INFORME TECNICO DE EVALUACION ESTRUCTURAL CONTENIDO

INFORME TECNICO DE EVALUACION ESTRUCTURAL

PROYECTO: EDIFICIO MULTIFAMILIAR DEPARTAMENTO: PROVINCIA: DISTRITO:

JUNIN HUANCAYO EL TAMBO

PROPIETARIO: “ORCA CONSULTORA CONSTRUCTORA” CONSULTOR: ING. LILIAM INGAROCA VALENZUELA C.I.P. 114598 Bach. Ing. NORMAN SANCHEZ TELLO

FEBRERO - 2011

CONTENIDO PARTE I: I: I. GENERALIDADES.-

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1.1 ESTRUCTURACION 1.2 NORMAS EMPLEADAS 1.3 ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS 1.4 CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION 1.5 REFERENCIAS 1.5.1 ARQUITECTURA Y CONFIGURACION GEOMETRICA 1.5.2 INSTALACIONES SANITARIAS

II. ESTADOS DE CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS.-

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2.1 ESTADOS DE CARGAS 2.2 COMBINACIONES DE CARGAS 2.3 ALTERNANCIAS DE CARGAS DIAFRAGMAS 1° NIVEL al 2º NIVEL, (PLANTA Y 3D)

III. ANALISIS SISMICOS.3.1 FACTORES PARA EL ANALISIS 3.1.1 FUERZAS SISMICAS VERTICALES 3.2 ANALISIS DINAMICO 3.2.1 ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES 3.2.2 PERIODOS Y MASA PARTICIPANTE 3.3 ANALISIS ESTATICO 3.3.1 PESO DE LA ESTRUCTURA (P)

14 14

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CARGA MUERTA CARGA VIVA

3.3.2 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C) y PERIODO FUNDAMENTAL (T) 3.3.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE (V) 3.3.4 DISTRIBUCIÓN DE FUERZA CORTANTE EN ELEVACIÓN 3.4 FUERZA CORTANTE PARA EL DISEÑO DE COMPONENTES ESTRUCTURALES

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IV. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES.-

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DESPLAZAMIENTOS DE CENTROS DE MASA DE DIAFRAGMAS (POR NIVELES) DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS DE EXTREMOS DE DIAFRAGMAS (POR NIVELES)

V. VERIFICACION DE DISEÑO DE COMPONENTES DE C° A° .5.1 VERIFICACION DE VIGAS Y COLUMNAS 5.2 VERIFICACION DE DISEÑO DE PLACAS 5.3 VERIFICACION DE DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS 5.4 DISEÑO DE ZAPATAS 5.4.1 DISEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS 5.4.2 DISEÑO DE ZAPATAS CONCENTRICAS

30 42 48

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-

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6.1 CONCLUSIONES 6.2 RECOMENDACIONES

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I. GENERALIDADES.La presente Memoria corresponde al análisis sísmico y calculo estructural del proyecto “EDIFICIO MULTIFAMILIAR”, de Propietario “ORCA CONSTRUCTORA Y CONSULTORA”; edificación conformada por 10 niveles más azotea; con ubicación en jr. Los Rosales Nº 251; distrito de El Tambo, provincia de Huancayo, departamento de Junin.

1.1 ESTRUCTURACION La altura proyectada de los sectores es 2.60m del 1°piso al 10° piso; con un nivel de +26.00m sobre la vía publica. El sistema estructural planteado consiste en un Sistema Aporticado (en ambas direcciones de la Edificación). Se tiene diversas secciones de columna, rectangulares de 0.25x0.60m, 0.20x0.60m, 0.30x0.65m, 0.30x0.77m, 0.30x0.25m y circulares de D= 0.45m; mientras que las vigas son VP 25x45cm, 25x40cm , 15x45cm, VA 25x25cm, 20x25cm, VCH de 50x20cm, 40x20cm, y 15x20cm. El diafragma rígido lo conforma una losa aligerada en un sentido de peralte 20cm desde el 1° al 10ª nivel, según se indica en los planos. Además se han contemplado losas macizas en algunas partes debido a la presencia de aberturas y discontinuidades en los diafragmas.

1.2 NORMAS EMPLEADAS Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación. -Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) – Normas Técnicas de Edificación (N.T.E.): -NTE E.020 “CARGAS” -NTE E.060 “CONCRETO ARMADO” -NTE E.030 “DISEÑO SISMORRESISTENTE” -NTE E.070 “ALBAÑILERIA” -NTE E.050 “SUELOS Y CIMENTACIONES” - A.C.I. 318 – 2008 (American Concrete Institute) - Building Code Requirements for Structural Concrete - UBC 1997 Uniform Building Code Se entiende que todos los Reglamentos y Normas están en vigencia y/o son de la última edición.

1.3 ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS CONCRETO: -Resistencia (f´c): 210 Kg/cm2 (todos los elementos) 2 -Modulo de Elasticidad (E) : 217,000 Kg/cm (f´c = 210 Kg/cm2) -Modulo de Poisson (u) : 0.20 -Peso Específico (γC) : 2300 Kg/m3 (concreto simple); 2400 Kg/m3 (concreto armado)

ACERO CORRUGADO (ASTM A605):

-Resistencia a la fluencia (fy) : 4,200 Kg/cm2 (Gº 60):

“E”: 2’100,000 Kg/cm2 CASETONES DE POLIESTIRENO (Techos Aligerados): “γ”: 24 Kg/m3

RECUBRIMIENTOS MÍNIMOS (R):

-Cimientos, zapatas, vigas de cimentación -Columnas, Vigas, Placas, Muros (Cisternas, Tanques) -Losas Aligeradas, Vigas chatas, Vigas de borde -Losas macizas, Escaleras

7.50 cm 4.00 cm 3.00cm 2.50 cm

1.4 CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION Según especificaciones del Estudio de Mecánica de Suelos con fines de Cimentación, realizado por el Arq. Fernando Orellana Canales CAP N°4431, de fecha Enero 2011: -Peso Específico (γS): 2,000 Kg/m3

-Angulo de fricción (ØS): 25.4º

-Nivel freático: No encontrado

CIMIENTO SUPERFICIAL CUADRADO (para ancho B= 1.50 m) -Capacidad portante (σ´T) : 3.60 Kg/cm2 -Desplante de cimiento (DF): 1.15 m CIMIENTO SUPERFICIAL CORRIDO (para ancho B= 0.60 m) -Capacidad portante (σ´T) : 3.60 Kg/cm2 -Desplante de cimiento (DF): 1.15 m La cimentación considerada esta conformada básicamente por zapatas combinadas y zapatas aisladas, además de zapatas conectadas con vigas de cimentación y por cimientos corridos. En caso de no encontrar terreno firme se colocaran sub-zapatas, con la finalidad de llegar a este.

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1.5 REFERENCIAS 1.5.1 ARQUITECTURA Y CONFIGURACION GEOMETRICA

Diafragma Techo 1° Nivel Febrero 2011

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Diafragma Típico: Techo 2° - 8°Nivel Febrero 2011

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Diafragma Techo 9°Nivel Febrero 2011

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Diafragma Techo 10°Nivel (Azotea) Febrero 2011

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1.5.2 INSTALACIONES SANITARIAS De la especialidad de Instalaciones Sanitarias del presente proyecto, se adoptan los siguientes datos: - Tanque elevado: geometría, dimensiones y peso, en planta y elevación CONFIGURACION - DIAFRAGMAS 1º al 10ª NIVEL

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II. ESTADOS DE CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS.2.1 ESTADOS DE CARGAS.- De acuerdo a las Normas NTE. E.020, E060 y al reglamento ACI 318-08, se consideran los siguientes estados de Carga en la estructura según valores definidos en el Ítem 2.2.1, además del Espectro definido en el Ítem 2.1:

Donde: - L1 y L2 son dos alternancias consideradas para la carga viva total (L). - EXD y EXI son Fuerza Sísmica en direcc. X-X, con excentricidad accidental de 5% en direcc. “+Y” y “–Y” respectivamente, en cada block y nivel, calculada en el Item 2.2.3 - EYD y EYI son Fuerza Sísmica en direcc. Y-Y, con una excentricidad accidental de 5% en direcc. “+X” y “–X” respectivamente, en cada block y nivel, calculada en el Item 2.2.3 2.2 COMBINACIONES DE CARGAS.- Definiendo primero las combinaciones auxiliares “envL” y “envS”: -“envL” es la Envolvente de las 2 alternancias de la carga viva y la total de esta, según cuadro de abajo

-“envS” es la Envolvente de los 4 estados de carga sísmica definidos anteriormente y del Espectro, según cuadro de abajo

De dichos estados de cargas se considera las siguientes combinaciones en cuadro “Define Load Combinations”:

De dichas combinaciones, el diseño Estructural se efectúa con la “ENVOLVENTE” definida según cuadro “Load combination Data”:

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2.3 ALTERNANCIA DE CARGAS Program Name DIAFRAGMA 1° NIVEL: Se indican valores de la 1º alternancia de la carga viva (L1) ETABS Nonlinear en kg/m2; además del Centro de Masa del diafragma.

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Version 9.5.0

ProgLevel Advanced

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DIAFRAGMA TIPICO2° - 8°NIVEL: Se indican valores de la 2º alternancia de la carga viva (L2) en kg/m2; y Centro de Masa del diafragma

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DIAFRAGMA 9°NIVEL: Se indican valores de la 1º alternancia de la carga viva (L1) en kg/m2; y Centro de Masa del diafragma

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DIAFRAGMA 10°NIVEL: Se indican valores de la 2º alternancia de la carga viva (L2) en kg/m2; y Centro de Masa del diafragma)

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III. ANALISIS SISMICOS.3.1 FACTORES PARA EL ANALISIS El Análisis Sísmico se realiza utilizando un modelo matemático tridimensional en donde los elementos verticales están conectados con diafragmas horizontales, los cuales se suponen infinitamente rígidos en sus planos. Además, para cada dirección, se ha considerado una excentricidad accidental de 0.05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la acción de la fuerza. Los parámetros sísmicos que estipula la Norma de Diseño Sismorresistente (NTE E.030) considerados para el Análisis en el Edificio son los siguientes: Factor

Nomenclatura

Clasificación Categórica Tipo

Valor

Justificación

Zona

Z

2

0.3

Uso

U

C

1.0

Suelo

S

S2 Tp (s) Concreto Amado Sistema Aporticado Concreto Amado Sistema Aporticado

1.2 0.6

Zona Sísmica 2: Junín Edificaciones Comunes: Viviendas Suelo GM – Grava mal graduada (de E.M.S.) Pórticos de Concreto Armado (regular) Pórticos de Concreto Armado (regular)

Coeficiente de reducción

Rx Ry

8.00 8.00

3.1.1 FUERZAS SISMICAS VERTICALES El factor de Zona de la Edificación clasifica como “Z3”. Por tanto, según la NTE - E.030, las fuerzas sísmicas verticales se consideraran como una fracción de 2/3 del valor de la fuerza sísmica horizontal

3.2 ANALISIS DINAMICO 3.2.1 ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES Para el Análisis Dinámico de la Estructura se utiliza un Espectro de respuesta según la NTE - E.030, para comparar la fuerza cortante mínima en la base y compararlos con los resultados de un análisis estático. Todo esto para cada dirección de la Edificación en planta (X e Y) Sa = ZUSC.g R

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; g = 9.81 m/s2

y C=2.5(Tp/T) < 2.5

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T 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05

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C=2.5(Tp/T) 30.000 15.000 10.000 7.500 6.000 5.000 4.286 3.750 3.333 3.000 2.727 2.500 2.308 2.143 2.000 1.875 1.765 1.667 1.579 1.500 1.429 1.364 1.304 1.250 1.200 1.154 1.111 1.071 1.034 1.000 0.968 0.938 0.909 0.882 0.857 0.833 0.811 0.789 0.769 0.750 0.732

"C" correg 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.308 2.143 2.000 1.875 1.765 1.667 1.579 1.500 1.429 1.364 1.304 1.250 1.200 1.154 1.111 1.071 1.034 1.000 0.968 0.938 0.909 0.882 0.857 0.833 0.811 0.789 0.769 0.750 0.732

Sa X 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.019 0.946 0.883 0.828 0.779 0.736 0.697 0.662 0.631 0.602 0.576 0.552 0.530 0.509 0.491 0.473 0.457 0.441 0.427 0.414 0.401 0.390 0.378 0.368 0.358 0.349 0.340 0.331 0.323

Sa Y 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.104 1.019 0.946 0.883 0.828 0.779 0.736 0.697 0.662 0.631 0.602 0.576 0.552 0.530 0.509 0.491 0.473 0.457 0.441 0.427 0.414 0.401 0.390 0.378 0.368 0.358 0.349 0.340 0.331 0.323

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3.2.2 PERIODOS Y MASA PARTICIPANTE Los periodos y la masa participante calculados mediante un análisis dinámico para 30 modos de vibración (3 modos por cada nivel), se presentan a continuación:

ProgramName ETABS Nonlinear

Versión 9.5.0

ProgLevel Advanced

TABLE: Modal Load Participation Ratios Item Type Item Static Dynamic Text Text Percent Percent Accel UX 99.9998 99.8917 Accel UY 99.9996 99.8569 Accel UZ 0 0 Accel RX 100 99.9983 Accel RY 100 99.9988 Accel RZ 91.1774 99.9984

TABLE: Modal Periods And Frequencies StepType Period Frequency CircFreq Text Sec Cyc/sec rad/sec Mode 1 1.230 7.729 0.813 Mode 2 0.554 1.805 11.340 Mode 3 2.462 15.468 0.406 Mode 4 0.253 3.950 24.819 Mode 5 4.903 30.808 0.204 Mode 6 0.175 5.711 35.882 Mode 7 5.934 37.284 0.169 Mode 8 0.131 7.654 48.090 Mode 9 0.116 8.643 54.308 Mode 10 0.115 8.688 54.591 Mode 11 0.094 10.636 66.830 Mode 12 0.094 10.648 66.904 Mode 13 12.247 76.953 0.082 Mode 14 0.080 12.526 78.702 Mode 15 13.832 86.908 0.072 Mode 16 0.061 16.424 103.198 Mode 17 19.161 120.395 0.052 Mode 18 0.050 19.922 125.175 Mode 19 0.048 21.022 132.083 Mode 20 0.038 26.292 165.195 Mode 21 0.038 26.574 166.968 Mode 22 27.147 170.572 0.037 Mode 23 32.014 201.152 0.031 Mode 24 33.653 211.448 0.030 Mode 25 35.073 220.370 0.029 Mode 26 0.027 36.672 230.415 Mode 27 0.025 40.362 253.599 Mode 28 0.023 43.051 270.500 Mode 29 46.514 292.255 0.021 Mode 30 0.020 50.198 315.405

TABLE: Modal Participating Mass Ratios StepType Period UX UY UZ Text Sec Unitless Unitless Unitless Mode 1 0.813 4.937 0.004 0.000 Mode 2 0.554 70.083 0.010 0.000 Mode 3 0.406 0.005 78.440 0.000 Mode 4 0.253 0.328 0.003 0.000 Mode 5 0.204 7.818 0.000 0.000 Mode 6 0.175 2.560 0.007 0.000 Mode 7 0.169 0.004 5.338 0.000 Mode 8 0.131 4.390 0.001 0.000 Mode 9 0.116 0.136 0.810 0.000 Mode 10 0.115 0.013 5.665 0.000 Mode 11 0.094 0.000 0.000 0.000 Mode 12 0.094 0.036 0.000 0.000 Mode 13 0.082 3.173 0.000 0.000 Mode 14 0.080 1.064 0.004 0.000 Mode 15 0.072 0.002 3.480 0.000 Mode 16 0.061 0.221 0.001 0.000 Febrero 2011

SumUX Unitless 4.937 75.020 75.025 75.354 83.171 85.732 85.735 90.126 90.262 90.274 90.274 90.311 93.483 94.547 94.549 94.771

SumUY Unitless 0.004 0.014 78.455 78.457 78.458 78.464 83.803 83.803 84.613 90.278 90.278 90.278 90.278 90.282 93.762 93.762

SumUZ Unitless 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 pág. 16 / 60

Mode 17 Mode 18 Mode 19 Mode 20 Mode 21 Mode 22 Mode 23 Mode 24 Mode 25 Mode 26 Mode 27 Mode 28 Mode 29 Mode 30

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

96.814 96.841 97.047 97.154 98.268 98.340 98.380 99.104 99.118 99.153 99.614 99.617 99.891 99.892

93.793 96.015 96.016 96.040 96.108 97.592 97.594 97.618 98.693 98.694 98.701 99.432 99.434 99.857

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TABLE: Modal Participating Mass Ratios StepType Period RX RY RZ Text Sec Unitless Unitless Unitless Mode 1 0.813 0.006 8.871 68.550 Mode 2 0.013 90.201 7.052 0.554 Mode 3 99.621 0.007 0.012 0.406 Mode 4 0.001 0.594 10.333 0.253 Mode 5 0.000 0.040 0.764 0.204 Mode 6 0.175 0.000 0.054 3.035 Mode 7 0.169 0.075 0.000 0.005 Mode 8 0.131 0.000 0.051 0.548 Mode 9 0.008 0.021 3.004 0.116 Mode 10 0.055 0.003 0.442 0.115 Mode 11 0.094 0.000 0.000 0.000 Mode 12 0.094 0.000 0.001 0.089 Mode 13 0.082 0.000 0.049 0.138 Mode 14 0.000 0.067 2.192 0.080 Mode 15 0.180 0.000 0.003 0.072 Mode 16 0.061 0.000 0.002 1.052 Mode 17 0.052 0.000 0.019 0.521 Mode 18 0.050 0.009 0.000 0.011 Mode 19 0.048 0.000 0.002 0.757 Mode 20 0.038 0.000 0.001 0.827 Mode 21 0.038 0.001 0.007 0.004 Mode 22 0.037 0.013 0.001 0.013 Mode 23 0.031 0.000 0.000 0.399 Mode 24 0.030 0.000 0.004 0.066 Mode 25 0.029 0.009 0.000 0.005 Mode 26 0.027 0.000 0.000 0.136 Mode 27 0.025 0.000 0.002 0.028 Mode 28 0.023 0.004 0.000 0.001 Mode 29 0.021 0.000 0.001 0.010 Mode 30 0.020 0.003 0.000 0.001

SumRX Unitless 0.006 0.018 99.640 99.641 99.641 99.641 99.717 99.717 99.725 99.780 99.780 99.780 99.780 99.780 99.960 99.960 99.960 99.969 99.969 99.969 99.970 99.983 99.983 99.984 99.992 99.992 99.992 99.996 99.996 99.998

SumRY Unitless 8.871 99.073 99.079 99.673 99.713 99.767 99.767 99.818 99.839 99.842 99.842 99.843 99.891 99.958 99.959 99.961 99.980 99.980 99.982 99.983 99.990 99.991 99.991 99.995 99.996 99.996 99.998 99.998 99.999 99.999

SumRZ Unitless 68.550 75.602 75.615 85.948 86.712 89.747 89.752 90.300 93.303 93.745 93.745 93.835 93.973 96.165 96.168 97.220 97.741 97.752 98.509 99.336 99.340 99.352 99.751 99.817 99.822 99.958 99.987 99.988 99.998 99.998

0.052 0.050 0.048 0.038 0.038 0.037 0.031 0.030 0.029 0.027 0.025 0.023 0.021 0.020

2.043 0.027 0.206 0.107 1.114 0.073 0.040 0.724 0.014 0.035 0.461 0.003 0.274 0.001

0.030 2.223 0.000 0.025 0.068 1.484 0.001 0.024 1.076 0.001 0.006 0.731 0.002 0.423

3.3 ANALISIS ESTATICO Se calculara el Cortante Estático con los valores de los parámetros definidos anteriormente, además de definir el Peso de la Estructura y el Factor de Ampliación Dinámica (C). Febrero 2011

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3.3.1 PESO DE LA ESTRUCTURA (P) La estructura clasifico como categoría C, por lo tanto el peso que se ha considerado para el análisis sísmico es el debido a la carga permanente mas el 25% de la carga viva (100%CM + 25%CV). En azoteas y techo en general se considera el 25% de la carga viva (100%CM + 25%CV). CARGA MUERTA: El valor de las Cargas Muertas empleadas comprende el peso propio de los elementos estructurales (losas, vigas, columnas, placas, muros, etc.) según características descritas en el Ítem 1.3; además del peso de los elementos aligeradores en losas, el peso de la tabiquería y el peso de los acabados, según: Peso propio (Aligerado con casetones de tecknoport):

e= 0.17m: e= 0.20m: e= 0.25m:

Peso Muerto: Acabados: 100

195 kg/m2 215 kg/m2 245 kg/m2

Tab. movil: 100 Albañilería: 1800 Albañilería: 1350

kg/m2 kg/m2 kg/m2 (maciza) kg/m (tubular)

CARGA VIVA: El valor de Carga Viva empleada es de 200 kg/m2 del 1° al 10° nivel (viviendas), 400 kg/m2 (corredores y escaleras), y 100 kg/m2 en techos inaccesibles (según parámetros definidos en Ítem I). NIVEL 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 TOTAL

Peso (Tn)

(T-s2/m)

82.99 129.65 188.86 188.86 188.86 188.86 188.86 188.86 189.03 189.04

8.4597 13.216 19.252 19.252 19.252 19.252 19.252 19.252 19.269 19.27

1723.87

175.73

3.3.2 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C) y PERIODO FUNDAMENTAL (T) Para el cálculo del Factor de Amplificación Sísmica en los Análisis se considero el periodo fundamental estimado en la Norma NTE. E.030, según: C= 2.5 (Tp/T) ≤ 2.5

Dirección X-X Y-Y

Ct

Hn

T = hn/Ct

C

C/R > 0.125

35 35

26.00 26.00

0.743 0.743

2.50 2.50

0.2524 0.2524

3.3.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE (V) La Fuerza Cortante en la Base de la Edificación se determina como una fracción del peso total de la Edificación mediante la siguiente expresión: V = ZUSC.P → R

Vx = 0.091*P = 156.64 tn

y

Vy = 0. 910*P = 156.64 tn

3.3.4 DISTRIBUCIÓN DE FUERZA CORTANTE EN ELEVACIÓN Si “T” > 0.7s, una parte de la Cortante basal “V” denominada “Fa” se aplicara como fuerza concentrada en la parte superior de la edificación, calculada según: Fa = 0.07(T)(V) ≤ 0.15 V → T= 0.813 s → Fa = 8.145 El resto de la Cortante Basal (V-Fa) se distribuye en cada nivel de la Edificación, incluyendo el último, según la formula: Fi =

Febrero 2011

Pi x hi x (V-Fa) ∑(Pi x hi)

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“FI” - entrepisos NIVEL

hi (m)

Pi x hi

Fix (Tn)

Fiy (Tn)

82.99

26.00

2157.74

9

129.65

23.40

3033.81

8.145+ 14.010 19.698

8 7 6 5 4 3 2 1

188.86

20.80

3928.29

25.506

25.506

188.86

18.20

3437.25

22.318

22.318 19.130

10

TOTAL

Febrero 2011

"Pi" (Tn)

8.145+ 14.010 19.698

188.86

15.60

2946.22

19.130

188.86

13.00

2455.18

15.941

15.941

188.86

10.40

1964.14

12.753

12.753

188.86

7.80

1473.11

9.565

9.565

189.03

5.20

982.96

6.382

6.382

189.04

2.60

491.50

3.191

3.191

1723.870

22870.2

156.640

156.640

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Se indican:

Febrero 2011

- Cargas de Sismo Estático en “X”: En C.M. de diafragmas del cada nivel - Cargas de Sismo Estático en “Y”: En C.M. de diafragmas del cada nivel

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3.4 FUERZA CORTANTE PARA EL DISEÑO DE COMPONENTES ESTRUCTURALES La respuesta máxima dinámica esperada para el cortante basal se calcula utilizando el criterio de combinación cuadrática completa para todos los modos de vibración calculados. De acuerdo a la norma vigente, el cortante dinámico no deberá ser menor al 80% del cortante estático para edificios regulares ni del 90% para edificios irregulares. De acuerdo a esto se muestra una tabla donde se compara los resultados obtenidos. El Edificio presenta una configuración irregular (en altura) por lo que se considera el 90% del corte estático como valor mínimo para el diseño estructural.

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Dirección Block A X-X Y-Y

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ANALISIS ESTATICO T(s) V (Tn) 80%V (Tn) 156.64 125.31 0.743 156.64 125.31 0.743

ANALISIS DINAMICO T(s) V (Tn) 0.554 135.03 0.406 149.60

FUERZA DISEÑO 135.03 149.60

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IV. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES.DESPLAZAMIENTOS DE CENTROS DE MASA Y EXTREMOS DE DIAFRAGMAS (POR NIVELES)

Diaphragm CM Displacementes

Story Drifts

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Febrero 2011

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DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS DE EXTREMOS DE DIAFRAGMAS (POR NIVELES)

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De acuerdo a la Norma NTE. E030, para el control de los desplazamientos laterales, los resultados deberán ser multiplicados por el valor de 0.75R para calcular los máximos desplazamientos laterales de la estructura. Se tomaron los desplazamientos del centro de masa y del eje más alejado Los resultados se muestran en la siguiente tabla para cada dirección de análisis. Donde: ∆i/he = Desplazamiento relativo de entrepiso Además: ∆iX/heX (máx.) = 0.0050 (máximo permisible Albañilería confinada, NTE E.030 – 3.8) ∆iY/heY (máx.) = 0.0070 (máximo permisible Concreto armado, NTE E.030 – 3.8) Se observa que tanto en el Eje del Centro de Masa como en los Ejes más alejados de este en cada dirección, todos los entrepisos cumplen con el Desplazamiento relativo máximo permisible de entrepiso (∆i/he)MAX en ambas direcciones.

NIVEL 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Febrero 2011

DESPLAZAMIENTO RELATIVO DE ENTREPISO EN EL CENTRO DE MASA DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y desplazam. ∆i he desplazam. ∆i ∆i/he OBS. ∆i/he OBS. absolt. (cm) (cm) (m) absolt. (cm) (cm) 2.711 2.441 2.140 1.840 1.525 1.203 0.881 0.574 0.305 0.099

1.617 1.806 1.799 1.891 1.933 1.931 1.839 1.619 1.231 0.596

2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60

0.0062 0.0069 0.0069 0.0073 0.0074 0.0074 0.0071 0.0062 0.0047 0.0023

OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

1.433 1.231 1.046 0.930 0.814 0.684 0.544 0.399 0.244 0.089

1.212 1.110 0.696 0.696 0.780 0.840 0.870 0.930 0.930 0.534

0.0047 0.0043 0.0027 0.0027 0.0030 0.0032 0.0033 0.0036 0.0036 0.0021


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NIVEL 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Febrero 2011

DESPLAZAMIENTO RELATIVO DE ENTREPISO EN EL EJE MAS ALEJADO DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y desplazam. ∆i he desplaz. ∆i ∆i/he OBS. ∆i/he absolt. (cm) (cm) (m) absolt. (cm) (cm) 2.711 2.441 2.140 1.840 1.525 1.203 0.881 0.574 0.305 0.099

1.617 1.806 1.799 1.891 1.933 1.931 1.839 1.619 1.231 0.596

2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60

0.0062 0.0069 0.0069 0.0073 0.0074 0.0074 0.0071 0.0062 0.0047 0.0023


1.433 1.231 1.046 0.930 0.814 0.684 0.544 0.399 0.244 0.089

1.212 1.110 0.696 0.696 0.780 0.840 0.870 0.930 0.930 0.534

0.0047 0.0043 0.0027 0.0027 0.0030 0.0032 0.0033 0.0036 0.0036 0.0021

OBS. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

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V. VERIFICACION DE DISEÑO DE COMPONENTES DE C°A° .5.1 VERIFICACION DE VIGAS Y COLUMNAS DE CºAº Comparando el Diseño de refuerzo longitudinal en los miembros (frame) de C°A°, con los diseños del Proyecto Original (Se indican áreas “As” en cm2):

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1º NIVEL: Planta general, y algunas vistas ampliadas

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2º NIVEL: Planta general, y algunas vistas ampliadas (se uniformizan plantas, haciendo típico del 2ª al 8ª nivel)

Febrero 2011

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Febrero 2011

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Febrero 2011

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9º NIVEL: Planta general, y algunas vistas ampliadas.

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10º NIVEL: Planta general, y algunas vistas ampliadas.

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Elevaciones: Vistas del refuerzo longitudinal en pórticos principales

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Febrero 2011

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Detalle de diseño de Columna “C-203” nivel 3

Detalle de diseño de Columna “C-192” nivel 4

→ Cálculo similar para resto de columnas

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Detalle de diseño de Viga “V-448” nivel 10

Detalle de diseño de Viga “V-469” nivel 9

→ Cálculo similar para resto de vigas

→Se observa que todas las columnas de la edificación resultan con Acero mínimo (Asmin), a excepción de las columnas del tramo del eje D comprendido entre los ejes 3 y 4, del 1° al 7° nivel, según se muestra en la fig. de la pág. 38. Febrero 2011

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5.2 VERIFICACION DE DISEÑO DE PLACAS DE CºAº Comparando el Diseño de refuerzo longitudinal y transversal con los del Proyecto original (se indican áreas “As” en cm2):

PLACA PL-01

Nota: Los “As” indicados en gráficos de cada placa son refuerzos preliminares introducidos al programa para iniciar el Calculo. Los refuerzos definitivos calculados se muestra en las respectivas ventanas “General Reinforcing Pier Section”. PLACA PL-01 1° nivel

PLACA PL-01 2°- 9º nivel (típico)

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PLACA PL-02

PLACA PL-02 1° nivel


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PLACA PL-02 A

PLACA PL-2A 1° nivel

PLACA PL-2A 2°- 8º nivel (típico)

Febrero 2011

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Febrero 2011

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PLACA PL-03



Febrero 2011

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PLACA PL-04



Febrero 2011

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5.3 VERIFICACION DE DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS DE CºAº P.Prop. (c/ladrillo teknoport) : e= 0.17m:

195 kg/m2

e= 0.20m: e= 0.25m:

215 kg/m2 245 kg/m2

A.C.I. 318-2008: → e ≈ L/20

→

(en cada tramo)

Wu/vig = (1.4W D +1.7W L )*0.4 

→

Mu(+/-)= coef*(Wu/vig)*L PROM 2

2,36Μu  b.d.f'c

→ Αs = 1 − 1 − φ.f'c.b.d 2  1,18. fy , Ø =0.90 (flexion)   b.d bd >14.1* fy fy

→ verificando As min:

→

Αsmin = 0.8 f'c

→ verificando por corte:

→ →

V adm = φ 0.53 f ' cb inf d , Ø =0.85 (cortante) Vu = coef*(Wu/vig)*L PROM

, en cada tramo. Debe cumplirse: Vu < Vadm

Nota: Los paños adyecentes de luces muy cortas (<2m) para el calculo se reemplazan por sus coeficientes equivalentes.

PAÑOS TIPICOS, 1º AL 8º NIVEL: PAÑOS "A" y "Y": Wd: P.P.= según "e" tabiq = 100.00 acab = 100.00 W D = (suma) As - = Mu- = coef = e losa =

0.233 0.148 1/24

(con casetones f'c = 210.00 b sup= 40.00 b inf = 10.00

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 cm2

Tm

poliestireno) 2

kg/cm

cm cm

e losa = 0.598 cm2 0.368 Tm 1/9

0.204 cm2 0.129 Tm 1/24

20.00 cm

20.00 cm

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

W U/VIG =

0.368 T/m

0.368 T/m

L= coef = Mu+= As+ =

3.10 m 1/11 0.322 Tm 0.505 cm2

2.90 m 1/11 0.282 Tm 0.442 cm2

WPP = WL =

verificando por cortante: coef = 0.575 Vu = 0.657 T Vadm = 1.142 T … ok

PAÑOS "C" y "K": cm2 As - = 0.204 Mu- = 0.129 Tm coef = 1/24 e losa =

PAÑOS "B" y "M": As - = 0.344 cm2 Mu- = 0.216 Tm coef = 1/24

0.575 0.614 1.142

(con casetones poliestireno) 0.598 cm2 0.122 cm2 0.368 Tm 0.078 Tm 1/9 1/24

20.00 cm

20.00 cm

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

W U/VIG =

0.368 T/m

0.368 T/m


3.750 m 1/11 0.471 Tm 0.742 cm2

2.250 m 1/11 0.170 Tm 0.265 cm2

WPP = WL =

verificando por cortante: coef = 0.575 Vu = 0.794 T V adm = 1.142 T … ok

0.575 0.477 1.142

T T … ok

T T … ok


1.000 cm2 0.598 Tm 1/11

1.059 cm2 0.216 Tm 0.414 Tm 1/24 1/2

20.00 cm

20.00 cm

20.00 cm

20.00 cm

20.00 cm

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

W U/VIG =

0.368 T/m

0.368 T/m

0.368 T/m

0.368 T/m

0.368 T/m


2.90 m 1/11 0.282 Tm 0.442 cm2

3.10 m 1/16 0.221 Tm 0.346 cm2

4.70 m 1/16 0.509 Tm 0.803 cm2

3.75 m 1/11 0.471 Tm 0.742 cm2

0.500 0.571 1.142

0.500 0.866 T 1.142 T … ok

0.575 0.794 1.142

WPP = WL =


Febrero 2011

T T … ok

T T … ok

1.50 m

1.000 0.553 1.142

T T … ok

pág. 48 / 60

PAÑO "F": As - = 0.233 Mu- = 0.148 coef = 1/24


cm2

Tm

e losa =

0.540 cm2 0.216 Tm 0.118 Tm 1/24 1/2

20.00 cm

20.00 cm

20.00 cm

20.00 cm

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

W U/VIG =

0.368 T/m

0.368 T/m

0.368 T/m

0.368 T/m


3.10 m 1/11 0.322 Tm 0.505 cm2

4.70 m 1/16 0.509 Tm 0.803 cm2

3.75 m 1/11 0.471 Tm 0.742 cm2

0.80 m

0.500 0.866 1.142

0.575 0.794 T 1.142 T … ok

WPP = WL =


PAÑO "G": As - = 0.233 Mu- = 0.148 coef = 1/24 e losa =

T T … ok


cm2

Tm

20.00 cm

20.00 cm

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

W U/VIG =

0.368 T/m

0.368 T/m


3.100 m 1/11 0.322 Tm 0.505 cm2

1.750 m 1/11 0.103 Tm 0.160 cm2

WPP = WL =

1.000 0.295 T 1.142 T … ok


0.575 0.371 1.142

T T … ok

PAÑOS 9º NIVEL: PAÑO "C": As - = 0.204 Mu- = 0.129 coef = 1/24 e losa =

2

cm

Tm

(con casetones poliestireno) 0.598 cm2 1.401 cm2 0.368 Tm 0.148 Tm 0.665 Tm 1/9 1/24 1/2

20.00 cm

20.00 cm

20.00 cm

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

W U/VIG =

0.368 T/m

0.368 T/m

0.368 T/m


2.90 m 1/11 0.282 Tm 0.442 cm2

3.10 m 1/11 0.322 Tm 0.505 cm2

WPP = WL =


Febrero 2011

0.575 0.657 1.142

T T … ok

1.90 m

1.000 0.700 1.142

T T … ok

pág. 49 / 60

PAÑOS "F" y "I": As - = 0.233 Mu- = 0.148 coef = 1/24 e losa =

2

cm

Tm

(con casetones poliestireno) 1.045 cm2 2.184 cm2 0.623 Tm 0.339 Tm 0.851 Tm 1/9 1/24 1/2

20.00 cm

20.00 cm

20.00 cm

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

W U/VIG =

0.368 T/m

0.368 T/m

0.368 T/m


3.10 m 1/11 0.322 Tm 0.505 cm2

4.70 m 1/11 0.740 Tm 1.175 cm2

WPP = WL =


0.575 0.996 1.142

T T … ok

2.15 m

1.000 0.792 1.142

T T … ok

PAÑOS 10º NIVEL: PAÑO "H" : As - = Mu- = coef = e losa = WPP = WL =

0.233 0.148 1/24

cm2

Tm

0.520 cm2 0.322 Tm 1/11

20.00 cm 215.00 kg/m2 200.00 kg/m2

W U/VIG =

0.368 T/m


3.10 m 1/8 0.443 Tm 0.697 cm2


Febrero 2011

pág. 50 / 60

5.4 DISEÑO DE ZAPATAS DE CºAº 5.4.1 DISEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS 5.4.1.1 ZAPATAS ZC-6, ZC-7: DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA "ZC-01" lo L

C.G.

B

be

bi

te

ti a

lo/2-te/2 Pi

Pe Columna interior

Columna exterior

S/C

γs γc

hz qe

◘ DATOS GENERALES: 2 f'c= 210 Kg/cm (resistencia del concreto) 2 fy= 4200 Kg/cm (lim. Fluencia del acero) 2 q a= 3.60 Kg/cm (capacidad portante) SSSS

S/C= CCCC

γ = γ =

200

2

Kg/m

cargas exteriores PD e=

23.80 Tn

PD i=

36.00 Tn

PL e=

5.25 Tn

PL i=

9.80 Tn

PS i=

2.85 Tn

bi = ti =

0.60 m 0.20 m

(sobrecarga)

PS e=

8.40 Tn

3

(peso unitario del suelo)

L =

2.75 m

3

(peso unitario del concreto) (profundidad de cimentación)

be = te =

0.25 m 0.60 m

2.10 Tn/m

2.40 Tn/m Df= 1.70 m

cargas interiores

◘ DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA (CARGAS EN SERVICIO) Asumimos una altura de zapata: hz= 0.45 m Capacidad portante neta del suelo sin y con cargas de sismo:

qe = q a - γShS - γC h C - S/C............ (1) = q*e = 1.33q a - γSh S - γC h C - S/C............=1

r = 0.075 m (con solado) (recubr.inf.)

2

Sin sismo

2

Con sismo

32.10 Tn/m 43.98 Tn/m

determinamos el área de la zapata: Az=lO x B = PT / qe hallamos PT: Sin Sismo: PT = PT e+PT i Con Sismo: PT = PT e+PT i PTe = PD e+PL e = 29.05 PTe = PD e+PL e +PS e = 37.45 PT i = PD i+PL i = 45.80 PT i = PD i+PL i +PS i = 48.65 P T= 74.85 Tn PT = 86.10 Tn Az = → Az = → 2.33 m2 1.96 m2 → Az = 2.33 m2 Caso mas critico: SIN Sismo 1.98 m Determinando la resultante "R" equivalente a "Pe" y "Pi": Xt= Pi*L/R+te/2 = he /2

Pe

R=Pe+Pi

l /2-he/2

Pi

l /2 L

lO = 2 X t= 3.97 m lO = 4.00 m redondeando:

y

B= 0.59 m. B= 0.60 m

Az =

2.40 m2

◘ DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA (CARGAS FACTORIZADAS) Se considera la combinacion mas critica en PU = 1.4 PD + 1.7 PD R.N.E. cada elemento PU = 1.25 (PD+PL)+PS R.N.E. Pe u = 44.713 Tn Febrero 2011

PT U= 111.8 Tn

Pi u =

67.06 Tn pág. 51 / 60

0.6

WPe

2.95

WPi

Wn 3.15 2

W 'n= 46.572 Tn/m

Entonces

W Pi= 335.3 Tn/m.

W n= 27.943 Tn/m.

W Pe= 74.5 Tn/m.

CALCULO DE FUERZAS CORTANTES: Tramo: 0 ≤ X ≤ 0.6 : para X = 0.60 (cara de col. ext.) Tramo: 0.6 ≤ X ≤ 2.95 : para X = 2.95 (cara de col. int.) ademas X o = 1.60 m. Hallamos la cortante a la distancia d: de la cara de las columnas entonces X d = 2.575 m. Tramo: 3.15 ≤ X ≤ 4 : para X = 3.15 para X = 4.00 CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES: Tramo: 0 ≤ X ≤ 0.6 : para X = 0.6 Tramo: 0.6 ≤ X ≤ 2.95 : para X = 1.60 para X = 2.95 Tramo: 3.15 ≤ X ≤ 4 : para X = 3.15 para X = 3.58 para X = 4.00 Con los valores obtenidos trazabdo los D.F.C. y D.M.F. 50

(tn)

V = -27.9 Tn. V= 37.7 Tn. V= 0.00 Tn. d = 0.375 m. V U = 27.241 Tn. V = -23.75 Tn. V= 0.00 Tn. M= -8.4 Tn-m Mmax = -22.4 Tn-m M = 3.0994 Tn-m M= 4.5 Tn-m M= -3.1 Tn-m M= 0.0 Tn-m

DIAGRAM A DE FUERZAS CORTANTES

40

37.7

30 20 (m)

10 0 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

-10 -20 -30

-23.75

-27.9

-40 -25

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

(t-m)

-20

-22.4

-15 -10

felix: hacer click derecho formato de ejes, e valor maximo segú

-8.4

-5 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0

4.0

4.5 (m)

3.1 5 10

4.5

VERIFICACIÓN POR CORTE: hz= 0.45 m. Corte Tipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante

VC = 0.53 f C′ .b w .d V = (Vn-V ) > 2.1 f ′ .b .d Febrero 2011

(resistencia del concreto al corte)

pág. 52 / 60

VS = (Vn-VC ) > 2.1 f C′ .b W .d Smax ≤ 60 cm ó Smax ≤ d/2 S=

A V f y .φ .d

(relación que restringe el diseño por corte) (separación máxima entre estribos)

(separación entre estribos)

VU − φ .VC DATOS: 2 f'c = 210 Kg/cm 2 fy= 4200 Kg/cm b= 60 cm d= 37.5 cm Vu= 27.2 m-Tn Ø= 0.85 (cortante)

A V min = 3.52

ØVC= 14.69 Tn <

Vu=

Smax = 18.8 cm. En cada rama colocaremos: El cortante para Smax: Separación máxima en: Separación mímima:

VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO: Columna Externa be= 25.0 cm te= 60.0 cm Peu= 44.7 Tn. Columna Interna bi= 60.0 cm ti= 20.0 cm Piu= 67.1 Tn.

Ø=

b WSmax fy

27.24 Tn →

(área por corte mínim.)

SI usaremos estribos

A Vmin= 0.9429 cm2 A V= 4.26 cm2 VSmax= +/- 45.105 tn X= -0.01 a X= 3.21 m S= 90.9 cm

0.85

f'c=

2

210 Kg/cm

bo = 220 cm , d= 37.5 cm ØVCc = 111.8 Tn > Vu C= 21.8 Tn.

...Ok

bo = 310 cm , d= 37.5 cm ØV Cc = 157.5 Tn > Vu C= 41.0 Tn.

...Ok

FLEXION LONGITUDINAL: Mmax = 22.4 Tn-m (en valor absoluto) Verificando primero si la seccion de la zapata requiere acero en compresion: DATOS: hallando el ρb: Caso mas critico: SIN Sismo 2 β .β .f ′  6000 = 0.0213 (f'c<280) β3 = 0.85 f'c = 210 Kg/cm ρb = 1 3 c  2  6000+f  fy y  β1 = 0.85 fy= 4200 Kg/cm  → ρmáx. = 0.75* ρb (con sismo) ó 0.50* ρb (sin sismo) b= 60 cm = 0.0159 no necesita refuerzo d= 37.5 cm → Mb = 41.3 Tn-m conclusión: Ø= 0.90 para flexión en compresión = 17.35 3 #8@ 2 #5@

Acero Superior: Acero Inferior:

18.2 cm 31.5 cm

Longitud de desarrollo de las barras superiores: ldb= 64.008 aplicando factores de reducción: ldb= 88.115

2

cm

2

, As min= 0.0018*b.d =

4.86

cm

recubrimiento = , db= , db=

7.50 2.54 1.27

cm cm cm

(As min) a= 1.4 ld Ø= 123

b=

1

cm

EN EL VOLADO:

M= 4.5 Tn-m 2 = 3.2265 cm , As min= 0.0018*b.d = recubrimiento = db= Acero Superior: 2 # 5 @ 31.5 cm db= Acero Inferior: 2 # 5 @ 31.5 cm Longitud de desarrollo de las barras superiores: ldb= 40.005 aplicando factores de reducción: a= 1.4 b= ldb= 34.42 ld Ø= 56 cm

 2,36Μu  b.d.f'c Αs = 1 − 1 −  φ.f'c.b.d 2  1,18. fy 

VIGAS TRANSVERSALES: Bajo Columna Exterior: Refuerzo por flexión: DATOS: 2 210 Kg/cm f'c = fy= b=

Febrero 2011

2

4200 Kg/cm 78.8 cm

Mu=

2

4.86

cm

7.50 1.59 1.59

cm cm cm

1

4.5644 Tn-m

hallamos el ρb, que es igual a: β1.β3 .f c′  6000  β3 = 0.85 ρb = 0.0213 ρmáx. = 0.0159

ρb =

fy

   6000+f y 

sin sismo

pág. 53 / 60

d= Mu= Ø=

ρmín. = 0.00333 ρmín. = 0.00276 → Mb = 54.2 m-Tn conclusión:

37.5 cm 4.6 m-Tn 0.9 para flexión

no necesita refuerzo en compresión

2

Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX +bX+c=0),hallamos ω, y luego el area de Acero. a= 0.59 b= -1.0

(cuantía mecánica) ρ = 0.001105 ω= 0.022

As= bxdxρ 2

As= 3.26 cm 3 As min= 6.38 cm

c= 0.022 entonces, el area de acero será: Ademas, el area de acero mínimo será: d b = 1.588 cm Acero Inferior: 2.2 # 6 Acero Superior:

d b = 1.588 cm

5.0 # 4

Colocación del acero longitudinal:

7.5

Acero Inferior:

espaciamiento: 51.16

Acero Superior:


Longitud de desarrollo de las barras superiores: ldb= 40.01 aplicando factores de reducción: ldb=

34.42

de recubrimiento

≈ ≈

52.0 cm 16.0 cm

a=

1.4

ld Ø =

56

b=

1

cm

Refuerzo por Corte DATOS: f'c= fy=

ØVC=

b= d=

78.8 cm 37.5 cm

Entonces : no usaremos estribos Smax = 18.75 cm.

Vu =

13.04 tn

A Vmin= 0.619 cm2

Ø=

0.85 para cortante

Bajo Columna Interior:

Mu=

Refuerzo por flexión: DATOS: 2 f'c= 210 Kg/cm 4200 Kg/cm

b=

97.5 cm

d=

37.5 cm

Mu=

Vu=

13.04 Tn

en cada rama A V=

1.42

-61 cm.

0 Tn-m.

ρb =

ρb = 0.0213 ρmáx. = 0.0106

fy

para flexión

Mb =

   6000+f y 

con sismo

ρmín. = 0.00333 ρmín. = 0.00276

0.0 m-Tn 0.9

S=

19.28 Tn >

hallamos el ρb, que es igual a: β1.β 3 .f c′  6000  β3 = 0.85

2

fy=

Ø=

VS = (Vn-VC ) > 2.1 f C′ .b W .d

2

210 Kg/cm 2 4200 Kg/cm

no necesita refuerzo en compresión

48.2 m-Tn conclusión: 2

Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX +bX+c=0),hallamos ω, y luego el area de Acero. a= 0.59 b= -1.0

(cuantía mecánica) ρ = 0.000000 ω= 0

As= bxdxρ

c= 0.000 entonces, el area de acero será: Ademas, el area de acero mínimo será: d b = 2 cm Acero Superior: 6.2 # 4 Acero Inferior:

1.5 8.0

Colocación del acero longitudinal: Acero Superior:

Febrero 2011

db=

2

7.5

de recubrimiento


≈

2

As= 0.00 cm 3 As min= 7.90 cm

cm 16.0 cm

pág. 54 / 60

Acero Inferior:


≈

Longitud de desarrollo de las barras superiores: ldb= 50.4 aplicando factores de reducción: ldb= 54.631

151.0 cm

a=

1.4

b=

1

ld Ø= 76.5 cm

Refuerzo por Corte DATOS: f'c=

ω

2

fy=

210 Kg/cm 2 4200 Kg/cm

ØVC=

b= d=

98 cm 37.5 cm

Entonces : no usaremos estribos Smax = 18.75 cm.

Vu =

0.00 tn

Ø=

ω φφ φ

2

V

U

u

y

C

A Vmin= 0.766 cm2

0.85 para cortante

A f . . d M V S S 0. = 59 = . ≤ 0.53 60 − c m + f ′ . ó b S .d . f ′ . b . d m C ax V − . V C w max

2

c

≤ =

23.87 Tn >

d/2 L L

0

(

α

)

S = -15.9 cm.

ω β β β φ β φ

ρ

ω ρ

β

Vu =

0.00 Tn

en cada rama A V= β

separación entre estribos φ

M M u u M u A A S S = = A S A d d A f S S y f f y y L L f c f c ′ ′ L L L 1 L b . W ( A ( 3 2 . 2 S S f ) ) c ′ m =  a x 60 00 a a a a = a = = = = A L L V   L L L m L L in L L L L = = = L a a L 3 3  L  3. L b 1 = 52 1 1 L L L L L L 4 4   f f f ′ f y f y b ′   ′ b b d d − −   f f f 60 f 00 y  d − . . . . . . . . f y  . + f y 3 3 3 3 c c c     y y y   2 2

(

) (

( ) (

) )

1.42

(

)

  a   2

  

L L L

(

2

)

VS = (Vn-VC ) > 2.1 f C′ .b W .d Web: http://mallqui.pe.kz e-mail: [email protected]

Febrero 2011

^

[email protected]

pág. 55 / 60

5.4.2 DISEÑO DE ZAPATAS CONCENTRICAS 5.4.2.1 ZAPATA Z-3:

Concreto : Refuerzo :

Materiales :

Cargas en servicio : Pe = ΣPi =

305.68

PD = PL = PE =

Tn

3.60

Kg/cm²

210 4200

Kg/cm² Kg/cm² T T T

127.27 43.4 135.01

***No falla

b). Corte por flexión

Kg/cm²

γs = 0.0021 Kg/cm³

γc = 0.0024 Kg/cm³

1. Cálculo de la presión efectiva o neta del suelo Asumiendo un peralte de la zapata d = 60 cm , porque la longitud de la barra donde : d = 50 cm y el recubrimiento es de 10 cm a). Corte por punzonam iento

0.02

***No falla

#5 ***No falla

Presión efectiva sin considerar carga de sismo = 3.6 - ( 0.0021 qe

x 110 +

0.0024

x 60 +

0.02 ) =

Presión efectiva considerando carga de sismo = 1.33 x 3.6 - ( qe*

0.0021

x 110 +

0.0024

x 60 +

2. Dimensionamiento en Planta: Areas mínimas de la zapata en planta 127270 + 43400 = 53251 Sin sismo : AZ= 3.205 Con sismo : AZ= 127270 + 43400 + 135010 4.393

50 cm

Resistencia admisible del suelo :

S/C =

110 cm

Dimensiones de la columna : Sobrecarga : Peso volumétrico del suelo : Profundidad de la cimentación :

ZAPATA CONCENTRICA Z-3 cm 135 Kg/m² 200 T/m³ 2.10 m 1.70

60 cm

Zapata 35.0 x

en compresión es de

40 cm

c). Falla por aplastam iento ***No falla

3.205

Kg/cm²

0.02 ) =

4.393 Kg/cm²

cm² =

69583

cm²

Se toma la mayor área, por lo tanto la zapata será de aproximadamente que da un área mayor que el mínimo. Dimension final de la planta: m = 92 218 cm m = 92 b = 35 318 cm

m = ( - (b+t)² + (b² - 16 (b.t-A z))0.5 ) / 8 A z = El mayor de los valores obtenidos

3. Dimensionamiento en Altura a). Corte por punzonamiento d/2 = 25 cm

135

AZ=

69583 cm²

d = 50 cm cm Ao = 15725 cm cm² bo = 540 cm cm Presión factorizada o última del suelo, considerando la carga última, el mayor de las conbinaciones

35 Pu = Pu =

1.4 x 127270 1.25 x ( 127270

+ 1.7 x 43400 + 43400 ) + 135010

= =

251958 348348

Kg Kg

=

318

t = 135

qu =

A

Luego :

Pu

=

AxB

348348

=

5.01 Kg/cm²

69583

B = 218 La fuerza cortante última actuante en el perímetro de falla es: Vuo =

348348

- 5.01

x 15725 =

Vuo =

Pu - qu .

Ao

269625 Kg

Resistencia nominal del concreto al cortante, se elige el menor de los siguientes valores. Donde correspondiente a una columna interior 40 β c = 3.86 αs = Vco =

0.27

(2+

Vco =

0.27 (

αs . d

4

)(f 'c)0.5 x

bo . d =

320839 Kg

bo . d =

602551 Kg

βc 0.5 + 2 ) (f 'c)

bo Vco =

0.5 1.1 (f 'c)

bo . d =

Cortante resistente del concreto de diseño Como : ***No falla por punzonamiento b). Corte por flexión

Febrero 2011

430394 Kg φVco = Vuo =

0.85 ( 269625

320839 ) =

<

272713 Kg φVco =

272713 Kg

Se verificará el peralte que satisface el corte perimetral:

d = 50 cm

pág. 56 / 60

B = 218 d = 50

n = 42

φVc =

A = n = 42

45656 Kg

Corte resistente de disño del concreto

135

318

35

Corte actuante en la sección crítica Vu = qu . n . B =

0.5 0.53 (f 'c)

0.85

Como : Vu ***No falla por flexión

d.B=

71317 Kg

φVc

<

B = 218 Corte actuante en la sección crítica Vu = qu . n . A =

66553 Kg

35 135

Como : Vu ***No falla por flexion

d = 50 c). Falla por aplastamiento En la superficie de apoyo :

= 3.84

Entonces : A2

A2 =

69583 cm²

A1

x A1 =

>

>

1180778 Kg

A1

4. Cálculo del Acerado Cálculo del As a lo largo del lado B quB = Pu = 1594 Kg/cm B Mu = quB . m² = 6709626 cm-Kg 2 As B = 36.487 cm² As B =

28

φVc

348348 Kg 4725 cm²

A2

d.A=

<

Pu = A1 =

La fuerza resistente al aplastamiento : φPn = φ ( 0.85 f 'c ) x φ = 0.7

Usar:

0.5 0.53 (f 'c)

0.85

103959 Kg

2

Pu = 348348

***No falla por aplastamiento

31.85

cm²

e

#5

# capas = 2 e = 21.8 cm

Se toma 2:

#

OK

50 cm

A =

φVc =

…

318


… A = 318 cm

13

#5

21.85

cm²

OK e

# capas = 1 e = 16.7 cm # As = # 5 @

…

Usar:

35

50 cm

Cálculo del As a lo largo del lado A quA = Pu = 1094 Kg/cm A Mu = quB . m² = 4602884 cm-Kg 2 As A = 25.031 cm² As B =

…

22 cm B = 218 cm m = 92

As = # 5 @

135 cm

17 cm 35 cm

B = 218 cm

A = 318 cm m = 92

Febrero 2011

pág. 57 / 60

5.4.2.2 ZAPATA Z-6:

Materiales :

Concreto : Refuerzo :

Cargas en servicio : Pe = ΣPi =

198.48

PD = PL = PE =

Tn

1.3

Kg/cm²

175 4200

Kg/cm² Kg/cm²

44.94 10.22

T T T

143.32

***No falla

b). Corte por flexión

Kg/cm²

γs = 0.0018 Kg/cm³

γc = 0.0024 Kg/cm³

1. Cálculo de la presión efectiva o neta del suelo Asumiendo un peralte de la zapata d = 45 cm , porque la longitud de la barra donde : d = 35 cm y el recubrimiento es de 10 cm a). Corte por punzonam iento

0.02

***No f alla

#5 ***No falla

Presión efectiva sin considerar carga de sismo = 1.3 - ( 0.0018 qe

x 105 +

0.0024

x 45 +

0.02 ) =

Presión efectiva considerando carga de sismo = 1.33 x 1.3 - ( qe*

0.0018

x 105 +

0.0024

x 45 +

2. Dimensionamiento en Planta: Areas mínimas de la zapata en planta Sin sismo : AZ= 44940 + 10220 = 56114 0.983 Con sismo : AZ= 44940 + 10220 + 143320 1.412

35 cm

Resistencia admisible del suelo :

S/C =

105 cm

Dimensiones de la columna : Sobrecarga : Peso volumétrico del suelo : Profundidad de la cimentación :

ZAPATA CONCENTRICA Z-6 cm 340 Kg/m² 200 T/m³ 1.8 m 1.5

45 cm

Zapata 15.0 x

en compresión es de

40 cm

c). Falla por aplastam iento ***No falla

0.983

Kg/cm²

0.02 ) =

1.412 Kg/cm²

cm² =

140567

cm²

Se toma la mayor área, por lo tanto la zapata será de aproximadamente que da un área mayor que el mínimo. Dimension final de la planta: m = 116 246 cm m = 116 b = 15 571 cm

m = ( - (b+t)² + (b² - 16 (b.t-A z))0.5 ) / 8 A z = El mayor de los valores obtenidos

3. Dimensionamiento en Altura a). Corte por punzonamiento d/2 = 17.5 cm

340

Pu = Pu =

A Z = 140567 cm²

d = 35 cm cm Ao = 18750 cm cm² bo = 850 cm cm Presión factorizada o última del suelo, considerando la carga última, el mayor de las conbinaciones 1.4 x 44940 1.25 x ( 44940

+ 1.7 x 10220 + 10220 ) + 143320

= =

80290 212270

Kg Kg

=

571

15

t = 340

qu =

A

Luego :

Pu

=

AxB

212270

=

1.51 Kg/cm²

140567

B = 246 La fuerza cortante última actuante en el perímetro de falla es: Vuo =

212270

- 1.51

x 18750 =

Vuo =

Pu - qu .

Ao

183956 Kg

Resistencia nominal del concreto al cortante, se elige el menor de los siguientes valores. Donde correspondiente a una columna interior 40 β c = 22.67 αs = Vco =

0.27

(2+

Vco =

0.27 (

αs . d

4

)(f 'c)0.5 x

bo . d =

231272 Kg

bo . d =

387536 Kg

βc 0.5 + 2 ) (f 'c)

bo Vco =

0.5 1.1 (f 'c)

bo . d =

Cortante resistente del concreto de diseño Como : ***No falla por punzonamiento b). Corte por flexión

Febrero 2011

432911 Kg φVco =

0.85 (

Vuo =

183956

231272 ) =

<

196581 Kg φVco =

196581 Kg

Se verificará el peralte que satisface el corte perimetral:

d = 35 cm

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B = 246 d = 35

n = 81

φVc =

A = n = 81

29942 Kg


340

571

15

Corte actuante en la sección crítica = Vu = qu . n . B

0.5 0.53 (f 'c)

0.85

Como : Vu ***No falla por flexión

d.B=

51337 Kg

φVc

<

B = 246 Corte actuante en la sección crítica Vu = qu . n . A =

69481 Kg

15 340

Como : Vu ***No falla por flexion

d = 35 c). Falla por aplastamiento En la superficie de apoyo :

= 5.25

Entonces : A2

A2 =

140567 cm²

A1

x A1 =

>

>

1062075 Kg

A1

4. Cálculo del Acerado Cálculo del As a lo largo del lado B quB = Pu = 862 Kg/cm B Mu = quB . m² = 5758812 cm-Kg 2 AsB = 44.960 cm² As B =

22

φVc

212270 Kg 5100 cm²

A2

d.A=

<

Pu = A1 =

La fuerza resistente al aplastamiento : φPn = φ ( 0.85 f 'c ) x φ = 0.7

Usar:

0.5 0.53 (f 'c)

0.85

119127 Kg

2

Pu = 212270

***No falla por aplastamiento

39.98

cm²

e

#5

# capas = 1 e = 25.0 cm

Se toma 2:

#

OK

35 cm

A =

φVc =

…

571


… A = 571 cm

10

#5

17.23

cm²

OK

# capas = 1 e = 24.4 cm

e # As = # 5 @

…

Usar:

15

35 cm

Cálculo del As a lo largo del lado A quA = Pu = 372 Kg/cm A Mu = quB . m² = 2481736 cm-Kg 2 AsA = 19.375 cm² As B =

…

25 cm B = 246 cm m = 116

As = # 5 @

340 cm

24 cm 15 cm

B = 246 cm

A = 571 cm m = 116

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VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.6.1 CONCLUSIONES.En el último nivel (10°) ha sido necesario adicionar 2 columnas como puede apreciarse en las páginas 7, 8 y 13, para la estabilidad del diafragma (losa en volado). Ambas columnas nacen en las vigas del 9° nivel. El Proyecto original contempla Losas Aligeradas de e= 0.20m en todos los niveles con ladrillos de arcilla, resultando los elementos de C°A° con refuerzos muchos mayores que los diseñados en el Proyecto original, similarmente con la cimentación, resultan zapatas mucho mayores que las del Proyecto original. Si se considera el empleo de rellenos más ligeros que el ladrillo de arcilla, tales como ladrillos de tecnoport, el peso propio se reduce considerablemente, según la comparación: Peso propio Losa aligerada e= 0.20m: ladrillos de arcilla 300 kg/m2 ladrillos de tecnoport 215 kg/m2 resultando casi la totalidad de elementos de C°A° con refuerzos muy similares a los del Proyecto original, a excepción de los detallados a continuación: 6.1.1 Del Item 5.1: Se concluye que el diseño de todas las columnas de la edificación resultan con Acero mínimo (Asmin), a excepción de las columnas del tramo del eje D comprendido entre los ejes 3 y 4, del 1° al 7° nivel, según se muestra en la fig. de la pág. 38 Similarmente con las Vigas, el Diseño de la gran mayoría de estas resultan con Acero mínimo (Asmin), en todos los niveles. Por tanto, se considera adecuado las Secciones de Vigas y Detalles de Desarrollos de Vigas de las láminas del Proyecto. 6.1. 2 Del Item 5.2: Se concluye que el diseño del refuerzo (horiz. y vert.) de todas las Placas de la edificación resultan con Acero mínimo (Asmin), a excepción de la Placa del eje 3 (P-02), del 1° al 8° nivel, según se muestra en la fig. de la pág. 44, donde se determino que esta Placa requeriría un espesor de 0.35m en dichos niveles. 6.1. 3 Del Item 5.3: Los Ø de las varillas del Proyecto se consideran adecuados comparados con los Ø resultantes del cálculo en los paños de cada nivel. Sin embargo, las longitudes de corte de dichas varillas no satisfacen las condiciones de la Norma E.060, en varios paños. Según dicha Norma, las longitudes de corte son L/3 para el As- y L/5 para el As+, entre otras disposiciones. 6.1. 4 Del Item 5.4: Se adjuntan los respectivos Cálculos de las Zapatas combinadas Z-6, Z-7, y de las zapatas concéntricas Z-3 y Z-6; donde se demuestran que dichas zapatas requieren aumentar sus dimensiones a las dimensiones indicadas en dichos cálculos. Se concluye que NO varían los diseños de los refuerzos de resto de elementos estructurales (losas, vigas, columnas, cimientos). Similarmente, la edificación continua cumpliendo con los Desplazamientos Sísmicos permisibles, y demás las disposiciones del Reglamento Nacional de Edificaciones.

6.2 RECOMENDACIONES.Es necesario el cambio de ladrillos de arcilla a ladrillos de teknoport en las Losas Aligeradas de todos los niveles, a fin de reducir el peso propio y con ello reducir los refuerzos en todos los elementos de C°A°. 6.2.1 Del Ítem 6.1.1: Es recomendable ajustar las columnas indicadas al acero mínimo resultante del Análisis y Diseño, para evitar sobrereforzamientos excesivos en la estructura, por tanto, sería recomendable los respectivos reajustes al cuadro de columnas de la Lamina E-1 6.2.2 Del Ítem 6.1.2: Es recomendable aumentar el espesor de la Placa P-2 a 0.35m, del 1° al 8° nivel. 6.2.3 Del Ítem 6.1.3: Es necesario aumentar las longitudes de corte de las varillas en las Losas Aligeradas, según las disposiciones de la Norma E.060. 6.2.3 Del Ítem 6.1.4: Es necesario aumentar las dimensiones de las Zapatas indicadas. Aunque los factores de Seguridad de los diseños del Proyecto original pueden cubrir en un amplio margen alguna distorsión o alteración en el comportamiento real de la Estructura respecto al Proyecto, es recomendable los reajustes al Proyecto contemplado en los Ítems anteriores, a fin de evitar sobrereforzamientos que puedan alterar perjudicialmente el comportamiento real de la Estructura.

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INFORME TECNICO DE EVALUACION ESTRUCTURAL CONTENIDO

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