HIDROLOGÍA HIDROLOGÍA CAUDALES MÁXIMOS Métodos estadísticos •
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Se basan en considerar que el caudal máximo anual, es una variable aleatoria que tiene una cierta distribución. di stribución. Datos necesarios: – Regis egistr tro o de cauda caudale less máxi máximo moss anua anuale les: s: Cuant Cuanto o mayo mayorr sea sea el tamaño del registro, mayor será tambin la a!roximación del cálc cálcul ulo o del del caud caudal al de dise diseño ño el cual cual se calc calcul ula a !ara !ara un determinado !er"odo de retorno.
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#or lo general, en los !royectos donde se desea determinar el caudal de diseño, se cuenta con !ocos años de registro, !or lo que, la curva de distribución de !robabilidades de los caudales máximos, se tiene que !rolongar en su extremo, si se quiere in$erir un caudal con un !er"odo de retorno mayor al tamaño del registro. %l !roblema se origina, en que existen muc&os ti!os de distribuciones que que se a!eg a!egan an a los los dato datos, s, y que que sin sin emba embarg rgo, o, di'er di'eren en en los extr extrem emos os.. %sto %sto &a dado dado luga lugarr a diver diverso soss mto mtodo doss esta estad" d"st stico icos, s, de!endiendo del ti!o de distribución que se considere. (todos: – )umb )umbe el *rig *rigur uros osa a+ – as& *men *menos os rigur iguros osa a que que la )umbe umbel, l, !er !ermite ite a-us -uste !or !or m"nimos cuadrados+ – eve evedie diev v *Dis *Distr tribuc ibución ión #earso earson n ti!o ti!o ///+ ///+
Método de Lebediev •
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%ste mtodo está basado en su!oner que los caudales máximos anuales son variables aleatorias Pearson tipo III. %l caudal de diseño se obtiene a !artir de la $órmula:
%ntre estos valores y el que se obtiene de la ecuación *0.12+, se escoge el mayor.
Método de Lebediev Ejem!o" •
#ara los mismos datos de la tabla 0.23, del e-em!lo 0.4, calcular el caudal de diseño utili5ando el mtodo de ebediev.
6btención del caudal medio Qm •
Se logra a!licando le ecuación *0.17+, sumando los caudales y dividiendo entre el n8mero de años de registro, es decir:
Cálculos !revios •
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Con los datos de la tabla 0.23 y con el valor de tabla 0.29, siendo:
Cálculo del coe'ciente de variación Cv – De la ecuación *0.1+, se tiene:
Qm,
se obtiene la
#A$LA %&'(
Determinación del coe'ciente de asimetr"a •
Cs
De la ecuación *0.12+, se tiene:
Considerando que la avenida es !roducida !or una tormenta, se tiene:
De estos dos valores se escoge el mayor, !or lo tanto se tiene:
6btención •
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coe'ciente K :
#ara el !er"odo de retorno de 3; años, el valor de
Con P < = y •
del
Cs
< .9031, de la tabla 0.24, se obtiene
P
es:
K
< 7.2
#ara el !er"odo de retorno de 2;; años, el valor de
Con P < 2 = y
Cs
P
es:
< .9031, de la tabla 0.24, se obtiene
K
< 7.>9
Cálculo de %r •
De la 'gura 0.7:
Cálculo del caudal máximo: •
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#ara T < 3; años de la ecuación *0.7>+, se tiene:
#ara T < 2;; años, se tiene:
Cálculo del intervalo de con'an5a •
#ara N < 7; años se !uede tomar A < ;.93
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De la ecuación *0.1;+, !ara
#ara T < 2;; años, se tiene:
Cálculo del caudal de diseño •
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T
#ara T < 3; años:
#ara T < 2;; años:
< 3; años, se tiene:
)ACUL#AD DE I*GE*IERÍA ESCUELA ACAD+MICO ,RO)ESIO*AL DE I*GE*IERÍA CI-IL
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