Ingeniería de Vehículos Sistemas y Cálculos 2a. Edición
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Manuel Cascajosa
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rg.nl.rh d¡ V¡hlculo¡.
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Sl¡temas y Cálculos
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anuel OscaJosa ;BN 84-95447-06-1, edlclón original publicada por ¡ Edltorlal Tábar Flores, S. L., Madrid, España
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lmera edlclón: Editorial Tébar Flores, España, mayo 2000 egunda edlción: Alfaomega Grupo Editor, México, enero 2005
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Presentación
) 2005 ALFAOMEGA GRUPO EDITO& S.A. de C.V. itágoras 1139, Col. Del Valle 03100, México, D,
F.
llembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana egistro No. 2317
rternet: http: / /www-,alfaomega.com.mx mail : [email protected] sBN 970-15-0943-9 rerechos reservados. sta obra es propiedad intelectual de su autor y los derechos de ublicación en lengua española han sido legalmente transferidos I editor. Prohibida su reproducción parcial o total por cualquier redio sin permiso por escrito del propietario de los derechos del
:pyright. dlclón autorlzada para venta en México y todo el continente americano,
xrtpto Repúbllca Dominicana.
mpr..o ¡n Méxlco - Prlnted in Mexico E--.
Manuel Cascajosa Soriano tiene una vasta experiencia en la ingeniería de ve' hículos. Desdé 1964 hasta 1983 ocupó diversos puestos de responsabilidad téc' nica, incluyendo el diseño, en empresas del sector de la automoción en España tales como Land Rover Santana S.A., Chrysler España, S.A,, Automóviles Talbot, S.A. y Renault Vehículos Industriales, S.A, Desde 1983 es Profesor Titular de la Escuela Universitaria Politécnica de la Universidad de Sevilla en donde impafte docencia de Automóviles. En los últimos años ha realizado el esfuerzo de plasículos que ahora ve la luz. En mar este bagaje en el sistemas que componen los este libro, el autor y adentrándose en escriptivo vehículos de primeras etapas del que las en son útiles las técnicas tradicionales de análisis teniendo ello todo en uso, vehículos proyectos reformas de de diseño y en los ejemnumerosos los resaltar como referencia la normativa comunitaria. QuierO y que induson por selección que su aceftada incluye, plos de cálculo el autor gran que utilidad es de altexto acompaña dabiemente clarificadores. El software para los ingenieros que realizan proyectos de reformas en vehículos de carretera pues contempla los casos que mayoritariamente se presentan en esta activldad. Me parece asimismo aceftado, por SU creciente interés, la inclusión de los dos capÍtulos finales sobre seguridad y reciclado.
li real carretera,
Tomás Sánchez Lencero Catedrático de Máquinas y Motores Térmicos Escuela Superior Ingenieros Industriales de Sevilla
INGENIERfA
DE
VEHÍCULOS
Comentarlo a la mgunda edición Con esta ed zado el cálc vehículo de
capÍtulo III' bles en eje, bien por adherencia disponible o bien por adherencia límite a utilizar. También se trata el derrape, considerando: radio de curva, velocidad del vlento, peralte, trasera o doble), pesos por eje, tidor" se ha generallzado elcálculo del proyecto como en
pendiente aceleración basti
servicio.
Prólogo
En el programa de cálculo anexo se han corregido errores y se ha introducido lo
relativo al párrafo anterior. Como consecuencia de mi dedicación en estos últimos años a la enseñanza del automóvil (asignatura optativa) en la Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Sevilla y no encontrar un libro que se adaptara al desarrollo del programa, crel conveniente escribir uno que pudiera emplearse, no sólo como texto, sino también como ayuda a los profesionales vinculados al sector de la automoción. Creemos que la extensión y profundidad con que se trata cada tema puede proporcionar la formación necesaria para enfrentarse a un buen número de situaciones prácticas. Unos capítulos contemplan el vehículo como unidad y otros, el de sus conjuntos principales. Por Ia finalidad que se pretende, los dedicados a Transmisión, Bastidor, Dirección, Suspensión y Frenos, con una tendencia clara hacia el vehículo
industrial. El último capftulo es un trabajo de mi buen amigo Carlos Mata ix Kubusch, sobre el reciclado en el automóvil, hoy muy a tener en cuenta en el diseño del mismo. Su inclusión eleva el nivel técnico de este libro.
En los cálculos se han establecido procesos a seguir, lo cual ha facilitado el desarrollo del programa de cálculo adjunto, que será una buena ayuda para la resolución no sólo de los ejercicios similares a los del libro, sino de otros, que con la páctica del mismo, el usuario se puede plantear.
Se hace un preámbulo dedicado a unidades de medida, exponiendo cómo se establece un sistema de unidades, lo cual creemos que facilita su comprensión, Se pafticulariza para los sistemas Internacional (SI) y Técnico (ST). En los ejemplos se ha usado el Técnico, a sabiendas de que debería haber sido el Internaclonal, pero hoy se sigue empleando de forma habitual por los técnicos en ejerclclo, El paso de uno a otro no presenta dificultad. Quiero hacer un recuerdo-homenaje a uno de los técnicos más sobresalientes do la industria de Ia automoción española, quien me honró con una gran amlstrd y
INGENIERIA
DE
VEHICULOS
compañerlsmo, Paco Gutiérrez Nogales "El maestro", no sólo para sus compañeros de promoclón (1953) de la Escuela de Ingenieros Industriales de Madrid, sino también para todos aquellos que tuvimos la suefte de trabajar junto a é1. No hay duda que si hubiese supervisado este libro, hubiera sido muy beneficioso para sus usuarios. Ello estaba previsto pero... En el apartado de agradecimiento por colaboración, a mis alumnos en general y
especialmente a Francisco Javier Bonilla Villalba y Pedro González Rodríguez por su colaboración en la elaboración del programa de cálculo; ellos han soportado heróicamente las modificaciones que han ido surgiendo hasta su estado final; a Daniel García-Fresca por la ejecución de los dibujos que lo ilustran, a mis antiguos compañeros Juan Gaya de Prado y Rafael Ruiz Suárez por su asesoramiento, a mis hijos Miguel y Antonio, al primeir.o por su ayuda a mi introducción a
la informática y al segundo, porque su colaboración ha sido fundamental en la confección (ordenación, dibujos, programa, etc.) previa a su impresión, demostrando desde el principio hasta el final, una paciencia y disposición más que filial, y por último a Charo, quien ha soportado todo el proceso de gestación con lo que ello conlleva y sobre todo por el número de horas que le he robado.
CONTENIDO Pró!ogo Introducción Capítulo
5
13
I:
ESTUDIO DE LA DINÁMICA DE UN VEHÍCULO Resistencias que se oponen al avance de un vehículo Cálculo aproximado de K y f ................. Resumen de las resistencias Curva de utilización Curva de potencia
Capítulo
t7 23 25
26 27
II:
PESOSY DIMENSIONES Pesos y dimensiones Pesos (masas) máximos(as) por eje permitidos(as) .................. Pesos (masas) máximos(as) de los vehículos autorizados(as) ........................
Dimensiones máximas autorizadas de los vehículos para poder circular incluida la carga Radio de giro ............. Pesos (masas) remolcables para vehículos ................. Consideraciones respecto a los pesos de los vehícu|os............... Clasiflcación de los vehículos Localización del centro de gravedad Factores que Influyen en el repafto del peso por Longitud de la caja de carga en Longitud de la caja de carga, cuando se instala una grúa, detrás de la cabina o de la caja. Con carga uniformemente Reparto de la carga, uniformemente distribuida en una caja de longitud
Valores de m en carreteras.... Fuerzas horizontales
Capítulo
75
GRUPO REDUCTOR Y DIFERENCIAT
85
Grupo reductor, cónico o Doble Cálculo de la relación del grupo y par transmitido
paralelo reducción.............'.
87 91 91
Rotatlvos TUrblnas
Cálculo de la potencia necesaria del motor Wm a instalar en un vehícu|o......
93
Embrague por cono Embrague de disco Slstemas de mando para los embragues de disco Embragues automáticos
EJES
108 109 110
189 189 190 190
Ejes
Eje delantero Eje trasero Cálculo de eje rígido, cojinetes
y manguetas ..............
Capítulo X: BASTIDOR
113
tt4 tt4
Bastidor
116
Clases de bastidores
t24
Cálculo de bastidores
201
201 202
202
Para integrales y autopottantes'.........' Para el bastidor de camión
L27
Capítulo VI:
203 204
Cálculo de largueros
CAJA DE CAMBIOS Caja de cambios Necesidad de la caja de cambios y grupo reductor...'... Definición de las relaciones de la caja de cambios. Diagrama de velocidades.. Tipos de cajas de cambios Cajas de cambios automáticas Tiansmisión por variador contlnuo variable Tomas de fuerza ......... Doble tracción .......,........ Slstema de rueda libre.........,,..
t87
93
EMBRAGUE
Tlpos de embragues más frecuentes.'...'.'........
180 182 183
.............
Capítulo IX:
Capftulo v:
Embrague
179
Diferencial Diferencial comPensador
GRUPO MOTOPROPU LSOR-TRANSMISION
Motor Motor de combustión interna
VIII:
73
Capltulo IV:
t43 t47 152 161
t62 163
t64
208
Algunas normas a seguir en el carrozado de los vehículos industriales y en sus reformas cálculo y definición de la sección máxima del larguero, considerando todas las cargas verticales (puntuales y distribuidas) que sopofta.. Estudio del bastidor de un vehículo para: 1o Cuando se aumenta la distancia entre ejes y/o la carga máxima de
139 140
t
un
vehículo
2o Instalar una grúa entre cabina
accesorios y estabilizadores,
2tt 222 240 245
y caja de carga, con peso G, incluidos
y situada según esquema """"""""
'
245
30 Instalar una grúa detrás de la caja de carga, con un peso G, incluidos 278 accesorios y éstabilizadores para PMA, un 4" Acoplar un eje supletorio (pasando de 4 x 2 a 6 x 2),
.............'
Grp¡tulo vu: Anso¡- DE TRANSMTsIóN Arbol de transmlslón Arbol de transmlslón longltudlnal. Cálculo
L74
Transmisión transversal
ADHERENCIA Adherencla Pendlentes máximas para arrancar y superar, debido a la adherencla Transferencia de pesos, en el arranque en una pendiente, en un vehfculo tractor con semirremolque ....'...... Derrape en curua (carretera sin pendiente) .'..".....'...'.
t70
Juntas articuladas ...........'
IIr:
y una caja de carga determinada L
165 165
.'.......'.......
50 Instalar una caja basculante para carga distribuida uniformemente y con vuelco hacia
atrás
317 328
INGENIERÍA
DE
CONTENIDO
VEHÍCULOS
frenos..'.. generales
Cálculo del sistema de Ecuaciones Planteamientos de cálculos
Capltulo XI: DIRECCIóN Dlrección Estudlo del mecanismo de la dirección Trazado de la dirección...........".... Conslderaclones al proyectar la cinemática de la dirección de un vehlculo con eje delantero rígido (camiones) '........'.' Proceso de cálculo de la geometría de la dirección de un camión Efecto de la deriva en la situación del centro de rotación Angulos y cotas de las ruedas directrices Mecanismo de la dirección ................' Autoviraje debido a la suspensión ".'.......'... Dlrecciones asistidas
345 346
350 36s 366 368
371 372
SUSPENSIóN
Centro de rotación de la ballesta Muelles helicoidales... Barras de torsión Resortes de goma Resortes de aire o de gas...... Suspensiones conjugadas Suspensiones neumáticas
Seguridad en el automóvil ................ Seguridad activa .......... Seguridad pasiva ......... Inspección técnica de vehículos y tendencias en el mantenimiento
4t2 4t4 4t5
512
RUEDAS
388 391 39s 409 409
4tt 4tt 4tt
468 480 509
Capítulo XIV:
LA SEGURIDAD EN EL AUTOMóVIL
xrtt:
Frenos
tambor........ EjemPlos Freno de disco ........... Ejemplos
Freno de
379
FRENOS
Características de los dispositivos de frenado Pruebas de frenado y prestaciones'.....'...'....... Slstemas de frenos..... Frenos auxlllares Claslflcaclón de los slstemas de frenos
fundamentales"""""""""'
Ruedas Llanta
Capltulo XIt:
Suspensión Tlpos de suspensión Cálculo de la suspensión .............. Flexlbllidad variable Suspensión por ballestas-flexión Ballestas asimétricas Procedimiento en el proyecto y cálculo de una ballesta Ejemplos
ecuaciones
carga
348
349
y
óPtimos
Sistema de frenos Sistema de frenos convencional, con regulador de presión dependiente de la
424 431 438 44L
s23 s23 536 538
Capítulo XVI: EL RECICLADO DE LOS VEHÍCULOS
Introducción Directiva 2000/53/CE El tratamiento de los VFU'............ Situación anterior y esquema futuro..'....... Consideraciones de tipo económico El mantenimiento y la reparación de vehículos Consideraciones puntuales Valoración. energética Algunas cónclusiones
541
"
544 545 547
" " "
550 552 553 556 557
Introducción: Magnitudes y Unidades Es de interés la exposición que se hace sobre magnitudes importancia que tiene en el campo del automóvil'
y unidades, por
la
Magnitud: Todo aquello que se puede medir. Para ello es necesaria una unidad. Las diferentes magnitudes se relaCionan, como por ejemplo, la velocidad con la longitud y el tiempo, V = LlT,o la fuerza con la masa y la aceleración, F = M'a.
De todas las unidades, unas (en mecánica tres) se han elegido de forma racional, que llevadas a las expresiones que ligan a las magnitudes, Sirven para definir a las demás. A las primeras se les llama unidades básicas o fundamentales, ya las segundas, derivadas.
Sistema de unidades Un sistema de unidades se establece:
1o Eligiendo las magnitudes cuyas unidades serán las básicas o fundamentales.
2" Definiendo las unidades básicas. 3" Deduciendo las unidades derivadas, con las fórmulas que ligan a sus magnitudes.
base en las anteriores y, mediante i
40 Dando nombre propio a las unidades derivadas si es conveniente. En casi todos los sistemas, las magnitudes cuyas unidades serán las básicas, son
las mismas, como longitud, masa y tiempo en el Sistema Internacional, o longi-
tud, tiempo y fuerza, en el Sistema Técnico. Sin embargo, las unidades Son muchas, pues en su elección han contado criterios técnicos o tradicionales. Ejemplos son el metro en el sistema internacional, o la pulgada en el sistema inglés. Con el fin de racionalizar el uso de las unidades de medidas a nivel internacional, hubo acuerdo para utilizar como sistema único el sistema que hasta enton-
INGENIERÍA
DE
MAGNITUDES
VEHÍCULOS
ces se había llamado M.K.S., recibiendo el nombre de Sistema Internacional' España refrendó dicho acuerdo con la Ley 88/1967 de 8 de Noviembre.
Velocidad
Hoy, y por años todavía, en la definición técnica de un vehiculo o de sus compoá'eátes, se hace uso tanto del Sistema Técnico como del Internacional, por lo
Velocidad angular
tangencial
que conuiene recordar las unidades de las magnitudes más usuales en ambos sistemas.
Longitud de un arco S¡stema Internacional
Magnitud
(s.r.)
Sistema Técnico
(s.r.)
Longitud
m
m
Masa
kg
u.t.m. = kg/(m/sz) s
Fuerza
kg
Trabajo
kgm
1 pulgada
Energía
Julio (J) Julio (J)
kgm
1 pie (feet)
Potencia
vatio (w) = J/s
kgm/s (1 CV = 75 kgm/s)
Nxm
kgxm
1 milla
kglmz
1 milla
=
N/m2
-0,. r
náutica
r
= 2,54 cm = 30,48 cm
= 1852,00 m
= 1609,34
(S.T.), En muchos libros se usa el nombre de kilopondio para el kilogramo fuerza
(pound) = 453,59 g I onza (ounce) = 28,35 g
aquel que no esté familiarizado con el uso práct¡co de los slstemas de unldades.
l
m
1 libra
tal denominación ha sido bastante desafoftunada, pues crea confuslón a todo La deflnición de la unidad de fuerza en el S. T., el k9, se hace de forma rac¡onal,
el
S.T.
za (sT)
<> 9,81 N (SI).
Se recuerda que:
circunferencia 2rt radian. Un radlan en grados 36012n;
Una
Velocldad
angular
n r.P'm.
l" =2n1360 radian.
salón (UK)
= 4,541
(USA) 1 galón (USA)
= 4,40I para sólido
1B.T,U.
= 1054,18 l
1oF
= 9l5oC + 32
1 kwh
= 860 kcal
lcal
= 4,18]
1 galón
si r está en metros.
«,: radian,
Equivalencias entre unidades varias
(inch)
UNIDADES
rad/s
60
t (1000 ks)
Newton (N)
Pascal (Pa)
2.n.n
Tonelada
Tiempo
Presión
^lr;
60
Potencia de un par
S
Momento, par
2-{p
J=F.cr. W=2t
Trabajo de un par
Y
= 3,78I Para liquido
r: radio
Capítulo I: Estudio de la dinámica de un vehículo Resistencias que se oponen al avance de un vehículo La definición del conjunto motriz de un vehículo, para cumplir con unas exigencias determinadas (prestaciones), requiere el cálculo previo de las resistenclas posibles que se le van a oponer en su avance en cualquier situación. Las resistencias son cuatro, que pueden o no coexistir al mismo tiempo.
rodadura Resistencia por pendiente Resistencia por inercia Resistencia por el aire Resistencia por
Rr Rp R¡ Ra
La suma de las resistencias, simultáneas, ha de ser vencida por una fuerza f, de empuje, en el eje motriz. Esta fuerza es consecuencia del par aplicado al eje, orlginado por el par motor M, después de ser sustituido por otro par equivalente F-F.
Figura 1.1
INGENIERIA DE VEHICULOS
ESTUDIO DE LA DINAMICA DE UN VEHICULO
La fuerza F del par, aplicada en el punto de contacto rueda-suelo, permite impulsar al vehículo hacia delante.
Los valores de r (radio del neumático bajo carga) y <.dr>, son ftjados por el fabrlcante del neumático para una carga P y presión determinada.
Potencla en rueda, cuando la velocidad es V:
Si las condiciones anteriores son adversas, la resistencia a la rodadura puede aumentar, con el consiguiente mayor consumo para una misma prestación.
Wr=F.V Es lnferlor a la que en ese momento da el motor,
Wr,
debiQo a las pérdidas por
rozamientos e inercias en la transmisión, Wtr, por lo que:
Wr=Wm-Wtr
Aunque la resistencia por rodadura se considera constante e independiente de la velocidad, esto no es estrictamente ciefto.
b) Poftadora y motríz
Reslstencia por rodadura, R. Tlene su origen en la deformación del neumático y suelo. Cuando la rueda está estática, la reacción del suelo al peso está en la misma vertlcal que éste, sin embargo, cuando rueda, dicha reacción avanza una distancia «d>> (extremo de la huella), dando lugar a un momento resistente, que ha de ser equilibrado. Por tanto, parte del valor de la fuerza f, en la figura Fr, vence a la resistencia por rodadura. La resistencia por rodadura es independiente de que la rueda sea portadora (sólo
sopofta peso) o motriz (sopofta peso y transmite par motor).
a) Poftadora
Al igual que en la rueda sólo portadora, el punto de aplicación de la resistencla por rodadura, está desplazado <
eje.
y N, se tienen las siguientes:
F
En el supuesto de que exista simultaneidad de todas las resistencias posibles,
F=Rr+Ra+Rp+R¡ R,
Figura 1.2
En el suelo. en el eje.
N.d = R, .r;
R.
=rtr
<>:
9=p 9
rr
-
F,
y
R,., ésta vencida
Tomando momento respecto al centro de la rueda
(F-Rr)r+N'd=F.r
Para que el sistema de fuerzas (Fu P, R'. y N) esté en equilibrio, la resultante de N y R, ha de ser igual y opuesta a la correspondiente de Fr y P.
Tomando momentos respecto al centro
f, su reacción
ycomo
por parte de la F apllcada
<>.
N=P
_d R-=-D , r, Igual que en las ruedas poftadoras.
A 9r
se
e
llama coeficiente de resistencia a la rodádura y se le suele
indlor por
I
INGENIERIA DE VEHICULOS
ESTUDIO DE LA DINAMICA DE UN VEHICULO
-d f=-=t0o La resultante R (reacción del suelo), de N
y f, tiene un valor variable según el de
sus componentes. La reacción del suelo es hacia adelante, y en rueda sólo portante, hacia atrás. (véase capÍtulo 3, Adherencia). Como se ha dicho, el valor de f no es constante ni independiente de la velocidad, pues influye ésta, la temperatura, estado del suelo, tipo de neumático (radial, etc.), radio del mismo y presión de inflado, pudiéndose de forma empírica obtener f en función de aquellos. Valores típicos de este coeficiente aparecen
en la tabla, aunque como valor de cálculo se suele tomar 15 kg por tonelada de forma general. Para ciertos firmes de asfalto y neumáticos, los valores pueden llegar a ser inferiores incluso a los 12 kg/t señalados en la tabla, R' (kg)
= 1s P (t)
suelo Coeficiente de rodadura Asfalto l2ll7 Hormigón 15 Adoquinado 55 Tierra compacta 50 Tierra suelta 100
Tipo de
Figura 1.4
Cuando P se expresa en toneladas
P
R^ =
kg/t
La resistencia por rodadura es mayor que la debida al aire hasta una cierta velocidad, siendo a partir de ésta siempre menor. En vehículos industriales, esa fron-
tera está alrededor de los 80 km/h. Cuando el vehículo gira, el coeficiente f se incrementa por la influencia de: radio de giro, tipo de eje y coeficiente de fricción lateral. Esto no influye en el cálculo
de la resistencia.
1000.P.
x
Rp =
100
Resistencia por inercia,
y R, en kg:
10'P'x
R¡
Está originada por un incremento de velocidad.
'g j=P
R,=M
i
M es la masa del vehículo y
j
la aceleración que ha de adquirir, por ejemplo, para
adelantar a otro:
. (V, J= t
Vt)
Vr Velocidad inicial Vz
Velocidad final
t
Tiempo invetido para pasar de Vr a Vz
Con P en toneladas y tomando para g el valor de 10 m/s2 en kg
Resistencia por pendiente, R,
R¡ =
100'P'j en kg
Es la que se opone al avance del vehículo cuando éste sube una pendiente.
Rp=
P'sen
o(
Como los ángulos son pequeños, el seno y la tangente son similares, por lo que Rp = P tg cr. De forma habitual, la pendiente se expresa; x metros de subida vertical por cada 100 metros recorridos horizontal:
R^=P.X P 100
Resistencia por el aire, R. De todas las resistencias, ésta es sin duda la más estudiada, no sólo por su lmportancia en cuanto al consumo del vehículo, sino por lo relacionada que está con la estética del mismo. Los vehículos han ido evolucionando, buscando la disminución de la reslstcnclg
Pq. Los faros se empotraron en las aletas, evitando su propia reslstench
dt
ESTUDIo
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
forma. Las ruedas se cubrieron. Los estribos desaparecieron. Las formas prismátlcas de las carrocerías que dan confort, fueron sustituyéndose por otras más aerod¡námicas. En el diseño de las cabinas de los camiones se combina la menor reslstencia al aire y el máximo confoft en su interior. Para el cálculo de la R" se emplean fórmulas empíricas obtenidas con la ayuda de ensayos en túneles. Intervienen: carrocería, presión, temperatura, sección transversal máxima del vehículo y fundamentalmente la velocidad. El valor de Ra viene dado por: Ra
=
K'S'V2
en la cual
K=69 29 6 = peso específico del aire en condiciones normales (en kg/m3) C = constante El valor de C puede variar desde 0,15 en turismos, con diseños aerodinámicos
óptlmos, hasta 1,5 en camiones. Normalmente y según diseño, se sitúa entre 0,25 y 0,7 en turismos y entre 1 y 1,5 en camiones. g = 9,81 m/s2 La superficie maestra S, se obtiene de forma aproximada, multiplicando el ancho por el alto del vehículo, afectado por un coeficiente de 0,8.
S=0,8.a'henm2 V en m/s
&
Relativa al aire
en kg.
En camiones, cuando la carrocería sobresale por encima de la cabina, es posible
reducir R¿ mediante la instalación de un deflector en su techo, consiguiéndose ahorros medios de combustible del orden del 5o/o al Bo/o. Los deflectores deben estar homologados por el fabricante del vehkulo, quien puede garantizar la reducción de consumo y al mismo tiempo, una instalación correcta, sin que altere la toma de aire del motor (cuando se hace en la pade superior trasera de la cabina), ni afecte al confod por ruidos, ni a la vida de la cabina por posibles vlbraclones. En las caracterfstlcas de los vehiculos se suele dar los consumos, para velocidades entre 90-100 km/h y 120-130 km/h; Ia diferencia entre ellos corresponde casl en su totalldad a vencer la resistencia al aire. Para la establlldad del vehfculo, es importante la situación del centro de empuje a la reSlstencla al alre, locallzado en la mayor pafte, delante y por encima del
or
u
oIruÁu¡cn oe
uru
je hacia arriba o abajo, la deriva transversal y la resistencia longitudinal.
La componente veftical, se desea que sea casi nula a medida que aumenta la veloCldad, sin embargo, en los vehítrulos deportivos de alta velocidad se juega con ella para aumentar su adherencia.
Cálculo aprox¡mado de K y
f
Los coeficientes K (Resistencia al aire) y f (Resistencia por rodadura), pueden determinarse aproximadamente para un vehículo, haciendo dos pruebas, ambas sin la intervención del motor (desembragado), en carretera llana, horizontal y sln viento, 1a A
alta velocidad Velocidad inicial
Vr
Velocidad final
Yz
Tiempo invertido
t
Vz
2a A baja velocidad Velocidad inicial
V'1
Velocidad final
Y'2
Tiempo invedido
t'
Y'2 1Y'1
R,=K - S.lvr*v"l'
t ,-)
R'.=K S lvr*v;12 -
\. ,-)
R'=f'P R;=f.P Ru+Rr=JY )
R!+Ri
=1vl
j'
S sección maestra, M masa del vehículo,
j Y j'
Sustituyendo en:
centro de gravedad. La Ra pUede desCOmponerse en tres fuerzas, slgulendo los ejes geométricos del vGhlculo; longltudlnal, transversal y vertlcal. Con ello puede estudiarse el empu-
vrnÍcut-o
Ru +R,. =
K.S
l't [2 :u')')
+f 'P= M'j
deceleraciones.
14
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
Ri+Ri=K S (r+)'+f
ESTUDIO DE LA DINÁMICA DE UN VEHÍCULO
Obtenidos f y K, puede calcularse la potencia consumida por las resistencias respectivas (rodadura y aire) y como consecuencia de ello, la potencia (aproxlmada) pérdida por rozamiento en la transmisión.
P=M
)bteniéndose K y f:
Cálculo para B0 km/h y 100 km/h:
4MU
(=
s[fv, + vr)' M
e_
j-K
- j',)
-(vi
A B0 km/h
+ vi)'z]
<> 22,2 mls
'-
R,=18.20=360k9
W-
360 B0 = 106.67 75.3,6
CV
/Vr +Vz)2
sl
I 2 )
M.g
Ra
flemplo:
=0,06.8.22,22
=236kg
W. =?!9'6-§9=70CV " 75.3,6
Por resistencias pasivas, se suele considerar de forma general, una pérdida máxl-
ma del orden del 15olo de la suministrada por el motor, correspondiendo, entre un 5olo y un 10% (según vehículos) a los elementos de la transmisión que lntervienen de forma constante, y un 5olo a la intervención de cada tren de engranajes de la caja de cambios.
\pllcación a un vehículo industrial: Peso del vehículo
Superficie
maestra
Vr = 100 km/h Vz = 85 km/h
20t B m2
< > 27,7 mls
< > 23,6
mls
t=12s
Suponiendo en este caso la situación más desfavorable (15olo):
Y't=20 km/h < > 5,55 m/s Y'z = 70 km/h
t'=
t=4#=0,34m
ls2
15
< > 2,77 mls
Wm
= 176,67
I
0,85 = 207,76 Ctl
A 100 km/h <> 27,7 mls
S
- 5'55 - -2'77 = 0,18m / sz ,'-15
iustltuyendo en las ecuaciones correspondientes y tomando g =
W, = 0,15 W, + 106,67 + 70
l0
R, teóricamente la misma que a 80 km/h, 360 kg.
Wr = 133,33 CV
mls2 Ra = 0,06 .8.27 ,72 = 368 kg
K = 0,06
K=69 2q
0,06 = 7,23C120
r-
C=1
Si se considera que no interuiene ningún tren intermedio en caja de camblos (directa), la pérdida en la transmisión puede ser del orden de un 107o, por lo que la potencia dada por el motor es: Wm
f = 0,018
_ 368 .27 ,7 = 136 CV w^"75
= 269,3310,9 = 299,25 CV
Resumen de las res¡stenc¡as La suma de las resistencias al avance, a velocidad variable es:
'alores muy normales para C, K y f.
Rt=Ru+Rp+R¡+R¡
INGENIERIA DE VEHICULOS
ESTUDIo
y a veloc¡dad constante:
or
u onÁulc¡ or uru venÍculo
Si en el gráfico anterior Se Suma x, x', x" r.,. se tiene:
Rt=Ra+Rp+R¡
a
R¡
+ R", las Ro a las distintas pendientes
La potencia necesaria, en ruedas motrices:
W¡=(R¿+Rp+R¡+R¡)V
a velocidad variable
Wr=(Ra+Rp+R¡)V
a velocidad constante
&+&+K x' x
R.+R,
Sustituyendo la expresión de cada una de las resistencias:
W¡= (KS V2+ 10 P h +f P+ 100
P j) V
Wr=(KSV2+10Ph+fP)V Cuando V es baja, Wu es despreciable, Figura 1.6
Curua de utilización
Todas paralelas a la de utilización.
Cuando se diseña un vehículo, para una utilización normal por carretera llana y horizontal, es decir, que gran parte de su vida rueda en esas condiciones, como es el caso de los turismos, camiones de grandes rutas y autobuses interurbanos, deben ser dotados de conjuntos motrices que nos den el menor consumo específico (grlCVh) en dichas condiciones, para lo cual, la curva de utilización del vehículo, sacada de la suma de (R, + Ru), sirve para la puesta a punto de su motor. (Véase capítulo 4, Motopropulsor.) La suma de las resistencias Rr
y Ra, llevada a un gráfico en función de la velo-
Curva de potencia Multiplicando la resistencia por su correspondiente velocidad, se obtiene la potencia necesaria para vencerla. En el gráfico se representan las requeridas para vencer la suma de resistenclas,
excepto la de inercia.
cidad, proporciona la curva de utilización.
R+&)V &+R"
Figura 1.5
Figura 1.7
La Rr ha sido representada paralela al eje de abscisa y sin embargo en la reali-
Para superar el vehículo una pend¡ente de xolo, a velocidad V, es necesarlo en ruedas motrices una potencia W. Ahora bien, si el vehículo parase en esa pen-
clad tiene una ligera pendiente creciente con la velocidad.
ESTUDTo
INGENIERIA DE VEHICULOS
diente, para arrancar, sería necesaria una potencia que puede obtenerse de la anterior, restándole la correspondiente a la resistencia al aire, prácticamente velocidad cero, y sumándole la de inercia.
lo calcular la potencia con la que hay que dotar a un vehículo de 20 t de pMA (pcso máximo autorizado), para que pueda alcanzar los 100 km/h al B0o/o de su potencia máxima.
S=6m2 f = ls kglt
Resistencias presentes: R¡, Rp )/
En el apartado2o,la fuerza restante hasta la máxima de empuje, era para vencer la resistencia al a¡re, ahora esa fuerza eS la que sirve para vencer la resistencia por inercia. Se está tratando un caso extremo, y sin considerar otros pro-
blemas que pudieran ocasionarse, como de embrague/ Si es de disco. Con embragué hidráulico o convertidor de par, no se daría tal problema, como se verá en su capÍtulo.
7,23.U79,6=0,06. W.'
=15.20=300k9
.6.27,72 =276kg
-
3oo ' 1oo
75.3,6
"-
W.
La potencia dada por el motor será: Y la potencia máxima
20 Averiguar: cQué pendiente motor su máxima potencia?
(xolo)
20 .15 . 60 75 .3,6
276 ' 1oo
75.3,6
= 102 CV
wn:2L31 0,9 = 236,6 CV W, (máxima) = 236,61 0,8 : 295,8 CV puede superar a 60 km/h, aportando el
Wu=
75-3.6
=
44,4.x
CV
)e la potencia dada en este caso por el motor, que es la máxima, se estima que lega a las ruedas, por pérdida, sólo el B5o/o, por marchar el vehículo a una velo-idad intermedia y no en directa.
W¡ = (66 + 22 + 44,4 .x) I 0,85 = 295,8 CV x=
1oo. 'i= 20.10' =o,o5mlsz 9,81
= 66,6 CV
wr= 10 20.x.60
3,6
kg
Luego 99,6 kg es la d¡sponible para vencer la inercia.
W=Wr+W¿+W, --
0,06. 6. 602
= 111 CV
Sea la pérdida en transmisión el 10o/o.
wr
R;
Rr=20'15=300k9 Rp=10'20'3,6=720k9
Ru
Ru = 0,06
DE uN vEHÍcuLo
La fuerza empleada en vencer el aire era:
1 por lo que Rr
or rn olruÁuIcn
3,60/o.
fo calcular la aceleración con la que podría arrancar en la pendiente del 3,60/o.
Capítulo II: Pesos y dimensiones
Pesos y dimensiones La masa y el peso de los vehículos se suele medir en kilogramos, es decir, la masa en el Sistema Internacional y el peso en el Sistema Técnico. Al ser el prlmero al que hay que tender, este capltulo se debería denominar "Masas y Dimensiones", pero como se justifica en el prólogo, se va a utilizar el Sistema fécnico. Ello no representa ningún problema, al expresarse con el mismo número la masa y el peso de un cuerpo en ambos sistemas. la homologación de cualquier vehículo, es necesaria la definición del peso ¡rropio, pesos por ejes, carga útil y capacidad de arrastre. Lo mismo, sus dimen,,toncs: longitud total, distancia entre ejes, etc. l)¿rra
Ios pesos y dimensiones máximas están regulados. I I peso máximo, total o por eje, puede ser limitado por legislación o porque técnlcamente no puede ser sobrepasado.
Flcmplo: Un vehículo por legislación puede tener su peso máximo autorizado (PMA) limitado a 26 t, sin embargo, el fabricante puede autorizarlo técnicamenlc para 28 t fuera de carretera.
l,r
k:gislación española se ha adaptado t t t 7 I 1991 (BOE 4-9-91).
a la comunitaria por Real Decreto
I rr r,l siguiente cuadro se exponen los pesos máximos por eje, para los vehlculo,, rrr¡rtriculados antes de lasfechas de entrada en vigordel Decreto 1317ll99l y, rh, los establecidos por dicho Decreto, de acuerdo con la Directiva Comunltarla. V.,t ,;ltnlpre el Código de Circulación vigente antes de cualquier decisión.
INGENIERIA DE VEHICULOS
PESOS Y DIMENSIONES
Pesos (masas) máximos(as) por eje permitidos(as)
26
t, el mismo criterio que para el tándem de vehículo motor con capacidad
de
19 r.
Antes del Decreto (tonelada) t d (distancia)
Unión Europea
t
d
Eje no motriz
13
10
Eje motriz
13
11,5
14,7
Eje tándem-vehículo
2t
motor
d=0,9 1,35
32 t, vehículo rígido de cuatro ejes con dos direccionales, se aplica el mismo cri-
16
18/19
1,3
19 t si el eje motor va equipado con neumáticos dobles y suspensión neumática, o reconocida como equivalente a escala comunitaria, o cuando cada eje motor esté equipado con neumáticos dobles y el peso máximo de cada eje no exceda de 9,5 t.
t
Antes del Decreto (tonelada) d (distancia)
Eje tándem, remolque
y semirremolque
18
20
d<1,8
d<1,3 1,3
16
2t
1,35
Eje trídem, remolque
2t
hasta d
1,3
2l
y semirremolque
24
1.3
24
=
d
d<1 1
11
d=0r9
14,7
Unión Europea
t
El eje motriz o motrices deberán soportar al menos el 25o/o del peso total en carga del vehículo o conjunto de vehículos. Para calcular el peso (antes del Decreto), cuando «d» esté comprendido entre 0,9 y 1,35 m, se aplica: 14,7
+0,7(d-
0,9)/0,05
Pesos (masas) máximos(as) de los vehículos autorizados(as) VEHÍCULOS
3U32 t
terio que para 26 t.
d<1 t
11,5
38t
De cuatro ejes
ANTES DEL DECRETO
U.E
De dos ejes
20t
18t
De tres ejes
26t
2s126
Rígidos
t
Los vehículos de cuatro ejes, su peso máximo autorizado en tonelada, será inferior a la distancia entre ejes extremos multiplicada por cinco.
Remolque de dos ejes
20t
18t
Remolque de tres ejes
26t
24t
38t
36/38
Articulados De cuatro ejes Tractor de dos ejes más semirremolque de dos ejes
t
38 t, cuando el eje motriz lleve ruedas gemelas y suspensión neumática o reconocida como equivalente, y por un semirremolque, cuando la distancia <
semirremolque 38 t con5omásejes
Tractor más
40t
2+3,3+2,o3+3ejes.
ejes
Tractor de tres más semirremolque de dos o tres ejes con contenedor ISO 40 pies
38
t
44
t
Trenes de carreteras (vehículo motor más remolque) Vehículo motor y remolque con 2 ejes cada uno
38t
36t
Vehículo motor con dos ejes más remolque con tres ejes
38t
40t
Vehículo motor con tres ejes más remolque con dos o tres ejes
38t
40t
PESOS
Dimensiones máximas autorizadas de los vehículos para poder circular incluida Ia carga ANCHURA
Cualquier vehículo
ANTES DEL DECRETO
2,5 m
U.E.
2,55 m
Salvo en el caso de vehículos acondicionados (frigoríficos y traslado de presos) que será de 2,6 m.
ALTURA ANTES DEL DECRETO Cualquier vehículo 4m LONGITUD ANTES DEL DECRETO Remolques 12 m Vehículos motor rígido 72 m Vehículos articulados 16,5 m La distancia máxima entre el eje del pivote de enganche semirremolque no podrá ser superior a 12 metros.
U.E.
Requisitos adicionales para los vehículos de las categorías M2, M3 y Nl Cuando el vehículo avance hacia un lado u otro siguiendo el círculo de 12,5 metros de radio, ninguna parte del mismo rebasará dicho plano vertical en más de 0,8 metros, en elcaso de un vehículo rígido, ni más deL,2 metros en elcaso de un vehículo articulado de las categorías M2 o M3. Para los vehículos dotados de un dispositivo de elevación de eje, este requisito será asimismo de aplicación con el (los) eje(s) en posición elevada. Para los vehículos de categoría N con ejes retráctiles o descargables en posición elevada, el valor de 0,8 metros deberá ser sustituido por el de 1,0 metros.
4m U.E.
72m 12m
Pesos (masas) remolcables para vehículos
16,5 m
1. El peso máximo remolcable para remolque, de un vehículo de categorías M y N, no podrá superar:
y la parte trasera
del
1.1. El peso máximo remolcable técnicamente admisible basado en la construcción del vehículo y/o de la resistencia del dispositivo de enganche en su caso.
La distancia entre el eje del pivote de enganche, y un punto cualquiera de la parte delantera del semirremolque horizontalmente no debe ser superior a 2,04
1.2. Según el freno del remolque:
metros. Autobuses rígidos Autobuses articulados Trenes de carretera
Y DIMENSIONES
L2m 18m 18m
1.2.1. Para arrastrar remolques sin freno; la mitad de la tara del vehículo tractor, incrementada en 75 kg, no excediendo en ningún caso de 750 kg.
15m 18m 18,75 m
7.2.2. Para arrastrar remolques con sólo freno de inercia; el peso máxlmo autorizado del vehículo tractor (1,5 veces el PMA si el vehÍculo de motor es todo terreno), no excediendo en ningún caso de 3500 kg.
Nota: Para el transporte de vehículos con trenes especiales hasta 20,55 m. requiere autorización especial. La distancia máxima, medida en paralelo al eje longitudinal del tren de carretera, entre los puntos exteriores situados más adelante de la zona de carga detrás de la cabina y más atrás del remolque del conjunto de vehículos, menos la distancia entre la parte trasera del vehículo de motor y la parte delantera del remolque, no podrá ser superior a 15,65 metros. La distancia máxima, medida en paralelo al eje longitudinal del tren de carretera, entre los puntos exteriores situados más adelante de la zona de carga detrás de la cabina y más atrás del remolque del conjunto de vehículos, no podrá ser superior a 76,40 metros.
Radio de giro Todo vehículo de motor, o conjunto de vehículos en movimiento, debe poder ins-
cribirse en una corona circular de un radio exterior de 12,50 metros, y de un radio interior de 5,30 metros.
1.2.3. Para arrastrar remolques con frenos continuos: 7.2.3.7. Si el vehículo motor es de categoría M, igual que el punto
t.2.2. 1.2.3.2. Si el vehiculo motor es de categoría N: (..rtegoría N1: igual punto 1.2.2. ( .rtegoría N2
/.
y N3: 1,5 veces el PMA del vehículo tractor.
Carga vertical sobre el acoplamiento de los vehículos de motor:
cl caso de remolques de eje central, la carga vertical máxima autorizada .,ollc el acoplamiento delvehículo tractor, transmitida a través del dispositivo de Ir,rr t:ión del remolque (cuando su carga esté uniformemente distribuida), no I rr
.,u¡rcrará el menor de los valores siguientes: 10olo del peso máximo del remolquc
INGENIERIA DE VEHICULOS
PESOS Y DIMENSIONES
ó 1000 kg. Esta carga vertical se tendrá en cuenta para determinar el peso máximo autorizado del vehiculo tractor y de su(s) eje(s) trasero(s).
Pesados: de peso máximo autorizado superior
a L2t,
independientemente de la capacidad de arrastre.
3. Pesos máximos del conjunto tractor más remolque (PMC): El peso máximo de un vehículo tractor, para formar un conjunto con remolque, será como máximo: PMC
= PMA + PMR del vehículo tractor
Este valor podrá estar limitado por los siguientes valores:
. .
entre la potencia máxima dada por'el motor y el peso máximo autorizado, sobre todo en vehículos industriales. Es de interés la relación
Peso máximo del conjunto técnicamente admisible declarado por el fabricante, con base en su construcción.
Clasificación de los vehículos Los vehículos se clasifican de acuerdo con las categorías establecidas a efectos cle homologación. También, según criterios de construcción y utilización para cumplimentar las tarjetas de inspección técnica o documentación necesaria para
matriculación, según reglamentación recogida en el Anexo 1 del Reglamento General de Vehículos.
Peso máximo del conjunto legalmente admisible, cuando proceda.
y las características de los vehículos a efectos de homologación se encuentran recogidas en el Anexo 2. Las definiciones, clasificación
4. Pesos máximos del conjunto tractor más semirremolque: Los PMA total y por ejes no deben sobrepasar los respectivos valores límites, que vendrán condicionados por la posición de la quinta rueda. Igualmente, no se
debe sobrepasar el PMC. El PMC de un vehículo tractor, para formar un conjunto con un semirremolque, podrá estar limitado por los siguientes valores:
.
Peso máximo del conjunto técnicamente admisible declarado por el fabricante, basado en su construcción.
.
Peso máximo del conjunto legalmente admisible.
Peso propio (tara)
+ Carga (pasajeros
más
El peso propio, o peso en vacío, es el resultante de la pesada en orden de marcha, y la carga, aproximadamente, la obtenida al multiplicar el no de pasajeros autorizados por 90/95 kg. La carga suele ser entre el 30 o 4oo/o del peso total del vehículo.
Camiones Peso máximo autorizado (PMA) = Peso chasis cabina (PP) + Peso del conductor más acompañante (P) + Peso útil, ca¡a + carga (pU). En camiones, se hace una clasificación por pesos:
Ligeros: de peso máximo autorizado hasta 3,5 Medios: de peso máximo autorizado hasta 12
t
t
-
Categoría Ll: Vehículos de dos ruedas cuya cilindrada del motor no exceda de 50 cm3 y cuya velocidad máxima por construcción no sea superior a 50 km/h.
-
Categoría L2; Vehículos de tres ruedas, ídem anterior.
Categoría 14; Vehículos de tres ruedas asimétricas respecto al eje medio long'riudinal, cuya cilindrada del motor pasa de 50 cm3 o cuya velocidad por construcción pase de 50 km/h. (motocicleta con sidecar)
Turismos
=
o Categoría L: Vehículos de motor con menos de cuatro ruedas.
Categoría L3; Vehículos de dos ruedas cuya cilindrada del motor exceda de 50 cm3 o cuya velocidad por construcción sea superior a 50 km/h'
Considerac¡ones respecto a los pesos de los vehículos Peso máximo autorizado (PMA) equipajes)
Anexo 1
Categoría L5; Vehículos de tres ruedas simétricas respecto al eje medio longitudinal, cuyo peso máximo no exceda de 1000 kg. y cuya cilindrada del motor exceda de 50 cm3 o cuya velocidad por construcción pas¡ de 50 km/h.
o Categoría M: Vehículos de motor destinados al transporte de personas y qut: Icngan, ya sea cuatro ruedas, al menos, o tres ruedas y un peso máximo que r,xr:eda de 1t. Los vehículos articulados compuestos de dos elementos inse¡r,rrables pero articulados se consideran como un solo vehículo. Categoría Ml; Vehículos destinados al transpotte de personas que permitan ocho plazas sentadas como máximo, además del asiento del conductor.
Categoría M2; Vehículos destinados al transporte de personas que pcl rnitan más de ocho plazas sentadas, además del asiento del conductttt; y que tengan un peso máximo que no exceda de 5 t.
INGENIERIA DE VEHICULOS
-
Categoría M3: Vehículos destinados al transporte de personas que permitan más de ocho plazas sentadas, además del asiento del conductor, y que tengan un peso máximo que exceda de 5 t.
PESOS Y DIMENSIONES
Anexo 2 El anexo 2 consta de tres partes:
1a. Definiciones y categoría de los vehículos
o Categoría N: Vehículos de motor destinados al transporte de mercancías y que tengan, ya sea cuatro ruedas, al menos, o tres ruedas y un peso máximo que exceda de 1 t.
-
Categoría
Nl;
Vehículos destinados al transporte de mercancías que ten-
gan un peso máximo que no exceda de 3,5 t.
-
Categoría /V2; Vehículos destinados al transporte de mercancías que tengan un peso máximo que exceda de 3,5 t. pero que no exceda de 12 t.
-
Categoría ff3; Vehírculos destinados al transpofte de mercancías que tengan un peso máximo que exceda de 12 t.
o Categoría O: Remolques (comprendidos los semirremolques).
-
Categoría OJ: Remolques de un eje, distintos de los semirremolques, cuyo peso máximo no exceda de 0,75 t.
-
Categoría 02; Remolques cuyo peso máximo no exceda de 3,5 t, excepto los remolques de la categoría 01.
-
Categoría 03; Remolques que tengan un peso máximo que exceda de 3,5 t. pero que no exceda de 10 t.
-
Categoría 04; Remolques que tengan un peso máx. que exceda de 10 t.
Con respecto
a la clasificación anterior conviene hacer las siguientes observa-
crones: En cuanto a las categorías M
-
y
N:
En el caso de un tractor destinado a ser enganchado a un semirremol-
que, el peso máximo que debe ser tenido en cuenta para su clasificación, es el peso en orden de marcha del tractor, aumentado en el peso máximo aplicado sobre el tractor por el semirremolque y, en su caso, el peso máximo de la carga propia del tractor.
- Se asimilan
a mercancías los equipos e instalaciones que se encuentran en determinados vehículos especiales no destinados al transporte de personas (v. grúas, v. talleres. etc.)
En cuanto a la categoría O:
-
En el caso de un semirremolque, el peso máximo que debe tenerse en cuenta para la clasificación del vehiculo es el peso transmitido al suelo por el eje o los ejes del semirremolque enganchado al tractor y con la carga máxima.
2a. Clasificación por criterios de construcción 3a. Clasificación por criterios de utilización
Aquísólo se recogen las definiciones de vehículos automóviles. Automóvil: Vehículo de motor que sirve, normalmente, para el transporte de personas o cosas, o de ambas a la vez, o para la tracción de otros vehículos cOn aquel fin. Se excluyen de esta definición los vehículos especiales. Turismo: Automóvil destinado al transpotte de personas que tenga, por lo menos, cuatro ruedas y que tenga, además del asiento del conductor, ocho plazas como máximo. Autobús o autocar: Automóvil que tenga m.'s de nueve plazas incluida la del conductor, destinado, por Su construcción y acondicionamiento, al transpofte de personas y sus equipajes, Autobús o autocar articulado: Autobús o autocar compuesto de dos partes rígltlas unidas entre sí por una sección articulada. Los compaftimentos para viaJer«rs de cada una de las partes rígidas se comunican entre sí.
('¡tnión: Automóvil con cuatro ruedas o más, concebido y construido para el Irirnsporte de mercancías, cuya cabina no está integrada en el resto de la carror crfa y con un máximo de nueve plazas, incluido el conductor. It,tctocañón; Automóvil concebido y construido para realizar, principalmente, el dn,tiilre de un semirremolque. V,ltkttkt articulado: Automóvil constituido por un vehículo de motor acoplado a rrrr,,r,lrrirremolque. I tt,n (lc carretera: Automóvil constituido por un vehículo de motor enganchado a rttt tr,trtolque. V¡,ltk ttlo todo terreno; Cualquier vehículo automóvil si cumple las definiciones rfilr, lnd¡ca la Directiva 92153. Por su interés se exponen algunas:
lnrkr vchículo de la categoría N1 con un peso máximo no superior a 2000 kg asf r orrro lodo vehiculo de la categoría M1 será considerado como todo terreno si va ¡rr
r
rvlslcl de:
Al rrrr,rros, un eje delantero y un eje trasero concebido para poder ser simultánr,¡ln(lnte propulsores, incluidos los vehículos en los que pueda desembragarse ln rrrolrlr:idad de un eje.
Al lrrr,rrr¡s un dispositivo de bloqueo del diferencial o un mecanismo de efecto r,trntl,rr; y si puede subir una pendiente del 30o/o, calculada para un vehículo unl' lnt
k r.
DE VEHICULOS
PESOS
Además de ello, estos vehículos deberán satisfacer al menos cinco de los seis req uisitos sig uientes :
Localización del centro de gravedad (c.d.g) para ciertos cálculos es suficiente conocer la situación del centro de gravedad con respecto a los ejes, pero para otros, eS necesaria además S'u localización; es decir, su situación con respecto a los ejes y al suelo. Como para:
- Presentar un ángulo de ataque de 25o como mínimo. - Presentar un ángulo de salida de 20o como mínimo. - Presentar un ángulo de rampa de 20o como mínimo. - La altura mínima del eje delantero será de 180 mm.
. Estudiar la adherencia en pendiente y estabilidad. . El cálculo de frenos. . El cálculo de sobrecarga en eje delantero y bastidor, en frenadas.
La altura mínima del eje trasero será de 180 mm.
-
Y DIMENSIONES
La altura mínima entre los ejes será de 200 mm.
En el diseño del vehículo, la posición de los conjuntos como depósito de combustible, rueda de repuesto, baterías, etc. se estudia, entre otras cosas, de tal forma que el centro de gravedad esté lo más centrado posible en é1.
Proceso de localización delantero y uno trasero concebido para ser simulincluidos los vehículos en los que sea posible idad de un eje.
Ir equipados, al menos, con un dispositivo de bloqueo de diferencial
de un mecanismo similar.
o
Poder salvar una pendiente del 25olo (carcurada para un vehículo uni-
tario).
M3, v todas las ruedas sean motrices s Todo vehículo de la categoría gorÍa N3 será considerado como
Ir,rcer más de una pesada para promediar las diferencias) y, tomando momento
rt'specto a uno de los ejes, se obtienen las distancias a y b, del centro de gravcdad a los ejes. (Ver figura).
/o Hallar la situación con respecto a los ejes con vehículo inclinado. l)rocede igual que antes, obteniendo las distancias, c y d del centro de gravr,rlad, con respecto a la situación de los ejes. (Ver figura') r,r,
a 12000 kg o de la cate_
está concábido para que idos los vehículos en los que sea posible desembragarse la motricidad de un eje, o si el vehículo satisface las exigencias siguientes:
-
Al menos la mitad de las ruedas son motrices.
-
Dispone de, al menos, un dispositivo de bloqueo der diferencial o de un dispositivo de efecto similar.
-
lo Hallar la situación con respecto a los ejes, con vehículo horizontal. (-onocidos los pesos por ejes y total, mediante pesadas en báscula (se debe
l)orrtk,se corten los dos planos de situación, se encuentra el c.d.g.
Puede salvar una pendiente del 25olo (calculada para un vehículo uni-
A
tario).
- Cumple al menos cuatro de los seis requisitos
Vehículo horizontal
D
siguientes:
. Presenta un ángulo de ataque de 25o como mínimo. . Presenta un ángulo de salida de 25o como mínimo. . Presenta un ángulo de rampa de 25o como mínimo. . La altura mínima del eje delantero es de 250 mm. . La altura mínima del eje trasero es de 250 mm. . La altura entre los ejes es de 300 mm.
Vehículo inclinado Figura 2.1
l'
PurP6
P=Pc+P¿
Mornento resp. B:
Momento resp. D:
l'.,1 Pb
P. E=P'd
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
D
PESOS
D
b=3.1
d = 19.E
P
b
P
o=L-b
c=E-d cx
=+.5m
=
3,2tm
a=1,79m
El valor de h, altura del centro de gravedad, además de gráficamente, se puede
calcular conociendo a, b, del siguiente modo:
Y DIMENSIONES
(ángulo de incrinación), radio de neumático
i
cr
y p.,
= 30o
tg 30o = 0,576
R=0r5m
h=1,11m
Tomando momento respecto al punto D; P.(a + b)cosü, = p(R seno + b cosu
-hseno)
vedad.
Factores que influyen en el reparto del peso por eie El reparto del peso, con vehículo estático, se ve afectado durante la marcha del mismo por la iesistencia al aire, la resistencia por inercia (bien en aceleración o
en frenada) y por pendiente. sobrecargas han de ser consideradas, para la definición de ejes, suspensión, frenos, etc, así como, su influencia en la adherencia y seguridad. l-.as
l:n la figura, tomando momento de la fuerza que Se origina en cada situación, rcspecto a cualquier eje, se obtiene la sobrecarga o descarga. Figuia 2.2
h=
P(R
tsa + b) - P.(a + b) P tgo
Ejemplo: Determinar el centro de gravedad de un vehículo en chasis-cabina.
E
Centro de emPuje debido a la
Datos del vehículo:
G
Centro de gravedad
Distancia entre ejes
5m.
Peso en chasis cabina
P=7t
Figura 2.3
Pesos por ejes:
Horizontal Inclinado
Peso propio estático Pa
= 4r5 t,
Pc= 4 t,
Pu= 2,5
Pa:3t
t P
E. delantero
Pr=
bp L
E. trasero
Pz=P-Pr
Ro
PESOS
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
Resistencia al aire
Ra
Vehículo de dos ejes
-Pu=Ruf
E. delantero
+Pu
Fuerza de inercia (velocidad variable)
R¡
En aceleración En frenada
-Pj
=
P
j.h
gL
+Pj
-P-=c 'L
+ P.
(T
-Pr=loP x
Peso conductor + acomPañante
P
Peso (caja + carga)
Pi
Peso máx. eje delantero
Pr=Pí+P+Pf'
Peso máx. eje trasero
Pz=Pi+Pl'
Peso máximo autorizado
PMA=P1 +P2
Peso chasis-cabina (Peso ProPio)
PP
I
Peso útil (caja más carga)
PU=Pí'+P!=C
Pí
trasera)
Pendiente
x% Subida
Pí
-P¡
E. trasero Pi
Peso chasis cabina
+Pj
Par de encabritamiento C Par motor
Y DIMENSIONES
+Pp
=Pí +Pi
RESUMEN Vehículo parado
P1
Pz
P1-P¿-P6
P2+P¿+P6
V. horizontal acelerado
Pt-Pu-Pj-P.
P2+P¿+P¡+P6
V. horizontal frenado
P1-P¿+P¡
Pr+P.-P;)
V. subida acelerado
Pr-Pu-P¡-P.-P,,
P2+P¿+P;+P.+P,
V.horizontal
j=0
Distancia entre ejes Dist. del eje delantero a caja de carga Longitud de la caja de carga
Longitud de la caja de carga en cam¡ones La longitud, máxima y mínima, de la caja de carga, se ha de calcular con carga distribuida uniformemente.
L¡jx, se toma el pMA y el máximo permitido en el eje trasero, y para la mínima L¡¡¡, el pMA y el máximo en el eje delantero.
Figura 2.4
Para la longitud máxima
A continuación se exponen casos prácticos. Para todos, se consideran conocidos los pesos del vehículo en chasis-cabina (pp), total y por eje, e igualmente los máximos. Los pesos por eje, debido a Ia carga útil, se deducen de los anteriores. El peso P, de conductor y acompañante, lo soporta íntegramente el eje delante-
ro, por considerarse vehículos con cabina adelantada o avanzada. para no avanzada, el peso P se reparte entre los ejes,2l3 en delantero y 1/3 en trasero.
( orrocldos o deducidos los valores
de
Pí'
r,l(, trasero de dichas fuerzas, se tiene:
y P! , Y tomando momento respecto
al
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
PESOS
Ejemplo:
Pz
a) Vehículo con distancia entre ejes d = 5000 mm y a = 600 mm
pMA Peso propio (PP) chasis-cabina Peso máximo autorizado
E.
delantero
kg
Peso chasis cabina (PP)
4500
Peso conductor + acompañante (p)
150 kg
Peso
máx.
7500
kg
Para el cálculo de la longitud máxima, pesos máximos por eje: 7 Pr = Pí +
Pf+
= 2400 + 10600 = 13000 k9
4. 10,6 L_2
t 7t
20
Y DIMENSIONES
-
0,6.13,05
13,05
103 = 5300 mm
Voladizo 2000 mm
l«rngitud mínima
E. trasero
Pt = 4400 + 2950 + 150 = 7500 kg
2500 k9
Pz
4 .10,1 L_2
13000 kg
y 13 t.
= 2400 + 10100 = 12500 kg 0,6 .13,05 103 = 5000 mm 13,05
-
Voladizo 1700 mm
';l sc pafte de un vehículo al que se desea instalar una caja de carga de longiirrrl fijada, puede ser que sea necesario modificar su distancia entre ejes o redulr su peso total cargado/ para evitar la sobrecarga en uno de los ejes. Por ejem¡rkr: instalar al vehículo anterior de 4 m de distancia entre ejes, la caja de longlIu«l rnínima que se ha obtenido para el de 5 m.
P = 4500 + p1,+ 150 = 7000 kg
(
Pz = Pí + Pi' = 2500 +
Pj'= 13000 kg
Peso, caja + carga (pU)
Pí'= 2350
kg
Pj'= 10500 kg
Vohículo con tres ejes
Longitud de caja.
,
"5.10,5-016
12,85 .
12,85
03 = 6970
mm
Dos delanteros y uno trasero
Voladizo 2570 mm
Para el cálculo de la longitud mín, pesos máximos
Irr los vehículos de este tipo, normalmente, las reacciones del suelo en los ejes rlr,l,rrteros suelen ser iguales por diseño.
En este caso el peso propio es ligeramente inferior (6,8 carga útil. Suponiendo 100 kg por eje,
P;',
P
Peso máx. eje trasero
:4000
P{
Peso conductor + acompañante
-I
b) El mismo vehículo con distancia entre ejes d
Pr=Pí+Pi'+P Pz = Pi +Pi' Pz = Pi +P{ PMA=Pr+Pr+P,
de a
l)c forma general
Pi*P)
Eje tras. P!
Pi
máx.1"' eje delantero Peso máx.2o eje trasero
del.
P;
Peso chasis cabina (PP)
Peso 72,85
20 Eje
Pi'+
Pi'
Pr =
Pz
Irrnr,rrrrkr momento respecto al eje trasero de los pesos útiles (caja + carga):
l'i(rl r b) + P)'(d -
b) = (Pi'+ P)' + P!') x
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
d
Y DIMENSIONES
PESOS
llno delantero y dos eies traseros con o sin balancín Distancia entre el punto medio de los ejes delanteros y el eje trasero
a L
d
x
a L
Distancia del eje delantero a caja de carga Longitud de la caja de carga 2b Distancia entre los ejes delanteros Distancia del c.d.g. de la caja al eje trasero
Distancia entre el punto medio de los ejes delanteros y el eje trasero Distancia del eje delantero a caja de carga Longitud de la caja de carga 2b Distancia entre los ejes traseros Distancia del c.d.g. de la caja al eje trasero
x
Figura 2.5
" ::'::: -), ' x= Pld+b)+Pild-b) Pi+Pi+P{
Porotroladox=ld+b)-la+ll \- -'l
L=2(d+b-a-x)
Sustituyendo x se obtiene:
t
/ r\ [" Z]
Figura 2.6
Eje
pí(d + b) + pí1d = z( ¿+ b _ a _ Pi'+ P{ +
- b)l Pi' )
(.
Ejemplo: Vehhulo con dos ejes delanteros, con pMA de 26 t.
del.
1e'Eje
Pá
Pí'
Pí
Pi
Peso máximo autorizado PMA
P1
P2
P3
Peso máx. eje delantero
Pr = Pí
Pí
Peso conductor + acompañante
P
Peso útil, caja + carga, (eU)
+Pi'+P
a=600mm
2b =7720mm
Peso máx. 1er eje trasero
Pz=Pi+Pí
Pi = 3s00 kg
Pj =2400k9
Pj = 2100 kg
Peso máx.20 eje trasero
Pt
P=150kg
=Pi +P|'
PMA=P1 +P2+P3
Pf'= 2850 kg
Pí = 4700 kg
Pj'= 10900 kg
= 6500 kg
Pz = 6500 kg
P¡ = 13000 kg
t- = z( -t s+oo+
20 Eje tras.
Pi
Peso chasis cabina (PP)
d=5400mm
P1
tras.
860 _ uoo _
2gso(sa00 + s60) + a100(saoo
= 2(5660 -2042,3) =7235,4 mm
178s0
l o,, vchículos de este
- 860)) _
)-
tipo pueden presentar las siguientes características:
ir) ()rrc los dos ejes traseros formen un tándem (v. hormigonera), de tal forma, r¡rrt las reacciones del suelo sean iguales en ambos y las cargas que soporl,rrr también prácticamente iguales.
P)
Pá
Pí =
Pá'
i l r ,ik nlo de la longitud L se hace igual que para un vehículo de dos ejes, toman rhr r onlo distancia entre ejes, desde el delantero al punto medio de los traseros.
l'í'd
(Pi'+ P{ +
Pj)
x
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
x=d-lu*!) 2)
L=
I
2(d-a
-x)
PESOS Y DIMENSIONES
Sustituyendo x
t=z(¿-"- Pí'+Píd ) Pi +P!') [. b) Que los dos ejes formen un tándem como el vehículo de dos ejes deranteros, o que estén unidos por un balancín. De forma
general P) + Pi
Pi + Pi'
Tomando momento respecto al eje delantero. Figura 2.7
Pj(d + b) + Pj(d
-
b) = (P{+P{
* _d(Pi'+P{+PJ-P{d-c)-
L\ *z) -
x)
+ej)(d
-
x) ,,r,tcsuelve como el caso de dos ejes traseros, apartado b), visto anteriormente.
Pj(d + c)
l)l,,lcrnciá entre ejes traseros:
Pi'+Pl'+Pl'
l,'-+m+n+-1l. 22 1,,
Sustituyendo x
y lr longitudes de las ballestas, m y n brazos del balancín. Peso máx. eje delantero
l¡.llnldo el balancín, de brazos ffi Y ñ, para el repafto deseado de la carga, con.,trllr,rrrclo ballestas simétricas (ver capítulo 72, Suspensión), para cuando son I rnlh,,,l ¿rs asimétricas: 1ti
P{= 2450 kg Pr = 7000 kg
(PU)
Pz
PMA=P1 +P2+P3
Vehículo con dos ejes traseros, con un PMA de 26 t.
Pi
trasero
Pr=Pí+Pf'+P
Pí= 5500 kg P: = 7000 kg
¡
._
p!,n
lll,rrl,r l.r distancia entre el eje delantero y el punto de giro del balancín d, para lrr rlr,ltrrk:ión de L se toma momento respecto al eje delantero. ¡
17,55.5,5 -9,6(5,5-0,98)-(5. 5 + 0,Bg) x_ =0973mm
,,,'(o
.-9).rr(0."-,9) =(pi+p{+pi)[r.i)
17,55
L = 2(5,5
-
0,6
-
0,973) = 7,85 m
Voladizo 2,07 m
c) Unidos por balancín y d distancia de eje delantero a eje balancín
l2
ot(o
-, -!) + e;'(o... !) - c a
INGENIERIA DE VEHICULOS
PESOS Y DIMENSIONES
Ejemplo:
Volirclizo trasero:
Sea un vehículo de PMA 26 t. Pí = 3750
kg
P)
750 + 6800
Pj = 1550 ks
=25s0k9
-
5000
-
328,6
- 650 = 757L,4
mm
PP = 7850 kg
P=150kg
a=750mm
Vohículo con cuatro eies
Peso máx. 3er eje
7000 kg
Peso máx. eje motriz
13000 kg
Dos delanteros Y dos traseros rr) Con o sin balancín. d distancia entre los puntos medios de ejes pareados'
Por diferencia,
el peso correspondiente a la caja más carga, el cual se reparte
I lr¡trra. Se deduce de la de tres ejes
entre los ejes, es:
Pi'+Pi'+Pá'= 26000
-
7850
-
t f----f------I
150 = 18000k9
I
Agotando la capacidad máxima del eje motriz y 3er eje, sus cargas máximas (caja r carga) son:
Pí'= 13000
-
2550 = 10450 kg
l,r
!:t,gtl m
Si la longitud efectiva es m + n = 500 mm:
500
mm
n = 328,6
Figura 2.8
1o E.
=2,9L7
mm
It,.,o r lr.rsis cabina (PP)
m = 777,4 mm.
Y
It",r
Definida la suspensión trasera: lz
-
f
l¡ = 1300 mm
1580 mm
kg
Pz
L
104s0(5000
= 13000 kg
P3
= 7000 kg
-t77,4 -
790) + s450(5000 + 328,6 + 6s0)
-
18000.750
tongitud total de vehículo suponiendo un voladizo delantero de 1350 mm: 8900 mm
20 E. del
lo
E.
tras
20 E. tras
P;
P;
P;
Pi'
P;',
P;'
P;'
P1
Pz
P3
P4
P
Pr
=Pí+P1'+P
Pz=Pi+PJ' Pz=PJ+Pi'
It',.o nr,ix. lo eje trasero
18000
6800
t,,,o r'rlil, caja + carga, (PU)
It,',o nr,'rx. 20 eje delantero
, 6800 mm
1350 r 750 r
+ acompañante
del.
Pí
I'r,',il ilr,'rX. to eje delantero
Fijando una distancia d = 5000 mm, la longitud de la caja será:
L=2
r r olrductor
It,,,o lrr,iximo autorizado PMA
Los pesos totales por eje: Pr = 6000
a L
I'i ,
Lo que requiere un balancín de relación
n+m _
Distancia entre los puntos medios de los ejes delanteros traseros Distancia del eje delantero a caja de carga Longitud de la caja de carga 2b Distancia entre los ejes delanteros Distancia del c.d.g. de la caja 2c Distancia entre ejes traseros
x
It
Pi'=7000 -1550 = 5450 kg
d
P+=Pi+PÁ'
It",1 rrr,ix. 20 eje trasero
Pr+Pr+Pr+Po
l,MA
l,ttlrh,tr ¡rrcsentar las mismas características que los de tres ejes con dos tra ht rl r t'l
lhr flt nr,r r¡cneral
Pi'+
P!'
Pi'+ Pl'
PESOS
INGENIERIA DE VEHICULOS
Tomando momento respecto al punto medio de los ejes traseros
,. x=
t b)
Pí' (d + b) + Pi'(d - b) + P!'. c - Pf'. c P{'+ Pi'+ P!'+ Pl'
d+U-f...1) \ 2)
= z( d+ b
\.
- a-
de donde L = 2(d +
b-a -x)
sustituyendo x
c) Pí'+P!'+Pi'+P!' )
Pí(d + b) + Pj(d
-
b) +
Pá'' c
-
Pí''
Con balancín. d distancia entre el punto medio de ejes delanteros y eje de balancín
Distancia entre eje traseros: 13
y
la longitudes
*, * n * l" !22
y ee PMA P,1 PP Cc y cc Py p P,',' (- + C'
Peso total del vehículo por eje y distancia de referencia
Pe
total )P"
Peso
Peso por eje del vehículo en chasis-cabina Peso en chasis cab¡na
I
Pl
Carga puntual y distancia de referencia Peso de conductor y acompañante (c+a) y distancia P"
-
Pá . Reacción en eje a todas las cargas, incluida
Peso de la caja
+ cargal PMA -
PP
- »C. -
P
P
,t
Longitud de la zona mínima libre por delante de la caja de carga
lr'
Longitud de la zona fija libre por detrás de la caja de carga
rl
Distancia a comienzo de la zona libre por delante de la caja de carga (carga puntual contigua ao final de cabina si no hay)
rl
Distancia a final de la zona libre por detrás de la caja (posición de
de las ballestas, m y n brazos del balancín,
Figura. Se deduce igualmente de la de tres ejes.
Y DIMENSIONES
la carga puntual contigua, fijada a priori, o flnal de la caja si no hav).
l)t\tancia al centro de la caja de carga dn: lorrrando momento respecto al punto de referencia elegido.
IP[ d-q
e"
-)Cc'.. -P'P-(C+C')'dg
=0
C+C'
',r,lr,r de cumplir: de la figura que 2dg + b - d'- d > a.
lrr,kr contrario, considerando que las cargas por delante de la caja son fijas, se Ir,r rk. jugar de nuevo con la posición de las traseras a ella, y de haber solo una v,ul,r l¿r distancia de referencia d', manteniendo b.
ü=m P;',
n
l lrrr ¡llucl caja de carga: P1(d + b) +
L=2(d+b-a-
Pi(d
-
b)
+
(!. ,)- rí' (I..)
Pi'+P!'+P!'+Pi'
Ecuación general. Definición de la caja de carga para un vehículo con "e" ejes, "C" cargas puntuales (se plantea con una, al menos, delante de la caja y otra detrás) y C + C' caja con carga.
1,, ( u,rndo hay cargas puntuales por delante y detrás o solo por detrás de la |,tl(t
t 2(d'-o-on). .,,, rrr,lrrlo no hay cargas puntuales ni delante ni detrás o solo hay por dclalt lr, rk,
l.-r
caja de carga
I 2(ds-d-a)
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
PESOS
Y DIMENSIONES
PMA = P1 +P2
Peso máximo autorizado Peso
chasis-cabina
Peso út¡l (carga sobre 5a P"=Pá+ Pí
PP = Pi + Pi
rueda)
PU = C = Pi + Pi'
lomando momento respecto al eje delantero:
^ Pi'=
Figura 2.10
Vehículo tractor de dos ejes, con Sa rueda
y semitrailer
Situada la 5a rueda, según norma del fabricante del vehículo y del semitrailer, la carga máxima sobre ella será la que, distribuida entre los ejes, no se sobrepase el peso máximo autorizado (legal o técnico) en el eje motriz.
Pj,d
d-x
Cx d
EJemplo: d = 3400 mm
x=650mm
Tara vehículo (PP)
Pí = 3850 Kg
Peso cond. + acom.
P=150kg
P) = 7750 kg
Peso máximo (legalo técnico)
autorizado en eje trasero
Pz = 13000 kg
Carga útil máxima eje trasero
Pí =lL250kg
Peso 5a rueda
c =ttz!o='=''o = 13909 kg 2,75
Pf'= 2659 ks
C
x
Pr = 3850 + 150 + 2659 = 6659 kg
Peso sobre la 5a rueda
Distancia del eje trasero a la 5a rueda
Figura 2.11 La 5a rueda puede situarse entre dos cotas, respecto al eje trasero, normalmente dadas por el fabricante, el máximo peso sobre el tractor se conseguirá para una sola posición.
E. delantero Peso chasis
cabina
Peso conductor + Peso útil
acompañante
(PU)
E. trasero
pí
Pi
P
pi
Pi'
Peso máx. eje delantero
Pr = Pí +P
Peso máx. eje trasero
Pz=Pi+Pí'
+Pi'
I'r,,,o que tampoco ha de superar el máximo legal o autorizado por el fabricante. ,,t r,l rgsultado no fuera adecuado, deberá cambiarse la distancia xYloPz.
llnrrtplo: Mrxltltt.rr la distancia entre ejes de un vehículo rígido, para convedirlo en tractor. l r,rlo,, rlcl vehículo de partida:
t irpacidad de arrastre
4x2 32t
llir;tancia entre ejes
d = 5.000 mm
l)1.;tancia del eje delantero a final de cabina
a=350mm
Vchículo rígido
l'r,,;o propio (PP)
PESOS Y DIMENSIONES
INGENIERIA DE VEHICULOS
4t25kg
=2200k9 PP = 632s ks Peso máximo autorizado (PMA) 20000 kg Peso máx. eje: Pr = 7000 ó 7500 kg Pz = 13000 ó 12500 kg Pi =
Pj
total cargado
Carga C sobre la 5a rueda Peso sobre los ejes
traseros
Voladizo delantero
rencia.
25650 kg
Longitud de la caia de carga, cuando se ¡nstala una grúa, detÉs de la cab¡na o de la caia. con carga uniformemente repaftida
12000 kg
lo) Grúa detrás de la cabina
Datos del semitrailer: Peso
Se ha aumentado en 514 kg la carga sobre el eje trasero en beneficio de la adhe-
a
13650 kg 1250 mm
Datos del vehículo tractor (transformado):
I
Se hace una estimación para una distancia entre ejes de 3500 mm. En el eje delantero, el peso será ligeramente superior, por el desplazamiento del cdg hacla adelante, y en el trasero inferior, debido fundamentalmente a bastidor y árbol de transmisión más corto.
P
4175k9
Pj = 2050
kg
l( ^ll Uz P,i
Cr Pi
De dicha estimación: Pi =
) c
Pi
Pi Y7
PP = 6225 kS
d
Pr
Se ha de comprobar una vez hecha la modificación.
Pz
Figura 2.12
Colocada la 5a rueda a 600 mm del eje trasero, el repafto de la carga entre los ejes será:
Eje trasero
p.,- 120-09-600 =2057 ' 3s00
Pí = 9943 kg
kg
Pt = 4775 + 150 + 2057 = 6382
kg
P2
:
11993 kg
Gí=G-G|
Peso grúa
Peso
delantero: Pí'= Pr-(Pí
+ P + Gi)
P1
máximo
= 6382 + 11993 + 13650 =32025 kg
Se podría plantear el colocar la 5a rueda más cerca del eje trasero, con el fin de
que su carga sea mayor, y como consecuencia mayor su adherencia. Por ejemplo a 450 mm: Pí'
P;
cabina (PP)
Peso (caja + carga) eje
total del vehículo articulado: PMC
-
Peso conductor + acomPañante
El peso total por ejes:
Peso
Peso chasis
12000.450 3500
Pr = 5868 kg
= 1543 kg
lulrr,rrrclo momento
x(P'[ +
Pi) = Pi d
Pi = 10457 k9 P2
=12507 kg
Pi'+P{
tl) d-a-b-x
L=2(d-a-b-x)
P2
Y DIMENSIONES
PESOS
INGENIEÚA DE VEHÍCULOS
si la longitud L de la caja, con carga distribuida uniformemente, fuera
excesiva
20
y se deseara acoftar, sólo sería posible reduciendo el peso sobre el eje trasero y por tanto el PMA.
n 600 mm, b=250 mrll, d=5000 mmyG=2500 kg lo Paraquea+L+b=d' (13000-2500)@
Pz
Peso chasis
4x2(let
'=-@
=5754mm
2
)tt
d'=
600 +5754 + 250 = 6604mm
Para
d' = 6500 mm
G'
2soo(6soo: Jgoo) =
= _7s0ks
P2
Eje delantero Eje trasero -5ooo 2500 kg 7000 Peso chasis-cabina(PP) 4500 kg
Tota
1o
Que d'= a + L + b (d' y L máximos para a y b)
,--_(Pí+cí)d-
a(Pi+ Pj) - G(a + b) 2
Q{+ c:!)d- a(Pi+ Pj) - c(a + b) > 0
Peso
conductor+acompañante
grúa Peso caja+carga Pcso máxim s
Peso
Gr
150
=-750
kg kg
Pi 7000 kg
ke
150 k¡ Gz
=3250 13000
kg
2500 k¡
P;'
10350 kt
kg
20000 kt
PESOS
INGENIERI,A DE
-
(4500 + 150
P'í
= 7000
x.
10350 = 3100 . 5000
L
= 2(6500
-
5000
-
-
750) = 3100
kg
Pi
llrrr,r hiperestático) para definir las cargas por eje. Esto sucede cuando el valor rh, l'no coincide con el máximo, ni con el mínimo, ambos obtenidos en el aparl,rrlo anterior, con base en los pesos máximos autorizados por eje. l,,rr,¡ resolver el problema, se calcula una distancia fictiCia d', entre el eje simple y rrrr punto situado entre los pareados, de tal forma que en este último pueda rolr,;iclerarse concentrada la suma de las cargas que soportan lOs ejes pareados. I I r,ilculo de la distancia ficticia d', se hace con distribución de la carga útil (caja r r,rrqa) entre los ejes, correspondiente al PMA, y con la longitud de caja de ,,rrr¡ir más conveniente L (mínima o máxima), calculada en el apaftado anterior'
= 7250 kg
x = 1498 mm
250 + 1498) = 5496 mm
Comprobación:
d'-a-b>L 6500
-
600
-
250 = 5650 > L = 5496
,,t ,,r,(lesconocieran las longitudes L (máxima o mínima) para el PMA, se habrían rlr, r ,rlcular previamente.
Repafto de la carga, uniformemente distribuida en una caja de Iongitud dada L', entre los ejes de un cam¡ón
l'ltr,(lon darse las siguientes situaciones:
I
Vehículo de dos ejes: Se obtiene aplicando la fórmula para el cálculo de la longitud (Lrin
y Lr5r) de la
caja con carga distribuida uniformemente.
.
Si L' está comprendido entre los valores Lmín
y
Pi
L¡i¡
,
distintos.
C=Pi+Pi Pi=
.
Si L'
(!l
.,
()rrc la longitud L'de la caja que se desea acoplar, esté comprendida entre la nr,ixima y mínima, con lo que el PMA seguirá siendo el m¡smo. (
)r
rc I ' sea mayor o menor, a la máxima o mínima, en cuyo taso el PMA deberá
,¡,r rrducido, y como consecuencia la carga útil (PU), para no sobrepasar cl ¡rr,,,o máximo autorizado por eje.
Lmáx
La carga (caja + carga) sigue siendo C, es decir la misma que para L¡¡i¡ o
pero con valores de Pi y
I rr,rtrrkr L'es mayor que L máxima, se ha de disminuir la carga en el eje delant,,ro (r¡rlanteros), manteniendo la máxima permitida en los traseros (trasero)' Si Irrr,r,r nrcnor que L mínima, al contrario. r rrnro cjnmplo, se desarrolla el acoplamiento de una caja de
.')t".
',1
lf*u)c \2
)
P;'
.d
í- +a
y por tanto su
PMA;
longitud L', mayor
v nr.nor que la correspondiente a la L, máxima y mínima.
Y
,r) l)r),, r,jcs delanteros y uno trasero.
Pí'=C-P!
T
> L^á*, Pí será el correspondiente a L¡5r. Reduciéndose el valor de C a: C' =
Y DIMENSIONES
Pí'= C'
-P{
2
. Si L' ( Lmín, Pí será el correspondiente á Lmín. Reduciéndose P!'d , Y Por tanto su PMA; P{ = C' - Pí' c' = -[z -',J ¿ " -lL'*u)
el valor de C a:
( (
Vehículo de tres ejes, dos delanteros o dos traseros (con o sin balancín): (lrando se desea instalar una caja de longitud L', en un vehículo de tres ejes, lrk,rr clos delantcros o dos trascr-os, ¡-urcdc s(lr que nos falte una condición (sis-
Figura
Figura 2
1
Figura 2.14
Y DIMENSIONES
PESOS
Cálculo de
d'. De la figura 1:
d'(P{+P) = C.x Cálculo de
d' =
(,9¡ro L'(8,5 m) es mayor que L (7,24 m), se ha de disminuir la carga útll (l/,t15 t), manteniendo el peso de 13000 kg en el eje motriz, es decir, su carga
C.x P{+P{
l'llll
P"3
= 10900
m Para L',=8,5 m
Para L
x' para L'. De la figura 2:
x'=d+b-a-L'12
=7,24
L7 d, _ ,85
17,85
I
Si
L'> L¡5¡, la suma
El nuevo PMA
Si L'
x') =
es:
Pá'
-)
.x',
p + pi +
Cí +
Cí '
-, = ry+ d'-x'
p! + p! + Ci + Ci +p!,
< Lnín, Pi y P!' se mantienen y la nueva carga sobre el eje trasero Ci: (Pi'+ P{)(d'
El nuevo PMA
-
X') =
es:
ci P
.x'
¿, =
+ Pi + Pj
(Pí'* pí)(d'
- x')
x'
+P! +pi+p)'+ C!
-
I
10,9
x=5,4 + 0,86 - 0,6 - 3,62=2,04 x',=5,4
+0,86-0,6- 4,25=
(cí*
cí)(5,24 -7,4t)
1o9oo' 1'41 5,24 -L,41
= 4oL2kq
n rtt¡t:va carga útil Pl)' = P'i + C'i+
Ci
=10900 + 4012 = 14912 kg
y C'i se toma momento respecto al 20 eje. C'i 2b = ( C'i + C'i) (d' - (d - b))
ffnln cl cálculo de
C'i
C"¡ 1,72 = 4072
c'i
= 1632 ks
' (5,24 - (5,4
Y
-
0,86)
C'i = 2380
Fl ]'MA nuevo L4972 + 8000 + 150 = 23062 kg.
Ejemplo: Acoplar una caja de carga de L'= 8,5 m, al vehícuro de dos ejes delanteros, que sirvió para la definición de su caja de carga de longitud L=7,24 m, para un pMA de 26 t.
mm
a = 600
Pí = 3500 kg
h=2400k9
P:
2b = 7720 mm Pí = 2100 kg
150 kg
Cargas útiles con la caja
Pí'= 2850 kg Pr = 6500
kg
L=7,24
m.
Pi = 4100 kg Pj'= 10900 P2
= 6500
Cálculo de la nueva carga útil pU':
kg
P3: 13000
1,41 m
= 5.24 m
lr) tlrr cJe delantero y dos traseros.
d = 5400 mm
m
a suma de las nuevas cargas será:
ci' + C'4-
y se mantendrá en el trasero p(
(ci + c'i)(d' -
.2,04
P!',.1,4t:
de las nuevas cargas en los ejes delanteros será:
Ci+Ci
kg.
kg kg Figura 2.15
kg
Y DIMENSIONES
PESOS
Cálculo de d'. De la figura 1:
d'(p{+e;)=
cfa+!) \ )
o,=
z
t!) P{+Pi
rz,ss[o,o.T)
De la figura 2:
x'
x'=d'-a-L'
=
minuyendo en el delantero a Cí,
!1.
L'
.
C'i + Cli
es:
- 8,512 = 0,41 m
L'
=
!t-,' ?,!= = t274 ks
0,6 + 4,25
2
C' - 7274 + 9600 + 5500 = L6374 kg
l)= er'*rr)*'
Y el nuevo PMA
0,6
+e!)x'
¿r -t .(pía+
si L' > L¡¿¡, la suma de las cargas sobre los ejes traseros se mantiene igual, dis(a +
-
5,25
2
cí
= 5,26m
15,1
Y nl rtuevo
p+p1 + p)+p! +Ci+pl,+p{
Lr¡n, la carga Pf se mantiene
y la suma en los ejes traseros
PMA
8300 + t50 + 16374 =24824 kg
lr) Artrplar una caja de 7 m. El nuevo voladizo 2,07 será:
-
(ZB5
- 7):I,22m.
( áh ulo de la nueva carga útil C'
.
ft¡rr9 L' (7 m) es menor que L (7,85 m), se ha de disminuir la carga útil en alnr lraseros y mantenerla en el delantero.
Y el nuevo PMA
es:
p + p1 + p) +
d' x'
p! + pi,+ C,j + C!
ln
5,26
- 0,6 -
P\' d' = C' . x'
a) Acoplar una caja de carga de rongitud L'= 8,5 m, al vehículo de un eje delanlglo v dos traseros, para el que se definió Ia caja de carga ¡ = 7,85 m, con un PMA de 26 t.
mm
a = 600
mm
Pi=4400k9 h=2400kg
2b = 1760 mm Pj = 1500 kg
V
nl trucvo
§-'5 t C'il (b+(d'
P/ = 9600 Pz
kg
L'í '
= 12000
kg
pj,=
5500 kg
P¡ = 7000 kg
Cálculo de la nueva carga útil C,
como L'(8,5 m) es mayor que L (7,85 m), se ha de disminuir ra carga út¡r (1255 t), manteniendo la correspondiente (15,1 D a los ejes traseros.
' 5,26 = C' 7,76
Y
lrt
B6qoi-o'64
¡x,.;os por
1,76
eje:
C' = 11110 kg
8300 + 150 + 11110 = 19560 kg
C;l r Ci = 11110 -2450 = 8660 kg llrnrrrtrdo momento respecto al eje motriz:
Cargas útiles con la caja L = ¿85 m.
kg Pr = 7000 kg
PMA
2450
I ák ulo de las nuevas cargas sobre los ejes traseros.
p=150k9
Pí' = 2450
7lZ = 1,16 m
rrucva carga útil PU'
Ejemplo:
d = 5500
5,26 m
- d)) = C:á ' 2b = 3149
kg
cí
= 5511 kg
Pr = 7000 kg (sin variación)
Pz=2400 + 5511 = 7911 kg P¡ = 1500 + 3749 = 4649 kg FMA (yn obtenido anteriormente)
/(X)0 r 79L7 + 4649 = 19560 kg
los
PESOS
INGENIERIA DE VEHICULOS
Nota: Si en este vehículo sólo es motriz el segundo eje, al acoplarle la caja de carga de 7 m, y con la carga distribuida uniformemente, el peso sobre dicho eje
l,'J V P'i son los mismos que para
motriz baja en 40BB kg con respecto a cuando iba con la caja de 7,85 mt por tanto, se reduce su adherencia. Ahora bien, como el vehículo técnicamente sigue siendo válido para un peso total de 26 t y sus dos ejes traseros para 19 t, para aumentar la adherencia, basta con desplazar la carga hacia atrás, tanto cuando transpofta la carga útil nueva como cuando transpofta las correspondientes al peso total de 26 t fuera de carretera.
'r[o
- ?)
c'=
+
ei(o...]) = .'[..
ltl ru cl mismo que para Ln.',¡n y la nueva carga C':
.r(0, -?). ci[0..-,]) = (pi'+.í. oí)[.-';) ci(o-m- ,) C'
L'
,
Distancia del c.d.g. de la caja
Conocidos los brazos del balancín ffi y ñ, las longitudes de las ballestas |-ylz,y d, distancia entre el eje delantero y el punto de giro del balancín, para la determinación de las cargas se toma momento respecto al eje delantero:
(
Lmáx
La carga (caja + carga) C es la misma que para L¡1n valores de P'i, P'2 y P'i a C'i, C') y Ci, según:
.í[o , - ])+ c{o.,. C'im=C'in -
Si L'
)
Lmáx
}J
=
.(..l)
(1)
cim
C'í
htmlllttycndo en (1) se obtienen las nuevas cargas Ci y C{.
l¡n
L'
= Ci+Ci+Pi +
Itrmplo:
Figura 2.16
- Si L¡i¡ (
+
Cí+Ci _ m+n
c-'j
2c Distancia entre ejes traseros
dr:d-b-c
;)
L'
2b Distancia entre los ejes delanteros
d:dr+b+c
la nueva carga (caja + carga) C':
5l L' < L¡¡i¡
d Distancia entre ejes intermedios d' Distancia ficticia a Distancia del eje delantero a caja de carga L Longitud de la caja de carga x'
Lmáx Y
-+a z
Cuando la caja es mayor de 7,85 m, la adherencia se mantiene. Y para cargar la correspondiente al peso total de 26 t se ha de desplazar la carga hacia delante.
Vehículo de tres ejes, dos traseros con reparto de carga con balancín y d de eje delantero a eje de balancín:
-.
Y DIMENSIONES
o L¡¿y y sólo cambian los
|
r.l vehículo (PMA 26 t) para el que se calculó la longitud de la caja de carga (r,tl m, la cual quiere ser reemplazada por otra de 6,3 m.
l,f l, rl
kg 150 kg
3750
kg a = 750 mm Pá
= 2550
l}:1550
kg
m = 77!,4 mm
PP
= 7850 kg
n = 328,6 mm
5000 mm
It,,¡l máx. eje delantero
6000 kg
It,so máx. 3er eje
7000 kg
l)t,ro máx. eje motriz
cí
(5000
-t7!,4 -
13000 kg
790)+ Ci(5000 + 328,6 + 650) 3150 + 750
= 2100 + C,i r
Ci
INGENIERIA DE VEHICULOS
Ci+ci ci
9í =t.gtt ci
=2.917
C/
Sustituyendo
7741,9 C'! + 5978,6Ci 3900
ci:3s00
PESOS Y DIMENSIONES
= 2100 + 2,917 C'!
kg
It,,,o máx. 1o eje delantero
Pr=Pí+P1'+P
l\,,,r¡ máx. 2o eje delantero
Pz=P)+Pi'
l'r,,,o máx. 1o eje trasero
Pz=Pá+Pá'
l\,,,o máx. 2o eje trasero
Pq
l'MA =
= 6709,5 kg La nueva carga útil: 2100 + 6709,5 + 3500:12309 kg C'5
P1
+
+
P2
P3
+
Pa
( onto en los casos anteriores de vehículo con dos delanteros o dos traseros, se
lr,r rle calcular la distancia ficticia d', entre los puntos donde se encuentra la rr,,.ultante de las cargas que soportan los ejes pareados. El cálculo de la distanrr,r ficticia d', se hace con distribución de la carga útil (caja + carga) entre los r,l('.,, correspondiente al PMA.
Y los pesos por eje:
= 6000 kg P2 = 9259,5 kg P3 = 5050 kg Total 20309,5 kg Pr
P;,=fe
Pi'+P{
P:' P;',
P!'+Pi'=2-,
Pi'
Vehículo con cuatro ejes; dos delanteros y dos traseros (estos con o sin balancín)
O
C P;, =2'b
P;',
h
Distancia entre ejes intermedios
d' Distancia ficticia a Distancia del eje delantero a caja de carga L Longitud de la caja de carga 2b Distancia entre los ejes delanteros
x'
d=dr+b+c dr:d-b-c
9
dr
Con balancín, de brazos m Y (,Lrando L' > L Las cargas en ejes
Para las aplicaciones véase el programa de cálculo.
Adherencia
I respecto a la resistencia a la rodadura aumenta el par motor' la fuerza F cuando.se (ver figura), de una rueda motriz, lugar a que la resulen llanta aumenta, e iiualménte su reacción, pudiendo dar con la veftlcal, tante R se incline tanío, que la tangente del ángulo que forma De supey neumático' suelo p entre rozámiento fláér" u igualar al coeficiente de por rodadura resistencia la instante este En patinar. rario, la lueda empieza a Recordando lo estudiado en el capítulo
CONFIGURACIóN DE LOS AUTOMóVILES Ejes delantero
Portante
4x2 4x4 6x2 6x2 6x4 6x6 Bx2 Bx4 Bx6 BxB
Motriz
Ejes traseros
Poftante Motriz
1
1 1
1
A=PF
2
1
1
2
Cuando F es mayor que A, la rueda pabna'
2
1
11
2 2
1
en el eje, la F apliComo la fuerza R, es contrarrestada por parte de la F aplicada A la fuerza F (límite) vehículo. cada en el suelo es utilizada sólo paia impulsar al se le llama adherencia y su valor viene dado por:
11
1
desaparece.
2 1
2
2
2
Rr Figura 3.1
ADHERENCIA
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
La adherencia total de un vehículo es igual al producto del número de ruedas motrices n, por el peso que soportan y por p.
A=npF
La componente normal a tener en cuenta para calcular la adherencia, será:
P. cos
cr y
Pd COS ct
En pendientes pequeñas se puede tomar Pc Y
Aunque los valores de p son muy variables, dependiendo del tipo de neumático, desgaste del mismo y de la naturaleza del suelo, para los cálculos se toma un valor medio de ¡r = 6,6. La adherencia se puede incrementar, aumentando uno o más de los fqctores que la define; número de ruedas motrices (n), peso (p) y coeficiente (p). rste rjlt¡mo/ por ejemplo, mediante cadenas (nieve), neumáticos con tacos (todo terreno), etc.
Conociendo la adherencia, tanto a la tracción como a la frenada, es fácil calcular la fuerza máxima que se puede aplicar a las ruedas motrices o a todas, sin que patinen o bloqueen.
Po
pendientes máximas para arrancar y superar, debido a la adherencia Pendiente máxima Para arrancar I
as resistencias al avance que intervienen son por rodadura, pendiente e iner-
(.14.
F=Rr+Rp+R¡
Independientemente del estudio de la potencia requerida, para superar o arrancar en una pendiente determinada, aquí se estudia Ia capacidad de subida y arranque debido a la adherencia. En cuanto a la frenada, se hará en su capítulo.
adherentes' Que ha de ser igual a la suma de las fuerzas
La adherencia se ve afectada, por la transferencia de peso del eje delantero al trasero, cuando éste sube o arranca en una pendiente.
t,l segundo miembro es el resultado de sumar los productos del coeficiente de .rclheiencia utilizado en cada eje motriz por el peso normal que soporta.
En vehículos de tracción trasera, se ve favorecida por dicha transferencia, mientras que con tracción delantera ocurre todo lo contrario.
Para una misma pendiente la transferencia será mayor cuanto más alto esté situado el centro de gravedad. En el capítulo de Pesos y Dimensiones, se calculó la localización del centro de gravedad, con la ayuda de la transferencia de pesos entre los ejes en una pendiente cualquiera, por lo cual, el peso que soporta cualquiera de los ejes, debido a la transferencia, se obtiene con sólo despejarlo de la fórmula que nos da la altura del centro de gravedad.
_ P(R sen 0 + b cos cr ,c-@ o^
h sen
a)
P
»10'pn
'Nn =
f'P
coscr + P'103 senü +
+
y P, en toneladas.
Aplicación a un vehículo de dos ejes rueEl par máximo que puede transmitirse a un eje motriz sin deslizamiento en clas, viene dado por el par máximo adherente:
pendiente del N es el peso normal que soportan las ruedas, dependiendo de la lcrreno p adherencia máxima y R radio bajo carga'
Tracción total
y para el trasero
'o-@
F=
*.
M:N'p'R
Para el eje delantero
o. _ P(a cos ü-
F=A=Iu"
R sen
c +h sen a)
h es la altura del centro de gravedad , d y b, las distancias de su posición al eje delantero y trasero.
puede ser reparEl par adherente ha de ser equilibrado por el par motor, y éste
tido entre los ejes según distintos criterios, pudiéndose ligar su valor al de la .rdherencia utilizada, luesto que el peso está determinado por la configuraclólt del vehículo y la Pendiente. Nota: véase "Doble Tracción" en el capítulo "Caja de cambios"'
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
Los criterios para el reparto de par motor M, entre ejes motrices, pueden variar según el tipo de vehículo:
a) Repafto del par M, en M1 y M2, según las adherencias límite deseadas utilizar en cada eje, que puede o no coincidir con la máxima disponible:
F. R= (Nr . pr + N2. p2) R Nr:P.coso-P¡ y Nz:P¿cosu+P¡ Pc
y
P¿ los pesos
'.-E _ ,"_E
a la inercia.
P(a cos
cr
j
h
o _10'P -
'l
-
R sen u + h sen
'-
P M,(máx)- F'R
103
Mr(máx)
(1- k)'M
Mz=R'Pz'tt
Y
103¡r
'
-r-y^ coso(
r"n o'+b coscr-hsen [,* (.'' ""'
l.
+ 103 p sen
-#B)*
o(
+
1o3P
coso [pd
+##]= rp cos s +
c) Reparto de par, por igual a cada eje: general, los pesos Al ser sometidos los ejes motrices al mismo par y ser, de forma
Mr = Mz
l,
dividiendo por cos u y haciendo 9 = 10:
(bpr + apz) +
l*,,,.h(u.r
Par máximo adherente por eje:
(* ..n
cr
+ b coscr
-
h sen
=Yll2:
Nr 'F1 ' R= Nz'
"
-+)
Fz' R
F'R=(M1 +M2)=wl
r (^ 1o3Pjh) [=M,=Mr= _ , ,1 . .¿ ,ur[e. coso( = uz ñ;ó]-
z
-pz))
103((R-h)(pr-pz)-t)
.R .P.103 M,(máx) = Fr
Mr=k.M M2=(1-k)
I
por eje distintos, las ádherencias utilizadas en cada eje han de ser distintas'
j
q
Sustituyendo Pc, Po y a + b = 103
r,
"-Ü]g )
[u.oru+Rsencr-hsen"-+)
M 1+C,
M2
r = u, lp. cosc
tgu=
Mr:R'Pr'lr
Mr=c, Yl=-J-=¡,
-
M2 =
Pares máximos adherentes:
P en -tonelada
.|
k.M
tgu=T=---l0r-
g
f
=p2=p
I 103(b+a)u-r,-ll-01 'tÍ cosc
o)
Rr=fPcoscr Rp: 10¡ P sen o 1O3P j
^
M, =
quedando la fórmula anterior:
n4a+b)
Ki =
c =k M, = =a M l+C M2 pl
o _ P(R seno( + bcosu - hsenu)
o.
Reparto del Par:
disb) Reparto del par M, en M1y M2, Que permita utilizar la adherencia máxima ponible en ambos ejes:
que soportan los ejes debido a la pendiente.
P; peso transferido debido
[u.oro+Rsencr-hsen"-+)
M,
-
M = Mr + Mz
Mr(máx)
coscr +
[po
,9"i,n.lo e(a. b)J"
[ = M, = M, = ur'R'P'103 l*r"ncr+bcos cr-hsen"-+] g) I 1-"1-"2I p''R'P'103 l*.oro+Rsencr-hsen*-j h) / -
I
['
s)
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
ADHERENCIA
Relación de adherencias utilizadas:
p, ur
(acoscr-Rsencr+hsencr)g+
_ -
j.h
disponi ,' M1
idad por el eje eje, por lo que adherencia dis-
',rr,,liluyendo P., a + b = l, dividiendo por cos
f
= f p cos s + 103 p sen o +
103
.t-
tqr-'-+ _r ..,
pl = p
')
r = zt(p,cos o - '9'Pj,h. l.
j
s(a+b).J
_ =^n
Pero la adherencia máxima menos cargado, siendo éste quien el par adherente más pequeño, ponible ¡r, es quien limita la tracción.
- Limitación por par adherente en eje delantero,
103P' = f pcosa + 103psenü + s
, =ulp. cosa - +![] (.'
haciendo g = 10:
* jloz 0 + hu)
to3b¡r
103((R _ h)r, _ t)
M(máx)
Pj
oy
[*
r.n
cr
+ bcosc¿
- hsen" -
+)
lracción trasera f .l-
103 .2b¡t"
tgo:
+J9' 1r+ 2h¡r) COS
103
((R
M,(máx)-Mz = Y
-
2-
l,r ,rdherencia utilizada será la máxima posible, p2=
h) 2p
-
F=pzF
t)
p'R'P'ro3
t
-(l*r.ncr+bcoscr-hsen*-fI) s)
Para utilizar adherencias en eje trasero mayores a pz
con tracción trasera.
= p : A solo será posible
,
=uf,po coso(+
I
',rr,,lituyendo P¿, -t
.
Limitación por par adherente en eje trasero p2= p
+^
^.
cosa
103 .2a¡r
tga=
Mr
-
#Bj=
lL - f .t+ cos 0,
rpcosu
¡zhp
-
+
103psen*
.
+
jloz (r_hu) COSü
103(0-R)ri-l)
[..o,
cr
+
R
seno
- hsena
+)
l)o¡rdiente máxima superable (en marcha)
l.----
Para utilizar adherencias en eje trasero mayores á pr = con tracción delantera.
p .A solo será
s)
posible
l,r', rcsistencias que intervienen al avance son por rodadura y pendiente. F = Rr + Rp (&, resistencia al aire, no influye por ser pequeña) t,)ul lla de ser igual a la suma de las fuerzas adherentes.
F=A=)U..N" F
Tracción delantera La adherencia utilizada será la máxima posible
F=Prlr
g
1)
=Mz(máx)=I- u R'P 103 lu.oro+Rsencr+hsen*-¿I)
t
103P'j
* b = l, dividiendo por cos ü y haciendo g = 10:
M(máx)
103((R-h)2p+t)
2
r93e1n'l=
g\a+o))fpcos«+103pseno+
f.r_1o3au+
,,
t = ,uIt,
l-12
CX,
:
»103mn
lo,, valores de P y
pl = p.
Pn
.
Nn =
en
f
.
P coscr +
P.103 sencr
t
1,t,, lótmulas para los distintos casos ,n t,hvaciót1 cero. Por tanto:
son
tas
del apartado alter¡or haciendo
t¿
INGENIERIA DE VEHICULOS
ADHERENCIA
Tracción total a) Reparto de par entre los ejes, según las adherencias límite deseadas en cada uno de ellos, que puede o no coincidir con la máxima disponible:
ta^.
-
Lvr^--
f .l-103(b¡r1 +a¡r2) 10r((R - h) (pr - uz) - 1)
(máx)
(acoso
Mr_.M1_ C M2 M l+C
_D
Mr =
-
h sen
o)
o + hseno)
R sen
k.M
-
M, = (1- k).M
b) Reparto de par que permita utilizar la adherencia máxima disponible en ambos ejes:
tgu=
103 (b + a)p
103
.l
-
f.l
103p
p,' R' P'103
(acoscr + R sencr + hsencr)
I
Relación de adherencias utilizadas en ejes:
(R sen cr + b cos o
Mr(máx)
(Rsenü+bcosa-hsen a)=
I
-
Par máximo adherente por eje: M,
[= M, = M, = u,'R'P'103 2-"'-"'
-f
u, pz -=
(Rsena+bcoscr-hsencr)9 (a cos ct
R sen cr + h sen
-
o)g
-
r,
pero la adherencia máxima disponible será utilizada con prioridad por el ejc por eie, por lo qutr menos cargado, siendo éste quien limite el par a transmitir adherencia dis el par adhárente más pequeño, M1 o M2, utilizando la máxima ponible p, es quien limita la tracción. Limitación por par adherente en eje delantero,
.
f.l
tq- 11 = ----=-10r((R Mr(máx)
-
103 .2bp
-
h)2¡r
Mz =
103
i
-
l)
=
E-*t|Je
(R sen a +
p¿ira utilizar adherencias en eje trasero mayores
Mr(máx)
(R sen cr + b coscr
-
h sen cr)
pl = p
bcoso + hsencr)
a F2 = p : A solo será posible
con tracción trasera. Limitación por par adherente en eje trasero, ir2 = p
Mr(máx) Mr_.
lr4,--'
(a
coso
Ml_ C1 _D w -t*ar-"'
-
R
Mr =
sen
cr + h sen cr)
k.M
M2 =
,
-
'Zap''f 'l 10r((R - h)2¡r + l) 103
LU U = -----:-
(1- k).M Mr
=Mz(m¿*l=T-
u R P 103 (acoscr-Rsencr+hsencr)
c) Repafto de par, por igual a cada eje:
Para utilizar adherencias en eje trasero mayores a
Al ser sometidos los ejes motrices al mismo par y, de forma general, los pesos por eje distintos, las adherencias utilizadas en cada eje han de ser distintas:
con tracción delantera.
Mr = Mz
=Ml2:
Tracción delantera
Pr . ¡¡1 . R=Pz. ¡12. R
Utilizando la adherencia máxima posible, [r1 = [r
F.R=(M1 +M2)=tvl
T2'= r,
= Mz = [r1 pc
coso(, R
= Irz
p6
cosu
R
pl = p ' A solo será posibltt
ADHERENCIA
INGENIERÍA DE VEHÍCULos
M(máx) =
OTE
(R sen cr + b cos cr + h sen
',1 ,,t: hace cos cr
o)
=
a = 24,50
0175
lr) Reparto de par entre los ejes según adherencia máxima disponible:
Tracción trasera
( rxrficiente de adherencia máximo disponible
Utilizando la adherencia máxima posible, Fz=lL
',1 se hace cos
tgct=
f.l-103a¡r
u=
M(máx)
-
tgcr= (a cos o
-
R
sen
cr
+
h sen
r
-
15
o'5 '102 COS
) Repato de pares iguales:
[ = 0,5
Limitación por par adherente en eje delantero
Aplicar todos los casos posibles al vehículo siguiente:
Pt=P=0,5
Peso eje delantero
18t 6,5 t
Peso eje trasero
11,5 t
tgu=
Distancia entre ejes
5m
PMA
= 0,535
(53,5olo)
Aclherencia máxima disponible
Ejemplo:
CX
103
u = 2B,L4o
o)
= 0,6
1
103 . 0.6 ,
103(0-R)p-t)
Lr
15.5 _
u=
a = 11,5 x 5/18 =3,2 m
Lo3
.2.1,8.0,5
* 0,!!415 +2.!,9 o,r) =
_5)
L2,L6o
o,r,
(2Lo/o)
t-imitación por par adherente en eje trasero
b=5-3,2=t,Bm
P2=P=0r5
Altura de cdg
1,9 m
Aceleración de arranque
0,5 m/s2
Coeficiente de rodadura
15 ks/t
Radio bajo carga
to3
.2.3,2.0,s- 15.s. o:u^]9' (2.7,g'0,5 - s)
cos0
tgct=
10r((0,5 -7,9)2.0,5 + 5))
0,5 m u=
39,520
-^o')
(B2o/o)
Pendiente máxima de arranque: Tracción sólo delantera
a) Reparto de par entre los ejes según las adherencias límite deseadas:
Transferenc¡a de pesos, en el arranque en una pend¡ente, en un vehículo tractor con sem¡rremolque l,r transferencia de pesos en este tipo de vehículo es más complicada que en ltx' rír¡rdos.
Coeficiente de adherencia p = 0,6
=
tgo =
= 0.52
b) Reparto de par según adherencia máxima disponible:
rx
sólo trasera
$z= 0,6
u = 27,50 (52Vo)
tgu=103 "
(74,5o/o)
[t2=P=Q,§
a) Reparto de par entre los ejes según las adherencias límite deseadas: Coeficientes de adherencias
15.5-103.1,8.0,5 = 0,145 103((0.5-1,9)0,5-s)
8,230
tr = lr, rr ción
=
l',u.a el cálculo se va a presc¡ndir del valor del radio de rueda R'
orq-15=0,585 10j
30,320
(58,5olo)
c) Con reparto de pares iguales; Adherencia máxima disponible F = 0,5 Limitación por par adherente en eje delantero
l-tt=P=0,5
tso=@=0.26s _ 10,((0,5 -7,9)2.0,5
cr
-
=
15,10
5)
(26,90/o)
: Pesos del tractor y sem¡rremolque ht hs y hp : Altura de los c.d.g. del tractor,
Pt
y
P,.
Figura 3.2
Limitación por par adherente en eje trasero
F=lr=0r5
(lálculo de los esfuerzos transferidos:
tgo= 193'2 3,2'0,5-t5 5
l)e la figura fn =
=0.868 10,((0,5 _t,g)2.0,5 + 5)
a=
40,960
(86,80lo)
Tracción sólo delantera [I1
=P=0,5
ll * ."n o) P*[g )
Iomando momento resPecto a O:
Fu DR =(hn
-r,rlP*ll*,"nol "' ''[g / >
5a rueda
y semirremolquc
r,
=
\;!r *[¿. sen ü)
para que no hubiera, por ejemplo, transferencia de peso, la altura del cdg del semirremolque ha de ser de 3,99 m.
(1)
El peso adherente Pro será la suma del estático Pa5
y los transferidos
!r-Lo*p-hlf*."no) PRo=Pns+Fhbt D¡ 'Dt[g )
Introducción está definida por el proLa adherencia máxima de un eje en cualquier dirección
y Á= ñ . p (círculo adhereñte). N peso que sopofta normal¿l suelo m coeficiente de adirerencia neumático - suelo, (ver capítulo IX Ejes)'
;;.t;
Sustituyendo Fv y F¡ Pno = Pns
Derrape
. (¿.,"n o)
[+(r,
-
H"r).
son las de: Las fuerzas que pueden concurrir en el plano del círculo adherente
#n,)
tracción o frenada y las debidas a curva, choque y viento'
El aumento de peso adherente debido a la transferencia del remolque puede llegar a anularse cuando:
r'r-h*U-htd=g
hs(Dn
+d)=hpd l:=r.T la posibilidad de derrape será menor.
Ejemplo: Cálculo de la transferencia de peso en la cabeza tractora de un vehículo articuladc, cuando arranca con una aceleración de 0,5 m/s2 en una pendiente del l5o/o.
Características vehi:ulo cargado:
38t
PMA
6t
Peso de la cabeza tractora (5a rueda) Eje trasero
t 2,2t
Peso del semirremolque
32t
Eje delantero
4,3
t
Peso sobre la 5a rueda
72,5
Distancia entre ejes c. tractora Distancia 5a rueda a eje trasero del semirremolque
3,5 m
Altura del cdg de la c, tractora Altura del cdg del semirremolque Altura de la 5a rueda
1,1 m 1,9 m
Distancia 5a rueda eje trasero
0,6 m
6m
1,3 m
=
12,5 + (0,5/10 + 0,15) (3213,5(1,3
74,72t
n'.f'*r,' Nota: El coeficiente de rozamiento entre neumático y suelo, no es igual en todas que en el longitudinal las direcciones, puede ser maYor en el sentido transversal por una figura mása bien sustituido vería se que círculo el por lo o al contrario, círculo' como ctíptica. No obstante se toma Derrape en carretera
Sustituyendo en la fórmula: Pno
Figura 3.3
-
(1,9
- 1,3)16. 2,9) + 613,5 . !,t =
Peso
vehículo
I)esos por eje en reposo
P
y horizontal
Pr Y Pz
Altura centro de gravedad
h
Par aplicado en llanta:
Distancia entre ejes
d
Distancia del cdg del vehículo a ejes
ay
M
Superficie lateral del vehículo
Sl
Distancia del cdg de la superficie lateral a ejes
a'Yb'
Superficie techo del vehículo
St
Distancia del cdg de la superficie techo a ejes
en eje delantero o trasero (tracción simple)'
Mr y Mz, en eje delantero y trasero (doble tracción o frenada)'
k I k
fracción de Par en eje delantero' fracción de Par en eje trasero.
f =[
Tracción simple:
yb"
a"
F=FL+F2
Doble tracción o frenada
Velocidad del vehículo
F suma de resistencias reales
R
r.,R =E=k.F
y
Fz=+=(1-k)F
Aceleración o deceleración
j
Peso específico del aire
6
El cálculo de F1
Coeficiente aerodiná
K
a¡lr«r Frenos (véase programa de cálculo). No obstante para un cálculo bastante
m
ico
Coeficiente de adherencla
l-l
ximado se puede
Pendiente carretera
x
Radio curva carretera
r
Peralte carretera
Bo
Pesos sobre los ejes de forma
Adherencia máxima por
eje
generat
o/o
pJ
c¡(o
= p.
Resistencia a la rodadura
= árc
:?
tao "
Fv vv
100
pJ = p¿
F=Rr+Ra+Rp+Rj
tomar o
X
.:?
a y Az = p.Pá.cos cr
Ar = p.Pj.cos
Suma de fuerzas resistentes posibles
y F2 debido a una frenada se ha de hacer según capítulo xul'
=1,
r, =2{n
: t#
fuerza debido al viento velocidad del viento. Se supone horizontal y perpendicular al vehículo'
Energía cinética del viento por unidad de En forma de presión por unidad de
peso
peso
Igualándolas se deduce la
presión
Fuerza sobre el lateral del
vehículo:
E=* E=
p=
D
'
1000
Resistencia al aire
Ra=k'S'v2
Resistencia por pendiente
Rp=
10'x
.P
1000
,
Por eje
Fut
+6 6v3
É
= P'Sr'cosB =
qlpto' U
,",,=!# y Fuz=fu#
D
Resistencia por inercia
R,
Si se mantiene la velocidad Si se acelera
F=Fr+Ra+Rp F=Rr+Ra+Rp+Rj
Si se frena
-F = -Rj
A velocidad v sin tracción ni frenada
F=0
'9=1-.i
Fuerza sobre el techo
Por
eje
Fvtr =
delvehículo:
F,t = P'S,'senO =
f
e# Y Futz = +
Fuerza centrífuga debida en una curva de radio
\
r:
,'.
=
t4
'"n
O
Fuerzas centrífuga en eje (se supone en su dirección):
. - Pl'v'
'c1 --_-g.r
La fuerza máxima adherente de ras ruedas de un m¡smo eje viene definida por el producto de ra carga máxima normar por ra adherencia de neumático y suero (ver capítulo IX Ejes). Para que no haya deslizamiento se ha de cumplir que:
Valores de p en carreteras Adoquín o emPedrado Carretera de cemento
Asfalto seco Cemento o asfalto comienzo lluvia
E, trasero
Suelo fangoso Carretera cubierta de hielo
seco 0,6 o,B 0,6
húmedo 0,4 0,5
0,4 0,25 0,16 0,1
Fuerzas horizontales
(, -
o(t';ffi*
+ KSv2
.
#. i,)' .
exceptrr l-as resistencias estudiadas anteriormente son horizontales al vehículo, y vtlt otra horizontal una componentes, dos la debida al aire, que puede tener c<-¡t¡t La que vencer. que hay la es tical (hacia arriba o hacia abajo); la horizontal pá."iitá vedcal puede aumentar o disminuir la carga sobre las ruedas, aum('lr tando o disminuyendo la adherencia.
\
La resistencia total R¡, suttlo de las resistencias horizontales, se debe equilibrar con una fuerza F aplicada en el punto medio del eje trasero o delantero, según sea tracción trasera o delantera, como se indica en la siguiente figura:
Tracción delantera
Tracción trasera Figura 3.4
cuando el vehículo entra en curva, se pone en juego una nueva fuerza horizontal, la centrÍfuga F., aplicada ar centro de graveáad y con la orientación del radio de giro.
Capítulo IV: Grupo motopropulsor-transmisión
Esta fuerza se puede sustituir por sus componentes, cuyos valores son:
| ,,tc grupo lo forman el motor, embrague, caja de cambios, árbol de transmisión,
(cónico o paralelo) con diferencial, semiejes (palieres) y ruedas' I ,, decir, motor Y transmisión. lrr este capítulo se describen las generalidades del motor, tipos y curvas carac
,¡,,,pá
lr
rr
r"dr.tor
ísticas.
Motor ( orrjunto donde se realiza la transformación de la energía química de un compor l,rrs[¡ble en trabajo mecánico (mediante un par torsor), pasando previamente
un(l transformación intermedia en energía calorífica, con el consiguiente aumen' lo cle volumen de la masa transformada.
Ft=9 FcR
=F.;=ü#
-Ft -b
pv2b
r,
=r.T
si el centro de giro está suficientemente alejado, oG = oA R, se puede poner: =
_ pv2b _. = 't - gR -rc al considerar OG y OA iguales. como se ha visto anteriormente, si la resultante da lugar a un derrape en el eje trasero, al seguir las ruedas directrices su marcha, se ácentúa el giro, con lo qúe F., tendiendo a cruzarse el vehículo. Si son las ruedas delanterai las que derrapan, la tendencia es a enderezarlo.
I I r.alor necesario para obtener el trabajo, se consigue mediante la combustión rk'un fluido. Se puede generardentro del propio motor, motores de combustión Inlcrna (MCI), o fuera á'e é1, motores de combustión externa (MCE)' Estos últi,ros no ie emplean en los vehículos, aunque se ensaya en ello. Un ejemplo es r,l rnotor Stirllng, inventado hace más de 180 años, y otro la máquina de vapor r¡, argua, upenaé utilizada en los primeros tiempos del automóvil.
Motor de combustión interna I
I proceso consiste en: admisión de un fluido (mezcla (otto) o aire (Diesel)),
,oripresión del mismo, combustión (aportando combustible cuando en la admi ,,rrin es sólo aire) y expulsión de los gases. ,,r'c¡ún se transmite la fuerza creada por los gases/ producto de la combustltitt, y kr,; motores se pueden clasificar en tres grupos: ALTERNATIVOS, ROTATIVOl' IIIRBINAS.
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
GRUPO MOTOPROPULSOR-TMNSMISION
Alternativos El motor alternativo es el más utilizado para llevar a cabo la transformación tér-
En los motores alternativos, cuando el ciclo se hace en dos carreras del cilindro (una vuelta de cigüeñal), el motor se llama de dos tiempos y si se hace en cuatro (dos vueltas de cigüeñal), de cuatro tiempos. En los motores de dos tiempos la carrera descendente es la de expansión, originándose en su último recorrido er escape y la admisión simultánáamentá. En la ascendente se realiza la compresión.
Figura 4.2
la. Admisión, bajando el pistón. 2a. Compresión, subiendo el pistón y comienzo de la combustión arrlba. 3a. Expansión-trabajo, bajando el pistón. 4a. Escape, subiendo el pistón. La posición de los cilindros suele ser en línea, en oposición (llamados bóxer), en
uve y en estrella.
Figura 4.1
En la figura se representan las cuatro fases. La primera, una vez producida la combustión, corresponde a la carrera de trabajo, finalizando cuando la lumbrera de escape queda abiefta por desplazamiento del cilindro. Inmediatamente se ad.misión, aportándose la carga empujada por la presión sión previa en el cáter del motor o por una bomba auxiterior los gases residuales. Esta parte última recibe el nom-
En los motores de cuatro tiempos, teóricamente cada fase se realiza en una
carrera/ aunque en la práctica puede que dure más o menos con el fin de mejorar el rendimiento, jugando con el comienzo de apertura y cierre de las válvuias de admisión y escape.
Cilindros en línea
Cilindros en oposición (boxer)
Cilindros en V
Figura 4.3
La relación de aire y combustible, para que se realice una buena combustión, en motores con combustible gasolina (ciclo Otto), es óptima cuando en peso es 15/1, siendo tolerable entre 14l1 (mezcla rica) y 16/1 (mezcla pobre). De la doslflcación se encarga el carburador o una bomba de inyección. En motores de combustible gasoil (ciclo Diesel), con bomba de inyección obligada, prácticamente no hay mínimo pues la combustión es buena para mezclas entre 50/1 de mínlmo y
aproximadamente 1B/1 de máximo, de superarse sale humo negro al exterlor, El máximo más o menos de 1B/1 depende de lo acertado que sea el diseño dcl motor.
GRUPO MOTOPROPULSOR-TRANSMISION
INGENIERIA DE VEHICULOS
El motor Diesel tiene cieftas ventajas como bajo consumo, menor contaminación, mayor duración; sin embargo, a igual potencia, mayor costo, peso y ruido. La inyección de la gasolina en los motores de encendido provocado, MEP (motor Otto), se hace en el conducto de aspiración, bien mediante un solo inyector para todos los cilindros, bien uno por parejas o tríos de cilindros, o uno para cada cilindro. El inyector se tara para que comience a inyectar con unos 25 kglcm2. En los motores diesel es superior a 130 kg/cm2. La inyección en los motores de encendido por compresión, MEC (motor Diesel), se hace directamente al cilindro o a una precámara comunicada con é1. En este
caso, la combustión se inicia en dicho recinto favoreciendo la mezcla aire-com-
bustible. También se emplea precámara en contribuir a la turbulencia.
motores de inyección directa para
el punto de vista tema de inyección están equilibrando los dos sistemas desde tecnológico, decidiendo en la elección el costo' 15olo' y por tanto menor 2. Mejor rendimiento térmico, del orden de un 10% a un consumo.
no hay diferencia entre 3. Mayor ruido. Igualmente que en la inyección, hoy casi ambos sistemas. y pistones' La concen4, Distribución más uniforme de temperatura en culatas que está demasiado precámar!, alta a la salida de la tración de calor por la que la precá"r razón la borde a"i áírián y al cilindro. Ésta'es
,rv
;¿;*"al
que se montan en mara no es conveniente en motores grandes, como los por cilindro' iamiones. El límite peligroso es de 1 litro de cilindrada motor, se llama cuando la aportación del aire se hace sólo con la ayuda del ,oióia" asjtración atmosférica, cuando se hace con la ayuda de un compresor, motor sobrealimentado. en serie, el motor llama' También existe, y probqblemente pronto en fabricación con un diseño provocado, encendido de motor Es un do de carga estratiricááá. y Diesel, inyec' pobre, el mezcla de admisión una mlxto entre el motor otto, con con mezClaS necesario, restante combustible el tando directamente al ciúndro El consumo en ignición. de punto comienzo de estratificadas ricas, cerca del convenclomotores los a respecto con 15o/o un hasta ástos motores se reduce nales.
tiene como misión suminlsEl slstema de alimentación y formación de la mezcla
Inyección Indirecta
Inyección Directa Figura 4.4
Los motores Diesel precisan atomizar el gasoil y tener gran turbulencia en el aire,
pues disponen de unos 20o de giro del cigüeñal para mezclar y hacer la combustión (en gasolina unos 360o sea de carburador o inyección).
La inyección directa ha sido utilizada de forma general en motores por debajo de
3000 rpm; sin embargo hoy se ha generalizado incluso para los más rápidos (cerca de 5000 rpm) como consecuencia del avance tecnológico en el sistema de inyección.
Ventajas e inconvenientes de la inyección directa: 1. La mezcla aire/combustible es más lenta, lo cual hace que la precámara haya sido más conveniente en motores con muchas r.p.m. Por el mismo motivo, la precámara admite mezclas más ricas y la potencia por litro de cilindrada es rñayor (en motores atmosféricos).,fo, día, las mejoias.introducidas en el sis-
cualitativo, en trarla adecuadamente tanto en su aspecto cuantitativo como por motlaños, treinta últimos los En todas las condiciones de trabajo del motor. sensiblemente, mejorado han vos de costos energéticos y fue contaminación, forma profunda los lncluso a costa de su encárecimiento. Se estudiaron de sistemas idóneos los éstos, conocidos ieóuár¡mientos de (n rpm, t temestacionario Résimen s: ;;l;; ;ñiiación. frío, calentaen (arranque transitorio peratura y carga 6 mlento, aceleración
Dlúrlbución En la sincronización de la apeftura
y cierre de los cilindros intervienen el árbol
n rígidos o hidráulicos, varillas, b.alan' el elemento en contacto con el árbol, (accionado por el propio aceite de lubrl' as en la cadena cinemática' El árbol recl' ente sincionizádo, desde el cigüeñal, conectado medlan' á .orr"u dentada, y está situado en el motor; bien en el iulata (en cabeza). través del árbol se mueve tamblén distribuidor en motores Otto y la bomba de inyecclón cn combustible y la de aCeltC' mgtores Diesel. Suele también mover la bomba de
I
GRUPO MOTOPROPULSORJ
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
(.ttando el compresor eleva considerablemente la temperatura del aire, su dilaentrar en el cilint¡t:lón es tan importante que requiere ser refrigerado antes de (Intercooler), rlrc mediante un intercarüiudol. be calor, bien áire-aire o aire-agua su tembajan n¿,rr¿r, refrigerando el aire del compresor, los gases de escape
¡nratura a valores no Peligrosos.
Rofrlgeración materiales, a las La refrigeración del motor, necesaria por la limitación de los un fluido, mediante cabo a puede llevar Se que se alcanzan, oltas temperaturas alre o agua generalmente. instalación, pues La refrigeración por aire es simple desde el punto de vista de y de aire y el elesalidas entradas las iJn nuí que estldiar convenientement: del motor diseño el embargo, sin ,i".t" ¡irórlsor de éste (ventilador o soplante). del calor con que intercambio para el lra de ser'estudiado muy minuciosamente, requlere motor posible. El cl alre circundante r" hugu lo más adecuadamente
Distribución Figura 4.5
zonas, como bloqUe clotarse de aletas para faciitar dicha transferencia en ciertas
Sobrealimentación
y cárter de aceite.
El llenado de aire de un motor atmosférico varía según:
de funventajas: tiempo muy pequeño para llegar a la temperatura óptima radiador. de cionamiento, menor peligro de fugas y ausencia por Inconvenientes; mayor ruido de la soplante y más potencia absorbida
- Presión atmosférica - Altitud -
Temperatura del aire de admisión Número de vueltas
- Pérdidas de carga en los colectores - Inyección directa o indirecta - Número de válvulas
de admisión y escape
cuando los cilindros reciben el máximo aire, casi el total de su volumen, el motor da su par máximo (véase curva de potencia). Ahora bien, si se le fuerza a recibir más aire, aportando al mismo tiempo mayor
cantidad de combustible, se consigue de él más potencia sobrealimentado.
y se dice'que
está
La sobrealimentación se realiza mediante un compresor accionado por el motor
o por una turbina. En el primer caso, se consume potencia de la dada por el
motor, mientras que en el segundo, se aprovecha la energía residual de los gares de,escape qLre no es posible transformar en energía ,eiánicu por adaptalse el ciclo a la carrera máxima del pistón, accionando una turbina, la cual arrastra un compresor/ forzando la carga de aire. Al mismo tiempo, la bomba de inyección
aporta el combustible necesario.
Los motores de gasolinas sobrealimentados son de inyección. La sobrealimentación comienza a partir de un número de vueltas. A veces el sistema ha de contar con una válvula de seguridad para evitar presiones excesivas.
ventilador o soPlante. Para la refrigeración por agua se ha de (rodiador) y un ventilador movido por El cálculo del numero de Paletas, su hacer pasar el caudal de aire necesari aire l)ara que sea capaz de transmitir al valores deseados' El valor más frecuente los a motor del agua del i.:mperatura agua y rle velocidad del aire es de 8 a 10 m/s y la diferencia de temperatura ambiente debe ser 50o-55o en latitudes como España' para la circulación del agua, el motor lleva incorporada una bomba movida por que abre en el momentrl cigüeñal en la zona dJla distr¡bución, y un termostato bajada (B0o), haciénser requiera motor el en agua del to que la temperatura dola pasar Por el radiador. panel fabricado en El agua circula de arriba abajo en el radiador, a través de un cobre o acero, y de abajo arriba en el n otor'
con un vaso de
El sistema de refrigeración, desde hace algún tiempo, cuenta expansión que mañtiene la cantidad de líquido refrigerante inicial. el bastldOr, El radiador, en los vehículos industriales, cuando va apoyado sobre caucho. de generalmente ráquiere sár montado sobre amortiguadores,
del mr¡tOr ¡On Las temperaturas máximas de régimen en cieftos componentes del siguiente orden:
TNGENIERÍA DE VEHÍCULOS GRUPO MOTOPROPULSOR-TMNSMISION
- De 150 a 200 oC en paredes de cilindro. - De 650 a 700 oc en diesel y 750 a 800 oc en los gasolina para los gases de escape, y unos 3500-4000
-
l. /.
I nsayos de Puesta a Punto l. Lnsayos de control de sus características 4. Ensayos de vida, fiabilidad
c de media en ras váiíuras de escape.
De 250 a 300 oC en pistón.
Lubricación os del motor, sea de gasolina o Diesel, está sora (suelen ser de engranajes o rotores), de descarga, depósito, formado por la tapá aceite y canalización hasta los puntos de El aceite ayuda a la refrigeración der motor (vorumen y caudar están en función
de ello), transfiriendo calor-ar sistema propio de refrigárac¡on ¿ár motor porrri canalizaciones y a la atmósfera a través de su cáfter. Hay veces que es necesario intercalar en el circuito de lubricación un intercambiador de calor por el que pasa el aceite cuando la temperatura Io requrere.
En algunos motores diesel sobrealimentados es obligada la refrigeración del
pistón, se consigue mediante er propio aceite de rubr¡cácón, proyu.iárdoto puiverizado a su interior desde una tobera situada en el bulón áel pístón, en moto_ res grandes, donde el tamaño de la biela permite canalizarlo hasta aí¡, o situa_ da en el bloque por debajo del pMI.
I rtsayos exPerimentales
'r. Ensayos para su homologación por cuesl l,, I y 4 se realizan en la fase de investigación del motor, iniciándose de ensatipos ltrrrrr.,, ¡rr.iicticas y económicas con un motor monocilíndrico. Estos mejoras para de estudios yo,, l,rrirbién se emplean en motores ya en fabricación rlr, rrr,rlt,r.iales, diseños, etc. I I 'r, r otrcspondientes a los de homologación, está normalizado de forma oficial, r,n lt,(ll(unentaciones y por OrganiSmOS del entorno de los fabriCantes.
ll / r,rr la fabricación
y el 3 en ¡'nuestras al azar en fabricación.
Lr ¡rolr,¡cia y el par que proporciona un motor, teniendo en cuenta la variación ,l,,i,u lcndimiento, en las distintas condiciones de funcionamiento y utilización prurt r)l que ha sido concebido, se representan gráficamente por sus curvas ,,rr,rr tcrísticas, acompañadas de la del consumo específico. | ,,1,r,, r.urvas representan la variación de la potencia, el par motor
Datos característicos y fundamentales de un motor alternativo Diámetro del cilindro D Carrera del pistón L Sección del pistón A No de cilindros N Cilindrada
- Punto muerto superior Punto muerto inferior
Los motores han de ser ensayados, según su objeto:
(slc.v.)
NxAxL PMS
PMI
volumen en PMS - Relación de compresión f= volumen en PMI - Número de revoluciones por minuto n - Velocidad media del pistón por minuto Vm=2.L.n - Potencia WenCVokw. - Potencia específica es la potencia por litro de cilindrada o por peso del motor. - Consumo específico gr/Cy _ h o grlkw _ h
Curuas características de un motor
y el consumo
r,,,¡rr,r if ico en función de la velocidad angular del motor.
n (r.p.m.) Figura 4.6
Curva de potencia lrrc¡ar geométrico de los puntos de máxima potencia que nos da el motor, a parcie un numero mínimo de revoluciones/ en función del régimen. La curva ter nlna en un punto fijado por el fabricante (llegar a t4 mls de velocidad media clt'
tl
¡rrstón es crítico,
y normalmente no se pasa de 12 m/s).
truqrrurrnÍn oe venÍcuLos
GRUPO MOTOPROPULSOR-TRANSMISION
l:l número mínimo de vueltas viene fija poder soportar carga, debido a la falla cia dada a ralentísólo es para compens ocasiones excepcionales, como los ca razones de ruido nocturno principal a ralentí del motor, con el máximo
por un laboratorio Ir,rruh, l',, Cs la potencia efectiva en kilovatios (kw), medida nlh lrtl
I wvn do utilización
La curva de potencia se determina midiendo er par motor y número de vuertas. Para medir el primero se requiere un freno y para er segundo un tacómetro.
w = Ifbajo _ fuerza. tiempo
espacio
. tiempo =- f' 'vv = rn2nr 60
fen Al
serf
'r
kg
v m/s
w=M
x
de ,iti,,, t,, 1,,,rgún vehículo) en la caja de cambios. Es la situación más frecuente rrllllr,rr lritt.
l'anva cle Par
n en r.p.m.
igual al parmotorM (kg
ir¡ lir rorrcspondiente a la potencia que debe dar el motor cuando mueve un vllrh ukr, l)ara vencer las rósistencias debidas a la rodadura y al aire cuando o superI¡¡rrr,l rtrr,rl.l por una carretera llana y horizontal, y con marcha directa
m) y o=#
la velocidad (radls)
Puesto que el par ',rt nl)ll(,nc frenando el motor con frenos dinamométricOs. pgr una distanCia, ¡¡,,1,,1r,¡lti puede expresarse COmO el prOduCtO de Una fUerza rlt, kr ,rrrlrtrior se puede expresar lo siguiente:
r¡ *=rü=Hksm/s
F'l'n w't.u,z
2n
Dividiendo por 7s se obtiene ra potencia en do por 9,81 en W (vatio).
W=
cv (cabailo de vapor) y murtiprican_
M.2nn M.n 60.75 9,54.75 +#en cV o *
w =
';'0"
e,81en vatios
Para pasar de CV a kw se multiplica por 0,736.
NorA:
La potencia fiscar es un parámetro definido sóro a efecto fiscat. En España, para un motor de cuatro tiempos, es:
W = 0,08 (0,785 . ¡z¡¡o,o
¡
Para motores de dos tiempos:
w = 0,11
. (0,7B5 . D2L;0,0
*
Para ambas fórmulas:
D = diámetro del cilindro en cm L = recorr¡do del pistón N = número de cilindros del motor Para los motores rotativos P" w=5,752
y motores eléctricos:
Arlo¡rl,rrrclo una longitud de palanca
-
ligual a776,2mm,
F'n rooo
',t¡,ntkr F la lectura en balanza y n las r.p.m. r otrr¡ r'sto no Se Sgele haCer pOr IOS fabriCanteS de banCOS de ensayo, como nr)nn,r r¡cneral, se toma un múltiplo de ella, y se tiene
w=F'n * ',lr,nrlt) K la constante del freno o banco de ensayo'
gráficamente' lr¡,, v,rlores del par se pueden calcular mediante las fórmulas, o que I I )¡ro se aprecia en la figura, el valor máximo del par suele ser a menos rpm punto de tanl,r rrr,ixima potencia, y én motores atmosféricos, co¡ncide con el de coordepor pasa el'origen que recta la potencia con r,,r( rtr de la curva dó ll,l(lrl'i.
, = .+
=
c'tag
cr
'= rl
quc l n ( onsecuencia, el par motor será máximo cuando lo sea tag o, mientras bastante o irregular puede par ser r,lr lrrotores sobrealimentados la curva de de motor, dependiendo de la sobrealimen¡rl,trr,r en una buena gama de vueltas l,rr lrirt y número de válvulas.
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
GRUPO MOTOPROPULSOR-TMNSMISION
r'u¡vn de consumo específrco
r,(relación caja de cambios) . r(relación grupo reductor)'. ro"(vueltás de salida en grupo reductor, es decir el de ruedas)
W . M (par motor)
llr'¡rlr",t:nta los gramos de combustible consumidos por caballo o kw dado. I I r.rsumo específico mínimo suere coincidir con ras r.p.m. de par máximo y hoy ltr,trc los siguientes valores medios orientativos: 200 grlC\l hora en motores gasolina. lB5 grlCV Diesel de precámara. 165 grlCV 150 grlCV 140 grlCV
M" ú)"=F'R'ro"
l,r lrrt'rza de emPuje será: M r'.r
t-
)r, lor nra general
I
Diesel de inyección directa. Diesel sobrealimentado directo.
R
PAR MOTOR .RELACIONES
radio bajo carga
Diesel sobrealimentado con refrigeración en la admisión. En instalaciones de cogeneración con aprovechamiento de gases de escape en turbinas de vapor, se acerca a 115 grlCü hora.
para las prestaciones del vehículo, ¡rglcncia que ha de suministrar el motor se pierde en la trans, [,1x, .,cr la requerida más la que por rozamientos e inercias
l,r
trrl',lritt.
en transmisión, en las condiciones menos ventajosas, son del olrl,rr de un 15olo de la potencia dada por el motor a la entrada de la caja dc 1,,t,r,, ¡térdidas
Nota: 148 gr/CV h es un rendimiento de 40%.
r
Esquema del conjunto motor-transmisión
,riltl)ios.
Conrponentes básicos de un motor llhx¡rc
G. REDUCTOR: CóI,co-oITERENCIAL (motor rongitudinar)
l,r r ul¿rta para motores de vehículos turismo.
PARALELO-DIFERENCIAL (motor transversal)
I par or el que
En directa, por ejemplo, la potencia motor se transmite variando el par
número de vuertas a lo rargo'de ra transm¡sió, aár
iiérilrt"iáoo,
y
el
W (potencia motor) = M (par motor) . ro (vueltas de motor) W = M (par motor) ' r (relación grupo reductor) . ro' (vueltas de salida en grupo reductor, es decir el de ruedas) = M, . r»í como el valor de r reduce er número de vuertas, er par se murtiprica.
similarmente ocurre cuando interviene una relación r, de la caja de cambios, con el propósito de murtipricar er par motor y obtener una rreria'áJempu¡e mayor, en cuyo caso:
Camisa Figura 4.7
INGENIERiA DE VEHÍCULOS
GRUPO MOTOPROPULSOR-TMNSMISIóN
Pistón Pie de biela
Pieza que transmite ra fuerza originada por ra presión de ros gases a través de las bielas al
cigüeñal.
- De aleación ligera (menor inercia) - Resistente - Buen conductor del calor
Biela Figura 4.9
Rebaje
gmen o
\
Y-
ru \
Figura 4.8
L \-ffi =
%
perfi citíndr co perfi cónico Perfildeengrase
rh,l rrr«ltor de arranque.
lrr.lx' cstar equilibrado estática y dinámicamente' se transmiten los movimientos l)r,,,rk: cl cigüeñal, y a través de la distribución, de.inyección y, sin sincroy rr,,,,"^rr¡os i sincronizados, al árbol de levas bomba ventilador' etc' ,,tr.,,, ,i la bomba de aceite, de agua, compresor/
Biela
cigüeñal. A través de ella se transmite I bién la requerida en las tres carreras de tiempos o 4 carreras por ciclo.
Cigüeñal Figura 4.10
Cigüeñal t til¿ta
y con conductos para el agua de l,tt,za fundida en aleaciones pesadas o ligeras, 19 combustión y salida de los y eláire Para aceitáá" ángtut", t¡.r.;csdeescape.Soportedebalancinesydelárboldelevassivaenella. rr,triqeración, et
colocando entre ella y el I ,, la tapa de los cilindros. se consigue la hermeticidad las válvulas de admisión y escape/ y el slstr¡rque una junta.
rn áñu.á.olocañ
VEHÍCULOS
GRUPO MOTOPROPULSOR-TRANSMISIÓN
tema de eje y barancines que ras accionan, ar ¡ecibir éstos directamente través de empujadores ta u.'.ián o"roi'ái'irool de
te
vas.
o
a
Escape
Escape
Entrada
1- Ingreso de aire-combustible
Culata y lunta
Entrada
3- Ign¡ción
Figura 4.17
ult. ol talaron tanto en vetricutc se,es cortas hacia 1970. pos actuales ha sidá un
Escape
4- Carrera de potencia-ExPans¡ón
las fuerzas de inercias debi_ n, biela y bulón en los tiem-
ntes de automóviles. Se ins_
en motocicletas (NSU)
en
El motor wanker es u.n ejempro de motor rotativo. su utirización te limitada por tener tu ha sido bastan_ 9ámJáoe-."rñrrt¡¿, prismática, inferior en rendimien_ to y superior en contaminación a ra l;;"¡rf.n.g. También da probremas
I
r¡rbinas
su apoI ,t lrrr llina de gas eS una de las maquinas térmicas más antiguas, aunque rtr,r) ,ic haya iniciado
tan sólo hace 40 años.
La cámara tiene la
oE;ltJ:¡lf:'J:1ff'
5- Escape
y ¡xrr (rltimo se produce el escape al quedar abierta su lumbrera, terminando el r k kr (5).
de estan_ :ffi'|¿l"tff::i,l;1"j,il:?U:r,r1 iu ¿¡'uno se emprea áo-L ruo,i.áL¡á, á"
es.
Entrada
Figura 4.12
Rotativos La concepción de los do al mov¡mi"nto
-lt
tll
I I s( ape
Entrada
2- Compresión de aire-combustible
erficie sirve de guía sobre los cuales se
bloque se rorman tres cámaras cuyos vorúmenes son variaisión queda abierta pro_
rece hasta que cierra la rimir (2), hasta que za la expansión (a)
Figura 4.13
INGENIEÚA DE VEHÍCULOS
GRUPO MOTOPROPULSOR-TMNSMISION
Las turbinas de gas, Yadas más pot
an sido ensa-
."*io ñoy es ,rv ,i¡riiu¿i na para su sobrealimentación.
sin embargo, bustión inter-
llt
",l,Jt'trcia por inercia:
Rj=P/g j *,
Sus elementos principales son según se muestran en la figura.
tái::l",.ae ¿:: 'r
la potenc¡a necesaria det motor Wm o instatar en un
3,_6
-
0
10
= 848 kg
Wm 0,05 Wm (pérdidas en transmisión 5olo) + (Rr + Ra ) V Wm 0,05 Wm + 517 kg x27,7 mls Wm 75074,6 kgm/s <> 201 CV l,r ¡rolcrrcia máxima del motor ha de ser según la condición impuesta: Wm (máx) = 20U 0,8 = 251 CV
Prestaciones solicitadas al vehículo Velocidad máxima
100 km/h
,,,,ltrllncia para Superar la pendiente del 6% a 30 km/h. (Ru despreciable) W' (Rr + Rp) .V = 7440 kg ' 30/3,6 m/s : 12000 kgm/s < > 160 CV
A dicha velocidad, el motor deberá dar un régimen de vueltas dentro de la zon-a de su par
ponde en este caso al B0o/o de Pendiente superable a 30
,ár¡ro,
,ü pot"niiu
km/h
que corres_
¡roltrrrc rl,t ¡r,¡,1 s nrt,,ir'rrr r¡u l,r
máxima.
60/o
Pendiente para arrancar con una aceleración de 0 a 15 km/h en 10 l;;¡,
r el motor será la correspondiente a la requeri60lo a 30 km/h, más las pérdidas en la trans(por intervención de la caja de cambios) de la
= 15 kglt. En esta v.ersión 15 kglt en tugar de 12 kglt por tipo de neumáticos.
= 15 kglt.20 t = 300 kg wr = 300 kg . 100/3,6 m/s = 8333 kgm/s < > 111 cv. Ra : 0,06 . 6 . (100/3,6)2 : 277 kg ) Rr
Wa = 277 kg . 27,7 mls = 7672 kgm/s
Potencia total requerida
< > 102 CV.
213 CV
:
I lr mecánica, recibe el nombre de embrague el mecanismo que permite transnritir un movimiento de giro de un eje a otro eje, cuando están alineados. Una lrrrcla que abraza a dos ejes es un embrague. I lr r:l vehículo, enlaza el motor con el resto de la transmisión. Es decir, el volanlr, rnotor con el eje primario de la caja de cambios.
Irr«lcpendientemente de las dos posiciones claras, como:
. t rnbragado ---------------. l)¡sembragado
Unidas ambas partes Separadas ambas partes
ll,ry otra de mucha importancia en el funcionamiento del vehículo:
En este caso pérdida en transmisión lOo/o
.
wm = 27310,90 = 236,6 An si .el motor está aportando sóro er 95olo de su máxima potencia, su potencia máxima deberá ser, tomando la máxima de ras dos anteriores:
0,95 Wm = 236,6 CV (caso más desfavorable)
----------->
l),rrcialmente embragado
------->
Deslizamiento
ll,ry rleslizamiento, por ejemplo, en el arranque. El motor ha de pasar de un nunl('ro de vueltas (ralentí) a otro, donde ha de dar la potencia necesaria para vln( r,r. las resistencias a su avance. lr¡rr,rlrnente cuando se pasa de una velocidad a otra en caja de cambios.
wm = 236,6 I O,g5 = 249,72 C\t 3o superar una pendiente del l2o/o a
20 kmlh en terreno arenoso.
Rr=50.20=1000kg
A¡rtecedentes lr,,,,rh,cl nacimiento del automóvil, a este mecanismo se le ha dedicado una ,rlr,rrrrrin especial, por la importancia que desempeña en la transmisión y con-
Rp=10.20.72=24OOkg
r
Wt = 3400 kg .2013,6 m/s = 1BBB9 kgm/s
<> 251
CV
EI,r.gto.r del vehícuro, para ambas variantes, ha de tener para las prestaciones solicitadas 251 CV.
lt tr r lr
ltl.
1",, r,nll)ragues de fricción fueron empleados desde un principio, como los dc r tnl,r nlctálica, presionando o liberando un tambor. Pero coincidiendo con l¡r Irrtrrxhlr«ión en la transmisión de engranajes desplazables para los cambios ck' nr,rtrlr,r, ,r finales del siglo XIX y primeros del XX, fueron utilizados los de cotto.'.
INGENIERIA DE VEHICULOS
EMBRAGUE
El cono conducido, de aleación ligera para reducir la inercia, iba recubiefto con cuero y después con amianto.
la (1) mediante la acción del muelle (3). Su reacción es sopoftada por (4) a través de un cojinete de bolas. El ángulo que forman las superficies de fricción solla ser de alrededor de los 15o.
con otro concepto, este tipo de embrague de cono, se utiliza en los sincronizadores de las cajas de cambios, como más adelante se verá. También se emplearon otros tipos de embragues, precursores de los actuales, de un solo disco, o de varios secos y los de discos múltiples bañados en aceite, estos
dS
Elemento de fricción Radio medio
de
flncho
r I
iniciados en Inglaterra. El embrague monodisco se empezó
a utilizar alrededor del 1910 en Francia. Las superficies de fricción estaban desnudas, sin material de aportación especial, es decir, que friccionaba acero con hierro fundido. La concepción del mismo no estaba muy clara, pues en cieftos casos el disco era la pieza conductora, en lugar de conducida, dificultando los cambios de marchas, debido a las inercias de los elementos de presión que eran los conducidos. cuando se inició la apoftación de un material más propio para la fricción, se hizo sobre la superficie de los elementos conductores, volante y plato de presión, dificultando la transmisión del calor que
Angulo r-dO Longitud
dR
Detalle del embrague Figura 5.1
se genera. Los embragues monodisco y bidisco, ya generalizados, se vienen empreando de forma ininterrumpida, con el concepto actual, desde 1927, con las lógicas modiflcaciones de mejoras técnicas.
En Estados unidos, al principio del automóvil, se generalizó el uso de trenes de engranajes epicicloidales para los cambios de marchas, y con ello el embrague de cinta que abrazaba y frenaba a la rueda externa del tren elegido. Esto fue utilizado por Ford, en su modelo durante su largo período de fabricación.
I
Tipos de embragues más frecuentes:
. De cono o De disco seco (monodisco y bidiscos) . De disco húmedo (múltiple) . Hidráulico . Hidráulico con convertidor de par . Magnético . CentrÍfugo Embrague por cono Un ejemplo de los utilizados en el automóvil se representa en la figura, en la cual, (1) es la pieza motor unida al volante (a veces el mismo volante tenía una pafte saliente que constituía el cono, en este caso abierto), la pieza hembra de fundlción de aluminio forrada en un principio de cuero (2) es la que se acuña en
Para que no haya deslizamiento: dF'. (rozamiento) > dF
dN=gI
dFr=pdN=dF
p
dF p
dR = sencrdN =
r"no,
dR = Fuerza necesaria
Fuerza R del resofte:
R= Ju l!lsۖc=l."no u
Slendo F la fuerza motor tangencial, en el radio medio del cono 4, si el par motor
a transmitir es M.
M=F.r
F=
Rp
senü
*_Fseno p
p=Msen« rp
Sl p es la presión admisible por el forro de embrague, el valor de R en función
de p será:
Superficie
2 nrl
N=2rrlp=---R.
SCN
R=
2nrlp
O(
senu y
l=
2nrp senu
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
La razón para utirizar embragues de conos, es que pueden transmitir grandes pares sin necesidad de grandes mueiles, debido ár erácto iuná. El ángulo a de los conos tiene que ser suficientemente pequeño para que la ten_ sión del muelle sea mínima y suficientemente grande para que er despegue sea fácil.
como por ejemplo en los sincronizadores de cajas on supeficies estriadas, siendo refrigeradas poi el la caja. El aceite reduce la fricción pero hace el
Diafragma Figura 5.3
Embrague de disco En el desembrague se actúa sobre dichos muelles.
En general es el más utilizado en el automóvil.
te en el arrastre de un disco por otro, otro está en reposo ! por tanto sepa_ ento se hace presionando, acercando iento y al final, cuando se han embra_ ad.
El embrague tipo diafragma es idóneo para transmitir pares pequeños. Su utlll' raclón es[á totalmente generalizada en turismos y derivados, no empleándose en
camlones. Tiene las siguientes ventajas, con respecto al tradicional de muelles hollcoldales:
a) Suprime articulaciones, por la simplificación en el empuje' b) Mantiene la presión de ajuste óptima con el desgaste'
c) Distribución de presión más uniforme. d) Mayor capacidad de transmitir par.
1- Carcasa 2- Disco 3- Muelle 4- Volante 5- Maza de embrague 6- Anillo de empuje 7- Eje primario de la caja B- Mando de embrague
e) Al poder dotarle de una maza de embrague mayor, la capacidad térmica eS mayor, y en consecuencia, las temperaturas de trabajos son menores. t.a parte de fricción de! disco, de cualquier tipo de embrague, va adosada a nmbas caras, en forma circular y continua. Funciona en seco'
de cambios
Figura 5.2
cuando el disco es aprisionado por er vorante motor y por ra maza der embra_ gue, embragado, transmite el par motor. La presión se consigue mediante mueiles helicoidafes o un mueile tipo diafrag_ ma, dando nombre a los embragues que llevan éstos.
El coeficiente de fricción con el material del volante, fundición de hierro, es del r¡rden de 0,3 a 0,4, pudiendo bajar a 0,2 con el calentamiento. Se alcanzan tem300oC' ¡rraturas normales de 150oC. En casos límites hasta
Cálculo
Consideraciones y límites en el proyecto de un embrague:
Par transmitido por el disco.
a) Por seguridad
Aplicando los principios básicos de la mecánica se obtiene:
1,2 a 2.
b) Por inercia disco, está limita
El tamaño del embrague, y por tanto, el diámetro exterior del lo que daría clo por la inercia qr"íréOL'ubanzar el conjunto en su movimiento,
en los cam' tugár a un mal funcionamiento de la caia de cambios, por dificultad bios de marchas. los 430 mnt' Los diámetros máximos en vehículos industriales no suelen superar bidisco' un con Se resuelve la necesidad de uno mayor,
Figura 5.4
c) Por temPeratura Presión máxima de trabajo sobre el
disco
limitada para que lit La temperatura que se alcanza en el embrague ha de estar
p
Superticie del anillo
2nrdr
Fuerza normal
2 n rdrp
Fuerza rozamiento
2
Par transmitido por una cara
partotat:
par totat:
nr
2n
drpf
r drpfr
wi=zjznrdrpfr; M=4 lsrf(rJ _ri) I
Cálculo aproximado La resultante de las fuerzas de rozamiento se supone aplicada en el radio medio
del disco (r).
Superficie F normal Frozamiento Par
de rozamiento El valor de la temperatura está en función del valor de la fuerza que a su vc7 fuerza embragar, de juego se realiza la acción cuando puesta en depende del valor de la presión especifica'
adc con la ayuda de la termotecnia y con el fin de que exista una. transmisión cuada del calor generado, se ha de cumplir la siguiente relación: k
O=----fg¡cmz t/D
p D k
Presión esPecífica
Diámetro exterior del disco en cm st Es una constante, que depende de la ventilación del embrague, peot y' el en 11'B puede tomar en ei me;or de los casos alrededor de
S
Sp S p.f S p.f.r
El par transmitido por las dos caras
M=2.S.p.f.r
capacidad del mismo no se vea seriamente afectada'
de 10. Si
D=430mmYk=11,8
p=
11,8
J+z
= 1,8 kg
/
cm2
Es decir que la presión no debe ser superior a dicho valor
EMBRAGUE
Si
D:430mmyk=10
P=+
ción a las aplicaciones normales. También, como se verá más adelante, cuando el disco es cerámico.
=7,5kglcm2
"143
40 Solución bidisco Cuando el par a transmitir, exige el empleo de diámetro y/o de presión específicas, superiores a los límites admitidos, se debe optar por la solución del embra-
d) Por progresivo una cualidad esencial de un embrague es ser progresivo. se consigue utilizando presiones específicas hasta un valor de 2,5 kg /cm2 aproximaJamente. Aplicando la relación que lig^a presión con diámetro exterior, se obtiene, que dicha presión de 2,5 kg cm2 no debe emprearse con diámetlos mayores de:
l
o=$=., pPara k
=
Para k
= 11,8
nrente:
l)ara k = 7
D=16cm
10
D = 22,3 cm
p=
A la vista de lo anterior, se podría utilizar un embrague con disco de 16 cm y con_ siderar que ta ventilación fuera buena para 11,i to que ááiÁ¡tiriu utilizar una presión específica de:
k:
o=# J16
gue con doble disco. Evidentemente, es una solución más cara, pero resuelve ¡refectamente la transrnisión de grandes pares. En la relación que liga la presión con el diámetro exterior, los valores de k, en el cmbrague bidisco, están comprendidos entre 7 y 8,7. Son menores que en los rnonodiscos, debido a la mayor dificultad en su ventilación. Para los diámetros rrxtremos de 16 y 43 cm, las presiones específicas extremas son aproximada-
1,06 kg
I cmz
v
p=k=7,75kslcm2
l'ara k = 8,7 P
=2,e5kglcm2
+= 443
8,7 =:É TJ
=7,3kg
I
cmz
1V
Y
P=
#=2,t7kslcm2
',o Material cerámico I ,rs preslones, tanto para embragues monodisco como bidisco, pueden superar,,,:, bunque sea ligeramente, cuando el material de fricción es cerámico, y por
Resumen De los apartados anteriores, se deduce que para er cárcuro de un embrague/ se debe, en un principio, partir de los siguientes datos: 1o. Coeficiente de seguridad
l,urto, los valores de k. Igualmente el coeficiente de fricción.
Discos
Maza de embrague
Para vehículo con variación de cargas normales de 7,2 a 1,5. Para vehículo con fuertes variaciones de cargas
de 1,5 a 2.
2o Diámetros admisibtes Máximo
No más de 430 mm
Mínimo
No menos de 160 mm
3o Presiones específicas En vehículos de En vehículos
turismo
hasta 2,5 kg
industriales hasta 2 kg I
I
cm2 Disco
cm2
Las presiones anteriores pueden ser superadas en aplicaciones, donde las ma_ niobras de embrague y desembrague se rearizan rerativamente
poco/ con rera-
Embrague bidisco Figura 5.5
DE VEHÍCULOS
Nota:
EMBRAGUE
Los valores de k dados son orientativos tanto para embragues monodisco como bidisco. Hoy dichos valores pueden ser superaáos (por mate-
Por las características del vehículo se toman a priori los datos siguientes:
riales, diseño, transmisión de calor, etc.) to que impiica presiones mayores,
Nota:
r
concebido para transmitir et par lo posible la propagación de vibra-
los engranajes de la transmisión
tados.
Ejemplo: Cálculo de! embrague según e! par motor Normalmente el problema consiste en calcular la dimensión mínima necesaria
que ha de tener el disco del embrague, para poder transmitir un par determinado. Para ello, se han de hacer cieftas consideraciones basadas en experiencia y disponibilidad, como:
-
Tipo de vehículo y trabajo del mismo
- Coeficiente de seguridad - Presión específica - Valor del coeficiente de fricción - Relación de los diámetros interior y exterior Dimensión mínima del disco de embrague necesario, para un vehículo con motor
P=1,Bkglcm2 f=0,3 interior-exterior
0,7
Aplicando la fórmula del cálculo simplificado
2M=2Spfr
En ciertos caso, el volante motor tiene, además de su propia misión, la de impedir la propagación de dichas vibraciones, construyéndose de'¿os piezas e intercalando entre ellas iguatmente muelles.
La capacidad térmica es alta, debido a la ayuda del aceite en evacuar el calor.
Presión específica
Relación entre los diámetros
serían'los afec-
Embrague de disco funcionando en aceite son los embragues utilizados, por ejemplo, en las cajas de cambios automáticas. suelen ser multidiscos, con gran capacidad para tránsmitir pares, aumentando con el número de discos, igual que los embragues de discos secos. El material de fricción depositado sobre el disco de acero está formado por una mezcla de fibras de algodón y amianto (sustituyéndose hoy), con resina y parafina, con un coeficien_te de fricción de 0,1 a 0,i5, aependiándo éste á"i iiá" ¿" aceite utilizado. Su eficacia está ligada a la evacuación del aceite entre los discos mediante estrías en el material de fricción.
C=2
Coeficiente de fricción
canconvenientemente,"r*r",Er'l1rT!!'lí'"{lí!l';lTf ,ilí,í,i32!:; contrario, los dientes de
Coeficiente de seguridad
2x
65m. kg = z n(r! 2. 6500
r1 ¡e=@ re
- o,t2 r!)t,e. 0,3.r"
+ 9'7 r"
= 8843 cm3
= 20,6 cm
4!,2
Diámetro exterior
cm
El embrague elegido tendrá un disco con diámetro normalizado, por encima de 4L,2cm o por debajo, afectando ligeramente al coeficiente de seguridad, sl los
demás factores supuestos se han mantenido. b).Par máximo de 130
kg
m (potencia motor, alrededor de 300 CV)
Como el par es el doble que antes, el radio exterior seríia:
20,63J, = 26,1 cm Lo que supone un diámetro de52,2 cm, que está fuera de lo admisible. Puede resolverse, utilizando un disco tipo cerámico, y si no fuera posible, con un embrague bidisco. Sea el disco cerámico disponible de presión específica 2 kg
I
cm2 y coeficiente
de fricción 0,5:
rj D
2 .13000
= 9550 3,14.0,51 .2.0,5.r,7
cm3
re =
2\,2cm
= 42,4 cm, dentro del límite .establecido
c) Par motor de 180 kg . m (potencia motor alrededor de 400 CV)
de:
Se puede optar por las siguientes soluciones:
a) Par máximo M = 65 kg . m (potencia motor, arrededor de 1g0 cV).
1o) Presión 2 kg
I
cm2, diámetro 43 cm y coeficiente de fricción 0,5
INGENIERÍA DE EMBRAGUE
k = pJO =2.6,63 =t3,26
si fuera admisible por el tipo de trabajo que realiza el vehículo
d
=
3¡4+#ffiF
r",
El coeficiente de seguridad es C
2o) Presión 1,8 kg
= ee38 cm3
= 1,5
I cm2, diámetro 43 cm y coeficiente
llrrfinido dicho desplazamiento, queda el de la fuerza más propicia a realizar por r,l conductor en pedal y, al mismo tiempo, otras consideraciones impoftantes,
de fricción 0,5
(
r
El coeficiente de seguridad es ahora 1,35
)nto:
. . . .
En este caso el valor de k
¡
= p./O = 1,g.6,63 = 11,g
3o¡ si el coeficiente de seguridad 1,5 ó 1,35 se consldera bajo, y teniendo limitado el diámetro (43 cm) y er coeficiente de fricción (0,5), sóló se puede aumen_ tar su coeficiente de seguridad con un embrague tipo bidisco. En este caso limitando la presión
r3= D
a 1,6 kg
I
cm2 y el coeficiente de seguridad
2.18000
8264 2. 3,74. 0,51 . !,6. 0,5. 7,7 =
= 40,4 cm
cm3
fe
c=2
k = pJD =LO,L2
k = pJo = 1,6.6,63 =!0,49
D
2 .18000
2. 3,14. 0,51 . t,4 . 0,5. 7,7
=42cm
= 9444
cm3
r" -- 21
la
g¡ todo ello, los mandos de embragues han ido evolucionando, desde sistemas rr¡ránicos, muy sencillos a base de varillas y cables, hasta la actualidad, con slslr,nras más complejos, a base de sistema hidráulico e hidráulico-neumático'
(
l,r luerza que se ha de ejercer en el pedal del embrague, aunque dependa
del
I rr cl desplazamiento del pedal y del anillo de empuje, se han de tener muy en r ut:nta las holguras necesarias. Si fuera de 2 a 2,5 mm la holgura entre el cojlrrr.lc y el anillo de desembrague, y la relación de recorridos de embrague y pedal
rk, I a 10, el recorrido muerto del pedal sería de 20 a 25 mm. I rr cl proyecto de la timonería, los desgastes del forro de fricción influyen de krrrna negativa en los desplazamientos muertos. De tal forma que deben ser ,rltrstados periódicamente, bien de forma manual o automática'
los embragues de muelles helicoidales el desplazamiento máximo por desr¡,r:;tc de forro viene limitado por los propios muelles. En los embragues tipo diaIr,rr¡ma esto no es así, teniendo que Ser observado el proceso de desgaste, para lro rlcteriorar el muelle.
c = 2,r y k= 9,18
Sistemas de mando para los embragues de disco La función del mando es la de actuar sobre el embrague, para conseguir desembrague y embrague adecuado.
Impedir la transmisión de vibraciones (ruidos)
lrr
cm
ft=pJD=9,1
Y si se opta por D = 43 cm, el coeficiente de seguridad es
Buen rendimiento
l,¡ relación entre el recorrido del embrague y el del pedal suele estar entre 1:10 y I :l 5, y los rendimientos del orden de 0,8'
si se eligiera el diámetro máximo de 43 cm, el coeficiente de seguridad sería de 2,4 y k:
rJ=
Fiable
nllstno, es del orden de los 15 kg en los camiones y de B kg en los turismos.
=2},2cm
si se considera que k es alto para embrague bidisco, se podría actuar sobre presión bajándola a 1,4 kg I cm2, en este caso para C 2: =
Ser Progresivo
ef
Para ello, por un lado, se requiere que a través del anillo de empuje se pueda ejercer la fuerza necesaria para vencer los muelles helicoidales o muelle tipo dia-
Slstema mecánico ,,u cálculo es de una gran sencillez, pues consiste en calcular las longitudes de ¡r,, l¡razos de las palañcas, para que al final la fuerza a aplicar sea la requerlda, ',ln que la aplicada por el pie sea superior a lo deseado'
F'a=Frbi
F1
'm=F2'n; F=Fr'9 - a sustituyendo rr'!-9 m'a
l,t ilnión del pedal con la biela
puede ser rígida o mediante cable.
INGENIERIA DE VEHÍCULOS EMBRAGUE
Itlrr ,ryuda se emplea para el empuje del anillo, como
1
Se muestra en la figura'
Anilfo de emDuie
2 Biela 3 Timonería
4 Pedalde embrague
"'l
:13[::E gJ":lT fl:fi:il:T5
Hffi
:::,es
vi bra
ciones por ejem p,o, y
Aire
-
Sistema mixto hidráulico-neumático
Slstema hidráutico
Figura 5.8
P=E- -Fz. 51 52'
Fr=Fr E Dí
Mando automatizado
que El mando de un embrague por fricción puede ser proyectado de tal forma, (ASR)' haya desembrague en f?enada y combinado con el control de tracción
Embragues automáticos Sistema hidráulico
Sistema hidráulico-neumático
Tienen la función de conectar y desconectar el motor de la caja de cambios, embrague y desembrague, sin la intervención directa del conductor.
Figura 5.7
Embrague centrífugo o, e n e, p e es d e co n s v..v s/quo ;1 í;J: ,reurrauca/ " tuentef Sde energía vehículos ¡ndustriaÉs. disponible ;; i;.
.i":üt1',:',T.?[:fl::
ffi i:.,:] T
i
i
En el embrague centrÍtugo, la acción de los muelles o del diafragma está sustl glro tuidu pot la áe una fuerzá centrífuga, cuyo valor depende de la velocidad de
del motor. Su uso se limita a vehículos ligeros' E-*
EMBRAGUE
!NGENIERÍA DE VEHÍCULOS
F. F 1
1 2 3 4 5
Fuerza centrífuga Fuerza de empuje
Volante motor
2
Disco
3
Maza
Volante motor Bomba
Turbina Eje de salida
Aceite
Figura 5'10
l,r lr.ryectoria del aceite, en los cond r,,,, rltila bomba y de la turbina, es la ¡rrrllkr tórico que iorman las dos envolve
Figura 5.9
abes semicirculaado a lo largo del os alabes'
l,r lxrmba está conectada continuamente con el motor y la turbina a la caja
Embrague electromagnético
r,rnrl;ios.
se origina por medio de un te el paso de una corriente la bobina atrae a otra masa de cambios, tiene poca utiliza_ cambios tipo variador continuo sin embargo, es muy utilizado
geración.
Embragues hidráulicos y convertidores de par son acopramientos hidrocinéticos. Transmisores de potencia mediante ra energía de un ríquido en;ueéá,;ri;'Jnu oomua de forma pro_ ;"::ti:l
Fuxcto¡ttnrcxto
I
Vt tticuro PAMDo, coN MoroR GIRANDo
el aceite Al ,,cr solidaria la bomba con el motor, al girar éste, la bomba impulsa conmotor, del vueltas de número del roll más o menos energía, dependiendo energía proporciona nos no vueltas de tr,r los alabes de la turb-íná. Si el número ,,rrlrciente, el vehkulo no podrá ser arrastrado" que
lrrrlt:pendientemente de la.energía, el aceite, debido a la fuerza centrÍfuga ['lransfiere la bomba, resbala á lo latgo de la periferia de ella, con una veloci-
í;;;;;#a,
Los dos acopramientos se diferencian fundamentarmente, en que er embrague hidráutico embraga d9¡ e;es ii. ,Jr, ,¡.ntras que áoní"l¡¿or de par, conecta, sino que multiplica no sóro el par motái. "r
Embrague hidráutico Está constituido por una bomba y una turbina. Aqueila impursa eraceite que exis_ te entre las dos, a arta verociduá y ;;;;.i¡entemente dirigido, contra ra turbina. El aceite lrena sóro un B5o/o aproximadamente der vorumen, pues se expansiona al elevarse su temperatur" un rrr.á]_.,ur,"rto.
"l
de
Vehículo en movimiento
Vehículo parado Flgura 5.11
EMBRAGUE
dad v1, que combinada con la
velocidad tangenciarVs, sal€ de eila con una resur_ tante v, en dirección oblicua, incidiendo contra el alábe de la turbina, tendiendo a arrastrarra, y ar mismo tiempo separarra. De ahí
"l¿Gñ;;
estos conjuntos.
A ralentí, la energía cinética es pequeña y no arrastra. 2. VenÍculo
EN MovrMrENTo, MoroR ARMSTMNDo
cuando la energía crea un par superior ar resistente, ra turbina gira, arrastrando al vehículo. En un instante cuarquiera, si v6 es ra verocidad tangenciar de ra bomba, y vt Ia velocidad tangencial de la turbina, la velocidad tangencial relativa del aceite en la turbina, es V6 - V¡.
A medida que el deslizamiento d disminuye el rendimiento aumenta. En la figura está representado el rendimiento en función de la relación de vuel' tas entre la turbina y la bomba, siendo proporcional al deslizamiento o resbalamiento, y llegando a su valor máximo, del orden de 0,95 o más, cuando la relaclón de velocidades es de 0,97. Esto se consigue en carretera llana y horizontal. Hoy, con las cajas de cambios existentes, se obtienen muy buenos rendimientos (0,85 - 0,9) incluso en pendientes no pronunciadas (alrededor del4o/o) con des' llzamiento de 0,9.
n(%) 0,
diferencia de V6 y V¡ decrece, el ángu_ menor, y como consecuencia, la reac_ llo, 9r.."1 caso de girar motor y recep_ inmóvil. cuando sube una pendiente, er motor puede dar su par máximo con un gran des_ lizamiento, lo que permite que se ,untángu mas iiámpo una'ieroc¡¿ad (caja de cambio) sin que se cale.
De todo ello se deduce que para transmitir un par a través de un embrague hldráulico, es necesario que exista un Jesr¡zamiento (d) o retraso de ra turbina con respecto a la bomba.
d=Vo-Vt
Figura 5.12
Se suele poner en tanto por
o
=(, \
-$lroo vbl
=
cíento, d =
vo,; v, V6
tooyo t-a aplicación de este tipo de embrague se hizo por primera vez en los autobu' ses urbanos de Londres en 1926 por Harold Sinclair.
[r - er)roo,z" \ ao)
La diferencia de ra energía cinética aportada por er
ryotor y ra recepcionada por la turbina es ra que se transformu u, .uiorirrci, i¡r,pád. conveniente_ mente, siendo ésta mayor cuanto mayor "n"rgá sea er desrizamiento. Las energías, aportada y recepcionada por unidad de tiempo, ron ru potán.iu ou¿u por er motor y la transmitida a la caja de cambios.
Wn
-
Mt
'''
Mu .oru
El valor del rendimiento 11 es prácticamente er cociente de ras verocidades, pues_ to que la suma de los pares es igual a cero/ en condiciones
estacionarias,
M6+M¡:Q
d=(1-n)100
de donde
Gran parte de la energía con la que el aceite retorna de la turbina hacia la bomba, por diseño, en un embrague hidráulico, no está aprovechada conve' nientemente por la bomba hasta una relación de vueltas entre ellas de 0,6 aproximadamente, perdiéndose por rozamiento y choque. El convertidor de par es un embrague hidráulico al cual se le ha instalado una rueda con alabes entre la bomba y la turbina, llamada reactor, como se indica en
Wt = pérdidas (calor)
wt n= ' W6=
Convertidores de par
Tl
=
1-
d1100
la figura, cuya misión es canalizar el chorro de aceite de la turbina a la bomba, de tal forma, que su energía pueda ser aprovechada sumándose a la aportada por el motor. El diseño está concebido para que el reactor sea efectivo, desde cr¿/ctr6 = 0 hasta
un valor en el que su intervención es negativa comparada con la del embrague hidráulico, por lo que su acción ha de ser anulada, es decir, como si no exlstla' ra. De esta forma, se hace que el embrague funcione como si fuera simplemcn'
te hidráulico.
II\¡G_ENIERÍA DE VEHÍCU LoS
EMBRAGUE
Mt=Mb+Mr
M¡+M¡+Mr=0
(1)
l,r t:xpresión (1) indica, que se puede obtener un par de salida M¡ (turbina), ,,',,yui que el
ie
entrada M¡ (bomba), siempre que el par en el rotor Mr sea de
lr¡rr.rl signo Que M¡.
arrastrada por el motor gira a ú)b y la turbina a ú\, menor que (r)b en cuenta las lx)t ser frenada por la transmisión, al igualar potencia, teniendo tiene: se inercias, por e rozamientos ¡x',rclidas
,,1 l¿r bomba
Bomba Turbina Reactor
B
T R
n
(Mu 'rou) =
Mt r¡t
t(Mu .rrr5) = (M5 + M'.)ro¡
,=[r*#)# Figura 5.13
El nombre de reactor re viene por su forma de actuar durante su serv¡cio/ pues a la acción der chorro de aceite, ejerce una reacción
desviándoro Io más conve_ nientemente posible hacia los aiaOes de la bomba. Para que sea posible el que actúe o no el reactor, éste se monta sobre un sistema de rueda ribre, de forma, que cuándo ,¿ ;ñE .tar. sea arrastrado por el sistema bomba-turbina. úéáse figura.
;;i;i
Mtcntras que el factor 1 + Mr/Mu Sea mayor que 1 el rendimiento del convertldol r,,, mayor que el del embrague hidráulico. Si es menor que uno/ cosa que sucu rlc cuando el reactor no apofta nada sino todo lo contrario (Mr negativo), el renrlirniento del convertidor es inferior al del embrague hidráulico. Por tanto, antes rkr que suceda tal cosa, el reactor ha de ser una pieza neutra/ med¡ante el Sislcma de rueda libre, en cuyo caso Su par Mr será igual a cero. El convertidor deJa rkl actuar como tal y sícomo un embrague hidráulico. M,n=(r* = 't ' l. Mu l', J rru (Db
T
n
(o/o)
95 92 90 80
I
I
Reactor actuando
Reactor anulado Figura 5.14
Así como el embrague hidráurico no puede kansmitir un par superior ar par mo_ tor, el conveftidor, cuyo principio ¿e iurrcionamiento es er mismo, sí puede. En el caso del convertidor, la relación entre los pares en condiciones estacionarias es la siguiente:
0,6
o,B
Rendimiento del conveftidor Figura 5.15
0,92
(D,.
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS EMBRAGUE
En la figura se muestran superpuestas ras curvas de rendimientos de un embra_ gue hidráulico y de éste, convertido en un conveftidor de par, mediante ra incru_ sión del reactor.
Rendimiento embrague hidráulico
Ic=0'4=0
combustible.
rl¡ = 0145
l'lc=016.1=0,6
Ih = 016 In = 0,92
4q=0,92'0=0
A paftir de 0,6 de reración de verocidades, er convertidor tiene menos miento que er embrague
Cálculo rendi_
hidráurico, por ro que conviene que deje de actuar como
=
O).
el (poc oo práiiica
; I Ir
nido con canas
r que el obterbina son cerPar transmiti-
La curva de reraciones de pares es ra correspondiente ar convertidor, obtenién_ dose teóricamente u.n valoi ae z paá r»J:rr =_0,4y de 0 para ro¡/ro5 = 0,92. Los rendimientos respectivos son de Ln AO.lá y Oo/o.
M,.ot
_
W. Mo.oo M¡ oh__^ tr,
asociado al de la caja de cambio automá_ con una manual, interponiendo entre am_ niobra de cambios de marchas.
Los alabes de ra bomba, turbina y reactor son de forma hericoidar, con incrina_ ción adecuada con base en ra meiánica á" n, fluidos, consiguiéndose que ra ve_ locidad linear der fruido perman.r.u áiónstante. por er rózamiento, práctica_ mente se reduce, volviendo a elevarla la bomba. Los conve¡tidores están estudiados para que den una reración de par de 2 a con el máximo rendimiento
r,
El acoplamiento FoTTINGER que en ciertos textos se re asigna a ros convetido_ res utilizados en automóvil, derivan del acoplamiento hiá¿;li¿o"ráal¡zaao en 1908 para el movimiento
de una hélice de barr J. Como resumen el convertidor de par:
- Multiplíca el par motor - Proporciona un arranque
ES decir,
/ L¡ = l" Fp I Fn=F'p I Lp
F'm
que las fuerzas que actúan en puntos homólogos han de Ser seme'
Jantes.
Los ensayos se reducen considerablemente con la aplicación del análisis dimen' slonal al reducirse el número de variables, agrupando las magnitudes físicas, for-
-
M6
empl tica, pe bos un
- Exista semejanza geométrica - Exista semejanza dinámica
mando adimensionales, por ejemplo, si son cinco el número de magnitudeS y tres las fundamentales que intervienen, las adimensionales serán 5 3 = 2 (Teorema de Backingham). Si se toman estos dos adimensionales como variable ollúmero de ensayos, es obvio que será mucho menor que cuando eran cinCO.
Y ^
El
La definición, tanto del embrague como del convertidor de par, se hace de forma cxperimental y mediante la aplicación de las leyes de semejanza de la mecánlca de los fluidos entre modelo (m) y prototipo (p). Para que exista semejanza cinemática es necesario que:
Para un va
W, _
Rendimiento menor que la unidad Y como consecuencia pérdida de potencia, con un mayor consumo de
-
In=0
\c=0,4'2=0,8
(M,.
propias del motor
Por el contrario:
Rendimiento convetidor
tal a partir de ese valor
- Es un buen filtro a las vibraciones
progresivo
La teoría dimensional, ademáS, permite predecir los resultados de un prototlpO, onsayando con un modelo a escala y con dimensiones elegidas, que faciliten IOS cálculos,
Embrague hidráulico tnsayando un modelo, con un diámetro del anillo tórico, formado por la bomba y la turbina, de 1 metro, y girando la bomba a 100 r.p.m., se pueden obtener las ellmensiones (diámetro medio) de un embrague semejante (prototipo), capaz de transmitir un par Mp, d uñ número de vueltas 1116 de su bomba. Por semejanza
Mp=M,P(*)' Sttstltuyendo el diámetro medio por el radio medio Dm = 2 Mp =
M,
3rRil[#)'
(,)
Rm
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
EMBRAGUE
En el modelo el par en función de la potencia
M-
=
r! +riz _.2 --2 - t^
n.r3+n'riz =n.rZ
J/m-
2"
-2n100 60
0,5 (r.2 + r¡2)
Como W, depende del deslizamiento d, se puede sustituir M, en (1), por un coeficiente c que dependa también de éste q'ar mismá tierpo lL incruye er fac_ tor 32).
M,
=.
-il(#)'
R¡
= Íe = R,
Y
los radios medios:
2 Rl=Rl+R2=
En la zona donde d es menor del IOo/o, c varía proporcional a é1,
Mp=k
radios cuando no existe canalización, es decir, sólo los alabes, los
c: k
d
d32RIl'o)'
2
rA=R2+r¡2=¡,
*, =l
'Iroo.,i
k es un coeficiente dependiente sólo del diseño. cuando el embrague consta de dos aniilos tóricos, para una mejor canarización del aceite, como se indica en ra figura, ros radios medios á" .uaá una, se obtie_ nen teniendo en cuenta que ras sécc¡ones de entradá y:;rr¿-¿ ra bomba son de igual superficie.
3R!
+
1 rm=7 Rl
r¡2
+3r¡2
contenido, suponiendo cl El cálculo del par se puede hacer en función del aceite
por dilatación)' En este caso embrague totalmente lleno (normalmente el B5o/o será: la fórmula en la zona de d menor del 10o/o Mp = k''¿ p(nl P
=
I
'r2
-rñ)[ffi]
k'
depende sólo del diseño
Peso del aceite
Cánvertidor de Par reactor, el par de entrada no es igual
embrague hidráulico; por tanto, en la ,
:iT ::I:
i:l'.ffi'J:iffil
;"?
i:lil i:
una constante. Las fórmulas anteriores serán ahora: Mp
Figura 5.16
Porsecciones
iguales: n R: _r.Rf = n.r! _n.r,, n3
por secciones
medias: r -
- ni
Mp =
c' p(*l
-,.ñ)
[ffi)'
C'igualmente depende de la geometría del modelo'
= rZ -r¡2
R! + n
2
=cRil[ffi),
Rf
^) =lr.Kñr
Conclusión son los pares y tlll Los parámetros característicos de un acoplamiento hidráulico par' la capacidad para transmitir un que parámetro
define
INqENIERÍA DE VEHÍCULOS
El par de entrada M que puede aceptar, y del diámetro del toro que forman'la
es.
función de ra verocidad de ra bomba
OomOa
y la turbina.
M = corfr os
c depende der diseño y der desrizamiento - en er embrague hidráurico y sóro der diseño en el caso del convertidor par. de
[1,"#i:'::r^Tj:':"j;:.suele
reordenar para expresar ra capacidad mediante un
K=-L Jv
Por tanto, los parámetros que definen un ción de par y ei factor K, quienes u cidades. La variac¡ón ¿ei ránaimÉrt" .á, nerse a partir de estos
datos.
Capítulo VI: Caja de cambios
son la relade las veto-
i, ,", I
puede obte-
Caja de cambios Ls el mecanismo que, manteniendo la potencia (W) dada por el motor a un rr[¡mero determinado de vueltas (n), transforma el par motor (M), en otro mayor o menor, reduciendo o aumentando, al mismo tiempo, el número de vueltas'
Cuando par
y número de vueltas que entran en la caja no son transformados,
por no intervenir ningún tren de engranajes interno, la caja se dice que funciorra "en directa". Convlene recordar que:
W(potencia)=l!llub.j"]_F(fuerza).e(espacio) t t (tiempo)
3: Figura 5.17
w = F(fuerza).
Las curvas características de un conveftidor de par es faciritada por er fabrican_ te det mismo v sobre era se rra ¿e esiuái.-r .iJpr.ri""l';':'"
"r
V (verocidad) =
r(+a) = t r#
n . número de vueltas por minuto (rpm)
'
M(par)=t¡
Y
o=#rad/s
w (potencia motor) = M (par motor) ' ro (velocidad W = M . r,r (entrada caja) = Mr ' rot (salida caja) M en kg
x m ó N x m; Y ol en rad/s.
angular)
]IGENIERÍA DE VEHÍCULOS CAJA DE CAMBIOS
Ejemplo: calcular el número de vuertas de motor, en rad/s y en rpm, cuando ra potencia dada es 100 CV y el par correspondiente 25 kg x m. 100 CV < > 100 CV x 736 w/CV 73600
=
w
25kgxm<>245Nxm o=
7J6qo 245
= 300,4
ri rad /s < > n
rad I s
radl s x 6os/ min - -rr"divuelta = 11 r'P'ffi'
n_ 300,4radlsx60s/min =2866,2 2nradlv
r.p.m. Figura 6.1
Necesidad de !a caja de camb¡os y grupo reductor En el segundo, la curva (1) es la de potencia máxima de motor
las requáridas en ruedas para superar las pendientes x, motor y V (velocidad de vehículo).
En el primero, Ia relación del grupo viene dada por el cociente:
W,"
3,6'l Vmáx60 - Vrá*6q_ =2,654Vnax n - n = 3,6.n.t-56.n.Znx n.R 60 60
,=$
Número máximo de vueltas de motor en rpm Número máximo de vuertas de rueda motriz por
wr' W,'
Vmáx
n r"r¡
w1
W,,,
segundo
Vmáx Velocidad máxima del vehículo en km/h I Desarrollo del neumático 2 n R (radio bajo carga)
Figura 6.2
y las x, x' y x",
x'y x", d n vueltas de
lygEIlEBÍA
DE
vEHÍculos
CAJA DE CAMBIOS
Sea: W1
W1'
w7" W7"
Definición de las relac¡ones de la caja de camb¡os. Diagrama de velocidades
Potencia máxima de motor a n1 rpnt (punto A) Potencia máxima en rueda (punto B)
potencia requerida para superar ra pendiente x a V1 (punto c). = (Rr + p.¿ + R¡) V1
En la definición de las relaciones de la caja de cambios y número de ellas, influyen criterios técnicos y económicos. En el caso de los técnicos, se puede tomar como base, entre otros:
- Que los cambios se hagan sin dificultad,
para lo cual es norma generalizada que las marchas se escalonen formando una progresión geométrica.
La diferencia
untr:]1,?ol"ncia máxima posibre. en ruedas w,1 y ra requerida w,,1, para superar ra pendiente der xolo a ta veroc¡daá v;;;;1.';isponibre, por ejem_
- Ligar prestaciones mínimas y marchas en las que se desean consegulr. - Que el motor, de forma general, funcione de forma casi constante en su
si, partiendo de c, aumenta ra verocidad
ra misma pendiente x, ra poten_ cia disponibre va siendo menor, _sobre r,ártá rr"g"r.a cgfo en D, correspondiendo con ra vetocidad máxima Vx que pruá" et vehícuto en esa pendiente.
zona de máximo rendimiento, es decir, en la zona alrededor de su máxl-
mo par.
;[;n;;,
-
Que no se originen grandes saltos de vueltas, al pasar de una marcha a otra contigua (hueco).
Sl se desea que guarden una progresión geométrica se procede del sigulente modo: Se
fija el número de velocidades o marchas hacia adelante, por ejemplo cuatro.
En el gráfico; en abscisa, velocidad del vehículo y, en ordenada, número de vueltas de motor, siendo n', el número mínimo fijado de vueltas de régimen de
estable.
Al mismo tiempo se multiplica el par motor.
Wi'
=
Mi' r11 Mi" ñ2
M2,, .
n! =
M2,,, .
n2
flt > f.lz n
Par motor Número de vueltas de motor par después del juego de engranajes Número de vueltas después deljuego de engranajes 41, }¡ el B a 81. Ahora, la potencia a correspondiente a los puntos B_ a que ha aumentado la pérdida de
n2 n1
n'
Ralentí n"
ranajes intercalado.
engranaje, cada uno con la misión descrita anterior_ automáticurárü según necesi_ de cambios.
ccionarse, manual o
La relación del tren se define por el cociente entre nz:nr
v1
v,
v'4 Ví
v'
v_
Diagrama de Velocidades Figura 6.3
V,u,
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
CAJA DE CAMBIOS
reductor, por lo que de A a de motor es el mínimo fija-
velocidad del vehículo, se 1a
( puntos c y
o de ta
D).
,,r;t)¿:1.,::'3: Í:r'f"'flT:'l
Directa
n
V máxima (relación grupo reductor)
3a
n
V3
2a
n
Y2
1a
n
V1
al vehículo a bajar y de velocidad, de V3 a V3'. Ahora, hay un hueco entre la directa la 34. guar' En ambos casos, evidentemente, no todas las relaciones de las marchas forma' igual de pero calculan se geométrlca, dan la progresión
! n', Se pone en juego la relación de la nueva 3a, obligando
Dividiendo todas por la primera (relación del grupo):
Directa 3av
V
v V3
2a
V
V2
1a
V
Vr
pendientes o/o
25o/o
También se cumple que:
Vn V3 n'
v3=[ Y2 n' Vr=n
V1
n'
l5o/o
v,
=#
LOo/o
v
v, ur=# r, v,=#
formando una progresión geométrica de
*=[#)'"
60/o 5o/o
*=[+)' ,
razón
3o/o
o
#
V.á* velocidades
Diagrama de Pendientes
Igualmente, y como límite inferior, por ra velocidad de ralentí n,,, se obtienen los
puntosE,FyG,
Podría intercalarse una nueva relación entre la directa y la 3a ya calculada, que sería una 4a, o sustituir la 3a por otra de mayor multiplicacióá, para lo cual se
v3 v4
v'"
Figura 6.4 Nota: Relacionar d¡recta v 4a, en los dos diagramas.
fija la velocidad o su relación: Para lo primero, la velocidad máxima es Va (ahora la máxima en 4a), y en el gráfico da una nueva línea de potencia máxima AB'c',, en lugar de la ABC,. cuando el vehículo va a ys y vc,la caja de cam.velocidad comprendida entre bios puede ir seleccionada en marcha directa o en 4a. iay reluorimlento entre
EJemplo:
ambas marchas.
1o. Definicióh y características del motor:
Para lo segundo, en el gráfico, ahora se seguiría la línea AB2B,2. pero manteniendo el criterio de no bajar de n'vueltas de motor, cuando se llega a B, es decir
Potencia máxima en rueda:
Determinar las relaciones de una caja de cambios de cuatro velocidades para un
vehículo de 3000 kg, cuyo motor ha sido definido mediante el estudio de su curva de utilización. Velocidad máxima 150 km/h'
W:
Vmáx (Rt
+ R")
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
CA]A DE CAMBIOS
Rr=f'P llnlnr lones:
& = KSV2
f=15kg/t K=0,01
En la f¿)'
S=4m2
W= 150/3,6(15.3+0,01 .4(t5013,6,)2) kgm/s< > 63,5CV siendo ra pérdida en tr.ansmisión de 7oo/o, rapotencia ha de ser: Wm =
W0,9 = 70,5
CV
\.41
Características:
En
Número máximo de vueltas de motor Par máximo a 3000 r.p.m.
Número mínimo de vueltas de motor de Ia zona de regrmen estable Radio del neumático bajo carga
4000 rpm. 74 kg
0,3
En 1a: 18,75
x m (en ruedas)
2000 rpm.
directa
1:1
Vr,kridades máximas en cada una de ellas:
km/h,
en 2a: 37,5
I
m
razos.
A 100 km/h el motor gira
a
La relación de la marcha
será
kmlhl602s.103m/km
10J@
Sustituyendo r =
150
y
en 3a: 75 km/h
n=
g'4000 150
#ffi
= 2666 r'p'm'
1:1,5
lic pueden dejar las demás como antes o calcularlas con otros criterios'
4000 2.3,74. 0,3. 60.10_3 =13 = 0,33
30. Relaciones de la caja según los criterios siguientes: a) Las relaciones han de guardar progresión geométrica.
kmlh
lr) Que en tercera velocidad se alcancen los 100 km/h. En el gráfico, línea de
20. Relación de grupo reductor r:
r= _ V n.2nR60
1:8
\4) En 2a (?\' t:4 \4) En 3a - fzl t:2
Sustituyendo:
r
lQue en primera pueda arrancar en una pendiente 0,4 mls2. Coeficiente de rodadura 20 kglt.
l{esistencia total que ha de vencer F = Rp + R¡ +
del2Oo/o con aceleración de
R¡
Rp=10Px Rr=fP R¡=100Pj p en t. x %o pendiente f coeflciente rodadura
r.p.m. 4000
F
2666
= 10
'3'20 + 20'3
j
aceleración
+ 100' 3'0,4 = 780 kg
Par necesario en ruedas motrices: 2000
F
R= M (par motor): (r'(c. cambios)'r(grupo reductor)'p (rendimlento) 1, M ?r-r'= ' -'
F'R'r'P
780'0,3'0,33'0,85
4,688
El vehículo, con esta relación, alcanzaría la velocidad máxima de 31,99 km/h'
Tipos de cajas de cambios
. Cajas de cambios de engranajes rectos o helicoidales . cajas de cambios automáticas de engranajes helicoidales
VEHÍCULOS
.
rTl,H,::
CAJA DE CAMBIOS
cambios de variación continua, mediante poteas de diámetros
Caja de cambios de engranajes rectos y helicoidales En las cajas de engranajes rectos, ros trenes se forman mediante er despraza_ miento de una de las ruédas ,oOré ,n estriado. En.
"j"
las de engranajes helicoidales,
la imposibilidad de hacer la .onó* zamientos, pero con una de las
Eje intermedio
ru
misión, se requiere la ayuda Ae un m mediante un manguito deslizante o de
f;j,?Ja¿ffi#%igü:
rectos han sido muy utitizadas por su reducido costo y
En la figura se esquematiza una caja de cuatro verocidades
y marcha atrás. 1' Eje primario: sobre er que se monta er disco de embrague. se apoya en ra carcasa de ta caja de cambios, a través;" ,;;;;,;,;:;", et vorante det motor' bien directamente, o por medio de un
casquiiiá'"ió¡r"t".
2.
él los engranajes 4, 5 y 6, correspondientes archa atrás. El de tercera y por engranaje ejes primario y secundario, obteniéná";j;
3.
nte del primario y con engranajes
:
?,H,5 fJ, il.I;#?lJi,: JJ:I"T1
Las reraciones, en cuarquier tipo de caja (engranajes rectos
:;Xff¿,,"::
er cociente de ros
fr.¡_os
diá;ei;á; I
aér no'¿"
para
:if
dad o marcha>>, cuando nos referimos a velocidades hacia adelante, y «marcha» a la velocidad hacia atrás.
Sincronizador El sincronizador es el mecanismo que se desplaza sobre el secundario por estrías, y que al desplazarse previo embrague (tipo cono), engrana lateralmente coñ la rueda libre del tren deseado, haciéndola solidaria con el eje, permitiendo la transmisión. Dientes rectos
o hericoidares),
d¿;¿r-i"
se
ros trenes de
Reración de transmisión (piñón conducido/piñón conductor) = 1a velocidad = dz/dt x d1ld2
2a velocidad 3a velocidad
= az/at x ct/cz = dzldtxbtlbz
4a velocidad
=
Marcha atrás
= azlat.ez/ez. €1/e3 = azlat.etlez
1/1 se acopla la rueda á1 coñ la b1 (directa)
-a terminorogía en cuanto a ras verocidades de una caja de cambios, es indife'ente utilizándose ras parabras ur"roc¡áááás o marchas>>, casi siempre «ysr66i_
Figura 6.7
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
1,'- Eje primario. 2- Eje sec-undario. 3.- Eje intermedio. 4.- Sincronizador. 5.- Tren de engranajes, rrna rueda fija ar eje inteimedio y ra otra rioiá iolre er eje secun-
dario.
CAJA DE CAMBIOS
Número de velocidades o marchas Ln los vehículos de turismo, el número de marchas suele ser de cinco hacia adelante y una atrás. En los industriales, desde cinco hasta dieciséis, hacia adelani¡, iniluso los hay con dieciséis más dos extralentas, que hacen un total de dier:iócho, y una o d'os, incluso hasta cuatro, hacia atrás' El número elevado de velocidades en las cajas de cambios, son obtenidas mecliante la acción conjunta de una caja básica, y de una o dos reductoras' Por cjemplo, una de dieciséis puede obtenerse con base en: la Una caja central de cuatro velocidades hacia adelante y una hacia atrás' Con hacia cuatro otras base, la caja interveición de una reductora a la entrada de adelante y otra hacia atrás. Si cada una de las anteriores se hacen pasar por otra reductora colocada al final de la caja, se obtienen otras tantas. Por tanto, dieciséis hacia adelante y dos o cuatro hacia atrás, dependiendo éstas de la sltuación del segundo reductor. La reductora puede consistir en un simple juego de engranajes o un tren eplcl' cloidal.
hacc La selección de las velocidades, en cajas como la descrita anteriormente, se Figura 6.9
cuando el par motor a transmitir es bastante arto, es necesario, para evitar er tener que disponer de un eje intermedio excesivamente grande, iorocar dos ejes en lugar de uno. De esta forma el par motor se repafte entre los dos, reducién_ dose el tamaño. Véase el dibujo.
manualmente, como
o menos, y haciendo intervenlr, electroneumáticos o hidráulicos, que actúan
en las cajaS de
cinCo
mediante interruptores, Selvos sobre las reductoras. También la selección de las marchas se puede realizar de . forma totalmente automática, sin necesidad de una caja de cambios automátiy ca, mediante servos, que Son actuados de forma combinada con el acelerador consigue: se ello todo Con el freno, facilitando la conducción'
4
+1
Figura 6.10
Figura 6.9
. Buen recubrimiento por el número de velocidades . Costo más bajo que las cajas automáticas . Buen rendimiento en la transmisión . Piezas comunes con cajas de menor número de velocidades
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
En mandos remotos, como los nutiu ,á.¿n¡.á,'lJpalun.u activan ras válvulas
electrónico.
ou ,,surroLrLds neumáticas
CAJA DE CAMBIOS
es' eliminándose Ia timona señales eléctricas que te, a través de un control
En el caso de mando totarmente automático, er conductor ejerce er contror mediante un botón o palanca. Las ventajas de este sistema son:
. Consumo óptimo . Comodidad para el conductor . Contribución a la seguridad vial
Porta'satélites en uno de engranajeS l,k,ra fundamental. Si se le bloquea, eltren se transforma orcllnarios.
Corona y Planetario el libre y el pofta( se frena uno de ellos, se origina una relación entre 'ilndo y cuando ambos están libres, entre ellos y el portasatélite. ,,rlólite
lcr Caso. Corona fija ,il cl planetario es el conductor, gira con efecto multiplicador de par' En caso conlr.rrio, se produce una desmultiplicación'
Cajas de cambios automát¡cas Trenes epicicloidales
Velocidades angulares
No de dientes n
Las cajas de cambios automáticas están basadas en trenes de engranajes epici_ cloidales para la
Planetario
(r)
Portasatélite
0,.
Este tipo de tren también se emprea como reductor auxiriar, en serie con grupo er cónico situado
Corona
transmisión y reduccón.--
v
antes der aireránc¡aiá
e-n punta der eje (rueda). El movimiento epicicroidar, y de ahí su nombre, en un tren de engranajes, se ori_ sina cuando su sopofte
;ü;;;",
sira arrededor aá ,n'"j;.-É;'i; corona puede girar al mismo tiempo que gira su eje soporte.
ejempro,
ra
p
N
0
porta-satélites estará lir se aplica al conjunto una velocidad angular igual a rot el (una de ellas con dent¡uieto y el sistemá funciona como un tren de dos ruedas l,rdura interior). Velocidades resultantes:
Satélites Ruedas que enlazan, ra corona con er pranetario, y que en er cárcuro no infru_ ye.
Planetario
op-ot
Porta-satélite
0
Corona
ro1
(valor absoluto)
proporcional al número de relación de velocidades angulares es inversamente rlicntes de la corona y del planetario'
la
oD {D1
ú)p ,-N (Dl n
1 Corona 2 Satélites
3
Planetario
4. Poftasatélites Figura 6.11
20 Caso. Planetario
N n+N nn
fijo
Lo mismo que antes, sometiendo a una velocidad angular,
-r¡l
al conjunto, y
t:n este cdso oc es la velocidad de la corona'
0c-01 r¡1
_11 N
o. - n r,lt -' ' ttt r-tr
N+n N
or
N
=
ñ;T'0.
sl
INqENIERÍA DE VEHÍCULOS
3er Caso.
CAJA DE CAMBIOS
planetario y corona giran
Planetario ftjo
Nos da la fórmula de Willis
Sustituyendo las dos últimas en la primera
(El signo menos es debido a ra inversión de sentido en ra corona)
0)6{n rll1
'l
r,l1 =
ñiN
VB=c,l1E*
VA = (Dc'Rc
2Vt=Yo
op-(0r-_N 0c-(Dl n
(No. - norr)
N
se puede deducir ra fórmura de wiilis también de ra siguiente forma: Corona flija
si el punto B de ra figura gira con una verocidad tangenciar v3, er puhto satélite girará V6 = Zya. Siendo el radio del portasatélite
c
der
r,
Va = r'cor
V. = R, 'roo
Va=r.ú)1 =¡.r1 R.+R, 2
op .Rp = ro1 (R. + Rr)
9P-=1*R.=r*N
{.01 Rp
n Figura 6.13
siendo N y n ros números de dientes de ra corona y der pranetario.
Planetario y corona girando y, portasatélites fijo y iguales, pero de si se mantiene fijo el pórtasatélites, la velocidad de A c son signo contrario, V¡ - - Vs Si al conjunto se somete a una velocidad de
--
-
ror
- ro1 Rp) roc Rc - ror Rc = -(rop Rp - ror Rp)
Ve
-
ror R.
(Vs
0c-0)1
Rc N op-o1 =Rr=-n
fórmula de Willis
Relacionespos¡blesquesepuedenobtenerenuntrenepicicloidal De la fórmula de Willis se deduce: Figura 6.12
1o. Corona frenada y entrada por planetario
rlvcEl4ERÍA DE vEHÍcuLos
cot =
CA]A DE CAMBIOS
n
¡;orp
y dividiendo la expresión anterior por el módulo de los dientes:
R./m=Rp/m+Dr/m
20. Corona frenada y entrada por portasatélite
on =
n N "=-+n' 2 2"
n
¡;tDr
3o. Planetario frenado y entrada por corona
or
=
2
-=n'
EJemplo: ,¡l la corona tiene 52 dientes y el planetario22, averiguar el número de dientes rlc los satélites, y número de éstos posibles de montar'
n
¡;{Dc
n'=
4o. Planetario frenado y entrada por portasatélite c'lr =
N-n
N
-n 12=52_ 22 t2=
15
no de dientes del satélite'
22 = 74, cifraque es divisible por 2, 7412 =37' Ahora como este cociente yir no es divisible por 2, el número máximo de satélites es de 2.
n
'»).
¡;{D
5o. Poftasatélite frenado y entrada por corona
t
Caja de cambios automática l..ln conjunto
N op = -ño.
de trenes epicicloidales forma básicamente una caja de camblos
.rutomática.
las transmisiones automáticas, de las que forman parte las cajas de cambios
,rutomáticas, son aquellas en las que la selección de las marchas se hace en fundel conductor. Por tal r ir'ln de los requerimientos del vehículo, sin la intervención
6o. Poftasatélite frenado y entrada por planetario n oc = -ñ0p
7o. Bloqueo, entrada y salida igual
Condiciones para ser posible su montaje Entre los números de dientes der pranetario, corona y satérites, debe haber una relación para que sea posible ,ontuiá.
En automo esfuerzos,
,,
más de un satélite, para un mejor reparto de e dos, ra suma de'rós dientes de ra corona y e por er n,ir"r.o-J" iát¿iit"r. si er número
lj?lr"iijj,k
de
N+n
- 2_, debe ser divisible
por el número de satélites.
También se puede deducir ra reración que existe entre ros números de dientes de la corona, planetario y
satélites.
Igualando el radio de la corona al del planetario más el diámetro del satélite. R6
= Rp+
D5
un rnotivo, la conexión del motor con la transmisión se ha de hacer mediante par)' de r,rnbrague continuo (hidráulico o convertidor I,s dos conjuntos fundamentales de la transmisión automática son el convetirlor de par y el tren ePicicloidal. I n el estudio del tren epicicloldal se vio que Se puede obtener una transmisión (rnarcha) directa cuando se bloquean dos de los tres elementos que lo compoir.'.o ,ná reducción de velocidad, bloqueando el planetario, transmitiendo movigiro en la Irriento a la corona y ésta a Su vez al portasatélites. Este último, con multiy por con tanto, velocidad, pero menor a que la corona, Irrisma dirección ¡rlicación de par.
marcha atrás se obtiene bloqueando el portasatélites, transmitiendo moviy en Senrrriento al planetario o a la corona, haciendo girar a los satélites estos liclo contrario al conducido (corona o planetario)' I ¿r
I I punto muerto se obtiene dejando libre el tren'
Itrr lo anterior, cada tren epicicloidal puede proporcionar dos marchas al frente y una hacia atrás. pues la-caJa utilización de trenes epicicloidales en los vehículos es ya antigua, al frenmarchas rlc cambios del Ford modelo T estaba basada en ellos, con dos y camblos, de caja t,'yuna hacia atrás, sin necesidad de embrague entre motor rri palanca de cambios. I
¡
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
Para los bloqueos, se utilizan frenos basados en discos de embragues bañados en aceite y en cintas o bandas.
CAJA DE CAMBIOS
I n el segundo tren, se aplica la fórmula de Willis:
(Nor. + n«or) ,,' = J= N+n'
Relaciones en una caja de cambios automática Las relaciones se obtienen, bien por la actuación sola de un tren o por la com_ binación de dos o más.
,í
=#?(r'r'ff,,
0í=ro
Ejemplo 1:
*n',,)
N'n + Nn'+ nn'
'
(N'* n')(N + n)
Obtención de la la y b 2a en una caja de cambios Wilson. La 1a, frenando la corona, con entrada por er pranetario y sarida por er poftasatélite ú)t- =
n
(D^ N+n t
-
En el primer tren se cumple:
.,r
=
n
¡q;oo
Ejemplo 2: crysler-Torque-Flite obtención de la primera y segunda velocidad en una caja de modelo A-904. Está formado por dos conjuntos epicicloidales'
turbina del convertidor y el de salida a la transpero nunca Se conecmisión, ambos en prolongación, se apoyan mutuamente,
El eje de entrada acoplado a la
tan. El eje del planetario es hueco.
la entrada por la corona, el La 1a se obtiene con dos trenes, el primer tren tiene
ñ N Figura 6.14
del segundo portasatélites arrastra al planetario, el cual al ser solidario con el un mediante tren, hace girar los satélites, cuyo eje portasatélites está frenado gira dando La corona sistema de rueda libre (al girar al con:rario no lo está). lugar al movimiento de salida.
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
CAJA DE CAMBIOS
La 2a se obtiene inmovirizando ros pranetarios der primero y der segundo tren, y sale el movimiento directamente dél primer tren.
N: D:
Punto muefto Entra la 1a-2a o directa automáticamente
2: Entra la la y 2a automáticamente 1: Entra sólo la 1a de par, En algunas cajas de cambios se incorpora en su interior el conveftidor auxlfreno i.tráÉáo.ornó tul, sólo para la 1a velocidad y, para las demás, como
mejor rendly rntánto, al evitár el deslizamiento propio del convertidor en su funcionamiento economía en los frenos de seruicios.
iá'; ál ser bloqueado el impulsor. De esta forma, se obtiene
_un
Figura 6.16
Selección de marchas El sistema de cambio se hace automáticamente según par combinadas.
El control funciona hidráuricamente. Er aceite
bomba, que suele ser rotativa.
y verocidad, ambas
a presión es faciritado por una Caja de cambios automática
El aceite se distribuye adecuadamente mediante várvuras, que controran er cau_ dal
en la dirección deseada o descargando ar cárter
para
é1.
;r;¿; *
r..,uy
Entre las válvuras se destaca ra que regura er caudar de aceite que pasa ar con_ vertidor, la distribuidora, que es accionáda por e! serector de veroc¡dades, y ras que controlan los circuitos de las marchas. Los meca ragues bajo la acción del nsecuencia de la posi_ ción de ción del motor y velo_ cidad
aceite la del
La palanca selectora en una caja, de tres velocidades hacia adelante tiene las siguientes posiciones:
P:
Aparcamiento, inmoviriza ra transmisión der vehícuro sin ninguna mar_ cha seleccionada
R:
Marcha atrás
Figura 6'17
cometido
una Este tipo de caja se suele utilizar en autobuses urbanos, proporcionando que ya los costo, reducido de gian süaviOad én el arranque y un freno auxiliar el mecaañadiendo que convertidor, los del élementos básicos son los'mismos nismo de blocaje.
Transmisión por variador cont¡nuo variable par motor de forma Como su nombre indica, es un conjunto que transmite el par motor continua y variable, permitiendo adaptar las curuas características de a las necesidades de tracción de vehículo' principio de esta transmisión está basado en transmitir la potencia del motOr El
varla' a través'de dos poleas (una conductora y otra conducida), de diámetros bles y unidas Por una correa.
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CNA
DE CAMBIOS
Es interesante la utilización de este sistema en vehículos por las siguientes razones: economía, peso, tamaño, niver de ruido, eficiente [ransmisor, reración de transmisión ampria v continua, su fácir acopiamiento iráli¡on'd;ñl;;.-; sobre todo, porque rrermite que er motor iuncion , ¿e"nrormi continua en er campo de mayor rendimiento.
freno de escape. La actuación conjunactúa combinadamente, si lo lleva, con el y un considerable ahorro de zapatas ta proporciona meior Liá.ia en lá frenada o pastillas en los frenos de servicio'
El rango de conversión puede ilegar hasta seis mente hasta 0,95.
Doble tracción
y er rendimiento
aproximada_
El variador continuo se ha utirizado hace tiempo en maquinaria agrícora, como por ejemplo en cosechadoras en la sección de irilla y t#bi¿; Jn vehículos utili-eteirentos tarios. Pero su utirización hoy, da más garantía u¡ .ánt* .án
de mayor capacidad de transmisión, por ejemp6, correas ae neopáno, con bandas inser_ tadas, longitudinales y transversales, metálicas.
1 Embrague, conveftidor de par 2 Freno de banda para inversor de giro 3 Embrague 4 Mandos 5 Poleas y correa 6 Diferencial Figura 6.19
Se suele acoplar al motor mediante con cos de polvo. El va número de vueltas
ción del selector d separen o se junten las semipoleas, re poleas que forman.
Tomas de fuerza Para cieftas aplicaciones, es necesario disponer de una toma de fuerzaen algún punto de la transmisión, ésta normarmenie se hace ¿e ra ca¡a áe cambios, bien lateralmente o por su pafte trasera. También se toma directahente
der cigüeñar. Los vehículos que suelen disponer de estas tomas de fuerzas son todo terrenos,
camiones hormigoneras, volquetes, veh culos talleres, etc. Existen cajas de cambios, como en algunos vehículos industriales, con ventana, que posibilitan
ta conexión de ta tranlmisión
.on
ñ ir;;'ñá;odinári.o, qr.
delantero y trasero, a través de un meca' El par motor es repartido entre los ejes de la caja de cambios. El reparto puede nismo, normatmente ááá*aá a la sál¡da ser por igual o desigual.
con ella se aumenta la adhe'
Entra en acción a voluntad o automáticamente. rencia y la seguridad del vehículo' de los pesos por eje' como ya El repafto, igual o desigual, se hace dependiendo es posible que haya una prlorldad se ptanteó en et capltuio áá n¿f"'"tencia. Pues posible por el eje menos cargado' notable de ser utilizaálla adhárenc¡a máxima
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
planetario (3), y salíendo detantera"!_í"áüiio ¡nt
también
.r
poriUÜ.in
l.
detantera y trasera. En ta , relación 1:1. La ínversión las ruedas por una cadena.
.
Tanto ra corona como er pranetario giran a ra misma verocidad, pero como radios son distintos, ros pares transm-itidos
tr;ü¿;'i; ,""rii'l'"'
ros
cuando el satérite (z).or¡a sobre símismo, por diferencia (pequeña) de vuertas (curva, oái,gráíau¿ oe roaaaurX-o"iurr.no¡, er tren l"i¡;Hllrio
::fi: ::frli
Capítulo vII: Árbol de transmisión
De caja de
Arbol de transmisión Ese que
conj hfcu
Un árbol de transmisión puede trabajar a torsión y flexión, pero en algunas apllque lo haga sólO caciones, como en la transmisión de pares altos, es conveniente prolonga' por se fatiga vida su forma esta a torsión. De
Eje
Dependiendo de la longitud del árbol, el efecto de las vibraciones transversales
puede ser impoftante. Su origen está en la fuerza centrífuga originada por la masa desequilibrada.
Figura 6.20
Aquí sí se ha representado er sistema de broqueo viscoso (5), con discos sorida_ ,os; con corona y pranetario, actuando cuando ,r, ,uio.iiálJ, ,"un tamente diferentes. Este sistáma manifies_ iur¡i¿n'r-u emprea como broqueo de diferen_ ciat en eje motrí2, en turismos, il;á;i;'¿¡r"r.ná.u á. entre ruedas del mismo eje es sustanciar, pbr iáitu au adherencia en una de eras.
;ñiü"s
sor, dentro de un límite.
Árbo! de transmisión longitudinal. Cálculo Sistema de rueda libre En los vehículos 4 x 4, cuando sólo funciona
tre delgrupo cónico del.eje delart;;;p"onu como motri rn consum e.vitarse, independizándoie ,r. ,ráJ* áJi ,"rto de ta t libre' montaoo tn se puede conectar manuar o autoil:1?9il:;,::uou
oG'
En los vehículos de tracción trasera, transmite el par de salida de la caja de cam' bios al grupo reductor (eje). Está formado de dos piezas fundamentales, unidas me¿¡an[e ün mangón dáét¡zante para compensar los movimientos del eje debldo
a la suspensión.
Sección ñecesaria Cualquier sección del árbol ha de estar dimensionada, para transmitir el plf y máximo dado por la caja de cambios, afectado de un coeficiente de segUrldad que lo compone' supeditada al límite elástico del material
ÁnsoL oe rnnNst'llsIÓttl
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
La tensión máxima cortante en cada sección circular viene dada por: M
'=ü
ro
=S(o4 -a4)
16
D d
Momento de inercia respecto al eje transversal
Sustituyendo
D
M
I
Par máximo salida caja de cambios, afectado del coeficiente de seguridad
Momento de inercia polar
Diámetro exterior
V. =
g
+ lF48EI
Dadoqueelárboldetransmisiónseconsideracomounavigabiapoyadaymasa a considerar no es su total' sino los distribuida uniformemánte, et peso efectivo 17 I 35 del mismo. 6: para un eje tubular de diámetro exterior D, interior d y peso especÍfico
Diámetro interior
Para definir el diámetro exterior, se suele tomar como relación, entre él y el inte-
rpm
Tf,
v-=30
"r
30
t7n(oz
rior, 0,7 5 aproximadamente.
-a2)la
13
nloo
do)
-
35.4.488É Velocidad crítica
nL'
rr;4 tl
La formación del pandeo es consecuencia del desequilibrio de masa, por pe-
queño que sea éste.
¡
si se hace girar un árbol de longitud determinada, el pandeo aumenta lenta_
mente con la velocidad de giro, al alcanzar ésta un determinado valor (velocidad crítica), la amplitud aumenta de forma rápida, pudiendo, de mantenerla, provocar la rotura del mismo. si se sigue aumentando, se alcánza un nuevo iégimen
De lo anterior se deduce la necesidad de calcularla y evitar su imposible alcance en el vehículo, tanto si el giro máximo del árbol es como consecuencia de la mayor multiplicación posible en la caja de cambios de las vueltas máximas de motor, como cuando es arrastrado por el vehículo descendiendo una pendiente. En un movimiento oscilatorio
T
rrl Velocidad en radianes por segundo % Velocidad crítica en rps A Flecha debido a su propto peso
u,=+E
=2n =2n o
a
1
I
%
yos del árbol en sus extremos' En nuestro caso:
'-
K=
30 Fs J3s
r-ltl
=74p9 s
de un vehículo, sustitucuando se aplica la ecuación (1) al árbol de transmisión para su fabricación: años), (durante yendo los valores de r v d de'uñ acero tipo
E=2Lo6
k9/cm2
6 = 7,9 10-3 kg/cm3 Y tomando:
g = 981 cm/s2 en rpm
Por resistencia de materiales la flecha
P
Peso
L
Longitud
E
Módulo elástico del material
DYdenmilímetros
a= 48PÉEI
g=9,81m/s2
L en metros Se nos convierte en:
Ángol or rnRnsn¿IstÓr.l
rrucr¡¡rrnÍn oe vrsÍcurcs
Cuando el espesor del árbol es pequeño,
(D.
D2 + d2 =
v.
=
166p
+ e)2 +
(o, -
e)2
20 Velocidad crÍtica
=2D2^
Dz +d2
Vc=118-[
Drenmm y
rom
Lenm
Realmente, la velocidad crítica se alcanza antes, debido a que el momento de inercia del tubo queda afectado por ras juntas y juntas desriiantes, por ro que:
v
=1547 rpm
Vp
Velocidad crítica práctica
V
a la salida de la caja de camcomo la velocidad crÍtica es menor que la velocidad realizada en dos tramos' ser de ha nü, .n directa (2300 rpm), la transmisión
Velocidad máxima de rotación
crítica es: Si el tramo largo es de longitud L,7 m, su velocidad
v"" = 118 W=
3904 rpm
t,7'
a los 2300 rpm' consiguiéndose que su velocidad crítica sea superior cuando desciende una penLa velocidad que tendría que alcanzar el vehículo, será: para que ru u"iáiiaáa del árbol supere la crítica calculada,
Ejemplo:
diente,
del árbor de transmisión para un vehícuro con ras siguientes 91.,,::," tenstrcas: Par máximo que ha de transmitir (afectado der
Velocidad máxima
motor
coef.)
carac-
450 kg x m 2300 rpm
cambios neumático Relación puente trasero Relación más larga en caja de Radio bajo carga del
1:1
0,5 m 1:3,5
Longitud entre salida caja de cambios y puente
trasero
2,7 m
Sea 0,75 la relación entre los diámetros, d 0,75 D. =
450.103
M
2lo
_
50.103 kg x mm
-¿a) ?:t-(r:_(o,7s rR _*, 32D 32D
(coeficiente de torsión del acero) es 750 kglcm2 450 .103 . 32
3.3,74. 750.10-2 . 0,69
D=Z65cm
= 443090 mm3
V'
.
60.r ..-,.o*
T,O.2rR
V Velocidad del eje V' Velocidad del vehículo r Relación del Puente trasero (3,5) R Radio bajo carga del neumático 3900'3,6'6,28'0,5 210 km / h \/, = ' _ 60'3,5
cidad V' sería:
zn(oa
D
D3=
V = 3904 =
como es el del ejemplo' Velocidad difícil de alcanzar en un vehículo industrial, en punta de ruedas de L:2,la veloSi el vehículo tuviera además una reducción
1o Diámetro exterior
t
Vc = 118
Velocidad crítica teórica
Los árboles de transmisión deben ser equilibrados dinámicamente.
si
d = 0,75 '76,5 = 57,4 mm
V.
Cuando la velocidad crítica es inferior a las máximas de rotación calculadas, se debe aumentar, bien incrementando los diámetros, o áividiendo el árbol r¿.o (su longitud) en partes, con soportes intermedios.
"
D = 76,5 mm
< > 750 . 1o-2 kglmm2
v' =210 2
= 105 km / h
del tramo largo, aumentando el Por lo que habría que disminuir más la longitud corto. Sea de 1,4 mt
v^ = 118 '
J9{6 L,4'
= 57s8 r.p.m.
V'=155km/h
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
ÁneoL
Si fueran iguales los dos tramos, 1,35 m: Vc
= 6188
r.p.m.
or rnlNslulIstót\
Junta cardan y
XVI, dando solución Su origen está en la ideada por Jerónimo cardan en el siglo
Y' = L66,7 kmlh
Juntas afticuladas La unión del árbol de transmisión con los ejes conductor y conducido, se hace mediante juntas articuladas. Entre ellas se ha, de cumplir; iáro ." verá más adelante, unos requisitos de montaje, esenciales para eltoirecto funcionamien_
a la suspensión de las brújulas marinas' extremos se unen Está constituida por una cruz de ejes perpendiculares, cuyos éstos formando árbol, las que termina cada afticuladamente a las horquillas
"n
un ángulo 0.
to del conjunto.
Lo fundamental es su capacidad para transmitir movimiento de rotación entre dos ejes, que forman un ángulo variable (u) entre ellos.
\) Eje motor Eje
conducido
Figura 7.3
A¡ticulación por
cardan /
Figura 7.1
\
máximas de una Al girar los extremos de las horquillas, describen circunferencias esfera, como se muestra en la figura. perpendiculares a los ejes resLos planos que contienen dichas circunferencias,
los ejes; pectivos, se cortan según una recta perpendicular al piano que forman motor y conducido.
Junta elástica
cada cálculo de la relación entre las velocidades instantáneas de árbol es variable cuanEn este mecanismo la velocidad instantánea del eje conducido en el apoyándose hace do la del conductor se mantiene constante. El estudio se
por unidad f*ngufo esférico MrBr, donde 9tY 92,.son los ángulos recorridos el Considerando J. t¡érpo, por los e;es ÜonauciOo'y toháuctor respectivamente. ¡nicio dót ietorrido én los puntos A (conducido)
y B (conductor):
A4=|+e2 AtBr= AAr Junta elástica de disco Figura 7.2
TE
,
por ser Ar
Y
=9r
Á=0 Velocidades angulares de los ejes
Br extremo de la cruz
Ánsol or rne¡lst'llslótrl
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
CoS2
«or
)
= sۖr
«p1
cos2 0 + cos2
(3)
rp1
COS- tP2
lirrstituyendo (3) en (2)
trlr
a2 -
sefl2
«P1
COS e
1
o1
cos2 0 + cos2
-
senz
or (t -
cos2 o)
1
-
senz
cos e 1
u2 = ul ------1
Figura 7.4
sen2 e
cos e
cos 0
o2
ql
1
- sen' {p1 sۖ' 0
(ilnsiderando el ángulo 0 constante para el cálculo:
''=* Y ,,z=# Dividiéndolas
', = @2
(Dl
!9r
o,1 1-r1 a2 cos e 0)1 será mín¡mo
dqz
En el triángulo se cumple que:
tag
= tag
cos 0
(t)2
(1)
Y diferenciándola se obtiene:
11 dgz _ _____;_
___+_
COS-
COS. 91
rp2
cos
{02
0 d «0,
(t)r
sen2 ,p2 sen2 -__;_ = _,-Q-1- cos2 e
(Dz
rp1
=1
cos e
el valor de e para que
1=
1-
Cos0=1-sen2«p1
Y haciendo
sen2 ,pz + cos2 .pz cos2
Qr = 90o
1 ,1
cose
(2)
Elevando al cuadrado la (1)
CoS.
cuando sefl2 qr1 = ].
Irrrrgo la relación de velocidades angulares pasa de
rD1
«p2
sea mín¡mo Qr = 0
COS e
',1 sr-. desea calcular
cOS'
{01 1-sen2e=cos0<1
cos2 ,pr _ = dqz-.ofl,.ore=,,
dqr
será máximo cuando sen2
@2
cos2
,p1
sen2 ,pr cos2 e + cos2 ,pr cos2 91
cos e
1 , sen2e sen2qr=L§99=. sen2e 1+cos0
1 sen'q1
1r-COS0=-------
_ !en2 ql cos2 e+cos2,p1
,p2
sen2
ln
COSU=
1-sen2 o,
-
1
sen'Q1
cos
0= cot92
rp,
r:orrección necesaria, compensando esta variac¡ón de velocidades angulares,
qr' (.ons¡gue poniendo otra junta simétrica a la primera. De esta forma el árbol llr,v¿r una junta en cada extremo y deben cumplirse las condiciones Sigu¡entes,
frrrrrlamentales para el correcto homocinetismo:
Ánaol or rurususlótl
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
En este caso, cada semieje o palier está formado por:
. Un árbol . Dos juntas articuladas . Dos zonas estriadas para el acoplamiento al diferencial y rueda .
Y el dispositivo de deslizamiento, llamado barrón
el semieje que se utiDesde el punto de vista de su montaje y forma de trabajar, cuando el el'e¡e rígido, puede ser que tó haga sólo a torsión, esto ocurre y flexión, torsión íntegramenie el eje (carcasa), o a ó;;á.t ,Éhí.rio to ioporta tuando el semieje, o pafte, hace de eje del vehículo'
É;
Lo anterior da lugar a tres tipos de montajes: 3n
z Figura 7.5
10 Los ejes de los árboles motor
y conducido estarán en un mismo plano.
2o Las horquillas del árbol intermedio en un mismo plano. 30 Los ejes, motor y conducido, paralelos o formando un triángulo isósceles.
peso. Puede Flotante: Trabaja sólo a torsión. El semieje quedg libre del.
3/c
flotante: Trabajo a torsión y flexión. Aunque la flexión es menor que en el
se apoyan al mismo caso ánter¡or, debidó a que soporta menor peso. Las ruedas
tiempo sobre la carcasa y los semiejes'
Motor
Cálculo Conducido
\
ser
eje del vehículo' recambiado de forma muy simple, sin necesidad de levantar el extremos de la los en S;;pi¿; vehículos industriales. Las ruedas se apoyan eje, a través de los cojinetes' carcasa del"n peso del vesemiflotante: Trabaja a torsión y flexión. El semieje sopofta el en los semiejes' hículo. se emplean en vehículos ligeros. Las ruedas se apoyan
Para é1, se ha de considerar el mayor valor obtenido de:
1o La mitad del par máximo transmitido en la velocidad más corta'
Intermedio a
--\ Figura 7.6
cuando el árbol intermedio está reducido a una pieza compacta, recibe el nombre de «junta homocinética>>, utilizada fundamentalmente en los semiejes (palieres) en tracción delantera.
Transmisión transversal se llama así a la transmisión que une el diferencial con las ruedas. puede ser simplemente un eje rígido, que se acopla a ellos por sus extremos estriados, o bien, a través de una junta homocinética, como en las suspensiones indepen-
Flotante
dientes, donde el diferencial va sujeto al chasis.
Figura 7.7
Ánaol oe rnarusulslótt
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
además, el mangón SoporEn las transmisiones transversales con desl¡zamiento,
ta esfuerzos adicionales. que forman los ejes de entrada El deslizamiento es debido al variar los ángulos
ysalida.Enejetraseropuedealcanzar20oyendirectriz50o. Grupo
reductor
Palier
Semiflotante Figura 7.8
El valor de la fuerza depende del par que soporta'
M A Ft Fa f
Par transmitido
Diámetro primitivo de las estrías Fuerza tangencial en las estrías Fuerza axial de deslizamiento Coeficiente de rozamiento
-2M ,a
* =rr? Fa =
Fr --
f'Ft
'"
=f#
aplicación: Para destacar la importancia de Fu, se hace la siguiente
Ejemplo:
3/4 flotante Figura 7.9
20 La máxima
fuerza de adherencia sobre una rueda, cuando haya blo-
queo de diferencial.
30
La mitad, del par máximo frenante, cuando el freno va instalado en la
transmisión. Sea Mt el par máximo transmitido por el diferencial en la velocidad más corta, la
tensión de torsión máxima:
*2 -I
M¡
d 2
Par motor
M=10kgxm
Relación en 1a velocidad en caja de cambios
fc=4il
Relación en grupo cónico
rd=3:1
M-10-4 2
3=6okgxm
los dos semiejes' (Véase se divide entre dos, al transmitirse el par por igual entre r:apítulo <
SiA=40mm y Fa
Kg
= 450 kg
se cubren con polímePara disminuir los esfuerzos por deslizamiento, las estrías
y la carga en los r,s de nylon, o mangones sóbre ruedas, reduciendo el empuje r,ojinetes.
Capítulo VIII: Grupo reductor Y diferencial Grupo reductor, cónico o Paralelo' r, entre motor Y ruedas motrices' una
: t:]: il':,::H 3.; ilt'¿Í:f:l #ff GruPo
de la dinámica de un vehículo' motopropulsor y Caja de cambios>>'
Elvalordelareducción,deducidoenelcapítulo«Cajad motrices áiriJ'"n¿o el número de vueltas de las ruedas
il"t;á¿;rte
de la curva de utilización del vehículo con
de motor en ruedas. adelante, con el fin de reducir el tamaño En algunos vehículos, como se verá más (doble se hace en dos escalones del grupo reductor vlo áconoría, la reducción reducción)'
Elpardeengranajesqueformaelconjuntoreductor,separeandeformacónica iorma conjunto con él' o paralela, según la disposición del mótor' El diferencial a) Con motor longitudinal
.
que recibe bien directamente de la caja Transforma el movimiento giratorio jiü"i ááiruni*¡rión, en otro perpendicular a é1, haciénde cambios o"j a las ruedas motrices. dolo llegar u"tÑ¿i áel diferencial y semiejes,
.
Los dos engranajes; piñón (conductor) conjunto <>'
y
corona (conducida), forman el
b) Con motor transversal
. Traslada
de camblos' paralelamente el movimiento que recibe de la caja
El grupo reductor, cuando es cónico, está formado por ruedas tailadas hericoi_ dalmente, tipo hipoide, y cuando ur'puál"lo por helicoidales.
del
(ts soluclones empleadas han sido: situar el segundo tren reductor antes generali,tiiLr"nc¡al, hoy en desuso, o situarlo en punta de ruedas, totalmente I
r¿da.
final, en puntas de I n las figuras se muestran ambas soluciones. La reducción y cónicos. rectos ñrediante tren epicicloidal, con engranajes ruedas,
".,bánuñ!;ilíndricos
Figura 9.1
Los engranajes helicoidales tienen buena superficíe de contacto, son silenciosos
y de reducido desgaste.
Con engranajes hipoides se consigue que er eje der piñón esté, por debajo der centro de ra corona. Esto representa dos ventajas, una/ que ocupa menos voru_ y otra, mayor poder de transmisión oe pares Ter, Ér .r tener ros dien_ tes mayor contacto. ", É¡ni,
(recto o epicicloidal)' Grupo cónico, 2. diferencial, 3. segundo grupo reductor éstas se Antes de introducir las cajas de cambios, con alto número de marchas, voluntad' a conseguían multiplicando las de la caja, mediante una doble reducción
l.
La relación der grupo reductor, corabora en ra adaptación de ras curvas de utiri_ ,urihá, de ra caja de cambios, a ra de motor. anterior, es ra disponibiridad de más de una reración, para un n' una, para cuando normarmente r,ace recorr¡dos en carretey con pocas curvas, y otra, de mayor efecto multiplicadoi, piia
zación delvehícuro, en ras distintas
Doble reducción sario que la reducción
se.
haga median_
ble reducción). En los camiones, cuan_
paralelo, el primero con la doble mi_ ovimiento y el segundo con sólo una, Figura 8.3
GRUPO REDUCTOR Y DIFERENCIAL
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
Diferencial Eselconjuntodelatransmisiónqueperm¡tequelasruedasgirenavelocidades ioma una curva' no lo es cuando diferentes. Esto, deseJ¿'á'i,L.AJ .r iánicuto coeficiente de adherencia' una rueda patina por iáaucción de su
Cálculo de la relación del grupo y par transmitido
4 Planetarios 5 Semiejes
Velocidad máxima del vehículo en directa:
v = 150 km/h
6 Carcasa
< > 4L,6 mls. Figuras 8'5 Y 8'6
R radio bajo carga del neumático 0,3 m
Desarrollo de la banda de rodadura del neumático:
tipo de engranajes cónicos y otro de engraEn la figura se muestra un diferencial un grupo reductor cónico' najes cilíndricos, formando conjunto con
l=2nR=1,BB4m
Los satélites corona a través de los portasatélites' a las planetarios los phnátarios' La transmisón de transmisión' de t[, ,"ri"j"t (palieres) o árboles
Número máximo de vueltas de motor:
nr = 4000 rprn = 66,6 rps Número de vueltas del neumático:
op - (01 =_RO Rc En este caso, como ja es. otro planetario, op y oc = des de los planetarios .corona y rrrl
= n, la del'pártasatélites. Haciendo Rp = R. se conviefte en: CDc - tDl oc+op=0p*tuD'p=21¡¿1 --t ,,-r, =)¡
rD,p
Si uno de los planetarios no gira, sea co,, = 0, el otro girará ap
sor.l las velocida_
Potencia Y Par transmitido a Si Wm es la potencia dada por el motor
=
2¡¡1 = 2n
Cálculo de tas velocidadé de cada planetario En la figura, sea M'er,arco.recorrido por ra rueda.exterior, BB, por ra interior, R el radio que describe et punto me;¡o jJ'u;" y ta vía AB a. = Sean n1 y n2 las velocidades de los planetarios en rpm. si l' es er desarroro der neumático en una vuerta, en un tiempo t será: AA'
BB'
I'nr . --Go
'
l.n, 6o
n'
vueltas por minuto y Mm su par'
,,,
w,=Mm +P=Mm'0m
rad
par motor llega al grupo reductor con si la caja de cambios está en directa, el multiplicador del grupo r' su valor Mm Y a su salida Mm ' r' Factor
Mr 'r = M'=
Wm
'60
2nn =
W' o
(r¡ rad/s) a la salida del grupo reductor' es siendo n el no de vueltas por minuto át.iii" o"i fortasatélites, Y M' el par dt salida'
Wm=M''tD Como 2n =
f'11
*
fl2
planetario' nr Y nz vueltas por minuto de cada
wm =
M','il' =*''- Ilu;n')
=
(ry.*, )*
por planetario' Sl Wr Y W2 son las potencias repartidas
GRUPo REDucl-on Y
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
Wm=Wr*W2=(M1n1
+M2ü#
IIIERENIIA!
daddeblocajesemidemedianteelllamadofactordebloqueo.Esteseexpresa en tanto Por ciento: Md - yl "-= M6+M¡
Igualando los úrtimos miembros de ras dos ecuacíones anteriores:
M¿ Y
B
ur={¿-2 y Mr=Y
Mi
pares en rueda derecha e izquierda
o/o' es del orden del 25 al 40 Para los turismos el factor de bloqueo
Por lo cual, el par se repafte por igual.
sin embargo, er repafto de ra potencia depende de ros varores de n1 y n2. Sólo cuando nr y nz son íguales, vehículo en línea r€cta, W1 = !!2. par El motor requerido en un momento dado, está rimitado por ra adherencía de las ruedas motrices. si esta no es iguar puru uroui ruedas, er par máximo queda rimitado por er"¿rrerániia de ru;ilu ;" menor adherencia, patinando cuan_ do llega at tímite. En ese instante ra otra rue¿a qrud; ;i;
;;'juedando
hículo sin traccíón.
er ve_
Para evitarro, ra acción der diferenciar debe quedar anurada. para ero se re dota de un sistema de brocaje, todo o nááu, á ¿L un mecanismo que rimite su acción. Para camiones, por eiemplo, el sistema
adoptado es el de todo, haciendo soli_ dario uno de ros semiéies con er po,táruta¡tus, con ro que ras dos ruedas motri_ et mando pueoe áctuar de forma ,L.¿n¡.u, etéctrica o
Ejemplo:
y pares los planetarios, así como potencias calcular las velocidades de giro de y, el metros 16 de .r*u ,"ñLrfo to*u ,nu transmitidos po,, "ttü'.J]nüo "f y el númáro de vueltas a la salida de la caja motor da una potenciá ¿" rso cV de cambios 600 r.P.m'
gruPo Ancho de vía Relación de
1:3
2 m'
Velocidad de la corona y portasatélites:
60 = 20'93 rad I s 600 : 3 = 200 r'p'm'<> 200 ' Zxl Velocidad de giro de cada planetario:
150cV<>150.75kgm/S=11250kgm/s=14,.20,93radls l!'=537,5 kg'm en cada uno, 268,75 kg ' m'
planetario a rueda: Potencia transmitida por cada
<> 79'7 C{ m x22'24 rad / s =5977'OO kgm/s kgm/s <> 70'3 c1y' Wz=268,75kg'm xl9'62rad i s =5272'87
Wr = 268,75 Diferencial con autobloqueo Figura g.g
kg
Diferencial comPensador
EHÍCULOS
Se suele instalar en
se,ep,esá,G
I
;;ü|if¿1,fl:i.,,1"if ',ffi: ¿ ;3.
posi
b
iI
idad de ser
broq ueado.
Capítulo IX: Ejes Ejes descansa la masa suspendlda' son los conjuntos del vehículo sobre los cuales de la masa no suspendlda' y ruedas' formando parte, iuntá ;;; ü;';áánsión Figura 8.9
Tantolosejesdelanteroscomolostraserospuedenserrígidosono.Almlsmo tiempo Pueden ser motrices o no'
lt l-A---;-] ll-l
/¡
Eje delantero
- rígido no motriz
JJ
TT F---O---! JJ TT |
*t1c^rror"riut-r
F{--r-fl
Eje
I
JJ
trasero
- rígido motriz
Eje
(éuspension independiente)
Figura 9.1
Eje delantero por una parte central, que es una viga for. Si es rígido y no motriz, está formado otras dos eitremas que constituyen las man'
jada (a veces es
ü-,};
¡itas
,n LiOof,tá
pivotes situados en los extremot ¿,ttimas giran iespecto a sendos
de la viga central.
rrueerurenÍn oe
venÍcurcs
y motriz, su parte central es una caja fundida o constituida por dos chapas estampadas sordadas, con ras formas y espesores adecuados pára que s.i es rígido
cualquier sección tenga la resistencia necesaria. En su interior se alojan et grupo cónico-diferencial y los semiejes. El eje delantero no rígido utilizado en vehículos turismos con suspensión inde-
pendiente, la parte central del eje, queda sustituida por parte de la estructura
de.la carroceríia, y las manguetas quedan unidas a n cárroáeria por orazos afticu_ lados y por la propia suspensión, amortiguador y muelle.
que el de una viga apoyada cuando los ejes son rígidos, el cálculo se hace igual É; puntoá de unióñ con las ballestas y cargada en sus extremos.
;;
al peso de la masa Las fuerzas que soporta un eje, además de la correspondiente
dinámica, centrlfu,ürpá.Aiáá én estáaoeri¿tÉ", son las Cebidas a las fuerzas ga y de frenada. hículo altera las reacciones vefticales en
"io"#[:Í:"''#':11,"r1il::f ;,5fffJ:l
ura, en la que se ha tomado un eje de
Eje trasero
perfil general.
Tanto si es rígido o no, como si es motriz o no, es similar al correspondiente eje delantero, con la salvedad de que las manguetas o bujes no pivotan.
central del eje rígido motriz enchufadas a ella. Esto obe-
::ffiJ'::i?jor
ejemp'|o'|a
En las manguetas de los ejes, tanto delantero como trasero, y mediante bridas, se sujetan los platos (porta-zapatas) o Jiscos de frenos.
1
Mangueta
2 Plato freno 3 Tambor 4 Semieje 5 Rueda
Figura 9.3
Pteselpesoquegravitasobreeleje,aplicadoenG,situadoa-unaalturahrestransversal pá.tá át'pluno'aelpoyá.-iWárr",itá sbrá aplicada 9n G, la.fuerza y suelo' ruedas las de transversal permitida pór la áAnerencia
,¿r*,
É
la estabilidad del eje' suponer que las fuerzas sean coplanarias al eje favorece descompone en dos fuerzas La resultante R, de las dos fuerzas Pr Y F = É P1, se y páratetas [r-y Rz, aplicadas en los puntos de cogidas de las balles'
á"riéuulái tas al eje.
Figura 9.2
Cálculo de eje rigido, cojinetes y manguetas Este apartado no sólo tiene interés desde el punto de vista del diseño, sino tam_ bién, en cieftas reformas de importancia, al'verse afectáJoi, uirur¡ul. las solicitaciones máximas, los elementos que forman el eje.
componentes veftl' sr y Sz son las reacciones correspondientes del suelo, cuyas cotas señaladas las de función en cales V1 y Vz y horizontales Hr Y Hz estarán en la figura y cuyos valores son los siguientes:
v,=)*r r=n(i.+)
(1)
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
u,=l-r
!
=n
(+ +)
(2)
Lo Considerando sólo
Hz=rr
(3)
^(+*+)
yz=r *[+
- Prd F=-
+)
(4)
El momento flector en el eje varía de la siguiente forma: En el punto <>, centro de rueda izquierda:
Mo=-Hr.r=-u -t, o(!*!h).. 'r [7* u )',
=f¿ P1 Y Hr=0 1
V1
Hr=rr Vr=F
la carga estática'
,
(8)
2.e
P1
e-d
(e)
2e
carga dinámica en movimiento rectilíneo, actuando sobre el eje la que ésta sea Suponiendo frenante. pi, corresponaiente-á lá ,á*irnu ácción será: rueda la de plano medio Tr = Lr Pi, la fuerza resuttante en el
20 Vehículo
(5)
En el punto 1 de apoyo de la ballesta:
Mr=Vr b-Hr
hr=pr[i.+)(b-r.,hr)
(6)
En el punto 2 de apoyo de la otra ballesta:
Mz=Yz b+H2
hr=Pr(i
+)(b+¡rh1)
Q)
*'=+*u'+ Sean las.cargas que gravitan sobre los cojinetes (en la figura está representada la posición rerativa de eilos) E (exterior) á r linteiiorl rrigi;a g.a)).
(10)
30 Vehículo en movimiento y en curva'
Se considera la rueda externa adherencia.
v,=?[,.+) Figura 9.4
H,=p?(r.+)
y la fuerza centrífuga
máxima que Permite su
INGENIERÍA DE VEHÍCULOS
,,=I(,.+)(,.*J) =1fr.4¡')[r'r-a'1 2(- a /(. e ) Los cojin soportar po breve
Bujes
E,-
tiempo e
A de
es:
siendo E el varor máximo cuando el vehículo marcha en curva y en las condicio_ nes dichas.
El momento flector máximo en la sección ma frenada en marcha rectilínea, será:
o¡,,/i *
<>
indicada en la figura, en la máxi_
¡
Datos resPecto al vehículo: éste' Carga que soporta el eje, incluido
Estudia, si es factible la sustitución del eje trasero de un vehículo por otro, cono_ ciendo las características de ambos. Se trata de comparar los resultados de cálculos.
3000 kg
Con carga
x
0,364 m
16)
F=016
Coeficiente de adherencia
h=alZ
suelo Distancia entre la reacción del b = 0,337 m ballesta la de Y el Punto de aPoYo es igual a r en nuestro caso' El valor de h1 según croquis' ejes circular respecto a uno de sus Momento de inercia de una corona
y por
<
sección circular: Momento de inercia polar de una
