Guía Unidad 2 TPI

Ayudantía TPI, TAN Ingeniería Civil Industrial Universidad de Talca 2013-2

Guía Unidad 2 (TPI y TAN)

1.- Resuelva utilizando programación lineal

a) Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de la operación es de 2.000 euros en cada mina. ¿Cuántos días debe debe trabajar cada mina para que el coste sea mínimo?

b) Disponemos de 210.000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?

c) Representa el área definida por estas inecuaciones:

                      ¿En qué punto la función       alcanza el valor máximo y mínimo valor?

d) La empresa “Caravanas de Marco Polo Inc.” Usa pa ra transportar higo seco de Bagdad a la Meca camellos (dos jorobas) y dromedarios (uno joroba). Un camello puede transportar 1000 kg y un dromedario 500 kg. En el viaje, un camello consume 3 fardos de heno y 100 litros de agua. Un dromedario consume 4 fardos de heno y 80 litros de agua. Los locales de abastecimiento de Marco Polo están localizados en varios oasis a lo largo de camino, donde solo se dispone de 1600 litros de agua y 60 fardos de heno. Los camellos y los dromedarios son arrendados a un pastor ubicado cerca de Bagdad, siendo el arriendo de 11 pazuzas por camello y 5 pazuzas por dr omedario. Si las caravanas de Marco Polo tienen una carga de 10000 kg de higos secos a ser transportados desde Bagdad a la Meca. ¿Cuántos camellos y dromedarios deben ser usados para minimizar el arriendo a pagar al pastor?

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2.- Resuelva utilizando el método de Fibonacci.

a) Con un error del 0,1% y rango               

b) Con un error del 1% y rango               

c) Con un error del 3% y rango             

3.- Resuelva utilizando el método de las direcciones factibles a)

             s.a.

         

b)

             

s.a.

         

c)

           s.a.

     

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4.- Resuelva usando programación Dinámica. a)

               

s.a.

    b)

                

s.a.

  

  

c)

              

s.a.

   

d) Una empresa que se dedica a la producción de manzana rojas para exportación está evaluando la contratación de algunas personas para una parte del proceso productivo. P ara esto ha contratado a tres personas para que realicen tres tareas, siempre respetando que el máximo número de personas asignadas a una tarea es de dos. Conociendo la utilidad de los trabajadores en cada tarea, como se muestra en la siguiente tabla:

Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3

0 personas 0 0 0

1 persona 3 4 5

2 personas 8 5 7

Determine mediante programación dinámica, la cantidad de personas que se deben asignar a cada tarea de manera de maximizar la utilidad percibida por la empresa de manzanas.

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