Pilas : Las pilas son estructuras de datos que tienes dos operaciones básicas: push (para insertar un elemento) y pop pop (para (para extraer un elemento). Su característica fundamental es que al extraer se obtiene siempre el último elemento que acaba de insertarse. Por esta razón también se conocen como estructuras de datos LIFO (del ( del inglés Last In First Out Out). ). Una posible implementación mediante listas enlazadas sería insertando y extrayendo siempre por el principio de la lista. Gracias a las pilas es posible el uso de la recursividad (lo veremos en detalle en el tema siguiente). La variable que llama al mismo procedimiento en el q está, habrá que guardarla así como el resto de variables de la nueva llamada, para a la vuelta de la recursividad ir sacándolas , esto es posible a la implementación de pilas. Las pilas se utilizan en muchas aplicaciones que utilizamos con frecuencia. Por ejemplo, la gestión de ventanas en Windows (cuando cerramos una ventana siempre recuperamos la que teníamos detrás). Otro ejemplo es la evaluación general de cualquier expresión matemática para evitar ev itar tener que calcular el número de variables temporales que hacen falta.
Operaciones Básicas: o
PUSH: APILAR, METER
o
POP: DESAPILAR, SACAR
o
TOP: CIMA , TOPE
○ PUSH: (para insertar un elemento)
EXISTE SOLAMENTE UN LUGAR EN DONDE CUALQUIER ELEMENTO PUEDE SER AGREGADO A LA PILA . DESPUÉS DE HABER INSERTADO EL NUEVO ELEMENTO , G AHORA ES EL ELEMENTO EN LA CIMA .
○POP : (para extraer un elemento) BASTA INDICAR QUE SEA RETIRADO UN ELEMENTO . NO PODEMOS DECIR “RETIRA C”, PORQUE C NO ESTÁ EN LA CIMA DE LA PILA .
EJEMPLO:
LA DINÁMICA DE LA PILA, ES DECIR, LA MANERA EN COMO ENTRAN Y SALEN LOS DATOS A LA ESTRUCTURA DE DATOS SE DENOMINA LIFO(L AST IN, FIRST OUT ).
IMPLEMENTACIÓN DE PILA : UNA PILA ESTA CONFORMADA POR DOS ELEMENTOS : ○ UN ESPACIO SUFICIENTE PARA ALMACENAR LOS ELEMENTOS INSERTADOS EN LA PILA.
○ UN ELEMENTO QUE INDIQUE CUÁL ES EL ELEMENTO EN LA CIMA DE LA PILA .
LA ESTRUCTURA PILA : DEFINIR NUEVO TIPO DE ESTRUCTURA LLAMADO “ STACK ” CON ÍTEM: UN ARREGLO DE 0 A “ MÁXIMOS” ELEMENTOS ENTEROS TOP : UN NUMERO DE
-1 A ( MÁXIMOS – 1)
FIN DE LA NUEVA ESTRUCTURA
ES POSIBLE ESCRIBIR UN CÓDIGO EN C++ QUE REPRESENTE LO AN TERIORMENTE PROPUESTO .
IMPLEMENTACIÓN CON ARREGLOS: o
UNA PILA ES UNA COLECCIÓN ORDENADA DE OBJETOS .
o
EN C++, LOS ARREGLOS PERMITEN ALMACENAR COLECCIONES ORDENADAS .
o
LA DESVENTAJA DE IMPLEMENTAR UNA PILA MEDIANTE UN ARREGLO ES QUE ESTA ÚLTIMA ES DE TAMAÑO FIJO , MIENTRAS QUE USANDO PUNTEROS LA PILA PUEDE SER DE TAMAÑO DINÁMICO .
Class Pila implements IPila{ Int tope= -1; Private int[] pila=new int[10]; Final int MAX=9; Public booleanllena(){ Return(tope==MAX); } Public void push (int elem){ If (this.llena()) then else { tope ++; pila[tope]=elem; } }
public boolean vacia () { return (tope== -1); } public int pop (){ if (this, vacia())then else{ int x =pila[tope]; tope --; return x ; } }
LAS OPERACIONES BÁSICAS DE UNA PILA SON: 1-E N LA PILA S, INSERTAR UN ELEMENTO E: PUSH(S, E). 2-R ETIRAR UN ELEMENTO DE LA PILA S: POP (S). 3-V ERIFICAR SI LA PILA S ESTÁ VACÍA : STACKEMPTY (S). 4-S ABER CUÁL ES EL ELEMENTO EN LA CIMA DE LA PILA S: STACKTOP (S).
PUSH: ESTA OPERACIÓN SIRVE PARA INSERTAR UN ELEMENTO “E” EN LA PILA S, LO VAMOS A ESCRIBIR COMO: PUSH(S, E). DESPUÉS DE HACER ESTA OPERACIÓN SUCEDE QUE : EL ELEMENTO EN LA CIMA DE LA PILA S AHORA ES “E”.
POP :
STACKTOP :
STACKEMPTY :
Colas Una cola es una colección de elementos homogéneos (almacenados en dicha estructura), en la misma se pueden insertar elementos por uno de los extremos, llamado frente, y retirar los mismos por el otro extremo, denominado final. Es importante aclarar que, tanto el frente como el fi nal de la cola, son los únicos indicados para retirar e insertar elementos, respectivamente. Esto nos indica que no podemos acceder directamente a cualquier elemento de la cola, sino solo al primero, o sea el que está o se encuentra en el frente, y no se pueden insertar elementos en cualquier posición sino solo por el final, así el elemento insertado queda como último. Por esta razón la cola es denominada una estructura F.I.F.O., o simplemente una lista F.I.F.O., esto representa el acrónimo de l as palabras inglesas “first in, first out” (primero en entrar, primero
en salir). Gráficamente podemos representarla como: La cola fue recién creada y esta vacía. (frente y final apuntan FINAL FRENTE a nil). Si ahora le ingresamos el elemento A, la misma quedará se la siguiente manera: Como A es el único A elemento, frente y final apuntan a él . FINAL nil FRENTE Si a continuación se i ngresa el elemento B, el frente de la cola continuará apuntando a A, pero ahora el final apuntará al elemento recién ingresado. B A El enlace se realiza desde el frente hacia el final. FINAL nil FRENTE Al retirar un elemento, el frente apuntará al siguiente del elemento retirado y en el caso que la cola quedara vacía, frente y final apuntarán a nil.
Tipos de colas :
Cola simple : Estructura lineal donde los elementos salen en el mismo orden en q llegan . Cola circular: Representacion lógica de una cola simple en un arreglo. Cola de prioridades: Estructura lineal en la cual los elementos se insertan en cualquier posición de la cola y se remueven solamente por el frente . Cola doble (Bicola): Estructura lineal en la que los elementos se pueden añadir o quitar por cualquier extremo de la cola(cola bidireccional).
Operaciones básicas de las colas simples : Insertar: Almacena al final de la cola el elemento que se resibe como parámetro. Eliminar: Saca de la cola el elemento que se encuentra al frente. Vacia: Regresa un valor booleano indicado si la cola tiene o no elementos(true-si la cola esta vacia ,false si la cola tiene almenos un elemento).
Llena : Regresa un valor booleano indicado si la cola tiene espacio disponible para insertar nuevos elementos (true-si esta llena y false si existen espacios disponibles .
Implementación de cola : De manera similar alas pilas ,las colas definen una estructura no estándar, d manera que se debe crear un nuevo tipo de dado,el tipo de cola que debe tener los siguientes elementos:
Un arreglo de n elementos de algún tipo especifico,puede incluso ser un tipo estándar o no. Un número que indica el elemento que esta enfrente de la cola . Un número que indica el elemento que esta en la posición trasera de la cola .
IMPLEMENTACION CON ARREGLOS :
Representación usando arreglos : las colas se pueden representar en arreglos de una dimensión (vector ) manteniendo dos variables que indiquen el FRENTE Y EL FINAL de los elementos de la cola .
Cunado la cola esta vacía las variables frente y final son nulos y no es posible remover elementos. Cuando la cola esta llena (frente =0 y final=n-1) no es posible insertar elementos nuevos ala cola .
Cuando se remueven elementos el frente puede incrementarse para apuntar al siguiente elemento de la cola (implementación con frente móvil ) o los elementos en la cola pueden desplazarse una posición adelante(implementación con frente fijo). Recuperación de espacio : cuando no hay espacios libres al final del arreglo los elementos pueden ser desplazados para desocupar posiciones en un extremo del arreglo o se puede manejar una estructura circular.
COLAS CIRCULARES Y DOBLES : ○ COLAS
DOBLES :
La bicola o doble cola es un tipo de cola especial que permiten la inserción y eliminación de elementos de ambos extremos de la cola. Puede representarse a partir de un vector y dos índices, siendo su representación más frecuente una lista circular doblemente enlazada. Esta estructura es una cola bidimensional en que las inserciones y eliminaciones se pueden realizar en cualquiera de los dos extremos d e
la bicola. Gráficamente representamos una bicola de la siguiente manera:
Existen dos variantes de la doble cola: Doble cola de entrada restringida. Doble cola de salida restringida. La primera variante sólo acepta inserciones al final de la cola, y la segunda acepta eliminaciones sólo al frente de la cola
Algoritmo de Inicialización F < -- 1 A <-- 0 Algoritmo para Insertar Si A=máximo entonces mensaje (overflow) en caso contrario A <--A+1 cola[A]<-- valor Algoritmo para Extraer Si F>A entonces mensaje (underflow) en caso contrario
mensaje (frente/atrás) si frente entonces x <-- cola[F] F <-- F+1 en caso contrario x <-- cola[A] A <-- A-1
○ COLA CIRCULAR
:
Una cola circular o anillo es una estructura de datos en la que los elementos están de forma circular y cada elemento tiene un sucesor y un predecesor. Los elementos pueden cosultarse, añadirse y eliminarse unicamente desde la cabeza del anillo que es una posición distinguida. Existen dos operaciones de rotaciones, una en cada sentido, de manera que la cabeza del anillo pasa a ser el elemento sucesor, o el predecesor, respectivamente, de la cabeza actual. Para solucionar el problema de desperdicio de memoria se implementaron las colas circulares, en las cuales existe un apuntador desde el último elemento al primero de la cola. La representación gráfica de esta estructura es la siguiente:
La condición de vacío en este tipo de cola es que el apuntador F sea igual a cero. Las condiciones que debemos tener presentes al trabajar con este tipo de estructura son las siguientes:
· · ·
OVER FLOW, CUANDO SE REALICE UNA INSERCIÓN. UNDER FLOW, CUANDO SE REQUIERA DE UNA EXTRACCIÓN EN LA COLA. VACIO
ALGORITMO DE INICIALIZACIÓN F < -- 0 A<-- 0 ALGORITMO PARA INSERTAR SI (F+1=A) Ó (F=1 Y A=MÁXIMO) ENTONCES MENSAJE (OVERFLOW) EN CASO CONTRARIO INICIO SI A=MÁXIMO ENTONCES
A<--1 COLA[A]<-- VALOR EN CASO CONTRARIO
A <--A+1 COLA[A]<-- VALOR SI F=0 ENTONCES F <-- 1 FIN
ALGORITMO PARA EXTRAER SI F=0 ENTONCES MENSAJE (UNDERFLOW) EN CASO CONTRARIO X <-- COLA[F] SI F=A ENTONCES
F <-- 0 A<-- 0 EN CASO CONTRARIO
SI F=MÁXIMO ENTONCES
F <--1 EN CASO CONTRARIO F <-- F+1
OPERACIONES DE COLA :
