UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS ESCUELA DE FORMACIÒN PROFESIONAL DE INGENIERÌA AGRÌCOLA
DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS EN ZONAS ALTOANDINAS (SIERRA CENTRAL)
Ing. JAIME JOSÈ SÀNCHEZ ISLA Docente: Escuela de Formación Profesional de Ingeniería Agrícola FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
AYACUCHO – PERÙ 2010
I.- DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS EN ZONAS ALTOANDINAS – TRAPECIO ANDINO (SIERRA CENTRAL) 1.1. Introducción 1.2. Las Distintas Obras de Riego 1.3. Características de la Zona Altoandina Sierra Central 1.3.1. Fisiografía 1.3.2. Topografía 1.3.3. Geología 1.3.4. Precipitación e hidrología 1.3.5. Ingeniería de Riesgo en Zonas Altodinas 1.3.6. Producción Agrícola y Objetivos de Riego 1.3.7. Gestión de Riego
II. PROCESO DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN 2.1. Diseño Conceptual del Sistema y de las Obras. 2.2. Diseño Final de las Obras 2.3. Características del Proceso de Diseño 2.4. Construcción de las Obras.
III.- CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
IV.- OBRAS DE DERIVACIÓN O CAPTACIÓN 4.1. Presas 4.1.2. Tomas de Fondo o Descarga 4.1.3. Aliviaderos de Demasías 4.2. Bocatomas 4.2.1. Bocatoma de Barraje Móvil 4.2.2. Bocatoma Tirolesa 4.2.3. Desarenadores 4.2.4. Canales de Limpia
V.- RED DE RIEGO
V.- DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONDUCCIÓN
5.1. CANALES
5.2. TUBERÍAS
VI.- TRANSICIONES Y DISIPADORES DE ENERGÍA 6.1. Diseño de Transiciones 6.2. Diseño de Disipadores de Energía
VII.- ACUEDUCTOS O PUENTES CANAL
VIII.- SIFONES INVERTIDOS
IX.- CAIDAS, RÁPIDAS Y RAPIDAS ESCALONADAS 9.1. Diseño de Caídas (DROPS) 9.2. Diseño de Rápidas (CHUTES) 9.3. Rápidas Escalonadas
XI.- REPARTIDORES
XII.- ESTANQUES O RESERVORIÓS NOCTURNOS
XIV.- MEDIDORES DE CAUDAL
XV.- VERTEDEROS LATERALES
XVI.- PASOS DE QUEBRADAS O CANOAS
CAPÍTULO I.- OBRAS HIDRÁULICAS EN ZONAS ALTOANDINAS (SIERRA CENTRAL)
1.1. Introducción Para el funcionamiento de un sistema de riego, sus obras hidráulicas deben estar adaptadas a las condiciones de su entorno y uso. En las zonas altoandinas el trapecio andino (Ayacucho, Apurimac, Huancavelica y Cuzco) esto implica que las obras deben acomodarse a la topografía accidentada y variada donde impera las condiciones variables de clima (frío – calor, seco – húmedo), la estacionalidad de los caudales, la fuerza destructiva del agua en las laderas y arrastre en pendiente de materiales sólidos.
En lo productivo, las zonas altoandinas se caracterizan por épocas marcadas de producción estacional, en condiciones de minifundio cuyos productos son básicamente de subsistencia esto hace que sus pobladores estén en condiciones de extrema pobreza como se ve en el mapa del trapecio andino. En cuanto a la gestión social y desarrollo de capacidades, los sistemas de riego
en esta zonas
altoandinas son autogestionados por los usuarios organizados en comisiones y comités de usuarios de agua ahora en base a la nueva Ley de Recursos Hídricos (Ley Nº 29338) artículos 28° al 31° que son reconocidos por la Autoridad Administrativa del Agua. Las obras hidráulica para estas condiciones de la sierra por lo tanto deben estar bien planteadas desde los estudios iniciales hasta definitivos realizados por consultores de experiencia; la practica y la realidad muestra en tantos años donde el estado viene invirtiendo ingentes cantidades de fondos en obras de infraestructura hidráulica son muy pocos los que realmente están cumpliendo los objetivos para el cual han sido formulados de elevar la producción y productividad otros han colapsado por mal diseño, muchos están sin uso por falta de agua, otros por falta de mantenimiento, las obras no perduran o son motivo de conflictos y problemas. Entonces, una de las tareas principales del diseñador hidráulico es la de
generar compactibilidad entre las obras de riego y su entorno, adecuándolas al entorno físico, hidrológico, social, ambiental y a los requerimientos y capacidades de los usuarios de agua de cada zona; sólo así se garantiza que las obras duren y que los usuarios de agua puedan usarlas, mantenerlas, por lo tanto éstas obras hidráulicas serán un sistema sostenible. Para compatibilizar las obras hidráulicas con su entorno, los diseñadores deben recoger toda la información posible sobre los factores que influirán en su futuro funcionamiento. Después se inicia la elaboración de propuestas de alternativas para las obras hidráulicas, para luego escoger las alternativas más adecuadas y proceder con el cálculo de sus detalles. Una de las herramientas que ayuda a concretizar las propuestas técnicas es la sistematización de las experiencias de diseño y construcción de obras ya ejecutadas en las regiones del Trapecio Andino de mayor pobreza de la Sierra del Perú: Ayacucho, Huancavelica, Apurimac y Cuzco. En este curso las lecciones expuestas de esa experiencia se tradujeron en “criterios para el diseño y la construcción de las obras de riego. Por naturaleza siguen siendo criterios generales, que requieren de adecuaciones para que las obras se adapten a las condiciones específicas de cada localidad o región.
Para la planificación de los sistemas hidráulicos es necesario realizar un diagnóstico e inventario de los recursos existentes por cuencas hidrográficas o unidades hidrográficas para identificar las potencialidades de los recursos agua, suelo, cultivos, medio ambiente, lo social y conjuntamente con los autores principales beneficiarios que se encuentra organizados en comités de usuarios de agua que a lo largo van hacer los operadores hidráulicos de sistema para dar un buen servicio de agua a sus integrantes. Luego priorizar los proyectos de obras hidráulicas. Un buen diagnóstico participativo de los sistemas hidráulicos nos permite conocer mejor los sistemas y plantear alternativas de soluciones viables y sostenibles en el tiempo, desde donde las
autoridades tanto de gobierno regional y local planifiquen y tomen decisiones adecuadas. 1.2. Las distintas obras de riego Las obras descritas en este curso de capacitación organizado por la Facultad de Ingeniería Agrícola Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo – Lambayeque y Capítulo de Ingenieros Agrícolas de Lambayeque, se dividen en las siguientes categorías: -
Obras de derivación o captación
-
Obras de Conducción: Canales y Tuberías.
-
Obras
de
arte
de
conducción
especiales:
Transiciones,
Disipadores de Energía, Caídas (Drops), Rápidas (Chutes), Acueductos o Puentes Canal y Sifones Invertidos. -
Obras de distribución, medición y regulación: Repartidores, aforadores y Reservorios Nocturnos o Estanques.
-
Obras de Protección: Desarenadotes, vertederos de excendencia, pasos de quebrada o canoas y muros de contención.
1.3.- Características de la zona altoandina Sierra Central Para lograr que las obras de riego funcionen de forma sostenible y autogestionada, es necesario que se las diseñe y construya en concordancia con las condiciones de su entorno. En la zona altoandina de Perú las principales condiciones por tomarse en cuenta son, por una parte, las particularidades del entorno natural (fisiografía, topografía, geología, precipitaciones e hidrología), y por otra parte, las peculiaridades del entorno sociocultural y de producción agrícola.
CAPÍTULO II.- PROCESO DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
2.1. Diseño conceptual del sistema y de las obras El diseño de un sistema de riego consiste en el desarrollo de las obras hidráulicas de forma simultánea con la definición de los derechos de agua por la ALA, las modalidades de distribución de agua y el fortalecimiento de la organización de los usuarios de agua. Además, implica verificar de manera continua si los usuarios son capaces de manejar, operar y mantener las obras propuestas en el Proyecto.
2.2. Diseño final de las obras Una vez definido el diseño conceptual del sistema y de las obras, se procede al diseño detallado de todas las obras de riego propuestas en el proyecto.
2.3. Características del proceso de diseño A causa de la variedad de temas por definirse en el diseño y en vista de que las decisiones sobre cada componente del planeamiento hidráulico propuesto tienen consecuencias para los demás, el proceso de diseño debe ser:
> Un proceso colectivo de concertación. En el proceso de diseño participan distintos actores con distinto rol y responsabilidad en su desarrollo. De una parte, participan profesionales técnicos, que tienen la responsabilidad de producir un diseño que se adecua a los deseos y capacidades de los usuarios de agua y que se enmarca en las condiciones naturales existentes en la zona. De otra parte, participan los regantes quienes dan información sobre sus prácticas y capacidades de gestión y evalúan las propuestas de los profesionales técnicos. Organizar una efectiva coordinación entre estas partes, exige de ambas insistencia, paciencia y grandes esfuerzos de entendimiento mutuo (Becar et al, 2002).
> Un proceso iterativo. En un proceso iterativo, después de tomar decisiones
preliminares
sobre
un
componente,
se
estudian
sus
consecuencias para los demás componentes, incluyendo los que ya fueron definidos, hasta generar compatibilidad entre estos. Se distingue claramente de un proceso lineal en que no se reabren fases ya concluidas. > Un proceso que va de “líneas gruesas” hacia mayor detalle. En las distintas fases del proceso iterativo las decisiones se vuelven cada vez más concretas y de mayor detalle. Después de un diseño conceptual de todo el sistema, se pasa a las fases del diseño detallado de la gestión y el diseño hidráulico y constructivo de las obras.
2.4.- Construcción de las Obras En el proceso de construcción de las obras, se convierten las obras diseñadas en obras reales. Es normal que en el proceso de construcción se adecuen detalles del diseño de las obras. Si el proceso de diseño fue bien llevado y sus resultados concertados entre proyectistas y usuarios de agua, las adecuaciones sólo conciernen cambios de detalle, como ajustes de pendiente de una rápida o cambio de posición de una compuerta o toma lateral. Si el diseño no fuera concertado, las adecuaciones en el momento de la construcción suelen ser mayores por ser momento en el que los beneficiarios ven cómo y dónde se van a construir las obras. Hay proyectos donde se tuvo que cambiar los emplazamientos de los canales y las demás obras, porque no se concertó el derecho de paso. Por razones de eficiencia de trabajo y rentabilidad económica, tales cambios hay que evitar a todo costo. Es mejor invertir más tiempo y dinero en la concertación de un diseño, que volver a repetir tdo en el momento de la construcción. En la construcción de los proyectos de riego participan los beneficiarios y empresas constructoras. Es importante definir una buena división de trabajo entre ellos, haciendo el uso más efectivo y eficiente de las capacidades de cada uno. En la división de trabajo debe mantener cierta independencia entre las actividades de ambos, para evitar que el retraso de un afecte en el cumplimiento del otro. Es
sabido que en todos los proyectos, tanto las empresas constructoras como los beneficiarios demoran en el cumplimiento de sus tareas. La suma de sus demoras genera el retraso excesivo, tan usual en la fase de construcción. Para que resulten obras de buena calidad, es imprescindible que la construcción de las obras cuente con especificaciones detalladas y vaya acompañada de una supervisión continua y minuciosa por parte de ingenieros responsables y experimentados. Está comprobado que la mayoría de los defectos de las obras son consecuencia de una deficiente construcción y no tanto de malos diseños. Existen múltiples ejemplos de soleras y paredes descascarándose a consecuencia de mezclas pobres o fraguado inadecuado del hormigón. Tales problemas no se resuelven con los mejores diseños, sin con un control estricto y reglas de responsabilidad para los constructores y supervisores. Durante la prueba hidráulica se efectúa un prior ensayo de la calidad de las obras. Es buena practica involucrar a os futuros usuarios en el control de calidad de sus obras para asegurar su conformidad con los resultados de la construcción. Hay que aprovechar que los usuarios suelen tener buena idea sobre las posibles fallas en as obras, por su presencia en los trabajos y su profundo conocimiento del entorno local.
CAPÍTULO
III.-
CRITERIOS
GENERALES
DE
DISEÑO
Y
CONSTRUCCIÓN.
Para que un sistema de riego sea operativo sus obras hidráulicas deben ser funcionales, de buena calidad y compatibles con el entorno natural, productivo y social, tal como estará descrito en los temas anteriores. La revisión de experiencias de obras exitosas y defectuosas pone en evidencia que existe una serie de criterios que debe necesariamente cumplirse para garantizar la conveniencia, operatividad y solidez de las obras. Los criterios para el diseño y la construcción de las obras hidráulicas se dividen en dos categorías: 1. Criterios generales de diseño y construcción, que prescriben las características generales de todas las obras para que estas sean funcionales dentro de los proyectos pequeños de irrigación de altoandina. Estos criterios generales se describen en este capítulo. 2. Criterios específicos para cada obra, que son las aplicaciones de los criterios generales para cada obra determinada. Los criterios específicos se describen en los demás capítulos del curso.
3.1. Criterios generales de diseño y construcción El diseño y la construcción de las obras hidráulicas en los proyectos autogestionados en zonas altoandinas deben basarse en los siguientes criterios generales: Sostenibilidad y durabilidad. Funcionalidad y flexibilidad. Manejabilidad y transparencia. Mantenibilidad. Seguridad Eficiencia de costos. Diseño geométrico y Arquitectónico las obras hidráulicas.
CAPITULO IV.- OBRAS DE AMACENAMIENTO, DERIVACIÓN O CAPTACIÓN
4.1. Obras de Almacenamiento (PRESAS). Diseño de Presas de Tierra Toma de Fondo Diseño del Aliviadero de Demasías
4.2. Obras de Derivación o Captación. BOCATOMAS Dentro de las obras de captación tenemos de escurrimiento superficial en los ríos naturales: Estructura de Captación: Toma directa. Bocatomas de barraje fijo Bocatomas de barraje móvil Bocatomas mixtas (barraje fijo y móvil)
Bocatomas Tirolesa o Caucasiana – Bocatoma de fondo.
CÁLCULOS HIDRÁULICOS DE UNA BOCATOMA 1.0.
Generalidades
2.0. Canal Janampa 3.0. Nivel de Agua en el Río 4.0. Canal de Captación 5.0. Colchón disipador de la Toma 6.0. Calibración de las compuertas 6.1. Compuertas de Captación 6.1.1. Flujo con lámina libre 6.1.2. Flujo Controlado por Compuertas 6.2. Compuertas de la esclusa de limpia 6.3. Compuertas del canal de limpia.
7.0. DESARENADORES Descripción y ubicación Se llama desarenador a una obra hidráulica que sirve para separar y remover después, el material sólido que lleva el agua de un canal. Los desarenadores son estructuras hidráulicas que sirven para decantar el material sólido no deseable que lleva el agua de un canal. Ese material sólido no es deseable en un sistema de riego porque a partir de ciertas cantidades y tamaños de partículas en suspensión: Se
depositaría
en
el
fondo
de
los
canales
disminuyendo su sección reduciendo su capacidad de conducción. Esto obligaría a realizar tareas de mantenimiento regulares, lo que se traduce en elevados costos y produce molestosas interrupciones en el servicio del canal. Erosionada las paredes de canales y en especial de tuberías de conducción y sifones invertidos (efecto de abrasión).
Obstruiría tuberías de conducción, sifones invertidos, medidores y otras obras de arte.
El tanque desarenador se instala en lo posible, después de la toma; en lugares donde se tenga diferencia de nivel suficiente para eliminar los sedimentos; y en dirección de las líneas de flujo. Cuando el desarenador es doble, se hace un muro de guía para impedir la desviación del flujo. Para el diseño hidráulico de un desarenador, se requiere el estudio de los sedimentos en tiempo de riego,
para
lograr
información
necesaria
de
la
distribución granulométrica, el diámetro mínimo, el volumen de los sedimentos. Luego se determina las dimensiones y la forma del desarenador. La presencia de abundante material sólido en el agua de riego es una de las principales características de los sistemas de altoandino. Tiene relación directa con la gran susceptibilidad a las erosiones de los suelos andinos
por
la
confluencia
de
factores
como
precipitaciones de alta intensidad, pendientes de terreno pronunciadas y sostenidas y la falta de cobertura vegetal.
En
consecuencia,
el
agua
que
escurre
superficialmente lleva partículas sólidas a los ríos. Estos erosionan sus orillas y fondo y transportan este material hacia abajo. Este procedimiento es tanto más intenso cuando mayor es la gradiente. El diámetro del material sólido arrastrado es aproximadamente proporcional a la sexta potencia de la velocidad del agua. El transporte de sedimentos es un proceso complejo, para simplificar su estudio se han dividido los sólidos, de cierta forma arbitraria, en sólidos que ruedan por el fondo y en sólidos en suspensión. Mientras que en los ríos de llanura los arrastres de fondo generalmente no llegan al
10 % de los suspendidos, en ríos de altoandino pueden acercarse al 50 % del total (Krochin, 1978. La cantidad de sedimentos que pasa por unidad de tiempo se llama caudal sólido. Los sólidos presentes en ríos de sierra son grandes en tamaño como todo flujo que
escurre
en
las
cabeceras
de
una
cuenca
hidrográfica. Las cantidades de material sólido llevados por un río se miden ya sea en m3/año por km2 de cuenca, en gramos por m3 de agua o porcentaje del caudal. La última forma conviene más a los fines del cálculo de una obra de decantación. Para ríos que se originan en las montañas, un valor típico para una creciente puede ser 4 % a 6 % en volumen del caudal.
El desarenador más importante de un sistema de riego se ubica entre la obra de toma y el inicio del canal principal. La capacidad de transporte del canal aguas abajo del desarenador debería ser constante para garantizar la no-decantación del material sólido que logra pasar hacia el canal. La mejor aproximación numérica para asegurar la conducción del material de arrastre es: = constante o no decreciente (Dahmen, 1994 Donde: Y = tirante normal (m) S = pendiente del canal (m/m) Por seguridad, también es recomendable emplazar desarenadores adicionales al principal, inmediatamente antes de que el flujo ingrese en conducciones cerradas como tuberías, sifones invertidos y canales tapados o en estanques o reservorios nocturnos. De acuerdo a su tipo de operación de limpieza. Los desarenadotes pueden ser:
De lavado continuo, cuando puede realizar la sedimentación
y
la
evacuación
del
material
sedimentado, simultáneamente. De
lavado
discontinuo
o
intermitente,
cuando
almacena el material sedimentado y luego lo expulsa, en una operación de lavado se procura realizar en el menor tiempo posible para minimizar la pérdida de agua. De lavado enteramente manual. Cuando la operación de evacuación del material sedimentado no es efectuada por la operación de la estructura, sino por los usuarios. En función de su velocidad de escurrimiento, los desarenadores pueden ser: De baja velocidad, normalmente 0.20 m/seg.
Los elementos que componen un desarenador son: 1. Transición de entrada Sirve para conducir de una manera gradual al agua que viene del canal hacia la cámara de sedimentación.
Esta
transición
minimiza
la
formación de turbulencias que perjudican a la sedimentación. Para ello, se asegura que la transmisión tenga un ángulo de divergencia suave, no mayor de 12°30´. 2. Cámara de sedimentación Es donde por aumento de la sección se logra una disminución de la velocidad del flujo, que hace que las partículas sólidas se precipiten al fondo. La forma de la sección transversal puede ser cualquiera aunque generalmente se escoge la
trapecial por ser más eficiente y económica ya que concentra el material decantado en el centro, facilitando el trabajo de limpieza. La pendiente del fondo debe estar entre 2 % y 6 % para facilitar la evacuación de los materiales depositados. 3. Vertedero Se
construye
al
final
de
la
cámara
de
sedimentación para captar el agua limpia de las capas superiores y entregarla al canal. La velocidad del flujo a través del vertedero debe ser también limitada (hasta 1 m/seg., es aceptable) para no provocar turbulencia en la cámara de sedimentación. Para esa velocidad, la altura del agua sobre la cresta del vertedero no debería sobrepasar los 25 cm. Cuando la profundidad de la cámara de sedimentación es mayor que la del canal puede simplificarse el diseño simplemente disponiendo un escalón al final de la cámara de sedimentación, hasta alcanzar el nivel de solera del canal de salida. 4. Compuerta de fondo Normalmente,
los
desarenadores
también
incluyen una compuerta de lavado y un canal directo por el cual se da servicio mientras se lava el desarenador abriendo la compuerta. La compuerta de fondo no es siempre aplicable por las siguientes razones: Los canales en ladera de montaña se apoyan en terreno muy erosionable. La velocidad del agua que debería
desalojar
el
material
sedimentado
es
demasiado elevada (3 a 5 m/seg.) y podría ocasionar serios efectos erosivos sobre las laderas. Conducir esa agua hacia lugares menos susceptibles a la
erosión,
significa
elevar
considerablemente
los
costos de la estructura. La
práctica
del
lavado
de
la
cámara
de
sedimentación implica pérdida de agua. En muchos sistemas de riego no puede permitirse ese derroche, y menos aun en sistemas de turnos, donde el usuario de agua en particular tendría que sacrificar su volumen de agua asignado para efectuar la limpieza en beneficio de todos. En consecuencia los usuarios prefieren limpiar el desarenador manualmente, por lo que
la
compuerta
de
fondo
normalmente
es
prescindible. 5.- Vertedero de excedencias El desarenador no puede funcionar con exceso de agua y turbulencias provocadas por el ingreso de un caudal superior al previsto en su diseño. El vertedero de excedencias puede construirse antes de la transición de entrada o se puede usar una de las paredes de la cámara de sedimentación como vertedero, descargando el caudal de exceso a un canal paralelo que conduzca de manera controlada el flujo que rebalse la capacidad de
la
cámara
de
sedimentación.
La
estructura
combinada desarenador – vertedero de excedencias es práctica cuando las condiciones topográficas aseguran una descarga segura del caudal excedente. En los sistemas altoandinos no siempre existe la posibilidad de disponer un canal paralelo para evacuar las excedencias por restricciones de la topografía y en vista de que la cámara de sedimentación ya es más ancha que el canal. Lo más recomendable es prever la descarga del caudal en exceso antes de que ingrese a la cámara hacia un colchón disipador y un canal hacia donde el escurrimiento no provoque daños. Las
características y el cálculo del vertedero lateral se explican en el capitulo posterior, vertederos laterales.
7.2. Diseño hidráulico Factores a tener en cuenta en el análisis y el diseño de un desarenador son: a) La temperatura del agua b) La viscosidad del agua c) El tamaño de las partículas de arena a remover d) La velocidad de sedimentación de la partícula e) El porcentaje de remoción deseado. Como dato se tiene el caudal de agua “Q” que viene de la toma o del canal. Para el diseño deben tenerse en cuenta consideraciones como: Las
partículas
se
toman
como
distribuidas
uniformemente. El flujo alrededor de las partículas es laminar. 1. Se determina el diámetro de partículas a decantar. Los materiales en suspensión se clasifican según su tamaño de acuerdo a la siguiente tabla. Tabla 1: Clasificación de partículas Material
Diámetro (mm)
Arcilla
0.00024 a 0.004
Limo
0.004 a 0.062
Arena
0.062 a 2
Grava
2 a 64
La cantidad de materias en suspensión es expresada por la concentración de materias en suspensión C (kilogramos de materia en suspensión por metro cúbico de agua). En
general, las concentraciones de materias en suspensión son: C = 0.1 a 1.0 kg/m3 en ríos de terreno llano C = 2.0 a 10 kg/m3 en ríos y torrentes de montaña. Los valores de los ríos en la sierra del Perú pueden ser superiores e inferiores, de acuerdo con las características de la cuencas (topografía, geología, vegetación natural, intensidad de uso de suelo, degradación de laderas, etc). 2. Se determina la velocidad de escurrimiento Vd. La velocidad horizontal de la corriente no debe sobrepasar un valor máximo para que: La materia en suspensión pueda depositarse. Las materias en suspensión ya depositados no sean arrastradas nuevamente. Las materias en el proceso de descenso no sean puestas nuevamente en flotación. Se minimice con un flujo lo más laminar posible, la aparición de turbulencias. Esta velocidad considerada como límite puede ser comparada con la “velocidad crítica” conocida en las teorías del acarreo o sea del flujo de sólidos en suspensión. Según CAMP, esta velocidad crítica es:
Donde: Vd = velocidad de escurrimiento (cm/seg.) D = diámetro de grano a decantar (mm) A = coeficiente que depende de D, según la Tabla 2. Tabla 2: Valores del coeficiente de decantación a Diámetro (D)
Coeficiente a
D< 0.1 mm
51
0.1 mm
44
D> 1 mm
36
Para un diámetro de partícula de 1 mm, por ejemplo, la velocidad recomendada por este criterio sería 36 cm./seg. Ó 0.36 m/seg. 3. Se determina el ancho de la cámara de sedimentación. Considerando las limitantes que opone la topografía de altoandina, éste es un valor que muchas veces debe fijarse de antemano, de acuerdo con las posibilidades del lugar. Normalmente no es factible económicamente fijar un ancho de cámara muy distinto en exceso al ancho del canal, pero debe tratarse de usar el máximo ancho posible para no exigir una altura de cámara muy grande. 4. Se determina la altura de la cámara de sedimentación. Considerando que el material de sedimentación debe poder ser removido manualmente, la altura será un factor que determine el grado de dificultad de ese trabajo. Por ello, conviene fijarla en un valor no mayor a 1.20 m.
H
Q Vd xB
, en el caso de sección rectangular.
H = Altura de la cámara de sedimentación (m). Q = caudal (m3/s). Vd = velocidad de escurrimiento.(m/s) B = ancho de la cámara de sedimentación (m). Por condiciones de pared y considerando la formación de líneas de corriente, es recomendable verificar la relación.
0.8
B 1.0 H
Se calcula la velocidad de sedimentación, está en función de principalmente del diámetro de la partícula debido a que el peso especifico de las tierras minerales es prácticamente invariable: entre 2.60 y 2.65 la tabla de Arkhangelski expone las velocidades de sedimentación para varios diámetros de partícula ( krochin 1978).
Tabla Velocidad de sedimentación según diámetro de partículas D(mm) 0.05 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.70 0.80 1.00 2.00 3.00 4.00
Vs (cm/s) 0.178 0.692 1.560 2.160 2.700 3.240 3.780 4.320 4.860 5.400 5.940 6.480 7.320 8.070 9.440 15.290 19.250 24.900
Si por determinadas circunstancias se debe considerar al flujo como turbulento (RE > 2000), la formula para calcular la velocidad de sedimentación en tales condiciones es la expresión de Newton:
Vs ( s 1)
4.g.D 3.c
Vs = velocidad de sedimentación.(m/s) үs = peso especifico de la partícula (g/cm3) g = aceleración de la gravedad (m/s2) D = Diámetro de partículas (mm). C = coeficiente de resistencia de los granos; 0.5 para granos redondos - Se calcula el tiempo de retención. El tiempo demorará la partícula en caer desde la superficie al fondo (el caso extremo) será:
Ts
H Vs
Ts = Tiempo de retención.(s) -Se calcula la longitud de la cámara. L= K x Vs x Ts L = longitud de la cámara (m) K = coeficiente de seguridad. K es un coeficiente de seguridad usado en desarenadotes de bajas velocidades para tomar en cuenta los efectos de la turbulencia y depende de la velocidad de escurrimiento de acuerdo a la siguiente tabla:
Velocidad de Escurrimiento (m/s)
K
0.20
1.25
0.30
1.50
0.50
2.00
Se calcula la transición de entrada. La transición debe ser hecha lo mejor posible considerando que la eficiencia de la sedimentación depende en gran medida de la laminaridad del flujo y de la uniformidad en la distribución de velocidades en la sección transversal. Para el cálculo de su longitud se puede utilizar el criterio de Hinds:
Lt
T1 T2 2 tan(12 .5)
L = Longitud de transición (m) T1 = Espejo de agua en la cámara de sedimentación (m). T2 = Espejo de agua en el canal de entrada (m).
Ejemplo de cálculo:
Un canal rectangular de 0.6 m. de ancho, transporte agua desde la toma con un caudal de 0.5 m3/seg. Diseñar un
desarenador para atrapar el material en suspensión que excede el diámetro de 1.5. 1. El diámetro de la partícula que se desea atrapar es 1.5 mm 2. La velocidad de escurrimiento Vd será igual a:
36 x 1.5 o.44 m / s 3. Se elige un ancho de cámara igual B=1.00 m. 4. La altura de la cámara de sedimentación, cuya sección se ha decidido, cuya sección se ha decidido sea rectangular, será:
H
Q 0.5 1.134m. , que redondea Vd xB = 0.44 x1.0
a 1.15 m.
La relación B/H queda en 1.0/1.15 = 0.87 5. La velocidad de sedimentación para el diámetro de 1.5 mm. es de acuerdo a la tabla:
Vs
9440 15,290 12.365cm / seg . 0.124m / seg . 2
6. El tiempo de retención será:
Ts
H 1.15 9.30seg . Vs 0.124
7. La cámara deberá tener entonces una longitud mínima de:
L= K x Vs x Ts= 1.875 x 0.441 x 9.30= 7.69m. los
El valor de K ha sido tomado de la tabla, interpolando entre valores de 0.30 y 0.50 de velocidad de flujo:
K 1.5 (0.441 3) x
2.0 1.5 1.875. 0.5 0.3
8. La transición de entrada tendrá un longitud mínima de:
Lte
1.00 0.60 0.902 m. 2. tan(12 .5)
SITUACIONES QUE CONVIENEN EVITAR
El desarenador, teniendo en cuenta la magnitud del caudal sólido que conducen las fuentes en los sistemas de Sierra Central, es la estructura que necesita mayor frecuencia de limpieza. La falta de limpiezas regulares provoca su pronta inoperabilidad. En desarenadores con compuerta de fondo, debe evitarse que la descarga pueda provocar erosión a su paso hacia el cauce natural. Esa erosión normalmente perjudica también a la propia estructura, comprometiendo su estabilidad. En sistemas con captación directa de una fuente torrencial, como es el caso de los sistemas que aprovechan el agua que eventualmente corre por una quebrada para embalsarla en estanques o atajados, no tiene sentido práctico emplazar un desarenador inmediatamente después de la toma. La cantidad de material sólido que ingresa es capaz de copar la capacidad del desarenador en unas pocas horas. Es preferible en esos casos ahorrar en esa estructura y considerar al canal en su primer tramo como una primera trampa del material sólido que no debe ingresar en los estanques o reservorios nocturnos. Luego, antes de cada estanque deberá emplazarse un pequeño desarenador cuya manutención podrá ser mejor realizada por el usuario o grupo de usuarios de agua que aprovechan ese estanque. CANALES DE LIMPIA O ESCLUSA
ALIVIADEROS DE DEMASIAS.
CAPÍTULO V.- RED DE RIEGO
Los sistemas de riego cuentan con una red de canales (o conductos cerrados), que inicia con un canal principal desde la fuente, y que luego se ramifica para llevar el agua a las parcelas. Los canales de una red hidráulica se clasifican de distintas formas: > Según la jerarquía en el sistema: En canales primarios, secundarios y terciarios y laterales. > Según la función: En canales de conducción, distribución, canales parcelarios y drenes.
5.1. Diseño de red de conducción En el diseño de la red de conductos pueden distinguirse dos etapas: 1) El diseño de la red. 2) Diseño hidráulico de cada tramo de canal.
En la primera etapa, se definen los rasgos generales de los canales y la relación entre los tramos constituyentes. Este es el tema del presente. En la segunda etapa se definen los detalles específicos de cada tramo, sobre la base de su rol en el sistema y su ubicación especifica en el terreno en el capítulo V. En a mayoría de los textos sobre riego e hidráulica sólo se toma en cuenta la segunda etapa, enfocando principalmente los criterios hidráulicos del diseño por tramo.
Para el diseño de la red de canales, se siguen los siguientes pasos:
Paso 1). Definir las zonas por regarse: área de influencia. Paso 2). Trazar los canales Paso 3). Definir los caudales de diseño y el esquema hidráulico. Paso 4). Analizar la coherencia interna de la red.
DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONDUCCIÓN
5.2. CANALES
1.- Introducción
Los canales son conductos abiertos en los cuales el agua fluye debido a la gravedad y sin ninguna presión, pues a superficie libre del líquido que esta en contacto con la atmósfera. El hombre desde la civilización mesopotámica se ha preocupado en conducir el agua, podríamos señalar que en la antigua Ninive ya existían jardines y salas de baño donde el agua era conducida por canales y grandes acueductos. En relación a las culturas peruanas el padre Cobo dice “aprovechaban el agua de los ríos regando con ello todas las tierras donde alcanzaba y esta obra de sus acequias era de las más grandiosas
y admirables, llevándose por muchas leguas sacadas a nivel y algunas muy caudalosas”. Para acelerar las comunicaciones fluviales y marítimas el hombre ha construido numerosos canales que unen mares y ríos, entre los más importantes podemos citar: El Dortmund – EMS en Alemania con 280 Km., el que une el Báltico y el mar Blanco en Rusia con 227 km. Una vez concluido el Proyecto de irrigación CHAVI MOCHIC, se tendrá un canal con una longitud aproximada de 104 km. desde el río Santa hasta el Valle de Chicama. Tiene una capacidad que varía entre los 100 y 45 m3/seg. El canal del San Lorenzo una en forma directa la región de los grandes
lagos
y
el
Océano
Atlántico
con
una
longitud
de
aproximadamente 600 km. permitiendo la navegación de grandes navíos.
2.- MODOS DE CIRCULACIÓN
Iniciaremos clasificando el régimen de los canales en:
-
Régimen CONTÍNUO – PERMANENTE: Cuando pasa por el mismo gasto en todas sus secciones.
-
Régimen VARIABLE: Cuando varían los gastos.
-
Régimen UNIFORME: Cuando las velocidades son las mismas, en este caso la superficie de agua y la rasante son paralelas.
-
Régimen ACELERADO: Cuando la pendiente del canal sea muy fuerte la velocidad puede ir en aumento y disminuir el tirante de agua.
-
Régimen RETARDADO: Cuando la pendiente es menor y las velocidades se hacen menores y por lo tanto aumentan los tirantes.
En los regímenes variables pueden suceder que las variaciones de gasto aumenten y disminuyan en forma irregular, en ese caso el régimen es ONDULATORIO. Cuando aumenta en forma regular el régimen es CRECIENTE, caso de los cauces naturales.
RÉGIMEN UNIFORME O NORMAL: Cuando en el canal el caudal se efectúa, conservando la misma sección hidráulica. Velocidad, pendiente y el tirante en todas las secciones del canal son constantes. La línea de energía, la superficie de agua y el fondo del canal son paralelos.
CLASIFICACIÓN DE CANALES: Existen varios sistemas de clasificación, siendo los más importantes: a) Por su Uso.-
Canal de derivación ó principal.- Aquellos que derivan directamente de un río y que sirven para alimentar a otros canales secundarios o madres.
-
Canal secundario o madre.- Aquellos canales diseñados principalmente para alimentar directamente a cierta área.
-
Canales distribuidores o laterales.- Son las que llevan el agua directamente a la chacra o parcela.
b) Por su Forma o sección.-
Rectangulares.- Se utilizan para estructuras (ejemplo un puente canal o acueducto), en transiciones (ejemplo de sección túnel a canal); en rápidas; en zonas de derrumbe.
-
Trapezoidales.- De acuerdo al tipo de materia que atraviesa varía los taludes. Se refiere para tramos en tierra y conglomerado.
-
Doble rectángulo o cajón.- En conductos cubiertos, generalmente en cruce de ríos, o cruce de dunas.
-
Circulares.- Para conductos cubiertos, para túneles; pueden ser sin presión ó con presión.
-
Herradura.- También pueden ser con presión o sin presión.
3.- ELEMENTOS DE DISEÑO DE UN CANAL El diseño hidráulico de los canales se define en función de los tres tipos de elementos siguientes:
Elementos geométricos.- Son: El tirante en m.
Y
El ancho en el fondo en m.
b
Área mojada en m2
A
Perímetro mojado en m2
P
Radio hidráulico en m
R
Relación fondo – tirante
X
Ancho de la superficie
B
Tirante crítico
Yc
Talud escorpas
Z: 1
Borde libre en m.
Fb
Elementos cinéticos.- Son: Gasto o caudal en m3/seg. 3
Q
Gasto unitario m /seg. /ml.
q
Velocidad media m/seg.
V
Velocidad puntual m/seg.
W
Elementos dinámicos.- Son: Coeficiente de rugosidad
n
Pendiente hidráulica
S
4.- FÓRMULAS EMPLEADAS PARA EL DISEÑO DE CANALES
CÁLCULOS
HIDRÁULICOS
EN
CANALES
DE
SECCIÓN
HIDRÁULICA TRAPEZOIDAL
-
Valores básicos de diseño Qmax.
(m3/seg.)
S
o
/oo
n Ks 1: Z
-
Cálculo de la plantilla (b), aplicando el “MÉTODO DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA”:
H (z): Proyección horizontal V:
Proyección vertical
FÓRMULAS EMPLEADAS: Primer método m= D=
2 1 Z 2 Z ………………………………………………… (1) m m Z 2 1 Z 2 2
…………………………………………... (2)
V=D
Q
1
2
Ks S 12
3
2
…………………………………………… (3)
A=
Q ……………………………………………………………….. (4) V
Y=
1 m
b=
A - ZY…………………………………………………...……... (6) Y
R=
Y ……………………………………………………………….. (7) 2
A …………………………………………………………… (5)
P = b + 2Y 1 Z 2 ……………………………………………...… (8) R=
A ………………………………………………………………... (9) P
FÓRMULAS EMPLEADAS: Segundo método A = bY + ZY2 A=
Q V
V=
1 2 3 12 R S = Ks R2/3 S1/2 n
P = b + 2Y 1 Z 2 R=
Y 2
bY ZY 2 Y = =R 2 b 2Y 1 Z 2
Q=AxV Q = (bY + ZY2) (
1 2/3 1/2 R S ) n
FLUJO NORMAL O MANNING (STRICKLER)
CURVA DE DESCARGA Valores básicos: Q máx.
b Ks 1: Z S
Fórmulas de cálculo A = bt + Zt2 P = b + 2t 1 Z 2 R=
A P
V = Ks R2/3 S1/2
V2 H=t+ 2g
T = B = b + 2 Zt Q=VxA* T’ = B’ = B + 2 Z Fb
t
A
P
R
V
H
B
Q
(m)
(m2)
(m)
(m)
(m/seg.)
(m)
(m)
(m2/seg.)
FLUJO CRÍTICO Fórmulas de cálculo
Q2 Ac 3 = g Tc
Ec = Yc +
Q2 2 g Ac2
Q2 b Yc Z Yc2 F (Yc) = = g b 2Z Yc
3
= Constante.
Tirante crítico (Yc) Yc =
Yc =
4 Bc 2 Bc 2/3 . Ec = 0.467. .q 5 Bc b b.Bc
4Z Ec 3b 16 Z 2 Ec 2 16Z Ecb 9 b 2 10 Z
Energía de velocidad (HE) Hc =
Vc 2 Bc b = . Ec 2g 5 Bc b
Velocidad crítica (Vc) Vc =
Bc b . 2 Bc
q Yc
Gasto máximo (q máx.) b Bc q máx. = 8.854 5 Bc b
3
2
Ec3/2
Número de Froude (|F) |F =
V gY
Y =
A B
B = b + 2 Zt A = bt + Zt2
Pendiente crítica (Sc)
Vc . n Sc = 2 3 Rc
2
Ac = b Yc + Z Yc2 Pc = b + 2 Yc
m=Z
1 Z2
Ac Pc
Rc =
Bc = b + 2 Z Yc
B=T
CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR EL DISEÑO DE CANALES t > Yc Vc > V
Flujo sub. crítico o lento
|F < 1 S < Sc
J=S
SECCIÓN RECTANGULAR
Flujo de máxima eficiencia hidráulica
b = 2 tan 2 Y
= 90°,
= 45°, tan =1 2 2
Luego: b = 2, b = 2Y Y
R=
Y 2
Flujo normal o Manning (Strickler) P = b + 2t R=
A P
1 2/3 1/2 R S = Ks R2/3 S1/2 n
V=
H=t+
V2 2g
Q=VxA
Flujo crítico Q2 b2 g
Yc =
g=
Q b
Yc =
g2 , Yc = 0.467g 2/3 g
3
Vc =
g Yc
Emin =
Vc 2 3 Yc = Yc + Energía Específica Mínima 2g 2
V
|F =
Número de Froude
gY
Y =
bt A = = t, b B
B = T = b Ancho superficial o Espejo de agua
Y = Profundidad media
Condiciones t > Yc Vc > V |F < 1 S < Sc
5.0.- CRITERIOS PARA EL DISEÑO HIDRÁULICO EN CANALES REVESTIDOS
El diseño hidráulico de canales proyectados para conducir agua, pueden protegerse con un material de revestimiento ya sea de mampostería, piedra, mortero de cemento, asfalto o queda simplemente en tierra descubierta. En los primeros no existe riesgo de erosión, pero si de sedimentación, si es que la presencia de sólidos es abundante y si la pendiente del canal es tan suave que no favorece el arrastre de los sedimentos. En cambio en los segundos (canales de tierra) debe tenerse cuidado, para que los elementos geométricos del canal: Ancho de fondo, tirante, talud y pendiente longitudinal estén en función tal como la velocidad y la descarga que no permita la acumulación de sedimentos y la erosión del canal.
La finalidad de revestir un canal es aumentar su velocidad evitando la erosión y pérdidas por filtración.
Para llevar a cabo el diseño hidráulico definitivo tanto en su trazo y de las secciones de canales proyectados para diferentes usos y en especial para riego se toma en cuenta los siguientes criterios de diseño.
-
VELOCIDAD MÍNIMA DE SEDIMENTACIÓN.- Es aquella velocidad que no va producir sedimentación, ni permitir el crecimiento de vegetación. La velocidad del flujo no debe descender de cierto límite inferior equivalente a la velocidad de deposición del material en suspensión que acarrea el agua en el canal. Rango de velocidad mínima permisible entre 0.60 a 0.90 m/seg.; se recomienda 0.75 m/seg. Por debajo de estas velocidades puede sedimentar y crecer plantas. Según Robert Kennedy: V = b x Y 0.64
Donde: V = velocidad límite que no produce sedimentación b = coeficiente de sedimentación Y = tirante de agua
-
VELOCIDAD MÁXIMA DE EROSIÓN.- La velocidad del flujo no debe ser mayor que aquella velocidad que produce destrozos en las paredes y fondo del canal, dañando los revestimientos o modificando el contorno de los cauces naturales. De acuerdo al material del revestimiento algunas velocidades máximas son:
-
Arena suelta
0.45 m/seg.
Suelo con grava
1.50 m/seg.
Concreto
4.40 m/seg.
Planchas acero
12.00 m/seg.
RELACIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA.- En general la relación de M. E. H. se obtiene cuando el radio medio hidráulico es máximo y cuando el perímetro mojado es mínimo, se expresa: X=2
-
1 Z
2
Z =
b Y
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA.- Es aquel canal que para una determinada sección tiene el mínimo perímetro mojado y su capacidad de conducción es la máxima. El semicírculo tiene el mínimo perímetro mojado entre todas las secciones con la misma área. Si P = b + 2Y
1 Z 2 , derivando con respecto a “Y” e
igualando a cero, se tiene: b = 2Y
1 Z
2
Z .
Para calcular de “b “= ¿? y = ¿? Se realiza el “COMPUTO” mediante los siguientes métodos: -
Forma directa
-
Monograma
-
Computo automático (tiempo de computo y precisión)
La sección circular es la más eficiente.
-
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (n).- Es la resistencia al flujo de agua que presentan los revestimientos de los canales artificiales y la naturaleza del lecho en los cauces naturales. C. E. RAMSER Del National Resourses Commithe de U. S. A. posibilita la determinación de los coeficientes de los cauces naturales mediante fotografías. En el Handbook Of Hydraulics de King Horton se puede encontrar los coeficientes de rugosidad para diferentes tipos de revestimientos y estados de conservación del mismo.
Algunos valores son:
n
Ks
Ladrillo vitrificado
0.011
91
Madera cepillada
0.010
100
Concreto
0.012
83
Piedras grandes
0.030
33
Canales de tierra
0.025
40
Cauces naturales limpios
0.025
40
Cauces con vegetación
-
-
0.030
33
PARA CANALES REVESTIDOS n
Ks (m1/3/seg.)
Concreto
0.014 – 0.018
71.43 – 55.56
Mampostería
0.018 – 0.020
55.56 – 50.00
0.16
62.50
PARA CANALES SIN REVESTIR 0.023 – 0.035
-
PARA CANALES NATURALES 0.060
-
PARA RIOS DE LA “SIERRA DEL PERÚ – AYACUCHO” 0.040 – 0.045 Ríos Jóvenes 0.035 – 0.037 Ríos Medianos 0.020 - 0-027 Ríos Adultos
-
TALUDES RECOMENDADOS.- Buscar en el diseño una sección más barata y ver el tipo de material que existe en la zona. La inclinación de las paredes de los canales depende de la geología de los materiales de excavación y relleno por los que atraviese.
Taludes recomendados -
Para cortes en talud -
Conglomerado
1:1
-
Suelos Arcillosos
1:1
-
Suelos Areno Limo
1.5:1
-
Suelos Arenosos
2:1
-
-
-
Suelos de Arena Suelta
3:1
-
Roca Alterada
0.5:1
-
Roca Sana
¼:1 ó 0.25:1
-
Conglomerados cementados 0.25:1
-
Tierra
1:1
-
Franco arenoso mayor que
1:1 1.5:1 , 2:1
-
Canales revestidos
0.5:1
-
Canales normales
1:1
Para rellenos -
Tierra
1.5:1
-
Suelos arenosos
3:1
TIRANTES CRÍTICOS.- Depende del tipo de sección y son los siguientes:
-
Triangular: Yc =
-
4 5
V 2 Y 2g
Rectangular: Yc =
-
2 3
V 2 Y 2g
Trapezoidal: V2 4B Yc = + 2g 5B F
-
CONDICIÓN DE MÍNIMA EN FILTRACIÓN.- Si se desea obtener la menor pérdida posible de agua por filtración en los canales en tierra de sección hidráulica trapezoidal, a fin de obtener la sección de mínima infiltración. X=
-
b =4 Y
1 Z
2
Z
RADIOS DE CURVATURA MÍNIMOS.- Para el replanteo de las curvas horizontales es necesario determinar el radio de curvatura mínimo, que se recomienda varía entre los valores siguientes: Rc = 10Y a 15Y
ó
10b a 15b
Rc = 3B a 5B
El peraltamiento se calcula con la fórmula: P=
V2 B gR
Donde: P = peraltamiento en m. B = ancho del espejo de agua en m. V = velocidad del flujo m/seg. Rc = radio de curvatura en m.
-
BORDES LIBRES.- Es un borde de seguridad y debe ser suficiente para proveer fluctuaciones del nivel del agua, debido a la acción del viento, lluvias, flujos subterráneos, efectos de retenciones. Para dar seguridad al canal es conveniente considerar bordes libres de acuerdo al tirante y velocidad en el canal. Cuando el caudal o gasto es menor de 2 m3/seg. es suficiente un borde libre de 0.30 m. El borde libre varía entre el 10 y 30 % del tirante del canal.
Si el caudal es mayor el Bureau Of Reclamation utiliza para canales de régimen supercrítico la fórmula: Fb = 0.60 + 0.0037 V3 x Y1/2
Donde:
Fb = es el borde libre en m. V = la velocidad del flujo en m/seg. Y = el tirante en m.
7.- PARÁMETROS DE DISEÑO HIDRÁULICO EN CANALES PARCELARIOS Se toma en cuenta los siguientes parámetros: -
Caudales máximos (Q máx.)
-
Velocidad permisible (V)
-
Coeficiente de rugosidad (n)
-
Pendiente longitudinal (S)
-
Taludes
-
Ancho de fondo (b)
-
Borde libre (Fb)
-
Radios mínimos de curva (Rc)
-
Ancho de corona (caminos de vigilancia)
- Caudales máximos.- El caudal es un dato de partida para el diseño hidráulico de canales proyectados en un sistema de riego. Este caudal máximo se puede calcular en base al módulo de riego (lit / seg. / Ha) obtenido este valor a partir de una cédula de cultivo óptima del proyecto de irrigación propuesto y la superficie de influencia que va abastecer el canal de riego expresada en hectáreas. El caudal máximo de diseño de un canal revestido se obtiene aplicando la siguiente fórmula:
Q máx. = (MR) x A
(canales de riego revestidos)
Donde: Q máx. = caudal máximo a conducir en el canal (lt / seg.) M. R. = módulo de riego obtenido de la cédula de cultivo en (lt / seg. / Ha) A = área de influencia abastecida por el canal en (Ha) Tabla: Módulos de riego aplicadas en proyectos de irrigación Región
Condición de uso
COSTA
Lit / seg. / Ha
Riego
1.00
Riego y lavado de suelos
1.50 – 2.00
Riego
0.50 – 0.85
SIERRA
-
Módulo de riego
Para el diseño de un canal de TIERRA a nivel de parcela el caudal máximo (Q máx.) se puede calcular en base al módulo de riego (lit / seg. / ha), la superficie que se va ha regar (Ha) y adicionar el “Q”, que resulta de las pérdidas por filtración durante la conducción.
Q máx. = (M. R.) x A + Q inf.
Donde: Q inf. = caudal máximo que se infiltra en el canal en lit / seg.
-
Para abastecimiento de agua potable, el Q máx. de diseño hidráulico de un canal que va abastecer a una ciudad se obtiene: Q máx. =
De x P 86 .4 x 10 6
Donde: Q máx. = caudal máximo de abastecimiento a una población en m3/seg. P = población a servir o sea el número de habitantes que forma la población futura De = Dotación específica en lit / habitante / día
- Velocidad permisible.- La velocidad media se puede determinar por medio de la fórmula de Manning o de Strickler. V=
1 2/3 1/2 R S n
Q=VxA Q=
V = Ks R2/3 S1/2
1 2/3 1/2 R S x A (Manning) n
Q = Ks R2/3 S1/2 x A (Strickler)
Las velocidades permisibles en los canales varían en un rango cuyos límites son la velocidad mínima permisible que no produzca acumulación de sedimentos, ni permita el crecimiento de vegetación. El transporte de sedimentos por el canal hay que calcularlo por el método de EINSTEN. El rango de velocidades mínimas permisibles es de 0.60 – 0.90 m/seg. se recomienda 0.75 m/seg., durante los meses de demandas mínimas. Por debajo de este valor puede producir sedimentación y crecer plantas vegetales en el canal. Velocidades máximas permisibles, es cuando no produce EROSIÓN en las paredes laterales y el fondo. Las velocidades que sobre pasan los valores máximos permisibles modifican las rasantes de los canales y crea dificultades en el funcionamiento de las estructuras hidráulicas de riego que tenga el canal en su trayecto. Como: rápidas, caídas, sifones y otras obras de arte. La velocidad máxima permisible en canal revestido para riego según el BUREAU RECLAMATION, en el caso de revestimiento con hormigón no armada, la velocidad no debe exceder de 2.5 m/seg. Para evitar la posibilidad que la carga de velocidad convertida en carga de presión actué debajo del revestimiento de concreto y no se levante. Los tramos de canal con velocidades altas mayores de 2.5 m/seg. hay que diseñarlas como RÁPIDAS (mayor 70/00) y (menor 7 0/00) es un CAÍDA. Algunos permiten velocidades máximas de 12 m/seg., pudiéndose dejar este último límite para canal de concreto reforzado.
Tabla: Velocidades máximas permisibles Para evitar la erosión
CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS
VELOCIDADES MÁXIMAS (m/seg.)
Canales en tierra franca
0.60
Canales en tierra arcillosa dura
0.80
Canales revestidas con piedra laja y concreto simple
1.00
Canales con mampostería de piedra y
2.00
concreto
3.00
Canales con revestimiento de concreto
CANALES EN ROCA - Roca blanda - Arenas consolidadas (rojas)
1.25 1.50 3.00 – 5.00
- Rocas duras (pizarra, arenisca gris, granito, etc.).
-
Coeficiente de rugosidad (n).- En forma práctica, los valores del coeficiente de rugosidad que se usa para el diseño de canales se proporcionan en las siguientes tablas que están en función de las características del material de construcción, material alojado, desarrollo de la vegetación en los taludes y el fondo, y el mantenimiento después de la construcción. Además el coeficiente de rugosidad depende mucho del tipo de acabado del revestimiento; el revestimiento en los canales se va envejeciéndose con el tiempo.
Tabla: Coeficientes de rugosidad en función Del tipo de canal TIPO DE CANAL
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (n)
En tierras, alineados y uniformes.
0.025
En rocas, lisas y uniformes.
0.033
Orugados de tierra.
0.0275
Plantilla de tierra, taludes ásperos.
0.030
Mampostería de piedra labrada o
0.016
laja.
0.017
Mampostería de piedra de cantera.
0.014
Hormigón y concreto.
Tabla: Factores de rugosidad (Ks) en función de las características de los suelos CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS -
-
-
Ks
CANALES DE TIERRA: -
Poco regular y rugoso
30
-
Regular y liso
40
-
Revestido con piedra
25
CANALES EN ROCA: -
Rugoso
20
-
Liso
30
CANALES EN MAMPOSTERÍA DE PIEDRA CON MOTERO:
-
-
Rugoso
40
-
Liso
50
CANALES REVESTIDOS EN CONCRETO SIN FRISO:
-
-
Rugoso
50
-
Liso
60
CANALES REVESTIDOS DE PLANCHAS
-
DE FIERRO
70
CANALES REVESTIDOS DE MADERA
80
En canales revestidos.- En este caso de revestimiento con concreto se recomienda al ingeniero hidráulico considerar los siguientes coeficientes de rugosidad. n = 0.014 – 0.018
Concreto.
n = 0.016, Ks = 60 m1/3/seg.
Revestido
con
concreto
bien
pulido. n = 0.015, Ks = 65 m1/3/seg.
Concreto rugoso.
n = 0.018 – 0.022
Mampostería.
n = 0.020, Ks = 55 m1/3/se
Fondo de concreto y paredes de mampostería
(canales
de
enlace). n = 0.022 – 0.033
Canales no revestidos o de tierra. Ks = 50 m1/3/seg., material de arcilla dura.
Canales naturales o ríos: n = 0.055 – 0.066
Costa
n = 0.045 – 0.055
Sierra.
TALUDES.- Los taludes del canal depende del tipo de material, pues, cada material tiene un ángulo de reposo que en lo posible debemos respetar a fin de asegurar la estabilidad del canal. Los taludes se designan como la relación de la proyección horizontal a la vertical de la inclinación de las paredes laterales. Mientras más inestable sea el material menor será el ángulo de inclinación de los taludes. Los taludes recomendados para algunos tipos de materiales se dan en las siguientes tablas: Buscar en el diseño de canales una sección más barata y ver el tipo de Material que existe en la zona de la ruta del canal proyectado mediante Un estudio geotécnico muy minucioso según la magnitud de la obra. Otros factores que hay que tener en cuenta en la elección del talud entre
Los cuales se mencionan a los siguientes: Pérdidas por filtración y el Tamaño del canal. En general los taludes de un canal deben ser lo más Vertical como sea posible, y deben ser diseñados para máxima Eficiencia hidráulica y estabilidad. Para canales revestidos el BUREAU OF RECLAMATION (USA) Recomienda taludes de 1.5:1 ó 0.75:1. Según ellos esto les permite Revestir el canal con cualquier tipo de material. Es recomendable para canales revestidos, seleccionar un talud 1:1 en el Caso que el canal este alojado en tierra, para que permita su Construcción fácil.
ANCHO DE FONDO (b).- El ancho de fondo del canal se determina en base al diseño de la sección hidráulica óptima (fórmulas de máxima eficiencia hidráulica) donde nos dan anchos de fondos más eficientes, secciones más económicas en las cuales el radio hidráulico es aproximadamente igual al tirante de agua multiplicado por el factor 0.5. En todos los tramos de un diseño hidráulico de un canal este ancho de Fondo es variable y está en función del caudal, la pendiente, el coeficiente de rugosidad y al talud. Se recomienda que los anchos de fondo o solera sean redondeados con fines prácticos de construcción. Resulta muy útil para cálculos posteriores fijar de antemano un valor Para el ancho de solera o de fondo, plantilla ó base, con lo cual, Teniendo fijo el valor del talud y ancho de fondo, se pueden manejar con
Facilidad las fórmulas de flujo uniforme para calcular el tirante mediante la CURVA DE DESCARGA. Una forma práctica de fijar el ancho de fondo, es en función del caudal, La cual se muestra en la siguiente:
Para canales pequeños, el ancho de fondo estará en función del ancho De la pala de la maquinaria disponible para la construcción.
TIRANTE (Y).- Una vez seleccionado el talud, coeficiente de rugosidad, caudal, pendiente y el ancho de base del canal; el tirante se calcula por tanteos a partir de la ecuación de Manning o Strickler. Una regla empírica generalmente usada en los EE.UU., establece el valor máximo de la profundidad de los canales de tierra según la siguiente fórmula: Estados Unidos de Norte América).
En la India: Otros países establecen:
También se recomienda en forma general aplicar las formulas de flujo uniforme de MANNING Ó STRICKLER para obtener las “CURVAS DE DESCARGA” para cualquier tipo de canal y dren.
BORDO LIBRE (B.L.).- Se denomina bordo libre (FREE BOARD) a la atura (tirante normal) adicional de seguridad y debe ser suficiente para prever de absorber las fluctuaciones de niveles extraordinarios de agua que puedan presentarse por encima de caudal de diseño de un canal.
El borde libre, depende de la velocidad media y altura del tirante normal.
Para canales muy grandes y largos, se determina el borde libre con a siguiente expresión:
PENDIENTE ADMISIBLE EN CANALES.-
PROFUNDIDAD TOTAL (H).- La profundidad total de canal se encuentra una vez conocido el tirante de agua (Yn) y el bordo libre, es decir: RADIO MÍNIMO DE LAS CURVAS.-El radio mínimo recomendable se puede calcular de 3 a 7 veces el ancho superficial del agua en el cana (*). En el caso de un canal de tierra con talud de 1.5: 1 el radio mínimo está en los límites de 25 m. a 36 m., con excepción en e tramo donde la curvatura es de 22 mts., para no pasar el trazo por el terreno de cultivo.
Rc = 3 T a 7 T Otro criterio que usualmente se emplea para seleccionar el radio mínimo de curvatura es de 10 a 15 veces el ancho de fondo o plantilla del canal. Rc = 10 b a 15 b (*) U.S.B.R. “Canal and Related Structures Design Standard N° 3 United States Department of the Interior Bureau of Reclamation, Denver, 1967”.
CAMINOS DE VIGILANCIA.- Los caminos de vigilancia deben tener un ancho de 3.60 mts., y pueden estar ubicados en cualquiera de las márgenes del canal y su espesor de la capa de rodadura es de 10 cms. A 20 cms. Y ancho en canales pequeños en cualquiera de las márgenes deben tener un ancho de 1.5 metros.
8.- EJEMPLO DE APLICACIÓN DE DISEÑO HIDRÁULICO DE UN CANAL DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL
Valores básicos: Q máx. = 2.60 m3/seg.
(Caudal máximo de captación)
1: Z = 1:1 Ks = 60 m1/3/seg.
(Canal de concreto)
0
S = 0.5 /00
(Perfil longitudinal)
Cálculos hidráulicos del canal: La plantilla (b) aplicando las fórmulas de máxima eficiencia hidráulica. m=
2 1 Z2 Z
m=
2 1 12 1 =
m
D=
D=
2 2 1 = 1.352
m Z 2 1 Z2 2
1.352 1.352 1 2 1 12 2
= 0.608
V = D Q1 2 Ks S 1 2
32
V = 0.608
2.60 m
3
/ seg
1 2
60 x 0.0005 12
V = 0.962 m/seg.
A=
Q V
A=
2.60 m 3 / seg = 2.703 m2 0.962 m / seg
Y=
1 m
Y=
1 . 2.703 m 2 = 1.216 m 1.352
A
3
2
b=
A - ZY Y
b=
2.703 m 2 - 1 (1.216 m) = 1.007 1.00 m 1.216 m
Por efecto de construcción elegimos una plantilla.
b = 2.00 m
Por Criterio del diseñador
* (Que permita bajar el nivel de agua en la toma de entrada)
CHEQUEO: P = b 2 y 1 Z 2 P = 1.0 + 2 x 1.216 m
1 12 = 4.439 m
R=
2.703 m 2 = 0.608 m 4.439 m
R=
1.216 Y = = 0.608 m 2 2
Cálculo del diseño hidráulico definitivo: Flujo normal o Manning (Strickler). Valores Básicos: Curva descargada. Q máx. = 2.60 m3/seg. 1: Z = 1:1 Ks = 60 m1/3/seg. (Canal de concreto) S = 0.5 0/00 b = 2.00 m
Fórmulas de cálculos:
A = (b + z.t) t = (2.00 + t) t P = b + 2t 1 Z 2 = (2.00 + 2 R=
2 t) = 2.00 + 2.83t
A P
V = Ks R2/3 S1/2 = 60 R2/3 S1/2 = 60 R2/3 (0.0005)1/2 V
H=t+
= 1.34 R2/3
V2 2g
Q=VxA t
A
P
R
V
V2/2g
H
Q
m
m2
m
m
m/s
m
m
m3/s
0.50
1.25
3.41
0.37
0.69
0.02
0.52
0.86
0.60
1.56
3.70
0.42
0.75
0.03
0.63
1.18
0.70
1.89
3.98
0.47
0.82
0.03
0.73
1.55
0.80
2.24
4.26
0.53
0.87
0.04
0.84
1.95
0.90
2.61
4.55
0.57
0.93
0.04
0.94
2.42
1.00
3.00
4.83
0.62
0.98
0.05
1.05
2.94
1.10
3.41
5.11
0.67
1.02
0.05
1.15
3.48
1.20
3.84
5.39
0.71
1.07
0.06
1.26
4.10
LAS CURVAS DE DESCARGA Y VELOCIDAD
Gráfico
t = 0.94 m A = 2.76 m2 P = 4.66 m R = 0.59 m V = 0.94 m/seg.
Q 2.60 m3/seg.
Q (m3/s)
H = 0.99 m
e = 7.5 cm. a 10 cm.
(espesor de revestimiento)
B = b + 2 Zt = 2.00 m + 2 (0.94) = 3.88 m 3.90 m B’ = B + 2 ZFb = 3.88 m + 2 (0.46m) = 4.80 m Fb = 0.46 m
Aplicando fórmulas para calcular el borde libre (Fb): Fb =
CY =
0.46 x 0.94 m = 0.66 m
Fb = 0.30 Y = 0.30 x 0.44 m = 0.28 m 0.30 m Fb =
0.94 m Y = = 0.19 m 0.20 m (revestido) 5 5
Fb =
0.94 m Y = = 0.31 m (tierra) 3 3
Aplicando TABLAS: Q > 0.50 m3/seg.
,
Fb = 0.40 m
b = 2.00 m
,
Fb = 0.60 m
Q > 1.00 m3/seg.
,
Fb = 0.30 m
APLICANDO MONOGRAMA DE BORDE LIBRE Y ALTURA DE REVESTIMIENTO (CANALES REVESTIDOS) Manual práctico para el diseño de canales. Autor Máximo Villón Béjar. F 0.57 m Número de Froude: |F =
V
Y =
gY
2.76 m 2 A = = 0.71 m B 3.88 m
0.94 m / seg
|F =
=
2
9.81 m / seg x 0.71 m
0.94 = 0.36 (flujo sub crítico) |F < 1 2.64
ALTURA TOTAL DEL CANAL (h) h = t + Fb = 0.94 m + 0.46 m = 1.40 m
FLUJO CRÍTICO: (Canal trapezoidal) Fórmula de cálculo
=
………………………………………………………. (I)
Datos: Q = 2.60 m3/seg. g = 9.81 m/seg2 b=2m Z = 1:1 n = 0.0167 Ac = b Yc + Z Y2c
,
Ks = 60 m 1/3/seg. = 2 Yc + Y2c
Bc = Tc = b + 2 Z Yc = 2 + 2 Yc
Reemplazando valores en la expresión (I), se tiene:
2.60 m
3
/ seg 9.81 m / seg 2
2 Yc Yc
2
2 3
=
2 2 Yc
=
6.76 = 0.689 9.81
Yc
Ac = 2 Yc + Yc2
Ac3
Bc = 2 + 2 Yc
F (Q2/g)
(m)
(m2)
(m6)
(m)
0.40
0.96
0.885
2.80
0.320
0.50
1.25
1.953
3.00
0.651
0.51
1.28
2.097
3.02
0.694
0.508
1.274
2.068
3.016
0.686
Yc 0.51 m
Otra manera de calcular el tirante crítico para una sección trapezoidal (Yc). Yc =
4 Bc . Ec 5 Bc b
Ec = Yc +
Vc =
Q2 2 g A2 c
Bc b . 2 Bc
g Yc = Vc =
3.02 m 2.0 m 2 x 3.02 m
5.02 x 6.04
9.81
m x 0.51 m seg 2
5.0031 m 2 / seg 2
Vc = 0.931125827 x 2.236761051 m/seg. Vc = 1.859 m/seg.
Pc = b + 2 Yc
1 Z 2 = 2 m + 2 x 0.51 m
2
= 2 m + 1.44 m Pc = 3.44 m
Rc =
1.28 m 2 Ac = = 0.37 m Pc 3.44 m
2 1.86 m / seg VC Vc . n Sc = 2 / 3 = = 2/3 2/3 Rc Ks x R 60 0.37 m 2
2
2
1.86 Sc = = 3.62 x 10 – 3 30.92329285
t = Yn = 0.94 m > Yc = 0.51 m Vn = 0.94 m/seg. < Vc = 1.86 m/seg. Sn = 0.5 0/00 < Sc = 3.62 x 10 – 3 |F < 1 (|F < 0.34)
Condiciones que deben cumplir un buen diseño de canales Yn > Yc Vn < Vc Flujo sub. crítico o lento Sn < Sc Sn < 1
Rápidas: Diseño con flujo supercrítico o rápido F > 1 |F = 1 Flujo crítico (medidor Parshall).
5.3.- TUBERIAS 5.3.1.- Descripción y ubicación 5.3.2.- Componentes de una obra de conducción entubada 5.3.3.- Criterios de diseño en el contexto andino 5.3.4.- Diseño hidráulico 5.3.5.- Aspectos Constructivos 5.3.6.- Golpe de ariete
CAPÍTULO VI: TRANSICIONES Y PROTECCIÓN A EROSIÓN, DISIPADORES DE ENERGÍA
R. B. Young
A. TRANSICIONES
6.1.- Generalidades Propósito y descripción.- Las transiciones normalmente producen los cambios graduales en la sección transversal en el prisma de agua, las secciones transversales y se usan en las entradas y salidas de las estructuras hidráulicas y en los cambios de las secciones de un canal a: Puede ir de trapezoidal a trapezoidal, trapezoidal a rectangular, rectangular a circular, circular a menor diámetro a circular de mayor diámetro y viceversa, etc. Para:
(1) Proporciona el flujo de agua más suave. (2) Reducir pérdidas de energía. (3) Minimice la erosión de un canal. (4) Reduce la elevación de la superficie libre del agua. (5) Reduzca los remansos en las elevaciones de la superficie libre de agua a las estructuras de desagüe o drenaje transversal. (6) Proporcione la estabilidad adicional a las estructuras adyacentes debido a que incrementa la resistencia de la percolación, (7) Mantiene limpia las salidas de las estructuras. (8) Producen un aceleramiento gradual de la velocidad a la entrada y una desaleración de la gravedad a la salida. y, (6) para retener terraplén relleno a las finales de estructura.
Las transiciones usualmente producen aceleración gradual de la velocidad en transiciones de entrada y desaceleración gradual de a velocidad en transiciones de salida. De las condiciones de flujo impuesta en el extremo de estructuras de tubo, la velocidad permisible en el tubo puede ser incrementado y el tamaño de tubo podría ser disminuido si suficiente carga es disponible.
Las transiciones pueden ser abiertas y cerradas.
TRANSICIONES ABIERTAS.- están en el flujo libre de agua. Pueden ser de concreto o de tierra, las transiciones de tierra son utilizadas para transicionar el ancho base, alineación de entrada y pendientes laterales en una estructura de canal; y las transiciones de concreto para transicionar secciones de canal. TRANSICIONES
CERRADAS.-
son
utilizadas
para
reducir
pérdidas de energía en estructuras de tubo, produciendo un cambio gradual adicional de la sección transversal del prisma de agua rectangular a circular. Son usadas en los túneles, se usa para reducir la pérdida de energía en conductos cerrados.
Transiciones normalmente producen acelerando las velocidades gradualmente en las transiciones de la entrada y las velocidades gradualmente disminuyendo la velocidad en las transiciones de salida, debido al flujo mejorando condiciones a los fines de una estructura de la tubería, la velocidad de la tubería aceptable puede aumentarse y el tamaño de la sección circular (o tubería) puede disminuirse si la carga suficiente es la disponible.
Las transiciones están abiertas (ninguna encima o cerrada). Las transiciones cerradas se usan a extensa reduzca las pérdidas de energía para las estructuras de tubería proporcionando un cambio gradual adicional del prisma de agua de la sección transversal rectangular a la circular o redonda. El refinamiento de rectangular a las transiciones redondas normalmente no se justifican para capacidades discutidas en
esta publicación. Las transiciones abierta pueden ser de concreto o tierra. Se usan las transiciones de tierra a la transición la anchura baja, elevación del fondo, y las pendientes laterales de una estructura del canal o la transición de concreto a eso de la sección del canal. Material de transiciones puede ser: de concreto, de tierra protegido con RIP – RAP (salidas de alcantarillas).
Tipos de Transiciones: 1.- Transiciones en estructuras de canales.- Las transiciones de Hormigón más comunes para la estructura de canales son: 1. Línea de corriente combada o la línea de corriente aerodinámica. 2. Alabeada recta. 3. Cuña 4. Recta 5. Recta quebrada. 6. Abrupta. ALABEADA. Pérdida de carga es mínima. CUÑA. RECTA ABRUPTAS
TRANSICIONES EN ESTRUCTURAS DE CRUCE Cuña Tipo 1. Cuña Tipo 2. Recto con caída Tipo 3.
La recta quebrada se refiere a la intersección del vertical e inclinándose las superficies planas en los lados de la transición como se muestra en las figuras 1 – 12, 2 – 6, 7 – 1, y 7 – 2 y a veces está también llamado el Loyley. Las transiciones de recta quebrada usaron con las estructuras de otra manera que las estructuras de la tubería (Figura 2 – 19) se discute en otros capítulos. Sin embargo, el criterio es este capítulo para los ángulos de superficie agua, dimensiones del muro interceptor, y borde libre en el sampeado es aplicable. Las transiciones de corriente combeada y alabeada recta no se discutirán por su refinamiento o pulido normalmente no se justifica para el rango de capacidad en esta publicación. Una transición tipo S (Figura 7 – 3) a veces se usa a la transición en un canal de concreto a una estructura de tubería. La pérdida de carga de energía en la transición será mayor con esta transición que con una transición más combeada o aerodinámica.
2.- Transiciones para estructuras de tubería de desagüe transversal.- Las transiciones de hormigón o concreto más comunes usadas con las estructuras de desagüe transversal son tipo 1 (recta quebrada), figura 7 – 2 y tipo 2, figura 7 - 4 y 4 – 19; tipo 3, figura 7 – 5 y 4 – 22; y tipo 4, figura 7 – 6 y 7 – 7. La suma o adición de una transición en la entrada a una estructura de tubería de desagüe transversal permiten a la entrada de la tubería a ser bajada que resultados bajando de la superficie de aguas arriba requerida (proveer de control aguas arriba). Baje que las superficie aguas arriba minimiza inundación de tierras de labranza o labrantes y aumento del borde libre en el terraplén de canal. Un tipo 1 de transición se usa en el canal de desagüe natural tiene una sección transversal con dimensiones bien definidas que pueden ser razonablemente ser transicionada a la sección transversal de recta quebrada. Donde el banco del canal ascendente obstruye el escurrimiento de tormenta de una relativamente ancho o menor canal del desagüe
definido, un tipo 2, 3 o 4 transición es normalmente más conveniente. Vea el capítulo IV, para la discusión extensa de estructuras de desagüe transversal.
CONSIDERACIONES DE DISEÑO EN TRANSICIÓN 1. La transición debe producir una pérdida de energía razonable de acuerdo con el tipo de estructuras alabeadas o tipo cuña. Las fuerzas de fricción se consideran despreciables. 2. El dimensionamiento de la transición puede efectuarse usando la ecuación de energía. 3. El ángulo de ensanche debe ser del orden de 12º30`, una transición del tipo suave. 4. En el régimen subcritico para minimizar el efecto de las olas, el tirante debe ser > 1.1 Yc. 5. Las transiciones se pueden diseñar con variación en el solado de las transiciones. 6. Adicionalmente cuando la transición es en estructuras de cruce se debe tomar en cuenta: En sifones o alcantarillas.
3.- Diseño hidráulico Estos valores omiten las pequeñas pérdidas por fricción en la transición, K1 y K2 son coeficientes de pérdida de carga en transición descrito en el siguiente párrafo. Cuando una transición de entrada conecta a un conducto cerrado a flujo libre, en que el conducto a la entrada tiene un Seal (sello de agua), la carga de agua requerida para descargar el flujo de diseño puede ser determinado por la ecuación de orificio. . La submergencia de tubería en las transiciones de entrada cuando el control hidráulico es aguas abajo, debe tener un sello de sumergencia 1.5
h ó como mínimo del orden de 3”. . CONTROL HIDRÁULICO: Se requiere la secuencia para los cálculos hidráulicos. . Pérdida de carga en transiciones Se puede calcular mediante la siguiente relación:
h fcontración
V22 V12 Cchv 2 hv1 Cc 2g 2g
V 2 V 2 hv exp ansión Ce 3 4 Cehv 3 hv 4 2g 2g Donde: Cc = coeficiente de perdida por contracción (Entrada) Ce = coeficiente de pérdida de carga por
Expansión
(salida).
TIPO DE TRANSICIÓN
Cc
Ce
Aleabada
0.10
0.20
cilíndrica
0.15
0.25
Cuña
0.30
0.50 (*)
Recta
0.30
0.50
Abrupta
0.30
0.75
USBR
0.40
0.70
En tierra
0.50
1.00
(*) Recomendable para pequeñas irrigaciones. > Longitud de la Transición
X2 X2
b1 2 z1 y1 b2 2 z 2 y 2 2
b1 2 z1 y1 b 2 óB2 2
Trapezoidal a trapezoidal. Trapezoidal a rectangular.
Si: X 1 X 2 Se dice que domina el ángulo que forma la línea de agua en la base del canal 1. Si: X 2 X 1 Se dice que domina el ángulo que forma la línea de la superficie de agua con él a base del canal. Para efecto de cómputo se toma el valor mayor de “X “y la longitud sería:
> L
X1 Tg
Siendo 12º30 ` para el caso de transiciones
suaves. > El doble para transiciones muy forzadas, ósea 25º.
Elementos para diseñar la Transición L = Longitud de la transición. . Dimensión de entrada de a transición es la misma del canal. . Hay que buscar el dimensionamiento de la entrada “b”. . En puentes y alcantarillas hay que ir tanteado. . Definir las elevaciones de los solados. Explicación de la Pérdida de Carga en Transición. Sección 3: Rectangular Sección 4: Rectangular.
Cálculo Hidráulico. Salida. Tomando BERNOULLI entre (4) y (3). Entrada Tomando Bernoulli entre (2) y (1).
4.- Consideraciones de diseño para transiciones de estructura de tubo. Diseño hidráulico. A.- Sumergencia o sumersión de la tubería.- Transiciones de entrada para conducir por estructuras de tuberías donde el control hidráulico está en el final del canal aguas debajo de la estructura deben tener un foco de 1.5 veces la diferencia de carga de velocidades en la tubería y el canal (1.5 h V) ó 3 pulgadas como mínimo. El sello es medido entre la superficie de aguas del canal aguas arriba de la
transición de entrada y la cima de la abertura en el muro lateral de la transición. Esta numeración de la entrada permite una pérdida de entrada de tubería y una conversión de carga estática en el canal lleno. Conducir por tuberías la carga de velocidad. Para la pérdida de carga mínima, la cima de la abertura en el muro lateral de la transición de salida debe tener pequeña o ninguna sumersión. Si la sumersión excede un sexto del tirante de la abertura a la salida, la pérdida de carga sería calculada en la base a un agrandamiento súbito en lugar de cómo una transición de la salida.
Las diferencias teóricas en la superficie de agua, en el canal e inmediatamente dentro de la canalización a las paredes laterales o muros laterales es: Ws = (1 + k2) hV a la entrada, y Ws = (1 – K2) hV en la salida. Estos valores omiten las pérdidas de fricción, las transiciones pequeñas, y K1 y K2 son los coeficientes de pérdida de carga en la transición descritos en los párrafos siguientes: Donde una transición de la entrada conectada a un flujo libre cierra el conducto de tal manera que la entrada del conducto se sella, la carga exigida descarga el flujo de diseño puede determinarse por la ecuación del orificio (1)2, Q = CA
2 gh . La carga es medida desde el centro del
muro lateral que abre a la superficie de agua de entrada, y un coeficiente de la descarga C = 0.6 debería usarse.
B. Pérdidas de carga.- La pérdida de carga de energía en una transición de concreto dependerá primeramente en la diferencia entre las cargas de velocidades ( hv) en el sampeado final de la transición (usualmente tomado para ser la carga de velocidad de canal) y el normal a la sección de la línea central de la canalización cerrada el muro lateral. Las pérdidas de fricción para las transiciones cortan asociadas con las capacidades a 100 pies3/seg. Serán pequeñas y normalmente se emitirán. Los coeficientes usados con hv que son, consideradas adecuadas para determinar las pérdidas de energía en recta quebrada las transiciones regresan K1 = 0.4, para la entrada y K2 = 0.7 para la
salida o pérdida de la entrada = 0.4 hV, y pérdida de la salida = 0.7 hV. Las dimensiones para las transiciones de la recta quebrada son normalmente tales que deben hacerse transionando adicionalmente a la sección del canal con una transición de tierra donde el canal es de tierra y una transición lineal o rayada donde el canal está rayado. Sin embargo, pérdidas de energía atribuidas a estas transiciones son pequeñas y normalmente es considerado adecuado en el diseño hidráulico para usar sólo las pérdidas de la transición de concreto con la asunción que la velocidad al sampeado de la transición está igual que la velocidad en el canal. Los coeficientes de hV considerados adecuado para determinar las pérdidas de energía para transiciones de tierra que conectan una sección del canal a una tubería son K1 = 0.5 para la entrada y K2 = 1.0 para la salida. 3 pies 3 100 pies 3 0.3048 m Q = 100 = x = 2.83 m3/seg. 3 seg seg (1 pie)
h FE = 0.4 hV , h FS = 0.7 hV h FE = 0.5 hV , h FS = 1.0 hV (transiciones de tierra) Q = C x A0 x
2 gh
C = Coeficiente de descarga (C = 0.60). A0 = Área de tubo. g = Aceleración de la gravedad. h = Pérdida de carga de velocidades. Q = Caudal de diseño.
C. Ángulo de la superficie del agua.- Para obtener las condiciones hidráulicas más deseables, el ángulo en la superficie de agua y línea central de la transición no debe exceder 27 transiciones de entrada y 22
½
½
para las
para las transiciones de salida. Para
algunos diseños de estructura puede ser barato usar un ángulo de 25° para permitir usar la misma sección de concreto para la entrada y salida. Para este ángulo los coeficientes de pérdida siguen siendo 0.5 para la entrada y 1.0 para la salida.
D. Erosión en el canal o cauce.- Para prevenir la erosión del canal indebido aguas debajo de la salida de la estructura, el criterio siguiente para la velocidad de la tubería deber observarse. Si la velocidad de la tubería es igual o menos de 3.5 pies/seg. (1.0 m/seg.,), una transición de salida de tierra es normalmente suficiente. Si la velocidad salida de la tubería es mayor que 3.5 pies/seg. (1.0 m/seg.) una transición de salida de concreto es requerida. Si la velocidad de salida de la tubería es mayor que 10 pies/seg. (3.0 m/seg.), una salida confundida o un impacto o una poza disipadora o amortiguadora debe ser utilizada.
5. Sampeados. Se proporcionan los sampeados o atajos para reducir la percolación alrededor de las transiciones y agregar estabilidad y la fuerza estructural en las transiciones. Se requieren los sampeados a atajos en los finales de las transiciones en los canales de concreto – lineales o rayados así como en otro rayado o canales de tierra. En
general,
las
paredes
del
sampeado
deben
defender
profundamente un mínimo de 24 pulgadas para los tirantes de agua de 3 pies al sampeado; 2 pies 6 pulgadas profundamente para los tirantes de agua de 3 a 6 pies; y 3 pies para los tirantes de agua mayor que 6 pies. Para algunas estructuras pequeñas, 18 pulgadas los sampeados o atajos pueden ser satisfactorios. El espesor mínimo de concreto debe ser 6 pulgadas para 18 y 24 pulgadas los sampeados y 8 pulgadas para los sampeados más profundo que 24 pulgadas. La excavación para la estructura puede descubrir tierras que son extraordinariamente susceptible a conducir por tuberías en el caso que el sampeado debe extenderse verticalmente, si horizontalmente, o ambos, más allá de estos mínimos al prevenir la protección adecuada contra la percolación. El concreto no reforzado puede usarse para la extensión.
6.- Estandarización. Pueden estandarizarse las transiciones de concreto como unos medios de reducir el costo diseñándolos encajar un rango de condiciones que los dan aplicándose por eso para varias instalaciones de la transición. Si se estandarizan las transiciones de concreto para el canal no lineal estructura que probablemente será necesario complementar las transiciones de concreto con tierra a transiciones de revestimiento de hormigón. Completar el transionamiento a la sección el canal. Las pérdidas de la transición para estas transiciones suplementales son normalmente abandonadas. 7. - Transiciones tipo I (Broken – back). La figura 7 – 2 muestra una transición típica tipo 1. La transición tipo I es generalmente usada en estructuras no lineales porque de ello aplicable en una sección transversal definida la carga (Well). Una longitud de transición (L) igual a tres veces el diámetro de la tubería ha dado cumplimiento satisfactoria manteniendo la distancia necesaria cambiando la velocidad de aguas fácilmente. La dimensión B es escogida para que las 1 – ½ a 2 paredes inclinándose estén aproximadamente tangentes a la abertura en el muro lateral, y puede determinar se usando la relación B = 0.303 veces el diámetro de la tubería. El valor computado se redondea a la pulgada mayor más cercana. El C de anchura baja a las paredes del sampeado es dependiente en el refinamiento del diseño del ángulo de superficie de agua. Si Y – se asumen las pulgadas para estas aproximadamente igual que al tirante “d” en el canal al sampeado, un valor del “C” aceptable puede determinarse usando los ángulos de superficie de aguas siguientes, y relaciones para el diámetro de la tubería “D” al tirante ”d”. Para un ángulo de superficie de agua de 22 – ½°: C = 0.5 D cuando D =d C = 1.1 D cuando D = 1.25 d C = 1.5 D cuando D = 1.5 d
C = 2 D cuando D = 2d
Para un ángulo de superficie de agua de 25°: C = 0.8 D cuando D = d C = 1.4 D cuando D = 1.25 d C = 1.8 D cuando D = 1.5 d C = 2.3 D cuando D = 2d Para un ángulo de superficie de agua de 27 – ½°: C = 1.1 D cuando D = d C = 1.7 D cuando D = 1.25 d C = 2.1 D cuando D = 1.5 d C = 2.6 D cuando D = 2d
El transicionamiento adicional al canal de anchura baja, si requirió, puede lograrse con tierra o la transición hormigón lineal o rayada. Dimensión que “Y” no debe estar menos de la suma del tirante de agua en el sampeado y el borde libre del diseño del sampeado. Para evitar la erosión innecesaria en un canal de tierra, es deseable poner al fondo del sampeado de la transición adyacente para solidificar el canal que línea u otra superficie dura o el enterrar – membrana canal lineal normalmente es igual que esa del revestimiento. Para las capacidades a 50 pies3/seg., este borde libre será normalmente 6 pulgadas, y para las capacidades en 50 y 100 pies2/seg. el borde libre irá generalmente entre 6 y 9 pulgadas. En los no lineales y los canales de tierra – lineales el borde libre mínimo a los sampeados de la transición de rota o quebrada – parte de atrás debe ser como sigue: Tirante de agua en el sampeado
Borde libre mínimo
(pies)
(pulgadas)
0 a 1.25
6
1.26 a 2.00
9
2.01 a 5.00
12
El valor para “p” está la diferencia en las elevaciones del fondo en el sampeado de la transición y a la apertura del muro lateral. El fondo del muro lateral abrir se establece previamente por la sumersión requerida de la cima de la abertura como discutió y se asume que el fondo del sampeado de la transición es mismo como el fondo del canal. El valor de “p” no debe exceder ¾ D para una transición de entrada o ½ D para un transición de salida. Estas dimensiones mantienen pendientes de suelo máximo de 4 a 1 las transiciones de la entrada y 6 a 1 para las transiciones de salida. Si al transicionamiento adicional al fondo del canal se requiere debe lograrse en las transiciones de tierra adyacentes, o con el revestimiento de concreto para un canal lineal de hormigón. Dimensión “a” es dependiente en el borde libre del muro lateral, en el diseño y el fondo de la abertura, establecidos previamente por la sumersión requerida. Como discutidos. El borde libre del muro lateral de la transición quebrada debe ser tan grande como o mayor que el borde libre mostrando en la tabulación precedente para el borde libre al sampeado. El borde libre del muro lateral para transiciones conectadas a la tubería de 24 pulgadas – diámetro y más pequeño puede estar igual que el borde libre al sampeado, por consiguiente las cimas de paredes de transición quebrada están niveladas para este rango de diámetro de tubería. Para los diámetros más grandes, el borde libre del muro lateral de la transición debe aumentar como el tamaño de los aumentos de la estructura frecuentemente, al borde libre en el muro lateral será dos veces que el sampeado. Se han discutido las dimensiones del sampeado previamente en la sección 7 – 4, y requirió la tubería recubrimientos en el muro lateral, es discutido en el capítulo VIII.
8.- Transición tipo II. La figura 7 – 4, muestra un tipo típico 2. Las dimensiones en la tabla son para diámetros de tuberías clasificados según tamaño para una velocidad de flujo lleno – tubería de 10 pies/seg., y una tubería de flujo libre en el comienzo para el alcantarillado de estructura de desagüe transversal
donde
la
superficie
de
agua
a
la
salida
está
considerablemente debajo del fondo de la abertura en el muro lateral de
la entrada. Se permite una velocidad de flujo lleno – tubería máxima de 10 pies/seg., para la estructura del alcantarillado de desagüe transversal teniendo las transiciones de la salida de concreto. Prevenir la degradación a la entrada, el fondo del sampeado de la transición se localiza cerca de la superficie de tierra existente. Inclinándose el piso de la transición bajo el muro lateral abriendo, y porque el control hidráulico para el flujo del diseño está en el muro lateral de la entrada, la superficie de agua exigida descarga el flujo también se baja.
Los muros laterales de la entrada son acampanados por tres razones: (1) Para producir una más hidráulicamente condición en la entrada eficaz para la abertura (orificio) en el muro lateral, (2) para proporcionar una anchura en el sampeado suficiente para asegurar que el control hidráulico de la superficie de agua esté en la entrada de la tubería, y (3) para proporcionar una anchura mayor al sampeado que reduce la probabilidad de erosión reduciendo el tirante y velocidad para los flujos menos del flujo de diseño. También señalando con luz el muro lateral de la salida permite soltar el agua en el sampeado con menor probabilidad de erosión por los flujos parciales. Las dimensiones clasificadas (Fig. 7 – 4) mantengan el borde libre en el muro lateral de la entrada que aumenta como el tamaño de los aumentos de la estructura. Si la sumersión de la cima del muro lateral para el flujo del diseño no es inaceptable, las dimensiones, de la transición listadas también pueden usarse para el flujo de 12 pies/seg. Esta velocidad se permite si la salida confundida se usa. Mantener el borde libre adecuado en el canal, la superficie de agua de entrada para el flujo de diseño, debe ser por lo menos 2 pies debajo de la cima del banco del canal. La ecuación de orificio (1) Q = CA
2 gh puede usarse para calcular la superficie de agua de entrada exigida, descargar el flujo de diseño. Para una transición tipo 2 de la entrada, un coeficiente de descarga, C = puede usarse 0.6. La carga, h, moderada del eje de la abertura a la superficie de agua para el flujo libre
debe determinarse convenientemente reestructurando la ecuación del orifico y haciendo las sustituciones apropiadas: h = 0.0433 V2 Donde: V es la velocidad de diseño para la tubería.
9. Transiciones tipo III. La figura 7 – 5, muestra una transición típica tipo 3. Las dimensiones proporcionadas en la tabla son para capacidades de 16 a 70 pies3/seg. y diámetros de tubos de 24” hasta 36 pulgadas. Velocidades de tubo lleno van de aproximadamente de 5 pies/seg., para 24 pulgadas de diámetro de tubo a aproximadamente 10 pies/seg., para todos los diámetros de tubo listados. Las dimensiones proporcionan en el control en la entrada la altura del muro lateral y también el borde libre en la altura del muro lateral para la capacidad de diseño y flujo en tubo libre. Se permite una velocidad máxima de flujo a tubo lleno de 10 pies/seg., es permitida en alcantarillas de desagüe transversal que tiene las transiciones de concreto en la salida. Para prevenir la degradación a la entrada, la cima de la pared de la entrada se pone a o cerca de la superficie de tierra existente. Bajando el fondo de la transición por un igual de la cantidad a B baja la altura del muro que abre y, porque el control hidráulico esta en la altura del muro de la entrada que la superficie de agua exigida descarga el flujo de diseño también se baja. Número de estructuras también pueden usarse 24 – 4, 27 – 2, 30 – 2, 33 – 2, 36 – 1 para las capacidades mayores que aquellos clasificaron con resueltas lleno – las velocidades del tubo a 12 pies/seg., proporcionó hay una salida confundida a una poza disipadora para estas capacidades mas altas, y control de que el borde libre a la altura del muro no se requiere. Proporcionar el canal adecuado al borde libre de banco, la superficie de agua de entrada para el flujo de diseño debe ser por lo menos 2 pies debajo de la cima del banco del canal. La ecuación del
orificio (1), Q = CA
2 gh , puede usarse para calcular la superficie de
agua de entrada exigida descargas al flujo de diseño. Para el tipo 3, transiciones de la entrada, un coeficiente de la descarga, el C – puede usarse 0.6. La carga h , moderado del eje de la abertura a la superficie de agua para el flujo libre puede determinarse convenientemente reestructurando la ecuación del orificio y haciendo las sustituciones apropiadas: h = 0.0433 V2 Donde: V es la velocidad de diseño para la tubería.
10. Transiciones tipo IV. Figura 7 – 6 muestra un tipo típico 4 de transición. Las dimensiones en la tabla son para diámetros de la tubería clasificados según tamaño para una velocidad de flujo de tubo lleno de 12 pies/seg. con una entrada de tubo de flujo libre. Las dimensiones mantienen el control de altura de muro de la entrada la capacidad de diseño y flujo libre de tubos. Se permite una velocidad máxima de flujo de tubo lleno de 12 pies/seg., para la estructura alcantarilla de desagüe transversal habiendo confundido a las salidas o pozas disipadoras. Prevenir la degradación a la entrada, la cima de la pared de la entrada se pone a o cerca de la superficie de tierra existente, dejando caer el suelo de la transición por un igual de la cantidad a “e”, e inclinándose el piso de la transición bajo la abertura de la altura del muro. Debido
esto y cuando el control hidráulico en la entrada, la
superficie de agua exigida descargar el flujo de diseño también se baja. Se señalan con luz las alturas de muro de la entrada para proporcionar una anchura de sampeado suficiente asegurar que el control hidráulico de la superficie de agua está en la altura de muro y para proporcionar una anchura mayor al sampeado que reduce la probabilidad de erosión reduciendo el tirante y velocidad para los flujos menos del flujo de diseño. Proporcionar el canal adecuado al borde libre de banco, la superficie de agua de entrada para el flujo de diseño debe ser por lo
menos 2 pies debajo de la cima del banco del canal. La ecuación del orificio (1), Q = CA
2 gh , puede usarse para calcular la superficie de
agua de entrada exigida descargar el flujo de diseño. Para un tipo 4, transición de la entrada, un coeficiente de la descarga, el C = puede usarse 0.6. La carga, h, moderado del eje de la abertura a la superficie de agua para el flujo libre puede determinarse convenientemente reestructurando la ecuación del orificio y haciendo las sustituciones apropiadas: h = 0.0433 V2 Donde: V es la velocidad de diseño de la tubería.
11. Transiciones tipo V. La figura 7 – 3, muestra un tipo de transición típico. Estas transiciones simplemente son una extensión del canal de concreto que línea que fósforos la sección hormigón – lineal a un fin y tienen una altura de muro en el final de la tubería. Estas transiciones pueden usarse donde la pérdida de carga mínima no es un factor. Figura 7 – 3 tiene una tabla de dimensiones para los tubos a 36 pulgadas en el diámetro. Debido a las consideraciones de estabilidad de la altura de muro, el diámetro máximo de tubo con las transiciones tipo 5 es 36 pulgadas. La tabla de dimensiones mantiene a lo siguiente: 7.
La velocidad de tubo lleno de 5 pies/seg.
8.
La longitud de la transición a 3 diámetros del tubo o 5 pies mínimos.
9.
La pendiente del fondo máximo de 4 a 1.
10. La sumersión de la tubería de entrada de por lo menos 1.5 caída de velocidad de la tubería cuando la velocidad del tubo lleno igual a 5 pies/seg. 11. Conduzca por tuberías la sumersión a la salida suficiente causar la tubería para fluir llena. 12. La entrada y el borde libre de la salida que varían el borde libre del revestimiento “a” aproximadamente 1.5 pies a la altura del muro.
12.- Transiciones de tierra. Puede usarse las transiciones de tierra para el transicionamiento de una sección del canal a un donde la estructura de canal las velocidades no exceden 3.5 pies/seg normalmente se relacionan longitudes de transiciones de tierra al tamaño de la estructura. Para las estructuras de la tubería, la entrada y salida de transición de tierra longitudes son ambas normalmente a 3 diámetros de la tubería a un mínimo de 5 pies. Para otras estructuras, las longitudes de transición de tierra son normalmente 5 pies para la capacidad relativamente pequeña estructura y 10 pies para otras estructuras. Las inclinaciones máximas del fondo no deben ser empinadas que 4 a 1 para la entrada y transición de salida. Longitudes usada para las transiciones de tierra junto con las transiciones de concreto deben ser 10 pies de largo o como por otra parte requeriría para que las inclinaciones del fondo no sean los empinados que el máximo aceptable para el tipo 1 transiciones del concreto, 4 a 1 para las entradas y 6 a 1 para las salidas.
B. PROTECCIÓN DE EROSIÓN
12. Propósito y descripción. Enrocamiento y protección de la arena gruesa (Fig. 7 – 8) se usa a menudo adyacente a las estructuras y a otras situaciones en canales de tierra – aparecidos donde la erosión puede ocurrir. Las condiciones locales deben ser consideradas determinando el tipo y la cantidad de protección para ser proporcionado. Estas condiciones incluyen el costo de enrocamiento; el costo de arena gruesa; peligro a las estructuras y cosechas o a la vida humana; el daño roedor; el tipo de tierras; y velocidad de aguas. Los requisitos de las protecciones siguientes sólo deben usarse como una guía. Los tipos mostrados representan los espesores mínimos y tamaños de material a ser usados, y deben hacerse los ajustes para encontrarse la condición local arriba expresada.
Tipo 1. La arena gruesa tosca 6 pulgadas. Tipo 2. La arena gruesa tosca 12 pulgadas. Tipo 3. Enrocamiento con piedra grande de 12 pulgadas en arena y ropa de coma de la arena gruesa de 6 pulgadas. Tipo 4. Enrocamiento con piedra grande de 18 pulgadas y ropas de cama de arena gruesa de 6 pulgadas.
Salvo las estructuras de desagüe transversal, tipo 3 protección del mínimo debe usarse donde las velocidades exceden 5 pies/seg., sin tener en cuenta el tirante de agua.
13. Sifones invertidos. La protección siguiente es considerada mínima para los sifones invertidos.
Tirante de
Tipo de protección
agua
Longitudinales
Longitudinales
de protección en
de protección en
pies
Entrada
Salida
la entrada
la salida
0 a 2.00
No
No
-
-
2.01 a
No
Tipo 1
-
Tirantes 2.5 (5
3.50
pies mín.) Tipo 1
3.51 a
Tipo 2
1 tirante (3 pies
2.5 tirantes (5
mín.)
pies mín.)
7.00
14. Estructuras de desagüe transversal.
La protección siguiente es considerada mínima para la estructura de desagüe transversal con las transiciones mínimas de concreto. Donde la velocidad de la canalización es mayor que 15 pies /seg. a la salida, use el tipo de la protección para la próxima descarga más alta (al tipo 3 mínimo). Donde confundió se proporcionan las salidas a la
salida de una estructura la protección debe ser un espesor de W/6 con el diámetro mínimo de piedra igual a W/20 y extendiendo una distancia W (5 pies mínimo) más allá de la salida confundida W a la anchura interior de la caja de salida confundida.
Q; pies3/seg.
Tipo de protección
Longitud de la salida,
Entrada
Salida
pies
0 a 30
No
Tipo 2
8
30 a 90
No
Tipo 2
12
90 a 240
Tipo 1
Tipo 2
16
15. Otras estructuras. La protección siguiente es considerada mínima para los medidores Parshall, retenciones, caída – retención, caídas inclinadas, rápidas, confluencias, cruces de camino y caída de tubo con la sección de control hidráulico en concreto a hormigón que es donde el tirante crítico no ocurre más allá de la estructura de concreto. Donde el tirante crítico puede ocurrir más allá del hormigón, al próximo tipo más allá de protección deber usarse a las entradas. La longitud de protección para las salidas 2.5 tirantes deben ser normalmente 15 pies mínimo, pero donde el ayuna turbulencia puede ocurrir a la salida, la longitud de protección debe aumentar a 4 tirantes. Compuertas o Stoplays (Tablones) cerca de la turbulencia de aumento de la salida.
Tirante de agua, pies
Tipo de protección Entrada
Salida
0 a 2.00
No
Tipo 2
2.1 a 3.50
No
Tipo 2
3.51 a 7.00
Tipo 1
Tipo 3
La piedra para el enrocamiento y protección de arena gruesa debe ser dura, denso, durable y debe graduarse razonablemente bien. El rango del tamaño de 18 pulgadas de piedra. Los enrocamientos deben tener un tamaño de 1/8 yarda cúbica y en tamaño mínimo de 1/10 pie cabeza. El rango del tamaño uso para las 12 pulgadas, que los enrocamientos deben tener un tamaño máximo de 1 pi 3 y un tamaño mínimo de 1 ½ pulgadas. El rango del tamaño uso en protección de la arena gruesa deben tener un tamaño máximo de 1/6 pie cúbico y un tamaño mínimo de 3/16 pulgadas. La 6 pulgada arena y ropa o enrocamiento de cama de la arena gruesa, para el enrocamiento de piedra deben ser capa continua de arena y arena gruesa y deben aplastar piedra, bastante bien graduada a un máximo de 1 – 12 en el tamaño.
16.- EJEMPLO DE APLICACIÓN. DISEÑO DE TRANSICIONES (a) Dada: 1.- Caudal de diseño Q = 0.43 m3/seg. 2.- Cauce natural de llegada en tierra trapecial 3.- Tirante de llegada d1= 0.38 m. 4.- Velocidad de llegada v1=0.64 m/seg. 5.- Perfil longitudinal del tramo.
(b) Diseño de transición 1.- Diámetro tubo, 0.43 m3/seg.
V 3.0m / seg A = Q/V= 0.143 m2.
A
2 4
0.43m 0.60m D (2)
Atubo
Propiedades Hidráulicas:
D 2 0.283 m 2 4
Vtubo
Q 1.52m / seg A
hvtubo
V2 0.118 m 2g
(3)
Cota C:
Cota C=f(seal)
Ht
0.60 0.673 cos12
Seal 1.5hv 1.5hvtubo hv1canal 1.50.118 m 0.021 m 0.146 m CotaC SwA 1.5hv Ht Swa : Superficie de agua Cota C = 1648.281- (0.146 m +0.613 m) = 1647.522 m + 0.015 m = 1647.837 msnm.
(c) Diseño de la transición (1) Cota B: Cota B = Cota A - 2.13% (3.0) = 1647.9009 – 0.0639 =1647.837 m.s.n.m. (2) Altura P: P= Cota B – cota C = 0.316 m.
3D 0.45mEntrada 4 salida 1 (3) P D O.30m 2 P
P 0.30m * Corrección de Cota C: Cota C= Cota B – P= 1647.837 m – 0.30 m = 1647.537 m.s.n.m. (4)Dimensión y: Y = SwA – Cota b + B.L B.L = 0.15 m. Q 1.5m 3 / seg . Cota SwA = Cota A fondo + Y1 = 1647.201 + 0.38 m = 1648.281 m.s.n.m.
Y = 0.593 m. Y= 0.60 m. (5) Dimensión a: Asumir B.L. = 0.30, Cota corona muro = Cota B + Y + 0.15 m = 1648.587 m.s.n.m. a = Cota corona muro – Cota C a = 1.05 m. (6) Dimensión de C: Ángulo superficie agua 25°
D 0.6 1.58 D 1.58 d d1 0.38 Interpolar C = 1.8D; D=1.5d C =2.3D; D=2d
1.58 1.5 C 1 .8 D 2.3D 1.8 D 2 1 .5 C 1.88 D C 1.128 1.13 m (7) Dimensión (e) y (tw) d = 0.38 m. < 0.90 e = 0.60 m. tw = 0.15 m. (8) Longitud (L) L = 3D =1.80 m. (9) Dimensión (B) B = 0.303 D = 0.182 m B = 0.20 m. * Verificación de pendiente de fondo:
L 1.80 6 :1 P 0.30 17.- Ejemplo de Aplicación de una transición: Para un canal de 5 m3/seg. y S = 50/00. Sector material alto % de arena. Dimensionar un cruce para un puente cuya diferencia del C solado del canal – solado del camino es 5 mts.
Solución: Q = 5 m3/seg. S = 5 0/00 h = 5.00 m
Clasificándose materiales: alto % en arena. Revestido:
Concreto. Mampostería de piedra.
Sin revestir.
Primer lugar: Diseño el canal. Z n
Puede ser revestido con concreto n = 0.015
Gráfico
CÁLCULOS DE LAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL CANAL
Plantilla del canal aplicando las fórmulas de máxima eficiencia hidráulica (b): m=
2 1 Z2 Z =
2 1 0.75 0.75 2
m=
2 1.5625 0.75
m=
2 1.25 0.75 =
m = 1.75 m 1.323
2.50 0.75
m
B=
m Z 2 1 Z 2
=
2
1.323
1.323
1.323 = 1.750329 0.75 2 x 1.25
B=
2
0.75 2 1 0.75
1.323 = 3.500329
2
0.377964471
B 0.615
V=B
Q1 / 2 Ks S 1 / 2
3/ 2
66.67 x 0.005
V = 0.615
5 m
V = 0.615
2.236067978 x 10.23583287 2.942 m/seg.
3
/ seg
1/ 2 3 / 2
1/ 2
A=
5 m 3 / seg Q = = 1.6995 m2 V 2.942 m / seg
Y=
1 m
A =
1 1.323
1.6995 m 2 0.985 m
1.6995 m 2 A b= - ZY = - 0.75 x 0.985 m Y 0.985 m b = 1.7254 m – 0.73875 m b = 0.98665 m b
-
1.00 m
Por criterio de proyectista
Tirante de agua en el canal aplicando las fórmulas de flujo
normal o MANNING (STRICKLER): A = bY + ZY2 = Y + 0.75 Y2……………….………………… (1) P = b + 2Y 1 Z 2 = 1.0 m + 2Y 1 0.75
2
P = 1.0 + 2.5 Y………………………….. (2) R=
A …………………………………………………………. (3) P
V = Ks R2/3 S1/2……………………………………………….. (4) E=H=Y+
V2 ……………………………………………… (5) 2g
Q = V x A……………………………………………………… (6)
Valores básicos Q = 5 m3/seg. b = 1.00 m S = 5 0/00 n = 0.014 Z = 0.75:1
Y = 0.980 m V = 2.941 m/seg.
V2 = 0.441 m 2g E = 1.421 m H = 0.98 1.0 m
-
Chequear el régimen de flujo mediante las fórmulas, las
condiciones críticas: Yc = 1.048 m Vc = 2.672 m/seg. Ec = 1.412 m Yc > Y (Flujo supercrítico)
-
Si un canal S = 1 0/00, lo que hay que encontrar es una nueva b,
bajo máxima eficiencia hidráulica, como sigue: b = 1.333 m b 1.30 m
-
Las nuevas características hidráulicas serán: Y = 1.346 m V = 1.608 m/seg.
V2 = 0.132 m 2g E = 1.478 m H = 1.75 m
-
Nuevamente hay que chequear las condiciones críticas, que es
independiente a la pendiente. Yc = 0.948 m Vc = 2.622 m/seg. Ec = 1.299 m Entonces: Yc < Yn es flujo crítico, es permisible el concreto.
DISIPADORES DE ENERGÍA
A. GENERALIDADES
6.2. Disipadores de energía.- Se usan los disipadores de energía para disipar el exceso de energía cinética poseída por el agua fluyendo. Esta energía a la carga de velocidad es adquirida por el agua donde la velocidad es alta, como en una rápida o la caída, y disipadores de energía están incorporados en el diseño de estas estructuras. Un disipador de energía eficaz debe poder retardar el flujo de agua de la mudanza rápida sin el daño a la estructura o el canal debajo de la estructura. Los disipadores de energía de tipo impacto dirigen el agua en una obstrucción que desvía el flujo en todas las direcciones y de esta manera la energía disipa en el flujo. En algunas estructuras el flujo se zambulle en una poza disipadora de agua donde la energía se difunde. Las caídas de retención y las caídas verticales (Capítulo III), las salidas confundidas, disipadores delantales, y pozas de disipación verticales son todos los disipadores de energía de tipo impacto. El uso de una caída vertical en la combinación con un acueducto se muestra en el capítulo IV. Otros disipadores de energía usan el salto hidráulico para disipar la carga del exceso. En este tipo de agua de la estructura que fluye a un más alto que su fuerza, la velocidad crítica en un salto hidráulico y la energía es disipada en la turbulencia resultante. Las pozas disipadoras
(Capítulo II) contienen el agua turbulenta hasta que pueda descargarse en el canal aguas abajo sin daño al canal. Los sampeados conducen por la caída de tuberías (capitulo II) una caída de la canalización cerrada en el que el salto hidráulico ocurre dentro de la tubería. Se considera que el impacto – tipo de disipador de energía es más eficaz que el tipo del salto hidráulico. Generalmente, el uso de un disipador de energía de impacto – tipo produce las estructuras más pequeñas y más baratas. El diseño de disipadores de energía ha sido el asunto de muchos modelos estudiados. Y los diseños recomendados para este tipo de estructura están principalmente basados en datos que son el resultado de estos estudios. Los estudios continúan en un esfuerzo por desarrollar el disipador de energía más eficaz y más barata.
Disipadores de energía, Son estructuras que se usan para disipar el exceso de energía cinética del flujo de agua. Esta energía o carga de velocidad se produce cuando la velocidad del agua es alta, ocurre en rápidas, caídas; éstos son incorporados a esa estructura. Un disipador de energía efectivo debe ser capaz de retardar el flujo o movimiento rápido del agua sin producir daños a la estructura o al canal aguas debajo de la estructura. En algunas estructuras hidráulicas se usa el resalto hidráulico como disipadores de energía en el cual el agua que fluye con una velocidad supercrítica es forzada en un salto hidráulico y la energía es disipada en la turbulencia disipante. Existe otro tipo de disipadores de energía denominado de IMPACTO éstos dirigen el agua dentro de una construcción que deriva el curso en todas direcciones y de ésta manera se disipa la energía del flujo. En otras estructuras el flujo se sumerge dentro de una poza del agua donde la energía es disipada.
V2 E Ysp 2g
El costo depende de la longitud.
TIPOS: CAÍDAS.- Tipo retención; en canales de riego.
CAÍDAS VERTICALES; para canales madres. PANTALLAS DE CHOQUE o pantallas de impacto; para riego. Disipador Tipo Impacto. POZAS DE AMORTIGUACIÓN DE ENERGÍA; para riego. POZAS STANDARD, USBR; para riego.
RESALTO HIDRÁULICO Es un fenómeno natural que consiste en el cambio de flujo de supercrítico a subcrítico, estando acompañada por una considerable turbulencia y la pérdida de energía. El USBR ha relacionado las formas de salto y las características del flujo con el Números de flujo, el diseño y la evaluación de las pozas amortiguadoras de energía son basadas a estas relaciones. -
Fr = 1 el flujo es crítico y no se forma resalto hidráulico.
-
Fr < 1.7 el flujo aguas arriba es ligeramente menor.
-
Fr > 1 que el crítico y el cambio de supercrítico a subcrítico podría pasar en una disipación de la superficie de agua.
-
1.7 < Fr < 2.5 aparece un enrollamiento, siendo más intenso conforme se incrementa el Número de Fraude (Fr). En éste rango la pérdida de energía es alrededor del 20 %. Se dice que ocurre un estado Pre salto.
-
2.5 < Fr < 4.5 ocurre un salto de tipo oscilante produciendo ondas superficiales la que podrían causar problemas de erosión aguas abajo.
-
Fr > 4.5. Es un resalto bastante estable. Hay que distinguir dos casos: V1 < 15 m/seg. (Usar Figura 12 USBR) V2 > 15 m/seg. (Usar Figura 13 USBR)
-
4.5 < Fr < 9 se produce un salto ESTABLE bien balanceado, la turbulencia del flujo es mayormente turbulado dentro del salto y la combinación de energía es 70 a 45 %.
-
Fr > 9 se produce un resalto altamente turbulento, pero las ondas de la superficie podría traer problemas aguas abajo.
CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL RESALTO
EXPRESIONES
DE
CÁLCULO
PARA
CANALES
HORIZONTALES Es un volumen de control. - La distribución de presiones en ambas secciones se asumen hidrostáticas. - El cambio de momentum a la entrada y salida es balanceada por la resultante de las fuerzas que actúan en el volumen de control. - Desde que la longitud del salto es relativamente corto la pérdida externa de energía puede despreciarse sin introducir errores serios. - El principio de momentum permite esconder dadas las condiciones iniciales en la sección 1 y las nuevas condiciones en la sección 2. Una vez conocidos los y y v la pérdida de energía interna y la eficiencia del salto puede ser determinada por el principio de energía.
M
Q2 A. y gA
Donde: Q = gasto o caudal g = gravedad A = área hidráulica
Y = distancia del centroide del área hidráulica a la superficie del Agua. M = Fuerza Específica o momenta
Sea Ky la distancia de la superficie de agua al centroide tomando momentum entre 1 y 2.
1 1 Q2 A1 k1 y1 A2 K 2 y 2 A2 A1 g
F12
V12 Q 2 1 Q Q2 2. , Q V1 xA1 V1 V12 2 gY1 A1 gY2 A1 A1
A A1 K1Y1 A2 K 2Y2 F12 A1Y1 1 1 A2 Dividiendo por A1Y1
A K 2 A2Y2 / A1Y1 K1 F12 1 1 En un canal horizontal. A2
PARA CANALES RECTANGULARES
K1 K 2
A Y 1 y 1 1 A2 Y2 2
Y Y22 / Y12 1 2 F12 1 1 Y2 Y2 1 Y1 2
1 8F
2 1
1 SALTO HIDRÁULICO
Casi en todos los problemas de resalto hidráulico se trabaja con canales rectangulares.
PARA CANALES TRAPECIALES
r 4 2.5t 1r 3 1.5t 1t 1r 2 0.5t 2 t 3F12 r 3F12 t 1 0
Donde:
2
r
t
Y2 Y1
b Se usa en estructuras de drenaje zY1
F
V1 gY1
LONGITUD DEL RESALTO HIDRÁULICO
Para estructuras libres, se usa:
SAFRANETZ
L = 4.5 Y2
MAZTKE – BAKHMETEV L= 5 (Y2 – Y1), la más usada
USBR L = 4 Y2
DOUMA L = 3 Y2.
B. CAÍDAS DE DISIPADORES DENTALES R. B. HAYES
6.3. Generalidades. (a). Uso.Las caídas de disipadores dentales son usadas en canales o vías de agua de canales a proporcionar disipación de exceso de energía en caídas en declive. La disipación de energía ocurre con los flujos de agua encima los dados de disipador de concreto, lo cual son localizados a lo largo del piso de la rápida. La disposición de la caída de disipador dental a
acomodar una muy fluctuante
salida
de
agua
tomado
ello
especialmente adecuado con un disipador de energía en el final de un canal o vía de agua que descarga en un reservorio. La longitud de disipadores dentales no afecta la eficacia de la estructura.
Ello es
efectivo en disipación de exceso de energía para caídas de cualquier magnitud (ver la fig. 2 -1), pero éste se convierte antieconómico para largos flujos con grandes caídas, debido a la sección ancha y numerosos dados requeridos. Donde un exceso de basura, palos o cualquiera de varias plantas semejantes al amaranto acompañan al flujo, ellos pueden convertirse alojado en los dados de disipación, limitando el flujo. La eliminación de este material es a veces difícil.
(b). Lineamientos del control de entrada. Diversos tipos de lineamientos de control de entrada son utilizados a mantener una superficie de agua aguas arriba como requerido para desviaciones o para proveer una velocidad de aproximación consistente en la purga tolerante de la sección aguas abajo; ó evitar la excesiva salpicadura que resultaría del flujo supercrítico en la entrada. Los más comunes tipos de lineamientos de control de entrada son como sigue:
1.- Control de Solera.- Una solera puede ser siempre en la entrada, como muestra en la figura 6 – 2A, a reducir la velocidad de proximidad, y un mínimo recorrido en la sección aguas abajo. La solera también
proporciona
una
superficie
de
agua
controlada
para
desviaciones aguas arriba. A permitir completo drenaje de la poza aguas arriba, una ranura (estrecha) será siempre a través de la cresta, como se muestra en la figura 6 – 5. La entrada debería ser mantenida libre de depósitos de sedimentos, con la extensiva acumulación de sedimentos permanecería el flujo para pasar encima de la solera con una velocidad también rápida para efectiva disipación de energía.
2.- Control de ranura.- Un control de ranura puede ser siempre en la entrada como se muestra en las figuras 6 – 2B y 6 – 3, a controlar el tirante de agua aguas abajo. Mientras que el control de ranura es diseñado a mantener el tirante normal y velocidad en la sección aguas arriba, ello produce una ligera velocidad en la entrada usual, causando salpicadura con la ligera velocidad de flujos rápidos en la primera hilera de dados de disipación. La excesiva salpicadura puede
requerir frecuente mantenimiento de la protección de erosión. El control de ranura debería ser mantenida libre de basura.
3.- Entrada sin control.- El simple tipo de entrada (mostrado en la fig. 6 – 2c) es usado donde no hay un requerimiento para controlar la superficie de agua aguas arriba por salida de desviación, y donde el canal aguas arriba es suficientemente estable para evitar (sin erosión) las altas velocidades asociadas con la superficie de agua de arrastre hacia abajo. Para minimizar la salpicadura con los flujos rápidos en la primera fila de dados de disipación, una curva invertida puede ser siempre para permanecer el flujo ligero en los dados en una dirección normal a su superficie de trabajo o de contacto aguas arriba. Donde lo flujos son raros, y alguna salpicadura es permisible, la curva es a veces omitida, como se muestra en la figura 6 – 2B.
C. Lineamientos misceláneos. 1.- Puente de tablero superior.- Donde un cruce es requerido, un puente de talilera superior puede ser incorporado en el diseño de la entrada. 2.- Paredes de puntos de cierre de admisión y alas.- En adición a las paredes de puntos de cierre de admisión de la entrada, olas son siempre en, o próximo al final de aguas debajo de la estructura, para disminuir la percolación y retener el relleno a lo largo de la inclinación. Donde el canal aguas abajo es soportar a la degradación, una pared de punto de cierre de expansión es extendido en centrado descendente de la invertida, como se muestra en la figura 6 - 5. Las olas pueden ser localizadas en el final de la estructura a coincidir con el punto de cierre de admisión, pero ellos son frecuentemente situados pocos pies aguas arriba desde el final como se muestra en la figura 6 – 4. Este proporciona una (mejor) ventaja de acción de disipación en la salida, y levantamiento de la elevación de la superficie del ala, lo cual debería ser situado en la elevación de la salida de agua a minimizar la erosión.
3.- Sumideros o Drenaje de protección.- Los sumideros de protección, son a veces proporcionados en la inclinación de la caída del disipador dental a retirar el levantamiento de presión siguiendo la terminación del flujo.
6.3. Consideraciones de diseño. A. Generalidades. Por consideración de la caída de disipador dental a proveer disipación del exceso de energía en una desviación de conducción de agua, ver la sub sección 4 – 2 (b). Salidas de conducción de agua. Para la aplicación de caídas de disipador dental a estructuras de drenaje transversal, ver capítulo IV.
B. Capacidad. La capacidad de la caída del disipador dental es una función de la descarga permisible, y porque de ancho, como se muestra en la tabla 6 – 1. Ellos han sido operados para cortar períodos en cerca de las veces la capacidad de diseño sin excesiva erosión. Tabla 6 – 1. Descargas recomendadas.
Q
g* Descarga por pie de
Capacidad,
ancho de rápida, pies3 /seg.
pies3/seg.
/pie
0 a 1.10 m3/seg.
0.46 a
1.13 a 2.80
0.93 a 1.39
2.83 a 5.35
1.39 a 1.85
5.38 a 13.03
1.85 a 2.78
* Descarga por pie de ancho, que debería ser interpolada en el rango indicado.
C. Entrada. La entrada debería ser el mismo ancho como el disipador dental, y debería proveer una velocidad de aproximación retardada que la
velocidad crítica, Vc. Donde la salpicadura deber ser minimizada [1] 2, la velocidad de entrada no debería exceder de Vc =
3
Vc , donde 2
gg
en la sección de entrada rectangular. Otras consideraciones de diseño son como sigue:
1.- Control de solera.- La longitud de entrada debería ser en mínimo de 2 d1, como se muestras en la figura 6 – 2A. La altura requerida del umbral encima del piso de la entrada puede ser determinada desde el balance de energía entre la entrada y el canal aguas arriba. Así, ES1 = ESC + hi + hS ó hS = ES1 – ESC – hi Donde: hS es la altura de la solera o del umbral. ES1 = d1 + h V1 en el canal de aguas arriba. ESC = dc + H VC en la sección de control en la solera o el umbral. Y hi = 0.5 hV = 0.5 (h Vc – h V1) Vc2 V1 2 = 0.5 2 g 2 g
La curvatura de la cresta de solera o del umbral debería terminar en su punto de tangencia con la inclinación del dental aguas abajo (ver la sub. sección 6 - 4 (b) (7)). Este punto no debería ser más que 12 pulgadas en elevación debajo de la cresta [1]. Esto es asegurado por que limita el radio de curvatura a un máximo de 9 pies. Un radio de 6 pies es
frecuentemente usado. La solera tiene un ancho de 6 pulgadas de abertura a proveer de drenaje la poza aguas abajo.
1.- Control de ranura.- Un control de ranura donde conforma los requerimientos de diseño del sub. capítulo II. La sección de entrada rectangular debería iniciar 5 pies aguas arriba del control de la ranura, y la longitud entre la ranura y la solera debería ser igual a tres veces el tirante de aguas arriba, como se muestra en la figura 6 – 2B, que permite al flujo expandirse en todo el ancho de la sección. D. Dimensiones del disipador dental (ver la fig. 6 – 5) Los siguientes pasos son requeridos como una guía a ser usada en la colocación de las dimensiones [2]: 1.- Poner la inclinación longitudinal del piso de la rápida y muros o paredes laterales en 2 a 1 (tan = 0.5).
2.- Aproximado ancho de la estructura debería ser determinada por la relación. B=
Q g
Donde: B = ancho. Q = máxima descarga total. G = descarga permisible por pie de ancho (ver tabla 6 – 1). Por la velocidad de entrada permisible, ver sub. Sección 6 – 3 (C).
3.- Colocar la primera fila de disipadores así que la base de la casa aguas arriba es en el final aguas debajo de la curva invertida y no más que 12 pulgadas en elevación debajo de la cresta.
4.- la altura del dado disipador, hb, debería ser de 0.9 veces el tirante crítico, dc, próximo a una pulgada.
5.- Los anchos de los dados disipadores y espacios deberían ser iguales y no menos que hb, pero no más que 1 – 1.5 hb. Los dados parciales, teniendo un ancho no menor que 1/3 hb y no más que 2/3 hb debería ser reemplazado contra los muros laterales en filas 1, 3, 5, 7, etc. Determinadas filas de dados disipadores deberían ser escalonadas así que cada dado será aguas debajo de una distancia en la hilera siguiente. El ancho de estructura, B, determinado anteriormente debería ser ajustado así convenientemente los anchos de dados disipadores puede ser usados.
6.- La distancia inclinada, S, entre hileras de dados disipadores, como se muestra en la figura 6 – 5, debería ser en mínimo 2 hb, pero no más grande que 6 pies. Un espaciamiento de 6 pies puede ser usado para todos los dados igual a ó menor que 3 pies en altura.
7.- Un mínimo de 4 hileras de dados disipadores deberían ser usados. El disipador dental debería ser extendido así que la superficie de menor de una hilera de dados disipadores será debajo al fondo miscelado de la salida del canal como expuesto en la subsección 6 – 3 (g). El dental debería ser extendido más allá de la última hilera de dados a una distancia igual al claro espacio entre las hileras de dados.
8.- Los dados disipadores son construidas con sus caras normales aguas arriba al piso de la rápida. El espesor longitudinal, T, de los dados disipadores en la superficie debería ser en mínimo de 8 pulgadas, pero no más que 10 pulgadas. Ver detalle de dado, figura 6 – 5.
9.- Sugerida altura de las paredes para proporcionar un adecuado borde libre es tres veces la altura del dado disipador, medida normal al piso de la rápida. Ello es generalmente no fácil a determinar el borde libre para esas estructuras a contener toda la rociada o salpicadura.
E. Estabilidad a la subpresión o fuerza de levantamiento. La próxima fuerza causa flotación de la estructura, debería ser considerada asumiendo una precipitada erosión del flujo en el canal. La próxima fuerza de flotación es igual al peso de la estructura empleada menos la fuerza hidrostática remanente en el suelo cercana a la estructura. La magnitud de la máxima fuerza hidrostática, o presión de elevación varía con las alturas teóricas de la gradiente de percolación como determinada por el método FILTRACIÓN de LANE [3], asumiendo una gradiente aguas arriba en la elevación de la superficie de agua normal.
F. Estabilidad al deslizamiento. 1. Caídas con disipaciones dentales largas.- La estabilidad de inclinación o tendencia de disipadores dentales largos a deslizarse en sentido descendente, la inclinación 2 a 1 debería ser mantenida. Esto será particularmente importante en canales donde la erosión puede remover el material de tierra en esa base aguas abajo del dental. En estudios de modelos ejecutados sobre disipadores dentales, lecturas piezométricas en los dados disipadores tiene indicada una presión de agua próxima promedio en los dados en la dirección aguas abajo entre 4 y 5 pies de aguas. Esto es equivalente a una fuerza entre 250 y 310 poundales por pie2 de área de dado.
2. Caídas con disipadores dentales cortos.- Las caídas de disipadores dentales cortos, también deberían ser mantenidas por deslizamientos. La completa remoción por erosión del material de tierra aguas debajo de la paredes del punto de cierre de admisión aguas abajo debería ser asumido, sino es que la estabilidad del canal aguas abajo es asegurado. Un deslizamiento del plano horizontal debería ser asumido antes que el asumido plano de inclinación por caídas de disipadores dentados largos.
Las fuerzas mayores, Fs, tienden a inducir deslizamientos a lo largo del plano horizontal, durante el máximo flujo en el canal, son como sigue: Fs = F1 + F2 + F3 + F4 Donde: F1 es la fuerza hidráulica en la cara aguas arriba de las paredes de punto de cierre de admisión aguas arriba. F2 es la fuerza hidrostática en la cara vertical de la solera. F3 es el componente horizontal de la fuerza hidrostática en la cara aguas arriba de los dados de disipación. F4 es la fuerza de carga del saturado en la cara aguas arriba de las paredes de punto de cierre de admisión aguas abajo (ver bibliografía, referencia [5], en el capítulo I).
Las mayores fuerzas FR, resistente a deslizamiento durante máximo flujo en el canal son resistencia friccional y presión pasiva del terreno. La resistencia friccional es considerada por la porción de entrada únicamente (longitud L1 + L2), con la porción inclinada puede moverse horizontalmente con no resistencia friccional; la resistencia friccional es una función de la carga de estructura reducida por lineamiento, y la presión pasiva del suelo es una función del ángulo de fricción interna del material del suelo. La carga hidrostática en el lado aguas abajo de los muros de cierre de admisión es omitida con un factor de seguridad, y un factor de
seguridad es también
incluido
en
el coeficiente
de
deslizamiento. FR = (Wc + Ww – V) + fuera pasiva del suelo
Donde:
es el coeficiente de fricción de deslizamiento, generalmente asumido a ser igual a 0.35 (ver capítulo I). Wc es el peso de concreto en la porción de entrada de la estructura. Ww es el peso de agua en la porción de entrada de la estructura.
V es la fuera de levantamiento vertical como determinado por el método Creep – Weighted, Lanes. Un aproximado método de terminar la presión del levantamiento hidrostática puede ser usada pero asumiendo una gradiente de presión extendida de la máxima superficie de agua aguas arriba a la superficie de agua aguas abajo.
La fuerza pasiva del suelo es la fuerza total resultante de la presión pasiva del suelo en el lado aguas debajo de los muros del punto de cierre de admisión aguas abajo de los muros del punto de cierre de admisión (ver bibliografía de referencia [5] en el capítulo I). Si las fuerzas tienden a inducir deslizamientos son mas grande que las fuerzas resistentes a deslizamientos (usando adecuados factores de seguridad), adicional muros de punto de cierre de admisión debería ser inclinados. G. Consideraciones de misceláneos. 1. Grana o ripio debería ser proporcionado en cada lado de la estructura desde la superficie de la inclinación al ala del muro aguas abajo, extendiendo lateralmente una distancia igual a la altura de muro. Esta protección sobre la máxima superficie de agua aguas abajo es para prevenir la erosión de salpicadura. Debajo de esta superficie de agua la protección es requerida para prevenir la erosión por corrientes de remolino. Las alas de los muros (ver figura 6 – 4) sostener o mantener la inclinación de protección en posición. La protección del canal aguas debajo de la estructura debería ser en concordancia con el sub. capítulo VII. Poca de relleno en el fondo del dental puede ser necesaria.
2. La inclinación del canal puede ser controlado por una estructura, por formación geológica, sobre una inclinación estable para la capacidad de diseño, a una pendiente de 0.0018, usará ser estable para corrientes de flujos de agua, pero para flujos de canales normales la asumida pendiente debería ser no empinada que esa de un canal en el mismo material. La hilera de fondo de dados debería ser pasado debajo de la calculada elevación invertida del canal. Cuando la purga tiene ocurrido, a
proveer para futuras corrientes, el dental, paredes debería ser extendidas por exposición al reforzamiento en el final de la estructura y asegurando una nueva extensión a la original instalación. 3. Mayor (más grande) economía puede ser alcanzado por prefabricación de los dados disipadores de concreto.
6.4. Ejemplo de diseño. Un canal de conducción de agua desciende una inclinación que requiere disipación de energía para prevenir excesiva erosión. Con una confiable salida de agua no puede ser asegurada, ello decidirá que una caída de disipador dental mejorará convenientemente la necesidad.
A. Asunciones. 1. En la base de tipo de suelo y condiciones de operación, ello es decidido que más pequeña salpicadura debería ser permitido, y un control de tipo solera es preferible (ver fig. 6 – 2A).
2. Propiedades hidráulicas del canal de conducción de agua, son como sigue: Q = 120 pies3/seg. b = 8 pies d1 = 4.10 pies A1 = 58.02 pies2 V1 = 2.08 pies/seg. h V1 = 0.07 pies
r = 2.55 n = 0.025 S = 0.00035 SS = 1 – ½:1 Fb = 2.0 pies hB = 6.1 pies
1. Una caída de 6 pies en elevación invertida es requerida. B. Solución (ver la fig. 6 – 5 por nomenclatura de dimensión) 1. De la tabla 6 - 1, encontrar la descarga recomendada por pie, g, para una capacidad total de 120 pies3/seg., y determinar un ancho preliminar de rápida. Para: Q = 120 pies3/seg.
Encontrar por interpolación: g = 16 pies3/seg. (Aproximadamente) Luego: B=
Q 120 = = 7.5 pies g 16
2. Determinar los límites de dimensión de del dado disipador, basado en el tirante crítico, dc. Para dc = 2.0 pies (de la tabla 17 en la bibliografía de referencia [4]). Altura de dado, hb = 0.9 dc = 1.8 Decir 1 pie, 10 pulgadas, ó 1.83 pies Ancho de dado y espacio, W: Min. W = hb = 1.83 pies Máx. W = 1.5 hb = 1.5 x 1.83 = 2.75 pies
3. Determinar dimensiones exactas de dados disipadores y ancho de rápida. Con el parcial ancho de dado. Wp = Y
1 hb min. = 0.61 min. 3
2 hb máx. = 1.22 máx. 3
Tantear Wp =
1 hb, por simplicidad. 2
Luego usar alternadas hileras como sigue: Hileras 1 y 3: 1 dato total = 1w 2 espacios totales = 2w 2 espacios medios = 1w B = 4w
Hileras 2 y 4: 2 lados totales = 2w 1 espacio total = 1w 2 espacios medios = 1w B = 4w
Así, en ancho total, B, de cualquier hilera o fila es: B = 4w
Usando el ancho mínimo del dado de 1.83 pies. B = 4 x 1.83 = 7.32 pies
A dimensiones simples, usar: w = 2.0 pies (> 1.83 < 2.75) wp = 1.0 pie (> 0.61 < 1.22)
Luego: B = 4w = 4 x 2 = 8 pies g=
120 = 15 pies3/seg. 8
dc = 1.91 pies hb = 1.72 pies
Usar: hb = 1 pie, 9 pulgadas Seleccionar T = 9 pulgadas (ver detalle de dado, fig. 6 – 5)
> 8 pulgadas < 10 pulgadas
4. Determinar la longitud de entrada, L1: L1 = 2 d1 = 2 x 4.1 = 8.2 pies Usar L1 = 8 pies, 3 pulgadas 5. Determinar la altura de solera de entrada, hS (aunque los dados disipadores exactamente aguas debajo de la cresta puede tener igual efecto en el tirante de agua sobre la solera, la asunción que el tirante crítico ocurre en la solera es adecuada para determinación de la altura de solera). Usando B = 8 pies, g = 15 pies3/seg., dc = 1.91, h Vc = 0.96, y Vc = 7.86 pies/seg. Luego: hS = ES1 – ESC – hi (donde hi = pérdida de entrada) = (d1 + h V1) – (dc + h Vc – 0.5 (h Vc – h V1)) = (4.10 + 0.07) – (1.91 + 0.96) – 0.5 (0.96 – 0.07) = 0.85 pies
Usar: hS = 10 pulgadas = 0.83 pies 6. Chequear la velocidad de entrada para minimizar la salpicadura. Determinar el tirante, d1, en la entrada del punto de cierre de admisión: D2 = hs + dc + h Vc = hs + dc +
dc 2
= 0.83 + 1.91 + 0.96 = 3.70 pies
La velocidad de ingreso es luego: V1 =
Q Q = A1 d1 B
=
120 = 4.0 pies/seg. 3 .7 x 8
Determinar la velocidad crítica, Vc sobre la cresta: Vc =
Q 120 = = 7.85 pies/seg. A 1.91 x 8
Así, la velocidad de entrada es aproximadamente igual a la mitad de la velocidad crítica, y la salpicadura será minimizada.
7. Determinar la longitud de solera, L2, y dimensión e, como se muestra en la figura 6 – 6. Usando un radio, R = 6 pies, y un talud de la invertida de 2 a 1:
= 26° 34’ Sen = 0.4472 = Y/Z Tan = 0.5 = Y/X
/2 = 13° 17’ Tan /2 = 0.2361 = Z/R
Sustituyendo: Z = 0.2361 R = 1.42 pies Y = 0.44727 = 0.63 pies X=
Y = 1.26 pies 0 .5
Luego: L2 = x + Z = 1.26 + 1.42 = 2.68 pies e = hs – Y = 0.83 – 0.63 = 0.20 pies
8. Determinar la distancia inclinada, S, entre hileras de dados disipadores, como se muestra en la figura 6 – 5. S = 2 hb mín. = 2 (1.75) = 3.5 pies
9. Determinar la profundidad mínima de cubierta, j, en la salida a asegurar que la última fila de dados disipadores será cubierta por el relleno, reemplazado en la estructura a la elevación de la inclinación aguas abajo. SY = S sen = 6 (0.4472)
= 2.68 pies
HY = hb cos = 1.75 (0.8944)
= 1.57 pies
j = S Y + HY
= 4.25 pies
10. Determinar las longitudes del delantal, L3 y L5, para una caída, F = 6 pies. Distancia mínima: LY = e + F + j = 0.20 + 6 + 4.25 = 10.45 pies Filas mínimas de dados: Filas =
LY 10.45 = = 3.9 SY 2.68
Usar 4 filas.
Donde la relación,
LY SY
indica que menos filas serían adecuadas, el
mínimo número de 4 filas debería ser usado por extendido de dos o más filas debajo de la inclinación aguas abajo. Finalmente: LS = 4S = 4 (6) = 24 pies LY = 45y = 4 (2.68) = 10.72 pies L3 = 4 Sx = 4 (6 cos ) = 24 x 0.8944 = 21.47 pies
11. Determinar la longitud total de la estructura: L = L1 + L 2 + L3
= 8.25 + 2.68 + 21.47 = 32.40 pies 12. Determinar las siguientes alturas de pared (ver la fig. 6 – 5): h1 = d1 + 1 pie = 4.10 + 1 = 5.1 pies Usar h1 = 5 pies, 2 pulgadas Con un nivel invertido, y con la superficie de las niveles de paredes de h 1 a h2: h2 = h 1 – h5 = 5 pies, 2 pulgadas – 10 pulgadas = 4 pies, 4 pulgadas La altura de las paredes de la rápida: h3 = 3 hb = 3 (1.75) = 5.25 pies = 5 pies, 3 pulgadas
13. Determinar la longitud, M1, de las alas de las paredes aguas arriba, como se muestra en la figura 6 – 7. M1 = 1.5 h1 + C1 Donde el tirante del punto de cierre de admisión, C1 = 2.5 pies para una profundidad de agua: d1 = 4.1 pies (ver la fig. 7 – 2) Luego: M1 = 1.5 (5.17) + 2.5 = 10.25 pies = 10 pies, 3 pulgadas
Gráfico
14. Determinar la longitud, M3, de alas de paredes aguas abajo, como se muestra en la figura 6 – 8: m3 = 1.5 h3 + C3 Donde la profundidad del punto de cierre de admisión, C3 = 2.5 pies para un tirante de agua de canal asumido de 4.1 pies (ver la fig.7 – 2), y: h3 = =
h3 (cos = 26° 34’) cos 5.25 0.8944
= 5.87 pies
Luego: M3 = 1.5 (5.87) + 2.5 = 8.81 + 2.5 = 11.31 Usar: M3 = 11 pies, 4 pulgadas 15. Chequear la flotación de la estructura (debido a fuerzas de levantamiento) de acuerdo a los requerimientos de la sub. sección 6 – 3 (e).
16. Chequear la estabilidad de deslizamiento de la estructura de acuerdo a los requerimientos de la sub. sección 6 – 3 (f).
17. Determinar los requerimientos de protección. Seleccionar el tipo de protección de la figura 7 – 8, capítulo VII, para caídas inclinadas con un tirante de agua de 4.1 pies.
Protección de entrada: Tipo 1, extendiendo una distancia d 1 aguas abajo, y en la inclinación de los lados para una elevación de 1 pie sobre la superficie de agua normal. Protección de la inclinación: Tipo 1, como descrita en la sub sección 6 – 3 (g). Protección de la salida: Tipo 3, extendiendo aguas abajo una distancia 4 d1, y en la inclinación de los lados a una elevación de 1 pie encima de la superficie de agua asumida, a la superficie del banco construido, cualquiera es más grande. Nota que el relleno, reemplazada en la última fila de dados, cubrir al ripio a la elevación de la inclinación natural (ver la fig. 6 – 5).
18. Chequear la percolación por los requerimientos del capítulo VIII, y proveer de muros de punto de cierre de expansión si necesita.
C. SALIDAS CON DISIPADOR O DEFLECTOR R. B. YOUNG
6.5. Descripción y propósito. El exceso de energía en agua que fluye o desciende debe ser efectivamente disipada para prevenir daños de erosión a los canales aguas abajo debajo de las estructuras. Las caídas en tuberías, rápidas en tuberías, y alcantarillas de desagüe o drenaje transversal de tubo son ejemplos de estructuras que requieren alguna forma de disipador de energía. Normalmente la energía es disipada en una tubería del sumidero SUMPED, una poza disipadora, o una salida confundida. Un salto hidráulico está envuelto con la dispersión de energía, en una tubería del SUMPED y una poza disipadora de energía de tipo impacto. La salida confundida es una estructura de cajón (boxlike) G que tiene una confusión colgante vertical y un umbral del fin (figuras 6 – 9, 2 – 23, 2 – 25, y 4 – 24). La energía del exceso del motor de reacción de agua entrante es principalmente disipado golpeando la confusión y a un grado menor por remansos que se forman después de las vueltas del motor de reacción la confusión. El tirante del agua de salida de descarga no requiere para la actuación hidráulica satisfactoria como es el caso para poza o cubierta del salto
hidráulico, aunque una superficie de agua en la salida más suave a veces resultará si hay descarga. Para el mejor funcionamiento, las descargas deben ser sobre (b/2 + F) sobre el fondo de la salida confundida. La altura del agua de salida sobre el fondo de la salida confundida nueva debe exceder “b + F” porque entonces alojemo del flujo no golpearán la confusión, Si el tirante de agua de salida es desenfrenada, el fondo de la salida confundido normalmente es una distancia “F” debajo del fondo del canal aguas abajo. Porque la salida confundida no requiere el ayuno de salida, esta salida es por consiguiente particularmente útil donde el tirante de agua de salida es desenfrenada o donde la proporción de aumento de la descarga es súbito y el aumento de agua de salida es lenta. La salida confundida, si propiamente diseña, es un disipador de energía más eficaz que el salto hidráulico.
6.6. Consideraciones hidráulicas. La salida con
deflector
fue desarrollada mediante
estudios en
modelos hidráulicos, (5) en que las dimensiones detalladas para el deflector de salida fueron determinados para varios números de Froude. Para estandarizar el método de computar el número de Froude, se asume que la forma del chorro es asumido cuadrada, así se considera que el tirante o profundidad del flujo entrante, d, es la raíz cuadrada de su área transversal particular que usa la ecuación A = Q/V. En esta ecuación, V es la velocidad teórica y es igual a
2 g h [6]. La carga h, es la carga a ser disipada y es usualmente o normalmente de suficiente aproximación usar la diferencia en las elevaciones de fondo del canal a la entrada y salida acabada de la estructura para este valor. Sin embargo, las pérdidas de fricción en las rápidas largas pueden ser significantes y por consiguiente de ser consideradas en la determinación de h. Se usaron la rugosidad o aspereza de superficie de agua y la erosión del canal aguas abajo junto con la habilidad de la cubeta o poza de contener el flujo como las pautas evaluando la actuación hidráulica de los flujos de la prueba, cada uno de los flujos de la prueba fue juzgado para ser satisfactores o para satisfactorio y trazo en condiciones de dimensionamiento que el número de Froude, F, del flujo entrante y la proporción de anchura de la poza o cubeta al tirante o profundidad entrante de flujo, W/d.
De este dato una curva de diseño recomendada para determinar las anchuras de la poza apropiadas podría dibujarse y podría mostrase en la figura 6 – 10. Por que el tamaño del motor de reacción estaba oponiéndose muy pequeña en la relación a la anchura de pozas o cubeta, la curva no estaba extendida más allá de una proporción de la anchura o tirante, de lo que correspondieron para fluir mientras teniendo un número de Froude de aproximadamente
9.
Para
una
proporción
o
relación
de
w/d
de
aproximadamente 3, las pruebas mostraron que los números de Froude correspondientes del flujo entrante era un aproximadamente 1. Para este número de Froude la energía de exceso parecía ser impráctico para las proporciones de w/d más pequeña que 3. La curva en la figura 6 – 10 indica la anchura mínima de poza o cubeta que debe usarse para un número de Froude dado. Sin embargo, si la cubeta o poza es demasiado ancha que la energía no se disipará eficazmente porque el motor de reacción entrante extenderá y pasará bajo la confusión en lugar de la holgura de la confusión. Tampoco el tirante de la confusión, debe estar menos del diámetro de la tubería en tanto impedir al motor de reacción pasar encima de la confusión. Para la descarga parcial así como la descarga de diseño, el mejor disipador global sólo es el alcanzado si la anchura de diseño de la poza o cubeta es igual a o ligeramente mayor que la anchura determinó de la curva para la descarga de diseño, otras dimensiones de la poza o cubeta son proporciones de la anchura como mostrado en la figura 6 - 10. Para prevenir la cavitación o daño de impacto a la poza o cubeta, la velocidad de la tubería teórica ( 2 g h ) debe limitarse a 50 pies/seg. El diámetro del tubo considerando una estructura de impacto y de la tubería en la estructura de la salida deflectora, debe determinarse usando una velocidad de 12 pies/seg. (3.6 /seg.), que asume la tubería está fluyendo llena. Si la cañería o tubería de la entrada se inclina que se extiende hacia abajo, el final de la salida de la tubería debe ser los TIRNED, horizontal para una longitud de por lo menos 3 veces el diámetro de la tubería para dirigir el chorro impacte directamente al muro. Si hay una posibilidad de que en los extremos o ambos finales del canal aguas arriba y canal aguas debajo de su tubería sellada, una abertura aérea
cerca del final del canal aguas arriba puede ser necesaria para prevenir la fluctuación de presión y el surgimiento asociado de flujo en el sistema. Figuras 6 – 11 a través de 6 – 20 muestras las dimensiones de diseño completas y detalles para las salidas deflectoras que van en las anchuras de 3 pies 6 pulgadas a 14 pies 3 pulgadas con flujo que entra en la salida deflectora de las cañerías. Aunque raro, el flujo también puede entrar en la cubeta o poza de un canal abierto rectangular. En este caso las paredes del canal deben estar tan alto como las paredes de la poza o cubeta y en el fondo deben estar horizontales para un mínimo de tres anchuras del canal aguas arriba de la poza o cubeta. 6.7. Sedimentos y Acarreos. Durante los períodos de flujo muy bajo o no operación, el sedimento puede aumentar en la poza o cubeta. Las mismas en el permiso de confusión se concentraron los motores de reacción para formas que normalmente empezarán la erosión (corrosión) del sedimento y en el futuro lavará el sedimento de la cubeta con un aumento en el flujo. Sin embargo, como una precaución de seguridad agregada, la cubeta es capaz de descargar el flujo de diseño entero satisfactoriamente encima de la línea de la confusión o deflectores. No hay ningún método práctico de hacer la cubeta o poza autolimpiable de acarreos o ruinas, como el cardo Ruso. Esta es una deficiencia. Sería de esta estructura en muchas situaciones. Donde los acarreos son un problema, deben usarse otros tipos de disipadores de energía, o se practica, protegiendo los disipadores se recomiendan a la entrada de la tubería entrante y en algunas situaciones puede estar ventajosa a proteger la cima de la propia estructura de la salida deflectora. Si se permiten los cardos entrar en la cubeta, ellos no lavaran fuera.
6.8. Protección. Protección con una mezcla bien graduada de piedras, la mayoría que tiene los diámetros iguales a un vigésimo de la anchura de la poza o cubeta, debe proveer a un igual del tirante o a profundidad a la altura del umbral del fin. Vea figura 7 – 8. El testamento de esta protección generalmente consiste en
ambas 12 pulgadas arena gruesa tosca o 12 pulgadas de enrocada en unas 6 pulgadas arena y ropa de cama de la arena gruesa.
6.9. Diseño de Disipador Tipo Impacto. Procedimiento. Para un caudal de diseño dado Q y una carga h, la anchura de la poza de la salida deflectora es determinada como sigue: 1. Compute la velocidad teórica en pies/seg., V =
2gh.
2. Entonces compute el área transversal particular del flujo entrante en los pies cuadrados, A = Q/V. 3. Próximo compute el tirante del flujo, d en pies, el d =
A (es
asumido que la forma del chorro es cuadrada). 4. Compute el número de Froude, F = V/ g d . 5. Para este número de Froude la proporción de w/d leer este valor anterior en la curva de la figura 6 – 10. 6. Luego w en pies = d (w/d). Las anchuras mínimas deben usarse.
CAPITULO VII.- DISEÑO DE PUENTES CANAL O ACUEDUCTOS
El objetivo de estandarizar el diseño y la construcción de estas obras de arte. El propósito de esta clase era dar al alumno de ingeniería la teoría necesaria para determinar las características hidráulicas de un acueducto. Además contiene la teoría para realizar el cálculo estructural del acueducto o puente canal. Esta clase se limita a una descripción de acueductos con un caudal máximo de 2.85 m3/seg. (10 pies3/seg.) y hasta una longitud total de la estructura de alrededor de 20 m o sea tales construcciones necesarias para cruzar un canal o dren. La longitud mínima de un acueducto sobre cuatro soportes sería alrededor de 10.00 m. Para estructuras con longitud menor se debe comparar el costo de un acueducto sobre los soportes con el costo de un alcantarillado. El diseño de un acueducto de mayor longitud (> 20.00 m), que actúa en realidad como un canal elevado, se considera como una estructura especial y cae fuera del alcance de esta clase teórica práctica del curso. Un acueducto es la estructura más común para conducir agua a través de una depresión topográfica como un valle, una carretera, una quebrada, un arroyo o un río. Hidráulicamente se compone de un conducto elevado, con transiciones de entrada y salida cuando su sección es distinta a la del canal. Estructuralmente se compone de una caja aérea o viga continua con sección constante en forma de “U”, dos estribos para apoyar sus extremos y, cuando es necesario, pilas intermedias con sus respectivas fundaciones. Entre las ventajas de un acueducto respecto de otro tipo de estructuras de cruce se pueden mencionar: . El acueducto, a diferencia del sifón invertido, puede construirse mayormente con materiales locales. . Puede servir también como puente para personas y ganado menor. . Es la estructura de cruce con funcionamiento más transparente; el flujo de agua es visible y es fácil remover cualquier obstáculo en el flujo. . La operación y mantenimiento de un acueducto es tan simple como la de un canal. Las estructuras de cruce mediante tuberías son más susceptibles al atascamiento por la presencia de material de arrastre y sólidos en el agua.
Sin embargo, el acueducto no es una solución razonable cuando los desniveles que debe vencer son muy grandes y extendidos. Por otra parte, este tipo de estructura exige buenas a excelentes condiciones de fundación.
Acueductos apoyados Los acueductos apoyados, a diferencia de los canales que van “enterrados”, son estructuras que se proyectan apoyados sobre terreno natural o terrenos uniformemente compactados. En estas estructuras el análisis del estado más crítico es aquel en que éste se encuentra en servicio. Las fuerzas actuantes sobre la estructura serán la presión hidráulica interna y la reacción del terreno debido únicamente al peso de las paredes de concreto del canal (Figura).
Diseño hidráulico Un acueducto normalmente representa una singularidad en el perfil longitudinal del canal debido a que suele diferenciarse del canal en sección, pendiente y rugosidad. Es preferible que el flujo en el acueducto sea tranquilo, de régimen subcrítico. En ese caso, la sección de control, donde se tiene el tirante normal y donde el tirante real se puede calcular en función del caudal, es la del canal de salida (sección 4 en la Figura 7.3). La singularidad hidráulica se manifiesta aguas arriba de esa sección.
Como valores básicos se tienen que contar: El caudal de diseño Q (m3/seg.). La rugosidad del canal n. La pendiente del canal S (m/m). El talud de las paredes del canal z (m/m). La pendiente del acueducto Sa (m/m). La longitud del acueducto L (m); sin tomar en cuenta las transiciones. La rugosidad del acueducto n a .
Se siguen entonces los siguientes pasos:
1. Se elige el tipo de sección para el acueducto. Por razones constructivas y estructurales es aconsejable optar por una sección rectangular. Con una relación ancho interno/tirante, b/y de 1 a 3, se obtiene un diseño económico. 2. Se elige el ancho de la solera del acueducto ba, que debe ajustarse a: Las funciones complementarias de la estructura. Si el acueducto va a servir como puente peatonal, conviene darle el ancho suficiente como para que una persona pueda caminar cómodamente. Esto significa una solera de por lo menos 60 cm., de ancho. Las consideraciones estructurales. Mientras más altas sean las vigas insertas en las paredes del acueducto, mayor rigidez tendrá la estructura. Esto se traduce en un ancho pequeño para la solera. 5. Se calcula el tirante normal del canal de salida y4 por iteraciones hasta que se cumpla la condición:
Donde: A4 = área hidráulica en la sección 4 (m2); A4= (bc+z.y4).y4 Bc = ancho del canal en la sección 4 (m) Y4 = tirante normal en la sección 4 (m) R4 = radio hidráulico en la sección 4 (m); Q = Caudal (m3/seg.) Nc= rugosidad del canal Sc = Pendiente del canal (m/m). 6. Con el valor del tirante en 4, se calcula la velocidad en esa misma sección: 7. Se verifica el régimen del flujo en la sección 4, calculando el número de Froude, para asegurarse que el régimen allí, sea subcrítico: 8. Se calcula la longitud de transición entre canal y acueducto tanto para la salida como para la entrada. Por facilidad constructiva se prefiere la transición recta. De acuerdo a experiencias de Hinds y según el USBR, el ángulo de 12.5° produce la mínima pérdida de carga por transición. Sin embargo, considerando que el incremento del ángulo de transición hasta 22.5° no incrementa significativamente la pérdida de carga, se
recomienda adoptar este último valor para reducir la longitud de transición. Luego: 9. Se calcula el tirante en la sección 3. Tratándose de un caso de flujo gradualmente variado, para el cálculo de tirantes de la curva de remanso se recomienda usar el método numérico directo por tramos, partiendo desde la sección de control, que para el caso de régimen subcrítico es la sección 4. Entonces, para determinar el tirante en la sección 3 debe resolverse por tanteos la siguiente ecuación, dándole valores a y3 hasta que se satisfaga la igualdad: 10. Conviene verificar también el estado del flujo en la sección 3. El número de Fraude en esa sección es (para una sección rectangular): 11. Se determina el tirante en la sección 2, resolviendo por tanteos la expresión: 12. Se calcula el tirante en la sección 1, resolviendo por tanteos la expresión: 13. Finalmente se calcula la altura del remanso a la entrada de la transición.
Con este valor, se determina el bordo libre que debe tener la entrada del acueducto para estar a cubierto del aumento en el nivel de aguas arriba provocado por el remanso. El bordo libre del acueducto deberá ser igual o mayor al bordo libre del canal para asegurar que no ocurran rebalses desde la estructura. El bordo libre del acueducto no deberá ser inferior a 20 cm., y en casos de acueductos curvos deberá incrementarse ese valor en el borde exterior de la curva.
Ejemplo de cálculo Canal de sección rectangular, con una solera de 60 cm. De ancho, pendiente de 1 0/00 y rugosidad 0.020 que debe conducir un caudal de 250 lts/seg. y atravesar una quebrada mediante un acueducto de 30 m., de longitud con una rugosidad de 0.016. Se decide que la pendiente del acueducto se 2 0/00, su sección rectangular con un ancho interno de 40 cm. Las transiciones serán rectas, del mismo material que el acueducto.
EJEMPLO NÚMERICO DE DISEÑO DE ACUEDUCTO O PUENTE CANAL
Un caudal de riego proyectado en una zona donde debe cruzar un dren existente. La figura adjunta presenta los datos básicos del dren. Las características hidráulicas del canal, revestidas con concreto, son: Q = 2.35 m3/seg.
La cola del fondo del canal al inicio
S = 0.008
de la transición aguas arriba del
n = 0.014
acueducto en + 58.54 m. s. n. m.
Z=1
(Cota A).
Cálculos hidráulicos del canal trapezoidal 14. Plantilla (h) aplicando las fórmulas de máxima eficiencia hidráulica: m=
2 1 Z2 Z
m=
2 1 12 1 =
1.828427125
1.352
m
B=
m2 Z 2 1 Z 2 1.352
B=
1.352
B=
0.3698 0.608
2
V=B
1 2 1 12
Q1 / 2 Ks S
V = 0.608
1/ 2
2.35 m
3
=
1.352 = 0.828 2 2
3/ 2
/ seg
71.42857143 0.008 1/ 2
V = 0.608 1.532970972 x 16.14824897 V = 3.025 m/seg.
A=
1.352 3.656
2.35 m 3 / seg Q = = 0.777 m2 V 3.025 m / seg
1/ 2 3 / 2
Y=
1 m
b=
A - ZY Y
b=
0.777 m 2 - 1(0.652 m) 0.652 m
A =
1 0.777 m 2 = 0.652 m 1.352
b = 1.192 m – 0.652 m = 0.540 b = 1.00m
15. Calculando el tirante (Y), aplicando las fórmulas de flujo normal o Manning (Strickler). Q = 2.35 m3/seg. S = 0.008 b = 1.00 m n = 0.014 Z = 1.0 V = 1.27 m/seg. Y = 0.95 m |F = 0.51
Cálculo hidráulico del acueducto. Q = 2.35 m3/seg. S = 0.002
|F =
V T g
=
b = 1.25 m n = 0.014 Z=0 V = 1.73 m/seg. Y = 1.09 m |F = 0.53
F
1.73 m / seg m 9.81 x 1.25 m seg 2
=
1.73 3.50
=
0.49
Las transiciones La longitud de la transición, tanto aguas arriba así como aguas abajo del acueducto es Y = h. L = {[(b/2) + Zh] – B/2} / tan 12° 30’ L = {[(1.00 m/2) + 1 x 0.95] – (1.25/2)} / tan 12° 30’ L = {0.50 m + 0.95 m – 0.625} / tan 12° 30’ L = 0.825 m / tan 12° 30’ =
0.825 m 0.222
Adoptar: L = 3.75 m
-
La disminución del pelo de agua en la transición aguas arriba se
calcula, usando los siguientes parámetros:
hV = (Ve2 – Vc2) / 2g
2.9929 1.6129
hV = [(1.73)2 – (1.27)2] / 19.62 = hV =
19.62 1.38 0.07 m 19.62
CI = 0.30
Por lo tanto: Y = hV + CI hV = (1 + CI) hV
Y = (1 + 0.30) 0.70 m = 1.30 x 0.07 m 0.09 m La cota B = cota A + Y1 – (Y2 + Y) Cota B = + 58.54 + 0.95 – (1.09 + 0.09) = + 58.54 m + 0.95 – 1.18 m La cota B = 58.31 m. s. n. m.
-
La elevación del pelo de agua en la transición aguas abajo se
determina, usando un valor Co = 0.50, en:
Y = hV – Co hV = (1 – Co) hV Y = (1 – 0.50) 0.07 = 0.035 m 0.04 m
-
La cota C = + cota B – (LAC x SAC) = + 58.31 m – (21.0 m x 0.002) = + 58.31 m – 0.042 m = 58.268 Cota C = 58.27 m. s. n. m. La cota D = + cota C + YAC + Y – Y canal = + 58.27 m + 1.09 m + 0.04 m – 0.95 m Cota D = 58.45 m. s. n. m.
-
La pérdida de rango total por la construcción de la estructura resulta
ser: Cota A – Cota D = 58.54 m – 58.45 m = 0.09 m 0.10 m
O sea igual a: ( hV CI) + (S x L) + ( hV Co) = 0.30 x 0.07 + 21 x 0.002 + 0.50 x 0.07 = 0.021 m + 0.042 m + 0.035 m = 0.098 m 0.10 m
La pérdida de carga hidráulica de 0.10 m es considerada normal para este tipo de estructuras, y por lo tanto aceptado. La relación b/Y del acueducto es: 1.25 m/1.09 1.15 m, entonces dentro de los valores recomendados (1 – 3). Luego se verifica el comportamiento del acueducto con el valor “n” reducido con el 20%, o sea con n = 0.0112, n – 0.20 n = 0.014 – 0.20 x 0.014 = 0.0112
La cual da el siguiente resultado: Y = 0.91 m V = 2.06 m/seg. |F = 0.69
Este resultado es satisfactorio, porque el número de Froude es mucho menor que 1.0.
-
Al acueducto se da un borde libre igual al borde libre del
revestimiento del canal o sea 0.20 m, lo que resulta en una altura de la caja de 1.29 m (1.09 m + 0.20 m); Adoptar h = 1.30 m.
Elementos estructurales Estribos
Pila Caja aérea Aspectos constructivos Interfase canal – acueducto Condiciones que conviene evitar
CAPITULO VIII:- SIFONES INVERTIDOS
Un sifón es un conducto cerrado que se eleva por encima de la línea piezométrica y en el cual la presión, en algún punto, es inferior a la atmosférica. Los sifones invertidos no son sifones propiamente dichos, porque la presión en todos los puntos en el tubo es superior a la atmosférica. A pesar de ser un término inadecuado, su uso vino a ser costumbre, por lo que también lo empleamos es esta guía. Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión y se emplean para conectar dos conductos o depósitos de agua pasando por un punto más bajo entre ellos. Se usan en el cruce de un canal con una depresión topográfica como río o quebrada, un camino, otro canal, un dren u otro tipo de obstáculo que convenga sortear pasando por debajo. A diferencia de los acueductos, los sifones invertidos tienen altas pérdidas de carga por fricción y por tanto su aplicación puede causar una reducción en el área potencial de riego. Otra desventaja es su riesgo de colmatación cuando el agua arrastra material de sedimentación en cantidades considerables. Este riesgo exige de los usuarios de agua una particular atención para evitarlo, ya que remover el azolve de un sifón invertido es una tarea dificultosa y su reparación puede ser costosa en caso de que se hubieren producido daños. Las ventajas de los sifones invertidos son sus bajos costos de diseño, construcción y mantenimiento. Su adopción se hace necesaria cuando el terreno no ofrece suficiente resistencia para las fundaciones de un acueducto y cuando la depresión que se debe sortear es muy profunda y extendida y bordearla con un canal supone una longitud demasiado larga y por ello costosa. También, el sifón invertido es la solución pertinente cuando la diferencia de nivel entre la superficie del agua del canal y la rasante del obstáculo a cruzar es muy pequeña, como en el cruce de caminos o ferrovías, de manera que no permita la construcción de un acueducto.
El sifón invertido funciona por diferencia de niveles. Esta diferencia de niveles debe absorber todas las pérdidas de carga del sifón invertido. La diferencia de niveles z es igual al desnivel entre la superficie del agua en la cámara de entrada y en la cámara de salida. Debe ser mayor o igual a la sumatoria de pérdidas de carga entre una y otra cámara. Los sifones invertidos medianos y pequeños, que salvan desniveles del orden de los 50 m., normalmente constan de los componentes que ilustra la Figura 8.2: 1) Vertedero de excedencias, 2) desarenador, 3) rejilla de entrada, 4) transición de entrada, 5) ducto, 6) válvula de purga, 7) transición de salida y 8) rejilla de salida. La figura incluye el desarenador y el vertedero de excedencias, aunque no son propiamente componentes del sifón invertido sino estructuras complementarias.
1. Vertedero de excedencias Es una estructura que evita que el nivel del agua suba más de lo tolerable en el canal de llegada, evacuando el caudal que no pueda pasar por el sifón invertido. Generalmente consiste en un vertedero lateral construido en una de las paredes del canal. El vertedero sirve también para derivar el agua del canal en caso que el sifón esté tapado o esté cerrada la eventual compuerta de emergencia ante la necesidad de reparaciones o mantenimiento de la tubería. Por tal motivo, el caudal de diseño del vertedero es igual al caudal de diseño del canal. 2. Desarenador Sirve para que el material en suspensión en el agua en el agua se deposite antes de la entrada al sifón invertido. Esto es necesario para disminuir los efectos abrasivos sobre el interior del tubo y para minimizar los riesgos de azolvamiento en el ducto, considerando lo dificultoso que puede ser el trabajo de limpieza de grava y arena depositadas en su tramo inferior. 3. Rejilla de entrada y compuerta de emergencia El objeto de la rejilla de entrada es el de impedir la entrada al ducto de basura (hojas secas, ramas, bolsas de plástico, etc.) y objetos extraños (como animales muertos), que obstruyan el ducto o perjudiquen su normal funcionamiento. La compuerta de emergencia es una obra optativa, su necesidad depende de la posibilidad de cerrar el canal en un punto superior. La compuerta puede instalarse sobre el marco de la rejilla de entrada para operarla como compuerta deslizante sobre ranuras paralelas a la rejilla de entrada. 4. Transición de entrada 5. Ducto 6. Registro para limpieza y válvulas de purga 7. Transición de salida 8. Rejilla de salida.
Diseño hidráulico
El cálculo del sifón invertido se realiza por tanteos, haciendo variar la sección del ducto, calculando las pérdidas de carga que se presentarían y verificándolas respecto del desnivel que se quiere salvar con esta estructura.
Los datos básicos son: El caudal que conduce el canal Q (m3/seg.). La velocidad del agua en el canal Vc (m/seg.). La cota de la solera del canal a la entrada de la transición Cota A (msnm). El tirante normal del canal a la entrada de la transición si no existiera la rejilla Yp (m). La cota del nivel de agua en la sección de entrada a la transición Cota NAA (msnm). La topografía de la depresión a salvar.
1. Se define la alineación vertical y horizontal del ducto, sobre la base de la topografía. De esta definición resulta la longitud Ld del ducto y sus cambios de dirección o codos. 2. Sobre la base de la topografía y el punto elegido para continuar el canal luego del sifón invertido, predetermina la cota de la solera en el punto F o Cota F. 3. Se calcula la diferencia de cotas 4. Se define la velocidad de diseño del agua en el ducto Vd (m/seg.) 5. Se calcula el área interior necesaria del ducto. 6. Se define la forma de la sección del ducto (circular, cuadrada, rectangular u otra) y el material con su rugosidad. 7. Se calculan las dimensiones características de la sección elegida. 8. Se elige la sección comercial con las dimensiones características más cercanas a las calculadas en el paso 7. 9. Con el área calculada sobre la base del diámetro comercial, se calcula la velocidad a través del ducto, 10. Se calcula la pérdida de carga por la rejilla de entrada con la fórmula de KIRSHMMER:
11. Se calcula la longitud de transición de entrada y de salida en función del ancho del espejo de agua del canal, la dimensión característica de la sección elegida (diámetro en caso de sección circular, lado en sección cuadrada y ancho en sección rectangular) y el ángulo de transición. 12. Se calcula la pérdida de carga por la transición de entrada:
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO HIDRÁULICO
Son factores que se toman en cuenta en la construcción del barril o tubería: -
La carga hidráulica disponible
-
Velocidad permisible
-
Economía.
El dimensionamiento interno del sifón y calcular las pérdidas de carga debido a la entrada, por la fricción, cambios de dirección (curvatura) y salida del sifón y rejillas. “La suma de todas las pérdidas de carga calculadas debe ser aproximadamente a la diferencia en la elevación de la gradiente de energía aguas arriba y aguas debajo de los extremos del sifón (carga disponible). . En general, las velocidades del sifón deben oscilar entre 1.0 m/seg. y 3 m/seg.,
dependiendo
está
de
la
carga
disponible
y
de
las
consideraciones económicas.
Rango de velocidad. Criterios: -
Velocidades de orden de 1.0 m/seg. o menos para sifones cortos con solamente transiciones de tierra protegidos tanto a la entrada como a la salida con RIC – RAP.
-
Hasta de 1.50 m/seg., para sifones cortos con transiciones de concreto o con estructura de control protegido a la entrada y con una transición de concreto en la salida.
-
Hasta 3.0 m/seg. o menos para sifones relativamente largos con transiciones de concreto o con estructura de control a la entrada y transición de concreto a la salida.
PÉRDIDAS DE CARGA.- Las pérdidas de carga que deben ser consideradas son las siguientes: -
Pérdidas de convergencia en la transición de entrada.
-
Pérdidas en estructuras de retención cuando se instale un CHECK o retención a la entrada.
-
Pérdidas en estructuras de control cuando un control sea instalado en la entrada.
-
Pérdidas de fricción y en codos.
-
Pérdidas por divergencia en las transiciones de salidas.
-
Pérdidas por fricción en las transiciones se ignoran cuando el caudal sea menor de 3 m 3 /seg.
. Perdidas de convergencia en la transición de Entrada o ingreso (ht): Pérdida por fricción en las transiciones. Sc Sf ht Lt 2
. Pérdida de carga debido a la rejilla o malla (hr)
V2 hr 2g
d a
Sen Donde: Coeficiente de la forma de la barra (depende del espesor y abertura de la rejilla o malla). s= d= Ancho de la barra. b=a = Distancia entre barras
Ángulo de la rejilla
V = V 1 = Velocidad a través de la rejilla.
En rejillas:
d=s= espesor de reja o rejilla a=b= luz entre rejas o rejillas s hr = Kr b
4/3
Vc2 sen 2 g
Vc = Velocidad en el canal Kr = Coeficiente que depende de la sección de la reja. . Pérdida de carga de convergencia en la entrada al conducto: Perdida en las transiciones de entrada. V 2 V 2 V2 = Ke sifon 1 hi = Ke 2g 2 g 2g
Donde: Ke = Coeficiente que depende de la forma de entrada si es Redondeada Ke=0.1. 2 Vsifon V 2 1 Hi = 0.1 2g 2g
. Pérdida por fricción en el conducto o en el barril: Pérdida por fricción en el sifón. V .n hf = 2 / 3 x Ls = Sf* Ls R
Donde: L = Longitud de tubería o longitud del sifón (ls). n = 0.013 a 0.014 para sifones. En México: n= 0.016
Qs = AR
2/3
*
S 1f / 2 n
A *V
. Pérdida de carga de divergencia a la salida (ho)
V 2 V 2 ho = 0.2 s 2 2g 2g . Pérdida de carga en codos ó pérdida por cambio de dirección (hb)
hb =
V2 2g
V = Vs
0.25 90
1/ 2
hc = 0.25
Vs2 * 2g 90
Vs2 2 g 90
1/ 2
hb = 0.25 *
. Pérdida de carga por válvulas (hv)
hv = Kv *
V s2 2g
. La pérdida total de carga computada (Ht) usualmente es incrementada en 10 % como factor de seguridad para asegurarse en contra la posibilidad de que el sifón cause remanso en el canal aguas arriba del sifón.
H Pérdidasdec arga 10%Por seguridad. p c
H
Pc
Ht ht hr hi hf ho hb hv *1.1
EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL SIFON INVERTIDO TIPO BARRIL DEL CANAL QUE CRUZA EN EL RÍO. Descripción de Diseño En el lugar de cruce proyectado del canal con el río, éste tiene un ancho de cauce del río de 100 m. aproximadamente, y presentando una profundidad máxima de 8.95 m. causada por las avenidas durante el año 1983. Por tal motivo se ha previsto del conjunto de obras del mejoramiento del sistema de riego la construcción de un sifón invertido formado por solamente de un conducto de concreto de sección rectangular, teniendo en cuenta que la velocidad debe ser mayor de 1.00 m/seg. y se debe recorrer el sifón por motivo de mantenimiento, la cual será construida in situ. Con el fin de mantener el sifón libre de material de acarreo y a la vez cumpliendo con las condiciones de velocidades recomendables de operación en un sifón las cuales deben fluctuar entre 2 y 2 m/seg ha determinado que las dimensiones interiores del conducto serán de 1.20 m. de ancho y 1.80 m. de altura. En vista de que el sifón transportará un caudal máximo de 2.90 m 3 /seg., la velocidad máxima por el conducto será de 1.35 m./seg., lo cual es aceptable para una estructura de este tipo. Las transiciones que servirán para el ingreso o entrada y salida del agua están diseñadas hidráulicamente favorables. De acuerdo a los cálculos Hidráulicos efectuados el desnivel que debe existir entre la entrada y la salida del sifón debido a las pérdidas de energía es de 0.30 m. En caso de que se debiera mantener ó limpiar el sifón, la entrada podrá taparse por medio de Stoplogs – doce (12) tablones de madera, cuyas dimensiones son de 1.30 m. de largo, 0.25 m. de alto y 0.13 m. de grosor cada uno
CALCULOS HIDRÁULICOS
1. Diseño del Canal Aguas Arriba y Aguas Abajo del sifón: Valores Básicos de diseño del Canal Aguas Arriba.
-
Caudal máximo (Qmáx.) = 3.2 m 3 /seg.
-
Coeficiente de rugosidad (Ks) = 30 m 1 / 3 /seg.
-
Taludes del canal (z) =1.5:1
-
Pendiente de fondo (J) = 1.5 %o.
El valor del ancho de fondo del canal (b) ha sido determinado en base a la sección óptima de un canal (máxima eficiencia hidráulica) del cual se obtiene el perímetro mínimo. El Ingeniero ha desarrollado PROGRAMAS DE CALCULADORA (CASIO FX – 702 P) que determina los parámetros de la sección óptima para cualquier canal.
Sección trapezoidal (sección de máxima eficiencia hidráulica).
Fórmulas aplicadas para el Primer Método
m 2 1 z2 z m 2 1 1.5 2 1.5 2 1 2.25 1.5 3.605551274 1.5 2.105551274 1.451
B
m m z 2 1 z 2
V B Q
1/ 2
J 1/ 2 n
3/ 2
2
1.451 1.45 1.5 2 1 1.5 2 2
0.574 3.20
1/ 2
0.0015
1/ 2
0.574
* 30
3/ 2
A
Q 3.20 m 3 / seg . 3.725 m 2 V 0.859 m / seg .
Y
1 1 A 3.725m 2 1.330m m 1.451
b
A 3.725 m 2 ZY 1.51.330 m 0.80575 m 0.806 m Y 1.330
R
Y 1.330m 0.665m 2 2
Tirante normal: t=Y n =1.04 m
0.859m. / seg .
Área mojada
: A=3.70 m 2
Perímetro
: P=5.75 m
Radio hidráulico: R= 0.64 m. P b 2Y 1 z 2 0.806m 21.33 1 1.5 5.601m 2
R
A 3.725 m 2 0.665 m P 5.601 m
b 1.00m. , b 2.00m. VALORES BÁSICOS Ancho de fondo
: b = 2.00 mts.
Caudal máximo
: Qmáx= 3.2 m 3 / seg
1: m
: 1:1.5
Ks
: 30 m 1 / 3 / seg .
J
: 1.50 %o
Fórmulas de cálculo (Flujo normal)
A b 1.5 * t t 2.00 1.5 * t t P= b 2t 1 1.5 2 2.00 3.61t R
A P
V=Ks*R 2 / 3 J 1 / 2 30 * R 2 / 3 0.0015
1/ 2
1.162 R 2 / 3
2
V H t 2g Q V *A
Velocidad
: V= 0.87 m./seg.
Carga de velocidad = H Vc
V2 0.04 m 2g
H = 1.08 m. Q = 3.21 m 3 / seg . Así también se determinan las condiciones críticas para chequear si el flujo se encuentra en régimen subcrítico. Si t>Yc
V
Flujo Subcrítico
F<1 S
Q 2 Ac 2 g Tc
Con lo cual se demuestra que el flujo discurrirá en Régimen Subcrítico.
Valores Básicos de Diseño del Sifón Caudal máximo
: Qmáx = 2.90 m 3 / seg
Ancho interior
:a
Altura interior
:h
= 1.80 m.
Área efectiva del sifón
: As
= 2.14 m 2
= 1.20 m.
Perímetro efectivo del sifón Ps = 5.77 m. Longitud del sifón
: Ls = 108.80 m.
Velocidad del sifón
: Vs
Q 2.90 m 3 / seg 1.36 m. / seg . As 2.14 m 2
Cálculo de las pérdidas de carga: Carga de velocidad del sifón Hvs=
Vs2 0.09 m. 2g
Las pérdidas totales H se calcularán con la siguiente fórmula:
H
VS2 Ce Ct Cr Cf Cc Cs 2g
Usando los coeficientes según 14 . -Coeficiente de pérdida por causa de entrada Ce Ce=0.35 entrada).
(TABLA. Coeficiente que depende de la forma de
-
Coeficiente de pérdida por ranuras de tablones en la entrada y slida (Ct). Ct=2 (0.10)=0.20
-
Coeficiente de pérdida por causa de rejilla (Cr). s Cr b
4/3
sen
Con: Coeficiente de forma de barra
2.42
Ancho de la barra
s 0 1.2 cm.
Distancia entre barras
b = 15 cm.
71
Ángulo de rejilla Resulta: 1.2 Cr 2.42 15
4/3
sen71 0.0788774886
Cr 0.08 -
Coeficiente de pérdida por causa de fricción Cf *
Con: D 4 *
Ls D
As 2.14 m 2 4* 1.48 m Ps 5.77 m
K Y coeficiente de fricción f ; Re D
Número de Reynolds (Re) Re=
Vs * D
Re=
1.36 *1.48 1.76 *10 6 6 1.142 *10
K 0.005 3.37 *10 3 D 1.48
K= Coeficiente equivalente del concreto (mm.). Con estos valores se obtiene del diagrama en 14
0.027 Y Cf = 0.027 *
-
108.80m 1.98 1.48m
Coeficiente de pérdidas por causa de cambio de pendiente en el sifón.
1 18 .25
Primer cambio Segundo cambio
2 16 .50
Rugosidad equivalente de concreto K=5 mm. Velocidad en el sifón
Vs = 1.36 m/seg.
Valores básicos del canal aguas abajo
Valores básicos de agua Coeficiente de pérdidas por causa de salida
Cotas significantes del sifón Cota de fondo del canal (entrada): + 3464.55 m.s.n.m. Cota de fondo del sifón (entrada)
: + 3463.25 m.s.n.m.
Cota de fondo del sifón (parte más baja en cruce con el río): + 3454.30 m.s.n.m. Cota de fondo del canal (salida del sifón) : + 3464.25 m.s.n.m.
H 3464.55m.s.n.m 3464.25m.s.n.m. 0.30m
CAPITULO IX.- CAIDAS, RAPIDAS Y RAPIDAS ESCALONADAS
9.1.- ESTRUCTURAS DE REGULACIÓN DE PENDIENTE
Son estructuras que tienen la finalidad de compensar en forma controlada de niveles que sobrepasan la pendiente admisible del canal. Se construye en los siguientes casos: a) Desniveles locales, fuertes como barrancos. b) Pendiente de los terrenos mayores que la pendiente admisible. c) Reconstrucción de canales con pendientes demasiado fuertes. CLASES: Tenemos 2 clases:
- Inclinadas rápidas - Verticales que se llaman “propiamente caídas”
TRANSICIÓN ENTRADA
RÁPIDAS (CHUTES) RÀPIDAS (CHUTES)
Propósito y descripción.- Las rápidas (chutes) son usadas para
conducir agua de una elevación más alta a una más baja elevación. La estructura de rápida o cascada puede consistir de una entrada, una sección de la rápida propiamente dicha o tramo inclinado, un disipador de energía, y una transición de salida. Figura 1. Muestra la relación de las diferentes partes de la estructura. El tramo inclinado puede ser un tubo o una sección abierta. Las rápidas son similares a las caídas, excepto que ellas transportan el agua sobre distancias más largas, con pendientes más suaves y a través de distancias mas largas.
La parte de la entrada de la estructura transicional el flujo desde el canal agua arriba de la estructura hacia el tramo inclinado. Debe proveer un control para impedir la aceleración del agua y la erosión en el canal. El control es logrado por la combinación de una retención, un vertedero o un Control Nopch en la entrada. La entrada usada debería ser simétrica con respecto al eje de la rápida, permitir el paso de la capacidad total del canal aguas arriba hacia la rápida con el tirante normal de aguas arriba, y donde sea requerido, permitir la evacuación de las aguas del canal cuando la operación de
la rápida sea suspendida. Debería tener uñas para proveer una suficiente longitud de camino percolación, calculado según el método de LANE. Las pérdidas de carga a través de la entrada podrían ser despreciadas en el caso que sean lo suficientemente pequeñas que no afectan el resultado final. De otra manera, las pérdidas a través de la entrada deberían ser calculadas y usadas en la determinación del nivel de energía.
9.1.- CAIDAS
Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal o dren a fin de disipar energía. Tanto las caídas como las caídas – retenciones deberán localizarse inmediatamente aguas debajo de las tomas siempre que no existan circunstancias muy especiales que no lo permitan. Es necesario también hacer hincapié en el lecho de que deberá tratarse de informar la altura de la caída en cada uno de los canales o drenes. CRITERIOS HIDRÁULICOS – CAÍDAS INCLINADAS
Existen las siguientes limitaciones para el diseño: -
Solo se trata de caídas inclinadas de sección rectangular;
-
La pendiente del tramo inclinado será mayor de 1:3;
-
Una longitud máxima del tramo inclinado de 13.5 m;
-
La altura máxima será de 4.5 m.
Una caída se compone de las siguientes partes:
a) Transición aguas arriba de la entrada.- Produce un cambio gradualmente de la velocidad del agua en el canal o dren hacia la entrada, cambiando también la sección del canal o dren de trapezoidal a rectangular si esto fuera necesario. En cuanto más alta la velocidad del agua en el canal más importante es disponer de una
buena transición. Una transición en un canal en tierra debe necesitar una protección. La longitud de la transición se puede calcular aplicando el criterio dado en el libro “OPEN CHANNEL HYDRAULICS” de VEN TE CHOW que da como el ángulo máximo para la línea que conecta el muro lateral de la estructura con el talud del canal a 12°30´. Con este ángulo se puede determinar la longitud de la transición cuando el canal o dren es de sección trapezoidal.
TRANSICIÓN HACIA UN CANAL DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL
TRANSICIÓN HACIA UN CANAL DE SECCIÓN RECTANGULAR
Longitud de la Transición B3 B zh 2 2 L ´ tan 12 30
Donde: L= Longitud de la transición (m.); B = Ancho de la estructura (m.); B 3 = Ancho del fondo del canal o dren (m.); Z = Talud del canal o dren; H = Altura total del canal o dren (m.). Cuando el canal o dren es de sección rectangular:
L
B3 B ´ 2 tan 1230
Donde: L = Longitud de la transición (m.); B = Ancho de la estructura (m.);
B 3 = Ancho del canal o dren (m.).
b) Caída en sí, lo cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada con pendiente máxima de 1:3 a 1:1.5; utilizaremos estas últimas ya que permiten un vaciado sin encofrado y una mejor adaptación de las líneas de flujo a las secciones. Pero será por lo general 1:2. Tiene el mismo ancho que la poza de disipación. La altura de las paredes laterales puede calcularse en base del tirante critico (tc) en la entrada con un bordo libre de o0.30 m para caudales menores de 3.0 m 3 / seg .
c) Poza de disipación (Pozo Amortiguador o Colchón); El objetivo de la poza de disipación es disipar la energía cinética del agua en el pie de la caída generada en el flujo de agua en el tramo inclinado o caída en sí, mediante un resalto hidráulico, y contener este resalto hidráulico dentro de la poza. d) Transición de salida. (De Rectangular a Trapezoidal). Tiene como función evitar la erosión en el canal o dren.
CAIDAS INCLINADAS.- Se caracterizan por ser de sección trapezoidal que es similar al mismo colector o dren. Todas las caídas se recomiendan ser diseñadas con un tramo de control, aguas arriba de las mismas, para que no se acelere la velocidad del agua que se acerca a la caída.
CÁLCULO HIDRÁULICO: FÓRMULAS DEL CÁLCULO.El tirante crítico (tc) en la caída se determina aplicando la siguiente fórmula: Q 2 AC3 ´ g B
Donde: Q = Caudal de diseño en m 3 / seg
g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg. 2 ) Ac= área crítica de flujo. AC B 0.50 t c 1.5t c2
B´ = Ancho superficial del flujo B´ B 0.50 3t C
SECCIÓN CAÍDA INCLINADA Para la determinación del tirante (t O ) en la sección “0” se utiliza la fórmula de Bernoulli entre la sección “C” y la sección “0”, VC2 VO2 V02 H tc h P t 0 1.1 2g 2g 2g
Con 0.10
h 0.80m. P = 0.30 m. Para determinar el tirante conjugado (t1) se emplea la fórmula de los MOMENTOS, ya que el área antes y después del resalto hidráulico es de forma trapezoidal.
A0Y0
Q2 Q2 A1Y1 gA0 gA1
Donde: Y 0 e Y 1 = Distancia entre la superficie de agua y los centros de Gravedad. A 0 Y A 1 = área del flujo en “o” y “1” respectivamente. Q
= Caudal de diseño
g
= Aceleración de la gravedad.
La longitud “L” requerida de la poza de disipación con el fin de fijar el resalto hidráulico en la misma se establece en base a la siguiente fórmula:
L 2.5 1.1t c / h 0.7t c / h . t c h 3
Con la constante h 0.80m. significando el desnivel entre el fondo del colector o dren aguas arriba y aguas abajo. Ejemplo de aplicación: Datos Básicos del Dren Caudal de diseño
Q = 7.0 m 3 / seg .
Ancho de fondo
B = 3.00 m.
Pendiente del fondo J = 1.2 %. Talud Standard 1: m=1:1.5 Rugosidad
Ks = 30 m1 / 3 / seg .
Solución: CANAL EN RÉGIMEN SUPER CRÍTICO O RÁPIDA (CHUTE)
Las rápidas (Chutes) son usadas para conducir agua desde una elevación mayor a una más baja. También se les conoce con el nombre de
rápidas largas o caídas inclinadas largas. Son canales de gran pendiente que se instalan a lo largo del terreno de pendiente empinada en distancias largas. Al proyectar las caídas inclinadas largas, es necesario compararlas con el caso que se construyesen caídas continuas para el caso del trayecto en canales. Son estructuras hidráulicas donde h > 4 (6 m). Se diseñan cuando hay la necesidad de bajar el gradiente en el canal. Las rápidas largas se componen de:
Una transición de entrada o estructura de entrada.
Un tramo inclinado (rápida propiamente dicha y trayectoria del flujo radial).
Un disipador de energía (Tanques o pozas amortiguadores).
Una transición de salida.
Rápida (se recomienda que el 100 % en corte). -
Criterio del corte en el terreno.
-
Evitar rellenos.
-
Mejor pegarse al perfil del terreno.
sd d
Transición de entrada Es la parte de la entrada de la estructura transicional al flujo desde el canal aguas arriba de la estructura hacia el tramo inclinado. Debe proveerse el final de la transición de entrada, o sea el inicio de zona de la pendiente empinada (rápida propiamente dicha) se hace una sección de control que tenga la misma energía que en el canal aguas arriba, con ello se logra que no influya el remanso aguas arriba (se coloca el control para impedir la aceleración del agua y la erosión en el canal). El control es logrado por la combinación de una retención, un vertedero o un control NOPCH en la entrada.
La entrada usada debería ser simétrica con respecto al eje de la rápida, permitir el paso de la CAPACIDAD TOTAL del canal aguas arriba hacia la rápida con el tirante normal (Yn) de aguas arriba, y donde sea requerido, permitir la evacuación de las aguas del canal cuando la operación de la rápida sea suspendida.
Debería tener uñas para proveer una suficiente longitud de camino de percolación, calculado según el método de LANE.
Las pérdidas de carga a través de la entrada podrían ser despreciadas en el caso que sean lo suficientemente pequeñas que no afecten el resultado final. De otra manera, las pérdidas a través de la entrada deberían ser calculadas y usadas en la determinación del nivel de energía en el inicio del tramo inclinado. -
Si la pendiente del fondo (S.) de la entrada es suave puede asumirse que el flujo crítico ocurre donde la pendiente suave de la entrada cambia a la pendiente más fuerte del tramo inclinado.
-
En el caso que la pendiente de la entrada sea suficientemente pronunciada pasa soportar una velocidad mayor que la velocidad crítica, debería calcularse dicha velocidad y tirante correspondiente, para determinar la GRADIENTE DE ENERGÍA al inicio del tramo inclinado.
La sección final de la transición entrada, generalmente es rectangular, como la de las caídas verticales. La transición se hace de tipo REDUCCIÓN GRADUAL.
Rápida propiamente dicha Se adopta en una sección rectangular para la zona de pendiente empinada (rápida), la forma de la superficie del agua se determina desde la “sección de control” por el MÉTODO DE CÁLCULO DE TRAMOS ó PASOS SUCESIVOS
(flujo
gradualmente
variado)
–
TRAMOS
FINITOS
o
INTEGRACIÓN PASO POR PASO.
El canal se divide en tramos cortos y luego se calcula la longitud del perfil de agua para cada tramo una a continuación de otro.
Conociendo: Q, So, b, Z, d, n
Y
A P R R4/3
V V2/2g
E E
SF S F
So - S F
X
X
Yc * Y
Yr – 1 x = X * Partir en los cálculos del perfil de agua con el tirante crítico (Yc).
Además si el flujo tiene más de 3 m/seg. de velocidad, la profundidad aumenta por la incorporación de aire, por eso, es necesario considerar el borde libre (Fb). Para determinar el borde libre existe una fórmula experimental. Fb = C V d1/2 Donde:
Fb = borde libre en metros. c = coeficiente (0.1 para sección transversal rectangular). V = velocidad del flujo en m/seg. d = profundidad en metros.
El Bureau Of Reclamation utiliza para canales con régimen supercrítico (RÁPIDA) la fórmula: Fb = 0.60 + 0.0037 V3.d1/2
Donde:
Fb = borde libre en metros. V = velocidad. d = tirante en metros.
Trayectoria de flujo radial
Se diseña la zona de flujo radial para conducir agua desde el nivel de la rápida, hasta el inicio del disipador de energía o tanque o poza de amortiguación. Como el flujo es supercrítico, fluye el agua rápidamente, y el fondo de la trayectoria se hace una forma parabólica.
Disipador de energía o poza disipadora Poza disipadora o salidas con obstáculos (BAFFLED OUTLETS) son usadas como disipadores de energía en este tipo de estructuras.
Transición de salida Una transición de salida es usada cuando es necesario para transicionar el flujo entre el disipador de energía y el canal después. Si es necesario proveer el tirante de aguas abajo (TAIL WATER) al disipador de energía, la superficie de agua en la salida debe ser controlada. Si se construye una transición de salida de concreto y cuando no hay control del flujo después en el canal, la transición puede ser usada para proveer el remanso elevando el piso de la transición en el sitio de la uña. El tirante de aguas abajo también puede ser previsto por la construcción de un control dentro de la transición. La pérdida de carga en la transición de salida es despreciable. La transición de salida, se recomienda diseñarla con una pendiente suave mayor de 6:1 (H = 6 a 1 = V), para que no discurra el flujo con turbulencia aguas abajo del canal.
CONSIDERACIONES DE DISEÑO -
Caudal de diseño -
El diseño de una rápida se hace para un caudal normativo (Qn). Qn = Q1 +Q2 Donde:
Qn = es el caudal de diseño o caudal normativo. Q1 = caudal neto de acuerdo a las necesidades de cultivo o demanda de cultivos. Q2 = máxima eficiencia de caudal.
-
La pérdida por fricción son despreciables o considerar el 10%.
-
Las condiciones de flujo de entrada y salida son conocidas.
-
El valor del número de Froude antes del salto nos da el régimen de flujo y tipo de poza amortiguadora que hay que emplear.
-
Metodología: Croquis
Gráfico
Donde: F = Diferencia de energía entre antes y después del salto (mts). Y1 = Tirante de agua al pie de la rápida (mts).
Y2 = Tirante de agua después del salto (mts). hvc = Altura de velocidad a la entrada (metros). hvs = Altura de velocidad a la salida (metros). Ys = El tirante de agua a la salida (metros). Ze = Carga de posición a la entrada de la rápida (mts). Lp = Longitud del colchón disipador (mts). Ye = Tirante de agua a la entrada (mts). Yc = Tirante de agua crítico (metros).
Se conoce además las siguientes relaciones: K=
Y2 Y1
Y2 2 = Yc k k 1
13
k 13 2 F = Yc 4k k k 1
13
1
Q 2 3 Yc = g …………………………………………….. (I) b
Donde: Q = es el caudal normativo. b = ancho del canal. g = aceleración de la gravedad.
-
Cálculo del tirante crítico (Yc): Aplicando la fórmula (I)
Gráfico
-
Se calcula la diferencia de energías a la entrada y a la salida. F = Hc – Hs (Aplicando el Teorema de Bernoulli)
-
Cálculo de la relación: K = Y2/Y1
-
Cálculo de la relación: r = Y1/Yc
-
Determinación del tirante de agua al pie de la caída y después del salto. Y1 = r Yc Y2 = K Y1 = K r Yc
-
Cálculo de la velocidad antes del salto.
-
Número de FROUDE antes del salto. Libro “Diseño de Pequeñas Presas” Bureau Reclamation Gráfico 206, página 325.
-
Determinación de régimen de flujo y tipo de POZA. 2.5 < # |F < 4.5 En este caso se recomienda la POZA tipo I. # |F > 4.5; V < 15.14 m/seg. Se utiliza la POZA tipo II. Para velocidades mayores de: V > 15.14 m/seg. Se recomienda la POZA tipo III.
-
Coeficiente de rugosidad de Manning (n).
En el cálculo de las características de flujo en una estructura de este tipo son usados valores conservadores del coeficiente de rugosidad de Manning “n”. Cuando se calcula la altura de muros en una rápida de concreto, se asume valores de n = 0.014 y en el cálculo de niveles de energía valores de n = 0.010. Se recomienda que lo más conveniente sea trabajar en el diseño con valores bajos de Manning (n). n = 0.014, 0.013, 0.012,…, 0.010
-
Transiciones
Las transiciones en una rápida abierta, deben ser diseñadas para prevenir la formación de las olas o de ondas. Un cambio brusco de sección, sea convergente o divergente, puede producir ondas que podrían causar perturbaciones, puesto que ellas viajan a través del tramo inclinado y el
descifrador de energía. Para evitar la formación de olas, la cotangente del ángulo de deflexión de la superficie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una transición no debería ser menor que 3.375 veces el número de FROUDE (F). Esta restricción sobre ángulos de deflexión se aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o en la poza disipadora. Si esta restricción no controla el ángulo de deflexión, el máximo ángulo de deflexión de la superficie de agua, en la transición de entrada puede ser aproximadamente 30°. El ángulo de la superficie de agua con el eje en la transición de salida puede ser aproximadamente 25° como máximo. El máximo ángulo de deflexión es calculado como sigue: Cotg
= 3.375 F – (2) (se debe verificar bajo las siguientes
condiciones).
= ángulo máximo de deflexión.
Gráfico
Donde: Y = Tirante de agua normal al piso de la rápida; usando (Y = área de la sección / ancho superior de la sección). g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg2 o sea 32.2 pies/seg2). K = Un factor de aceleración, determinado bajo: - Cuando el solado o piso en la transición es horizontal o en un plano, ocurre en las transiciones de entrada, K = 0. - Si el solado o piso de la transición tiene una curva de tipo circular: K=
V2 …………………………………. (4) g R cos
- Con el piso o solado de la transición en una CURVA PARABÓLICA: K=
tan 1 tan 2 2 hv Cos 2 0 LT
…………... (5)
El Bureau Of Reclamation limita el valor de (k) hasta un máximo de 0.5, para asegurar una presión positiva sobre el piso o solado. Puede ser usado el promedio de los valores de (F) en el inicio y final de la transición. En las expresiones (4) y (5): Donde: hv = Carga de velocidad en el origen de la trayectoria (m); LT = Longitud de la trayectoria (m); V = Velocidad en el punto que está siendo considerado (m/seg);
= Ángulo de la gradiente del piso en el punto que está siendo considerado;
0 = Ángulo de la gradiente del piso o solado en el inicio de la trayectoria;
L = Ángulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria Lp; R = Radio de curvatura del piso (m).
El ángulo acampanado y los anchos para variar puntos a lo largo de la transición pueden ser calculados y trazados. Una cuerda que se aproxima a la curva teórica puede ser dibujada para determinar el acampanamiento a ser usado. Limitando el ángulo de acampanamiento en una transición de entrada, se minimiza la posibilidad de separación y al inicio de flujo pulsante en aquella parte de la estructura. Las transiciones de entrada asimétricas y cambios de alineamiento inmediatamente aguas arriba de la estructura, deben evitarse porque pueden producir ondas cruzadas o flujo transversal que continuará en el tramo inclinado. Diseño de la transición de entrada. Para el caso de una transición recta la fórmula utilizada es:
L=
B1 b T1 T2 = 2 tan 22 .5 2 tan 22 .5
T1 = espejo de agua en el canal. T2 = b = ancho de solera en la rápida.
Donde: B1 = ancho superficial o ancho superior del espejo de agua en el canal (metros) – aguas arriba. B = ancho de solera en la rápida en metros.
-
Rápida propiamente dicha o tramo inclinado
Con respecto al canal supercrítico. La sección usual para un rápida abierta es rectangular, pero las características de flujo de otras formas de sección, deben ser consideradas donde la sub. presión de olas o ondas es una u importante parte del diseño. La economía y facilidad de construcción son siempre consideradas en la elección de una sección. Cuando es necesario incrementar la resistencia del tramo inclinado al deslizamiento, se usan “uñas” para mantener la estructura dentro de la cimentación. -
Para rápidas menores de 9 m de longitud, la fricción en la rápida puede ser despreciable, y el cálculo puede hacerse únicamente como energía. La ecuación de Bernoulli es usada para calcular las variables de flujo al final del tramo inclinado. La ecuación: Y1 + hv1 + Z = Y2 + hv2………………………………………. (6)
Gráfico
Es resuelta por tanteo por tanteo la expresión anterior. La distancia (Z) es el cambio en la elevación del piso o solado. Para tramos inclinados o rápidas de longitudes mayores que 9 m y se incluyen las pérdidas por fricción y la ecuación será: Y1 + hV1 + Z = Y2 + hV2 + hf……………………………… (7)
L = x =
E1 E 2 …………………………………………. (8) S0 S F
E1 = Y1 + h V1 E2 = Y2 + h V2 Pendiente de fricción:
SF =
n2 v2 R
4
………………………….. (9)
3
En un punto del tramo inclinado En las ecuaciones (6) y (7): Y1 = Tirante en el extremo aguas arriba del tramo (m). h V1 = Carga de velocidad en el extremo aguas arriba del tramo (m). Y2 = Tirante en el extremo aguas abajo del tramo (m). h V2 = Carga de velocidad en el extremo aguas abajo del tramo (m). hF = Es la pérdida por fricción en el tramo y es igual a la pendiente de fricción promedio SF en el tramo, multiplicado por la longitud del tramo (hF = SF x L).
S F = Pendiente de fricción promedio. El coeficiente “n” de Manning es asumido en 0.010 R = Radio hidráulico del tramo inclinado (m). So = Pendiente de fondo del tramo inclinado. Usando la ecuación (6) o (7), se asume Y2 y se calculan y comparan los niveles de energía. Deben hacerse tanteos adicionales hasta balancear los dos niveles de energía. Usando la ecuación (8), se usa un promedio, en el cual se asumen pequeños cambios de energía y se calcula el correspondiente cambio en longitud. Este procedimiento es repetido hasta que el total de los incrementos de longitud sea igual a la longitud del tramo que esta siendo considerado, mientras menor sea el incremento de longitud, mayor será la precisión. La altura de los muros en el tramo inclinado de sección abierta sería igual al máximo tirante calculado en la sección más un borde libre, 0 a 0.4 veces el tirante crítico en el tramo inclinado, más el borde libre cualquiera que sea mayor. El borde libre mínimo recomendado para tramos inclinados de
rápidas en canales abiertos (con una capacidad < 2.8 m 3/seg.) es 0.30 m. El tirante y el borde libre son medidas perpendicularmente al piso o solado del tramo inclinado.
En velocidades mayores que 9 m/seg., el agua puede incrementar su volumen debido al aire incorporado que está siendo conducido. El borde libre recomendado para los muros resultará de suficiente altura para contener este volumen adicional.
-
Trayectoria
Cuando el disipador de energía es una poza, un corto tramo pronunciado debe conectar la trayectoria con la poza disipadora. La pendiente de este tramo sería entre 1.5:1 y 3:1, con una pendiente de 2:1 preferentemente.
Gráfico
Pendientes más suaves pueden ser usadas en casos especiales, pero no se deben usar pendientes más suaves que 6:1. Se requiere de una curva vertical entre el tramo inclinado y el tramo con pendiente pronunciada. Una curva parabólica resultaría en un valor de “K” constante en la longitud de la curva y es generalmente usada. Una trayectoria parabólica puede ser determinada de la siguiente ecuación:
Gráfico …………………. (10) Y = X tan
+
Donde: X = distancia horizontal desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m). Y = distancia vertical desde el origen hacia el punto (x) en la trayectoria (m). LT = Longitud horizontal desde el origen hacia el fin de la trayectoria.
0 = ángulo de inclinación del tramo inclinado al comienzo de la trayectoria.
L = ángulo de inclinación del tramo inclinado al final de la trayectoria. X = variable independiente Y = variable dependiente
X
Y
-
-
-
-
Para seleccionarse una longitud de trayectoria (LT) que resalta en un valor K = 0.5 o menor, cuando es sustituida dentro de la ecuación siguiente: K=
tan 1 tan 0 2 hv Cos 2 0 LT
La longitud LT se debe chequear con el factor de aceleración (k) y no debe exceder a 0.5. La longitud (LT) una vez chequeada es usada entonces en el cálculo de (Y), usando la ecuación (10).
La trayectoria debería terminar en la intersección de los muros del TRAMO INCLINADO con los muros de la poza disipadora o aguas arriba de este punto.
Una curva de gran longitud de radio, ligeramente más suave que la trayectoria calculada, podría usarse. Si es posible la trayectoria debe coincidir con cualquiera que sea la transición requerida.
Las variables de flujo en la trayectoria y en el tramo corto de pendiente pronunciada son calculados de la misma manera como fueron calculados en el tramo inclinado. Se asume una elevación para el piso de la poza disipadora y se calcula el gradiente de energía en la unión del tramo inclinado y el piso de la poza. Las variables de flujo en este punto son usados como las variables aguas arriba del salto hidráulico en el diseño de la poza disipadora.
-
Poza disipadora (estructuras terminales)
En una poza disipadora el agua fluye desde el tramo corto de pendiente pronunciada a una velocidad mayor que la velocidad crítica. El cambio abrupto en la pendiente, donde la pendiente suave del piso de la poza disipadora se une con el tramo corto de pendiente pronunciada, fuerza al agua hacia un salto hidráulico y la energía es disipada en la turbulencia resultante. La poza disipadora es dimensionada para contener el salto. Para que una poza disipadora opere adecuadamente, el número de Froude.
|F =
V1
(número de Froude)
g Y1
Las pozas disipadoras usualmente tienen una sección transversal rectangular, muros paralelos y un piso a nivel. Las ecuaciones se aplican a este tipo de poza, para determinar el ancho de la poza y el tirante después del salto. A veces son usadas pozas con muros divergentes, que requieren atención especial. Para pozas rectangulares con descargas o caudales hasta 2.8 m3/seg. (100 pies3/seg.), el ancho de la poza puede ser determinado por la fórmula:
, b=
b=
Donde: b = ancho de la poza (m); Q = caudal (m3/seg.).
b=
b = ancho de la poza (pies). Q = caudal (pies3/seg.).
Puede usarse a fin de determinar el ancho de una poza para los cálculos iniciales. El tirante de agua después del salto hidráulico puede ser calculado de la fórmula:
Y2 = -
+
Donde: Y1 = tirante antes del salto (m); V1 = velocidad antes del salto (m/seg.); Y2 = tirante después del salto (m); g = aceleración de la gravedad (9.81 m/seg2).
Gráfico
H = Diferencia en niveles de energía aguas arriba y abajo del salto.
-
Debería esta el número de Froude (F) entre 4.5 y 15, donde el agua ingresa a la poza disipadora. Estudios especiales o pruebas de modelos se requieren para estructuras con número de FROUDE fuera de este rango. Si el número de Froude es menor que aproximadamente 4.5 no ocurriría un salto hidráulico estable. Si el
número de Froude es mayor que 10, una poza disipadora no sería la mejor alternativa para disipar energía. Las pozas disipadoras requieren de un tirante de aguas abajo para asegurar que el salto ocurra donde la turbulencia pueda ser contenida.
-
Para estructuras donde la caída vertical es menor de 4.5 m (15 pies), el tirante después del salto puede ser obtenida de la figura 2 – 37 (pérdida de energía en el salto hidráulico), relación entre pérdida de energía, tirante crítico y tirantes de agua de salto (AGUAS ARRIBA Y ABAJO) para resaltar hidráulicos en canales rectangulares con rasante horizontal. La cota del nivel de energía después del salto hidráulico debería balancearse con la cota del nivel de energía en el canal aguas debajo de la estructura. Si las cotas no están balanceadas, debería asumirse una nueva elevación para el piso de la poza o un nuevo ancho de poza y volverse a calcular los niveles de energía. Los tanteos se repiten hasta que el balance sea obtenido.
-
Las cotas seleccionadas deben ser revisadas para asegurar que la poza disipadora operará efectivamente, también con caudales menores al caudal del diseño. Los diseños son normalmente verificados con un tercio del caudal del diseño o también puede trazarse curvas (Figura 2 – 38. Curvas de elevación del salto hidráulico y tirante de aguas abajo).
-
Si la revisión indica que sea necesario, el piso de la poza debería ser bajado o también se podría asumir un ancho diferente de la poza, para luego repetir el PROCEDIMIENTO DE DISEÑO.
La longitud mínima de poza.- (Lp en la figura1) para estructuras usadas en canales es normalmente 4 veces Y2. Lp = 4 Y2
(canales)
Longitud del colchón: Lp = 5 (Y2 – Y1)
(canal de sección rectangular)
-
Para estructuras en drenes, donde el flujo será intermitente y de corta duración, la longitud mínima puede ser alrededor de 3 veces Y2. Lp = 3 Y2
-
(Drenes)
Para el diseño en estructuras de bocatomas la longitud de la poza o colchón disipador es: Lp = 4.5 (Y2 – Y1)
El borde libre (Fb).- Es medido sobre el nivel máximo de energía después del salto hidráulico. El borde libre recomendado para pozas disipadoras puede ser determinado de la figura 2 – 35.
-
Cuando la poza disipadora descarga intermitentemente o descarga hacia un cauce natural u otro no controlado, debería construirse un control dentro de la salida de la poza para proveer el tirante de aguas abajo necesario. El tirante crítico en la sección de control debería ser usada para determinar el nivel de energía después.
-
Cuando la poza descarga hacia un canal controlado, el tirante en el canal debe ser calculado con el valor “n” del canal, reducido en un 20%, y este tirante usado para determinar el nivel de energía después.
-
Si se usa una poza con paredes divergentes, el ángulo de deflexión de los muros laterales no debería exceder el ángulo permitido en los muros de la sección inclinada. Lloraderos con filtro de grava.- (Figura 2 – 39) pueden ser usados
para aliviar la presión hidrostática sobre el piso y los muros de la poza disipadora y transición de salida.
Bloques en el tramo inclinado y el piso.- Son provistos, para romper el flujo en chorro y para estabilizar el SALTO HIDRÁULICO. La ubicación, el estacionamiento y los detalles de los bloques son mostrados en la Figura 2 – 33, rápidas rectangulares típicas.
* Si una transición de salida de concreto no es provista, entonces se requerirá de un sólido umbral Terminal (Figura 2 – 40). La cara de aguas arriba del umbral debería tener una pendiente 2:1 y la cara después debería ser vertical. La cota de la cima del umbral debería ser colocada para proveer el tirante de aguas abajo para el salto hidráulico.
Procedimiento de diseño 1. Seleccionar y diseñar el tipo de entrada a ser usada. 2. Determinar la gradiente de energía en el inicio de la sección de la rápida. 3. Calcular las variables de flujo en la sección de la rápida. 4. Diseñar la trayectoria y la parte pronunciada de la sección de la rápida. 5. Asumir una elevación para el piso de la poza disipadora y calcular las características de flujo AGUAS ARRIBA del salto hidráulico. Determinar Y2 y el gradiente de energía después del salto hidráulico. 6. Determinar el gradiente de energía en el cual después de la estructura y comparar con el gradiente de energía después del salto hidráulico. 7. Puede ser necesario asumir una nueva elevación del fondo de la poza y recalcular los valores arriba mencionados varias veces, antes de que se obtenga una coincidencia de niveles de energía. 8. Revisar por operación adecuada con capacidades parciales. 9. Determinar la longitud de la poza y la altura de muros de la poza. 10. Diseñar los bloques de la rápida y del piso, y el umbral Terminal o transición de salida como se requiera. 11. Verificar la posibilidad de la producción de ondas en la estructura. 12. Proporcionar protección en el canal después, si es requerido.
FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS ESTRUCTURAS TERMINALES
Pozas disipadoras para resalto hidráulico Determinación de régimen de flujo y TIPO DE POZA.
2.5 < F < 4.5 (En este caso se recomienda la poza TIPO I).
Gráfico
Nota: Revisar la Bibliografía: Diseño de Presas Pequeñas BUREAU OF RECLAMATION a partir de la página 324, 325, 326, 327 y 328. Para la poza TIPO I (Ver la figura 205, página 325).
Poza tipo (II) F > 4.5; V < 15.14 m/seg. (Se utiliza la poza tipo II, ver la figura 206, página 326).
Poza tipo (III) Para velocidades mayores de: V > 15.14 m/seg. (Se recomienda la poza tipo III. Ver la figura 207, página 328).
Tipo SAE St. Anthony Falls (Revisar la bibliografía de VENTE CHOW OPEN – CHANNEL HIDRAYLICS, páginas 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421 y 422. Capítulo 15).
Gráfico
Profundidad del colchón amortiguador: h = elevación canal – elevación colchón
Gráfico
Y2 = Y1 (
)/2
LB = 4.5 Y1 / F0.76
CARACTERÍSTICAS DE DISEÑO DE LA POZA II Libro “Diseño de Presas Pequeñas” Bureau Of Reclamation. -
Altura de bloques h1 = d1
-
Altura de los DADOS AMORTIGUADORES (h3) para esto se utiliza un gráfico; |F Vs h3/d1
-
Para determinar la altura del umbral Terminal (h4). Se utiliza el gráfico: |F Vs h4/Y1 ; Y1 = d1
-
Número de bloques (N):
N= -
Número de dados amortiguadores (N’):
N’ = -
Espesor de dados (e): e = 0.2 h3
-
Altura de la caja amortiguadora: Y2
h2
1.3 Y2
-
Longitud del resalto (Lp): Se encuentra en el Gráfico: |F Vs L1 / Y2
-
Distancia entre dados (L): L = 0.8 Y2
-
Longitud de las transiciones: LT = 0.5 (be – bs) cotg 12° 30´ be = ancho de la plantilla a la entrada bs = ancho de la plantilla a la salida
Gráfico
Diseño de un dado amortiguador El análisis se hace para la CARA que recibe el impacto del agua, ya que en la CARA de aguas debajo de este se produce una presión negativa, que es despreciable.
Gráfico
F = 2 A Wa (Y1 + h V1)
Donde:
Wa = peso específico del agua A = es el área de la cara aguas arriba del lado d1 = tirante del agua antes del salto = Y1 h V1 = altura de velocidad
-
Cálculo del momento actuante (M): M = 0.5 h3 F
EJEMPLO DE APICACIÓN DE DISEÑO DE RÁPIDA (1)
A continuación se presenta el diseño de una rápida de canal abierto que conducirá 35 pies3/seg. (1.0 m3/seg.), sobre el perfil mostrado en la figura 10. Use una poza de amortiguación para eliminar el exceso de energía después al final aguas debajo de la rápida. La estructura es para ser usada en un canal con una sección como se muestra en el dibujo.
1.- Diseño de la entrada. La entrada es diseñada para proporcionar un control para el canal aguas arriba. Las características del canal en el punto (1), tomadas de la figura 10 son: Q = 35 pies3/seg. (1.0 m3/seg.) b = 6.0 pies (1.83 m) d = Y = 2.40 pies (0.73 m)
n = 0.025 S = 0.00035 pies / pies, y Z:1 = 1.5 a 1 Si no se dan las características del canal, las tablas pueden usarse 2 – 5 y 2- 6 pueden ser usadas para calcular las características o propiedades de flujo. La elevación del nivel de energía en el punto (1) se calcula como sigue: A1 = 23.04 pies2 (2.14 m2) V1 = 1.52 pies / seg. (0.46 m/seg.) h V1 = 0.04 pies (0.01 m) E1 = d1 + h V1 = 2.40 pies + 0.04 pies = 2.44 pies E1 = 2.44 pies (0.74) La elevación de la gradiente de energía en el canal aguas arriba (punto (1)) es igual a la elevación del fondo + E1 ó 3703.18 + 2.44 = 3705.62 pies. (1,128.73 mts + 0.74 mts = 1,129.47 mts).
Asumir que el tirante crítico ocurrirá en el punto (2). Con un caudal de 35 pies3/seg. (1.0 m3/seg.), una anchura de sección de la rápida de 3 pies (0.91 m) es una opción razonable. La elevación del fondo en el punto (2), será:
Yc = dc =
g=
3
g2 g
35 pies 3 / seg Q 11.7 pies3/seg./pie = b 3 pies
dc =
3
11.7 2 32.2 pies / seg
2
=
3
136 .89 = 32 .2
Yc = dc 0.49 m Ac = 4.86 pies2 (0.45 m2) Vc = 7.20 pies/seg. (2.19 m/seg.) h Vc = 0.80 pies (0.24 m)
3
4.25 = 1.62 pies
Rc = 0.78 pies (0.24 m) Para “n” de maní = 0.010: Vc =
1 Rc2/3 Sc1/2 x 1.486 n
Vc x n Vc x n Sc = = 2/3 2/3 1.486 x R 1.486 0.78 pies) 2
2
7.20 pies / seg x 0.010 0.072 Sc = = 1.486 x 0.847 1.258642
2
2
Sc = 3.27356067 x 10 – 3 Sc 0.0033
Ec = dc + h Vc = 1.62 pies + 0.80 pies = 2.42 pies Ec = 0.49 m + 0.24 m = 0.73 m
Las pérdidas en la transición de entrada son:
(3)
Una pérdida de convergencia, la cual es asumida como 0.2 veces el cambio en la carga de velocidad entre el comienzo y el fin de la transición; y
(4)
Una pérdida por fricción igual a la pendiente promedio de fricción en la entrada multiplicada por la longitud de la transición.
Las pérdidas en la entrada: -
Las pérdidas por convergencia = 0.2 (h VC – Hv1) = 0.2 (0.80 – 0.04) = 0.15 pies
Con una transición de 10 pies (3.05 m) de longitud, la pérdida de fricción será:
S1 S C 0.00035 0.0033 x 10 pies = 0.02 pies 2 LT = 2 = 0.006 m
-
Para balancear o equilibrar la energía en el canal aguas arriba, el fondo de la entrada en el punto (2) tiene que ser: 3705.62 – Ec – Las pérdidas en la transición 3705.62 – 2.42 pies – 0.15 pies – 0.02 pies = 3703.03 pies 1,129.47 – 0.73 m – 0.05 m – 0.01 m = 1,128.68 m
-
Una elevación de 3,703.03 pies (1,128.68 m) en el punto (2), proveerá un control para el flujo hacia la sección inclinada de la rápida.
-
Determinar el máximo ángulo de deflexión de los muros laterales de la entrada: De la ecuación (1), cotangente = 3.375 x |F
F=
V 1 K g d cos
K = 0, Cos = 0.99984 F1 =
F2 =
2.43 = 0.276 32 .2 x 2.40 x 0.99984
7.2 = 1.00 32 .2 x 1.62 x 0.99984
El valor medio de F = 0.64 Cotangente = 3.375 x 0.64 = 2.16
= arco cotangente (2.16) Cotangente x tan = 1 tan =
1 1 = = 0.462962963 cot angente 2.16
= arc tan (0.462962963) = 24.8423891°
Aproximadamente 25°
Con una transición de 10 pies (3.05 m) de longitud el ángulo de deflexión será aproximadamente 8.5°, lo que indica que no serán generadas ondas en la entrada.
DETERMINACIÓN DEL FLUJO EN LA SECCIÓN DE LA RÁPIDA
El flujo en el punto (2) es flujo crítico. Las características de flujo en la sección de la rápida son calculadas usando la ecuación de BERNOULLI (6) para balancear los niveles de la energía en varios puntos de la sección de la rápida. El flujo uniforme tiene un tirante de 0.15 m (0.5 pies) con una pendiente de 0.08163. Este tirante será alcanzado en el punto (3) es decir 170.0 pies (51.82 m) del punto (2). La energía en el punto (2) será:
E2 = d 1 + h V 1 + Z Z = S x L = 0.08163 x 170 pies = 13.88 pies E2 = Yc + h Vc + Z E2 = 1.62 pies + 0.80 pies + 13.88 pies = 16.30 pies E2 = 0.49 m + 0.24 m + 4.23 m = 4.96 m La energía en el punto (3) será: E2 = d 2 + h V 2 + h F hF = pérdida por fricción en el tramo considerado = la pendiente media de fricción del tramo, multiplicado por la longitud L.
hF = Sa x L d3 = 0.50 pies (0.15 m) A3 = 1.50 pies2 (0.14 m2) V3 = 23.33 pies/seg. (7.11 m/seg.) h V3 = 8.45 pies (2.58 m) S3 = 0.08163 Sa =
S 3 Sc 0.08163 0.0033 = = 0.0425 2 2
hF = 0.0425 x 170 pies = 7.23 pies (2.20 m) E3 = 0.50 pies + 8.45 pies + 7.23 pies = 16.18 pies E3 = 0.15 m + 2.58 m + 2.20 m = 4.93 m E3 se balancea o equilibra a E2 para propósitos prácticos. El flujo entre el punto (3) y el punto (4) es flujo uniforme con la pérdida de elevación Z igual a la pérdida de fricción, hF, en el tramo considerado. Para el flujo entre los puntos (4) y (6): El tirante normal con una pendiente de 0.10510 es 0.48 pies (0.15 m). Este tirante es alcanzado en el punto (5) y los niveles de energía en los puntos (4) y (5) balancean. Entre los puntos (5) y (6) el flujo es uniforme con un tirante de 0.15 m (0.48 pies).
Para el flujo entre los puntos (6) y (8): Un tirante normal de 0.60 pie (0.18 m) es alcanzado en el punto (7) y el flujo entre los puntos (7) y (8) es flujo uniforme, con un tirante de 0.18 m (0.60 pie). Para los tirantes de agua que ocurrirán en este tramo inclinado de la rápida, una altura máxima de los muros laterales de (24”) (0.61 m), proveerá el seguimiento de 12” (0.31 m) de borde libre.
DISEÑO DE LA TRAYECTORIA Las características de flujo en la trayectoria y la sección de pendiente empinada son calculadas de la misma manera, como aquellas presentadas para la sección inclinada de la rápida. Tirante de aguas calculadas son mostradas en la figura 10. Use una transición de 25.0 pies (7.62 m) de longitud para incrementar el ancho del fondo de 3 a 5 pies (0.91 a 1.52 m). Las características de flujo al comienzo de la transición (punto 8), son:
d8 = 0.60 pie (0.18 m) A8 = 1.80 pies2 (0.17 m2) V8 = 19.44 pies/seg. (5.93 m/seg.)
h V2 = 5.86 pies (1.79 m) R8 = 0.43 pie (0.13 m), y S8 = 0.05241 pie/pie Al comienzo
de la trayectoria
(punto (3)) las
propiedades o
características de flujo son: d9 = 0.44 pies (0.13 m) A9 = 1.78 pies2 (0.17 m2) V9 = 19.66 pies/seg. (1.94 m/seg.) h V9 = 6.0 pies (1.82 m) R9 = 0.36 pies (0.11 m) S9 = 0.0683 pie/pie El valor de “K”, usado para calcular la trayectoria, es limitado a 0.5. La longitud mínima de la trayectoria, que proveerá de un valor satisfactorio para K, es obtenido usando la ecuación (4): LT =
0.5 0.0524 x 2 x 6.00 x 0.99863 0.5
LT = 10.72 pies (3.27 m) Haga la trayectoria 12.0 pies (3.66 m) de longitud. Las coordenadas de puntos en la trayectoria son calculadas usando la ecuación (8).
X (pies)
X (m)
Y (pies)
Y (m)
3
0.91
0.33
0.10
6
1.83
0.99
0.30
9
2.74
1.98
0.60
12
3.66
3.31
1.01
En la parte baja de la transición y la trayectoria (punto (10)), las características de flujo serán:
d10 = 0.30 pies (0.09 m) A10 = 1.50 pies2 (0.14 m2) V10 = 23.33 pies/seg. (7.11 m/seg.) R10 = 0.27 pie (0.08 m) S10 = 0.14107 El ángulo máximo de deflexión en los muros laterales de la transición es determinado con la ecuación (1): F3 =
19 .49 = 4.43 32 .2 x 0.60 x 0.99863
F10 en el punto (10), con el valor para K determinado de la ecuación (4): K10 =
0.50 0.052 x 2 x 6.0 x 0.999 2 12
= 0.45
F10 =
23 .3 = 10.70 1 0.45 x 32 .2 x 0.30 x 0.89441
Fa =
4.43 10.70 = 7.56 2
Cotangente = 3.375 x 7.56 = 25.52 Tan x cotg = 1 Tan =
1 1 = = 0.039184952 cot angente 25.52
(*) Tan = 0.04
= arc tan (0.04) = 2.243984324°
2° 15’ El ángulo de deflexión con una transición de 25.0 pies (7.62 m) de longitud será: (*) El ángulo de deflexión en el muro lateral de la transición es satisfactorio.
DISEÑO DE LA POZA DISIPADORA O DE AMORTIGUAMIENTO Tiene que ser asumida una elevación para el fondo de la poza disipadora, antes que las características de flujo al final de la sección de
pendiente empinada puede ser calculada. Asuma que esta elevación sea 3,642.06 pies (1,110.10 m). Balanceando las energías entre el fin de la trayectoria (el punto (10)) y el final de la sección con pendiente empinada (el punto (11)), resulta en las siguientes características de flujo al final de la sección con pendiente empinada, es decir inmediatamente aguas arriba del salto hidráulico:
d11 = 0.26 pies (0.08 m) = d1 A11 = 1.30 pies2 (0.12 m2) V11 = 26.92 pies/seg. (8.21 m/seg.) = Y1 h V11 = 11.25 pies (3.43 m) El número de Froude en este punto: F=
26.92 pies / seg = 9.30 pies 32.2 x 0.26 pies seg 2
Resulta que el número de FROUDE está dentro del rango en el cual una poza disipadora puede esperarse que opere eficazmente como un disipador de energía. El tirante de aguas abajo del salto hidráulico d2, es calculado de la ecuación (9): d2 =
0.26 + 2
d2 = d1/2 +
2 x 26.92 2 x 0.26
0.26 2 = 3.29 pies 4
2 V1 d1 g d1 4 …………………………………….. (9) 2
2
d2 3.30 pies (1.01 m) Las características de flujo aguas abajo del salto hidráulico son: A2 = 16.45 pies2 (1.53 m2) V2 = 2.13 pies/seg. (0.65 m/seg.) h V2 = 0.07 pie (0.02 m) E2 = 3.29 pies + 0.07 pie = 3.36
La elevación del nivel de energía aguas abajo del salto hidráulico: 3,642.06 + 3.36 = 3,645.42 Este nivel de energía tiene que ser igualado por la energía en el canal aguas abajo del salto, calculado con el “n” de Manning para el canal mismo, reducido un 20 %.
La energía aguas debajo de la estructura: Q = 35 pies3/seg. (1.0 m3/seg.) n = 0.025 x 0.80 = 0.020 h = 6.0 pies (1.83 m) d = 2.16 pies (0.66 m) A = 19.96 pies2 (1.85 m2) V = 1.75 pies/seg. (0.53 m/seg.) hV = 0.05 pies (0.02 m)
E = 2.16 pie + 0.05 pie = 2.21 pies (0.68 m)
La elevación mínima del fondo del canal requerido para balancear la energía aguas abajo del salto es: 3,645.42 – 2.21 = 3643.21 pies 1,111.12 – 0.68 = 1,110.44 m
La elevación del fondo mostrado en la figura 10 es 3643.73 (1110.61 m). Las energías se balancean o equilibran y por tanto la elevación asumida para el piso de la poza disipadora es satisfactoria. Generalmente varios ensayos o pruebas, con diferentes elevaciones asumidas para el piso de la poza, ó con diferentes anchos de la poza tienen que hacerse antes de que se obtenga la igualdad requerida de los niveles de energía.
La longitud de la poza disipadora debería ser aproximadamente cuatro veces el tirante d2, ó 4 x 3.29 ó 13.16 pies. Aplique una longitud de 14 pies (4.27 m) de la figura 1, resulta que debería adoptarse un borde libre de alrededor de 2 pies (0.60 m). Este borde libre debería hallarse más alto que el
nivel máximo aguas abajo de la poza. Diseñe las paredes con un altura de 6 pies (1.83 m). Los bloques de la rápida y la poza disipadora son dimensionados y ubicados como se ha mostrado en la figura 1.
DISEÑO DE LA TRANSICIÓN DE SALIDA Cuando es requerida, es usada una transición de salida de concreto para “llevar” el flujo desde la poza disipadora hasta el canal aguas abajo. En este ejemplo de diseño no es usada una transición de salida. Un umbral final es previsto al final de la poza disipadora y la elevación de la cima del umbral es determinado para proveer tirantes de aguas abajo para el salto hidráulico. La energía crítica al final de la poza disipadora es: dc = 1.23 pies (0.37 m) h Vc = 0.50 pies (0.15 m) Ec = 1.73 pies (0.53 m)
La altura mínima del umbral, requerida para proveer un control para el flujo aguas abajo, igual a la energía aguas abajo del salto hidráulico, E 2, menos la energía crítica en el final de la poza, E2, ó sea: 3.36 pies – 1.73 pies = 1.63 pies. 1.02 m – 0.53 m = 0.49 m
Una altura del umbral de 1.67 pies (0.51 m) es usado en el ejemplo de diseño. En partes de la estructura, donde la velocidad del agua es alta, el recubrimiento mínimo de concreto, sobre la malla superior de acero de refuerzo, puede ser incrementado de acuerdo a la velocidad como sigue:
VELOCIDAD
INCREMENTO EN EL MÍNIMO RECUBRIMIENTO DE CONCRETO
(pies/seg.)
(m/seg.)
(pulgadas)
(cm.)
10
3.05
0
0
20
6.10
0.5
1
30
9.15
1.0
2.5
Una transición en el canal aguas abajo y protección para el canal, donde ellos son requeridos, completan la estructura.
VERIFICACIÓN PARA EL FLUJO INESTABLE Y PULSÁTIL La posibilidad de formación de ondas en la estructura debería ser verificada en los puntos (4), (6) y (8). En el punto (8), o sea en la estación (Sta. 1842 + 00), la elevación del fondo es 3651.05 (1,112.84). Un chequeo con el caudal de diseño indicaría que no se formarán ondas en la estructura. El siguiente chequeo a 0.5 veces el caudal de diseño demuestra los pasos requeridos para la verificación por flujo inestable y pulsátil. Para Q = 17.5 pies3/seg. (0.5 m3/seg.)
(1) En el punto (2) en la estación (Sta. 1835 + 78) (55 + 954.57), con una elevación del fondo de 3703.00 (1,128.67 m):
dc =
3
5.832 32.2
= 1.02 pies (0.31 m)
Ac = 3.06 pies2 (0.93 m2) Vc = 5.72 pies/seg. (1.74 m/seg.) h Vc = 0.51 pies (0.16 m)
La elevación del nivel de energía en el punto (2) es: 3,703.00 + 1.02 pies + 0.51 pie = 3,704.53 1,128.67 + 0.31 m + 0.16 m = 1,129.14 m (2) En el punto (8) con Q = 17.5 pies3/seg. usando la ecuación (6), las características de flujo entre (2) y (8) son calculadas:
En el punto (8): d = 0.38 pies (0.12 m) A = 1.14 pies2 (0.11 m2) V = 15.35 pies/seg. (4.68 m/seg.) hV = 3.66 pies (1.12 m)
Wp = 3.76 pies (1.15 m)
La elevación del nivel de energía en (8): 3,651.05 + 0.38 + 3.66 = 3655.09 pies 1,112.84 m + 0.12 m + 1.12 m = 1,114.08 m
(3) Determinar SL (Figura 9): SL = 3704.53 – 3655.09 = 49.44 pies = 1,129.14 – 1,114.08 = 15.06 m
(4) Determinar L y S: L = 1842 + 00 – 1835 + 78 = 6.22 pies S = tan =
49 .44 pies = 0.07949 622 .0 pies
= arc tan (0.07949) = 4.544885062°
4° 32’ 41.59” 4° 33’ aproximadamente Cos = 0.99685
(5) Usando la ecuación (10), calcule V :
V =
2 3 x x 3 3.76
15 .35 = 2.34 32 .2 x 0.38 x 0.99685
(6) Usando la ecuación (11), calcular M 2 : M
2
15.352 = = 0.148 32.2 x 49.44 x 0.99685
(7) Ploteado en la Figura 7, el punto cae en la zona de flujo inestable y pulsátil.
(8) Verifique los parámetros de forma y pendiente: d = 0.38 = 0.101 Wp = 3.76 S = 0.07949
(9) Ploteado en la Figura 8, el punto cae cerca de la zona de flujo inestable y pulsátil.
(10) Ambos gráficos indican que pueden formarse ondas en esta estructura a caudales 0.5 veces el Q – diseño. En este ejemplo, con tirantes pequeños, el flujo inestable y pulsátil, en caso que se formase, no necesariamente resultaría en un problema. Si este flujo es indicado, y las ondas serían problemas, los remedios registrados en el texto pueden ser considerados.
EJEMPLO DE APICACIÓN DE DISEÑO DE RÁPIDA (2) Para un canal con un Q = 1 m3/seg., Z = 0.75, S = 1 0/00. b (máxima eficiencia hidráulica) = 0.75 m. Revestido con concreto n = 0.016. 1° Hallar las condiciones normales del canal. b = 1.00 m Y = 0.745 m = Yn 0.75 m
E=Y+
V2 2g
V = 1.025 m/seg. E = 0.799 m
Yc =
3
E = 0.745 m +
b2 ;b=1m g
1.025 m / seg 2 19 .62
E = 0.799 m A = 1.0 m x 0.745 m
Yc = 0.467 m
R=
A = 0.299 m P
A = 0.745 m2
P = 1.0 m + 2 x 0.745 m = 2.49 m S = 0.7 S = 1.34 x 10 – 3
Método de integración: x=
So = 1 0/00 = 0.001
V2 E=Y+ 2g
SF =
Q A
SF =
V=
A = b x Y, R =
SFi SFi 1 2
n2 V 2 R4/3
1 m 3 / seg bY A Q = ,g= = b 2Y P b 1.00 m g = 1 m3 / seg. / m
Yc =
3
12 9.81
=
3
0.101936799
0.467 m
SF
x
X
(m)
(m)
Y
V
E
(m)
(m/seg.)
(m)
0.467 = Yc
2.141
0.701
5.99 x 10 – 3
0.03
0.400
2.500
0.719
9.10 x 10 – 3
0.01
0.350
2.857
0.766
1.31 x 10 – 2
0.30
0.300
3.333
0.866
2.03 x 10 – 2
0.50
0.250
4.000
1.065
3.42 x 10 – 2
1.20
0.200
5.000
1.474
6.56 x 10 – 2
2.70
0.180
5.556
1.753
8.97 x 10 – 2
2.30
0.160
6.250
2.151
1.28 x 10 – 1
4.40
0.150
6.667
2.415
1.55 x 10 – 1
4.50
Ac = b Yc = 1 m x 0.467 m = 0.467 m2 Pc = b + 2 Yc = 1 m + 2 (0.467 m) = 1.934 m Rc =
0.467 m 2 Ac 0.241 = Pc 1.934 m
Rc 2/3 = 0.387 Vc =
1 m 3 / seg Q = = 2.141 m/seg. A 0.467 m 2
0.03 0.04 0.34 0.84 2.04 4.74 7.04 11.04 15.94 16
Vc 2 Ec = Yc + = 0.467 m + 0.234 m = 0.701 m 2g n2 V 2 0.0142 x 2.1412 V x n Sc = 2 / 3 = = R4/3 0.2414 / 3 R 2
=
8.98440676 x 10 0.14997633
4
Sc 5.99 x 10 – 3
5.99 x 10
SF=
3
9.10 x 10 2
3
= 7.55 x 10 – 3
So - S F = 0.001 – 0.007535 = - 6.525 x 10 – 3 E1 – E2 = 0.701 – 0.719 = - 0.013
x =
0.018 m = 2.8 m 0.03 6.535 x 10 3
Entonces: Y1 = 0.15 mts
Y Y2 = - 1 + 2
Gráfico
2 6.667 x 0.15 0.15 9.81 4 2
Solado del canal Y2 = - 0.075 m + 1.168292136 m Y2 = 1.093297136
Y2
1.09 m
L = 5 (Y2 – Y1)
Se hace con monogramas.
Longitud de la poza
L = 5 (1.09 m – 0.15 m) L = 5 x 0.94 m L = 4 Y2 = 4 x 1.09 m = 4.36 m BURÓ
2
r Profundidad de la poza con respecto al solado. r = (Y2 – Yn) K
Gráfico
r = (Y2 – Yn) K
K : Para asegurar la turbulencia de la poza significa darle un 15% más.
K = 1.15
Yn 0.75 m r = 1.15 (1.09 m – 0.75 m) = 1.15 x 0.34 m r = 0.391 m r 0.40 m
Gráfico
CONSIDERACIONES DE DISEÑO -
n, es más conveniente trabajar con valores bajos de Manning. N = 0.014, 0.013, 0.012
-
Transiciones en la rápida; reducir el efecto de las olas. Evitar transiciones de tipo abruptas.
Gráfico
= ángulo máximo de deflexión. Se debe verificar bajo las siguientes condiciones: Cotangente = 3.375 |F |F =
V (1 K ) gY cos
K = Factor de aceleración K = 0 Cuando el solado en la transición es horizontal. Ocurre en las transiciones de entrada.
K=
V2 , si el solado tiene curva de tipo circular. g R cos
R = Radio de curvatura. V = Velocidad.
-
Con respecto al canal supercrítico:
Para rápidas menores de 10 mts, el efecto de flexión puede despreciarse, y el cómputo puede hacerse únicamente como energía. Y1 + h V1 + Z = Y2 + h V2
Gráfico
Para rápidas mayores que 10 mts, considerar el efecto de flexión.
x =
SF =
E1 E 2 S0 S F n2 V 2 R4/3
Trayectoria: Para el empalme de la caída con la poza. Pendientes:
Gráfico
En la trayectoria hay un empalme de tramo recto. 1.5 a 1 y 3 a 1
Recomendándose 2 a 1:
Gráfico
Y = x tan 0 +
tan L tan 0 x 2 2 LT
x = variable independiente Y = variable dependiente LT = longitud de la trayectoria X
Y
-
-
-
-
La LT se debe chequear con el factor de aceleración K y no debe exceder 0.5.
K=
tan 1 tan 0 2 hV cos2 LT
Con respecto a la poza |F = 4.5 a 1.5, |F < 4.5
no se produce un flujo de tipo estable.
|F = 10 da transiciones largas.
La poza tiene forma rectangular, con paredes verticales y paralelas; y el solado horizontal. Para verificar la poza: b=
360 Q Q 350
b = Ft (pies) Q = pies3/seg. L = 4 Y2, L = longitud de poza Detalles de diseño:
Gráfico
Más conviene:
Gráfico
RÁPIDA DE SECCIÓN CIRCULAR
En una rápida circular la sección abierta de la rápida es reemplazada por una sección circular, o sea un tubo (Figura 11). Las rápidas de sección circular pueden ser usadas para proveer un cruce o para permitir el cultivo o pastoreo sobre la estructura. Una estructura de tubo se encuentra principalmente bajo tierra y puede ser deseable desde un punto de vista estético. Para eliminar exceso de energía se aplica pozas disipadoras o baffled outlets. La figura 12 muestra una poza disipadora en el fondo de una rápida tubo. El procedimiento para diseñar una rápida de sección circular es similar al usado en el diseño para una rápida abierta. La transición de entrada debe ser diseñada para prevenir el flujo de la estructura. El tubo es dimensionado para permitir una velocidad máxima a tubo lleno de 12 pies/seg. (3.66 m/seg.). Aire en un conducto cerrado puede causar serios problemas y debe tenerse cuidado en la selección de pendientes para el tramo entubado. Las pendientes del tubo seleccionado deberían prevenir que un salto hidráulico ocurra en el tubo. El “Bureau Of Reclamation” requiere que para pendientes de tubo más empinadas que las críticas, la pendiente mínima debe ser dos veces la pendiente crítica. La pendiente del tubo no debe ser cambiada de una pendiente empinada a una pendiente llana. Si un cambio a una pendiente suave debe ser hecho, el tubo debe ser transicionada hasta una rápida abierta en un tramo corto y el cambio en la gradiente hecha en una sección abierta al aire.
EJEMPLO DE APLICACIÓN.- DISEÑO HIDRÁULICO DE UNA RÁPIDA (CHUTE)
CÁLCULO HIDRÁULICO DEL CANAL AGUAS ARRIBA
LA PLANTILLA (b): EN CONDICIONES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA (M. E. H.) VALORES BÁSICOS Q = 1 m3/seg. (Caudal máximo de diseño) S = 10/00 (Perfil longitudinal) 1:Z = 1: 0.75 (Talud) m = 0.016 (Canal de concreto)
1. m =
2 1 0.75 0.75
2 1 z2 z =
2
m=
2 1 0.5625 0.75 =
m=
2 x 1.25 0.75 =
2 1.5625 0.75
2.50 0.75
m = 1.75 = 1.322875656 m 1.323
2. B =
m m z 2 1 z 2
=
2
1.323 (1.323) 0.75 2 1 (0.75) 2 2
B =
1.323 1.750329 0.75 2 1.5625
B =
1.323 1.750329 0.75 2.5
B =
1.323 = 3.500329
0.377964471
B = 0.614788151 B 0.615
3. V = B Q
V = 0.615
1
2
ks s 12
(1)
1
3
2
1 2
(62 .5 x (0.001 )
2
)
3
2
V = 0.615 (1) 2.778561578 = 0.615 x 1.66690179 m/seg. V = 1.025144601 m/seg. V 1.025 m/seg.
1 m 3 / seg 4. A = = 0.975609756 m2 1.025 m / seg A 0.975 m2
5. Y =
1 m
A =
1 0.975 m 2 = 0.746349873 m 1.323
Y 0.746 m
6. b =
A - zy Y
=
0.975 m2 - 0.75 (0.746 m) 0.746 m
= 1.306970509 – 0.5595 = 0.747470509 m b 0.75 m Criterio del diseñador: b 1.0 m
7. CHEQUEO: P = b 2 y 1 z 2 P = 0.75 m 2 x 0.746 m 1 0.75
2
P = 0.75 m 1.865 m P = 2.615 m
R=
0.975 m 2 A = 0.372848948 m P 2.615 m
R 0.373 m
R=
0.746 m Y = = 0.373 m 2 2
Y = 0.746 m V = 1.025 m/seg. V2 0.053 m 2Y
8. E = Y
V2 = 0.746 m + 0.053 m = 0.799 m 2Y
Hallando el Tirante crítico (sección rectangular)
YC 3
g2 1 m 3 / seg Q ,9= = = 1 m3/seg./m g b 1m
YC =
3
1 m
3
/ seg / m 9.81 m / seg 2
2
=
3
0.101936799
YC = (0.101936799)0.333333333 YC = 0.467136351 m YC 0.467 m Ac = bxYc = 1m (0.467m) = 0.467 m2
1 m 3 / seg Q = = 2.141327623 m/seg. Ac 0.467 m 2
Vc =
Vc 2.141 m/seg. Vc =
g Yc
Rc =
b Yc 0.467 m 2 0.467 m 2 Ac = = = b 2 Yc Pc 1m 2 x 0.467 m 1.934 m
Rc = 0.241468459 m (Rc)
Sc =
4
3
= 0.150365157
n 2 Vc 2 Rc
4
=
3
Sc =
(0.016 ) 2 (2.141 m / seg ) 2 0.150365157 1.173473536 x 10 3 0.150365157
Sc = 7.804158619 x 10 – 3 Sc 7.80 x 10 – 3 = 0.0078
CALCULANDO LAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL CANAL AGUAS ARRIBA
VALORES BÁSICOS Q = 1 m3/seg. b = 1.00 m s = 1 0/00 1:Z = 1:0.75 n = 0.016
Aplicando las fórmulas de condiciones normales o Manning o Strickler: A = by + zy2 = y + 0.75 y2…….………………………………………. (1) 2 1 Z 2 = b + 2y 1 0.75 = 1.0 + 2.5y…...………… (2)
P = b + 2y R=
A …………………………………………………………………... (3) P
V=
2 1 1 2 3 12 1 = (0.001) 2 1.9g R 3 …………………….. (4) R S n 0.016
H= Y
V2 …………………………………………………………….. (5) 2g
Q = V x A……….………………………………………………………. (6)
Y
A
P
R
Y
V2/2g
H
Q
(m)
(m2)
(m)
(m)
(m/seg.)
(m)
(m)
(m3/seg.)
0.50
0.69
2.25
0.31
0.91
0.04
0.54
0.63
0.60
0.87
2.50
0.35
0.98
0.05
0.65
0.85
0.65
0.97
2.63
0.37
1.02
0.05
0.70
0.99
0.66
0.99
2.65
0.37
1.02
0.05
0.71
1.00
0.70
1.07
2.75
0.39
1.06
0.06
0.76
1.13
0.80
1.28
3.00
0.43
1.13
0.07
0.87
1.45
0.90 1.00 Q = 1 m3/seg. b = 1.00 m S = 1 0/00 1:Z = 1: 0.75 n = 0.016 Y = 0.66 m
0.010 x 2.141 m / seg n 2 Vc 2 Sc = = 4/3 4 Rc Rc 3 2
2
0.10 2 2.141 m / seg 2
Sc =
0.150365157
4.58388 / x 10 = 0.150365157
Sc = 3.048499461 x 10 – 3 Sc 3.05 x 10 – 3 Ec = Yc + Vc2/2g Ec = 0.467 m +
2.141 m / seg 2 2 x 9.81
= 0.700633078 m
m seg 2
Ec = 0.701 m A1 = b x y = 1.0 m x 0.400 m =0.400 m2
1 m 3 / seg V1 = = 2.50 m/seg. 0.4 m 2
V1 2.5 m / seg 2 0.719 m = 0.40 m + m 2g 19.62 seg 2 2
E1 = Y1 +
A2 = b Y2 = 1.0 m x 0.350 m = 0.35 m2 V2 =
1 m 3 / seg 2.857 m/seg. 0.35 m 2
E2 = 0.35 m +
2.857 m / seg 2 m 19.62 seg 2
0.766 m
A3 = b Y3 = 1.0 m x 0.300 m = 0.30 m2 V3 =
1 m 3 / seg 3.333 m/seg. 0.30 m 2
E3 = 0.30 m +
3.333 2 1962
0.866 m
A4 = b Y4 = 1.0 m x 0.25 m = 0.25 m2 V4 =
1 m 3 / seg = 4.000 m/seg. 0.25 m 2
4
E4 = 0.25 m +
4 m / seg 2 19 .62
1.065 m
A5 = b Y5 = 1.0 m x 0.200 m = 0.20 m2 E5 = 0.20 m +
5 m / seg 2 19 .62
1.474 m
A6 = 1.0 m + 0.18 m = 0.18 m2 V6 =
1 m 3 / seg 0.18 m 2
E6 = 0.18 m +
5.556 m/seg.
5.556 m / seg 2
1.753 m
19 .62
A7 = 1.0 m x 0.160 m = 0.16 m2 V7 =
1 m 3 / seg = 6.25 m/seg. 0.16 m 2
E7 = 0.16 m + 6.25 m / seg
2
19.62
A8 = 1.0 m x 0.15 m = 0.15 m2 = 2.151 m V8 =
1 m 3 / seg 6.667 m/seg. 0.15 m 2
E8 = 0.15 m + 6.667 m / seg
2
SF =
19.62
= 2.415 m
n2 v2 R
4
3
P1 = b + 2Y1 = 1.0 m + 2 x 0.40 m = 1.80 m A1 = 0.40 m2 A1 0.40 m 2 R1 = = = 0.222222222 m P1 1.80 m
5.17 x 10 3 x R 4 3 n= V2
1
2
5.97 x 10 3 x 0.150365157 = 2.141 m / seg 2
n = 0.013994072 0.014
n 2 Vc 2
SF =
Rc
4
=
Valor tomado para el de las columnas SF en la rápida en la parte inclinada
0.014 2 x 2.141 m / seg 2 0.150365157
3
SF = 5.975058943 x 10 – 3 SFc
SC =
SF1 =
5.97 x 10 - 3
0.0141 2 2.50 m / seg 2 R1
4
=
3
0.014 2 2.50 m / seg 0.134601525
SF1 = 9.100936975 x 10 – 3 SF1 = 9.1 x 10 - 3
2 0.35 m 2 = 0.205882352 R2 = A P2 1.70 m
R24/3 = 0.121569742 SF2 =
0.014 2 2.857 m / seg 2 0.121569742
SF2 = 1.32 x 10 - 2
R3 =
0.30 m 2 = 0.1875 1.60 m
0.30 m 2 SF3 = 0.1875 1.60 m
1 2
= 0.013159853
0.014 2 3.333 m / seg 2
SF3 =
= 0.020288892
0.10731696
SF3 = 2.03 x 10 - 2
R4 =
0.25 m 2 = 0.166666666 1.50 m
R44/3 = 0.091720201
0.014 2 4 m / seg 2
SF4 =
SF4
R5 =
= 0.034190941
0.091720201
3.42 x 10 - 2
0.20 m 2 = 0.142857142 m 1.40 m
R54/3 = 0.074679708
0.014 2 5.0 m / seg 2
SF5 =
0.074679708
= 0.065613539
SF5 = 6.65 x 10 - 2
R6 =
0.18 m 2 0.132352141 m 1.36 m
R64/3 = 0.067449405 SF6 =
0.014 2 5.556 m / seg 2 0.067449405
= 0.089702059
SF6 = 8.97 x 10 - 2
R7 =
0.16 m 2 = 0.121212121 m 1.32 m
R74/3 = 0.059987588 SF7 =
0.014 2 6.25 m / seg 2 0.059987588
= 0.127630568
SF7 = 1.28 x 10 - 1
0.15 m 2 0.115384615 m 1.30 m
R8 =
R84/3 = 0.056173378
0.014 2 6.667 m / seg 2
SF8 =
= 0.155090943
0.056173378
SF8
SF =
1.55 x 10 - 1
Sc SFi 1 0.00597 0.00910 = = 7.535 x 10 – 3 2 2
So - SF = 0.001 – 7.535 x 10 – 3 = - 6.535 x 10 – 3 x1 =
E1 E 2 0.701 m 0.714 m 0.018 = = So SF 0.006535 0.006535
x1 = 2.754399388 x1 = 2.75 m x1 = 0.0275 m x1 0.03 m Hallando el tirante (Y2) Y1 = 0.15 m A1 = b Y1 = 1.0 m x 0.15 m = 0.15m2 V1 =
1.0 m 3 / seg = 6.666666667 m/seg. 0.15 m 2
V1
Y2 = -
6.67 m/seg.
Y1 + 2
2
2
2Y1 Y1 Y1 g 4
0.15 m Y2 = + 2
26.67 m / seg 0.15 m 0.15 m 9.81 m / seg 4 2
2
Y2 = - 0.075 m + 1.36051682 m 2 0.005625 m 2 Y2 = - 0.075 m + 1.36614182 m 2 Y2 = - 0.075 m + 1.168820696 m Y2 = 1.093820696 m Y2
1.09 m
Lp = 5 (Y2 – Y1) = 5 (1.09 m – 0.15 m) 1 = 5 x 0.94 m 1 = 4.70 M Lp = 4 Y2 = 4 x 1.09 m = 4.36 m
18.78 1 m 3 / seg 18.78 Q 18.78 B= = = m 3 Q 10.11 1 m / seg 10.11 11.11
B = 1.690369037 m B
1.70 m
Ancho de la poza disipadora
Hallando la profundidad de la Poza con respecto al solado (F): r = K (Y2 –Yn) K = 1.0, K: Para asegurar la turbulencia de la poza significa darle un 15% más K = 1.0 + 0.15 = 1.15 Yn = 0.746 m 0.75 m (calculado con máxima eficiencia hidráulica en el canal aguas abajo) r = 1.15 (1.09 m – 0.75 m) r = 1.15 x 0.34 m = 0.391 m r
0.40 m
xi(n)
X (m)
0.03
0.03
0.01
0.04
0.30
0.34
0.55
0.09
1.15
2.04
2.76
4.80
2.20
7.00
4.40
11.40
4.50
15.90 = L
x = 15.90 m 16.0 m
0.03 =
E1 E 2 0.701 0.719 0.018 = = 3 So SF 5.97 x 10 3 0.60597 5.97 x 10 SF
x1 =
0.0001791 – 0.03 SF = - 0.018 0.03 SF = 0.0181791
SF = 0.60597 SF =
3
5.97 x 10
SFi 1
2
1.21194 = 5.97 x 10 – 3 + SFi + 1
SFi + 1 = 1.20597
SF =
5.97 x 10
3
1.20597
2
= 0.60597 2.141 x 0.010 Sc = 0.150365157
2
Sc = 3.048499461 x 10 – 3
0.018 m = 0.03 m 0 .6
Vc 2 Ec = Yc + = 0.467 + 0.233633078 2g
= 0.700633078 Ec = 0.701 m
Sc =
2.50 x 0.0102 R
Rc =
4
) = 4.643335191 x 10 – 3
3
1 x 0.40 0.40 = = 0.222222222 1 2 x 0.40 1.80
Rc4/3 = (0.222222222)1.333333333 R4/3 = 0.134601525 Sc =
6.25 x 10 4 = 4.643335207 x 10 – 3 0.139601525
5.97 x 10 – 3 =
Sfi = 0.001
n2 v2 Rc
=
=
0.001 0.0078 = 4.4 x 10 – 3 2
x=
E1 = Y +
V2 = 0.66 + 0.054 = 0.714 m 2g
2 Vc 2 2.141 m / seg Ec = Vc + = 0.467 m + m 2g 2 x 9.81 seg 2
Ec 0.701 m
x =
0.714 m 0.701 m 0.013 m = 0.001 0.0044 3.4 x 10 3
x = - 3.823529412
4/3
x
x =
- 3.82 m
x
0.701 0.719 0.018 = 0.001 SF 0.001 gdfgdfgrty
x = 2.157376015 m
SF =
=
0.018 0.008343469045
0.016 2 2.5 m / seg 2
R=
0.134601525
0.0078 0.011886938 2
R4/3 = 0.134601525
= 9.8 x 10 – 3
= 9.843469045 x 10 - 3
Y
V
E
(m)
(m/seg.)
(m)
0.467 = Yc
2.141
0.400 m 2 by = b 2y 1 gdfhfg
R = 0.222222222
SF = 0.011886938
SF =
3.8 m
0.701
SF
x
X
(m)
(m)
5.97 x 10
-3
0.03
0.03
-3
0.01
0.04
0.400
2.500
0.719
9.10 x 10
0.350
2.857
0.766
1.32 x 10 - 2
0.30
0.34
0.300
3.333
0.866
2.03 x 10 - 2
0.55
0.89
0.250
4.000
1.065
3.42 x 10 - 2
1.15
2.04
0.200
5.000
1.474
6.56 x 10 - 2
2.76
4.80
0.180
5.556
1.753
8.97 x 10 - 2
2.20
7.00
2.151
1.28 x 10
-1
4.40
11.40
1.55 x 10
-1
4.50
15.90 = 1
0.160 0.150
6.250 6.667
2.415
x = 15.90 m x 15.90 16.0 m
Okey
15.90
Y1 = 0.15 m
PQ (V2 – V1) = P1 – P2
p=
F F = p.A P = pA A
P=
= Pg P =
PQ V2 – PQ V1 = P1 – P2
P= YA g
Q = V 2 A2
Q2 Q2 + Y 1 A1 = + Y 2 A2 g A1 g A2
HcgA
Y 2
Y =
V2 =
Q2 Q2 Y2 A1 = Y2 A2 g A2 g A1
P1 = HcgA P1 = Y .A P2 = Y 1 A1 Y 1 P2 =
+
1
A1 =
+
2
A2
Fx = PQ (P2 V2 – P1 V1) = P1 – P2 + W sen - Ff Fx SF = Sc = 7.80 x 10 – 3 = SFi
SF =
SFi SFi 1 2
n2 v2 SFi + 1 = 4 / 3 R
1 m 3 / seg Q Q V= = = = 2.5 m/seg. 1 m 0.400 m A 0.4 m 2
2
A2
P = b + 2y = 1 m + 2 x 0.400 m = 1.80
0.4 m 2 A R= = = 0.222222222 m P 1.80 m R4/3 = 0.134601525
SFi + 1 =
0.016 2 2.5 m / seg 2 0.134601525
SFi + 1 = 0.011886938
SF =
SFi SFi 1 = 9.843469045 x 10 – 3 2
So - SF = - 8.843469045 x 10 – 3 Ec = Yc +
Vc 2 2.141 m / seg 2 = 0.467 m + m 2g 2 x 9.81 seg 2
= 0.700633078 m
Ec
0.701 m
GRADA POSITIVA EN UN RÍO
Gráfico Figura 69
Río (sub crítico, V < Vc)
Y1 > Yc
2
E1 (energía específica antes de la grada)
Y1
V1 2g
+
En un río una disminución de la energía específica, a gasto constante, implica una
Ecuación de la energía (1 – 2)
E1 = E2 + a
Luego
E2 < E1
Del gráfico de la energía específica
Y2 < Y1
disminución del tirante.
GRADE NEGATIVA EN UN RÍO
Gráfico Fig. 70
Río (sub crítico, V < Vc)
Y1 > Yc
E1 (energía específica antes de la grada)
Y1 +
Ecuación de la energía (1 – 2)
E1 = E2 - a
Luego
E2 > E1
E2
V2 Y2 + 2g
Del gráfico de la energía específica
Y2 > Y1
2
V1 2g
2
En un río un aumento de la energía específica, a gasto constante, implica un aumento del tirante.
Sigue de la parte del Capítulo de Transiciones
GRADA POSITIVA EN UN TORRENTE
Gráfico Fig. 71
Torrente (sub crítico, V > Vc)
Y1 < Yc
E1 (energía específica antes de la grada)
Y1
2
+
V1 2g En un torrente una disminución de la
Ecuación de la energía (1 – 2)
E1 = E2 + a
Luego
E2 < E1
Del gráfico de la energía específica
Y2 > Y1
energía, a gasto constante, implica un aumento del tirante.
GRADA NEGATIVA EN UN TORRENTE
Gráfico Fig. 72
Torrente (sub crítico, V > Vc)
Y1 < Yc 2
V1 2g
E1 (energía específica antes de la grada)
Y1 +
Ecuación de la energía (1 – 2)
E1 = E2 - o
En un torrente un aumento de la energía específica, a gasto constante, implica una
Luego
E2 > E1
disminución del tirante
Del gráfico de la energía específica
Y2 < Y1
VALOR MÁXIMO DE LA GRADA POSITIVA
Gráfico Fig. 73
El máximo valor de la grada, sin Si a es máxima, la energía específica Sobre la grada debe ser mínima
E = E min. + a max.
alterar las condiciones aguas arriba,
2
corresponde a condiciones críticas
E min. = Yc +
Vc 2g
(energía mínima).
Curva E – y para diferentes caudales Obsérvese en la figura como es que para diferentes valores del gasto se obtiene una familia de curvas E – y. Es evidente que para el caso particular de un canal rectangular la recta que une el origen con los vértices de las curvas tiene una pendiente igual a 2/3 (cada vértice corresponde a la condición crítica del respectivo caudal).
Gráfico
Ejemplo de aplicación. En un canal rectangular el ancho se reduce de 4 a 3 m y el fondo se levanta 0.25 m (grada positiva). Aguas arriba la profundidad de la corriente es 2.80. En la zona contraída la superficie libre desciende 0.10 m. Calcular el caudal, dibujar el perfil de la superficie libre y el gráfico de la energía específica. Calcular también cual es el máximo valor que podría tener la grada para que circule el mismo gasto sin alterar la línea de energía. ¿Cuál sería en este caso la depresión de la superficie libre?
Solución:
Gráfico
Aplicamos la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2 que corresponden a los anchos de 4 y 3 m, respectivamente:
2
2.80 +
2
V1 V = 2.45 + 2 + 0.25 2g 2g
Por continuidad, V1 =
Q Q Q = = A1 4 y1 11.2
V2 =
Q Q = 3y 2 7.35
Reemplazando en la ecuación de la energía se obtiene Q = 13.64 m3/s Efectuando las operaciones indicadas se tiene que
2
2
V V V1 = 1.22 m/s; V2 = 1.86 m/s; 1 = 0.08 m; 2 = 0.18 m 2g 2g De donde, 2
V E1 = y1 + 1 = 2.88 m 2g 2
E2 = y2 +
V2 = 2.63 m 2g
Como referencia se puede calcular los números de Fraude y los tirantes críticos: F1 = 0.23 ; F2 = 0.38 ; yc1 = 1.06 m ; yc2 = 1.28 m Obsérvese que el gasto específico que cambia al pasar a la zona contraída. El máximo valor “a” de la grada corresponde a condiciones críticas sobre ella. Como el tirante crítico es 1.28 m y la sección es rectangular la energía específica es
3 yc, o sea, 1.92 m. La ecuación de la energía es: 2
E1 = E min. + a máx. 2.88 = 1.92 + a máx. a máx. = 0.96 m La depresión de la superficie libre es 0.56 m
Interpretación de la caída libre desde el punto de vista de la energía específica Si al extremo de un canal se produce una caída como la mostrada en la figura de la página siguiente, hay un cambio de régimen: se pasa de un movimiento uniforme a un movimiento gradualmente variado, y por último, sobre el plano de la grada hay un movimiento rápidamente variado.
Gráfico
En una sección cualquiera ubicada aguas arriba la energía es E. Al desplazarnos hacia la caída va disminuyendo hasta llegar a E min. (lo que ocurre sobre el plano de la grada y corresponde a condiciones críticas). Sobre la grada el tirante no puede ser menor que el crítico pues esto implicaría un aumento de energía. Sobre la grada la energía es mínima, pero el tirante que hay sobre ella no es el tirante crítico que se obtendría al aplicar las ecuaciones hasta ahora establecidas. Ello se debe a que sobre el plano de la grada el movimiento es rápidamente variado y por lo tanto no es aceptable la suposición de una distribución hidrostática de presiones. Rouse determinó que para canales de pequeña pendiente la profundidad crítica es 1.4 veces el tirante sobre la grada. El tirante crítico, calculado con las fórmulas usuales, se ubica a una distancia de 3 yc a 4 yc, aproximadamente, aguas arriba de la grada.
Fuerza Específica (Momenta) La segunda ley del movimiento de Newton dice que el cambio de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es igual a la resultante de las fuerzas exteriores. Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control limitado por las dos secciones transversales 1 y 2, la superficie libre y el fondo del canal, tal como se ve en la figura.
Aplicamos el teorema de la cantidad de movimiento (segunda ley del movimiento de Newton) entre las secciones 1 y 2 se obtiene:
Q ( 2 V2 - 1 V1) = P1 – P2 + W sen - Ff
(7 – 84)
Expresión en la que: densidad del fluido; Q gasto; coeficiente de Boussinesq; V velocidad media; P fuerza hidrostática; W peso; F f fuerza debida a la fricción; ángulo que corresponde a la pendiente del canal; L longitud; W sen componente del peso en la dirección del escurrimiento; “y” tirante. En la ecuación 7 – 84 se ha considerado una distribución hidrostática de presiones lo que es válido para el movimiento uniforme y aproximadamente válida en el movimiento gradualmente variado. En consecuencia las secciones 1 y 2 deben escogerse de tal manera que en cada una de ellas sea aplicable la ley hidrostática. Obsérvese que la ecuación 7 – 84 es diferente a la ecuación de la energía.
En la ecuación de la cantidad de movimiento están involucradas las fuerzas exteriores, en tanto que en la ecuación de la energía se expresa la disipación de energía interna.
Analicemos la ecuación de la cantidad de movimiento para un canal horizontal en el que el volumen de control tenga peso y fricción despreciables y en el que
1 = 2 = 1. Entonces la ecuación 7 – 84 se reduce a:
Q (V2 – V1) = P1 – P2 La fuerza hidrostática P es
(7 – 85)
y A, siendo y la profundidad del centro de
gravedad. Introduciendo este valor de la fuerza hidrostática en la ecuación 7 – 85 y haciendo algunos reemplazos se llega a:
+
1
A1 =
+
2
A2
Como los dos miembros son análogos se puede escribir:
(7 – 86)
Q2 + y A = constante = Fuerza Específica = Momenta. g A
(7 – 87)
Que es la ecuación de la Fuerza Específica o Momenta.
Cada una de los dos términos de la ecuación de la Fuerza Específica es dimensionalmente una fuerza por unidad de peso del agua. Q2 , es la cantidad de movimiento del fluido que pasa por la sección, por g A
unidad de tiempo y por unidad de peso.
yA
es la fuerza hidrostática por unidad de peso.
A la suma de ambos términos se le llama Fuerza Específica o Momenta (F. E. ó.) El gráfico de la Fuerza Específica es:
Gráfico
Se observa que para una Fuerza Específica dada, hay dos tirantes posibles y 1 e y2. Los tirantes que corresponden a la misma Fuerza Específica se denominan conjugados.
En el mismo gráfico se aprecia que la Fuerza Específica tiene un mínimo: d F . E. dy
=-
Q2 d A d y A + =0 2 g A dy dy
De donde, luego de un desarrollo matemático, se obtiene que:
V2 d = 2 2g
(comparar con la ecuación 7 – 14; pág. 354)
Obteniéndose así la importante conclusión que la Fuerza Específica mínima corresponde a condiciones críticas.
Como una aplicación de la ecuación de la Fuerza Específica a un caso particular se puede examinar un canal rectangular en el que:
Q = b q ; A1 = b y1 ; A2 = b y2
y y1 ; y 2= 2 2 2
y1=
Siendo b el ancho del canal. Efectuando estos reemplazos en la ecuación 7 – 86 y operando se llega luego de algunas simplificaciones a: q2 1 = y1 y2 (y1 + y2) g 2
(7 – 88)
Pero en un canal rectangular el tirante crítico es: Yc =
3
q2 g
Valor que sustituido en 7 – 88 nos da: Yc3 =
1 y1 y2 (y1 + y2) 2
(7 – 89)
Siendo y1 e y2 tirantes conjugados (es decir que tienen la misma Fuerza Específica).
80.- Salto hidráulico
El salto hidráulico es el calo violento de un régimen supercrítico a uno sub. crítico con gran disipación de energía. Esquemáticamente se ve en la siguiente figura:
Gráfico
E1 = E 2 + h f
(F. E.)1 = (F. E.)2
La Fuerza Específica es la misma antes del salto y después del salto. Por lo tanto y1 e y2 son tirantes conjugados. La energía específica disminuye de E 1 a E2. Salto hidráulico en un canal rectangular Partimos de la ecuación 7 – 88: q2 1 = y1 y2 (y1 + y2) g 2
Se divide ambos miembros por y13, y luego de algunas sustituciones se llega a:
Ejemplos de salto hidráulico
Para
vencer
un
desnivel
se
construye una rápida. Al final de ella debe disiparse la energía. El salto hidráulico actúa como un disipador de energía.
En un río se construye una presa derivadota (barraje) para elevar el nivel del agua en época de estiaje. La energía se disipa por medio de un salto hidráulico.
Si en un canal se coloca una compuerta que deja una abertura en la parte inferior se produce aguas abajo un salto hidráulico. En la figura se observa el llamado salto hidráulico libre.
Si el tirante normal aguas abajo es mayor que y2 se produce el llamado salto hidráulico ahogado.
(yn es el tirante normal aguas abajo)
2
y2 y (1 - 2 ) y1 y1
V1 1 = g y1 2
De donde, F12 =
y2 y (1 - 2 ) y1 y1
1 2
De acá se obtiene una ecuación en
(
y2 y1
y2 2 y2 ) + - 2 F12 = 0 y1 y1
Resolviendo esta ecuación se obtiene:
=
(
(7 – 90)
)
Que es la ecuación de un salto hidráulico en un canal rectangular. La relación entre los tirantes conjugados
y2 es función exclusiva del número de Fraude y1
incidente, y2 = P (F1) y1
Este resultado es sumamente importante para los estudios en modelo hidráulico.
Basta con tener el mismo número de Froude en el modelo y en el prototipo para que, si es que hay suficiente turbulencia en el modelo, haya similitud.
El salto hidráulico es un movimiento rápidamente variado, con fuerte curvatura de las líneas de corriente. Se caracteriza por la gran disipación de energía. Se puede describir como el paso violento de un régimen supercrítico a uno sub crítico.
El salto hidráulico es un fenómeno tridimensional que presenta grandes fluctuaciones de la velocidad y de la presión en cada punto; es decir que tiene un alto grado de turbulencia, lo que se traduce en una alta capacidad de mezcla. En un salto hidráulico se produce también la incorporación de aire a la masa líquida.
El salto produce oleaje, que se propaga hacia aguas abajo.
Para la elaboración de un modelo matemático del salto hidráulico es necesario hacer muchas simplificaciones. Así por ejemplo, la ecuación 7 – 90 es sólo una aproximación, una representación esquemática, del modo como ocurren los fenómenos.
Sin embargo, cuando se estudia estructuras muy grandes, no se puede despreciar los efectos de las fluctuaciones instantáneas de la presión. Las presiones consideradas como un promedio temporal son en este caso de poca utilidad.
En un salto hidráulico es posible que las fluctuaciones instantáneas de presión tengan valores tan altos, que de no tomarse en cuenta en los cálculos podrían conducir a la falta total de la estructura.
Lapardo, investigador argentino, cita lo ocurrido con las presas: Blustone, Calyton, Alamogordo, Glendo, Bonneville, señalando que “estos ejemplos son más que suficientes para llamar la atención de los proyectistas acerca de la necesidad de conocer con mayor aproximación las solicitaciones variables”.
Las fluctuaciones son esencialmente aleatorias. Se pueden describir por medio de su frecuencia y amplitud. La presa de Poechos del Proyecto Chira – Piura tiene un aliviadero constituido por compuertas muy grandes, para un caudal de 5.500 m 3/seg. La disipación
de energía fue estudiada en un modelo en el que se tuvo en cuenta las fluctuaciones instantáneas de presión.
Tipos de salto En función del número de Froude y según el U. S. Bureau of Reclamation se distingue los siguientes tipos de salto:
F=1
Flujo crítico, no hay salto
1 < F < 1.7
“Salto ondular” (la superficie libre presenta ondulaciones) “Salto débil”. La disipación de energía es
1.7 < F < 2.5
pequeña. “Salto oscilante”. Se produce el efecto de
2.5 < F < 4.5
chorro. Hay ondas superficiales. “Salto permanente o fijo”. Buena disipación de
4.5 < F < 9
energía (45 – 70%). “Salto fuerte”. Gran disipación de energía
F>9
(85%). Pérdida de energía en el salto La pérdida de energía en el salto hidráulico se define así: 2
hf = (y2 +
2
V2 V ) – (y1 + 1 ) 2g 2g
(7 – 91)
expresión que aplicada a un canal rectangular da lugar luego de algunas pequeñas transformaciones a E = h f = E1 – E2 =
y 2 y1 3 4 y1 y 2
(7 – 92)
Eficiencia Se denomina eficiencia de un salto hidráulico a la relación entre la energía específica después del salto y la que hay antes de él.
3
E2 8 F1 1 2 4 F1 1 = 2 2 E1 8 F1 2 F1 2
2
(1 – 93)
La pérdida de energía relativa es: 1-
E2 E = E1 E1
(7 – 93a)
Altura del salto (h¡) La altura del salto se define como la diferencia entre los tirantes después y antes del salto (h¡ =y2 – y1). Se demuestra fácilmente que: h¡ = E1
1 8 F1 3 2
F1
2
(7 – 94)
Longitud del salto (L) La longitud del salto depende de muchos factores (pendiente del canal, número de Froude, etc.). Aproximadamente se tiene que: L = 6.9 (y2 – y1)
(7 – 95)
En algunos casos para fijar el salto y disminuir su longitud se colocan dados o bloques.
Oleaje En un salto hidráulico se producen ondas que se propagan hacia aguas abajo. Sus alturas y periodos dependen del número de Froude incidente. Se designa como Hs a la altura significativa (promedio del tercio superior). Lopardo y Vernet han encontrado que Hs 1 = (F1 – 1) y1 6
(7 – 96)
Para F1 7. Descarga por una compuerta de fondo Como una aplicación del concepto de energía específica examinaremos brevemente el flujo a través de una compuerta plana de fondo.
Gráfico
Consideremos un fondo plano e ignoremos la pérdida de carga.
La energía específica en una sección ubicada inmediatamente aguas arriba de la compuerta debe ser igual a la energía específica en otra sección ubicada inmediatamente aguas abajo. Sea a la abertura de la compuerta, c c el coeficiente de contracción. Entonces y2 = cc a. La ecuación de la energía específica es: 2
2 V V y1 + 1 = y2 + 2 2g 2g
Por cierto que debe cumplirse la ecuación de continuidad,
V1 A1 = V 2 A 2 = Q Estas dos ecuaciones permiten resolver totalmente el flujo bajo la compuerta.
Evidentemente que si la pérdida de carga es importante habrá que tomarla en cuenta:
2
y1 +
2 V1 V = y2 + 2 + hf 2g 2g
En ambos casos se ha supuesto que el coeficiente de Coriolis es igual a 1.
La
descarga
bajo
una
compuerta
sumergida
puede
tener
diversas
características, según las condiciones de aguas abajo. Estas son:
a) - No se forma solo b) - Se forma un salto libre c) - Se forma un salto sumergido (ahogado)
Ejemplo de aplicación Aplicando el teorema de la cantidad de movimiento y la ecuación de continuidad para el análisis de un salto hidráulico sumergido, como el que ocurre a la salida de una compuerta en un canal rectangular, demostrar que se cumple la siguiente expresión, YS Y 2 = 1 2 F2 (1 2 ) Y2 Y1
Siendo Ys el tirante inmediatamente aguas debajo de la compuerta, Y 1 la abertura de la compuerta, Y2 el tirante aguas abajo del salto, q el gasto por unidad de ancho, F2 el número de Froude aguas abajo del salto. Despréciese la fricción en el canal.
Solución: Por continuidad, V1 Y1 = V2 Y2. Aplicando la ecuación de la cantidad de movimiento (ecuación 7 – 85) entre las secciones 1 y 2 (ver figurad, página 404). P1 – P2 = Q (V2 – V1)
Reemplazando la fuerza hidrostática P e introduciendo la ecuación de continuidad se obtiene
1 (Ys2 – Y22) = V2 Y2 (V2 – V1) g 2
Efectuando algunas sustituciones y operaciones se llega a Y 2 V2 1 S 2 1 = (V2 – V1) g Y2 2 Y2 YS 2 V2 2 V 1 2 1 = (1 - 1 ) V2 2 Y2 g Y2
YS
2
Y2
2
YS
2
Y2
2
- 1 = 2 F22 (1 -
V1 ) V2
- 1 = 2 F22 (1 -
Y2 ) Y1
Obteniéndose finalmente la expresión propuesta.
CAPÍTULO X.- ALCANTARILLAS
CAPÍTULO XI.- REPARTIDORES
CAPÍTUO XII.- RESERVORIOS NOCTURNOS O ESTANQUES
12.1. Descripción y ubicación En los últimos años se ha venido construyendo en los proyectos de riego pequeños en sierra, almacenamientos llamados estanques, para acumular ciertos volúmenes de agua durante la noche, y para distribuirlos durante el día. Estas soluciones permiten mejorar el diseño de los canales de distribución y reducir sus costos. Los reservorios nocturnos son estructuras de almacenamiento de agua destinadas a la acumulación temporal de un cierto volumen de agua, para usarse en un momento distinto al momento de su entrega dentro del esquema de distribución del sistema. La necesidad de contar con un reservorio dentro de un sistema de riego puede deberse a las siguientes razones:
12.2. Diseño hidráulico En general, el volumen de un estanque de regulación se calcula del lado de la oferta de agua, rara vez del lado de la demanda. Entonces, el volumen a acumular se calcula midiendo el caudal de entrada Q, multiplicándolo por la sumatoria del tiempo a acumular t, de acuerdo con la siguiente ecuación.
Vu = 3600. Q. t Donde: Vu = Volumen útil de agua acumulada (m3) Q = Caudal (m3/seg.) t = Tiempo (horas)
El tiempo a acumularse depende de la función del estanque. Para estanques de acumulación nocturna suele tomarse un período de horas sin luz de 6 a 8 horas. En estanques construidos para aumentar el caudal, el período de acumulación puede ser más largo (hay sistemas de
reservorio donde s acumula el agua de uno o varios días, para regar con ella durante unas horas). Para el diseño de un estanque acumulador se debe considerar también el volumen libre Vl que corresponde al bordo libre del estanque. Su objetivo es proteger la estructura de la acción de las olas que se forman por el viento. Su magnitud está en función del tipo de estanque, del material con que fue construido y de la superficie del espejo de agua. En general se recomienda un bordo libre de 0.30 a o.50 m. También se debe sumar el volumen muerto o de aguas muertas Vm corresponde al agua almacenada que se encuentra bajo la cota del tubo de salida y cuyo objetivo es el de permitir la acumulación de sedimento sin obstruir el tubo de salida. En estanques con entrada de agua turbia, se recomienda dejar una altura de 30 cm., para las aguas muertas. El volumen total V del estanque es entonces: V VU Vl Vm
Donde: V = Volumen total del estanque (m3) V u= volumen útil de agua acumulada (m3) Vl = volumen libre (m3) Vm= volumen de aguas muertas (m3).
Una vez definido el volumen total requerido, un estudio de la topografía del terreno donde se ubicará el estanque demostrará su factibilidad técnica y las mejores opciones para su configuración. En el terreno se definen las posibles medidas del estanque, haciendo iteraciones con las dimensiones de los lados L1, L2 y la altura H hasta obtener el volumen total, que en caso de un estanque en forma de pirámide truncada invertida se calcula con la expresión: V = (L1. L2 + 2.z.h. (L1 + L2) + 2.z2.H2).H Donde: V = volumen del estanque (m3)
L1 = largo de la base del estanque (m) L2 = ancho de la base del estanque (m) H = altura del bordo (m) Z = talud interior del estanque (m/m). Esta misma expresión puede utilizarse para graduar la regla con que se medirá el volumen del agua almacenada. El vertedero de excedencias se puede calcular con la fórmula de FRANCIS: Q = C. L. h3/2 Donde: Q = Caudal (m3/seg.) C = coeficiente del tipo de vertedero; para vertederos rectangulares se usa el valor de 1.7 L = longitud de cresta del vertedero (m). H = carga sobre el vertedero (espesor del chorro medido sobre la cresta) (m).
Dimensionamiento del reservorio Debido a que en la Sierra donde se ha trabajado y se viene trabajando se carece de informaciones teóricas como es la cédula de cultivos, para luego determinar los coeficientes de cultivo; valores que permitan el cálculo de la ETp y Eta, lo que nos permitirá determinar las necesidades de agua, todo esto por las razones ya expuestas, se ha optado por asumir ciertos criterios, para el dimensionamiento de los reservorios en base a la siguiente información: >
Qi = Caudal de ingreso al reservorio (aforo).
>
M.R= Módulo de riego (0.70 lt/seg./há) para la sierra central por ser
el riego complementario. > >
Fr = Frecuencia de riego (de 5 a 7 días) Tv Tiempo de vaciado, por ser reservorio nocturno, se asume en
08 horas. >
Ai = área a irrigar o regar (Has).
Con esta información se ha procedido a efectuar los dimensionamientos de los reservorios construidos. Fórmulas aplicadas para los cálculos del diseño del reservorio nocturno > Caudal de salida (Qs) del reservorio cuando esta lleno.
QS C.AO 2gh ……………………………………(1) Donde: Qs = Caudal de salida del reservorio en m3/seg. C = Coeficiente de descarga (0.596) Ao = Área del orificio de salida en m2. g = Aceleración de gravedad en m/seg2. h = Altura efectiva del reservorio en m. Qs = 2 Qi Caudal de salida por la válvula del reservorio para una determinada frecuencia critica de riego (Fr).
X
Ai Fr
Qs = M.R (X)
(Lt/seg.)
Qs = M.R (X) . (3.6) m3/Hora Volumen de almacenamiento o capacidad del reservorio (V) V = Qs . Tr Donde: V = Capacidad del reservorio en m3
Qs = Caudal de salida por la válvula en m3/hora Tr = Tiempo de riego o tiempo de operación en horas. V = Qi x Tr x 3.6 Donde: V = Volumen de almacenamiento del reservorio en m3. Qi = Caudal de ingreso al reservorio en lt/seg. Tr = Tiempo de llenado del reservorio en horas. Tiempo de salida si no existe flujo de entrada (Ts).
Ts
2. Ar.h1 / 2 CAo. 2 g
Donde: Ar = área efectiva del reservorio en m2. Ar = largo (l) x Ancho (a) en reservorio rectangular. Ao = área efectiva del orificio en m2.
2 Ao 4 Ts = Tiempo de salida si no existe flujo de ingreso en seg. l = largo efectivo del reservorio rectangular en m. a = Ancho efectivo del reservorio rectangular en m. d = Diámetro del orificio de salida en m. C = Coeficiente de descarga (0.596) del orificio o válvula. g = Aceleración de la gravedad en m/seg2 (9.81 m/seg2).
h = P= Altura efectiva del reservorio en m.
Tiempo de salida (T) con flujo de entrada
T
h2
h1
T
Ar.dh Qs Qi
Ar .L N C. Ao 2 gh Qi C. Ao. 2 g
Donde: T = Tiempo de salida con flujo de entrada en seg. Ar = Área efectiva del reservorio en m2. Ao = área efectiva del orificio en la salida en m2. g = Aceleración de la gravedad en m/seg2. h= Profundidad efectiva del reservorio en m. Qi = Caudal de ingreso o de entrada al reservorio en m3/seg. Tiempo de llenado del reservorio (Tr) sin salida de flujo
Tr
V Qi
Donde: Tr = Tiempo de llenado del reservorio sin salida de flujo en horas. V = Volumen de almacenamiento del reservorio en m3. Qi = Caudal de ingreso al reservorio en m3/hora.
EJEMPLO DE DISEÑO HIDRÁULICO DE RESERVORIO NOCTURNO. Valores básicos. Qi = 10 lt/seg. (Obtenido por aforo de la fuente disponible del recurso hídrico del río, riachuelo o manantial, etc.). Ai = 40 has PVC = 4” > Caudal de salida del reservorio cuando esta lleno
Qs C.Ao. 2gh C = 0.596 g = 9.81 m/seg2 h = P = 2.0 m. (Profundidad efectiva del reservorio)
2 Ao 4
4 pu lg x
Ao
0.0254 m 0.10 m 1 pu lg
2 3.1416 0.10 m 4 4
2
Ao 0.007854m 2
Qs o.596x0.007854m 2 2 x9.81
Qs 0.596x0.007854m 2 39.24m 2 / seg 2 Qs 0.02932 m 3 / seg
m x 2m seg 2
Qs 0.02932
m3 1lt 1000 dm 3 x x seg 1dm 3 1m 3
Qs 29.32lt. / seg. Otra forma de calcular el caudal de salida del reservorio Datos: Qs = ¿ M.R = 0.70 lt/seg./Ha (Cedula de cultivo propuesta) Ai = 40 has. Qs = M.R x Ai
Qs 070
Qs 28
lt / seg x40has ha
lt . seg
Otra manera de calcular el caudal de salida del reservorio (Qs): Qs = 2 Qi Qs = 2 (10 lt/seg.) Qs = 20 lt/seg. (adoptado para el diseño) Dimensiones de la abertura de la toma o válvula de compuerta a la salida. Su diseño se realizo considerándola como orificio: i. Determinamos la velocidad teórica de salida del agua a través del orificio, esto cuando la compuerta de regulación o válvula de compuerta está totalmente abierta.
Fórmula de la velocidad libre de caída de los cuerpos.
V 2 gh Remplazando valores en la expresión anterior obtenemos:
V 2 9.81m / seg 2 x2m 6.26m / seg La velocidad media (Vm) Vm = 0.60 (6.26 m/seg.) = 3.76 m/seg. 0.60 = Factor de corrección > La ecuación del gasto real a través del orificio será: Por continuidad: Qs = Vm x Am
Am
Qs Vm
Qs 20
Am
lt dm 3 1m 3 x x , Qs 0.02 m 3 / seg 3 seg 1lt 1000 dm
0.02 m 3 / seg 5.320 x10 3 m 2 3.76 m / seg
Am 53.20cm 2 Am Ao
2 4
4 Ao 4 x53 .20 cm 2 67 .74 3.1416 2
8.23cm 3.24"
Use : 4" Suponiendo una toma rectangular en la cámara de descarga (compuerta tipo tarjeta). A = L2 L = (A)1/2 L = (53.2 cm2)1/2 = 7.3 cm. Luego adoptamos una ventana de: 10 cm. x 10 cm. > Cálculo de tiempo de salida si no existe flujo de entrada
2 xArxh1 / 2 Ts CxAox 2 g Donde: l = largo efectivo del reservorio = 20 m. a = ancho efectivo del reservorio = 15 m h = p = Profundidad efectiva del reservorio = 2.0 m (sin corona) D = 4” (0.10 m) - Calculo del área efectiva del reservorio (Ar) Ar = l x a = 20 m x 15 m = 300 m2
- Cálculo del Área efectiva del orificio a la salida
Ao
2 3.1416 0.10 m Ao 0.007854 m 2 4 4 2
Reemplazando valores en la expresión anterior obtenemos:
Ts
Ts
848.5281374 seg 40924.14297seg 0.02073417
2 300m 2
o.596 0.007854m 2
2m 2 x9.81m / seg 2
Ts = 11 horas 22 minutos > Cálculo del tiempo de salida (T) con flujo de entrada T
Ar L N CxAo 2 gh Qi CAo 2 g
300m 2 Ln 0.596x0.007854 2 x9.81x2 0.01m 3 / seg T 2 0.596x0.007854m 2 x9.81
300m 2 Ln0.019322544seg T 0.02073417 T 14468 .8695 3.946482749 57101 .14388 seg T=15 horas 52 segundos > Tiempo de llenado (T) sin salida de flujo Qi = 0.01 m3/seg. x 3600 seg./1 hora = 36 m3/hora V = 20 m x 15 m x 2 m = 600 m3 T = V/Qi = 600 m3/36 m3/hora = 16.66 horas T = 16 horas 40 minutos Otro calculo de tiempo de salida (T) para un V = 216 m3 de capacidad de reservorio. V = 12 m x 9 m x 2 m = 216 m3
T = 216 m3/ 36 m3/hora = 6 horas T = (-108/0.020733417)(-3.946482749) = 20556.4118 seg T = 5 horas 43 minutos
12.3. Aspectos constructivos Muros: materiales, taludes, estabilidad En el caso que deba construirse el estanque excavando una parte del terreno y rellenando otra, el peso de los muros de tierra del relleno debe ser mayor que la fuerza que ejerce el agua sobre éstos. La forma de dichos muros es de tipo trapezoidal (más anchos en la base que en el extremo superior), ya que la mayor fuerza del agua se ejerce en el fondo del estanque. Las dimensiones del muro están en función del tipo de material utilizado en su construcción, el grado de compactación del material, la altura del agua sobre el fondo y el tipo de revestimiento. Un estanque revestido puede tener paredes de menor grosor que uno sin revestir, ya que la posibilidad de que aparezcan puntos de filtración es menor. En estanques de tierra, el talud aguas adentro debe ser 2:1. El talud aguas afuera debe ser 2.5:1 en estanques sin revestir y de 1.5:1 a 2:1 en
estanques
con
algún
revestimiento.
En
estanques
tipo
australiano con paredes de hormigón. Los taludes y espesores del muro
se
calculan
verificando
su
estabilidad
como
muros
de
sostenimiento. En cuanto al movimiento de tierra, es deseable tener un equilibrio entre el volumen de corte y el volumen de relleno para construir las paredes. Como regla general, el volumen de corte debe ser un 30 % mayor que el volumen de relleno, debido a que la densidad del suelo en estado natural es menor que la densidad del material compactado.
La compactación de los muros se hace con suelo húmedo para obtener mejores
resultados.
En
el
caso
de
usar
revestimiento
con
geomembrana es importante que durante la compactación se
eliminen todos los desechos, como piedras y restos de palos que pudieran romper el revestimiento. Para proyectar muros de altura mayor a 4 m. se recomienda determinar los taludes de aguas arriba y aguas abajo sobre la base de la clasificación obtenida de la naturaleza de los materiales que se utilizarán en la construcción de los terraplenes, así como su homogeneidad, considerando que estos embalses están sujetos a vaciados rápidos. Para estos muros de embalses, también se recomienda verificar su estabilidad mediante el método de Terzaghi – Peck (1973) u otro método similar.
Previsiones contra la erosión La parte exterior de los muros es susceptible de erosionarse por acción del agua de lluvia, el agua que eventualmente pueda rebalsar el estanque y por acción del viento. La erosión hídrica y eólica puede controlarse protegiendo los taludes exteriores con un enrocado superficial o la siembra de algún cobertor vegetal como pasto o paja. El lado exterior del muro puede ser más estable y resistente a la erosión si se lo conforma con terrazas de muros de piedra.
Ancho de coronamiento El ancho del coronamiento del muro “b” se puede calcular utilizando la fórmula siguiente:
b = 0.8 + 0.5 H Donde: b = ancho de la corona (m) H = Altura de la pared (m). Aparte del cálculo teórico, para establecer el ancho del coronamiento se tomará en cuenta el método de construcción y las características de la maquinaria que se utilizará para la construcción del muro (trocha del tractor).
Zanjas de coronación En reservorios con geomembrana se recomienda ubicar en todo el perímetro del reservorio una zanja de coronación con la finalidad de eliminar el escurrimiento superficial y que no permita que el lodo que se presentará en todo el lindero sea introducido al reservorio producto de la erosión. La zanja de coronación debe ser revestido. (30 cm. X 50 cm.). Volumen de 450 m3 y en expediente técnico 350 m3.
Revestimiento con hormigón La impermeabilidad de la estructura dependerá de factores como: ii. Obtener una cantidad lo menor posible de aire atrapado en la mezcla. iii. Un cemento con mínima retracción y con la menor tendencia posible a la figuración. iv. La curva granulométrica de los áridos situada en la zona recomendable de la norma que se adopte. v. Partículas
finas:
para
obtener
una
impermeabilidad
elevada, el concreto debe contener una cantidad mínima de partículas finas entre 0 y 0.2 mm. Esta cantidad no debe ser inferior a 400 kg/m3, cemento incluido, para un concreto de 40 mm., de tamaño máximo. vi. Relación agua/cemento, la más baja posible, nunca mayor de 0.6 preferible menor a 0.5. En concretos expuestos a ambiente muy agresivos, la relación agua cemento no debe ser mayor a 0.4. vii. Encofrados impermeables que impidan la formación de nidos de piedra por pérdida de lechada. viii. Juntas en concreto reducidas al mínimo. ix. Compactación óptima. x. Curado cuidadoso para evitar fisuras. Varias de estas características pueden conseguirse más fácilmente recurriendo a aditivos impermeabilizantes, plastificantes
y
desmoldantes
cuyo
empleo
debe
ajustarse estrictamente a las recomendaciones del fabricante.
Juntas en estanques revestidos con hormigón
Revestimiento con láminas plásticas o geomembranas. En casos en que el tipo de suelo de fundación no sea suficientemente compactable o sea pedregoso y permeable puede impermeabilizar el estanque con lámina plástica de polietileno de alta resistencia (PE) o una geomembrana de PVC. Es un revestimiento económico y efectivo. La lámina de polietileno, conocida comercialmente como vinimanta, viene en espesores de 0.5, 1.0 y 1.5 mm., y tiene las ventajas de un menor costo inicial y un menor peso. Sus desventajas son: -
Baja confiabilidad de las juntas,
-
Piezas de tamaño reducido, es necesario enterrarla para evitar que flote y es muy rígida en espesores mayores.
La lámina de PVC viene en espesores de 0.5, 0.8, 1.0 y 1.2 mm. Tiene un mayor costo unitario que el PE pero más flexible y fácil de trabajar; además admite reparaciones mediante “parches” localizados en la zona dañada, lo que reduce el costo de mantenimiento. Su desventaja mayor aparte del costo y el peso, es el rápido envejecimiento al sol si no contiene aditivo anti – UV. Se dice que una lámina de PVC en condiciones normales dura un año por cada décima de milímetro de espesor. Debe tenerse en cuenta que en la zona andina los valores de la radiación UV son elevados y que por ello los materiales plásticos son más propensos a degradarse. En todo caso, siendo ésta una técnica en actual evolución, convendrá verificar con el fabricante las propiedades de cada producto en particular.
Los
estanques
revestidos
con
geomembrana
presenta
las
siguientes ventajas: xi. Impermeabilización total, ya que el revestimiento con la lámina no admite pérdidas por fisuras ni juntas de dilatación. xii. Bajo costo con relación a otros estanques de igual capacidad pero construidos en hormigón o mampostería. (estudios confiables han estimado esta diferencia en un 50 % menos). xiii. Simplicidad en su construcción, que se reduce a excavar, compactar y colocar la geomembrana. Entre las desventajas podemos notar: xiv. Menor durabilidad. xv. Mayor costo de mantenimiento. Para
este
tipo
de
revestimiento
debe
afinarse
cuidadosamente la capa superficial, ya que de esta tarea depende la vida útil de la lámina plástica. La carpeta debe sobre pasar 1.0 a 1.5 metros el borde del estanque. Parte de la superficie sobrante se debe enterrar para evitar movimientos
que
pudiesen
erosionar
la
carpeta.
Cualquier perforación limitará seriamente la vida útil del revestimiento plástico y se recomienda repararlo de inmediato
cuando
se
observen
las
primeras
perforaciones.
Estanques no revestidos Seguridad Es indispensable proteger el estanque contra el ingreso de personas ajenas y animales que pueden caer en él con el riesgo de ahogarse. Además de correr riesgos, personas y animales pueden dañar los terraplenes. Por ello, se instala una cerca perimetral de protección a unos metros de distancia del pie del terraplén exterior, encerrando también la llave de paso. Dentro del estanque, se coloca una escalera
metálica empotrada para la entrada y salida de personas. En los estanques con disipador escalonado, éste puede cumplir esta función.
Evacuación de sedimentos El barro que se acumula por decantación de las partículas no atrapadas por el sedimentador se debe remover cada cierto tiempo para permitir el buen funcionamiento de la estructura. El volumen muerto está en función del aporte de sólidos en suspensión del agua a almacenar. El tubo de salida del estanque debe estar lo suficientemente alejado de la capa de barro para así evitar que se obstruya. Además, cuando el agua se utiliza en riego presurizado, los sólidos en suspensión que aporta el sedimento pueden alterar el buen funcionamiento del sistema de filtros.
CAPITULO XIII.- MEDIDORES DE CAUDAL
CAPITULO XIV.- VERTEDEROS LATERALES
CAPÍTULO XV.- PASOS DE QUEBRADAS O CANOAS
CAPITULO XVI.-TOMAS LATERALES
CAPITULO.-DRENES
