DISEÑO DE TRANSMISIONES POR BANDAS Datos iniciales:
Problema ejemplo 7-1 - Bandas V Aplicación: Elevador de cangilones Fuente/tipo: Motor eléctrico (par torsional normal) Máquina movida: Panta de potasa Entrada de potencia (Pe): 50 hp Horas de Servicio (Hs):
12 h/días
Velocidad de entrada (n1):
1160 rpm
Velocidad de salida deseada (n2):
675 rpm
Factor d servicio (FS):
1.4
Tabla 7-1
70 hp
Pe·Fs
Datos calculados: Potencia de diseño (Pd): Relación de velocidades (Rv):
1.72 Decisiones de diseño - Tipo de banda y tamaños de las poleas: Banda Seleccionada: 5V Velocidad de la banda (Vb): 4000 pies/min Diámetro necesario para Vb: Diámetro estándar (D1):
(12·Vb)/(π·n1)
12.40
Tabla 7-3
21.1 pulgadas Comprobación: 681.71 rpm Potencia nominal : 27.55 hp Distancia entre centros, longitut de banda y ángulo de contacto: Distancia entre centros (C): 24 pulgadas Longitud de banda calculada: 101.67 pulgadas Longitud real de la cadena (L): 100 pulgadas Distancia calculada real entre centros (Cc): 23.37 pulgadas Ángulo de contacto - Polea motriz (θ1): 158.76 ° Ángulo de contacto - Polea conducida (θ2): 201.24 ° Corrección de potencia y número de correas: Factor de corrección (Cθ): 0.94 Potencia de la correa corregida (Pc): Número de correas:
Figura 7-9
13.17 pulgadas
Diámetro de la polea (D2):
Factor de corrección (CL):
n1/n2
0.96 24.86 hp 3 bandas
Tabla 7-3 Figuras 7-10, 7-11 o 7-12 D2
189.6
θ1>120° 180°+2sen([D2-D1]/{2Cc}) Figura 7-14 Figura 7-15 Cθ·CL·Pn Pd/Pc
DISEÑO DE TRANSMISIONES POR CADENA Datos iniciales: Aplicación: Fuente/tipo: Máquina movida: Entrada de potencia (Pe): Factor d servicio (FS):
Problema ejemplo 7-3 - Hileras múltiples Transportador de carbón Motor de combustión-transmision mecánica transportdor muy cargado 15 hp 1.4
Velocidad de entrada (n1):
900 rpm
Velocidad de salida deseada (n2):
235 rpm
Tabla 7-8
Datos calculados: Potencia de diseño (Pd): Relación de velocidades (Rv):
21 hp
3.83 Decisiones de diseño - Tipo de adena y números de dientes: Cantidad de hileras: 4 Factor por hileras: 3.3 Potencia requerida por hilera: 6.36 hp Número de cadena: 40 Paso de la cadena: 0.5 pulg Número de dientes- Catarina motriz: 17 Número de dientes calculado - Catarina conducida: 65.11 Ingrese: Número de dinetes elegido 65 Datos calculados: Velocidad real de salida: 235.4 rpm Diámetro de paso - Catarina motriz 2.721 pulg Diámetro de paso - Catarina conducida 10.35 pulg Distancia entre centros, longitut de cadena y ángulo de contacto: Ingrese: Número nominal entre centros: 30 pasos Longitud de cadena, calculada: 102.9 pasos Ingrese: Número de pasos específico: 104 pasos Longitud real de la cadena: 52 pulgadas Distancia calculada real entre centros: 30.54 pasos Distancia real entre centros: 15.27 pulgadas Ángulo de contacto - Catarina motriz: 151.1 pasos Ángulo de contacto - Catarina conducida: 208.9 °
Pe·Fs n1/n2 1 1.0
2 1.7
3 2.5
4 3.3
Tablas 7-5, 7-6 o 7-7
Se recomienda de 30 a 50 pasos Se recomienda un número par B=
125.92
Debe ser mayor que 120 grados
NP Rango nP 16 3450 3450 17 nP 3450 18 19 Rango nG 20 650 650 21 nG 650 22 23 TV = 5.308 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
NG 84.92 90.23 95.54 100.8 106.2 111.5 116.8 122.1 127.4 132.7 138 143.3 148.6 153.9 159.2 164.5 169.8 175.2 180.5 185.8 191.1 196.4 201.7 207 212.3 217.6 222.9 228.2 233.5 238.8 244.2 249.5 254.8 260.1 265.4 270.7 276 281.3 286.6 291.9 297.2 302.5 307.8 313.2 318.5
NGc 85 90 96 101 106 111 117 122 127 133 138 143 149 154 159 165 170 175 180 186 191 196 202 207 212 218 223 228 234 239 244 249 255 260 265 271 276 281 287 292 297 303 308 313 318
VR 5.313 5.294 5.333 5.316 5.3 5.286 5.318 5.304 5.292 5.32 5.308 5.296 5.321 5.31 5.3 5.323 5.313 5.303 5.294 5.314 5.306 5.297 5.316 5.308 5.3 5.317 5.31 5.302 5.318 5.311 5.304 5.298 5.313 5.306 5.3 5.314 5.308 5.302 5.315 5.309 5.304 5.316 5.31 5.305 5.3
nG 649.4 651.7 646.9 649 650.9 652.7 648.7 650.4 652 648.5 650 651.4 648.3 649.7 650.9 648.2 649.4 650.6 651.7 649.2 650.3 651.3 649 650 650.9 648.9 649.8 650.7 648.7 649.6 650.4 651.2 649.4 650.2 650.9 649.3 650 650.7 649.1 649.8 650.5 649 649.7 650.3 650.9
NP 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
NG 323.8 329.1 334.4 339.7 345 350.3 355.6 360.9 366.2 371.5 376.8 382.2 387.5 392.8 398.1 403.4 408.7 414 419.3 424.6 429.9 435.2 440.5 445.8 451.2 456.5 461.8 467.1 472.4 477.7 483 488.3 493.6 498.9 504.2 509.5 514.8 520.2 525.5 530.8 536.1 541.4 546.7 552 557.3
NGc 324 329 334 340 345 350 356 361 366 372 377 382 387 393 398 403 409 414 419 425 430 435 441 446 451 456 462 467 472 478 483 488 494 499 504 510 515 520 525 531 536 541 547 552 557
VR 5.311 5.306 5.302 5.313 5.308 5.303 5.313 5.309 5.304 5.314 5.31 5.306 5.301 5.311 5.307 5.303 5.312 5.308 5.304 5.313 5.309 5.305 5.313 5.31 5.306 5.302 5.31 5.307 5.303 5.311 5.308 5.304 5.312 5.309 5.305 5.313 5.309 5.306 5.303 5.31 5.307 5.304 5.311 5.308 5.305
nG 649.5 650.2 650.7 649.4 650 650.6 649.3 649.9 650.4 649.2 649.7 650.3 650.8 649.6 650.1 650.6 649.5 650 650.5 649.4 649.9 650.3 649.3 649.8 650.2 650.7 649.7 650.1 650.5 649.6 650 650.4 649.5 649.9 650.3 649.4 649.8 650.2 650.6 649.7 650.1 650.5 649.6 650 650.4
NP 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
NG 562.6 567.9 573.2 578.5 583.8 589.2 594.5 599.8 605.1 610.4 615.7 621 626.3 631.6 636.9 642.2 647.5 652.8 658.2 663.5 668.8 674.1 679.4 684.7 690 695.3 700.6 705.9 711.2 716.5 721.8 727.2 732.5 737.8 743.1 748.4 753.7 759 764.3 769.6 774.9 780.2 785.5 790.8 796.2
NGc 563 568 573 579 584 589 594 600 605 610 616 621 626 632 637 642 648 653 658 663 669 674 679 685 690 695 701 706 711 717 722 727 732 738 743 748 754 759 764 770 775 780 786 791 796
VR 5.311 5.308 5.306 5.312 5.309 5.306 5.304 5.31 5.307 5.304 5.31 5.308 5.305 5.311 5.308 5.306 5.311 5.309 5.306 5.304 5.31 5.307 5.305 5.31 5.308 5.305 5.311 5.308 5.306 5.311 5.309 5.307 5.304 5.309 5.307 5.305 5.31 5.308 5.306 5.31 5.308 5.306 5.311 5.309 5.307
nG 649.6 649.9 650.3 649.5 649.8 650.2 650.5 649.8 650.1 650.4 649.7 650 650.3 649.6 649.9 650.2 649.5 649.8 650.2 650.5 649.8 650.1 650.4 649.7 650 650.3 649.6 649.9 650.2 649.6 649.9 650.1 650.4 649.8 650.1 650.3 649.7 650 650.3 649.7 649.9 650.2 649.6 649.9 650.1
Rango nP 1800 1800 nP 1800 Rango nG 31.5 32.5 nG 32 TVm= 55.38 TVn= 56.25 TVx= 55.38 VRn= 7.442 VR1=VR2 (TV)^(0.5) VR1 VR 2 TV
NP 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
NG 119.1 126.5 134 141.4 148.8 156.3 163.7 171.2 178.6 186.1 193.5 200.9 208.4 215.8 223.3 230.7 238.1 245.6 253 260.5 267.9 275.4 282.8 290.2 297.7 305.1 312.6 320 327.5 334.9 342.3 349.8 357.2 364.7 372.1 379.5 387 394.4 401.9 409.3 416.8 424.2 431.6 439.1 446.5
NG 119 127 134 141 149 156 164 171 179 186 193 201 208 216 223 231 238 246 253 260 268 275 283 290 298 305 313 320 327 335 342 350 357 365 372 380 387 394 402 409 417 424 432 439 447
VR 7.438 7.5 7.444 7.4 7.45 7.4 7.455 7.4 7.458 7.4 7.423 7.4 7.429 7.4 7.433 7.5 7.438 7.5 7.441 7.4 7.444 7.4 7.447 7.4 7.45 7.4 7.452 7.4 7.432 7.4 7.435 7.4 7.438 7.4 7.44 7.5 7.442 7.4 7.444 7.4 7.446 7.4 7.448 7.4 7.45
nG 32.54 32.25 32.48 32.68 32.43 32.62 32.39 32.56 32.36 32.52 32.67 32.48 32.62 32.45 32.58 32.42 32.54 32.39 32.51 32.62 32.48 32.58 32.45 32.55 32.43 32.53 32.41 32.5 32.59 32.48 32.56 32.46 32.54 32.44 32.52 32.42 32.5 32.57 32.48 32.55 32.46 32.53 32.45 32.51 32.43
NP 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
NG 454 461.4 468.9 476.3 483.7 491.2 498.6 506.1 513.5 520.9 528.4 535.8 543.3 550.7 558.2 565.6 573 580.5 587.9 595.4 602.8 610.3 617.7 625.1 632.6 640 647.5 654.9 662.3 669.8 677.2 684.7 692.1 699.6 707 714.4 721.9 729.3 736.8 744.2 751.7 759.1 766.5 774 781.4
NG 454 461 469 476 484 491 499 506 514 521 528 536 543 551 558 566 573 580 588 595 603 610 618 625 633 640 647 655 662 670 677 685 692 700 707 714 722 729 737 744 752 759 767 774 781
VR 7.443 7.435 7.444 7.438 7.446 7.439 7.448 7.441 7.449 7.443 7.437 7.444 7.438 7.446 7.44 7.447 7.442 7.436 7.443 7.438 7.444 7.439 7.446 7.44 7.447 7.442 7.437 7.443 7.438 7.444 7.44 7.446 7.441 7.447 7.442 7.438 7.443 7.439 7.444 7.44 7.446 7.441 7.447 7.442 7.438
nG 32.5 32.56 32.48 32.54 32.46 32.52 32.45 32.51 32.44 32.49 32.55 32.48 32.53 32.47 32.52 32.45 32.5 32.55 32.49 32.54 32.48 32.53 32.47 32.51 32.46 32.5 32.55 32.49 32.53 32.48 32.52 32.47 32.51 32.46 32.5 32.54 32.49 32.53 32.48 32.52 32.47 32.51 32.46 32.5 32.53
NP 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
NG 788.9 796.3 803.7 811.2 818.6 826.1 833.5 841 848.4 855.8 863.3 870.7 878.2 885.6 893.1 900.5 907.9 915.4 922.8 930.3 937.7 945.1 952.6 960 967.5 974.9 982.4 989.8 997.2 1005 1012 1020 1027 1034 1042 1049 1057 1064 1072 1079 1087 1094 1101 1109 1116
NG 789 796 804 811 819 826 834 841 848 856 863 871 878 886 893 900 908 915 923 930 938 945 953 960 967 975 982 990 997 1005 1012 1020 1027 1034 1042 1049 1057 1064 1072 1079 1087 1094 1101 1109 1116
VR 7.443 7.439 7.444 7.44 7.445 7.441 7.446 7.442 7.439 7.443 7.44 7.444 7.441 7.445 7.442 7.438 7.443 7.439 7.444 7.44 7.444 7.441 7.445 7.442 7.438 7.443 7.439 7.444 7.44 7.444 7.441 7.445 7.442 7.439 7.443 7.44 7.444 7.441 7.444 7.441 7.445 7.442 7.439 7.443 7.44
nG 32.49 32.52 32.48 32.52 32.47 32.51 32.46 32.5 32.53 32.49 32.52 32.48 32.51 32.47 32.5 32.54 32.5 32.53 32.49 32.52 32.48 32.51 32.47 32.5 32.53 32.49 32.52 32.49 32.52 32.48 32.51 32.47 32.5 32.53 32.49 32.52 32.49 32.51 32.48 32.51 32.47 32.5 32.53 32.49 32.52
nG
NP
18
NG
150
nP
3600
Factorización
Dientes Engranes
Sentido
320
2
NA 18
NB 144
# Ejes
160
2
NC 18
ND 144
nA
11.5
80
2
NE 18
NF 144
nB
3
40
2
NG 18
NH 144
nC
320
20
2
NI 18
NJ 144
nD
TVmax 327.2727
10
2
NK 18
NL 144
nE
VRmax
8.33
5
5
NM 18
NN 144
nF
TVmax
578
1
0
NO 18
NP 144
nG
0
0
NQ 18
NR 144
nH
0
0
NS 18
NT 144
nI nJ nK nL nM nN
nP
11.25
rpm Rango 11
TVmin 313.0435 # de ejes TVnom
horario 8
##### TV = 4613
#VALUE! #VALUE!
3656
NA 18
VR1
2.5
1462.4
NB 45
VR2
1.5
#VALUE!
NC 20
VR3
2
974.9333
ND 30
VR4
0.327
#VALUE!
NE 25
VR5
70
487.4667
NF 50
VR6
20.5
#VALUE!
NG 55
VR7
1.31
1489.481
NH 18
#VALUE! 21.27831 #VALUE! 1.037966 #VALUE! 0.792629
NI NJ NK NL NM NN
1 70 4 82 84 110
Aplicación:
DISEÑO DE ENGRANES RECTOS Ingreso de datos iniciales: Potencia de entrada: Velocidad de entrada: Paso diametral: Número de dientes del piñón: Velocidad de salida deseada:
P= nP= Pd= NP= nG=
Número calculados de dientes del engrane: Ingresar: Número de dientes escogido del engrane:
3 1750 12 18 462.5
hp rpm
rpm
Facto Fac F Factor por espesor d Factor por espesor de b
68.11 nG= 68
Datos calculados: Velocidad real de salida: Relación de engrane: Diámetro de paso, piñón: Diámetro de paso, engrane mayor: Distancia entre centros: Velocidad de la línea de paso: Carga tangencial:
nG= mG= DP= DG= C= vt= Wt=
463.2 3.778 1.5 5.667 3.583 687.2 144.1
rpm
Nom. 1.000 1.000 0.67 2.00 2300 6
Máx. 1.333 pulgadas
Factor por r pulgadas pulgadas pulgadas pies/min lb
Ingreso de datos secundarios: Lineamientos para ancho de cara (pulg): Ingrese: Ancho de cara: Relación: Ancho de cara/diámetro del piñón: Intervalo recomendado de la relación: Ingrese: Coeficiente elástico: Ingrese: Número de calidad: Ingrese: Factores de geometría para flexión: Piñón: Engrane: Ingrese: Factores de geometría para picadura:
Min. 0.667 F= F/DP= F/DP< CP= QV =
Factor de alineamiento, Km=1 Factor de pro
Piñón-Número d Engrane-Número d Factor por ciclos de esf Factor por ciclos de esfu Factor por ciclos de esfu Factor por ciclos de esfu Análisis de esfuerzos: Flexió
Engrane Análisis de esfuerzos: Picad Tabla 9-9 Tabla 9-2
Engrane
JP= 0.3250 Fig. 9-17 JG= 0.4100 Fig. 9-17 I= 0.1040 Fig. 9-23
Especifique materiales, ale Una especificación po Piñón: Engrane:
Banda pesadora impulsada por un motor eléctrico Problema modelo 9-5 Factores en el análisis de diseño: ctor de alineamiento, Km=1.0+Cpf+Cma F/DP= 0.67 si F/D < 1.0 Si F/D > 1.0 Factor de proporción del piñón, Cpf= [0.50 < F/Dp <2.00] 0.0417 0.0417 Ingrese: Cpf= 0.042 Fig. 9-18 Tipo de transmisión: Abierta Comercial Precisión Extr. Prec. Factor alineamiento engranado Cma= 0.2636 0.1426907 0.0802074 0.0481178 Ingrese: Cma= 0.264 Fig. 9-19 Factor de alinemaiento: Km= 1.306 [Calculado] Factor por sobrecarga: K0= 1.75 Tabla 9-5 Factor por tamaño: KS= Tabla 9-6: maneje 1.00 si Pd≥5. 1.00 Factor por espesor de borde en piñón: KBP= 1.00 Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido Factor por espesor de borde en engrane: KBG= 1.00 Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido Factor dinámico: Kv= 1.3505 [Calculado: vea la Fig. 9-21.] Factor de servicio: SF= 1.00 Maneje 1.00 si no hay condiciones excepcionales Factor por relación de dureza: CH= 1.00 Fig. 9-25 o 9-26, sólo engrane Factor de confiabilidad: KR= 1.00 Fig. 9-20, maneje 1.00 para R=0.99 Ingrese: Duración de diseño= 3,000 horas Tabla 9-7 Piñón-Número de ciclos de carga: NCP= Lineamientos: YN ZN 3.2E+08 7 Engrane-Número de ciclos de carga: NCG= 8.3E+07 10 ciclos >107 <107 Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNP= 0.96 1.00 0.96 Fig. 9-22 Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNG= 0.98 1.00 0.98 Fig. 9-22 Factor por ciclos de esfuerzos de picadura: ZNP= 0.92 1.00 0.92 Fig. 9-24 Factor por ciclos de esfuerzo de picadura: ZNG= 0.95 1.00 0.95 Fig. 9-24 Análisis de esfuerzos: Flexión Piñón: SatP requerido= Figura 9-10 o 17,102 psi Engrane mayor: SatG requerido= tabla 9-3 o 9-4 13,280 psi Análisis de esfuerzos: Picadura Piñón: Sac requerido= Figura 9-10 o ###### psi Engrane mayor: Sac requerido= tabla 9-3 o 9-4 ###### psi
Especifique materiales, aleaciones y tratamiento térmico, para las necesidades más severas. Una especificación posible de los materiales:
modelo sólido modelo sólido
iciones excepcionales
tos: YN ZN
DISEÑO DE ENGRANES RECTOS Ingreso de datos iniciales: Potencia de entrada: Velocidad de entrada: Módulo: Número de dientes del piñón: Velocidad de salida deseada: Número calculado de dientes del engrane Ingresar: Número de dientes escogido del engrane:
P= nP= m= NP= nG= NG= NG=
15 575 4 18 275 37.6 38.0
kW rpm
nG= mG= DP= DG= C= vt= Wt=
272.4 2.111 72 152 112 2.168 6920
rpm
rpm
Datos calculados: Velocidad real de salida: Relación de engrane: Diámetro de paso, piñón: Diámetro de paso, engrane mayor: Distasncia entre centros: Velocidad de la línea de paso: Carga transmitida:
mm mm mm m/s N
Ingreso de datos secundarios: Min. Nom. Lineamientos para ancho de cara (pulg): 50.80 76.20 Ingrese: Ancho de cara: F= 50 Relación: Ancho de cara/diámetro del piñón: F/DP= 0.69 Intervalo recomendado de la relación: F/DP< Ingrese: Coeficiente elástico: CP= 191 Ingrese: Número de calidad: QV= 6 Ingrese: Factores de geometría para flexión: Piñón: JP= 0.315 Engrane: JG= 0.42 Ingrese: Factores de geometría para picadura: I= 0.092
Máx. 101.6 mm
Tabla 9-10 Tabla 9-2 Fig. 9-17 Fig. 9-17 Fig. 9-23 251.168248 MPa 1320.2034 MPa 191.472574 ksi
Aplicación:
Banda pesadora impulsada por un motor eléctrico Problema modelo 9-5 Factores en el análisis de diseño:
Factor de alineamiento, Km=1.0+Cpf+Cma si F < 1.0 Si F > 1.0 #VALUE! Factor de proporción del piñón, Cpf= 0.042 0.04444 0.0444444 [0.50 < F/Dp <2.00] Ingrese: Cpf= 0.041 Fig. 9-18 Tipo de transmisión: Abierta Comercial Precisión Factor alineamiento engranado Cma= 0.89075 0.64375 0.476 Ingrese: Cma= 0.15 Fig. 9-19 Factor de alinemaiento: Km= 1.191 [Calculado: vea la Fig. 9-19.] Factor por sobrecarga: K0= 1.5 Tabla 9-5 Factor por tamaño: KS= Tabla 9-6: maneje 1.00 si Pd≥5. 1.00 Factor por espesor de borde en piñón: KBP= 1.00 Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido Factor por espesor de borde en engrane: KBG= 1.00 Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido Factor dinámico: Kv= 1.28 [Calculado: vea la Fig. 9-21.] Factor de servicio: SF= 1.00 Maneje 1.00 si no hay condiciones excepcionales Factor por relación de dureza: CH= 1.00 Fig. 9-25 o 9-26, sólo engrane Factor de confiabilidad: KR= 1.50 Tabla 9-8, maneje 1.00 R= para R=0.99 Ingrese: Duración de diseño= 20,000 horasTabla 9-7 Piñón-Número de ciclos de carga: NP= Lineamientos: YN ZN 1.0E+09 7 Engrane-Número de ciclos de carga: NG= 5.0E+08 10 ciclos >107 Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNP= 0.93 1.00 0.94 Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNG= 0.95 1.00 0.95 Factor por ciclos de esfuerzos de picadura: ZNP= 0.88 1.00 0.90 Factor por ciclos de esfuerzo de picadura: ZNG= 0.91 1.00 0.91 Análisis de esfuerzos: Flexión Piñón: SatP requerido= 406 Mpa Figura 9-10 o Engrane mayor: SatG requerido= 298 Mpa tabla 9-3 o 9-4 Análisis de esfuerzos: Picadura Piñón: Sac requerido= 2,300 Mpa Figura 9-10 o Engrane mayor: Sac requerido= 2,200 Mpa tabla 9-3 o 9-4 Especifique materiales, aleaciones y tratamiento térmico, para las necesidades más severas. Una especificación posible de los materiales: Piñón: Se requiere RHC > 58; AISI 4320 OQT 300, RHC = 64 Sac = 1500 Mpa, enlongación 13%, grado 2, cementado Engrane Se requiere RHC > 58; AISI 4320 OQT 300, RHC = 64 Sac = 1500 Mpa, enlongación 13%, grado 2, cementado
.50 < F/Dp <2.00] Extr. Prec. 0.3425
a la Fig. 9-19.]
neje 1.00 si Pd≥5. eje 1.00 si es modelo sólido eje 1.00 si es modelo sólido a la Fig. 9-21.] no hay condiciones excepcionales 6, sólo engrane 0.9999 Lineamientos: YN ZN <107 Fig. 9-22 Fig. 9-22 Fig. 9-24 Fig. 9-24
%, grado 2, cementado 13%, grado 2, cementado
Aplicación:
DISEÑO DE ENGRANES HELICOIDALES
Factores en e
Ingreso de datos iniciales: Tipo de motor: Motor eléctrico Aplicación: Bomba alternativa Potencia de entrada: P= 5 hp Velocidad de entrada: nP= 1250 rpm Paso diametral: Pd= 8 φt= 14.5 Ángulo de transversal: Ángulo de hélice: ψ= 30 Número de dientes del piñón: NP= 15 Ingresar: Número de dientes escogido del engrane: NG= 45 Velocidad de salida deseada: nG= 1250 rpm Ancho de cara: F= 2.0 in Datos calculados: Velocidad de la línea de paso: Carga tangencial: Carga axial: Carga radial: Velocidad real de salida: Relación de engrane: Diámetro de paso, piñón: Diámetro de paso, engrane mayor: Distancia entre centros:
Banda pesadora impulsada por un motor eléc Problema modelo 9-5
vt= Wt= Wx= Wr= nG= mG= DP= DG= C=
613.6 89.64 51.75 23.18 416.7 3 1.875 5.625 3.75
pies/min lb lb lb rpm pulgadas pulgadas pulgadas
Ingreso de datos secundarios: Min. Nom. Máx. Lineamientos para ancho de cara (pulg): 1.000 1.500 2.000 Ingrese: Ancho de cara: F= 2.000 pulgadas Relación: Ancho de cara/diámetro del piñón: F/DP= 1.07 Intervalo recomendado de la relación: F/DP< 15 Ingrese: Coeficiente elástico: CP= 1960 Tabla 9-9
Factor de alineamiento, Km=1.0+Cpf+Cma Factor de proporción del piñón, Cpf= Ingrese: Cpf= Tipo de transmisión: Factor alineamiento engranado Cma= Ingrese: Cma= Factor de alinemaiento: Km= Factor por sobrecarga: K0= Factor por tamaño: KS= Factor por espesor de borde en piñón: KBP= Factor por espesor de borde en engrane: KBG= Factor dinámico: Kv= Factor de servicio: SF= Factor por relación de dureza: CH= Factor de confiabilidad: KR= Ingrese: Duración de diseño= Piñón-Número de ciclos de carga: NCP= Engrane-Número de ciclos de carga: NCG= Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNP= Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNG= Factor por ciclos de esfuerzos de picadura: ZNP= Factor por ciclos de esfuerzo de picadura: ZNG= Análisis de esfuerzos: Flexión Piñón: SatP requerido= Engrane mayor: SatG requerido= Análisis de esfuerzos: Picadura Piñón: Sac requerido= Engrane mayor: Sac requerido= Análisis de esfuerzos: Dientes Piñón: St requerido=
Ingrese: Número de calidad: Ingrese: Factores de geometría para flexión: Piñón: Engrane: Ingrese: Factores de geometría para picadura:
QV = 6
Tabla 9-2
JP= 0.4150 Fig. 9-17 JG= 0.4150 Fig. 9-17 I= 0.2248 Fig. 9-23
Engrane mayor: St requerido=
Especifique materiales, aleaciones y tratamiento térmico, para Una especificación posible de los materiales: Piñón: Engrane:
a impulsada por un motor eléctrico Factores en el análisis de diseño:
f+Cma
ción del piñón, Cpf= Ingrese: Cpf= ipo de transmisión: nto engranado Cma= Ingrese: Cma= alinemaiento: Km= por sobrecarga: K0= or por tamaño: KS= orde en piñón: KBP= de en engrane: KBG= actor dinámico: Kv= tor de servicio: SF= ción de dureza: CH= e confiabilidad: KR= uración de diseño= iclos de carga: NCP= clos de carga: NCG= zo flexionante: YNP= o flexionante: YNG= s de picadura: ZNP= o de picadura: ZNG=
si F/D < 1.0 0.08167 0.09417 Abierta 0.28009 0.28009 1.37426 1.5 1 1.00 1.00 1.56368 1.00 1.00 1.50 15,000 horas 1.7E+09 1.7E+09 0.93 0.95 0.88 0.91
ñón: SatP requerido= yor: SatG requerido=
4,492 psi 4,398 psi
Si F/D > 1.0 #VALUE! 0.09416667 [0.50 < F/Dp <2.00] Fig. 9-18 Comercial Precisión Extr. Prec. 0.1581628 0.0927296 0.0580712 Fig. 9-19 [Calculado] Tabla 9-5 Tabla 9-6: maneje 1.00 si Pd≥5. Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido [Calculado: vea la Fig. 9-21.] Maneje 1.00 si no hay condiciones excepcionales Fig. 9-25 o 9-26, sólo engrane Fig. 9-20, maneje 1.00 para R=0.99 Tabla 9-7 Lineamientos: YN ZN 7 7 7 10 ciclos >10 <10 1.00 0.93 Fig. 9-22 1.00 0.85 Fig. 9-22 1.00 0.89 Fig. 9-24 1.00 0.89 Fig. 9-24 Figura 9-10 o tabla 9-3 o 9-4
ñón: Sac requerido= yor: Sac requerido=
61,900 59,900
psi psi
Figura 9-10 o
iñón: St requerido=
2,785
psi
Figura 9-10 o
ayor: St requerido=
2,785
psi
es y tratamiento térmico, para las necesidades más severas. e de los materiales:
DISEÑO DE EJES Aplicación: Problema modelo 12-1. Transmision para un sistema de soplador Diámetro D3 - a la derecha del punto B - Flexión y torsión Este auxiliar de diseño calcula el diámetro mínimo aceptable de ejes, mediante la ecuación ejes sometidos a torsión continua y a flexión con rotación.
(12-24) para
Se emplea la ecuación (12-16), cuando sólo hay esfuerzo cortante vertical. Datos:
(Inserte valores en cursivas)
Especificación del material del eje: Acero AISI 1144 OQT 1000 Resistencia a la tensión: S u = 118,000 psi Resistencia de fluencia: S y = 83,000 psi Resistencia básica a la fatiga: S n = 42,000 psi Factor por tamaño: C s = 0.75 Factor de confiabilidad: C r = 0.81 Resistenica modificada a la fatiga: S'n= 25,515 psi Factor de concentración de esfuerzos: K t = 2.5 Chaflán agudo Factor de diseño:
N=
De la figura 5-8 De la figura 5-9 De la figura 5-1 Calculada
2 Nominal N=2
Datos de carga del eje: Flexión y Torsión Componentes del momento flexionante: M x = Momento flexionante combinado: M= Par tocional: T= Diámetro mínimo del eje:
D=
3.55
21,000 lb·pulgadas 22,347 lb·pulgadas 21,000 lb·pulgadas pulgadas
Mt= 7640 lb·pulgadas Calculado
Calculado con la ecuación (12-24)
Datos de carga del eje: Sólo fuerza cortante vertical Componentes de la fuerza cortante: Fuerza cortante combinada: Diámetro mínimo del eje:
D=
Vx= V=
764 lb 2,633 lb
1.232 pulgadas
Vy= 2520 lb Calculada Calculado con la ecuación (12-16)
(12-24) para
lb·pulgadas
on la ecuación (12-24)
ación (12-16)
DURACIÓN DE DISEÑO Bola Bola Rodamiento: 3 3 Carga Dinámica, P1: 7050 lb Duración nominal, L1: 1.0E+06 rev Carga Dinámica, P2: 3500 lb Duración esperada, L2: 8.2E+06 rev
Rodillo 3.33
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS: SÓLO CARGAS RADIALES Interna Interna Externa Factor de rotación, V: 1 1 1.2 Carga Radial, R: 650 lb 600 rpm Duración de diseño, L: 30000 h Diámetro mínimo, d: 1.48 in Carga de diseño, Pd: Pd=V·R 650 lb Factor de vida útil, fL: 3.9 Figura 14-12 Factor de duración, fN: 0.38 Figura 14-12 Carga dinámica, C: 6671.05 lb C=Pd(fL/fN) Cojinete seleccionado: 6308 Tabla 14.3
RODAMIENTOS DE RODILLOS CÓNICOS Aplicación: Motores de aviación Carga transversal, P: 6800 lb Rodillo Carga de empuje, T: 2500 lb 3.33 Velocidad del eje: 350 rpm Longitud mayor, L: 6 in Longitud menor, l: 4 in Carga radial A, FrA: 2720 FrA=P(l/(l+L)) lb Carga radial B, FrB: 4080 FrB=P(L/(l+L)) lb Carga equivalente, PA: 7503 Suponer YA=YB=1.75 lb Carga equivalente, PB: 4080 lb Duración recomendada: 4000 h Tabla 14-4 Vida, Ld: 8.40E+07 rev Carga dinámica, CA: 28400 lb C=P(Ld/106)1/k Carga dinámica, CB: 15400 lb Rodamiento A: Tabla 14-7 d: 2.5 D: 5 C: 29300 Y: 1.65 Rodamiento B: Tabla 14-7 d: 1.75 D: 4 C: 21400 Y: 1.5 Carga equivalente, PA: 7457 PA=0.4·FrA+0.5·FrB·YA/YB+YA·T lb Carga equivalente, PB: 4080 PB=FrB lb Carga dinámica, CA: 28200 lb Carga dinámica, CB: 15400 lb
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS: CARGAS RADIALES Y DE EMPUJE, COMBINADAS CÁLCULO 1RA ITERACIÓN Interna Interna Externa Diámetro 3.5433 Factor de rotación, V: c0 1 1 1.2 22500 Carga Radial, R: 1850 lb T/C0 0.03 Carga axial, T: 675 lb > Duración de diseño, L: 20000 h T/C0 0.056 Diámetro mínimo, d: 3.1 in e 0.26 Factor de empuje, Y: 1.5 Suponer Y 1.71 Carga equivalente, P: Pd=VXR+YT Carga de empuje límite, e: 0.222857 2049 lb Factor de vida útil, fL: Factor de empuje, Y: 3.4 Tabla 14-5 1.97 Factor de duración, fN: Carga equivalente, P: 0.3 Tabla 14-5 2366 Carga dinámica, C: 23222 lb C=Pd(fL/fN) Carga dinámica, C: 26814.67 Cojinete seleccionado: Cojinete seleccionado: 6318 Tabla 14.3 6320 2DA ITERACIÓN Diámetro 3.937 in c0 29800 lb T/C0 0.0227 > < T/C0 0.028 0.014 e 0.22 0.19 Y 1.99 2.3 Carga de empuje límite, e: 0.2085 Factor de empuje, Y: 2.1084 Carga equivalente, P: 2459 lb Carga dinámica, C: 27868.7 lb Cojinete seleccionado:
Tabla 14.3 Tabla 14.3
in lb < 0.028 0.22 1.99
Tabla 14.5 Pd=VXR+YT Tabla 14.3
Pd=VXR+YT
lb lb
Tabla 14.3
3RA ITERACIÓN Diámetro in c0 lb T/C0 0 T/C0 e Y Carga de empuje límite, e: Factor de empuje, Y: Carga equivalente, P: Carga dinámica, C: Cojinete seleccionado:
Tabla 14.5
Tabla 14.5
> Tabla 14.5
Tabla 14.3 Tabla 14.3
Tabla 14.3 Tabla 14.3 < Tabla 14.5
0 0 0 lb 0.00 lb
Tabla 14.5 Pd=VXR+YT Tabla 14.3
CÁLCULO DE LA DURACIÓN BAJO CARGAS VARIABLES Tipo de rodamiento: 6308 P: 3 Carga dinámica, C: 7050 lb Rodillos 3.3 Bolas 3 Carga efectiva media, Fm: 597 lb F=(Σ[Ni·FiP]/N)1/P Duración esperada, L: 45745 h L=(C/Fm)P·106/36000 Condición Carga Fi Tiempo Ni 1 650 lb 30 min 2 750 lb 10 min 3 250 lb 20 min 4 lb min 5 lb min 6 lb min 7 lb min
DISEÑO DE COJINETES DE SUPERFICIE PLANA Carga radial: Fr= 150 lb Diámetro mínimo: D= 1.50 in Velocidad: n= 500 rpm Relación: (L/D)= 1 Presión: p= 66.67 psi Velocidad: v= 196.35 fpm pv= 13,089.97 psi·fpm pv·2= 26,179.94 psi·fpm Material: Babbitt 99% estaño tabla 16-1
DISEÑO DE COJINETES DE LUBRICACION Aplicacion: Carga radial: Fr= Diámetro mínimo: D= Velocidad: n= Relación: (L/D)= Presión: p= Cd= Cr= R/Cr= h0= h0/Cr= S= ns= μ= S= ƒ(R/Cr)= ƒ= Tƒ = Pƒ=
E COJINETES DE LUBRICACION HIDRODINAMICA Motor eléctrico 1,500 lb 2.10 in rad/s 850 rpm 90.19 1.0 0.5 - 1.5 340.14 psi 0.00300 in Figura 16-3 0.00150 in 700.00 0.00053 in 0.35 0.10000 Figura 16-7 14.17 rev/s 4.900E-06 reyns 0.10000 22.00 Figura 16-8 3.143E-02 49.50 lb·in hp W Btu·h 0.67 1,699.731 498.02
DISEÑO DE COJINETES DE SUPERFICIE PLANA Aplicacion: Máquina herramienta Carga radial: Fr= 2.25 kN Diámetro mínimo: D= 25.00 mm Velocidad: n= 2,200 rpm Relación: (L/D)= 1.0 0.5 - 1.5 Presión: p= 3600 kPa Cd= 50.0 μm Cr= 25.0 μm R/Cr= 500.00 h0= 0.00625 mm h0/Cr= 0.25 S= 0.06300 ns= 36.67 rev/s μ= 2.47E-05 Pa·s S= 0.06300 ƒ(R/Cr)= 2.00 ƒ= 0.004 Tƒ = 0.113 N·m Pƒ= hp W 0.03 25.93
ERFICIE PLANA
DISEÑO DE COJINETES HIDROSTÁTICO CIRCULAR Carga radial: Fr= 4,000 lb Presión: p= 500.00 psi Caída de presión, p= 400 psi aƒ= 0.55 Figura 16-12 2 Ap= 18.1818 in
Figura 16-3
Figura 16-7
Figura 16-8
Btu·h 88.49
D= 5 Ap= 19.635 pr= 370.40 Rr= 1.25 h= 0.005 Lubricante: 120 μ= 8.30E-06 qƒ= 1.4 Q= 4.29527 Hƒ= 2.6 P= 1,625.0 P= 0.24622
in in psi in in °F reyn
0.001-0.01in Referencia 6 Figura 16-6 Figura 16-12 Figura 16-12
lb·in/s hp
DISEÑO DE RESORTE HELICOIDAL DE COMPRESIÓN - MÉTODO 1 Especifique diámetro medio y esfuerzos de diseño. Se calcula el diámetro del alambre y el número de espiras.
Para cada problema, se deben insertar los valores numéricos en cursivas, en los cuadros sombreados.
Ident. Problema:
Datos iniciales:
Comenta
Fuera máxima de operación:
F0=
Longitud de operación:
L 0=
Fuerza instalada:
Fi=
Longitud instalada:
Li=
Diámetro medio tentativo= Material del alambre: Módulo de elasticidad del alambre del resorte, en cortante: Estimado inicial del esfuerzo de diseño=
D m= Acero G= τdl=
12.00 lb 1.25 pulgadas 8 lb 1.75 pulgadas 0.6 ASTM 1.12E+07 130000
pulgadas A231 psi psi
Nota: Fi = 0 si Li = longitud libre
Vea las figuras 19-8·19 De la tabla 19-4 De la gráfica de esfuer
Valores calculados: Constante de resorte calculada= Longitud libre calculada= Diámetro tentativo de alambre calculado=
K= Lf=
8 lb/pulgadas 2.75 pulgadas
Dwt= 0.0545551 pulgadas
Datos secundarios: Diámetro estándar del alambre=
DW=
Esfuerzo de diseño=
τdl=
145000 psi
De la tabla 19-2
Esfuerzo máximo permisible=
τmáx=
170000 psi
De la gráfica de esfuer
0.0625 pulgadas
Utilice curva de servic
Valores calculados: Diámetro exterior=
D 0=
0.6625 pulgadas
Diámetro interior= Dato: Número de espiras activas
Di=
0.5375 pulgadas
Índice del resorte= Factor Wahl= Esfuerzo con la fuerza de operación=
Na=
12.36 C= 9.6 K= 1.1512718 τ0= 86,459.04 psi
Longitud comprimida=
L s=
Fuerza para longitud comprimida=
Fs=
Esfuerzo con longitud comprimida=
Sugiera un número en
0.897653 pulgadas
No debe ser <5.0 No puede ser > 142,6 No puede ser > 1.25
14.82 lb
τs= 106,768.1 psi
No puede ser > 167,4
Comprobación por pandeo, holgura de espiras y tamaño de orificio: Pandeo: relación= Lf/Dm= Holgura de espira= cc= Si se instala en orificio, diámetro mínimo del orificio= Dorificio>
4.58333333 Vea figuras 19-15 si > 0.028501 pulgadas Debe ser > 0.00625 0.666250 pulgadas Para holgura lateral
N - MÉTODO 1
DISEÑO DE RESORTE HELICOIDAL D
mero de espiras.
Especifique diámetro medio, esfuerzos de diseño y número de espiras. Se
Problema modelo 19-2 Comentarios
Para cada problema, se deben insertar los valores numéricos en cursivas, en los cuadros sombreados. Datos iniciales: Fuera máxima de operación:
Nota: Fi = 0 si Li = longitud libre Vea las figuras 19-8·19-13 De la tabla 19-4 De la gráfica de esfuerzo de diseño
Longitud de operación: Fuerza instalada: Longitud instalada: Material del alambre: Módulo de elasticidad del alambre del resorte, en cortante: Estimado inicial del esfuerzo de diseño= Diámetro tentativo inicial del alambre= Valores calculados: Constante de resorte calculada= Longitud libre calculada= Diámetro tentativo de alambre calculado= Datos secundarios:
De la tabla 19-2 De la gráfica de esfuerzo de diseño Utilice curva de servicio ligero Sugiera un número entero
Diámetro estándar del alambre= Esfuerzo de diseño= Esfuerzo máximo permisible= Calculado: Número máximo de espiras= Dato: Número de espiras activas Valores calculados:
No debe ser <5.0 No puede ser > 142,600 No puede ser > 1.25
Índice del resorte= Diámetro medio= Diámetro exterior= Diámetro interior=
No puede ser > 167,400
Longitud comprimida=
Vea figuras 19-15 si > 5.2 Debe ser > 0.00625 Para holgura lateral
Esfuerzo con la fuerza de operación= Fuerza para longitud comprimida= Resistencia con longitud comprimida=
Comprobación por pandeo, holgura de espiras y tamaño Pandeo: relación= Holgura de espira= Si se instala en orificio, diámetro mínimo del orificio=
O DE RESORTE HELICOIDAL DE COMPRESIÓN - MÉTODO 2 de diseño y número de espiras. Se calcula el diámetro medio.
los valores numéricos en cursivas,
Problema modelo 19-3, tentativa 2: Dw=0.0625
Ident. Problema:
Datos iniciales:
Comentarios
uera máxima de operación:
F0=
Longitud de operación:
L 0=
Fuerza instalada:
Fi=
Longitud instalada: Material del alambre: bre del resorte, en cortante: cial del esfuerzo de diseño=
Li= Acero G= τdl=
entativo inicial del alambre=
DW=
12.00 lb 1.25 pulgadas Nota: Fi = 0 si
8 lb 1.75 ASTM 1.12E+07 144000
Li = longitud libre
pulgadas A231 psi psi
Vea las figuras 19-8·19-13 De la tabla 19-4 De la gráfica de esfuerzo de diseño
0.06 pulgadas
Valores calculados:
tante de resorte calculada=
K=
8 lb/pulgadas
Longitud libre calculada=
Lf=
2.75 pulgadas
ativo de alambre calculado=
Dwt=
0.0422295 pulgadas
etro estándar del alambre=
DW=
0.0625 pulgadas
De la tabla 19-2
Esfuerzo de diseño=
τdl=
142600 psi
De la gráfica de esfuerzo de diseño
fuerzo máximo permisible= Número máximo de espiras=
τmáx=
167400 psi
Utilice curva de servicio ligero
Nmáx=
: Número de espiras activas
Na=
Datos secundarios:
18.08 16 Sugiera un número entero
Valores calculados: Índice del resorte= Factor Wahl= Diámetro medio=
C= K= D m=
8.80912342 No debe ser <5.0 1.16585549 0.5505702 pulgadas
Diámetro exterior=
D 0=
0.6130702 pulgadas
Diámetro interior=
Di=
0.4880702 pulgadas
Longitud comprimida=
Ls=
1.125000 pulgadas
No puede ser > 1.25
con la fuerza de operación= para longitud comprimida= a con longitud comprimida=
τ0= Fs= τ s=
80,341.28 psi 13.00 lb 87,036.39 psi
No puede ser > 142,600 No puede ser > 167,400
andeo, holgura de espiras y tamaño de orificio:
Pandeo: relación= Lf/Dm= Holgura de espira= cc= ámetro mínimo del orificio= Dorificio>
4.9948216 4.99482161 Vea figuras 19-15 si > 5.2 0.0078125 pulgadas Debe ser > 0.00625 0.6190702 pulgadas Para holgura lateral
Tornillos, Remaches y Pernos Carga de corte: P= 12000 lb Número de pernos: #= 4 perno e= 4 in b= 4 in W= 2 in θ= 300 16 in2 Σx2+Σy2= Carga por perno: Fs= 3000 lb/perno Px= 6000 lb Py= -10392.3 lb Pdx= 1500 lb Pdy= 2598.08 lb Mt= 24000 lb·in Ptx= 1500 in Pty= 3000 in PR= 6351.26 lb Material: ASTM 325 Esfuerzo cortante admisible: ρ= 17.5 ksi Tabla 20-1 2 A= 0.36293 in Diámetro necesario: D= 0.67978 in
Soldadura Carga de corte: P= θ= Espesor: b= d= Aw= Jw= Sw= = Ῡ= T= ƒa= ƒs= ƒth= ƒtv= ƒR= Esfuerzo cortante admisible: w= Electrodo:
Soldadura 12000 300 0.5 6 4 14 114.38 21.333 0 1.1429 29143 428.57 742.31 727.96 764.36 1899.4 11.2 0.1696 E60
lb ° in in in 6 lb·in Figura 20-8 in 8.5333333 in2 lb lb·in lb·in lb·in lb·in lb·in lb·in ksi Tabla 20-1 in
Factores Kt Valores Kt A 1.5 B 1.5 2.5 C 2 3 D 2.5 Bisel Agudo: 2.5 Redondeado: 1.5 Retención: 3 Banda Plana: 2 En V: 1.5 Cuñeros Perfil: 2 Trineo: 1.5
Datos Digito de la matrícula: Perfil de involtura:
Material: Resistencia a la ensión: Resistencia a la fluencia: Resistencia a la fatiga:
n= φ= P= DA=
6 500 20 26 20
rpm ° hp in
r 1er corte V(0) -0 V(5) -0 M(0) 0 M(5) -0
DpC= AISI su= sy = sn=
20 1040 80 71 30
in en Frío ksi ksi ksi
2do corte 2do corte V(5) 59.62 V(5) 327.6 V(15) 59.62 V(15) 327.6 M(5) -0 M(5) -3276 M(15) 596.2 M(15) 0
ksi
3er corte 3er corte V(15) -59.6 V(15) V(25) -59.6 V(25) M(15) 596.2 M(15) M(25) 0 M(25)
Resistencia modificada: s'n= 19.683 Factor da tamaño: Cs= 0.81 Factor de confiabilidad: CR= 0.81 Factor de : Cm= 1 Factor de : Cst= 1 Par torsor: T= 3276 FA= 655.2
Longitudes LAB= 5
t 1er corte V(0) -655 V(5) -655 M(0) 0 M(5) -3276
lb·in lb
θ= 270 WtA= -655.2
° θ= 270 W lb rA= -1E-13
° lb
LBC=
15
WtC= 327.6
lb WrC= 119.24
lb
LCD=
25
WtB= 982.8
lb WrB= 59.618
lb
WtD= 0
lb WrD= 59.618
lb
Fuerzas Cortantes en X 800
25
800
600
600
400
400 60lb
200 0 -200
200
-0lb 5
0 15
25 -60lb
-200
-400
-400
-600
-600
-800
-800
Momentos Flexionantes en X 700
3500
500
2500
300
1500
0 0 0 0
1500
300
500
100
-500 -100 -300
5
15
25
-1500 -2500
-500
-3500
-700
-4500
Momentos A 0 B 3276 C 596.183 D 0 Resultante A 0 B 655.2 C 332.981 D 59.6183
Diámetros D= 0.47 in D1= 0.934 in D2= 1.727 in D3= 2.042 in D 4= 2.5 in D5= 1.139 in D6= 1.265 in D7= 0.211 in
Fuerzas Cortantes en Y
328lb
0lb 5
15
-655lb
Momentos Flexionantes en Y
25
5
15
25
