Informe 04 Laboratorio de Circuitos 2

“UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO ALTIPLANO PUNO”

PRACTICA DE LABORATORIO N°4

Docente:

ING. Carlos Ve Verano rano Galindo

Presentado por: Alexander Alexander David Flores

Iberos Cod!4"#4$

%evin Ra&os Bravo!4"#'4

LABORATORIO DE CIRCUITOS II PUNO – PERÚ 2017

Contenido

...................... ............... .......................................2 ...............................2 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA ALTERNA EN SERIE ............... Objetivo:................................................................................................................2

I.

Marco teórico......................................................................................................2

II. 2.2.

Resistores en el circito C.A.:. C.A.:...............................................................................3

2.!. 2.!.

Con" Con"en ensa sa"o "ore ress en en el el cir circ cit ito o C.A C.A.: .:..........................................................................7

2.#. 2.#. 2.$. 2.$. III.

In" In"ct ctor ores es en el circ circi ito to C.A. C.A.:: ............................................................................11 Circ ircito ito ser serie RLC RLC en en C.A C.A.: .:.................................................................................13 Cestionario:.....................................................................................................20

!.%. !.%.

.............................20 &'or &'or () () el *acto *actorr "e +otenc +otencia ia es es la ni"a" ni"a" en circ circit itos os reso resonan nantes tes,:. ,:..............................20

!.2. !.2.

E-+lic E-+licar ar la raó raón n +or la la (e n n circi circito to en C.A C.A.. sin car car/a /a resi resisti stiva va es +el +eli/r i/ros os..................21

!.!. !.!.

0e entie ntien" n"ee +or +or resona sonanc ncia ia::..............................................................................21

!.#. !.#.

...................... ............... .............................21 ......................21 Can Canto to val valee el valo valorr "e la cor corri rien ente te en en reso resona nanc ncia ia:. :...............

I1.

Conclsiones:....................................................................................................21

1I.

iblio/ra*3a.......................................................................................................22

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO

1


CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA EN SERIE I.

II.

Objetivo: Resolción "el cestionario +lantea"o en la /3a "e laboratorio. Marco teórico II.1. Circuitos de corriete a!tera: La corriente alterna4 re+resenta"a co5o

CA4 o AC se/6n ss si/las en In/l)s 78Alternatin/ crrent894 est en to"os la"os en el 5n"o (e nos ro"ea ; es4 "e >4 intro"jo el t)r5ino *era electro5otri 7*e594 se
V max es el voltaje 5-i5o "e la

on"a "e voltaje (e +ro"ce el /enera"or "e C.A. ; * es la *recencia "el voltaje en ciclos +or se/n"o7?ert9 o ta5bi)n +o"ria5os e-+resar lo 5is5o con la ecación n65ero 729:

2

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO V =V max × senωt … ( 2) Don"e

ω es la *recencia an/lar.

A continación co5enare5os la "escri+ción "e los circitos en C.A. e-a5inan"o ss caracter3sticas con la +artici+ación "e la *ente "e *e54 c;a re+resentación en los "ia/ra5as est en la *i/ra n65ero % ; solo no "e los ele5entos el)ctricos bsicos 7 resistor4 con"ensa"or e in"ctor94 "es+)s ire5os co5binan"o otros ele5entos conecta"os en serie nos con otros en el circito.

II.".

Resistores e e! circuito C.A.: Un circito "e este ti+o4 circito

resistivo4 con la *ente "e *e5 ; el resistor se +resenta en la *i/ra 24 ; en la *i/ra ! el co5+orta5iento "e la corriente ; el voltaje con res+ecto al tie5+o "el circito.

Figura 2: Circuito resistivo

Fuente 2 Análisis de Circuitos en ingeniería

Figura 1: Corriente y voltaje del circuito resistivo


Note en la *i/ra 2 (e tanto el voltaje co5o la corriente alcanan ss valores 5-i5os
3

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO %4 +ara le/o "escen"er sie5+re en el la"o +ositivo
P= I R … ( 3 ) 2

@ a(3
4

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO tiliación "e la ecación ! se li5ita solo a calclar la +otencia instantnea co5o:

P= i R … ( 4 ) 2

Don"e i es la corriente en el instante "e tie5+o consi"era"o. Esta sitación
I max = 0.7071 I max … ( 5 ) I =

√ 2

3sica5ente el valor r5s "e la corriente alterna e(ivale al valor "e la corriente en n circito "e "irecta 7I9 (e "isi+a la 5is5a canti"a" "e +otencia en n resistor "a"o ; +or ello se re+resenta i/al5ente co5o I4 "e este 5o"o4 +o"e5os a
¿ R … (6 ) P pro= I R=¿

0.7071 I max

2

Note (e +ara ser +recisos la +otencia "isi+a"a en n circito "e alterna es na +otencia +ro5e"io ; "e a<3 la tiliación "el sbBin"ice 8+ro8.

De la 5is5a 5anera en la (e se trata la corriente alterna se trata el voltaje ; +or ello se
5

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO V

=

V max

√ 2

= 0.7071 V

max

( )

… 7

Una /ran ventaja "e tiliar las 5a/nit"es r5s ra"ica en (e se +e"en tiliar 5c v4 es n voltaje r5s.

1olvien"o a la *i/ra % el resistor li5ita la corriente "el circito "e la 5is5a *or5a (e lo
V r = IR … ( 8 )

El
II.#.

Codesadores e e! circuito C.A.: Antes "e entrar a "escribir el e*ecto

"el con"ensa"or en el co5+orta5iento "el circito "e corriente alterna recor"e5os +ri5ero el e*ecto "el con"ensa"or en el circito RC "e corriente "irecta. Can"o n con"ensa"or "e ca+aci"a"4 C4 se instala en n circito4 en serie con na *ente "e *e5 794 +or eje5+lo na +ila4 ; n resistor "e resistencia4 R4 co5o se 5estra en la *i/ra !4 en el instante en el (e se cierra el interr+tor (e 5aneja la corriente en el circito no

6

Figura 3: Circuito RC

Fuente 3 Análisis Circuitos en ingeniería

1ea5os

de

a
circito es "e corriente alterna4 en el (e +o"e5os +rescin"ir "el resistor4 +ara *or5ar n circito ca+acitivo +ro con n /enera"or "e corriente alterna ; el con"ena"or4 co5o se 5estra en la *i/ra #. Figura 4: Circuito Capacitivo Puro y su comportamiento de corriente y voltaje


7

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO En este circito el co5+orta5iento "e la corriente ; el voltaje en *nción "el tie5+o "i*ieren notable5ente "el circito RC "e corriente "irecta. En la *i/ra # se +resentan nas crvas /enerales "e có5o se +o"r3an co5+ortar a5bas 5a/nit"es: corriente contra tie5+o4 ; voltaje contra tie5+o.

Observe (e la +arte "e la crva "e corriente entre los +ntos % ; 2 in"ica (e la corriente co5iena con n valor "e corriente 5; alto4 ; esto es raonable ;a (e en ese 5o5ento 7t  >9 el con"ensa"or est co5+leta5ente "escar/a"o +or lo (e no
Can"o el voltaje alcana el +nto # la corriente +asa +or cero ; e5+iea a circlar a la inversa +ara ir a5entan"o "e intensi"a" en la neva "irección 7"e 2 a $9. Drante este tie5+o el voltaje entre las +lacas "el con"ensa"or co5iena a caer ;a (e est +er"ien"o la car/a /ana"a anterior5ente. La otra 5ita" "el ciclo es anlo/a a la 5ita" "escrita4 +ero en el la"o ne/ativo "el eje ;. Note (e la corriente alcana s valor 5-i5o en la "irección o+esta en el +nto $ con el voltaje en cero 7+nto 9 ; entonces "ecrece 5ientras a5enta el voltaje a la inversa entre las +lacas "el con"ensa"or.

8

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO En este circito la corriente ; el voltaje no estn en *ase co5o en el circito resistivo ; si nos *ija5os en las crvas "e la *i/ra $ +o"e5os conclir (e: El voltaje alcana s valor 5-i5o n carto "e ciclo "es+)s (e la corriente G Evi"ente5ente4 el ele5ento li5ita"or "e la 5a/nit" "e la corriente es el con"ensa"or ;a (e no
X C ≡

1

ωC

=

1 2 πfC ≡

Se sa el si/no

+ara in"icar (e es na "e*inición.

La reactancia ca+acitiva je/a el 5is5o rol en los circitos "e CA ca+acitivos4 (e la resistencia el)ctrica "e 5o"o (e +o"e5os e-+resar la le; "e O<5 en los circitos ca+acitivos relacionan"o la corriente r5s ; el voltaje r5s co5o:

V C = IX c … ( 9 ) Note la analo/3a con la ecación =. Si C est en *ara"ios ; * en 7?ert9 la ni"a" "e HC es el o<5io. II.$. Iductores e e! circuito C.A.: Ree5+lace5os el con"ensa"or "e la *i/ra # +or n in"ctor 7*i/ra $9 ; consi"ere5os este circito co5o in"ctivo +ro "es+recian"o la resistencia el)ctrica "e los ala5bres "e cone-ión ; "e la bobina (e *or5a el in"ctor.

Figura : Circuito !nductivo

9


La corriente

Fuente  Análisis de Circuitos en ingeniería

ca5biante

"el

/enera"or

+ro"ce n voltaje inverso atoBin"ci"o "e 5a/nit": ∆ I v L = L … ( 10 ) ∆ t

( )

(e li5ita el valor "e la corriente. La o+osición e*ectiva a la corriente en el circito in"ctivo se canti*ica a trav)s "e na 5a/nit" lla5a"a reactancia in"ctiva4 (e se "e*ine co5o:

X L ≡ωL =2 πfL La reactancia in"ctiva se e-+resa en o<5ios. 'ara n circito in"ctivo la resistencia e*ectiva al *ljo "e la corriente se incre5enta can"o sbe la *recencia. 3sica5ente esto es raonable4 "ebi"o a (e el voltaje "e o+osición crece can"o crece la *recencia4 ;a (e na *recencia 5s alta si/ni*ica n rit5o "e ca5bio 5a;or "e la corriente con res+ecto al tie5+o ; con ello el creci5iento "el voltaje atoBin"ci"o. Si +lotea5os la corriente ; el voltaje en el in"ctor en *nción "el tie5+o 7*i/ra 94 "e la 5is5a 5anera (e en el circito ca+acitivo na sinsoi"e est "es+laa"a con res+ecto a la otra +or n carto "e ciclo4 si bien la relación entre a5bas crvas es inverti"a. A
10


Fuente " Análisis de Circuitos en ingeniería

Trate5os

"e

enten"er (e sce"e

can"o se a+lica voltaje al tie5+o t  >. A 5e"i"a (e el voltaje crece "es"e cero4 el in"ctor resiste a cal(ier *ljo "e corriente e in"cir na corriente inversa "e 5o"o (e "rante el incre5ento "el voltaje la corriente en el in"ctor ser ne/ativa la corriente sie5+re se 5antiene 8+or "etrs8 "el voltaje. Can"o el voltaje en el in"ctor alcana el 5-i5o ; co5iena a "is5inir4 el in"ctor aG *era "e *ase con el voltaje. II.%.

Circuito serie RLC e C.A.: @a
"el con"ensa"or ; "el in"ctor en el circito CA ca"a no +or se+ara"o4 a
Fuente $ Análisis de Circuitos en ingeniería

11

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO La *e5 "el /enera"or
i = I max sen ( 2 πft ) … ( 11 ) Can"o est"ia5os 5s arriba los circitos *or5a"os +or el /enera"or "e CA ; ca"a no "e los ele5entos +or se+ara"o encontra5os (e el voltaje entre los ter5inales "e ca"a no "e ellos +e"e estar o no estar en *ase con la corriente4 ; esto "e+en"e "e la natralea "el ele5ento el)ctrico en cestión. As3 tene5os: El voltaje instantneo entre los e-tre5os "el resistor

V R est en

*ase con la corriente instantnea. El

voltaje

instantneo

entre

los

e-tre5os

"el

in"ctor

V L

est a"elanta"o con res+ecto a la corriente instantnea F>G. El voltaje instantneo entre los e-tre5os "el con"ensa"or

V C est

en rea/a"o con res+ecto a la corriente instantnea F>G. De acer"o a la re/la "e los bcles "e irc<
V =V R + V C + V L … ( 12 )

Debi"o a (e "os "e los voltajes4

V L ; V C 4 estn *era "e *ase

5ta5ente ; a"e5s lo estn ta5bi)n con res+ecto al voltaje

V R 4 el

trata5iento 5ate5tico anal3tico "e la s5a reslta co5+lica"o4 +or ello tiliare5os otra t)cnica san"o "ia/ra5as con vectores rotatorios

12

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO conoci"os co5o *asores. Tales "ia/ra5as se conocen co5o "ia/ra5as *asoriales. 'ara elaborar el "ia/ra5a *asorial tiliare5os n +ar "e ejes coor"ena"os - e ;. Ca"a no "e los *asores se re+resenta co5o n vector (e rota en el ori/en. Nestro "ia/ra5a +articlar re+resenta el voltaje "el circito4 c;a e-+resión es:

V =V max sen ( 2 πft + ϕ ) … ( 13 ) A(3 el voltaje 5-i5o 7 V max 9 es la a5+lit" "el *asor ;

ϕ es el

n/lo entre el *asor ; el eje  -. Note (e el *asor +e"e verse co5o n

vector "e 5a/nit"

V max (e rota a la *recencia constante4 * 4 "e

5o"o (e s +ro;ección en el eje4 ;4 es el voltaje en el circito en n

instante "e tie5+o. A s ve

ϕ es el n/lo entre el *asor ; el eje  -.

En este 5is5o "ia/ra5a *asorial el *asor re+resentativo "e la corriente ;ace sobre el eje - 7no se
(e el n/lo

ϕ es el n/lo "e *ase entre el voltaje ; la corriente4

c;a 5a/nit"4 co5o in"ica la ecación %%4 es

i = I max sen ( 2 π ft ) .

En la *i/ra = se 9. Los otros "os voltajes se G 7  F>9 ; el 1C sobre el eje P;4 al

13

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO ser este n voltaje rea/a"o F>G "e la corriente 7  PF>G9. A
 Note

(e

es 1L P 1C.

Fuente & Análisis de Circuitos en ingeniería Figura & 'iagrama (asorial para el circuito serie R%C

voltajes r5s ;

esto es +osible "ebi"o a (e

las

5a/nit"es se relacionan con

"os

el 5is5o *actor (e los voltajes 5-i5os. La s5a "e los vectores +ara "eter5inar el voltaje r5s neto "el circito 719 a+arece en la *i/ra F a la "erec
¿ V R +¿ V =√ ¿ 2

Figura ): *uma vectorial de los

El n/lo "e *ase

se/6n

el

5is5o

trin/lo es:

Si

tene5os

en

Fuente ) Análisis de Circuitos en ingeniería

centa (e se/6n

14

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO lo visto anterior5ente +o"e5os sar la le; "e O<5 ; relacionar el voltaje entre los ter5inales "e ca"a ele5ento con la resistencia o la reactancia "e

ca"a no se/6n:

VR= IR ; V C = IXC ; VL= IXL 4 +o"e5os sstitir

esos valores en la ecación %# ; e-+resarla en la *or5a:

2

X L− X C ¿

¿ R +¿ V = I √ ¿ 2

Note (e en la ecación % la 5a/nit" "el voltaje neto en el circito es el +ro"cto "e "os t)r5inos4 el +ri5ero es la 5a/nit" "e la corriente4 ; el se/n"o n ra"ical (e tiene en centa: la resistencia4 la reactancia in"ctiva ; la reactancia ca+acitiva4 +or lo (e es anlo/a a la le; "e O<5 71  IR9 si consi"era5os el ra"ical co5o la resistencia neta al +aso "e la corriente. @ esto es lo (e se
R +¿ Z ≡ √ ¿ 'or lo (e la ecación % se re"ce a: V = IZ … ( 17 )

La ni"a" "e la i5+e"ancia es el o<5io. La ecación % es na *or5a /eneralia"a "e la le; "e O<5 +ara los circitos el)ctricos incl;en"o los "e CA ; nos in"ica (e la corriente en n circito cal(iera "e+en"e "irecta5ente "e la resistencia el)ctrica4 "e la reactancia ca+acitiva ; "e la reactancia in"ctiva4 e in"irecta5ente "e

15

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO la *recencia ;a (e a5bas reactancias son "e+en"ientes "e la *recencia.

Si nos *ija5os en la "e*inición ! "e la in"ctancia +o"e5os "arnos centa (e la i/al"a" +o"r3a +roce"er "e na s5a "e vectores e(ivalente al trin/lo re+resenta"o en la *i/ra %>4 "e 5o"o (e ta5bi)n se +e"e escribir (e:

Figura 1+:!mpedancia como suma de vectores

vista

Fuente 1+ Análisis de Circuitos en ingeniería

tan ϕ

II.&.

=

X L − X C V R

… ( 18 )

Resoacia e u circuito serie RLC e C.A.:Co5o vi5os arriba4 el valor "e la reactancia ca+acitiva 7HC  %2K*C9 "e+en"e "e la *recencia * "e la corriente en el circito 7la *recencia (e i5+one el /enera"or "e CA9. De la 5is5a 5anera ta5bi)n vi5os4 (e la reactancia in"ctiva 7HL  2K*L9 ta5bi)n "e+en"e "e la *recencia4 sin e5bar/o4
16


2

X L− X C ¿ 2

R +¿ Z ≡ √ ¿ Lo (e si/ni*ica (e: Z

= R

al ser

( XL− XC )2= 0  es "ecir:

an(e *3sica5ente estn +resentes en el circito n con"ensa"or ; n in"ctor4 estos no je/an nin/6n rol co5o li5ita"ores "e la corriente. 3sica5ente4 la sitación "e (e 8"esa+arecan8 "el circito el con"ensa"or ; el in"ctor co5o li5ita"ores "e la corriente se e-+lica +or el
corriente

(e

no

a*ecta

la

corriente

neta

"el

circito.

La *recencia a la (e se +ro"ce este *enó5eno se conoce co5o *recencia "e resonancia ; se re+resenta co5o *>. Note (e si en el circito no e-iste resistor 7circito LC94 la corriente4 a la *recencia "e resonancia es "e valor in*inito4 +ero esta sitación i"eal en reali"a" no e-iste ;a (e tanto los con"ctores "e cone-ión co5o el con"ensa"or ; el in"ctor tienen sie5+re al/na resistencia el)ctrica +ro+ia4 sin e5bar/o4 can"o 7*i/ra %%9.

Figura 11 %a amplitud de la corriente contra la (recuencia

17


'ara

calclar

la

*recencia Fuente 11 Análisis de Circuitos en

"e

resonancia

=

2 π f 0 L

f 0=

III.

o sea:

1 2π

1 2 π √ LC

f 0 C … . ( 19 )

Cuestioario: III.1. '(or )u* e! +actor de ,otecia es !a uidad e circuitos resoates-: Un circito resonante es n circito *or5a"o +or na bobina L ; n

con"ensa"or C. En circito LC
III.". E,!icar !a ra/ó ,or !a )ue u circuito e C.A. si car0a resistiva es ,e!i0ros: Si bien na car/a resistiva cons5e ener/3a entonces +ara (e

n "eter5ina"o e(i+o o ele5ento *nción en ó+ti5as con"iciones se tiene (e tener +resente (e no se e-ce"a la canti"a" "e ener/3a estableci"o +or el e(i+o ;a (e esto +o"r3a "aar el e(i+o. III.#. ue etiede ,or resoacia: Al intro"cir na bobina o n

con"ensa"or en n circito "e corriente alterna se +ro"ce n "es*ase  entre 1 e I en senti"os o+estos. Un circito se "ice (e es oscilante o (e est en con"iciones "e resonancia can"o el n/lo "e "es*ase ϕ es

18

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO cero4 +ara ello se tiene (e c5+lir (e el "es*ase entre tensión e intensi"a" (e intro"ce la bobina ; el con"ensa"or sean i/ales 'ara (e n circito est)n en *ase 1 e I 4 circito oscilante4 es necesario intro"cir en serie na bobina ; n con"ensa"or "e la 5is5a reactancia. III.$. Cuato va!e e! va!or de !a corriete e resoacia: La a5+lit" "e la I 0

corriente 7

9 en n circito RLC serie "e+en"e "e la a5+lit" "el

voltaje a+lica"o 7 V 0 9 ; "e la i5+e"ancia 7Q9 "el circito.

I 0 =

V 0 Z

Da"o (e la i5+e"ancia "e+en"e "e la *recencia4 la corriente ta5bi)n var3a con la *recencia "e acer"o a: 2 X L− X C ¿ 2

R +¿ Z =√ ¿ Don"e:

X L 

W 1

: Es la reactancia in"ctiva4

X C =¿ C : Es la reactancia ca+acitiva. 2K* : La *recencia an/lar.

I2.

Coc!usioes: I2.1.

Se +"o resolver con satis*acción to"o el cestionario +lantea"o en la /3a "e laboratorio "e la +resente +ractica

2.

3ib!io0ra+4a

CorCora! ". #. $1981%. Circuitos de corriente alterna, &'()*199. $30 &' +,*o &' 2012%. *cri-d. O'*&o &' '.r*&.o&o98740315Ior'-NC2A-1-E:,*o-'*r,'o-&'-'&**o

/r*&

Go;a<';! T. $24 &' +,*o &' 2012%. *cri-d. O'*&o '.r*&.o&o98115448Ior'-3-La-C*r,*o-*

/r*&

&'

19

INGENIERÍA MECANA ELÉCTRICA UNA-PUNO =a(! >. =. $..%. Analisis de ciruitos en ingenieria , M'?*o @C MGra=*<<.

20

Informe 04 Laboratorio de Circuitos 2

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