BESSELI Postavlja izmijenjenu Besselovu funkciju, koja je jednaka Besselovoj funkciji vrednovanoj za čisto imaginarne argumente. Sintaksa BESSELI(x; n) X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija. N je red Besselove funkcije. Ako n nije cijeli broj, odbacuju se decimale.
Napomene Ako x nije broj, funkcija BESSELI postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELI postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELI postavlja vrijednost greške #NUM!. Promijenjena Besselova funkcija n-tog reda za varijablu x je:
Primjer 1.
In(x) (i)-n Jn(ix)
I (1) 1
I (1) (i)- 1 J (i) 1 1 Slika 1. Primjer 2.
Primjer 3. Graf funkcije BESSELI za x od 2 do 6 i n=0, 1, 2 i 3 dat je slici 2.
Slika 2.
Funkcija BESSELI(x;n) zadovoljava modifikovanu diferencijalnu jednačinu:
d2y dy x 2 x (x 2 n 2 ) y 0 dx dx 2
i predstavlja rješenje prve vrste.
BESSELK Postavlja promijenjenu Besselovu funkciju, koja je jednaka Besselovim funkcijama vrednovanim za čisto imaginarne argumente. Sintaksa BESSELK(x; n) X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija. N je red funkcije. Ako n nije cijeli broj, odbacuju se decimale.
Napomene Ako x nije broj, BESSELK postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELK postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n < 0, BESSELK postavlja vrijednost greške #NUM!. Promijenjena Besselova funkcija n-tog reda varijable x je:
Kn (x)
π n 1 i [Jn (ix) iYn (ix)] 2
gdje su Jn i Yn Besselove funkcije J i Y. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Primjer 3. Graf funkcije BESSELK za x od 2 do 6 i n=0, 1, 2 i 3 dat je slici 2
Slika 2. Funkcija BESSELI(x;n) zadovoljava modifikovanu diferencijalnu jednačinu:
d2y dy x 2 x (x 2 n 2 ) y 0 dx dx 2
i predstavlja rješenje druge vrste. Primjer 4.
BESSELY Postavlja Besselovu funkciju, koja se još zove i Weberova odnosno Neumanova funkcija. Sintaksa BESSELY(x; n) X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija. N je red funkcije. Ako n nije cijeli broj, odbacuju se decimale.
Napomena Ako x nije broj, BESSELY postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELY postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELY postavlja vrijednost greške #NUM!. Besselova funkcija n-tog reda varijable x je:
J (x) cos( ν π) - J ν(x) Yn (x) lim ν sin( ν π) ν n Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Primjer 3. Graf funkcije BESSELY za x od 0 do 12 i n=0 dat je na slici 2.
Slika 2.
Primjer 4. Graf funkcije BESSELY za n od 0 do 10 i x=5 dat je na slici 3.
Slika 3. Primjer 5.
BESSELJ Postavlja Besselovu funkciju. Sintaksa BESSELJ(x;n) X je vrijednost za koju se vrednuje funkcija. N je red Besselove funkcije. Ako n nije cijeli broj, odbacuju se decimale.
Napomene Ako x nije broj, BESSELJ postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako n nije broj, BESSELJ postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je n < 0, BESSELJ postavlja vrijednosti greške #NUM!. Besselova funkcija n-tog reda za varijablu x je:
x Jn (x) 2 gdje je:
n
2k x (-1)k k 0 k! Γ(n k 1) 2
Gama funkcija.
Γ(n k 1) e - x x n k dx 0
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Primjer 3. Tabela vrijednosti funkcije BESSELJ za x=0,5; 1; 2; 3 i 10 i n=0;1…4 (slika 2).
Slika 2. Grafički prikaz amplitudskog spektra ugaono modulisanog signala sinusidualnim test tonom za vrijednost indeksa modulacije x = 0,5 (slika 3.).
Slika 3. Potrebno je istaći da za Besselove funkcije važe relacije:
Jn(-x) ( 1)n Jn(x)
Primjer 4. Graf funkcije BESSELJ za x od 0 do 12 i n=0, 1, 2, 3, 4 i 5 dat je slici 4.
Slika 4. Graf funkcije BESSELJ za n od 0 do 10 i x = 1, 2, 3, 4, 5 i 6 dat je slici 5.
Slika 5. Funkcija BESSELJ(x;n) zadovoljava diferencijalnu jednačinu:
d2y dy x 2 x (x 2 n 2 ) y 0 dx dx 2
i predstavlja rješenje prve vrste.
BIN2DEC Pretvara binarni broj u decimalni. Sintaksa BIN2DEC(number) Number je binarni broj koji se želi pretvoriti. Ovaj argument ne može sadržavati više od 10 znakova (10 bitova). Najznačajniji bit u broju je bit koji predstavlja predznak. U preostalih 9 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Napomena Ako argument number nije valjan binarni broj, ili ako broj sadrži više od 10 znakova (10 bitova), BIN2DEC postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
7 2 2 1 21 1 2 0 1 Slika 1. Primjer 2.
Slika 2. Primjer 3.
BIN2HEX Pretvara binarni broj u heksadecimalni. Sintaksa BIN2HEX(number; places) Number je binarni broj koji se želie pretvoriti. Broj ne može sadržavati više od 10 znakova (10 bitova). Najznačajniji bit u broju je bit koji predstavlja predznak. U preostalih 9 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, BIN2HEX koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa. Napomene Ako argument number nije valjan binarni broj, ili ako sadrži više od 10 znakova (10 bitova), BIN2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je argument number negativan, BIN2HEX zanemaruje argument places i postavlja heksadecimalni broj s 10 znakova. Ako BIN2HEX zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju. Ako argument places nije broj, BIN2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, BIN2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
BIN2OCT Pretvara binarni broj u oktalni. Sintaksa BIN2OCT(number; places) Number je binarni broj koji se želi pretvoriti. Broj ne može sadržavati više od 10 znakova (10 bitova). Najznačajniji bit u broju je bit koji predstavlja predznak. U preostalih 9 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, BIN2OCT koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa. Napomena Ako argument number nije valjan binarni broj, ili sadrži više od 10 znakova (10 bitova), BIN2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je argument number negativan, BIN2OCT zanemaruje mjesta i postavlja oktalni broj s 10 znakova. Ako BIN2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju. Ako argument places nije broj, BIN2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, BIN2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
COMPLEX Pretvara realne i imaginarne koeficijente u kompleksni broj oblika x + yi ili x + yj. Sintaksa COMPLEX(real_num; i_num; suffix) Real_num je realni dio kompleksnog broja. I_num je imaginarni dio kompleksnog broja. Suffix je sufiks imaginarnog dijela kompleksnog broja. Ako je izostavljen, pretpostavlja se da je "i". Napomena: Sve funkcije kompleksnih brojeva prihvataju "i" i "j" za sufiks, ali niti jedna "I" niti "J". Upotreba verzala rezultuje vrijednošću greške #VALUE!. Sve funkcije, koje prihvataju dva ili više kompleksna broja, zahtijevaju da svi sufiksi budu jednaki. Napomene Ako je real_num nenumerički podatak, COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je i_num nenumerički podatak, COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako suffix nije "i" niti "j", COMPLEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2, 3, 4 i 5.
CONVERT Pretvara broj iz jednog mjernog sistema u drugi. Sintaksa CONVERT(number; from_unit; to_unit) Number je vrijednost argumenta from_unit za pretvaranje. From_unit je mjerna jedinica za argument number. To_unit je mjerna jedinica za rezultat. CONVERT prihvata sljedeće vrijednosti teksta za argumente from_unit i to_unit.
XII
Sljedeći skraćeni prefiksi jedinica mogu biti dodati ispred bilo kojeg metričkog argumenta from_unit ili to_unit.
Napomene Ako su vrste ulaznih podataka netačne, CONVERT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako jedinica ne postoji, CONVERT postavlja vrijednost greške #N/A. Ako jedinica ne podržava skraćenicu prefiksa jedinice, CONVERT postavlja vrijednost greške #N/A. Ako su jedinice u različitim skupovima, CONVERT postavlja vrijednost greške #N/A. Nazivi jedinica i prefiksi osjetljivi su na razliku između velikih i malih slova. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
DEC2BIN Pretvara decimalni broj u binarni. Sintaksa DEC2BIN(number; places) Number je cijeli decimalni broj koji se želi pretvoriti. Ako je argument number negativan, argument places se zanemaruje i DEC2BIN postavlja binarni broj od 10 cifara (10-bitova) u kojem je najznačajniji bit bit predznaka. U preostalih 9 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2BIN koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa.
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2 i 3.
DEC2HEX Pretvara decimalni broj u heksadecimalni. Sintaksa DEC2HEX(number; places) Number je cijeli decimalni broj koji se želi pretvoriti. Ako je broj negativan, argument places se zanemaruje i DEC2HEX postavlja heksadecimalni broj s 10 znakova (40 bitova) u kojem je najznačajniji bit bit predznaka. U preostalih 39 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2HEX koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa. Napomene Ako je argument number < -549,755,813,888 ili je number > 549,755,813,887, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument number nije broj, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako DEC2HEX zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja se vrijednost greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju. Ako argument places nije broj, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, DEC2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Slika 1. Primjeri 2 i 3.
DEC2OCT Pretvara decimalni broj u oktalni. Sintaksa DEC2OCT(number; places) Number je cijeli decimalni broj koji se želi pretvoriti. Ako je broj negativan, argument places je zanemaren i DEC2OCT postavlja oktalni broj s 10 znakova (30 bitova) u kojem je najznačajniji bit bit predznaka. U preostalih 29 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument izostavljen, DEC2OCT koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa. Napomene Ako je argument number < -536.870.912 ili je argument number > 536.870.911, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument number nije broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako DEC2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta argumentom places, postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju. Ako argument places nije broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, DEC2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
DELTA Provjerava da li su dvije vrijednosti jednake. Postavlja 1 ako number1 = number2; u suprotnom postavlja 0. Ovu funkciju treba koristiti za filtriranje skupa vrijednosti. Na primjer, sumiranjem nekoliko DELTA funkcija izračunava se broj identičnih parova. Ova je funkcija još poznata kao funkcija Kronecker Delta. Sintaksa DELTA(number1; number2) Number1 je prvi broj. Number2 je drugi broj. Ako je izostavljen, uzima se da je number2 0.
Napomene Ako number1 nije broj, DELTA postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako number2 nije broj, DELTA postavlja vrijednost greške #VALUE!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2, 3, 4, 5 i 6.
ERF Izračunava funkciju greške integriranu od lower_limit do upper_limit. Sintaksa ERF(lower_limit; upper_limit) Lower_limit je donja granica integrala za izračunavanje ERF. Upper_limit je gornja granica integrala. Ako je ispuštena, ERF integrira od nule do lower_limit.
Napomene
Ako argument lower_limit nije broj, ERF postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument lower_limit negativan, ERF postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument upper_limit nije broj, ERF postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument upper_limit negativan, ERF postavlja vrijednost greške #NUM!.
Primjer 1.
Slika 1. Primjeri 2 i 3.
Primjer 4. erf( 1 ), erf( 2 ), erf( 3 )
2
f(z)
2
Slike 2 i 3.
2
1 z 2
1 e 2 2 π
Slika 2.
f(z)
1 z 2
1 e 2 2 π
Slika 3.
Primjer 5. Koji procenat površine se nalazi ispod normalne krive (slika 4.) u intervalu od 25 do 26 ?
NORM DI ST(b ; x ; ;TRU E ) NORM DI ST(a ; x ; ;TRU E ) 1 E RF(lower_ limit;u pper_limi t) 2 1 b-x a- x E RF( ) - E RF( ) 2 2 σ 2 σ
STANDARDI E Z(b;x ; σ) STANDARDI E Z (a;x ; σ) E RF( ) - E RF( ) 2 2 2
1
1,2
x 24
1 x - 24
f(x)
1 1 ,2 2 π
2 1 ,2 e
2
Primjer 6. Pokazati vezu između standardne normalne raspodjele i funkcije erf(x).
f(z)
1 x ERFC( ) 2 2
erf(
x ) 2
Slika 5.
x x ) 1 - ERFC( ) 2 2
Laplasovafunkcija(x)
u2
x 2 du 1 erf( x ) e
1 2π0
1 e 2 2 π
1 x ERFC( ) 2 2
x erf( ) NORMSDIST( x) - NORSMDIST( -x) 2 erf(
1 z 2
2
2
ERFC Postavlja komplementarnu ERF funkciju koja integrira od x do beskonačnosti. Sintaksa ERFC(x) X je donja granica integrala za ERF.
Napomene Ako x nije broj, ERFC postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je x negativan, ERFC postavlja vrijednost greške #NUM!. Formula za funkciju ERFC, glasi:
Primjer 1.
2 ERFC(x) 2 e t dt 1 - ERF(x) π x
ERFC(0) 2 e t 2 dt 1 π0
Slika 1. Primjeri 2. i 3.
ERFC(1) 2 e t 2 dt 0,15729926 π1
Slika 2.
Primjer 4. erfc( 1 ), erfc( 2 ), erfc( 3 )
2
2
2
Slika 3.
Slika 4.
Slike 3i 4.
GESTEP Postavlja 1 ako je argument number argument step; u suprotnom postavlja 0 (nula). Ovu funkciju treba koristiti kako bi se filtrirao skup vrijednosti. Na primjer, sabiranjem nekoliko GESTEP funkcija računa se broj vrijednosti koje prelaze prag. Sintaksa GESTEP(number; step) Number je vrijednost koja se provjerava u odnosu na step (korak). Step je vrijednost praga. Ako se ispusti vrijednost koraka, GESTEP koristi nulu.
Napomena Ako neki argument nije broj, GESTEP postavlja vrijednost greške #VALUE!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2, 3, 4, 5 i 6.
HEX2BIN Pretvara heksadecimalni broj u binarni. Sintaksa HEX2BIN(number; places) Number je heksadecimalni broj koji se želi pretvoriti. Broj ne može sadržavati više od 10 znakova. Najznačajniji bit broja je bit predznaka (40. bit s desna). U preostalih 39 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places broj znakova koji se koriste. Ako je argument ispušten, HEX2BIN koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa. Napomene Ako je argument number negativan, HEX2BIN zanemaruje mjesta i postavlja binarni broj s deset znakova. Ako je argument number negativan, ne može biti manji od FFFFFFFE00, a ako je argument number pozitivan, ne može biti veći od 1FF. Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2BIN postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako HEX2BIN zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju. Ako argument places nije broj, HEX2BIN postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, HEX2BIN postavlja vrijednost greške NUM!. Primjeri 1 i 2.
Slika 1.
HEX2DEC Pretvara heksadecimalni broj u decimalni. Sintaksa HEX2DEC(number) Number je heksadecimalni broj koji se želi pretvoriti. Broj ne može sadržavati više od 10 znakova (40 bitova). Najznačajniji bit broja je bit predznaka. U preostalih 39 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Napomena Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2DEC postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2. Primjeri 3, 4, 5 i 6.
HEX2OCT Pretvara heksadecimalni broj u oktalni. Sintaksa HEX2OCT(number; places) Number je heksadecimalni broj koji se želi pretvoriti. Broj ne može sadržavati više od 10 znakova. Najznačajniji bit broja je bit predznaka. U preostalih 39 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places je broj znakova koji se koriste. Ako je argument ispušten, HEX2OCT koristi najmanji nužan broj znakova. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa. Napomene Ako je argument number negativan, HEX2OCT zanemaruje mjesta i postavlja oktalni broj s deset znakova. Ako je argument number negativan, ne može biti manji od FFE0000000, a ako je broj pozitivan, ne može biti veći od 1FFFFFFF. Ako argument number nije valjan heksadecimalni broj, HEX2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako HEX2OCT zahtijeva više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju. Ako argument places nije broj, HEX2OCT postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan, HEX2OCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjeri 1 i 2.
Slika 1.
IMABS Postavlja apsolutnu vrijednost (modul) kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMABS(inumber) Inumber je kompleksan broj za koji se želi izračunati apsolutna vrijednost.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se pretvorili realni i imaginarni koeficijenti u kompleksni broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMABS postavlja vrijednost greške #NUM!. Apsolutna vrijednost kompleksnog broja je:
IMABS(z)| z | x 2 y 2 Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
; z x yi
I M A G IN A R Y Postavlja imaginarni koeficijent kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMAGINARY(inumber) Inumber je kompleksni broj za koji se želi izračunati imaginarni koeficijent.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se pretvorili realni i imaginarni koeficijenti u kompleksni broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMAGINARY postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Primjer 2.
Slika 1. Primjer 3, 4 i 5.
IMARGUMENT Postavlja argument (theta), ugao izražen u radijanima, tako da je:
x+yi=|x+yi|ei=|x+yi|(cos+isin)
Sintaksa IMARGUMENT(inumber) Inumber je kompleksni broj za koji se želi izračunati argument .
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti za pretvaranje realnih i imaginarnih koeficijenata u kompleksni broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMARGUMENT postavlja vrijednost greške #NUM!. IMARGUMENT se izračunava prema izrazu:
y
IMARGUMENT(x yi) tan- 1 x
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
i - ;
IMCONJUGATE Postavlja konjugovano kompleksnu vrijednost kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMCONJUGATE(inumber) Inumber je kompleksni broj za koji se želi izračunati konjugovana vrijednost.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi pretvorili realne i imaginarne koeficijente u kompleksni broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMCONJUGATE postavlja vrijednost greške #NUM!. Konjugovana vrijednost kompleksnog broja je:
IMCONJUGATE(x+yi)=z = x-yi Primjer 1.
Primjer 2. Slika 1. Primjer 3.
IMCOS Postavlja kosinus kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMCOS(inumber) Inumber je kompleksan broj za koji se želi izračunati kosinus.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksni broj. Ako inumber nije tekst, IMCOS postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako inumber nije u oblicima x + yi ili x + yj, IMCOS postavlja vrijednost greške #NUM!. Kosinus kompleksnog broja je:
cos(x yi) cos(x)cosh(y) sin(x) sinh(y) i Primjer 1.
Primjer 2.
Slika 1. Primjer 3.
IMDIV Postavlja količnik dva kompleksna broja izražena u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMDIV(inumber1; inumber2) Inumber1 je kompleksni djeljenik ili brojilac. Inumber2 je kompleksni djelilac ili nazivnik.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber1 ili inumber2 nisu u oblicima x + yi ili x + yj, IMDIV postavlja vrijednost greške #NUM!. Količnik dva kompleksna broj je:
a bi (ac bd) (bc ad)i IMDIV(z ; z ) 1 2 c di c 2 d 2
Primjer 1.
6 5i 5,5 0,5i 1 i
Slika 1. Primjer 2, 3, 4 i 5.
IMEXP Postavlja eksponencijalnu vrijednost kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMEXP(inumber) Inumber je kompleksan broj za koji se želi izračunati eksponencijalna vrijednost.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se realni i imaginarni koeficijenti pretvorili u kompleksan broj. Ako argument inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMEXP postavlja vrijednost greške #NUM!. Eksponencijalna vrijednost kompleksnog broja z=x+yi je:
IMEXP(z) e x yi e x e yi e x (cosy isiny) Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
IMLN Postavlja prirodni logaritam kompleksnog broja izraženog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMLN(inumber) Inumber je kompleksan broj za koji se želi izračunati prirodni logaritam.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLN postavlja vrijednost greške #NUM!. Prirodni logaritam kompleksnog broja je:
y ln(x yi) ln x 2 y 2 i tan- 1 x
gdje je:
y tan- 1 x
i - ;
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
I M L O G 10 Izračunava dekadski logaritam (logaritam po bazi 10) kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMLOG10(inumber) Inumber je kompleksan broj za koji se želi izračunati dekadski logaritam.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLOG10 postavlja vrijednost greške #NUM!. Dekadski logaritam kompleksnog broja može biti izračunat iz prirodnog logaritma prema:
Primjer 1.
log (x yi) (log e) ln(x yi) 10 10
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
IMLOG2 Izračunava logaritam po bazi 2 kompleksnog broja u zapisanog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMLOG2(inumber) Inumber je kompleksni broj za koji se želi logaritam po bazi 2.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMLOG2 postavlja vrijednost greške #NUM!. Logaritam po bazi dva kompleksnog broja može biti izračunat iz prirodnog logaritma prema relaciji:
Primjer 1.
log (x yi) (log e) ln(x yi) 2 2
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
IMPOWER Postavlja n-ti stepen kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMPOWER(ibroj,broj) Inumber je kompleksni broj koji želite potencirati. Number je eksponent na koji se želi stepenovati kompleksni broj.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi se realni i imaginarni koeficijenti pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMPOWER postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument number nije numerički podatak, IMPOWER postavlja vrijednost greške #VALUE!. Number može biti cijeli broj, razlomak, ili negativan broj. Stepenovanje kompleksnog broja izračunava se prema formuli:
(x yi)n r n e i (n ) r n cos(n ) ir n sin(n ) gdje je:
r x2 y2
y i tan- 1 x
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
- ;
IMPRODUCT Postavlja proizvod od 2 do 29 kompleksnih brojeva u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMPRODUCT(inumber1; inumber2;...) Inumber1, inumber2,… su 1 do 29 kompleksnih brojeva koji se žele pomnožiti.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber1 ili inumber2 nisu u obliku x + yi ili x + yj, funkcija IMPRODUCT postavlja vrijednost greške #NUM!. Proizvod dva kompleksna broja je: Primjer 1.
(a bi) (c di) (ac bd) (ad bc)i
Slika 1. Primjer 2.
IMREAL Postavlja realni koeficijent kompleksnog broja zapisanog u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMREAL(inumber) Inumber je kompleksan broj za koji se želi izračunati realni koeficijent.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMREAL postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2. Primjer 3.
IMSIN Postavlja sinus kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMSIN(inumber) Inumber je kompleksan broj za koji se želi izračunati sinus.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSIN postavlja vrijednost greške #NUM!. Sinus kompleksnog broja je:
sin(x yi) sin(x)cosh(y) cos(x) sinh(y) i Primjer 1.
Primjer 2.
Slika 1. Primjer 3.
IMSQRT Izračunava drugi korijen kompleksnog broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMSQRT(inumber) Inumber je kompleksan broj za koji želite izračunati drugi korijen.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako inumber nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSQRT postavlja vrijednost greške #NUM!. Drugi korijen kompleksnog broja je:
x yi r gdje je:
cos 2
i
y r x 2 y 2 ; tan- 1 x
Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
r
sin 2
i - ;
IMSUB Postavlja razliku dva kompleksna broja u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMSUB(inumber1; inumber2) Inumber1 je kompleksan broj od kojeg se oduzima inumber2 . Inumber2 je kompleksan broj koji se oduzima od inumber1.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako neki broj nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSUB postavlja vrijednost greške #NUM!. Razlika dva kompleksna broja je: Primjer 1.
(a bi) (c di) (a c) (b d)i
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2.
IMSUM Postavlja sumu dva ili više kompleksnih brojeva u tekstualnom obliku x + yi ili x + yj. Sintaksa IMSUM(inumber1; inumber2; ...) Inumber1,inumber2,... su 1 do 29 kompleksnih brojeva koje treba sumirati.
Napomene Funkciju COMPLEX treba koristiti kako bi realne i imaginarne koeficijente pretvorili u kompleksan broj. Ako neki argument nije u obliku x + yi ili x + yj, IMSUM postavlja vrijednost greške #NUM!. Zbir dva kompleksna broja je:
Primjer 1.
(a bi) (c di) (a c) (b d)i
Slika 1. Primjer 2, 3, 4 i 5.
OCT2BIN Pretvara oktalni broj u binarni. Sintaksa OCT2BIN(number; places) Number je oktalni broj koji se želi pretvoriti u binarni. Broj ne može sadržati više od 10 znakova. Najznačajniji bit u broju je bit koji predstavlja predznak. U preostalih 29 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places je broj znakova koji se koristi. Ako je vrijednost argumenta places izostavljena, funkcija OCT2BIN koristi najmanji potrebni broj znakova. Argument places je koristan ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa. Napomene Ako je argument number negativan, OCT2BIN zanemaruje argument places i postavlja binarni broj zapisan s 10 znakova. Ako je argument number negativan, ne može biti jednak ili manji 7777777000, a ako je pozitivan, ne može biti veći od 777. Ako argument number nije valjani oktalni broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je funkciji OCT2BIN potrebno više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju. Ako argument places nije broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument mjesta negativan broj, OCT2BIN postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjeri 1 i 2.
Slika 1.
OCT2DEC Pretvara oktalni broj u decimalni. Sintaksa OCT2DEC(number) Number je oktalni broj koji se želi pretvoriti u decimalni. Broj ne smije sadržati više od 10 oktalnih znakova (30 bitova). Najznačajniji bit u broju je bit koji predstavlja predznak. U preostalih 29 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Napomena Ako argument number nije valjani oktalni broj, funkcija OCT2DEC postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
Slika 2. Primjeri 3 i 4.
OCT2HEX Pretvara oktalni u heksadecimalni broj. Sintaksa OCT2HEX(number; places) Number je oktalni broj koji se pretvara u heksadecimalni. Broj ne smije sadržati više od 10 oktalnih znakova (30 bitova). Najznačajniji bit u broju je bit koji predstavlja predznak. U preostalih 29 bitova upisana je vrijednost broja. Negativni su brojevi predstavljeni notacijom dvojnog komplementa. Places je broj znakova koji se koristi. Ako je argument places izostavljen, funkcija OCT2HEX koristi najmanji broj znakova koji je potreban. Argument places koristan je ako se želi rezultat nadopuniti nulama na početku zapisa. Napomene Ako je argument number negativan, OCT2HEX zanemaruje argument places i postavlja heksadecimalni broj zapisan s 10 znakova. Ako argument number nije valjani oktalni broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je funkciji OCT2HEX potrebno više znakova od zadatih mjesta, postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako argument places nije cijeli broj, decimale se odbacuju. Ako argument places nije broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške #VALUE!. Ako je argument places negativan broj, OCT2HEX postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1.
Slika 1. Primjer 2.
