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Informe 4: Amplificador diferencial con MOSFETS y carga activa (marzo 2013) Diego Gomez
realizo´ el an´ analisis a´ lisis de un circuito amplifi Resumen—Se realiz´ cador diferencial con carga activa. Este an´ analisis a´ lisis consisti´ consistio´ en una evalua evaluaci ci´on o´ n desde desde la teor´ teor´ıa, ı a, la simula simulaci ci´on o´ n y la practica. ´ Se determin´o los valores de polarizaci´ on de los circuitos, circuitos, las ganancias ganancias diferenciales, diferenciales, comunes y el factor de rechazo (CMRR). —Amplificador diferencial, diferencial, transistor transistor Palabras Clave—Amplificador MOSFET, etapa de polarizaci´ polarizacion, o´ n, modo diferencial, modo ´ ganancia, factor de rechazo, comun, rechazo, carga activa, activa, dise ˜ dise ˜ no.
I.
´ I NTRODUCCI ON
E
N esta pr´ practica a´ ctica se dise n˜ o´ y se realizo´ el montaje de un circui circuito to de amplifi amplificac cacii on o´ n diferenci diferencial al con transist transistores ores MOSFET a partir partir del circuito circuito integrado integrado CD4007 CD4007.. El dise diseno n˜ o se llevo´ a cabo cabo siguie siguiendo ndo como lineamie lineamiento nto determin determinados ados valores valores de polariza polarizaci´ ci´on on y amplificaci´ amplificacion ´ dados por la gu´ gu´ıa ıa [1]. El comportamiento del circuito se contrast o´ con una simulaci on o´ n realizada en Altium Designer (16.0).
II.
´ M ARCO TE ORICO
El circuito correspondi correspondiente ente a la pr actica a´ ctica se puede observar en la figura 1. Para encontrar el valor de la resistencia R 1 , teniendo en cuenta que se deseaba una corriente de polarizaci on ´ de 4 mA [1] en el espejo de corriente, bast o´ con aplicar la ecuaci on o´ n del transistor MOSFET para la regi on o´ n de operacion ´ de saturaci on: o´ n:
1 K n = kn 2
W L
1 = 2
K n = 952
V DD
112
µA
µA 2
V
170 10
V2
I ref ref = 3.4498 V K n − (V GS 5 + V SS ) = 1 .64 KΩ I ref ref
V GS 5 = V T n + R1 =
Figura Figura 1: Amplifi Amplificad cador or difere diferenci ncial al con carga carga carga carga activa
Para determinar el intervalo del voltaje V COM tal que el circuito se mantuvier mantuvieraa en regi regi on o´ n de operac operaciion o´ n de saturaci´on on se determin´o V D1 , V GS 1 y V G6 : e-mail:
[email protected] [email protected]
I ref ref = 2 .8494 V 2K n V G6 = V SS + V GS 5 = −1.5502 V
V GS 1 = V T n +
1 K p = k p 2
W L
1 = 2
27.6
K p = 496.8 V GS 3 = |V T p | −
µA
µA 2
V
360 10
V2
I ref ref = −3.6564 V 2K p
V D1 = V DD + V GS 3 = 1.3436 V En particular, para que los transistores Q6 y Q1 se mantengan en saturaci on o´ n se debe cumplir que:
V COM − V GS 1 − V G6 ≥ −V T n → V COM ≥ −0.1 V V D1 − V COM ≥ −V T n → V COM ≤ 2.74 V Adicionalmente, se tiene que las ganancia diferencia del circuito es, asumiendo un voltaje Early de 100V, para los transistores tipo P y tipo N, [2]:
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Figura 2: Montaje de amplificador diferencial con carga carga activa
I ref Avd = g m1 (ro1 ||ro3 ) = V T r04 Avc = − 2r05
1
r03
1
gm +
CMRR = 20 log10 III.
V An V Ap || I ref I ref
= 35.7 V
≈ −0.25V/V
r03
Avd Avc
= 43.09dB
P ROCEDIMIENTO
El circuitos se implement o´ en una protoboard (figura 2). A la resistencia del espejo de corriente se puso en serie un potenci o´ metro para poder tener la corriente de polarizaci´on deseada. La toma de medidas consisti´o en tres partes. Primero se abr´ıa el circuito en alguno de los puntos sobre los que se quisiera que pasara determinada corriente y se med´ıa con un mult´ımetro la corriente. Si el valor se alejaba de la teor´ıa se variaba el ya mencionado potenci´ometro. En segundo lugar, se desconectaba una de las bases del par diferencial de tierra y se conectaba a una fuente generadora, que se configuraba con una se n˜ al de salida sinusoidal con amplitud de 20 mVpp y frecuencia de 1KHz. Posteriormente se repet´ıa lo mismo con la otra base y despu´e s se hac´ıa con ambas, para observar la ´ respuesta en modo com un. IV. IV-A.
Figura 4: Simulaci o´ n de modo diferencial del amplificador diferencial con carga activa
mV y 1KHz, con un valor V COM de 0 V (valor que se encuentra en el rango permitido y que resulta m a´ s f a´ cil de implementar en la pr a´ ctica). Se puede notar que:
592.06 = −39.47 15 2.5208 Avc = = −0.168 15
Avd =
´ R ESULTADOS DE SIMULACION
CMRR = 20 log
Comportamiento DC
Se obtuvo una corriente I ref de 3.62 mA, lo que ´ se aleja un 9.5 % del calculo te orico. Esto se puede deber a que el modelo utlizado en Altium fue el modelo del circuito integrado CD47000 obtenido en [3] (figura 3), que incluye bastantes par a´ metros en cuenta, a diferencia del modelo ideal supuesto para realizar los c´alculos. IV-B.
Figura 3: Modelo SPICE de los transistores del integrado CD47000
Comportamiento AC
Las figuras 4 y 5 muestran las respuestas obtenidas en simulaci o´ n al utilizar una entrada sinusoidal de 15
Avd Avc
= 47.42
Se puede notar que los valores de ganancia presentan errores relativos entre el 10.05 % y el 32 .8 %. Esto da a entender que el modelo te o´ rico se aleja considerablemente del modelo considerado por el c´odigo SPICE. V. V-A.
´ RESULTADOS PR ACTICOS
Comportamiento DC
Debido a que se utiliz o´ un potencio´ metro en serie a la resistencia de polarizaci o´ n, se obtuvo una corriente de referencia de 4.0 ± 0.1 mA, es decir, con un error relativo del 0 %, para la precisi o´ n del mult´ımetro
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Figura 6: Simulaci o´ n de modo diferencial del amplificador diferencial con carga activa Figura 5: Simulaci o´ n de modo comu´ n del amplificador diferencial con carga activa
utilizado. Sin embargo, el valor de la resistencia no fue el mismo, sino que tuvo un valor de 1.32 K Ω, que representa un error del 19.5 %. Este error se puede explicar por el mismo motivo que en la simulaci on, ´ puesto que cuando se utiliz o´ una resistencia de 1.64 KΩ, se obtuvo la misma corriente de polarizaci o´ n de 3.6 mA. Adicionalmente, se encontr´o que los voltajes gate-source de Q 1 y Q 2 eran de 3.96 V, lo que significa un error relativo de 14.78 %. As´ı mismo, los voltajes de drain-gate medidos experimentalmente fueron de 1.12 V y 2.05. Lo que significa que ambos transistores se encontraban, en efecto, operando en regi´on activa. V-B.
Comportamiento AC
A continuaci´on se muestran las gr´aficas obtenidas en la pr´actica con una fuente generadora de 15 mVpp y 1 KHz, y un osciloscopio. En la figura 6 se observa la respuesta del circuito en modo diferencial. En cambio, en la figura 7 se observa el comportamiento ante una respuesta com´un. Se puede notar que en ambos casos la respuesta es bastante parecida a la encontrada en la simulaci´on. Cuantitativamente se tiene que:
552.06 = −18.4 30 18.4 Avc = = −0.61 30
Avd =
CMRR = 20 log
VI.
Avd Avc
= 29.58
´ A N ALISIS
Se pudo notar que entre los c´alculos te´oricos y la simulaci o´ n se encontraban diferencias importantes; as´ı como entre los resultados experimentales y los de simulaci´on. Como ya se ha mencionado antes, lo primero se puede deber a que el modelo considerado
Figura 7: Simulaci o´ n de modo comu´ n del amplificador diferencial con carga activa
es distinto al de simulacio´ n, puesto que este tiene en cuenta aspectos como capacitancias par´asitas. As´ı mismo, debido a que no se realiz´o ning´u n an´alisis frecuencial, es una posibilidad que la “frecuencia baja” del amplificador sea mayor o igual que 1 KHz, con lo que la amplitud disminuye en comparaci o´ n con la real. En cuanto a las discrepancias entre simulacio´ n y experimentaci´on, se tienen varios posibles factores que pueden ser los causantes de estas. En primera lugar, para valores tan bajos de voltaje, ni el generador de ondas ni el osciloscopio resultan muy confiables. Como se puede observar en las dos figuras anteriores (6 y ˜ de entrada, que corresponde a la inferior, 7), la senal presenta un gran componente de ruido, tal que el valor medido para el voltaje pico a pico variaba entre 10 mV y 60 mV. Otro factor, que le resta algo de validez a los resultados de simulacion ´ es que la amplificaci o´ n en simulacio´ n variaba bastante dependiendo del valor de voltaje V COM , lo que en teor´ıa no deber´ıa suceder, porque los voltajes son forzados de tal manera que siempre pase la misma corriente de 2 mA. Esto puede significar que algo en el modelo implementado no se hizo de manera correcta.
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VII.
C ONCLUSIONES
Un modelo SPICE de alto nivel, en este caso era “LEVEL 7”, tiene en cuenta una gran cantidad de par´ametros que lo desv´ıan del modelo te o´ rico, pero que lo acercan a los resultados experimentales. En comparaci´on con la pr´actica anterior, la ganancia fue baja, puesto que en el caso de la carga activa se obtuvo una ganancia de m a´ s de 100 veces, mientras en esta ocas´ıo´ n fue de aproximadamente 20. Esto indica que los transistores MOSFET no son tan buenos para amplificar se˜nales. De la misma forma, en modo com u´ n a´un se pod´ıa media una se n˜ al de salida comparable con la se n˜ al de entrada, lo que no sucedi o´ en el caso de la anterior pr´actica. R EFERENCIAS ectrica y [1] F. Lozano and C. Higuera, Laboratorio de Ingenier´ıa El´ Electr onica. ´ Gu´ ıa de las Pr ´ acticas de Laboratorio: Amplificador diferencial con MOSFETS y carga activa . Bogot´a, Colombia: Departamento de Ingenier´ıa El´e ctrica y Electr´onica, primer semestre de 2016. [2] A.S. Sedra y P.K. Smith, “Differential and Multistage Amplifiers” en Microelectronic Circuits , 6ta ed. Oxford University Press, 2009, cap. 8. [3] L. Fuller, SPICE Model for NMOS and PMOS FETs in the people.rit.edu, 2016. [En l´ınea]. DisponiCD4007 Chip , ble en: https:people.rit.edulffeeeCD4007 SPICE MODEL.pdf. [Accedido el: 14- Marzo - 2016].
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