Hoja de Trabajo en Clase

Universidad Mariano Galvez  Área de Posgrados Métodos Cuantitativos II Hoja de trabajo Teoría de Juegos 1) En el siguiente cuadro representa las estrategias de juego de dos jugadores. ¿Cuál es el equilibro de Nash? Encuentre las estrategias que persiguen los principios de eficiencia y justicia:

La estrategias que persiguen los principios de eficiencia y justicia son las siguientes estrategias>  A1:B1  A1:B2  A2:B1 Pero la estrategia en la que ambos jugadores obtendrían ganancia es con la estrategia A1:B1

Dos grandes almacenes A y B compiten en el mercado y pretenden aumentar la afluencia de compradores en estas Navidades. Cada uno de ellos, tras estudios de marketing, han decidido adoptar adoptar las siguientes siguientes estrategias. 2)

a) Anticipar las rebajas. b) Proporcionar servicio a domicilio. c) Establecer aparcamiento gratuito. La variación de la afluencia de público tras aplicar dichas estrategias se ha estimado obteniéndose los siguientes resultados. Si A anticipa las rebajas ganará un 4% si B también las anticipa, perderá un 2% si B proporciona servicio a domicilio y ganará un 2% si B establece aparcamiento gratuito. Si A proporciona servicio a domicilio ganará un 3% si B anticipa las rebajas, no se producen cambios si B también proporciona servicio a domicilio y perderá un 1% si B establece aparcamiento gratuito. Por último, si A establece aparcamiento gratuito perderá respectivamente un 3% si B anticipa las rebajas, un 4% si B proporciona servicio a domicilio y un 2% si establece aparcamiento gratuito.

B Anticipa rebajas

 A

 Anticipa 4%, 0% Rebaja Proporciona 3%, 0% servicio domicilio  Aparcamiento -3%, 0% gratuito

Proporciona servicio domicilio -2%, 0%

 Aparcamiento gratuito

0%, 0%

1%, 0%

-4%, 0%

-2%, 0%

2%, 0%

a) Construir la matriz de pagos y el árbol extensivo b) Obtenga las estrategias óptimas para cada uno de los almacenes.

3) Las dos principales cadenas de tiendas de Santiago están preparando su mejor estrategia para realizar la liquidación de término de temporada de invierno. Estas empresas deben decidir qué semana del mes de julio es la más conveniente para realizar su liquidación. En la siguiente matriz se indican las posibles estrategias y los resultados que obtienen cada empresa en términos de las utilidades netas de la temporada. Si ambas cadenas siguen la estrategia Maximin ¿Cuál será la estrategia que seguirá cada cadena? Adicional represente la matriz pagos en un árbol extensivo.

Cadena 1

30 15 35 A la cadena 1 le conviene realizar la liquidación en la semana 3 con lo que se garantiza que al menos obtendrá 35

Cadena 2 30 15 35 Realizar la liquidación la semana 3 con lo que se garantiza que al menos obtendrá 35