CARACTERIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UN CIRCUITO Juan Sebastián Arcila Arcila Barrera, Juan Sebastián Sebastián Doncel Salas, Salas, Juan Pablo Eslava Garzón, Garzón, Angie Valentina Garzón Garzón Cucaita, Julián Felipe Felipe Villamil Medina.
Grupo 16-6 (jsarcilab, jsdoncels, jpeslavag, avgarzonc, jfvillamilm) @unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia Laboratorio de de fundamentos de Electricidad Electricidad y Magnetismo Magnetismo
RESUMEN: El circuito eléctrico es el recorrido preestablecido por el que se desplazan ciertas cargas eléctricas, estas constituyen una corriente eléctrica que pasa de un punto que tiene mayor potencial a otro con un potencial inferior. Para mantener permanentemente esa diferencia de potencial se necesita de un generador, el cual toma las cargas que llegan a un extremo y las impulsa hacia el otro. Con el propósito de conocer y aprender a manejar los elementos de un circuito se realizaron medidas de corriente para observar su variación con respecto al voltaje y el efecto de estas medidas sobre la resistencia. Se estudiaron una resistencia óhmica, el filamento de un bombillo y la caracterización de un diodo. OBJETIVOS:
Conocer y aprender a manejar correctamente los elementos de un circuito sencillo Familiarizarse con el montaje de circuitos eléctricos Encontrar las características de I vs V correspondientes a elementos óhmicos y no óhmicos Determinar la influencia de la resistencia interna del voltímetro en las mediciones de corrientes
FUNDAMENTO TEÓRICO: Resistencias, diodos, transistores, etc., son elementos frecuentemente presentes en circuitos eléctricos. El papel que desempeña cada uno depende de su respuesta cuando a través de ellos se establece una diferencia de potencial. Por ejemplo, la respuesta de una resistencia óhmica es el paso de una corriente eléctrica que resulta ser directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos (Ley de Ohm); además, cuando las cargas car gas se mueven a través de una resistencia pierden energía por choques sucesivos s ucesivos con las imperfecciones de la red del material, lo cual se manifiesta en un aumento de d e la temperatura de la resistencia. Estos hechos dan lugar a que las resistencias se utilicen en los circuitos como elementos limitadores de corriente y disipadores de energía. Cuando se quiere conocer el desempeño de un elemento en un circuito, se elabora, a partir de datos experimentales, un gráfico de corriente en función de la diferencia de potencial; el análisis de esta gráfica permite determinar el uso y las posibles aplicaciones del elemento. A este procedimiento se le llama caracterización del elemento. En cada caso la curva característica se explica según el modelo teórico aplicable. En las resistencias óhmicas, es el
modelo clásico de conducción: los electrones se mueven bajo la acción de un campo eléctrico externo E, originando una densidad de corriente J, que obedece la relación
donde σ es la conductividad propia del material. La relación anterior indica que, para un
material dado, la relación J/E es una constante (Ley de Ohm).
Figura 1.
A nivel macroscópico, cuando se establece una diferencia de potencial V entre los extremos a y b de un segmento recto de conductor óhmico de sección transversal A – Figura 1- se origina una corriente eléctrica I relacionada con la densidad de corriente J mediante la expresión: = = =
=
Sea ≡ 1/ = resistividad del material. Entonces: =
Donde es la resistencia del segmento conductor, y es igual a . La relación igual a = es la expresión macroscópica de la ley de Ohm y establece que en un material óhmico el cociente es una constante. En el caso de los diodos semiconductores, el anterior modelo no es aplicable. Sin embargo, es un elemento fácil de caracterizar y a partir de la curva correspondiente se pueden deducir sus aplicaciones. La caracterización de un elemento implica armar un circuito usando fuentes de voltaje, medidores de corriente (amperímetros), medidores de voltaje (voltímetros) y por supuesto el elemento mismo. En el laboratorio usará fuentes de voltaje que transforman la señal de la red (señal alterna) en voltaje continuo, es decir, diferencias de potencial constantes en el tiempo. Una fuente de voltaje está constituida por una fuerza electromotriz f.e.m. y una resistencia interna en serie, . Una fuente de voltaje buena tiene una resistencia interna muy pequeña. Los voltímetros y amperímetros tradicionales se construyen a partir de un elemento básico llamado galvanómetro de d‘Arsonval. El galvanómetro tiene una bobina móvil colocada en un campo magnético
permanente (por ejemplo, el producido por un imán) que sufre una torsión cuando se hace pasar una corriente eléctrica a través de ella. Esta torsión se observa en el aparato de medida como la deflexión de una aguja sobre una escala previamente calibrada. La deflexión de la aguja es directamente proporcional a la corriente que pasa por la bobina. El alambre del cual
está hecha la bobina tiene una resistencia propia que constituye la resistencia interna del galvanómetro Figura 2. El amperímetro se construye a partir del galvanómetro, agregando una resistencia pequeña conectada en paralelo con la resistencia interna del galvanómetro . Esta combinación se denomina resistencia interna del amperímetro . El voltímetro se construye a partir de un galvanómetro, agregando una resistencia conectada en serie con la resistencia interna del galvanómetro. Esta combinación se denomina resistencia interna del voltímetro . Figura 3.
Figura 2.
La resistencia interna de un buen amperímetro debe ser muy pequeña. La resistencia interna de un buen voltímetro debe ser muy grande. En los medidores construidos a partir de un galvanómetro dado, el valor de la resistencia interna determina los rangos de corriente y voltaje que pueden medirse.
Figura 3.
La forma correcta de conectar los medidores en un circuito está relacionada con el propósito para el cual está diseñado el aparato. Así pues, los amperímetros deben conectarse en serie para que efectivamente su lectura corresponda a la de la corriente que está pasando por la parte del circuito que se quiere medir. Observe en el circuito de la izquierda de la Figura 4, que la corriente que pasa por la resistencia es la misma que pasa por el amperímetro.
Figura 4.
También puede darse cuenta que mientras más pequeña sea . (resistencia interna del amperímetro) comparada con la lectura del amperímetro se aproxima más al valor de / (para ≪ ). En el circuito de la derecha se ve que el voltímetro, como aparato diseñado para medir diferencias de potencial, debe conectarse en paralelo con el elemento a medir. La caída de potencial a través de la resistencia interna del voltímetro . es la misma que a través de la resistencia . Obsérvese que si . es comparable con , una fracción importante de la corriente I pasará por el voltímetro. Para disminuir en lo posible esta corriente, un buen voltímetro debe tener una resistencia interna muy grande.
Teoría del diodo El diodo ideal es un componente discreto que permite la circulación de corriente entre sus terminales en un determinado sentido, mientras que la bloquea en el sentido contrario. El funcionamiento del diodo ideal es el de un componente que presenta resistencia nula al paso de la corriente en un determinado sentido, y resistencia infinita en el sentido opuesto. El comportamiento del diodo real se corresponde con el indicado por la siguiente expresión:
= ( − 1)
Donde: • n: Es el factor de idealidad. El valor n se ubica dentro del rango entre 1 y 2. Depende de las
dimensiones del diodo, del material semiconductor, de la magnitud de la corriente directa y del valor de IS. • VT: Es el potencial térmico del diodo y es función de la constante de Boltzmann (K), la carga del
electrón (q) y la temperatura absoluta del diodo T(K). • IS: Es la co rriente inversa de saturación del diodo. Depende de la estructura, del material, del dopado
y fuertemente de la temperatura.
El comportamiento y curva característicos de un diodo son:
Figura 5.
APLICACIONES DE DIODOS Gracias a los avances de la ciencia y la técnica que han tenido lugar en los últimos años, sobre todo en lo referido a electrónica digital, las funciones de los diodos que se fabrican hoy en día responden a un campo de aplicaciones mucho más amplio y variado que el que realizaban las antiguas válvulas termoiónicas. Sin embargo, el principio físico de funcionamiento para los diodos semiconductores es prácticamente el mismo para todos. En la actualidad, además del empleo de los diodos de silicio más comunes y convencionales para aplicaciones generales como ya se ha explicado en este tema, la industria electrónica produce también una amplia variedad de otros tipos destinados a su uso en aplicaciones y funciones específicas. Entre esos otros tipos de diodos se destacan los siguientes:
Diodo Zener: Tipo de diodo semiconductor diseñado para trabajar en polarización inversa y con corrientes más elevadas que las admitidas por los diodos comunes. Esa característica evita que este diodo se destruya cuando alcanza el punto denominado “tensión de ruptura”,
cuestión que ocurriría si se empleara un diodo normal en determinados circuitos. El diodo Zener posee un amplio uso como regulador de tensión o voltaje, ya que permite mantener en todo momento los valores constantes de tensión en los circuitos electrónicos donde se emplea.
Diodo Schottky o de barrera: El diodo Schottky en lugar de construirse a partir de dos cristales semiconductores de unión tipo p-n, utiliza un metal como el aluminio (Al) o el platino (Pt) en contacto con un cristal semiconductor de silicio (Si) menos dopado que el empleado en la fabricación de un diodo normal. Esta unión le proporciona características de conmutación muy rápida durante los cambios de estados que ocurren entre la polarización directa y la inversa, lo que posibilita que pueda rectificar señales de muy altas frecuencias, así como suprimir valores altos de sobrecorriente en circuitos que trabajan con gran intensidad de corriente.
Los diodos Schottky se emplean ampliamente en la protección de las descargas de las celdas solares en instalaciones provistas de baterías de plomo-ácido, así como en mezcladores de frecuencias entre 10 MHz y 1000 GHz instalados en equipos de telecomunicaciones.
Diodo Túnel o Esaki: El diodo túnel guarda cierto parecido con el Zener, con la diferencia que los cristales de silicio que forman la unión p-n se fabrican más dopados. Esta característica le otorga propiedades diferentes debido a que la “zona de deplexión” que
normalmente se forma alrededor de la unión o juntura p-n es más reducida, cuestión que lo hace idóneo para su uso en aplicaciones de alta velocidad de conmutación. Se emplean en osciladores de alta frecuencia, en circuitos amplificadores con bajo nivel de ruido que operan a frecuencias por debajo de los mil megahertz y como interruptores electrónicos.
Diodo Varicap o Varactor: En general todos los diodos poseen cierta capacitancia en el mismo punto de unión p-n. En el caso de los diodos varicap estos permiten que su capacitancia varíe a medida que la tensión que se les aplica en polarización inversa se incrementa. Esta característica se explota para utilizarlos en sustitución de los tradicionales condensadores variables del tipo mecánico (formado por chapas metálicas fijas y movibles, o por bobinas o inductancias), para sintonizar las estaciones de radio y los canales de televisión. RESULTADOS: 1. Caracterización de una resistencia óhmica: A partir de los instrumentos se tomaron los siguientes datos que resumen el experimento. Resistencia V I con Volt (mA) I sin Volt (mA)
10000 Ω
Resistencia V I con Volt (mA) I sin Volt (mA)
5000 Ω
Resistencia V I con Volt (mA) I sin Volt (mA)
678 Ω
2 0.264 0.197
2 0.454 0.385
2 3.000 2.850
4 0.524 0.396
6 0.78 0.588
8 1.040 0.783
10 1.297 0.973
15 1.952 1.463
4 0.899 0.774
6 1.364 1.164
8 1.819 1.584
10 2.310 1.946
15 3.460 2.970
4 5.940 5.810
6 8.810 8.740
8 11.810 11.610
10 14.860 14.530
15 22.400 21.900
Tabla 1: Caracterización de una resistencia óhmica
R=10000 Ω 2,500 y = 0,1299x + 0,0019 R² = 1
2,000 ) 1,500 A m ( I 1,000
y = 0,0974x + 0,0027 R² = 1
0,500 0,000 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Voltaje (V) + Volt
- Volt
Lineal (+ Volt)
Lineal (- Volt)
Gráfica 1: Corriente en un sistema con 10000 Ω de resistencia. Medidas tomadas con voltímetro (+ Volt) y sin voltímetro (- Volt). Note que las regresiones lineales se ajustan muy bien a los datos .
R=5000 Ω 4,000 3,500
y = 0,2311x - 0,0134 R² = 0,9999
3,000 2,500
) A m2,000 ( I
y = 0,1979x - 0,0117 R² = 0,9998
1,500 1,000 0,500 0,000 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Voltaje (V) + Volt
- Volt
Lineal (+ Volt)
Lineal (- Volt)
Gráfica 2: Corriente es un sistema con 5000 Ω de resistencia. Medidas tomadas con +Volt y -Volt bajos las mimas condiciones experimentales.
R=678 Ω 25,000 20,000
y = 1,4908x - 0,0382 R² = 0,9999
) 15,000 A m ( I 10,000
y = 1,4602x - 0,0384 R² = 1
5,000 0,000 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Voltaje (V) + Volt
- Volt
Lineal (+ Volt)
Lineal (- Volt)
Gráfica 3: Corriente permitida por un sistema con 678 Ω de resistencia. N ote que ambas regresiones lineales dan casi el mismo valor para cada medida sucesiva con o sin voltímetro.
Estos tres tipos de gráficas, nos muestran los resultados de una resistencia óhmica, en la cual existe una dependencia entre la tensión que se aplica y la corriente que lo atraviesa, mostrando una relación lineal, donde la corriente es el flujo de carga que pasa a través del circuito cerrado, del polo negativo al positivo, lo que muestra que el inverso de pendiente de la recta es el valor óhmico de la resistencia, aproximadamente. Las resistencias se pusieron en serie, sin voltímetro, y paralelo, con voltímetro, en la gráfica 1,2 y 3 el hecho que en serie sea menor que en paralelo se da ya que al bifurcar la línea de voltaje que llega a cada componente, voltímetro y resistencia de estudio, el voltímetro permite un mayor paso de voltaje que después se una al voltaje que pasa por la resistencia de estudio, al sumar ambos, resulta un mayor voltaje que en la resistencia de estudio.
PREGUNTAS SECCIÓN 1: 1) Analice las gráficas que obtuvo ¿Pasan por el origen?: Las gráficas que se obtuvieron no pasan por el origen a partir de los datos experimentales (Tabla 1), sin embargo, se puede hacer una extrapolación de la pendiente de la línea hacía el cero, o simplemente tomar el punto (0,0) como punto de partida.
2) ¿Qué significado tiene la pendiente?: La ley de Ohm dice que la diferencia de voltaje es proporcional a la corriente, multiplicado por un factor de resistencia al flujo de dicha corriente.
V=IR o I=V/R
Para las ecuaciones de las gráficas, la pendiente significa 1/R o el inverso multiplicativo de la resistencia. Luego, entre más cercana sea la pendiente a cero, más grande será la resistencia del sistema al flujo de corriente.
3) Usted obtuvo pendiente diferentes para la misma resistencia cuando tomó los datos con o sin voltímetro ¿Por qué?: Experimentalmente las resistencias son mayores sin voltímetro, ello se debe a que los voltímetros idealmente deben tener resistencias infinitas que eviten el paso de corriente a través de ellos, sin embargo, esto no ocurre experimentalmente. Los voltímetros también tienen resistencias, y al ser conectados a un circuito, su resistencia crea un subcircuito usualmente paralelo con alguna de las resistencias en el circuito, esto reduce la resistencia del circuito, permitiendo mayor paso de corriente (observe que todas las gráficas en azul están por encima que las que están en naranja).
4) ¿Cómo podrá determinar la resistencia interna del voltímetro? La resistencia interna del voltímetro puede calcularse mediante la siguiente expresión: +
de la cual puede hallarse Ri mediante la corriente y el voltaje en un determinado punto, R representa la resistencia con la cual se estaba trabajando. =
( )
Despejando: =
() −
2. Caracterización del bombillo: Tabla 2: Caracterización de la corriente que pasa por un bombillo a diferentes valores de V.
Resistencia V I (mA)
105 Ω
1
2
3
4
6
8
10
12
15.8
22.9
27.9
33.3
41.1
49.7
56.3
63.7
70,0 60,0 R² = 0,9997 50,0 ) 40,0 A m ( I 30,0
20,0 10,0 0,0 0
2
4
6
8
10
12
14
Voltaje (V)
Gráfica 4: Caracterización de la corriente que pasa por un bombillo a diferentes valores de V. El polinomio que describe de manera satisfactoria los datos experimentales es de grado 6.
La gráfica nos muestra que no es una resistencia óhmica, en donde hay influencia de la temperatura, esto dependiendo de la naturaleza del material, lo que ofrece una resistencia al paso de corriente, pero qué en cierto punto, que en este caso no es apreciable, llegará a su valor límite, en la cual la resistencia del bombillo no podrá soportar el voltaje que ha aumentado. La grafica se puede apreciar en dos partes, en la cual entre 0- 2 V se ve claramente la relación de la temperatura donde el filamento del bombillo entra a un estado en el cual no se mantiene constante la resistencia, pero que luego de 2V se vuelve una gráfica lineal, en la cual la resistencia, como las gráficas 1 2 y 3, la pendiente nos muestra el valor de la resistencia, sin que está haya sufrido algún cambio en su estructura, en este caso se refiere específicamente al que se funda.
PREGUNTAS SECCIÓN 2 1) ¿Qué puede decir sobre la resistencia del filamento del bombillo? La resistencia del filamento varía con la temperatura, y esta a su vez, se ve afectada por el voltaje. La variación es directamente proporcional, al aumentar el voltaje, se calienta el filamento causando el aumento de la resistencia. Si no se suspende, su temperatura aumenta hasta fundirse. En un caso ideal, al detener el calentamiento, la resistencia seguiría siendo constante
2) ¿La característica I vs V del filamento le permite encontrar una zona de comportamiento óhmico? Sí, en aquellos intervalos donde la temperatura del filamento no aumentó significativamente como para evidenciar un cambio notable en la resistencia.
3) ¿Puede decir que el filamento es un elemento óhmico? ¿Qué restricción le impondría el filamento para considerarlo un elemento óhmico? No es posible decir que el filamento de la bombilla es un elemento óhmico, ya que no existe una relación lineal entre el voltaje aplicado sobre ella y la corriente que la atraviesa; por tanto, no tiene una resistencia constante. Sin embargo, en la Gráfica 4 es posible observar que la relación empieza a linealizarse para valores más altos de voltaje, por lo tanto, esta sería la restricción para que el filamento se comportara con un elemento óhmico.
4) ¿Qué representa la pendiente de la gráfica extrapolada el origen? Debido a que se tiene un conductor no óhmico, el gráfico de I vs V no tiene un comportamiento lineal, la pendiente varía pues la resistencia aumenta. Sin embargo, pueden presentarse zonas de comportamiento óhmico. Por ejemplo, entre 2 y 4 V (Ver Gráfica No. 4) La pendiente de esta gráfica corresponde al inverso de la resistencia (la cual es constante sólo para este intervalo).
3. Caracterización del diodo V I (mA)
0.26 0.0005
0.32 0.003
0.47 0.35
0.6 8.1
0.7 75.0
0.73 193.1
Tabla 3: Caracterización de un diodo. Datos experimentales. 200 y = 6E-07e27,093x R² = 0,996
160
120
) A m ( I
80
40
0 0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
Voltaje (V)
Gráfica 5: Caracterización del diodo.
Un diodo es un rectificador de corriente eléctrica, que solo permite la circulación de corriente en un solo sentido, el hecho que este sea un diodo tipo PN dignifica que el material del que está hecho está dopado o que, en otras palabras, existen impurezas generadas, en este caso dos. LA primera impureza
es por exceso de carga, o tipo N, en la cual existen electrones de más en el material, mientras que el dopaje tipo P existen vacantes de carga. Estas vacantes son importantes a la hora de la conducción eléctrica. Respecto a la gráfica que representa al diodo, antes de 0,5 no es apreciable la conducción, mientras que, por encima de este punto, existe una tensión de inflexión los suficientemente grande que dispara apreciablemente la conducción de carga, como se ve en los valores mayores a 0,5.
PREGUNTAS SECCIÓN 3 1. ¿Qué puede decir sobre la resistencia? Al hacer el experimento con el diodo de manera directa no se cumple la ley de Ohm, puesto que la resistencia no es constante. En este caso esta va disminuyendo a medida que aumenta el voltaje, sin embargo, dicha disminución no se lleva a cabo de manera proporcional.
2. ¿Qué puede concluir sobre el comportamiento del diodo? En la Gráfica No. 5 puede observarse que a partir de 0.6 V la corriente aumenta de manera exponencial, gracias a esto la conducción del diodo crece, dando como resultado una resistencia no constante. Debido a estos valores elevados en la corriente, el diodo presenta comportamiento de corto circuito, dado que el voltaje es mayor en el ánodo que en el cátodo. Así mismo, es evidente que el diodo no cumple la ley de Ohm, por lo que se hace necesario acudir a otras leyes para explicar su comportamiento, en este caso las de Kichhoff.
3. ¿Cómo podría obtener voltajes directos a partir de voltajes alternos? Se pueden obtener mediante un diodo el cual permite que el paso de voltajes positivos, pero no los negativos. A la salida del diodo se obtendrá una señal continua la cual tendrá valores positivos. Si se quiere suavizar la señal se utiliza un condensador.
CONCLUSIONES
Los elementos óhmicos son muy útiles para construir circuitos debido entre otras cosas, a que la resistencia en este tipo de materiales permanece constante, por lo que permite predecir resultados y caracterizar sistemas más fácilmente. Dentro de la caracterización del diodo debe recurrirse a otro tipo de leyes, diferentes a la de Ohm, ya que (como muestra la Gráfica No. 5) la relación de corriente y voltaje presenta un comportamiento exponencial en el que la resistencia no se mantiene constante. Al realizar el circuito se debe tener en cuenta por dónde va a fluir la carga positiva y por donde la negativa, es importante no suministrar demasiada corriente debido a que puede presentarse un daño en la resistencia del multímetro.
REFERENCIAS
Aplicaciones de diodos. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos-pdf/diodosaplicaciones/diodos-aplicaciones.pdf. Útima vista: 20 de marzo de 2017
Comportamiento de componentes óhmicos. Disponible en: https://es.scribd.com/doc/5514035/Comportamiento-de-componentes-ohmicos-no-ohmicos. Última vista: 28 de marzo 2017 Elementos óhmicos y no óhmicos. Disponible en: http://arfiexp.trip. od.com/guia5.PDF Última vista: 28 de marzo de 2017
