LABORATORIO #4 PÉRDIDAS GENERADAS POR ACCESORIOS
Presentado por: JAIRO ALONSO RODRIGUEZ APARICIO GERARDO ANDRÉS BARÓN BERNAL OSCAR JAVIER BURGOS YENCY NATALY NIÑO CARDENAS NATALIA KATERINE JIMINEZ NUÑEZ WILLIAM CAMILO ACOSTA FAJARDO
HIDRÁULICA GENERAL INGENIERÍA AMBIENTAL FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA TUNJA 2015
Tabla de Contenido. 1.
INTRODUCCIÓN............................................................................................. 4
2.
OBJETIVOS................................................................................................... 5
3.
MARCO TEÓRICO.......................................................................................... 6 3.1.
Pérdidas locales...................................................................................... 6
3.1.1.
Pérdidas por ampliación....................................................................7
3.1.2.
Pérdida por contracción.....................................................................8
4.
EQUIPOS..................................................................................................... 10
5.
PROCEDIMIENTO......................................................................................... 10
6.
TOMA DE DATOS.......................................................................................... 11
A.
Tablas.......................................................................................................... 11
7.
EJEMPLO DE CÁLCULOS............................................................................. 14
8.
ANÁLISIS DE DATOS....................................................................................18
9.
CUESTIONARIO........................................................................................... 19 9.1. Consultar y exponer la expresión teórica para las pérdidas de energía en: Ampliación brusca de una conducción y Reducción brusca..............................19 9.2. Analizar la pérdida de energía por expansión recta de conducción a depósito.......................................................................................................... 21 9.3. Analizar la pérdida de energía por entrada de depósito a conducción teniendo en cuenta la forma de la entrada.........................................................22 9.4. Consultar y establecer la expresión de pérdidas en Venturímetro, orificio, boquillas y válvulas......................................................................................... 24 9.5. Hacer una clasificación aproximada de las válvulas de acuerdo con la magnitud de las pérdidas................................................................................. 25 9.5.1.
Válvula esférica con rosca...............................................................25
9.5.2.
Válvulas de bola..............................................................................26
9.5.3.
Válvula en ángulo con rosca............................................................26
9.5.4.
Válvula esférica con bridas..............................................................26
9.5.5.
Válvula de globo o de asiento...........................................................27
9.5.6.
Válvula en ángulo con bridas...........................................................27
9.5.7.
Válvula pichancha...........................................................................27
9.5.8.
Válvula de Check.............................................................................28
9.5.9.
Válvula de die..................................................................................28
9.5.10.
Válvula de compuerta...................................................................29
9.6. Consultar y establecer la expresión de pérdidas en Venturímetro, orificio, boquillas válvulas............................................................................................ 29 9.7. Señalar los factores que se deben considerar para hallas los coeficientes K de pérdidas para codos y curvas......................................................................30 9.8.
Procedimientos prácticos para determinar las pérdidas en rejillas............30
9.8.1.
Perdidas por rejillas.........................................................................30
9.8.1.2. El cálculo de la perdida de carga para una rejilla limpia puede efectuarse por medio de la formula siguiente, propuesta por Kirschmer.........31 9.9. Elaborar las gráficas de pérdidas de energía total vs. Carga de velocidad (H vs V2/2g) (en mm), para cada uno de los accesorios encontrados. Ignorando el cálculo de pérdidas por fricción, ya que para este caso no son representativas. 33 9.10. Comparar los valores de K obtenidos en cada caso con los tabulados en los textos........................................................................................................ 38 10. CONCLUSIONES.......................................................................................... 38 11. BIBLIOGRAFÍA............................................................................................. 40 12. ANEXOS...................................................................................................... 40 13. RECOMENDACIONES...................................................................................40
1.
INTRODUCCIÓN.
En las instalaciones hidráulicas a presión las pérdidas de carga están relacionadas con la expresión de Bernoulli en las que analiza de manera más detallada como varia de manera negativa las presiones en función de su carga de velocidad, basándose en las líneas de altura geométrica, piezométrica y total. Las pérdidas son las que permiten que se pueda identificar el sentido del flujo y poder calcular la magnitud de caudales. Las pérdidas localizadas, secundarias o por accesorios son debidas al cambio de cantidad de cantidad de movimiento que experimentan los fluidos en un cambio de dirección, ya sea en una “T”, en un codo, estrechamiento, expansión. Estas pérdidas localizadas depende cuales hayan sido las formas en las que haya variado [2].
.
la
velocidad.
2.
OBJETIVOS.
Objetivos generales. Determinar en forma experimental los coeficientes de pérdidas para diferentes tipos de accesorios a lo largo de una tubería con ayuda del banco hidráulico. Comparar los valores teóricos con los experimentales. Objetivos específicos. Comparar los valores de K experimentales con los K teóricos encontrados en las tablas. Consultar la expresión teórica de las pérdidas de energía en la ampliación y contracción brusca de una conducción.
3.
MARCO TEÓRICO.
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo acurren pérdidas de energía debido a la fricción. Tales energía traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo hay tipos de pérdidas que son muy pequeñas en comparación, y por consiguiente se hace
referencia de ellas como perdidas menores, las cuales ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o cuando la trayectoria de flujos en encuentra obstruida como sucede en una válvula, codos, Tés, reductores de diámetro etc. 3.1.
Pérdidas locales
Las tuberías de conducción se utilizan en la práctica generalmente están compuestas, por tramos rectos y curvos para ajustarse a las características del terreno, así como a los cambios en la geometría de la sección y de los distintos dispositivos para el control de las descargas (válvulas y compuertas). Estos cambios originan pérdidas de energía localizados en el sitio mismo del cambio de geometría o de la alteración del flujo. Tal tipo de perdida se conoce perdida local.
Su
magnitud
se
expresa
como
una
fracción
de
velocidad,
inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la pérdida; la formula general de pérdida es, 2
h=K
V 2g
h = pérdida de energía, en metros; K = coeficiente, adimensional, está en función del número de Reynolds y de la rugosidad del tubo dependiendo el material de revestimiento. V2 2g
= Carga de velocidad aguas abajo en la zona de alteración del flujo, en
metros. 3.1.1. Pérdidas por ampliación. La pérdida de cabeza debida a expansiones graduales ha sido investigada por Gibson cuyos resultados se dan en la siguiente figura 1. Tubos difusores análogos al que se muestra en la figura se usan comúnmente para la recuperación de a presión en sistemas de fluidos. Además de ser una función
de la razón del diámetro y ángulo de expansión como se ilustra, el coeficiente de pérdida real y la cantidad de aumento en la presión en la dirección del flujo depende de varios otros parámetros. Otros hechos de importancia en una sección difusora dada incluyen la distribución del a velocidad, simetría de flujo, espesor de la capa limite en la entrada y descarga libre o a través de un tubo fijado a la salida. (Streeter & Wylie, 1988)
Figura 1. Coeficiente de pérdida por expansión cónica. (Streeter & Wylie, 1988). 3.1.2. Pérdida por contracción. La pérdida de carga h, debida a la contracción brusca en la sección transversal del tubo ilustrada en la figura 2 está sujeta al mismo análisis que la expansión brusca, siempre que se conozca la magnitud de la contracción del chorro. El proceso de convertir la carga de presión en carga de velocidad es muy eficiente, de aquí que la pérdida de carga de la sección 1 a la avena contracta sea comparada con la pérdida de la sección 0 en la sección 2, donde la carga
de velocidad está siendo convertida en cabeza de presión (Streeter & Wylie, 1988).
Figura 2. Contracción brusca de en una tubería. (Streeter & Wylie, 1988). La pérdida de carga en la entrada de una tubería desde un depósito, es
usualmente tomada como 0,5
V2 2g
si la orilla de la abertura es de forma
2
V cuadrada. Para entradas bien redondeadas la perdida esta entre 0,01 2 g
y
2
V 0,05 2 g , y usualmente se puede despreciar. Para aberturas de reentrada como un tubo que se extiende desde el deposito más allá de la pared, a 2
V perdida se toma como 1,0 2 g Wylie, 1988).
para paredes de tubos delgados. (Streeter &
Figura 3. Coeficiente k para pérdida de carga en número de carga de velocidad,
para
diferentes
entradas
de
tubo.
[1]. Los datos experimentales muestran amplias variaciones en los coeficientes para accesorios especiales. Por ejemplo, los valores k para la válvula de globo completamente abierta varían de 4 a 25 dependiendo del tamaño y fabricante. A continuación se muestran valores representativos de k. (Streeter & Wylie, 1988).
Figura 4. Coeficientes k para diversas transiciones de tubería. Streeter & Wylie.
4.
5.
EQUIPOS. Banco hidráulico. Tablero de pérdidas por accesorios. Cronometro. Pesas.
PROCEDIMIENTO.
Se conectó el aparato al banco hidráulico por la unidad de entrada. Posteriormente se anotaron los diámetros de los tubos y las dimensiones de los ajustes mostrados en el diagrama. En seguida se abrió la válvula de salida cuidadosamente, para establecer un flujo a través del sistema. Luego se procedió a nivelar los manómetros de agua, evitando que queden con burbujas de agua. Se tomaron las medidas para diferentes caudales en el banco hidráulico. Por último se registraron las diferencias de las lecturas de los manómetros de la tabla anexa.
6.
TOMA DE DATOS. A. Tablas.
M (Kg)
T (s)
Q (m³/s)
LECTURA DE DIFERENCIA PIEZOMETRICA (mm) Codo Codo(R.C) Ampliación Contracción Curva recto 90°
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
26.8 27.33 29.36 29.53 30.48 32.82 32.84 34.22 35.87
0.00017 0.00022 0.00026 0.00031 0.00035 0.00037 0.00041 0.00044 0.00046
M T (s) Q (m³/s) (Kg) 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
26.8 27.33 29.36 29.53 30.48 32.82 32.84 34.22 35.87
0.00017 0.00022 0.00026 0.00031 0.00035 0.00037 0.00041 0.00044 0.00046
1 490 500 510 515 525 530 530 535 540
2 450 448 440 433 423 420 425 413 408
3 423 415 442 388 370 361 357 353 345
4 395 382 361 340 310 301 289 281 270
5 392 377 351 330 300 291 279 268 258
6 398 384 363 343 315 309 299 289 279
7 398 384 362 343 315 309 299 289 279
8 368 346 314 286 244 233 219 206 189
9 372 351 321 292 256 241 228 213 199
10 344 318 278 243 191 178 158 141 121
LECTURA DE DIFERENCIA PIEZOMETRICA (m) Codo recto 90° Codo(R.C) Ampliación Contracción Curva 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.490 0.450 0.423 0.395 0.392 0.398 0.398 0.368 0.372 0.344 0.500 0.448 0.415 0.382 0.377 0.384 0.384 0.346 0.351 0.318 0.510 0.440 0.442 0.361 0.351 0.363 0.362 0.314 0.321 0.278 0.515 0.433 0.388 0.340 0.330 0.343 0.343 0.286 0.292 0.243 0.525 0.423 0.370 0.310 0.300 0.315 0.315 0.244 0.256 0.191 0.530 0.420 0.361 0.301 0.291 0.309 0.309 0.233 0.241 0.178 0.530 0.425 0.357 0.289 0.279 0.299 0.299 0.219 0.228 0.158 0.535 0.413 0.353 0.281 0.268 0.289 0.289 0.206 0.213 0.141 0.540 0.408 0.345 0.270 0.258 0.279 0.279 0.189 0.199 0.121
CALCULOS. PERDIDAS TOTALES (m) Codo Q V1 V2 (V1)²/ (V2)²/ Nº recto (m³/S) (m/s) (m/s) 2*g (m) 2*g (m) 90º Codo Ampliación Contracción Curva (1-2) (3-4) (5-6) (7-8) (9-10) 1 0.00017 0.423 0.262 0.0091 0.0035 0.040 0.028 -0.006 0.030 0.028
2 3 4 5 6 7 8 9
0.00022 0.00026 0.00031 0.00035 0.00037 0.00041 0.00044 0.00046
0.553 0.643 0.768 0.868 0.921 1.035 1.104 1.159
(V1)² (V2)²/ /2*g (mm) 2*g (mm)
9.13 15.60 21.12 30.07 38.42 43.28 54.70 62.20 68.50
Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nº 1 2
3.50 5.98 8.09 11.52 14.72 16.58 20.95 23.83 26.24
0.342 0.398 0.475 0.537 0.570 0.641 0.683 0.717
0.0156 0.0211 0.0301 0.0384 0.0433 0.0547 0.0622 0.0685
0.0060 0.0081 0.0115 0.0147 0.0166 0.0210 0.0238 0.0262
Codo recto 90º (1-2) 40 52 70 82 102 110 105 122 132
Codo recto 90º (1-2) 0.046 0.062 0.083 0.101 0.126 0.137 0.139 0.160 0.174
Codo recto 90º (1-2) 45.63 61.63
0.033 0.081 0.048 0.060 0.060 0.068 0.072 0.075
-0.007 -0.012 -0.013 -0.015 -0.018 -0.020 -0.021 -0.021
0.038 0.048 0.057 0.071 0.076 0.080 0.083 0.090
PERDIDAS TOTALES (mm) Codo Ampliación Contracción (3-4) (5-6) (7-8) 28 -6 30 33 -7 38 81 -12 48 48 -13 57 60 -15 71 60 -18 76 68 -20 80 72 -21 83 75 -21 90
Codo (3-4) 0.005 0.009 0.012 0.017 0.021 0.024 0.030 0.035 0.038
Codo (3-4) 5.07 8.67
0.052 0.070 0.082 0.102 0.110 0.105 0.122 0.132
ΔH (m) Ampliación (5-6) 0.0004 0.0026 0.0010 0.0056 0.0087 0.0087 0.0137 0.0174 0.0213
ΔH (mm) Ampliación (5-6) 0.37 2.63
Contracción (7-8) 0.036 0.048 0.061 0.076 0.095 0.103 0.114 0.121 0.132
Contracción (7-8) 35.63 47.63
0.033 0.043 0.049 0.065 0.063 0.070 0.072 0.078
Curva (9-10) 28 33 43 49 65 63 70 72 78
Curva (9-10) 0.022 0.037 0.050 0.071 0.091 0.103 0.130 0.148 0.163
Curva (9-10) 21.66 37.03
3 4 5 6 7 8 9
83.03 100.55 125.70 136.70 138.75 160.37 174.26
11.74 16.70 21.34 24.04 30.39 34.55 38.05
1.03 5.55 8.70 8.70 13.75 17.37 21.26
61.03 75.55 94.70 102.70 113.75 121.37 132.26
50.13 71.36 91.17 102.71 129.83 147.62 162.56
Contracción (7-8) 0.379 0.379 0.379 0.379 0.379 0.379 0.379 0.379 0.379 0.379
Curva (9-10) 2.373 2.373 2.373 2.373 2.373 2.373 2.373 2.373 2.373 2.373
Coeficiente K Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Promedio
Codo recto 90º (1-2) 5.00 3.95 3.93 3.34 3.27 3.16 2.54 2.58 2.54 3.37
Codo (3-4) 0.556 0.556 0.556 0.556 0.556 0.556 0.556 0.556 0.556 0.556
k Ampliación (5-6) 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145
B. Gráficas. (Ver apartado 9.9. en el Cuestionario).
7.
EJEMPLO DE CÁLCULOS.
Caudal: 3M Q= ρt
=
3∗1 . 5 Kg Kg 998. 48 ∗26 . 8 s m3
= 0.00017 m3/s.
Velocidad 1: D= 22.5 mm= 0.0225 m π 4
A= V1 =
(0.0225m)2 = 0.0004 m
Q 0 . 00017 m3 /s . = A 0 . 0040 m
= 0.425 m/s
Velocidad 2: D= 28.6 mm= 0.0286 m π 4
A= V2 =
(0.0286m)2 = 0.00064
Q 0 . 00017 m3 /s . = A 0 . 00064 m
= 0.2656 m/s
Cabeza de velocidad: v2 2∗g Velocidad 1: 0 . 425 m 2 ) s 2∗9 . 8 m/s 2 (
= 0.00921 m
Velocidad 2: 2
(0 . 2656 m/s) 2∗9 . 8 m/s 2 Perdida Totales (m).
= 0.00359 m
Codo recto 90 o H1= 490mm =0.490 m H2= 450mm = 0.450 m Ht= h1 – h2 = Ht= 0.490 m – 0.450 m = 0.040 m Codo: H1= 423mm =0.423 m H2= 395mm = 0.395 m Ht= h1 – h2 = Ht= 0.423 m – 0.395 m = 0.028 m Ampliacion: H1= 392 mm =0.392 m H2= 398mm = 0.398 m Ht= h1 – h2 = Ht= 0.392 m – 0.398 m = - 0.006 m Contraccion: H1= 398 mm =0.398 m H2= 368mm = 0.368 m Ht= h1 – h2 = Ht= 0.398 m – 0.368 m = 0.03 m Curva: H1= 372 mm =0.372 m H2= 344mm = 0.344 m Ht= h1 – h2 = Ht= 0.372 m – 0.344 m = - 0.028 m
Perdidas por accesorios. Codo recto 90 o H1= 490mm =0.490 m H2= 450mm = 0.450 m Ht= h1 – h2 = Ht= 0.490 m – 0.450 m = 0.040 m
Δh v2 ( ) 2g
K=
=
0.040 m 2 0.425 m ( ) s 2∗9.8 m / s 2
= 4.383
Codo: H1= 423mm =0.423 m H2= 395mm = 0.395 m Ht= h1 – h2 = Ht= 0.423 m – 0.395 m = 0.028 m
K=
Δh v2 ( ) 2g
=
0.028 m 0.425 m 2 ( ) s 2∗9.8 m/s 2
= 3.068
Ampliación:
K= (1 K= (1 -
Au ¿ Ad 0.004 ¿ 0.006
2
K= 0.1452
Contracción: K=
K=
Ad Ac
0.006 0.004 -1)2= 0.3791 ¿
Curva: H1= 372 mm =0.372 m H2= 344mm = 0.344 m Ht= h1 – h2 = Ht= 0.372 m – 0.344 m = - 0.028 m
K=
Δh v2 ( ) 2g
=
0.028 m 2 0.425 m ( ) s 2∗9.8 m / s 2
Energía. Codo 90 ΔH =Δh +
v 12 v 22 − 2∗g 2∗g
m 0 . 00359 ) ( s (0 . 425 m/s) ΔH =0 . 040 m+ − 2∗9 .8 m/ s 2
2∗9 . 8 m/s 2
= 3.0679
ΔH =0 . 049 m
Codo: ΔH =
Radio del codo D1
*
V 12 2g =
0. 0125 m 0 .022 m
* 0.00921 m = 0.005 m
Ampliacion: ΔH =Δh +
v 12 v 22 − 2∗g 2∗g
m 0 . 00359 ) ( s (0 . 425 m/s) ΔH =−0 .006 m+ − 2∗9. 8 m/s 2
2∗9 . 8 m/ s 2
ΔH =0 .004 m
Contracción:
m 0 .00359 ) ( s (0 . 425 m/ s) ΔH =0 . 03+ − 2∗9 . 8 m/s 2
2∗9. 8 m/s 2
ΔH =¿ 0.035 m
8.
ANÁLISIS DE DATOS.
Como se pude evidenciar en la tabla de toma de datos a medida que aumentó el caudal gradualmente se evidenció cambios significativos en la presión medida, a partir de dos puntos tomados, uno en la entrada del accesorio y otro en la salida de tal forma que pudiese expresarse claramente estas variaciones que a su vez y
siguiendo el principio de conservación de la energía y/o aplicando la ecuación de Bernoulli y conservación de masa, a medida que las cargas piezométricas disminuían considerablemente en la curva, estas mismas aumentaban en el codo recto de 90°, a su vez el comportamiento más significativo fue el de la salida de la ampliación y entrada de la contracción cuyos valores se mantuvieron constantes para cada variación gradual del caudal. Las tablas que relacionan la pérdida de energía en función de la carga de velocidad para cada uno de los accesorios cumplen un patrón en común el cual permite evidenciar un comportamiento lineal para todos los casos por tanto es posible asumir en base al anterior comportamiento que las pérdidas de energía localizadas son directamente proporcionales a la variación de la carga de velocidad independientemente de los accesorios utilizados. Para el caso de pérdidas de energía en función de la carga de velocidad para el accesorio Codo recto de 90° evidenciado en la Gráfica 1, el resultado de dicha relación y de los demás accesorios es presentado en el apartado 9.9. Correspondiente al Cuestionario.
9.
CUESTIONARIO.
9.1.
Consultar y exponer la expresión teórica para las pérdidas de energía en: Ampliación brusca de una conducción y Reducción brusca.
A. Expresión teórica para las pérdidas de energía en ampliación brusca de una conducción: Es el tipo de pérdida originado al cambiar la sección transversal de la tubería de un diámetro pequeño a uno más grande bruscamente. Por lo cual el Área sufre una modificación notable, antes y después del cambio de sección transversal.
El coeficiente representativo de perdida de cabeza, K, depende de la brusquedad de la ampliación en el conducto y se encuentra con la ecuación de Borda-Carnot.
Dónde: Ca = depende del ángulo del difusor. A1 = Área Inicial A2 = Área de Ampliación Cuando la ampliación es abrupta se usa, de igual manera, la ecuación de BordaCarnot pero con Ca= 1.
El cambio de Diámetro brusco genera una pérdida de energía a causa de la separación del líquido de las paredes y de la formación de grandes turbulencias. B. Expresión teórica para las pérdidas de energía en reducción brusca de una conducción: El flujo a través de una contracción súbita usualmente involucra la formación de una vena contracta en el tubo pequeño, aguas abajo del cambio de sección. La pérdida Total de energía se debe a dos perdidas menores separadamente. Estas son causadas por: La convergencia de las líneas de corriente del tubo aguas arriba a la sección de la vena contracta.
La divergencia de las líneas de corriente de la sección de la vena contracta al tubo aguas abajo.
Las pérdidas en contracciones bruscas ocurren cuando los conductos sufren un estrechamiento Abrupto de su sección recta.
Para una contracción brusca se usan los coeficientes de Weisbach, mostrados en la figura en la cual aparece también la curva de Kisieliev. A continuación se muestra un Diagrama, expresando los dos comportamientos: 9.2.
Analizar la pérdida de energía por expansión recta de conducción a depósito.
La pérdida de energía tiene una relación inversamente proporcional con la expansión recta de la conducción de tipo lineal debido a que a medida que aumenta la longitud del tubo se experimenta fricción en un área mayor. Esta fricción incluye la fricción de forma que se origina cuando tiene lugar la separación de la capa límite y la que se produce como consecuencia de los vórtices. En la mayor parte de los casos, estos efectos no se pueden calcular con exactitud y es preciso recurrir a datos experimentales; en la práctica, lo que se hace es estimarlos a partir del conocimiento que se tiene sobre las pérdidas en modelos geométricos análogos. A medida que aumenta el ancho de la tubería disminuye la velocidad y aumenta la presión, se puede generar desprendimiento de la capa límite y con esto torbellinos en el fluido. Si la variación de la sección transversal es gradual, la energía cinética no se disipa y se puede recuperar como energía de presión. Las pérdidas se expresan con la siguiente fórmula, h=K
V2 2g
Donde, K es el coeficiente de pérdidas por expansión y puede expresar de la siguiente manera: A k = 1− 1 A2
(
9.3.
2
)
Analizar la pérdida de energía por entrada de depósito a conducción teniendo en cuenta la forma de la entrada.
A la entrada de las tuberías se producen pérdidas por la contracción que pueden llegar a sufrir la vena contracta. El valor de K depende de la brusquedad con la cual se efectué la contracción del chorro. Para un codo recto se tienen perdidas relativamente grandes debido a que el agua sufre un estrangulamiento y tiende a formar una vena contracta que va generando presiones negativas que logran incrementar las pérdidas de energía.
De manera contraria sucede con los codos R.C. en donde las pérdidas son menores debido a su geometría que logra suavizar la entrada del agua que evita la formación de la vena contracta, esto se evidencia cuando las pérdidas son mucho menores por acción del elemento en el centro que tiene a romper el agua para que no se produzca este fenómeno de la vena contracta al proporcionar una geometría de forma elíptica en la que se genera menores perdidas ya que la geometría facilita la entrada. Las pérdidas para los accesorios son consideradas así: Venturímetro. Debido a que el Venturímetro cuenta con estrangulamiento y una respectiva ampliación, las pérdidas generadas en el Venturímetro será el resultado de la sumatoria de las pérdidas que sean producidas en estos dos accesorios evidenciado por la siguiente formula. V 22 2g
2
( )(( ) )
Hf =( h 1−h 2 ) +
D2 −1 D1
Orificios. La expresión general para determinar las pérdidas en un orificio tiene como origen o punto de partida la ecuación de conservación de la energía. 2
( )
∆ hf =
V K 2g
En donde el valor de K depende de las condiciones del depósito o de orificio. Boquillas. 2
Hc=K ( Donde:
V ) 2g
Hc= Perdida de carga (m) K= coeficiente adimensional que depende de la singularidad con que se trate V= velocidad de referencia. Válvulas. De manera similar en que sucede en los orificios, las pérdidas que son generadas por válvulas son expresadas con la siguiente ecuación. 2
∆ hf =(
V )K 2g
Donde el valor de K está dado o proporcionado de manera comercial por un proveedor o fabricante. 9.4.
Consultar y establecer la expresión de pérdidas en Venturímetro, orificio, boquillas y válvulas.
Venturímetro. Debido a que el Venturímetro consta de un estrangulamiento y una ampliación, las pérdidas que se generan en el Venturímetro serán la sumatoria de las pérdidas que se produzcan en estos dos accesorios. Hf =( h 1−h 2 ) +
[( ) ( (
) )]
V 22 D2 ∗ −1 2g D1
2
Orificios. La expresión general para determinar las perdidas en un orificio, se establece a partir de la ecuación de energía. 2
( )
∆ hf =
V ∗k 2∗g
Donde k depende de las condiciones del depósito o del orificio, que puede ser de pared delgada, de pared gruesa, de grandes dimensiones, de contracción incompleta, etc.
Boquilla. La expresión para calcular las pérdidas de carga es: V 22 2∗g
( )
Hc=k∗ Donde
Hc= perdida de carga (m) K= coeficiente adimensional que depende de cada singularidad que se trate V= velocidad de referencia
Válvula. Las válvulas se emplean en los circuitos de cañerías, con el propósito de controlar el caudal; estos dispositivos al controlar el caudal originan más perdida de carga, la cual es inversamente proporcional al porcentaje de apertura de la válvula. Al igual que los orificios las pérdidas que se generan por válvulas se calculan mediante la expresión: V2 ∆ hf = ∗k 2∗g
( )
Donde k es generalmente proporcionado por el fabricante. Estos coeficientes dependen del tipo de válvula y de las distintas posiciones de esta, generalmente se recurre a tablas para determinar los coeficientes.
9.5.
Hacer una clasificación aproximada de las válvulas de acuerdo con la magnitud de las pérdidas.
9.5.1. Válvula esférica con rosca.
9.5.2. Válvulas de bola.
9.5.3. Válvula en ángulo con rosca.
9.5.4. Válvula esférica con bridas.
9.5.5. Válvula de globo o de asiento.
9.5.6. Válvula en ángulo con bridas.
9.5.7. Válvula pichancha.
9.5.8. Válvula de Check.
9.5.9. Válvula de die.
9.5.10.
Válvula de compuerta.
9.6.
Consultar y establecer la expresión de pérdidas en Venturímetro, orificio, boquillas válvulas.
Venturímetro. V2 D2 Δhf = (h1 – h2) + ( 2 G ) (( D 1 )-1)2
Orificios. Δhf =
(
V2 )∗k 2g
Δhf =
(
V2 )∗k 2g
Válvula.
9.7.
Señalar los factores que se deben considerar para hallas los coeficientes K de pérdidas para codos y curvas.
Los factores que se deben considerar para hallas los coeficientes K de pérdidas para codos y curvas.
Geometría de la sección. Angulo de variación radio de curvatura. Diámetro de la sección. Rugosidad absoluta. La velocidad a la que entre.
9.8.
Procedimientos prácticos para determinar las pérdidas en rejillas.
9.8.1. Perdidas por rejillas. 9.8.1.1.
Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas pare el paso de agua, las pérdidas originadas se calculan con la ecuación.
2
h2=k
vn 2g
Figura1: rejilla de entrada y salida del ducto A A K=1,45−0,45 n − n As As
2
( )( )
Donde: K= Coeficiente de perdida de la rejilla A n = Área neta de paso entre rejilla A s = Área bruta de la estructura y su soporte, que quede dentro del área hidráulica. V n=
Q An
Vn
= Velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica.
9.8.1.2.
El cálculo de la perdida de carga para una rejilla limpia puede efectuarse por medio de la formula siguiente, propuesta por Kirschmer.
3
s 4 v2 ¿ senδ e 2g h∗β ¿ Donde: h= Diferencia de alturas antes y después de las rejas, m s= Espesor máximo de las barras, m e= Separación entre las barras, m 2
v 2g δ
= Carga de velocidad antes de la reja, m =Angulo de inclinación de las barras
β = Factor dependiente de la forma de las barras} La pérdida de carga puede calcularse aplicando la formula siguiente, propuesta por Metcalf y Eddy 2
v1 2 v2 hf ∗1,4286( ) 2g
Donde hf=perdida de carga, m v1= velocidad específica a través de los espacio de la rejilla, m/s v2= Velocidad en el canal aguas arriba de la rejilla, m/s g= aceleración de la gravedad, m/s Para rejillas totalmente sumergidas se puede obtener una aproximación media del coeficiente de perdidas K usando la fórmula de Creager (Sotelo A.,G., 1982) K=1,45−0,45 Donde:
An A − n Ab Ab
2
( )( )
A n = Área neta de paso entre rejilla A b = Área bruta de la estructura de rejillas.
9.9.
Elaborar las gráficas de pérdidas de energía total vs. Carga de velocidad (H vs V2/2g) (en mm), para cada uno de los accesorios encontrados. Ignorando el cálculo de pérdidas por fricción, ya que para este caso no son representativas. Codo recto 90º (V1)²/2*g (mm) ΔH (mm) 9.13
45.63
15.60 21.12 30.07 38.42 43.28 54.70 62.20 68.50
61.63 83.03 100.55 125.70 136.70 138.75 160.37 174.26
Pérdida de Energía en función de la velocidad para Codo 90°
f(x) = 2.08x + 34.98 R² = 0.97
Codo (V1)²/2*g (mm)
ΔH (mm)
9.13 15.60 21.12 30.07 38.42 43.28 54.70 62.20 68.50
5.07 8.67 11.74 16.70 21.34 24.04 30.39 34.55 38.05
Pérdida de Energía en función de la velocidad para Codo R.C. f(x) = 0.56x + 0 R² = 1
Ampliación (V1)²/2*g (mm)
ΔH (mm)
9.13 15.60 21.12 30.07 38.42 43.28 54.70 62.20 68.50
0.37 2.63 1.03 5.55 8.70 8.70 13.75 17.37 21.26
Pérdida de Energía en función de la velocidad para Ampliación
f(x) = 0.34x - 4.32 R² = 0.96
Contracción (V1)²/2*g (mm)
ΔH (mm)
9.13 15.60 21.12 30.07 38.42
35.63 47.63 61.03 75.55 94.70 102.7 0 113.75 121.3
43.28 54.70 62.20
68.50
7 132.2 6
Pérdida de Energía en función de la velocidad para Contracción. f(x) = 1.61x + 25.87 R² = 0.98
Curva (V1)²/2*g (mm)
ΔH (mm)
9.13 15.60
21.66 37.03
21.12 30.07 38.42 43.28 54.70 62.20 68.50
50.13 71.36 91.17 102.71 129.83 147.62 162.56
Pérdida de Energía en función de la velocidad para Curva. f(x) = 2.37x - 0 R² = 1
9.10. Comparar los valores de K obtenidos en cada caso con los tabulados en los textos.
10.
CONCLUSIONES.
Las pedidas por fricción en la vida real para tuberías convencionales se aproximan al 80% del total de pérdidas de energía, para este caso no son consideradas o despreciables debido a que la naturaleza o material es de
vidrio por ende con rugosidad mucho menor que cualquier tipo de material conocido. Las pérdidas localizadas, por accesorios o menores son consideradas así porque frecuentemente se desprecian sin embargo esto no sucede en tuberías corta en las que existen un gran número de accesorios y por ende es necesario considerarlas.
Son
despreciables
únicamente
cuando
la
tubería
es
notablemente más larga, es decir, para longitudes aproximadas de mil veces el diámetro.
Las pérdidas de carga son la razón por la cual disminuye la presión en los conductos a presión debido a que el fluido es viscoso u ofrece resistencia a fluir y además cambia de dirección expresados en gastos de presión o de pérdidas localizadas en puntos determinados.
La manera más acertada para determinar la caída de energía en el flujo es dibujar la línea de energía piezométrica y total para hallar de manera clara cuales son los accesorios que generan más pérdidas en los cuales se evidencia los codos generan más pérdidas que las expansiones y las contracciones bruscas generan más pérdidas que las expansiones. Los coeficientes de perdidas así mismo como los coeficientes de fricción han sido determinados a partir de la experimentación y posteriormente son especificados de manera comercial. Las pérdidas por accesorios generadas en la tubería son directamente proporcionales al caudal por tanto a medida que se aumenta el caudal aumentan las perdidas localizadas que a partir de puntos a la entrada y salida de cada accesorio se pueden determinar estos cambios en la presión. Las pérdidas por unidad de longitud de igual manera son directamente proporcionales a la variación del caudal siendo así a medida que se aumenta el caudal así mismo se ve representado en pérdidas mucho más considerables.
La baja rugosidad permite que el fluido pueda desplazarse son mayores dificultades de tal forma que el gradiente es proporcional a la velocidad del flujo que en esta oportunidad se trata de agua a una temperatura promedio de 20 °C y representa una correlación directamente proporcional con las pérdidas de energía localizadas.
11.
BIBLIOGRAFÍA.
[1]. http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidas locales.html [2]. https://www.youtube.com/watch?v=dgqJEZC9M9c [3].
12.
ANEXOS.
13.
RECOMENDACIONES.
