LABORATORIO DE FISICA II
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LA LEY DE OHM 1. OBJETIVOS. Verificar experimentalmente la ley de ohm para un trozo de conductor, utilizando para este fin valores constantes para la resistencia, luego para el voltaje y por ultimo para la intensidad de corriente.
2. EXPERIMENTO. 2.1 MODELO FISICO El termino corriente eléctrica, o simplemente corriente, se emplea para describir la tasa de flujo de carga que pasa por alguna región del espacio. La corriente continua es un movimiento de electrones. Cuando los electrones circulan por un conductor, encuentran una cierta dificultad al moverse. A esta "dificultad" la llamamos resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica de un conductor depende de tres factores que quedan recogidos en la ecuación que sigue:
Fig.1. La ley de Ohm determina que para algunos materiales, como la mayoría de los conductores metálicos, la densidad de corriente y el campo eléctrico se relacionan a través de una constante llamada conductividad, característica de cada sustancia. Es decir:
Esta es la ley de Ohm en forma local, obtenida a partir de la noción del campo eléctrico que acelera a los electrones que se desplazan libremente por el metal conductor. Gracias a ella se ha obtenido la ley clásica o macroscópica:
Aquellos materiales que cumplen dicha ley se les llama óhmicos mientras que a los que no la cumplen se les denomina no óhmicos. Esta ley contiene menos información, al ser escalar, que la ley vectorial para la densidad de corriente (incluye módulo, dirección y sentido).
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No se puede considerar la ley de Ohm como una ley fundamental de la naturaleza ya que solo la cumplen ciertos materiales por lo que se considera una relación empírica. Sin embargo, esta ley tiene aplicación para una gran variedad de materiales, en especial los metales. Incluso en los materiales no óhmicos, como los semiconductores, la relación o curva característica, tiene tramos lineales donde es aplicable la ley de Ohm.
Ahora consideremos un trozo de un de conductor:
Fig.2. Una forma de la ley de Ohm útil en aplicaciones prácticas puede obtenerse considerando un segmento de un alambre recto de área de sección transversal A y longitud L. Una diferencia de potencial V =V1 — V2 se mantiene a través del alambre, creando un campo eléctrico en éste y una corriente. Se cumple que: V=( ρ.L / A).I = R.I Para recordar las tres expresiones de la Ley de Ohm se utiliza el siguiente triángulo que tiene mucha similitud con las fórmulas analizadas anteriormente.
Fig.3.
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Se dan tres casos: 1. Con la resistencia fija. La corriente sigue a la tensión. Un incremento en la tensión, significa un incremento en la corriente y un incremento en la corriente significa un incremento en la tensión. 2. Con el voltaje fijo. Un incremento en la corriente, causa una disminución en la resistencia y un incremento en la resistencia causa una disminución en la corriente. 3. Con la corriente fija. El voltaje sigue a la resistencia. Un incremento en la resistencia, causa un incremento en el voltaje y un incremento en el voltaje causa un incremento en la resistencia.
2.2. DISEÑO.
Fig.4.
2.3. EQUIPOS Y MATERIALES.
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Un potenciómetro de 50Ω . Un reóstato. Una fuente de voltaje. Un amperímetro. Un voltímetro. 10 cables de conexión. Un multitester. Una caja de resistencias.
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2.4. VARIABLES INDEPENDIENTES. Para el primer caso la variable independiente será la resistencia, en el segundo caso el voltaje, y por último en el tercer caso será la intensidad de corriente.
2.5. VARIABLES DEPENDIENTES. Para el primer caso: la intensidad y el voltaje. Para el segundo caso: la intensidad y la resistencia. Para el tercer caso: el voltaje y la resistencia.
2.6. PROCEDIMIENTO. Parte 1 Preparación del experimento. Armar el circuito de acuerdo a la figura 4.
Parte 2 Ejecución. Manteniendo constante la resistencia (primer paso) 1. Con la ayuda del potenciómetro, variar la intensidad de corriente I y la diferencia de potencial V. No exceder del valor de 6 voltios. 2. Anotar en la tabla N° 1, las lecturas correspondientes al amperímetro y voltímetro para cada posición diferente del control de potenciómetro.
Variación de la corriente y la resistencia manteniendo el voltaje constante (segundo paso). 1. Reemplazar en el circuito de la figura 4, la resistencia de constatan por una caja de resistencias, usando dos cables de conexión. 2. Observar y anotar en la tabla N° 2, los valores de la intensidad de corriente cuando se cambian los valores de la caja de resistencias, considerando constante la diferencia de potencial entre los terminales de la misma. Para conseguir esto variar la posición del control del potenciómetro para cada lectura.
Variación del voltaje y la resistencia manteniendo la corriente constante (Tercer paso) 1. Variar ahora los valores de la caja de resistencias y para cada valor observar y anotar en la tabla 3, el voltaje entre los terminales de la misma. 2. Mantener constante un determinado valor de intensidad de corriente para las distintas lecturas, variando la posición del control del potenciómetro convenientemente.
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a. MEDICIONES DIRECTAS. Tabla N° 1 R= 11,00 OHMS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V(V) 0,68 0,86 0,94 0,99 1,06 1,14 1,20 1,28 1,41 1,76
I(mA) 8,50 10,00 11,00 11,50 12,50 13,00 14,00 15,00 16.50 20,50
Tabla N° 2 V=1,50 V
R(OHMS) 11,00 14,00 16,50 10,00 8,30 6,30 5,50 7,50 6,00 5,70
I(mA) 19,00 16,00 18,00 24,50 32,00 42,00 51,00 34,50 44,00 46,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tabla N° 3 I=40 mA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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R(OHMS) 5,70 3,60 6,70 6,90 8,60 9,20 10,20 10,50 11,00 11,80
V(V) 1,30 1,40 1,65 1,70 1,80 1,80 2,20 2,30 2,40 2,50
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2.7.
ANALISIS EXPERIMENTAL.
a. Gráficas Graficar V (I), I(R) y V(R) en el papel milimetrado, utilizando los valores de las tablas respectivamente. Luego según el caso, grafique en papel logarítmico o semilogarítmico (observe análisis del experimento).
b. Ajustes Por mínimos cuadrados hallar las pendientes de las gráficas anteriores. En el papel milimetrado dibuje la curva ajustada. En la que pueda observarse, los puntos experimentales y los puntos del ajuste por donde está trazada la curva.
c. Análisis de datos. ¿Qué representan las pendientes halladas mediante los ajustes respectivos? Compáralas con los parámetros que permanecieron constantes en la tablas En la tabla N° 1 representa una variación directamente proporcional entre la diferencia de potencial y la intensidad de corriente. En la tabla#2 representa una función exponencial. En la tabla #3 representa una variación directamente proporcional entre el diferencial de potencial y la resistencia. Ya que de la tabla 1 y 3 son rectas es decir son funciones lineales. También representan el error experimental.
Al aumentar la corriente eléctrica en cada caso ¿Cómo varia la diferencia de potencial para una resistencia constante? Según la gráfica y convencionalmente varia directamente proporcional, si aumenta la corriente eléctrica el diferencial de potencial aumentará.
¿para qué materiales se cumple la ley de ohm y en qué condiciones puede no cumplirse? Varios investigadores mostraron que la ley de Ohm es aplicable a cables de silicio formado por sólo un puñado de cuatro átomos de ancho. Sin embargo, no todos los materiales la obedecen, los materiales no óhmicos no la siguen, y eventualmente cualquier material sufre disrupción eléctrica para un campo eléctrico suficientemente grande, y en ese régimen la ley de Ohm no se cumple. Los materiales no óhmicos que no siguen la ley de Ohm tienen interés tecnológico para ciertas aplicaciones de ingeniería electrónica.
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d. Cuestionario Un conductor de cobre de sección transversal circular de 1mm de diámetro transporta una corriente constante de 1A.Hallar la densidad de la corriente. D= I/S
D = 1,27
S= π S=3,14 (0,25) S= 0,785
¿Cómo varia la diferencia de potencial entre los terminales de una fuente al aumentar la densidad de la corriente? ¿Por qué? Según la ley de ohm para un trozo de un conductor (r= PL j) se puede apreciar que la densidad de la corriente es directamente proporcional al voltaje o la diferencia de potencial, esto quiere decir que si aumentara la densidad de corriente, aumenta la diferencial de potencial.
Analizar la diferencia entre resistividad y resistencia. Todas las sustancias se oponen en mayor o menor grado al paso de la corriente eléctrica, esta oposición es a la que llamamos resistencia eléctrica. A los materiales buenos conductores de la electricidad tienen una resistencia eléctrica muy baja, los aisladores tienen una resistencia muy alta. Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohms por metro (Ω·m, a veces también en Ω·mm²/m). En conclusión la resistivilidad es una propiedad del material y la resistencia es una propiedad del objeto.
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El espacio entre dos cilindros metálicos coaxiales de radios y está ocupado por un material de resistividad .Si la longitud de los cilindros es 1, demostrar que la resistencia entre los cilindros es ( /2L) Ln( )
Explique la semejanza de conductividad eléctrica con la conductividad térmica. La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones (y huecos en el caso de los semiconductores) pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de los materiales. La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto.
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[LABORATORIO DE FISICA II] En conclusión las semejanzas son que las dos varían conforme aumenta la temperatura y que las dos son dos formas de cómo pasa diferentes formas de energías por diferentes cuerpos.
¿Cuáles son los valores, de las intensidades de corriente y de las resistencias en un circuito abierto y en un corto circuito? Las intensidades de corriente siempre son cero en un circuito abierto. y los valores de la resistencia en un corto circuito también es cero.
Analizar la conducción eléctrica en los metales. Los conductores que utilizamos habitualmente para transportar la corriente eléctrica son los metales, ya que disponen de un elevado número de electrones libres que pueden desplazarse por el interior del conductor. Cuando aplicamos un campo eléctrico a un conductor metálico, los electrones se ven sometidos a una fuerza, por lo que se desplazan a través del conductor en sentido contrario al campo eléctrico. De esta manera se genera la corriente eléctrica.
3. CONCLUSIONES. a) Realizar la conexión de los instrumentos para protección de ellos mismos. b) Los resultados teóricos de los valores de las distintas resistencias han sido satisfactorios lo que nos lleva a la conclusión de que la ley de Ohm se cumple claramente en las experiencias llevadas a cabo.
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l a i 15 c n e t o p e d a i c n10 e r e f i D
5
0 0
0.5
1
1.5
2
Intensidad de corriente
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Ajustando por mínimos cuadrados obtenemos la siguiente ecuación:
Log(I)=Log(299.31) – 1.07Log(R)
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l a i c10 n e t o p 8 e d a i 6 c n e r e 4 f i D 2
0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Resistencia
4. BIBLIOGRAFIA
Resnick – Halliday. Física Parte II. Editorial Continental. Edición Actualizada. 1971.España. Pág. 971 - 973
Humberto
Leyva
Naveros,
Electrostática
y
Magnetismo,
Ed.Publicaciones Moshera, 1999, Lima, Pag: 120-134.
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http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm.
http://thales.cica.es/cadiz2/ecoweb/ed0184/Tema1/1.1c.htm.
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