Hoja de Cálculo para solucionar el Problema Domiciliario 2013-1 - Clifton Paucar Y Montenegro Cálculo de la cantidad de agua precipitable en mm. por m2, si se suministran los siguientes datos:
T - Nivel del mar Alfa (ºC/km) Alfa (ºC/m) Presión - Nivel mar (mb) Gravedad (m/s2) Ra (J/Kg*K) Área (m2)
T:
32 -6.5 -0.0 -0.006 065 5 α : P: 10 101,300 g: 9.81 Ra : 287 A : 1 α :
ºC ºC/km ºC/m ºC/m Pa Pa m / s2 J / Kg. °K m2
(Dato) (Dato) (Dato) (Dato) (Dato) (Dato)
Distribución del agua precipitable en una columna de aire saturado de 10 km de alto cada 1000 m
(1)
( 2)
( 3)
(4)
Z1 (m.s.n. m.)
Tprom (ºC)
Tprom (ºK)
Presión aire (Pa)
0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000
32.0 25.5 19.0 12.5 6.0 -0.5 -7.0 -13.5 -20.0 -26.5 -33.0 Densid (kg/m3) Vol (m3) Área (m2) h (m)
305.0 298.5 292.0 285.5 279.0 272.5 266.0 259.5 253.0 246.5 240.0 1000 0.08586 1.0 0.08586
( 5)
(6)
( 7)
Densidad aire Presión de Humedad (Kg/m3) vapor - Sat (Pa) Específica (qv)
10 101,300.00 90,450.75 80,562.28 71,568.08 63,404.91 56,012.70 49,334.45 43,316.16 37,906.73 33,057.86 28,723.98
1.1573 1.0558 0.9613 0.8734 0.7918 0.7162 0.6462 0.5816 0.5221 0.4673 0.4170
h (mm)
4,756.33 3,264.43 2,198.11 1,449.96 935.42 589.12 361.47 215.58 124.66 69.69 37.54
85.86
0.0292047 0.0224484 0.0169710 0.0126016 0.0091764 0.0065420 0.0045573 0.0030957 0.0020455 0.0013113 0.0008130
( 8)
( 9)
Promedio Humedad Específica
Densidad promedio (Kg/m3)
0.0258266 0.0197097 0.0147863 0.0108890 0.0078592 0.0055496 0.0038265 0.0025706 0.0016784 0.0010621
1.1065309 1.0085641 0.9173772 0.8326377 0.7540225 0.6812178 0.6139190 0.5518303 0.4946654 0.4421467 Total (Kg)
(10) Diferencial de masa Precipitable (kg)
28.578 19.879 13.565 9.067 5.926 3.781 2.349 1.419 0.830 0.470 85.862
(11) % Masa
33.28 23.15 15.80 10.56 6.90 4.40 2.74 1.65 0.97 0.55 100.00
Diferencial de masa Precipitable (kg) 35.000
30.000
25.000
20.000 Diferencial de masa Precipitable (kg) 15.000
10.000
5.000
0.000 1,000
2,000
3,000
4,000
5, 000
6,000
7,000
8,000
9,000
10,000
Procedimiento de cálculo: 1° En la columna (1) se distribuye los 10 Km. de altura de columna de aíre saturado cada 1,000 m. 2° En la columna (2) se distribuye la temperatura por cada 1,000 m. de acuerdo al valor del coeficienteα suministrado 3° En la columna (3) se convierte los Grados Celsius a Grados Kelwin, por necesidad de uso en las formulas de estimación de la Presión 4° Los datos de La columna (4) se calculan iniciando en 0 m,s,n,m. con la Presión suministrada como dato y las siguientes haciendo uso de la fórmula : g R
T ´ T o
P P o
5° 6° 7°
Resultados que tendrán como unidad al Pascal (Pa) Los datos de la columna (5) se calcula haciendo uso de la fórmula : Donde la densidad del aire ( δ) se encuentra en unidades de Kg/m3 Los datos de la columna (6) se calcula haciendo uso de la fórmula : Donde la Presión de vapor saturado (Ps) se encuentra en unidades de Pascal Los datos de la columna (7) se calcula haciendo uso de la fórmula :
P RT 17.27T c
Ps e s 611e 237.3 T c qv
P s P
Donde la Humedad específica (qv) es adimensional
8° Los adatos de la columna (8) se obtiene del promedio de las Humedad específica de la columna (7) para cada 1000 m. 9° Los datos de la columna (9) se obtiene del promedio de las Densidades del aire de la columna (5) para cada 1000 m. m qv . .1m.(hi hi1 ) 10° Los datos de la columna (10) se obtiene de usar la fórmula del diferencial de masa en cada metro de columna de aire: Cuyos resultados parciales se suman para obtenerl el valor total correspondiente a los 10 Km. 11° Los datos de la columna (11) se obtienen de dividir los valores parciales de la columna (10) entre el total de su sumatoria 12° Finalmente asumiendo una densidad de 1000 Kg/m3, obtenemos el Volumen de la Humedad, que dividida entre el área de 1 m2 nos resulta una altura de lluvia en metros que se convierte finalmente a mm.
