Luis Miguel Suárez Villar es Ingeniero Civil, gra duado en la Opción Hidráulica de la Universidad Central de Venezuela (U.C.V.). Ha efectuado varios cursos de Post-Grado, entre ellos el de especialización en Hidráulica en el Instituto Politécnico de Grenoble, Francia. Es miembro del Colegio de Ingenieros de Venezuela, del Comité Venezolano de Grandes Presas y de la So ciedad Venezolana de Ingeniería Hidráulica, en la cual desempeñó el cargo de Vicepresidente (1978-1979). En el campo docente ha sido profesor de Obras Hidráulicas durante varios artos en las Universidades Santa María y Central de Venezuela, en esta última también de Mecánica de los Fluidos. En el Centro Inter americano de Desarrollo de Aguas y Tierras (CIDIAT), Mérida, ha dictado los cursos de Obras de Toma, Des carga y Desviación en las Presas y Operación de Em balses durante los últimos artos a nivel de Post-Grado Internacional. Estos cursos también han sido dictados en varias oportunidades para la Sociedad Venezolana de Ingeniería Hidráulica. Desde su graduación como Ingeniero ha desempe ñado varios cargos, siempre en el campo de la Inge niería Hidráulica, entre ellos el de Director de Estudios y Proyectos del Ministerio del Ambiente y de los Recur sos Naturales Renovables. , Ha participado en el proyecto, inspección o supervi sión de 34 presas, además de numerosos proyectos hidráulicos de otros tipos. Entre las-publicaciones que ha realizado cabe desta car las siguientes: "Rectificación de Ríos Mediante el Corte de Me andros” (1971), “ Diseño Hidráulico de Obras de Toma en Embalses" (1974), “ La Toma Selectiva Para Embal ses tipo O bhidra" (1975), “ Tomas de Agua con Desarenadores Automáticos" (1976), "Algunas Experien cias Recientes de Desviación de Ríos Durante la Cons trucción de Presas en Venezuela" (1978). El Ing. Suárez ha participado en numerosos Congre sos Nacionales e Internacionales, en el'campo de las Obras Hidráulicas.
- EDICIONES VEGA, s.r.l. LCalle Sorbonb, Edificio Saturno ' Colinas -de Bello M onte : CPelfs..,75?.29.57 - 752.30.68 :Caracas''l050-A, Venezuela
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Ingeniería de Presas OBRAS de TOMA, DESCARGA y DESVIACION
L. M. SUAREZ VILLAR INGENIERO CIVIL
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PRIMERA EDICION 1982 Derechos Reservados conforme a la Ley. © L. M. Suárez Villar Ningún fragmento de este libro podrá ser reproducido en forma alguna, sin previo permiso por escrito de Ediciones Vega, s.r.l. La presentación y disposición en conjunto de la obra son propiedad del Editor
Este libro ha sido realizado bajo la dirección técnica del Departamento de Producción de Ediciones Vega, s.r.l.
PORTADA: Embalse Camatagua. Edo. Guárico, Venezuela Fotografía cortesía del Ministerio del Ambiente. Proyecto Gráfico: Iznaga & Asociados. Fotocomposición: GRAFILIA, S. L. Pajaritos, 19, Madrid-7. I.S.B.N. 8 4 - 4 9 9 - 5 6 3 3 - 1 Depósito legal: M — 18190— 1982 Im prim e: M E L S A . Pinto (Madrid) Ctra. de Fuenlabrada a Pinto, km 21,800 Im preso en España — Prlnted in Spain
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DEDICATORIA A Marta Isabel, Diego, Gonzalo, Mamá y especialmente a la memoria de mi Padre, quien me inculcó la afición al estudio. El Autor
RECONOCIMIENTO A las varias personas, empresas y organismos que colaboraron conmigo de diferentes maneras en las distintas fases de la elaboración de este libro son todas ellas acreedores de mi gratitud. Los Ingenieros Smeraldo Smeraldi, Hugo Montauti, José A. Uzcátegui, Femando Trias, Alberto Loreto Ron, Germán Roo, Méndez Arocha, Alonso Cuartin, Julio Aceituno, Miguel Palop, Eduardo Curiel, Angel Pérez Saiz; las Empresas Vialpa, Wirth, Voest Alpine, Voith, Impregilo; los organismos MARNR y EDELCA, todos los cuales proporciona ron fotografías*, comentarios y sus experiencias. Al Dr. Carlos Flores Calcaño que me dió valiosos consejos en la elabora ción del Capítulo 2. Al personal de la sala de dibujo del MARNR (y en especial al Sr. Alfre do Bencid), el cual elaboró en forma eficiente y desinteresada todos los gráficos y dibujos que conforman la obra. Mi especial gratitud al Dr. Luciano Kambo, quien de manera paciente, metódica y minuciosa revisó los borradores y con su experiencia, cultura e interés de la materia me ayudó notablemente en la versión final del libro. Finalmente un reconocimiento al Sr. Femando Vega, hoy el principal editor en Venezuela de libros técnicos en las diferentes ramas de la Inge niería Civil, quien con su confianza, entusiasmo e iniciativa hizo posible la culminación de varios años de trabajo en esta obra. Luis Miguel Suárez Villar * Las fotografías cuya fuente no aparece indicada al pie de las mismas, fueron tomadas por el autor.
Prólogo "Los movimientos de los Cuerpos Celestes, a pesar de su gran distancia de la Tierra, me kan sido más fáciles de entender que los del agua, la cual está a mi alcance .
GALILEO GALILEI
Me ha complacido de manera muy especial la petición del colega y amigo, Luis Miguel Sudrez Villar, al solicitarme la presentación de este libro suyo, dedicado al pro yecto de las obras hidráulicas, tema al cual ha consagrado con éxito su actividad pro fesional. El lector y estudioso encontrará, con agrado, que el libro está redactado en un lenguaje sencillo y sobre todo claro; los distintos capítulos que componen la obra pre sentan, con nítida sobriedad expositiva, las técnicas más modernas, tanto para el dise ño, como para la construcción de obras de toma, túneles, mecanismos de control, etc. y están complementados por una abundante documentación fotográfica, gran parte de la cual es obra del propio Autor. Estoy seguro que el texto del Ing. Sudrez encontrará una favorable acogida y faci litará, en la importantísima etapa del diseño, la correcta aplicación de las pocas leyes que la Hidráulica se ha dignado concedemos para obtener soluciones más prácticas y convenientes de la multitud de problemas que se acompañan a las estructuras hidráulicas. Muchas veces esas soluciones no son inmediatas. Un procedimiento válido, no siempre asequible, es recurrir al auxilio de modelos hidráulicos, los cuales pueden pro porcionar al proyectista valiosas informaciones sobre el comportamiento de la estruc tura, aunque los resultados de la investigación pueden, en ocasiones, aparecer de difí cil interpretación. No obstante esta invalorable ayuda, y la otra que tenemos los Ingenieros de apo yamos en la experiencia obtenida por obras semejantes que han presentado un fu n cionamiento satisfactorio, es muy raro, por no decir imposible, encontrar una estruc tura hidráulica importante que sea exactamente igual a otra. Es aquí entonces cuando el Ingeniero debe suplir con su “ingenio lafalta de datos e interpretar elfenómeno f í sico para que la estructura se amolde a él y no al revés, constituyendo ésta una de las partes más difíciles del arte de proyectar. Es por eso por lo que este libro representa un valioso aporte en el campo del dise ño de las construcciones hidráulicas en el cual precisamente no hay abundancia de buenos textos modernos y sobre todo, en idioma castellano. Por lo tanto, es muy encomiable el esfuerzo realizado por el Ing. Sudrez al presentar a los técnicos de nuestro país y, por qué no, de la América Latina, una experiencia valiosa, moderna y sintética para provecho de estas disciplinas. Auguro un gran éxito al amigo Luis Miguel por la publicación de su libro y ojalá que sirva de ejemplo a otrosjóvenes profesionales para que, en un futuro próximo, po damos tener una buena bibliografía técnica venezolana en ese importante campo de la Ingeniería. Caracas, enero de 1982 Ing. Luciano M. Kambo ”
INDICES Capitular Alfabético
Indice Capitular C a p ítu lo
1
INTRODUCCION, DEFINICIONES, GENERALIDADES 1.1 Introducción 1.2 Algunas Definiciones 1.3 Funciones de las Tomas y Descargas
1 2 2 3
Diseño de a Presión 5.8 Diseño de 5.9 Diseño de 5.10 Diseño de 5.7
Curvas en Conductos Curvas Verticales en Canales Transiciones en Canales los Disipadores de Energía
206 207 208 208
C a p ítu lo 2 C a p ítu lo 6
LOS MEDIOS DE CAPTACION DEL AGUA EMBALSADA 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Túneles Conductos a través de los Terraplenes de las Presas Conductos a través de las presas de concreto Canales a través de las Presas Bombeo sobre las Presas
5 6
DESVIACION DEL RIO DURANTE LA CONSTRUCCION DE LA PRESA
34
6.1 6.2 6.3
63 64 66
6.4 6.5
C a p ítu lo 3 HIDRAULICA DE LAS TOMAS, DESCARGAS Y OBRAS DE DESVIACION 3.1 3.2 3.3
Flujo con Superficie Libre Flujo a Presión La Cavitación
6.6 6.7 69 70 79 93
C a p ítu lo 4 CONTROL DEL FLUJO, VALVULAS Y COMPUERTAS 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
6.8 6.9
Generalidades Aspectos Hidrológicos Esquemas de Desvío en Presas de Materiales Sueltos Esquemas de Desvío en Presas de Concreto Determinación de la Capacidad de las Obras de Desviación
217 218 218 220 241 253
Ataguías 260 Problemas de Troncos y Ramas durante el Desvío 260 Clausura de los Túneles y Conductos de Desvío 266 Tránsito de las Crecientes por los Embalses 269
C a p ítu lo 7 99
Consideraciones Generales Compuertas Válvulas
100 101 143
Peso de los Equipos Algunas Ideas
176 176
LOS SEDIMENTOS Y SU INFLUENCIA EN EL DISEÑO DE TOMAS Y DESCARGAS 7.1 7.2 7.3
275
El Problema de la Sedimentación en los Embalses 276 Determinación del Nivel Muerto 279 Las Descargas de Fondo en los Embalses 288
C a p ítu lo 8 TOMAS PARA ABASTECIMIENTO URBANO
C a p ítu lo 5 DISEÑO DE LOS DISTINTOS COMPONENTES DE TOMAS Y DESCARGAS 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
Forma de la Sección Transversal del Conducto Determinación del Area del Conducto Materiales que se emplean en los Conductos Diseño de Rejillas Diseño de las Entradas de los Conductos Diseño de Transiciones en Conductos a presión
179 180 181
8.1 8.2 8.3 8.4
Introducción La Biología de los Embalses Niveles de Captación Tomas Selectivas
323 324 324 331 333
C a p ítu lo 9 185 187 197 201
TOMAS PARA CENTRALES HIDROELECTRICAS 9.1 9.2
Tipos de Centrales Hidroeléctricas Diseño de Tomas para Centrales Hidroeléctricas
357 358 371
Indice Alfabético A Abastecimiento, 3 Abastecimiento Urbano, 323 Abocinamiento, 197 Agua Viva, 9, 24, 31, 107, 108, 195, 230, 266, 277, 283 Aguja (Válvula), 145 Alcantarillas, 57 Alejadas de la Presa (Centrales), 369 Alineamiento (Túneles), 9 Aliviadero, 3, 4 Alto Neverí, 232, 234, 267, 338, 344 Anclajes, 18 Anillo, 122 A pie de Presa (Centrales), 359 Area, 181 Arrastre de Fondo, 276 Articulada (Compuerta), 177 Artillería, 17 Asentamiento (Conductos), 35 Asientos (Compuertas), 110 Ataquía, 253, 260 Atarigua, 28, 103, 202, 203, 206, 220, 301 Avances (Túneles), 13
B Barrancas, 31 Biología, 324 Blindaje, 26, 57 Boca de Visita, 187 Boconó - Tucupido, 231, 236 Bolarque, 314, 372 Bombeo, 66 Bonne, 11 Borde Libre, 3 By-pass, 115
C Cabora Bassa, 239 Cálculo Estructural (Conducto), 56 Caja (Compuerta), 105 Calidad del Agua, 331 Camatagua, 26, 120, 153, 335 Canal, 64, 70 Capacidad, 253 Cargas, 21, 42, 48, 55 Castrejon, 196, 360 Caujarao, 278 Cavitación, 93 Centrales, 357 « Chahabanou - Farah, 299 Chir - Yurtsk, 299
i, 210,
;, 299,
Choque (Disipación), 211 Chorro (Válvula), 124 Chorro hueco (Válvula), 150 Cilindricas (Compuertas), 136 Clausura (Túneles), 266 Collares, 39 Combinaciones, 258 Componentes, 179 Compuertas, 88, 100 Conductos, 6, 34 Conductos Forzados, 371 Cono (Válvula), 155 Construcción (Túneles), 12 Contaminación, 4 Contrapesos, 132 Control de Inundaciones, 3 Corrientes de densidad, 290 Costillas, 13, 17 Costos, 7, 257 Creager, 85 Cresta, 3 Cuerpos Flotantes, 331 Curvas, 85, 206, 207 Curvas de Descarga, 71
D De Almacenamiento (Centrales), 359 Definiciones, 2 De Rebombeo (Centrales), 369 Descarga, 3 Descargas de Fondo, 181, 287 Descargas Eléctricas, 17 Deslizantes (Compuertas), 102 Desviación, 181, 183, 217 Detalles Constructivos, 28, 56 De Tubo (Válvula), 149 Dez, 194 Disipadores, 208 Disposición, 101 Distrófico, 326 Dos Cerritos, 26, 143, 154, 155, 226
E Elementos Geométricos, 72 El Atazar, 342 El Cigarrón, 256 El Cují, 57, 192 El Guamo, 143 El Guapo, 9, 19, 105, 207, 264 El Isiro, 66, 67 El Médano, 224
El Palmar, 350 El Zamuro, 192 Emplazamiento (Túneles), 6 Ensayos, 293 Entradas, 85, 197, 371 Esféricas (Válvulas), 171 Esquemas de Desvío, 220, 241 Estribo, 3 Estructura, 28, 340 Entrófico, 325 Excavación (Túneles), 12 Extracción de Sedimentos, 299 Expansiones, 88
.1 Jet - Flow (Compuertas), 124 Juntas, 36 Justin, 85
'
K Kalinske, 118 Kariba, 219, 242, 245 Kirschmer, 84 Kisiliev, 85
L F Fallas (Túneles), 10 Fallas (Conductos), 34 Fluyentes (Centrales), 358 Flujo a Presión, 79 Flujo Libre, 70 Formas de Flujo, 76 Fratel, 130, 198, 362, 364 Fricción, 80 Froude, 293 Funciones (Tomas), 3 Fundaciones (Conductos), 35 Furadouro, 64
G Gases, 330 Generación, 3 Generoso Campilongo, 195, 327 Geometría, 147 Geosísmico, 23 Ghrib, 319 Golpe de Ariete, 374 Grandas de Salime, 146, 147, 314, 366 Guacamayal, 191, 212 Guaycal, 326, 328 Guías (Compuertas), 108 Guri, 64, 95, 182, 245, 249, 372, 377
H Hidráulica, 69 Hidrología, 218 Hoja (Compuerta), 105 Hollow - Jet, 150 Howell - Bunger, 155
La Barca, 313 La Becerra, 39 La Estancia, 65 Lagartijo, 116 Lagging, 18 Lagos, 325 La Mariposa, 140, 277, 343 Lasser, 17 La Tigra, 191, 353
M Macarao, 8, 13, 18, 27, 32, 33, 182, 279 Manning, 70 Mariposa (Válvula), 162, 177 Marston, 43 Materiales, 185 Masparro, 8 Maticora, 189, 204, 214, 335, 336 Memo, 260 Metales (Cavitación), 97 Métodos de Cálculo (desviación), 254 Métodos de las Corrientes, 310 Métodos de las Ondas, 306 Método Empírico (desviación), 254 Método Español, 299 Método Probabilístico, 256 Método Racional, 254 Monolitos, 252 Mont - Cenis, 196 Moody, 81 Motty, 308
N
I Ideas (Compuertas), 176 Ing. Hipólito Kwiers, 223 Ing. Martín Elvira, 39, 141, 187 Integradas a la Presa (Centrales), 359 Intrusión Salina, 4 Inversiones, 257 Inyecciones, 28 Iril Emda, 319 Itaipú, 365
Netzahualcóyotl, 268 New Bullards Bar, 269 Niveles de Agua, 269 Niveles de Captación, 331 Nivel Máximo, 3 Nivel Mínimo, 3 Nivel Muerto, 3, 279 Nivel Normal, 3
O Ocumarito, 129, 159, 195 Oligotrófico, 326 Oued Fodda, 319
p Pao • Cachiche, 336, 343 Pao La Balsa, 39, 122, 124, 224, 289 Paradox, 146 Pedregal, 58, 61, 157, 171, 196, 261, 264, 312, 320, 321, 354 Pérdidas de Energía, 77, 79 Perfos, 20 Pesos (Equipos), 176 Portales, 6 Presa, 3 Presiones, 122 Proaza, 197, 313, 370 Probabilidades, 257 Propiedades (agua), 83 Proyección Negativa, 48 Proyección Positiva, 47
R Radiales (Compuertas), 131 Radio Hidráulico, 292 Rapel, 105, 134, 141 Rastrillos, 193 Reducción Empírica de Areas, 280 Regipien, 75 Rejillas, 84, 187 Resina, 20 Revestimiento, 25, 30 Reynolds, 292 Riaño, 240 Riego, 3 Ring - Follower, 122 Robertson, 118 Round - Butte, 376 Rozadoras, 16 Rodillos, 127 Ruedas, 127 Rugosidad, 71, 82
S Salto Grande, 250, 251 San José de Guaribe, 311, 317 San Juan, 106, 315 Santo Domingo, 15, 26, 137, 149, 174, 241, 302, 303, 305, 367, 375 Sautet, 310, 308 Schiffenen, 314 Sedimentos, 275 Serre Poncon, 313 Sección (Túneles), 25 Sellos, 31, 36, 132, 163 Sobrecarga, 3 Socuy, 105, 142, 152 Sostenimiento (Túneles), 17 Superficie Libre (Flujo), 180
T Tableros de Cierre, lOO, 140 Tacarigua, 106, 132 Tamanaco, 211, 328 Tapones, 266 Techo Mínimo (Túneles), 6 Temperatura, 329 Térmico, 17 Termoclina, 329 Tibi, 307 Tierras Blancas, 345 Tipos de Centrales, 358 Tiznados, 61, 62, 200, 224 Tocantins, 238 Toma, 3, 184, 287 Toma Obhidra, 346 Tomas Inclinadas, 342 Tomas Selectivas, 333 Tomas para Centrales, 371 Tomas Telescópicas, 351 Topos, 13 Torre - Tomas, 288, 333 Transiciones, 201, 208 Tránsito de Crecientes, 269 Transporte de Sedimentos, 298 Transporte de Solución, 276 Transporte en Suspensión, 276 Troncos y Ramas, 188, 193, 260 Tubificación, 34, 38 Tule, 34 Túneles, 6 Turbidez, 330 Turbinas, 188
U Universidad Simón Bolívar, 43
V Vaciado, 4, 181 Válvulas, 88, 143, 318, 374 Velocidades, 190 Ventilación, 116, 167 Vista Alegre, 35 Volumen Activo, 3 Volumen Inactivo, 3 Volumen Muerto, 3 Volumen Total, 3
Y Yacambú, 18, 225
Z Zanja, 46
¿_so
INTRODUCCION, DEFINICIONES, GENERALIDADES Este primer capítulo constituye una breve introducción al libro. Se definen relativos a principales acuerdo a
algunos conceptos básicos necesarios, las obras de embalse y se presentan los tipos de obras de toma y descarga de sus funciones.
El capítulo está dividido en las siguientes partes: 1.1.
Introducción.
1.2.
Definiciones.
1.3.
Funciones de las tomas y descargas.
de la voluntad de ios operarios de la presa e" •.-cuam de la Hidrología), y por constituir este tema en s toda una especialidad de considerable extensión que *a tía sido objeto de numerosas(publicaciones. En los a «la deros predomina generalmente el flujo con s u p e ro ® libre. Este texto ha tratado de abarcar aquellos cc~ p o nentes de las presas en los que predomina el 1;i _ a presión, como lo son las obras de desviación, tama m descarga.
CAPITULO 1 INTRO DUC CIO N , DEFINICIONES GENERALIDADES
1.1.
Introducción
El objetivo de este libro es el de proporcionar al pro yectista una guía práctica, o manual de diseño, que so lucione en parte el problema de la excesiva y dispersa bibliografía que es necesario consultar cuando se pro yectan obras de toma, descarga y/o desviación en las presas. Para efectuar un proyecto de estas obras es necesa rio abarcar casi todas las ramas de la Ingeniería Civil (Hidráulica, Hidrología, Mecánica de Suelos y Rocas, Estructuras, Materiales, etc.), y también un buen núme ro de otras disciplinas (Geología, Biología, Química, In geniería Mecánica y Eléctrica, Metalurgia, etc.) El libro trata de ajustarse en lo posible a la secuen cia del diseño de las obras destinadas a permitir la construcción de una presa, obras de desviación, tomas y descargas, estando estas últimas destinadas a ex traer el agua del embalse en forma voluntaria. No se incluyen los aliviaderos por ser éstos, en esencia, obras de evacuación de excedentes en forma independiente
FIGURA 1.1. 2 ■ Ingeniería de las obras en presas
En cuanto a la magnitud de las obras, se ha interna do cubrir todo el campo de acción del Ingeniero Pro yectista, desde pequeñas presas hasta las obras mas grandes del mundo de este tipo, las cuales se citan e~ varios ejemplos. Se ha tratado de dar al libro un carácter práctico recurriendo a desarrollos teóricos solamente en aque llos casos en que se considera indispensable. Mediante numerosos gráficos, planos y fotografías se ilustran los diseños más característicos de estas obras y sus com portamientos, así como las experiencias del autor en muchos años de recorrido por las presas, especialmen te en Venezuela ’.
1.2.
ALGUNAS DEFINICIONES
Es importante establecer desde el principio algunas definiciones que permitan hablar el mismo idioma al lector y al autor. Las definiciones que se dan a conti nuación (en orden alfabético) han sido tomadas de la terminología de la Comisión Internacional de Grandes Presas 2, algunas de estas definiciones se han ilustrado en la figura 1.1.
Definición de términos.
Aliviadero: V e rte d e ro , conducto, tú n e l, ca n a l u otra es
Nivel mínimo de operación: Nivel m ás bajo hasta el
tru c tu ra d is e ñ a d a p a ra p e rm itir d e s c a rg a r con se g u rid a d los c a u d a le s de las c re c ie n te s cuando el em balse está lle n o .
cual puede desce n d e r el em balse y aún s e g u ir p restando los s e rv ic io s fu n cio n a le s p re visto s.
Borde libre: D is ta n c ia v e rtic a l e n tre el n ive l norm al del em balse y la c re s ta de la presa.
Borde libre mojado: D ista n cia v e rtic a l e n tre el nivel norm al y el n iv e l m á xim o del e m b a lse .
Borde libre seco: D ista n cia v e rtic a l e n tre el nivel má xim o y la c re s ta de la presa.
Cresta de la presa: C im a o parte m ás a lta de la pre sa.
Cresta del aliviadero: La p arte m ás a lta de la sec ción de d e rra m e .
Descarga de fondo: A b e rtu ra o c o n d u cto m ás bajo, bien sea a tra v é s o p o r los la d o s de la presa, que p e rm ite d e s a g u a r el em balse.
Descarga de medio fondo: Igual a la a n te rio r, pero u bicada p o r e n c im a de una tom a o d e sca rg a más baja.
Estribo: M a te ria l n a tu ra l no p e rtu rb a d o p o r d e b a jo de la s u p e rfic ie de excavación, c o m p re n d id o e ntre la base de la p re s a y su cresta, c o n tra el cual son co lo ca do s los e x tre m o s de la presa.
Estribo derecho: El e s trib o a la d e re c h a de un obser
Nivel muerto: Nivel m ínim o hasta donde puede v a c ia r se el em balse (tom a o desca rg a m ás baja), por gravedad.
Presa: B a rre ra c o n stru id a con el fin de a lm a ce n a r, c o n tro la r y d e riv a r agua.
Sobrecarga: Volum en ocupado te m p o ra lm e n te po r el agua en un em balse (creciente), p o r e n cim a del n i vel norm al. Puede e xp re sa rse ta m b ié n con la d i m ensión ve rtica l.
Superficie del embalse: A rea s u p e rfic ia l del e m b a lse m e d id a en un plano h o rizo n ta l a co ta del n ive l n o r m al.
Toma: E structura en la ca ra aguas a rrib a de la presa, o d e n tro del em balse, para d irig ir el agua a un con d u cto confinado, túnel, canal o tu b e ría .
Volumen activo: V olum en del e m balse p o r e n cim a del a lm a ce n a m ie n to inactivo, que se puede u tiliz a r p a ra gen e ra ció n de energía, riego, a b a ste cim ie n to , etc. No com prende la sobrecarga.
Volumen inactivo: V olum en del e m b a lse por e n cim a del a lm a ce n a m ie n to m u e rto que no es u tiliz a d o en la explotación no rm a l de la presa.
v a d o r que m ire h a cia aguas a bajo.
Estribo izquierdo: El e s trib o a la iz q u ie rd a de un ob s e rva d o r que m ire hacia aguas a bajo.
Nivel normal: N ive l del agua cu a n d o el em b a lse está lleno.
Nivel máximo: N ivel m á xim o del a g u a p re v is to en el diseño.
En el C apítulo 4 a p arecen a lg u na s d e fin ic io n e s adi cio n a le s re la tiv a s a las vá lv u la s y co m p u e rta s de las tom as y d esca rg a s.
Volumen muerto: V olum en de agua y /o s e d im e n to a l m acenado por d e b a jo de la tom a o d e sca rg a m ás baja, y que no puede se r extraído del e m b a lse por g ravedad (no c o n fu n d ir con el vo lu m e n de s e d i m entos).
Volumen total: Sum a de los vo lú m e n e s activo, in a c ti vo y m uerto en un em balse.
g e n e ra lm e n te p re vio tra ta m ie n to o d e p u ra ció n , pa ra el a b a ste cim ie n to de la población. En este caso la tom a y conducción suelen s e r co n ductos a presión. En el C apítulo 8 se estudian estas tom as.
1.3.
FUNCIONES DE LAS TOMAS Y DESCARGAS
La función p rin c ip a l de estas o b ra s en las presas es la de p e rm itir la e x tra cció n del agua e m b a lsa d a para sa tisfa ce r los p ro p ó s ito s de la obra. De a cu e rd o a sus funcio n e s se pueden c la s ific a r las to m a s y descargas de la s ig u ie n te m anera: a) G enera ció n de energía. La o b ra de tom a se u tili za para c o n d u c ir el agua hasta las tu rb in a s de una ce n tra l h id ro e lé c tric a , donde se tra n s fo rm a la energía h id rá u lic a en e n e rg ía e lé c tric a p a ra el consum o re si dencial e in d u s tria l. Lo más com ún es que la tom a y conducción sean co n d u cto s a p re sió n . Este tip o de to m a s se tra ta en el C a p itu lo 9. b) A b a s te c im ie n to urbano. En este caso la tom a capta agua en el e m b a lse para su co n d u cció n a una ciudad o ce n tro pob lad o , donde esa agu a es utilizada,
c) Riego. Estas tom as sirve n para a b a ste ce r un s is tem a de riego. La cond u cció n del agua a la zona de reg a d ío puede hacerse de va ria s m aneras: c.1) D escargando agua de la tom a al canal p rin c ip a l que la conduce y d is trib u y e al resto del s iste m a de rie go. c.2) D escargando agua al río, de donde se rá to m a d a aguas ab a jo m ediante una o bra de ca p tación, para se r lle va d a a la zona de riego. c.3) M ediante una tub e ría a p re sió n que, con o sin bom beo, conduzca el agua al siste m a de riego, el cual p o dría ser en este caso por aspersión. Las tom as para rie g o no tienen re q u isito s e s p e c ia le s que ju s tifiq u e n un c a p itu lo e specifico p ara su p royecto. A lo la rg o de los d ife re n te s capítulos que co n stitu ye n el lib ro , se pro p o rcio n a n los elem entos dé diseño y e je m plos co rre sp o n d ie n te s a este tipo de tom as. Introducción, definiciones. Generalidades ■ 3
di Control de inundaciones. En estos casos si em balse permanece vacío o con un nivel bajo durante ia mayor parte del año, utilizándose para almacenar tem poralmente los volúmenes de agua que aportan las crecientes en la época de lluvias. Esos volúmenes son descargados al río en forma controlada a través de las otoras de descarga de la presa, de manera que no pro duzcan daños aguas abajo. e) Mantenimiento de una corriente permanente en el rio. Las obras de descarga se utilizan algunas veces para mantener un cierto caudal en el cauce aguas aba jo de la presa, y así lograr los siguientes objetivos principales:
e.4) Mantenimiento de una profund-cac -ni remitía, (O* el río, aguas abajo de la presa para permitir ía nawetpitción fluvial. f) Vaciado del embalse. Por diversas razones, talles como: necesidad de reparáciones, emergencia r^»i¡:,ircaidigi por la falla parcial de la presa, estribos u obras ane xas, filtraciones imprevistas, etc., puede ser necesarwa vaciar el embalse. Para ello es deseable, siempre que sea posible, contar con las obras de descarga que per mitan efectuar esta operación. En el Capítulo 5 se establecen los criterios de diseñe que deben cumplir las obras de descarga para este fin
e 2) Controlar la contaminación, principalmente cuando aguas abajo del embalse existen zonas pobla das que descargan sus aguas servidas al río. En estos casos se trata de mantener un caudal mínimo sanitario o de dilución de los efluentes de la zona poblada.
g) Extracción de sedimentos. Las obras de descar ga pueden cumplir en ciertos casos una labor de gran importancia en la prolongación de la vida útil de los embalses, ya que al ser diseñadas y operadas según ciertos criterios (los cuales son el objetivo principal del Capítulo 7) pueden permitir la expulsión de grandes cantidades de sedimentos que de otra forma se queda rían en el embalse.
e.3) Control de la intrusión salina, cuando la presa está ubicada cerca de la desembocadura del río al mar Manteniendo un cierto caudal en el río se impide lia progresiva intrusión del agua salada en el acuífero dle la zona de la desembocadura, lo cual puede afectar en ciertos casos extensas zonas agrícolas que podrían arruinarse por salinización de sus suelos.
h) Aliviadero. En algunos proyectos se utilizan las obras de descarga en lugar del aliviadero o en combi nación con un vertedero de emergencia (tapón fusible). En estos casos, el diseño debe permitir el cumplimien to de estas funciones junto con las propias de su carác ter de obra de descarga para otros fines como los ya enumerados.
e.1) Mantener la vida silvestre (peces y otros ani males).
REFERENCIAS 1.
«Diseño hidráulico de obras de toma en embalses». Ing. Luis Miguel Suárez V. Sociedad Venezolana de Ingeniería Hidráulica. Caracas, julio 1974.
2.
«Vocabulario de presas. Glosario de palabras y frases relacionadas con las presas» Comisión Internacional de Grandes Presas. Traducción al español de la edición revisada. Comité Venezolano de Grandes Presas. Caracas, diciembre de 1970.
4 ■ Ingeniería de las obras en presas
LOS MEDIOS DE CAPTACION DEL AGUA EMBALSADA En este capítulo se exponen los diferentes m edios por los que el agua puede se r captada de un em balse. El capítulo se divide en las siguientes partes: 2.1.
Túneles.
2.2.
Conductos a través de los te rra p le n e s de las presas.
2.3.
Conductos a través de las presas de concreto.
2.4.
C anales a través de las presas.
2.5.
Bom beo sobre las presas.
La idea fundam ental de este capítulo es hacer un a n á lisis de las características de cada una de las form as de captación enum eradas y establecer los elem entos necesarios para seleccionar la más conveniente en cada caso, así com o los parám etros para el diseño de la m ism a. Tam bién se presentan los aspectos de la construcción de estas obras y e jem p los de proyectos realizados.
C A P IT U L O 2 LOS MEDIOS DE CAPTACION DEL AGUA EMBALSADA
2.1.
Túneles
2.1.1. Generalidades En lo s v a lle s e s tre c h o s con ríos ca u d a lo so s re s u lta c o m p lic a d o , d u ra n te la c o n s tru c c ió n de la presa, de s v ia r el río de su ca u ce d e n tro del m ism o va lle , d e b ido al poco e sp a cio d is p o n ib le . La s o lu c ió n en estos casos es la co n s tru c c ió n de un tú n e l a tra v é s de uno de los e s trib o s . U na v e z te rm in a d a la p re s a puede tra n s fo rm a rs e el tú n e l de desvío en o b ra de to m a p erm anente, m e d ia n te la in s ta la c ió n de c o m p u e rta s y d e m á s eq u ipo s que p e r m ita n la re g u la ció n del c a u d a l. En p re s a s a lta s de tie rra y roca ésta es una s o lu c ió n m uy u tiliz a d a por los p ro y e c tis ta s , d e b id o a que re s u l ta, en g e n e ra l, m ás e c o n ó m ic a que la co n s tru c c ió n de un c o n d u c to a tra v é s del te rra p lé n (Sección 2.2). Las c a rg a s del te rra p lé n so b re los conductos e n te rra d o s son re la tiv a m e n te g ra n d e s, p o r lo cual los e sp e so re s de c o n c re to y re fu e rz o s de a ce ro re su lta n costosos. En p re s a s dé tie rra y ro ca de c ie rta a ltu ra ta m p o co es p o s ib le to m a r el a g u a a tra v é s de un ca n a l (S ección 2.4). El b o m b e o po r so b re la c re s ta de la presa (S ección 2.5) re s u lta a n tie c o n ó m ic o c u a n d o las presas son a lta s y Jos c a u d a le s son g randes. La d ife re n c ia fu n d a m e n ta l e n tre un túnel y un c o n d u cto e n te rra d o está en las ca rg a s que debe s o p o rta r su e s tru c tu ra . Tal co m o se v e rá m ás adelante, las c a r gas q u e actúan so b re la e s tru c tu ra de un túnel d e p e n den b á s ic a m e n te de las c a ra c te rís tic a s de la roca y de las d im e n s io n e s de la s e cció n tra n s v e rs a l de la e xca va c ió n , y son, en g e n e ra l, una fra c c ió n pequeña del pe so to ta l de la m asa de roca u b ica da sobre el túnel. En lo s conducto s e n te rra d o s (S ección 2.2) actúan c a r gas a p ro x im a d a m e n te ig u a le s al peso del m a te ria l c o lo c a d o e n c im a de ellos. P ara un m ism o d iá m e tro in te rio r (Fig. 2.1), el costo de la e s tru c tu ra del tú n e l se rá en la prá ctica in d e p e n d ie n te de la a ltu ra de la presa, m ie n tra s que la e s tru c tu ra de un condu cto e n te rra d o a u m e n ta rá de costo en fo rm a d ire c ta m e n te p ro p o rc io n a l a la a ltu ra H del te rra p lé n . Si se c o n sid e ra que el s itio de p re sa es apto tanto p a ra la co n stru cció n de un tú n e l co m o de un conducto, y sin a n a liz a r por a h o ra o tra s co n s id e ra c io n e s que se 6 ■ Ingeniería de las obras en presas
verán más a d elante en este m ism o ca p itu lo, se liega a la conclusión (Fig. 2.1) de que e x is tirá una c ie rta altura de presa en cada caso p a rtic u la r, para la cual los cos tos de un túnel o de un con d u cto se rá n iguales. Para a ltu ra s de presa m ayores, el tú n e l re s u lta rá m ás eco nóm ico, y para a ltu ra s m e n o re s se rá m enos costoso c o n s tru ir un conducto. R esulta difícil d e fin ir la a ltu ra de presa H para la cual los costos del túnel y del c o n d u cto son iguales Cada caso que se co n sid e re te n d rá c a ra c te rís tic a s p a r tic u la re s que in c id irá n en los co sto s re su lta n te s, po r lo que en cada p ro ye cto debe h a ce rse un a n á lis is co m p a ra tivo d e ta lla d o que p e rm ita e sc o g e r la m e jo r solu ció n . En la fig u ra 2.1.c se p resenta el re s u lta d o del tra b a jo de in ve stig ació n efectuado p o r L a c a rra y M artínez 16. La línea que a p a re ce en el g rá fic o se p a ra las dos zo nas en que re su lta n m ás e co n ó m ico s tú n e le s o co n d u c tos e nterrados, p a ra co n d icio n e s g e o ló g ic a s m edias. El g rá fico es para costos u n ita rio s (p o r u n id ad de lo ngitud de túnel o conducto) y puede u tiliz a rs e p a ra e s tim a c io nes p re lim in a re s .
2.1.2.
Selección del emplazamiento del túnel
La e le cció n del e s trib o en el cual se va a c o n s tru ir el túnel depende p rin c ip a lm e n te de tre s fa cto re s: g e o lo gía, to p o g ra fía y a rq u ite c tu ra h id rá u lic a . La e xp e rie n c ia d e m u e stra que la im p o rta n c ia de es tos fa cto re s suele s e r en g e n e ra l en ese m ism o orden. En el diseño de un tú n e l, un a specto im p o rta n te a c o n s id e ra r es la g e o lo g ía del s itio que a tra v ie s a su a li neam iento. El co sto s e rá función del tip o de roca que se encuentre en la excavación. No su e le im p o rta r en la m a yo ría de los casos hacer un túnel a lgo m ás la rg o si se tie n e la c e rte za de que quedará en roca de c a lid a d s u p e rio r a o tra u bicación para la cual re s u lta a lgo m ás co rto ; la d ife re n c ia en costos de exca va ción c o m p e n sa rá en g e n e ra l la m ayor longitud. Un aspecto im p o rta n te es la e le c c ió n de los s itio s donde q u edarán ubicados los p o rta le s de e n tra d a y sa lida. En las in m e d ia c io n e s de los p o rta le s se tendrán los m ínim os re c u b rim ie n to s o «techo» de ro ca so b re el túnel. Si la roca en estas zonas no es co m petente, se podrá te n e r una ca rg a s im ila r a la de un conducto en terra d o , es d e cir, el peso to ta l de la m asa de roca u b i cada so b re el túnel. Se puede a fro n ta r esta s itu a ció n de dos m aneras d is tintas: a) Existe una re g la práctica, sa ca d a de la e x p e rie n cia, la cu a l e sta b le ce que es n e c e s a rio te n e r un techo m ínim o de 3 d iá m e tro s 1 para a s e g u ra rs e de que la ex cavación se c o m p o rta e s tru c tu ra lm e n te com o túnel y no com o conducto e n te rra d o (Figs. 2.2 y 2.3). Diseñando los p o rta le s de esta m a n e ra el c á lcu lo de la estru ctu ra in te rn a de concreto se hace bajo la hip ó tesis de que el c o m p o rta m ie n to es com o túnel, según
A.— CARGAS EN TUNEL Y CONDUCTO EQUIVALENTES
COSTO UNITARIO DE TUNEL Y CONDUCTO
ALTURA DE LA PRESA (m)
B.— COSTOS PARA DISTINTAS ALTURAS DE PRESA
C.— COMPARACION DE COSTOS UNITARIOS (POR METRO DE LONGITUD) PARA CONDICIONES GEOLOGICAS NORMALES (16)
FIG U R A 2.1.
C om paración entre túnel y conducto en presas de m ateriales sueltos. Medios de captación del agua embalsada ■ 7
el procedimiento que se indica en la Sección 2.1.4 para estimar las cargas. Toda la zona exterior se excava a «cielo abierto». Cuando se utilice esta solución debe tenerse muy en cuenta que al efectuar la excavación del portal se pue de desestabilizar el talud, y para evitar derrumbes pue de ser necesaria la construcción de una pantalla con anclajes, cuyo costo supere el del túnel calculado como conducto enterrado (tal como se expone a continua ción) (Fig. 2.4).
b) Si no se efectúa la excavación a cielo abierto que se indica en la figura 2.2, se debe suponer que el túnel en esa zona soporta toda la carga de la roca su perior, comportándose como un conducto enterrado (Figs. 2.5, 2.6 y 2.7).
La elección de la solución «a» o «b» depende de las condiciones de cada caso particular y, en general, será un problema de tipo económico que consistirá en se leccionar el menos costoso de los dos procedimientos.
FIGURA 2.4.
Pantalla anclada para estabilizar el corte del portal de entrada de la presa Masparro, Venezuela.
FIGURA 2.3. Portal de entrada al túnel de desvio y toma de la presa. Macarao, Distrito Federal, Venezuela.
FIGURA 2.5.
Com portam iento de la zona del p o rta l com o conducto enterrado.
En ro ca de buena c a lid a d el techo m ín im o puede se r b a sta n te m eno r de 3 D (Tabla 2.1). Es n e ce sa rio re s p e ta r el techo m ínim o fija d o , no só lo en los p o rta le s sin o ta m b ié n en c u a lq u ie r p a rte del tú nel. A lg u n a s veces el a lin e a m ie n to se d e fin e en base al c u m p lim ie n to de esta co n d ició n . D ebe tra ta rs e que el a lin e a m ie n to del tú n e l pen e tre lo m ás que sea p o s ib le d e n tro del m acizo. La c a lid a d de la roca, salvo c ie rta s e xcepciones, m e jo ra a m e d id a
que se p ro fu n d iza en la m ontaña; a dem ás a le ja n d o el túnel de la presa se d ism in u ye n los efectos n egativos p ara la e sta b ilid a d del te rra p lé n y del estribo, p ro d u c i dos por las posibles filtra c io n e s de agua en a q u e llo s tú n e le s q u e funcionan a presión. A dem ás de respetar el te ch o m ín im o es n e ce sa rio a s e g u ra rs e m ediante estudios del te rre n o (p e rfo ra c io nes y geofísica) que todo el tú n e l q u e d a rá excavado en roca. En c ie rto s casos pueden p re s e n ta rse suelos y/o a luvión in te rca la d o s en el a lin e a m ie n to , los cuales es
FIGURA 2.6.
Túnel de desvío y toma de la presa de Agua Viva. Venezuela. Portal de entrada
FIGURA 2.7. Portal de entrada del túnel de desvío y toma de la presa El Guapo, Venezuela. Medios de captación del agua embalsada
»
9
A-PLANTA TOPE DE ROCA
B-SECCION A-A C-SECCION B-B
FIGURA 2.8.
Túnel excavado en aluvión al atravesar un curso de agua (por estimación incorrecta del tope de la roca).
conveniente evitar*. Este caso puede suceder cuando se atraviesan cauces secundarios los cuales, aunque pequeños, pueden presentar un espesor de material aluvial en su lecho mayor que el supuesto (Fig. 2.8). Hay que tener especial cuidado con las zonas de antiguos derrumbes. Si no se conoce bien el espesor de los materiales sueltos, se corre el riesgo de trazar el túnel a través de ellos (Fig. 2.9). Se debe prever también la posibilidad de atravesar antiguos valles rellenados de material de cobertura, especialmente cuando se proyectan túneles de gran longitud 2 (Fig. 2.10). Debe evitarse en la medida en que sea posible, que el túnel atraviese fallas geológicas, especialmente si éstas son activas. En los bordes de las fallas se en cuentra generalmente roca triturada, descompuesta o de calidad inferior al resto, lo cual puede introducir fuertes cargas en el túnel, existiendo además el peligro de desplazamientos. Adicionalmente la zona triturada de la falla puede estar saturada y causar serios proble mas de drenaje y de presiones durante la construcción. 10 ■ Ingeniería de las obras en presas
En caso de atravesar obligatoriamente una falla, de ben tomarse precauciones en cuanto al cálculo estruc tural del túnel. En especial debe tenerse en cuenta que a través de la zona triturada de la falla puede trasmitir se a la parte exterior del revestimiento toda la presión hidrostática del embalse y aún presiones bastante ma yores si la falla se encuentra saturada hasta la superfi cie del terreno. Los portales de entrada y salida deben ubicarse en lo posible sobre el nivel máximo estimado de las aguas en el río durante el tiempo que dure la construcción, con el objeto de impedir que las crecientes inunden el túnel antes de ser puesto en servicio, lo que podría acarrear pérdidas económicas (instalaciones, equipos, etc.), y riesgos para la seguridad del personal. Además de ubicar los portales por encima del nivel máximo de agua esperado, es conveniente hacer un dique de pro tección en la entrada del túnel con el material prove niente de la excavación (Fig. 2.11), el cual proporciona una protección adicional contra las crecientes. Si no se ha completado la excavación y el túnel tiene pendiente en el sentido del flujo es más importante la
r
I
FIGURA 2.9. Túnel excavado en m aterial suelto de antiguo derrumbe.
FIGURA 2.10. Antiguo valle rellenado, atravesado por un túnel en el rio Bonne interior, Isere, Francia (2).
Medios de captación del agua embalsada m 11
DRENAJEPOR GRAVEDAD
FIGURA 2.12.
Drenaje de los túneles sujetos a inundaciones.
protección en el portal de entrada que en el de salida, pues si el túnel se inunda por el portal de entrada es necesario sacar el agua m ediante bombeo, mientras que en la zona del portal de salida drena por gravedad (Fig 2.12).
a altas tem peraturas y luego se procedía a lanzar agua fría contra el frente; de esta manera la roca se agrieta ba y era excavada manualmente con picos y palancas. Los rendim ientos eran muy bajos, alcanzando menos de 3 m por sem ana \
Si el túnel va a funcionar como canal, por razones hidráulicas, debe dársele una cierta pendiente en el sentido del flujo. Cuando se efectúa la excavación des de ambas bocas esta pendiente perm ite el drenaje de las filtraciones de la roca del extrem o aguas abajo, el extrem o aguas arriba deberá drenarse por bombeo.
Este método ha quedado en desuso en la actualidad.
En los túneles que funcionan a presión se pueden dar pendientes hacia ambos portales para drenar por gravedad, especialm ente cuando se esperan fuertes fil traciones en la roca.
b) Por perforación y voladura: Se conoce también como el «Método Convencional», por ser el más utilizado en la actualidad. M ediante barrenos neumáticos se perfora una serie de o rificios en el frente de ataque del túnel (Figs. 2.13 y 2.14). Estos o rificios tienen longitudes y espaciam iento va riab les dependiendo del tipo de roca y de las dim en siones de la sección del túnel (de 1,50 a 4 m).
Existen diferentes técnicas para excavar túneles:
Una vez term inada la perforación, se coloca dinam ita en los huecos y se detona en form a defasada, prim ero las cargas centrales, y a continuación las periféricas, para lograr una mayor eficiencia en la voladura. El defasaje suele ser del orden de fracciones de segun do. Efectuada la voladura, se ventila el túnel, mediante m angueras de aire a presión, para así extraer las partí culas de polvo y los gases tóxicos (Fig. 2.15).
a) Por cambios bruscos de tem peratura: Un método muy utilizado en la antigüedad, consistía en hacer una hoguera junto al frente de avance para calentar la roca
Se recoge el m aterial ya sea m ecánicam ente o a ma no, y se extrae del túnel en cargadores, vagones o cin tas transportadoras.
2.1.3.
Construcción de túneles
La excavación
FIGURA 2.13. 12 ■ Ingeniería de las obras en presas
Esquem a de p e rfo ra c io n e s p a ra v o la d u ra s.
FIGURA 2.14. P erforación y carga de dinam ita. Túnel de la Presa de Macarao, Venezuela. (Cortesía del Ing. Hugo Montauti P.)
Una vez d e s p e ja d o el fre n te de e sco m b ro s, se c o lo can los so p o rte s te m p o ra le s de la roca (p a ra e v ita r de rru m b e s ), se e xtie n d e n lo s s e rv ic io s (agua, luz, aire, rie le s , etc.) y se re p ite n u e v a m e n te el c ic lo (Fig. 2.16). T odas estas a c tiv id a d e s d e b e n e fe ctu a rse en el o r d en in d ica d o y no se p u e d e c o m e n z a r una de e lla s sin h a b e r te rm in a d o las a n te rio re s . El co n ju n to de a c tiv id a des indica d a s co n s titu y e un c ic lo o «round», y se re p ite en fo rm a suce siva hasta la te rm in a c ió n de la e xca va ció n del túnel. C uando se u tiliz a n a n c la je s p a ra el s o s te n im ie n to en lu g a r de c o s tilla s , el c ic lo o «round» se m o d ifica . La o p e ra c ió n de e re c c ió n de s o p o rte s (a n cla je s) va antes de la re m o ció n de e s c o m b ro s . Los a n cla je s deben c o lo c a rs e lo antes p o s ib le p a ra e v ita r la d e s c o m p re s ió n de la roca. M e d ia n te este m é to d o se pueden o b te n e r avances co m p re n d id o s e n tre 2 m /d ía y 20m /día. Un v a lo r bastan te usual es unos 7m /día. c) P e rfo ra ció n a S e cció n C om pleta. Las m á q u in a s de excavación de tú n e le s c o m e n z a ro n a se r u tiliz a d a s en los años 60, y el n ú m e ro de túneles que se excava
PERFORACION
CARGA (DINAMITA)
V O LA D U R A
V EN TILA C IO N
REMOCION DE ESCOMBROS
COLOCACION
EXTENSION DE
DE SOPORTES LOS SERVICIOS
UN C IC LO O "ROUND FIGURA 2.16.
Esquem a de c ic lo s en la e xca vació n c onvencional. Medios de captación del agua embalsada
■ 13
FIGURA 2.17.
Topo « W irth » durante e l m o n ta je en la fábrica. (Tomada del catálogo Wirth (14)).
con este m étodo a um enta día a día 3. Estas m áquinas co n siste n básica m e n te (Fig. 2.17) en un disco g ira to rio del m ism o d iá m e tro del tú n e l,-e n el cual se e ncuentran unos sa lie n te s a b ra sivo s de gran dureza (tungstenoc a rb id e ), que el d isco al g ira r a p lic a a presión co n tra la ro ca del fren te de excavación.
La m á quina se apoya m e d ia n te gatos h id rá u lic o s en las p a re d e s del túnel ya c o n s tru id o y de esta m anera puede e je rc e r gna gran p resión c o n tra el fre n te de ata que. La fo rm a de d e sp la za m ie n to de la m áq u in a se in dica en la fig u ra 2.18.
La m áquina g ira a unas 10 re vo lu cio n e s por m inuto y a u to m á tica m e n te va e x p u lsan d o hacia atrás el m a te ria l que va desga rran d o , el cual es re co g id o en fo rm a co n tin ú a por co rre a s tra n s p o rta d o ra s que, o bien lo sacan del túnel directam ente, o lo desca rg a n en vagones o ca m io n e s para su extra cció n .
Con estas m áquinas sólo se pueden excavar se ccio nes c irc u la re s , las cuales son las más usadas en p ro yectos h id rá u lico s. El s o s te n im ie n to te m p o ra l de la ro ca es m e n o r que en los túneles e xcavados con vo la d u ras d e b ido a que la excavación no afecta prá ctica m e nte las zonas circ u n v e c in a s (Fig. 2.19).
14 ■ Ingeniería de las obras en presas
A.
A ca b a d o de la roca e xca va da con topo (Tomada del Catálogo Wirth (14)).
FIGURA 2.18.
Esquem a d e l m é to d o de avance de un topo. (Tomada del Catálogo Wirth (14)).
Las s u p e rfic ie s de la roca excavada con «topos» q u e dan con un acabado lis o y u n ifo rm e que e lim in a p rá c ti cam ente las so b re e xca va cio n e s que o c u rre n cuando se u tiliz a el m étodo c o n ve n cio n a l. Esto tra e com o c o n se cu e n cia una n o ta b le econom ía en el v o lu m e n de co n cre to del re v e s tim ie n to d e fin itiv o del túnel. Las m á q u in a s de e xca va r tú n e le s tie n e n com o v e n ta ja s p rin c ip a le s la v e lo cid a d y la econom ía. Se han lle g a d o a o b te n e r ra ta s de avance de e x ca va ción de hasta 70 m /d ia . El re n d im ie n to que se puede o b te n e r es función p rim o rd ia l de la h o m o g eneidad y de la re s is te n c ia de la roca a la c o m p re n s ió n sin c o n fin a m iento 3. La m áxim a e fic ie n c ia se lo g ra al exca va r en rocas con rg siste n cia s c o m p re n d id a s e n tre 350 k g /c m 2 y 560 k g /c m 2. En general se pueden u tiliz a r estas m á quinas en rocas con re s is te n c ia s de hasta 1,750 k g /c m 2; p ara rocas más re siste n te s su uso suele re s u l ta r en la a ctu a lida d a n tie co n ó m ico (Fig. 2.20). Las c ifra s a n te rio re s y la fig u ra 2.20, deben to m a rs e en fo rm a in dica tiva ; la te cnolo g ía en este cam po avanza en fo rm a ráp id a y es m uy p o sib le que en poco tie m p o estos v a lores re su lte n anticuados, lo cual p odría suceder para la fecha de p u blica ció n de este lib ro . Con las m áquin a s d e (exca va ción de tú n e le s se lo g ra una m ayor econom ía respecto al m étodo de vo la d ura s. De un e stu d io co m p a ra tiv o e n tre tú n e le s c o n stru id o s
B.
A ca b a d o de la roca p o r el m é to d o c o n v e n c io n a l. Túnel de la p re sa de Santo D om ingo, V e n e zu e la (Cortesía del Ing. José A. Uzcátegui).
FIGURA 2.19,
C o m pa ra ció n e n tre lo s a cabados de la roca e xca va da con topo y p o r e l m étodo co n ve ncion a l. Medios de captación del agua embalsada m 15
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( K g /c m *}
RESISTENC IA A LA COMPRESION SIN CONFINAMIENTO DE LA ROCA
FIGURA 2.20. Rata aproximada de penetración de un «fopo», en función de la resistencia de la roca (3).
por am bos m étodos en los Estados U n idos (64.3 km de tú n e le s e xcavados con el m étodo c o n v e n c io n a l y 35.9 km e xcavados con «topos») se o btuvo, en prom edio, que los tú n e le s e xca va d o s con «topos» re s u lta ro n un 50 p o r 100 m ás e co n ó m ico s que los e xca va d o s con v o la d u ra s 3. Es de e s p e ra r que en los p ró x im o s años se logren p ro g re sos n o ta b le s en el p e rfe c c io n a m ie n to de estos equipos, y no es d ifíc il p re ve r el uso u n iv e rs a l de estas m áquinas en un fu tu ro cercano. Estos e q u ipo s son p a rtic u la rm e n te ú tile s en túneles de gran lo n g itud , tal com o los de tra s v a se de una cuen ca a otra. FIGURA 2.21. Rozadora «Alpine» (Cortesía de Alpine (15)).
d) E xcavación con rozadoras. Las m á q u in a s rozado ras consisten en un bra zo h id rá u lic o a rtic u la d o que tie ne en su e xtre m o dos ruedas p a ra le la s con sa lie n tes a b ra s iv o s (Fig. 2.21), que g iran im p u ls a d a s por un ac c io n a m ie n to e le ctro m e cán ico . Un so lo o p e ra rio m aneja desde una p la ta fo rm a el brazo a rtic u la d o , a p lic á n d o lo co n tra la s u p e rfic ie del fre n te de exca va ción . El brazo puede d e s p la z a rs e tanto h o rizo n ta l co m o ve rtic a lm e n te , d e s g a rra n d o los fra g m entos de roca del fre n te de avance. Los fragm entos caen so b re una p la ca de acero (Figs. 2.21 y 2.22) en cuya parte ce n tra l hay una c o rre a tra n s p o rta d o ra que los lleva hacia la p a rte p o s te rio r de la m áquina, donde son ca rg a d o s en va g o n e s o c u a lq u ie r o tro sistem a de tra n sp o rte . Los fra g m e n to s que caen so b re la plancha son em p u ja d o s h a cia la co rre a tra n s p o rta d o ra m e d ia n te dos brazos m e cá n ico s situados a am bos lados de e lla (Fig. 2.21). La m á quina se d e sp laza sobre orugas.
16 ■ Ingeniería de las obras en presas
PLANCHA METALICA
FIGURA 2.23.
Esquema indicativo del método térmico.
e) T écnicas fu tu ra s . Se están e x p e rim e n ta n d o en la a ctu a lida d v a rio s m é to d o s re v o lu c io n a rio s de excava ció n de tú n e le s, a lg u n o s de los c u a le s pod ría n re su lta r a p lic a b le s e c o n ó m ic a m e n te en el fu tu ro . A lg u n o s de e sto s m étodos son: M étodo té rm ic o : C o n siste en la n z a r lla m a s a gran te m p e ra tu ra c o n tra el fre n te del tú n e l h a sta fu n d ir la roca. Se a p lic a e n to n c e s una p la n cha m e tá lic a con la fo rm a de la s e c c ió n in te rn a del tú n e l, a g ra n presión c o n tra el fre n te d e a va n ce de m a n e ra de d e s p la z a r por lo s bo rd e s de e s ta p la n ch a la roca fu n d id a (Fig. 2.23). Una p arte de e sta ro ca c ris ta liz a al e n fria rs e en la p e rife ria del tú n e l, fo rm a n d o una e s tru c tu ra de so ste n i m iento. Los d e s p e rd ic io s se ría n pequ e ñ o s, p o r lo que no habría m ucho m a te ria l que tr a n s p o r ta r 3’ 4. R ayos la s s e r: E stos rayos, en un tie m p o de 10 segun dos, d e s in te g ra n p rá c tic a m e n te la roca en el punto de su a p lic a c ió n 3. Este m étodo re s u lta en la a ctu a lid a d a n tie c o n ó m ic o a causa de la g ra n ca n tid a d de e n e rg ía que consum e.
No se debe co n fu n d ir esta té c n ic a de exca va ción de tú n e le s, que quizás pueda se r a p lic a d a e c o n ó m ic a m e n te en el futuro, con la u tiliz a c ió n del la s s e r pa ra co n tro l to p o g rá fic o del a lin e a m ie n to de los tú n e les. Este ú ltim o c o n tro l se u tiliza a m p lia m e n te en la a ctu a lid a d , ya que el ra yo la sse r to m a la fo rm a de una lín e a lu m in o sa p e rfe cta m e n te recta, m ed ia n te la cual se v e rific a el a li n e a m ie n to con toda p re cisió n . D escargas e lé ctrica s: Se ha o b s e rv a d o 3 que h a c ie n do de sca rg a s e lé ctrica s de g ra n in te n sida d en la roca, ésta se fra ctu ra en bloques y puede se r e xtra íd a del m a cizo p o r m edios m ecánicos sim p le s. V o la d u ra continua: Un p e rfe c c io n a m ie n to 3 del m é to do co n ve n cio n a l de vo la d u ra s, a p lic a b le a tú n e le s de g ra n sección, co nsiste en d iv id ir el tú n e l m e d ia n te es cudos de protección en cu a tro s e cto re s s e p a ra d o s (Fig. 2.24). De esta m anera el p e rso n a l y e q u ipos tra b a ja n en fo rm a co ntinua y no por tu rn o s o «rounds», a u m e n tá n dose la eficiencia. Uso de <
S o s te n im ie n to P r o v is io n a l
D ependiendo de la c a lid a d de la ro ca puede se r ne c e s a rio o no in sta la r algún tip o de s o s te n im ie n to p ro v i sio n a l durante la con stru cció n del túnel.
FIGURA 2.24.
Esquem a d e l m é to d o de vo la d u ra co n tin ua .
Uno de los sistem as de s o s te n im ie n to m ás u tiliz a d o s co n siste en in sta la r p e rfile s tip o «doble T» de acero. (Figs. 2.25, 2.26, 2.27 y 2.28). Medios de captación del agua embalsada ■ 17
Estos p e rfile s c o n s titu y e n un e n c o s tilla d o cuya sepa ra ció n depende de la c a lid a d de la roca y la anchura de la excavación. C uando la roca está m uy fra ctu ra d a , p a ra e v ita r el d e s p re n d im ie n to de fra g m e n to s entre c o s tilla y c o s tilla , se co locan planchas o lá m in a s de a ce ro (la g g in g ) (Figs. 2.27 y 2.28). Para fa c ilita r la co lo ca ció n , J a s c o s tilla s se instalan en segm entos que se unen entre sí m e d ia n te pernos. En la a ctu a lid a d ya no se acepta en los tú n e le s para o b ra s h id rá u lic a s el s o ste n im ie n to te m p o ra l con m ade ra, ya que to d o s estos tú n e le s van re c u b ie rto s de con cre to y el e n c o s tilla d o p ro v is io n a l de s o s te n im ie n to du rante la c o n s tru c c ió n pasa a fo rm a r p a rte p o s te rio r m ente del re fu e rz o m e tá lic o del concreto; la m a d e ra se d e te rio ra con los años y por lo tanto es in d e sea b le d e n tro del re v e s tim ie n to de fin itivo. 18 ■ Ingeniería de las obras en presas
O tro siste m a m uy u tiliz a d o p ara el s o s te n im ie n to de la roca es el de co n cre to la n za d o y a n clajes. Se p e rfo ra la roca hasta lle g a r a una zona que no ha sido afec tada p o r la excavación; se in sta la n b arras de a nclaje las c u a le s tienen p o r fu n ció n so s te n e r la roca afectada por la exca va ción , o zona d e s c o m p rim id a , y fin a lm e n te se p ro te g e el techo del túnel con co n cre to lanzado y una m a lla de re fu e rzo si es n e c e s a ria (Fig. 2.29).
El c o n c re to lanzado ha c o n s titu id o un gran avance en la c o n stru cció n de túneles. Es d o s ific a d o con a c e le ra d o re s de fra g u a d o m e d ia n te los cuales se log ra que a lc a n c e una ele va da re s is te n c ia en corto tiem po, por esta razón no puede e la b o ra rs e en una m ezcladora co n ve n c io n a l, sino que el agua se le agrega en la pun ta del lanzador.
ANCLAJES
F I G U R A 2.29.
Esquem a d e l so ste n im ie n to con a n cla je s y c o n cre to proye cta d o . Medios de captación del agua embalsada ■ 19
Un tipo de anclaje bastante utilizado por los cons tructores de túneles es el sistema «Perfo» (Fig. 2.30), el cual consiste en un tubo ranurado de diám etro lige ra mente inferio r al o rificio perforado en la roca, que se introduce relleno de m ortero de cemento en dicha per foración. A continuación se hace entrar a presión una barra de acero con estrías dentro del tubo ranurado, la cual ex pulsa el m ortero hacia Ja roca a través de las ranuras, rellenando toda la perforación. Una vez que el m ortero ha fraguado se aprieta firm em ente la tuerca o prim ien do la plancha m etálica (que se indica en la figura 2.30), contra la roca.
Posteriorm ente se cubre la plancha y la tuerca con concreto lanzado para evitar la corrosión. Otro tip o de anclaje, de uso más reciente, es el de cápsulas de resina, el cukl sim p lifica notablemente las operaciones necesarias para su instalación 13. En lugar de usar m ortero de cemento para la fijación de la barra a la roca, se introducen en la perforación una o varias cápsulas constituidas por una m em brana de plástico que contiene en su interior dos resinas epóxicas sepa radas. Una vez introducidas, se rom pen, haciendo pre sión con la barra del-anclaje, con lo cual las dos resi nas son forzadas a llenar el espacio com prendido entre la barra y la perforación, al m ism o tiem po que se mez-
B COLOCACION DEL TUBO RANURADO LLEN O DE MORTERO FRESCO
INTRODUCCION DE LA BARRA DE ANCLAJE EL MORTERO OCUPA TODO E L ESPACIO
PLANCHA
COLOCACION DE PLANCHA Y TUERCA (TENSADO )
FIGURA 2.30. 2 0 ■ Ingeniería de las obras en presas
E tapas en la in s ta la c ió n de a n c la je s tip o «perfo».
R OT UR A DE L AS CAPSULAS CON LA BARRA DE ANCLAJE
I NSERCI ON DE LAS C A P S U L A S
• RESI NA FRAGUADA
COLOCACION DE P LA N CH AY TUERCA ( T ENSADO)
FIGURA 2.31.
Etapas en la instalación de anclajes utilizando cápsulas de resina.
clan e n tre si, p ro d u c ié n d o s e el fra g u a d o en pocos m i nutos. Este p ro c e d im ie n to es bastante m ás sim p le , rá p id o y e c o n ó m ic o que el siste m a «Perfo» (Fig. 2.31). El m éto d o de s o s te n im ie n to con a n c la je s y concreto lanzado es e s p e c ia lm e n te útil eci roca m uy fisu ra d a , en la cual el s o s te n im ie n to con c o s tilla s re s u lta c o m p lic a do d e b id o a la p ro x im id a d n e ce sa ria e n tre ellas. Los a n c la je s se u tiliz a n tam bién en a q u e llo s túneles en que la roca se d e s c o m p rim e rá p id a m e n te y co m ie n za a c a rg a r en c o rto tie m p o so b re la e s tru c tu ra de sos te n im ie n to . En estos casos los anclajes, e s p e c ia lm e n te los de cá p su las de re sin a , s,e pueden c o lo c a r en un tiem po bastante m e n o r que las c o stilla s, e v itá n d o s e la d e s c o m p re sió n de la roca.
2.1.4.
Estimación de cargas
Uno de los p ro b le m a s más d ifíc ile s que debe e n fre n ta r el p royectista es la e stim ación de las ca rg a s de ro ca que van a actuar sobre la e stru ctu ra del túnel. La in fo rm a ció n de que se d ispone cuando se va a c a lc u la r el re v e s tim ie n to suele ser vaga, basada la m a yo ría de las veces s o la m e n te en una g e ología de su p e rfic ie . Lo re co m e n da b le en estos casos es d ise ñ a r v a ria s secciones típ ic a s de re v e s tim ie n to y una vez e x cavado el túnel se puede d e te rm in ar, de acuerdo con el estado en que apa re zca la roca, cuál de esas s e c c io nes usar en cada p a rte del m ism o. Las cargas de la roca sobre la estru ctu ra de s o s te n i m ie n to suelen e stim a rse en base a la e x p e rie n c ia con Medios de captación del agua embalsada ■ 21
TABLA 2.1 V a lo re s típ ico s de ca rg a s de roca en los tú n e le s, según P ro c to r y W hite 5 i
Carga de la roca «R
Condición ae la roca
1.
D ura e in ta cta .
2.
Dura, e s tra tific a d a o e squistosa.
3.
M asiva, m o d e ra d a m e n te fra c tu ra da.
0 a 0.25 8
4.
En b lo q ue s y la m in a d a m o d e ra d a m ente.
0.25 8 a 0.35 (8 + H)
5.
M uy d iv id id a en b lo q ue s y lá m i nas.
0.35 a 1.10 (8 + H)
6.
C o m p le ta m e n te tritu ra d a q u ím ica m e n te intacta.
7.
Roca que m oderada .
p ro fu n d id a d
1.10 a 2.10 ( B + H )
8.
Roca que a p rie ta , g ra n p ro fu n d i dad.
2.10 a 4.50 (B + H)
9
Roca e xp a n siva .
a p rie ta ,
0
pero
0 a 0.5 8
1.10 (B + H)
Hasta 80 m, sin im p o r ta r el v a lo r de (B + H).
Observaciones
Se re q u ie re un m ín im o re v e s tim ie n to so la m e n te si se d e sp re n d e n fra g m e n to s. S oporte lig e ro . Las c a rg a s pu e d e n v a ria r e rrá tic a m e n te de un punto a otro. No e xiste p re s ió n la te ra l.
Poca o n in g u n a p re s ió n la te ra l.
C o n s id e ra b le p re s ió n la te ra l. El a flo ja m ie n to del piso del tú n e l a causa de la in filtra c ió n de agua hace n e c e s a rio in s ta la r un s o p o rte c o n ti nuo p ara la p a rte in fe rio r de las c o s tilla s , o in s ta la r c o s tilla s c irc u la re s . F uerte p re sió n la te ra l. Se necesitan re fu e rzo s en el piso. Se re co m ie n d a n c o s tilla s c irc u la re s .
Se re q u ie re n c o s tilla s c irc u la re s . En casos e xtre m os, p re v e r e sp a cio p ara la expansión.
(ESPESOR DE ROCA QUE DEBE SER SOSTENIDA)
F IG U R A 2 .3 2 .
22 ■ Ingeniería de las obras en presas
N o m en c la tu ra de las ca rg a s de roca en los túneles.
FIGURA 2.33.
T únel de d esvío y tom a de la p re s a A g u a Viva, V enezuela.
tú n e le s ya c o n stru id o s . En la ta b la 2.1 se p re s e n ta n va lo re s típ ico s de c a rg a s p a ra el diseño e s tru c tu ra l, re fe rid o s a la n o m e n c la tu ra de la fig u ra 2.32. de im de en
Una ve n ta ja de tip o c o n s tru c tiv o re fe re n te a los tú n e les de e x p lo ra c ió n es que se fa c ilita n o ta b le m e n te la c o n stru cció n del tú n e l d e fin itiv o . En p rim e r lugar, p ro p o rcio n a n una excelente v e n tila c ió n y adem ás fa c ilita n las v o la d u ra s ; los tacos de d in a m ita se colocan en la p e rife ria y el m a te ria l es e xp u ls a d o por la e xp lo sió n hacia el c e n tro (Fig. 2.33).
En a lg u no s casos, cu a n d o la im p o rta n c ia d e l p ro y e c to lo ju s tific a , o cu a n d o hay gran in c e rtid u m b re sobre la c a lid a d de roca en la cual qu e d a rá u b ica d o el túnel, sé pro ce d e a la e xca va ció n de un túnel de s e cció n más p e q u e ñ a al pro ye cta d o y con su m ism o a lin e a m ie n to , el cu a l se d e n o m in a tú n e l de e xp lo ra ció n (Fig. 2.33).
La fo rm a m ás ra cional de e s tim a r las cargas se lo g ra h a cie n d o un estudio g e o s is m ic o p a ra d e te rm in a r, una vez excavado el túnel, la lla m a d a «zona descom p rim id a » , es d e cir, a q u e lla m asa de roca que rod e a la excavación, y afectada por ésta se d e s c o m p rim e o se a flo ja , s ie n d o su sce p tib le de g ra v ita r so b re el re v e s ti m iento.
C om o podrá o b s e rv a rs e , el m étodo de e s tim a c ió n las ca rg a s es b a sta n te e m p íric o e im p re c iso . Es p re s c in d ib le , por lo tanto, co n ta r en todo p ro y e c to tú n e l con la a se so ría de un g e ó log o e x p e rim e n ta d o este tip o de tra b a jo .
De esta m anera, es p o s ib le hacer un e s tu d io g e o ló g i co d e ta lla d o en to d a su lo n g itu d y d e te rm in a r e xa cta m ente las fa lla s, zo n a s de ro ca de buena o m a la c a li dad, etc. Es p osib le , en to n ce s, e le g ir el s itio m ás a p ro p ia d o para in sta la r, p o r e je m p lo , la c á m a ra de co m puertas, la cual tra n s m ite g ra n d e s fu e rza s a la masa ro co sa c ircu n d a n te y d ebe e s ta r en una zo na de roca de la m e jo r c a lid a d p o sib le . La p rin c ip a l ve n ta ja de los tú n e le s de e x p lo ra c ió n es que perm ite n d e te rm in a r en fo rm a p re cisa la calidad de la roca en cada s itio y, co m o co n se cu e n cia , es posi ble e stim a r con m ás e x a ctitu d las cargas que actuarán so b re el túnel d e fin itiv o . R esulta, entonces, p o s ib le d i s e ñ a r en fo rm a ó p tim a el s o s te n im ie n to p ro v is io n a l y el re v e s tim ie n to d e fin itiv o del túnel.
El m étodo g e o s is m ic o se basa en la p ro p ie d a d de las ondas e lá s tic a s de p ro p a g a rse a v e lo c id a d e s V, que son p ro p o rc io n a le s al m ódulo de e la s tic id a d E del m e d io (roca). C uando las ondas pasan de un m a te ria l a o tro se re fle ja n o se refractan en la in te rfa se sig u ie n d o las leyes de la ó ptica (Fig. 2.34). La u tiliz a c ió n p rá ctica de este p rin c ip io depende de que e xista una d ife re n c ia n o ta b le e n tre las velo cid a d e s de p ro p a g a ció n de las ondas e n tre los dos m edios, siendo V, y V x esas ve lo cid a d e s. C o n sid e re m o s el caso re p re s e n ta d o en la fig u ra 2.34, en el cual la zo n a d e s c o m p rim id a tie n e un e sp e so r D. En este caso te n d re m o s que V 2> V r En los puntos G ,, G 2, G 3, etc., se instalan g e ófonos e lé ctrico s que perMedios de captación del agua embalsada • 23
EXPLOSION FIGURA 2.34.
M étodo g e o sísm ico , d ia g ra m a de la p ro p a g a c ió n de la s ondas e lá s tic a s .
m iten d e te c ta r el in sta n te de lle g a d a de las ondas que se p ro d u ce n en el punto A, m e d ia n te un golp e fu e rte o una e x p lo s ió n . Los tie m p o s de lle g a d a son re g istra d o s p o r un in s tru m e n to e le c tró n ic o al cu a l van conectados los g e ó fo n o s (Fig. 2.35). Las o n d a s son irra d ia d a s en to d a s d ire c c io n e s a p a r tir del pun to A y p a ra un geófono dado, (G 2), se pueden te n e r tre s tra y e c to ria s : d ire c ta m e n te p o r la s u p e rficie in te rio r del tú n e l con una v e lo c id a d V según la recta A G 2. La o n d a pue d e re fle ja rs e en el punto S de la in te rfa se , s ig u ie n d o una tra y e c to ria A BG 2 con una v e lo c i dad V v F in a lm e n te , la tra y e c to ria p u e d e se r AC con ve lo cid a d V y re fra c ta rs e p a ra le la m e n te a la in te rfa se con v e lo c id a d V 2, según la ruta CF, y v o lv e r a re fra cta rse en a lg u n a irre g u la rid a d de la in te rfa s e (punto F), si g u ie n d o el tra y e c to FG 2 con v e lo c id a d V .
FIGURA 2.35. M étodo ge o sísm ico , a p a ra to que re g is tra la lle g a d a de la s ondas e lá s tic a s .
En re su m e n , a ca d a geófono lle g a rá n las ondas en fo rm a d ire c ta , re fle ja d a o re fra cta d a : c u á l de estas tres ondas lle g a rá p rim e ro depende de las d im e n sio n e s A G 2, O y de las v e lo cid a d e s V, y V . In te rp re ta n d o g rá fic a m e n te el fe n ó m e n o (a plicando las leyes de la ó p tica ) se puede d e te rm in a r el espesor D de la roca d e s c o m p rim id a con una p re c is ió n del 95 por 100.
FIGURA 2.36. C o n stru cció n d e l re v e s tim ie n to d e l tú n e l de la P resa A g u a Viva, V enezuela.
•5
2.1.5.
Diseño del Revestimiento
Una vez excavado el túnel, se procede a colocar el concreto que constituirá el revestim iento definitivo del mismo. En la actualidad la tendencia es cada día ma yor a re ve stir internam ente todos los túneles básica mente por las siguientes razones (Fig. 2.36): a) Al proporcionar un revestim iento liso interior dis minuye la rugosidad, y por lo tanto, las pérdidas de energía en el flujo. Asim ism o se dism inuye la tenden cia a la cavitación en flujos de altas velocidades. b) El revestim iento proporciona el sostenim iento es tructural d efinitivo que soportará las cargas externas e internas a que estará som etido el túnel durante su vida útil. c) Al reve stir el túnel se reducen notablemente las filtraciones de agua hacia el m acizo, especialm ente en los túneles que funcionan a presión.
Forma de la sección En los túneles que funcionan a presión la m ejor sec ción h id rá u lica es la circular. Cuando el funcionamiento es como canal la sección en herradura, o con fondo plano es más conveniente. Desde el punto de vista estructural la m ejor sección que puede darse a un túnel es la circu la r, tanto interior como exteriorm ente. Las secciones más usadas en los túneles se indican en la figura 2.37. Estructuralm ente el com portam iento empeora en el orden indicado por la figura 2.37 6. Desde el punto de
vista constructivo, las secciones con fondo plano o semi-plano son más fáciles de excavar ya que facilitan el desplazamiento de personas y equipos. La tendencia actual es hacia las secciones circulares tanto exterior como interiormente, debido al uso cada vez más fre cuente de máquinas de rotación en la excavación (to pos).
Cargas para el diseño a) De la roca. Las cargas de roca sobre el revesti miento definitivo pueden ser determ inadas por alguno de los métodos indicados en la sección 2.1.4. b) Hidrostática interior. Cuando el túnel funciona como canal las cargas son pequeñas y, en general, se desprecian para el cálculo, ya que pueden ser resisti das por cualquier tipo de roca. Cuando el túnel funcio na a presión puede transm itir cargas considerables a la roca circundante, pero, en general, la mayoría de las rocas son capaces de soportar estas presiones sin re vestimientos internos. Cuando las rocas son fisuradas o poco resistentes en la zona cercana al portal de salida, se debe diseñar un revestimiento capaz de resistir la presión hidrostática interna sin tom ar en cuenta la con tribución de la roca. En el extremo aguas arriba de un túnel a presión, las presiones internas se compensan con las externas pro ducidas por la infiltración del agua del em balse en las fisuras de la roca; por el contrario, en el extremo aguas abajo debe considerarse la situación más desfa vorable, que corresponde al caso en el cual la presión interna no es compensada por ninguna presión exte rior.
Medios de captación del agua embalsada ■ 25
A lg u n o s in g e n ie ro s su e le n u tiliz a r co m o n o rm a de d i seño, c a lc u la r e s tru c tu ra lm e n te el e s p e so r del re ve sti m ie n to de c o n c re to p a ra que sea ca p a z de re s is tir por sí so lo to d a la p re s ió n h id ro s tá tic a in te rn a en la zona del p o rta l de s a lid a , a p a rtir del pu n to don d e la p resión p ro d u c id a p o r el peso del m a te ria l s o b re el túnel es m e n o r o ig ual que 1,5 ve ce s la p re s ió n h id ro s tá tic a in te rn a 7.
FIGURA 2.38.
B lin d a je d e l tú n e l de to m a de la P re sa S a n to D om ingo, Venezuela. (Cortesía del tng. José A. Uzcátegui).
FIGURA 2.39.
Túnel con co n d u cto visita b le . P resa Dos C e rrito s, V enezuela.
2 6 ■ Ingeniería de las obras en presas
El c o n c re to p o r sí so lo no otre ce la g a ra n tía de se r to ta lm e n te im p e rm e a b le ; el p ro p io m a te ria l (concreto) tie n e una c ie rta p e rm e a b ilid a d (del o rd e n de 10“ 9 cm / seg) adem ás es p o s ib le que existan fis u ra s y juntas d e fe ctu o sa s por las c u a le s pueda e sca p a rse el agua d e b id o a la p re s ió n e x is te n te en el tú n el. E stas filtra c io nes de a g u a c e rc a d e l p o rta l de s a lid a , p o d ría n afectar la e s ta b ilid a d de la la d e ra y aún del ta lu d aguas abajo de la p re sa (p re sa s de tie rra ), si éste se encu e n tra lo s u fic ie n te m e n te ce rc a n o . Por estas ra zo n e s es aconse ja b le in s ta la r un b lin d a je de ace ro en el in te rio r del tú n e l (Fig. 2.38), o lo que es m e jo r to davía, e q u ip a r la p a rte fin a l del m ism o con una tu b e ría de ace ro visitab le (Figs. 2.39 y 2.40). Esto su e le h a ce rse desde la m i tad del tú n e l (o d e sd e el e je de la presa), hasta el por tal de s a lid a .
FIGURA 2.40.
T únel con co n d ucto v is ita b le . P re sa de C am atagua, Venezuela.
estructural, además al ser visitable (exteriorm ente e in teriorm ente si su diámetro lo permite) se facilitan las operaciones de mantenimiento. La alternativa de blindar el túnel (Fig. 2.38) suele uti lizarse cuando por condiciones de funcionam iento hi dráulico no es posible reducir la sección. En estos ca sos el blindaje de acero sirve de encofrado interno pa ra el vaciado de concreto. Es necesario tener en cuen ta que si el estribo se encuentra saturado y por alguna circunstancia es necesario vaciar el túnel, el blindaje de acero podría aplastarse a causa de la presión h¡drostática exterior que pudiera transm itirse a través de las fisuras o juntas defectuosas del concreto. Para evi tar esto debe construirse un revestim iento de acero ca paz de soportar estructuralm ente estas cargas, ya sea m ediante anillos de rigidez, o m ediante anclajes que transm itan las cargas del blindaje al concreto, el cual se diseñará para resistirlas (Fig. 2.41). En el tram o de túnel blindado cercano al portal de salida no se efectúan inyecciones de contacto (Sección 2.1.6) en el techo del túnel, con lo cual queda un espa cio entre el concreto y la roca por donde drena hacia el exterior el agua subterránea del estribo, dism inuyen do o elim inando por completo las presiones exteriores sobre el blindaje. c) Hidrostática exterior. Debe tenerse muy en cuen ta que el agua del embalse o de la lluvia puede in fil trarse a través de las grietas y ejercer una presión muy superior a la carga de la roca sobre el revesti miento del túnel. FIGURA 2.41.
A n c la je s d e l b lin d a je a l co n cre to . T únel de la P re sa de M acarao, V e nezuela.
Con cualquiera de estas dos soluciones se garantiza la elim inación total de fugas de agua. La elección de una u otra depende del espacio disponible y de las condiciones de funcionam iento hidráulico; en general, la segunda es más ventajosa, pues la tubería no está som etida a presión exterior, lo que sim plifica su diseño
En los túneles que funcionan como canal el problem a se resuelve haciendo perforaciones de drenaje en el techo para a liviar esta presión exterior (Fig. 2.42). En los túneles que funcionan a presión es necesario dim ensionar el revestimiento para poder resistir esta presión exterior. La hipótesis de cálculo más utilizada es suponer que el túnel está vacío (cuando esto sea posible), y que exteriormente actúa una presión hidros tática que varía a lo largo del túnel en form a lineal,
PERFORACI ONES DE D R E N A J E
I
!
FIGURA 2.42.
D re n a je de agua s u b te rrá n e a en tú n eles que tu n cio n a n co m o canal. Medios de captación del agua embalsada ■ 2 7
.]
desde la carga total del embalse en el portal de entra da, hasta cero en el portal de salida. Una vez determ inadas las cargas se deben analizar por separado todos los casos posibles que se puedan presentar en la vida del túnel y diseñar el revestim ien to para las condiciones más destavorables.
para diferentes tipos de cargas, tanto interiores como exteriores. Mediante las tablas que aparecen en dicho trabajo se puede diseñar estructuralm ente el revesti m iento 6.
2.1.6.
Detalles constructivos
Cálculo de la estructura
Inyecciones de contacto
El «Bureau of Reclamation» de los Estados Unidos, ha publicado un excelente trabajo de investigación que perm ite conocer la distribución de esfuerzos en varias secciones típicas de túneles o conductos enterrados
Cuando se vacía concreto en una sección de túnel, nunca existe un buen contacto entre el concreto y el techo de roca de la excavación, por efecto de la retrac ción durante el fraguado. Para garantizar una unión fir-
M O R T E R O DE C E M E N T O
FIGURA 2.44. 28 ■ Ingeniería de las obras en presas
In ye ccio ne s de co n ta cto
FIGURA 2.45.
A n ill o de in y e c c io n e s p a ra e v it a r filtraciones.
me e n tre el re v e s tim ie n to y el te ch o de roca y para e v ita r fu g a s de a gua del e m b a lse p o r esa zona, la cual c o n s titu y e un v e rd a d e ro canal p a ra las filtra c io n e s , una vez que el c o n cre to ha a lca n zad o su re s is te n c ia de d i seño se deb e p ro c e d e r a e fe c tu a r in y e c c io n e s de c e m ento en el co n ta cto con el te ch o . P ara tal fin se dejan en esa zona tubo s de unos 5 cm de d iá m e tro a p ro x im a dam ente (F ig .'2.43), a tra vé s de los c u a le s se inyectan una m ezcla flu id a de a re n a -cem e n to y agua a p re sió n (Fig. 2.44). Estas in ye ccio n e s de contacto, d e p e n d ie n d o de la p re sió n que se use, sirve n ta m b ié n p a ra s e lla r las fis u ras de la ro ca en la p e rfie ria del tú n e l lo g rá n d o se de esta m a n e ra un aum ento de la re s is te n c ia de la m ism a. t
La p re s ió n m á xim a a u tiliz a r en las in ye ccio n e s debe se r in fe rio r a la de diseño del re v e s tim ie n to .
A nillos de inyecciones En las zonas do n d e el bia de p re sió n a canal c o n ve n ie n te in c lu ir en el in ye ccio n e s de cem ento
fu n c io n a m ie n to del tú n e l cam (cám aras de co m p u e rta s) es d ise ñ o un a n illo p e rim e tra l de a p re sió n (Fig. 2.45).
Estas in ye ccio n e s form a n una b a rre ra al paso de las filtra c io n e s en las rocas fisu ra d a s, que e vita el flu jo desde la parte del túnel a p re sió n , a tra v é s de alguna g rie ta en el con cre to , o alguna ju n ta defectuosa, al tra m o de túnel, que fun cio n a com o canal aguas abajo de la cá m a ra de com puertas. La m ism a s itu a ció n o cu rre cu a n d o el túnel tie n e un b lin d a je in te rio r aguas abajo de la c á m a ra de c o m p u e r tas. Tam bién se debe hacer un a n illo de inyecciones p a ra d is m in u ir las pre sio n e s e x te rio re s del agua sobre Medios de captación del agua embalsada ■ 29
I
VACIADO
DE
VACIADO
INYECCIONES
FIGURA 2.46.
DE
DE L A
CLAVE
CONTACTO
Etapas en el revestimiento de los túneles.
Nota: No se in d ic a n las c o s tilla s n i el a c e ro de re fu e rz o estructural.
el b lin d a je cu a n d o las co m p u e rta s están ce rra d a s y el tra m o b lin d a d o se e n cu e n tra v a c io (a p resió n atm osfé rica).
C onstrucción d e l re ve stim ie n to El re v e s tim ie n to in te rio r de los tú n e le s de de svio y tom a su e le c o n s tru irs e una vez que ha te rm in a d o la exca va ción . D u ra n te el m o vim ie n to de tie rra es bastan te c o m p lic a d o v a c ia r concreto a ca u sa de la in te rfe re n cia de los d is tin to s equipos. La fo rm a m ás u tiliz a d a por los co n s tru c to re s para in s ta la r el re v e s tim ie n to se in d ic a en la fig u ra 2.46. En p rim e r lu g a r se vacia el c o n c re to del piso del tú nel (Fig. 2.47), d e ja n d o un s e llo de go m a sin bulbo c e n tra l, el cual tie n e la función de e v ita r fu g a s de agua en la ju n ta entre los dos vaciados. Una vez que el co n cre to del piso ha fra g u a d o se vacía el re sto del re v e s ti 30 ■ Ingeniería de las obras en presas
m ie n to , para lo cual se u tiliz a g e n e ra lm e n te un en co fra d o m e tá lico con una a rtic u la c ió n en la p a rte s u p e rio r m e d ia n te la cual pu e d e s e r p le g ad o y d e sp la z a d o a la se cció n s ig u ie n te (Fig. 2.48). Tal co m o ya se ha m en c io n a d o se de ja n v a rio s tubos en la p a rte s u p e rio r de cada va ciado para las in ye ccio n e s de contacto. F in a l m ente cuando el c o n c re to ha fra g u a d o y a lc a n z a d o su re s is te n c ia de d ise ñ o se efectúan dichas inyecciones. Cada va ciado de co n cre to su e le te n e r una lo n g itud no m a yo r de 9 m. P ara e v ita r fugas de agua e n tre los va cia d os lo n g itu d in a le s se instalan ta m b ié n s e llo s de gom a sin bulbo ce n tra l (Figs. 2.49 y 2.50).
Ejemplo 2.1. En la fig u ra 2.51 A, B y C, se in d ica el p ro ye cto del tú n e l de la P resa M acarao, D. F., V enezuela. El túnel está ubicado en el e s trib o izq u ie rd o de la presa, tiene una lo n g itud de 536 m y un d iá m e tro in te rn o de 2.50 m.
FIGURA 2.50.
Túnel te rm in a d o . P resa Agua Viva, V e nezuela.
El tú n e l cu m p le en to ta l 4 funciones: a) D esviación del río d u ra n te la c o n s tru cció n de la presa. b) Tom a de agua p ara el acu e d u cto de la ciu d a d de C aracas. c)
V a cia d o del e m b a lse en casos de e m e rg e n cia .
d)
L le n a d o del e m b a lse p o r bom beo.
Las v á lv u la s de co n tro l del flu jo están u b icadas en la zo n a del p o rta l de sa lid a , p o r lo que el túnel fu n cio n a a p re s ió n en toda su lo n g itu d . La ca rg a de agua en el e m b a lse es 85 m (sobre el tú n e l). Los ú ltim o s 100 m etros de lo n g itu d van b lin d a d o s p a ra e v ita r fugas de agua a p re s ió n hacia la m ontaña. A guas a rrib a del b lin d a je hay una c o rtin a de in ye ccio n e s y un a n illo de d re n a je p a ra e v ita r que el agua e x te rio r e je rz a pre sión so b re el b lin d a je .
SELLO
FIGURA 2.49.
DE GOMA 0 PLASTICO
S e llo de gom a sin b u lbo c e n tra l en ju n ta s de c o n s tru c c ió n . Medios de captación del agua embalsada ■ 31
<3?
L
B. S E C C I O N L O N G I T U D I N A L
Medios de captación del agua embalsada
8
F IG U R A 2.51
>
C o in c id ie n d o con el e je de p re sa existe o tro a n illo de in ye ccio n e s , cuyo p ro p ó s ito es im p e rm e a b iliz a r el es trib o Las fig u ra s 2.3, 2.14, 2.15, 2.26 y 2.41, ilu stra n d ife re n te s asp e cto s de este p ro ye cto .
2.2. 2.2.1.
CONDUCTOS A TRAVES DE LOS TERRAPLENES DE LAS PRESAS Generalidades
Se co n s tru y e n co n d u cto s p a ra o b ra s de tom a, d e s v ia ción y d e sca rg a , a tra v é s de las pre sa s de tie rra (Figs. 2.52 y 2.97) p o r a lg u n a de las sig u ie n te s razones: 1. La co n d ic ió n g e o ló g ic a de los e strib o s no es ade cuada p a ra la c o n stru cció n de un túnel. 2. El d iá m e tro n e ce sa rio h id rá u lic a m e n te es d e m a sia d o pequ e ñ o y re su lta a n tie c o n ó m ic o a m p lia rlo hasta el ta m a ñ o m ín im o c o n s tru c tiv o n e c e s a rio para la e x c a va ció n de un túnel. 3. El cond u cto e n te rra d o , aun te n ie n d o un d iá m e tro re la tiv a m e n te g rande, re s u lta m ás e conóm ico que un túnel. 4. El tie m p o d is p o n ib le para la co n stru cció n de la o b ra es lim ita d o y no es p o s ib le c o n ta r con el plazo n e c e s a rio pa ra c o n s tru ir un túnel.
2.2.2.
Causas de fallas
En g e n e ra l, se p re fie re la c o n stru cció n de un túnel, aun c u a n d o re su lte lig e ra m e n te m ás costoso que un conducto, deb ido a que han s u ce d id o num erosas fa lla s en los conductos e n te rra d o s. 34 ■ Ingeniería de las obras en presas
I
Las p o sib le s causas de fa lla s en c o n d u cto s e n te rra dos son: 1. A g rie ta m ie n to excesivo o c o la p s o de la e s tru c tu ra, causados por las cargas e x te rio re s o ase n ta m ie n to s e xcesivos, cu a n d o el conducto fu n c io n a com o canal, lo cual tra e com o c o n se cu e n cia un a rra s tre del m ate ria l del te rra p lé n h a cia el in te rio r del c o n d ucto, a tra vé s de las g rie ta s o fra c tu ra s del m ism o, p ro vo ca n d o la fa lla de la presa. 2. A g rie ta m ie n to o fra c tu ra de la efecto de la p re s ió n in te rio r (c o n tro le s a se n ta m ie n to s exce sivo s y e sca p e de del ducto al te rra p lé n p ro d u c ie n d o la aguas abajo de la presa.
e stru c tu ra por aguas abajo), o agua a presión fa lla del talud
3. T u b ific a c ió n e n tre el te rra p lé n y el e x te rio r del conducto, ya sea p o r una c o m p a cta ció n d e ficie n te en la zona de contacto o por la fo rm a c ió n de g rie ta s en el te rra p lé n causadas por a se n ta m ie n to s d ife re n c ia le s . A tra vé s de estas zonas se fo rm a una vía p re fe re n cia l para el escape del agua del e m b a ls e , la cual puede o rig in a r una e ro s ió n re g re siva que te n g a com o conse cuencia la d e s tru c c ió n de la presa. Los conductos e n te rra d o s al fa lla r o rig in a n la des tru cció n del te rra p lé n , cosa que, en g e n e ra l, no sucede con los tún e le s. Es por esto que m u chos in g e nie ro s han p re fe rid o d is e ñ a r túneles, re la tiv a m e n te m ás costo sos, para p re v e n irs e de esta p o s ib ilid a d . No obstante es c o n ve n ie n te s e ñ a la r que las fa lla s de conductos en te rra d o s se p ro d u je ro n en la m a y o ría de los casos ha ce m uchos años, d e b id o p rin c ip a lm e n te al d e sco n o ci m iento de su co m p o rta m ie n to . En la a c tu a lid a d se d is e ña y co n stru ye un gran núm ero de to m a s de este tipo, sin ninguna cla se de in co n ven ie n te s, s ig u ie n d o s im p le m ente alg u na s re g la s prácticas y m étodos de cálculo (los cuales se prese n ta n a c o n tin u a c ió n ) que perm iten d ise ñ a r tom as to ta lm e n te co n fia b le s.
/'.F U T U R A
FIGURA 2.53.
2.2.3.
PRESA
Fundación de un conducto sobre roca.
Fundaciones y asentamientos
Deben ago ta rse to d a s las p o s ib ilid a d e s p a ra que el d u cto quede a poya d o , en toda su lo n g itud , s o b re te rre no firm e natural y p re fe rib le m e n te so b re roca. En m uchos ca so s es frecuente e n c o n tra r la roca a p ro fu n d id a d e s m o d e ra d a s en las in m e d ia c io n e s de los e s trib o s y se p ro c e d e entonces a e xca va r una trin c h e ra en la cual se fun d a el conducto (Figs. 2.53, 2.54 y 2.61). Si la fundación so b re roca o te rre n o firm e no es po sib le , debe busca rse una zona en la que el e sp e so r de m a te ria l c o m p re s ib le sea el m ínim o, p a ra tra ta r de re d u c ir al m áxim o los asentam ientos. Si el e sp e s o r del
m a te ria l c o m p re s ib le es e xcesivo, o se c o n s id e ra que los a se n ta m ie n to s serían d e m a s ia d o grandes, se debe e x c a v a r todo el m a te ria l y s u s titu irlo por s u e lo c o m p a c tado, so b re el cual se apoya la e stru ctu ra . En todos e stos casos se deben d is e ñ a r conductos a rtic u la d o s m e d ia n te ju n ta s fle x ib le s que puedan a d a p ta rse a los a se n ta m ie n to s de la fu n d a ció n sin a g rie ta rse. En c ie rto s casos e s p e cia le s se ha a p oyado el co n ducto en bases de co n cre to ig u a lm e n te d ista n ciad a s, con lo cual se obtuvo un c o m p o rta m ie n to s a tis fa c to rio . Sin e m b a rg o, este tip o de fu n d a ció n no es re c o m e n d a ble, d e b id o a lo d ifíc il de la co m p a cta ció n p o r de b a jo del conducto y a la poca s e g u rid a d de que el re lle n o in fe rio r p a rtic ip e en la su ste n ta ció n de la e s tru c tu ra B.
FIGURA 2.54. Conducto fundado sobre roca. Presa Vista Alegre, Estado Anzoátegui, Venezuela. (Cortesía Ing. Fernando Trias M.)
Medios de captación del agua embalsada ■ 35
BANDA DE GOMA O P L A S T IC O
M O R T E R O O RELLENO
BANDA DE
GOMA
C
FIGURA 2.55.
Juntas flexibles para conductos.
C om o g e n e ra lm e n te los co n d u cto s se co n stru ye n antes que el te rra p lé n , la e s tru c tu ra s e g u irá lo s asenta m ientos de la fu n d a c ió n , a m e d id a que é sta se a ca rg a da con el pe so de la presa, por lo tanto los asenta m ie n to s v a ria rá n a lo la rg o del conducto y se rá n m á xi m os en la zo n a en que el te rra p lé n te n g a la m áxim a a ltu ra , d is m in u y e n d o hacia am bos e xtre m o s. C uando la fu n d a c ió n es c o m p re s ib le y se esperan a se n ta m ie n to s c o n s id e ra b le s , debe d is e ñ a rs e el con ducto con ju n ta s o a rtic u la c io n e s , a s e p a ra c io n e s no m a yo re s de 15 m. En estas ju n ta s se in te rru m p e el ace ro de re fu e rz o y se co locan s e llo s de g o m a co n bulbo ce n tra l, o e m p a q u e de gom a, que im p id e n las filtra c io nes y p e rm ite n c ie rto s a se n ta m ie n to s de la e stru ctu ra , sin ro m p e rse (Fig. 2.55). R utledge y G o u ld 9 re a liz a ro n una s e rie de m e d icio nes en p re sa s con a ltu ra s m enores de 16 m so b re fun d a cio ne s c o m p re s ib le s de p ro fu n d id a d e s v a ria b le s , pa ra d e te rm in a r los d e sp la za m ie n to s que su fre n los con ductos e n te rra d o s p ro v is to s de ju n ta s fle x ib le s . • El patrón g e n e ra l de los d e sp la z a m ie n to s se indica en la fig u ra 2.56. Es in te re sa n te n o ta r que la s juntas tie n d e n a a b rirs e en la zona del te rc io c e n tra l, a p ro x i m adam ente, de la base b de la presa y fu e ra de esta zona tie n d e n a c e rra rs e . Las a b e rtu ra s m á xim a s ob servadas e s tu v ie ro n c o m p re n d id a s e n tre 0.25 cm y 2.3 cm. T am bién se co m p ro b ó que el 70 p o r 100 de la a b e rtu ra fin a l de las ju n ta s o c u rre d u ra n te la co n s tru c 36 ■ Ingeniería de las obras en presas
ció n de la presa, asi co m o el 85 p o r 100 de la m agnitud fin a l de los a se n ta m ie n to s del conducto. P uede d a rse una c o n tra -fle c h a al c onducto p ara que cu a n d o se a sie n te que d e en la p o sició n d e se a d a por el p ro y e c tis ta , de esta fo rm a se lo g ra ta m b ié n que las ju n ta s tie n d a n a ce rra rse , cu a n d o se p roduce el asenta m ie n to de la e stru ctu ra . C u a n do el c o n d u cto q u e d a a p o ya d o so b re ro ca , o te rre n o poco s u s c e p tib le de s u frir a se n ta m ie n to s, no es n e c e s a rio c o n s tru ir las ju n ta s antes m encionadas. En e sto s casos hay que p re v e r s o la m e n te los ca m b io s de lo n g itu d causados p o r las v a ria c io n e s de te m p e ra tu ra . En g e n e ra l s u e le re s o lv e rs e este p ro b le m a agregando a c e ro lo n g itu d in a l p a ra a b s o rb e r los e sfuerzos o rig in a d o s p o r las v a ria c io n e s de te m p e ra tu ra . Los va cia d os de c o n c re to deben h acerse en form a a lte rn a d a p a ra re d u c ir a un m ín im o la fis u ra c ió n y la re tra c ió n d u ra n te el fra g u a d o . En g e n e ra l se vacía un tra m o de unos 15 m de lo n g itu d y se dejan sin vaciar los dos a dyacentes (de m e n o r lo n g itud p ara d is m in u ir la re tra c c ió n ) hasta que pasen unos 10 días. El acero pasa a tra vé s de las ju n ta s de co n stru cció n y es nece s a rio in s ta la r s e llo s de gom a en las ju n ta s p ara e vita r q u e p o r un contacto d e fe ctu o so e n tre los co n cre to s de a m b o s va cia d os se p ro d u zca n filtra c io n e s . E stos sello s de g o m a son del tip o «sin bu lb o ce ntral» ya que no van a s u frir d e sp la za m ie n to s (Fig. 2.49).
DESPLAZAMIENTOS FIGURA 2.56.
Desplazamientos de conductos enterrados sobre fundación compresible.
t=to INICIO DE LA TUBIFICACION
C
t =t,
B
D
t2
t = *3
DESTRUCCION TOTAL DE LA PRESA FIGURA 2.57.
Proceso de la tubificación. Medios de captación del agua embalsada ■ 37
FIGURA 2.59.
2.2.4.
Formas externas de los conductos enterrados.
El problema de la tubificación
El contacto entre el terraplén y el conducto ha sido la causa de la falla de un gran número de presas. El pro blema consiste en lo siguiente: si por alguna circuns tancia (tal como una pobre compactación, o la forma ción de una grieta causada por asentamientos diferen ciales del terraplén), queda una zona floja o agrietada entre el conducto y el relleno de tierra, las filtraciones que tienden a producirse a través de la presa encontra rán allí una vía preferencial por la cual comenzará a escaparse el agua embalsada; al aflorar las filtraciones en el talud aguas abajo, pueden tener la energía sufi ciente para arrastrar el material más fino del terraplén, formándose luego una cavidad en el talud. Al ser remo vido el material la longitud que recorre el agua infiltra da es cada vez menor, por lo que la energía disponible a ia salida será cada vez mayor. De esta manera el arrastre de material es un proceso acelerado que origi na la formación de cavidades alrededor de las paredes del conducto, estas cavidades avanzan a través del te
FIGURA 2.58. Pequeña p re sa p a rtic u la r d e s tru id a p o r tu b ilic a c ió n a lre d e d o r d e l co n d ucto de la tom a. La tu b ific a c ió n lú e c a u s a d a p o r d e fic ie n c ia s de p ro ye cto y c o n s tru c c ió n (Cortesía d e l Ing. Lorelo Ron). 38 ■ Ingeniería de las obras en presas
rraplén hacia el embalse con velocidad creciente, hasta formar un verdadero túnel a través de la presa por el cual se escapa el agua embalsada ocasionando la des trucción de la obra. El colapso de la presa puede suceder en el transcur so de pocas horas (Figs. 2.57 y 2.58). La tubificación puede evitarse siguiendo las siguien tes recomendaciones; 1. La forma exterior de los conductos debe permitir un buen contacto entre el terraplén y la estructura. No deben diseñarse conductos con formas circulares exteriormente, ya que es difícil compactar en las zonas in feriores del contacto (Fig. 2.59 A), y allí se propicia la tubificación. Las formas exteriores más apropiadas son aquellas que se indican en las figuras 2.59 B y 2.59 C. Las paredes verticales exteriores permiten una buena compactación a ambos lados del conducto (Figs. 2.59 B y 2.104). Dando una inclinación hacia afuera a las pare des (Fig. 2.59 C) se garantiza un contacto aún mejor entre el terraplén y el conducto.
FIGURA 2.60.
Grietas causadas por asentamientos diferenciales.
2. Se deben e v ita r los á n g u lo s b ru s c o s en el exte rio r del co nducto. Ei a s e n ta m ie n to de un te rra p lé n es p ro p o rc io n a l al e sp e so r del m ism o , p o r lo tanto en las zo n a s de ca m b io s b ruscos de a ltu ra se pueden p ro d u c ir g rie ta s (Fig. 2.60), a causa de los a se n ta m ie n to s d i fe re n c ia le s . Esto puede s o lu c io n a rs e v a ria n d o g ra d u a l m ente y no en fo rm a brusca el e s p e s o r H del te rra p lé n . D iseñando los co n d u cto s e n te rra d o s en la fo rm a in d ic a da en la fig u ra 2.59 C, se d is m in u y e la te n d e n cia a la fo rm a c ió n de estas grie ta s. 3. La c o m p a cta c ió n a lre d e d o r del conducto debe h a ce rse en fo rm a cu idadosa. En e sta s zonas no pue den usarse los e q u ip o s c o n v e n c io n a le s (ro d illo s, pata de ca b ra , etc.), y co m o la c o m p a c ta c ió n debe e fe ctu a r se con e q u ip o s m anuales, debe lle v a rs e un e stricto c o n tro l de las d e n s id a d e s y h u m e d a d e s. Es co n ve n ie n te que las h u m e d a d e s de los su e lo s a rc illo s o s en estas zonas sean lig e ra m e n te s u p e rio re s a las óptim as del P roctor, p ara que el te rra p lé n sea m ás p lá stico y se a ju ste sin a g rie ta rs e a la fo rm a e x te rio r del conducto. 4. Se pueden d is e ñ a r «collares» a lre d e d o r del con ducto, p ara a la rg a r el re c o rrid o de las filtra c io n e s , d is m in u ye n d o su ene rg ía . Este a sp e cto se tra ta d e ta lla d a m ente a c o n tin u a c ió n .
2.2.5.
FIGURA 2.61.
C o lla re s de los co n d u cto s de d e svío y tom a en la P re sa Pao-La B alsa. V enezuela.
Diseño de collares
Una fo rm a e fe ctiva p ara e v ita r la tu b ific a c ió n es m e d ia n te la c o lo c a c ió n de c o lla re s a lre d e d o r del conducto (Figs. 2.54, 2.61, 2.62 y 2.63). M e d ia n te los c o lla re s se au m e n ta la lo ngitud del re c o rrid o de las filtra c io n e s , h a c ie n d o p e rd e r energía al flu jo . De esta fo rm a se evita el a rra s tre de m a te ria l de la presa. La se p a ra c ió n e n tre c o lla re s d e p e n d e únicam ente de razones de tip o c o n s tru ctivo . En g e n e ra l, no debe ser m en o r de 2 m e tro s p a ra e v ita r in te rfe re n c ia s entre los e ncofrados, e q u ip o s de vaciado, etc. La d ista n cia Y (Fig. 2.66), no debe se r m enor a 0.50 m y en d e fin itiv a d e p e n d e rá de la lo n g itu d del co n d u c to a través de la presa. FIGURA 2.62. C o n d u cto s y tom a de la p re s a La B e ce rra , V enezuela (Cortesía del MARNR).
FIGURA 2.63. C onducto de d e svio y d e sca rg a de fo n do de la P resa Ing. M a rtin E lvira, Onia, Venezuela. (Cortesía del MARNR). Medios de captación del agua embalsada ■ 39
F I LTRACI ONES
FIGURA 2.64.
R e c o rrid o de la s filtra c io n e s en p re s e n c ia de c o lla re s .
Los collares se colocan en las presas homogéneas de materiales arcillosos y generalmente se dimensionan en forma tal que aumenten la longitud exterior (re corrido de las filtraciones) del conducto enterrado en material impermeable en un 25 por 100 (Figs. 2.64 y 2.66). La permeabilidad de un relleno compactado es bastante mayor en el sentido paralelo a las capas, que en el perpendicular a las mismas, a causa de la estrati ficación producida por la compactación. La gran efecti vidad de los collares se debe a la interrupción de las vías preferenciales del paso del agua en el contacto con el exterior del conducto. En las presas zonificadas con espaldones de grava gruesa o roca, en las que las zonas vecinas de mate riales diferentes cumplen con los requisitos de filtros, no son necesarios los collares, ya que si se produjera
FIGURA 2.65. 40 ■ Ingeniería de las obras en presas
un arrastre del material arcilloso del núcleo, éste sería detenido por la zona adyacente del espaldón y la fisura existente entre el conducto y el núcleo se sellaría sola (Fig. 2.97). Un material granular sin cohesión (arenagrava) no puede formar grietas, y si su granulometría es tal que (ubicado en el espaldón aguas abajo de una presa) detiene las partículas del núcleo de arcilla, en tonces la tubificación no puede ocurrir entre el conduc to y el terraplén. Una solución que elimina el uso de los collares en presas homogéneas de material arcilloso se ilustra en la figura 2.65. Colocando un dren constituido por arena alrededor de la parte final del conducto, el cual cumpla con los requisitos de filtro respecto al material arcillo so, se logra el mismo efecto ya descrito para presas zonificadas.
D re n ro d e a n d o e l co n d ucto p a ra e v ita r la tu b ific a c ió n .
COLLARES CONDUCTO
Y
n
n nr n
ir
ü
u
I]
L
FIGURA 2.66.
D isp o sició n de lo s c o lla re s .
Se fija la separación S entre collares en 10 m. Es necesario aum entar el recorrido L de las filtraciones en un 25 por 100 mediante collares.
Ejemplo 2.2 Diseñar los collares para el conducto enterrado que se indica en la fig ura 2.67.
Llam ando N al número de collares, se cum ple que: 2A/V = 0.25L [ 2. 1 ]
190 N = ------ h 1 = 2 0 collares 10
2 x 20 x V = 0.25 x 190
y = 1.187 m ~ 1.20 m
Resultado: Se deben colocar 20 collares con
y = 1.20
metros.
FIGURA 2.67.
(E je m plo 2.2).
FIGURA 2.68.
Cuando el conducto está fundado sobre m ateriales sueltos los collares deben rodearlo completamente, in cluso por debajo (Fig. 2.68).
C o lla re s en co n d u cto s fu n d a d o s so b re m a te ria le s sueltos. Medios de captación del agua embalsada u 41
COLLAR
FIGURA 2.69.
Collares en conductos fundados sobre roca.
Si la fundación es roca no es necesario lo anterior y basta construir los collares en las partes laterales y su perior del conducto (Fig. 2.69). Se acostumbra construir los collares con una estruc tura separada de la del ducto, para evitar que se transmitar. esfuerzos a éste, los cuales se concentrarían en el contacto de ambos. Dejando una pequeña separa ción entre el collar y el ducto, del orden de 1 cm, la cual se rellena con cartón asfáltico o cualquier material impermeable y elástico para juntas, se eliminan los es fuerzos secundarios no considerados en el cálculo es tructural del ducto, principalmente los de torsión y los longitudinales. Es una práctica habitual colocar los collares en el centro de los tramos del conducto, de esta forma se simplifica su instalación y diseño al no interferir con las juntas. En estos casos, las fuerzas que actúan so bre el collar son solamente las producidas por el peso del terraplén. Cuando el conducto esté bien cimentado y no someti do a asentamientos fuertes, pueden colocarse los colla res cubriendo las juntas; sin consideraciones adiciona les de cálculo.
Si por alguna circunstancia los collares se proyectan cubriendo las juntas y éstas están sujetas a desplaza mientos grandes, deben tenerse en cuenta en el cálcu lo estructural los esfuerzos introducidos por el collar y su efecto rigidizante en la junta. Cuando sea necesario disminuir al máximo los asen tamientos diferenciales, pueden diseñarse los collares con alturas gradualmente variables 8, tanto longitudinal como transversalmente, tal como se indica en la figura 2.70.
2.2.6.
Cargas para el diseño estructural
a) C a rg a s v e rtic a le s d e l te rra p lé n . Las investigacio nes más importantes sobre cargas en tubos enterrados han sido desarrolladas en el lowa State College; fueron iniciadas en 1908 por Anson Marston y continuadas y publicadas por M. G. Spangler ’ °- ''. La teoría de Marston comprende 3 casos principales en cuanto a la colocación de los conductos respecto al relleno de tierra (Fig. 2.71).
COLLAR
FIGURA 2.70.
Conducto y collares para disminuir los asentamientos diferenciales.
42 • Ingeniería de las obras en presas
I
r
J
I PROYECCION NEGATIVA
FIGURA 2.71.
C o lo ca ció n de co n d u cto s e n te rra d o s se g ú n la te o ría de M arston.
En el caso de conductos a través de presas de tierra no se perm ite la colocación de tubos m etálicos directa mente en contacto con el terraplén. Tal como se expli có en la sección 2.2.4 (Fig. 2.59.A), no es posible com pactar satisfactoriam ente en las partes laterales e infe riores del tubo, lo que propicia la tubificación; además, los tubos de acero pueden oxidarse por procesos elec trolíticos aunque tengan tratam iento anticorrosivo y es ta oxidación origin aría con el tiempo la fa lla del tubo, con la consiguiente fa lla del terraplén.
I
I
Tampoco deben usarse los tubos de acero con unio nes remachadas o atornilladas, pues no garantizan la estanquidad total y pueden producirse filtraciones. Solamente se pueden u tilizar tubos m etálicos como blindaje interno de conductos de concreto armado o co mo conductos visitables (Fig. 2.40) en el interior de és tos. Los tubos de pequeño diám etro deben colocarse en una zanja rodeados de concreto (Figs. 2.72 y 2.73), de esta form a se dism inuye la carga del terraplén sobre el tubo, el cual se diseña para soportar solam ente la pre sión hidrostática interio r y exterior. FIGURA 2.73.
C o nducto de tom a de la P resa de la U n ive rsid a d S im ó n B o líva r, V enezuela.
I
FIGURA 2.72.
C o lo ca ció n de co n d ucto s de p e queño d iá m e tro . Medios de captación del agua embalsada ■ 43
FIGURA 2.74.
Casos extremos de cargas.
Por todas las razones mencionadas, no se considera rán los tubos flexibles, en los casos de cargas del te rraplén, solam ente se tratará el caso de conductos rígi dos Es muy poco probable que el caso A (Fig. 2.71) se presente en conductos de toma en presas de tierra, so lam ente podría e xistir un caso asi en presas pequeñas, cuando por alguna circunstancia sea necesario ubicar la toma lejos del terraplén. Los casos más frecuentes son los S y C.
la carga sobre la estructura puede ser muy superior al peso de la tie rra que está directam ente sobre ella. (Es pesor H en la figura 2.74.) Entre los dos extrem os considerados estará la carga actuante sobre el conducto, de acuerdo a las condicio nes de colocación de cada caso particular.
Las cargas dependen fundam entalm ente de la inte racción de la colum na de tierra ubicada directamente sobre el conducto con las columnas ubicadas a ambos lados del mismo. Los asentam ientos del terraplén son proporcionales a la altura del relleno sobre la fundación, si éste es incom presible en comparación con el terraplén (funda ción en roca). Dos casos extrem os en cuanto a las cargas se repre sentan en la figura 2.74. Las cargas m inim as sobre el conducto se tendrán cuando éste se encuentre totalm ente dentro de una zanja (Fig. 2.74.A). En este caso, el relleno de tierra al asentarse transm ite por fricción una parte de su peso a las paredes de la zanja y la carga sobre el conducto es menor al peso de m aterial situado encima del mismo. Las cargas m áxim as se tendrán cuando el conducto se encuentra ubicado en la forma indicada en la figura 2.74.B. En este caso, el terraplén a ambos lados del conduc to se asienta más que el m aterial que está directam en te encima; el m aterial adyacente «arrastra» hacia abajo por fricción a la colum na que está sobre el conducto y 44 ■
Ingeniería de las obras en presas
FIGURA 2.75.
Colocación en zanja.
V A L O R E S DE H / B d 0
1
2
3
4
5
FIGURA 2.76. Colocación en zanja coeficiente cj .
Medios de captación del agua embalsada ■ 45
FIGURA 2.77.
Z a n ja con ta lu d e s in clin a d o s.
FIGURA 2.79.
C o lo ca ció n en zanja P ara el caso de la fig u ra 2.71.A, la ca rg a v e rtic a l p o r unidad de lo n g itu d , Wc, a ctu a n te so b re el con d u cto v ie ne e x p re s a d a por [2.2]
Wc = CzyB¡
H
1- e - ^ s ; C2=
[2.3]
2 Kp'
K = ta n 2^ 4 5 ° - ^
[2.4]
fi = tan 4> = c o e fic ie n te de fric c ió n in te rn a del m a te ria l del re lle n o . / / = tan = c o e fic ie n te de fric c ió n entre el re lle n o y las p a re d e s de la zanja. e = base de los logaritmos naturales.
y = peso especifico del relleno.
El resto de lo s té rm in o s se d e fin e en la fig u ra 2.75. La ecu a ción [2 .2 ] es v á lid a p a ra B J B c^ 2 \ cuando Bd > 2 Bc se c o n s id e ra rá el c o n d u cto en p ro ye cció n p o siti va. Para m a yo r fa c ilid a d en los c á lc u lo s , los co e ficie nte s C2 se pueden o b te n e r de la fig u ra 2.76, en fu n ció n de H/Bd y de las c a ra c te rís tic a s del s u e lo . C uando por re q u is ito s de e s ta b ilid a d las p a re d e s de la za n ja deban h acerse in c lin a d a s , la a n ch u ra Bd a to m a r para los cá lcu lo s s e rá la c o rre s p o n d ie n te a la p a rte m ás alta del con d u cto (Fig. 2.77). Si por ra zo n e s c o n s tru c tiv a s es n e c e s a rio excavar una za n ja m u y a n ch a en c o m p a ra c ió n con el conducto, es re co m e n d a b le u b ic a r el m ism o en una trin ch e ra m ás pequeña p a ra d is m in u ir las c a rg a s. En la figura 2.78 se in d ica n lo s p a rá m e tro s p a ra el c á lc u lo de las ca rg a s en estos casos.
B
A
FIGURA 2.78.
T rin ch e ra en e l fondo de la za n ja p a ra d is m in u ir la s cargas.
46 ■ Ingeniería de las obras en presas
C o lo ca ció n en p ro y e c c ió n p o sitiva .
J
FIGURA 2.80.
Colocación en proyección positiva, coeficiente cp.
I
C olocación en proyección positiva
I
La e cu a ción de M arston para el c á lc u lo de la carga v e rtic a l por u n id a d de longitud, en el caso de p ro ye c ción p o sitiva , es la sig u ie n te :
I
[2.5] WC = Cp y' B c2
I
I
Los valores de Cp en este caso son fu n ció n de los a se n ta m ie n to s re la tiv o s de la co lu m n a u b ic a d a d ire cta m ente sobre el con d u cto y las adyacentes, así com o de las de fo rm a cion e s (a p la sta m ie n to ) del p ro p io conducto, to d o lo cual se e xp re sa com o la re la c ió n de asenta m ie n to , y cuyos va lo re s aparecen en la ta b la 2.2, p a ra d istintas c o n d icio n e s. Cp es función ta m b ié n de la re la c ió n de p royección, P (Fig. 2.79), y de H /B c. De la fig u ra 2.80 se puede o b te n e r el v a lo r de Cp, e n trando con los pará m e tro s m encionados.
rsd,
Medios de captación del agua embalsada ■ 47
TABLA 2 2 R e la cio n e s de a se n ta m ie n to (T c o n d icio n e s
) p a ra d is tin ta s
de asentam ientos se puede usar, en fo rm a te n ta tiva , un v a lo r c o m p re n d id o e n tre —0.30 y —0.50 p ara e s tim a r las cargas. De las fig u ra s 2.82, 2.83| 2.84 y 2.85, se pueden o b te n e r los va lo re s de Cn p a ra d is tin ta s co n d icio n e s.
C onducto ríg id o fu n d a d o sobre roca o s u e lo que no se asienta.
1.0
b) C argas la te ra le s d e l te rra p lé n . Las ca rg a s que actúan a am bos lados del c o n d u cto s o b re sus ca ra s la te ra le s pueden e s tim a rs e m e d ia n te la te o ría de Rankine. La re lación e n tre la ca rg a v e rtic a l y la ca rg a h o ri zontal se expresa m e d ia n te el c o e fic ie n te K de R ankine, ecu a ción [2.4],
C onducto ríg id o fu n d a d o so b re su e lo com ún n a tu ra l en sitio .
0.5 a 0.8
K = t a n 2^ 4 5 ° - ^ j
R e la c ió n C o n d i c io n e s
de
a s e n ta m ie n to s
< rj
C onducto ríg id o fu n d a d o en su e lo q ue se a sie n ta re s p e c to al te rre n o n a tu ra l ad ya ce n te .
0 a 0.5
[2.4]
El m é to d o de c á lcu lo p a ra e s tim a r las ca rg a s la te ra les es el siguiente: 1. Se c a lcu la la p re sió n v e rtic a l, Pv (m e d ia n te te o ría de M arston) so b re el conducto.
2. Se c a lcu la la p re sió n la te ra l P L, en la p arte m ás a lta del conducto, m u ltip lic a n d o la p re sió n v e rtic a l po r K.
Colocación en proyección negativa En este caso la e cu a ción de la ca rg a v e rtic a l es: Wc = C „y B l
[2.6]
La e cuación [2 .6 ] es v á lid a cu a n d o B J B cs¿2. Si B d> 2 B c se c o n s id e ra el conducto en p ro y e c c ió n p o s iti va. Cn es fu n ció n de la re la c ió n e ntre la a ltu ra del re lle no so b re el tu b o y el ancho de la z a n ja H / B d, de la p ro ye cció n n e g a tiv a p ' (Fig. 2.81), y de la re la c ió n de a se n ta m ie n to s e n tre la co lu m n a u b ica da so b re el co n ducto y las a d ya ce n te s. Las in v e s tig a c io n e s para d e te rm in a r las conductos en p ro y e c c ió n negativa no han en la m ism a fo rm a que en los otro s ca so s En a u se n cia de da to s m ás pre ciso s s o b re
la
ca rg a s en p ro g re sad o estudiados. la re la ció n
3. La presión la te ra l en la base del conducto se ob tie n e e la b o ra n d o un d ia g ra m a tria n g u la r en la fo rm a in d ic a d a en la fig u ra 2.86. C uando el e spesor del te rra p lé n es re la tiv a m e n te g ra n d e en co m p a ra ció n con la a ltu ra del conducto se puede to m a r la p re sió n la te ra l con sta n te con un v a lo r ig ual a P v - K. Es b astante com ún to m a r la p re s ió n la te ra l com o 1/3 de la v e rtic a l. c) R eacción de la fun d a ció n . La re a c ció n de la fu n d a ció n es v e rtica l, d irig id a h a cia el co nducto, y será ig u a l a la carga v e rtic a l del te rra p lé n m ás el peso del conducto. En las cim e n ta cio n e s en tie rra se supone que la re acción está u n ifo rm e m e n te d is trib u id a a to d o lo an cho de la base del conducto; en las c im e n ta c io n e s en roca se aco stu m b ra h a ce r la s u p o sició n de una d is tri bución tria n g u la r de re a ccio n e s, v a ria n d o del d o b le de la re a cció n u n ita ria u n ifo rm e m e n te d is trib u id a , en los e xtre m o s e x te rio re s de la base, a c e ro en su c e n tro 7. d) C argas del agua e xte rio r- Las p re sio n e s h id ro stá tica s q u e actúan so b re el e x te rio r del co n d u cto deben c a lc u la rs e se p a ra d a m e n te de las ca rg a s del te rra p lé n . No tie n e se n tid o c a lc u la r las ca rg a s v e rtic a le s to ta le s s u p o n ie n d o el te rra p lé n sa tu ra d o y lu ego m u ltip lic a r por el c o e ficie n te K de R ankine p a ra c a lc u la r las c a r gas to ta le s laterales. La p re sió n h id ro s tá tic a v e rtic a l y la te ra l en un m ism o punto es la m ism a y no es c o rre c to, p o r lo tanto, m u ltip lic a r im p líc ita m e n te ta m b ié n la p re sió n h id ro stá tica v e rtic a l por K. Las p re sio n e s h id ro s tá tic a s a ctuarán en fo rm a p e r p e n d ic u la r a las caras e x te rio re s del c o nducto y deben in c lu irs e tam bién en la base actuando hacia arrib a , pues se debe co n s id e ra r que la fun d a ción tie n e c ie rta p e rm e a b ilid a d que p e rm ite la tra n s m is ió n de estas p re siones.
FIGURA 2.81.
Colocación en proyección negativa.
48 ■ Ingeniería de las obras en presas
La m a gnitud de las p re sio n e s se rá función de la e le vación de 1a línea de sa tu ra ció n respecto al conducto.
FIGURA 2.82.
Colocación en proyección negativa, coeficiente cn para p' = 0,5.
De la mecánica de suelos se conoce que ' 2:
Ejemplo 2.3. Estimar las cargas actuantes en la sección A.A del conducto que se indica en la figura 2.87. El suelo com pactado que constituye el terraplén de la presa tiene las siguientes características: y = peso especifico (a la humedad de compactación) = = 2,100 kg/m3. =
[(1 + w ) G y J - y y
“
[(1 + 0.12) 2.70 x 1,000] —2,100 2,100
“
[2.7] siendo:
w = Contenido de agya (durante la compactación)
e = Relación de vacíos.
0 . 12 .
G = Gravedad específica de los sólidos.
4> = Angulo de fricción interna = 38°.
yw = Peso específico del agua. Medios de captación del agua embalsada ■ 49
H/Bd
FIGURA 2.83.
Colocación en proyección negativa, coeficiente cn para p' = 1,0.
Carga ve rtica l del suelo
T am bién, de la m e cá n ica de suelos 12:
Vb
G -1 2 .7 0 - 1 x 1,000=1,181 k g /m 3 - 7„ = ; l + e w 1 + 0 .4 4
Peso e s p e cífico p o n d e ra d o p ara el c á lc u lo (yp) [2.8]
S ie n d o yb el peso e sp e cífico su m e rg id o del suelo. 50 ■ ingeniería de las obras en presas
10 m x 2,100 k g /m 3 + 15 m x 1 ,1 8 1 k g /m 3 = 25 m x yp yp = 1548.6 k g /m 3
P 9/u Lü
Q
Lü
£T O < >
FIGURA 2.84.
C o lo c a c ió n en p ro y e c c ió n n e g a tiva , c o e fic ie n te c n p a ra p ' = 1 ,5.
C o lo ca ció n del c o n d u c to -> p ro y e c c ió n positiva. Se c o n s id e ra que la to m a es ríg id a (concreto) y está fu n d a d a so b re roca. De la ta b la 2.2 se obtiene:
De la fig u ra 2.80 se obtiene Wc = Cp
yp
Cp = 32.3
6 c2 = 32.3 x 1548.6 x (1.30)z = 84,533.4 kg/m [2.5]
T s d = 1.0 Se tie n e tam bién
PSc=1.30 m - > P = 1 + r s d x P = 1 H 25 £T- : T30
19.23
P resión v e rtic a l
P v=
84,533.4 1.30
65,026 k g /m 2
Medios de captación del agua embalsada ■ 51
FIGURA 2.85. Colocación en proyección negativa, coeficiente c n para p '= 2,0.
Es in te re s a n te n o ta r que el peso W de la tie rra "situa da d ire c ta m e n te so b re el conducto es igual a: tV = 1.30
x
1 x 25
x
Por lo tanto la p re s ió n v e rtica l a ctuante en este caso es 1.68 veces la p re s ió n p ro d u cid a por el peso del m a te ria l situado d ire c ta m e n te so b re el conducto.
1548.6 = 50,329.5 kg/m
C a rg a la te r a l d e l s u e lo Lo que e q u iv a le a una presión v e rtica l 50,329.5
Pvv = -----------1 o n = 38,715 k gts/m / 2 52 ■ Ingeniería de las obras
en presas
De la re la ció n de Rankine: K = tan
4 5 ° j = ta n 2 U 5 ° —
J = 0 .24
[2.4]
SUPERFICIE DEL T E R R A P L E N
FIGURA 2.86.
Determinación de las cargas laterales sobre el conducto.
Presión lateral en la parte superior del conducto:
C argas del agua exte rio r En la parte más alta del conducto:
P L = 0 .24x65,026 = 15,606 kg/m 2
h = 15 m
Presión lateral en el fondo: 15,606 25
P hi = 7 wx /i = 1,000 x 15=15,000 kg/m2
PLj ” 25 + 1^30
[2.9]
16,418 kg/m 2 En el fondo
Las cargas del suelo se representan en la figura 2 . 88 .
PH2= 1 ,000 x (15 + 1.30) = 16,300 kg/m2
C.-DETALLE
B. - SECCION ----A-A -------------------j
DEL CONDUCTO
FIGURA 2.87. Medios de captación del agua embalsada ■ 53
PY= 65 026 Kg/m2
^ = ± 5 6 0 6 K g/m 2
O
ro
16 418 Kg/m2
FIGURA 2.88.
Cargas de/ sue/o sobre el conducto, kg/m 2
Las cargas del agua exterior se representan en la figura 2.89.
3.
Fuerza de flotación Vol. exterior del conducto = 1.5087 m 3/m Fuerza de flotación = Vol. x yw — 1.5087 x 1,000 = = 1,508.7 kg/m f
Reacción de la fundación La reacción será igual a la suma de fuerzas vertica les actuantes. 1.
Carga de tierra Wc= 84,533.4 kg/m
2.
Peso propio del conducto Volumen de concreto = 1.01 m 3/m yc= peso específico del concreto = 2,400 kg/m 3 Peso propio = 1.01 x 2,400 = 2,424 kg/m
Peso del agua interior = 1 x 7i/4(0.80)2 x 1,000 = = 502.66 kg/m Peso total = 2 ,4 2 4 + 502.66 = 2,927 kg/m
54 ■ Ingeniería de las obras en presas
r
4.
Resultante de las fuerzas verticales 84,533.4 | +2,927 j - 1,508.7 T = 85,951.7 kg/m j
„ .. 85,951.7 Presión media en la b a s e = ------------ = 66,116.7 kg/m2 1.30 Como el conducto está fundado sobre roca se supo ne que la reacción varia del doble de la reacción unita ria en los extremos del conducto, a cero en su centro. La reacción se indica en la figura 2.90.
mentando simultáneamente con su altura. Posterior mente al llenarse el embalse se aplica el peso del agua sobre el talud aguas arriba de la presa transmi tiéndose esta sobrecarga al conducto. La saturación del terraplén puede tomar varios años, especialmente si se trata de materiales arcillosos, por lo que las car gas producidas por la presión hidrostática exterior, pueden diferirse en un lapso igual de tiempo. De la misma manera, también puede tomar un cierto tiempo el desarrollo total de las presiones laterales del terra plén sobre el conducto. Es conveniente chequear la re sistencia estructural del conducto, sin tomar en cuenta las cargas laterales del terraplén; en este caso se acepta un factor de seguridad reducido.
65 Ton/m*
15 To a /m .‘
Considerando que las cargas varían a lo largo del conducto, se suele dividir éste en un mínimo de tres tramos y diseñar la estructura para las condiciones más severas de carga en cada uno de ellos (espaldón aguas arriba, centro y espaldón aguas abajo.) f) Cargas del agua interior. Cuando los controles están en la entrada y el conducto funciona como canal, las cargas son pequeñas y, en general, se desprecian para el cálculo, ya que pueden ser soportadas por el conducto, diseñándolo para las otras condiciones de carga y por el terraplén que lo rodea.
132.2 Ton/m *
FIGURA 2.91.
D ia g ra m a de ca rg a s to ta le s e x te rio re s , t/m 2.
Cuando los controles están a la salida debe conside rarse el caso más desfavorable, en que las válvulas están cerradas y se tiene dentro del conducto toda la presión hidrostática del embalse. Cualquier junta defectuosa, o cualquier fisura en el concreto podría permitir un escape de agua a presión hacia el terraplén de la presa.
C onclusión
En definitiva, para este caso, las cargas exteriores a utilizar para el diseño estructural serán las que se indi can en la figura 2.91. e) Variación de las cargas. Es importante compren der la variación de las cargas en función del tiempo. Cuando se construye el terraplén las cargas van au
FIGURA 2.92.
En la zona en que el conducto pasa bajo el talud aguas arriba esto no sería problemático, ya que la pre sión interna estaría prácticamente compensada por la presión exterior del agua que satura el terraplén (Fig. 2.92). Por el contrario, en la zona del talud aguas abajo hay una diferencia notable entre la presión hidrostática interior y exterior, a causa del descenso de la línea de saturación. En esta zona existe una tendencia a la fuga
D ia g ra m a de p re s io n e s e xte rn a s e internas. Medios de captación del agua embalsada ■ 55
2.2.8.
Detalles constructivos
Este tip o de e s tru c tu ra s se p re s ta e sp e cialm e n te , al ig u a l que los tú n e le s , p,ara e m p le a r e n co fra d o s m e tá li co s re u tiliz a b le s , ta n to en su p a rte in te rn a , co m o en la exte rn a , lo c u a l aum enta la e fic ie n c ia en la co n stru c ción y p e rm ite m e jo re s aca b a d o s d e l co n cre to . Por lo g e n e ra l, en p rim e r lu g a r se v a cía la p a rte in fe rio r, la cu a l s irv e de ba se a los e n c o fra d o s (Fig. 2.93) y en una se g u n d a eta p a se vacía el re s to del conducto. Para g a ra n tiz a r la e sta n q u id a d , e n tre a m b o s va cia d o s se deja un s e llo de g o m a Sin bulbo c e n tra l (Fig. 2.49). F in a lm e n te , una vez que el c o n c re to ha a lcanzado la re s is te n c ia m ín im a necesaria, se p ro c e d e a co m p a cta r el te rra p lé n en to rn o a la e s tru c tu ra (Fig. 2.94).
FIGURA 2.93. Conducto de toma de la presa Tocuyo de la Costa, Venezuela (Cortesía del
En c o n d u cto s de pequeño d iá m e tro se su e le co lo c a r una tu b e ría d e a c e ro so ld a da c o m o e n c o fra d o in te rn o . Esta tu b e ría no se re cu p e ra y q u e d a fo rm a n d o el b lin d a je in te rio r d e l conducto, p o r lo q u e a la vez im p id e las filtra c io n e s de agua a p re s ió n hacia el te rra p lé n , m e n cio n a d a s en la se cció n 2.2.6 (Fig. 2.73).
MARNR).
del agua, desde el In te rio r del con d u cto hacia la presa, lo que p o d ria ca u s a r la fa lla del te rra p lé n . Fs in d is p e n s a b le g a ra n tiz a r la co m p le ta e s ta n q u id a d del co n d u cto , desde el e je de p re s a hasta su e x tre m o aguas abajo, para e llo debe u tiliz a rs e a lg u no de los sis te m a s in d ica d o s en las fig u ra s 2.38 y 2.39.
2.2.7.
Cálculo estructural
P ara el c á lc u lo e s tru c tu ra l del c o n d u cto puede u tili za rse la m ism a p u b lica ció n in d ic a d a p ara los tú n e le s 6, en e lla se e n cu e n tra n los casos m ás u su a les de ca rg a s y las se ccio n e s m ás co m ú n m e n te utiliza d a s.
A.-VACIADO DE LA SOLERA
FIGURA 2.94. 56 ■ Ingeniería de las obras en presas
En a lg u n a s p re s a s de p e queña a ltu ra se han u tiliz a do tu b e ría s de a c e ro co rru g a d o , g a lv a n iz a d o (del tip o que se e m p le a n o rm a lm e n te en d re n a je v ia l), com o b lin d a je in te rio r d e conductos a p re s ió n (Fig. 2.95). Co m o esas tu b e ría s están fo rm a d a s p o r p la n cha s unidas e n tre si m e d ia n te to rn illo s , no son estancas, y pueden p e rm itir fu g a s de agu a hacia el te rra p lé n . Por otra p a r te las c o rru g a c io n e s de la s u p e rfic ie (Fig. 2.96), o rig i nan una c o n s id e ra b le tu rb u le n c ia y, com o co nsecuen cia, p é rd id a s de e n e rg ía e xce siva s, p o s ib le ca vita ció n y v ib ra c io n e s . P or e stas razones el a u to r co n s id e ra que no se deb e n e m p le a r estas tu b e ría s en las tom as de las pre sa s de c ie rta im p o rta n c ia , e s p e c ia lm e n te si los c o n tro le s está n aguas ab a jo (co n d u cto s a presión). Si p o r a lg u n a c irc u n s ta n c ia se deb en u tiliz a r o b lig a to ria m e n te e sta s tu b e ría s, es de g ra n im p o rta n c ia que se rod e e n en su p a rte e n te rra d a b a jo el e spaldón de
B.-VACIADO DEL RESTO DEL CONDUCTO
C.-COM PACTACION DEL TERRAPLEN
Etapas en la construcción de conductos enterrados.
aguas a b a jo con m a te ria l p e rm e a b le de filtro (Fig. 2.65), p a ra a si c o n tro la r el a rra s tre de m ateria! im p e r m e a b le de la pre sa , al cual p u d ie ra n d a r origen las fu g a s de ag u a a tra v é s de las ju n ta s . Tam bién es con v e n ie n te en estos casos co lo c a r los c o n tro le s en la en tra d a , o p o r lo m enos tener la p o s ib ilid a d de in s ta la r a llí un ta b le ro de c ie rre en ca so de una em ergencia. Las a lc a n ta rilla s de m etal c o rru g a d o en tom as de p re sa s p e q u e ñ a s deben ro d e a rs e e xte rio rm e n te de co n c re to en to d o s los casos (Fig. 2.95). C uando se d is e ñ a el b lin d a je in te rio r de un conducto de to m a deben c o n s id e ra rs e to d o s los aspectos (enu m e ra d o s en la se cció n 2.1.5), re la tiv o s a los túneles. Por su e s p e c ia l im p o rta n c ia se in s is te una vez más en el ca so de un co n d u c to vacío, b a jo un te rra p lé n s a tu ra do. En este caso, a tra vé s de g rie ta s o ju n ta s d efectuo sas en el co n c re to , puede tra n s m itirs e la p resión hid ro s tá tic a e x te rio r al b lin d a je de a c e ro y éste debe ser capaz de s o p o rta r esas p re sio n e s sin a plastarse, para lo cu a l puede s e r n e ce sa rio c o lo c a rle a n illo s de rig id e z (Fig. 2.99) o a n c la je s al co n cre to e s tru c tu ra l (Fig. 2.41).
FIG UR A 2.96.
E ntrada de la to m a de la P resa E l C ují. Venezuela.
Ejemplo 2.4 En la fig u ra 2.97 A, B, C, a p a re c e el proyecto del co n d u cto de d e svio , tom a y d e s c a rg a de fondo de la p re sa de P e d re g a l, Estado Falcón, V enezuela. El c o n d u c to tie n e una lo n g itu d de 350 m, está fu n d a do en ro ca y e n te rra d o bajo una p re sa de 41 m de a ltu ra . No tie n e ju n ta s fle x ib le s e in te rn a m e n te va b lin dad o en a c e ro en to d a su lo n g itu d . El d iá m e tro in te rio r es de 1.95 m y los co n tro le s (v á lv u la s ) están ubicados en el e x tre m o ag u a s abajo.
Se u tiliz ó b lin d a je en toda la lo n g itu d del conducto para s im p lific a r la co n stru cció n y g a n a r tie m p o (enco fra d o interno). Por ser la presa zo n ifica da , con n ú cle o de a rc illa y espaldones de grava, no se in c lu y e ro n a n illo s e x te rio res para la tu b ifica ció n . En las figuras 2.98, 2.99, 2.100, 2.101, 2.102, 2.103 y 2.104 se indica la se cuencia de a c tiv id a d e s seguidas para la construcción del conducto.
FIGURA 2.95.
C onducto de tom a de la P resa El Cují, V enezuela IC o rte s ía d e l MARNR). Medios de captación del agua embalsada ■ 57
SECCION LONGITUDINAL B
Medios de captación del agua embalsada ■ 59
FIGURA 2.97.
FIGURA 2.98. Embalse Pedregal, Venezuela. Colocación del blindaje del conducto de toma, el cual sirve como encofrado interno.
FIGURA 2.100. Embalse Pedregal, Venezuela. Colocación del acero de. refuerzo, y vaciado del ' concreto.
FIGURA 2.99. Embalse Pedregal, Venezuela. Blindaje con anillos de rigidez para evitar el aplastamiento.
60
I
■
Ingeniería de las obras en presas
FIGURA 2.101. Embalse Pedregal, Venezuela. Vaciado de concreto por tramos alternados.
FIGURA 2.102. Embalse Pedregal,
Venezuela. Conduelo de desvío y toma. Vaciados alternados del concreto.
FIGURA 2.104. Embalse Pedregal
Venezuela. Compactación cuidadosa del terraplén en el contacto con el conducto.
FIGURA 2.103. Embalse Pedregal,
Venezuela. Conducto principal terminado.
FIGURA 2.105. Presa Tiznados,
Venezuela. Vista desde el estribo izquierdo durante la construcción. La estructura de concreto es para alojar ‘ las compuertas. Medios de captación del agua embalsada
■
61
62 ■
Ingeniería de las obras en presas
TOMA SECCION LONGITUDINAL EMBALSE TIZNADOS, VENEZUELA
FIGURA 2.106.
Ejemplo 2.5 En las figuras 2.105 y 2.106 se indica el proyecto del conducto enterrado de toma de la presa Tiznados, Es tado Guárico, Venezuela. La toma está constituida por un conducto de concreto armado, con un diámetro interior de 3 m, fundado so bre roca y enterrado bajo el terraplén de la presa (23 m de altura). En el núcleo de la presa existe una estructura de concreto armado en forma de chimenea, donde se alo jan las dos compuertas (emergencia y regulación), las cuales se operan desde la cresta de la presa. Con este diseño se evita que la parte del conducto de toma, ubicada debajo del espaldón aguas abajo, funcione a presión cuando las compuertas están cerra das, con lo cual se garantiza que no existan filtraciones del conducto hacia el terraplén en la zona del espaldón de aguas abajo, no siendo necesario, en consecuencia, blindar el conducto. Por otra parte, para las condiciones más usuales de funcionamiento, las compuertas operarán a una cierta abertura parcial y, por lo tanto, el tramo de aguas aba jo del conducto funcionará como canal.
23
CONDUCTOS A TRAVES DE LAS PRESAS DE CONCRETO
Las tomas concreto son construir que ya vistas en
y descargas a través de las presas de bastante más simples de proyectar y de las tomas en túnel o conducto enterrado, este capítulo.
FIGURA 2.107.
Los conductos a través de las presas de concreto suelen consistir en una tubería de acero (algunas ve ces con anillos o anclajes para garantizar su unión al concreto) que se coloca antes de vaciar el concreto, y queda integrada al mismo (Fig. 2.107). Tal como se indica en la figura 2.107, la tubería de acero evita que se transmitan las presiones del agua al concreto de la presa, especialmente cuando la válvula de regulación está ubicada en el extremo aguas abajo, lo que hace que al estar cerrada se tenga dentro del conducto la presión hidrostática total del embalse. La utilización de una tubería de acero sirve también como encofrado interior (Fig. 2.108), lo que simplifica las la bores de construcción especialmente en el caso de to mas y descargas de diámetros pequeños. Las tuberías empotradas en concreto deben limpiar se cuidadosamente en su parte exterior, utilizando cho rro de arena para librarlas de pintura, óxido o cual quier otra sustancia indeseable. De esta manera se ga rantiza una buena unión entre el concreto y el metal, lo que evitará la corrosión. Es importante anclar firmemente la tubería, ya que si el concreto se coloca rápidamente, el tubo podría le vantarse a causa de la fuerza de flotación. En algunos casos no se instala una tubería o blindaje interno en los conductos. Esto suele hacerse cuando la operación de los mismos es por un período de tiempo limitado (desviación del río durante la construcción de la presa) o cuando los controles están ubicados en el extremo aguas arriba del conducto y el mismo funciona como canal, o a presiones reducidas.
C onducto de d e sca rg a a travé s de una p re sa d é co n cre to . Medios de captación del agua embalsada ■ 63
FIGURA 2.108. Conducios forzados de 10 m. de diám etro en la Presa Gurí, Venezuela. (Cortesía del Ing. Germán Roo.)
2.4
C A N A L E S A TRAVES DE L AS PRESAS
El siste m a de c a p ta r las aguas e m b a ls a d a s a través de un canal a b ie rto se puede u tiliz a r económ icam ente en presas de p e q u e ñ a a ltu ra , p rin c ip a lm e n te en obras de d e riva ció n . La ca p ta ció n c o n s is te en d e ja r un ca n a l a través del cuerpo de la p re sa , e fectuándose la re g u la c ió n del ca u dal m e d ia n te c o m p u e rta s ra d ia le s (se cto r) o planas (Fig. 2.109).
64 ■ Ingeniería de las obras en presas
Este siste m a es a p ro p ia d o p a ra s e r u tiliz a d o en p re sas pequeñas so b re cauces anchos, pues p re se n ta la v e n ta ja de que la e s tru c tu ra de to m a puede c o n s tru irs e antes que la pre sa y u tiliz a rs e p a ra d e s v ia r el río a tra v é s de e lla d u ra n te la co n stru cció n .
O tra ventaja de este esquem a es que pueden c o m b i n a rse en una m ism a e s tru c tu ra las ob ra s de to m a y a liv ia d e ro , lo que d is m in u y e los costos (presas de tie rra ) (Fig. 2.110).
FIGURA 2.110. Canal a través de una presa pequeña de tierra. Combinación de toma y aliviadero en una misma estructura.
FIGURA 2.111. Toma por bombeo para abastecim iento de la población de Aragua de Barcelona. Presa La Estancia, Venezuela. (Cortesía del MAfíNR).
Medios de captación del agua embalsada
■
65
FIGURA 2.112. Embalse El Isiro, Estado Falcón, Venezuela. Vista aérea de la toma p o r bombeo, para el acueducto de la ciudad de Coro.
25
BOMBEO SOBRE LAS PRESAS
El bo m b e o del agua e m b a ls a d a por sobre la p re sa se e fectúa en a q u e llo s casos en que se desea e n via r el líq u id o a una cota s u p e rio r a la del em balse. En el a b a ste c im ie n to de p o b la c io n e s puede ser ne ce s a rio b o m b e a r, aunque la p re sa esté ubicada a una c o ta s u p e rio r a la de la p o b lació n c o n s id e ra d a ; esto su e le hacerse p a ra co m p e n sa r las p é rd id a s en la aducción y p ro p o rc io n a r una presión re s id u a l su fic ie n te en la red de d is trib u c ió n . En estos casos, la ca rg a que p ro p o rc io na el e m b a js e puede s e r d e s p re c ia b le com parada con el bom b e o nece sa rio , y se e vita la co n stru cció n de una tom a c o n ve n cio n a l, bom beando él agua sobre la presa (Fig. 2.111).
66 ■ Ingeniería de las obras en presas
Ejemplo 2.6 En la fig u ra 2.113 se indica una s e cció n lo n g itu d in a l de la tom a p o r bom beo so b re la p re s a del e m b a lse El Isiro, V enezuela, el cual abastece de agua potable a la ciudad de Coro. En esta o b ra se u tiliz ó una tom a de este tipo, ya que la planta de tra ta m ie n to está u b ica d a en una m eseta con cota s u p e rio r a la de la presa. En la fig u ra 2.112 se a p re cia la d is p o s ic ió n general de las ob ra s de tom a.
Medios de captación del agua embalsada
Sección longitudinal.
i
i: i i ' t!" i
■
67
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68 ■ Ingeniería de las obras en presas
S u e lo s».
D onald
W.
Machines». C a tá lo g o del fa b ric a n te . A le m a n ia ,
HIDRAULICA DE LAS TOMAS, DESCARGAS Y OBRAS DE DESVIACION En este capítulo se incluyen los m étodos de cálculo utilizados actualm ente en la d e te rm in a ció n de las características h id rá u lica s de los conductos que cum plen funciones de tom as, desca rg as de fondo o que sirven para d e svia r el río d uran te la construcción de la presa. El presente capítulo se divide en dos partes principales: flu jo con su pe rficie lib re y flu jo a presión. Se ha dado más énfasis a la segunda parte, por ser la más representativa del fu n cio nam ien to perm anente de las tomas, descargas de fondo y aún el desvío del río, ya que en este últim o caso, el fu n cio nam ien to a presión suele ser la condición c rític a para el diseño de las obras. Se intenta dar aquí la h e rram ienta m atem ática para el cálculo hidráulico. Las recom endaciones para el diseño propiam ente dicho de las d istin ta s partes de una tom a se dan más adelante en el capítulo 5. El objetivo principal de este capítulo es la obtención de la curva de descarga de un conducto, es decir, la curva que relaciona la d iferen cia entre los niveles del agua en la entrada y salida, con el caudal que pasa por el conducto o túnel. Esta cu rva será indispensable para la escogencia de la sección de conducto que se necesita dim ensionar, dadas unas cie rta s condiciones que im pone el proyecto específico en el que se está trabajando.
CAPITULO 3 HIDRAULICA DE LAS TOMAS, DESCARGAS Y OBRAS DE DESVIACION
3.1.
Flujo con superficie libre
El flujo del agua en los canales constituye toda una rama de la hidráulica, y como resulta muy difícil desa rrollar aquí con cierta profundidad este tema, nos limi taremos a dar las ecuaciones fundamentales que per miten el cálculo aproximado del flujo en los canales. Cuando por las características específicas de un deter minado proyecto sea necesario un cálculo más preciso, se recomienda utilizar un texto especializado en esta materia. El autor recomienda en especial el que apare ce en la referencia ’ . Se puede presentar el flujo con superficie libre espe cialmente durante el desvío del río para la construcción de la presa, cuando los caudales son relativamente pe queños y no llegan a ocupar la sección total del túnel o conducto. También cuando la desviación se hace mediante un canal abierto lateral a la presa (Capítulo 6). En las obras de toma y descargas de fondo es poco frecuente el funcionamiento como canal. Este caso puede presen tarse aguas abajo de las compuertas de regulación del caudal cuando se descarga a un canal o conducto que funciona parcialmente lleno.
ALTURAS
Tal como se verá en este mismo capítulo, el caso más general es que en la curva de descarga de un conducto (Fig. 3.1), la parte que representa el funciona miento como canal es relativamente pequeña, en cuan to a la magnitud de los caudales con respecto a la par te de la curva que representa el funcionamiento a pre sión. En muchos proyectos la parte de la curva que repre senta el funcionamiento como canal suele despreciarse y sólo se trabaja con la curva de funcionamiento a pre sión, pero en definitiva esto dependerá de las caracte rísticas de cada caso particular. Cuando el canal es relativamente largo y pueden despreciarse los efectos del flujo variado en la entrada y la salida, la ecuación de Manning permite calcular el caudal en régimen uniforme. A R 2l3S ,/2 Q = --------------
Ecuación de Manning
En la que: Q = Caudal (m3/seg). A =A rea mojada, es decir, área que ocupa el agua en la sección transversal del canal (mJ). S = Pendiente del fondo del canal, la cual en régi men uniforme debe ser igual a la de la super ficie del agua y a la de la línea de energía del flujo. /? = Radio hidráulico, definido como la relación entre el área mojada y el perímetro mojado (m) (Fig. 3.2). n = Coeficiente de rugosidad de las superficies del canal (seg/m1^3). Los valores de n para distintos materiales aparecen en la tabla 3.1.
NETAS
D E L A G U A EN EL EMBALSE.
H ( m)
FIGURA 3.1. 70 ■ Ingeniería de las obras en presas
[3.1]
C urva de d e s c a rg a típ ica de un co n d ucto .
TABLA 3.1
Ejemplo 3.1
Valores del coeficiente n de Manning (para mayor precisión en la determinación de los valo res de n ver referencia ’)
C a r a c te r ís t ic a s
del
c o n to rn o
del
canal
V a lo r e s
de
Acero soldado
0.012
Acero remachado
0.016
Metal corrugado
0.025
Concreto encofrado o alisado
0.014
Concreto proyectado o gunita en superfi cie ondulada
0.022
Mampostería rellena con cemento
0.028
Canales excavados en tierra, rectos y uniformes
0.020
Canales en cantos rodados y peñones
0.035
Canales excavados en roca
0.037
Calcular la curva de descarga de un conducto de sección circular funcionando como canal en régimen uniforme. El conducto es de concreto, tiene un diáme tro interno de 2 metros, su pendiente es de 0.001 y su descarga es libre.
n
Solución: En el caso limite en que el conducto está a punto de fluir a sección plena, se puede aún considerar que el funcionamiento es como canal, ocupando el agua toda la sección. En ese caso d 0 = 2 m d2 A —ti —- = 0.785 d 2= 0.785 x (2)2 = 3.14 m 2
4
0
P o= 7td0= 3.1416x 2 = 6.28 m
Calcularemos el caudal para las profundidades de 0.50, 1, 1.50, 1.60 y 2 metros, aplicando la ecuación (3.1) en la que: En la tabla 3.2 se definen algunos parámetros geo métricos que son útiles en el cálculo de canales. La figura 3.3 A, presenta las relaciones entre diferen tes elementos de la sección de un canal circular fluyen do parcialmente lleno. En la figura 3.3 B aparecen las relaciones entre diferentes elementos de la sección de un canal en herradura.
S = 0.01 -> S 1/2 = x /1 0 ” 3= 0.0316
El coeficiente de rugosidad para el concreto se obtie ne de la tabla 3.1. n = 0.014
FIGURA 3.2.
Definición de radio hidráulico (sección rectangular). Hidráulica de las lomas y descargas ■ 71
TABLA 3.2 E le m e n to s g e o m é trico s de a lg u n a s s e c c io n e s d e c a n a le s '
Los c a u d a le s p a ra las d ife re n te s p ro fu n d id a d e s fija das se c a lc u la n en la ta b la 3.3 con la ayuda de la fig u ra 3.3. K a m b o 10 ha d e m o stra d o q u e el caudal m á xim o en c a n a le s c irc u la re s vie n e e x p re s a d o por: c/8/ 3S 1/2 0 m= 0.33528 --------n la p ro fu n d id a d Ym, c o rre s p o n d ie n te a Qm es: Tm =0.93818 d on En n u e s tro ca so tenem os: (2 )8/3 x 0.0316 O = 0 .33528----------------------= 4.808 m 3/seg 0.014 a Ym= 0.93818 ■ 2 = 1.876 m 72 ■ Ingeniería de las obras en presas
En la fig u ra 3.4 se indica la c u rv a de de sca rg a para las co n d ic io n e s enunciadas. La re p re s e n ta c ió n gráfica p e rm ite d e s c u b rir fá c ilm e n te alg ú n e rro r de cálculo, lo que im p lic a que alg ú n punto se sa lg a fu e ra de la curva. En el e je m p lo a n te rio r la c u rv a de d e sca rg a re p re senta la re la c ió n e n tre el caudal y la p ro fu n d id a d no r m al en el c o n d u cto , pero no se conoce aún la re la ción e ntre el ca u d a l y la p ro fu n d id a d del agua H en el em b a lse (Fig. 3.5). . La d e te rm in a c ió n de la función Q = f ( H) re su lta difícil si se re q u ie re co n c ie rta p re cisió n ; en estos casos debe re c u rrirs e a un m o d e lo h id rá u lic o , pues la cantidad de v a ria b le s in v o lu c ra d a s c o m p lica n o ta b le m e n te el cálcu lo. Las v a ria b le s son: la g e o m e tría de la entrada, la pend ie n te , fo rm a y ta m a ñ o del conducto, la rugosidad, c o n d icio n e s de su m e rg e n c ia a la e n tra d a y salida, c u r vas, etc.
r q-
rr u
-
j .1 *♦ 1 o
u Q
A o = J < io =0 .7 8 5 4 d o
R 0 = 4 ^ 0 " 0.2500 d 0
FIGURA 3.3.
R e la cio n e s e n tre d ife re n te s e le m e n to s de co n d u cto s c irc u la re s y en h e rra d u ra . Hidráulica de las tomas y descargas ■ 73
O ( m 3/ s e g )
FIGURA 3.4.
Curva de descarga del conducto como canal en régimen uniforme.
TABLA 3.3
Y
Y
R
A
A
R
0
(m )
(m ) (F¡g. 3.3)
(Fig. 3.3)
(m 7 s e g )
fl2'5 (e c u a c ió n 3.1)
0
0
0
0
0
0
0
0
0.50
0.25
0.60
0.20
0.628
0.30
0.448
0.63
1
0.50
1.00
0.50
1.57
0.50
0.63
2.23
1.5
0.75
1.205
0.80
2.512
1.60
0.80
1.22
0.86
2.70
0.61
0.72
4.39
2
1.00
1.00
1.00
3.14
0.50
0.63
4.47
74 ■ Ingeniería de las obras en presas
0.602
0.713
-
4.04
De a cu e rd o a in v e s tig a c io n e s en la b o ra to rio se ha d e te rm in a d o que la e n tra d a de un co n d u cto p e rm a n e c e rá lib re (sin s u m e rg irs e ), si la p ro fu n d id a d del agua en la e n tra d a es m e n o r que un v a lo r c o m p re n d id o en tre 1.2 y 1.5 veces la a ltu ra del conducto (de p e n d ie n d o de la g e o m e tría de la e n tra d a , sección del c o n d u cto y c o n d ic io n e s de a p ro x im a c ió n ), para co n d u cto s que des c a rg a n lib re m e n te a la s a lid a ’ .
b) Se e sta b le ce el tip o de ré g im e n (su bcrítico, c ríti co o s u p e rc rític o ) para el ra ngo de c a u d a le s c a lc u la d o s en el paso a n te rio r. Para e llo se u tiliz a el n ú m ero de Froude:
Al v a lo r de la p ro fu n d id a d en la e n tra d a p ara la cual la b o ca del cond u cto c o m ie n z a a s u m e rg irs e lo d e s ig n a re m o s po r H ' . P a ra efectos de c á lc u lo s p re lim in a re s se puede to m a r
siendo:
V f = - ?=
[3 .3 ]
V = V e lo c id a d m edia del flu jo (m /seg). D = Profundidad, h id rá u lic a (m ), (Tabla 3.2) Si
H * = 1 .5 d 0
[3.2]
S ie n d o d 0 la a ltu ra del conducto. C uando el borde s u p e rio r de la e n tra d a es a 90°, el c o n d u cto no flu irá lle n o aunque su boca esté b ajo agua (s u m e rg id a ), si la s a lid a está lib re . En estas c o n d ic io nes el b o rd e s u p e rio r hace el m ism o efecto q u e una c o m p u e rta , o b lig a n d o al flu jo a co n tra e rs e a una a ltu ra m e n o r qu e la a ltu ra del conducto. Este flu jo de a lta v e lo cid a d d ism in u y e su e n e rg ía a m e d id a que se d e s p la za p o r el conducto d e b id o a la fric c ió n . La re d u cció n de la v e lo c id a d im p lic a un a u m e n to de la p ro fu n d id a d a lo la rg o del d e sp la z a m ie n to del flujo. Si el co n d u cto no es lo s u ficie n te m e n te la rg o co m o para que la p ro fu n d id a d del agua alcance su techo, entonces el flu jo s e rá lib re , co m o ca n a l. En el c a so c o n tra rio , el flu jo lle n a rá todo el co n d u cto y el flu jo s e rá a p resión. En el p rim e r caso se d ic e que el c o n d u cto es h id rá u lic a m e n te co rto y en el se g u n d o h id rá u lic a m e n te largo. Las p rin c ip a le s fo rm a s que adopta el flu jo en un con ducto aparécen e sq u e m a tiza d a s en la fig u ra 3.6 (en ca da caso aparece la e x p lic a c ió n -c o rre s p o n d ie n te ). En a q u e llo s co n d u cto s en que el fu n c io n a m ie n to co m o ca n a l no sea m u y im p o rta n te , es d e cir, que la ram a de fu n c io n a m ie n to con su p e rfic ie lib re ocupa una parte pequ e ñ a de la c u rv a to ta l de desca rg a (Fig. 3.4); o en e stu d io s p re lim in a re s , se puede u tiliz a r el m étodo de c á lc u lo que se e xp o n e a con tin u a ció n : a) Se d e te rm in a la ,re la c ió n entre caudal y p ro fu n d i dad un ifo rm e , tal co m o se efectuó en el e je m p lo 3.1 (T abla 3.3).
F>1
F lujo s u p e rc rític o
F= 1
F lujo c rític o
F<1
F lujo s u b crítico
c) Si el flu jo es s u p e rc rític o el co n tro l está aguas a rrib a (Fig. 3.6), caso 1, y, p o r lo tanto, la profu n d id a d más ce rc a n a a la u n ifo rm e se a lc a n z a rá cerca de la s a lid a del conducto. En este caso se c u m p lirá en fo rm a a p ro x im a d a que: V2 V2 H = Y 0+ LS + — + K — 0 2g “ 2a
[3.4]
siendo L = Lo n g itu d del conducto (m). S = P e n d ie n te del fondo del canal. K e = C o e ficie n te de p é rd id a s en la entrada del co n ducto. Los v a lo re s de K ñ a p arecen en la ta b la 3.4. d) Si el flu jo es su b crítico el co n tro l está aguas ab a jo (Fig. 3.6) caso 2, y, p o r lo tanto, la p ro fu n d id a d más ce rcana a la u n ifo rm e se a lc a n z a rá ce rca de la e n trada del conducto. En este caso se te n d rá en fo rm a a p roxim ada:
Y2
H = Y°+ 2 g +K
2g
[3 .5 ]
e) El flu jo c rítico es in e sta b le y p o r lo tanto d ifíc il de o b te n e r en form a p erm anente. Este caso no se e stu diará. Hidráulica de las tomas y descargas ■ 75
CASO 1:
DESCARGA LIBRE Y ENTRADA LIBRE, REGIMEN SUPERCRITICO CON CONTROL A LA EN TRAD A.
H
< H*
Ye = PROFUNDIDAD
Y < Y c
Yo = PROFUNDIDAD Y = PROFUNDIDAD PROFUNDIDAD Yt
i
CASO 2 = DESCARGA LIBRE Y ENTRADA LIBRE, REGIMEN SUBCRITICO CON CONTROL A LA SALIDA. H <
CASO
Y > Ye
H*
3 - DESCARGA
LIBRE- CONDUCTO HIDRAULICAMENTE CORTÓ.
ENTRADA SUMERGIDA.
CASO
4=
DESCARGA LIB RE. CORTO. FLU JO
ENTRADA SUMERGIDA. CONDUCTO HIDRAULICAMENTE
A PRESION. H
FIGURA 3.6.
76 ■ Ingeniería de las obras en presas
> H*
Formas principales de flujo en conductos.
TABLA 3.4 C o e fic ie n te s de p é rd id a s en la e n tra d a de c o n d u cto s que fu n c io n a n co m o canal
Ejemplo 3.2 A p a rtir de los datos y re s u lta d o s del E jem plo 3.1, d e te rm in a r la cu rv a de d e sca rg a q u e re la c io n a la a ltu ra H del agua en el em balse, con el ca u d a l que d e s c a r ga el conducto, en el ra ngo de fu n c io n a m ie n to com o canal, su p o n ie n d o desca rg a lib re a g u a s abajo.
Com o el ré g im e n es su b crítico (ve r co lu m n a 7.* de la T a b la 3.5), se cu m p le que:
V2 2g
[3.5]
S uponiendo que la entra d a es a b o cina d a (Tabla 3.4), tenem os: K „ = 0.05
Solución En la ta b la 3.5 se indican los p a so s se g u ido s p ara la so lu ció n del pro b le m a .
luego: V2 H = Y + 1 .0 5 — = V „ +0 .0 5 3 V ’ 2g Hidráulica de las tomas y descargas ■ 77
TABLA 3.5
Y.
(m)
A
( m 2)
0
(m ’/seg)
D V
D
(m)
(m/seg)
V
F=
H = y 0 + 0 .0 5 3 V a
x/g 0
(F ig . 3 .3 )
0
0
0
0
0
0
0.50
0.628
0.63
1.00
0.18
0.36
0.53
0.553
1
1.57
2.23
1.42
0.40
0.80
0.51
1.11
1.5
2.512
4.04
1.61
0.74
1.48
0.42
1.64
1.60
2.70
4.39
1.63
0.85
1.70
0.40
1.74
1.876
3.06
4.81
1.57
OO
1.876
0.366
2
3.14
4.47
1.42
OO
2
0.32
La últim a parte de la curva de descarga del ejemplo anterior es dudosa (por eso se representa punteada), ya que en la transición entre el funcionam iento como canal y el funcionam iento a presión, la superficie del agua se pega y despega del techo del conducto, o rig i
—
78 ■ Ingeniería de las obras en presas
2.007 2.11
nando un flujo inestable con ondas e irregularidades, el cual es difícil de delim itar. Este flujo de transición se acompaña de vibraciones, golpes y succión en el techo, por lo que debe evitarse un funcionam iento prolongado en esta form a.
Q ( m3/se g ) FIGURA 3.7.
0
Curva de descarga del conducto como canal.
3.2.
FLUJO A PRESION
El flujo a presión es el que predom ina en el funcio namiento de las tomas y descargas de fondo. Para el cálculo de la curva de descarga se utiliza la ecuación de B ernoulli, o ecuación de la energía (Figu ra 3.8).
De la m ism a forma, si se toma el punto 2 en la su perficie de! chorro, inm ediatam ente aguas abajo de la descarga, se tendrá que:
— =0
(presión atmosférica)
y
La ecuación de Bernoulli queda entonces
Si se fijan dos puntos de referencia en el flujo, 1 y 2, se tendrá que la energía del punto 1 es igual a la energía del punto 2, más las pérdidas que experim enta el flujo al pasar de 1 a 2.
Z,=Zt+ ^ - + Zh,_2
[3.7]
Puesto que:
Y1 =z.
Z
2g
+
-
2
[3.6] V2
Q<_
[3.8]
A*
En la cual: Z = Cota de punto considerado (m) (energía poten cial).
siendo A 2 el área de la sección transversal del conduc to de aguas abajo, en este caso la ecuación [3.7] queda de la form a:
P = Presión (kg/m 2)
Q = A 2^ 2 g ( Z , - Z 2- Z h , _ 2)
[3.9]
y = Peso específico del fluido (kg/m 3) Eh
= S um a de todas las pérdidas de energía en tre 1 y 2 (m).
La ecuación [3.9] perm ite el cálculo de la curva de descarga del conducto en form a bastante sim ple.
Si se toma el punto 1 sobre la superficie del embalse y suficientem ente alejado de la entrada del conducto se cum plirá que:
3.2.1. P, — =0
(presión atmosférica)
y
v2
^-L = 0
Pérdidas de energía
(velocidad despreciable)
FIGURA 3.8.
Para poder resolver la ecuación [3.9] es necesario evaluar el térm ino es decir, conocer todas las pérdidas de energía que experim enta el flujo al pasar de 1 a 2 (Fig. 3.8).
Diagrama de energía en un conducto a presión. Hidráulica de las tomas y descargas ■ 79
El número de Reynolds se define como
Se cumple que: E h 1 _2—
+
VD R= —
[3.10]
siendo
[3.13]
siendo
hR = pérdidas por rejilla (m).
v = viscosidad cinemática del fluido (m 2/seg).
ho = pérdidas por entrada (m). Los valores de v conjuntamente con otras propieda des físicas del agua a diferentes temperaturas, apare cen en la tabla 3.7 3.
hct = pérdidas por contracción (m). ha — pérdidas por compuerta (m). hc. = pérdidas por codo (m).
Normalmente, en los cálculos se toma:
h v = pérdidas por válvula (m).
y = 1,000 kg/m 3
hf = pérdidas por fricción (m).
p —102 kg • seg2/m 4 * v = 1 0 '6 m 2/seg.
En general las pérdidas se clasifican en dos grupos: a) Pérdidas mayores: Son las pérdidas por la fric ción del fluido con las paredes del conducto. Represen tan generalmente la parte más importante de las pérdi das totales. b) Pérdidas menores: Son todas las demás pérdi das que existen en un conducto determinado, como por ejemplo: rejilla, entrada, codos, etc. Aunque en general son bastante menores que las pérdidas por fricción, en algunos casos particulares pueden ser comparables o aun mayores que aquéllas. a) Pérdidas por fricción. Se utiliza la ecuación de Darcy-Weisbach 3 para su evaluación: L V2* h' = f D 2 ¿
La variación del coeficiente de fricción f, en función de S y de R, se indica en la figura 3.9. Es bastante común que f sea independiente de ñ; es decir, que para los flujos que normalmente se presen tan en las tomas y descargas de fondo de las presas, las velocidades son elevadas y en consecuencia R es también grande. Esto hace que los puntos caigan en la parte derecha de la figura 3.9, donde f es función sola mente de la rugosidad relativa 5. En el caso general en que f sea función de R y de <5, el cálculo del caudal que pasa por una tubería de diá metro y material de contorno conocidos, debe hacerse por aproximaciones sucesivas según los pasos siguien tes:
t3 1 1 l 1. Para el material de contorno dado se obtiene el valor de la rugosidad e de la tabla 3.6.
en la cual ó, = pérdida de energía en el flujo a causa de la fric ción (m). f = coeficiente de fricción. L = longitud del conducto (en la cual se produce h )
(m )
D = diámetro interno del conducto (m).
2. Suponiendo, en primera aproximación, que la tu bería se comporta como totalmente rugosa, se entra con el valor de e/D en la parte derecha de la figura 3.9 (zona de líneas rectas horizontales) y se obtiene un va lor de /. 3. Se introduce f en la ecuación [3.11] y se despeja de la ecuación [3.6] el valor de la velocidad del flujo V.
El coeficiente de fricción 1 es función de la rugosidad relativa de las paredes del conducto y del número de Reynolds. La rugosidad relativa, b, viene dada por la expresión
4. De la tabla 3.7 se obtiene el valor de la viscosi dad cinemática del agua, v, a la temperatura considera da y se calcula el número de Reynolds del flujo R, con la ecuación [3.13],
Siendo £ la rugosidad absoluta, o profundidad de las rugosidades de las paredes del conducto, expresada en las mismas unidades que D.
5. Con el valor de R calculado se verifica en la figu ra 3.9 si el valor de I obtenido en el paso 2 correspon de a la zona totalmente rugosa (lineas horizontales). Si es así, el valor de f es el correcto; de lo contrario, se entra nuevamente en la figura 3.9, con e/D obtenido en el paso 2 y el valor de R calculado en el paso 4, obte niéndose un nuevo valor de f, con el que se repite el proceso hasta que no existan diferencias.
En la tabla 3.6 aparecen ios valores de e para distin tos materiales empleados en los conductos 2.
6. Con el valor de V obtenido del último valor de R se calcula el caudal.
b= ~
80 ■ Ingeniería de las obras en presas
'
[3.12]
RUGOSIDAD RELATIVA
COEFICIENTE DE FRICCION
V ••
I CL
a F IG U R A 3.9. co
Diagrama de Moody para la fricción en tuberías (2).
l:.
I
TABLA 3.6 Rugosidades de diferentes m ateriales utilizados en conductos2
M a te ria l d el C o n to rn o
£(m m )
Concreto excesivam ente rugoso (encofrado de madera rugosa — erosión en concreto pobre— alineam iento deficiente en las juntas).
0.6-3.0
Concreto rugoso (erosionado por sólidos transportados por el flujo-m arcas visibles de los encofrados de madera)
0.4-0.6
Concreto gra nu lar (encofrado de madera lisa en buenas condiciones-jun tas bien hechas).
0.15-0.40
Concreto liso (nuevo-encofrados metálicos-vacíos creados por aire atra pado en las superficies-juntas lisas).
0.06-0.15
Concreto muy liso (nuevo-encofrados m etálicos-trabajo esmerado-juntas lisas).
0.014-0.06
Concreto centrifugado en tuberías.
0.15-0.50
Acero soldado, severam ente tuberculizado, con corrosión e incrustacio nes.
2.4-12.2
Acero soldado, con tuberculización general.
0.9-2.4
Acero soldado, revestido con asfalto aplicado con brocha.
0.4-0.9
Acero soldado, con ligera oxidación.
0.15-0.4
Acero soldado, revestido de asfalto aplicado en caliente por sumergencia.
0.06-0.15
Acero soldado, liso nuevo, con pintura aplicada por centrifugado.
0.009-0.06
Acero soldado longitudinalm ente y rem achado en las juntas (cada 5-9 metros). a) b) c) d) e) f)
Severamente tuberculizado y con incrustaciones. Tuberculización general. Oxidado. Nuevo, liso, con pintura aplicada por centrifugado Revestido con asfalto aplicado con brocha. Revestido con asfalto aplicado en caliente por sumergencia.
3.7-12.2 1.37-3.7 0.60-1.37 0.15-0.60 0.9-1.8 0.3-0.9
Acero totalm ente remachado, longitudinalm ente y en las juntas (juntas cada 1.8-2.4 m). a) b) c)
Severamente tuberculizado y con incrustaciones. Tuberculización general. Superficie lisa del acero.
Duelas de madera.
8 2 ■ Ingeniería de las obras en presas
;
6.1-12.2 2.13-6.1 0.3-6.1 0.036-2.4
TABLA 3.7 P ro p ie d a d e s físicas del a gua a la p re sió n a tm o s fé ric a 3.
T e m p e ra tu ra
D e n s id a d
C°
P
0.0 4.4 10.0 15.6 21.1 26.7 32.2 37.8 49.0 66.0 82.0 100.0
d i n á m ic a
E s p e c ific o
V i s c o s id a d
T e n s ió n
P r e s ió n
c in e m á tic a
S u p e r fic ia l
del vapor
k g /m
k g /c m 2
k g /c m 2
0.0056 0.0077 0.0119 0.0183 0.0253 0.0358 0.0492 0.0675 0.1195 0.2601 0.5273 1.0335
20,320 20,812 21,445 21,937 22,429 22,851 -23,132 23,273 23,413 23,062 22,359 21,304
p
k g / s e g J/ m 4
y k g /m s
k g /s e g /m 2
m 2/ s e g
101.94 101.94 101.94 101.94 101.83 101.43 101.33 101.22 100.61 99.90 98.88 97.66
1,000 1,000 1,000 1,000 999 995 994 993 987 980 970 958
1.83 x 10“ “ 1.58 1.34 1.14 0 .9 9 6 x 1 0 " 0.879 0.776 0.693 0.571 x 10“ 4 0.442 0.354 0.290
1.79 x 1 0 ' 6 1.55 1.31 1.12 0 .9 7 5 x 10“ 6 0.864 0.765 0.684 0.567 x 10“ 6 0.442 0.358 0.296
0.0077090.007649 0.007560 0.007486 0.007396 0.007322 0.007233 0.007128 0.006935 0.006637 0.006340 0.005997
e la s t ic id a d
De la ta b la 3.7, p a ra 21° C ------►
E jem plo 3.3
------>• v ~ 0 . 9 8 - 1 0 '6 m 2/se g C a lc u la r el caudal que d e sagua una tu b e ría de acero soldado con lig e ra o xid a ció n , de 3 m de d iá m e tro y una lo n g itud de 300 m, te m p e ra tu ra a m b ie n ta l de 21° ce n tí grados, c a rg a a la entra d a de 18 m y d e sca rg a lib re a la salida, segú n el esquem a que se in d ic a en la fig u ra 3.10. Se d e sp re c ia n las p é rd id a s m enores. E cuación de B e rn o u lli e n tre los p u n to s 1 y 2.
[3.7] Z '
Zz + 2g
+
h
19.81 V= — --------- = 13 36 m/seg. ^ 1 0 0 x 0 .0 1 2 + 1 VD R = ---v
1 3 .3 6 x 3 0.98 x 10“ 6
= 4.09 x 10
[3.13]
E ntrando con f l= 4 . 0 9 x 107 y con e/D = 0.0001 en la fig u ra 3.9 se o btiene: f =0 .0 1 2 = f ,
'
V2 18 + 5 = 31----- + /?, 1- 2 2g '
,1
L V2 = 7— — [3.11 2 D 2 g
Luego no son n e ce sa rio s más ta n te o s y el caudal re sulta: O = VA = 13.36 x 0.785(3)2 = 94.39 m 3/seg.
V2 300 20 = — + f ----2g 3
V2 = (1007+1) — 2 g 2g V2
—
s im p lific a n d o : ^
19,81
yÍQOf+1 De la ta b la 3.6 ------► e ^ 0 .3 mm. „ « 0.3 <5= - = -------- = 0.0001 D 3,000
De la fig u ra 3.9 (parte to ta lm e n te rugosa) ------>• 7, _ =
0 . 012.
a.1) Secciones de conductos no c irc u la re s . La fig u ra 3.9 es el re s u lta d o de num erosas m e d icio n e s e fe ctu a das en tu b e ría s de se cció n c irc u la r, p o r lo que e s tric ta m ente h a b lan d o dicha fig u ra no se ría a p lic a b le pa ra d e te rm in a r las p é rd id a s por fric c ió n en co nductos de se ccio n es d ife re n te s. En la p rá ctica se ha p odido c o m p ro b a r que las pérdi.das en a q u e llo s conductos de se ccio n e s no c ircu la re s, en las que la re la c ió n a ltu ra /a n c h u ra no sea m uy a le ja d a de la unidad; o sea, para a q u e lla s fo rm a s ge o m é tric a s en que se pueda in s c rib ir un c irc u lo sin que e x is ta excesiva d ife re n c ia , se pueden u tiliz a r los va lo re s de la fig u ra 3.9, sin co m e te r e rro re s s ig n ific a tiv o s . En estos casos se e m p le a el ra d io h id rá u lic o en la d e te rm in a c ió n de los p a rá m e tro s n e c e s a rio s p ara u tili z a r la fig u ra 3.9. Hidráulica de las tomas y descargas ■ 83
La rugosidad relativa quedará entonces definida co mo:
En la práctica, las secciones de los conductos no c ir culares más utilizadas son las herraduras, las cuadra das y las rectangulares, y todas ellas tienen relaciones altura-anchura bastante cercanas a la unidad, por lo que en estos casos se puede u tiliza r la figura 3.10 en la determ inación de las pérdidas (además, existe muy po ca inform ación experim ental para otras secciones de conductos diferentes a la circular).
[3.14]
4R El núm ero de Reynolds será: 4 VR R = ------
[3.15]
v
b) Pérdidas en las rejillas. Existen varias fórm ulas que perm iten estim ar las pérdidas que sufre el flujo al pasar a través de las rejillas. Todas ellas se basan en m ediciones sobre m odelo hidráulico o sobre prototipo.
y la ecuación [3-11] queda: L V1 h t
[3.16]
f 4R2¿
La ecuación de O. K irs c h m e r4 establece que
Obsérvese que las ecuaciones [3.14], [3.15] y [3.16] quedan en su form a original [3.12], [3.13] y [3.11], cuando se aplican a conductos de sección circular.
TIPO
DE REJA /3
yi
— sen a 2g
A
B
C
2.42
1 .8 3
1.67
FIGURA 3.11. 84 ■ Ingeniería de las obras en presas
4/3
D 1.035
E
F
G
0.92
0 .7 6
1 .79
C o e ficie n te fí p a ra d is tin to s tip o s de re ja s (4).
[3.17]
i
d) Pérdidas en las curvas. En las cu rvas, adem ás de las p é rd id a s causadas p o r el ro z a m ie n to , se p ro d u cen o tra s o rig in a d a s p o r flu jo s s e c u n d a rio s y s e p a ra ció n . Estas pérdidas se pueden c a lc u la r m e d ia n te la ecu a ción
en la cual (Fig. 3.11): h R= p é rd id a s en la re jilla (m).
í
S = e spesor de los b a rro te s (m). b = separación n eta e n tre ba rro te s (m ).
i
V = ve lo cid a d (m /seg).
del
flu jo
aguas
a rrib a
de
la
re jilla
a = ángulo del p la n o de la re jilla con el plano h o ri zontal.
I
f
/? = C oeficiente , cu y o s va lo re s a p arecen en la fig u ra 3.11.
C re a g e r y J u s tin 5 e stablecen la s ig u ie n te re la ció n p a ra las p é rd id a s a tra v é s de las re jilla s
h
r
[3 -1 8 ]
= K
2g siendo: 1
1 .4 5 -0 .4 5
A
(A „ y
[3.19]
K ñ= c o e fic ie n te de p é rd id a s en la re jilla . i
I
Vn = ve lo cid a d a tra v é s del área neta (lib re ) de la re ji lla (m /seg). A n = área neta (lib re ) que d e ja la re jilla , descontando del área total A , las áre a s de los b a rro te s, hojas, palos, basura, etc. (m 2).
sie n d o K c el c o e fic ie n te 'd e p é rd id a s en la curva. A p e s a r de que los datos e x p e rim e n ta le s son d is c o r dantes, se puede s in te tiz a r una , c u rv a a ju sta d a para c o n d u cto s de gran d iá m e tro , tal co m o se p re se n ta en la fig u ra 3.13.A, en la cual K c está en fu n c ió n del ra d io de c u rv a tu ra Rc y del d iá m e tro D del co n d u cto. La fig u ra 3.13.A es v á lid a para c u rv a s con á n g u lo s c e n tra le s de 90°; p a ra ángulos d ife re n te s se deben m u ltip lic a r los v a lo re s obtenidos de la fig u ra 3.13.A p o r los fa cto re s que se obtienen de la fig u ra 3.13.B. En la fig u ra 3.13.A se ha in c lu id o ta m b ié n a titu lo ilu s tra tiv o el re su lta d o de los tra b a jo s de in ve s tig a c ió n de B e ij 5, para codos lis o s con á n g u lo s c e n tra le s de 90° en tu b e ría s de pequeños d iá m e tro s . A u nque estos d a tos no son e s tricta m e n te a p lic a b le s a las tu b e ría s de g ra n d e s d iá m e tro s que se u tiliz a n en las p resas, es in te re s a n te notar que la c u rv a p re s e n ta un m ín im o en el c o e fic ie n te de pérd id a s, c o rre s p o n d ie n te a un v a lo r de co m p re n d id o e ntre 3 y 4, lo que co n s titu ye un dato de g ra n in te ré s para el dise ñ o. Rc P ara á n gulos «bruscos» con - ^ = 0 (Fig. 3.14.A) el va
A t = área total de la re jilla . t Es bastante co m ú n su p o n e r ™ = 0.50; se o b tie n e entonces para este ca so que K „ = 0.98. Con este v a lo r se c a lc u la la curva de desca rg a del conducto. Para el c á lcu lo de los d isip a d o re s de e n e rg ía se sue len d e sp re c ia r las p é rd id a s en las re jilla s . En g eneral, se u tiliza n las e cu a c io n e s [3.18] y [3.19] p ara la d e te r m in a ció n de las p é rd id a s. Las b a rra s m ás u tiliza d a s son las tip o A (Fig. 3.11), por su s im p lic id a d .
I
V2
c) Pérdidas en la s entradas. La e cu a ción que define las pérd id a s en las en tra d a s de los co n d u cto s es:
lo r del co e ficie nte de p é rd id a s es K c = 1.10, este v a lo r se puede re d u c ir a K c = 0.20 in s ta la n d o á la b es d e fle cto res en la curva (Fig. 3.14.B). e) P é rdidas en las con tra ccio n e s. En las c o n tra c c io nes, adem ás de las p é rd id a s p o r fric c ió n , se producen o tra s p é rd id a s de b ida s a la a c e le ra c ió n que se o rig in a en el flu id o . Estas p é rd id a s se o b tie n e n m e d ia n te la ecuación
hc'= K " í ¡
[3.22]
sie n d o h ct = P érdida total en la c o n tra c c ió n (m).
V2 h =K — 2g-
I
[3.20]
V
= V elocidad del flu jo aguas ab a jo de la c o n tra c ción (m /seg.).
K ct = C oeficiente de p é rd id a s en la co n tra cció n . S iendo I
h B = P érdida de e n e rg ía en la e n tra d a (m).
t
K o = C oeficien te de pérd id a s, que d epende de la geom etría de la e n trada. Los v a lo re s de K e apa recen en la fig u ra 3.12. » V = V elocidad d e l flu jo aguas ab a jo de la entrada (en el co n d u cto ) (m /seg.).
P ara las co n tra ccio n e s g ra d u a le s , el c o e fic ie n te K et es función del á ngulo c e n tra l de la c o n tra cció n (Fig. 3.15) según K is ie lie v 6. En las co n tra ccio n e s b ru sca s, el co e fic ie nte K ct es fu n ció n de la re la ció n de d iá m e tro s después y antes de la co n tra cció n . En la fig u ra 3.16, aparecen los v a lo re s K ct para este caso 6.
J Hidráulica de las lomas y descargas ■ 85
1
r/D Ke
0 0.04 0 . 0 8 0.12
0.16
> 0 .2
PA RA TUBO C IR C U LA R
0 0 .2 6 0.15 0 .0 9 0.0 6 > 0 . 0 3
F-ENTRADA ARCO
DE
SUAVIZADA
CON
CIRCULO
FIGURA 3.12. 8 6 ■ Ingeniería de las obras en presas
G . - CON P I L A C E N TR A L
0 .0 7
A 0 .2
PARA
TUBO
RECTANGULAR.
H.- ABO CINAM IENTO E L I P T I C O .
V a lo re s d e l c o e ficie n te K g p a ra d ife re n te s casos (6).
I
A— VALORES DE Kc PARA CURVAS CON ANGULOS CENTRALES DE 90 °
ANGULO
CEN TR AL DE LA CURVA EN GRADOS
B - F A C T O R E S DE CORRECCION PARA DIFERENTES ANGULOS
FIGURA 3.13.
Valores de coeficiente K c (5). Hidráulica de las lomas y descargas ■ 87
FIGURA 3.14.
El ca so de e n tra d a de un e m b a ls e D, rre s p o n d e a — = 0 ; en la fig u ra 3.16 ^ i c o e fic ie n te K ct es ig u a l a 0.50 lo q u e fig u ra 3.12 a una e n tra d a a 90° con d e a r (caso C, fig u ra 3.12).
Valores de Kc en codos con ángulos «bruscos».
a un c o n d u cto cose o b se rva que el co rre s p o n d e en la a rista s sin re d o n
f) P é rd id a s en las e xp a n sio n e s. En las e xp a n sio n e s se p ro d u ce n p é rd id a s o rig in a d a s p o r la d e s a c e le ra c ió n de l flu jo y la d is ip a c ió n de e n e rg ía en los re m o lin o s que se fo rm a n . La p é rd id a de e n e rg ía h gx puede c a lc u la rs e m e d ia n te la ecu a ción [3 .2 3 ] para e xp a n sio n e s g ra d u a le s
En el caso de v á lv u la s y c o m p u e rta s que descargan lib re m e n te a la a tm ó sfe ra , si en lu g a r de u tiliz a r el c o e fic ie n te de d e s c a rg a Cd, tal c o m o se expone en el ca p ítu lo 4, se p re fie re tra b a ja r en lo s c á lcu lo s, con la p é rd id a de e n e rg ía h r que o c a s io n a la v á lv u la o co m p uerta en el flu jo , d ich a p é rd id a p u e d e c a lc u la rs e con la e cu a ción [3.26]
Siendo: V
^ exg
[3.23]
^exg
Los v a lo re s de K gxg a p a re ce n en la fig u ra 3.17. C uando la e xp a n sió n es bru sca , la p é rd id a puede c a lc u la rs e con la ecuación [3.24]
^BMb
^ o x b
[3.24] 2g
Los v a lo re s de K gxb se pueden c a lc u la r m e d ia n te la e cu a ció n [3.25] 3
P ara el caso p a rtic u la r en que un conducto d e sagua D,
en un e m ba lse , se cu m p le que —^ = 0, o sea que K 0xb = ^
2
V2
= 1', lo que s ig n ific a que la c a rg a de ve lo c id a d ~
se
p ie rd e p o r c o m p le to , a causa de la tu rb u le n c ia cau sa d a p o r la d e s a c e le ra c ió n de la c o rrie n te (Fig. 3.18). g) P é rd id a s en las vá lvu la s y la s com puertas. Esta se cció n se a n a liza d e ta lla d a m e n te en el ca p itu lo 4, y a llí se dan los co e fic ie n te s de d e s c a rg a para los d is tin tos tip o s de v á lv u la s y c o m p u e rta s q u e se u tiliza n en la a ctu a lida d . 8 8 ■ Ingeniería de las obras en presas
= V e lo c id a d en el c o n d u c to in m e d ia ta m e n te aguas a rrib a de la v á lv u la , o en la vena co n tra c ta en el caso de c o m p u e rta s d e sliza n te s (m /seg.).
Cd = C o e ficie n te de d e sca rg a c o rre s p o n d ie n te al p o rc e n ta je de a b e rtu ra de la v á lv u la o c o m p uerta (capítulo 4).
Ejemplo 3.4 Dada la d e sca rg a de fon d o que se in d ic a en la fig u ra 3.19, c a lc u la r la cu rva de d e sca rg a , el d ia g ra m a de ene rg ía y de p re s io n e s a lo la rg o d e l conducto. Este presenta en su e n tra d a una re jilla , q u e se s u p o n d rá un 50 p o r 100 o b s tru id a , con un á re a to ta l de 25 m 2. A co n tin u a ció n se e n cu e n tra la e n tra d a , la cual es a b o c i nada e líp tica m e n te . El p rim e r tra m o del co n d u cto es de concreto, con sección c irc u la r de 2 m de d iá m e tro y una lo n g itu d de 20 m; aguas ab a jo existe urra tra n s ic ió n de c irc u la r a cu a d ra d a de 10 m de lo n g itud , in m e d ia ta m e n te des pués de la cual está ub ica da la c o m p u e rta d e sliza n te de e m e rg e n c ia de 1 m x 1 m, la cu a l se sup o n d rá to ta l m ente a b ie rta . Aguas ab a jo de la c o m p u e rta está u b i cada una tra n s ic ió n gra d u a l de 5 m de longitud, de cu a d ra d a a c irc u la r y de 1 m de d iá m e tro . S igue un segundo tra m o con este m ism o d iá m e tro y una longitud de 45 m, al fin a l del cual se e n c u e n tra la v á lv u la de re g u la ció n , tip o H o w e ll-B u n g e r (C a p itu lo 4) de 1 m de
FIGURA 3.15.
O
0.1 0
Pérdidas en las contracciones graduales en tuberías (6).
0 .2 0
0 .3 0
0 40
0 .5 0
0 .6 0
0 .7 0
0 .8 0
0 .9 0
1 .0 0
Da
~ d7 FIGURA 3.16.
Pérdidas en las contracciones bruscas {6). Hidráulica de las tomas y descargas ■ 89
Segundo tramo (cuadrado de 1.00x1.00). De la ta bla 3.6, para acero soldado revestido con a s fa lto -» ^ ~ ~ 0.0006 m
1-3 (-------- ---------------------------- ------------------- 1--------
A2
R,
1.00 4.00
0.0006 0.25
4 x 0.25
[3.14]
0.0006
Suponiendo la tubería totalmente rugosa de la figura 3.9 ->/2= 0.0175
O*
0o
20°
40®
f L V2 -T— —?- = 0.0175 4 f l 2 2g
------ ------ ------------- ------ ------ .
SO®
80°
100®
ANG ULO
a:
1208
140°
160°
180°
Coeficiente de pérdidas KgxG en las expresiones graduales (9).
diámetro, la cual descarga libremente a la atmósfera. La válvula se supondrá totalmente abierta. Aguas arri ba de la válvula existe un codo vertical con un ángulo de 45° y un radio de curvatura de 5 m.
a) Cálculo de las pérdidas por fricción. Primer tra mo {(¡>,=2 m). De la tabla 3.6, para concreto granular -> £ ,~ 0.0002 m.
5
=
- * - =
1 D,
-------------------- =
2.00
[3.12]
0.0001
Suponiendo que la tubería se comporta como total mente rugosa, de la figura 3.9->f, =0.012 L , V2
/i , = f , — —1 = 0.012 M
90 ■
'D,2g
Ingeniería de las obras en presas
20.0 V\ 2.00 2 g
[3.16]
Tercer tramo (= 1 m). De la tabla 3.6 para acero soldado revestido con asfalto-+e3~0.0006 m. 0.0006 S = ---------= 0.0006
3
=
0. 12
V2 — -
2g
[3.11
[3.12]
1.00
1
Suponiendo la tubería totalmente rugosa, de la figura 3.9-+f3= 0.0175
Todo el tramo comprendido entre el inicio de la pri mera transición y la válvula de regulación está revesti do con acero soldado, pintado con asfalto.
0.0002
4x0.25
VI Y\ - ^ = 0.175 29 2g
(para simplificar se supuso la segunda transición como una extensión del tramo cuadrado.)
FIGURA 3.17.
s
10.00
45 VI V\ h, =0.0175--------- - = 0.787—'3
1.00 2g
2g
b)
Cálculo de las pérdidas menores.
1.
Rejilla (50% tapada). K „ = 1.45 —0.45 x 0.50 —(0.50)2= 0.98 O A„
O 25 x 0.50
Q2 V2 -= - = (0.08)2 2g 2g O2
r3.1i ] 1
[3.19]
0.08 Q
Q2 0.0064 ---2g Q2
/J„=0.98 x 0.0064 — = 0.0063 — 2g 2g
[3.18]
I
NIVEL
MAXIMO
í
■i I ( i i
I I I
I
I
2.
E ntrada (b o cin a e líp tic a ). De la fig u ra 3.12.H:
6. C om puerta (Guías). En el ca p ítu lo 4 se índica que K g = 0.10, luego:
K „ = 0.04
h = 0 .0 4
V2
V2 /jq =0.10-22g
[3.20]
2g 3. C o n tra cció n de c ir c u la r a cuadrada. A n g u lo ce n tra l de la c o n tra c c ió n = 0 (Fig. 3.20).
c) P é rd id as tota le s, hasta la v á lv u la de cono (en el o rd e n del flu jo ).
Z /,
« f
B
(2-1)
2
2 x 10
V2 h c = 0 .1 5 —22g
! I
=0 .0 5 0 - 0 = 5.72° V? V? V2 V2 + 0.175 — + 0.10 — + 0.787— + 0.0 5 6 —2g 2g 2g 2g
de la fig u ra 3.15 se o b tie n e — K ct = 0.15
I
4. ble. 5.
O2 V2 V2 V2 = 0 .0 0 6 3 — + 0.04 —- + 0.12 —- + 0.15 + 2g 2g 2g 2g
A = 3 .1 4 m 2
A 2=;1 m 2
A 3 = 0.785 m 2
[3.22]
C ontracción de c u a d ra d a a circular: D e sp re cia -
Curva (Rc = 5 m, < = 4 5 ° ) . '
O2 = 0.101 O 2 V i1 (3.14)2
v =— = 0 2 (1 )2
= 1.623 O 2 V 2= (0.785)2
R 5 — = - = 5, de la fig u ra 3 .1 3 A — K '= 0.08 D. 1 F actor de co rre c c ió n p o r á n g u lo = 0.70 (Fig. 3.13 B) K = 0 .7 0 x 0 .8 0 = 0.056 V? h = 0 .0 5 6 —c 2g
[3.21;
FIGURA 3.20. Hidráulica de las tomas y descargas ■ 91
]
TA B LA 3.8
C.A.E. (m)
Q (m 3/seg)
135
4.91
140
145
150
155
160
165
6.95
8.51
9.82
10.99
12.04
13.00
Simplificando queda:
i
175
13.90
14.74
De las ecuaciones [A] y [B] se obtiene la ecuación
2 /7 , _ 2
= 0.092541 Q 2 Q=
d)
170
Válvula de cono. La ecuación [4.10] es: Q ^ C dA 3J í g Z
[4.10]
Z = C.A.E. —0.092541 Q 2 —130,00
Si se comprueba la hipótesis que los factores de fric ción f caen en la zona de la figura 3.9 correspondiente a flujo totalmente rugoso, se verá que esto no se cum ple estrictamente para el primer tramo de la tubería, con los caudales más bajos. Si se desea un resultado más preciso se puede recalcular la pérdida por fricción en ese tramo con el nuevo valor de f obtenido. Pero teniendo en cuenta que la diferencia ocurre sólo para caudales pequeños en el primer tramo, no vale la pena rehacer el cálculo, especialmente si se considera que existen otras fuentes de errores como es la estimación de los diferentes coeficientes de pérdidas, los cuales son siempre aproximados. Para fines prácticos se pue de concluir que la curva de descarga calculada (Fig. 3.21), es lo suficientemente precisa.
—
[A]
para la válvula totalmente abierta, de la figura 4.91 se obtiene: Cd= 0.85 La ecuación [4.10] queda entonces: O = 0 .8 5 x 0.785 ^ 1 9 .6 2 Z = 2.955 J z
4
5
6
[B]
7
8
9
10
H
12
Q ( m 3 / ■• g )
FIGURA 3.21. 9 2 m Ingeniería de las obras en presas
[C]
0.207
la cual se resuelve en la tabla 3.8 y se representa grá ficamente en la figura 3.21.
Por definición, la energía o altura total Z inmediata mente aguas arriba de la válvula de cono es: Z= cota del agua en el embalse (C.A.E.)— —Cota del punto 2.
'C.A.E.-1 3 0
C urva de descarga d e l co n d ucto .
13
14
15
e) D ia g ra m a de ene rg ía y p re s io n e s p a ra e l caudal m á xim o c a lc u la d o De la e cu a ción [B ] obtenem os que la e n e rg ía Z e xis tente aguas a rrib a de la v á lv u la de co n o es
m áxim o o b tenido de 14.74 m 3/seg el c u a l c o rre s p o n d e a una cota de agua en el e m balse de 175.00 m.
33
LA CAVITACION
Z = 0.11452 O 2 C uando un líq u id o flu y e p o r una re g ió n en la cual la p re sió n es igual o m e n o r que su p re s ió n de va p o r, co m ienza a v a p o riz a rs e fo rm á n d o s e b u rb u ja s lle n a s de va p o r en el se n o de d ic h o líquido.
y la e n e rg ía aguas ab a jo de la v á lv u la es V\ “ = 0.08272 O 2 2g luego la p é rd id a de en e rg ía en la v á lv u la es /)„ = 0.11452 Q 2-0 .0 8 2 7 2 O 2 = 0.03180 Q 2 T am bién pue d e u tiliz a rs e la e cu a ción [3.26] para c a l c u la r la p é rd id a de ene rg ía en la v á lv u la :
V2 2g
(0.85)2
-
1
1.623 O 2 19.62
= 0.0318 O 2
En la fig u ra 3.22 se re p re se nta el d ia g ra m a de e n e r gía y la lín e a p ie z o m é tric a a lo la rg o d e l conducto, de acuerdo a los v a lo re s de la ta b la 3.9 p a ra el caudal
TABLA 3.9 C álculo de las d ife re n te s p é rd id a s de e n e rg ía para 0 = 14.74 m 3/se g .
E c u a c ió n
P ie z a
o b te n id a
P é r d id a
(m )
P é r d id a
a c u m u la d a (m )
R ejilla
0.00032 O 2
0.070
0.07
E ntrada
0.00021 O 2
0.046
0.12
F ric c ió n ,
0.00062 O 2
0.135
0.25
T ransición
0.00764 O 2
1.660
1.91
F ricción 2
0.00892 O 2
1.938
3.85
C om puerta (guías)
0.00509 O 2
1.106
4.96
0.06510 Q 2
14.144
19.10
Curva
0.00463 O 2
1.006
20.11
V álvula de cono #
0.03180 O 2
6.910
27.02
S alida *
0.08272 O 2
17.972
45.00
F ric c ió n ,
'
* Aguas abajo de la válvula de cono, el chorro descargado libremente a la atmósfera conserva su energía de velocidad, ’
vi
la cual será aproximadamente igual a — •
2g
Las b u rbujas de va p o r, al ser a rra s tra d a s p o r la co rrie n te ju n to con el líq u id o a una zo n a d o n d e la pre sió n es m ayor son a p la s ta d a s p o r la p re s ió n d e l líq u id o c ir cundante, y en ese m o m e n to se d e s a rro lla n fu e rz a s de im pacto que ge n e ra n p re s io n e s p u n tu a le s m uy e le v a das. M ediciones re c ie n te s 7 in d ica n que las p re s io n e s pun tu a le s que se o rig in a n en el m o m e n to d e l co la p s o de las burbujas pueden a lc a n z a r v a lo re s de 15,000 k g /c m 2. Cuando las b u rb u ja s se a p lastan en c o n ta c to con las s u p e rficie s que lim ita n el flu jo (ya se a n é sta s de co n cre to , acero, á la b es de tu rb in a s o de b o m b a s, s u p e rfi cie s in ternas de una v á lv u la , etc.) las e le v a d a s p re s io nes que se o rig in a n , causan e sfu e rzo s e x tre m a d a m e n te a lto s en los m a te ria le s de esas s u p e rfic ie s , e q u iv a le n tes a un efecto de m a rtillo , lo que p ro d u c e la d e s tru c ción del m a te ria l o p ic a d u ra en el pun to de co la p s o de la b urbuja. C uando las b u rb u ja s que se a p la sta n son m iles, el efecto se a m p lific a y en fu n c ió n del tie m p o te rm in a por d e s tru ir c o m p le ta m e n te el m a te ria l. En la fig u ra 3.23 se puede o b s e rv a r la d e s tru c c ió n del concreto de las s u p e rfic ie s in te rn a s d e una de las descargas de fon d o de la P resa G uri, d u ra n te la d e s via c ió n del río. La p ro fu n d id a d de la e ro s ió n , causada por la cavitación es de v a rio s m etros. La cavitación o c u rre p rin c ip a lm e n te en los ca m b io s bruscos de g e o m e tría de los co n to rn o s, d o n d e se p ro ducen caídas b ruscas de la p re sió n , c a u s a d a s po r co n tra ccio n e s se g u ida s de e xpansiones. En la fig u ra 3.24 se índica cóm o se o rig in a la c a v ita c ió n en un conducto cuyo caudal está re g u la d o por una v á lv u la (no se co n sid e ra n las p é rd id a s de energía) 9. P ara pequeñas a b e rtu ra s de la v á lv u la la línea p ie z o m é tric a que re p re senta las p re sio n e s a b so luta s P AB, se rá la lín e a A y en la m ism a se o b se rva que todas las p re s io n e s son m a y o re s que la a tm o s fé ric a P AT, aún la m ín im a , la cual corre sp o nd e al punto de la co n tra cció n , p o r o c u rrir allí la velocidad m áxim a. Aum entando la a b e rtu ra de la v á lv u la , a u m e n ta el caudal (caso B) y se o b se rva que en la zo n a de la contracción las p re s io n e s son m enores q u e la a tm osfé rica, pero aún s u p e rio re s a la p re sió n de v a p o r del lí quido. Al a b rir aún m ás la v á lv u la (caso C) la ve lo cid a d en la co ntracción se in c re m e n ta de tal m a n e ra que la p re sión absoluta a lcanza al v a lo r de la p re s ió n de va p o r del liq u id o Py. En este m om ento se o rig in a la c a v ita ción, es d e c ir la fo rm a c ió n de b u rb u ja s de v a p o r en la zona más c o n tra íd a del conducto. Hidráulica de las tomas y descargas ■ 93
94 ■ Ingeniería de las obras en presas
FIGURA 3.22.
Diagrama de energía y presiones, ejemplo 3.4.
FIGURA 3.23. Destrucción del concreto por cavitación en los conductos de fondo de 12 m. de altura por 5,50 m . de ancho, de la Presa Guri, Venezuela. (Cortesía EDELCA).
El p ro ce so que sig u e la c a v ila c ió n se in d ica en la fig u ra 3.25.
la fig u ra 3.25). M ile s de burbujas, que sig u en el m ism o proceso, cre a n m iles de p icaduras que te rm in a n por d e stru ir el m a te ria l del contorno.
1. a etapa: En la zo n a de p re s io n e s ig u a le s o m enores que la de v a p o r del líq u id o se o rig in a n c o n tin u a m e n te g ra n d e s c a n tid a d e s de bu rb u ja s (p a ra fa c ilita r la e x p lic a c ió n en la fig u ra 3.25 se in d ic a una s o la b urbuja). 2. * etapa: La b u rb u ja es a rra s tra d a p o r el flu jo a una zona de m a yo r p re sió n . 3. * etapa C uando la burb u ja lle g a a una zona en que la p re sión es re la tiv a m e n te e le v a d a su fre una im p lo s ió n (se aplasta). Si está en co n ta c to con la pared g e n e ra una fu e rte p re sió n puntual en la m ism a. 4 . " etapa
»
A ca u sa de la p re sió n de co la p s o de la b u rb u ja (m a r tille o ) q u e d a una p ic a d u ra en la pared (e xa g e rad a en
La ca v ita c ió n p resenta tres in co n ven ie n tes: de stru ye las su p e rfic ie s que lim ita n el flujo, tal co m o se ha e x puesto, p ro d u ce ru id o s y v ib ra c io n e s que pueden se r de gran im p o rta n c ia en algunos casos y d ism in u ye el re n d im ie n to de m áquinas h id rá u lic a s y conductos, al restarles las b u rb u ja s sección efe ctiva p a ra el paso del agua. La ca v ita c ió n debe ser tom ada m uy en cuenta en el diseño de tom as y d e sca rg a s de a lta s velocidades, donde su e x is te n c ia o no, puede s ig n ific a r la d ife re n cia entre un buen p royecto y un fracaso. La p ro te cció n contra la ca vita ció n debe in ic ia rs e en el diseño h id rá u lic o , buscando la fo rm a de e vita r en lo que sea p o s ib le las presiones bajas. E xisten una se rie de norm as p rá ctica s que deben c u m p lirs e en todo p ro yecto para m in im iz a r o e vita r los daños causados po r la cavitación. Hidráulica de las tomas y descargas ■ 9 5
D ich a s n o rm a s son: 1. D is e ñ a r los c o n d u cto s con a lin e a m ie n to s y s u p e r ficie s, lo m ás re cto s y lib re s de irre g u la rid a d e s que sea p o sib le . 2. M a n te n e r la lín e a p ie z o m é tric a lo m ás e le va d a que se pu e d a , e sp e c ia lm e n te en lo s puntos de v a ria ción de g e o m e tría de los co n to rn o s. 3. In ye c ta r a ire a p re s ió n a tm o s fé ric a en a q u e llo s s itio s en qu e e xisten p re s io n e s n e g a tiva s en el flu jo . 4. D is e ñ a r puntos d e fin id o s de se p a ra ció n , en lu g a r de g ra d u a le s , y v e n tila rlo s , en los e n sa n ch a m ie n to s bruscos.
5. U tiliz a r m a te ria le s re s is te n te s en a q u e lla s zonas en que, a pe sa r de las m e didas a n te rio re s , puedan su fr ir los efectos de la ca vita ció n. La ú ltim a n o rm a en n in guna fo rm a e v ita la c a vita ción, s ó lo ayuda a p ro lo n g a r la d u ra b ilid a d de las su p e rfic ie s so m e tid a s a ella. En la ta b la 3.10 aparecen los re s u lta d o s de ensayos efectuados por W. J. R heingans 7, s o m e tie n d o a c a v ita ción d u ra n te dos horas d ife re n te s m e ta le s em pleados en m á q u in a s h id rá u lic a s . En d ich a ta b la aparece la p é rd id a de peso en m ilig ra m o s al fin a l del ensayo. En la re p a ra c ió n de daños en c o n c re to se han obte nido buenos re s u lta d o s u tiliz a n d o re s in a s epóxicas.
BURBUJA
FIGURA 3.25. 96 ■ Ingeniería de las obras en presas
I
E ta p a s en e l p ro c e s o de la c a vita ció n .
TABLA 3.10 Pérdidas en peso de metales em pleados en máquinas hidráulicas sometidos a dos horas de cavitación P é rd id a s en peso
M e ta l
(rng) Estelita lam inada (costoso y difícil de m aquinar)
0.6
Bronce de alum inio soldado (83% Cu, 10.3%, 5 .8% Fe)
3.2
Bronce de alum inio fundido (83.1 % Cu, 12.4% Al, 4.1 % Fe)
5.8
Acero inoxidable soldado (dos capas, 17% Cr, 7 % Ni)
6.0
Acero inoxidable lam inado y revenido (12% Cr)
9.0
C ualquier daño producido por la cavitación debe ser reparado lo antes posible, ya que de lo contrario la irregularidad creada en los contornos intensifica la ca vitación y los daños tienden a aum entar aceleradam en te con el tiempo. Daños de menor cuantía pueden transform arse en deterioros serios si no se corrigen a tiempo. Lo más común es rellenar las cavidades con solda dura de acero inoxidable para reparaciones en m eta les. En reparaciones en superficies de concreto se usan normalmente resinas epóxicas. Una form a de determ inar el potencial de cavitación de válvulas 8 es sum inistrado por la ecuación
siendo = Indice de cavitación.
13.0
K
Acero inoxidable fundido (12% Cr)
20.0
H , = Altura de energía total, aguas arriba de la vál vula (m).
Bronce de m anganeso fundido
80.0
Acero dulce soldado
97.0
Acero en placa
98.0
Acero fundido
105.0
Alum inio
124.0
Latón
156.0
H ierro fundido
224.0
Acero inoxidable fundido (18% Cr, 8 %
Ni)
h 2 = Altura piezom étrica aguas abajo de la válvula (m).
= Altura de la presión de vapor, expresada en metros de agua (m).
Los valores de K para la cavitación incipiente son: Válvulas de compuerta: 1.5 Válvulas de m ariposa descargando en el in te rio r de un conducto, con aberturas mayores del 15% : 4
Hidráulica de las tomas y descargas ■ 97
REFERENCIAS 1.
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10. Dem ostración efectuada por el Ingeniero Luciano Kambo. Caracas, 1981.
98 ■ Ingeniería de las obras en presas
