i 3 Step Dell Analisi Fem

I tre Step dell’analisi FEM Come ottenere sempre il massimo dai tuoi modelli ad elementi finiti Francesco Palloni

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I 3 Step dell’analisi dell’analisi FEM

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Indice I vantaggi dell’analisi FEM ......................... ....................................... ........................... .......................... .......................... ........................... ...................... ........3 I 4 ostacoli principali .......................... ........................................ ........................... .......................... ........................... ........................... ........................... .............. 10 Casi di Successo ......................... ....................................... ........................... ........................... ........................... .......................... ........................... ..................... ....... 13 Miti e Leggende ............... ............................. ........................... ........................... ........................... .......................... .......................... ........................... ................... ..... 20 Il flusso di lavoro l avoro dell’analisi FEM ......................... ....................................... ........................... ........................... ........................... .................... ....... 24 Passo 1: Trattamento Trattamento della geometria geometria ........................ ...................................... ........................... ........................... ......................... ........... 25 Passo 2: Definizione del caso di studio .......................... ........................................ ........................... ........................... ....................... ......... 32 Passo 3: Interpretazione Interpretazione dei risultati ................ ............................. ........................... ........................... ........................... ......................... ........... 39 Sei pronto per l’analisi FEM? .......................... ....................................... .......................... ........................... ........................... .......................... ............... 47 Il tuo primo passo ........................... ........................................ ........................... ........................... .......................... .......................... ........................... ................... ..... 50 Glossario .......................... ........................................ ........................... ........................... ........................... .......................... .......................... .......................... ..................... ........ 51



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Indice I vantaggi dell’analisi FEM ......................... ....................................... ........................... .......................... .......................... ........................... ...................... ........3 I 4 ostacoli principali .......................... ........................................ ........................... .......................... ........................... ........................... ........................... .............. 10 Casi di Successo ......................... ....................................... ........................... ........................... ........................... .......................... ........................... ..................... ....... 13 Miti e Leggende ............... ............................. ........................... ........................... ........................... .......................... .......................... ........................... ................... ..... 20 Il flusso di lavoro l avoro dell’analisi FEM ......................... ....................................... ........................... ........................... ........................... .................... ....... 24 Passo 1: Trattamento Trattamento della geometria geometria ........................ ...................................... ........................... ........................... ......................... ........... 25 Passo 2: Definizione del caso di studio .......................... ........................................ ........................... ........................... ....................... ......... 32 Passo 3: Interpretazione Interpretazione dei risultati ................ ............................. ........................... ........................... ........................... ......................... ........... 39 Sei pronto per l’analisi FEM? .......................... ....................................... .......................... ........................... ........................... .......................... ............... 47 Il tuo primo passo ........................... ........................................ ........................... ........................... .......................... .......................... ........................... ................... ..... 50 Glossario .......................... ........................................ ........................... ........................... ........................... .......................... .......................... .......................... ..................... ........ 51



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I vantaggi dell’analisi FEM Se ti dicessi che da qui e tre mesi potresti ridurre i costi dei tuoi prototipi fino all’80%, ti interesserebbe saperne di più? Ottimo! Prima di entrare nel vivo però, una brevissima presentazione: io sono Francesco Palloni, fondatore fondatore di SmartCAE ed esperto di analisi FEM. Nel mio lavoro aiuto aziende e progettisti a realizzare prodotti migliori, riducendo i tempi di immissione sul mercato e aumentando i margini di profitto. Quando avviammo la nostra azienda nel 2002 avevamo chiaro l’obiettivo di aiutare le piccole e medie imprese Italiane a migliorare il loro processo di progettazione, portando sul campo delle metodologie innovative che, fino ad allora, erano appannaggio solo delle grandi aziende. Non ti nascondo che inizialmente abbiamo avuto delle difficoltà a farci conoscere e a sensibilizzare i nostri clienti. A quel tempo le soluzioni che proponevamo apparivano troppo avanzate, se non addirittura fantascientifiche. Era frequente essere liquidati con la frase “non ne abbiamo bisogno, abbiamo sempre fatto senza”. Il nostr o entusiasmo per l’innovazione e l’essere fortemente focalizzati sulla nostra tecnologia non ci stava portando da nessuna parte. Pertanto abbiamo cambiato approccio, approccio, cercando di metterci nei panni del cliente. La difficoltà chiave che abbiamo notato è che, quando si tratta di progettazione, le aziende non si fidano delle opinioni ma vogliono dati alla mano. Per questo motivo ho iniziato a raccogliere dati statistici e analizzare le ultime ricerche disponibili per dimostrar loro i benefici tangibili che porta l’analisi FEM.

Il punto di vista delle aziende Secondo l’Aberdeen Group, leader nelle ricerche di market del settore tecnico, esistono principalmente 4 punti di sofferenza che colpiscono il reparto di progettazione.

Figura 1 – Le Le sfide del reparto progettazione. Fonte: Aberdeen Group “Impact of Strategic Simulation on Product Profitability”



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Il primo è la scoperta in ritardo di errori o problematiche sul prodotto. Questo è evidente e evidente e corrisponde anche alla mia esperienza diretta. I costi e le dilatazioni della tempistica che si producono quando un prototipo viene testato sul campo e non funziona correttamente (o peggio si rompe) possono essere devastanti Altre sfide sono la necessità di gestire cambiamenti frequenti del progetto. Anche questo è esperienza quotidiana. Raramente le specifiche iniziali del prodotto vengono mantenute invariate durante tutto lo sviluppo e ci sono sempre numerosi fattori esterni che costringono a rivedere aspetti più o meno rilevanti del progetto. Alle aziende risulta chiaro che poter prevedere in anticipo il comportamento di un prodotto, prima cioè di aver realizzato fisicamente i prototipi, porterebbe grandi benefici e allevierebbe gli effetti negativi dovuti a errori individuati in ritardo. Questo è precisamente il compito della simulazione CAE! Però l’utilizzo efficace di questa tecnologia, ossia in senso realmente predittivo del comportamento del prodotto, è a tutt’oggi percepito come una sfida. L’ultima sofferenza evidenziata nello studio sottodimensionamento e mancanza di esperti.

si

riferisce

all’organico:

Nella stessa ricerca si è cercato di dare risposta al dilemma che si trovano davanti tutti i progettisti e le aziende: perché è necessario migliorare i propri prodotti e processi?

Figura 2 – Perché Perché le aziende devono migliorare i processi. Fonte: Aberdeen Group “Impact of Strategic Simulation on Product Profitability”

Per metà delle aziende la pressione a ridurre i costi e i tempi di sviluppo è lo stimolo principale. Per poter restare competitivi sul mercato è fondamentale mantenere i costi di bassi e ottimizzare i tempi di progettazione. progettazione. Altri aspetti che sono percepiti come sfide sono la garanzia di una qualità e affidabilità superiore ai concorrenti, e la spinta a innovare i prodotti per seguire le opportunità che il mercato propone. Abbiamo visto che la riduzione dei tempi e dei costi sono fortemente ricercate dalle aziende. E il motivo è molto semplice: ottimizzare il flusso di cassa. © 2018 SmartCAE SmartCAE srl


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Figura 3 – Flusso Flusso di cassa durante il ciclo di vita del prodotto

All’inizio l’azienda investe per progettare, testare e produrre il prodotto, e dal momento in cui il prodotto è lanciato sul mercato inizia il ritorno su questo investimento, che raggiunge un picco di profittabilità e che poi si spegne progressivamente con l’invecchiamento del prodotto stesso. La sfida è quella di riuscire a minimizzare la fase negativa e al contempo massimizzare massimizzare la fase positiva. Prendiamo a riferimento la curva grigia, che rappresenta il ciclo di vita attuale. Se il prodotto viene rilasciato sul mercato in modo più rapido (curva arancione), si abbrevia la fase negativa, raggiungendo prima il punto di pareggio, e si allunga la fase positiva incrementando incrementando i ricavi e prolungando la vita. Questo perché i prodotti che vengono rilasciati in breve tempo sono più in linea con le aspettative del mercato, ancor più quando il prodotto è in anticipo rispetto alla concorrenza. concorrenza. Ma non è finita qui. Secondo una ricerca di Tech-Clarity esistono 5 modi chiave per soddisfare soddisfare le esigenze del mercato attraverso l’analisi ad elementi finiti.

Figura 4 – Obiettivi Obiettivi delle aziende Fonte: Tech Clarity “Addressing the Bottlenecks of FEA ”



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La principale aspettativa è avere prodotti affidabili e di alta qualità. Oltre alla riduzione dei tempi e dei costi, migliori prestazioni e capacità di innovare sono tra gli obiettivi chiave per le aziende. Dal mio punto di vista questa è una fotografia realistica di quella che è la “missione” di un reparto progettazione e sviluppo, non trovi?

Il nostro approccio Analizzando questi dati, abbiamo capito 3 cose fondamentali e l’applicazione di questi fattori nel lavoro quotidiano hanno determinato il successo del nostro business. La prima è che… “Tutte le aziende possono aumentare i margini di profitto eliminando gli errori di progettazione.” Punto #1

Questo aspetto è molto importante per qualsiasi attività imprenditoriale. Sembra una banalità che le aziende possano aumentare il profitto riducendo i costi, ma mettere in pratica questo concetto non è così banale come sembra! Per prima cosa è necessario essere consapevoli di come è organizzato il flusso di lavoro aziendale, di come vengono prese le decisioni nelle varie fasi dello sviluppo del prodotto, di quali sono le possibilità di modifica e correzione mano a mano che il progetto evolve, e le relative implicazioni sui costi finali (palesi o nascosti).

Figura 5 – Confronto delle possibilità di modifica nelle varie fasi della vita del prodotto

Il grafico a sinistra illustra come le possibilità di modifica al prodotto tendano a diminuire progressivamente e parallelamente ne cresce il costo, mano a mano che il progetto evolve. L’ideale sarebbe riuscire a identificare e risolvere i problemi nelle prime fasi dove i margini di modifica sono i più ampi e i costi più bassi. Il grafico a destra illustra l’andamento della conoscenza del prodotto durante il ciclo di sviluppo. È evidente come l’approccio trial-&-error consenta di conoscere il comportamento del prodotto soltanto quando è stato già realizzato fisicamente, lasciando pochi margini per apportare delle correzioni. Viceversa l’utilizzo della simulazione, come l’analisi FEM, permetta una identificazione precoce del © 2018 SmartCAE srl

I 3 Step dell’analisi FEM

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comportamento del prodotto, garantendo ampie possibilità di modifica a costi contenuti. Applicando la legge di Pareto (80/20) allo sviluppo del prodotto, si può dire che le decisioni prese durante il primo 20% dello sviluppo del prodotto (ovvero la progettazione), determina l’80% dei costi del prodotto stesso. E qui arriviamo al secondo punto fondamentale del nostro approccio. “Con l’analisi FEM ogni azienda è in grado di creare

veri e propri prototipi virtuali che possono essere studiati e ottimizzati in ogni contesto.” Punto #2

Quando sviluppa un nuovo prodotto, il progettista è come un esploratore che sta per affrontare un viaggio in un territorio che conosce soltanto in parte: •

•

•

I primi passi sono quelli che condizionano tutto il percorso. Se sbagliamo strada all’inizio dovremo allungare il percorso correndo il rischio di arrivare tardi. Per comodità (o pigrizia) siamo portati a seguire sempre la strada che conosciamo meglio. Questo spesso ci garantisce di completare il percorso in tempi noti, affrontando ostacoli che già conosciamo ma in molti casi potrebbe precluderci altre vie più veloci o con meno ostacoli. Altre volte invece non funziona affatto, soprattutto quando dobbiamo arrivare in un posto nuovo. Quando vogliamo cambiare strada, o vogliamo andare in un luogo che non conosciamo, abbiamo bisogno di una mappa con la rotta da seguire e una bussola per orientarci. Questi strumenti sono di grande aiuto per evitare di sbagliare strada o imboccare itinerari pericolosi.

Come l’esploratore utilizza la mappa e la bussola per orientarsi e scegliere il percorso giusto, il progettista può utilizzare la simulazione ad elementi finiti (FEM) per scoprire quale sia la decisione giusta da prendere ad ogni passo, evitando gli errori grossolani e, di conseguenza, i costi che devono essere sostenuti per le correzioni. Di questo beneficio non ce ne siamo accorti soltanto noi, ma anche chi realizza gli strumenti di progettazione CAD. Nel corso degli anni abbiamo visto il proliferare di software di analisi FEM integrati nei CAD più diffusi. Questi strumenti sono molto accattivanti in quanto promettono l’esecuzione di simulazioni in maniera semplice e automatizzata, anche da parte di chi non è un esperto. C’è un problema però: non sempre questa semplificazione e automatizzaz ione è quello che realmente serve al progettista. Il nobile intento di “democratizzare” la simulazione, si scontra con le limitazioni che la maggior parte degli strumenti integrati nel CAD mette a tua disposizione. Questo ci porta al terzo punto fondamentale del nostro metodo, ovvero che… © 2018 SmartCAE srl


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“C’è solo una cosa peggiore di non utilizzare lo alcuno strumento, ed è utilizzare lo strumento sbagliato” Punto #3

Questo punto abbraccia essenzialmente due aspetti del flusso di lavoro dell’analisi FEM, ovvero la velocità di esecuzione e l’accuratezza del lavoro svolto. La questione dei tempi richiesti per l’esecuzione dei calcoli è particolarmente sentita. Ogni giorno vedo aziende che non riescono a trarre dalla simulazione i risultati desiderati proprio perché i calcoli non stanno al passo con il progetto. Certe volte accade che il calcolo sia fatto troppo tardi, quando le attrezzature o addirittura il prodotto stesso sono già in fase di costruzione. Più spesso capita che il tempo a disposizione di chi fa le simulazio ni per “deliberare” a calcolo il prodotto non sia sufficiente per fare una vera e propria ottimizzazione: ci si accontenta di verificare il design proposto dal progettista e magari fare unadue iterazioni di modifica, senza però sfruttare tutte le potenzialità del progetto. Per quanto riguarda l’accuratezza, mi è capitato di vedere molte volte colleghi prendere delle decisioni basate su modelli realizzati in maniera ultra-rapida, senza controlli, con un sacco di semplificazioni nascoste all’operatore. Da una parte il progettista, se ne è consapevole, può gestire le semplificazioni prendendosi ampi margini di sicurezza (o di incertezza, a seconda del punto di vista) sul risultato. Nel caso migliore questi margini si traducono però in un sovradimensionamento eccessivo, ovvero costi sul materiale che potrebbero essere eliminati eseguendo delle stime più precise. Nel caso peggiore, un modello troppo semplificato non è in grado di mettere in evidenza le criticità nel funzionamento del prodotto, con tutte le conseguenze negative facilmente intuibili. La scelta dello strumento di analisi FEM e l’approccio giusto alla modellazione condizionano in modo decisivo i tempi di risposta e la precisione del calcolo.

Riassumendo… L’analisi ad elementi finiti può essere lo strumento giusto per supportare decisioni migliori con cui puoi: • • •

Ridurre i tuoi tempi e costi di sviluppo; Migliorare la qualità del tuo prodotto; Aumentare i tuoi margini di profitto.

Se ancora non utilizzi l’analisi FEM, in questo eBook troverai degli spunti interessanti per individuare e selezionare lo strumento agli elementi finiti più idoneo al tuo lavoro.

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Se sei già un utilizzatore di strumenti ad elementi finiti, nelle prossime pagine troverai delle indicazioni su come migliorare il tuo flusso di lavoro, portando le tue analisi FEM a un livello superiore. In ogni caso, scoprirai che fare analisi FEM professionali non è difficile come sembra, soprattutto se eviterai gli errori più comuni!



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I 4 ostacoli principali Solitamente, quando presento a un’azienda l’idea di adottare la simulazione agli elementi finiti nel proprio processo di sviluppo del prodotto, percepisco nei miei interlocutori sentimenti contrastanti. Se da una parte è evidente la curiosità di sperimentare le nuove tecnologie per i benefici che esse promettono, dall’altra ci sono degli ostacoli, apparentemente insormontabili, che precludono il raggiungimento di tali vantaggi. Questi ostacoli hanno delle radici molto profonde e riguardano aspetti tecnici, economici e, sotto-sotto, anche psicologici.

Inerzia Il primo ostacolo è l’inerzia, ovvero la difficoltà che troviamo nel cambiare le nostre abitudini, nel modificare la maniera in cui lavoriamo. L’inerzia si nasconde dietro una frase del tipo: “Fino ad oggi abbiamo sempre fatto senza l’analisi FEM, quindi non ne abbiamo bisogno.”

Riconosco che al giorno d’oggi esistano ancora settori manifatturieri per cui l’uso della simulazione possa essere superfluo, ma nella maggior parte dei contesti industriali l’analisi FEM, e la simulazione CAE in genere, possono davvero rivelarsi lo strumento che fa la differenza. L’impatto positivo delle analisi FEM sulla redditività aziendale è progressivo: più analisi si fanno, maggiore è il beneficio che se ne trae, maggiore è la fiducia che si ripone nel metodo. Dal mio punto di vista, il problema è soltanto quello di decidere di iniziare! Quando l’inerzia al cambiamento è molto forte, il modo migliore per aiutare le aziende a comprendere i vantaggi dell’analisi FEM è attraverso un “Progetto Pilota”. Il Progetto Pilota è strutturato in questa maniera: il cliente identifica un problema da risolvere, e i nostri esperti lo risolvono. Semplice, no? Con i modelli e i dati prodotti durante il Progetto Pilota, viene realizzato un percorso formativo e di implementazione dello strumento in azienda. Avendo in mano i modelli, i risultati e “la mappa” per orientarsi nel flusso di lavoro, il cliente è in grado di trovare risposta a tutte le domande tecniche e di valutare concretamente il ritorno economico dall’investimento nell’analisi FEM.

Paura La paura di sbagliare è un sentimento che ci accompagna lungo tutta la nostra vita. Ognuno di noi sa quanto sia spiacevole e doloroso commettere un errore, specialmente quando si tratta di una scelta professionale, che magari è legata a risvolti economici. Abbiamo paura che la scelta sbagliata possa arrecarci un



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danno, invece di un vantaggio. Abbiamo paura di come potrebbe cambiare l’opinione che i colleghi e i responsabili hanno su di noi. Calandoci nella scelta di un software agli elementi finiti, la paura è quel sentimento che ci spinge a chiederci “è lo strumento giusto per me?”

Questa domanda apparentemente banale, racchiude in sé un sacco di risvolti tecnici ed economici. Nella parola “giusto” si nascondono concetti come “compatibilità con il CAD”, “semplicità di utilizzo”, “rapidità di analisi”, “ritorno dall’investimento”, e via dicendo. Il Progetto Pilota, che abbiamo visto in precedenza, può aiutare a vincere le paure, dando risposta a queste domande. Un altro modo molto pratico e con cui trovare una soluzione alle questioni tecniche è direttamente la prova sul campo. Scarica la versione di valutazione del programma, installalo sul tuo PC, studia i tutorial, provalo con le tue geometrie, fatti fare una dimostrazione pratica da un esperto, chiama l’assistenza tecnica per porre le tue domande. In questo modo non solo potrai toccare con mano il funzionamento del programma, ma riuscirai anche a valutare la competenza e la professionalità del supporto tecnico che ti seguirà in futuro. Ricorda: saranno loro le persone che dovranno aiutarti nei momenti di difficoltà!

Competenze Mi sento spesso dire che per utilizzare un software FEM professionale c’è bisogno di un esperto. Questo è assolutamente vero e lo sottoscrivo! Per mezzo delle analisi FEM è possibile integrare o addirittura sostituire i dati che si ottengono attraverso costose prove sperimentali, ma l’accuratezza dei risultati delle analisi dipende molto da come viene creato il modello agli elementi finiti e da come vengono interpretate le simulazioni. Occorre la giusta sensibilità per evitare le trappole e riconoscere possibili errori. Quello che spesso ci si dimentica, è che prima di diventare un esperto (in qualsiasi disciplina), ognuno di noi è passato attraverso un percorso di formazione e di pratica sul campo che lo hanno portato ad acquisire la sensibilità e la competenza in quel particolare settore. Albert Einstein sintetizza quello che, a mio avviso, deve essere l’approccio da seguire per implementare con successo la metodologia FEM: “C’è una forza motrice più forte del vapore, dell’elettricità e dell’energia atomica: la volontà.” (Albert Einstein)



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Come tutte le altre discipline umane, la competenza nell’analisi FEM si può acquisire attraverso la formazione e la pratica sul campo. Basta volerlo!

Costo L’ostacolo apparentemente più difficile da superare, e che mi sono lasciato per ultimo, è quello legato agli aspetti economici. Storicamente, i software di simulazione agli elementi finiti erano molto costosi in quanto rappresentavano una tecnologia all’avanguardia. Il costo era dovuto non solo al software ma anche alla piattaforma hardware richiesta per farlo funzionare e alla competenza necessaria al suo utilizzo. Se questo ancora è vero per alcune applicazioni molto specialistiche, in generale il costo complessivo di un software agli elementi finiti per la progettazione meccanica è diventato molto più abbordabile che in passato. Non sono più necessari grandi investimenti in infrastruttura hardware, al giorno d’oggi basta un normale PC Windows per far girare in pochi minuti anche analisi molto complesse. Le nuove interfacce grafiche 3D rendono il flusso di lavoro dell’analisi FEM sufficientemente snello e alla portata di tutti. Infine formule di licenza come l’abbonamento mensile permettono di accedere a software professionale a costi veramente contenuti, garantendo la flessibilità di attivare il programma soltanto quando serve. Come vedi, non ci vuole affatto un grande investimento per mettere in piedi una stazione di lavoro professionale per la modellazione FEM!

Riassumendo… Abbiamo visto come siano presenti svariati ostacoli che si frappongono tra noi e l’obiettivo che ci siamo dati, l’utilizzo efficace del software FEM. Per riuscire a superarli, la maniera migliore è quella di trovare la risposta a una serie di domande. Adesso andiamo a vedere cosa dicono alcune persone che hanno rimosso questi ostacoli e hanno adottato l’analisi FEM nella propria azienda.



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Casi di Successo Negli ultimi 20 anni ho visto molte aziende usare l’analisi FEM per il modo in con cui viene concepito e realizzato il prodotto, trasformando il proprio business in maniera significativa. In questo capitolo ho riportato alcune storie che ho trovato particolarmente interessanti.

Solar Impulse 2

Figura 6- Modello agli elementi finiti del Solar Impulse 2 – Cortesia di Solar Impulse

Solar Impulse è un progetto aeronautico a energia solare condotto dal l’aeronauta svizzero Bertrand Piccard (figlio di Jacques Piccard, il primo uomo a scendere sul fondo della Fossa delle Marianne, impresa compiuta a bordo del batiscafo Trieste), che ha co-pilotato il primo pallone per girare il mondo senza sosta, e l'ingegnere e imprenditore svizzero André Borschberg. L'obiettivo del progetto è quello di circumnavigare la terra in un velivolo ad ala fissa che utilizza solo energia solare. La circumnavigazione, un viaggio di 35.000 km e 500 ore di volo, è stata eseguita da Solar Impulse 2 a cavallo del 2015 e del 2016, partendo da e tornando ad Abu Dhabi, negli Emirati Arabi Uniti. Il volo, eseguito su rotta all’incirca equatoriale, si è svolto prevalentemente nell’emisfero settentrionale ed ha toccato paesi quali India, Cina, Giappone, Stati Uniti, Spagna, Egitto. Il Solar Impulse 2 è in grado di accumulare energia per poter eseguire il volo notturno e quindi poter viaggiare senza sosta per più giorni. Per questo motivo al Solar Impulse 2 è stata data un'apertura alare lunga quasi 72 metri; leggermente inferiore a quella del più grande aereo passeggeri del mondo, l'Airbus A380. Uno degli aspetti più notevoli del Solar Impulse 2 è il fatto che, anche con un'apertura alare massiccia e tutte le batterie necessarie, pesa poco più di un'automobile media (2300 kg). Ovviamente, la riduzione al minimo del peso è stata una delle sfide progettuali più critiche. "L'aereo ha bisogno di un sacco di batterie e le batterie sono pesanti", spiega Geri © 2018 SmartCAE srl


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Piller, responsabile dell'analisi strutturale presso Solar Impulse. "Inoltre l'aereo riceve solo una piccola quantità di energia dalle celle solari, quindi deve essere davvero leggero."

Leggerezza e Resistenza Un esempio concreto del valore dell'utilizzo dell’analisi ad elementi finiti su questo progetto è dato dalla cabina di pilotaggio dell'aereo, dove la simulazione ha avuto un ruolo nel ridurre al minimo il peso. Il cockpit monoposto dell'aereo che ha volato in tutto il mondo è minuscolo (circa 3,8 metri cubi), ma in realtà è tre volte più grande della cabina di guida del primo aereo Solar Impulse. In effetti, il nuovo cockpit è molto più spazioso rispetto al precedente che il sito Web Solar Impulse afferma scherzosamente che l'azienda ha "aggiornato il pilota alla business class". Sebbene la nuova cabina di guida sia tre volte più grande, pesa solo il 50% in più dell’originale (60 kg per la nuova cabina di guida contro 42 kg per l'originale). Usando l’analisi FEM su questo progetto, Piller e i suoi colleghi sono stati in grado di determinare rapidamente il modo migliore per ridurre al minimo il peso dell'aereo, continuando a rispettare i rigorosi requisiti di sicurezza richiesti da un'avventura intorno al mondo.

Cometal Engineering Il focus della Cometal Engineering è la progettazione e costruzione di impianti per l’estrusione, la fusione e il trattamento dell’alluminio, la preparazione di billette e la rifusione di scarti di estrusione. Il suo ufficio tecnico è il fulcro dell’innovazione aziendale, costantemente alla ricerca di tecnologie adatte a ricalcolare prodotti sempre più grandi e pesanti. Ad esempio gli impianti per la produzione di barre e prodotti pieni che devono essere in grado di gestire pesi lineari molto più elevati rispetto ai profili. Per questi macchinari è necessario calcolare con grande precisione e affidabilità l’aumento degli sforzi sulle varie componenti, con un’analisi il più possibile accurata per garantire la massima sicurezza da un lato, e ottimizzare i pesi e l’utilizzo di materiali costosi dall’altro. La progettazione riveste un ruolo chiave per la struttura italiana di Cometal Engineering, chiamata a gestire lunghe trattative con la clientela per definire il layout dell’impianto, la fattibilità delle caratteristiche e delle capacità richieste. Nella fase di pre-studio (che può durare anche più di un anno) i progettisti formulano varie ipotesi ed effettuano numerose simulazioni. “Fino a un paio di anni fa, i progettisti del nostro ufficio calcolavano sforzi e carichi con un tipico processo manuale basato su semplici fogli elettronici, ” racconta l’ing. Carmine Serio, Technical Department. “L’analisi viene effettuata sugli sforzi per stabilire la resistenza delle strutture, oppure sulle presse che sono caratterizzate da sforzi elevati sui quali i pesi hanno un impatto importante.”



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Figura 7 – Modello FEM cortesia di Cometal Engineering

Nei casi più particolari e complessi, servivano però funzionalità di analisi e simulazione più avanzate rispetto a quelle offerte dai fogli elettronici o dal software CAD 3D utilizzato. Per questo motivo, Albertoni e il suo team hanno scelto di puntare su strumenti di calcolo strutturale specifici. A conferma dell’importanza attribuita a questi tool, contestualmente all’adozione di un software FEM professionale si è aggiunto al team un nuovo addetto dedicato all’analisi strutturale.

Attese confermate Sono diversi gli utilizzi del software FEM, dal classico studio di miglioramenti e modifiche per i punti critici della struttura, alle deformazioni, che devono rispettare i limiti richiesti dal cliente. Cometal Engineering effettua anche molte simulazioni termiche, definendo il profilo di temperatura in determinate condizioni di esercizio e applicando poi i carichi operativi: il software di analisi effettua tutti i calcoli necessari in base alle temperature impostate, senza cambiare ambiente di lavoro. “Possiamo svolgere anche analisi nel transitorio, ” dice Marcello Copetta, l’ingegnere che si occupa delle analisi FEM. “Quando si inserisce un pezzo in un forno, se il riscaldamento non è omogeneo e si genera una concentrazione degli sforzi. Il software FEM mostra le aree dove il delta è maggiore e indica se le condizioni worst-case, il caso peggiore, possono arrivare a compromettere la vita della struttura. Sui nostri impianti si raggiungono temperature di 550 gradi, pertanto le sollecitazioni termiche sui materiali sono notevoli.” “L’analisi FEM contribuisce alla compressione del nostro ciclo di sviluppo,” conferma Carmine Serio, “aiutandoci a rispettare i tempi di attraversamento sempre più stretti delle commesse. Un ulteriore vantaggio è l’ottimizzazione del progetto in termini economici; mentre in passato ci si poteva permettere di progettare con ampi margini e sovradimensionamenti, oggi bisogna centellinare tutti i pesi e i materiali per abbattere i costi; è dunque fondamentale l’apporto di strumenti avanzati di © 2018 SmartCAE srl


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modellazione FEM per una progettazione molto più raffinata e precisa. Infine, avendo a disposizione un unico strumento per l’analisi termica e strutturale,

possiamo evitare o comunque ridurre drasticamente le prove sulla macchina installata.”

Duraldur Da oltre sessant’anni protagonisti della motoristica mondiale. Si può sintetizzare così la storia di Duraldur, azienda di Desenzano del Garda fondata nel 1951 da Cesare Palvarini e ancora oggi gestita dalla terza generazione della famiglia. Da sempre specializzata nella produzione di pistoni fusi e stampati per tutti i tipi di motore e di cilindri alettati e canne centrifugate per motori a combustione interna, Duraldur unisce tecnologie avanzate e moderne, alta precisione delle lavorazioni, continua ricerca di innovazione e grande flessibilità produttiva per rispondere alle richieste di un’utenza qualificata ed estremamente differenziata. Grazie a questo approccio, l’azienda fornisce prodotti di alto livello ai più grandi costruttori mondi ali di motori, dalle macchine agricole alle automobili, fino alle scuderie di Formula 1, con un parco clienti che comprende nomi di prestigio quali Audi, BMW, Bugatti, Lamborghini, Lombardini, Opel, Peugeot, Same Trattori e altri ancora.

Figura 8- Tensione di von Mises sul pistone – Cortesia di Duraldur

Andrea Negrisolo, ingegnere meccanico dell’ufficio tecnico di Duraldur, illustra le modalità con le quali l’azienda sviluppa i propri progetti. “Il progetto parte da un incontro con il cliente per definire le caratteristiche principali del pistone sulla base delle specifiche del motore. Dal cliente raccogliamo tutte le informazioni possibili sia sul motore, sia sul pistone. È infatti il cliente che fornisce dati fondamentali, quali alesaggio ed altezza di compressione oltre ad inviare informazioni relative alla biella, allo spinotto ed in certi casi alla canna/cilindro ed ai segmenti. Per quanto riguarda il motore, è importante per noi conoscere le caratteristiche principali, quali ad esempio numero di cilindri, cilindrata, corsa del pistone, potenza nominale, massima coppia, pressione massima... Infine, il cliente, oltre a quanto già detto, fornisce per i motori ad iniezione diretta il disegno della camera di combustione ed © 2018 SmartCAE srl


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il relativo posizionamento sulla testa del pistone.” Con tutti questi dati, i progettisti di Duraldur elaborano i grafici di pressione e temperatura ed analizzano tutte le componenti in gioco durante il funzionamento del motore. “Se i risultati sono verosimili rispetto ai calcoli forniti dal cliente o a calcoli similari già studiati, ricaviamo i parametri necessari a condurre un’analisi accurata all’interno di del software FEM.”

spiega Negrisolo. “Questi dati servono a risolvere inizialmente il problema di tipo termico, successivamente di tipo meccanico ed infine problemi dovuti alla combinazione di entrambi i fenomeni”.

Prototipo virtuale L’analisi FEM offre un contributo fondamentale per definire nel modo migliore la validità del progetto del pistone e per elaborare il profilo del pistone, condizione essenziale per evitare grippaggi nei primi test sul motore. “ Con tutti i dati ricavati dal modello FEM, siamo in grado di stabilire se il progetto iniziale del pistone abbia bisogno di particolari modifiche o meno. In questo secondo caso, il passo successivo è realizzare le prime fusioni e le seguenti lavorazioni meccaniche ottenendo il pistone da mettere in test” , spiega Negrisolo. “ Attualmente le prove sono sempre più gravose per individuare possibili criticità: prove con forte shock termico, prove con giochi molto piccoli, prove con giochi che enfatizzano i consumi. Se in tutti questi casi il pistone si dimostra all’altezza, il progetto procede,

altrimenti si interviene con le modifiche necessarie. In passato si partiva da un pistone esistente e si procedeva per gradi, oggi nessuno ha il tempo né le risorse economiche per fare molte prove. Quando il pistone grippa, bisogna buttare tutto il cilindro e, in alcuni casi, anche il basamento del motore, con costi insostenibili. Grazie all’analisi FEM, invece, questo rischio viene ridotto al minimo perché

riusciamo ad arrivare molto più vicini al risultato finale. Il software si è dimostrato fondamentale per superare la prima prova senza grippare ed in fase di prova di durata per evitare rotture.”

La mia storia Quelle che abbiamo appena visto sono solo 3 delle innumerevoli situazioni che ho incontrato negli ultimi 20 anni che ho dedicato all’analisi ad elementi finiti. Il mio percorso però è cominciato molto prima. Ho iniziato la mia avventura nel mondo dell’analisi FEM come molti altri progettisti. Quando ero ancora uno studente fuori corso di Ingegneria Meccanica trovai un lavoro come progettista meccanico in un ufficio tecnico della mia città. In quell’ambiente mi sono confrontato per la prima volta con i problemi pratici legati al dimensionamento degli organi meccanici. Quello studio aveva da poco abbandonato il tecnigrafo a favore dei CAD 2D. I primi modellatori 3D giravano ancora su workstation Unix, ma stavano arrivando le prime versioni per PC Windows. È in quell’ambiente, lavorando a fianco con progettisti di esperienza decennale, che ho capito come l’utilizzo della simulazione, in abbinamento alla modellazione © 2018 SmartCAE srl


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3D, avrebbe potuto aiutare i miei colleghi a innovare il prodotto e a individuare i problemi in maniera precoce. Quando mi sono avvicinato per la prima volta all’analisi FEM avevo la testa piena di concetti “scolastici” appresi all’Università. Ricordo ancora il mio primo modello FEM, realizzato al corso di Disegno Assistito al Calcolatore: la verifica statica dell’albero di una pompa a pistoni assiali. E’ stato lì che, durante notti insonni a cercare di far convergere il calcolo, ho capito che la modellazione FEM è costituita da strategie e tattiche, che devono adattarsi al contesto nelle quali si sta lavorando. Devi avere ben chiaro il tuo punto di arrivo, per scegliere il percorso migliore per raggiungerlo (la mappa). Ricordo ancora il mio primo lavoro da libero professionista. Si trattava del rullo di una macchina per il finissaggio tessile. Il rullo era montato con una eccentricità rispetto all’asse di rotazione. In breve, alle velocità di funzionamento del dispositivo, l’intera macchina cominciava a vibrare. Utilizzando la versione di prova di Femap, con un modello a beam e shell da meno di 300 nodi, sono riuscito a replicare il problema, individuare la causa della vibrazione e a proporre un retrofit della macchina esistente semplicemente cambiando il tipo di cuscinetto su cui era montato il rullo. Il prototipo del nuovo assieme formato da asse e rullo è stato testato al banco di equilibratura ad una velocità del 150% rispetto a quella nominale, senza mostrare alcuna vibrazione… al costo di un cuscinetto volvente! È stato lì che ho toccato con mano come l’analisi FEM, possa realmente aiutare il progettista a valutare rapidamente più opzioni progettuali per effettuare le scelte migliori. Ma soprattutto, che i vantaggi maggiori forniti della simulazione si hanno adottando l’analisi FEM fino dalle scelte preliminari, in quanto è fondamentale per identificare ed evitare subito gli errori progettuali. Da quando, insieme ai miei soci, ho fondato la SmartCAE (era il lontano 2002), siamo stati coinvolti in oltre 1000 progetti per più di 200 clienti. Sono molti i casi in cui siamo stati contattati da aziende con il “malato sul lettino”, una macchina che manifestava delle vibrazioni durante il funzionamento, un dispositivo che era troppo poco rigido rispetto alle richieste del committente, in pratica un prodotto che non funzionava come avrebbe dovuto. In tutti questi casi siamo riusciti a intervenire e, attraverso la simulazione, abbiamo proposto delle soluzioni in grado di tamponare l’emergenza. In queste situazioni, però, abbiamo dovuto muoverci all’interno di uno spazio di progetto molto limitato: le dimensioni della macchina sono quelle e non è possibile modificarle, le interfacce tra i componenti sono state fissate e non possono essere cambiate, i componenti di commercio sono stati già acquistati e non possono essere restituiti… Anche senza una bacchetta magica, nella maggior parte dei casi siamo riusciti a dare il nostro contributo. Quello che mi sorprende, in tutti questi casi, è come il cliente ci abbia interpellato “dopo” aver realizzato il prodotto, quando si è manifestato il problema. Quello che mi sorprende ancora di più è di come queste aziende non si rendessero conto di © 2018 SmartCAE srl


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quanti soldi e quanto tempo avrebbero rispariamo se avessero utilizzato l’analisi FEM “prima” di realizzare il prodotto! Parlando con questi clienti, mi sono reso conto che ci sono ancora dei preconcetti, dei “falsi miti” che circondano il mondo della simulazione agli elementi finiti. E, infatti, il prossimo passo che compiremo insieme sarà proprio quello di sfatare questi falsi miti.



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Miti e Leggende Ogni volta che affrontiamo l’apprendimento di una nuova competenza c’è il rischio di imbattersi in “verità” apparentemente solide che precludono il successo del processo. Nella maggior parte dei casi non si tratta di fatti accertati ma di falsi miti che limitano la nostra capacità di acquisire nuovi skill. Secondo la mia esperienza l’analisi FEM è circondata da 3 di questi falsi miti: • • •

Delegare Vs imparare Tempo FEM integrato

Delegare Vs imparare “Dai un pesce a un uomo e lo nutrirai per un giorno. Insegnagli a pescare e lo nutrirai per tutta la vi ta.” (Proverbio cinese)

Il primo falso mito riguarda le consulenze: è meglio delegare a un consulente esterno l’esecuzione delle analisi FEM piuttosto che sviluppare internamente le competenze per farle. Una delle dicotomie delle aziende manifatturiere è il famigerato “make or buy”, ovvero decidere se acquisire internamente un determinato know-how, oppure delegare sistematicamente all’esterno specifiche attività. Le simulazioni CAE in generale e le analisi FEM in particolare rientrano in questo tipo di servizio che può essere acquistato da fornitori esterni… lo dico per esperienza diretta in quanto buona parte del fatturato della nostra azienda deriva proprio da analisi FEM svolta “conto terzi”! Un aspetto che ogni azienda non dovrebbe sottovalutare è la propria competenza sul prodotto e sul processo per realizzarlo. Questo è il fattore chiave che contraddistingue l’azienda e la posiziona sul mercato. Maggiore è il know -how sul prodotto e sul processo, migliori sono le chance di successo in un mercato sempre più competitivo. L’analisi FEM pertanto è uno strumento che, se messo nelle mani del progettista, può aiutare ad accrescere il know-how e realizzare prodotti migliori, e più economici. È vero che è sempre possibile delegare a consulenti esterni l’esecuzio ne delle analisi FEM, ma questo talvolta può essere un processo inefficiente (oltre che costoso). Chi meglio del progettista conosce il funzionamento del prodotto? Chi meglio dell’azienda che lo produce ne conosce i vincoli tecnologici? Questo non vuol dire che la consulenza sia una cosa sbagliata a prescindere, tutt’altro! Quello che sto dicendo è che ritengo importante per ogni azienda essere in grado di comprendere al massimo livello il comportamento del proprio prodotto, per intervenire tempestivamente sul progetto in base ai feedback che si ottengono



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dalle simulazioni. In un mondo ideale, progettista e analista FEM lavorano fianco a fianco (in alcuni casi potrebbero essere addirittura la stessa persona). Secondo la mia esperienza l’utilizzo sinergico di un software FEM in azienda (per il lavoro di routine, su modelli standard e analisi codificate) abbinato alla consulenza di un esperto (per la risoluzione di problemi più avanzati che richiedono maggiori competenze specifiche in ambito simulazione) risulta essere l’investimento migliore.

Tempo I due guerrieri più potenti sono la pazienza e il tempo (Lev Nikolayevich Tolstoy)

Il secondo mito da sfatare riguarda il tempo: realizzare i modelli FEM richiede troppo tempo, faccio prima a provare sul prototipo. Anche in questo caso, ci sono contesti in cui la realizzazione di un prototipo richiede tempi e costi modesti, per cui un approccio “trial & error” risulta economicamente la strada migliore… almeno in apparenza. In realtà quello che succede nella maggior parte dei casi è di riuscire a risolvere un problema in qualche iterazione, ma senza aver capito il “perché” tale problema si sia manifestato, tantomeno “come” la soluzione risulti efficace. Pertanto, quando si manifesterà un nuovo problema, ricomincerà una nuova giostra di tentativi. Con l’analisi ad elementi finiti, il progettista è in grado di a capire sia il “perché” del problema che il “come” della soluzione. Ancora una volta, l’analisi FEM gioca un ruolo fondamentale nel consolidamento del know-how aziendale. Come per la maggior parte delle attività, la modellazione FEM è un processo iterativo: più modelli produci, migliori sono i risultati che ottieni e in minor tempo. Una volta definito il tipo di problema che desideri affrontare e il tipo di risultato che è necessario per la sua comprensione, è possibile velocizzare il processo. Da una parte l’utilizzatore del software FEM può definire delle procedure codificate che permettano di rendere standardizzabile e ripetibile l’analisi. Questo è importante soprattutto per eseguire confronti tra prodotti analoghi e simulazioni eseguite in tempi diversi da utenti diversi. Dall’altra parte ci sono porzioni del flusso di modellazione che possono essere automatizzate, liberando l’operatore dall’esecuzione di com andi ripetitivi e riducendo quindi il tempo di modellazione e di interpretazione dei risultati. Personalmente cerco sempre di adattare la strategia di modellazione al progetto su cui sto lavorando, provando a bilanciare la mesh automatica (sicuramente più rapida ma che porta a modelli più grandi) con la modellazione manuale (che richiede più tempo ma produce modelli più leggeri e di migliore qualità).



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Pertanto si può dire che il tempo di realizzazione del modello è sempre sotto il diretto controllo dell’analista. Giusto per dare delle indicazioni, la generazione del modello di un piccolo assieme potrebbe richiedere da pochi minuti (usando gli automatismi) a qualche ora (usando i comandi manuali). Il bello dell’analisi FEM è che mette a disposizione dell’utilizzatore una varietà di elementi (piastra, solido, trave, molla, …) che gli permettono un’ampia libertà di manovra per schematizzare nella maniera più appropriata qualsiasi sistema meccanico.

FEM integrato “La strada raggiunge ogni luogo, la scorciatoia uno solo.” (James Richardson)

Il terzo falso mito è legato al tipo di strumento: il FEM integrato nel CAD è l’opzione migliore. Superficialmente, si è portati a ritenere che l’ambiente di analisi integrato nel CAD sia la scelta migliore. Quello che promettono è la semplicità di apprendimento, la rapidità nel passaggio dei dati da CAD a FEM e l’associatività tra geometria e modello. Nella mia esperienza (ma anche quella di buona parte dei miei clienti) posso serenamente dirti che il software FEM integrato nel CAD non è affatto così semplice, rapido e associativo come vorrebbero farti pensare! I software integrati soffrono di due grosse limitazioni che precludono l’esecuzione di analisi FEM professionali: la semplificazione della geometria e l’idealizzazione del modello. Per semplificazione (nota anche come “defeaturing”) si intende la rimozione di tutti i dettagli della geometria che non sono funzionali per l’analisi. Tipicamente si tratta di piccoli smussi, raccordi, fori. Quante volte ti è capitato di sopprimere una funzione nell’albero del modello e veder corrompersi la definizione di un’altra parte della geometria? La soluzione che molti utilizzatori adottano è quella di esportare il modello CAD in un formato neutro, per poi reimportarlo senza la storia, e da lì effettuare il defeaturing… in altre parole sono costretti a rinunciare all’associatività per eseguire le analisi! Per spiegare l’idealizzazione del modello, utilizziamo un esempio pratico molto diffuso: i particolari realizzati mediante lamiere piegate e saldate. Per rappresentare correttamente questi componenti esistono degli elementi finiti specializzati che prendono il nome di “shell”, in grado simulare il comportamento delle piastre con pochi elementi. Un buon strumento di modellazione FEM permette l’estrazione del piano medio dei solidi in piccolo spessore, per aiutare la modellazione con elementi shell. La maggior parte dei software FEM integrati invece offrono soltanto la © 2018 SmartCAE srl


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possibilità di riempire i volumi con elementi solidi, generando pertanto modelli molto pesanti da far girare e dai risultati discutibili.

Figura 9 – Modellazione a Shell di un corpo di piccolo spessore

Nell’immagine è rappresentata una staffa metallica alleggerita. La migliore rappresentazione agli elementi finiti è attraverso elementi di tipo shell che, in questo contesto, forniscono un livello di accuratezza superiore rispetto ai solidi. Pertanto, il mio consiglio è quello di utilizzare un applicativo esterno al CAD, che sia in grado di leggere la geometria creata con il tuo CAD, ma che offra anche tutti gli strumenti necessari per creare un modello FEM di qualità utilizzando il livello di semplificazione e di idealizzazione necessario per l’analisi del tuo prodotto.



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Il flusso di lavoro dell’analisi FEM Se sei arrivato fino a qui, probabilmente hai capito che l’utilizzo dell’analisi FEM nel corso della progettazione produce numerosi vantaggi, e che si tratta di una disciplina realmente alla tua portata. Il prossimo passo è vedere come è strutturato il flusso di lavoro dell’analisi FEM e dove nascono dei veri e propri colli di bottiglia che possono inficiare i vantaggi di questa tecnologia.

Figura 10 – Il processo dell’analisi FEM.

Tipicamente il processo della simulazione comincia con la geometria del modello creata con un sistema CAD, e che potrebbe contenere dettagli non importanti per l’analisi strutturale. Perciò il primo passo è quello del trattamento della geometria, per renderla idonea all’analisi. Questa fase prende il nome di preparazione della geometria. Il passo successivo è quello della creazione del modello discreto • • • •

si crea la mesh, ovvero la griglia di nodi ed elementi; si definisce il materiale delle varie parti; si specifica come sono collegate tra di loro; e si applicano i carichi e i vincoli.

Questa fase è la modellazione FEM vera e propria in cui devi definire tutti gli aspetti del caso di studio che vuoi analizzare. Una volta che il modello è pronto per essere analizzato, si esegue la vera e propria soluzione del problema. Il modello viene passato a un applicativo (il solutore o solver) che interpreta le informazioni, esegue i calcoli che hai richiesto e ne scrive i risultati in un file di output. © 2018 SmartCAE srl


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La fase finale è quella della comprensione dei risultati. A questo punto sei in grado di interpretare i risultati per valutare le prestazioni del prodotto. È questo il momento in cui prendi le decisioni su dove è necessario andare a irrobustire o viceversa dove alleggerire per risparmiare sul materiale. Quindi, ad esclusione della fase della soluzione che viene sostanzialmente gestita da una “scatola nera” (il solutore) tutto questo flusso di dati viene comunemente eseguito con degli applicativi grafici interattivi che permettono di gestire in 3D tutte le fasi della modellazione e dell’analisi. Le 3 fasi dell’analisi FEM che richiedono la maggiore interazione dell’operatore sono: Passo 1: Trattamento della geometria. Comprende tutte le operazioni che vanno

dalla lettura del dato CAD alla sua affinché sia possibile realizzarne un modello FEM efficace e efficiente. Passo 2: Modellazione FEM. Comprende tutte le operazioni tipiche che permettono

sia la generazione della mesh ad elementi finiti che l’assegnazione delle condizion i al contorno (carichi e vincoli) per verificare il prodotto nelle condizioni di prova. Passo 3: Interpretazione dei risultati. È la fase più pregiata, quella in cui si analizzano

i risultati e si prendono le decisioni migliori per il progetto.

Passo 1: Trattamento della geometria Il processo della simulazione comincia solitamente con la geometria del modello che è stata creata con un sistema CAD. Pertanto devi essere in grado di importare questo dato nell’ambiente di analisi FEM e riuscire ad utilizzarlo per i tuoi scopi. Questa fase, all’apparenza banale, presenta in realtà numerose insidie.

Figura 11 – Gli ostacoli che si incontrano nel passaggio dal CAD all’ambiente di modellazione FEM.



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Accesso al dato CAD: Se vuoi cominciare a creare il modello FEM partendo dal

CAD, allora devi essere in grado di leggere il file che contiene le informazioni 3D. Qualsiasi limitazione nella lettura del dato CAD può causare problemi e ritardi. Preparazione della geometria: Una volta che sei riuscito a leggere con successo la

geometria CAD nel tuo ambiente di simulazione, è molto probabile che sia necessario fare uno sforzo per ripulire la geometria al fine di renderla adatta alla modellazione FEM. Se non sei in grado di trovare i problemi sulla geometria e di risolverli potresti incorrere in rallentamenti e ritardi nella generazione della mesh e di tutto il resto del flusso che viene dopo. Idealizzazione del modello: Spesso il modello solido CAD non può essere utilizzato

così com’è per rappresentare adeguatamente con gli elementi finiti il tuo prodotto. In questi casi occorre effettuare un lavoro di “idealizzazione”, ovvero usare una schematizzazione semplificata, (ma al tempo stesso accurata) per modellare piastre, travi, viti, cuscinetti e altri organi meccanici. Queste operazioni dipendono molto dalla tua sensibilità e possono fare la differenza in termini di velocità di analisi e precisione dei risultati.

Accesso al dato CAD Cominciamo con il primo dei tre ostacoli che abbiamo identificato, quello dell’accesso al dado CAD, e fermiamoci a considerare alcune delle sue implicazioni. L’accesso alla geometria è un tema molto sentito nell’industria in quanto la maggior parte delle aziende manifatturiere che utilizzano i software di simulazione lavorano con più di un sistema di modellazione CAD. Infatti, secondo l’Aberdeen Group, l’82% delle aziende intervistate utilizza addirittura più di 3 sistemi CAD diversi. Questo è ancora più rilevante per i terzisti, che hanno l’esigenza di esser e compatibili con il sistema CAD del cliente. Il principale trabocchetto in cui corri il rischio di cadere nell’importazione della geometria è quello di ostinarti a voler leggere quel particolare formato CAD che ti hanno fornito. Ogni software CAD utilizza infatti un suo particolare formato binario. Oltre a questo, da una versione del medesimo CAD a quella successiva possono cambiare delle cose su come sono strutturati i dati all’interno del file. Per questo motivo può essere complicato riuscire a leggere i file nativi sempre e comunque. Fortunatamente vengono in tuo aiuto i formati di scambio neutro come lo Step o il Parasolid. In particolare ti suggerisco di considerare il formato Step in quanto è uno standard ISO al quale tutti i modellatori CAD e FEM devono garantire la compatibilità sia in scrittura che in lettura. Il formato Step permette lo scambio di dati geometrici completi come curve, superfici e volumi, ma anche la struttura gerarchica degli assiemi. Negli anni il formato Step si è dimostrato quello più robusto e affidabile con cui passare la geometria per la modellazione FEM.



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Pertanto se il tuo modellatore FEM non è in grado di leggere i file nativi del CAD, puoi sempre utilizzare il formato Step. È sufficiente che tu chieda al collega o al cliente di esportare l’assieme come Step e il problema è risolto.

Preparazione della geometria. In generale, il modello CAD contiene più informazioni di quante siano effettivamente necessarie per creare un modello di simulazione. Di solito contiene dettagli come raccordi, smussi e fori che, in molti casi, sono troppo piccoli per avete significato nel modello analitico. Se questi dettagli non vengono rimossi dal modello corri il rischio di generare modelli FE eccessivamente grandi, in termini di nodi ed elementi. Oltre ai dettagli geometrici piccoli, il modello CAD può anche contenere entità problematiche che possono impedire la generazione della mesh agli elementi finiti. Sto parlando di superfici di piccola dimensione (che in gergo vengono chiamati “slivers”), oppure di curve spezzate concatenate, che possono condizionare il mesher e portare alla creazione di elementi distorti, se non vengono presi opportuni provvedimenti.

Operazioni tipiche per il trattamento della geometria Che operazioni devi eseguire sulla geometria per renderla idonea alla modellazione FEM? Tipicamente si tratta di azioni che consentono la semplificazione e l’approssimazione della geometria attraverso comandi automatici o manuali. Ovviamente devi sempre prestare la massima attenzione per non correre il rischio di semplificare troppo la geometria o di perdere dettagli vitali. La mancata semplificazione e rimozione delle “feature” non necessarie può portare alla generazione di modelli che contengono troppo dettaglio e che rendono lenta l’analisi e problematica l’interpretazione dei risultati.

Correzione della geometria problematica Per quanto riguarda la geometria da correggere per prima cosa devi identificare e rimuovere le zone problematiche. La mancata eliminazione della geometria problematica da una parte può portare a modelli molto grandi, dall’altra è la prima causa di elementi distorti, la cui presenza può influenzare negativamente l’accuratezza dei risultati.



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Figura 12 – A sinistra: alcuni dei difetti più comuni che si incontrano sulla geometria. A destra: le operazioni che permettono di correggere e approssimare la geometria

Abbiamo già detto che la geometria problematica (slivers, gap, bordi delle superfici troppo corti) è uno degli ostacoli principali che devono essere superati nella creazione di un modello a elementi finiti. Riuscire a trovare queste zone non è banale, pertanto esistono comandi di localizzazione che aiutano molto il lavoro dell’analista.

Rimozione dei dettagli superflui Un altro aspetto importante della gestione della geometria è la rimozione dei dettagli non necessari per l’analisi, come forellini, raccordi e smussi. È importante avere le idee chiare su cosa devi mantenere e cosa puoi eliminare. Occorre fare molta attenzione ai comandi automatici che rimuovono in un colpo tutti i dettagli al di sotto di una certa dimensione, se non vuoi perdere per strada porzioni di geometria che sono significativi per la tua verifica.

Inserimento di dettagli di raffinamento Se da una parte è desiderabile semplificare e approssimare la geometria il più possibile rimuovendo i dettagli locali, dall’altra parte ci sono situazioni in cui puoi desiderare “aggiungere” nuovi dettagli per guidare la generazione della mesh e controllare la qualità degli elementi. Questo viene fatto prevalentemente nelle zone in prossimità di intensificazioni di stress (fori, spigoli, …). Aggiungere dettaglio permette di catturare con accuratezza l’andamento degli stress in queste zone.



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Figura 13 – L’analista deve riuscire a controllare la forma della mesh nei punti in cui si aspetta concentrazioni di stress.

Gli strumenti che si utilizzano a questo scopo sono: •

Comandi di suddivisione, che permettono di dividere superfici estese in

porzioni più piccole, per allineare la geometria e creare superfici che possano essere mappate con una mesh regolare a quadrilateri. •

Comandi di offset delle curve, per creare mesh mappabili intorno a

geometrie complesse con perimetro generico. •

Washer, è una superficie ad anello utilizzata per creare mesh mappata

intorno ai fori circolari, che sono tipicamente zone di concentrazione delle sollecitazioni e in cui di solito si desidera una mesh regolare. •

Pad, è una superficie quadrangolare che spezza la superficie intorno al foro

in quattro regioni mappabili.

Idealizzazione del modello Uno dei punti di forza dell’analisi FEM strutturale è quello di mettere a tua disposizione una libreria di elementi specializzati per la gestione di alcune situazioni che si manifestano molto spesso nella progettazione meccanica. Sto parlando, ad esempio, degli elementi Shell che vengono utilizzati per schematizzare le piastre, oppure degli elementi Beam usati per modellare le travi. In numerosi casi, la mesh realizzata automaticamente con gli elementi solidi non dovrebbe essere utilizzata per modellare piastre e travi, a meno di correre il rischio di generare modelli molto pesanti, che girano lentamente e che producono file di risultati enormi e difficili da gestire. Inoltre, le analisi più avanzate, quali la risposta dinamica e il calcolo non lineare, non solo richiedono più risorse numeriche per funzionare, ma utilizzano anche un approccio iterativo, ovvero richiedono l’esecuzione di una sequenza di più soluzioni © 2018 SmartCAE srl


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prima di generare i risultati. In questi casi un modello con pochi nodi ed elementi è da preferire. Per questo motivo in ambito strutturale si fa spesso utilizzo di elementi 2D (come le Shell) 1D (come le Beam o molle), o addirittura 0D (come masse e inerzie concentrate) che richiedono per contro una rappresentazione “idealizzata” (o astratta) della geometria 3D importata dal CAD.

Modellazione con elementi Shell L’estrazione della superficie media è l’idealizzazione che permette di gestire i corpi solidi in piccolo spessore come le lamiere. Questo tipo di geometria è difficile da modellare accuratamente se si utilizzano gli elementi solidi: infatti corri il rischio di creare modelli enormi e ingestibili. Pertanto la strategia di modellazione migliore per questo tipo di geometria è attraverso gli elementi Shell. L’estrazione del piano medio (mid-plane), o superficie media (mid-surface) che dir si voglia, fa esattamente questo: la superficie media del solido in piccolo spessore viene estratta partendo dalla rappresentazione 3D del volume, per consentire la creazione della mesh con elementi piastra. In questo modo il modello permette una rappresentazione accurata del comportamento strutturale grazie agli elementi 2D, ma richiedendo un budget limitato di nodi ed elementi, decisamente inferiore a un modello di pari accuratezza realizzato con elementi solidi 3D.

Figura 14 – Alcuni esempi di estrazione del piano medio da geometrie complesse, con assegnazione automatica di spessori ed offset agli elementi piastra.

L’estrazione della superficie media può essere eseguita con comandi automatici, o manuali, gestendo anche solidi con spessore variabile. Nei casi più fortunati il modellatore non solo è in grado di identificare automaticamente il piano medio del solido, ma riesce anche ad assegnare da solo le proprietà della piastra (spessore costante o variabile, offset, …) determinandolo © 2018 SmartCAE srl


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direttamente dalla geometria originaria, eliminando così eventuali errori che possono essere introdotti dall’assegnazione manuale. Uno dei problemi che si incontrano con la modellazione dei piani medi è la gestione delle intersezioni tra superfici. Se il modellatore non mette a disposizione comandi dedicati, collegare tra di loro le varie superfici attraverso la ripetizione di comandi di estensione (extend) e ritaglio (trim) può risultare un processo lungo e ripetitivo. Ciò nonostante, il tempo speso per creare il modello a Shell verrà abbondantemente ricompensato nelle successive fasi di analisi e visualizzazione dei risultati. Se non l’avessi ancora capito, sono un tenace sostenitore della modellazione con gli elementi Shell. Ti mettono in condizione di creare modelli FEM che hanno una marcia in più, specialmente in fase di impostazione e dimensionamento del progetto… provare per credere!

Modellazione con elementi Beam Un altro aspetto importante per quanto riguarda le capacità di idealizzazione della geometria è la modellazione delle travi. Analogamente a quanto è stato appena detto per le piastre, quando sono verificate le ipotesi della teoria delle travi conviene decisamente fare un piccolo sforzo di idealizzazione e utilizzare gli elementi Beam. Per sforzo intendo essenzialmente due operazioni: 1. Disegnare gli assi delle travi nello spazio 3D. Qui non devi spaventarti: può esserti di grande aiuto lo schizzo 3D che è stato utilizzato nel CAD per modellare la struttura. Basta importare questa sequenza di punti e linee per avere il layout della struttura. Se non hai a disposizione queste curve, puoi sempre ricostruirle con pochi comandi partendo dalla geometria 3D dei solidi. 2. Assegnare le proprietà d’inerzia della sezione della trave. Sia che si tratti di travi dalla sezione standard o di forme particolari (es. estrusioni di alluminio) puoi calcolare automaticamente queste caratteristiche dentro l’ambient e di analisi FEM, usando la geometria della sezione della trave.



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Figura 15 – Gli elementi BEAM sono fondamentali per eseguire rapidamente la verifica di strutture realizzate con travi e tubolari.

Come nel caso degli elementi Shell, anche gli elementi Beam sono estremamente utili nella fase di dimensionamento, in quanto permettono il confronto di più ipotesi progettuali semplicemente cambiando la sezione dei membri strutturali. Nella fase dell’analisi dei risultati è anche possibile visualizzare i diagrammi delle forze di taglio e del momento flettente lungo la trave, così come visualizzare la mappa di stress attraverso la sezione.

Passo 2: Definizione del caso di studio Una volta che la geometria è stata “addomesticata”, il passo successivo è quello della modellazione FEM vera e propria. In questa fase viene creata la mesh, si assegnano le condizioni al contorno e si arriva al modello FEM pronto per l’analisi. Anche qui il percorso presenta varie insidie che possono rallentare il nostro lavoro, provocando ritardi nella disponibilità dei risultati.

Figura 16 – Gli ostacoli più frequenti che si incontrano nel passaggio dalla geometria al modello FEM pronto per essere analizzato.

Le principali cause di inefficienza nella fase di definizione del caso di studio: Generazione della mesh. Durante la creazione del modello ad elementi finiti, è

necessario riuscire a controllare come viene generata la mesh, per garantire sia l’accuratezza dell’analisi che l’efficienza del calcolo. Senza questi controlli il modello potrebbe richiedere molto tempo per l’analisi che essere di scarsa qualità. Applicazione delle condizioni al contorno. La rappresentazione delle condizioni al

contorno è un altro aspetto importante, e costituisce un'altra area della creazione del modello molto suscettibile ad errori. Se non vengono assegnate correttamente © 2018 SmartCAE srl


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le condizioni al contorno si corre il rischio di introdurre informazioni inaccurate nella simulazione. Integrazione con il solutore. Dopo aver creato una buona mesh e aver impostato

correttamente le condizioni al contorno, facciamo affidamento sull’integrazione tra modellatore e solutore per eseguire il calcolo. Se il modellatore supporta tutte le opzioni del solutore che ti servono, è fatta! Puoi lanciare l’analisi e attendere la generazione dei risultati. Ci sono però ancora oggi casi particolari che richiedono la modifica manuale del file di lancio. Fortunatamente per te sono situazioni sempre più sporadiche, ma quando si verificano bisogna sapere dove andare a mettere le mani. Pertanto, quanto più è completa l’integrazione tra modellatore e solutore, minori saranno i mal di testa che ti prenderanno al momento della simulazione.

Generazione della Mesh La mesh determina il grado di discretizzazione, e la sua qualità e struttura hanno un impatto diretto sia sull’accuratezza dei risultati finali che sull’efficienza della simulazione. Nella generazione di una mesh ad elementi finiti è importante creare elementi con forma regolare: più sono distorti gli elementi, meno precisi saranno i risultati del calcolo. Elementi con forma troppo irregolare possono addirittura impedire al solutore il completamento dell’analisi. Localizzare gli elementi distorti nel modello può essere complicato, e risolvere i problemi della mesh è un’operazione che richiede tempo. Il controllo del modello risulta quindi fondamentale e puoi risparmiare un sacco di tempo se riesci a individuare e risolvere gli errori nella mesh prima di lanciare la simulazione. Nella maggior parte dei casi è sufficiente eseguire operazioni di meshatura interattiva usando strumenti che aiutano a posizionare elementi con forma regolare intorno alle zone di intensificazione delle sollecitazioni, con controlli di qualità della geometria degli elementi da eseguire prima del calcolo.



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Figura 17 – Studio di convergenza della mesh di una piastra forata.

Riuscire a controllare la densità degli elementi intorno alle zone di concentrazione degli stress, come il foro dell’esempio in Figura 17, ti permette di minimizzare la dimensione del modello e quindi i tempi di calcolo, senza comprometterne l’accuratezza. In questo semplice esempio puoi vedere una piastra rettangolare con un foro, soggetta a uno stato di trazione. Facendo uno studio di convergenza si può vedere come sia richiesta una mesh molto fine per ottenere dei risultati ragionevolmente accurati. Senza l’utilizzo di un raffinamento locale il numero di nodi e di elementi nel modello può crescere rapidamente e diventare molto pesante per ottenere l’accuratezza desiderata. Viceversa, controllando la taglia degli elementi e raffinandola soltanto dove serve, si può creare un modello accurato, ma a un costo computazionale decisamente inferiore.

Workflow di meshatura

Figura 18 – Confronto tra il workflow seriale, tipico dei modellatori FEM tradizionali, e il workflow interattivo implementato nei pre-processor di ultima generazione.



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Quello che può fare la differenza nel tuo lavoro quotidiano è il modo in cui è stato implementato il flusso di meshatura nel software che utilizzi. La maggior parte degli strumenti prevede un workflow seriale (o se preferisci “sequenziale”): per prima cosa si eseguono le operazioni sulla geometria, si assegnano i criteri di meshatura, si crea la griglia, si lancia l’analisi e si valutano i risultati. Se al termine del processo non sei soddisfatto del risultato, c’è il rischio concreto di dover cancellare buona parte della mesh (se non tutta!) e ripetere il flusso dal principio. Questo modo di lavorare, benché efficace, non è affatto efficiente. Un approccio migliore è quello di utilizzare un workflow interattivo, che consente di eseguire le fasi di modifica della geometria, definizione dei criteri di meshing, creazione della mesh e la sua valutazione, in qualsiasi ordine. Se vengono fatte delle modifiche alla geometria o ai parametri di meshing, la mesh viene aggiornata automaticamente. Questo è un processo decisamente più efficiente che fornisce molto più controllo sulla generazione della mesh. Indipendentemente dall’approccio che utilizzi (workflow seriale o interattivo), conviene sempre visualizzare gli indici di qualità della mesh attraverso delle mappe colorate, per individuare eventuali difetti della mesh prima di lanciar e l’analisi.

Congruenza del modello Come dicevo, un aspetto importante del pre-processing è il checkout del modello prima di passarlo al solutore. Abbiamo accennato ai controlli per la distorsione degli elementi e altri controlli di qualità che possono essere mostrati interattivamente durante il processo di meshatura.

Figura 19 – Esempio di controllo visuale della qualità degli elementi shell. Gli elementi verdi rispettano i criteri di qualità, mentre quelli rossi potrebbero necessitare una modifica per migliorarne la forma.

Altri controlli utili per la creazione di mesh di buona qualità sono: © 2018 SmartCAE srl


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Verificare che non ci siano discontinuità nel modello, visualizzando i free edge e le facce libere. Questi sono difetti che non possono essere verificati soltanto dando un’occhiata al modello. Controllare la presenza di nodi coincidenti ed elementi sovrapposti che possono essere un altro indicatore di discontinuità nella mesh. Verificare l’intensità dei carichi applicati attraverso la somma delle risultanti (per carichi parziali o totali). Controllo della massa del sistema (parziale o totale).

Una volta completata la creazione della mesh e verificata la sua qualità, puoi concentrarti sulle condizioni al contorno.

Applicazione delle condizioni al contorno Un nuovo ostacolo che troviamo nel nostro percorso verso i risultati dell’analisi FEM è rappresentato delle condizioni al contorno, ovvero dal modo in cui il modello viene vincolato e caricato durante l’analisi. Le condizioni al contorno tipicamente possono essere difficili da rappresentare accuratamente e, contrariamente a quanto potresti essere portato a pensare, questa è l’area della modellazione FEM potenzialmente più soggetta ad errore. Con le condizioni al contorno la tua sfida è quella di riuscire a rappresentare il comportamento dei carichi e dei vincoli che realmente gravano sul prodotto.

Collegamento tra le parti di un assieme

Figura 20 – Confronto tra incollaggio e contatto linearizzato nell’accoppiamento tra un perno e un foro. L’incollaggio sottostima la tensione massima addirittura del 56%.

All’interno di un assieme meccanico, bisogna fare delle considerazioni sulla maniera in cui i vari componenti interagiscono tra loro. La sfida che ci offre la modellazione degli assiemi è quella di schematizzare nella maniera più giusta l’interazione di ciascuna parte. Assunzioni incorrette su come i corpi entrano in relazione tra di loro (incollaggio o contatto, ad esempio) influenza il trasferimento delle forze tra le parti e può pertanto introdurre errori nei risultati. © 2018 SmartCAE srl


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In Figura 20 è illustrato il caso del collegamento tra un perno e un foro. È evidente come l’utilizzo del collegamento incollato, che rappresenta l’opzione più semplice e immediata messa a tua disposizione dai software di analisi FEM, porti a sottostimare l’effettivo stato di sollecitazione rispetto al modello nel quale è stato schematizzato il contatto reale tra le due parti. A fianco del contatto e dell’incollaggio, hai a disposizione numerosi altri modi per connettere i componenti di un assieme: • •

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Puoi utilizzare elementi Beam per schematizzare il collegamento con viti. Ci sono gli elementi spot weld, adatti a modellare, come dice il nome, sia le saldature a punti che i rivetti. Esistono gli elementi cinematici RBE2 che mimano il comportamento dei corpi infinitamente rigidi. Con gli elementi CBush puoi schematizzare facilmente una molla mediante una modellazione a parametri concentrati. Puoi utilizzare combinazioni di questi elementi in maniera creativa per modellare situazioni più complesse (bulloni pre-caricati, cuscinetti volventi, vincoli cedevoli, …).

È sempre più raro che sia possibile verificare l’integrità strutturale di un componente isolato, pertanto l’abilità di modellare accuratamente l’interazione tra i componenti dell’assieme è un aspetto cruciale per la modellazione FEM. Pertanto, indipendentemente da come sono collegate tra loro, ricordati che devi utilizzare l’opzione più adatta per la giusta interazione tra le parti, se vuoi garantire il corretto trasferimento delle forze tra i componenti dell’assieme.

Simulazioni multi-disciplinari I tipi di analisi più avanzati, quali la risposta dinamica, termo-strutturale o quella nonlineare, richiedono talvolta la definizione di condizioni al contorno più complesse che possono essere definite per mezzo di equazioni o carichi distribuiti nello spazio.

Figura 21 – Un caso molto frequente di simulazione multidisciplinare: utilizzare i risultati da un modello CFD come carico termico e strutturale per una analisi FEM.

Per la risoluzione di problemi che richiedono l’analisi multi-fisica, può essere necessario prendere i risultati da un tipo di analisi e applicarlo come carico per una analisi successiva di tipo diverso. In questo caso nasce pertanto l’esigenza di © 2018 SmartCAE srl


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trasferire i dati da un modello all’altro, facendo molta attenzione che questa traduzione non introduca errori. L’immagine di Figura 21 mostra un esempio tipico degli strumenti di mappatura tra due modelli: quello di prendere la pressione risultante da una analisi fluidodinamica CFD, e applicarlo come carico di pressione sul modello FEM per una verifica strutturale.

Integrazione con il solutore Un altro ostacolo potenziale nella preparazione del modello FEM è costituito dal supporto e dal grado di integrazione con il solutore. Con integrazione intendo il supporto dei parametri del solutore e i controlli avanzati dell’analisi da dentro l’interfaccia grafica. Spesso, particolarmente per i problemi multi-fisici, è richiesto l’utilizzo di più di un solutore, pertanto l’ambiente di simulazione che utilizzi deve essere in grado di farti accedere a tutti i moduli di soluzione di cui hai bisogno per completare l’analisi.

Figura 22 – Esempio di pre-processor in grado di leggere e scrivere modelli FEM per una varietà di solutori commerciali.

Senza una buona integrazione, potresti essere costretto a modificare e completare l’input per il solutore a mano, operazione che richiede tempo e molta conoscenza della struttura di input del programma.

Supporto dei tipi di analisi Nella progettazione meccanica la maggior parte dei dimensionamenti effettuati con l’analisi FEM viene eseguito mediante calcoli statici lineari e l’analisi modale. Questo approccio è adeguato quando devi gestire situazioni molto semplici, come la verifica di un singolo componente oppure quando ti prendi ampi margini di sicurezza sulla tensione di snervamento. © 2018 SmartCAE srl


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Esistono però numerose situazioni nelle quali questo approccio risulta troppo semplificato e non permette di prevedere con sufficiente accuratezza la risposta del modello. Per spingerti verso la creazione di un vero e proprio prototipo virtuale può essere necessario utilizzare le funzioni avanzate del modellazione che moduli specialistici del solutore.

Figura 23 – Spesso per la verifica del prodotto devi essere in grado di creare modelli sia per l’analisi FEM, ma anche per la simulazione fluidodinamica CFD,

Di seguito trovi un elenco con i tipi di analisi avanzata più utilizzati nella progettazione meccanica: •

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Risposta Dinamica: ovvero studiare il comportamento vibratorio del prodotto

sotto l’azione di carichi armonici. Analisi Non Lineare : permette di studiare il comportamento del prodotto quando, ad esempio, ci sono contatti nel modello oppure il materiale plasticizza. Analisi Termica: aiuta a prevedere la distribuzione di temperatura nei solidi e nei fluidi. Analisi Fluidodinamica: determina la distribuzione di velocità e pressione nei flussi di liquidi e gas.

È indispensabile fare una valutazione di quali fenomeni fisici sono coinvolti nel funzionamento del prodotto per decidere quali discipline CAE e, di conseguenza, quali funzioni e moduli del software occorre utilizzare per la verifica.

Passo 3: Interpretazione dei risultati A questo punto, hai creato un modello FEM con i fiocchi! Sei riuscito a far girare l’analisi senza errore e ti ritrovi con il file con i risultati t anto desiderati a tua disposizione… Ebbene, non è ancora finita! Ci sono ancora svariati ostacoli e inefficienze con cui ti devi confrontare se vuoi interpretare al meglio i risultati delle tue analisi. © 2018 SmartCAE srl


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Figura 24 – Gli ostacoli principali che si incontrano nella fase di interpretazione dei risultati delle analisi ad elementi finiti.

Nel percorso che ti porta dal file di risultati alla creazione della relazione finale, potresti incontrare alcuni rallentamenti che possono causare dei ritardi nell’emissione del documento finale: Accesso ai risultati dell’analisi. L’analisi può generare una quantità di dati enorme

e la capacità di gestire questi dati in maniera efficiente è un problema noto a tutti gli analisti FEM. Visualizzazione dei risultati. Controllare i risultati richiede una varietà di strumenti per

presentare i dati in maniera comprensibile. Se questi strumenti non sono disponibili, ci vuole più tempo per interpretare e comprendere i risultati. Manipolazione dei risultati. Capita anche che i risultati della simulazione non siano

il punto di arrivo. Spesso occorre calcolare risultati ulteriori o manipolare i dati prodotti dal solutore in maniera da facilitare la presentazione del tuo lavoro a colleghi e clienti.

Accesso ai risultati dell’analisi Diamo un’occhiata al primo ostacolo menzionato in precedenza: accedere ai risultati dell’analisi. Grazie agli algoritmi di generazione automatica della mesh e alla disponibilità di potenza di calcolo a costi contenuti, siamo tutti portati a costruire modelli con un numero di nodi ed elementi sempre maggiore. Per contro, anche la quantità di dati contenuti nei file dei risultati cresce di conseguenza.



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Analisi più avanzate come la risposta dinamica o il calcolo non lineare producono risultati incrementali in funzione degli step di carico o di frequenza richiesti e, a causa di ciò, i dati generati crescono anche più velocemente. Con un database di risultati molto grande (per grande intendo da qualche centinaio di MB fino a svariati GB), il tempo di accesso al dato incrementa di conseguenza e il file stesso diventa ingombrante e difficile da gestire. Anche se sul tuo PC utilizzi dei dischi allo stato solido SSD (che ti consiglio vivamente) la lettura dei file di queste dimensioni può rappresentare un grosso un collo di bottiglia. Esistono due strategie con puoi gestire i risultati della tua analisi: • •

Importare il risultato all’interno del modello e tenere tutto in memoria. Creare un indice dei risultati e caricare al volo i dati soltanto quando servono (in alcuni programmi questa funzione viene chiamato “Attach” dei risultati).

Nella Figura 16 puoi vedere una rappresentazione visiva delle differenze tra questi due approcci.

Figura 25 – Confronto tra Importazione e Attach del file dei risultati al modello.

Importazione dei risultati La maggior parte dei visualizzatori FEM caricano tutti i risultati all’interno del database del modello, il che significa mantenere un file singolo con tutto: modello e risultati. Quando si importano i risultati creati dal solutore dentro il database del modello, il database stesso cresce di conseguenza e si finisce col dover memorizzare il modello originale, i risultati, ma anche dei dati accessori che servono per aiutare l’accesso al dato. I tempi di importazione possono essere significativi per i file di risultati più grandi, e l’accesso al dato avviene attraverso un singolo database. In ogni caso, la fase di gestione del dato e di archiviazione è semplice.



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Questo aspetto dà luogo a svariate sfide come tempi di importazione e lettura dei risultati molto lunghi, incremento nell’utilizzo della memoria quando si processano i risultati, e conseguentemente file di database molto grandi da archiviare.

Attach dei risultati Un approccio alternativo, che però non è supportato da tutti i visualizzatori FEM, è quello di «allegare» i file di risultati al database invece di importare tutti i dati nel modello. Questo approccio permette di mantenere intatti e separati i file, in quanto non è più necessar io importare tutti i risultati. L’accesso ai dati è molto più veloce e offre grande flessibilità dato che è possibile attaccare più file di risultati contemporaneamente. Quando viene allegato un file, la quantità di dati memorizzata nel database è ridotta al minimo, velocizzando di conseguenza i comandi di apertura e salvataggio e mantenendo sotto controllo la quantità di memoria utilizzata dal programma. Questo risulta in tempi di reazione ridotti da parte del visualizzatore e, in definitiva, in un tempo minore per documentare i risultati.

Figura 26 – In questo benchmark eseguito per testare le capacità della gestione dei risultati esterni, si può vedere come il tempo di accesso ai dati sia molto più rapido con l’attach rispetto all’importazione. Inoltre è richiesta molta meno memoria per il post -processing dei risultati.

Visualizzazione dei risultati Un altro possibile ostacolo nel post-processing: è legato alla la visualizzazione dei risultati. Questo aspetto viene spesso sottovalutato ma in realtà può essere una causa concreta di frustrazione nell’uso del software FEM. La fase di visualizzazione dei risultati è, a mio avviso, quella a maggior valore aggiunto rispetto a tutto il lavoro fatto fino ad ora. È il momento della verità! È in questa la fase in cui vai a scoprire il funzionamento del prodotto, riesci a individuare © 2018 SmartCAE srl


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le criticità nel progetto e proponi ai colleghi delle azioni migliorative per risolvere i problemi.

Figura 27 – In figura sono elencate le funzioni più importanti che il post-processor FEM deve offrire per comprendere pienamente i risultati dell’analisi.

Per questo motivo devi riuscire a sfruttare tutti gli strumenti di visualizzazione che il software di analisi ti mette a disposizione, per comprendere fino in fondo l’esito del calcolo. Spesso non basta vedere l’effetto sulla struttura (creare una mappa colorata o animare una deformazione) per comprenderne le cause e sapere dove intervenire. Strumenti più evoluti come le sezioni dinamiche o le superfici isolivello possono aiutarti a individuare presto e bene l’informazione che ti serve. Inoltre se vuoi conoscere il percorso delle forze all’interno della struttura, possono esserti di aiuto i diagrammi di corpo liber o (o Free Body, se preferisci l’Inglese). Un altro aspetto da non trascurare è quello della condivisione dei risultati e la generazione del report dell’analisi. Devi essere in grado di produrre con facilità immagini, e animazioni per poterli includere nel tuo documento Word o PowerPoint, o tabelle di riepilogo dei risultati da leggere e manipolare con Excel.

Interpretazione dei risultati degli elementi Beam Un’ulteriore sfida offerta dalla modellazione con gli elementi Beam è rappresentata dall’interpretazione dei loro risultati. È noto come gli elementi Beam siano schematizzati da un semplice segmento che contiene internamente tutte le informazioni sullo stato di sollecitazione dell’elemento. Riuscire a tirarle fuori in maniera comprensibile non è banale.



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Figura 28 – Risultati che si possono ottenere da un modello con elementi Beam

La forma grafica più comune per vedere i risultati sulle travi è attraverso la generazione dei diagrammi di sollecitazione (momento flettente, sforzo di taglio, …). Ma questo spesso non è sufficiente per aiutarci a prendere delle decisioni, specialmente quando lo stato di sollecitazione è misto, o si è in presenza di un forte carico di torsione su una sezione aperta. Per questo motivo, per comprendere il comportamento completo delle travi, ti suggerisco di visualizzare l’andamento dettagliato delle mappe di sollecitazione attraverso la sezione della trave, mostrando l’andamento degli stress e del flusso del taglio. Grazie all’utilizzo delle forze e dei momenti all’interno dell’elemento è infatti possibile ricostruire il tensore delle sollecitazioni completo in ogni punto della sezione, e da questo derivare altri tipi di stress come, ad esempio, quello di von Mises.

Charting (grafici XY)

Figura 29 – Diagramma delle sollecitazioni sull’ala di un velivolo al variare della distanza dalla radice. – Cortesia di Aquila Engineering.

Un metodo efficace con cui noi ingegneri siamo abituati a interpretare i risultati è attraverso grafici cartesiani nei quali è rappresentato l’andamento di una © 2018 SmartCAE srl


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grandezza (es. stress, deformazione, velocità, …) in funzione di un’altra grandezza (posizione, tempo, frequenza, …). Ovviamente nella maggior parte dei casi non ci limitiamo a vedere i grafici all’interno del software di analisi, ma desideriamo esportarli verso altri applicativi quali Excel o Matlab per ulteriori elaborazioni.

Manipolazione dei risultati Talvolta capita che i dati prodotti dal solutore non siano sufficienti per prendere una decisione. In altri casi non permettono una comprensione semplice del comportamento del modello, nella forma in cui sono disponibili. Pertanto sono richiesti dei calcoli ulteriori oppure delle estrapolazioni per ottenere le informazioni che cerchi.

Diagrammi free-body

Figura 30 – Esempi di digrammi free-body

Uno strumento molto utile sono i diagrammi di corpo libero o diagrammi free body, nei quali vengono utilizzate le forze di elemento calcolate dal solutore per determinare le forze che passano attraverso una interfaccia, o che mantengono in equilibrio il sistema attraverso una sezione.

Mappe di inviluppo Altro strumento molto utile per comprendere a colpo d’occhio l’andamento degli stress prodotti da una serie di configurazioni di carico e vincolo distinte è la generazione delle mappe di inviluppo dei risultati. In parole semplici, si costruisce una mappa di stress singola che mostra, elemento per elemento, l’andamento degli stress peggiori tra un gruppo di casi di carico.



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Figura 31 – Esempio di mappe di inviluppo e indice del caso di carico peggiore.

Queste mappe non solo riescono a mettere in evidenza in un colpo solo tutte le zone critiche (l’effetto), ma ci forniscono anche l’informazione di quale caso si carico ha prodotto quel risultato (la causa).



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Sei pronto per l’analisi FEM? Fino a questo momento ti ho fornito delle nozioni generali sull’analisi FEM, per aiutarti a comprendere i benefici che potrai ottenere e delineare un processo da seguire per la sua implementazione nei tuoi progetti. Come abbiamo visto i tre step principali dell’analisi ad elementi finiti sono: • • •

il trattamento della geometria; la modellazione FEM; e l’interpretazione dei risultati.

Queste fasi sono quelle che richiedono la quota maggiore del lavoro manuale. Da una parte utilizzare uno strumento inefficiente per queste operazioni potrebbe comportare ritardi nell’esecuzione dell’analisi. Dall’altra usare un “giocattolo FEM” (come lo chiamano alcuni nostri clienti) potrebbe allontanarti dai risultati che realmente ti servono, a causa delle sue limitazioni intrinseche. In entrambi i casi, utilizzando lo strumento sbagliato correresti il rischio di erodere (o addirittura annullare) i vantaggi apportati dall’analisi FEM. In altre parole, fare l’analisi FEM non è sufficiente: ci vuole anche il tool corretto per farla! Quindi, quale potrebbe essere il software più adatto per verificare il tuo progetto?

Femap La soluzione più idonea alle tue esigenze è Femap di Siemens PLM Software. Si tratta di un ambiente di modellazione e analisi FEM che soddisfa in pieno le esigenze della progettazione meccanica e che può integrarsi con semplicità nel flusso di lavoro del tuo ufficio tecnico. Per dimostrarti che Femap è davvero lo strumento giusto, risponderò ad alcune domande che pongo sempre ai miei clienti quando li aiuto a scegliere un software agli elementi finiti.

Funzionerà con il mio CAD? È molto probabile! Femap è in grado di leggere la geometria costruita con i più diffusi modellatori CAD in commercio: SolidWorks, Solid Edge, Creo, Inventor, NX, Catia. Per tutti gli altri, dispone di interfacce verso i formati di scambio neutro quali Step, Parasolid, Iges. Puoi importare la geometria creata con il tuo CAD, effettuare modifiche quali il defeaturing, e idealizzazioni come l’estrazione del piano medio. In altre parole, all’interno di questo strumento troverai tutti i comandi necessari per il trattamento della geometria che servono per creare modelli FEM professionali.

È in grado di modellare il mio prodotto? Grazie a un’ampia libreria di elementi sarai in grado di schematizzare praticamente tutti i tipi di organo e di collegamento meccanico. Potrai creare modelli con elementi solidi, piastre, travi, parametri concentrati: tutti nel solito modello, supportati da tutti i tipi di analisi. Per la gestione degli assiemi sono a tua disposizione © 2018 SmartCAE srl


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collegamenti di contatto, di incollaggio, e bulloni precaricati. Non ci sono limiti a quello che puoi modellare con Femap.

Supporta le analisi di cui ho bisogno? Questo software dispone del solutore NX Nastran, uno standard di fatto per quanto riguarda il tipo di analisi supportato, le prestazioni di calcolo, l’accuratezza dei risultati. Con NX Nastran puoi eseguire sia le analisi più semplici come il calcolo statico lineare e l’analisi modale, oppure studiare fenomeni più complessi come l’analisi FEM non lineare, la risposta dinamica. In aggiunta puoi utilizzare i solutori Thermal e Flow, che ti permettono di eseguire analisi termo-fluidodinamiche, o utilizzare altri strumenti specialistici per la dinamica dei rotori o l’aero -elasticità. Femap è una soluzione scalabile che ti permette di ampliare le capacità di analisi in qualsiasi momento, al crescere delle tue esigenze di progettazione.

Riuscirò a ottenere i risultati che cerco? Una dei suoi principali punti di forza è l’ambiente di post -processing, senza dubbio tra i più completi e versatili tra quelli disponibili sul mercato. Non solo puoi accedere ai risultati delle simulazioni utilizzando più metodi (Import e Attach), ma hai anche la possibilità di manipolarli e interrogarli in maniera molto potente, per recuperare le informazioni che ti servono a deliberare il prodotto. Oltre alle funzioni presenti in qualsiasi visualizzatore FEM in Femap puoi creare diagrammi Free-Body, creare mappe di inviluppo, creare combinazioni di risultati e, con un minimo di programmazione con il suo linguaggio, letteralmente “costruire” il risultato che ti serve per la tua verifica.

Il fornitore sarà in grado di aiutarmi quando ne avrò bisogno? Qui entra in ballo SmartCAE, cioè la mia azienda. Insieme ai miei colleghi mi occupo di analisi ad elementi finiti da oltre 15 anni. Abbiamo svolto più di 1,000 progetti di analisi FEM, per clienti che operano letteralmente in qualsiasi settore industriale. A questo si aggiungono migliaia di ore di formazione e supporto tecnico per aziende che spaziano da grandi multinazionali, a piccole e medie imprese e liberi professionisti. “Le lezioni e l’assistenza sono state molto proficue. In un paio di mesi o poco

più di utilizzo di Femap siamo riusciti a studiare collettori, aerotermi completi, ventilatore completo con rotazione annessa, silenziatori e parecchi altri piccoli calcoli.”

Ing. FACO S.p.A.

Vito

Lorusso

Il bello di quello che ho appena scritto è che non devi affatto credermi sulla parola. La maniera migliore per trovare la soluzione FEM giusta per le tue esigenze è © 2018 SmartCAE srl


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attraverso una prova sul campo attraverso un progetto pilota oppure testando direttamente il software sul tuo PC. Ma prima ho messo da parte una sorpresa per te…



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Il tuo primo passo A questo punto probabilmente starai pensando “ Sì, la fai facile tu, ma non è così semplice eseguire analisi FEM con questo livello di dettaglio, io non sono in grado di farlo.” Da un certo punto di vista hai ragione. Se non sai come fare, tutto sembra complicato e difficile. La cosa interessante è che il principale obiettivo che mi sono posto in questo eBook è proprio quello di metterti in grado di capire quali siano le funzionalità indispensabili in un software agli elementi finiti per eseguire analisi FEM professionali… in meno di 3 ore. Perché proprio 3 ore? Perché ho realizzato un piccolo seminario proprio di quella durata che amplia i contenuti di questo eBook e li espande attraverso esempi pratici, di facile comprensione, alla portata di tutti. Attraverso i video potrai renderti conto di quanto sia semplice eseguire analisi FEM professionali, se utilizzi lo strumento giusto. Probabilmente ti chiederai “ma come faccio, io non ho nemmeno il software FEM!”. Non devi preoccuparti, a questo ci penso io. Accedendo ai video avrai la possibilità di scaricare la versione di prova gratuita di Femap (il programma che ho utilizzato sia per la realizzazione dei filmati che per le immagini di questo eBook) con il quale potrai eseguire analisi FEM professionali sul tuo progetto. Se vuoi saperne di più, scoprire come scaricare la trial di FEMAP per provarlo gratuitamente per 45 giorni e vedere i video su come implementare con successo le 3 fasi di cui abbiamo parlato, visita il sito https://webinar.smartcae.com/kit-modelli-fem-efficaci

Bene, con questo è tutto. Ti auguro di ottenere tutto il successo che meriti! Francesco Palloni



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Glossario In queste pagine ho raccolto alcuni dei termini più comuni nell’ambito dell’analisi FEM, per aiutarti a comprendere lo “slang” utilizzato dai professionisti. Soluzione approssimata Una soluzione vicina alla risposta reale ma che contiene alcune incertezze sulle assunzioni fatte, sulla geometria, sui carichi o i vincoli, che non riflette esattamente la realtà fisica. Condizione al contorno Un vincolo che definisce la connessione che il modello FE ha con l’ambiente fisico. Soluzione in forma chiusa La soluzione esatta di un problema che è fornita da un’equazione analitica. Elemento finito Una forma geometrica relativamente semplice da formulare e analizzare, per esempio trave, piastra e parallelepipedo. Analisi agli Elementi Finiti (FEA) Uno dei diversi metodi numerici che possono essere usati per risolvere un problema complesso suddividendolo in un numero finito di problemi semplici. Metodo degli Elementi Finiti (FEM) Finite Element Method, metodo degli elementi finiti, spesso FEA e FEM sono utilizzati come sinonimi. Carico Una forza, pressione, momento o altro tipo di forza applicata a un modello; può anche includere condizioni termiche come gradienti termici. Proprietà dei Materiali Caratteristiche fisiche, meccaniche e termiche intrinseche di un materiale © 2018 SmartCAE srl

come il modulo di Young, conduttività termica, ecc.

la

Mesh La griglia di elementi e nodi che approssimano la struttura. NASTRAN Acronimo di NASA STRuctural ANalysis software, originariamente sviluppato da NASA per il programma spaziale negli anni ‘60; di fatto il solutore FEM standard nei settori aerospaziale ed automobilistico. Femap Programma di pre- e post-processing per modelli ad elementi finiti sviluppato da Siemens PLM Software Nodo Punto utilizzato per definire i vertici degli elementi sui quali carichi e vincoli possono essere applicati. Pre-processor Programma di modellazione per creare modelli agli elementi finiti. Il Preprocessor permette di passare dalla geometria CAD alla mesh FEM, e consente la definizione dello scenario di carico e vincolo per l’analisi. Post-processor Programma per visualizzare graficamente i risultati di un’analisi agli elementi finiti sotto forma di deformazioni, mappe di stress, grafici XY, … Solutore Programma che prende un modello agli elementi finiti, lo converte nella sua rappresentazione matematica


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i 3 Step Dell Analisi Fem

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