9 TOPOGRAFÍA II
Universidad Nacional de Cajamarca Facultad de Ingeniería Escuela Escuela Académ Académico ico Profes Profesiona ionall de Ingeniería Civil INFORME N° 5 AI!NA"#RA: $OCEN"E : SANGAY
TOPOGRAFÍA II MCs.
A%#MNO&
CIC%O
:
ING.
SERGIO
HUMAN
DE LA CRUZ JULCA, Benito
I'
9 TOPOGRAFÍA II
Cajamarca, marzo de 2015
INFORME N° (5)*(+5,#NC I-
IN"RO$#CCION
En el presente informe cuya práctica se realizó en el Campus Universitario, está basado en una importante área de la topografía que es levantamiento topográfico de una poligonal cerrada utilizando utilizando teodolito, mira, brújula, etc Como sabemos los estudios topográficos constituye una parte fundamental en el desarrollo de un proyecto de ingeniería civil, ya que interviene antes, durante y despu!s de la construcción de obras tales como carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, presas, etc "ara llevar a cabo un proyecto de ingeniería es indispensable el uso de la topografía, en este informe se detallara cuidadosamente el desarrollo de la medición de ángulos a trav!s del teodolito, además de la medición de distancias Comúnmente los ángulos que se utilizan en topografía son de dos tipos# $orizontales y verticales, en el presente informe nos dedicaremos a detallar los ángulos $orizontales En esta práctica utilizaremos los m!todos estudiados durante el ciclo los cuales nos ayudarán a poder llevar a cabo esta práctica de campo, que tiene como finalidad un levantamiento topográfico de una zona específica de la ciudad universitaria Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que !ste da una representación completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras e%istentes &in lugar a duda realizar una poligonalización es de muc$a importancia en nuestra vida profesional puesto que nos sirve para un levantamiento topográfico de detalles de edificaciones edificaciones En topografía se suelen encontrar tres tipos de líneas de referencia para medir los ángulos $orizontales# el 'orte (o &ur) magn!tico, el 'orte (o &ur) geográfico y el 'orte (o &ur) arbitrario *a escogencia de la referencia depende de la precisión e importancia del levantamiento, de los instrumentos de los que se disponga y de la posibilidad de encontrar puntos de amarre, es decir, puntos que se+alen alguna referencia establecida previamente con levantamientos muy precisos en el presente informe se $a tomado como referencia el norte magn!tico Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se $an determinado a partir de mediciones en el campo El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de la misma y $acer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno En una poligonal cerrada, las líneas terminan en otra estación que tiene una e%actitud de posición igual o mayor que el punto de partida *as poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas &e emplean e%tensamente en levantamientos de control
9 TOPOGRAFÍA II
E%isten varios m!todos para la medida de ángulos en las poligonales, como la medición de rumbos, la de ángulos interiores, la de ángulos de defle%ión, el de ángulos a derec$a, y el de azimuts En la práctica para la medida de ángulos, se utilizó la medición de ángulos interiores y e%ternos
II-
O./E"I'O
III-
El objetivo es el levata!ieto "e #a $a%&ela #tili'a"o &o!o %e" "e a$o(o a la $oli)oal &e%%a"a &o !e"i"a "e *)#los ite%os $o% %e$eti&i+, la"os &o -i&a, o%ieta&i+ a&ia el o%te !a)/ti&o, la ivela&i+ "e las esta&ioes ( las %a"ia&ioes e &a"a esta&i+.
E0#IPO 1 MA"ERIA%E
2 /A%ONE& 0a%as &o %e)at+ "e ie%%o $a%a &lava%la e tie%%a (
"ete%!ia% $#tos 1jos &#a"o se a&e # levata!ieto to$o)%*1&o las !e"i"as "e # jal+ so $%i&i$al!ete "e "os !et%os "e alto, &o &olo%es visibles $a%a 2#e se ote a la "ista&ia.
!P NA'E!A$OR&
U ave)a"o% GPS es
# "is$ositivo 2#e $e%!ite
#bi&a% t# $osi&i+ "is$ositivo %e&ibe "e Ta!bi/ te $e%!ite el tie!$o a$%o3i!a"o &o)estioa"as $a%a
!e"iate o"as 2#e el #o o va%ios sat/lites. &al&#la% t%a(e&tos e i&l#so ( las &alles !eos lle)a% a tie!$o a t#
"estio.
9 TOPOGRAFÍA II
.R#/#%A& 4a b%5j#la es # ist%#!eto "e o%ieta&i+ 2#e #tili'a #a a)#ja i!ata"a $a%a te%%est%e
se6ala%
el o%te
!a)/ti&o
"EO$O%I"O& Se #tili'+ el teo"olito ele&t%+i&o FOIF "t 78 "R3PO$E& es # a%!a'+ 2#e &osta "e $ies las &#ales tiee la !is!a lo)it#".
9 TOPOGRAFÍA II
Pa%a &olo&a% sob%e el te%%eo a t%abaja% lo $%i!e%o 2#e se a&e es solta% la &o%%ea 2#e se e&#et%a e la $a%te i;e%io% "el T%<$o"e $a%a 2#e "e esta !ae%a las $atas se $#e"a !ovili'a% si i)5 ti$o "e i&oveietes. 4#e)o se s#elta los to%illos $a%a 2#e las $atas "esli&e ( el t%<$o"e te)a la alt#%a s#1&iete =$%e;e%ible asta la alt#%a "el $e&o> ( #a ve' 2#e a "esli'a"o las $atas se $%o&e"e%* a ase)#%a% las $atas aj#sta"o los to%illos. F#NCI4N& ?a% estabili"a" al e2#i$o 2#e se #bi&a e&i!a "e /l, es "e&i%, sostee% los ist%#!etos to$o)%*1&os ( )eo"/si&os.
NI'E% $E IN!ENIERO&
CAMARA FO"O!RAFICA&
%I.RE"A $E CAMPO& Cuaderno normalmente peque+o donde se toma nota de los datos de la salida de campo
9 TOPOGRAFÍA II
INC6A& se #tili'+ la -i&a $a%a !e"i% los la"os "e la $oli)oal &e%%a"a. E"ACA& se #tili'a%o las esta&as $a%a la #bi&a&i+ "e los $#tos "e las esta&ioes.
I'- MARCO "EORICO REDES DE APOYO PLANIMETRICO 1. GENERALIDADES: &on figuras geom!tricas enlazadas entre sí, distribuidas en una superficie de terreno, su objetivo es servirnos de apoyo para realizar un levantamiento topográfico
9 TOPOGRAFÍA II
2. POLIGONAL.
Una poligonal consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sí a los puntos que se definen los e%tremos de las líneas que forman la poligonal, se le denomina estaciones o v!rtices de la poligonal *a distancia que e%iste entre los v!rtices es medida con cinta, un equipo de medición de distancia electrónica o con m!todos taquim!tricos El proceso de medición de longitudes y direcciones de los lados de una poligonal se conoce como levantamiento de poligonales o poligonacion y tiene como finalidad encontrar las posiciones de puntos determinados y tiene como finalidad de encontrar posiciones de puntos determinados 3. CLASES DE POLIGONALES 3.1. POLIGONAL ABIERTA: Es la línea quebrada de levantamiento cuyos puntos e%tremos no llegan a formar una figura cerrada Este tipo de poligonales es conveniente cuando se trata de levantamientos donde el terreno es de forma alargada y con poco anc$o y la precisión a lograrse es baja 'o se puede llevar acabo un control completo de los errores, por esta razón, debe de tenerse muc$o mayor cuidado en su medición &e utiliza por lo general en trabajos de localización de vías de comunicación (carreteras, vías f!rreas) 3.2. POLIGONAL CERRADA: Una poligonal cerrada es aquella que empieza y termina en el mismo punto, tambi!n puede ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que los puntos est!n en el mismo sistema coordenado &iempre que sea posible se refiere a una poligonal cerrada que una abierta, ya es más fácil revisar las distancias y los ángulos CONDICIONES GEOMETRICAS DE UNA POLIGONAL -internos . /01 (n 2 3) -e%ternos . /01 (n 4 3) ' . de v!rtices Ec . Error de cierre Ec . 5 6n 6 . mínima división del limbo $orizontal
A. ACIMUTES. Conociendo el acimut de uno de los lados de la poligonal y los ángulos compensados de los v!rtices de la misma, es posible calcular los acimutes de los dos restantes por simple suma o resta de los ángulos
6egla para el cálculo de acimutes &i el ángulo e%terno medido más acimut anterior, es menor a /017, se suma
9 TOPOGRAFÍA II
/017 &i el ángulo e%terno medido más acimut anterior, es mayor a /017, se resta /017 B. RUMBOS. "ara cuantificar el error absoluto y el error relativo con que se $a $ec$o el levantamiento de una poligonal es necesario conocer el rumbo de todos los lados de la misma C. COORDENADA TOPOGRAFICAS. *os puntos cardinales nos sirve para definir un sistema de coordenadas ortogonales, planos en donde el eje de las abscisas coinciden con la dirección este 8 oeste y el eje de las coordenadas norte 2 sur a) COORDENADAS PARCIALES. &on las coordenadas parciales con sus respectivos signos, calculados con las formulas anteriores b) COORDENADAS ABSOLUTAS. &on las coordenadas parciales, que para obtenerlas todas positivas se les suma desde un punto tomado como partida valores arbitrarios 4. CONDICIONES DE LAS PROYECCIONES DE UNA POLIGONAL CERRADA.
- de proyecciones en eje 9 . 1 - de proyecciones en eje 9 . 1 &i no se cumpliera las ecuaciones anteriores deberá procederse a la compensación de proyecciones siempre y cuando los errores sean inferiores a los má%imos tolerables *os criterios más empleados para efectuar la compensación de las proyecciones son las siguientes# A. REGLA DE LA BRUJULA. *a corrección que debe aplicarse a la proyección de un lado en uno mo en otro eje por la distancia lineal del lado entre la suma de las longitudes de todos los lados de la poligonal
Corrección . corrección total : lado de lados C . ; E <* :cada lado de la poligonal B. REGLA DEL TEODOLITO. *a corrección que debe aplicarse a la proyección de un lado en uno u otro eje es igual a la corrección total por aplicarse en dic$o eje, por la proyección del lado en el eje en referencia, dividido entre la suma de las proyecciones de todos los lados de duc$o eje y sin considerar los signos de las proyecciones
9 TOPOGRAFÍA II
Corrección . corrección total : proyección de lado proyecciones de lados C . ; ' &-' 4 -& :la respectiva proyección C . ; E &-E 4 -& :la respectiva proyección 5. ERRORES EN UNA POLIGONAL. A. ERROR ABSOLUTO DE UNA POLIGONAL. =iene a ser el error de cierre de la poligonal y está dado por EC . > (E%) 34 (Ey)3 ?ónde# EC# error de cierre E%# error de las proyecciones en el eje 9 Ey# error de las proyecciones en el eje y B. ERROR RELATIVO DE UNA POLIGONAL. Er . Ec de lados
*os errores angulares de cierre y error relativo de una poligonal cerrada son los índices de la precisión alcanzada en la medición de la misma CONCEPTOS ADICIONALES PARA DESARROLLAR UN LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL. a) LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO:
Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representación gráfica planimetría, o plano, de una e%tensión cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dic$a e%tensión Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto Es primordial contar con una buena representación
gráfica, que contemple tanto los aspectos altim!tricos como planim!tricos, para ubicar de buena forma un proyecto b) NGULOS Y DIRECCIONES:
9 TOPOGRAFÍA II
@ M!"#$#a%&: *ínea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se $arán en terreno y los cálculos posteriores Aste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente verdadero, si coincide con la orientación 'orte8 &ur geográfica de la Bierra, o magn!tico si es paralelo a una aguja magn!tica libremente suspendida @ A'#(*: ngulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido $orario, ya sea desde el punto &ur o 'orte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 1 y D11 radianes *os azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos y magn!ticos, según sea el meridiano elegido como referencia *os azimuts que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimuts calculados +) LA POLIGONACI,N: &e utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno "ara establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de este $) POLIGONAL: *ínea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se $arán y a las cuales estarán referidas las mediciones para los puntos del levantamiento
8Estación# "unto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual !stas están referidas
'- .RI!A$A @ OPERA?OR =C%istia S*&e'> @ AUI4IAR =Beito ?e la C%#' #l&a> @ 4IBRETISTA =El!e% Flo%es S*&e'> @ AYU?ANTE =Robe%t Soto A)#ila%> @ AYU?ANTE =o Matilla ;ai&i>
'I- $EARRO%%O 1 RE#%"A$O&
9 TOPOGRAFÍA II
PROCEDIMIENTO DE LA PRCTICA: 1. FASE DE CAMPO:
ntes de empezar con el procedimiento de la práctica realizada en campo, es necesario dar a conocer la ubicación del terreno donde se realizó la misma UBICACI,N DE TERRENO Campus universitario DESCRIPCI,N DEL LUGAR El lugar de práctica realizada por los alumnos se realizó en un área libre dentro de la Universidad, lo que es el alrededor del edificio del laboratorio de ensayos de Fateriales y la editorial universitaria &u relieve es casi en su totalidad plano Beniendo consideración del mismo detallamos la ejecución de la práctica encargada 1. TRABAJO DE CAMPO Una vez reconocido el lugar de práctica y contando con los equipos topográficos necesarios para calcular el levantamiento de la poligonal encargada por el ingeniero, damos inicio a la ejecución del trabajo 1-. Ubicamos el primer punto de la poligonal y a partir de este, ubicamos los demás v!rtices E/, E3 y EG 2-. Fedimos las distancias de los lados de la poligonal con la Hinc$a para así verificar las distancias apro%imadas establecidas 3-. Establecido los v!rtices colocamos la brújula en el punto y determinamos el azimut del lado E/E3, el cual nos servirá para calcular los azimuts de los lados contiguos de la poligonal 4-. Estacionamos el teodolito en el primer punto de control E/ y medimos el ángulo interno E/ E3 en sentido $orario, calculamos la distancia de los lados E/8E3 y E3 2EG por el m!todo de estadía 5-. Iaciendo el recorrido de la poligonal en sentido anti $orario nos ubicamos en el nuevo punto de control E3 y medimos su ángulo -. Continuando con el recorrido estacionamos el equipo en el punto de control EG y medimos la distancia del lado E3EG, el ángulo EG y la distancia del lado EGE/ /-. Jinalmente nos ubicamos en el nuevo punto de control EG y medimos el ángulo EG
*uego de $aber realizado la práctica, y la anotación de los datos obtenidos en la libreta de campo, tenemos# @ *as longitudes obtenidas por el m!todo de estadía y con Hinc$a son#
9 TOPOGRAFÍA II
2. FASE DE GABINETE
4A?O E7E EE E:E7
7DME?I? A . .8
D ME?I?A . .
D ME?I?A . .8
:7
PROME?IO
:
TOTA4
. .87 7. 9.
ANGU4OS INTERNOS 'ER"ICE E+
AN!PROME$IO JK7L
E*
JK88L
E2
J8K8L
N° $E #%"IMA REPE"ICIONE %EC"#RA 79J8 J8 8J888
AN!PROMEIO J78
J8 J888 78J887
ERROR 7L COMPENSACION @7L 'ER"ICE E+ E* E2
AN!PROME$IO JK78L JK8L J8K88L 78J88K7L
COMPENACI4N AN!COMPENA$O @ J8 @ J88 @ J9 @7 88J8888
CA4CU4O ?E 4OS AIMUT 7 E+E* E*
7 E*E2 E2
7 E2E+ E+
252°5289(88 J88 J98 78J8888 J98 J9 8J9 78J8888 7J9J J8 7J8 78J8888
:
@
9 TOPOGRAFÍA II
J8
7 E+E*
CA4CU4O ?E 4OS AIMUT IN0ERSOS Pa%a $o"e% %eali'a% los &*l&#los e la oja "e &*l&#lo "e E3&el &o va%ias esta&ioes. 7 E+E* 7 E*E2 7 E2E+
A7IM#" $IREC"O J8 J98 7J9J
78J8888 78J8888 78J8888
A7IM#" IN'ERO 7JJ8 J98 8J9
CA4CU4A ?E 4AS PROYECCIONES ?E 4OS 4A?OS LADO E1E2 E2E3 E3E1 TOTAL
%ON!I"#$
A7IM#"
. .87 7. 9.
J8 J98 7J9J
PRO1ECCION ESTE NORTE @. .88 @.87 @7.8 .8 @7.7 8.8 @8.888
CA4CU4O ?E 4OS ERRORES EN 4OS EES ERROR=ESTE> =NORTE> ERROR 8.88
@8.888 ?E
ERROR RE4ATI0O
@8.8 CIERRE
ERROR O
ABSO4UTO
CORREC- E"E 8.88 8.87 8.879 8.888
CORREC- NOR"E @8.888 @8.888 @8.888 8.888
7Q788
CORRECCIONE $E %A PRO1ECCIONE %A$O E+E* E*E2 E2E+ "O"A%
%ON!I"#$
. .87 7. 9.
9 TOPOGRAFÍA II
ESTE @.
NORTE .88
ESTE 8.88
NORTE @8.888
PRO1ECCIO NE COMPENA $A ESTE NORTE @. .889
@.87
@7.8 8.87
@8.888
@.8
@7.
.8
@7.7 8.879
@8.888
.9
@7.77
8.8
@8.888
8.888
8.8888
8.8888
PRO1ECCIONE
%ON!I"# $
2*-* *2 *;-( +< 2+-2 *< =>-5;<
CORRECCIONE
8.888
NI0E4ACION ?E 4AS ESTACIONES: se %eali'o $o% ivela&i+ si!$le e &i%&#ito &e%%a"a &o!o se !#est%a a &oti#a&i+: E"ACIO N E+ E* E2 E+ "O"A%
$I"ANCI A
'- A"RA
A%"IN"-
$E ' A$E%AN" E
7.8 7.7 7.8 7.7
. .87 7. 9.
CA4CU4O ?E 4AS COOR?ENA?AS ACION
E7
E
E:
E7
COOR?ENA?AS COTA
ESTE
NORTE
GGFF:F.88
98FHH9.888
@. . @.8 78.7 .9 GGFF:F.88
DATOS DE RADIACION: E/
.889 9897.8 @7. 9898.798 @7.77 98FHH9.888
FH:.888
. . FH:.888
CO"A
.888 . . .888
9 P%*&
TOPOGRAFÍA II D#0*a%+#a ANGULO ORIONTAL
N / 3 G D M K N 0 L /1 // /3 /G /D /M /K /N /0 /L 31 3/ 33 3G 3D 3M 3K 3N 30 3L G1 G/ G3
(m) 13.3 1.5 14.3 11.5 1/.2 11./ 12. 7.1 4.6 6. 27.3 2. 16.4 1/.1 1/.7 15.2 1. 13. 1.4 .6 5.1 2.4 6.4 1/.6 12./ /.4 /. .2 11.4 /./ 1.6 1.7
G"a$. 114 117 125 142 13 167 17 1// 213 21 246 261 2/6 2/6 2/4 27 24 25 2/7 2/1 26 5 5 3 1/ 7 356 323 36 33/ 342 351
M#%. 41 27 7 42 55 51 57 11 57 44 43 4/ 2 3 1 6 4/ 53 15 22 51 11 3 54 2/ 3/ 43 3 56 13
S!. 16 31 43 33 5 23 2 22 57 / 52 42 / 44 4 24 21 7 35 16 43 5 36 4 3 32 4 33 47 34
G"a$&0 //DK00GG //LDL/LD /3M/K/LD /D3N1L/N /GKL/01K /0L0MKGL /LKL000L /NN/0LDD 3/GLLLN3 31/NGM30 3D0NG/// 30/NLM 3N01GM30 3N0K/333 3ND3KNN0 3KL/D 3KDN0L/N 3MK00M0G 3NL11LN3 3N/3M 3K0GN/KN M10K/LDD M1/LN333 G1//1MMK /NK///// LL110GGG GM0DM00L G3GK/NN0 G10N/KKN GGNM1L/N GD3L0130 GM/33K//
ANGULO VERTICAL G"a$ . M#%. S!. GRADOS 74 32 33 LDMD3M LM3110GGG 75 12 3 73 31 15 LGM310GGG 72 44 12 L3NGKKKKN 72 55 2/ L3L3D/KKN LD/0M 74 11 74 6 21 LD/GL/KKN 72 25 35 L3D3KG00L 67 41 36 0LKLG000L LG10DDDDD 73 5 4 0LM/NM 67 31 3 67 6 54 0L/D0GGGG 67 4 33 0L1NM0GGG 66 5/ 24 00LMKKKKN 67 7 41 0L/K/G00L 67 1/ 3 0L3LGGGGG 67 3 33 0L1ML/KKN 66 55 31 00L3M3NN0 67 1 3/ 0L/NKLDDD 0LGM10GGG 67 21 3 67 35 47 0LMLKLDDD 67 17 24 0LG3GGGGG 7 2/ L111NM 7 34 25 L1MNGK/// 7 37 51 L1KKD/KKN 67 3 3 0LK10GGGG 66 55 5/ 00LG3M 00NKKKKKN 66 4 66 1 35 003NKG00L 66 35 4 00MLDDDDD 67 32 57 0LMDLN333 67 57 56 0LLLLDDDD
E&BCOP' 3
P%*& N /
D#0*a%+# a (m) 21.
ANGULO ORIONTAL ANGULO VERTICAL G"a$. M#%. S!. G"a$&0 G"a$. M#%. S!. GRADOS G/DLDL 7 L1/1/ 314 5 5 3
9 3 G D M K N 0 L /1 // /3 /G /D /M /K /N /0 /L 31 3/ 33 3G 3D 3M 3K 3N 30 3L G1 G/ G3 GG GD GM GK GN
15.2 15.1 12.1 12.5 7.3 7.7 /. /. .2 .2 4.6 4.1 1.35 1.5 4.2 4.3 7.2 1.7 7.4 11.6 1.6 13. 12.7 15.6 15.5 16.4 16.3 1. 14.6 1.2 12.1 6. 22. 31.5 34.7 3/.7
31/ 311 312 3/ 34 275 27 26 25 254 22/ 224 / 12/ 3 63 5 51 4 35 27 23 1/ 13 6 / 2 271 26/ 25 24 23/ 241 22 221 21/
/ 12 51 5 / 5 54 42 1/ 3/ 23 57 7 21 5 6 14 3/ 1/ 1 16 54 32 1 12 26 5 2/ 53 54 2 32 34 42
TOPOGRAFÍA II G/N/G1 46 7 G//31K 23 67 G/30KM 55 7 G1N0DD 4 7 G1D/3D 2/ 7 3LM1LK 44 7 3L1L/G 46 7 301N1N 25 7 3KM3LD 36 7 3MDK3G 21 7 33NG0N 13 7 33D11L 34 71 N//D 5 7 /3NLLL 55 7 GK/M0 2/ 66 0GGM0 2/ 67 KMLDK 4 66 M//DG 35 66 DK3GL 17 66 GMKGG 57 66 3L3LG 33 66 3G/0/ 5 66 /NG10 26 66 /GL1G 12 67 0MD0 53 66 N/0G 56 67 331D 14 67 3L/DN1 13 72 30NLD/ 27 71 3MKDM/ 5 73 2/ 72 3DK0L/ 3GNL1N 24 71 11 72 3D/1GK 33KMG0 16 71 47 33/M01 72 71 3/NN11
1 57 7 14 21 34 2 36 37 4 56 / / 2/ 2/ 4/ 42 42 32 35 4/ 46 1 57 5 6 42 46 1 16 42 57 37 51
41 42 43 36 26 57 56 5 55 4 7 23 31 33 2 2 3 5 5 4 1 27 45 35 3/ 21 37 2/ 22 5 57 24 5 2 32
L1130 0LLLM L1/K3 L13DD L1GM0 L1M0G L1DDL L1KGM L1KKM L1NN0 L1LKL L//1K L1/3M L1/3K 00DMK 0LDMK 00NLG 00N/K 00N1/ 00MDK 00M0K 00NL/ 00013 0L13L 00LLG 0L1LD 0L/GL L3N// L/010 LG3NG L3G1/ L/N/K L3LL1 L/KM/ L311/ L/0ML
E&BCOP' G
P%*& N / 3 G D M K
D#0*a%+#a (m) 14.5 12.1 11.2 6.6 6. 5.6
ANGULO ORIONTAL G"a$. M#%. S!. 73 15 2 1 56 44 74 4/ 3/ 15 6 52 7 32 33 114 36 23
G"a$&0 LG3MK /11LNL LDNLD /1M/D0 LKMDG //DKD1
ANGULO VERTICAL G"a$. M#%. S!. GRADOS 0L03/ 67 47 15 0L0/G 67 46 4/ 0L0/K 67 46 57 0L03K 67 47 33 0LNNM 67 4 31 0LMK1 67 33 35
9 N 0 L /1 // /3 /G /D /M /K /N /0 /L 31 3/ 33 3G 3D 3M 3K 3N
'II-
4. 3.1 4.2 /.7 14. 13.4 15. 14.7 1.5 1/. 16./ 17.4 2.6 22./ 23.5 24.2 1/./ 1.7 13.3 12./ 12.
11 14 337 347 6 2 2 32 31 4 4 46 4 2 213 224 25 2/3 252 2/4 115
TOPOGRAFÍA II /1/MD3 32 32 /D13M1 14 GD1/1D 1 GDLGDK 2 4 011M 17 313LG 1/ 3 31D/G 24 45 G31GL 2 21 G//0L 11 21 D1L/1 54 3 D/1K/ 3 36 D0KGD 3/ 4 DKLMN 5/ 25 31K01L 46 31 3/GDGN 2 14 33DDM/ 2/ 5 3MKK3K 3/ 32 3NG1MD 3 15 3M3NK0 45 5 3ND1M1 3 //MM1G 3 11
67 67 74 72 71 71 71 71 7 7 7 7 7 67 7 7 67 67 67 67 71
31 4/ 25 51 14 1 5 2 4/ 51 16 35 24 37 55 57 14 32 2 22 55
1/ 45 15 44 45 4 25 54 4 1 3/ 5 32 2 54 13 57 24 13
0LM3/ 0LNLK LDD3/ L30K3 L/3DK L/3K0 L/1L1 L/1D0 L1N0D L10M1 L1G/1 L1MLL L1D1L 0LKM/ L1L/0 L1LL0 0L3GN 0LMM1 0LDD1 0LGKN L/L31
CONC%#IONE
4os e%%o%es "e &ie%%e obtei"os e to"os los siste!as e!$lea"os, tato $a%a la $oli)oal &o!o $a%a la ivela&i+, se !at#vie%o e s# totali"a" "et%o "e los %a)os $e%!isibles. Y !*s a5, a&ie"o # $a%alelo &o los t%abajos "esa%%olla"os ate%io%!ete, /stos ;#e%o &osi"e%able!ete !eo%es. Esto $e%!ite a1%!a% &o to"a &e%te'a 2#e los objetivos $latea"os e el !a%&o $%*&ti&o "e la asi)at#%a ;#e%o
&#!$li"os, al&a'*"ose # b#e ivel e el !aejo "e los ist%#!etos To$o)%*1&os ( e la a$li&a&i+ "e las t/&i&as o $%o&e"i!ietos #tili'a"os a lo la%)o "el &#%so.
Co este levata!ieto 2#e"+ "e !ai1esto, a"e!*s, 2#e o es la a$li&a&i+ "e # "ete%!ia"o siste!a la
9 TOPOGRAFÍA II
2#e oto%)a !ejo%es %es#lta"os o !a(o% $%e&isi+ sio 2#e es
la &o!bia&i+ o &o!$le!eta&i+ "e to"os los
siste!as o $%o&e"i!ietos 2#e se a $#esto a "is$osi&i+ "#%ate el &#%so, lo 2#e "a la !a(o% satis;a&&i+ e &#ato a %e"#&&i+ "e e%%o%es, %a$i"e', e1&a&ia ( %es#lta"os se %e1e%e. El "esa%%ollo "e la $%esete $%*&ti&a, j#to &o las ate%io%es %eali'a"as a lo la%)o "el &i&lo a $e%!iti"o a los al#!os "el &#%so &oo&e%, &o;e&&ioa% ( a$%e"e% a ite%$%eta% to"a la i;o%!a&i+ 2#e # levata!ieto to$o)%*1&o se $%esete. Estos &o&e$tos a"2#i%i"os, "e se)#%o, se%* t%as&e"etales $a%a la asi!ila&i+ ( a$%oba&i+ "e ot%os %a!os "e la &a%%e%a &o!o a"e!*s se%* "e vital i!$o%ta&ia e el "esa%%ollo "e &#al2#ie% $%o(e&to, aseso%
Ot%o al&a&e v*li"o "e a&e%, se %e1e%e al b#e ivel 2#e 1al!ete se al&a'+ e la &oo%"ia&i+ "el t%abajo e e2#i$o. E la eje&#&i+ "e esta $%*&ti&a, &a"a $e%soa &#!$li+ &o #a i!$o%tate ( "esta&a"a ;#&i+, la &#al "esa%%oll+ &a"a #o &o )%a !otiva&i+ ( %es$osabili"a". Este e&o ;#e "e vital t%as&e"e&ia $a%a obtee% b#eos %es#lta"os, ( "e se)#%o se%* "e #tili"a" a ;#t#%o, tato e ot%o t%abajo 2#e se %e2#ie%a a&e%.
'III-
RECOMEN$ACIONE
9 TOPOGRAFÍA II
0e%i1&a% ( &alib%a% el e2#i$o a #tili'a% e los t%abajos a
%eali'a% $a%a obtee% la !eo% &ati"a" "e e%%o%es $osibles. 4leva% a &abo # %e$lateo "e to"a el *%ea a t%abaja% Usa% los e2#i$os &o el !a(o% &#i"a"o $osible 4os $#tos a "ebe se% $e%!aetes "#%ate el $e%io"o
2#e "#%e la obse%va&i+ $a%a el a"e&#a"o levata!ieto. El $#to "e %e;e%e&ia "ebe esta% #bi&a"o ;#e%a "el *%ea
a levata% Coo&e% las se6ales to$o)%*1&as (a a$%e"i"as. El a"e&#a"o &#i"a"o al !ai$#la% los e2#i$os "e t%abajo.
I?-
.I.%IO!RAFIA
---.)aleo.&o!Qj&!ist%#!etalQteo"olito.t!. ---.a$#tes.&o!Qto$o)%a1aist%#!etos.t!l. ---.sil"esa%e.etQ...Q$%a&ti&a@ it%o"#&&io@ (@
teo"olito tt$:QQjj$%o(e&tos.&o!Qse%vi&iosQ
)&li"CNaUi9&MECFUMFAo"GHVA;t$:QQ;t$.;ao.o%)Q1QC?%o!QFAOt%aii)QFAOt%aii)Q)ee%alQ3
8sQ38s8.t! tt$:QQ---.io.itQio$#bsQCBQC@7Qs$aisQC@
#so@"el
7Ca$it#lo.$"; M/to"o ( C*l&#lo To$o)%*1&oQI). ?o!i)o Co"eQta E"i&i+ W 799. To$o)%a;
9 TOPOGRAFÍA II
ANE?O&
9 TOPOGRAFÍA II
