Hand Out Asistensi Teknik Fondasi 2

1 Contoh Soal : 1. Dari pengujian pengujian sifat-sifat sifat-sifat tanah pada kedalaman kedalaman 0 s/d 18 m diperoleh data sebagai berikut berikut : 2

Kedalaman

C (KN/m )

 b (KN/m3)

sat (KN/m3)

Kd

 ( )

0 m – 10 m

25

18

-

1, 0

25

10 m – 14 m

0

19

20

1, 5

33

14 m – 18 m

20

-

20,5

1, 2

30

Tentukan kapasitas dukung ijin tiang tunggal berdasarkan metode statis apabila tiang dipancang sampai pada kedalaman -17 m, dengan diameter tiang 0,4 meter dan berat volume beton 24 KN/m3. Muka air tanah terdapat pada kedalaman -10 meter, kedalaman tanah kritis diambil 15 d dari muka tanah dimana  = 30 , nilai Nc = 30,14 ; Nq = 18,4 ; dan N = 15,67. 15,67. Safety Faktor Faktor (SF) (SF) = 3.

Jawab :

Po

 Po P1 2  0 180  54 KN/m2 2

Po  108 KN/m2

Po  108 KN/m2

Po  108 KN/m2



Qult = Qb + Qs – Wp Wp



Qb = Ab.(Cb·Nc Ab.(Cb·Nc + Pb· Pb·Nq Nq + 0,5· 0,5·D· D··N) = ¼..0,4 .(20·30,14 .(20·30,14 + 108·18,4 108·18,4 + 0,5·0,4· 0,5·0,4·10,5· 10,5·15,67) 15,67) 2

= 0,126 · 2622,97 2622,97 = 330,494 KN Asistensi Teknik Fondasi 2

2 

Chek batasan batasan tahanan tahanan ujung ujung (fb) (fb) Qb fb = ≤ 108 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2 Ab =

330,494

≤ 10700 KN/m2

0,126

= 2622,9 2622,97 7 KN/m KN/m2 

≤ 10700 KN/m2 → OK...

Qs = As · (Cd (Cd + Kd · Po · tg d)

Kedalaman

As

Cd

(m)

(m2)

(KN/m2)

As1 =  · d · Z1 = ·0,4·6 = 7,54 As2 =  · d · Z2 = ·0,4·4 = 5,03 As3 =  · d · Z3 = ·0,4·4 = 5,03 As4 =  · d · Z4 = ·0,4·3 = 3,77

0 – 6 6

6 – 10 10

10 – 14 14

14 – 17 17

 = d

tgd

(KN/m2)

As·(Cd As·(Cd + Kd· Po ·tg d) (KN.m)

1,0

54

18,75

0,34

326,934

25

1,0

108

18,75

0,34

310,452

0

1,5

108

24,75

0,46

374,836

20

1,2

108

22,5

0,41

275,723

Qs =

As · (Cd (Cd + Kd · Po · tg d) = 1287,945 KN.m

Chek batasan batasan tahanan tahanan gesek gesek (fs) (fs) fs = = =



Po

25

As = 21,37 (m2) 

Kd

Qs

≤ 1,08 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2

As 1287,945

≤ 107 KN/m2

21,37 2

60,27 KN/m

≤ 107 KN/m2 → OK...

Wp = V tiang tiang   beton = ¼ ·  · 0,4 0,42 · 17 · 24 = 51,271 KN




Qall =

= 330,494 + 1287,945 – 51,271 51,271 = 1567,168 KN

=

Q ult SF 1567,168

3 = 522 389 KN Asistensi Teknik Fondasi 2

2 

Chek batasan batasan tahanan tahanan ujung ujung (fb) (fb) Qb fb = ≤ 108 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2 Ab =

330,494

≤ 10700 KN/m2

0,126

= 2622,9 2622,97 7 KN/m KN/m2 

≤ 10700 KN/m2 → OK...

Qs = As · (Cd (Cd + Kd · Po · tg d)

Kedalaman

As

Cd

(m)

(m2)

(KN/m2)

As1 =  · d · Z1 = ·0,4·6 = 7,54 As2 =  · d · Z2 = ·0,4·4 = 5,03 As3 =  · d · Z3 = ·0,4·4 = 5,03 As4 =  · d · Z4 = ·0,4·3 = 3,77

0 – 6 6

6 – 10 10

10 – 14 14

14 – 17 17

 = d

tgd

(KN/m2)

As·(Cd As·(Cd + Kd· Po ·tg d) (KN.m)

1,0

54

18,75

0,34

326,934

25

1,0

108

18,75

0,34

310,452

0

1,5

108

24,75

0,46

374,836

20

1,2

108

22,5

0,41

275,723

Qs =

As · (Cd (Cd + Kd · Po · tg d) = 1287,945 KN.m

Chek batasan batasan tahanan tahanan gesek gesek (fs) (fs) fs = = =



Po

25

As = 21,37 (m2) 

Kd

Qs

≤ 1,08 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2

As 1287,945

≤ 107 KN/m2

21,37 2

60,27 KN/m

≤ 107 KN/m2 → OK...

Wp = V tiang tiang   beton = ¼ ·  · 0,4 0,42 · 17 · 24 = 51,271 KN




Qall =

= 330,494 + 1287,945 – 51,271 51,271 = 1567,168 KN

=

Q ult SF 1567,168

3 = 522 389 KN Asistensi Teknik Fondasi 2

3 2. Dari pengujian pengujian sifat-sifat sifat-sifat tanah pada kedalaman kedalaman 0 s/d 22 m diperoleh data sebagai berikut berikut : Kedalaman

C (KN/m2)

 b (KN/m3)

sat (KN/m3)

Kd

 ( )

0 m – 4 m

25

18

-

1,0

25 25

4 m – 14 m

0

19

20

1,5

33

14 m – 18 m

20

-

20,5

1,2

30

18 m – 22 m

0

-

21,5

1,8

35

Tentukan kapasitas dukung ijin tiang tunggal berdasarkan metode statis apabila tiang dipancang sampai pada kedalaman -20 m, dengan diameter tiang 0,4 meter dan berat volume beton 24 KN/m3. Muka air tanah terdapat pada kedalaman -12 meter, kedalaman tanah kritis diambil 15 d dari muka tanah dimana  = 35 , nilai Nc = 46,12 ; Nq = 33,3 ; dan N = 37,15. 37,15. Safety Faktor Faktor (SF) (SF) = 3.

Jawab :

Po 

Po

 P1



2

0  72



36 KN/m

2

2

Po 

P1  P2 2



72

 110



91 KN/m

2

2

Po  110 KN/m 2

Po  110 KN/m 2

Po  110 KN/m 2

Po  110 KN/m 2






Qb = Ab.(Cb·Nc Ab.(Cb·Nc + Pb· Pb·Nq Nq + 0,5· 0,5·D· D··N) = ¼..0,42.(0·46,12 .(0·46,12 + 110·33,3 110·33,3 + 0,5·0,4· 0,5·0,4·11,5· 11,5·37,15) 37,15) = 0,126 · 3748,445 3748,445 = 472,304 KN Asistensi Teknik Fondasi 2

4 

Chek batasan tahanan ujung (fb) Qb fb = ≤ 108 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2 Ab =

472,304 0,126

= 3748,44 KN/m2 

≤ 10700 KN/m2 ≤ 10700 KN/m2 → OK...

Qs = As · (Cd + Kd · Po · tg d)

Kedalaman

As

Cd

(m)

(m2)

(KN/m2)

As1 =  · d · Z1 0 – 4 = ·0,4·4 = 5,03 As2 =  · d · Z2 4 – 6 = ·0,4·2 = 2,51 As3 =  · d · Z3 6 – 12 = ·0,4·6 = 7,54 As4 =  · d · Z4 12 – 14 = ·0,4·2 = 2,51 As5 =  · d · Z5 14 – 18 = ·0,4·4 = 5,03 As6 =  · d · Z6 18 – 20 = ·0,4·2 = 2,51 As = 25,13 (m2) 

Kd

Po

 = d

tgd

(KN/m2)

As·(Cd + Kd· Po ·tg d) (KN.m)

25

1

36

18,75

0,34

187,317

0

1,5

91

24,75

0,46

157,603

0

1,5

110

24,75

0,46

572,286

0

1,5

110

24,75

0,46

190,509

20

1,2

110

22,5

0,41

372,824

0

1,8

110

26,25

0,49

243,520

Qs = As · (Cd + Kd · Po · tg d) = 1724,059 KN.m

Chek batasan tahanan gesek (fs) fs = = =

Qs As 1724,059 25,13 68,61 KN/m2

≤ 1,08 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2 ≤ 107 KN/m2 ≤ 107 KN/m2 → OK...

Asistensi Teknik Fondasi 2

5 

Wp = V tiang   beton = ¼ ·  · 0,42 · 20 · 24 = 60,32 KN



Qult = Qb + Qs – Wp

Qall =

= 472,304 + 1724,059 – 60,32 = 2136,043 KN

=

Q ult SF 2136,043

3 = 712,014 KN


6 3. Tentukan kapasitas dukung ijin tiang tunggal berdasarkan data SPT dengan Metode Meyerhoff 1 Qu  4.Nb.Ab  . N.As (Ton)(meyerhoff,1956) 50 L Qb  Ab.38. N.  380. N.Ab (KN)(meyerhoff,1976) d Jika diketahui panjang tiang L = 16,5 m dan diameter tiang 0,5 m dengan SF = 3

Jumlah pukulan (N’) dari Uji Penetrasi Standard dan Jumlah Pukulan Terkoreksi N No.

Kedalaman (m)

Nilai N Terkoreksi

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

2 – 2,45 4 – 4,45 6 – 6,45 8 – 8,45 10 – 10,45 12 – 12,45 14 – 14,45 16 – 16,45 18 – 18,45

2 10 7 14 20 17 29 33 30

Jawab : 

Qu = 4.Nb.Ab 

1 50

. N .As (Ton)(meyerhoff,1956) 0,5



Diameter tiang (d) = 0,5 m =



Panjang tiang (L) = 16,5 m =



Luas selimut tiang (As) =  . d . L =  . 1,64 . 54,134 = 278,91 ft2

0,3048 16,5

0,3048  Luas permukaan ujung tiang (Ab) = ¼ .  . d2 = ¼ .  . 1,642 = 2,112 ft2

= 1,64 ft

1 ft = 30,48 cm = 0,3048 m

= 54,134 ft



N = Nilai rata-rata uji SPT di sepanjang tiang 2  10  7  14  20  17  29  33 = = 16,5 8  Nb = Nilai N rata-rata di sekitar ujung tiang, besarnya diambil 3 nilai N 29  33  30 = = 30,67 3 1 16,5  278,91  Qult = 4  30,67  2,112  50 = 259,1 + 92,04 = 351,14 Ton 

Qall =

Q ult SF

=

351,14 3

= 117,047 Ton


7 

Qb = Ab.38. N.

L



d

380. N .Ab (KN)(meyerhoff,1976) 0,5



Diameter tiang (d) = 0,5 m =



Panjang tiang (L) = 16,5 m =



Luas permukaan ujung tiang (Ab)

0,3048 16,5 0,3048

= 1,64 ft

= 54,134 ft

= ¼ .  . d2 = ¼ .  . 1,642 = 2,112 ft2 

N =

N 1  N 2 2

N1 = Nilai N rata-rata disekitar ujung tiang, 8d di atas ujung tiang → 8. 0,5 = 4 m = =

N12 sampai N 16 n 17  29  33 3

= 26,33 N1 = Nilai N rata-rata disekitar ujung tiang, 4d di bawah ujung tiang → 4. 0,5 = 2 m = =

N16 sampai N 18 n 33  30 2

= 31,5 N = 



L d

=

26,33  31,5 2 54,134 1,64

= 28,915

= 33

Ab38 N 

Qb =

L

≤ 380 N Ab (KN)

d

= 2,1123828,91533

≤ 38028,9152,112

=

≤ 23206,022

76579,874

Dipakai Qb = 23206,022 KN 

Qall =

Qb SF

=

23206,022 3

= 7735,341 KN


8 4.

Tentukan kapasitas dukung ijin tiang berdasarkan hasil sondir terlampir apabila ujung tiang pada kedalaman 16 m dari muka tanah dengan : a. metode Meyerhoff b. Begemen 3

Jika tiang terbuat dari beton dengan berat volume beton 2,4 Ton/m , diameter tiang 0,5 m.


9 Jawab : 

Kapasitas dukung tiang berdasarkan metode meyerhoff 

Qult = Qb + Qs – Wp = Ab.qc + As.fs – Wp



qc diambil rata-rata 8d di atas ujung tiang dan 4d di bawah ujung tiang 8d = 8 . 0,5 = 4 m → qc 12 sampai qc 16 qc1 =

qc12

 qc13  qc14  qc15  qc16 5

=

160  350  340  340  440 5

= 326 kg/cm2

4d = 4 . 0,5 = 4 m → qc 16 sampai qc 18 qc2 =

qc16

3

qrerata = 

Fs



Ab

 qc17  qc18

=

qc1  qc 2 2 q rerata

=

200

=

=

440  440  440

326  440

383 200

2

3

= 440 kg/cm2 2

= 383 kg/cm

= 1,915 kg/cm2

= ¼ .  . d2 = ¼ .  . 0,52 = 0,196 m2 = 1960 cm2



=  . d . L

As

=  . 0,5 . 16 = 25,133 m2 = 251330 cm2 

= V tiang   beton

Wp

= ¼ .  . 0,52 . 16 . 2,4 = 7,5398 Ton = 7539,8 Kg 

= Ab.qc + As.fs – Wp

Qult

= 1960.383 + 251330.1,915 – 7539,8 = 750680 + 481239,5 – 7539,8 = 1224379,7 kg = 1224,3797 Ton 



Qall =

Q ult SF

=

1224,3797 3

= 408,127 Ton

Kapasitas dukung tiang berdasarkan metode Begemen 

Qult = Qb + Qs – Wp = Ab.qc + K.Tf – Wp



Ab = ¼ .  . d2 = ¼ .  . 0,52 = 0,196 m2 = 1960 cm2



qc pada kedalaman ujung bawah tiang (16 m)→ 440 kg/cm2 Asistensi Teknik Fondasi 2

10 

Keliling tiang (K) =  . d =  . 0,5 = 1,571 m =157,1 cm



Total Friction (Tf) pada kedalaman ujung bawah tiang (16 m) → 1220 kg/cm



Wp = V tiang   beton = ¼ .  . 0,5 . 16 . 2,4 2

= 7,5398 Ton = 7539,8 Kg 

Qult = Ab.qc + K.Tf – Wp = 1960.440 + 157,1.1220 – 7539,8 = 862400 + 191662 – 7539,8 = 1046522,2 Kg = 1046,5222 Ton



Qall =

Q ult SF

=

1046,5222 3

= 348,841 Ton


11 5.

Dari hasil kalendering pemancangan tiang yang mendukung dinding penahan tanah pada tiang no.1, 3, dan 9 diperoleh hasil seperti pada gambar. Berapa kapasitas dukung masing-masing tiang tersebut berdasarkan formula pancang di bawah ini :

 2.W.H    W  , Jika digunakan faktor aman (SF) = 3, dengan W = 3,5 Ton, P = 3,1     s  k   W  P 

Qu  

Ton, dan H = 2,5 meter.

Jawab : 

Tiang No. 1 12,5



K

=



S

= 8,5 mm = 0,0085 m



Qult =

10

= 1,25 mm = 0,00125 m/pukulan

 2  3,5  2,5   3,5       0,0085  0,00125   3,5  3,1

= 1794,872  0,5303 = 951,821 Ton 

Qall =

Q ult SF

=

951,821 3

= 317,274 Ton


12 

Tiang No. 3 14



K

=



S

= 9 mm = 0,009 m



Qult =

10

= 1,4 mm = 0,0014 m/pukulan

 2  3,5  2,5   3,5       0,009 0,0014    3,5  3,1

= 1682,692  0,5303 = 892,332 Ton 



Qall =

Q ult SF

=

892,332 3

= 297,444 Ton

Tiang No. 9 14



K

=



S

= 8 mm = 0,008 m



Qult =

10

= 1,4 mm = 0,0014 m/pukulan

 2  3,5  2,5   3,5       0,008  0,0014   3,5  3,1

= 1861,702  0,5303 = 987,261 Ton 

Qall = =

Q ult SF 987,261

3 = 329,087 Ton


13 6. Pangkal Jembatan Progo didukung oleh fondasi tiang berdiameter 0,4 meter berjumlah 32 tiang seperti pada gambar ,Fondasi menerima beban sebagai berikut : Beban

Beban Tetap

Beban Sementara

Gaya Vertikal (Ton)

1350

1200

Gaya Horisontal (Ton)

110

300

My (T.M)

50

500

Hitung : a. Efisiensi tiang b. Gaya yang diterima masing-masing tiang Apabila : Qa = 65 Ton/tiang ta = 20 Ton/tiang ha = 8 Ton/tiang

a. Efisiensi tiang (Eg)

 (n  1)m  (m - 1)n   90.m.n 

Eg = 1  

m = jumlah baris tiang = 4 n = jumlah tiang dalam satu baris = 8



= arc tg = arc tg

d s 0,4 1,5

= 14,931


14

14,931(8  1)4  (4 - 1)8  Eg = 1    90.4.8  = 1 – 0,154 = 0,846

b. Gaya yang diterima masing-masing tiang  Tinjauan terhadap beban

Beban Vertikal (V)

tetap

= 1350 Ton

Beban Horizontal (H) = 110 Ton Momen (My)

= 50 Ton.m

X1 = -2,25  8  X 1 = 8  (-2,25) = 40,5 2

2

X2 = -0,75  8  X 22 = 8  (-0,75)2 = 4,5 X3 = 0,75  8  X 32 = 8  (0,75)2 = 4,5 X4 = 2,25  8  X 42 = 8  (2,25)2 = 40,5

x

2

+

= 90

Gaya yang diterima masing-masing tiang : 

PI = p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = p7 = p8 =

=



V N 1350 32

 

My  X I

 X2 50  -2,25 90

=

42,1875 – 1,25

=

40,9375 KN

≤ Qa ≤ 65 Ton/tiang ≤ 65 Ton/tiang ≤ 65 Ton/tiang ...OK

PII = p9 = p10 = p11 = p12 = p13 = p14 = p15 = p16 =

=

V N 1350 32

 

My  X II

 X2 50  -0,75 90

≤ Qa ≤ 65 Ton/tiang

= 42,1875 – 0,4167

≤ 65 Ton/tiang

=

≤ 65 Ton/tiang ...OK

41,7708 KN


15 

PIII = p17 = p18 = p19 = p20 = p21 = p22 = p23 = p24 =

=



V

My  X III



N

1350 32

≤ Qa

 X2 50  -0,75



90

= 42,1875 + 0,4167

≤ 65 Ton/tiang

=


42,6042 KN

PIV = p25 = p26 = p27 = p28 = p29 = p30 = p31 = p32 =

=

V N

32

My  X IV



1350

 X2



50  2,25 90

=

42,1875 + 1,25

=

43,4375 KN

hIV = PIV = =

PIV

=

m PIV

2


43,4375 9

= 4,8264 KN

 h IV 2

43,4375 2

 4,8264 2

= 43,7048 KN 

≤ 65 Ton/tiang


Tinjauan gaya horisontal Ht = H – hi (akibat tiang miring) = 110 – 8 . 4,8264 = 71,3888 ht

= =

Ht n 71,3888 32

= 2,2309 Ton 

≤ ha ≤ 8 Ton/tiang ≤ 8 Ton/tiang

Kesimpulan : Susunan kelompok tiang mampu mendukung beban tetap yang bekerja.


16  Tinjauan terhadap beban

Beban Vertikal (V)

sementara

= 1200 Ton

Beban Horizontal (H) = 300 Ton Momen (My)

= 500 Ton.m

X1 = -2,25  8  X 1 = 8  (-2,25) = 40,5 2

2

X2 = -0,75  8  X 22 = 8  (-0,75)2 = 4,5 X3 = 0,75  8  X 32 = 8  (0,75)2 = 4,5 X4 = 2,25  8  X 42 = 8  (2,25)2 = 40,5

x

2

+

= 90

Gaya yang diterima masing-masing tiang : 

PI = p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = p7 = p8 =

=



N 1200 32

 

My  X I

 X2 500  -2,25 90

=

37,5 – 12,5

=

25 KN


PII = p9 = p10 = p11 = p12 = p13 = p14 = p15 = p16 =

=



V

V N 1200 32

 

My  X II

 X2 500  -0,75 90

≤ Qa ≤ 65 Ton/tiang

=

37,5 – 4,1667

≤ 65 Ton/tiang

=

33,3333 KN


PIII = p17 = p18 = p19 = p20 = p21 = p22 = p23 = p24 =

=

V N 1200 32

 

My  X III

 X2 500  -0,75 90

=

37,5 + 4,1667

=

41,6667KN

≤ Qa ≤ 65 Ton/tiang ≤ 65 Ton/tiang ≤ 65 Ton/tiang ...OK Asistensi Teknik Fondasi 2

17 

PIV = p25 = p26 = p27 = p28 = p29 = p30 = p31 = p32 =

=

V

My  X IV



N

1350 32

 X2 

50  2,25 90

=

37,5 + 12,5

=

50 KN

hIV =

PIV

50

=

m

2

PIV =

PIV

=

50 2

9

≤ 65 Ton/tiang ≤ 65 Ton/tiang ≤ 65 Ton/tiang ...OK

= 5,5556 KN

 h IV 2  5,5556 2

= 50,3077 KN 

≤ Qa


Tinjauan gaya horisontal Ht = H – hi = 110 – 8 . 5,5556 = 65,5552 ht

= =

Ht n 65,5552 32

= 2,0486 Ton 

≤ ha ≤ 8 Ton/tiang ≤ 8 Ton/tiang

Kesimpulan : Susunan kelompok tiang mampu mendukung beban sementara yang bekerja.


18 7. Dinding penahan tanah terbuat dari konstrusi beton bertulang dikombinasikan dengan tiang, menahan tanah setinggi 6 meter. Konstruksi dinding penahan tanah dibangun di tepi sungai yang mengalami gerusan di bagian depannya (tekanan pasif diabaikan). Ukuran dan susunan tiang seperti tergambar. Untuk menahan gaya horisontal akibat tekanan tanah digunakan tiang miring. Bila karakteristik tanah homogen dengan  = 30° ; sat = 20,5 KN/m3 ;

 b = 18 KN/m3 ;  beton = 24 KN/m3 Tentukan apakah susunan tiang dan jumlah tiang mampu mendukung beban yang bekerja bila : Pa = 100 KN/tiang Ta = 30 KN/tiang Ha = 25 KN/tiang Jelaskan 

Jawab : Untuk penyelesaian soal ini digunakan tinjauan L1 = 1,5 m

Tinjauan L = 1,5 m Jumlah tiang = 3 tiang Pusat tiang sama dengan pusat poer yaitu 2 m dari tepi poer.


19 Muka tanah mendatar sehingga :

 

Ka = tg 2  45 o -

 

 2 

 

= tg 2  45 o -

30 

 2 

=

1 3

γ' = sat - w = 20,5 – 10 = 11,5 KN/m3 NB : pada persoalan ini tekanan tanah pasif diabaikan, karena konstruksi dibuat di tepi sungai yang dipengaruhi oleh erosi tebing akibat gerusan aliran air. 

Menghitung gaya-gaya yang bekerja pada penahan tanah Dalam analisis gaya-gaya yang bekerja diambil tebal penahan tanah 1 m ┴ bidang gambar dan analisis didasarkan pada kelompok tiang (o)



Tekanan Tanah Aktif NO. 1.

2.

3.

4.

Tekanan Tanah (KN) Ea1 = ½ . H12 . Ka. γb = ½ . 32 . ⅓ . 18 = 27 Eq = H1 . γb . H2 . Ka = 3 . 18 . 5 . ⅓ = 40 Ea2 = ½ . H22 . Ka . γ' 2 = ½ . 5 . ⅓ . 11,5 = 47,92 2 Eh = ½ . H1 . γw = ½ . 52 . 10 = 125 Ea = 239,92 KN

Lengan (M) 3

Momen (KN.M)

5= 6

3

5 2 5 3 5 3

162

= 2,5

100

= 1,67

80,0264

= 1,67

208,75

 M Ea = - 550,7764 KN.M


20



Tekanan Tanah Pasif Akibat berat sendiri konstruksi

I

Beban Yang bekerja (V) (KN) ½ . 1 . 7 . 24 = 84

Lengan (M) ⅓.1=⅓

Momen (KN.M) - 28

II

1 . 7 . 24 = 168

½.1=½

84

(½.1) + 1 = 1,5

81

(½.1) + 1 = 1,5

123

0

0

NO.

III 1 . 3 . 18 = 54 IV

1 . 4 . 20,5 = 82

V

1 . 4 . 24 = 96

V = 484 KN 

 M V = 260 KN.M

Besarnya momen total yang bekerja pada konstruksi tersebut :

 Mtotal

=  M Ea +  M V = - 550,7764 + 260 = - 290,7764 KN.M (tinjauan per 1 m



bidang gambar)

Untuk analisis gaya-gaya yang bekerja pada fondasi tiang, diambil lebar fondasi L = 1,5 m, maka diperoleh : V.L

= 484 . 1,5

= 726 KN.M

Ea . L

= - 239,92 . 1,5

= - 359,88 KN.M

 Mtotal . L = -290,7764 . 1,5 

= - 436,1646 KN.M

Dicari absis baris tiang terhadap O (pusat kelompok tiang) Baris I

X1 = - 1,5 m

Baris II X2 = 0 m

 x 2

= 1.(-1,5)2 + 1.(0)2 + 1.(1,5)2 = 4,5 m2

Baris III X3 = 1,5 m 

Beban yang bekerja pada masing-masing tiang Tiang Baris I (Tiang Miring)

ΣM  X1 V1 =  n ΣX 2 V

=

726 3



hi =

- 436,1646  - 1,5

=

V1 m 387,3882 5

= 77,48 KN

4,5

= 242 + 145,3882 = 387,3882 KN

P1 = =

 77,48 2 ≤ Qa 395,06 KN ≥ 100 KN/tiang ...Tidak OK

387,38822


21 Tiang Baris II (Tiang Vertikal) V

V2 = P2 = =



n 726 3



ΣM  X 2 ΣX 2

- 436,1646  0 4,5

≤ Qa ≤ 100 KN/tiang

=

242 – 0

≤ 100 KN/tiang

=

242 KN

≥ 100 KN/tiang ...Tidak OK

Tiang Baris III (Tiang Vertikal) V

V3 = P3 = =

 Tinjauan



n 726 3



ΣM  X 3 ΣX 2

- 436,1646  1,5 4,5

=

242 - 145,3882

=

96,6118 KN

≤ Qa ≤ 100 KN/tiang ≤ 100 KN/tiang ≥ 100 KN/tiang ...Tidak OK

gaya horisontal

Ht = H – hi (akibat tiang miring) = Ea.L – hi = 359,88 – 1. 77,48 = 282,4 KN ht = =

Ht n 282,4 3

= 94,133 Ton



≤ ha ≤ 25 KN/tiang ≥ 25 KN/tiang ...Tidak OK

Kesimpulan : Susunan kelompok tiang tidak mampu mendukung beban yang bekerja.


22 8. Sebuah tugu menahan gaya vertikal 3000 KN (belum termasuk beban poer), tebal poer 1 m, dasar poer pada kedalaman 2,5 meter dari muka tanah. Gaya horisontal sebesar 200 KN searah sumbu x berjarak 5 m dari dasar poer, Momen My = 300 KN.m dan Mx = 200 KN.m. Tentukan jumlah dan susunan tiang bila tugu tersebut didukung oleh fondasi tiang berbentuk lingkaran dengan diameter 0,5 m, jarak tiang 1,5 m, jarak tiang dengan tepi poer 0,75 m bila tiang memiliki kapasitas pa = 1000 KN/tiang, ta = 200 KN/tiang, dan ha = 150 KN/tiang. (tanah = 18 KN/m ;  beton = 24 KN/m ) 3

3

Jawab :  Dicoba jumlah tiang

dan susunan sebagai berikut :

n=



XI = -1,5  2  X 12

=

2  (0)2

XIII = 1,5  2  X 32

=

2  (1,5)2 = 4,5

0

3688,5 1000

= 3,7 buah  6 buah

=0

x

2



qa

=

= 2  (-1,5)2 = 4,5

 2  X22

XII =

Vtotal

+

=9

YI = 0,75  2  Y 12 = 2  (0,75)2 = 1,125 YII = -0,75  2  Y 22 = 2  (-0,75)2 = 1,125

y

2

+

= 2,25


23 

Menghitung beban tambahan (berat poer dan tanah diatas poer) q = 1,5.18 + 1.24 = 27 + 24 = 51 KN/m2 Beban terbagi merata dapat dijadikan beban sentris pada pusat luasan poer : V = q . A = 51 . 4,5 . 3 = 688,5 KN Beban sentris total (Vtotal) : Vtotal = 3000 + 688,5 = 3688,5 KN

 Akibat

Mx

beban H = 200 KN dengan jarak 5 m dari pusat poer maka timbul momen :

= 200 . 5 = 1000 KN.m

Mxtotal = 1000 + 200 = 1200 KN.m Mytotal = 300 KN.m 

Menghitung tegangan yang terjadi di masing – masing titik tiang. Asumsi : tegangan maksimal terjadi pada tiang no. 3 sedangkan tegangan minimal terjadi pada titik no. 4



V

V3 =

n



300.1,5 1200.0,75

6

X

2

 

9

Mx.YI

Y 2 2,25

≤ qa ≤ 1000 KN/tiang

=

614,75 + 50 + 400

≤ 1000 KN/tiang

=

1064,75 KN/tiang

≤ 1000 KN/tiang ....Tdk OK

V

V4 = =



My.X III

3688,5

=





n 3688,5 6



My.X I



300. - 1,5

X 2 9



Mx.YII

Y 2 

1200. - 0,75 2,25


=

614,75 - 50 - 400

≤ 1000 KN/tiang

=

164,75 KN/tiang

≤ 1000 KN/tiang ....OK

Chek terhadap beban lateral, apabila tidak menggunakan tiang miring maka tiap tiang menerima beban lateral sebesar : ha =



H n

=

200 6

= 33,33 KN/tiang ≤ 150 KN/tiang ....OK

Tegangan yang terjadi pada tiang no. 3 melebihi kapasitas dukung ijin tiang sehingga perlu adanya penambahan jumlah tiang.


24  Dicoba jumlah tiang



dan susunan sebagai berikut :

XI = -1,5  2  X 12

= 2  (-1,5)2 = 4,5

 2  X22

=

2  (0)2

XIII = 1,5  2  X 32

=

2  (1,5)2 = 4,5

XII =

0

=0

x

2



YI = -1,5  2  Y 12

= 2  (-1,5)2 = 4,5 =

2  (0)2

YIII = 1,5  2  Y 32

=

2  (1,5)2 = 4,5

0

=0

y

2



=9

 2  Y22

YII =

+

+

=9

Menghitung beban tambahan (berat poer dan tanah diatas poer) q = 1,5.18 + 1.24 = 27 + 24 = 51 KN/m2 Beban terbagi merata dapat dijadikan beban sentris pada pusat luasan poer : V = q . A = 51 . 4,5 . 4,5 = 1032,75 KN Beban sentris total (Vtotal) : Vtotal = 3000 + 1032,75 = 4032,75 KN

 Akibat

Mx

beban H = 200 KN dengan jarak 5 m dari pusat poer maka timbul momen :

= 200 . 5 = 1000 KN.m

Mxtotal = 1000 + 200 = 1200 KN.m Mytotal = 300 KN.m


25 

Menghitung tegangan yang terjadi di masing – masing titik tiang. Asumsi : tegangan maksimal terjadi pada tiang no. 3 sedangkan tegangan minimal terjadi pada titik no. 4



V

V3 =

n

4032,75

=



8

My.X III

X 2





300.1,5 9

Mx.YI

Y 2



1200.1,5 9


=

504,094 + 50 + 200

≤ 1000 KN/tiang

=

754,094 KN/tiang


V

V4 =

n



4032,75

=





8

My.X I

X 2 



Mx.YII

300. - 1,5 9

≤ qa

Y 2 

1200. - 1,5 9

≤ 1000 KN/tiang

=

504,094 - 50 - 200

≤ 1000 KN/tiang

=

254,094 KN/tiang


Chek terhadap beban lateral, apabila tidak menggunakan tiang miring maka tiap tiang menerima beban lateral sebesar : ha =



H n

=

200 8

= 25 KN/tiang ≤ 150 KN/tiang ....OK

Tegangan yang terjadi pada tiang no. 3 dan no. 4 tidak melebihi kapasitas dukung ijin tiang sehingga jumlah dan susunan tiang dapat digunakan.


26 9. Suatu konstruksi turap menahan beban dan tanah timbunan seperti tergambar. Tentukan dimensi turap (panjang dan tebal turap sesuai dengan variabel-variabel yang telah ditentukan. Data teknis : Beban terbagi merata (Q) = 2 KN/m2 Tinggi (H1)

=3m

Tinggi (H2)

=2m

1 dan γ1

= 30 dan 18 KN/m

2 dan γ2

= 25 dan 20 KN/m3

3 dan γ3

= 35 dan 19,5 KN/m3

3

 tarik kayu (E16) = 33 Mpa

Jawab :   1 30     = tg 2  45 o -  = 2  3 2      25    tg 2  45 o -  = tg 2  45 o  = 0,406 2 2       35    tg 2  45 o -  = tg 2  45 o  = 0,271 2  2      35    tg 2  45 o   = tg 2  45 o   = 3,69 2 2    

Ka1 = tg 2  45 o Ka2 = Ka3 = Kp3 =

Nb : muka air di depan dan di belakang turap sama jadi ditiadakan Asistensi Teknik Fondasi 2

27  Penabelan gaya →

 Mdo = 0 Gaya

Lengan

Momen

(KN)

(M)

(Ton.M)

(½.3) + 2 + do = 3,5 + do

7 + 2do

(⅓.3) + 2 + do = 3 + do

81 + 27do

(½.2) + do = 1 + do

1,624 + 1,624do

(½.2) + do = 1 + do

43,848 + 43,848do

(⅓.2) + do = 0,67 + do

5,44 + 8,12do

½.do

0,271do2

½.do

7,322do2

½.do

2,71do2

Eq1 = q . h1 . Ka 1 = 2 . 3 . ⅓ = 2 Ea1 = ½ . h12 . b1 . Ka 1 =½.

32

. 18 . ⅓ = 27

Eq2 = q . h2 . Ka 2 = 2 . 2 . 0,406 = 1,624 Ea2 = h2 . h 1 . 1 . Ka 2

TEKANAN TANAH AKTIF

= 2 . 3 . 18 . 0,406 = 43,848 Ea3 = ½ . h22 . ’2 . Ka 2 = ½ . 22 . 10 . 0,406 = 8,12 Eq3 = q . h3 . Ka 3 = 2 . do . 0,271 = 0,542 do Ea4 = h3 . h 1 . 1 . Ka 3 = do . 3 . 18 . 0,271 = 14,643 do Ea5 = h3 . h 2 . ’2 . Ka3 = do . 2 . 10 . 0,271 = 5,42 do Ea6 = ½ . h32 . ’3 . Ka 3 =½.

TEKANAN TANAH

do2

. 9,5 . 0,271 = 1,287

Ep = ½ . h32 . ’3 . Kp 3

PASIF

=½.

do2

⅓.do

. 9,5 . 3,69 = 17,528

 Mdo =  TEKANAN TANAH AKTIF -  TEKANAN TANAH PASIF

  Mdo

⅓.do

do2

0,429do3

5,843 do3

2

3

138,912 + 82,592do + 10,303do -5,414 do

=0

138,912 + 82,592do + 10,303do2 -5,414 do3 = 0 do = 5,5137 m 

Mencari panjang turap yang tertananam di dalam tanah (d) d = SF  do = 1,2  5,5137 = 6,61644 m ≈ 6,62 m



Panjang turap keseluruhan L = 3 + 2 + 6,62 = 11,62 m


28  Misalkan momen max terletak sejauh x m dari titik C  

Mx d dx

= 138,912 + 82,592x + 10,303x2 - 5,414 x3

Mx

= 82,592 + 20,606 - 16,242 x2 = 0



x

= 2,9768 m



Mx

= 138,912 + 81,592(2,9768) + 10,303(2,9768)2 - 5,414 (2,9768)3 = 138,912 + 242,883 + 91,298 – 142,813 = 330,28 KN.m

 Menentukan 

σ=

M



 =

1

ω 6

dimensi turap → tinjauan 1 m ┴ bidang gambar

→  =

M

σ

=

330,28 KN.m 33000 KN/m

2

= 0,01 m3

2

.b.t

0,01 m3

=

1 6

. 1 m . t2

t2 = 0,06 m2 t = 0,2449 m ≈ 24,5 cm

 Jadi dimensi turap kayu menggunakan tebal (t) = 24,5 cm


29 10. Suatu konstruksi turap papan mendatar yang dikombinasikan dengan papan yang dipancang tegak menahan beban dan tanah timbunan seperti tergambar. Tentukan dimensi papan mendatar dan papan tegak sesuai dengan variabel-variabel yang telah ditentukan. Data teknis : Beban terbagi merata (Q) = 1,5 KN/m2 Tinggi (H1)

=2m

Tinggi (H2)

= 1,5 m

1, c1, dan γ1

= 0, 20 KN/m2, dan 18,5 KN/m3

2, c2, dan γ2

= 30, 0 KN/m2, dan 20,5 KN/m3

 tarik kayu (E18) = 35 Mpa

Jawab :   0     = tg 2  45o -  = 1 2  2      30  1   tg 2  45 o -  = tg 2  45o = 2 2   3     30    tg 2  45 o   = tg 2  45o   =3 2  2   

Ka1 = tg 2  45 o Ka2 = Kp2 =

Nb : muka air di depan dan di belakang turap sama jadi ditiadakan Asistensi Teknik Fondasi 2

30

 Penabelan gaya →

 Mdo = 0 Gaya

Lengan

Momen

(KN)

(M)

(Ton.M)

(½.2) + 1,5 + do = 2,5 + do

7,5 + 3do

(⅓.2) + 1,5 + do = 2,167 + do

80,179 + 37do

(½.1,5) + do = 0,75 + do

0,563 + 0,75do

(½.1,5) + do = 0,75 + do

13,875 + 18,5do

(⅓.1,5) + do = 0,5 + do

1,969 + 3,938do

(½.2) + 1,5 + do = 2,5 + do

20 + 8do

⅓.do

1,89 do3

Eq1 = q . h1 . Ka 1 = 1,5 . 2 . 1 = 3 Ea1 = ½ . h12 . b1 . Ka 1

TEKANAN TANAH AKTIF

=½.

22

. 18,5 . 1 = 37

Eq2 = q . h2 . Ka 2 = 1,5 . 1,5 . ⅓ = 0,75 Ea2 = h2 . h 1 . 1 . Ka 2 = 1,5 . 2 . 18,5 . ⅓ = 18,5 Ea3 = ½ . h22 . ’2 . Ka 2 = ½ . 1,52 . 10,5 . ⅓ = 3,9375

TEKANAN TANAH PASIF

Ea1 = h1 . 2C 1 Ka 1 = 2 . 2.2 . 1 = 8 Ep = ½ . 3b . h32 . ’3 . Kp 2 = ½ . 3 . 0,12 .

do 2

. 10,5 . 3 = 5,67

do2

 Mdo =  TEKANAN TANAH AKTIF -  TEKANAN TANAH PASIF

124,086 + 71,188do – 1,89 do3 Asistensi Teknik Fondasi 2

31   Mdo

=0

124,086 + 71,188do – 1,89 do3 = 0 do = 6,872 m 

Mencari panjang turap yang tertananam di dalam tanah (d) d = SF  do = 1,2  6,872 = 8,2464 m ≈ 8,25 m



Panjang turap keseluruhan L = 2 + 1,5 + 8,25 = 11,75 m

 Misalkan momen max terletak sejauh x m dari titik C   

Mx d dx

= 124,086 + 71,188x – 1,89 x3

Mx = 71,188 – 3,78 x2 = 0

x

= 4,34 m 3

 Mx

= 124,086 + 71,188(4,34) - 5,25 (4,34) = 124,086 + 308,956 - 429,169 = 3,846 KN.m

 Menentukan dimensi papan tegak → 

σ=

M



 =

1

ω 6

→  =

M

σ

=

tinjauan 0,12 m ┴ bidang gambar

3,846 KN.m 35000 KN/m

2

= 0,00011 m3

.b.t2

0,00011 m3 =

1

. 0,12 m . t2

6

t2 = 0,0055 m2 t = 0,0742 m ≈ 8 cm

 Menentukan dimensi papan 

mendatar → tinjauan 1,2 m

bidang gambar

q = H1.γ1.Ka1 + H2.γ2.Ka2 = 2.18,5.1 + 1,5.20,5.⅓ = 37 + 10,25 2

= 47,25 KN/m 

M= ⅛ . q . L2 = ⅛ . 47,25 . 1,22 = 8,505 KN.m Asistensi Teknik Fondasi 2

32 

σ=

M



 =

1

ω 6

→  =

M

σ

=

8,505 KN.m 35000 KN/m

2

= 0,00024 m3

.b.t2

0,00024 m3 =

1 6

. 1,2 m . t2

t2 = 0,0012 m2 t

= 0,0346 m ≈ 4 cm


33 11. Sebuah konstruksi turap baja dengan angker menahan tanah seperti tergambar. Tentukan profil turap dan dimensi angker serta panjang angker yang memenuhi sesuai dengan variabel-variabel yang telah ditentukan. Data teknis : Beban terbagi merata (Q) = 10 KN/m2 Tinggi (H1)

=3m

Tinggi (H2)

=4m

1 dan γ1

= 30 dan 18 KN/m3

2 dan γ2

= 30 dan 19,5 KN/m3

3 dan γ3

= 35 dan 22 KN/m3

 tarik turap baja

= 150 MN/m2

Jawab :   1 30     = tg 2  45 o -  = 2  3 2      30    tg 2  45 o   = tg 2  45o   = 3, 2 2       30  1   tg 2  45 o -  = tg 2  45 o = 2  3 2      35    tg 2  45 o -  = tg 2  45 o  = 0,271 2 2       35    tg 2  45 o   = tg 2  45 o   = 3,69 2  2   

Ka1 = tg 2  45 o Kp1 = Ka2 = Ka3 = Kp3 =


34 Nb : muka air di depan dan di belakang turap sama jadi ditiadakan  Penabelan gaya →

 MA = 0 Gaya

Lengan

Momen

(KN)

(M)

(Ton.M)

0

0

(⅔.3) – 1,5 = 0,5

13,5

(½.4) + 1,5 = 3,5

9,335

(½.4) + 1,5 = 3,5

252

Eq1 = q . h1 . Ka 1 = 10 . 3 . ⅓ = 10 Ea1 = ½ . h12 . b1 . Ka 1 = ½ . 32 . 18 . ⅓ = 27 Eq2 = q . h2 . Ka 2 = 2 . 4 . ⅓ = 2,667 Ea2 = h2 . h 1 . b1 . Ka 2

TEKANAN TANAH AKTIF

= 4 . 3 . 18 . ⅓ = 72 Ea3 = ½ . h22 . ’2 . Ka 2

(⅔.4) + 1,5 = 4,167

= ½ . 42 . 9,5 . ⅓ = 25,333 Eq3 = q . h3 . Ka 3 = 10 . do . 0,271 = 2,71 do Ea4 = h3 . h 1 . 1 . Ka 3 = do . 3 . 18 . 0,271 = 14,643 do Ea5 = h3 . h 2 . ’2 . Ka3 = do . 4 . 9,5 . 0,271 = 10,298 do Ea6 = ½ . h32 . ’3 . Ka 3 =½.

TEKANAN TANAH PASIF

do2

. 12 . 0,271 = 1,626

do2

Ep = ½ . h32 . ’3 . Kp 3 = ½

. do2

. 12 . 3,69 = 22,14

do2

 MA =  TEKANAN TANAH AKTIF -  TEKANAN TANAH PASIF

  MA

105,563

(½.do) + 4 + 1,5 = ½do + 5,5

1,355do2 + 14,905do

(½.do) + 4 + 1,5 = ½do + 5,5

7,322do2 + 80,537do

(½.do) + 4 + 1,5 = ½do + 5,5

5,149do2 + 56,639do

(⅔.do) + 4 + 1,5 = ⅔do + 5,5

1,084do3 + 8,943 do2

(⅔.do) + 4 + 1,5 = ⅔do + 5,5

14,76 do3 + 121,77 do2

380,398 + 152,081do - 99,001do2 - 13,676 do3

=0

380,398 + 152,081do - 99,001do2 - 13,676 do3 = 0 do = 2,375 m 

Mencari panjang turap yang tertananam di dalam tanah (d) d = SF  do = 1,2  2,375 = 2,85 m



Panjang turap keseluruhan L = 3 + 4 + 2,85 = 9,85 m Asistensi Teknik Fondasi 2

35  Misalkan momen max terletak sejauh x m dari titik B  

Mx d dx

= 380,398 + 152,081x - 99,001x2 - 13,676 x3

Mx

= 152,081 - 198,002 x - 41,028 x2 = 0



x

= 0,6739 m



Mx

= 380,398 + 152,081(0,6739) - 99,001(0,6739)2 - 13,676 (0,6739)3 = 380,398 + 102,487 - 44,960 - 4,186 = 433,739 KN.m

 Menentukan dimensi turap 

σ=

M ω

→  =

M

σ

=

baja (Profil Larssen)

433,739 KN.m 150.1000 KN/m

2

= 0,002892 m3 3

= 2892 cm  Digunakan

Profil Larssen

Profil Larssen 25 (W = 3040 cm 3) ≥ 2892 cm3 …OK Dimensi Profil : b = 550 mm h = 420 mm t = 20 mm s = 11,5 mm Skema :


36  Menetukan besarnya reaksi angker →

 MDo = 0

Gaya

Lengan

Momen

(KN)

(M)

(Ton.M)

(½.3) + 4 + do = 5,5 + do

55 + 10do

(⅓.3) + 4 + do = 5 + do

135 + 27do

(½.4) + do = 2 + do

5,334 + 2,667do

(½.4) + do = 2 + do

144 + 72do

(⅓.4) + do = 1,33 + do

33,693 + 25,333do

½.do

1,355do2

½.do

7,322do2

½.do

5,149do2

⅓.do

0,542do3

⅓.do

7,38 do3

Eq1 = q . h1 . Ka 1 = 10 . 3 . ⅓ = 10 Ea1 = ½ . h12 . b1 . Ka 1 . 32

= ½

. 18 . ⅓ = 27

Eq2 = q . h2 . Ka 2 = 2 . 4 . ⅓ = 2,667 Ea2 = h2 . h 1 . b1 . Ka 2

TEKANAN TANAH

= 4 . 3 . 18 . ⅓ = 72 Ea3 = ½ . h22 . ’2 . Ka 2 = ½ . 42 . 9,5 . ⅓ = 25,333

AKTIF

Eq3 = q . h3 . Ka 3 = 10 . do . 0,271 = 2,71 do Ea4 = h3 . h 1 . 1 . Ka 3 = do . 3 . 18 . 0,271 = 14,643 do Ea5 = h3 . h 2 . ’2 . Ka3 = do . 4 . 9,5 . 0,271 = 10,298 do Ea6 = ½ . h32 . ’3 . Ka 3 =½.

TEKANAN TANAH PASIF

do2

. 12 . 0,271 = 1,626

do2

Ep = ½ . h32 . ’3 . Kp 3 = ½

. do2

. 12 . 3,69 = 22,14

do2

 MDo =  TEKANAN TANAH AKTIF -  TEKANAN TANAH PASIF

  Mdo

373,027 + 137do + 13,826do2 – 6,839 do3

= 373,027 + 137(2,375) + 13,826(2,375)2 - 6,839 (2,375)3 = 373,027 + 325,375 + 77,987 + 91,619 = 868,008 KN.m

 Menentukan reaksi angker

Mdo R

= R(½.3 + 4 + do) → 868,008 KN.m = 7,875 R =

868,008 7,875

= 110,223 KN


37  Jarak antar batang angkur = 3 m, maka batang angker akan menerima gaya sebesar :

RA = 3R = 3 . 110,223 = 330,669 KN

 Menentukan dimensi batang

angker (tampang lingkaran) :

Digunakan batang angker dengan  tarik = 150 MN/m2 A =

A =

RA

=

σ 1 4

330,669 KN 150000 KN/m

.π.d2 → 0,0022 =

2

1 4

= 0,0022 m2

.π.d2 → d = 0,0529 m  5,3 m

 Menentukan dimensi papan angkur

Papan angker yang digunakan adalah tipe menerus. Batang angker terletak 1,5 m dari permukaan tanah, maka diambil H1 = 0,5 m, H2 = 2,5 m.

Bila H1 = 0,5 m ≤

H2 3

, dianggap gaya aktif & pasif bekerja setinggi H2, maka :

R ult = Ep – Ea = = R ult

1 SF 1 2

.γ.H22.(Kp-Ka)

.18.2,52.(3-⅓) = 150 KN

≥ R → 150 KN ≥ 110,223 KN ...OK


Hand Out Asistensi Teknik Fondasi 2

Recommend Documents