9.0 HORMIGÓN PREESFORZADO El procedimiento consiste básicamente en someter una estructura o pieza de hormigón a un preesfuerzo preesfuerzo de compresión , antes antes de su puesta en servicio, servicio, de forma de equilibrar equilibrar en la medi medida da dese desead ada a los los esfu esfuer erzo zos s de trac tracci ción ón orig origin inad ados os por por el peso peso prop propio io mas mas las las sobrecargas sobrecargas de trabajo. De acuerdo al momento en que se someta el hormigón al preesfuerzo, se denomina: - Hormigón pretensado - Hormigón postensado. Este procedimie procedimiento nto,, dada la complej complejidad idad de su ejecuci ejecución, ón, solo solo puede puede material materializar izarse se en elementos prefabricados
9.1 Breve descripción básica del método . 9.1.1 Hormigón pretensado Para obtener hormigón pretensado se introducen armaduras en el molde y se tensan con gatos hidráulicos contra bloques de hormigón o metálicos como reacción.
El diámetro de los cables, su número y la tensión de cada cable depende del preesfuerzo deseado. Independientemente de los cables de pretensado en elementos de hormigón es necesario considerar armaduras de repartición y estribos para absorbes el corte. Los moldes, una vez tensados los cables, se llenan de hormigón y se deja fraguar hasta obten obtener er resis resiste tenc ncias ias nece necesa saria rias s para para somet someter er el hormi hormigó gón n al preesf preesfue uerzo rzo de dise diseño ño,, generalmente un 60 o 70 % de la resistencia a compresión especificada a 28 dias. Obtenidas las resistencias necesarias se trasmite la tensión de los cables a la estructura soltando lentamente los gatos y cortando los cables.
9.1.2 Hormigón postensado
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. En el caso de hormigón postensado, en reemplazo de cables se introducen en el molde vainas de plástico o metálicas a través de las cuales, una vez endurecido el hormigón, se introducen cables y se tensa el elemento mediante gatos hidráulicos, apoyados contra placas metálicas insertadas en los extremos de los elementos a preesforzar Una vez tensados los cables se inyectan las vainas con un grout de cemento fluido para fijar los cables y cuando la resistencia del grout lo permite se relajan los gatos transmitiendo el preesfuerzo a la estructura En las vigas con hormigón postensado las vainas generalmente se colocan con una cierta curvatura tipo parábola invertida, siguiendo la curva de momento, para colaborar con el esfuerzo de corte cerca de los apoyos.
Al igual que los hormigones pretensados los elementos postensados normalmente tienen armaduras y estribos, que en este caso permiten el transporte y colocación de la pieza, ya que el postensado generalmente se realiza en obra una vez montada la pieza
9.2 Fundamentos teóricos. 9.2.1 Cable coincidente con la fibra neutra Supongamos una viga como la de la figura siguiente:
donde v es la distancia del borde a la fibra neutra. Si la viga se precomprime por efecto del tensado de un cable coincidente con la fibra neutra se producen en ella los siguientes esfuerzos:
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Compresión en el hormigón como reacción a la tensión del cable Si F es la tensión del cable en kg. o ton A es el área transversal = a x h C om presión
=
F a
•
h
=
y
F A
Por otra parte la carga de trabajo mas el peso propio de la viga produce una flexión que tiene el siguiente diagrama de momento
El esfuerzo originado por el momento es: Esfuerzo = W =
I v
M W
.......... E =
Esfuerzo. tot = −
M • v
I F M • v A
±
I
Lo que permite el siguiente diagrama resultante
80
El caso nº 1 o nº 2 depende de la tensión del cable.
10.2.2 Cable excéntrico La solución anterior se complica cuando, como ocurre normalmente, el cable tensado no coincide con la fibra neutra. En este caso, además de los esfuerzos indicados para el cable centrado, se genera un momento adicional por la excentricidad del cable:
e = distancia del cable o centróide de todos los cables tensados a la fibra neutra. El momento , respecto a la fibra neutra originado por la tensión de los cables es:
Me= F x e El esfuerzo correspondiente ESFexcent . = Esf . tot = −
F • e • v
F A
±
I M • v
81
I
±
F • e • v I
En la relación planteada debe tenerse presente que el momento de excentricidad F ∗ e es contrario al momento originado por el peso propio mas la sobrecarga de trabajo.
M tracciona la fibra inferior
F ∗ e tracciona la fibra superior
9.2.3 Ejemplos. Consideremos una viga rectangular de 51 x 76 cm y 7 m de largo simplemente apoyada. La carga de trabajo mas el peso propio son de 4450 kg/m y tiene 10 cables de 1 cm 2 de sección tensados a 16300 kg/ cm 2 ubicados en la fibra neutra. Como son 10 cables de 1 cm2 de sección tenemos 10 cm 2 x 16300= 163 Ton o 163000 kg
Compresión = Momento = I =
b • h3 12
Flexión =
=
F A
163000 =
p • l 2 8
51 • 76
=
51 • 76
I
=
Esf . total = −
4450 • 7
kg cm2
2
8
= 27356 kgm
3
= 1865648 cm
12
M • v
= 42
4
27256 • 100 • 38 1865648
F A
±
M • v I
= 42 ± 55
Compresión = −42 − 55 = −97 Tracción = −42 + 55 = +13
82
= 55
kg cm2
kg cm2
kg cm2
Supongamos ahora el mismo ejemplo pero con el cable excéntrico
El momento adicional generado por la excentricidad es: F
e = 163.000
kg. cm
Esfuerzo =
F • e • v
Esf . total = −
=
2119000 • 38
1865648 I F M • v F • e • v
A
±
I
±
= 43
I
Compresión = -42 - 55 + 43 = -54 kg./cm 2 Tracción = -42 + 55 - 43 = -24 Si se reduce la distancia e a 4 cm
F e = 163000
Esfuerzo =
4 = 652000 kg cm
652000 • 38 1865648
= 13
kg cm2
Compresión = -42 - 55 + 13 = -84 kg/cm 2 Tracción = -42 + 55 - 13 = 0.
83
kg cm2
13 = 2.119.000
