PROCESOS DE HUMIDIFICACIÓN Y DESHUMIDIFICACIÓN Laboratorio II de Operaciones Unitarias Beltrán, A., González, E., Marín, L., Martins, M. Facultad de Ingeniería. Universidad de Los Andes. Mérida 5101, Venezuela.
Resumen: Los procesos de humidificación y deshumidificación forman parte muy importante en las plantas industriales. Son parte de diferentes aplicaciones que van desde el enfriamiento de agua en pozos petrolíferos, hasta la aplicación en centrales nucleares y termoeléctricas. En la mayoría de los procesos donde se requiera suministrar o retirar cierta cantidad de calor , contacto de la corriente de líquido con gas seco y/o húmedo plantea una solución al proceso. En el siguiente trabajo se determina las NTU, HTU y Kya del proceso de humidificación y deshumidificación a contracorriente en una torre empacada, estudiándose además la influencia que los flujos de aire y agua tienen sobre el mismo. Para ello se hizo circular diferentes flujos de líquido y gas a las torres de humidificación o deshumidificación respectivamente. A partir las temperat temperatura urass de bul bulbo bo húmedo y seco seco de gas entrante entrante y salien saliente, te, junto a los caudale caudaless de agua agua y líquid líquidoo respectivamente, se calcula la humedad humedad del aire y las líneas de operación del proceso proceso para cada condición. Se determina por medio del diagrama entalpía-temperatura del líquido, el valor del número de unidades de transferencia, y conocido el valor de la altura de la torre se calculan las HTU y el valor del coeficiente de transferencia de masa en cada caso. Como resultados de estas diferentes operaciones se obtuvo que los valores de los coeficientes de transferencia de masa y energía aumentan de manera proporcional al aumento del flujo de líquido para todos los casos. Y para cada operación se logró humidificar y deshumidificar el aire.
1. Objetivos:
líquida. Por otra parte, tanto la transmisión de calor como la tran transf sfer eren enci ciaa de mate materi riaa son son impo import rtan ante tess y se condicionan mutuamente. [1]
Objetivo General: En la humidificación se transfiere calor y líquido hacia el Realizar el proceso de humidificación y gas. Puede llevarse a cabo para controlar la humedad deshumidificación de aire con una corriente de agua a presente dentro de un espacio, o más frecuentemente, para diferentes condicion iones de operación en flujo enfri nfriar ar y rec recupe uperar rar el agua gua de los los siste istema mass de contracorriente en una torre empacada. enfriamiento. La deshumidificación es el proceso inverso y se practic practicaa frecuent frecuenteme emente nte como uno de los pasos pasos Objetivos Específicos: necesarios en los sistemas de acondicionamiento de aire. [2] – Determin minar el número de unidades de transferencia, el coeficiente de transferencia de Para realizar este tipo de operaciones unitarias se puede masa, la altura de la unidad de transferencia y utilizar cualquier equipo que permita un buen contacto entre el gas y el líquido, tales como torres con platos, rendimiento, para el proceso de humidificación. torres y cámaras cámaras de aspersi aspersión ón de líquid líquido, o, torres torres de – Determinar el número de unidades de torres transferencia, el coeficiente de transferencia de paredes mojadas, torres empacadas, siendo estas últimas masa, la altura de la unidad de transferencia y la más comúnmente utilizadas.[3] rendimiento, para el proceso de Teóricamente, en los procesos de humidificación, se habla deshumidificación. – Evaluar la influencia de la variación de estos de la existencia de una interfase, entre el líquido y el gas, parám parámetr etros os en el proces procesoo de transf transfere erenci nciaa de en la cual ocurre la transferencia de masa y calor sensible y latente hacia el gas, para el caso de un proceso de masa y calor. enfriamiento de agua. [4] 1. Intr Introd oduc ucci ción ón Teór Teóric ica: a: El vapor de agua se difunde de la interfase hacia el gas en la fase gaseosa gaseosa (Hi – Hg) kg Las operaciones de humidificación y deshumidificación con una fuerza impulsora en implican transferencia de materia entre una fase líquida de H2O/kg de aire seco. No hay fuerza impulsora para la pura y un gas permanente que es insoluble en el líquido. transferencia de masa en la fase líquida, puesto que el agua es un líqu líquid idoo puro puro.. La fuer fuerza za impu impuls lsor oraa de la Estas Estas operac operacion iones es son algo más sencil sencillas las que las de agua Ti – TG TG en la abso absorc rció iónn y stri stripp ppin ing, g, ya que que el lí líqu quid idoo cont contie iene ne temperatura es TL-Ti en la fase líquida y Ti Hay flujo de calor del líquido a la interfaz sola solame ment ntee un comp compon onen ente te y no hay hay grad gradie ient ntes es de fase gaseosa. Hay concentración ni resistencia a la transferencia en la fase en el líquido. También hay flujo de calor sensible desde la
interfaz a la fase gaseosa. Además, de la interfase del vapor de agua sale calor latente que se difunde a la fase gaseosa. El flujo de calor sensible del líquido a la interfase es igual al flujo de calor sensible en el gas más el flujo de calor latente en el gas. [4]
G·diG = G·d(cS·TG + H·λ 0) = G·cS·dTG + G·λ 0·dH (Ec.5)
Consideremos ahora las ecuaciones de velocidad de transferencia. En la fase líquida, la transferencia de calor se produce desde el total de la fase líquida a la Cuando se emplean columnas empacadas, es interfase, como resultado de una diferencia de importante mencionar que generalmente se asume que las temperaturas. Pero desde la interfase hasta la fase gaseosa columnas operan adiabáticamente, las condiciones de la hay dos tipos de transferencia de calor, transferencia interfase se muestran en la figura 1. No es necesario que debida a un gradiente de temperaturas (calor sensible). se alcance el equilibrio final, sino que el gas pueda Calor latente asociado con la masa que se transfiere como abandonar la columna parcialmente saturado, el cual se resultado de un gradiente de concentraciones (diferencia puede deshumidificar posteriormente poniéndolo en entre la humedad en la interfase y en el seno del gas). Ver contacto con un liquido frío, la temperatura del gas figura 1. desciende por debajo de su temperatura de rocío, El calor transferido mediante estos dos condensa liquido y la humedad del gas se reduce.[1] mecanismos se separan en los dos términos de la derecha de la ecuación 5. Teniendo en cuenta estas ideas escribimos las ecuaciones de velocidad de transferencia para nuestro dz: Transferencia de calor en la fase
•
líquida: L·cL·dTL = hL·a·(TL-Ti)·S·dz (Ec.6) Transferencia de calor sensible en la
•
fase gaseosa: G·cS·dTG = hG·a·(Ti-TG)·S·dz (Ec.7) Transferencia de calor latente en la fase gaseosa: G·λ 0·dH = λ 0·k G·a·(Hi-H)·S·dz (Ec.8)
•
Figura 1. Condiciones de un humidificador adiabático. [1] Los balances de materia y energía en para la altura diferencial dz de la torre son: Balance de materia para el componente que se transfiere (agua): dL= G·dH (Ec.1)
Este modelo general es válido para cualquier sistema gaslíquido. Para el sistema aire-agua, podemos suponer que se cumple que hG≈k G.cs. Si sustituimos esta relación en la ecuación 7, y combinamos ésta con la 5 y la 8, obtenemos que: G·d(cS·dTG + λ 0·dH) = k G·a·[(cS·Ti + λ 0 ·Hi) – (cS·TG + λ 0 ·HG)]·S·dz (Ec.9) Vemos que los términos de dentro de los paréntesis son entalpías, , por lo que expresamos la ecuación 9 como:
Balance de entalpía: G·diG = d (L·иL) (Ec.2)
G·diG = k G·a· (ii – iG )·S·dz (Ec.10)
donde иL es la entalpía de la fase líquida. Como la proporción de transferencia de agua es muy pequeña comparada con la corriente del flujo total, utilizamos el valor promedio L, y el cambio de entalpía de la fase líquida иL puede expresarse como la resultante del cambio de temperatura con calor específico constante:
Reordenando términos e integrando desde la entrada de la torre hasta la salida, obtenemos que:
d(L· иL ) = L·CL·dTL (Ec.3) por lo que el balance de entalpía queda como: L·CL·dTL = G·diG (Ec.4) Y la entalpía del gas se determina como:
(Ec.11) z =
G
diG
iG 2
∫
· k G ·a·S
iG1
ii
− iG
=( HUT ) G ·( NUT ) G
El (NUT)G, número de unidades de transferencia, representa el número de veces que la fuerza impulsora promedio (iG2 – iG1) se divide entre el cambio de la entalpía. Es una medida de la dificultad de la transferencia de entalpía. (HUT)G es la altura de una unidad de
transferencia. Podemos expresar la ecuación 11, combinándola con la ecuación 4, de esta otra forma. (Ec.12) z =
L k G ·a·S
T L 2
∫
·
T L1
c L ·dT ii
− iG
Rotámetros de agua
Torre empacada A
Torre empacada B
=( HUT ) L ·( NUT ) L
V-1
Aire
Las ecuaciones 11 y 12 son las ecuaciones de diseño de una torre de humidificación. En general, para el cálculo de (HUT)G se deben los caudales y los parámetros de la columna que permiten determinar el coeficiente de transferencia. Para el cálculo del número de unidades de transferencia se debe resolver la integral conociendo los valores de entalpía de la interfase para que correspondan a los valores de entalpía del gas. La recta de operación del sistema, resultante del balance de entalpía (Ec.4), permite relacionar las entalpias del líquido, el gas y la interfase:
Rotámetro de aire 2 Tanque 2 Bomba
1 Bomba 1 Tanque
Agua
Figura 2. Unidad de Deshumidificación y humidificación, Descripción del Proceso: 1) Preparación de humidificación de aire. Torre A o B según se indique en la práctica:
(Ec. 13) i G = iG1 +
L ⋅ c L G
⋅ (T L − T L1 )
E igualando las ecuaciones 6 y 10, obtenemos la recta de unión: (Ec.14) iG
−
ii
T L
−
T i
= −
k G
1. Procedimiento Experimental Materiales y Equipos
– – –
–
1. Resultados y Discusión
h L
La recta de unión permite determinar la entalpía de la interfase a partir de la temperatura del líquido y la entalpía del gas, asumiendo que la interfase se encuentra en equilibrio, es decir, que la entalpía de la interfase es la entalpía de saturación a la temperatura de la interfase: i i = is.
–
2) Proceso de Deshumidificación de aire:
Termocuplas. Jarras Graduadas. Cronometro. Algodón. Unidad de deshumidificación y humidificación.
En el proceso de humidificación ocurre una transferencia de masa y calor, desde el seno del líquido a la interfase y de esta al aire. En la tabla 1 y 2, se evidencia el descenso de la temperatura de la fase liquida y el ascenso en la fase gaseosa, así como el aumento de la humedad del aire. Éste fenómeno ocurre debido a que la temperatura del agua es mayor que la temperatura de bulbo húmedo del aire a la entrada de la columna, donde el potencial de temperatura de la fase líquida y la fase gaseosa, y el calor latente absorbido en la transferencia de masa, ocasiona la vaporización de parte de la corriente líquida. Teóricamente se conoce que a flujos de aire constantes, al aumentar los flujos másicos de agua la humedad del aire aumenta debido a que la cantidad de agua disponible para vaporizarse es mayor, además que el tiempo de residencia del gas en la torre aumentaría. Pero igualmente, para una misma torre, al aumentar el flujo másico del agua, pueden ocurrir canalizaciones por lo que el contacto entre las fases es menor y por lo tanto la transferencia de calor y masa disminuye. Para la Torre A de humidificación, el aire alimentado aumenta su humedad hasta la saturación, sin importar el flujo de agua suministrado. Pero en base a los flujos estudiados, altura del rotámetro 1 y 4, se obtiene un
mayor rendimiento para la menor altura, al mismo caudal de gas, el aire sale con una humedad mayor (Ver tabla 1 y 2).
alcanza un rendimiento menor a las otras experiencias, esto puede ser producto de errores operacionales, donde no se alcanzó la estabilización de las condiciones de la torre, pues el empaque al inicio pudo estar relativamente frio afectando la transferencia de calor y masa (Tabla 4).
Para un mismo flujo de agua y distintos flujos de aire, altura del rotámetro de aire 20 y 32, el rendimiento del proceso no varía significativamente (ver tabla 2); al tener un mayor flujo de aire, el tiempo de residencia es menor y por ende las humedades alcanzadas son menores, pero las diferencias en los rendimientos menores al 1% no son significativas para esta conclusión. El efecto de la variación del caudal de gas, en la práctica se ve afectado por el aire suministrado por el compresor del laboratorio, la saturación del mismo y la temperatura, así como de la capacidad de la torre para manejar flujos mayores.
Para cada torre se estudiaron las mismas condiciones, los mismos flujos de aire y agua, así como la misma temperatura de alimentación del agua. Las torres tienen la misma área transversal pero diferente área efectiva, pues los lechos son diferentes. La Torre A tiene un lecho formado por un solo empaque y la Torre B por un lecho de 2 empaques de diferente tamaño. El empaque utilizado es un empaque al azar por lo que la distribución también es diferente. Los rendimientos obtenidos en las torres son prueba de esta diferencia, la Torre B presenta una mayor Para la Torre B de humidificación, igualmente se eficiencia que la Torre A, ver tablas 2 y 4. Estos evidencia el descenso de la temperatura del líquido y el resultados también están sujetos a otras variables como el ascenso de la temperatura del gas, así como el aumento de ensuciamiento del empaque de la torre y las su humedad (Tabla 3). Para esta columna los canalizaciones que permitan dichos empaques. rendimientos encontrados son similares en todas las corridas, la diferencia se observa en la corrida 1, donde se Tabla 1. Proceso de Humidificación Torre A. Y1 H Y2 H rotámetro T T T T G’ L’ [Kg L1 L2 G1 G2 Corrida rotámetro / de Agua [Kg/h*m^2] [Kg/h*m^2] agua /Kg [Kgagua [°C] [°C] [°C] [°C] de Aire Kg as] as] 1 20 1 44 41 21 40 11.176,0 11.550,4 0,015484 0,05934 2 20 4 44 42 24 42 11.148,5 20.408,3 0,016983 0,06289 3 32 1 44 39 22 42 18.360,1 11.550,4 0,016713 0,06289 4 32 4 44 42 24 42 18.326,5 20.408,3 0,017642 0,06289 Tabla 2.Rendimiento de la Torre de Humidificación A. H H Rendimiento Corrida rotámetro rotámetro % de Aire de Agua 1 20 1 73,91 2 20 4 73,00 3 32 1 73,43 4 32 4 71,95 Tabla 3. Proceso de Humidificación Torre B. H H Corrid rotámetr rotámetr a o de o de Aire Agua
TL1
TL2
TG1
[°C]
[°C]
[°C]
TG2
[°C]
G’ L’ Y1 Y2 [Kg/h*m^2 [Kg/h*m^2 [Kgagua [Kgagua ] ] /Kg as] /Kg as]
1
20
1
44
40,0
24
42
11.135,24
63,66
2
20
4
44
42,0
23
42
11.713,80
63,66
3
32
1
44
40,5
23
42
18.044,35
144,70
4
32
4
44
42,0
22
42
18.059,63
144,70
0,01764 2 0,01571 8 0,01553 2 0,01511 3
0,06271 0,06289 0,06252 0,06289
Tabla 4.Rendimiento de la Torre de Humidificación B. Corrida 1 2 3 4
Altura Altura rotámetro rotámetro de Aire de Agua 20 1 20 4 32 1 32 4
Rendimiento % 71,87 75,01 75,16 75,97
varió el flujo de agua fría alimentado a la torre. Y para el menor flujo se observa una mayor disminución de la humedad, es decir un mayor rendimiento. Esta operación arrojo altos rendimientos, alrededor de 73%. Mediante la diferencia de las humedades se verifica que el uno de los objetivos de la practica fue alcanzado, se humidificó y deshumidificó aire con agua. En la humidificación se alcanzaron corrientes de aire de salida saturadas de vapor y en la deshumidificación un aire de salida seco y con un bajo contenido de humedad.
En el proceso de deshumidificación, se alimenta la torre aire caliente y saturado, así como agua fría a contracorriente. Por el contacto entre dichas corrientes, la En la operación, el área de la interfase efectiva para la temperatura del agua aumenta y la del aire disminuye, así transferencia de masa no siempre es igual al área de la como su humedad (ver tabla 5). Este fenómeno se debe a interfase efectiva para la transferencia de calor. No hay que la temperatura del agua es menor que la temperatura certeza que la superficie del relleno está completamente de bulbo húmedo del aire, por lo tanto la liberación del mojada, por lo que la superficie para la transferencia de calor latente ocasiona o produce una condensación parcial calor es mayor que la superficie de transferencia de masa, del vapor de agua en la fase gaseosa disminuyendo así la puesto que las dos superficies son efectivas para la transmisión del calor; lo que afecta el rendimiento de los temperatura del aire a la salida de la columna. equipos, las unidades de transferencia. Para estudiar la operación de deshumidificación, También existe la posibilidad que la transferencia de calor inicialmente se humidifica el aire proveniente del entre el sistema de enfriamiento y sus alrededores sea compresor en la torre B, el cual sale saturado a una muy grande y provoque una alteración significativa de los temperatura de 42ºC para las condiciones de operación. valores de entalpía. (Debe recordarse que las Seguidamente, este aire se alimenta a la torre A y sale de correlaciones empleadas son para sistemas adiabáticos y la misma con una humedad menor. En la operación se el sistema empleado en el laboratorio no lo es). Tabla 5. Operación de humidificación-deshumidificación.
Corrida
H rotámetro aire
H rotámetr o agua Torre A
H rotámetr o Agua Torre A2
1
32
1
2
32
3
32
TL1
TL2
[°C]
4
2 3
Y2 [Kg agua/Kg aire seco]
Y3 [Kg agua/Kg aire seco]
22,0
0,01597
0,05934
0,015484
42
23,5
0,01511
0,06289
0,016983
42
23,0
0,01432
0,06289
0,016713
TG2 [°C]
TG3
[°C]
TG1 [°C]
44
7,0
11,0
23,0
41
4
44
7,0
13,0
22,0
4
44
7,0
12,0
21,0
Tabla 6. Rendimiento de la operación humidificacióndeshumidificación. Rendimiento Corrida Humidificación%
Y1 [Kg agua/Kg aire seco]
TL3 [ºC]
Rendimiento Deshumidificación%
[°C]
transferencia de calor es muy pequeña comparada con la resistencia de la fase gaseosa a la transferencia de masa, la temperatura real en la interfase se aproximará a la temperatura del líquido. Por lo que -hLa/Kya se aproxima a -∞. Para esta situación Kya=kya (Ver Anexos 3).
En la Torre A, los NTU aumentan con el flujo de gas, los flujos de liquido estudiados no representan ninguna variación en la torre (Ver tabla 7). Para valores pequeños de NTU la transferencia ocurre más fácil y por ende las HTU aumentan. Los resultados demuestran que la De igual forma, se calcularon el número de unidades de operación a el menor flujo de aire (20 altura del rotámetro transferencia globales (NTU) para cada torre y cada de aire) la trasferencia es más fácil. Este resultado no condición de operación en base al método de Mickley. En puede compararse con el rendimiento obtenido para las el proceso de humidificación para las dos torres se diferentes corridas pues, no difieren en 1%. encontró que la resistencia de la fase líquida a la Tabla 7. NTU, HTU, Kya Humidificación Torre A. 1 2 3
73,09 75,97 77,23
73,91 73,00 73,43
Corrida
H rot. Aire
H rot. Agua
NTU
HTU (m)
1
20
1
2
20
4
1,938 3 1,965 0
3
32
1
4
32
4
0,773 9 0,763 3 0,562 8 0,669 2
2,66 55 2,24 14
Kya [Km/ m^3*] 802 811 1.813 1.521
Para la Torre B, los NTU encontrados no varían significativamente con los flujos estudiados, pero si aumentan con el flujo de gas. Los HTU encontrados tampoco presentan diferencias representativas (Ver tabla 8). Al comparar las dos torres se encuentra que los NTU de la Torre B son más bajos, es decir la trasferencia de calor y masa es más fácil en esta torre. Tabla 8. NTU, HTU, Kya Humidificación Torre B. Corrid a 1 2
H rot. NTU rot. H Aire Agua 2,368 20 1 3 2,287 20 4 4
3
32
1
4
32
4
2,36 83 2,29 83
HTU (m)
Kya [Kmol/ m^3*h]
0,3167
1.953,4
0,3279
1.984,8
0,3167
3.165,5
0,3263
3.074,6
Para el caso de la torre de deshumidificación. El aire alimentado está saturado, por lo que al trazar el método de Mickley no se puede llegar a las condiciones del aire de salida de la torre. La suposición realizada para la torre es que opera como un saturador adiabático, donde no existe transferencia de calor desde o hacia los alrededores del sistema y las áreas de las interfases son iguales para la transferencia de masa y la transmisión del calor. Lo cual no es cierto para las experiencias realizadas.
3
32
3 0,782 8
1,916 3
504,4
Es importante destacar que la forma combinada kya se considera una unidad, ya que las variaciones individuales de ky y a son desconocidas, por lo que se evalúa es el coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kya), el cual es función directa de la velocidad del flujo del liquido. Teóricamente se conoce que el valor de este coeficiente es máximo cuando la relación de los flujos de líquido y gas es mínima. Para la Torre A operando como humidificador, esta condición se cumple (ver tabla 7). Lo cual se considera como condiciones óptimas de operación. Las condiciones optimas para el proceso de deshumidificación de aire son un el flujo de agua elevado o un flujo de agua pequeño pero a menores temperaturas. El Kya encontrado en esta experiencia no difieren linealmente en función del flujo de agua, el resultado puede ser producto de que no se alcanzo la estabilización de las condiciones de operación en la primera corrida en la práctica y el método de cálculo empleado para de termina las HTU. 2. Conclusiones La transferencia de masa entre las fases presentes es función directa en geometría, distribución y dimensión del empaque. • Al aumentar la flujo de líquido que pasa por el sistema, manteniendo el otro flujo constante, se incrementa el rendimiento de la operación que se está realizando. Si se está humidificando el aire sale más húmedo y si se está deshumidificando sale más seco. •
El proceso de transferencia de masa y energía para la humidificación y deshumidificación del aire es altamente afectado por la relación de flujos másicos entre el agua y el aire; si esta relación es baja, no habrá una buena transferencia. •
Las condiciones optimas para el • En un saturador adiabático los NTU se calculan por la proceso de deshumidificación de aire son un el flujo de diferencia logarítmica de la temperatura entre el agua y el agua elevado ó un caudal de agua bajo pero a una aire. Para la Torre A operando como un deshumidificador, temperatura muy baja, esta última condición es la menos los NTU encontrados son pequeños por lo que la indicada. transferencia de calor y masa se ve afectada negativamente (Ver tabla 9). Si que los NTU tienen valores bajos, • la transferencia de masas ay calor ocurre de manera fácil. Tabla 9. NTU, HTU, Kya Deshumidificación Torre A. Para los HTU, a mayor valor de éste mejor es la transferencia ocurrida en ambos procesos Kya Corrid Hrot. H rot. NTU HTU [Kmol/ a Aire Agua (m) m^3*h] 1. Conclusiones personales 1 32 1 0,8183 1,833 533,3 La fuerza impulsora para la evaporación se debe, • 0 2 32 2 0,7520 1,994 en su gran mayoría, a la diferencia entre la presión de 480,6 7 vapor del agua y su presión de vapor si estuviese a la
temperatura húmeda del aire. Se conoce que el agua no puede enfriarse por debajo de la temperatura húmeda del aire. (Martins)
transferencia va disminuyendo, ya que la pendiente de la recta de operación aumenta. (González) 1. Referencias Bibliográficas
En un humidificador el líquido se distribuye en forma de lluvia en el gas caliente no saturado, de forma que tiene lugar transferencia de calor sensible y de materia. El gas se humidifica y enfría adiabáticamente. No es necesario que se alcance el equilibrio final, sino que el gas pueda abandonar la torre parcialmente saturado. (Marín) •
Si la torre de humidificación o deshumidificación dispone de un lecho con un relleno sólido, el líquido puede no mojar completamente al relleno y el área disponible para transmisión de calor, el área de todo el relleno, será entonces mayor que el área para transferencia de materia, que se limita a la superficie realmente mojada. (Beltrán)
[1] McCabe, W. Smith, J. y Harriott P. “Operaciones unitarias en Ingeniería Química”. Editorial Mc Graw Hill. México, 1.998. Cuarta edición. Pág. 678-784. [2] Foust, Allan S. Principios de Operaciones Unitarias (Segunda Edición).México, Editorial Continental, S.A., 1990. Pág. 372.
•
Los NTU dependen de la relación entre los flujos de líquido y gas alimentados a la columna. Si el flujo de gas va disminuyendo cuando el flujo de líquido se mantiene constante, el número de unidades de •
[3] Duran, L. “Guía de Realización de Prácticas”. Guía de laboratorio II de operaciones unitarias. Facultad de Ingeniería. Universidad de los Andes. Venezuela, 1999. Pág. 33-39. [4] Geankoplis C. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Tercera edición. Compañía Editorial Continental. México, 1998. Pág. 670-673.
ANEXOS Anexo 1. Tablas de Datos. Tabla 10. Humidificación Torre A. Corrida
Altura rotámetro de Aire
1 1 2 2 3 3 4 4
20 20 20 20 32 32 32 32
Altura rotámetro de Agua 1 1 4 4 1 1 4 4
P2 [cm ∆P [cm H2O] H2O] 4,5 4,5 4,5 4,5 8,7 8,7 8,5 8,5
5,0 5,0 5,0 5,0 13,5 13,5 13,5 13,5
TL1
TL2
TG1
TG2
TWG1
TWG2
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
44 44 44 44
41 40 42 42
21 23 23 24
40 42 42 42
14 12 13 14
40 42 42 42
44 44 44 44
39 39 42 42
22 24 24 24
42 42 42 42
14 14 14 14
42 42 42 42
Tabla 11. Humidificación Torre B. Altura rotámetro de Aire
Corrida 1 1 2 2 3 3 4 4
20 20 20 20 32 32 32 32
Altura P2 ∆P rotámetro [mmH2O [mm TL1 TL2 TG1 TG2 TWG1 TWG2 [°C] [°C] [°C] [°C] de Agua ] H2O] [°C] [°C] 1 4,0 5,0 44 40 24 42 14 41 1 4,0 5,0 44 40 24 42 14 42 4 5,0 5,5 44 42 22 42 13 42 4 5,0 5,5 44 42 23 42 12 42 1 10,0 13,0 44 40 23 42 12 41 1 10,0 13,0 44 41 22 42 12 41 4 10,0 13,0 44 42 22 42 12 42 4 10,0 13,0 44 42 22 42 12 42
Tabla 12. Deshumidificación de aire Torre A. Altura Altura P2 Corrid rotámetro [mm de rotámetro de [mmH2O ∆P a H2O] Agua Aire ] 1 1 2 2 3 3
1 1 2 2 3 3
32 32 32 32 32 32
13,5 13,5 13,5 13,5 14,3 14,3
13,0 13,0 12,5 12,5 12,7 12,7
TL1
TL2
TG1
TG2
TWG1
TWG2
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
7 7 7 7 7 7
10 12 13 13 12 12
39 39 39 39
12 12 11 11
39 39 39 39
10 10 11 11
39 39
11 11
39 39
10 10
Tabla 13. Acondicionamiento del aire de entrada a la torre de deshumidificación. Altura Altura P2 Corrid ∆P [mm TL1 TL2 TG1 rotámetro de rotámetro de [mmH2O a H2O] [°C] [°C] [°C] Agua Aire ] 1 4 32 13,5 13,0 44 41 23 2 4 32 13,5 12,5 44 41 22 3 4 32 14,3 12,7 44 41 21
Tabla 14. Caudales de agua para la Torre A. H Volumen
Tiempo
Caudal
TG2
TWG1
TWG2
[°C]
[°C]
[°C]
41 41 41
Qprom
12 12 12
41 41 41
rotámetr o 1
(ml) 1460
(s) 25,38
1380 1400
24,70 21,53
55,87 56,70 65,03
1400 1780
21,33 22,56
65,64 65,33 78,90
1680 1420
21,16 14,05
79,40 79,15 101,07
1 2 2 3 3 4
(ml/s) 57,53
(ml/s)
1
4
1540
15,51
Tabla 15. Caudales de agua para la Torre B. H rotámetr Volumen Tiempo o (ml) (s) 1 1440 23,16 1 1540 23,64 4 1860 14,82 4 1680 10,25
99,29 00,18
Caudal (ml/s) 62,18 65,14 125,51 163,90
Qprom (ml/s) 63,66 144,70
Anexo 2. Tablas de Resultados. Caudales de Aire. Tabla 16. Caudales de Aire alimentados a la torre. ∆P a través Corrida P1 [cmH2O] P1abs [Pa] del orificio[Pa] 1 9,5 89857,97 979,95 1 9,5 89857,97 979,96 2 9,5 89857,97 979,96 2 9,5 89857,97 979,97 3 22,2 91103,84 2645,85 3 22,2 91103,84 2645,87 4 22 91084,22 2645,87 4 22 91084,22 2645,87
Re
74850,77 74605,58 74605,58 74482,99 122975,9 4
b
Coo
1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01
5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01
Cm1
Ym
0,595
0,997
0,595
0,997
0,595
0,997
0,595
0,997
0,595
0,991
TG1
Cm2 cal. 0,59 5 0,59 5 0,59 5 0,59 5 0,59 5
[°C]
21 23 23 24 22 24 24 24
∆Cm
Flujo de Aire ρ1 (Kg/m^3) supuesto [Kg/s] 1,0656 1,0584 1,0584 1,0548 1,0767 1,0694 1,0692 1,0692
0,05495 0,05477 0,05477 0,05468 0,09028 0,08997 0,08996 0,08996
Vaire (m/s) 25,44337178 25,53245601 25,53245601 25,57657312 41,3706527 41,50796959 41,51229609 41,51229609
Flujo Flujo Másico por Másico por Qaire G área de área de [m^3/s [Kgah/s Aire Aire ] ] [Kg/h*m^2 [lb/h*ft^2] ] 2
0,00003 0,0516
0,0550
11194,3
2290,7
0,00003 0,0517
0,0548
11157,7
2283,2
0,00003 0,0517
0,0548
11157,7
2283,2
0,00005 0,0518
0,0547
11139,3
2279,5
0,00002 0,0839
0,0903
18391,7
3763,5
122553,6 7 122540,0 4 122540,0 4
1,25E01 1,25E01 1,25E01
5,95E01 5,95E01 5,95E01
0,595
0,991
0,595
0,991
0,595
0,991
0,59 5 0,00002 0,0841 0,59 5 0,00002 0,0841 0,59 5 0,00002 0,0841
0,0900
18328,5
3750,6
0,0900
18326,5
3750,2
0,0900
18326,5
3750,2
Tabla 16. Caudales de Aire alimentados a la Torre B. P2 Corrida [cmH2O ∆P [cm H2O] ]
P1 [cmH2O]
P1abs [Pa] 89808,9 2 89808,9 2 89956,0 7 89956,0 7 91182,3 2 91182,3 2 91182,3 2 91182,3 2
1
4,0
5,0
9
1
4,0
5,0
9
2
5,0
5,5
10,5
2
5,0
5,5
10,5
3
10,0
13,0
23
3
10,0
13,0
23
4
10,0
13,0
23
4
10,0
13,0
23
Re
b
Coo
Cm1
Ym
74455,7
1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01
5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01
0,595 1 0,595 1 0,595 1 0,595 1 0,595 1 0,595 1 0,595 1 0,595 1
0,996 8 0,996 8 0,996 5 0,996 5 0,991 8 0,991 8 0,991 8 0,991 8
74455,7 78392,4 78256,2 120551, 3 120755, 6 120755, 6 120755, 6
∆P a través del orificio[Pa ]
TG1
[°C]
Flujo de ρ1 Aire (Kg/m^3 supuest ) o [Kg/s]
Vaire (m/s)
979,97
24
1,0542
0,05466
25,6
979,97
24
1,0542
0,05466
25,6
1077,95
22
1,0631
0,05755
26,7
1077,96
23
1,0595
0,05745
26,8
2547,86
23
1,0740
0,0885
40,7
2547,85
22
1,0776
0,08865
40,6
2547,85
22
1,0776
0,08865
40,6
2547,85
22
1,0776
0,08865
40,6
Flujo Flujo Qaire G ah Másico por Másico por área de área de [m^3/s [Kgah/s Aire Aire ] ] [Kg/h*m^2 [lb/h*ft^2] ] 2
Cm2 calculad o
∆Cm
0,5951
0
0,0518
0,0547
11135,2
2278,6
0,5951
0
0,0518
0,0547
11135,2
2278,6
0,5951
0
0,0541
0,0576
11724,0
2399,1
0,5951
0
0,0542
0,0575
11703,6
2394,9
0,5950
0
0,0824
0,0885
18029,1
3689,3
0,5950
0
0,0823
0,0887
18059,6
3695,6
0,5950
0
0,0823
0,0887
18059,6
3695,6
0,5950
0
0,0823
0,0887
18059,6
3695,6
Tabla 17. Caudales de Aire alimentados a la Torre A para el proceso de humidificación.
∆P P2 P1 Corrida [cmH2O] [cm [cmH2O] H2O] 1
13,5
13,0
26,5
1
13,5
13,0
26,5
2
13,5
12,5
26
2
13,5
12,5
26
3
14,3
12,7
27
3
14,3
12,7
27
Re
117663,5 117663,5 115375,1 115375,1 116328,6 116328,6
b 1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01 1,25E01
Coo 5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01 5,95E01
P1abs [Pa] 91525, 67 91525, 67 91476, 62 91476, 62 91574, 72 91574, 72
Cm1
Ym
0,5951 0,5951 0,5951 0,5951 0,5951
TG1
[°C]
Flujo de ρ1 Aire (Kg/m^3) supuesto [Kg/s] 0,0863 8 0,0863 8
Vaire (m/s)
2547,99
39
1,0227
2547,99
39
1,0227
2449,99
39
1,0222
0,0847
40,9
2449,99
39
1,0222
0,0847
40,9
2489,19
39
1,0233
0,0854
41,2
2489,19
39
1,0233
0,0854
41,2
Cm2 calculad ∆Cm o
0,991 8 0,991 8 0,992 2 0,992 2 0,992 0 0,992 0
0,5951
∆P a través del orificio[Pa]
41,7 41,7
Flujo Flujo por Másico Qaire G ah Másico área de por área (m^3/s [Kgah/s Aire de Aire ) ] [Kg/h*m^2 [lb/h*ft^2 ] ]
0,5951
0
0,0845
0,0864
17597,19
3600,95
0,5951
0
0,0845
0,0864
17597,19
3600,95
0,5951
0
0,0829
0,0847
17254,94
3530,92
0,5951
0
0,0829
0,0847
17254,94
3530,92
0,5950
0
0,0835
0,0854
17397,55
3560,10
0,5950
0
0,0835
0,0854
17397,55
3560,10
Anexo 2.2. Humedades de entrada y salida del aire. Tabla 19. Humedad alcanzada en el proceso de humidificación Torre A. Corrida 1 2 3 4
P1* [mmHg] 19,639 21,527 20,881 22,190
Yw1
Y1
0,0188 0,0207 0,0201 0,0214
0,0155 0,0170 0,0167 0,0176
HG1 [Kcal/Kg] 14,6840 15,9656 15,6779 16,4908
P2* [mmHg] 58,205 61,369 61,369 61,369
Yw2
Y2
0,0593 0,0629 0,0629 0,0629
0,0593 0,0629 0,0629 0,0629
HG2 [Kcal/Kg] 46,3985 48,8560 48,8560 48,8560
Tabla 20. Humedad alcanzada en el proceso de humidificación Torre B. Corrida
P1* [mmHg]
Yw1
Y1
HG1 P*2 [Kcal/Kg°C [mmHg]
Yw2
Y2
HG2 [Kcal/Kg°C
] 1 2 3 4
22,190 20,252 20,252 19,639
0,021360 0,019436 0,019436 0,018830
0,0176 0,0157 0,0155 0,0151
]
16,4908 14,9496 14,8367 14,4582
61,369 61,369 61,369 61,369
0,062895 0,062895 0,062895 0,062895
0,0627 0,0629 0,0625 0,0629
48,7414 48,8560 48,6268 48,8560
Tabla 21. Humedad alcanzada en el proceso de humidificación Torre B para el proceso de deshumidificación. Corrida
P1* [mmHg]
Yw1
Y1
1 1 2
20,881 19,639 18,462
0,0201 0,0188 0,0177
0,0160 0,0151 0,0143
HG1 P*2 [Kcal/Kg°C [mmHg] ] 15,2261 58,205 14,4582 58,205 13,7326 58,205
Yw2
Y2
0,0593 0,0593 0,0593
0,0593 0,0593 0,0593
Tabla 20. Humedad alcanzada en el proceso de deshumidificación Torre A. HG3 P3* P*2 Corrida Yw3 Y3 [Kcal/Kg°C Yw2 [mmHg] [mmHg] ] 1 2 3
19,639 21,527 20,881
0,018830 0,020700 0,020059
0,0155 0,0170 0,0167
14,6840 15,9656 15,6779
58,205 61,369 61,369
0,059342 0,062895 0,062895
Y2 0,0593 0,0629 0,0629
Nota: Punto 1: Alimentación torre B; 2: Salida torre B, entrada torre A; 3: Salida torre A. Anexo2.3 Curvas de Operación Torre A Línea de Operación Corrida 1 TL [ºC] TG[ºC] Punto 1
40,5
22,0
Punto 2
44
41,0
Línea de Operación Corrida 2 TL [ºC] TG[ºC] Punto 1
42
23,5
Punto 2
44
42,0
Línea de Operación Corrida 3 TL [ºC] TG[ºC] Punto 1
39
23,0
Punto 2
44
42,0
HG 14,6839625 46,3985074 5
HG 15,9656261 7 48,8559933 7
HG 15,6779422 8 48,8559933 7
HG2 [Kcal/Kg°C ] 46,3985 46,3985 46,3985 HG2 [Kcal/Kg°C ] 46,3985 48,8560 48,8560
Línea de Operación Corrida 2 TL [ºC] TG[ºC] Punto 1
42
23,5
Punto 2
44
42,0
HG 15,9656261 7 48,8559933 7
Anexo2.4 Curvas de Operación Torre B Línea de Operación Corrida 1 TL [ºC] TG[ºC] Punto 1
40
24,0
Punto 2
44
42,0
Línea de Operación Corrida 2 TL [ºC] TG[ºC] Punto 1
42
22,0
Punto 2
44
42,0
Línea de Operación Corrida 3 TL [ºC] TG[ºC] Punto 1
40,5
22,5
Punto 2
44,0
42,0
Línea de Operación Corrida 4 TL [ºC] TG[ºC] Punto 1
42
22,0
Punto 2
44
42,0
HG 16,490 8 48,741 4 HG 14,458 2 48,856 0 HG 14,836 7 48,626 8 HG 14,458 2 48,856 0
Anexo2.3 Curvas de Operación Torre A deshumidificación. Línea de Operación Corrida 1 TL [ºC] TG[ºC]
Línea de Operación
Punto 1
7
22,0
Punto 2
11
41,0
Corrida TL [ºC] TG[ºC] 2 Punto 1
7
23,5
Punto 2
13
42,0
Línea de Operación Corrida 3 TL [ºC] TG[ºC]
HG 14,684 0 46,398 5
HG 15,965 6 48,856 0
HG
Punto 1
7
23,0
Punto 2
12
42,0
15,677 9 48,856 0
Anexo 2.5. Calculo de NTU para la corrida 1 Torre B humidificando. Hg Hi (1/(Hi-Hg)) Temp. (°C) (Kcal/Kg Hi-Hg 1/(Hi-Hg) as) (Kcal/Kg as) promedio 40,0 16,5 44,0 27,5 0,0364 0,0382 40,4 20,0 45,0 25,0 0,0400 0,0417 40,8 23,0 46,0 23,0 0,0435 0,0455 41,2 26,0 47,0 21,0 0,0476 0,0501 41,6 29,0 48,0 19,0 0,0526 0,0557 42,0 32,0 49,0 17,0 0,0588 0,0639 42,4 35,5 50,0 14,5 0,0690 0,0761 42,8 39,0 51,0 12,0 0,0833 0,0917 43,2 42,0 52,0 10,0 0,1000 0,1125 43,6 45,0 53,0 8,0 0,1250 0,1568 44,0
48,7
54,0
5,3
0,1887
ΔHg
Int.
3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,0 3,0 3,7 Sumatori a
0,1336 0,1252 0,1366 0,1504 0,1672 0,2236 0,2665 0,2750 0,3375 0,5803 2,3960
Nota: los cálculos de las unidades totales de transferencia se encuentran especificados en la hoja de cálculo del informe.
Anexo 4. Muestra de cálculo Corrida 1 Torre A Datos equipo: Altura de la columna derecha (1) = 0,75 m. ✔ Altura de la columna izquierda (2)= 1,5 m. ✔ Diámetro de las columnas 1 y 2 = 150mm. ✔ Tipo de empaque columnas 1 y 2 = Rasching. ✔ Diámetro del empaque columna derecha (1)= 1,5 cm. ✔ Diámetro del empaque columna izquierda (2)= 1 cm. ✔ Diámetro de tubería de orificio: 2”. ✔ Diámetro de orificio:1/4” ✔ Choque térmico: 120°C. ✔ Presión máxima de trabajo de las columnas: 2,5 bar ✔ Datos fluidos Altura de la columna derecha (1) = 0,75 m. ✔ Altura de la columna izquierda (2)= 1,5 m. ✔ 1. Cálculo del flujo másico de aire para cada altura del rotámetro Para calcular la presión de entrada (P1): P1=P2+∆P Donde: P1: presión entrada del orificio P2: presión salida del orificio ΔP: caída de presión Para la corrida 1 en la torre derecha (1) y tomando la presión atmosférica 88926,02Pa P1=4,5+5=9,4 cm H2O P1=Presion manometrica+Presion atmosferica P1=931,95Pa+88926,74Pa=89082,0179Pa Para el cálculo del flujo de aire para las diferentes alturas del rotámetro se desarrollo la siguiente secuencia de tanteo: I.
Suponer un flujo de aire Kg/s. F=0.05495 Kg/s
II. Calcular la densidad del aire a la entrada del orificio: ρ1=P1*PMaireR*T=1,0656Kgm3
III. Calcular la velocidad del aire: V= Fρ1∙π∙dtuberia24=25,44ms
IV. Calcular el número de Reynolds: Re=V∙ρaire∙dtuberiaμ=74850.77
V. Calculo de β β= dorificiodtuberia=0.125 VI. Calcular C∞: C∞=0,5959+0,0312*β2,1+0,039*β41-β4-0,0337*β3D =0.595
VII. Calcular el coeficiente de descarga: Cm1=C∞+91.71∙β2.5Re0.75=0.5951218 VIII.Calcular el coeficiente de expansión con la siguiente ecuación:
Y=1-ΔPk*P1*0,41+0,35*β4=0.996806
IX. Calcular de la velocidad del aire: Cm2=VY2×∆P1-β4×ρ1 =0.5950878 X. Calcular el Δcoeficiente de descarga: Cuando el delta del coeficiente sea cero, el flujo supuesto es igual al flujo calculado y este igual al flujo empleado en la torre ∆Cm=Cm2-Cm1=-0.00003
1. Calculo de las humedades y entalpias del aire a la entrada y salida Humedad Absoluta: Por no trabajar en condiciones atmosféricas se trabaja con la ecuación psicrométrica Ky ⋅ λ ⋅ ( Pw − Pv )
= hc ⋅ ( T − Tw)
Ky= coeficiente de transferencia de masa λ= calor latente de vaporización hc= coeficiente de transferencia de calor t= temperatura de bulbo seco tw= temperatura de bulbo húmedo pw= presión de temperatura de bulbo húmedo pv= presión de temperatura de bulbo seco En el sistema aire-agua el valor de es de 0,222 Kcal/KgºC.
hc Ky Calculo de la humedad Yw: Yw =
P 1 * Patm − P 1 *
⋅
18 29
= 0.0155
Calculo de la humedad absoluta Y1: Yw ⋅ λ w − Y =
hc Ky
⋅ (T − Tw)
Kgagua
= 0.01548
λ w
Kgas
Entalpia del aire HG1: HG1 = ( 0,24 + 0,56 ⋅ Y ) ⋅ ( T − 0)
+
( 597,2 ⋅ Y ) = 14.684
Kcal
KgAs
2. Cálculo de la altura de una unidad de transferencia y el coeficiente global de transferencia de masa:
Z=HTU*NTU
El número de unidades de transferencia NTU, se determinan gráficamente, inicialmente se traza el método de Mickley, para conocer la línea de unión, en base a la línea de unión para un delta de temperatura finito, se determina las entalpias en la interfase a lo largo de toda la línea de operación. La integral entre la diferencia de las entalpias del gas y la interfase determinan el NTU. Para la Torre Derecha Z = 1.5 m. Despejando de la ecuación 16 se tiene: HTU=ZNTU=1.5m1,9383=0.7739m
Coeficiente global de transferencia de masa: HTU= G'Kya*S S= π*D22 Kya= G'HTU*S=802Kmolm3∙h
