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DISEÑO DE SIFON INVERTIDO

I.

INTRODUCCIÓN:

El diseño de algunas obras hidráulicas es fundamental en el desarrollo de una población es un aspecto importe al cual se debe dar solución por ello la ingeniera se ha caracterizado por que a lo largo del tiempo ha solucionado los distintos problemas que la sociedad demanda, el aumento de población y la escasez de lluvias traen consigo en consecuencia la ausencia de agua en la localidad por lo que se opta construir estructuras hidráulicas tales reservorios, sifones con el fin de solucionar este problema. Para que una estructura hidráulica funcione es indispensable que cumpla con ciertos requisitos, los sifones no son ajenos a estos conceptos es fundamental tener una cierta diferencia topográfica de niveles así como un caudal considerable, presión, temperatura, etc. El presente trabajo se trabajara con un sifón invertido el cual se encuentra ubicado en el distrito de Jesús departamento de Cajamarca con el fin de analizarlo y debatir sus virtudes y desventajas que este posee. El diseño realizado se fundamenta en los criterios de diseño de la autoridad nacional del agua.

MECANICA DE FLUIDOS II

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II.

RESUMEN

En el siguiente informe hablamos del sifón situado en el distrito de Jesús el cual es un distrito peruano y es uno de los 12 distritos que forman la provincia de Cajamarca ubicada en el departamento de Cajamarca, Perú.

Durante la práctica de campo se pudo reconocer una de las clases de sifones existentes en la localidad ya antes mencionada, se reconoció el sistema de funcionamiento, partes del sifón, los materiales empleados y las deficiencias que este presenta.

Los materiales empleados en el sifón el concreto simple normalizado empleado en tubos de 20 pulg. De diámetro y con un espesor de 2 pulg. , posee en los extremos dos cajas de concreto armado las cuales sirven de entrada de agua y salida de agua, y están compuestos en su estructura de rejillas para evitar así el paso de material sólido, posee también elementos de cierre para el control del caudal de agua.

En adelante se plantea también alternativas de solución ante los problemas constatados in situ como lo es la falta de limpieza, la no existencia de una válvula de purga y quizás un replanteo del material empleado.


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III.

OBJETIVOS:  Diseñar hidráulicamente un sifón invertido en la zona de jesus-chico.  Conocer el fundamento teórico para el diseño de un sifón invertido.  Calcular hidráulicamente el sifón invertido ubicado en el distrito de Jesús.  Determinar los parámetros de diseño necesarios para un buen funcionamiento de este sistema de transporte de masas de agua.

IV.

IV.JUSTIFICACION Los sifones invertidos son usados para transportar agua proveniente de canales por debajo de carreteras y vías de tren debajo de ríos y quebradas, etc. Cuando existen quebradas poco anchas profundas conviene cruzarlas con acueductos, pero cuando el cruce es ancho arriba y profundo en el centro muchas veces conviene proyectar un sifón invertido. Los estudios económicos y consideraciones topográficas, geológicas e hidrológicas, determina la factibilidad de usar uno u otro tipo de estructura.

V.

ACCESIBILIDAD

Para llegar al lugar de estudio se tomara un vehículo como medio transporte, por medio de la carretera Cajamarca-Jesús con un tiempo aproximado de 45 min, una vez situado en la plaza de armas se caminara aproximadamente 2.5 km hacia la zona de estudio. VI.

UBICACIÓN

El lugar de estudio se encuentra a 2km aproximadamente al sureste del distrito de Jesús – provincia de Cajamarca – departamento de Cajamarca.


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VII.

ALCANCES     

GPS WINCHA LIBRETA DE APUNTES LAPIZ CAMARA FOTOGRAFICA


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VIII.

MARCO TEÓRICO:

TEORIA DEL SIFON INVERTIDO Para cruzar una depresión, se debe recurrir a una estructura de cruce en cada caso se escoge la solución más conveniente para tener un funcionamiento hidráulico correcto, la menor pérdida de carga posible y la mayor economía factible. Los cuales pueden ser:  Puente canal  Sifón invertido  Alcantarilla

Perfil de un sifón invertido ELECCIÓN DEL TIPO DE ESTRUCTURA  Cuando el nivel del agua es menor que la rasante del obstáculo, se puede utilizar una alcantarilla  Cuando el nivel de la superficie libre del agua es mayor que la rasante del obstáculo, se puede utilizar como estructura de cruce; un puente canal o un sifón invertido o la combinación de ambos.  El puente canal se utilizará cuando la diferencia de niveles entre la ras ante del canal y la rasante de la quebrada o río, permita un espacio libre, suficiente para lograr el paso del agua.  El sifón invertido se utilizará si el nivel de la superficie libre del agua es mayor que la ras ante del obstáculo. MECANICA DE FLUIDOS II

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CONCEPTO DE SIFÓN INVERTIDO Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una depresión topográfica o quebrada, también para pasar por debajo de un camino, una vía de ferrocarril, un dren o incluso otro canal. CRITERIOS DE DISEÑO  Las dimensiones del tubo se determinan satisfaciendo los requerimientos de cobertura, pendiente del tubo, ángulos de doblados y sumergencia de la entrada y salida.  En aquellos sifones que cruzan caminos principales o debajo de drenes, se requiere un mínimo de 0.90 m de cobertura y cuando cruzan caminos parcelarios o canales d riego sin revestir, es suficiente 0.6 m. Si el sifón cruza un canal revestido se considera suficiente 0.30 m de cobertura.  En el caso particular del cruce con una quebrada o río de régimen caudaloso, deberá hacerse un estudio de profundidad de socavación para definir la profundidad en la que deberá cruzar o enterrar la estructura de forma segura sin que esta sea afectada.  La pendiente de los tubos doblados, no debe ser mayor a 2:1 y la pendiente mínima del tubo horizontal debe ser 5 o/oo. Se recomienda transición de concreto a la entrada y salida cuando el sifón cruce caminos principales en sifones con ∅ mayor o igual a 36’ y para velocidades en el tubo mayores a 1 m/s.  Con la finalidad de evitar desbordes agua arriba del sifón debido a la ocurrencia fortuita de caudales mayores al de diseño, se recomienda aumentar en un 50% o 0.30 m como máximo al borde libre del canal en una longitud mínima de 15 m a partir de la estructura.  Con la finalidad de determinar el diámetro del tubo en sifones relativamente cortos con transiciones de tierras, tanto a la entrada como a la salida, se puede usar una velocidad de 1 m3  Las pérdidas de carga por entrada y salida para las transiciones tipo “Cubierta Partida”, se pueden calcular rápidamente con los valores 0.4 y 0.65 hv respectivamente o con lo manifestando en los ítems 2.4 y 2.5./s, en sifones con transiciones de concreto igualmente cortos se puede usar 1.5 m/s y entre 3 a 2.5 m/s en sifones largos con transiciones de concreto con o sin control en la entrada.


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 A fin de evitar remansos aguas arriba, las pérdidas totales computadas se incrementan en 10%.  En el diseño de la transición de entrada se recomienda que la parte superior de la abertura del sifón, esté ligeramente debajo de la superficie normal del agua, esta profundidad de sumergencia es conocida como sello de agua y en el diseño se toma 1.5 veces la carga de velocidad del sifón o 1.1 como mínimo o también 3”.  En la salida la sumergencia no debe exceder al valor Hte/6.  En sifones relativamente largos, se proyectan estructuras de alivio para permitir un drenaje del tubo para su inspección y mantenimiento.  En sifones largos bajo ciertas condiciones de entrada puede no sellarse ya sea que el sifón opere a flujo parcial o a flujo lleno, con un coeficiente de fricción menor que el sumido en el diseño, por esta razón se recomienda usar n = 0.008 cuando se calcula las pérdidas de energía.  Con la finalidad de evitar la cavitación a veces se ubica ventanas de aireación en lugares donde el aire podría acumularse.  Con respecto a las pérdidas de carga totales, se recomienda la condición de que estas sean iguales o menores a 0.30 m Cuando el sifón cruza debajo de una quebrada, es necesario conocer el gasto máximo de la creciente.  Se debe considerar un aliviadero de demasías y un canal de descarga inmediatamente aguas arriba de la transición de ingreso.  Se recomienda incluir una tubería de aeración después de la transición de ingreso  Se debe analizar la necesidad de incluir válvulas rompe presión en el desarrollo de la conducción a fin de evitar el golpe de ariete, que podría hacer colapsar la tubería (solo para grandes caudales).  Se debe tener en cuenta los criterios de rugosidad de Manning para el diseño hidráulico  Se debe tener en cuenta los criterios de sumergencia (tubería ahogada) a la entrada y salida del sifón, a fin de evitar el ingreso de aire a la tubería.


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DISEÑO HIDRÁULICO DEL SIFÓN INVERTIDO

El desnivel entre las gradientes de energía en la entrada y la salida algunas veces se predetermina y en otras será igual a la suma de todas las pérdidas producidas en el contorno. Las pérdidas de carga importantes son:

a. b. c. d. e. f.

En la transición de entrada y salida Perdida rejilla de ingreso y salida Por fricción en transiciones Por fricción en el sifón En los codos o cambios de dirección Por cambio de sección en la salida.

La simbología a emplearse


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a. Perdidas de carga en las transiciones de entrada y salida: Las pérdidas de carga en las transiciones son:

Donde : kt : 0.1 en la transición de entrada kt : 0.2 en la transición de salida

b. Perdidas de carga en las rejillas: Se calcula según Kirschmer:

De donde: Kr: coeficiente que depende de la forma de la reja : Ángulo que hace la reja con la horizontal s : espesor de la reja b : luz entre rejas Para rejillas completamente sumergidas se emplea la formula de Creager:

Siendo:


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Dónde: ag = área bruta de la estructura de rejillas an = área neta de paso entre rejillas V = velocidad neta a través de rejillas.

c. Perdida de carga en la entrada y salida:

De donde: h3 = pérdida de carga por entrada al conducto v = Velocidad del agua en el barril Ke = Coeficiente que depende de la forma de entrada d. Perdida de carga de fricción en el sifón

R= radio hidráulico L = longitud total del conducto MECANICA DE FLUIDOS II

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v = velocidad del agua en el conducto S = pendiente de la línea de energía e. Perdida de carga debida a codos y cambios de dirección:

VALORES DE Ke Compuerta en pared delgada - contracción suprimida en lados 1,0 y en el fondo entradas con arista en ángulo recto

0,5

Para entrada con arista ligeramente redondeada

0,23

Para entradas con arista completamente redondeada R/D = 0,15

0,1

para entrada abocinada circular

0,004

IX.

DESARROLLO DE LA PRACTICA:

IV.1 PROCEDIMIENTO: a) Calculo del gradiente hidráulico: Para calcular el gradiente hidráulico procedimos a reconocer el terreno para tomar las cotas tanto de la transición inicio como del final: ∆H = E1 – E2 = Z1 – Z2 = 2651 – 2647 = 4.00 m

∆𝐻 > 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠


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b) Calculo del diámetro de la tubería. Teniendo en cuenta que: Q=1.00 m3/seg ---- ya que es un sifón pequeño.

V= 1.6m/ seg

Ya que es un sifón pequeño. √

√

b.2) Calculo del Área Hidráulica:

b.3) Calculo del Perímetro mojado: P=D*π = 0.89*π = 2.80 m

b.4) Calculo del Radio Hidráulico:

b.5) La velocidad dentro de la tuberia de será (Ecuacion de continuidad): MECANICA DE FLUIDOS II

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b.6) Número de Reynolds:

√

√ b.7) Velocidad en el canal rectangular

Donde: Velocidad en el canal trapezoidal Área mojada del canal

La altura mínima de ahogamiento a la entrada


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√

√

√

√

Por lo tanto: Hmin <1.78 - 0.676/2=1.442 m La altura mínima de ahogamiento a la salida Hmin <1.70-0.71/2=1.345 m Pérdidas de carga por transición de entrada y salida

=

= 0.0076

=

= 0.0151

Calculo de perdidas hidráulicas

Pérdidas en la rejilla.

Las soleras de la rejilla son de 10 y tiene dimensiones de 2” x 1m x 1/4" (0.051mx1mx0.0064m) separadas cada 0.1m. El área neta por metro cuadrado será:

0.942 m2 MECANICA DE FLUIDOS II

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Como el área hidráulica (área bruta) de la tubería es de 0.70 m2 entonces el área neta será:

Entonces:

(

)

(

)

Donde K es el coeficiente de las perdidas por rejilla.

Vn = velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica Finalmente las pérdidas por entrada y por salida serán:

Perdidas por fricción en el conducto. Utilizando la fórmula de Hazen Williams para una longitud de tubería de 57.13 m y teniendo en cuenta la siguiente tabla, resulta: (

)

= 0.106

R = radio hidráulico C= 120 (coeficiente de rugosidad relativa tomando las tablas de tuberías de concreto usadas para valores de Hazen Williams).


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C.2.3- Pérdidas de carga por cambio codos o cambio de dirección Una fórmula empleada es:

Dónde: Δ = ángulo de deflexión Kc = coeficiente para codos circulares = 0,1 Δ √

1 2

26.0758 49.6324 Suma

∆ °

0.5383 0.7426 1.2809

Hcd = 0.0128

0.0076+0.0151+0.032+0.106+0.0128=0.1735


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DISEÑO DE UN DESARENADOR Desarenador de baja velocidad V< 1 m/seg 1.0 DIAMETRO DE LAS PARTICULAS A SEDIMENTAR:

𝑨𝒓𝒆𝒏𝒂 𝒇𝒊𝒏𝒂

𝒈𝒓𝒖𝒆𝒔𝒂

𝒅

𝟎 𝟐 𝒎𝒎

Utilizamos la fórmula de Camp:

V= a*√𝑑

V=

0.6102

m/seg

d=

0.2

mm

Q=

1.64

m^3/seg

d=

Diametro

a=

Constante en funcion del diametro

a=

44

y=

24 in

0.4

m

m/seg

-

Luego: V=

19.677


0.2

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1.2 CALCULO DE VELOCIDAD DE CAIDA W Para este aspecto existen varias fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, entre las cuales consideramos:

1.3.1 Arkhangelski Tabla en la cual determinamos w(cm/s) en función del diámetro de partículas d (mm). Para un diámetro de d = 0.2 mm.

El w será (según la tabla mostrada):

w = 2.16 cm/s = 0.0216 m/s Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas


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1.3.2 Nomograma Stokes y Sellerio Permite calcular w(cm/s) en función del diámetro d (mm) Según Stokes: w= 4 cm/s = 0.04 m/s aprox Según Sellerio: w= 2.5 cm/s = 0.025 m/s aprox Figura 3 Experiencia de Sellerio

1.3.3 Owens Propone la fórmula:

W= K *[d*(𝝆𝒔

1)]^0.5

Donde: ρs = 1.65 gr./cm3


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k = Constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos se tomará un

valor ubicado entre 9.35 y 1.28 → k = 4.8 Luego: w = 4.8*[0.0002*(1.65 – 1)] ^0.5 w = 0.0547 m/s. 1.3.4 Scotti – Foglieni Calculamos w a partir de la fórmula:

w=3.8*d˄0.5 + 8.3*d w=0.06 m/seg Se tomará el promedio de los w obtenidos y obtendremos → w = 3.934 cm/s = 0.03934 m/s

1.4 Cálculo de las dimensiones del tanque


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Calculamos: 1.4.1 Ancho del desarenador

Q = (b*h)*V b= 4 h= 2.05

b =

m m

𝑸 𝒃 𝑽

b= 4 m ok

1.4.2 LONGITUD DEL DESARENADOR

L =

𝒉 𝒗 𝒘

L= 10.43 L= 11

m m

1.4.3 TIEMPO DE SEDIMENTACION

t=

𝒉 𝒘

t= 52.1628

seg

t=53

seg

1.4.4 VOLUMEN DE AGUA CONDUCIDO EN ESE TIEMPO

V = Q*t V= 86.92 m^3


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1.4.5 VERIFICANDO DE LA CAPACIDAD DEL TANQUE

V = b*h*L V= 90.2 m^3

Se verifica que Vtanque> Vagua Para facilidad del lavado al fondo del desarenador se le dará una pendiente del 2%. Esta inclinación comienza al finalizar la transición.

1.5 CALCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICION Para el diseño de la transición se puede utilizar la fórmula de Hind: Lt = (T1 – T2)/ [2*tg (22.5º)] Donde: L = Longitud de la transición T1 = Espejo de agua del desarenador = b = 4 m T2 = Espejo de agua en el canal = 0.73 m (*) El canal que antecede a la transición posee las siguientes características: Sección: Rectangular Base del canal: bC = 0.73 m Tirante: YC = 0.40

Velocidad: v = 0.61 m/s Froude: FC =0.31 (Flujo sub - crítico) Luego:


Lt

3.947

m

Lt

3.950

m

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1.6 CALCULO DE LA LONGITUD DEL VERTEDERO AL FINAL DEL TANQUE(Lv) Aplicamos la siguiente fórmula: Lv = Q/ (C*h^1.5) Donde: V máx. = 1 m/s H máx. = 0.25 m Q = 1.64 m3/s C = 2 (perfil tipo Creager) Luego:

Lv =

6.56

m

1.7. Cálculo del ángulo central α y el radio R con que se traza la longitud del vertedero. 1.7.1 Cálculo de α Si:

2π --- 360º LV --- α Entonces: R = (180*LV)/ (π*α)… (1) Además: Cos α = (R – b)/ R R = b/ (1 - Cos α)… (2)

De (1) y (2): (180*Lv)/ (π*b) = α/ (1 – Cos α) Reemplazando datos: (180*6.56)/ (π*4.0) = α/ (1 – Cos α) → α = 41.41º

1.7.2 Cálculo de R MECANICA DE FLUIDOS II

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En (2): R = 4.0/ [1 – Cos (41.41º)] →R = 16.0 m

Esquema del tanque del desarenador

1.8 Cálculo de la longitud de la proyección longitudinal del vertedero(L1) Tomando el triángulo OAB se tiene: en α = L1/R →L1 = R*Senɑ L1 = 16.0*Sen (41.41 °) L1= 10.58 m


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1.9 Cálculo de la longitud promedio (L)

L = (Lv+L1)/2

L L

8.57 9

m m

1.10 Cálculo de la longitud total del tanque desarenador(Lt)

L 𝑻 = Lt+L+L Donde: LT = Longitud total L = Longitud del tanque Lt = Longitud de la transición de entrada L = Longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero Luego:

LT

22.950

m

1.11 Cálculos complementarios


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1.11.1 Cálculo de la caída del fondo Δz = L*S

Donde: Δz = Diferencia de cotas del fondo del desarenador L = LT - Lt S = Pendiente del fondo del desarenador (2%)

Luego: Δz = (22.95 – 3.947)*2/100 Δz = 0.38006 m ≈ 0.40 m 1.11.2 Cálculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado

H = h + Δz H = 2.05 + 0.40 →H = 2.45 m 1.11.3 Cálculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo hC = H – 0.25 hC = 2.45– 0.25 hC = 2.20

m

1.11.4 Cálculo de las dimensiones de la compuerta de lavado La compuerta funciona como un orificio siendo su ecuación: Q = Cd*AO*(2*g*h) ^0.5 MECANICA DE FLUIDOS II

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Donde:

Q = Caudal a descargar por el orificio Cd = Coeficiente de descarga = 0.6 AO = Área del orificio (área de la compuerta) h = Carga sobre el orificio g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

Luego: 1.64= 0.6*AO*(2*9.81*2.45) ^0.5 AO = 1.64/ [0.6*(2*9.81*2.45) ^0.5] AO = 0.40 m2

l = 1.19^0.5 (compuerta de sección cuadrada) l = 0.63 m ≈ 0.70 m (longitud del lado) 1.11.5 Cálculo de la velocidad de salida ν = Q/AO Donde: ν = Velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el concreto el límite erosivo es de 6 m/s

Q = Caudal descargado por la compuerta AO = Área del orificio, en este caso igual a área de compuerta Luego:

ν = 1.64/ 0.40 → ν = 4.1 m/s


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X.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE UN SIFON INVERTIDO

 Los sifones invertidos son económicos, fáciles de diseñar y de construir y han demostrado tener una confiable capacidad de conducción.  Los costos de diseño, construcción y mantenimiento son factores que pueden hacer que un sifón invertido sea más factible que otra estructura.  Sin embargo la pérdida de carga de un sifón invertido es mayor que en los otros sistemas de cruce (acueductos, etc.)  El sifón invertido actual que hemos visitado actualmente no se encuentra funcionando.

XI.

APORTE LIMITACIONES EN EL USO DE SIFONES:

En la literatura estudiada no se han encontrado referencias a este tipo de obra en la forma en que si aparecen para los sifones invertidos, es decir sobre el comportamiento de obras realizadas. Como toda obra hidráulica, la decisión sobre utilizar una u otra solución depende de la necesidad de satisfacer, de las posibilidades materiales, tecnológicas y financieras para su realización, y cada situación particular exige a la vez sus propias soluciones, las que generalmente pueden ser seleccionadas entre distintas variantes. Aquí, si una posible variante de solución es la construcción de un sifón probablemente el ingeniero decida otra distinta, pues según el criterio de A Schoklitsh: “los sifones. Sirven para salvar pequeñas tomas, pero su servicio es complicado, pues, por ejemplo, hay que extraer continuamente los gases desprendidos del agua y acumulados en el vértice del sifón. Además, la construcción es difícil, y por esto solamente en casos excepcionales debe construirse un sifón de este tipo…” Criterios parecidos son frecuentes en las entidades de proyectos hidráulicos y no parece que la población de sifones sea muy numerosa, sino prácticamente inexistente. Pero es muy probable que existan obras y sistemas que resultarán más económicos utilizando un sifón. Desde luego, distinto del que critica Schoklish.


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XII.

ANEXOS


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XIII.

CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

 Como está diseñado con tubería de PVC, este debe ir necesariamente enterrado, para evitar que falle por efectos de la radiación solar.  Las formulas y cálculos obtenidos han sido proporcionados por los criterios de diseños de obras de la autoridad nacional del agua.  Para un diseño eficaz y reglamentario se debe seguir los pasos indicados en las normas de la autoridad nacional del agua.  Para el diseño de este tipo de sifones de debe tener en cuenta la presión de vapor del agua a una temperatura critica


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XIV.

BIBLIOGRAFIA



Arturo Rocha Felices, Hidráulica de tuberías y canales, primera edición, editorial Biblioteca nacional del Perú, Perú, año 2007.



Alejandro Cáceres Neira, Problemas de hidráulica 2, primera edición, editorial “ciencias”, Perú, año 2005.



Manual de diseños de obras hidráulicas para la formulación de proyectos hidráulicos multisectoriales y afianzamiento hídrico



http://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20MAT EM%C3%81TICAS%20F%C3%8DSICAS%20Y%20QU%C3%8DMICAS/INGENIER%C 3%8DA%20CIVIL/08/OBRAS%20HIDRAULICAS%20II/manual-dise%C3%B1os1.pdf


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