UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
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( Universidad Universidad del Perú , DECANA DE AMÉRICA ) FACULTAD DE
U
Ingeniería Electrónica, Eléctrica y Telecomunicaciones
INFORME PREVIO GUIA N °5 ANALISIS TEMPORAL
N
ALUMNO:
Roque Pelaez Kevin Antonio
PROFESOR:
M
Ing. Malca CURSO:
Laboratorio Sistemas de Control I CICLO:
S M
2017-I
CIUDAD UNIVERSITARIA, junio 2017
12190168
Marco Teórico Análisis temporal En general los sistemas físicos reales que forman parte del sistema de control poseen inercias que le impiden seguir la señal de entrada de manera instantánea, esto implica la existencia de un período transitorio que es necesario conocer, así como el tiempo requerido para llegar al estado estacionario. La respuesta en el tiempo de un sistema de control consta de dos partes: la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable. -
Respuesta transitoria es la que va del estado inicial al estado final. Respuesta en estado estable, es la que obtiene la salida del sistema conforme t tiende a infinito.
Sistemas de primer orden Físicamente, este sistema representa un circuito RC, un sistema térmico o algo similar.
La respuesta del sistema será:
() 1 = () 1
Entrada escalón unitario
Entrada rampa unitaria
Entrada impulso unitario
; R=1 = .+
Una comparación de las respuestas del sistema para estas tres entradas indica con claridad que la respuesta a la derivada de una señal de entrada se obtiene diferenciando la respuesta del sistema para la señal original.
Sistemas de segundo orden La transferencia de lazo cerrado de un sistema de segundo orden se puede expresar como:
En la figura anterior se ve la incidencia del parámetro ζ en la forma de la respuesta, según sea ζ el sistema será sub - amortiguado, amortiguado crítico ó sobre-
amortiguado. Se estudia la respuesta de un sistema de segundo orden ante una entrada escalón unitario ya que este tipo de entrada es lo bastante drástica como para probar la bondad del sistema en régimen transitorio. Además si se conoce la respuesta ante este tipo de entrada se puede calcular en forma analítica la respuesta ante cualquier tipo de entrada.
a. Explique lo que es un motor y describa los principales tipos.
Motor Definición:
Un motor es la parte sistemática de una máquina capaz de hacer funcionar el sistema, transformando algún tipo de energía (eléctrica, de combustibles fósiles, etc.), en energía mecánica capaz de realizar un trabajo. En los automóviles este efecto es una fuerza que produce el movimiento. En un diagrama de bloques de entradas y salidas, tendríamos como entrada: aire y combustible y el aporte de sistemas auxiliares necesarios para el funcionamiento como son los sistemas de lubricación, refrigeración y energía eléctrica; y en el interior del motor, sistema de distribución, mecanismos pistón-biela-manivela y como producto de salida final tendríamos la energía mecánica utilizable, además tendríamos como residuos o productos de la ineficiencia los gases de la combustión y calor cedido al medio.
Características
Rendimiento: Es el cociente entre la potencia útil que generan y la potencia
absorbida. Habitualmente se representa con la letra griega η.
Velocidad de poco giro o velocidad nominal: Es la velocidad angular del
cigüeñal, es decir, el número de revoluciones por minuto (rpm o RPM) a las que gira. Se representa por la letra n.
Potencia: Es el trabajo que el motor es capaz de realizar en la unidad de tiempo
a una determinada velocidad de giro. Se mide normalmente en caballos de vapor (CV), siendo 1 CV igual a 736 vatios.
Par motor : Es el momento de rotación que actúa sobre el eje del motor y
determina su giro. Se mide en kgf·m (kilogramo-fuerza metro) o lo que es lo mismo newtons-metro (N·m), siendo 1 kgf·m igual a 9,81 N·m. Hay varios tipos de pares, véanse por ejemplo el par de arranque, el par de aceleración y el par nominal.
Estabilidad: Es cuando el motor se mantiene a altas velocidades sin gastar
demasiado combustible tanto como energía eléctrica en su correspondiente tiempo que pasa el motor sin ningún defecto, pero esto solo se hace en las fábricas donde se desarrolla el motor.
Tipos Motor Eléctrico
Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, pueden transformar energía mecánica en energía
eléctrica funcionando como generadores. Son ampliamente utilizados en instalaciones industriales, comerciales y particulares. Pueden funcionar conectados a una red de suministro eléctrico o a baterías. Así, en automóviles se están empezando a utilizar en vehículos híbridos para aprovechar las ventajas de ambos. 1. Motores de corriente alterna, se usan mucho en la industria, sobretodo, el motor trifásico asíncrono de jaula de ardilla. 2. Motores de corriente continua, suelen utilizarse cuando se necesita precisión en la velocidad, montacargas, locomoción, etc. 3. Motores universales. Son los que pueden funcionan con corriente alterna o continua, se usan mucho en electrodomésticos. Motor de Combustión Interna
Un motor de combustión interna es un tipo de máquina que obtiene energía mecánica directamente de la energía química producida por un combustible que arde dentro de una cámara de combustión, la parte principal de un motor. Motor de Combustión Externa
Un motor de combustión externa es una máquina que realiza una conversión de energía calorífica en energía mecánica mediante un proceso de combustión que se realiza fuera de la máquina, generalmente para calentar agua que, en forma de vapor, será la que realice el trabajo, en oposición a los motores de combustión interna, en los que la propia combustión, realizada dentro del motor, es la que lleva a cabo el trabajo.
b. Explique en detalle el funcionamiento de un Motor DC.
Funcionamiento de un motor C.C Cuando un conductor por el que fluye una corriente continua es colocado bajo la influencia de un campo magnético, se induce sobre él (el conductor) una fuerza que es perpendicular tanto a las líneas de campo magnético como al sentido del flujo de la corriente. Ver la figura. Ver la Primera ley de la mano derecha
Campo magnético en azul
Corriente continua en rojo
Dirección de la fuerza en violeta
Imanes: N (norte) y S (sur)
Para que se entienda mejor, ver como se tiene que colocar este conductor con respecto al eje de rotación del rotor para que exista movimiento.
En este caso la corriente por el conductor fluye introduciéndose en el gráfico.
Par motor en azul
Fuerza en violeta
Conductor con corriente entrante en el gráfico azul y rojo
Imanes: N (norte) y S (sur)
Pero en el rotor de un motor cc no hay solamente un conductor sino muchos. Si se incluye otro conductor exactamente al otro lado del rotor y con la corriente fluyendo en el mismo sentido, el motor no girará pues las dos fuerzas ejercidas para el giro del motor se cancelan.
Par motor en azul
Fuerza en violeta
Conductor con corriente entrante en el gráfico azul y rojo
Imanes: N (norte) y S (sur)
Es por esta razón que las corrientes que circulan por conductores opuestos deben tener sentidos de circulación opuestos. Si se hace lo anterior el motor girará por la suma de la fuerza ejercida en los dos conductores. Para controlar el sentido del flujo de la corriente en los conductores se usa un conmutador que realiza la inversión del sentido de la corriente cuando el conductor pasa por la línea muerta del campo magnético. La fuerza con la que el motor gira (el par motor) es proporcional a la corriente que hay por los conductores. A mayor tensión, mayor corriente y mayor par motor. El funcionamiento de un motor de c.c. se basa en la fuerza que se produce sobre un conductor eléctrico recorrido por una intensidad de corriente eléctrica en el seno de un campo magnético, según la expresión:
F = B * L * I
En la que: B es la inducción de campo magnético (teslas). L es la longitud del conductor cortado por líneas de campo magnético (metros). I es la intensidad que recorre al conductor (amperios). F es la fuerza que se produce sobre el conductor (newton).
c. Describa las principales características de la respuesta transitoria de los sistemas de primer y segundo orden. Las características de desempeño deseadas del sistema de control se especifican en términos de cantidades en el dominio del tiempo. Los sistemas que pueden almacenar energía no responden instantáneamente y exhiben respuestas transitorias cada vez que están sujetos a entradas o perturbaciones. Si se conoce la respuesta a una entrada escalón, es matemáticamente posible calcular la respuesta para cualquier entrada. Ésta es fácil de generar y es suficientemente drástica. La respuesta transitoria de un sistema de control práctico exhibe con frecuencia oscilaciones amortiguadas antes de alcanzar el estado estable. Al especificar las características de la respuesta transitoria de un sistema de control para una entrada escalón unitario, es común especificar lo siguiente:
1. Tiempo de retardo, td: El tiempo requerido para que la respuesta alcance la
primera vez la mitad del valor final 2. Tiempo de levantamiento, tr: es el tiempo requerido para que la respuesta pase del 10 al 90%, del 5 al 95% o del 0 al 100% de su valor final. Para sistemas subamortiguados de segundo orden, por lo común se usa el tiempo de levantamiento de 0 a 100%. Para sistemas sobreamortiguados, suele usarse el tiempo de levantamiento de 10 a 90%. 3. Tiempo pico, tp: es el tiempo requerido para que la respuesta alcance el primer pico del sobrepaso. 4. Sobrepaso máximo (porcentaje), Mp: el sobrepaso máximo es el valor pico máximo de la curva de respuesta, medido a partir de la unidad. Si el valor final en estado estable de la respuesta es diferente de la unidad, es común usar el porcentaje de sobrepaso máximo. Se define mediante
5. Tiempo de asentamiento, ts: es el tiempo que se requiere para que la curva de
respuesta alcance un rango alrededor del valor final del tamaño especificado por el porcentaje absoluto del valor final (por lo general, de 2 a 5%) y permanezca dentro de él. El tiempo de asentamiento se relaciona con la mayor constante de tiempo del sistema de control. Los objetivos del diseño del sistema en cuestión determinan cuál criterio de error en porcentaje usar.
d. Desarrolle la parte a del procedimiento. Para el desarrollo de la práctica, los valores de los parámetros del motor serán los mostrados en la tabla 1, a menos que se indique lo contrario.
Utilizando la ecuación (9) calcule teóricamente la ganancia, la frecuencia natural, el factor de amortiguamiento, el tiempo de asentamiento y el sobre pico de la respuesta del motor ante un escalón. Reemplazando los datos, obtenemos:
() =
0.714 1.929 4.286
Este resultado se iguala a
Kωn H(s) = s 2ωn γ ωn
Igualando valores, obtenemos: Frecuencia natural:
ωn = 4.296 → ωn = 2.073 Ganancia:
Kωn = 0.714 k = 0.1662 Factor de amortiguamiento:
2ωn γ = 1.929 γ = 0.465 Tiempo de asentamiento
t =
4 γω
t = 4.1496
Sobre pico (%) − π M(%) = 100e √−
M(%) = 19.39%
Bibliografía: https://automatismoindustrial.com/1-3-5-2-principios-defuncionamiento/ http://blog.utp.edu.co/docenciaedwin/files/2011/05/ESPECIFICA CIONES-DE-LA-RESPUESTA-TRANSITORIA.pdf ftp://www.ece.buap.mx/pub/profesor/academ68/Control/Teor %EDa%20de%20Control%20UIV.pdf