INFORME DE CAPILARIDAD
Presentado por: Diego Pombo Guevara
Profesor: Gerald Mestra Rodríguez
UNIVERSIDAD DE LA COSTA CUC FACULTAD DE INGENERIA MECANICA DE FLUIDOS BARRANQUILLA- COLOMBIA 2014
OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Determinar la capilaridad producida por varios líquidos para tubos capilares de varios tamaños, a una presión atmosférica determinada y temperatura determinada. OBJETIVOS ESPECIFICOS
Describir el fenómeno de capilaridad para algunos fluidos líquidos. Caracterizar e identificar la propiedad de la capilaridad y sus aplicaciones. Identificar las fuerzas involucradas y su comportamiento en el fenómeno de capilaridad como la cohesión y la adhesión.
INTRODUCCION Una de las ciencias básicas de la ingeniería es la Mecánica de Fluidos y se ocupa particularmente del estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea que estos estén en reposo o en movimiento. En este sentido, para la experiencia de laboratorio es necesario definir algunas de las propiedades fundamentales de los fluidos líquidos como son la tensión superficial y la capilaridad, cuyas bases teóricas se enuncian en el presente informe. De igual forma, se hizo necesaria la fundamentación teórica sobre algunas de las propiedades de los fluidos líquidos como la capilaridad y su comportamiento en las sustancias ensayadas por lo cual se describe la incidencia de la propiedad en el líquido y el comportamiento que éste presenta experimentalmente; obteniendo entonces que corresponde a una propiedad de los líquidos que depende de su tensión superficial y que le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar. En este orden de ideas se tiene que cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza intermolecular entre sus moléculas es menor a la adhesión del líquido con el material del tubo (es decir, es un líquido que moja). El líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial es equilibrada por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el caso del agua, y ésta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin utilizar energía para vencer la gravedad.
MARCO TEORICO La experiencia como tal se fundamenta en bases relacionadas con las propiedades de los fluidos líquidos como la capilaridad y la tensión superficial, su comportamiento y determinación mediante procedimientos experimentales fundamentados en el análisis matemático. CAPILARIDAD Consiste en la capacidad que tiene una columna de un líquido para ascender y descender en un medio poroso. Se evidencia claramente cuando se trabaja en medios porosos con diámetros menores de 10 mm .La capilaridad está influenciada por la tensión superficial y depende de las magnitudes relativas entre las fuerzas de cohesión del líquido y las fuerzas de adhesión del líquido y las paredes del medio. En este orden de ideas la capilaridad corresponde en síntesis al producto del acoplamiento de las fuerzas que intervienen en un fluido líquido dispuesto en un recipiente. Las fuerzas que intervienen corresponden a las fuerzas de cohesión, la tensión superficial y la fuerza de adhesión. Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza intermolecular (o cohesión intermolecular) entre sus moléculas es menor a la adhesión del líquido con el material del tubo (es decir, es un líquido que moja). El líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial es equilibrada por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el caso del agua, y ésta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin utilizar energía para vencer la gravedad. FUERZA DE COHESIÓN Es la atracción entre moléculas que mantiene unidas las partículas de una sustancia. La cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo. En el agua la fuerza de cohesión es elevada por causa de los puentes de hidrógeno que mantienen las moléculas de agua fuertemente unidas, formando una estructura compacta que la convierte en un líquido casi incompresible. De igual forma, se tiene que la fuerza de cohesión se debe al intercambio de las moléculas de un fluido, caracterizado precisamente, en que este intercambio tiene lugar desde la parte inferior hasta la parte superior, que es donde se presentan las moléculas “solitarias” debido a que en la superficie
estas no encuentran con quien llevar a cabo el intercambio, permitiendo generar una especie de capa o tensión a la cual se le conoce como tensión superficial. TENSIÓN SUPERFICIAL La tensión superficial es una fuerza que tiende a disminuir la superficie libre de un líquido. Se trata de una fuerza dirigida hacia el seno del líquido desde su superficie y se debe al desequilibrio de las fuerzas que actúan sobre las moléculas de la superficie libre del líquido.
Una molécula del interior de un líquido está sometida a fuerzas de atracción por parte de todas las moléculas del líquido que la rodean y, por lo tanto, se halla en equilibrio, ya que es atraída con la misma fuerza en todas las direcciones. Sin embargo, las moléculas de la superficie del líquido no son atraídas hacia arriba y, por lo tanto, están sometidas a una fuerza dirigida perpendicularmente a la superficie del líquido y hacia el interior del mismo. A esta fuerza se le conoce como tensión superficial y es la causa de que el líquido se comporta como si se hallase rodeado por una especie de membrana elástica. Igualmente es gracias a la tensión superficial que existe el conocido menisco, formado entre otras cosas por una capa de moléculas que tienen lugar debido a la tensión. De esta manera, la relación entre la tensión superficial y la capilaridad se aplica mediante el ascenso capilar ( h ) , y la cual se puede obtener mediante la aplicación de la fórmula: h=
4∗σ∗cos θ δ∗D
Donde:
σ →tensión superficial
D→ diamétro deltubo δ → peso específico del fluido
θ →ángulo de contacto LA ADHERENCIA La adherencia se define como la atracción mutua entre superficies de dos cuerpos puestos en contacto. Cerca de cuerpos sólidos tales como las paredes de una vasija, canal o cauce que lo contenga, la superficie libre del líquido cambia de curvatura de dos formas distintas a causa de la adherencia y cohesión. ANGULO DE CONTACTO El ángulo de contacto se refiere al ángulo que forma la superficie de un líquido al entrar en contacto con un sólido. El valor del ángulo de contacto depende principalmente de la relación que existe entre las fuerzas adhesivas entre el líquido y el sólido y las fuerzas cohesivas del líquido. Cuando las fuerzas adhesivas con la superficie del sólido son muy grandes en relación a las fuerzas cohesivas, el ángulo de contacto es menor de 90 grados sexagesimales, teniendo como resultado que el líquido moja la superficie. Material Acetona Benceno Tetra cloruro de Carbono Acetato de etilo Alcohol etílico Éter etílico Hexano Metanol Tolueno Agua Mercurio
Tensión Superficial 23,70 x10^-3 N/m 28,85 x10^-3 N/m 26,95 x10^-3 N/m 23,9 x10^-3 N/m 22,75 x10^-3 N/m 17,01 x10^-3 N/m 18,43 x10^-3 N/m 22,61 x10^-3 N/m 28,5 x10^-3 N/m 72,75 x10^-3 N/m 465 x10^-3 N/m
Si Ɵ > 90 el liquido moja al solido Si Ɵ < 90 el liquido no moja al solido
EQUIPOS
Para la correcta realización de la experiencia se dispuso de los siguientes equipos e instrumentos:
Beaker Tubos capilares de diámetros diversos. Sustancias a ensayar (Agua, alcohol, cetona, mercurio). Calibrador (Vernier). Termómetro. Regla
TRABAJO PRE – LABORATORIO La experiencia de laboratorio sobre la capilaridad de los fluidos líquidos planteó la necesidad de tener en cuenta los conceptos preliminares acerca del comportamiento de los fluidos líquidos y de las propiedades físicas que describen cuando son ensayados en el laboratorio, por lo cual se requirió de una vasta fundamentación teórica acerca de las fuerzas que intervienen en un líquido contenido en un recipiente sumado al comportamiento que éste evidencia. Igualmente, se debe disponer para la realización de la experiencia claridad acerca de los registros de los datos a obtener, su organización y su previo
significado, con el fin único de contemplar exitosamente la práctica de laboratorio y poder contrastar satisfactoriamente los resultados obtenidos. Por último, el punto importante antes de realizar la experiencia supone la disposición de los estudiantes y la previa concertación de los procedimientos a emplear; añadiendo la disponibilidad de los equipos y de los instrumentos, la guía del docente y la presencia de las sustancias a ensayar.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y MATEMATICO
Para la realización de la experiencia de capilaridad se dispuso del siguiente procedimiento en el laboratorio.
Cerciorarse de que los tubos capilares estén completamente limpios. Depositar en el interior del Beaker la sustancia a ensayar. Insertar los tubos capilares en el seno del líquido hasta el nivel superior completamente vertical. Apreciar directamente el ascenso del líquido a través del tubo capilar, al igual que la rapidez con la que éste lo hace. Tomar las alturas alcanzadas por los distintos líquidos ensayados en los tubos capilares. Emplear el mismo procedimiento para cada sustancia, variando en cada caso el diámetro del tubo capilar.
PROCEDIMIENTO MATEMATICO El procedimiento matemático asociado a la experiencia de laboratorio sugiere el uso de fórmulas establecidas para la determinación del grado de capilaridad para las sustancias ensayadas, evidenciando su relación con la tensión superficial. Datos obtenidos a partir de la experiencia de laboratorio: Probeta ( ∅∫ mm ) ( h ) Sustancia
H
0,75 mm
1,9 mm
2,7 mm
4.0 mm
Menizco
Temperatura
24 ° C
agua
X
56,8 cm
5,7 cm
5,5 cm
5,5 cm
concavo
alcohol
X
5,9 cm
5,4 cm
5,3 cm
5,2 cm
concavo
acetona
X
5,8 cm
5,3 cm
5,2 cm
5,1 cm
concavo
22° C
convexo mercurio
11,6 cm
Sustancia
X
X
1,2 cm
−0.8 cm
Tension superficial
Peso especifico N m3
(10 Nm ) −3
agua
72,75
9800
alcohol
22,75
7938
acetona
23,70
7742
mercurio
465
133280
Una vez conocidos los valores teóricos para la tensión superficial de las sustancias ensayadas podemos entonces proceder a calcular entonces el ángulo de contacto haciendo uso de la fórmula para el cálculo de la capilaridad:
h=
4∗σ∗cos θ δ∗D
Dónde: σ →tensión superficial
D→ diamétro deltubo δ → peso específico del fluido
θ →ángulo de contacto Para encontrar el ángulo de contacto despejamos
θ
de la ecuación:
−1
θ=cos
δ∗h∗D 4∗σ
Agua con el diámetro # 1 D=1=0,0075 m h=0,068 m −1
θ=cos
θ=cos−1
(
δ∗h∗D 4∗σ
9800
N ∗0,068 m∗0,0075m m3 N 4∗72,75 10−3 m
)
θ=89,97105677≈ 89 ° 58 ´ 15,6 ´ ´
Agua con el diámetro # 2 D=0,0019 m h=0,057 m
θ=cos−1
θ=cos−1
(
δ∗h∗D 4∗σ
9800
N ∗0,057 m∗0,0019 m m3 N 4∗72,75 10−3 m
θ=89,97781019≈ 89 ° 58´ 40,12´ ´
Agua con el diámetro # 3 D=0,0027 m
)
h=0,055 −1
θ=cos
θ=cos−1
(
δ∗h∗D 4∗σ
9800
N ∗0,055 m∗0,0027 m m3 N 4∗72,75 10−3 m
θ=89,98263406≈ 89 ° 58 ´ 57,48 ´ ´
Agua con el diámetro # 4 D=0,004 m h=0,052m
θ=cos−1
θ=cos−1
(
δ∗h∗D 4∗σ
9800
N ∗0,052 m∗0,004 m m3 N 4∗72,75 10−3 m
θ=89,99247476≈ 89 ° 59´ 32,91 ´ ´
Alcohol con el diámetro # 1 D=0,0075 m h=0,059 m −1
θ=cos
δ∗h∗D 4∗σ
)
)
θ=cos−1
(
7938
N ∗0,059 m∗0,0075 m 3 m N 4∗22,7510−3 m
θ=89,97001227≈ 89 ° 58 ´ 12,04 ´ ´
Alcohol con el diámetro # 2 D=0,0019 c m
h=0,054 m θ=cos−1
δ∗h∗D 4∗σ
θ=89,96551411≈ 89° 57 ´ 55,85´ ´
Alcohol con el diámetro # 3 D=0,00270,003 m
h=0,053 m θ=cos−1
δ∗h∗D 4∗σ
θ=89,97001227≈ 89 ° 58 ´ 12,04 ´ ´
Alcohol con el diámetro # 4 D=0,004 m
h=0,052m θ=cos−1
δ∗h∗D 4∗σ
)
θ=89,98050798≈ 89 ° 58´ 49,83´ ´
Acetona con el diámetro # 1 D=0,0075 m
h=0,0580,003 m −1
θ=cos
δ∗h∗D 4∗σ
θ=89,98596253≈ 89 ° 59´ 9,47´ ´
Acetona con el diámetro # 2 D=0,0019 m
h=0,053 m −1
θ=cos
δ∗h∗D 4∗σ
θ=89,97847588≈ 89 ° 59´ 42,51´ ´
Acetona con el diámetro # 3 D=0,0027 m
h=0,052m −1
θ=cos
δ∗h∗D 4∗σ
θ=89,97847588≈ 89 ° 58´ 18,93 ´ ´
Acetona con el diámetro # 4 D=0,004 m
h=0,051m −1
θ=cos
δ∗h∗D 4∗σ
θ=89,98175129≈ 89 ° 58´ 54,3 ´ ´
Mercurio con el diámetro # 3 D=0,0027 m h−0,012m −1
θ=cos
δ∗h∗D 4∗σ
θ=90,02463349≈ 90 ° 1´ 28,68 ´ ´
Mercurio con el diámetro # 4 D=0,004 m h=−0,008 m −1
θ=cos
δ∗h∗D 4∗σ
θ=90,048003531≈ 90 ° 2´ 52,93 ´ ´
ANALISIS DE RESULTADOS Una vez realizada la experiencia de laboratorio acerca de la capilaridad de los fluidos líquidos, se pudo apreciar claramente los efectos que esta produce; evidenciada en el ascenso o en el descenso del líquido ensayado contenido en un Beaker y que asciende o desciende por las paredes de un tubo capilar de diámetros variados. Por otra parte una de las sustancias ensayadas fue el agua, cuya fuerza de adherencia es mayor que la fuerza de cohesión, permitiendo de esta forma que el líquido en su parte superior presente una curvatura hacia arriba y cuyo valor del ángulo de contacto con las paredes del recipiente es posible calcularlo mediante la aplicación de métodos analíticos que relacionan la tensión superficial y el peso específico de las sustancias. En lo que respecta al mercurio, la fuerza de adherencia es menor que la fuerza de cohesión, por lo cual se aprecia claramente que este forma una curvatura hacia abajo. Igualmente, en lo que respecta al ángulo de contacto se tiene que éste es menor a 90º para cualquier sustancia en la que las fuerzas de adherencia sean más fuertes que las fuerzas de cohesión como lo fue el caso del agua, el alcohol y la acetona, caracterizados en la experiencia por presentar una curvatura de tipo cóncava; contrariamente, si predominaran las fuerzas de cohesión, dicho ángulo sería mayor a 90º y presentaría una curvatura convexa, tal como se evidenció experimentalmente en el mercurio.
CONCLUSIONES Podemos concluir entonces que el aumento de la superficie de un líquido exige un trabajo por unidad de superficie representada por la medida de la tensión superficial de la sustancia. Igualmente se tiene que mediante el resultado experimental y mediante el análisis matemático respectivo, que la capilaridad de los líquidos ensayados depende en gran manera del peso específico de la sustancia y está en función de las tensiones superficiales de los mismos. En este sentido, también es válida la afirmación de que el fenómeno de capilaridad es fácilmente observable en la cotidianidad en muchos aspectos de la naturaleza. Por otra parte encontramos entonces, que el ángulo de contacto en algunos de los líquidos ensayados difiere en cuanto a la forma de la curva generada por el mismo, la cual puede ser cóncava o convexa, dependiendo de la magnitud de la fuerza de cohesión y de adhesión del líquido y del material en el cual este está contenido. Adicionalmente al aumentar la profundidad respecto a la superficie en un fluido aumenta la presión interna del fluido por la cual la velocidad de salida también aumenta; por lo que los fluidos tienden a ascender por las paredes del recipiente por el fenómeno de capilaridad para equilibrar su tensión superficial con el peso de la sustancia.
BIBLIOGRAFIA POTTER, Merle C, WIGGERT, David C. Mecánica de fluidos 2da Edición, Editorial prentice Hall México. SERWAY, Raymond, Física, Tomo 1, Cuarta edición, editorial Mc Graw Hill Interamericana editores, Bogotá 1997 W: SHANE. Introducción a la mecánica de fluidos, Editorial Mc Graw Hill.
