UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTA FACULTAD D DE INGENIERÍA ING ENIERÍA QUÍMICA QUÍMI CA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA Universidad Innovadora, Un Ingeniero Químico QUIMICA Científica y Humanista. Ambiental, Una Empresa.
FEN-MENO DE CAVITACIN /In0#$12 32 La4#$a"#$5#6 CÁTEDRA: PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE FLUIDOS CATEDRÁTICO: Ing. Ms. GUEVARA GUEVARA YANQUI YANQUI Pascua V!c"#$ V !c"#$ REALI%ADO POR: LAURA &UAMANI EST&EFANI SEMESTRE
: VI : VI FEC&A: '()'*)*+', &UANCAYO)PERÚ
INTRODUCCION La ingeniería hidráulica se auxilia de los sifones para transportar agua por encima de una elevación o colina. Los sifones pueden ser tan diminutos como podamos imaginar hasta verdaderas obras ingenieriles, ingenieriles, siempre que en el caso del agua la altura entre la fuente y la parte más elevada del sifón no supere los diez metros, porque la presión atmosférica no puede mantener el peso de una columna de agua a esa altura. Los cono conoci cimi mien ento toss de inge ingeni nier ería ía obte obteni nido doss en nues nuestr tra a form formac ació ión, n, exig exige e una una la comprensión del funcionamiento funcionamiento de los sifones para la eecución en obras de sistemas sanitarios, la topografía del ambiente, etc. !n la actualidad el uso del sifón para el campo de la ingeniería ha ido incrementando considerablemente debido al bao costo que este puede presentar en la operación de trasvasar un fluido de un nivel superior a otro inferior. !ste proceso está inmerso de la utilización de energía eléctrica por lo que habría un gran ahorro en las industrias que realizan con frecuencia la operación mencionada. !l sifón es un tubo con forma de " invertida en el que fluye un líquido subiendo en su primera mitad, impulsado por una fuerza exterior, y baando en la otra, y funciona siempre que el punto de entrada esté por encima del de salida# es decir, tiene que haber un cierto desnivel entre los puntos inicial y final que permita compensar el rozamiento$ este es el principio de los vasos comunicantes. %i el tubo está inicialmente lleno, el líquido comienza a fluir. !l movimiento del líquido se describe por la ecuación de &ernoulli.
RESUMEN !n este laboratorio se tiene como obetivos determinar el caudal, la velocidad máxima, la presión del fluido, aprender los conceptos básicos de los sifones y su funcionamiento. !l sifón es una estructura hidráulica que se utiliza para trasvasar un líquido en 'anales a través de obstáculos tales como un rio, una depresión del terreno u otro canal. (ara el funcionamiento del sifón en primer lugar armamos el módulo, después abrimos la llave de alimentación de agua que se transfiere de un nivel superior a uno inferior luego anotamos los caudales a las diferentes alturas y la altura a la que se realiza la cavitación, además teniendo en cuenta las alturas del cilindro, podemos determinar la presión en puntos diferentes Los fluidos eercen presión sobre cualquier superficie con la que entra en contacto debido a que las moléculas están en constante movimiento, en el caso de nuestro experimento medimos el tiempo, volumen a una altura determina para hallar un caudal experimental para luego compararlo con el teórico luego buscamos una altura máxima a la cual la acción del sifón no se realiza que fue de )*+.* cm. 'on los datos obtenidos hallamos las respectivas presiones
&-!/0%
&-!/0 1!2!34L !xplicar el fenómeno de cavitación en un sifón.
&-!/0% !%(!'56/'% 4plicar la !'"4'/2 7! &!32"LL/ en el sifón. 7eterminar experimentalmente la altura máxima de un sifón antes que se
produzca cavitación. 7eterminar la velocidad de salida del fluido. 7eterminar del caudal del fluido
843' !93/'
(.'. DEFINICI-N DE UN SIFON "n sifón está formado por un tubo, en forma de :": invertida, con uno de sus extremos sumergidos en un líquido, que asciende por el tubo a mayor altura que su superficie, desaguando por el otro extremo. (ara que el sifón funcione debe estar lleno de líquido, ya que el peso del líquido en la rama del desag;e es la fuerza que eleva el fluido en la otra rama. !structura hidráulica que permite conducir un líquido desde una altura más alto hasta un punto más bao$ pero atravesando puntos más altos que los del nivel de entrada.
!n
la
6igura
anterior
se observa
una
tubería que
une dos
estanques,
en este
sistema
hidráulico se le denomina sifón donde < es la carga. La línea de gradiente está representada aproximadamente por la línea recta que une las superficies libres de los estanques =en realidad la línea de gradiente no es recta, pues la tubería no lo es>. odo el tramo de la tubería que está sobre la línea de gradiente tiene presión negativa. !n los puntos de intersección entre la línea de gradiente y la tubería la presión es cero. 7ebe tenerse presente que hablamos de presiones relativas. (or lo tanto ?presión cero@ significa ?presión atmosférica@ y ?presión negativa@ significa ?presión menor que la atmosférica@.
!n el tramo de tubería en el que la presión es menor que la atmosférica se libera al aire contenido en el agua y si la velocidad no es suficientemente grande el aire queda retenido en la parte superior de la tubería impidiendo la normal circulación del agua. %i la presión disminuye mucho aparece vapor de agua y el problema se agrava. (or lo tanto un sifón debe diseAarse de modo que la presión esté siempre por encima de la correspondiente a la formación de vapor a la temperatura del agua. !l máximo valor de z =altura máxima> depende del valor que se admite para la presión absoluta en '. 4 fin de evitar la discontinuidad en el escurrimiento por desprendimiento de vapor, esta presión no debe ser inferior a la de vaporización del fluido a la temperatura de operación del sistema. !n ' se debe tener un valor de la velocidad que sea lo suficientemente alto como para arrastrar las burbuas de aire. %e debe procurar que en el tramo ascendente de la tubería las pérdidas de carga sean mínimas.
(.*. TIPOS DE SIFONES Los principales tipos de sifones son los que se indican a continuación.
a RAMAS O7LICUAS
4 PO%O VERTICAL
c RAMAS VERTICALES 3 CON CAMARAS DE LIMPIE%A
T58# a.) %e emplea para cruces de obstáculos para lo que se cuenta con suficiente desarrollo, y en terrenos que no presentan grandes dificultades de eecución.
T58#s 4 9 c.) 'on una o dos ramas verticales son preferidos para emplazamientos de poco desarrollo o en caso de grandes dificultades constructivas. %us características de fácil limpieza y reducido espacio, los hacen muy aconseables. T58# 3.B 'on cámaras de limpieza, tiene su aplicación en obras de cruce de vías subterráneas =metros>.
(.(.) DIAMETRO MINIMOS 'onsiderando que para tuberías de menor dimensión es mayor la posibilidad de obstrucción, es recomendable que el diámetro mínimo del sifón tenga un valor similar al fiado para los colectores, esto es, )CD mm =E:>. (or tanto se recomienda un diámetro de )CD mm como diámetro mínimo.
(..) CAVITACI-N !s un fenómeno que ocurre cuando la presión absoluta dentro del conducto se reduce hasta alcanzar la presión de vapor del líquido y se forman burbuas de vapor. !n un sistema hidráulico debe evitarse la aparición de cavitación por las siguientes razones# a> La cavitación significa una discontinuidad en el escurrimiento y por lo tanto una reducción de la eficiencia de conducción. b> La cavitación significa inestabilidad en el escurrimiento y puede dar lugar a ruido o vibraciones. c> La ruptura de las burbuas produce tensiones muy fuertes que pueden conducir a la falla estructural de la tubería.
(.,. PRESION DE VAPOR
(resión de vapor es la eercida por el vapor de un líquido cuando se encuentra en equilibrio de fase. (3!%/92 f. =lat. pressio>. 4cción y efecto de apretar o comprimir. 04(3 m. =lat. vapor> 1as debido a la vaporización de un líquido o, a veces, de un sólido. !l intercambio de moléculas entre las fases líquida y gaseosa origina presión por acción y por reacción. La molécula que sale se impulsa y aumenta la presión$ la molécula que llega choca y aumenta la presión, el nFmero de moléculas intercambiadas es estable para cada temperatura, la presión del vapor en el equilibrio de fase es Fnica y se conoce como presión de vapor. La presión de vapor es medida en unidades estándar de presión. !l %istema /nternacional de "nidades =%/> reconoce a la presión como una unidad derivada de la fuerza eercida a través de un área determinada, a esta unidad se le conoce por el nombre de (ascal =(a>. "n pascal es equivalente a un neGton por metro cuadrado =2HmBI ó JgHmB)HsBI>. La medición experimental de la presión de vapor es un procedimiento simple para presiones similares que estén entre ) y IDD J(a. 3esultados más exactos son obtenidos cerca del punto de ebullición de cada sustancia en particular y con índice de error más significativo en mediciones menores a ) J(a. 'on frecuencia, algunos procedimientos consisten en purificar las sustancias que son analizadas, aislando la sustancia deseada en un contenedor, evitando cualquier gas indeseado y midiendo la presión de equilibrio de la fase gaseosa de la sustancia en el sistema cerrado a distintas temperaturas. !l uso de herramientas como un isoteniscopio genera una mayor exactitud en el proceso.
emperatura =K'>
(resión de 0apor =(a>
D
C.*
C
I.C
)D
))+E.M
ID
IMM+.*
MD
+MDD.)
ED
)NEDC.+
D
MEMM+.D
(.;. GASTO O CAUDAL: !l 0olumen de fluido que pasa por un área transversal perpendicular a la sección recta de tubería en la unidad de tiempo se llama gasto o caudal, y lo designamos con la letra O. Las unidades dependen del sistema usado. %istema /nglés#
%istema 8étrico#
(.<. ECUACI-N DE CONTINUIDAD: La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de la masa. (ara un fluo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier sección transversal perpendicular a la sección recta de la tubería de un conducto, por unidad de tiempo, es constante. !sta puede calcularse como sigue para el caso de fluo permanente. F5gu$a ' F5gu$a * y 'onsideramos un fluo a través de un tubo o conducto circular, figura ), siendo las secciones ) y I normales a las líneas de corriente formadas por la circulación del líquido que forman la circulación del líquido en el tubo. (ara un valor de la densidad ρ) y una velocidad normal 0), el caudal en masa por unidad de tiempo que atraviesa
la sección es ρ)0) d4), ya que 0)d4) es el volumen por unidad de tiempo. 4nálogamente, el caudal en masa que atraviesa la sección I es ρI0Id4I. 'omo en un fluo permanente la masa no puede variar con el tiempo, y como no hay paso de fluido a través de la superficie de contorno del tubo, el caudal en masa a través del tubo de corriente es constante. (or tanto#
V' 3A' =
'
V* 3A*
*
Las densidades ρ) y ρI se mantienen constantes en cada sección genérica d4, y las velocidades 0) y 0I representan las velocidades del fluido en el tubo de corriente en las secciones ) y I, respectivamente.
7e aquí# /ntegrando#
V' 3A' = *V* 3A* ó 'V' A' = *V* A* (ara fluidos incompresibles =y para algunos casos de fluos comprensibles> la '
densidad es constante, es decir
'
=
, por tanto#
*
(.>. ECUACION DE ENERGIA ENTRE EL TANQUE DE DESCARGA Y EL PUNTO MÁS ALTO DEL CONDUCTO /T6. (or estar el conducto por encima de la línea estática, la presión atmosférica es el principal factor que contribuye al ascenso del fluido tal como se verá en las siguientes ecuaciones. !s por ello que se recomienda hacer el análisis en términos de presiones absolutas. 2
2
P Atmosferica 1 V 1 P V + = z T + AbsolutaT + T + z 1+ γ 2g γ 2g
T
∑hp 1
7espeando la presión atmosférica y haciendo despreciable la cabeza de velocidad en el tanque de carga, se tiene que solo se cuenta con la presión atmosférica del lugar para vencer un desnivel hasta el punto , garantizar una presión absoluta en , garantizar una cabeza de velocidad en y vencer las pérdidas entre ) y . 2
P Atmosferica 1 P V = z 1− z T + AbsolutaT + T + 2g γ γ
T
∑hp 1
L a presión atmosférica del lugar depende de la altitud del lugar, siendo la máxima al nivel del mar. (ara otras elevaciones puede usarse la siguiente expresión aproximada#
P Atmosferica 1 1.2∗altitud dellugar ( m ) lugar = 10.33− 1000 γ
7espeando la altura de ascenso z T − z 1 , se tiene que la altura de ascenso del sifón por encima de la línea estática, debe ser menor que la presión atmosférica del lugar. 2
P Atmosferica 1 P AbsolutaT V T z 1− z T = − − − γ γ 2g
T
∑ hp 1
(ara evitar problemas de cavitación, la presión absoluta en debe ser siempre mayor que la presión de vapor del agua.se recomienda por seguridad que sea mayor que dos o * mca. La presión de vapor se refiere a la presión necesaria para que un fluido pase de estado liquide al gaseoso a una temperatura dada.
(.?. APLICACIONES DE UN SIFON En 5ns"aac5#n2s @53$u5cas 2n 23505c5#s La aplicación más comFn de los sifones es en los desag;es de fregaderos, lavabos, inodoros, etc. (ara evitar que el mal olor de las caAerías ascienda por los desag;es. 'onsiste en un tubo en forma de :%: tumbada, de manera que, al desaguar, se llena la primera curva del tubo y la segunda actFa como un sifón, vaciando la primera hasta que el nivel de agua baa y entra algo de aire. !n este momento, el sifón dea de funcionar y retrocede el agua que está en la parte ascendente entre las dos eses, llenando la primera curva del tubo y aislando el desag;e de los gases de la caAería. 4ctualmente, se suelen llevar todos los desag;es a un sifón comFn, llamado : bote sifónico:. •
!n aparatos electrodomésticos
La toma de leía y suavizante de las lavadoras suele ser un sifón. !l suavizante está en su cubeta y no alcanza la parte superior del sifón, pero cuando se abre la válvula de entrada de agua, el nivel sube, comenzando el sifonamiento, que no se interrumpe hasta haber vaciado el depósito de suavizante. !l sifón es la parte de la tubería de desag;e de los lavabos y fregaderos que se obstruye con más facilidad.
!ste elemento esencial de fontanería está formado por un tubo en forma de PsP acostada que lleva un tapón enroscado en la parte más baa. •
'omo descargador de seguridad en canales
4provechando las características hidráulicas de los sifones, estos son más eficientes que los vertederos libres para descargar el agua que, por alguna maniobra equivocada aguas arriba, podría desbordarse de un canal provocando cuantiosos daAos a las estructuras, por eemplo, de canales de riego. •
(ara alimentar surcos de riego
!s un sistema bastante utilizado puesto que permite retirar el agua desde el canal terciario de riego sin daAar el canal mismo, que generalmente es de tierra. 1eneralmente estos sifones son de (0' flexible, de un diámetro de entre I: y *:.
Explicación evidente de cómo funciona el sifón.
PARTE EBPERIMENTAL ///.). 84!3/4L!%
(robetas 'ronómetro
0enoclisis 'inta métrica &aldes
REACTIVOS 4gua =
III.*. PROCEDIMIENTO: (rimero se reconoció el modulo a trabaar. 'onocer las partes del modulo 'ebar la manguera y verificarla Llenar de agua el cilindro para bombear el agua hacia el otro recipiente 3ealizar las mediciones de la tubería =longitud y diámetro>. 8edir la altura del nivel inferior hacia el nivel superior del agua. 8edir el volumen en un cierto tiempo de bombeo para hallar el caudal. 0erificar la altura adecuada para que la acción del sifón no se realice. ome gQ)DmRs I. omar las lecturas de las alturas del depósito superior lleno de agua, y el
tiempo de vaciado del depósito, teniendo en cuenta una línea de referencia. 3epetir todas las observaciones y mediciones.
B
V.C.
A
C
CÁLCULOS Y RESULTADOS CONSIDERACIONES: •
6luo estable.
•
6luo incompresible.
•
6luo a lo largo de una línea corriente.
•
!l depósito es grande comparando con el tubo.
DATOS EBPERIMENTALES: CORRIDAS ) I * M C E + N )D
&s /16 I.C * *.C M M.C C C.C E E.C E.
VOLUMEN /1L6 )DD )DD )DD )DD )DD )DD )DD )DD )DD )DD
7ALANCE DE MASA:
∬ ρ ( ´v . n´ ) dA + ∂t ∂ ∭ ρdV = 0 sc
T2n21#s u2:
vc
∂ ∂t
∭ ρdV =0 vc
v ∗n ρ (¿) dA =0 ⃗
⃗
∬¿ ρB ( v B ) A B + ρ A (−v A ) A A= 0 ρB ( v B ) A B= ρ A ( v A ) A A
7ALANCE DE ENERGÍA:
TIEMPO /s6 *D.*C **.+ *C.) M*.) CM.E E+.* I.E )DD.C ))).I )ID.C
CAUDAL /1Ls6 *.INM I.NE+ I.MN I.*I ).*) ).MCN ).I) D.NNC D.NN D.IN
CAUDAL /1( s6 *.INM x)D BE I.NE+ x)D BE I.MN x)D BE I.*I x)D BE ).*) x)D BE ).MCN x)D BE ).I) x)D BE D.NNC x)D BE D.NN x)D BE D.IN x)D BE
v∗n δ W u P ∂ ( e + ) ρ (¿) dA + eρdV + ρ ∂t δt δ δ W s − = ¿ δt δt ⃗
⃗
∭
∬
En ca18# C5u3a3 32 &uanca9# a una T a1452n"2 32 '<C 13.59 "gf
Patm=( 520 mm!g )
m2 =7069.4 "g / m 2 1 mm!g
7atos de la venoclisis ρ ! 2 # =999.1 "g / m 3 γ ! 2 #= 999.15 "g / m
3
g= 9.8 m/ s 2 −6
=0.829∗10 m 3 / s −3
$=1.139 ∗10
"g ms
% AB=1.32 m
%Bc =13.68 m % A& = 15 m
<4LL427 L4 (3!%/2 7! 04(3 7!L 41"4 4 )C S'
|
Pvp 15 ' & =12.795 mm!g
13.59 "gf
|
m2 "gf =173.884 1 mm!g m2
A85can3# 8a$a 2 s50n 2n"$2 #s 8un"#s A 9 7 "2n21#s: W P=0, =0,
δ W u δt
=0, ∂
∭ eρdV =0
∂ t
v∗n ⃗
P ρ
⃗
( e + ) ρ (¿) dA =0
( ( ( (
∬¿ vB
2
vB
2
vB
2
) ( )( ) ( )( )( ( )
) )
2
P v P + u B+ B ρ ( v B ) A B + z A g + A + u A + A ρ ( −v A ) A A =0 z B g + 2 2 ρ ρ 2
P v P + u B+ B ρ v B A B= z A g + A + u A + A ρ ( v A ) A A z B g + ρ ρ 2 2 2
P v P + u B+ B = z A g + A + u A + A z B g + 2 ρ 2 ρ 2
2
v u P v u P z B + B + B + B = z A + A + A + A 2 g g ρg 2g g ρg 2
)
)
2
v B P B u B− u A v P + + = A + A z B− z A + 2g 2g γ g γ 2
2
v B P B v P + + hfAB = A + A ! s + 2g γ 2g γ 2
2
v A v P P − B + A − B −hfAB ! s= 2g 2g γ γ
%i
2
P A = P o=520 mm!g =7069.4318 "gf / m ( v A =0, v B =0.0359
En"#nc2s: 2
Po v B P B − −hfAB ! s= − γ 2 g γ
Pa$a una "u42$!a 5sa: ρv) = $
( 998.2
ℜ=
f =
64
ℜ
=
64 107.29
"g m
3
m s
)( 0.035 )( 0.003 m ) −3 10
∗
1.139
=0.678
R2218aHan3# 3a"#s:
"g m.s
=92.753
m 2
s
(
) )
2
3 2 m "gf −6 m 0.0359 7069.4 2 ) 0.678∗8∗ 0.542 m ∗( 0.345∗10 2 s PB m s − − − ! s= "gf "gf m 2 5 m 998.2 3 998.2 3 * ∗( 0.003 m ) ∗(9.81 2 ) 2 9.81 2 m m s s
(
! s=7.0822 −0.00006568 −
PB "gf 998.2 3 m
−0.0112311
PB
! s=7.0709 −
998.2
"gf 3 m
%i asumimos que ( PB
≅
2
173.884
Po v B f 8 % 2 − − ! m+, = − γ 2 g * 2 )5 g
"gf m2
PB "gf 998.2 3 m
R2218aHan3# 3a"#s#
(
) ( )
2
m "gf 0.035 2 7069.43 2 s m − −0.174 ! m+, = "gf m 998.2 3 2 9.81 2 m s ! m+, = 6.91 m
DISCUSI-N DE RESULTADOS Los datos obtenidos en la práctica nos muestran la altura máxima teórica es 6.91 m
omando en consideración la suposición de que la manguera no sufrió ninguna
deformación y que los datos fueron correctamente tomados el día de la práctica de laboratorio la
CONCLUSIONES %e aplicó la ecuación de la conservación de la energía en el sifón. %e determinó la altura máxima experimentalmente# < max.QE.m
"tilizando
la ecuación de &!32"LL/ en el sifón mediante cálculos
matemáticos se halló la altura máxima# < max.QE.N)m
RECOMENDACIONES •
!l acondicionamiento del equipo al momento de formar el %ifón debe compensar o disminuir la presión estática dentro de la tubería =que depende de la altura de la columna de agua dentro de ella>.
•
7ebemos tener en cuenta, en las corridas, una serie de medidas de precaución para que la nueva entrada de agua se hiciera gradualmente y mas no de una forma brusca. (ara esto debemos tener en cuenta algunos principios.
•
4unque, como se ha dicho, debemos prever un cierto desnivel para compensar la fricción de las tuberías y el agua.
•
%i no queda más alternativa, a la salida puedes controlar el fluo mediante un escalón que provoque que el tubo funcione lleno, y después diseAas una caída. tra forma de lidiar con el problema es dividir el gasto en dos o más líneas de conducción para diferentes casos de gastos, y alturas de agua, por eemplo para gasto normal y para gasto con aportes pluviales.
7I7LIOGRAFÍA 8ecánica de los fluidos y maquinas hidráulicas. 'laudio 8ataix. &iblioteca de la
".%.&. &ombas y 8aquinas %oplantes 'entrifugas. 4.<. 'hurch. 8ecanica de 6luidos y 8aquinas hidraulicas$ %everiano6.(érez
!dición. !ditorial
primera edición. !ditorial Limusa. 8éxico )NC. '2-,@(roblemas de /ngeniería Ouímica@, cuarta edición.
(4%'<4L %/L0!%3!$ :6undamentos de
ANEBOS
B V.C.
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