Universidad de Cuenca Facultad de Ciencias Químicas Escuela de Ingeniería Química. ASIGNATURA: Transferencia Transferencia de fluidos. DOCENTE: Ing. Alexandra Guanuchi.
TEMA:
Diseño de un sistema para bombear agua.
INEGRANTES: Daniela Romero. Marco Peláez.
FECHA: 5 de julio del 2017.
CICLO: Marzo-Agosto Marzo-Agosto 2017
1. OBJETIVOS: Diseñar un sistema de bombeo de agua, mediante los datos proporcionados en el problema. Aplicar lo aprendido en clases para el diseño de esta instalación y de esta forma reforzar nuestros conocimientos.
2. DISEÑO: En una empresa de pinturas, se le designa a usted como ingeniero químico el diseñar un sistema para bombear agua a 140°F de una cisterna que está bajo un intercambiador de calor a la parte superior de una torre de enfriamiento, el caudal volumétrico mínimo a emplear se le obtiene al sumar los tres últimos dígitos de la cedula de los dos integrantes (considerar rangos de caudal entre 200 y 800) las unidades serán gal/min El diseño debe constar de:
Tamaños y tipos de tuberías
Ubicación de la bomba
Longitud de la tubería para todas las partes del sistema
Válvulas y acoplamientos
Plano de distribución en AutoCAD
Análisis de presión en los puntos pertinentes.
Análisis de la bomba
Fig.1. diagrama del sistema.
3. DATOS: Tabla N° 1 Datos de las tuberias del sistema.
Datos. Caudal Gravedad (gal/min) y P.atm(PSI) Altura(ft) (ft/s2) (ft3/s)
500 1,11358575
10,9639
32,2
38,2
Tabla N° 2 Propiedades del agua.
AGUA Temperatura Peso
Densidad
(°F)
(slugs/pie3)
Espesifico
(lb/pie3) 140
61,4
4. DISEÑO DE PLANTA. }
Viscosidad Viscosidad dinamica cinematica
(lb-s/pie2) (pie2/s) 1,91
9,60E-06
5,03E-06
5. DESARROLLO: En la figura 6.2 y con el caudal de 500 gal/min determinamos el diametro nominal para las tuberias de la linea de succion y de descarga. (ANEXO 1) Linea de succion: tuberia de acero de 5 pulgadas de diametro cedula 40
Linea de descarga: tuberia de acero de 3 ½ pulgadas de diametro cedula 40 Tabla N° 3.
Datos de la tuberia de succion y descarga.
Tubería acero cedula 40 Tamaño nominal de la tubería (in)
Diámetro interior(ft)
Área de flujo(ft2)
(desc) 3,5 (succion) 5 (redu) 3 (Expan) 4
0,2957 0,4206 0,2557 0,3355
0,06868 0,139 0,05132 0,0884
Tabla N° 4 Factor de fricción. Tubería
Succión Descarga
Factor de Fricción f 0,01413665 0,01430079
Número de Reynolds. 6,70E+05 9,53E+05
Rugosidad relativa D/e 9,14E+03 6,43E+03
Longitud (ft) 20 60
Tabla N° 5. Velocidades de las tuberías. Velocidades líneas de succión, descarga y entrada y salida de la bomba
Succión (ft/s)
Descarga (ft/s)
Reducción (ft/s)
Expansión
21,6988649
12,5971238
(ft/s)
8,01140825
16,2141198
Carga de velocidad
Carga de velocidad.
Rugosidad (ft)
0,99662519
4,08226211
4,60E-05
Para la resolución mediante Bernoulli, los puntos se ubican de esta forma
El punto 1 en la superficie del fluido de la cisterna
El punto 2 por encima de la entrada del fluido al depósito.
Bernoulli entre los puntos 1-2
+ + + ℎ = + + + ℎ 2 2 ℎ = 2 + + ℎ ℎ = 2 + + ℎ Esta relación se utiliza para calcular la carga de la bomba.
Calculo de pérdidas menores totales. hf 1. Entrada
0.5∗ 2 ∗ ∗ 2 + ∗ ∗ 2 ∗ 3 ∗ ∗ 2 ∗ ∗ 2 ∗ ∗ 2 (1− ) ∗ 2
2. Codos antes y después de la bomba
3. Válvula de compuerta
4. Válvula de verificación
5. Válvula de globo
6. Contracción súbita
7. Expansión súbita
8. Tubería de succión
(1− ) ∗ 2 ∗ ∗ 2
9. Tubería de descarga
∗ ∗ 2
Tabla N° 6
Accesorios Codos. 30
V. Compuerta 8
V. Verificación 100
Válvula de Globo 340
Tabla N°7 Reemplazando los valores de las variables en cada una de las ecuaciones por los datos calculados anteriormente, tenemos el valor de las p érdidas de cada tubería en la siguiente tabla. Perdidas (ft)
Entrada Reducción Expansión Codos V.Compuerta V.Verificación V.Globo Tub.Succión Tub.Descarga
0,49831259 0,32653397 0,26081932 6,72424112
P.Total hf
50,9884462
0,12756802 6,93984559 23,595475 0,66994503 11,8457056
Ahora con el valor de hf , se puede reemplazar en la ecuación de Bernoulli y hallar la carga de la bomba hw.
ℎ = 4.0823 +38.2 + 50.99 = . (carga total de la bomba) Tabla N°8 En esta tabla se encuentran los valores para cada carga establecidas en la ecuación de Bernoulli.
hf (ft)
Resultados hw (ft)
50.99
93.2727
Carga estática total (ft) 38.2
Cálculo de la línea de operación y Q máximo (curva de rendimiento de la bomba).
Para este paso, primero se revisó en la ilustración el valor del diámetro del impulsor interceptando en el eje Y la carga de la bomba y en X el caudal (rojo). En este caso resulto de 10 pulgadas. (amarillo)
Luego se realiza un analisis de la linea de operación con para el punto de operacion de la bomba (azul). Con intervalos de 25 gal/min se encuentra el hw para cada uno y se grafica la curva de rendimiento de la bomba. Tabla N° 9
Q(gal/min)
hw(ft)
0
0
25
38,3538422
50
38,79171086
75
39,50670222
100
40,49642758
125
41,75960929
150
43,29545274
175
45,10341937
200
47,1831227
225
49,53427362
250
52,1566489
275
55,0500718
300
58,21439945
325
61,64951438
350
65,35531856
375
69,33172919
400
73,57867551
425
78,09609651
450
82,8839391
475
87,94215674
500
93,27070836
525
98,86955747
550
104,7386715
575
110,8780212
600
117,2875801
625
123,9673243
650
130,9172322
Tabla N° 10 Impulsor de 10 pulgadas Q(gal/min)
hw(ft)
0
118
400
110
570
100
650
90
Curva de rendimiento de la bomba 140 130 120 110 ) S 100 E I P 90 ( L 80 A T O 70 T 60 A G 50 R A C 40 30 20 10 0 0 25 50 75 100125150175200225250275300325350375400425450475500525550575600625650675700
CAPACIDAD (GAL/MIN) Rendimiento de la bomba
Curva del impulsor de 10"
Fig.3 Análisis de la línea de operación de la bomba.
En la figura 3 se puede observar en la intersección de las dos curvas el punto para calcular el caudal máximo que se puede trabajar en esta bomba, que es de 538 gal/min. Así mismo en la figura 2 se observa el valor de la eficiencia de la bomba, la carga de succión neta requerida NSHPR y la potencia de la bomba en hp. Los resultados se muestran a continuación: Tabla N°11 Características la bomba centrifuga.
Cálculo de la potencia que transmite al fluido.
= ℎ ∗ ∗ 500 = 93.2727 ∗61.4 3 ∗ 449 Potencia transmitida al fluido (lb-ft/s) 6377,306785
H.P 11,5951032
Cálculo de la carga de succión neta disponible (NPSHD)
= ℎ ± ℎ − ℎ − ℎ De donde:
= , : ( + ) =
Elevación entre el nivel del fluido y la línea de entrada de fluido a la bomba
Positiva si la bomba esta debajo del depósito Negativa si la bomba está por encima del depósito
= Pérdidas menores en la línea de succión = Carga de presión de vapor = 37.389121
Cálculo de cavitación.
Para determinar si la bomba tiene un NPSH aceptable:
NPSHA > 1,1 NPSHR
Con el valor de se puede demostrar si la bomba muestra cavitación, para esto debe cumplir la afirmación anterior. Caso contrario no cavita.
Tabla N°12 Cavitación en bomba.
CAVITACIÓN CAVITACION (1,10 * NPSHR)
NPSHD 37,33
13,3
NO CAVITA
Análisis de presión antes y después de la bomba.
Presión en la entrada de la bomba. Aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos:
1 en la superficie de la cisterna.
2 entrada de la bomba.
+ + + ℎ = + + + ℎ 2 2 = − 2 − ℎ∗ = (2,8 − 7,31 − 2,1) ∗ 61,4 = −405,973 = −2,8192 Presión en la salida de la bomba. Aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos:
1 en la entrada de la bomba
2 salida de la bomba.
+ + + ℎ = + + + ℎ 2 2
= + 2 − 2 + ℎ ∗ = (−6.61 + 7,31 − 2.4640 + 93.270 ∗ 61,4 = 5618.46 = 132.111 Presión entrada de la bomba Presión salida de la bomba. −, 132.111 )
6. CONCLUSIONES. El sistema de bombeo se pudo diseñar exitosamente, puesto que los accesorios utilizados generaron resultados favorables dentro del análisis de la bomba, donde se determinó que no tiene cavitación. Los accesorios constan de tres válvulas, la primera es una válvula de compuerta abierta por completo que permite la salida del fluido sucio hacia el tanque de almacenamiento, seguida de una válvula de verificación y Una válvula de globo fuera del depósito de descarga, pues puede ser necesario regular el flujo y esta válvula permite un estrangulamiento suave de la descarga. Se utilizó 3 codos de tipo estándar de 90° estos están ubicados uno en la tubería de succión y dos en la tubería de descarga La línea de succión es una tubería de acero de 5 de pulgada cédula 40 pulgadas, una expansión de 4pulgadas, con una longitud de 20 pies y la línea de descarga es una tubería de acero de 3 ½de pulgadas con una reducción de 3 pulgadas, cédula 40 con una longitud de 60 pies. Con los resultados obtenidos se determinó que para este sistema de bombeo de 500 gal/min se necesita una bomba centrifuga compuesta de 3x 4 – 13, con impulsor de 10 pulgadas. Y que debe cumplir con los siguientes requisitos:
Una potencia de 22 HP
Diámetro del impulsor de 10 pulgadas
Eficiencia de por lo menos el 70 %
NPSHR de entrada a la bomba de 12 pies de agua aproximadamente.
NPSHD disponible en la bomba de 37, 38 ft.
7. ANEXOS. 1.
Diagrama de selección del tamaño de las tuberías.
