HIDROLOGIA Y OBRAS HIDRAULICAS PRESAS DE ARCOS 1. PRESAS DE ARCOS 1.1 INTRODUCCIÓN
Son todas aquellas en las que su propia forma es la encargada de resistir el empuje del agua. Debido a que la presión se transfiere en forma muy concentrada hacia las laderas de la cerrada, se requiere que ésta sea de roca muy dura y resistente. Constituyen las represas más innovadoras en cuanto al diseño y que menor cantidad de hormigón se necesita para su construcción Son estructuras que además de ser curvilínea tienen alto grado de esbeltez y trabajan como arco o cáscara transmitiendo su carga hidrostática horizontal a los atraques en las paredes del cañón ideal donde n = L/ H no exceda de 3 a 3,5, aunque en algunos proyectos con presas todavía económicas llegó a valores de 7 al 10 en cañones cuyas laderas y lecho tengan roca de buena calidad con alta resistencia-monolíticas y esbeltez a la filtración. El material más usado para estas presas es el concreto y el concreto armado. Estructuralmente trabajan como un arco horizontal, transmitiendo la mayor parte de la carga a los estribos o laderas del valle y no al lecho del valle. Por lo general las presas de arco están hechas de concreto y son convenientes en casos en los que se tienen gargantas estrechas con estribos fuertes, es decir, son más adecuadas en localidades estrechas, profundas y rocosas, donde la disponibilidad de materiales de construcción plantea problemas agudos. La mayoría de las veces la garganta tiene forma de V, aunque en algunos casos menos frecuentes, ésta tiene forma de U. Este tipo de obra afecta a aproximadamente el 5 % de las presas y constituyen unas de las estructuras más complejas que afronta la Ingeniería. Expondremos en forma razonable los problemas fundamentales de este tipo de presas, centrando la atención en los conceptos estructurales, y prescindiremos de los detalles de cálculo, de cuyo detalle se hará solo una exposición sintética.
Las ventajas de las presas bóveda radican en reducir grandemente el volumen de la obra, proporcionando economía. El volumen de una presa bóveda viene a ser 0.5 a 0.33 de la de gravedad. Son indicadas para regiones frías, en las que la etapa de trabajo anual es corta. Las condiciones de ubicación de las presas bóveda son bastante determinadas: valle estrecho y profundo y laderas resistentes. El límite de empleo de la presa bóveda es aproximadamente de 3 a 4 la longitud de la cuerda de coronación a la altura Las presas de arco pueden clasificarse; 1- Según su esbeltez, el valor del coeficiente de esbeltez, que es la relación entre el ancho de la base b y de la altura H las presas pueden ser: a) Delgadas. β = b/H < 0,2 b) Gruesas β = 0,2 - 0,35 c) Arco - gravedad J3 = 0,35 - 0,65 2- Según la disposición de la prensa en planta (forma planimétrica). EL esquema de la presa más difundido es la del arco circular en la cual la tensión del arco disminuye entre menor sea el radio y mayor el ángulo central, el cual se toma entre 100 y 130 grados. Hay presas con radio, al paramento de agua arriba de radio constante y presas de doble curvatura. Así que tenemos: a • Con ángulo central constante b • Con radio, referido al paramento aguas arriba, constante c • De doble curvatura 3- Según la altura de la presa. Se consideran: a- presas de arco bajas las de H< 25 m. b- medianas 25< H<75 m. c- altas cuando H≥ 75 m d- súper altas hasta 271 m. 4 - Según la forma como se permite el paso de las crecientes en el nudo hidráulico que incluye la presa de arco. a- Presa Sorda sin ningún orificio en su cuerpo b- Presas Vertedoras que pueden tener vertedores superficiales, orificios sumergidos o una combinación de ambos.
1.2 CONSIDERACIONES PREVIAS La razón de las presas aligeradas es la de lograr un mejor empleo del material que, en las macizas, está sometido a unas cargas por debajo de las que el hormigón puede resistir. El paso más rotundo en el empleo de una mejor forma resistente lleva a utilizar el arco. Esta es la forma resistente por excelencia, pues no solo resulta muy adecuada para las cargas hidrostáticas – su directriz puede aproximarse bastante al funicular de ellas – sino que además, se adapta a resistir a gran variedad de cargas. En presas de arcos la forma cobra toda su importancia. El peso propio existe sin duda, pero es una consecuencia del volumen resultante, pero no una necesidad fundamental, como en las de gravedad. Y en cualquier caso la economía de volumen puede ser notable y muy superior a la de las presas de contrafuerte. El arqueamiento de la presa se concibe esencialmente según secciones horizontales. Las secciones verticales pueden tener sus paramentos rectos, pero lo más frecuente es que sean curvos, aunque con menor curvatura. Por ello es usual la denominación de presas bóveda. La doble curvatura es conveniente para mejorar la resistencia; pero además resulta casi automáticamente al tratar de ajustar el terreno los arcos óptimos; lo que ocurre es que podemos forzar a nuestra conveniencia ( dentro de ciertos límites) la curvatura vertical para disminuir ciertos efectos y mejor otros. Con esta doble curvatura se dispone de más libertad de proyecto, al ser doble el juego de parámetros manejables. Al arquear la presa se consigue que, gracias a su forma, transmita el empuje hidrostático a los estribos. Es obvio y esencial que estos han de poder resistir este empuje transmitido para que sea factible la presa.
1.3 PROYECTO Y CALCULO La complejidad de este tipo de presa lleva a que el cálculo se realice por aproximaciones sucesivas. El primer paso
consiste en definir una estructura que se adapte al terreno y luego comprobar su comportamiento resistente. Si este no fuera adecuado (por que las cargas no fueren admisibles o por el contrario fueran demasiado holgadas) se hacen los retoques que aconsejan esos resultados y se procede de nuevo a la comprobación resistente. La primera fase se llama de encaje de la presa en la cerrada. Como es un primer tanteo se prescinde en ella de cálculos complicados, haciendo hipótesis muy singulares, pero suficientes. En la comprobación, los cálculos se hacen con toda corrección, sin simplificaciones. De todas formas, como puede ocurrir en los primeros tanteos que la estructura no sea la correcta, lo que suele hacerse en comprobarla con las cargas normales, dejando la comprobación total con las combinaciones accidentales para cuando la estructura esté ya comprobada satisfactoriamente para las cargas normales 1.4 ANGULO ÓPTIMO DE LOS ARCOS DESDE EL PUNTO DE VISTA ECONOMICO La presa puede considerarse definida por una serie de arcos horizontales. En principio se supone que cada uno de estos arcos resisten el empuje de agua correspondiente a una franja de un metro de altura. En realidad al estar trabados unos arcos con otros por la coherencia del material, hay una interdependencia que hace trabajar a la estructura como un conjunto, por lo que cada franja resiste el empuje de su propia franja y transmite el restante al resto del conjunto, recibiendo también de él otras cargas por efecto recíproco. Para un arco situado a una cota dada se fijan primero sus puntos de apoyo A y B en las laderas (fig 10-1) y con ellos la longitud L de la cuerda. Los puntos A y B han de estar suficientemente profundos en el terreno para que los arcos queden bien empotrados y sean estables contra el deslizamiento. Por lo tanto la cuerda AB no está definida por la línea de nivel del terreno, sino la que cumple la condición dicha. Con esa cuerda existen un número infinito de arcos, y se trata de determinar el óptimo.
Si el arco tiene un espesor e, su volumen por metro de altura es
V = R * 2α * e Si para hallar e se aplicase la formula de los tubos delgados, resultaría e=
h × 2 R hR = 2σ σ
siendo h la profundidad a la que está por debajo del nivel máximo del embalse y σ la carga de trabajo Como
R=
L 2 sen α
; resulta
V =
2αhR 2 hl 2 α = × σ 2σ sen α
el primer factor es dato, luego V varía solo con
α sen α
El mínimo es para 2α = 133° 34’, pero entre 100° y 150° la diferencia respecto al valor mínimo es muy pequeña (del orden del 3%) 1.5 COMENTARIOS DE CONJUNTO SOBRE EL ANGULO ÓPTIMO Analizaremos la validez de las dos hipótesis excesivamente simplistas de partida para fijar el ángulo óptimo: la independencia de los arcos respecto a otros y la formula de los tubos.
Ya se dijo de la primera que no es cierta, puesto que los arcos están trabados entre sí y solo es tolerable como primera aproximación. Pero la segunda es aún más discutible porque la formula de los tubos es válida solo para formas circulares cerradas, con cargas radiales y sin coacción, en cuyo caso la curva de presiones internas sigue la directriz del arco; sin embargo, los arcos de una presa se apoyan o empotran en las laderas y reciben de estas unas reacciones que, con los empujes, dan unos momentos, por lo que la línea de presiones internas se separa de esas secciones, además, la compresión máxima será más del doble de la media que es la que da la fórmula de los tubos. Por eso, al aplicar ésta en los tanteos de encaje de una presa bóveda, se suele tomar un valor para la tensión σ del orden de la mitad o algo menos de la admisible.
Con esta últimas precaución no hay inconveniente en emplear la fórmula de los tubos en los primeros tanteos en aras de su sencillez. Como además, y por simplificar, hemos despreciado el efecto conjunto de la estructura, que contribuye a repartir e igualar las cargas entre los arcos, ambas hipótesis suelen compensarse, y dan en general un resultado suficiente para este tanteo en el que solo se pretende definir en líneas generales la forma rápida y simple. Dado que la fórmula de los tubos es una grosera aproximación, la consecuencia sobre el ángulo óptimo es sólo válida en un sentido genérico y amplio de aconsejar arcos entre 110° y 150°, porque habida cuenta de todas las circunstancias, son realmente los de menor volumen. En
cuanto mayor sea el ángulo, menos incorrecta es la fórmula de los tubos. Otro motivo aconseja también ir a arcos de gran abertura e incluso a acercarse más al límite superior (150°) que al inferior (110°), la deseable flexibilidad de los arcos. Una de las ventajas indudables de una presa bóveda es su adaptabilidad a circunstancias cambiantes e incluso su aptitud para hacer frente a las eventualidades imprevistas. Se han dado casos de presas bóveda que han seguido resistiendo en condiciones extremas, y es por que su estructura, mucho más flexible que en ningún otro tipo de presa, le permite adaptarse mejor a las distintas solicitaciones. 1.6 INFLUENCIA DEL ANGULO DE LOS ARCOS EN LA ESTRIBACIÓN Tiene prioridad la resistencia conjunta de arco y estribo, pues la economía es también conjunta y de poco serviría de poco coste que exigiese refuerzos importantes en la roca. Una incidencia muy oblicua del arco en la ladera podría ser peligrosa, sobre todo si hay diaclasas desfavorablemente dispuestas. También está el negativo efecto de la presión intersticial, que al disminuir la componente normal, hace más oblicua la resultante, disminuyendo la resistencia al deslizamiento, efecto agravado por la también posible disminución de la cohesión y ángulo de rozamiento del material de relleno de las diaclasas. Es norma habitual suponer que las compresiones se transmiten a la roca a través de un cono de semi ángulo 30°, por lo que hay que hacer que la parte exterior del macizo de apoyo quede comprendida dentro de ese ángulo (fig 10.3 a); si las líneas de nivel son sensiblemente paralelas al eje del cause esa condición conduce a una incidencia mínima de 30° con la superficie y un ángulo máximo de 120° para los arcos; con una incidencia de 35° se tendría un ángulo central de 110°, que es satisfactorio ( fig. 10.4 a). Se considera como activa la zona de roca hasta la recta que forma un ángulo de 15° con el eje del arco (fig 10.3 b) empotrando más los arcos en los estribos puede lograrse un aumento de la incidencia o el ángulo central cumpliendo las condiciones dichas (fig 10.3 a de trazos); por eso además de apoyar en roca consistente
y no descomprimida, es siempre aconsejable empotrar profundamente los arcos en la roca. Si las laderas son convergentes (fig 10.4 b) es más fácil lograr ángulos mayores en el centro con incidencia amplia en los estribos, y además se cumplen las condiciones de roca activa con mayor holgura. Una presa estribada en laderas consistentes y convergentes y bien empotradas en la roca tiene la máxima garantía de resistencia.
1.7 ARCOS POLICENTRICOS Y NO CIRCULARES Para resolver el antagonismo entre la curvatura de los arcos y su debida incidencia en el terreno hay soluciones que permiten compaginar ambas, utilizando arcos con
directrices de curvatura variable, de forma que esta sea máxima en el centro y más suave el los estribos (fig 10.5). El arco total CD puede tener una buena flexibilidad gracias a la parte central de mayor curvatura AB (centro O), con dos zonas extremas CA y BD próximas a los estribos con centro respectivos en O’’ y O’ y mayores radios, con lo cual la incidencia en las laderas puede ser la adecuada.
Un efecto similar se consigue también empleando directrices distintas del arco de círculo: elipse, parábola, etc. En estos casos se consigue una variación continua de la curvatura, siendo máxima en el centro y más suave en arranques, para lograr el doble objetivo de flexibilidad y buena incidencia de apoyo 1.8 ESTRIBOS DE GRAVEDAD El contorno de la presa conviene sea lo más uniforme posible, para que la luz de los arcos varíe moderadamente con la altura, por que las variaciones bruscas de curvatura pueden originar fuertes esfuerzos cortantes. Así mismo conviene la mayor simetría posible de la presa, por que la disimetría se traduce en esfuerzos cortantes y de torsión.
Sin embargo las cerradas no siempre son de pendiente uniforme ni simétricas. No infrecuente el caso de la figura 10.6 a en el que la cerrada se abre a partir de ciertas cotas en cada margen. En estos casos, si la necesidad de aprovechar al máximo las posibilidades de embalse lleva a coronar la presa por encima de los puntos de discontinuidad, pude conseguirse una bóveda con las condiciones requeridas, completando las laderas con estribos artificiales, que son presas de gravedad. Estas trabajan sometidas por una parte, al empuje hidrostático del embalse con el que están en contacto directo; pero, además reciben el empuje de los arcos que es la resultante de la totalidad del empuje hidrostático sobre la mitad de la bóveda. Por ello conviene disponer los estribos en la forma (b), para que el empuje de los arcos sea sensiblemente paralelo a la coronación del estribo, al objeto de transmitirlo a la roca por compresión, evitando sobrecargar el empuje
sobre el estribo con una fuerte componente transversal que se añadiría al empuje que recibe directamente del agua. Sin embargo, hay casos en los que se adopta la disposición (c), a pesar de que en esta hay una componente transversal del empuje. Si la disposición (b) no es posible, mas que a consta de unos arcos muy rebajados, puede ser conveniente la (c) pues el mayor volumen del estribo puede venir compensado con la disminución del de la bóveda 1.9 TIPOS DE BÓVEDA Las Presas de Arco son de dos tipos: • Presas de arco de radio constantes - comúnmente tienen una corriente vertical río arriba con un radio constante de curvatura. • Presas de radio variables - Tienen curvas de corriente arriba y abajo de radios que se disminuyen sistemáticamente con la profundidad debajo de la cresta. Cuando una presa es también doblemente curva, es decir es curva tanto en planos horizontales como en verticales, a veces le llaman presa de domo. Algunas presas son construidas con dos o varios arcos contiguos o planos y son descritas como de múltiples arcos o presas de domo múltiples. El análisis asume que dos clases principales de desviaciones o dislocaciones afectan la presa y sus estribos. La presión del agua sobre la corriente arriba de la cara de la presa y presiones de elevación de la filtración bajo la presa tiende a hacer girar la presa sobre su base por la acción de voladizo. Además la presión de agua del depósito tiende a aplanar el arco y empujarlo río abajo. Cuando la cerrada es en U (fig 10.7 a) podemos hacer que las directrices de los arcos formen una superficie de revolución y, la presa puede definirse por una sección transversal única con un eje de revolución. Este tipo de presas son bastante aptas para valles en u por que gracias a que en ellos la cuerda de los arcos varía poco desde la coronación hasta el río, los ángulos en el centro también varían poco.
Pero encerradas en V (cuasi constantes) (fig 10.7 b) la cuerda varía desde casi cero en el río hasta un máximo en coronación. En estas cerradas se va a otro tipo de presas, la presa ya no resulta de revolución y su sección transversal (vertical) varía a lo largo de la coronación. La presa es en realidad una cúpula puesto que tiene dos curvaturas, e incluso suele presentar desplomes en algunas zonas de los paramentos.
1.10 ENCAJES DE UNA BOVEDA DE ANGULO CUASICONSTANTE La presa se define por medio de arcos horizontales situados a distintas alturas. Para tantearla, se toman arcos con una ciertas equidistancia vertical ( 5 a 10 metros) y en cada arco, partiendo de su cuerda AB (fig 10.1) se tantea un centro O cuyo ángulo AOB cumple lo mejor posible las diversas condiciones. Se tiene así el radio OA, y supuesta una altura de 1 metro para el arco, se calcula un espesor por la formula de los tubos, con la presión debida a su profundidad bajo el agua (a embalse máximo) aplicada en esa faja de 1 metro. Se dibuja el arco completo en planta, terminándolo sin más en dos radios en ambos márgenes, dejando para una base de detalle posterior a fijación del menor o mayor empotramiento en la roca, conforme diremos más adelante. Como las cuerdas van disminuyendo de arriba abajo, una ves elegido un cierto ángulo para los arcos es evidente que el radio de estos también irá disminuyendo al bajar. En general, va aumentando también el espesor, aunque no es fijo, pues depende del producto cuerda por presión. Según como varíe el espesor, tendremos entre dos arcos a diferente altura una de las tres situaciones de la figura 10.9
• El arco inferior A’B’D’C’ es suficientemente más grueso que el CABD y permite que los paramentos C’D’ y A’B’ sean totalmente exteriores a la proyección del arco superior ( a) • El arco inferior no permite esto y no hay más remedio que admitir que parte de uno de los paramentos corta a la proyección vertical de alguno de los paramentos del arco superior, creándose entonces un desplome en el paramento aguas abajo (b) o aguas arriba (c). Se comprende que en algún caso para suavizar este efecto, convenga promediarlo entre los dos paramentos, para lo cual basta correr el centro del arco. De aquí se deduce que al tantear una presa bóveda puede ser forzoso admitir desplomes. Estos pueden ser incluso convenientes, pero si se quiere pueden suprimirse o suavizarse de las siguientes formas: • Haciendo más gruesos los arcos que provoquen este efecto con la consiguiente repercusión económica y mayor rigidez, lo que puede no convenir • Empleando arcos de curvaturas e inercia variables lo que ya hemos visto es conveniente y práctica muy generalizada
1.11 APOYO EN LOS ESTRIBOS Además de lo ya dicho sobre la incidencia, los arcos han de empotrarse perfectamente en roca sana. No debe contarse con la roca superficial que, en general, está descompuesta o descomprimida o diaclasada. Del buen apoyo de la presa depende fundamentalmente su capacidad resistente; una presa bien
estribada es capaz incluso de subsanar inconvenientes importantes de la estructura y resistir solicitaciones extraordinarias no previstas. La forma de arco, tiene una gran capacidad de adaptación a sistemas cambiantes de cargas, incluso distintos del que ha servido para su cálculo. Existe un gran margen de que dispone la estructura por su forma, pero presupone que los esfuerzos transmitidos puedan se resistidos por los apoyos. De aquí la gran importancia de asegurar éstos, lo que plantea los siguientes problemas: 1. Estabilidad al deslizamiento, que exige: • Una incidencia adecuada, para evitar el arranque de una cuña peligrosa • Una cierta profundidad de empotramiento, para hacer mayor el volumen de la posible cuña deslizante, alejarse de posibles diaclasas superficiales, y apoyar en roca más sana y no descomprimida. • Un drenaje adecuado del estribo para disminuir las presiones intersticiales que rebajarían la componente normal en detrimento de la estabilidad • Eventual tratamiento por inyecciones o incluso (en algunos casos) sustitución de material de relleno de las diaclasas para aumentar la cohesión y el coeficiente de rozamiento. 2. Debida resistencia de la roca a la compresión. Si las cargas transmitidas son muy elevadas o si, a causa de excentricidad de la resultante en el apoyo, la diferencia de compresiones es muy grande puede ser aconsejable poner una zapata que, al proporcionar una base mayor, disminuya las tensiones y centre la resultante, haciendo aquellas más regulares y disminuyendo los esfuerzos cortantes. Además al centrar la resultante puede hacerse desaparecer las tracciones o al menos disminuirlas. Esa zapata se extendería a todo el contorno de presa, constituyéndose en zócalo de apoyo. Este se llama muy corrientemente pulvino entre los pesistas. 1.12 PRESAS ARCO-GRAVEDAD Y DE BOVEDAS MULTIPLES Las presas de arco-gravedad son gruesas y de un ángulo en el centro moderado, en general inferior a 90°. Por ello no suelen presentar problemas de incidencia en los estribos. A cambio, su poca curvatura no les permite resistir más que parte del empuje, por lo que ha de colaborar también el peso, por lo que lo han de ser más gruesas. Normalmente tienen un perfil triangular, como las de gravedad pura, pero con taludes más fuertes, del orden de 0.4 a 0.6 (suma de ellos), gracias a la colaboración de los arcos. Con ese grosor, no se prestan, ni es necesario, a curvaturas variables, utilizándose normalmente superficies cónica o cilíndricas, con una planta cono por la misma razón no necesitan zócalo ni tienen junta perimetral. Este tipo de presas son propias de cerradas menos estrechas en las que resulta difícil o imposible el encaje de una presa de ángulo cuasi constante, pero que aún permita una presa arco más ligera que la de gravedad pura. Las presas de bóveda múltiples cumplen las dos condiciones de gran curvatura y buena incidencia en los estribos. Como estos son artificiales, las bóvedas se apoyan en ellos con incidencia adecuada. Por la misma causa, los ángulos suelen ser de 180° o a menos lo bastante abiertos cuando apoyan en unas cabezas salientes de los contrafuertes. Estas presas aprovechan mejor el material por lo que son muy ligeras. Esta ventaja, es también su mayor inconveniente, al que se añade la profusión de juntas, necesarias para prever los movimientos debidos a la temperatura.
Las bóvedas han de ser inclinadas para dar la componente vertical de peso estabilizador de agua que compense el gran aligeramiento. Estas presas son propias de valles anchos y con moderadas alturas. Jugando con las luces entre contrafuertes deben tantearse varias soluciones para escoger la óptima. El carácter repetitivo de las bóvedas permite utilizar mejor los encofrados. Las bóvedas por otra parte, son sencillas de definición, pues al no sufrir contradicción entre su curvatura y su incidencia, pueden ser circulares de un solo centro, con ambos paramentos cónicos o cilíndricos. Por motivos de excesiva esbeltez, cuando las luces y alturas son de cierta entidad puede ser aconsejable disponer de un arriostramiento transversal. Esta es otra de las debilidades de estas presas: su poca rigidez transversal, que las hace vulnerables a solicitaciones de esta dirección, como pueden ser los seísmos o la caída accidental de un bloque de la ladera etc. Por otra parte el fallo de una sola bóveda o contrafuerte acarrearía el de toda o gran parte de la estructura, por efecto de “castillo de naipes” 1.13 CÁLCULO DE LAS PRESAS BÓVEDA - METODOS ACTUALES Los más primitivos se limitaban a considerar solo la resistencia de los arcos horizontales suponiéndolos empotrados en las laderas y con la sobrecarga correspondiente al empuje hidrostático uniforme debido a la profundidad de cada arco. Para tener en cuenta la posibilidad de que el empotramiento no fuera perfecto, se repetía el cálculo suponiendo apoyo con giro libre y se dimensionaban los arcos de forma que las cargas fueran aceptables en ambas hipótesis o en las intermedias. El método de la “Cargas de Prueba” concibe la estructura con formada por una serie de elementos horizontales (arcos) y verticales (ménsulas), trabados entre sí y colaborando conjuntamente en la resistencia(fig 10.13). Un punto a puede considerarse como perteneciente a la vez al arco horizontal y a la ménsula vertical que pasan por él, ambos supuestos de ancho unidad El cálculo se realiza hoy en día por el Método de los Elementos Finitos, lo cual permite: • Plantear con rigor el funcionamiento estructural tridimensional • Analizar mejor el caso de bóvedas gruesas, dividiendo el espesor en varias capas de elementos entre paramentos • Adaptarse a la forma de contorno gracias al uso de elementos prismáticos o tetraédricos, aunque en el resto se usen hexaédricos • Tener en cuenta las características mecánicas del terreno de apoyo e incluso de sus anomalías: fallas, anisotropía, etc. Esto tiene particular interés en estas presas, dada la concentración de esfuerzos que transmiten a la zona de apoyo y la influencia de la respuesta de éste en la distribución y la magnitud de tensiones.
1.14 INFLUENCIA DE LA CURVATURA Y ESPESOR DE LOS ARCOS Ya se vio la utilización de arcos de curvaturas variable para lograr simultáneamente una buena incidencia en los apoyos y la adecuada curvatura en el centro. Queda por completar la visión con la influencia del espesor en el comportamiento estructural. De lo dicho antes resulta: • Las ménsulas centrales se apoyan en su parte superior en los arcos. Por lo tanto, éstos reciben un empuje mayor que el hidrostático en su parte central • En las zonas laterales las ménsulas cargan menos o nada sobre los arcos, que están sometidos casi exclusivamente al empuje hidrostático o parte de él. De todo ello resulta el interés de lograr un buen trabajo de los arcos en su parte central, sobre todo arriba, para lo que conviene una curvatura lo mayor posible. En la zona próxima a los apoyos pueden tener mayor espesor, para centrar la resultante y repartir mejor los esfuerzos en el terreno. Este mayor grosor coincide con el de las ménsulas que, en esa parte cercana a los estribos, cargan proporcionalmente más que en el centro. Por otra parte, la curvatura creciente hacia la clave es favorable a la esistencia, pues se aproxima más al antifunicular de las cargas, con lo que los arcos trabajan mejor y las ménsulas quedan aliviadas. Por eso se usan cada vez más las directrices de curvatura variable continua: parábola, elipse y espiral logarítmica. Los arcos de un solo centro están en desuso, salvo las presas de menor entidad, o las de arco gravedad, o en algunos valles en U. En los valles anchos en V la variación de la curvatura de arranques a clave suele ser > 2 en los arcos superiores y va disminuyendo hacia abajo, si las laderas son convexas. Con laderas casi planas o cóncavas no suele disminuir el coeficiente de variación de la curvatura al bajar la cota. En valles en U la variación de la curvatura de arranques a clave suele ser mucho menor que la citada. O nula (radio constante).
Los arcos de tres centros, que proporcionan una parte central de espesor constante se adaptan bien a cerradas anchas. En ellas, el aumento de espesor en arranques –con círculos y otras curvas- pueden llegar al doble de los arcos superiores e ir disminuyendo hacia abajo hasta un 20 o 30% más que en clave en los arcos medios. 1.15 COEFICIENTES DE SEGURIDAD Las presas bóvedas han de cumplir las mismas condiciones que las presas de gravedad en cuanto a la compresión, pero así con en aquellas no se admiten tracciones, en las presa bóvedas se permiten un límite de 10 a 15 kg/cm2 dependiendo de la situación. Esta tolerancia es absolutamente necesaria porque resultaría absolutamente imposible proyectar una presa bóveda sin tracciones. Otra faceta importante es que las tracciones, si existen, no solo no deben sobrepasar el límite absoluto antes citado sino que deben guardar cierta proporción con los compresiones en la misma sección. Se debe procurar el neto predominio de compresiones tanto más que las tracciones de poca entidad absoluta. 1.16 EFECTO DE LA TEMPERATURA: CIERRE DE JUNTAS las presas bóveda, como las de gravedad, se suelen construir por ménsulas verticales, con juntas abiertas entre ellas. Antes de cargarlas con aguas hay que dejar cerradas esas juntas e incluso inyectarlas para que toda la estructura quede bien trabada. Esta operación hay que hacerla en el momento en el que hormigón tenga su temperatura mínima, para asegurar que no puede haber después una contracción mayor que pudiera dar tracciones o incluso abrir de nuevo las juntas. De esta forma los esfuerzos de temperatura son siempre de dilatación y, por consiguiente, tienden a producir compresiones, aunque por efectos de los estribos hay una flexión que da también tracciones. Pero estas son mucho menores y más localizadas que si el cierre de juntas se hiciera con
temperaturas más altas, pues en este caso, al bajar la temperatura y contraerse la presa, los esfuerzos serían casi totalmente de tracción.
1.17 EJEMPLOS DE PRESAS EN ARCO PRESA DE JIGUEY. (Rca. Dominicana)
FICHA TÉCNICA Tipo de presa Altura de la presa Rio Elevación corona de la presa Longitud Corona de la presa Elevación cresta del vertedor Tipo de vertedor Capacidad vertedor Nivel máximo de operación Nivel mínimo de operación Capacidad de almacenamiento total Area de embalse Area de cuenca hidrográfica Capacidad Instalada
: Hormigón, Arco - Gravedad : 110.00 m. : Nizao : 554.50 m.s.n.m. : 350.00 m. : 541.50 m.s.n.m. : Cresta libre : 11,910.00 m3/seg : 541.50 m.s.n.m. : 500.00 m.s.n.m. : 167.00 mmc : 4.94 km2 : 535.00 km2 : 98.00 mw
OTRAS INFORMACIONES •Aporte al sistema energético : 202.00 GWH/año • Área de irrigación : 12,121 Ha. (junto a las presas del complejo: Aguacate, Valdesia y Las Barías) • Año de construcción : 1992
INDICE 1. PRESAS DE ARCOS..............................................................................................1 1.1 NTRODUCCIÓN............ ..............................................................................1 1.2 CONSIDERACIONES PREVIAS.....................................................................1 1.3 PROYECTO Y CALCULO ...............................................................................2 1.4 ANGULO OPTIMO DE LOS ARCOS DESDE EL PUNTO DE VISTA ECONOMICO............................. .............................................................................2 1.5 COMENTARIOS DE CONJUNTO SOBRE EL ANGULO OPTIMO..........3 1.6 INFLUENCIA DEL ANGULO DE LOS ARCOS EN LA ESTRIBACIÓN..5 1.7 ARCOS POLICENTRICOS Y NO CIRCULARES.........................................6 1.8 ESTRIBOS DE GRAVEDAD ............................................................................6 1.9 TIPOS DE BÓVEDA ..........................................................................................7 1.10 ENCAJES DE UNA BOVEDA DE ANGULO CUASICONSTANTE..........8 1.11 APOYO EN LOS ESTRIBOS..........................................................................10 1.12 PRESAS ARCO-GRAVEDAD Y DE BOVEDAS MULTIPLES.................11 1.13 CÁLCULO DE LAS PRESAS BÓVEDA - METODOS ACTUALES.........12 1.14 INFLUENCIA DE LA CURVATURA Y ESPESOR DE LOS ARCOS.......13 1.15 COEFICIENTES DE SEGURIDAD................................................................14 1.16 EFECTO DE LA TEMPERATURA: CIERRE DE JUNTAS.......................14 1.17 EJEMPLOS DE PRESAS EN ARCO..............................................................15
UNIVERSIDAD CATÓLICA “NUESTRA SEÑORA DE LA ASUNCIÓN” FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA HIDROLOGÍA Y OBRAS HIDRAULICAS
TEMA: PRESAS DE ARCO
Fátima Elena Insfrán Martínez Ana Teresa Vargas Frutos
5to. Curso - 9º Semestre 2008
