Informe De Laboratorio N°1 “Ley De Coulomb”
Integrantes:
Miguel Laguado- 1160866 Camilo Rubio – 1160878 Nicolás Cáceres – 1160870 Fabio Gonzales – 1160676
Presentado a: Ing. Hugo Maldonado
Norte de Santander San José De Cúcuta Universidad Francisco de Paula Santander 2013
Introducción El funcionamiento de los aparatos electrónicos modernos no sería el mismo si no fuera por todos aquellos que aportaron su conocimiento para llegar a conocer diversas maneras de conocer la carga, y en esta ocasión se hablara acerca de Coulomb y sobre su ley, ya que gracias a su balanza de torsión se determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Debido a esa ley se pudo determinar que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas y que en consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Por medio del siguiente informe se analizaran los datos tomados en el laboratorio por el grupo de trabajo, y se darán soluciones a las preguntas planteadas en la guía de trabajo, además de dar recomendaciones a la hora de estar tomando los datos en el laboratorio.
Objetivos
-Objetivo General: Verificar experimentalmente la ley de Coulomb. -Objetivos Específicos *Establecer la relación entre la fuerza eléctrica y la carga. *Establecer la relación entre la fuerza eléctrica y la distancia entre las cargas. *Determinar una constante eléctrica.
Fundamentación Teórica -Ley de Coulomb La ley de Coulomb, que establece cómo es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales, constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa. Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos. Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio. Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que existen entre ellos. La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario". Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos: a) Cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que éstas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática); Nótese que la fuerza eléctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, dirección y sentido. b) Las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción); es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre sí son iguales en módulo y dirección, pero de sentido contrario: Fq1 → q2 = −Fq2 → q1 ;
Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.
En términos matemáticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1y q2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en forma de ecuación como:
k es una constante conocida como constante Coulomb y las barras denotan valor absoluto. F es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signo que aparezca (en función de que las cargas sean positivas o negativas). - Si las cargas son de signo opuesto (+ y –), la fuerza "F" será negativa, lo que indica atracción - Si las cargas son del mismo signo (– y – ó + y +), la fuerza "F" será positiva, lo que indica repulsión.
Desarrollo de la práctica
El grupo de trabajo se debía repartir acciones para poder hacer correctamente la práctica de laboratorio. Este consistía en cargar una esfera de cobre por medio de una esfera metálica previamente cargada con un voltaje estipulado por las guías de laboratorio, y que se encontraba cerca de una placa metálica. Luego ese voltaje era medido por otra esfera metálica que al chocar la esfera de cobre, daba la carga por medio del multímetro, y la fuerza era medida por el dinamómetro que debía ser puesto en equilibrio al chocar por primera vez la esfera de cobre. Luego de cada medición, se debía descargar tanto la placa metálica como la esfera de cobre para tomar correctamente los datos. Según las guías de laboratorio, se debía probar la carga en distintas ocasiones, aumentando cada vez más el voltaje adquirido por la esfera de cobre, y luego de medir 4 veces con los voltajes estipulados, se debe alejar la placa metálica a una distancia determinada. Siguiendo ese proceso se debían llenar 3 tablas de datos.
Análisis de resultados y Respuestas a Preguntas 1). Calcule el valor de qˆ2 en las tablas 1,2 y 3, utilizando la ecuación (1).
Ecuación 1: Donde a es la distancia de la esfera de cobre a la placa metálica.
Tabla 1 a= 4cm V carga 12 Kv 16 Kv 20 Kv 24 Kv
F 1mN 2mN 4mN 6mN
Qˆ2= (0,001N)*(16*π*Eo*(0,04m)ˆ2)= Qˆ2= (0,002N)*(16*π*Eo*(0,04m)ˆ2)= Qˆ2= (0,004N)*(16*π*Eo*(0,04m)ˆ2)= Qˆ2= (0,006N)*(16*π*Eo*(0,04m)ˆ2)=
q 10,09 10,59 12,46 12,46
Qˆ2 7,12 x 10ˆ-16 1,42 x 10ˆ-15 2,85 x 10ˆ-15 4,27 x 10ˆ-15
7,12 x 10ˆ-16 1,42 x 10ˆ-15 2,85 x 10ˆ-15 4,27 x 10ˆ-15
Tabla 2 a= 6cm V carga 12 Kv 16 Kv 20 Kv 24 Kv
F 2mN 4mN 4,1mN 4,7mN
q 9,60 10,59 10,74 12,46
Qˆ2=(0,002N)*(16*π*Eo*(0,06m)ˆ2)= 3,20x 10ˆ-15 Qˆ2=(0,004N)*(16*π*Eo*(0,06m)ˆ2)= 6,41 x 10ˆ-15 Qˆ2=(0,0041N)*(16*π*Eo*(0,06m)ˆ2)= 6,57 x 10ˆ-15 Qˆ2=(0,0047N)*(16*π*Eo*(0,06m)ˆ2)= 7,53 x 10ˆ-15
Qˆ2 3,20 x 10ˆ-15 6,41 x 10ˆ-15 6,57 x 10ˆ-15 7,53 x 10ˆ-15
Tabla 3
a= 8cm
V carga 12 Kv 16 Kv 20 Kv 24 Kv
F 1mN 2mN 5mN 6mN
q 7,96 10,46 12,46 12,46
Qˆ2=(0,001N)*(16*π*Eo*(0,08m)ˆ2)= Qˆ2=(0,002N)*(16*π*Eo*(0,08m)ˆ2)= Qˆ2=(0,005N)*(16*π*Eo*(0,08m)ˆ2)= Qˆ2=(0,006N)*(16*π*Eo*(0,08m)ˆ2)=
Qˆ2 2,85 x 10ˆ-15 5,70 x 10ˆ-15 1,42 x 10ˆ-14 1,71 x 10ˆ-14
2,85 x 10ˆ-15 5,70 x 10ˆ-15 1,42 x 10ˆ-14 1,71 x 10ˆ-14
2). En el mismo sistema cartesiano dibuje las gráficas de F contra qˆ2 para cada una de las distancias. Gráfica 1 F(mN) contra qˆ2(cˆ2) 7
6
5
4
3
2
1
0 7,12 x 10^-16
1,42 x 10^-15
2,85 x 10^-15
4,27 x 10^-15
Gráfica 2 F(mN) contra qˆ2(cˆ2) 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 3,20 x 10ˆ-15
6,41 x 10ˆ-15
6,57 x 10ˆ-15
7,53 x 10ˆ-15
1,42 x 10ˆ-14
1,71 x 10ˆ-14
Gráfica 3 F(mN) contra qˆ2(cˆ2) 7
6
5
4
3
2
1
0 2,85 x 10ˆ-15
5,70 x 10ˆ-15
3) ¿Cómo es la relación entre Fuerza y Qˆ2? Rta: La fuerza es directamente proporcional a qˆ2, ya que al aumentar la fuerza, también lo hará la carga al cuadrado según la ecuación 1, y eso se puede ver en los 3 gráficos, sin ninguna excepción
4). Determine la pendiente de cada una de estas gráficas, y con este valor calcule el valor de E en cada caso Pendiente
Gráfica 1 m =6-1/ (4,27 x 10ˆ-15)-(7,12 x 10ˆ-16) m =1,40 x 10ˆ15
Gráfica 2 m = 4,7-2/ (7,53 x 10ˆ-15)-(3,20 x 10ˆ-15) m =6,23 x 10ˆ14 Gráfica 3 m = 6-1/ (1,71x 10ˆ-14)-(2,85 x 10ˆ-15) m = 3,50 x 10ˆ14
-Como la ecuación 1 es
, se toma la pendiente como la relación
F/qˆ2, y por lo tanto con los valores hallados de la pendiente, se hallara el valor aproximado de lo que vendría a valer el E. Eo=1/16*π*(aˆ2)*m
Así que: -Para la tabla 1: E=1/16*π*(0,04ˆ2)*(1,40x10ˆ15) E=8,88 x 10ˆ-15 -Para la tabla 2: E=1/16*π*(0,06ˆ2)*(6,23x10ˆ14) E=8,87 x 10ˆ-15 -Para la tabla 3: E=1/16*π*(0,08ˆ2)*(3,50x10ˆ14) E=8,88x10ˆ-15 5) Encuentre el valor promedio de E, con su incertidumbre. a) (
b)
)
|
(
|
∆x1= l (8,88*10ˆ-15) – (8,87*10ˆ-15) l ∆x1= 1*10ˆ-17 ∆x2= l (8,87*10ˆ-15) – (8,87*10ˆ-15) l ∆x2= 0 ∆x3= l (8,88*10ˆ-15) – (8,87*10ˆ-15) l ∆x3= 1*10ˆ-17
)
(
)
c) ∆x=∑∆xi / n (
)
( )
(
)
Rta
6) ¿Porque podemos obtener tan solo una carga inducida limitada, cuando el número de electrones móviles en la placa es extremadamente grande? Rta: Porque al tener una cantidad extremadamente grande de electrones móviles, también los debe tener de protones, ya que actualmente la placa está en un estado neutro al carecer de carga, así que al inducir una cantidad de electrones, lo que sucede es que los electrones comienzan a moverse y acaban en la otra esfera, por lo que la placa vuelve a entrar en un estado neutro.
Recomendaciones
1) Tener extrema precaución con la esfera de cobre al tenerla cargada, ya que el voltaje mínimo en el que se encontrara en el ejercicio será de 12Kv. 2) Evitar chocar con los implementos de trabajo ya que algunos al sufrir daños pueden quedar inútiles, y su costo puede ser elevado. 3) Al momento de usar el dinamómetro, estar atentos en el primer choque de la esfera de cobre ya que muchas veces se ignora este paso y la fuerza es mal calculada, por lo que se debe repetir el procedimiento varias veces. 4) Estar atentos a descargar siempre la placa de metal y la esfera de cobre luego de cada medición.
Conclusiones
La fuerza y la carga (qˆ2) son directamente proporcionales, debido a que el incremento de una influye totalmente en el incremento de la otra. La incertidumbre del valor E, que fue hallado por medio de la pendiente de cada una de las gráficas dio un valor muy semejante al propio valor de Épsilon Sub cero (Eo) Solo se es inducida una carga a pesar de la cantidad de electrones en la placa metálica debido a que solo se encarga de traspasar esa carga hacia la esfera, más no de producirla. Coulomb en su ley básicamente aclaro que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Bibliografía * http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ElectricidadLeyCoulomb.html * http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.htm *Guías de trabajo Electricidad y Magnetismo UFPS
