UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER UIS-Bucaramanga Laboratorio Física II Víctor Manuel Pimiento 2131476 José Benjamín Gutiérrez Rincón 2131980 Mario Alejandro Alejandro Gonzales Muñoz 2122440
INFORME DE LABORATORIO FÍSICA II LEY DE BIOT-SAVART
INTRODUCCIÓN
La descripción formal del campo magnético puede realizarse, sin recurrir a imanes o dipolos magnéticos, se puede hacer recurriendo a modelos que expliquen dichos campos como consecuencia consecuencia de las perturbaciones perturbaciones que provocan en el espacio espacio que los rodea, rodea, las cargas eléctricas móviles o, de forma equivalente, las corrientes eléctricas. La ley de BiotSavart sirve de base teórica para la definición de los campos magnéticos y nos brinda una herramienta para calcularlos de manera sencilla.
OBJETIVOS
Verificar el cumplimiento de la Ley de Biot Savart a la situación planteada en para la práctica de laboratorio.
Medir el campo magnético de un conductor recto y una espira circular como función de la corriente que atravesó el mismo.
Establecer la magnitud del campo magnético de una bobina de aire como función de la longitud y de la corriente que atravesó la misma.
MARCO TEÓRICO Para llevar a cabo esta práctica y el análisis de la misma se deben tener claros previamente algunos conceptos conceptos de electromagnetismo: electromagnetismo:
Campo magnético : Los campos magnéticos son
producidos
por corrientes
eléctricas, las cuales pueden ser corrientes macroscópicas en cables, o corrientes microscópicas asociadas con los electrones en órbitas atómicas. El campo magnético B se define en función de la fuerza ejercida sobre las cargas móviles en la ley de la fuerza de Lorentz. La interacción del campo magnético con las cargas, nos conduce a numerosas aplicaciones prácticas. Las fuentes de campos magnéticos son esencialmente de naturaleza dipolar, teniendo un polo norte y un polo sur magnéticos. La unidad SI para el campo magnético es el Tesla, que se puede ver desde la parte magnética de la ley de fuerza de Lorentz,( Fmagnética = qvB), que está compuesta de (Newton x segundo)/(Culombio x metro). El Gauss (1 Tesla = 10.000 Gauss) es una unidad de campo magnético mas pequeña.
Fuerza Magnética : El campo magnético B se define de la ley de la Fuerza de Lorentz, y específicamente de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento:
Las implicaciones de esta expresión incluyen: 1. La fuerza es perpendicular a ambas, a la velocidad v de la carga y al campo magnético B.
2. La magnitud de la fuerza es F = qvB senθ donde θ es el ángulo < 180 grados entre la velocidad y el campo magnético. Esto implica que la fuerza magnética sobre una carga estacionaria o una carga moviéndose paralela al campo magnético es cero. 3. La dirección de la fuerza está dada por la regla de la mano derecha. La fórmula de la fuerza de arriba está en forma de producto vectorial.
Cuando se aplica la fórmula de la fuerza magnética a un cable portador de corriente, se debe usar la regla de la mano derecha, para determinar la dirección de la fuerza sobre el cable. De la fórmula de la fuerza de arriba se puede deducir que las unidades de campo magnético son los Newtons segundo / (Culombios metro) o Newtons por Amperio metro. Esta unidad se llama Tesla. Es una unidad grande y para pequeños campos como el campo magnético de la Tierra, se usa una unidad mas pequeña llamada Gauss. 1 Tesla es 10.000 Gauss. El campo magnético de la Tierra en su superficie es del orden de medio Gauss.
Campo Magnético generado por una corriente rectilínea: magnético B ,es
La densidad del flujo
generada por una corriente a través de un conductor, puede
calcularse con la siguiente expresión: B= µI
2πr Donde: B= Densidad del flujo magnético en teslas. µ= Permeabilidad del medio que rodea al conductor de Tm/A. I= Intensidad de la corriente que circula por el conductor de amperes. R=Distancia perpendicular entre el conductor y un punto determinado en metros
Campo Magnético generado por un solenoide: Existe un conductor de numerosas aplicaciones, denominado solenoide. Se define como una bobina de forma cilíndrica que cuenta con un hilo de material conductor enrollado sobre sí, a fin de que, con el paso de la corriente eléctrica, se genere un intenso campo electrónico. Cuando este campo magnético aparece, comienza a operar como un imán; el campo magnético es comparable al de un imán recto.
Si las espiras están muy cercanas un un solenoide las lineas de campo entran por un extremo, polo sur, y salen por el otro, polo norte. Si la longitud del solenoide es mucho mayor que su radio, las líneas que salen del extremo norte se extienden en una región amplia antes de regresar al polo sur; por esta razón, en el exterior del solenoide se presenta un campo magnético débil. Sin embargo, en el interior de éste, el campo magnético es mucho mas intenso y constante en todos los puntos La densidad de flujo magnético en un solenoide se calcula mediante:
=
Donde: B= densidad de flujo magnético en teslas (T) µ= permeabilidad del medio que rodea al conductor en Tm/A I= intensidad de la corriente que circula por el conductor en ampere (A) N= número de vueltas L= longitud de solenoide en metros(m)
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS Parte 1: Medida del campo magnético para un conductor recto y una espira conductora circular a) Campo magnético de un conductor recto
De los datos de la tabla 1, grafique la dependencia del campo magnético B con la corriente I, analice la curva obtenida
La tabla 1 y la gráfica se presentan en la sección de anexos.
De la gráfica se identifica que existe una dependencia lineal entre el campo magnético y la corriente, aunque la línea de la gráfica no es perfectamente recta, se observa la tendencia. Dado que las mediciones se realizaron en un conductor recto, se puede aplicar la ecuación:
=
20 4
Con la cual se comprueba la validez de la tendencia de la gráfica.
Grafique los valores medidos de la tabla 2. Compárela con la ecuación (II)
La tabla 2 y la gráfica se presentan en la sección de anexos. La ecuación (II) es:
=
20 4
De la gráfica se identifica que existe una dependencia lineal entre el campo magnético y la distancia, aunque la línea de la gráfica no es perfectamente recta, se observa la tendencia. Según la ecuación, el campo magnético es inversamente proporcional a la distancia, y esto es lo que se observa en la gráfica hecha a partir de los datos experimentales registrados en la tabla 2.
b) Campo magnético de la espira conductora circular
Grafique la dependencia del campo magnético B de una espira conductora circular con la corriente I, de acuerdo con los valores medidos de la tabla 3, analice la curva.
La tabla 3 y la gráfica se presentan en la sección de anexos De la gráfica, se identifica que existe una dependencia lineal entre el campo magnético y la distancia, aunque la línea de la gráfica no es perfectamente recta, se observa la tendencia. La ecuación que aplica para determinar el campo magnético en espiras de radio R es:
0 = 2 3 4 ( + ) ⁄ Por lo tanto, según la ecuación, la relación entre el campo magnético y la corriente es directamente proporcional, que es lo que se observa en la gráfica obtenida a partir de los datos experimentales.
Parte 2: Medición del campo magnético de una bobina de aire a) Medición como una función de la corriente I:
Grafique la dependencia del campo magnético con la corriente I. Según los datos de la tabla 5. Analice la curva resultante. Compare la pendiente con el resultado de la ecuación (7).
La tabla 5 y la gráfica se presentan en la sección de anexos La ecuación (7) es:
= 0
Al analizar la gráfica, se observa una tendencia casi perfectamente lineal entre la corriente y el campo magnético, al comparar este comportamiento con la ecuación se identifica la validez de los datos experimentales. Dada la tendencia la pendiente es constante, y depende de los valores de permitividad, N y L.
b) Medición como función de la longitud L
Grafique la dependencia del campo magnético con el número de giros por unidad de longitud n=N/L. Analice la concordancia con una línea recta dibujada a través del origen
según la ecuación (VII). Justifique las diferencias que encuentre. Dibuje la dependencia del campo magnético con la longitud L, analice la curva obtenida
La tabla y la gráfica se presentan en la sección de anexos No se observa muy bien una concordancia entre una línea recta saliendo del origen y la tendencia de la gráfica, esto se debe a posibles errores durante la medición del campo magnético y a condiciones ambientales desfavorables para efectuar la medición. Al analizar la gráfica del campo magnético en función de la longitud L, notamos una tendencia aproximadamente lineal inversamente proporcional, esto cumple con lo que se formula en la ecuación (7) y por lo tanto, se comprueba la validez de los datos tomados experimentalmente.
FUENTES DE ERROR
Durante la experiencia fue introducido el error humano en la medición, debido a la imprecisión a la hora de medir el campo magnético.
Las condiciones ambientales desfavorables durante el desarrollo de la práctica pudo también introducir error en la medición de los campos.
CONCLUSIONES
El campo magnético en un conductor recto es directamente proporcional a la corriente aplicada, existe una dependencia lineal entre las dos magnitudes.
El campo magnético del conductor recto también mostró una proporcionalidad inversa con respecto a las distancia del mismo.
En la espira, se observa la relación directa entre el campo magnético y la corriente de la misma, pero en cuanto a la distancia se presenta la situación contraria.
El campo magnético de la bobina de aire mostró su dependencia de magnitudes como la permitividad, N y L.
Existe relación entre la corriente, la distancia y el campo magnético de una bobina de aire, para el caso de la corriente, la relación es directa, caso contrario al que se presenta con la distancia.
BIBLIOGRAFÍA [1] R. A. Serway, FISICA, Tomo II, 5ª. Edición. McGraw Hill, 2000, Secciones 23.5,6 y 25.1,3,6,9.
[2] SEARS, Francis W. ZEMANSKY, Mark W., YOUNG, Hugh D., FREEDMAN, Roger A., “FÍSICA Universitaria con física moderna”. Vol. 2. Undécima edición. 2005 [3] S. Lea and J. Burke, PHYSICS, the Nature of Things, Brooks/Cole Publishing Company, 1997, Section 23.2,3 y 25.2,4,6
ANEXOS GRÁFICAS Y TABLAS Tabla 1: Campo magnético en función de I para un conductor recto
I [A]
B [mT]
0
0
1
0,000004
2
0,000009
3
0,000012
4
0,000014
5
0,000017
6
0,000019
7
0,000021
8
0,000023
9
0,000025
10
0,000026
11
0,000027
12
0,00003
Tabla 2: Campo magnético del conductor recto como función de la distancia para I de 14 A s [mm]
B [mT]
0
0,00004
3
0,000038
6
0,000037
9
0,000034
12
0,00003
15
0,000026
18
0,000021
21
0,000018
24
0,000015
27
0,000012
30
0,00001
Tabla 3: campo magnético de una espira conductora circular de 40mm como función de la corriente I [A]
B [mT]
0
0
1
0,000002
2
0,000006
3
0,000007
4
0,00001
5
0,000012
6
0,000016
7
0,000018
8
0,000022
9
0,000025
10
0,000027
11
0,00003
12
0,000033
Tabla 5: campo magnético en función de la corriente para N=30, d=40, distancia fija I [A]
B [mT]
0
0
2
0,18
4
0,37
6
0,54
8
0,72
10
0,92
12
1,08
Tabla 6: Campo magnético para N=30, d=40, distancia variable, I=10ª L [cm]
B [mT]
n
10
3,35
3
15
2,87
2
20
2,63
1,5
25
1,8
1,2
30
1,37
1
35
1,22
0,85714286
40
0,9
0,75
B vs I para s=0 0.000035 0.00003 0.000025 ] T 0.00002 m [ B 0.000015
0.00001 0.000005 0 0
2
4
6
8
10
12
14
25
30
35
I [A]
B vs s para I= 14[A] 0.000045 0.00004 0.000035 0.00003
] T 0.000025 m [ B 0.00002
0.000015 0.00001 0.000005 0 0
5
10
15
20
s [mm]
B vs I espira 40mm 0.000035 0.00003 0.000025 ] T 0.00002 m [ B 0.000015
0.00001 0.000005 0 0
2
4
6
8
10
12
14
I [A]
B vs I con distancia fija 1.2 y = 0.0905x + 0.0011 R² = 0.9996
1 0.8
] T m0.6 [ B
0.4 0.2 0 0
2
4
6
8
I [A]
10
12
14
B vs N/L 4 3.5 3 ] 2.5 T m 2 [ B
1.5 1 0.5 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
N/L
B vs L 4 3.5 3 ] 2.5 T m 2 [ B
1.5 1 0.5 0 0
10
20
30
L [cm]
40
50
