III.- PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO: 3.1. PRUEBAS EXPERIMENTALES PREVIAS: 3.2. CALCULOS Y SELECCIÓN DE COMPONENTES: 3.2.1. Parám!r"# $%$&$a'#: Para ra'$(ar '"# &á'&)'"# * '"# 'm%!"# * 'a m#a +$,ra*"ra # a#)m$ ' )#" * &$r!"# ma!r$a'# ,a#a*" % '"# r)r$m$%!"# /ara #) /!$m" 0)%&$"%am$%!" *)ra,$'$*a* /ara '" &)a' # "/! * '"# #$)$%!# ma!r$a'# * a&r" ASTM A34: a5 E#!r E#!r)& )&!) !)ra ra * * 'a 'a m#a m#a:: Pr0$' a%)'ar * 1 678 39147 ,5 S)/r0 S)/r0$&$ $&$ +$,ra* +$,ra*a: a: La# La# *$m%# *$m%#$"% $"%# # * 'a #)/r0$ #)/r0$&$ &$ +$,ra*a +$,ra*a #"% * 4&m 4&m 8 13&m. P'a%&;a La& * 19<7 = 23.> ?9m 25 P'a!$%a * 1 67 8 39147 =1.@2 ?9m5 Pr0$' a%)'ar * 3mm 8 3mm 8 @.>mm =1.41 ?9m5 E' /#" a/r"8$ma*" * 'a #)/r0$&$ +$,ra*a # 24 a/r"8. #! /#" #)ma*" a' * *"# ,'")# * &"%&r!" &"% #)# m"'*# %"# *a )%a &ara a/r"8. D 4>. ?. E' r)r$m$%!" * +$,ra&$"%# /ara ",!%r )% ,'") * &"%&r!" * &ara&!r#!$&a# "/!$ma# )%a ,)%a r#$#!%&$a *, #!ar % ' ra%" * 3-@ $m/)'#"# /"r m$%)!" /ara '" &)a' # #!$m ) ' a *$#Far *, !ra,aar a )% /r"m*$" * 12 r/m '" ) %"# /rm$!$ra ",!%r )%"# 3> $m/)'#"# /"r m$%)!" a)*a*"# /"r '"# r#"r!#. La am/'$!)* r)r$*a #G% 'a !#$# ra'$(a*a /"r #!)*$a%!# * 'a )%$+r#$*a* D"% B"#&" *, "#&$'ar %!r < 1> mm. Para ' *$#F" * %)#!ra m#a +$,ra*"ra ;m"# &"%#$*ra*" /ara 'a %ra&$% * $m/)'#"# ' #$#!ma * ,$'a-ma%$+'a. ,$'a-ma%$+'a. S )!$'$(ara% 2 /$(a# * ,$'a-ma%$+'a &"% ' 0$% * r/ar!$r 'a &ara ",!%r m"r# r#)'!a*"# r#)'!a*"# a*má# ' #$#!ma * !ra%#m$#$% # /"r /"'a# 0aa#. 3.2.2. D$#F" * r#"r!#: Para ' 0&!" * am"r!$)a&$% # )!$'$(ará% &)a!r" r#"r!# *$#!r$,)$*"# % 'a m#a +$,ra*"ra * $)a' 0"rma ' #r+$rá% * a/"" #",r ' &)r/" /r$%&$/a' * 'a má)$%a. Para #) *$#F" # *,% !"mar % &)%!a '"# #$)$%!# a#/&!"#: - E#/a&$" 0#$&" % ' ) *, a*a/!ar# "/rar. - Va'"r * 'a 0)r(a *0"rma&$% ) # /r"*)(&a. - E8a&!$!)* &"%0$a,$'$*a* &"%0$a,$'$*a* %&#ar$a. - C"%*$&$"%# am,$%!a'# &"m" !m/ra!)ra am,$%! &"rr"#$+". - Ca%!$*a* ) # %&#$!a. D,$*" a 'a a&&$% &"%!$%)a % #) "/ra&$% #!"# 'm%!"# # *$#Fa% /ara +$*a $%0$%$!a &"% )%a &"%0$a,$'$*a* a'!aH 'a# &"%*$&$"%# am,$%!a'# %" #"% 8!rma# #"'am%! #!á% 8/)#!"# a /)Fa# &a%!$*a*# * a)a &"% &m%!" *$#)'!" ) '"# ,'")# 8/)'#a% /ara r*)&$r '"# r$#"# * *!r$"r" #"'am%! # #)$r +r!r a)a #",r '"# r#"r!# a' 0$%a' * &a*a "r%a*aH # r&"m$%*a ) #!"# 'm%!"# #!% #"m!$*"# a )% #"'" !$/" * 0)r(a# /ara #! &a#" #"'" * &"m/r#$%H #rá% *' !$/" ;'$&"$*a'. ;'$&"$*a'.
P"r #$m/'$&$*a* # ra'$(a ' a%á'$#$# /ara 'a# &"%*$&$"%# * )%" * '"# r#"r!# /"r '" !a%!" 'a &ara m)r!a *$#!r$,)$*a % &a*a )%" * ''"# #: J& K4@@.>2 9 @ J& K 141.13 N E' *$#F" *' r#"r! # ,a# % 'a# #$)$%!# &"%#$*ra&$"%#: S r)$r ) 8$#!a )% 0a&!"r * #)r$*a* /ara &ara * 0a!$a * 1.< ' &)a' # )% +a'"r a*&)a*" /ara a#/&!"# * *$#F". D,$*" a ) má# a*'a%! # !"ma % &)%!a 'a 0)r(a * $m/a&!" #",r '"# r#"r!# %" # %&#ar$" a#$%ar )% 0a&!"r * #)r$*a* má# a'!". ma!r$a' #rá a'am,r a'am,r /ara &)r*a &)r*a m)#$&a' m)#$&a' AISI AISI 1<>. La Ta,'a Ta,'a *a )% E' ma!r$a' *$ám!r" má8$m" * 3 mm /ara #! !$/" * a'am,r. E' %Gmr" * #/$ra# #rá * < a ) # )%" * '"# +a'"r# má# &"m)%# % ' mr&a*" /ara r#"r!# * '"%$!)* '$,r %!r > 1> &%!m!r"#. S /r",ará% +ar$"# +a'"r# /ara ' *$ám!r" m*$" *' r#"r! a 0$% * ",!%r ' 0a&!"r * #)r$*a* *#a*"H *$&;"# +a'"r# #"% '"# ) # %&)%!ra% &"mG%m%! % ' mr&a*" '"&a'.
CALCULOS:
Selección de resorte: E%!r '"# *$ám!r"# &"mr&$a'# %&"%!ra*"# # &"%#$*r )% *$ám!r" 8!r$"r * 24 mm &"% 3 mm * *$ám!r" *' a'am,r < #/$ra#: C"%#!a%! *' r#"r! 4
d G K = 3 d N 8
D"%*: : m*)'" * r$$*( K.381 Pa Jm$%K141.13 N DK24mm *K3mm ?K>1.2 D0'8$% $%$&$a' y =
y =
F min K 161.13 5710.29
y =0.028 m
J)r(a r&$*a /"r 'a ,$'a F max = K ( y 0+ y ) y 0=2 ( 10 ) =20 mm =0.002 m F max =5710.29 ( 0.002 + 0.028) F max =274.09 N
J)r(a# m*$a# a'!r%a%!#
F
(¿ ¿ max + F min)
=231.82 N
2
F m=¿
F (¿ ¿ max − F min) 2
= 56.48 N
F a=¿
Ja&!"r * &"rr&&$% * #0)r(" &"r!a%! K s =
(2 D + d ) 2 D
K s =1.06
Ja&!"r * Br#!r#r K B =
( 4 D + 2 d ) ( 4 D −3 d )
K B =1.16
E#0)r("# &"r!a%!# m*$"# a'!r%a%!# τ m =
τ a =
8 K s F m D
πd
8 K B F a D
πd
3
3
=565.63 Mpa
=160.66 Mpa
R#$#!%&$a a 'a !%#$% m%$ma S ut =
A d
m
D"%*: A K 24814
mK.143 S)!K >.31 M/a M*)'" * !%#$% a 'a r)/!)ra
S#) K .4S)! S#) K 3.>4 MPa Para r#"r!# %" ra%a*"# ' 'm$! * 0a!$a #: S # K 31 MPa Ja&!"r * #)r$*a* n=
( S se∗S su) ( τ a S su + τ m S se )
n =1.48
E' 0a&!"r * #)r$*a* #!á *%!r" * '" a&/!a,' /ara )% ,)% *$#F" /"r !a%!" '"# /arám!r"# '$*"# /ara ' r#"r! #"% &"rr&!"#.
3.2.3. D$#F" * ,$'a Para 'a !ra%#m$#$% * /"!%&$a a 'a m#a +$,ra*"ra # )!$'$(ara% 2 ,$'a# % 'a 0$)ra # m)#!ra 'a "m!ra * 'a /"'a " ma%$+'a )%!" &"% 'a ,$'a ' *$arama * &)r/" '$,r * )%a * 'a# ,$'a# a ) # a%a'$(ara #"'" )%" * ''a# /"r #$m/'$&$*a* *a*" ) #"% #$m!r$&a# r#/&!" a 'a m#a.
Y
FR
FC
FBA
A
X
15 cm
2
70.5
1
B " cm # cm
a5 A%a'$(a%*" % ' /)%!" A7 !%m"#:
FR
FBA sen $ FBA cos $
A FC a&$%*" #)ma!"r$a * 0)r(a# % ' K ∑ F y = 0 F BA sen ϴ + F R − F C = 0
D"%*: JR: 0)r(a má8$ma *' r#"r! /ara 'a# /"#$&$"%# 12 3 * 'a ,$'a JC: # 'a 0)r(a * 'a &ara a +$,rar JRma8 K 2@.92 K 13.@> N JRm$% K 141.1392 K <.> N JC K 4@@.>292 K 322.24 N
P"#$&$% )%" F BA=
F BA=
F C − F Rmax sen ϴ 322.26− 137.045 sen 70.53
F BA=196.45 N
P"#$&$% *"#
F BA=
F BA=
F C − F Rmin sen 90 322.26− 80.57 sen 90
F BA=241.69 N
P"#$&$% !r# F BA=
F BA=
F C − F Rmax sen 70.53 322.26− 137.045 sen 90
F BA=196.45 N
P"#$&$% &)a!r" E% #!a /"#$&$% * 'a ,$'a ' á%)'" ) 0"rma &"% ' # 1< /"r '" ) 'a &"m/"%%! * J BA % #!a /"#$&$% # &r".
,5 a%a'$(a%*" % ' /)%!" B7 !%m"#: La 0)r(a JBAKJ AB ')" 'a 0)r(a !a%%&$a' má8$ma # J a,.
A
F%&
F%&' B
F aby = F AB sen 70.53
F aby =185.22 N
L)" ' /ar a !ra%#m$!$r /"r 'a# *"# ,$'a# #rá: T =2 F aby∗r T =2 ( 185.22 )∗0.04
T =14.82 N . m
La 0)r(a ra*$a' má8$ma # *!rm$%a % 'a /"#$&$% 2 * 'a ,$'a 'a &)a' # !ra%#m$!$rá a' *' #$#!ma #!a 0)r(a #: J, K
[email protected]N
3.2.@. S'&&$% *' m"!"r: Da*" ) ' !"r) ) *ma%*a ' # 1@.<2N-m 'a +'"&$*a* *' *, #r * 12 r/m !%m"#:
P=
P=
T max∗rpm 7124.6
( P )
14.82∗1200 ( P ) 7124.6
P=2.49 P
C"%#$*ra%*" )%a 0$&$%&$a * !ra%#m$#$% * /"!%&$a * >Q )% 0a&!"r * #r+$&$" * 1.3 /ara 0)%&$"%am$%!" * )% m"!"r * <-1 ;"ra# *$ar$a# # *,ra * )!$'$(ar )% m"!"r * 3 P &"m" m%$m".
3.2.>. S'&&$% * 0aa#: S *!rm$%a * ma%ra #%&$''a ) /ara !ra%#m$!$r #a /"!%&$a &"%#$*ra%*" 'a r'a&$% * +'"&$*a*# * 1.> *$ám!r" * /a#" * 'a /"'a % ' * mm ) 'a !ra%#m$#$% *, #r m%$m" &"% !r# ,a%*a#.
3.2.4. D$#F" *' : E' *$#F" &"%#$#!$rá % *!rm$%ar )% *$ám!r" a/r"/$a*" /ara &a*a #&&$% * )% #&a'"%a*" )#a%*" a&r" AISI 12 CD.
X Y
A
,
B
0)1 m
C
0)1 m
*
0)1 m
+
0)1 m
F b =241,69 N
Ca!"u!and# F " F " =
T " R p
=
14,82 N . m 0,045 m
F " = 329,33 N
30 $ sin ¿
30 $ cos ¿
F C% = F" ¿ F C% =329,33
F C& = F" ¿
() 1 2
F C& =329,33
F C% =164,67 N
( ) √ 3 2
F C& =285,21 N
PARA EL PLANO XY
A
B
C
+
*
Y
X 0)1 m
0)1 m
0)1 m
∑ F =0 RB& + R D& = 2 F b + F C& RB& + R D& = 2 ( 241,69 N )+ 285,21 N RB& + R D& = 768,5681 N
∑ M =0 B
F b ( 0,1 m ) − F C& ( 0,1 m ) + R D& ( 0,2 m) − F b ( 0,3 m )=0 R D& (0,2 m ) =− F b ( 0,1 m) + F C& ( 0,1 m ) + F b ( 0,3 m )
0)1 m
R D& ( 0,2 m) =−241,69 N ( 0,1 m ) + 285,21 N ( 0,1 m) + 241,69 N ( 0,3 m) R D& = 384.284 N RB& + R D& = 768,5681 N
E%
RB& + 384.284 N = 768,5681 N RB& =384.284 N
A
B
0)1 m
C
0)1 m
0)1 m
241,69 N 142,6041
−142,604 −241 69
/ −9,90
−24 169
+
*
0)1 m
PARA EL PLANO XZ
A
B
C
+
* ,
X 0)1 m F C% = 164,67 N
∑ F =0 RB% + R D% + F C% =0 RB% + R D% + 164,67 N =0 RB% + R D% =−164,67 N
∑ M =0 B
F C% ( 0,1 m ) + R D% ( 0,2 m )=0 R D% ( 0,2 m )=−164,67 N ( 0,1) R D% =−82,33 N
E% RB% − 82,33 N =−164,67 N RB% =−82,33 N
RB% + R D% =−164,67 N
0)1 m
0)1 m
0)1 m
B
A −82,33
0)1 m
C
164,67 N
0)1 m
0)1 m
-
82 33 N
−82 33
/
−8 233
+
*
0)1 m
/omentos reslt%ntes •
+n el nto B M RB= √ (− 24,168 ) + ( 0 ) 2
2
M RB= 24,168 N . m •
+n el nto C M RC = √ (−9,908 ) + (−8,23 ) 2
2
M RC =12,8803 N . m •
+n el nto * M RD =√ ( 24,168 ) + ( 0 ) 2
2
M RD =24,168 N . m
Coeremos en /omento reslt%nte m3'imo M RB ¿ M RD=24,168 N . m
4%r% c%r% tot%lmente %ltern%nte M a=24,168 N . m T a=14,82 N . m
CALCULO *+ *6/+RO A
B
C
/A+RAL AS 1020 8R S ut =380 MPa S y =210 MPa
Sección AB S e ' =0,504 Sut S e ' =0,504 ( 380 )
*
+
'
S e =191,52 MPa
F%ctores de morin F%ctor de ser9cie L%min%do en c%liente (
%57)7 b K a= a S ut
&0)71# −0,718
K a= 57,7 ( 380 ) K a= 0,81
F%ctor de t%m%;o
K b= 1
K " =1
F%ctor de temer%tr% emer%tr% %m&ient%l F%ctor de con9%&ilid%d *e 50= K e =1
K d =1
S e =¿
'
>0)#1?>1?>1?>1?>1?> S e ? S e =¿ >0)#1?>1?>1?>1?>1?> 191,52 ¿ S e =¿ 155)1 /4% F%ctores de concentr%dores de es@eros C%n%l c%etero K ) para"*a+eter# per)i! s#metid# a t#rsi,n K ) ( )!exi#n )=1,3 K )s ( t#rsi#n )=1,6
C%D%n de om&ro K ) K ) =2,5
CR+RO *+ EOO*/A< /O*FCA*O 4ARA 8ALLAR +L *A/+RO d=
( {
d=
(
16 n 1
π
Se
16 ( 1,5 )
π
1 2 2
[ 4 ( K M ) +3 ( K T ) ] 2
)
{
a
)s
1
a
})
1 3
[ 4 ((1,3)( 2,5)( 25,53087 )) +3 (( 1,6 )( 14,82)) ] 2
155,13 x 10
1 2 2
6
})
1 3
d =0,020343 m
d = 2,0343 "m
.2.7. Selección de coinetes Coinete B Parauna de 30000 *#ras
Paratransmisi,n de us#s mu!tip!es y una +e!#"idad en e! e-e de 1200 rpm .a +ida de! "#-inete es
D =( 30000 * )
(
Car/adin0mi"a ) n=0,31 ) ! =3,9
)
60 min ( 1200 rpm )=21,6 x 108 re+ 1*
C = Pd
() ) !
) n
Pd = R BR = √ ( R B& ) + ( RB% ) 2
2
Pd = R BR = √ (384,284 ) + (−82,33 N ) 2
2
Pd = RBR =393,00445 C =393,00445
( ) 3,9
0,31
C =4944,2495 N
La chumacera seleccionada es de la marca FYM de diámetro interno 25mm para carga dinámica de 24kN y estática 7,85 kN , cdigo estándar de soporte !"2#5 $odillo de rodamiento %c"2#5, tama&o de tornillo M'(# , peso #,8# kg
GEOMETRÍA FINAL DEL EJE 2,5 "
2,2 "
ANALIZANDO DIÁMETROS PARA CADA SECCIÓN
A
C
B
1ti!i2arem#s!a )#rmu!a de G##dman
d=
( {
16 n 1
π
Se
1 2 2
[ 4 ( K M ) +3 ( K T ) ] 2
)
a
)s
a
})
1 3
3! )a"t#r de se/uridad n=1,5
S e =155,13 MPa
*
+
SECCIÓN A:
+n est% sección se encentr% l% m%niel% con n c%n%l c%etero %l l%do iGierdo ( n c%D%n de om&ro % l% derec% K )s=1,6
3! kfs p#r t#rsi , n para e! "ana! " * a+eter# es
K ) =2,5
3! kf p#r )!exi, n parae! " * a)!an de*#mbr# es M RA =0 N . m T a=14,82 N . m
Determinando el diámetro d=
( {
d=
(
16 n 1
π
Se
16 ( 1,5 )
π
[ 4 ( K M )
{
RA
1
)2 + 3 ( K )s T a)2 ] 2
1
})
1 3
1 2 2
[4 (( 2,5) (0 )) +3 ((1,6)( 14,82 )) ] 2
155,13 x 10
6
})
1 3
d = 0,0126463 m d =1,26463 "m
SECCIÓN B:
+n est% sección se encentr% el rod%miento con n c%D%n de om&ro % l% derec% K ) =2,5
3! kf para e! " * a)!an de*#mbr# es M RB= 24,168 N . m T a=0 N .m
Determinando el diámetro d=
( {
d=
(
16 n 1
π
Se
16 ( 1,5 )
π
1
[ 4 ( K M
2 2 2 RB ) + 3 ( K )s T a ) ]
)
{
1 155,13 x 10
})
1 3
1 2 2
[ 4 ((2,5)( 24,168 )) +3 (( 0 )) ] 2
6
})
1 3
d =0,0181214 m
d = 1,81214 "m
SECCIÓN C:
+n est% sección se encentr% l% m%niel% con n c%n%l c%etero %l l%do iGierdo K ) =1,3
3! kf p#r )!exi,n parae! "ana! " * a+eter# es
K )s =1,6
3! kf p#r t#rsi , n para e! "ana!" * a+eter# es M RC =12,8803 N . m T a=14,82 N . m
Determinando el diámetro d=
( {
d=
(
16 n 1
π
Se
16 ( 1,5 )
π
[ 4 ( K M )
{
2
) + 3 ( K )s T a )
RC
1 155,13 x 10
]
1
2 2
})
1
3
1 2 2
[ 4 ((1,3)( 12,8803 )) +3 (( 1,6)( 14,82)) ] 2
6
})
1 3
d =0,0137677 m d =1,37677 "m
SECCIÓN D:
+n est% sección se encentr% el rod%miento con n c%D%n de om&ro % l% iGierd% 3! kf para e! " * a)!an de*#mbr# es M RD =24,168 N . m T a=0 N .m
Determinando el diámetro
K ) =2,5
d=
( {
d=
(
16 n 1
π
Se
16 ( 1,5 )
π
[ 4 ( K M )
{
RD
2
) + 3 ( K )s T a )
1
]
1
2 2
})
1 3
[ 4 ((2,5)( 24,168 )) +3 (( 0 )) ] 2
155,13 x 10
1 2 2
6
})
1 3
d = 0,0181214 m d =1,81214 "m
SECCIÓN E:
+n est% sección se encentr% l% m%niel% con n c%n%l c%etero %l l%do dereco ( n c%D%n de om&ro % l% iGierd% K )s=1,6
3! kfs p#r t#rsi , n para e! "ana! " * a+eter# es
K ) =2,5
3! kf p#r )!exi, n parae! " * a)!an de*#mbr# es M ℜ =0 N . m T a=14,82 N . m
Determinando el diámetro d=
d=
( {
16 n 1
π
(
1 2 2
[ 4 ( K M ) +3 ( K T ) ] S )s
a
e
16 ( 1,5 )
π
2
ℜ
)
{
1 155,13 x 10
2
d = 1,26463 "m 1ti!i2arem#s!a )#rmu!a de M##t
d=
[ √( 32 n
π
Se
) ( )] 2
1 2 2
[4 (( 2,5) (0 )) +3 ((1,6)( 14,82 )) ]
6
d =0,0126463 m
K ) M a
})
1 3
3 K )s T a + S y 4
3! )a"t#r de se/uridad n=1,5
2
1 3
})
1 3
S e =155,13 MPa S y =210 MPa
SECCIÓN A:
+n est% sección se encentr% l% m%niel% con n c%n%l c%etero %l l%do iGierdo ( n c%D%n de om&ro % l% derec% K )s=1,6
3! kfs p#r t#rsi , n para e! "ana! " * a+eter# es
K ) =2,5
3! kf p#r )!exi, n parae! " * a)!an de*#mbr# es M RA =0 N . m T a=14,82 N . m
Determinando el diámetro d=
d=
[ √( [ √( 32 n
K ) M RA
π
Se
32 n
π
) ( )] 2
3 K )s T a + S y 4
2,5 x 0 155,13 MPa
d = 0,011432 m d =1,1432 "m
) ( 2
2
1 3
+ 3 1,6 x 14,82 N . m 4 210 MPa
)] 2
1 3
