UNIVERSIDAD NACIONAL
RESUMEN Es importante que el ingeniero tenga los conocimientos básicos para el dise diseño ño de estru estruct ctur uras as hidr hidráu áuli lica cass con con camb cambio ioss repent epentin inos os de fujo fujo,, media mediant nte e la deter determi mina naci ción ón del núme número ro de Froude roude y los los eec eecto toss del del cambio en las líneas de fujo en un punto especíco de un canal! El salto "idráulico es un enómeno local que consiste en la súbita ele#ación de la supercie del agua produciendo la transición de un fujo supercrítico a uno subcrítico subcrítico!! $a ocurrencia ocurrencia de un salto hidráulico hidráulico está determinada determinada por las condiciones del fujo aguas arriba y aguas abajo del salto, es nece necesa sari rio o acot acotar ar que que cuan cuando do ocur ocurrre %ste %ste enó enóme meno no apar aparec ece e una una longitud que se conoce con el nombre de longitud del resalto hidráulico que #iene hacer la distancia hori&ontal desde la cara rontal del salto hast hasta a un punt punto o sobr sobre e la supe super rci cie e del del agua agua dond donde e ter termina mina la ola ola asoc asocia iada da con con el salt salto! o! Esta Esta dist distan anci cia a no se ha podi podido do dete determ rmin inar ar anal analít ític icam amen ente te!! Este Este enó enóme meno no pres presen enta ta un esta estado do de uer uer&a &ass en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio #iolento del r%gimen de fujo, de supercrítico a subcrítico! 'ero uno de los aspectos más importantes de determinar es la longitud de dicho resalto! El objeti#o de este trabajo es mostrar a tra#%s de pruebas e(perimentales como se puede medir la longitud del resalto hidráulico, teórico y práctico! En la introducción se dan a conocer aspectos elementales y usos del resalto, así como su origen, los objeti#os se centran en la generación de ) tipos de resalto, medida y cálculo de las longitudes con los dierentes m%todos y en el marc marco o teór teóric ico o una una e(pl e(plic icac ació ión n sobr sobre e cómo cómo se prese present nta a el salto salto en determinadas secciones y sobre la longitud del resalto hidráulico! *e reali&arán los cálculos respecti#os y luego de e(plicar el procedimiento y resultados, tambi%n especicados! Finalmente se dan las conclusiones y la bibliograía de donde se obtu#o el undamento teórico necesario para hacer el cálculo! cálculo! $a práctica práctica ue reali&ada el día +-./-/ a las + pm! En el $aboratorio de 0ecursos "ídricos!
'0123425 67 / 8 $96:43;<
5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
INTRODUCCIÓN El resalto hidráulico es el ascenso brusco del ni#el del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sure una corriente de agua que fuye a ele#ada #elocidad y pasa a una &ona de baja #elocidad, esto ocurre cuando hay un conficto entre los controles que se encuentran aguas arriba y aguas abajo, los cuales infuyen en la misma e(tensión del canal! El resalto puede producirse en cualquier canal, pero en la práctica los resa resalt ltos os se obli obliga gan n a orm ormars arse e en cana canale less de ondo ondo hori hori&on &onta tall este este enóm enómen eno o se pres present enta a de #ario #arioss tipo tiposs como como lo son son ?ond ?ondul ular ar,, d%bi d%bil, l, oscilantes, uertes, estables@!
+
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
INTRODUCCIÓN El resalto hidráulico es el ascenso brusco del ni#el del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sure una corriente de agua que fuye a ele#ada #elocidad y pasa a una &ona de baja #elocidad, esto ocurre cuando hay un conficto entre los controles que se encuentran aguas arriba y aguas abajo, los cuales infuyen en la misma e(tensión del canal! El resalto puede producirse en cualquier canal, pero en la práctica los resa resalt ltos os se obli obliga gan n a orm ormars arse e en cana canale less de ondo ondo hori hori&on &onta tall este este enóm enómen eno o se pres present enta a de #ario #arioss tipo tiposs como como lo son son ?ond ?ondul ular ar,, d%bi d%bil, l, oscilantes, uertes, estables@!
+
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
En el presente trabajo se tratará de hallar la e(tensión de los tirantes del resalto hidráulico con su respecti#a longitud e(perimentalmente, para luego comparar dichos resultados con los cálculos analíticos, es decir, hallar de orma teórica y práctica la longitud del resalto y contrastar estos resultados!
OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: B 0eali&ar eali&ar la medic medición ión e(per e(perime imenta ntall y el cálcul cálculo o teórico teórico,, usando usando las distintas órmulas #istas en clase, de las longitudes de ) resaltos hidr hidráu áuli lico cos, s, anal anali& i&án ándol dolos os de orma orma prec precis isa! a!
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - :enerar ) resaltos hidráulicos distintos de acuerdo al uso8 primero de la bomba pequeña, segundo de la bomba grande y nalmente de la bomba grande C pequeña, anali&ando qu% tipo de resalto es! Dedirr el caud caudal al para para cada cada uno uno de esto estoss resal esalto toss gene genera rado dos, s, - Dedi teniendo en cuenta el uso de cronómetro para tomar distintos tiempos y un #olumen conocido ?balde de ++ litros@, reali&ando el cálculo con el tiempo promedio!
)
'0123425 '0 123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
- Dedir de orma e(perimental y directa apro(imadamente los tirantes conjugado mayor, conjugado menor y la longitud de los ) resaltos generados anteriormente, con el mayor cuidado posible!
- 0eali&ar el cálculo, para cada resalto, del conjugado mayor en unción del conjugado menor con las órmulas #istas en clase, lo mismo para la longitud del resalto con cada órmula ya re#isada!
- 5nali&ar y contrastar los resultados tanto teóricos como e(perimentales para los ) resaltos generados, considerando por ejemplo la órmula más precisa, las posibles causas de los errores concebidos, etc!
JUSTIFICACIÓN El salto hidráulico es un enómeno que se presenta e(clusi#amente en canales, cuando un fujo de agua que #iaja a r%gimen supercrítico, choca o alcan&a a una masa de agua que fuye en r%gimen subcrítico presentándose abruptamente el cambio de r%gimen, acompañado de una gran turbulencia, disipando energía y reali&ando una inclusión de aire en la masa líquida! $a importancia se centra en conocer y comprender la ormación del resalto hidráulico con sus respecti#os tirantes y longitud de %ste para así no tener problemas de soca#ación por la turbulencia que origina el resalto hidráulico en las obras hidráulicas, y así tener una e(celente conser#ación de las obras hidráulicas!
APLICACIÓN Es de gran importancia conocer y comprender el procedimiento para obtener las características del salto hidráulico ya que tiene muchas aplicaciones en la ingeniería como en el diseño de las estructuras de control como #ertederos, ali#iadores y estructuras de caída, a menudo debe asegurarse de disipar el acceso de energía cin%tica que posee el fujo aguas abajo! Esto se logra con unas estructuras conocidas como
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
disipadores de energía y las cuales son muy comunes en las estructuras de control!
ALCANCES ! El presente estudio e(plorará el comportamiento del agua en un canal, en el cual se #a a obtener la longitud de los tirantes del resalto hidráulico y su respecti#a longitud de %ste, para luego compararlo en orma analítica! +! $a in#estigación abarca únicamente el aspecto teóricoBpráctico!
Foto 1. Canal con su respectiva compuerta para realizar el salto hidráulico.
Foto 2. Originando el resalto hidráulico.
/
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
Foto 3. Regreso del agua formando turbulencia.
G
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
Foto 4. Regreso del agua formando turbulencia.
Foto . Regreso del agua formando turbulencia.
H
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
Foto !. "idiendo el tirante del agua cuando se normaliza el resalto hidráulico.
Foto. #. "idiendo la longitud del resalto hidráulico cuando se normaliza el resalto hidráulico.
Foto. $. "idiendo el tirante del agua cuando se normaliza el resalto hidráulico.
I
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
Foto. %. &omando medida del agua para hallar el caudal.
MARCO TEÓRICO 1. SALTO HIDRÁULICO EN CANALES DE CUALQUIER
SECCIÓN.
a' (olumen de control.
J
b' )ecci*n transversal.
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
5unque la condición general para que ocurra el salto esta e(presada por 2
2
Q Q + z g 1 A1 = + z A g∗ A1 g∗ A2 g 2 2
la ecuación
para cualquier orma geom%trica
de la sección con#iene desarrollar ecuaciones particulares para las secciones más usuales que, aunadas a sus representaciones grácas, permitan el cálculo directo del conjugado mayor, a partir de las condiciones en la sección de conjugado menor o #ice#ersa! En cualquier orma de sección, la proundidad z g es su centro de gra#edad y se puede calcular de acuerdo a la geometría de la sección del canal! A. SALTO HIDRÁULICO EN CANALES RECTANGULARES
'ara el análisis se considera que el ondo, del sitio donde se presenta el salto es hori&ontal o prácticamente hori&ontal!
Canal rectangular.
'artimos de la segunda ley de 6eKton, que dice8 F =m∗a 'ero8
a=
V 2 −V 1 t
*ustituyendo el #alor de la aceleración en la ecuación ?)!J@ tenemos que8 F =m (
V 2 −V 1 t
)
Dultiplicando esta ecuación por el tiempo ?t@ se tiene8
.
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
∆ F ∗t =m ( V 2−V 1)
LLL!!?@
*iendo8 ∆ F ∗t =¿ 4mpulso o incremento de la uer&a que está representada por los empujes hidrostáticos que se presenta en la sección de control, es decir8 ∆ F ∗t =( P − P ) 1
2
1
t
*ustituyendo el #alor del impulso en la ecuación ?@ , se tiene8 P2− P1=m (
V 2−V 1 t
)
*abemos que8 P1=γ ∗ A 1∗ Zg1 P2= γ ∗ A 2∗ Zg2
'ero8 Zg =
d 2
'or lo tanto8 γ ∗ A ∗d P = 1
1
2
P2=
γ ∗ A2∗d 2
'ero, ahora bien8 A =b∗d 1
1
A 2=b∗d2
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
'or lo que8 γ ∗d ∗ d ∗1 d P = = ∗γ 2
1
1
P2=
1
1
2
2
γ ∗d 2∗ d 2∗1
d2
2
=
2
2
∗γ
*ustituyendo los #alores de
( )( ) 2
d1 2
∗γ −
d2
2
2
∗γ = m(
V 2−V 1 t
P1
y
P2
)
*abemos que8 m=
W g
O que el peso especíco ? γ =
W Vol
Entonces
Q=
5demás8
Vol t
γ ¿
8
W = Vol∗γ
Vol =Q∗t
entonces
*ustituyendo estos #alores en la ecuación ?@8 d d V −V ∗γ − ∗γ =Vol ∗γ ( )
( )( ) 2
2
1
2
2
2
( )( ) ( )( ) 2
d1 2
d1 2
2
g
2
∗γ −
2
∗γ −
d2 2
d2 2
∗γ =Q∗γ ∗t (
2
∗γ =Q∗γ (
1
V 2−V 1 ) g∗t
V 2−V 1 ) g
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
( )( ) 2
d1
d2
−
2
2
=Q(
2
V 2 −V 1 ) g
LLL!!?+@
En base a la ecuación de continuidad sabemos que8 Q1= A1∗V 1
'ero
A 1= d1
, por lo tanto
Q1=d 1∗V 1
Q2= A2∗V 2
'ero
A 2= d2
, por lo tanto
Q2=d 2∗V 2
O 'or otra parte8 Q 1=Q 2= d1∗V 1=d 2∗V 2 V 2
d1 d2
8
∗V
1
V 2
*ustituyendo el #alor de
en la ecuación ?+@ 3enemos que8 d1
( )( ) 2
d1 2
−
d2
2
2
=Q(
d2
∗V −V 1
g
1
) LLLL?)@
'or otra parte el gasto unitario es igual a8 q=
*i b =1 tenemos que ?)@, se tiene8 d1
d2
−
2
2
2
=q(
2
2
= q(
Q =q
Q=q∗b
sustituyendo este #alor en la e(presión
∗V −V
2
d1 d1 − d2
, entonces
d1
( ) ( ) 2
Q b
d2
d2
1
1
)
g
∗V −V 1
g
1
)
Factori&ando la e(presión anterior8 )
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
d d d1
(¿ ¿ 1− d )
(¿ ¿ 1+ d ) 2
2
=q V ( 1
2
¿ ¿
−1
d2 g
)
V 1=
'ero8
Q q∗b q = = A b∗ d d 1
*ustituyendo el #alor de la #elocidad en la ecuación anterior, tenemos8 d d
( ) d 1
(¿ ¿ 1+ d ) q∗q d (¿ ¿ 1− d ) = 2
2
d1
2
¿ ¿
−1
2
g
=
2
q
g∗d 1
(
d1 −1 d2
)
Dultiplicando la ecuación anterior por + y reduciendo t%rminos, se tiene8 d d 2∗q d − 1 (¿ ¿ 1 + d )= ( ) g∗d d (¿ ¿ 1− d )¿ ¿ 2
1
2
1
2
2
Factori&ando8 d d
(¿ ¿ 1∗d )=
∗q
2
2
2
g
(¿ ¿ 1 + d )¿ ¿ 2
5plicando la ecuación general de segundo grado8
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
$a ecuación )!+, queda8
*ustituyendo los #alores de 5, P y 2, en la órmula general de segundo grado, tenemos8
0educiendo t%rminos se tiene8
'or lo tanto
Finalmente tenemos que el salto hidráulico
d2
#ale8
$a cual es la ecuación general del salto hidráulico aplicada para canales rectangulares y #ertedores!
d 1=¿
/
3irante conjugado menor, en m! '0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
q Q gasto por unidad de ancho o unitario, en g Q aceleración de la gra#edad Q J!I
m/s
3
m /s
2
$a e(presión anterior, se puede tambi%n e(presar en unción de la #elocidad8
$a ecuación anterior se pueden e(presar en unción del número de Froude
Fr1
*abemos que8
d 1=¿ V 1=¿
3irante conjugado menor, en m! Relocidad del agua en la sección , m-seg
q Q gasto por unidad de ancho o unitario, en g Q aceleración de la gra#edad Q J!I
m/s
3
m /s
2
FrQ número de Froude ?adimensional@! B. SALTO HIDRÁULICO EN CANAL TRAPECIAL: 2
2
Q Q + z g 1 A1 = + z A g∗ A1 g∗ A2 g 2 2
$a e(presión anterior es la Ecuación :eneral del *alto "idráulico para 2anales G
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
3rapeciales
C. SALTO HIDRÁULICO EN CANALES DE SECCIÓN TRIANGULAR.
En el análisis de una sección triangular para determinar el #alor del conjugado mayor
Canal de secci*n triangular.
a@ 0%gimen supercrítico conocido, tomando en cuenta la ecuación )!+I!
H
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
$a raí& positi#a de esta ecuación permite determinar el #alor del tirante del salto hidráulico
d2
b@ 0%gimen subcrítico conocido!
D. SALTO HIDRÁULICO EN CANALES DE SECCIÓN CIRCULAR.
'ara este tipo de sección cabe la posibilidad de que se llene totalmente despu%s del salto, por lo cual e(isten dos casos dierentes! $a ecuación que proporciona la solución de uno de los tirantes conjugados, para cualquier orma geom%trica de sección, conocido el otro es8 Q2 gA1
+ Y G1 . A1 =
Q2 gA2
+ Y G 2 . A2
=
Ky
Q 2 A2 − A1
=0
g A1. A2
Cas1. F!"# a s"$%&'()% !)*&% a+,%s %s$"/s %! sa!,.
I
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
Canal de secci*n circular.
El coeciente TU se obtiene de8 −
1
d D
¿ ¿
d D
¿ ¿ ¿ 1/ 2 2¿ 1 '
k =1 −
2
∗ D +¿
d
a@ 0%gimen supercrítico conocido8 '
Q
2 5
g∗d 1
( )
m 1∗m 2∗k 2
=
m1
d ( 1) D
,
m2
d2
−m ∗k ' 2 1
d1
4
∗(1−
,
1
m1 ) m2
'
k 1
,
'
k 2
, están dados por las ecuaciones
anteriores y eligiendo para el subíndice que corresponda8 esto es se trata de
m1
y
'
k 1
y
d2
si se trata de
d1
'
m2 y k 2
*0 R/)2%+ s"*(&3,)( (+(). 'or un desarrollo análogo al anterior, se obtiene la siguiente ecuación8 J
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
si
UNIVERSIDAD NACIONAL
'
2
2
'
m 2∗k 2− m1∗m2∗k 1
Q = 5 g∗d 1
(
d2 D
4
) ∗(
m2 m1
( ) d1 d2
−1 )
Cas 4. F!"# a $&%s)5+ %s$"/s %! sa!,. En este caso, #ale tambi%n la ecuación general para cualquier sección, siempre que corresponda al área total llena, d+ a la altura del equi#alente de presiones en la sección +! Esto equi#ale a que m+ y TV+ sean constantes de #alor8
)alto +idráulico forzado en un conducto circular.
m 2=
1
'
k 2= 1−
π 4
2
d2
( ) D '
'or tanto, es #álida la ecuación
Q
( )
m1∗m2∗k 2
2 5
g∗d 1
=
d1
d2 d1
4
( ) ∗(1− D
−m ∗k ' 2 1
m1 m2
2
r%gimen crítico conocido y $a ecuación
para el
)
'
2
Q = 5 g∗d 1
1
'
m2∗k 2− m1∗m2∗k 1
(
d2 D
4
) ∗(
m2 m1
( ) d1 d2
−1 )
para el subcrítico, dado siempre que m+ y TV+ se calculen de las ecuaciones anteriores!
+.
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
,rá-ca para la determinaci*n del tirante subcrtico conociendo el r/gimen supercrtico.
+
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
4. LONGITUD DEL SALTO HIDRÁULICO. $a longitud del alto ha recibido gran atención de los in#estigadores pero hasta ahora no se ha desarrollado un procedimiento satisactorio para su cálculo, sin duda esto se debe al hecho de que el problema no ha sido anali&ado teóricamente así como a las complicaciones prácticas deri#adas de la inestabilidad general de enómeno y la dicultad en denir las secciones de inicio y nal del salto! L+)," %! sa!, 6L0: *e dene como la distancia medida entre la sección de inicio y la sección inmediatamente aguas abajo en que se termine la &ona turbulenta ?g!)!+/a, b y )!+G@! En teoría, esta longitud no puede determinarse con acilidad, pero ha sido in#estigada e(perimentalmente por muchos ingenieros hidráulicos! $a &ona donde las turbulencias son notables y susceptibles de producir daños al canal mientras se estabili&a el fujo abarca una distancia conocida como !+)," %! sa!, y debe protegerse con una estructura adecuada llamada ,a+7"% a2&,)"a&!
$a longitud del salto ha recibido gran atención de los in#estigadores, pero hasta ahora no se ha desarrollado un procedimiento satisactorio para su cálculo! *e acepta comúnmente que la longitud M$N del salto se dena como la distancia medida entre la sección de inicio y la sección inmediatamente aguas abajo en que termina la &ona turbulenta! ;n salto hidráulico se ormará en el canal si el número Froude F del fujo, la proundidad del fujo y aguas arriba, y una proundidad aguas abajo y+ satisacen la ecuación8
++
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
0ongitud del salto hidráulico.
$a longitud del salto es diícil de medir debido a la incertidumbre que implica determinación e(acta de sus secciones, inicial y nal! 'or los que es indispensable recurrir a órmulas empíricas de #arios in#estigadores, las cuales se presentan a continuación para canales rectangulares, entre las más sencillas se citan8 AUTOR SMETANA 6&%$8*!)(a (9%(a0 Sa&;+%< 6A!%2a+)a0
FÓRMULA L=6∗( d −d ) 2
1
L=5.9∗( d 1∗ Fr 1 )
E)+=a(9,%& 6A!%2a+)a0
L=8.3∗d 1∗( Fr 1−1)
>5()(?) 6P!+)a0
d 2 −d
(¿¿ 1 )∗( 8−
0.05 d 2
d1
)
L =¿
C9%&,"s@ 6R"s)a0 USBR
0.81
L=10.3∗d 1∗( Fr 1−1 ) L=6.9∗( d2 −d 1)
3ambi%n según el ;!*! P;0E5; 9F 0eclamation, la longitud del salto hidráulico en un canal rectangular hori&ontal se puede determinar haciendo uso de la tabla siguiente que está en unción del número de Froude! &abla. 0ongitud del salto hidráulico en canales rectangulares.
$a longitud del salto en canal trapecial es mayor debido a la simetría que se produce por eecto de la distribución no uniorme de las #elocidades en la práctica podemos establecer que la ecuación más común es8
L=5 a 7∗( d 2−d 1)
9tra orma de calcular la longitud del salto en trapeciales es en unción del área, ya que esta depende del talud del canal, según la tabla siguiente
+)
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
*egún *ieñchi #ale8
L= A∗( d 2−d 1)
&abla 0ongitud del salto hidráulico en canales rectangulares.
MATERIALES 0E:$5 :05<;5<5 P5$
+
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
2096WDE309
$4P0E35
2565$
+/
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
PROCEDIMIENTO '04DE05 DE<4<58
340563E 29D'04D4< 9 Q !+ cm
+G
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
340563E 296X;:5<9 D5O90 Q !)
$96:43;<
+H
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
*E:;6<5 DE<4<5
+I
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
340563E 29D'04D4< 9 Q .!I cm
340563E 296X;:5<9 D5O90 Q G!G/
$96:43;<
3E02E05 DE<4<5
+J
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
340563E 29D'04D4< 9 Q /!/ cm 340563E 296X;:5<9 D5O90 Q J!
$96:43;<
CALCULOS RESULTADOS 1.- PRIMER RESALTO:
<539* 39D5<9* E6 E$ $5P905390498 340563E* ?m@ d Q .!.+ 5 3p Q "4<01;$425 44 :05RE<5< ?m-seg+@ gQ J!I
UNIVERSIDAD NACIONAL
Q=
Q=
VOLUME !"EMPO 0.022 m 3 9.232 s#g
=0.002383
m 3 s#g
25$2;$9
$AUDAL A%EA
m 3 s#g m V = =0.827436 s#g ( 0.012 m) ( 0.24 m ) 0.002383
25$2;$9
VELO$"DAD
√ &%AVEDAD∗!"%A!E 0.827436
Fr =
√(
9.81
m s#g 2
)(
m s#g
=2.411622
0.012 m
)
25$2;$9
1
2=
2
( √ 8∗ Fr 1 + 1 −1 ) 2
0.012 m 2
( √ 8∗( 2.411622 ) +1 −1 )= 0.035364 m 2
25$2;$9
•
L=6 ( d 2 −d 1)
L=6 ( 0.035364 m −0.012 m )= 0.140184 m
)
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
*5F056EY8
•
L=5.9 ( d 1∗ Fr 1 )
L=5.9 ( 0.012 m∗2.411622)= 0.170743 m
E46Z52"3E08
•
L=8.3∗d 1 ( Fr 1 −1 )
L=8.3∗0.012 m ( 2.411622−1 )=0.140598 m
Z9O242S48
•
L=( d 2− d 1 )
L=( 0.035364 m−0.012 m )
2"E03;*9R8
•
(
−
8
;*P08
−
∗d 2
0.05
d1
)
∗0.035364 m
0.05
0.012 m
L=10.3∗d 1 ( Fr 1 −1 )
L=10.3∗0.012 m ( 2.411622− 1 )
•
(
8
0.81
)=
0.18347 m
0.81
=0.163414 m
L=6.9 ( d 2−d 1 )
L=6.9 ( 0.035364 m − 0.012 m )=0.161212 m
0E*;$35<9 O <4*2;*4W68 5l obser#ar y anali&ar los resultados tanto teóricos como e(perimentales, nos damos cuenta de que el #alor de la longitud del resalto práctico se aleja mucho del calculado teóricamente, esto es debido a di#ersas causas producidas durante el desarrollo de la práctica, como8 las dimensiones de la compuerta, el error mínimo causado por la medición de la regla, el caudal y el tipo de fujo en el canal! 5demás que con cada órmula empleada obtenemos resultados dierentes pero que están en un promedio de .!G m! En el caso del cálculo del tirante conjugado mayor el error es muchísimo menor!
4.- SEGUNDO RESALTO: )+
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
<539* 39D5<9* E6 E$ $5P905390498 $96:43;<
340563E* ?m@ d Q .!..I d+ Q .!.G/ 34ED'9* ?seg@ 3 Q /!) 3+ Q /!/G 3) Q /!)/ 3 Q /!+ 3/ Q !) 3p Q /!++ 25$2;$9
Q=
VOLUME !"EMPO 0.022 m 3 5.22 s#g
=0.004215
m 3 s#g
25$2;$9
$AUDAL A%EA
m 3 s#g m V = =2.195083 s#g ( 0.008 m ) ( 0.24 m) 0.004215
25$2;$9
VELO$"DAD √ &%AVEDAD∗!"%A!E 2.195083
Fr =
√(
))
9.81
m s#g 2
)(
m s#g 0.008 m
= 7.835583
)
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
25$2;$9
1
2 =
2
( √ 8∗ Fr 1 + 1 −1 ) 2
0.008 m 2
( √ 8∗( 7.835585 ) +1 −1 )= 0.08474 m 2
25$2;$9
•
L=6 ( d 2 −d 1)
L=6 ( 0.08474 m −0.008 m )=0.460438 m
*5F056EY8
•
L=5.9 ( d 1∗ Fr 1 )
L=5.9 ( 0.008 m∗7.835585 )= 0.36984 m
E46Z52"3E08
•
L=8.3∗d 1 ( Fr 1 −1 )
L=8.3∗0.008 m ( 7.835585 −1 )=0.453883 m
Z9O242S48
•
L=( d 2− d 1 )
L=( 0.08474 m−0.008 m )
2"E03;*9R8
•
(
−
8
0.05
;*P08
−
∗d 2
0.05
d1
)
)
∗0.08474 m = 0.573275 m 0.008 m
L=10.3∗d 1 ( Fr 1 −1 )
L=10.3∗0.008 m ( 7.835585−1 )
•
(
8
0.81
0.81
=0.390927 m
L=6.9 ( d 2−d 1 )
L=6.9 ( 0.8474 m − 0.008 m) =0.529504 m
)
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
0E*;$35<9 O <4*2;*4W68 5l obser#ar y anali&ar los resultados tanto teóricos como e(perimentales, nos damos cuenta de que el #alor de la longitud del resalto práctico se acerca mucho al calculado teóricamente, que está en un promedio de .!/m, el error producido es mínimo y es debido a di#ersas causas producidas durante el desarrollo de la práctica, como8 las dimensiones de la compuerta, el error mínimo causado por la medición de la regla, el caudal y el tipo de fujo en el canal! En el caso del cálculo del tirante conjugado mayor el error es de apro(imadamente + centímetros! $a órmula que más se acerca es la de E46Z52"3E0!
.- TERCER RESALTO:
<539* 39D5<9* E6 E$ $5P905390498 340563E* ?m@ d Q .!.// d+ Q .!.J
$96:43;<
34ED'9* ?seg@ 3 Q !JH 3+ Q !J. 3) Q !I/ 3 Q !I/ 3/ Q !H. 3p Q !I/
:05RE<5< ?m-seg+@ 562"9
25$2;$9
Q=
VOLUME !"EMPO 0.022 m 3 1.85 s#g
=0.011866
m 3 s#g
25$2;$9
$AUDAL A%EA
)/
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
m 3 s#g m V = =0.898957 s#g ( 0.055 m ) ( 0.24 m) 0.011866
25$2;$9
VELO$"DAD √ &%AVEDAD∗!"%A!E 0.898957
Fr =
√(
9.81
m s#g 2
)(
m s#g
=1.223836
0.055 m
)
25$2;$9
1
2 =
2
( √ 8∗ Fr 1 + 1 −1 ) 2
0.055 m 2
( √ 8∗(1.223836 ) +1 −1 )=0.071585 m 2
25$2;$9
•
L=6 ( d 2 −d 1)
L=6 ( 0.071585 m −0.055 m )= 0.099508 m
*5F056EY8
•
L=5.9 ( d 1∗ Fr 1 )
L=5.9 ( 0.055 m∗1.223836 )= 0.397135 m
E46Z52"3E08
•
L=8.3∗d 1 ( Fr 1 −1 )
L=8.3∗0.055 m ( 1.223836 −1 )=0.102181 m
)G
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
Z9O242S48
•
L=( d 2− d 1 )
L=( 0.071585 m−0.055 m )
2"E03;*9R8
•
(
8
−
;*P08
∗d − 0.05 2 d1
)
∗
0.05 0.071585 m 0.055 m
L=10.3∗d 1 ( Fr 1 −1 )
L=10.3∗0.055 m ( 1.223836 −1 )
•
(
8
0.81
)=
0.131599 m
0.81
=0.168517 m
L=6.9 ( d 2−d 1 )
L=6.9 ( 0.071585 m −0.055 m )=0.114435 m
0E*;$35<9 O <4*2;*4W68 5l obser#ar y anali&ar los resultados tanto teóricos como e(perimentales, nos damos cuenta de que el #alor de la longitud del resalto práctico se acerca mucho al calculado teóricamente, que está en un promedio de .!m, e(cepto el calculado con la órmula de *5F056EY que arroja una longitud de .!)JHm! El error producido es mínimo y es debido a di#ersas causas producidas durante el desarrollo de la práctica, como8 las dimensiones de la compuerta, el error mínimo causado por la medición de la regla, el caudal y el tipo de fujo en el canal! En el caso del cálculo del tirante conjugado mayor el error tambi%n es de apro(imadamente de + centímetros!
CONCLUSIONES B
*e generaron los ) tipos de resaltos cuyas características se han de determinar, obteni%ndose lo siguiente8 'ara la bomba pequeña se generó un *5$39 <[P4$ ( Fr =2.411622) , para la bomba grande se generó un *5$39 'E0D56E63E ( Fr =7.835583 ) O para la bomba grande C pequeña se generó un *5$39 96<;$539049 ( Fr =1.223836 )
)H
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
UNIVERSIDAD NACIONAL
B
5l reali&ar el cálculo del caudal, se promedió los #alores de los tiempos tomados al llenarse el #olumen de reerencia, en este caso un balde de ++ litros, operando adecuadamente se obtu#o un 3
caudal de apro(imadamente
Q=0.002383
m s#g
para la bomba 3
pequeña, un caudal de apro(imadamente
Q=0.004215
m s#g
para la
3
bomba grande y un caudal
m Q=0.011866 s#g
para la bomba
pequeña C bomba grande! B
*e midió con sumo cuidado los parámetros ?conjugado menor, conjugado mayor y longitud de resalto@ para cada uno de los casos generados, con sumo cuidado, todos ellos e(presados y listos para contrastar con los resultados teóricos!
B *e reali&ó el cálculo teórico del conjugado mayor en unción del conjugado menor y la respecti#a longitud de resalto usando todas las órmulas con la intención de #ericar cuál es la que se asemeja más a la medición teórica reali&ada, para cada caso! B
*e anali&ó cada resultado, tanto conjugado mayor como longitud de resalto hidráulico, para cada caso generado, de tal orma que le hemos dado una e(plicación de acuerdo a nuestra e(periencia, cuáles son las órmulas más precisas ?E46Z52"3E0 y *5F056EY@ y las posibles causas de los errores8 medición, compuerta, etc! En algunos el error es mucho más considerable que en otros casos
R%(2%+a()+%s
B $as medidas de los tirantes deben hacerse con sumo cuidado y a una distancia prudente en la base del canal, tomar en el mismo lugar para cada #ariación en la compuerta! B $a longitud de resalto debe hacerse considerando un solo tramo, pues si se miden en más de uno el error es aún mayor!
)I
'0123425 67 / 8 $96:43;< 5 "4<01;$425 44
