Informe Coeficiente de Rugosidad Docx

LABORATORIO LABORATORIO #4 COEFICIENTE DE RUGOSIDAD

FABIO PÉREZ MORENO Cód. 401111 40111153 53 JESSIKA ANDREA SNC!EZ CORREA Cód. 40111"0 DANIEL ROJAS TARAZONA Cód. 401110"5 CRISS ALEANDRA GALLO Cód. 400"$101 OSCAR DA%ID BRA%O Cód. 4011115" SEBASTIAN RUEDA BUITRAGO Cód. 401110$4 401110$4 BR&AN BR&AN STE%EN AL%A AL%ARADO MONTO&A Cód. 40111 4 01111'' 1''

UNI%ERSIDAD DE LA SALLE INGENIER(A CI%IL !IDRULICA DE CANALES BOGOT $014 1

LABORATORIO LABORATORIO #4 COEFICIENTE RUGOSIDAD

FABIO PÉREZ MORENO Cód. 401111 40111153 53 JESSIKA ANDREA SNC!EZ CORREA Cód. 40111"0 DANIEL ROJAS TARAZONA Cód. 401110"5 CRISS ALEANDRA GALLO Cód. 400"$101 OSCAR DA%ID BRA%O Cód.4011115" SEBASTIAN RUEDA BUITRAGO Cód. 401110$4 401110$4 BR&AN BR&AN STE%EN AL%A AL%ARADO MONTO&A Cód. 40111 4 01111'' 1''

INGENIERO L)*+ J,-*/ C,//* P)/2 DOCENTE

UNI%ERSIDAD DE LA SALLE INGENIER(A CI%IL !IDRULICA DE CANALES BOGOT $014 2

 

INDICE PAG PAG

OBJETI%OS DATOS DATOS TOMADOS EN EL LABORAT LABOR ATORIO ORIO 4 PREGUNTAS PLANTEADAS POR LA GUIA DE LABORATORIO DE !IDRAULICA DEMOSTRACION ECUACION DE C!EZ& DIMENSIONES ECUACION DE C!EZ& DIMENSIONES ECU ACION DE MANNING CALCULO DE CAUDALES MEDIANTE LA ECUACION DEL TUBO DE %ENTURI CALCULO DE %ELOCIDADES DETERMIN ACION RADIO !IDRAULICO R67 CALCULO FACTOR FACTOR DE RUGOSIDAD DE MANNING DETERMINACION COEFICIENTE DE C!EZ& EN FUNCION DEL FACTOR FACTOR DE RUGOSIDAD DE MANNING DETERMINACION COEFICIENTE DE C!EZ& PARA PARA UN CANAL C ANAL LISO MEDIANTE LA FORMULA DE PO8EL COMP COMPA ARACI RACION ON & ERRO ERROR R EN EN LOS LOS %ALO %ALORE RES S OBT OBTEN ENID IDOS OS DE C FACTORES FACTORES 9UE AFECTAN AFECTAN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING

4 5 5    ' " " 10 11 1$ 13

3

INFORME #4  LABORA  L ABORATORIO TORIO :COEFICIENTE DE RUGOSIDAD;

OBJETI%OS< -Determinación experimental del coeficiente de rugosidad de Chezy y de Manning, para flujo uniforme. -Verificar los factores que afectan el coeficiente de d e rugosidad.

DATOS TOMADOS EN EL LABORATORIO<

Ndato 1 2 3 4 # "  8 ! 1$

Pendiente /  Y(m W Conjunto  Tiempo %) m) (g) (s) 2,8 13 4288, 2,8! 2," 1! 3##",! 2,12 2,4 2$ 311 2,2" 2 21 431",4 2,# 1,8 22,# 342!," 2,2 1," 24 433, 2,88 1,4 2",# 4#4!," 3 1 3#,# 4##$,3 3,2 $,# 4 43"#,2 3,4" $ "# #14"," 4,$

4

PRE PREGUNT GUNTA AS PLA PLANTEA NTEADA DAS S POR POR LA GUIA UIA DE LABO LABORA RAT TORIO ORIO DE !IDRAU !ID RAULIC LICA A

1=D>)+2/ , ?),?*ó@ d C6<

V  = C   RS   RS 

V  Velocidad media del agua en m!s m !s "  "adio hidr#ulico $  %endiente del canal C  &actor de resistencia del flujo &'  ( V) * % +&uerza que resiste el flujo x unidad de #rea (  Constante de proporcionalidad %  %ermetro mojado *  *ongitud del tramo $  $eno θ

ntonces/ &g  &uerza gra0itacional  1 2 3 2 * 2 $eno  1 232 *2 $

θ

1  %eso unitario del agua 3  4rea mojada θ  3ngulo de la pendiente

$  %endiente del canal ∑ &x  5

&g  &' #

 R =

A

V 2

 P 

W * A * S 

=

 K * P 

1 2 3 2 * 2 $  ( V ) * %

Dónde: W   A

V  =

*

 K   P 

*S

→

W 

C  =

→

 K 

C=

R * S  C  =

W   K 

$=E@?)@2/ ,+ d*>@+*@+ d ?*?*@2 d C6<

V  = C   R × S  1

 L 2 T  = = 1  R × S   L 2 T 

C  =

C  =

 L

V 

 L

1

2

T 

3=E@?)@2/ ,+ d*>@+*@+ d ?*?*@2 d M,@@*@< 1

T 

−

n = L 3 T  =

1

 L3

n=

T   L

2

2

* L

3

=

−

1

T*L *L

3

V 

=

K 

2

* R 3

n

Por la relación de Manning – Chezy: n=

T  1

1

1

1

−

* L

6

⇒

n = L L6 * T  2

 L2

C  =

K 

1

 R 6

n

"

n

=

T  1 3

 L

2

1

−

−

6

n= L T

=

L 3T  

4=C,?) + ?,)d,+ )+,d+ @  /*>@2H >d*,@2 , ?),?*ó@ d ?,*/,?*ó@ d 2) %@2)/* 9K!@< 6allamos el caudal por el m7todo 0olum7trico.

•

Volumen del fluido/

V  =

w H 2O γ   H 2 O

•

6allamos el caudal/

Q

N- Pendiente  Y(m dato (%) m) 1 2,8 13 2 2," 1! 3 2,4 2$ 4 2 21 # 1,8 22,# " 1," 24  1,4 2",# 8 1 3#,# ! $,# 4 1$ $ "#

=

V  T 

W Conjunto iem!o (g) (") 4288, 2,8! 3##",! 2,12 311 2,2" 431",4 2,# 342!," 2,2 433, 2,88 4#4!," 3 4##$,3 3,2 43"#,2 3,4" #14"," 4,$

W Conjunt o (#g) 4,288 3,##"! 3,11 4,31"4 3,42!" 4,33 4,#4!" 4,##$3 4,3"#2 #,14""

$olume n (m) $,$$43 $,$$3" $,$$3 $,$$43 $,$$34 $,$$44 $,$$4# $,$$4" $,$$44 $,$$#1

Caudal (m&") $,$$14! $,$$1$ $,$$1"4 $,$$1#" $,$$1## $,$$1#3 $,$$1#$ $,$$141 $,$$12 $,$$12#



5=E@?)@2/ ,+ -?*d,d+< •

6allamos el #rea mojada +3  AreaMojada = b ×  y

•

6allamos la 0elocidad +V v

8o +m 5,5<= 5,5 5,5?

9 +m 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>?

: +m;!s 5,55<@A 5,55<> 5,55<@ 5,55 5,55<)?

=

Q  A

3 +m) 5,555A>? 5,55<@)? 5,55? 5,55<B>? 5,55? 5,55))? 5,55=?)? 5,55@B>?

0 +m!s <,?)B)5?<= <,?@><AB 5,?)A?>>@ 5,=5)B=A 5,)?@<5)

=D2/>*@  R6< •

Hallamos el perímetro mojado  PerimetroM ojado = b + (2 y )

•

Hallamos el Radio Hidráulico (R)

 RadioHidra  RadioHidra ulico

=

 A  P 

8

8o +m

9 +m

3 +m

% + m

" +m

!

5,5<= 5,5 5,5?

5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>? 5,5>?

5,555A>? 5,55<@)? 5,55? 5,55<BB 5,55?

5,<5< 5,<<= 5,< 5,<) 5,<)= 5,<)B 5,<@ 5,<A 5,)5?

5,55A?=@? 5,5<)<5B 5,5<=@=@@ 5,5ABB 5,5)=>B5@BB

=C,?)  ,?2/ d /)+*d,d d M,@@*@< M ,@@*@< n=

 K  V 



×

 R

"

!

×

S 



K = 1 (Sistema Internacional) Pendiente (S) = !"

8o +m

$

V +m!s

" +m

5,5<= 5,5 5,5?

5 5,55< 5,55) 5,55= 5,55@ 5,55? 5,55 5,55> 5,55B 5,55A

5,??? 5,?BB 5,=< 5,>B 5,>@ 5,>B@ 5,>>@ 5,B 5,B5> 5,>B=

5,55A?=@? 5,5<)<5B 5,5<=@=@@ 5,5ABB 5,5)=>B5@BB

n 5 5,55)A5A@> 5,55=A) 5,55@?@A< 5,55@B<5B> 5,55?=BB?<@ 5,55))55B> 5,55>)=5BB 5,55B=B>=>> 5,5<555BB<

1$

'=E@ '=E@?) ?)@ @2/ 2/  -, -, // d d ? ?*? *?* *@2 @2 d C6 C6 @ )@?* )@?*ó@ ó@ d d ,?2 ,?2/ / d /)+*d,d d M,@@*< C =

 K   N 

×R

1 /6

C/ Coeficiente de Ch7zy (/ Consta Constante nte,, funció función n del sistem sistema a de unidad unidades es +(< +(< $istem $istema a interna internacio cional nal,, (<.@B $istema Engl7s "/ "adio hidr#ulico +* 8o +m 5,5<= 5,5 5,5?

n 5 5,55)A5A@> 5,55=A) 5,55@?@A< 5,55@B<5B> 5,55?=BB?<@ 5,55))55B> 5,55>)=5BB 5,55B=B>=>> 5,5<555BB<

" +m 5,55A?=@? 5,5<)<5B 5,5<=@=@@ 5,5ABB 5,5)=>B5@BB

C 5 <?,B)) <)=,>)<> <5,B@)B <5),5<< A<,>B))A <5,>A? <=B,
"=D2/>*@+  ?*?*@2 d C6 ,/, )@ ?,@, *+H d , ó/>), d P< 6allamos el nFmero de "eynolds Viscosidad Cinem#tica

(  )  /<.55> m

2

×

6

−

10

m

2

/#

s

'emperatura/ )5GC ℜ=

V ×R v

"e/ HFmero de "eynolds

11

( ) m

V/ Velocidad

s

"/ "adio +m 0/ 0iscosidad cinem#tica 8o +m 5,5<= 5,5 5,5?

(  ) m

2

s

V +m!s 5,??? 5,?BB 5,=< 5,>B 5,>@ 5,>B@ 5,>>@ 5,B 5,B5> 5,>B=

  v(m2/s) " +m 5,55A?=@? 5,55555<55> 5,5<)<5 5,5<=5@=@>B 5,55555<55> 5,5<=@ 5,5<@5)? 5,55555<55> 5,5<@=@<@ 5,55555<55> 5,5=@@ 5,55555<55> 5,5 5,5)5B?>ABB 5,55555<55> 5,5)=>B5@BB 5,55555<55>

"e ?=)5,@= >==,@AA B<>=,))) A5=,@>B <5A,5> <<=A=,@) <,= <>
 3hora utilizamos la ecuación para determinar el coeficiente de Chezy para canales lisos, de la formula de %oIel C =42log

(

4×

 Re C 

)

"e/ HFmero de "eynolds C/ Coeficiente de Chezy

8o +m 5,5<= 5,5
c 5 <?,B)) <)=,>)<> <5,B@)B <5),5<< A<,>B))A <5,>A? <=B,
"e ?=)5,@= >==,@AA B<>=,))) A5=,@>B <5A,5> <<=A=,@) <,=

C 5 A@,@>A5B><= <5<,>)@=<<< <5,)B?5=B <<5,<5@??=A <<=,)=5<?>
5,5@> 5,5?

<
<>
<5AA <)5,?<<5A>

10=C>,/  @?)@2/  /// d + -,/+ 2@*d+ d C<

|

%E =

 X 0− X 1  X 0

|

× 100

Donde/ J5 %ar#metro tomado como patrón J< %ar#metro que se pretende comparar 

8o +m 5,5<= 5,5 5,5?

c 5 <?,B)) <)=,>)<> <5,B@)B <5),5<< A<,>B))A <5,>A? <=B,
C 5 A@,@>A5B><= <5<,>)@=<<< <5,)B?5=B <<5,<5@??=A <<=,)=5<?>5AA <)5,?<<5A>

K 5 >?,?< )<,) ?) >,=? =,)> <>,5>

11=E*) 11=E*) + ,?2/+ ) ,?2,@  ?*?*@2 d /)+*d,d d M,@@*@< *os *os fact factor ores es que que afec afecta tan n el coef coefic icie ient nte e de rugo rugosi sida dad d de Mann Mannin ing g son son los los siguientes/

R)+*d,d S)/*?*,< *a rugosidad superficial se presenta por el tamaLo y la forma de los granos del material material que forman el permetro permetro mojado y que producen un efecto retardador de flujo. %or lo general se considera como el Fnico factor para

13

la selección de un coeficiente de rugosidad. n general los granos finos dan como resultado un 0alor 9ajo de la rugosidad y los granos gruesos un 0alor alto de n. %uede consid considerar erar como como una rugosid rugosidad ad superf superfici icial, al, pero tam9i7n tam9i7n %2,?*ó@< %uede reduce en manera nota9le la capacidad del canal y retarda el flujo. ste efecto depende de la altura, la densidad, la distri9ución y del tipo de 0egetación, se considera importante en el diseLo de pequeLos canales de drenaje.

I//),/*d,d d ?,@,<  *as irregularidades del canal incluyen irregularidades en el permetro mojado y 0ariaciones en la sección trans0ersa, tamaLo y forma de esta esta a los los largo largo del del cana canal.l. n cana canale less natu natura rale les, s, tale taless irreg irregul ular arid idad ades es son son producidas por la presencia de 9arras de arena, ondas de arena, crestas y depresiones depresiones y fosos y montculos montculos en el lecho del canal. canal. stas irregularidade irregularidadess introdu introducen cen rugosid rugosidad ad adicio adicional nal a la causa causa para para rugosi rugosidad dad superf superfici icial al y otros otros factores. A*@,>*@2 d ?,@,< Cur0as sua0es con grandes radio producir#n 0alores de rugosidad 9ajos, en tanto que cur0as 9ruscas con meandros se0eros incrementan el coeficiente. Con 9ase en prue9as de la9oratorio lle0adas a ca9o en canaletas, se sugirió que el 0alor del coeficiente de rugosidad se incrementa en 5.55< por  cada )5 de cur0atura en <55pies de canal. Sd*>@2,?*ó@  +?,-,?*ó@< n general las sedimentación puede cam9iar un canal muy irregular en una canal relati0amente uniforme y disminuir el coeficiente de rugosidad, en tanto que la soca0ación puede ser lo contrario e incrementar el coeficiente, sin em9argo el efecto dominante de la sedimentación depender# del al naturaleza del material depositado. presenc encia ia de o9st o9stru rucci ccion ones es de tronc troncos, os, pila pilass de puent puente e y O+2/)??*ó@< *a pres estructuras similares tiende a incrementar el coeficiente de rugosidad. *a magnitud de este aumento depende de la naturaleza de las o9strucciones, de su tamaLo, forma. HFmero y distri9ución.

T,>,  />, d ?,@,< Ho existe e0idencia definiti0a acerca del tamaLo y la forma del canal como factores importantes importantes que afecten afecten el 0alor del coeficiente coeficiente de rugosidad, un incremento en el radio hidr#ulico puede aumentarlo o disminuirlo, segFn las condiciones del canal. 14

mayor parte parte de las corrient corrientes es el 0alor del del coeficient coeficiente e de N*-  ?,)d,/ n la mayor rugosidad disminuye con el aumento del ni0el y el caudal. Cuando el agua es poco profunda las irregularidades del fondo del canal quedan expuestas y sus efectos se 0uel0en pronunciados, sin em9argo el 0alor de los coeficientes puede ser  grande en ni0eles altos, si las 9ancas est#n cu9iertas por pastos o son rugosas. Cuando el caudal es muy alto las corrientes puede re9ozar sus 9ancas y una parte del flujo se localizara en la planicie de inundación. De9ido al crecimi crecimient ento o estaci estaciona onall de planta plantass acu#ti acu#ticas, cas, C,>* C,>* E+2,?*@, E+2,?*@,<< De9ido hier0as, malezas, sauces y #r9oles en el canal o en las 9ancas el 0alore del coeficiente de rugosidad puede que aumentar en la estación de crecimiento y disminuir disminuir en al estación estación inacti0a. ste cam9io estacional estacional puede producir producir cam9ios cam9ios en otros factores. que este este mate materi rial al este este en M,2/* M,2 /*, , @ +)+ +)+@ @+* +*ó@ ó@  ?, ?,/ /,, d  ?6 ?6< < 8a que mo0i mo0imi mien ento to o no, no, cons consum umir ir#n #n ener energ ga a y caus causar ara a una una p7rd p7rdid ida a de altu altura ra e incrementara la rugosidad aparente del canal.

ANALISIS DE ERROR

ANALISIS DE RESULTADOS A ?,?),/  ?*?*@2 d /)+*d,d / , ?),?*ó@ d >,@*@ @+ d,>+ d ?)@2, ) +2 -, ,)>@2,@d , >d*d, ) , ,>*@, d ,), ,)>@2, E ,?2/ d ?6 + d*/?2,>@2 //?*@, , ,?2/ d >,@*@ /  ) , +2,?/ )@, ?>,/,?*ó@ @2/ + +* )@ ,)>@2,  2/ , +) - ,)>@2,/,. U@ ,2 -,/ d ?*?*@2 d >,@*@ )d /d)?*/@+ />,+ +* )/>+ )@ ) ) @ /2@, +d*>@2+ @ , +/, , ) d*+>*@) ?@+*d/,>@2 , -?*d,d d ) E ?*?*@2 d >,@*@ + >) -,/*, ?@ /+?2 , 2*> , ) ,+ ?@d*?*@+ d ?,@, )d@ -,/*,/ , +, / ,?2/+ 2/@+  / +*> d+,+2 @,2)/, d >,2/*, )  ?>@ E@ @,+ )/,@,+  ?*?*@2 d >,@*@ + d 2>,/ >,+ ,2 ,  ) ,//@ ,+ /),+ , ) +@ @,+ d@d  ?,@, + >) /@+ , /?**/ ?),)*/ ?,+ d d+?6 ) @ ?,+*@+  ) @ )d ,//,+2/,/ ?@-*/2*@d+ @ )@, +2/)??*ó@ 1#

E ?*?*@2 d >,@*@ + >) /,2*- +*>/ + )@ 6,?/ >)?6,+ >d*?*@+  +2,?/ )@ -,/ />d* , ) + >) d*Q?* ) + /+)2,d+ +,@ + >*+>+ ?,d, ) 6,,>+ ,+ /),+ CONCLUSIONES

%udi %udimo moss dete determ rmin inar ar que los los fact factore oress que que afect afectan an el Coef Coefic icie ient nte e de "ugosi "ugosidad dad en un Canal Canal o estruct estructura ura 6idr#u 6idr#ulic lica, a, son princi principal palment mente e la presencia o el crecimiento de Vegetación, la forma del canal, el material de re0estimien re0estimiento, to, sedimentación sedimentación y soca0ación soca0ación en la estructura, estructura, estos factores factores hacen que la rugosidad aumente y se comporten como una fuerza opuesta ante el paso del flujo que circula disminuy7ndole la 0elocidad, situación que en algunos casos no es con0eniente, ya que se requiere de un 0elocidad contante con el fin de e0itar sedimentación, disminución de la l#mina de agua agua agua aguass a9aj a9ajo o y des9 des9or orda dami mien ento to de la l#mi l#mina na agua aguass arri arri9a 9a por  por  taponamientos en casos extremos. •

$e pudo determinar el Coeficiente de Chezy en función del factor de rugosidad de Manning y la formula de %oIel, en donde el primero +ecuación de Manning est# en función del "adio 6idr#ulico y el Coeficiente de "ugosidad y el segundo +formula de %oIel del nFmero de "eynolds y del coeficiente de Chezy.

•

%or medio del desarrollo del la9oratorio NCoeficiente de "ugosidadO se pudo encontrar o analizar que a medida que la profundidad disminuye y la pendiente aumenta, el caudal disminuye.

•

$e determinó que a mayor caudal menor lamina de agua y mayor 0elocidad esto se de9e a una fuerza que ejerce ejerce el fluido fluido y hace que la rugosidad sea menor ya que su permetro mojado es minimo.

•

$e puede concluir que todos los canales tienen factores que afecten el coef coefic icie ient nte e de rugo rugosi sida dad d ya que que por por lo expue expuest sto o y 0ist 0isto o en clas clase e se determinó las de falencias de los canales y que el promedio de estos est#n construidos en concreto ya que permite un mejor flujo

•

$e determina que todo material que esta diseLado para un canal tiene un rugosi sida dad d dete deterrmina mina ya que que es el g r a d o d e r e si st e n ci a , q u e coeficiente de rugo ofrecen las paredes y fondo de este al pasar un flujo ya que Mientras m#s #spera o rugosa sean las paredes y fondo del c a n a , m#s dificultad dificultad tendr# tendr# el agua para desplazarse desplazarse..

1"

•

l radio hidr#ulico +" es la relación entre la sección y el permetro mojado ya que es una función in0ersa mente proporciona al #rea y al permetro mojado de la sección del canal que se est7 manejando.

•

 3l analizar los c#lculos podemos determinar que el coeficiente de rugosidad aumenta aumenta a medida que la l#mina l#mina de agua aumenta esto esto se de9e a que cuando la l#mina de agua aumenta ocupa m#s espacio en el canal y su permetro mojado se hace m#s grande rosando m#s con el canal.

1

BIBLIO BIB LIOGR GRAFI AFIA A • • •

• •

Domingo scri9a Ponafe, 6idr#ulica para Engenieros. spaLa *i9rera ditorial Pellisco.
18