de escurrimiento /oluci+n Los nieles de agua se consideran constantes
ℎ
=
−
= 1480 − 1465.65 = 14.35 650
=
= 0.02208
4∗
= =
!
3.1415 ∗ 9.81 .
=
/ = 0.003718
.
= 0.007706 / 0.003718 . = 0.002868 ∗ . = 0.98 / 3.1415 ∗ 0.1
EERCICIO !
=na conducci+n proporciona 3I0 lHs a tra;s de una tu*ería de D00 mm de diámetro, coeficiente de rugosida d 8C
5eterminar la p;rdida de carga unitaria y la elocidad media de escurrimiento /oluci+n Por la ecuaci+n de continuidad, inmediatamente se o*tiene
= 1.31
3.1415 ∗ 0.6 85 .
=
=
.
.
=
/
= 0.002868
0.6
.
= 0.005484
/
.
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$
EERCICIO $
4∗ = Para a*astecer un campamento, se dispone de tu*os de fierro fundido de C0 mm de diámetro, coef iciente de . . rugosidad N0 dmitiendo que la elocidad de escurrimiento es de 0D0 mHs = = 5eterminar el gasto y la p;rdida de carga. unitaria ℎ = ∗ = 0.001410 ∗ /oluci+n.Por la ecuaci+n de continuidad, inmediatamente se o*tiene
=
4
∗
=
90
∗ 0.60 = 0.001178
3.14154∗ 0.05 .
/
= 0.002580 .
0.05
+
.
= 0.02134
/
EERCICIO +
=na tu*ería de 1C00 m de longitud de*e a*astecer AN lHs de agua con una elocidad de 100 mHs /i los tu *os son
de fierro fundido, coeficiente de rugosidad 12C 5eterminar el diámetro y la p;rdida de carga total /oluci+n Por la ecuaci+n de continuidad, inmediatamente se o*tiene
3.1415 ∗ 1.00
125
.
= 0.25
= 0.001410
0.25
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.
∗ 1500 = 6.83
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PERDIDAS LOCALES 1
CONCEPTOS
demás de la li*eraci+n continua de la energía que ocurre con el moimiento del agua en cualquier conducto, e)isten las p;rdidas locales #locali"adas, accidentales o particulares$ omo el propio nom*re lo indi ca, estas p;rdidas ocurren en los conductos, en secciones muy pr+)imas, entre las cuales cualquier dispositio o causa pertur*adora aumenta la tur*ulencia .stas causas pertur*adoras son, principalmente, la ariaci+n d e forma, direcci+n o de la secci+n del conducto
.n la práctica, además de que los conductos no son rectilíneos, usualmente se emplean en pie"as espe ciales y cone)iones que, en irtud de su forma y disposici+n, proocan p;rdidas locales, normalmente dichas pie"as son las álulas, medidores y curas diersas Las p;rdidas de carga a las p;rdidas continuas, pero es posi*le ignorarlas cuando la elocidad del agua es pequea #7K10 mHs$, cuando la longitud del conducto es mayor a A000 eces el diámetro o cuando e)isten pocas pi e"as en el circuito hidráulico en estudio onsiderar o no las p;rdidas de carga locales depende del ingeniero, teniendo presente la proporci+n de estas p;rdidas y su propia e)periencia profesional
!
E2PRESION GENERAL ∆ℎ =
2
∗ Permite calcular las p;rdidas de carga, siendo Q un coeficiente o*tenido e)perimentalmente para cada caso
$ $.1
VALORES DE ENTRADA DE UN CONDUCTO
$.$
EN PIE'AS
D?7
D?7
PIE'A
PIE'A
PIE'A
mpliaci+n gradual ?oquillas ompuerta a*ierta odo de 1HA #N0U$ odo de 1H8 #ACU$ olador ura de1HA #N0U$
030 2IC 100 0N0 0A0 0IC 0A0
ura de1H8 #ACU$ .ntrada normal .ntrada de *orda =ni+n 9educci+n gradual 7álula de ángulo a*ierto 7álula de compuerta a*ierta
020 0C0 100 0A0 01C C00 020
7álula de glo*o a*ierta /alida de canali"aci+n !e, de paso directo !e, salida de lado !e, salida *ilateral 7álula de pie 7álula de retenci+n
1000 100 0D0 130 180 1IC 2IC
110 01C
120 01
120 02C
1A0 02A
1A0 03A
1D0 03I
1D0 038
180 0AI
180 0A1
200 0CC
200 0AA
2C0 0D8
220 0AD
300 0II
2C0 0A8
A00 08C
300 0A8
C00 08N
A00 0AN
1000 0NC
C00 0AN
1000 0AN
T 0C0
T 100
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$.+
EN REDUCCIONES "RUSCAS DE SECCION
.l m;todo consiste en aadir a la longitud real de la tu*ería, solamente para efectos del cálculo, longitudes de tu*o con el mismo diámetro del conducto en estudio, capaces de causar las mismas p;rdidas de cargas ocasiona das por las pie"as a las que sustituyen Por consiguiente la tu*ería adquiere cierta longitud irtual y la p;rdida de car ga total se calcula mediante una de las formulas indicadas para la determinaci+n de las p;rdidas de carga continuas
=
∗
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EERCICIOS RESUELTOS 1
EERCICIO 1
La tu*ería de la figura es de acero, tiene un diámetro 5 F 200 mm y un coeficiente f F 002A 5atos &1 F 30C m, L1 F I0 m, L2 F 21m y L3 F C0 m 5eterminar el gasto transportado
=
2
∗
+
∗
2
+2∗
∗ 2
= ∗
+
+2∗
∗
2
Q1 F 0C0, corresponde a la entrada Q2 F 0N0, corresponde a los codos de N0U 5e acuerdo a la gráfica se tiene & F 30C S 21 F NC m L F I0 V C0 V 21 F 1A1 m
0.024
= 4
=
∗
=
4
=
∗ 3.15 = 0.099
3.144
4
/
0.06
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!
EERCICIO !
5e un lago artificial parte una tu*ería con 800 m de longitud y 300 mm de diámetro para alimentar a un dep +sito con D0 lHs, &W de 100 Xuál será la diferencia de niel entre los 4 del lago y del dep+sitoY Xuánto representan las p;rdidas locales en porcenta%e de las p;rdidas de carga continuasY
=
2 9.81
9.5
∗ 141 + 0.50 + 2 ∗ 0.90
=
0.2
/eg:n la figura se tiene 1 coladera, 2 álulas de compuerta a*iertas y dos codos de N0U
3.14
0.3
= 0.85
/
arga in;tica 2
P;rdida de carga en la coladera
=
= 0.037
0.85
1 Z 0IC Z 003I F 0030 m
P;rdida de carga en las álulas compuertas 2 Z 020 Z 003I F 001C m P;rdida de carga en los codos
2 Z 0N0 Z 003I F 00DI m
P;rdida de carga en la entrada del dep+sito 1 Z 100 Z 003I F 003I m !otal de las p;rdidas locali"adas
[\h F 0030 V 001C V 00DI V 003I F 01C m
P;rdida de carga continua
aplicando &a"en-illiams .
∗ 300
1
.
= 3.17
0 0
hf V [\h F 31I V 01C F 332 m
P;rdida de carga total
9.81 Para la p;rdida de carga continua, las locales2representan ∑ ∆ℎ
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CONDUCTOS ℎEUIVALENTES = 1.18 ∗ 10
∗
/e dice que un conducto es equialente a otro o a otros cuando transporta la misma cantidad de fluido *a%o la misma p;rdida de carga total onsid;rense dos casos 1 =n conducto equialente a otro 2 =n conducto equialente a arios
3.17
= 4.73%
uales quiera de los dos casos apuntados puede plantear al proyectista el pro*lema de determinar la p;r dida de carga en un conducto o un con%unto de ellos con diámetros, longitudes y coeficientes de rugosidad diferen tes .n tales casos, tal e" sea más c+modo sustituir el comple%o sistema de tu*erías por otros más sencillos o por un conducto :nico .l estudio de este capítulo elige solamente las f+rmulas de &a"en-illiams y 5arcy-eis*ach porque se aplican a los diámetros mayores
1
TU"ERIAS SIMPLES
La comparaci+n de tu*erías simples siempre llea a uno de los siguientes casos
1.1 TU"ER3AS@ D1&D! # COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DIFERENTES Para &a"en-illiams se tiene ℎ
ℎ
.
∗
.
.
∗
.
= 1.18 ∗ 10 ∗ ∗
= 1.18 ∗ 10
∗
∗ .
= 5arcy-eis*ach se tiene
ℎ
=
8∗
= ∗ ∗ TU"ER3AS@ CON EL MISMO COEFICIENTE ∗ DE RUGOSIDAD= D1JD! # L1JL! ∗ 8∗ Para &a"en-illiams m F A8I y n F 18C
1.!
Para 5arcy-eis*ach m F C y n F 2
ℎ
=
∗
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ℎ
=
∗
=
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!
CONDUCTOS EN SERIE
!am*i;n denominados conductos mi)tos, son constituidos por tu*erías de diámetros diferentes Por los tramos del conducto circula el mismo gasto Q y las longitudes pueden o no ser iguales
&ay casos en que el proyectista dispone de una e)tensi+n L para transportar el gasto Q *a%o la p;rdida d e carga total o*ligatoria hf /i no se dispone de diámetro comercial que satisfaga las condiciones, es posi*le la longit ud L en − dos tramos de longitudes diferentes, de modo = que
− =
+
−
.stos dos tramos tendrán p;rdidas de carga continuas totales h1 y h 2 ∗ =
∗
+
∗
−
∗
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$
CONDUCTOS EN PARALELO
Los conductos m:ltiples son los constituidos por diersas canali"aciones y tienen en com:n las e)tr emidades iniciales y finales .l gasto Q reci*ido en el entronque inicial, A, se diide entre ellas, de acuer do con sus características, de modo que en el entronque final B, uele a asumir el mismo alor
/iempre es posi*le sustituir conductos como los de la figura por uno :nico que les sea equialente .n efecto, considerando la figura, ca*e escri*ir
=
+
+
…
La p;rdida de carga total hf en el interalo AB es la misma para cada uno de los conductos y por esto
ℎ
=
∗
ℎ
=
∗
ℎ
plicando la igualdad y luego de simplificaciones se tiene
=
+
+
=
∗
/i todas las longitudes fueran iguales √
=
/i además de esto, todos los diámetros del ha" de conductores fueran iguales a Di
=
/
∗
.)presi+n en la cual N es el n:mero de conductores en paralelo
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L3NEA DE CONDUCCI%N 5e acuerdo a la u*icaci+n y naturale"a de la topografía de la regi+n, la L puede considerarse de 2 ti pos Por graedad y por *om*eo, esta :ltima llamada tam*i;n línea de impulsi+n
1
L3NEA DE CONDUCCI%N POR GRAVEDAD
.s la que conduce el agua de la captaci+n al reserorio /e disea para el caudal má)imo diario #Gmd$, teni endo en consideraci+n el factor de economía de escala y la dura*ilidad
Los planos de la L de*erán mostrar 1 2 3 A C D I
.l tra"o de la L Perfil del terreno natural con sus cotas y seg:n normas de escalas &F1H1000 y 7F1H100 =*icaci+n de álulas de aire y de purga #si el diseo lo amerita$ =*icaci+n de cámaras rompe presi+n #si el diseo lo amerita$ Longitud, diámetros, pendientes y presi+n en los diferentes tramos Línea de gradiente hidráulica ruces en cursos de agua, que*radas, etc
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1.1 CRITERIOS PARA EL DISEO !odo diseo de*e estar sustentado so*re criterios t;cnicos y econ+micos =na L por graedad de*e aproe char al má)imo la energía disponi*le para conducir el gasto deseado, lo cual en la mayoría de los casos no condu cirá a la selecci+n del diámetro mínimo que satisfaciendo ra"ones t;cnicas permita presiones iguales o menore s que la resistencia física que el material soportaría Para el diseo de*e tenerse en cuenta los siguientes criterios 1 2 3 A C D I
arga disponi*le o diferencia de eleaci+n apacidad para transportar el Gmd /erie de tu*ería capa" de soportar las presiones hidrostáticas /erie de tu*ería en funci+n del material #P7, (ierro (undido, &ierro 5:ctil, &5P., etc$ 5iámetro comerciales .itar pendientes mayores a 30] para no tener eleadas elocidades .itar "onas ulnera*les a fen+menos naturales y entr+picos
1.! DISEO 1 5eterminar el Gmd para el periodo de diseo seleccionado 2 5eterminar el tra"o correcto de la L así como su perfil y su longitud total en *ase los le antamientos topográficos e informaci+n adicional acerca de la naturale"a del terreno 3 Para la selecci+n de la /erie de tu*ería de*e considerarse el criterio de la carga estática A 5eterminar los diámetros en forma de aproechar al má)imo la altura disponi*le, empleando los d iámetros mínimos que permitan conducir el gasto requerido Las elocidades mínimas y má)imas serán de 0D 0 y 30 mHs, respectiamente C Locali"ar las álulas de aire y purga, así como las 9P en los casos que sea necesario D ompro*ar que el diseo cumpla con las normas I La presi+n de salida mínima en el reserorio será de 2 m
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1.$ 1.$.1
ESTRUCTURAS COMPLEMENTARIAS CÁMARA DE VÁLVULA DE AIRE
.l aire acumulado en los puntos altos prooca la reducci+n del área del flu%o del agua, produciendo un aum ento de p;rdida de carga y una disminuci+n del gasto Para eitar esta acumulaci+n es necesario instalar álulas de aire automáticas #entosas$ o manuales
1.$.!
CÁMARA DE VÁLVULA DE PURGA
Los sedimentos acumulados en los puntos *a%os de la línea de conducci+n con topografía accidentada pro ocan la reducci+n del área de flu%o del agua, siendo necesario instalar álulas de purga que permitan peri+dicam ente la limpie"a de tramos de tu*erías
1.$.$ CÁMARA ROMPEPRESI%N l e)istir fuerte desniel entre la captaci+n y algunos puntos a lo largo de la L, pueden generarse presiones superiores a la má)ima que puede soportar la tu*ería .n este caso se sugiere la instalaci+n de cámaras rompepresi+n cada C0 m de desniel
1.+
DIMENSIONAMIENTO
Para el dimensionamiento de la tu*ería, se tendrán en cuenta las siguientes condiciones
1.+.1
LA L3NEA GRADIENTE HIDRÁULICA
La línea gradiente hidráulica estará siempre por encima del terreno .n los puntos críticos se podrá c am*iar el diámetro para me%orar la pendiente
1.+.!
P0RDIDA DE CARGA <)B>
Para el prop+sito de diseo se considera la .cuaci+n de &a"en y illiams #diámetros mayores a 2 pulgadas$ .
ℎ
= 1.18 ∗ 10 ∗ ∗
∗
.
Longitud #L$ en metros, audal #G$ en lps y 5iámetro interior #5i$ en mm #diámetro comercial$ 1.+.$ PRESI%N .n la L, la presi+n representa la cantidad de energía graitacional contenida en el agua /e determina med iante la ecuaci+n de ?ernoulli
+ 2
=+
2
+ ∆ℎ
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1.+.+
COM"INACI%N DE TU"ER3AS
.s posi*le disear la línea de conducci+n mediante la com*inaci+n de tu*erías, tiene la enta%a de optimi "ar las p;rdidas de carga, conseguir presiones dentro de los rangos admisi*les y disminuir los costos del proyecto
1.+., PERFILES EN U .n "onas donde la topografía o*ligue el tra"o de la L con un perfil longitudinal en forma de =, las series d e tu*ería a seleccionarse serán definidas de acuerdo a los rangos de sericio que las condiciones de presi+n hidrost ática le impongan
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!
LINEA DE CONDUCION POR "OM"EO
5enominada com:nmente L4. 5. MP=L/<4 #L$
!.1
CAUDAL DE DISEO
.l caudal de una línea de impulsi+n será el correspondiente al consumo del má)imo diario para el periodo de diseo !omando en cuenta que no resulta aconse%a*le ni práctico mantener períodos de *om*eo de 2A horas diarias, ha*rá que incrementar el caudal de acuerdo a la relaci+n de horas de *om*eo, satisfacien do así las necesidades de la po*laci+n para el día completo =
G* F audal de *om*eo ?om*eo
!.!
24
∗
Gmd F audal Má)imo 5iario
4 F 4:mero de &oras de
SELECCI%N DE DIÁMETROS
=n procedimiento para la selecci+n del diámetro es usando el M;todo del diámetro más econ+mico ?resse = 1.2 ∗
^ F 4_ de &oras ?om*eo H 2A
/
∗
5 F 5iámetro en m
G* F audal de ?om*eo en m3Hs
5eterminado un 5, se escogen dos diámetros comerciales en torno al alor de ?resse, con elocidades comprendidas entre 0,D a 2,0 mHs y se determina las p;rdidas de carga y potencia de equipo requerido en cada caso .l análisis de costos que inolucra tu*erías, equipo y costos de operaci+n y mantenimient o permitirá seleccionar el diámetro de mínimo costo
!.$
TU"ER3AS
.n forma similar a como se determin+ para la línea de conducci+n por graedad, ha*rá que determinar las s eries de tu*ería capaces de soportar las presiones de sericio y contrarrestar el golpe de ariete
!.+
ALTURA DINÁMICA TOTAL
.l con%unto eleador #motor-*om*a$ de*erá encer la diferencia de niel entre el po"o o galería fi ltrante del reserorio, más las p;rdidas de carga en todo el trayecto #p;rdida por fricci+n a lo largo de la tu*ería, p;rdidas locales de*idas a las pie"as y accesorios$ y adicionarle la presi+n de llegada
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$
ALMACENAMIENTO
.l olumen del reserorio será calculado con el diagrama de masa correspondiente a las ariaciones horaria s de la demanda uando se comprue*a la no disponi*ilidad de esta informaci+n se de*erá de adoptar como mí nimo el 2C] del promedio anual de la demanda como capacidad de regulaci+n, siempre que el suministro de la fu ente de a*astecimiento sea calculado para 2A horas de funcionamiento .n caso contrario de*erá ser determ inado en funci+n del horario de suministro 5e*erá tenerse en cuenta criterio de economía en costo, uso y costum*r es de la po*laci+n
1000
∗%
La po*laci+n corresponde a una po*laci+n de diseo futura, la cual será determinada de acuerdo a los d iersos m;todos de cálculo po*lacional .n "onas rurales el ] de regulaci+n no de*erá so*re pasar los siguientes alores 1 Para reserorios alimentados por L por graedad 2 Para reserorios alimentados por L por *om*eo
1C] 20]
.l tiempo de llenado del reserorio se calcula con la siguiente f+rmula
=
=
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∗
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EERCICIOS RESUELTOS 1
EERCICIO 1
5isear la L, determinar olumen de reserorio y tiempo de llenado del mismo, de acuerdo a los siguientes datos
/oluci+n 86400 =
=
∗
.
= 5.0
= 1.3 ∗ 5.0 = 6.5
1.18 ∗ 10
ℎ
.
∗
=
.
150
.
= 82.36
∗
=*icando en ta*las se o*tiene 5iámetro interior comercial 5 F 8CD0 mm 9empla"amos este alor .
.
∗ 85.60
15
= 24.78
0 1800
= 0.0138
/ = 13.8
/
=
+ℎ
=
+ ℎ = 118.35 + 2.00 = 120.35
==
∗ −
= 147.75 + 2.50 = 150.25
−ℎ =
= 150.25 − 120.35 − 24.78 = 5.12 100
6.5
ℎ
= 1.18 ∗ 10
2013ℎ
=
!
=
24.7
= 65
= 10000 = 2.77 ℎ =∗ 02: 1.18 1046:∗40 ℎ
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= 64.8 ∶
∗ 1800 ∗
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EERCICIO !
5isear la L? #L$ para un sistema de a*astecimiento de agua sa*iendo que el gasto de *om*eo es d e C lps, tiempo de funcionamiento del equipo de *om*eo de 8 hrHdía Por otro lado, el estudio de campo ha determin ado que ∗ e)iste = una diferencia de alturas entre la captaci+n y el reserorio de 3D m La altura de succi+n es de 2 C m y la distancia que e)iste entre la fuente y el reserorio es de NAC m omo datos adicionales se tiene 65000
=
=
osto de una *om*a representa C000 solesH&P y el costo del motor es 2C] del costo de la *om*a .l p recio de
gal+n de petr+leo 52 es de 1200 soles y el costo de la tu*ería en sus diferentes diámetros es de D000, IC00 y N000 soles para 54D3, 54IC y 54N0, respectiamente .ficiencia de la *om*a D0] y factor de sericio de l motor 12 /oluci+n /
2
∗ √0.005 = 0.0644
= 64.4
4
5e las ta*las encontramos que 5 F DI80 mm = 1.2 ∗ la ta*la /con∗ = onstruimos un diámetro inferior y superior, para reali"ar los análisis 5i F CI00 y 5i F 81A0 57.00
= 1273.24 ∗
67.80 =
= 1273.24 ∗
81.40 =
= 1.96
/
= 1.38
/
= 0.96
/
.
15
= 1273.24 ∗
0 ℎ
= 1.18 ∗ 10
ℎ
= 1.18 ∗ 10
∗ 15 0 ∗
ℎ
= 1.18 ∗ 10
15 ∗0
∗ 57.00
.
= 58.01
∗ 67.80
.
= 24.92
∗ 81.40
.
= 10.23
= .
.
/e contin:a el análisis para cada diámetro con las formulas siguientes =
ℎ
= =
+
+ℎ +
∗ 75 ∗ =
∗ /
= 1.5 ∗
∗
24
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= =%
=
Luego a o*te
54 mm 54D3 54IC 54N0
∗ TU"ERIA VALORES 54 5i osto 7 hf / &5! mm mm /H mHs m mHm m ∗ / 54D3 CI00 D000 1ND C801 00D1 12A01 54IC DI80 IC00 138 2AN2 002D N0N2 54N0 0ND 1023 ID23 ?om*a 81A0MotorN000om*usti*le !u*ería 0011 !
1I,22A0N 12,D2I80 10,C8IC8
3D,211NA 2D,CA8DN 22,2CN32
CD,I0000 I0,8IC00 8C,0C000
1IN,032A1 1D0,CD2DN 1D0,2AI1N
EUIPO Pot ? Pot M om*usti*le &P &P galHao 13I8 1DCA 3,01IDD 1010 1212 2,2123N = ∗ 8AI 101D 1,8CANA
=+
+
+
de todos los cálculos llegamos ner la siguiente ta*la
5e acuerdo a los resultados, elegimos el diámetro que nos proporciona un costo más econ+mico, en este c aso una tu*ería de 54N0
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L3NEA DE ADUCCI%N /u diseo se reali"a con el caudal má)imo horario #Gmh$ Las presiones en la red de*en satisfa cer ciertas condiciones má)imas y mínimas para las diferentes situaciones de análisis que puedan ocurrir La red de*e mantener presiones de sericios mínimas que sean capaces de llear el agua al interior de la iienda La presi+n mínima en el medio ur*ano y rural es de 10 y C m, respectiamente y la presi+n má)ima en el medio ur*an o y rural es de C0 m !am*i;n en la red de*en e)istir limitaciones de presiones má)imas tales que no prooquen daos en las con e)iones y que permitan el sericio sin mayores inconenientes de uso
1
TIPOS DE REDES DE DISTRI"UCION
5ependiendo de la topografía, las ías de acceso, u*icaci+n de la fuente de a*astecimiento y del reserorio, puede determinarse el tipo de red de distri*uci+n
1.1
TIPO RAMIFICAL
.stá constituida por un ramal frontal y una serie de ramificaciones o ramales
1.! TIPO MALLADO .stá constituida por tu*erías interconectadas, formando mallas .ste tipo de redes es el más coneniente y tratará siempre de lograrse mediante la intercone)i+n de las tu*erías, a fin de crear un circuito cerrado que per mita un sericio más eficiente y permanente
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1.$
SELECCI%N DE DIÁMETROS # CÁLCULOS DE PRESIONES
=na e" esta*lecido el mallado, constituido por tu*erías principales y asignados los gastos correspondiente s para cada tramo en caso de análisis, se procede a determinar los gastos en transito .l flu%o del agua a tra;s de la tu*ería está controlado por dos condiciones 1 2
.l flu%o total que llega a un nodo de*e ser igual al que sale La perdida de carga entre dos puntos a lo largo del camino es siempre la misma
!
DISEO DE UNA RED A"IERTA
!.1
METODO DE SECCIONAMIENTO
/e *asa en el corte de la red proyectada en arios puntos determinados de tal manera que el agua aya en un solo sentido y proeniente de un ramal principal tomado a elecci+n Para iniciar el diseo de*emos calcular 1 audal má)imo horario 2 audal unitario 21 qu F lps H m de metros de tu*ería de distri*uci+n qu F Gmh H L 22 qu F lps H iienda qu F Gmh H ` iiendas 3 5eterminar el caudal en marcha, el caudal de inicio #Gi$ del tramo y el caudal final #Gf$ del tramo sí mismo el caudal de diseo #G5$ que será la media aritm;tica del Gi y del Gf Qm Qi
audal en marcha, es el gasto que se consume en el tramo = 'asto de inicio, suma del gasto al final del tramo V el gasto en marcha =
!9M< L -( m 1-2 8000 1-3 8AC0 3-A 3A80 3-C 1,DCC0
Gm lps 183 1N3 080 3I8
G5 lps 183 DC1 080 3I8
54 mm N0 110 D3 110
5i mm 8CD 10AD CN8 10AD
hf m 10C AA0 0CD 31C
/ mHm 00013 000C2 0001D 0001N
P m 118AD0 118AD0 11A0DA 11A0DA
P( m 11IA0C 11A0DA 113ANN 110N0N
! m 10000 10000 N20N N20N
!( m NID3 N20N 8323 83DD
P mca 18AD 18AD 21NI 21NI
P( mca 1NI8 21NI 302I 2I2C
Q f
=
a ud
al al final del tramo QD = audal de diseo 2
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2013
EERCICIOS RESUELTOS 1
EERCICIO 1
=
+
La po*laci+n de diseo para una localidad rural de la costa es de DDI2 ha* 5isear la red de distri*uci+n s a*iendo que su dotaci+n es de D0 litHha*día Q2F18
/oluci+n 86400 =
=
∗
∗
= 4.63
= 1.8 ∗ 4.63 = 8.34
!eniendo en cuenta la ta*la de 7elocidad Límite podríamos estar utili"ando una tu*ería 541D0 o 54110 .
15 ℎ .
= 1.18 ∗ 10
0 ∗ 280 ∗
ℎ .
= 1.18 ∗ 10
15 ∗ 280 ∗ 0
∗ 152.0
.
= 0.37
∗ 104.6
.
= 2.30
.
.legimos una tu*ería 54110 =
− ℎ
= 120.76 − 2.30 = 118.46
=
−
= 118.46 − 100.00 = 18.46
=
/
= 8.34/3,648 = 0.00228
/iguiendo el mismo procedimiento, se llena la ta*la
/
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!
EERCICIO !
5isear la red de distri*uci+n sa*iendo que el Gmh es de D21 lps 5eterminar la !9 dada la P1 y la altura de agua en el reserorio de 2C m
ℎ
= 1.18 ∗ 10
∗ 100 ∗
= 1.18 ∗ 10
∗ 100 ∗
. ℎ .
!eniendo en cuenta la ta*la de 7elocidad Límite podríamos estar utili"ando una tu*ería 541D0 o 54110 .
15 0 :
=
=
∗ 152.0
.
= 0.08
∗ 104.6
.
= 0.48
.
6.21
15 0
.legimos una tu*ería 54110 =
+ ℎ
=
−
= 111.00 + 0.48 = 111.48 = 111.48 − 2.50 = 108.98 1,022
= 0.006076
/
=na e" hallado el caudal unitario, reali"amos el análisis para cada tramo álculo de los audales en marcha =
∗
= 56 ∗ 0.006076 = 0.34
=
∗
= 100 ∗ 0.006076 = 0.61
=
∗
= 62 ∗ 0.006076 = 0.38
=
∗
= 1.55 = 65 ∗20.006076 = 0.39
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ℎ .
= 1.18 ∗ 10
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∗ 56 ∗
Mayo2013
álculo del audal de inicio de tramo #1, 2, 3, A y C$ =
!9M< -( 1-2 2-3 3-A A-C 1-D D-I I-8 8-2 8-10 8-A I-N N-10 10-C
L m CD0 1000 D20 DC0 C00 C20 12D0 CI0 D10 10A0 CN0 12A0 10D0
+
Gi lps 1I2 138 0II 03N AAN A1N 211 03C 03I 0D3 1ID 1A0 0DA
+
Gm lps 03A 0D1 038 03N 030 032 0II 03C 03I 0D3 03D 0IC 0DA
+
Gf lps 138 0II 03N 000 A1N 38I 13C 000 000 000 1A0 0DA 000
G5 lps 1CC 108 0C8 020 A3A A03 1I3 01I 01N 032 1C8 102 032
= 1.72
54 5i mm mm N0 8CD D3 CN8 D3 CN8 C0 AD2 110 10AD 110 10AD N0 8CD C0 AD2 C0 AD2 C0 AD2 N0 8CD D3 CN8 C0 AD2
hf m 00C 028 00D 003 012 011 01C 002 002 011 00D 032 011
/ mHm 00010 00028 0000N 0000A 0002C 00021 00012 00003 0000A 00010 00010 0002D 00011
álculo del audal al final del tramo #tramo 1-2$ =
−
= 1.38
álculo del audal de diseo del tramo #tramo 1-2$
álculo de la P;rdida de arga del tramo #tramo 1-2$ .
15
∗ 85.60
.
0
álculo de la 'radiente &idráulica del tramo #tramo 1-2$
= 0.054
P m 111000 110NAD 110DD2 110D0D 111000 1108II 110IDD 110D1D 110D1D 110D1D 110IDD 110I0I 110388
P( m 110NAD 110DD2 110D0D 110CI8 1108II 110IDD 110D1D 110CND 110CN2 110C08 110I0I 110388 1102IC
! m N800 N3C0 8IC0 8N80 N800 ND00 NI20 N2A0 N2A0 N2A0 NI20 10000 NC20
!( m N3C0 8IC0 8N80 N110 ND00 NI20 N2A0 N3C0 NC20 8N80 10000 NC20 N110
P P( mca mca 1300 1IAC 1IAC 231D 231D 2081 2081 1NA8 1300 1A88 1A88 13CI 13CI 1822 1822 1I10 1822 1C3N 1822 20I1 13CI 10I1 10I1 1C1N 1C1N 1N1I
= ℎ
álculo de las otas Pie"om;tricas nicial y (inal del tramo #tramo 1-2$
=
− ℎ
= 111.00 − 0.054 = 110.946
álculo de las Presiones nicial y (inal del tramo #tramo 1-2$
=
−
= 111.00 − 98.00 = 13.00
=
−
= 110.946 − 93.50 = 17.45
Para el cálculo del nudo 8, tener en cuenta los datos del esquema ad%unto /iguiendo el mismo procedimiento, se llena la ta*la
56
= 0.00097
/
/e puede o*serar que las presiones se encuentran dentro de los rangos acepta*les
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SISTEMA DE ALCANTARILLADO SANITARIO 1
CARACTERISTICAS GENERALES
.l // incluye todas las estructuras físicas requeridas para la recolecci+n, tratamiento y disposici+n de las 1
+ aguas residuales .l agua residual puede incluir descargas dom;sticas e industriales
Las redes de alcantarillado sanitario #9/$ son tu*erías o conductos, en general cerradas, que normalmente fluyen a medio llenar, transportando aguas residuales Las 9/ para un área ur*ana requiere un diseo c uidadoso, adecuadas en tamao y pendiente de modo que contengan el flu%o má)imo sin ser so*recargados y man tengan elocidades que impidan la deposici+n de s+lidos ntes de iniciar el diseo se de*e estimar el ca udal y sus ariaciones y se de*e locali"ar cualquier estructura su*terránea que pueda interferir con la construcci+n
!
RECOLECCION DE AGUAS RESIDUALES
Para cuestiones de diseo se de*e considerar =
∗ 0.80
Gmhd Faudal má)imo horario de desag@e #lps$ Gmha Faudal má)imo horario de agua #lps$ 5urante el funcionamiento del sistema de alcantarillado, se de*e cumplir la condici+n de auto limpie"a para li mitar la sedimentaci+n de arena y otras sustancias sedimenta*les #heces y otros productos de desecho$ en los cole ctores La eliminaci+n continua de sedimentos es costosa y en caso de falta de mantenimiento se pued en generar pro*lemas de o*strucci+n y taponamiento .n el caso de flu%o en canales a*iertos la condici+n de auto limpie"a está determinada por la pe ndiente del conducto Para tu*erías de alcantarillado, la pendiente mínima puede ser calculada utili"ando el criterio de e locidad mínima o el criterio de la tensi+n tractia
$
DIMENSIONAMIENTO HIDRAULICO
.n todos los tramos de la red de*en calcularse los caudales inicial y final #Gi y Gf$ .l alor mínimo del caudal a consid erar será de 1C lps Las pendientes de las tu*erías de*en cumplir la condici+n de auto limpie"a aplicando el criterio de tensi+n tractia ada tramo de*e ser erificado por el criterio de !ensi+n !ractia Media #t$ con un alor mínimo
t F 1,0 Pa, calcula
da para el caudal inicial #Gi$, alor correspondiente para un coeficiente de Manning n F 0013 La pendiente mínima que satisface esta condici+n puede ser determinada por la siguiente e)presi+n apro)imada = 5.5 ∗
.
/o min F Pendiente e)presada en b #por mil$ Gi F audal inicial en lps Para coeficientes de Manning diferentes de 0013, los alores de !ensi+n !ractia Media y pendiente mínima a adoptar de*en ser %ustificados
Los alores de diámetros y elocidad mínima podrán ser calculados con las formulas de 'anguillet S Qutter 0.00155 1+
∗ 23 +
0.00155
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9& F 9adio hidráulico #m$ .s un parámetro importante en el dimensionado de canales, tu*os y otros comp onentes de las o*ras hidráulicas =
m F rea mo%ada #m2$ Pm F Perímetro mo%ado #m$
La e)presi+n recomendada para el cálculo hidráulico es la (+rmula de Manning /
=
∗
/
n F oeficiente de Manning #00013 y 0001 para oncreto y P7, respectiamente$ La má)ima pendiente admisi*le es la que corresponde a una elocidad final 7f F C mHs6 las situaciones especi ales serán sustentadas por el proyectista uando la elocidad final #7f$ es superior a la elocidad crítica #7c$, la mayor altura de lá mina de agua admisi*le de*e ser C0] del diámetro del colector, asegurando la entilaci+n del tramo La elocidad crítica es defin ida por la siguiente e)presi+n =6∗
∗
7c F 7elocidad crítica #mHs$ g F celeraci+n de la graedad #mHs2$ =
−
∗
La altura de la lámina de agua de*e ser siempre calculada admitiendo un r;gimen de flu%o uniforme y permanente, si endo el ∗ = má)imo − para el caudal final #Gf$, igual o inferior a IC] del diámetro del colector alor Los diámetros nominales de las tu*erías no de*en ser menores de 100 mm Las tu*erías principales que recolectan aguas residuales de un ramal colector tendrán como diámetro mínimo 1D0 mm
+
CALCULO DE COTAS DE FONDO # PENDIENTE
sumiendo que el siguiente tramo es de inicio, el *u"+n 1 es de arranque, conforme a la gráfica siguiente s e puede formular
=
− 1000
=
∗1000
−
. −
=
∗ 1000 =
−
121.123 −
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EERCICIOS RESUELTOS 1
EERCICIO 1
5e acuerdo a la figura siguiente, calcular los datos faltantes
/oluci+n =
−
= 123.123 − 1.200 = 121.923 1000
=
−
= 122.579 − 121.123 = 1.456 12
!
= 121.123
EERCICIO !
∗ 1000 = 70.00
sumiendo que todas las cotas indicadas son a niel de rasantes y que en los puntos , 5 y ( se e ncuentran *u"ones de arranque y todos los tramos son de 54200 alcular el n:mero apro)imado de *u"ones intermed ios que e)isten en cada tramo y las cotas de fondo de todos los *u"ones