UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE TRANSPORTE TRANSFERENCIA DE MASA
GUÍA DE TRANSFERENCIA DE MASA
Profesores: Mary Luz Alonso Geovanny Silva Preparadores: Elioenay Bravo Yofrain Santiago
Caracas, octubre 2014
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ÍNDICE Pág
Programa de la Asignatura…………………………………………………………..…3
Guía de Ejercicios…………………………………………………………………….…7 Guía de ecuaciones para la predicción de difusividades de mezclas en fase gaseosa y líquida…………………………………………………..............................................24 ...........................24 Guía para el Diseño de Torres Empacadas operando en contracorriente………………………………………………………………………… .39
Gráfica de Eckert y características de empaques al ………………………………………………………………………………………58 azar ………………………………………………………………………………………58 Guía de correlaciones de altura de unidades de transferencia para columnas
empacadas…………………………………………………………………………… ..65
Tabla de relaciones psicrométricas y carta psicrométricas para el sistema aireagua……………………………………………………………………………………..72
Carta Psicrométrica (Sistema Aire Agua)………………………………………… Agua)………………………………………………………………… ………………………………………….73 ………………….73
Tabla de relaciones psicrométricas (Sistema Aire Agua)……………………………………… Agua)……………………………………………………………… …………………………………………… …………………….74
FACULTAD: INGENIERÍA
ESCUELA: INGENIERÍA INGENIERÍ A QUÍMICA.
ASIGNATURA: TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE MASA
DEPARTAMENTO: Termodinámica y Fenómenos de Transporte CÓDIGO: 5304
PAG: 3 DE: 74
REQUISITOS: TRANSFERENCIA DE CALOR (5302) Y PROCESOS DE SEPARACIÓN (5303)
UNIDADES: 4
HORAS TEORÍA
PRÁCTICA
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TRABAJO SUPERVISA.
LABORATORIO
SEMINARIO
PROPÓSITO: En este curso se pretende proporcionar a los estudiantes los conocimientos básicos de transferencia de masa y de balances de masa y energía requeridos para la resolución de problemas de análisis, diseño y selección de equipos de procesos de separación por contacto continuo
OBJETIVOS GENERALES: Al finali finalizar zar el curso curso,, el estudian estudiante te estará estará en capaci capacidad dad de: 1. Enunciar los conceptos y principios básicos que rigen los procesos de transferencia transferenc ia de masa. 2. Aplicar los conceptos y principios básicos, junto con los balances de masa y energía necesarios en la resolución de problemas que involucren el transporte de masa. 3. Dimensionar equipos y/o establecer las condiciones de operación de los mismos. 4. Manejar la bibliografía técnica necesaria para completar datos que le permitan cumplir con los objetivos antes mencionados.
EVALUACIÓN: Se recomienda el siguiente plan de evaluación: 1. Se realizarán evaluaciones cortas a lo largo del semestre, aproximadamente Cada dos semanas durante las horas de prácticas. Estas pruebas cubrirán la materia dictada y estarán constituidas por problemas que abarquen los objetivos correspondientes correspondientes a los temas cubiertos hasta el momento de la evaluación. evaluación. Valor porcentual = 10%
FECHA:
JEFE DE DPTO.
Nº EMISIÓN
FIRMA JEFE DEPT:
PERIODO VIGENTE: SEM 01/1998
ULTIMO PERIODO
PROFESOR: M.L. ALONSO
APROB. APROB. C. ESC. 16 JUL 1997
APROB.C. APROB.C. FAC. 22 NOV 1994
DIRECTOR: J. PAPA
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2. Se asignará un proyecto a ser realizado en grupos de tres estudiantes. El proyecto será un problema de diseño relacionado con el contenido de la literatura y para desarrollarlo los estudiantes deberán recopilar la información necesaria, realizar los cálculos y decidir entre varias alternativas. Valor porcentual = 15% 3. Se realizarán realizarán tres exámenes exámenes parciales con la la siguiente siguiente distribución: distribución: Temas Valor porcentual Primer parcial
1y2
20 %
Segundo parcial
3y4
30 %
Tercer parcial
5y6
20 %
Nota: Para considerar las notas de las evaluaciones evaluaciones cortas y del proyecto, cada estudiante deberá tener un promedio mínimo de diez (10) puntos en el promedio ponderado de los exámenes parciales.
CONTENIDO. Programa sinóptico: Difusión molecular. molecular. Coeficiente de transferencia transferencia de masa. masa. Transferencia de masa interfacial. interfacial. Dimensionamiento Dimensionamien to de torres de contacto continuo. Humidificación. Humidificació n. Torres de enfriamiento. enfriamiento . Secado por cargas. Secado continuo. Programa detallado: Tema 1. Transporte de Masa por Difusión Molecular y por Convección: Difusión Molecular- Primera ley de Fick. Difusividad. Variación de la difusividad con la presión y la temperatura. temperatur a. Estimación de difusividades. difusividades . Difusión equimolar y en un medio estancado. Difusión Difusión con reacción química. química. Transferencia de masa por por convección. convección. Coeficientes de transferencia de masa. Números adimensionales. Analogía con transferencia de calor. Tema 2. Transferencia de Masa Interfacial: Fuerza impulsora de la transferencia de masa para un punto en el equipo. Teoría de la doble resistencia. El equilibrio como límite de la transferencia transfere ncia de masa. Resistencia Resistenc ia controlante. Coeficiente global de transferencia de masa. Tema 3. Transferencia de masa en equipos de contacto continuo: Conceptos básicos. Relleno. Tipos. Variación de la fuerza impulsora impulsora a través través del equipo. Balance de masa para operaciones en contracorriente y paralelo. Curva de operación. Ilustración en operaciones de extracción líquido-líquido, destilación y absorción.
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Tema 4. Dimensionamiento Dimensionamiento de torres torres de contacto continuo: continuo: Balance diferencial diferencial de masa. Número de unidades de transferencia. transferencia. Altura de una unidad de transferencia. transfere ncia. Correlaciones para el cálculo de coeficientes coeficient es de transferencia de masa. Altura de relleno. Caídas de presión en equipos de contacto contact o continuo. Velocidad de inundación. inundación. Diámetro de la columna. Ejemplos para absorción, absorción, extracción líquido-líquido líquido-líquido y destilación. Tema 5. Operaciones de Humidificación: Humidificación: Carta Psicométrica. Psicométrica. Temperatura de bulbo húmedo. Temperatura de saturación saturación adiabática. Sistema aire agua. Número de Lewis. Operaciones de contacto gas líquido. Torres de enfriamiento. enfriamiento. Tipos. Características. Características. Balance de masa y energía en una torre de enfriamiento. Condiciones de operación. Número de unidades de transferencia. Cálculo de la altura de la torre. Evaluación de las condiciones de operación. Tema 6. Secado: Balance de masa y energía. Relaciones de equilibrio. Operaciones por carga. Cálculo del tiempo de secado. Mecanismos de secado por carga. Equipos. Operaciones continuas. Secado en contracorriente contracorr iente v paralelo. Cálculo de la Longitud. Secador rotatorio y de túnel.
REQUISITOS. 1. Formales: TRANSFERENCIA DE CALOR Y PROCESOS DE SEPARACION 2. Académicos: Con el fin de aprovechar el entendimiento a cabalidad de la materia y sus aplicaciones, el estudiante debe ser capaz de: Realizar balances de masa y energía en equipos de separación. Utilizar los conceptos conceptos básicos de mecánica mecánica de fluidos y transferencia transferencia de calor. calor. Utilizar el computador y los métodos numéricos para la resolución resoluc ión de problemas.
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HORAS DE CONTACTO: La asignatura tiene tres horas semanales de teoría y dos horas de clase práctica a la semana.
PROGRAMACIÓN CRONOLÓGICA: Suponiendo un semestre de 16 semanas, a razón de 5 horas semanales se tiene un total de 80 horas de clase, distribuidas de la siguiente forma: Tema 1 2 3 4 5 6 Total
Nº de horas 10 4 4 18 10 16 62
Las 18 horas restantes se utilizarán para la realización de las evaluaciones evaluaciones cortas y los exámenes parciales.
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BIBLIOGRAFÍA: Texto básico: Treybal, Tre ybal, R. E., "Operaciones de Transferencia Transferenc ia de Masa", Segunda ed., Mc Graw Hill, México, 1980. LIBROS DE CONSULTA:
Bennet y Myers, "Transferencia de Cantidad de Movimiento, Calor y Materia", Editorial Revert‚
1979. Bird R. B., Stewart W.E. y Lighfoot E. N., "Fenómenos de Transporte", Editorial Reverté‚ 1975. Evans, "Equipment Design Handbook for Refineries and Chemical Plants", Segunda ed. Gulf Publishing Company, 1980. Foust, et al., al., "Principios de Operaciones Unitarias", Cia. Editorial Continental Continental S. A., 1980. 1980. Hines y Maddox, "Transferencia "Transfe rencia de Masa, Fundamentos Fundamento s y Aplicaciones", Aplicaciones ", Prentice Hall, 1972. King, "Separations "Separation s Processes", Mc Graw Hill, 1971. Ludwig, "Applied "Applied Process Design Design for Chemical Chemical and Petrochemical Petrochemical Plants", Plants", Segunda Segunda ed., Gulf Publishing Company, 1979. Sherwood, Sherwood, Pigford Pigford and and Wilke, "Mass Transfer", Mc Graw MII, MII, 1975. 1975. Welty, Wilson y Wicks, "Fundamentos "Fundamentos de Transferencia de Momento, Momento, Calor Calor y Masa", Masa", Limusa, 2001.
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
GUÍA DE PROBLEMAS 1.- Calcule la difusividad de una mezcla conformada por aire y un 30% molar de n-butano, para los siguientes casos: a) Si la presión es de 1 atm y la temperatura es de 0 °C b) Si la presión es de 5 atm y la temperatura es de 293 K
2.- Calcule la rapidez de difusión del ácido acético (A) a través de una película de agua (B) no difusiva de 2 mm de espesor a 17 °C, si las concentraciones en los extremos de dicha película son 10% y 2% en peso de ácido acético. Datos: ρ10% = 1012 kg/m 3 ρ2% = 1003,2 kg/m3 agua líquida a 15 °C difunde ácido clorhídrico clorhídric o (HCl) a una 3.- A través de agua proporción de 6x10 -6 lbmol/ h.pie 2 ¿Cuál será la concentración del ácido a 1 pulgada de un punto en donde la concentración es de 5% en peso de ácido?
4.- Determine en que porcentaje se incrementa o disminuye la densidad de flujo molar cuando la presión total del sistema aumenta desde 100 k Pa hasta 200 kPa en los siguientes casos: a) Absorción de amoníaco en agua pura como solvente a partir de una mezcla de amoníaco y aire, la cual contiene un 10% en volumen de amoníaco. b) El mismo caso de a) pero la solución absorbente ejerce una presión parcial de amoníaco de 5 kPa
5.- Se está difundiendo NH 3 a través de una mezcla gaseosa estancada que consta de un tercio de N2 y dos tercios de H 2 en volumen. La presión total es de 206, 8 kPa y la temperatura de 54, 4° C. Calcule la rapidez rapidez de difusión del NH NH 3 a través de una película de gas de 0,5 mm de espesor, cuando el cambio de concentración de la película es de 10% a 5% de amoníaco en volumen.
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6.- Se está difundiendo amoníaco (A) a través de una mezcla inmóvil de aire (B) y vapor de agua (C) en condiciones de estado estacionario; a una presión total de 1 atm y 15 °C. La presión parcial de A en dos planos separados por 2 mm es de 13000 y 6500 Pa respectivamente; en tanto que la presión parcial del vapor de agua en la interfase gas líquido es de 12, 788 mm Hg y en el otro extremo de la película es de 0,76 mm Hg. Calcular:
a) La difusividad de la mezcla. b) La rapidez de difusión del amoníaco por m 2 de sección transversal. c) Si el componente C también difunde, calcule la rapidez de difusión de los componentes A y C. El componente B permanece estancado debido a que es insoluble en agua. Suponga que por cada mol de A que se transfiere en la dirección positiva del eje Z, se transfiere 0, 5 mol de C en la dirección negativa.
7.- La siguiente reacción química, irreversible y lenta de primer orden en A se lleva a cabo sobre la superficie de un catalizador plano. A (gas) → B (gas) + 2C (gas) Utilizando el modelo pelicular obtenga:
a) El perfil de concentraciones de A en la película de espesor L sobre la superficie de un catalizador. catalizador.
b) La expresión para N AZ en la posición o extremo de la película más alejado de la superficie del catalizador. Suponga que lejos del catalizador la concentración de A es y Ao. Considere Considere estado estacionario. La velocidad de desaparición de A en la superficie del catalizador viene dada por:
Donde es la constante de velocidad de origen superficial.
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8.- El siguiente dibujo muestra la difusión en fase gaseosa en la vecindad de la superficie de un catalizador. El componente A difunde hacia la superficie a través de una película estancada y en dicha superficie se convierte instantáneamente en B, por medio de la reacción: A (gas) → 3B (gas)
A
z=0 B
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- z = δ Catalizador
Figura N° 1 El componente B difunde alejándose de la superficie del catalizador. a) Determine la rapidez rapidez con la la que A entra a la película película de gas si el proceso proceso es considerado en estado estacionario. b) Evalúe el perfil de concentración concentración molar molar de A y de B.
9.- Se han investigado diversos métodos para reducir la evaporación de agua (A) en recipientes grandes regiones semiáridas. Uno de los métodos que se ha probado es el de rociar una sustancia química no volátil (B) sobre la superficie del recipiente. recipiente. En un intento por por determinar la la eficiencia de de este método, se cubrió la superficie de de un recipiente recipiente rectangular de 1x5 m 2 lleno de agua con una capa de la sustancia química de 2 mm de espesor ( δ). En vista de que el agua y el químico solo son ligeramente miscibles, la velocidad de evaporación se puede determinar al calcular la difusión del agua a través de la sustancia química estática. Utilizando los datos que se dan a continuación, determine el coeficiente de transferencia de masa k L y la velocidad a la caula se evapora el agua. Datos: D AB = 2,3x 10-9 m2/s C A0 = 0, 3 kmol/m 3
A = 55, 55 kmol/m
B = 0, 35 kmol/m
Donde puros.
A y
3
3
son las densidades molares de los compuestos molares
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10.- Un tubo de ensayo con longitud de 0,15 m que contiene etanol se deja abierto en el laboratorio. El nivel del etanol inicialmente está 0,1 m por debajo de la parte superior. La temperatura en el laboratorio es de 26 °C y la presión atmosférica es de 0,987 atm. La presión de vapor del etanol de 0,08 atm. Determine:
a) Una expresión para el perfil de concentraciones del etanol en el aire sobre el tubo de ensayo si el nivel de líquido puede mantenerse constante.
b) Una expresión para el flujo molar instantáneo del etanol. Dato: ⁄
11.- Un tubo de pequeño diámetro y cerrado en un extremo se llenó con acetona hasta una distancia de 18 mm dele extremo superior y se mantuvo a 290 K con una corriente suave de aire circulando a través de dicho extremo. Después de 15000 segundos el nivel de líquido bajó a 27,5 mm. La presión de vapor de la acetona a esa temperatura es de 21,95 kPa y la presión atmosférica era de 99,75 kPa. Calcular el coeficiente de difusión de la acetona en el aire. Dato: ⁄
Aire 18 mm Acetona
Figura N° 2
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12.- Un gas A se difunde a través de dos líquidos inmiscibles que se encuentran en un tubo capilar como se muestra en la figura N° 3. La concentración de A en el fondo del capilar se mantiene constante. La presión parcial de A en el gas es de 0,05 atm. Las relaciones de equilibrio para A en los dos líquidos son:
Donde tiene unidades de atm y tiene unidades de kmol/m 3. Datos: La concentración de A en Z = Z 2 es 3 kmol/m3. (Difusividad de A en el líquido 1) . D A2=7.5*10-9 . (Z2 - Z1) = 0.05 m, (Z1 – Z0) = 0.02 m. Suponga que los efectos convectivos en el fondo del capilar son despreciables y el líquido I tiene una presión de vapor muy baja. Calcule el flujo molar de A disolviéndose en el líquido II.
Gas A Z0 Líquido I Z1 Líquido II
Z2
Figura N° 3 13.- Un gran volumen de agua pura a 26,1 C fluye en paralelo a una placa plana de ácido benzóico sólido, donde L= 0,8 pies en la dirección del flujo. La velocidad del agua es 0,2 pies/s. La solubilidad del ácido benzoico en agua es 0,00184 lbmol/pie 3. La difusividad del ácido benzóico en agua es 1,24*10 -5 cm2/s. Calcúlense el coeficiente de transferencia de masa k L y el flujo de masa transferido. Se sabe de experiencias anteriores que para geometrías de este tipo y cuyos N Reynolds estén ubicados entre 600 y 50000 se puede aplicar la siguiente relación: 0 ,9 9
ReL
kL` Sc
2/3
0,5
v
Donde: ReL: número de Reynolds basado en una longitud característica. kL´: coeficiente de transferencia de masa para contradifusión equimolar. (lbmol/(h*pie2(lbmol/pie3)). Sc: número de Schmidt. v: velocidad del fluido pie/s
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14.- El dióxido de carbono se absorbe en agua a 20 ºC y 1 atm en una columna empacada. Para este sistema se puede suponer que el 98% de la resistencia a la transferencia de masa ocurre en la película líquida y que el coeficiente global es K G´ = 0.95 kgmol/m 2*h*atm. Para una solución diluida de dióxido de carbono en agua, la curva de equilibrio se puede expresar en términos de la constante de la ley de Henry por: P A = 1.42 * 10 3 * x A Donde P A es la presión parcial de A en el gas en atm, x A es la fracción mol en el líquido y la constante de la ley de Henry tiene t iene las unidades, atm/fracción mol. Determine:
a) Ky´ b) kG´
c) ky´ d) Kx
15.- En cierto aparato utilizado para la absorción de dióxido de azufre (SO 2) de aire mediante agua, y en cierto punto del mismo, el gas contiene 10% de SO 2 en volumen y está en contacto con un líquido que contiene 0,4% de SO 2 (=990 Kg/m3). La temperatura es de 50ºC y la presión total de una atmósfera. El coeficiente global de transferencia de masa basado en las concentraciones del gas es KG = 7.36*10-10Kmol/(m2*s*Pa). De la resistencia total a la difusión, el 47% está en la fase gaseosa y el 53% en la líquida. líquida. Los datos de equilibrio equilibrio a 50 ºC son: Kg SO2/100 Kg de agua
0.2
0.3
0.5
0.7
Presión parcial SO 2.mmHg
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a) Calcule el coeficiente global basado en las concentraciones del líquido
en función de moles/vol. b) Calcule el coeficiente coeficiente individual individual de transferencia de masa para el gas, expresado en k G mol/(tiempo*área*presión), ky mol/(tiempo*área*fracción mol/(tiempo*área*fracción mol), y k c mol/(tiempo*área*(mol/vol)) mol/(tiempo*área*(mol/vol)) y para el líquido expresado como K L mol/(tiempo*área) y k x mol/(tiempo*área*fracción mol/(tiempo*área*fracción mol). c) Determine las composiciones interfaciales en las dos fases.
16.- En un punto en una columna de absorción se encontró que las concentraciones eran x A=0.0 y y A=0.08. Las composiciones interfaciales correspondientes se estimaron dando x Ai = 0.025 y y Ai = 0.04. Si el coeficiente de transferencia de masa global para la fase líquida es 50 kgmol/m 2*h*(fracción mol), determine el porcentaje de resistencia a la transferencia de masa para la fase gaseosa. Suponga que la relación de equilibrio para las fases gaseosa y líquida se puede describir por la ley de Henry.
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17.- En la absorción de amoníaco, NH 3 por el agua, a partir de una mezcla de aire y amoníaco en una torre de absorción que se encuentra a 60 ºF y a tres atmósferas, se calculó que los coeficientes individuales de película eran k L=1.10 lbmol de NH3/(hr*pie2*(mol de NH3/pie3)) y kG=0.25 lbmol de NH3/(hr*pie2*atm). La presión parcial del NH 3 en equilibrio sobre soluciones diluidas de NH 3 en agua, está dada por la relación: r elación: P Ai = 0.25*Cai Donde Pai está en atmósferas y C ai en moles de NH 3/pie3 de solución. Determine los siguientes coeficientes de transferencia de masa: a) kY
b) kc
c) KY
d) KG
e) KL
18.- En la desorción del componente que salió de una solución acuosa incorporándose al aire, se analizó que en un punto particular de la torre de transferencia de masa, las concentraciones globales globales de las dos corrientes son: P AG=10 mm Hg C AL=0.25 lbmol/pie3 El coeficiente total del gas, K G es igual a 0.055 lbmol de A/hr*pie 2*atm. Se encontró el 57% de la resistencia total a la transferencia de masa en la película de gas. La constante de la ley de Henry es igual a 0.265 atm/(mol/pie3 de solución). Determine:
a) El coeficiente de película de gas, k G b) El coeficiente de película del líquido, k L c) El flujo de masa de A 19.- El soluto A está siendo absorbido de una mezcla gaseosa de A y B en una torre de pared mojada con el líquido fluyendo como película hacia abajo por la pared. En un punto de la torre la concentración concentración general del gas es yAG = 0,380 fracción molar y la concentración general del líquido es xAL= 0,100. La torre opera a 298 K y una atmósfera.
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Los datos de equilibrio son:
x A 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
y A 0 0,022 0,052 0,087 0,131 0,187 0,265 0,385
El soluto A se difunde a través de B en reposo en la fase gaseosa y después, a través de un líquido que no se difunde. Mediante correlaciones para soluciones diluidas en torres de pared mojada, se predice que el coeficiente de película de transferencia de masa para A en la fase gaseosa es k Y= 1,465* 10-3 kmol / (s*m2*fracción molar) y para la fase líquida es k x= 1,967*10-3 kmol/ (s*m2*fracción molar). a) Calcúlense las concentraciones concentraciones interfaciales y Ai y x Ai y el flujo molar. b) Calcúlense el coeficiente coeficiente global de transferencia transferencia de masa masa K y, el flujo molar y el porcentaje de resistencia en las películas de gas y líquido.
20.- Se van a suministrar 7 lbm de tolueno (C 6H5CH3) cada hora por la parte superior de una torre de pared mojada de 2 pulgadas de diámetro. Por la parte de abajo de la torre entrará aire seco a 59 ºC y 1 atmósfera de presión a una velocidad de 25 pie/s. La temperatura del tolueno es de 26 ºC. A esa temperatura la presión de vapor del tolueno es de 20 mmHg. Determine la longitud de la torre si el líquido suministrado se evapora completamente justo antes de llegar al fondo. Calcule además los coeficientes de transferencia de masa individuales k c en lbmol/(hr*pie 2*(lbmol/pie3)) y ky en 2 lbmol/(hr*pie *(relación molar)). 21.- Aire a 212 ºF y 1 atmósfera fluye a través de un cuerpo de naftaleno de forma aerodinámica. El naftaleno se sublima en el aire y su presión de vapor a 212 ºF es de 20 mmHg. El coeficiente de transmisión de calor para la misma forma del cuerpo e igual velocidad del aire, se encontró que era de 4 Btu/(hr*pie2*ºF). La concentración de naftaleno en el volumen de la corriente de aire es insignificante. La difusividad de masa de naftaleno en el aire a 212 ºF y 1 atmósfera de presión es 0.32 pie 2/hr. Calcule el coeficiente de transferencia de masa y el flujo de masa en el momento inicial.
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22.- Para un proceso de desorción se tiene una columna de relleno ya existente (diámetro, tipo de relleno y altura del relleno ya especificado). La torre ha operado normalmente con una caída de presión de 0.25 pulg de H 2O/pie. Se quiere un estimado aproximado de lo que podría incrementarse la capacidad manteniendo las mismas composiciones terminales si la caída de presión pudiera duplicarse. Datos del relleno: Cf = 380 CD = 749 e = 0.68
aP = 328 m 2/m3
Las propiedades de los fluidos corresponden al aire y al agua.
23.- Para una columna de relleno discuta los méritos relativos de usar los siguientes materiales: anillos Raschig de cerámica vs. Sillas de Berl del mismo material. Considere los dos tipos de relleno como de una pulgada nominal y especifique si su razonamiento sería diferente dependiendo de que la columna existiese o no. 23.- Se desea absorber el 95% de la acetona de una mezcla 0.02 molar de acetona en aire en una torre en contracorriente, utilizando agua con un flujo másico 20% mayor que el mínimo posible. Por la parte superior de la torre se introduce agua pura, mientras que la mezcla gaseosa se introduce por el fondo de la torre, con un caudal másico de 200 lb m/h. a) Calcular el diámetro de una torre rellena con anillos Raschig de 1” nominal de cerámica, si la torre funciona a un 50% de la velocidad de inundación. La torre opera isotérmicamente a 80ºF y presión atmosférica. La relación de equilibrio es Y A* = 2.53*X A, donde Y A y X A son fracciones molares. b) Si se aumenta 20% el flujo másico de gas y se mantiene la caída de presión. ¿Cuál debe ser el caudal de agua utilizado?
24.- Whitney y Kivian han medido las velocidades de absorción de SO 2 en agua hallando las siguientes expresiones para anillos Raschig de 1” a 70 ºF. kL*a = 0.044*L 0.82 kG*a = 0.028*G 0.7*L0.25 L y G expresados en lbm/h*pie 2 kL*a expresados en lbmol/h*pie 3*(lbmol/pie3) kG*a expresados en lbmol/(h*pie 3*atm) Utilice estas ecuaciones para especificar la altura y el diámetro de una torre para tratar 40000 pie 3/h a 1 atm y 70ºFde aire que contiene 20% de SO 2. Se proyecta recuperar el 99.5% del SO 2 utilizando una velocidad del líquido 25% superior a la mínima y una velocidad del gas correspondiente al 50% de la inundación.
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25.- Una torre de absorción se utiliza para depurar 1400 Kg/h de una mezcla de 2 moles por ciento de A en aire. El líquido absorbente es agua pura que fluye a una velocidad igual a 1.2 veces la mínima posible. El aire que abandona el extremo superior de la torre contiene 0.2 moles por ciento de A. La ecuación de equilibrio es una recta de pendiente 100. El diámetro de la torre es tal que funciona al 80% de la velocidad de inundación del gas. La situación ha cambiado y ahora deben tratarse 2800 kg/h del mismo gas, es decir, el doble de la cantidad inicial. ¿Cómo debe variar el caudal de líquido y qué sucede con la concentración de A en el gas lavado?
26.- Se desea diseñar una torre de relleno para separar amoníaco de aire por medio de una corriente de agua pura que entra por la parte superior de la torre. Las condiciones de equilibrio están dadas por Y * = 0.8*X (Y, X en cociente molar). Deberían tratarse dos corrientes de gases: 126 moles/h de un gas concentrado que contiene 4.76% molar de NH 3 alimentado en el fondo de la torre y 133.25 moles/h de un gas diluido que contiene 2.44% molar de NH 3, el cual será introducido en un punto apropiado. La torre deberá ser lo suficientemente alta para que la concentración del gas de salida sea de 0.005 moles de NH3/moles de aire. Calcular la altura de relleno requerida. El caudal molar de agua será de 200 moles/h, la velocidad másica del gas será de 30 moles/h*pie 2 y el coeficiente global de transferencia de masa K y*a expresado en moles/h*pie3*(cociente molar) está dado por: K y*a = 2.1*G0.57, siendo G=velocidad másica del gas en moles/h*pie 2. 27.- En el diseño de torres de absorción hay un valor óptimo desde el punto de vista económico de la razón L/G (o del factor de absorción); también hay valores óptimos para los siguientes factores: a) Concentración del gas saliente en el caso de solutos valiosos. b) En los casos en que el líquido absorbente se recircula a través de un desorbedor o fraccionador para la recuperación del soluto, la concentración del soluto en el líquido entrante en el absorbedor. En cada uno de los casos anteriores explique claramente por qué hay un óptimo económico. económico. 28.- El esquema de la figura muestra una planta de purificación de etileno contaminado con acetileno. El acetileno es absorbido con una corriente líquida de dimetilformamida (DMF). Debido a que la DMF es muy costosa se recupera desorbiendo el acetileno con nitrógeno. El absorbedor opera a tres atmósferas y 20ºF y el desorbedor a presión atmosférica y 20ºF. Se conocen los siguientes datos: Alimentación de de etileno: 100 lbmol/h lbmol/h Contenido de acetileno en la alimentación: 1% molar Contenido de acetileno en la corriente de salida: 0.01% molar Viscosidad de la DMF a 20ºF: 1.1 Cp Densidad de la DMF a 20ºF: 1.13 gr/cm 3 Diámetro del absorbedor: 60 cm Diámetro del desorbedor: 50 cm.
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De los datos de solubilidad del acetileno en la DMF se obtiene para el absorbedor una recta de equilibrio de pendiente 1.282 en fracción molar y para el desorbedor una recta de pendiente 3.846 en fracción molar. Se puede suponer que el etileno y el nitrógeno no son solubles en DMF. La composición de acetileno en la corriente de entrada de DMF al absorbedor es un 40% de la máxima posible en ese punto de la torre. Como criterio de diseño se utilizó para ambas torres un flujo de líquido o de gas 50% superior al mínimo. Ambas torres se rellenaron con anillos Raschig de cerámica de 1”.
Después de que la planta trabajó un año, los anillos se dañaron y se rompieron, debido a lo cual tuvieron que cambiarlos; pero en la empresa solo había disponi ble anillos Raschig de 1 ½” y no había posibilidad de encontrar otros. Un ingeniero de la compañía dijo que no había problemas en emplear esos anillos, pero que había que aumentar en un 20% el flujo de DMF. ¿Cree usted que es razonable lo que propone el ingeniero? Justifique su respuesta. Si no le parece razonable ¿qué propondría usted? El esquema del proceso se muestra a continuación: Etileno purificado
N2+C2H2
Absorbedor
3 atm 20ºF
Alimentación
Desorbedor 1 atm 20ºF
N2
DMF pura DMF con C 2H2
Figura N° 4
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29.- Se le asigna a usted como ingeniero el diseño de un deshumidificador empacado para manejar 2000 pie 3 de aire/min, 70% saturado. La corriente de aire entra a la torre a una temperatura de 130ºF y deberá ser enfriada hasta que la humedad del aire de salida sea 0.046 lb agua/lb aire seco. La operación se realizará a presión atmosférica. El agua fría está disponible a 75ºF y puede llegar hasta 90ºF. Se dispuso utilizar una velocidad de gas de 1200 lb de aire seco/ (h*pie 2) y un flujo de másico de agua de 249 lb/min. Bajo estas condiciones: hg*a = 300 Btu/(h*pie 3*ºF) hL*a = 1500 Btu/(h*pie 3*ºF) a) Determine el diámetro y la altura de la torre requerida. b) Si se cometió un error en la lectura del porcentaje de saturación del aire de entrada, siendo el valor correcto un 60% de saturación. ¿Qué error se cometió en el diseño? ¿De qué forma se podría corregir este error si la torre se quiere mantener en las mismas condiciones calculadas calculadas en (a)?
30.- Se desea saber cual es la temperatura de salida del agua de una torre de enfriamiento. La torre trabaja dos veces el flujo mínimo de gas. El flujo de líquido es 2000 lb/(h*pie 2). El aire entra a 90ºF y 70ºF de bulbo húmedo. Para esta torre se ha podido estimar que HUT G = 3 pies. El agua entra a 110ºF. Se desea saber cual es la altura de relleno si la temperatura de bulbo húmedo del aire de salida es 92ºF. 31.- Debe diseñarse una torre de enfriamiento para enfriar 0.18 kg de agua/(m2*s) desde 57ºC hasta 17ºC empleando un flujo de aire en contracorriente de 0.6 m 3/(m2*s) El aire entra a 17ºC y posee una humedad relativa de 25%. Suponiendo que toda la resistencia a la transferencia de masa y energía se encuentra en la fase gaseosa y que k y*a = 0.3 kg/(m 3*s), calcule la altura de relleno necesaria y la humedad relativa de la corriente gaseosa de salida. 32.- Se necesita diseñar una torre de enfriamiento, que trabaje con una aproximación de 4ºC. La temperatura promedio del agua proveniente de los intercambiadores es 46ºC y el aire entra con una humedad de 0.015 kg agua/kg de aire seco y una saturación 40% a) ¿Cuántos kg agua/kg de gas totales podrá enfriar la torre si se quiere que la entalpía del aire a la salida no sea superior a 140 kJ/kg de aire seco? b) ¿Esta relación depende del tipo de torre utilizada? (tiro inducido o tiro forzado). Explique. c) Si se quiere enfriar 100 lt de agua/s ¿cuál es la capacidad standard (70ºF, 1 atm) de los ventiladores que habría que utilizar? d) Cuando la torre estaba en funcionamiento, uno de los tres ventiladores instalados se dañó ¿cuál es la temperatura de salida del agua? Suponga que la altura global de la unidad de transferencia no depende del flujo de gas.
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33.- Se ha instalado una torre de enfriamiento capaz de enfriar 5367.77 L/min de agua desde 115ºF hasta 75ºF, trabajando con una relación líquido-gas = 0.8 cuando el aire de entrada tiene t iene una temperatura de 90ºF. De cálculos previos se sabe que la entalpía del gas es de 23 Btu/lb de aire seco. a) Debido a limitaciones en la caída de presión máxima permitida la velocidad del gas en la torre no deberá ser mayor de 8 pies/s ¿cuál es la sección transversal de la torre? b) Debido a modificaciones en la planta, el líquido aumentará en un 48% ¿cuál es la temperatura t emperatura de salida?
34.- El dueño de tres empresas fabricantes de equipos para acondicionamiento de aire situadas en diferentes localidades del país, adquirió una torre de enfriamiento de agua para una de dichas empresas. Según el fabricante, la torre de 24.5 pies y 15 pie 2 de sección transversal es capaz de enfriar agua hasta 75ºF siempre que se trabaje con un caudal de gas no mayor de 1.5 veces el mínimo; el coeficiente de transferencia de masa se puede estimar como K y*a = 0.762*Gs0.75 Ky*a = lb/(h*pie 3*y) Gs = lb/(h*pie2) La tabla presenta los datos suministrados al fabricante:
Donde.
EMPRESA
CONDICIONES ATMOSFÉRICAS PROMEDIO PROMEDIO DURANTE EL AÑO T ( ºF )
HUMEDAD
CARGAS CALÓRICAS
RANGO
% SAT
Q*10-6 ( Btu/h )
( ºF )
50
2.24
40
0.858
35
0.953
38
(lb agua/lb as) Cuidad A
85
Cuidad B
85
Cuidad C
104
0.009 25
a) ¿Para qué localidad fue adquirida la torre? b) ¿Cuál es la capacidad del ventilador con la cual se debe trabajar? (Expresada a las condiciones de temperatura y humedad de la Ciudad A). c) ¿Qué modificaciones recomendaría Ud. hacer con el fin de poder instalar la torre en las tres localidades indistintamente?
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35.- Una torre de enfriamiento empacada enfría 3578.5 L/min de agua desde 105ºF hasta 90ºF. Se utiliza tiro forzado, con un ventilador que impulsa aire a contracorriente. El aire entra a la torre a 110ºF y 20% de humedad y sale a 96ºF y una temperatura de bulbo húmedo de 94ºF. Se quiere saber: a) ¿Cuál es la capacidad del ventilador? b) Agua de reposición y purgas requeridas, si la dureza del agua de reposición es de 300 ppm como CaCO3.
36.- Se quieren secar 180 lbs de un sólido que contiene 30% de humedad hasta 9% de humedad. Se utilizará un secador discontinuo de bandejas de área total de exposición 12 pies 2 y aire a 160ºF y una temperatura de bulbo húmedo de 85ºF. El aire circula superficialmente al sólido a una velocidad de 20 pies/s. Una experiencia experiencia de laboratorio arrojó los siguientes datos: Humedad crítica=0.27 lbs de agua/lbs s.s. Rapidez de secado constante = 0.14 lbs de agua/h*pie 2 Se utilizó aire a 100ºF y una temperatura de bulbo húmedo de 70ºF y se hizo circular a 10 pies/s. La humedad de equilibrio fue de 0.05 lbs agua/lbs s.s. Determine: a) La humedad del aire de salida durante el régimen de velocidad de secado constante si se hacen circular 4500 lbs Aire seco/h. b) La humedad del sólido cuando hayan transcurrido 9 horas de secado si se sabe que el período de velocidad decreciente es lineal hasta la humedad de equilibrio.
37.- Un secador de banda transportadora se usa para secar viruta de madera y aserrín desde un contenido de humedad de 0.3 lbs/lbs de s.s. El contenido de humedad crítica es de 0.1 lbs agua/lbs s.s.. El aire para secado entra y fluye a contracorriente con el flujo de sólidos a una velocidad de 10000 pie3/min, a 240ºF y con una humedad de 0.005 lbs agua/lbs aire seco. La banda transportadora tiene un ancho de 3 pies y está cargada con una alimentación húmeda que pesa 26 lbs/pie 2 de banda. Se mueve a una velocidad de 1 pie/min y el aire pasa continuamente a través de ella y a través del material que sostiene. Bajo estas condiciones puede esperarse coeficientes de transmisión de calor de 100 Btu/h*ºF*(pie 2 de superficie de banda), en el período de velocidad constante. La alimentación entra al secador a 95ºF y el secador tiene 1000 pies de largo. a) ¿Cuál es el contenido de humedad final y la temperatura final de la viruta de madera? b) ¿Cuáles son las condiciones del aire a la salida?
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38.- En un proceso piloto se secan papas molidas en bandejas de 1/2“ de profundidad, las cuales se encuentran aisladas en el fondo. El aire de secado se encuentra a 180ºF y con un 10% de humedad relativa. El secado desde un contenido de humedad de 0.6 lbs agua/lbs s.s. hasta un contenido final de 0.15 lbs agua/lbs s.s. requiere 6 horas. Todo T odo el secado es en el período decreciente. El contenido de humedad de equilibrio es de 0.1 lbs/lbs s.s. cuando se encuentra en contacto con el aire a esa temperatura y humedad. La densidad aparente del producto es de 0.75 g/cm 3. En el proceso industrial las papas se secarán desde el mismo contenido inicial de humedad que en el proceso piloto, hasta un contenido final de humedad de 0.25 lb agua/lbs s.s. El proceso tendrá lugar en un secador de bandejas, las cuales tendrán una profundidad de 2” pero con el
fondo metálico perforado con el objeto de que el secado se presente por ambas caras. Si las condiciones del aire se controlan para aquellas usadas en el secador piloto, ¿qué tiempo de secado se requerirá?.
39.- Para el secado de un lecho de 3 cm de espesor constituido por partículas de 1 mm de diámetro promedio, se hace circular aire a través del lecho con velocidad másica de 1000 kg/h*m 2 a 25ºC y 20% de humedad. La densidad aparente del lecho es de 1300 kg/m 3. Calcule el tiempo de secado si la humedad inicial es de 0.03 kg agua/kg s.s. La humedad final es de 0.001 kg agua/kg s.s. y la de equilibrio puede considerarse despreciable despreciable .
40.- Se ha de diseñar un secador rotatorio que funciona adiabáticamente para obtener 250 kg/h de un producto granular con humedad del 2%, que entra en el secador con humedad del 50%. El aire de secado entra en el secador a 100ºC y una temperatura de bulbo húmedo de 40ºC y abandona el mismo a 50ºC. La velocidad másica del aire no ha de ser superior a 50 kg/min*m 2 para evitar el arrastre de partículas. Calcule: a.- La cantidad de aire necesario en kg/min. b.- El área de la sección normal del secador. c.- La longitud del secador si Ua=100 kcal/h*m 3 ºC
41.- Un secador de tunel de aire caliente, continuo, a contracorriente se va a diseñar para secar una torta de filtración de cristales grandes de una sustancia inorgánica e insoluble en agua. La torta de filtración se va a colocar sobre platos de 1 m de longitud por 0.9 m de ancho y 25 mm de espesor de torta. Los platos se colocarán uno encima del otro con una separación de 50 mm. La producción es tal que permite producir una carga como la descrita, de 20 platos por hora. Los platos tienen un fondo perforado, de tal manera que el secado ocurre por la parte superior e inferior de cada plato. Cada plato contiene 30 kg de sólido seco, que va a entrar al secador a 25ºC y 50% de humedad y se va a secar hasta un contenido despreciable de humedad. El contenido crítico de humedad es 15% y la humedad en el equilibrio es despreciable.
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El aire entrará a 140ºC y una humedad de 0.03 kg agua/kg s.s., se espera que el sólido descargado salga a 125 ºC. Se va a soplar aire sobre los platos, de tal forma que la velocidad media del aire va a ser 4.5 m/s sobre los platos (en la entrada). El secador tiene una sección transversal de 2 m de altura por 1m de ancho. La capacidad calorífica del sólido seco es 1.26 kJ/kg*K. El secador está aislado. Determinar: a.- La longitud del secador. b.- Si se recircula una parte del aire descargado y se mezcla con aire atmosférico a 25ºC y 0.01 kg agua/kg s.s., calentando la mezcla hasta 140ºC, calcule el % de aire recirculado y los requerimientos caloríficos en el intercambiador. intercambiador.
42.- Un secador rotatorio de aire caliente a contracorriente, se va a diseñar para secar un sólido granular desde 50% de humedad hasta un contenido despreciable. El secador procesará 600 kg de sólido seco por hora, que entrarán a 25ºC y se descargarán a 125ºC. El contenido crítico de humedad es 15% y la humedad en el equilibrio es despreciable. El aire entrará al secador a 140ºC y una humedad de 0.03 kg agua/kg aire seco y con un flujo másico de 21000 kg/h. La capacidad calorífica del sólido seco es de 1.26 kJ/kg*K. El secador está aislado. Calcule la longitud y diámetro del secador si la velocidad másica del aire no ha de ser superior a 3.8 kg/seg*m 2.
43.- Para secar ciertos tipos de colorantes artificiales se utiliza un secador de bandejas, por carga, con las siguientes características: Distribución: 2 carretillas con 40 bandejas c/u.(ver figura 12.7 Treybal). Espaciamiento entre las bandejas: 4” (no incluye la profundidad de las
bandejas). Tamaño de bandejas: 24” x 30” x 1 ½ “.
Humedad inicial del sólido: 207% (base seca). Humedad final del sólido: 4.5% (base seca). Flujo volumétrico de aire: 8000 pie 3/min. Humedad del aire: 0.025 lbs agua/lb s.s. Carga por bandeja: 2.05 lbs sólido/pie 2. Temperatura del aire: 175ºF. De pruebas anteriores en condiciones análogas se pudo verificar que la humedad de equilibrio es despreciable y que la humedad crítica es 90% (base seca).
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También se sabe que la curva de rapidez de secado es lineal desde el punto crítico hasta el equilibrio (en el período decreciente). a) Calcule el tiempo requerido para lograr secar el sólido hasta 4.5%. b) Si las bandejas se cambian por otras de 3” de profundidad. ¿Cómo
afecta esto al tiempo de secado?. c) Si se desea reducir en un 10% el tiempo de secado, ¿qué % de disminución o aumento de área se requiere?. d) Si se supone que el aire se recircula continuamente mientras dure el secado, ¿cuál será la humedad del aire a la salida y su temperatura?. Suponga que el secador está aislado y que el calor para secar el sólido solo se transmite por convección.
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA TRANSFERENCIA DE MASA PROFESORA: MARY LUZ ALONSO PREPARADORA: MARIA C. MONEDERO
GUÍA PARA LA PREDICCIÓN DE DIFUSIVIDADES DE MEZCLAS EN FASE GASEOSA Y LÍQUIDA
ULTIMA REVISIÓN: 1.2012
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DETERMINACIÓN DE DIFUSIVIDADES EN SISTEMAS BINARIOS MEZCLAS GASEOSAS A BAJA PRESIÓN (P < 10 atm) Ecuación de Fuller, et al. (1969)1 D AB
T
0 . 00143
P M AB
A
1 3
1 , 75
B
1 3
2
(1)
Donde: D AB: difusividad de A en B (cm 2/s) T: temperatura absoluta (K) P: presión del sistema (bar) M A, MB: pesos moleculares de A y B respectivamente (g/mol) M AB = 2[(1/ M A) + (1/ MB)] -1 : sumatoria de los volúmenes de difusión atómica (ver tabla Nº 1) La ecuación N° 1 es una correlación empírica que muestra que la difusividad es proporcional a T 1,75. El valor de 1,75 representa sólo un promedio. Deben emplearse únicamente los valores de volúmenes de difusión atómica presentados en la tabla N° 1 para la estimación de D AB según la ecuación N° 1. Estos valores fueron determinados por regresión de datos experimentales permitiendo predecir la difusividad con un error promedio del 5%. Esta ecuación es aplicable tanto para sustancias polares como no polares.
Tabla N° 1: Volúmenes de difusión atómica para estimar esti mar difusividades binarias según el método de Fuller, Schettler y Giddings Atomic and Structural Diffusion Volume Increments Increments F C 15,9 Cl H 2,31 Br O 6,11 I N 4,54 S Aromatic Ring -18,3 Heterocyclic Ring -18,3 Diffusion Volumes of Simple Molecules He 2,67 CO Ne 5,98 CO2 Ar 16,2 N2O 1
14,7 21,0 21,9 29,8 22,9 18,0 26,9 35,9
POLING, B. E.; PRAUSNITZ, J. M.; O’CONNELL, J. P. The Properties of Gases and Liquids , 5th edition, McGraw – Hill, New York, 2001.
26
Continuación Tabla Nº1 Diffusion Volumes of Simple Molecules 24,5 NH3 32,7 H2O 6,12 SF6 6,84 Cl2 18,5 Br 2 16,3 SO2 19,7
Kr Xe H2 D2 N2 O2 Air
20,7 13,1 71,3 38,4 69,0 41,8
Ecuación de Slattery y Bird (1958)2 P D AB
P P CA
CB
1 3
T T CA
CB
5 12
1 M A
1 M B
1 2
a
b
T T CA
T
CB
2
Donde: D AB: difusividad de A en B (cm 2/s) P : presión del sistema (atm) PCA, PCB : presiones críticas de A y B respectivamente (atm) T: temperatura absoluta (K) TCA, TCB : temperaturas críticas de A y B respectivamente respectivamente (K) M A, MB : pesos moleculares moleculares de A y B respectivamente (g/mol) (g/mol) a, b: constantes empíricas. empíricas.
Mediante un análisis de los datos experimentales se han obtenido los siguientes valores para las constantes a y b: Para mezclas binarias de gases no polares a = 2,745*10 -4 b = 1,823 Para H2O con un gas gas no polar polar -4 a = 3,640*10 b = 2,334
2
TREYBAL, R. Operaciones de Transferencia de Masa. 2ª Edición, McGraw – Hill,
México, 1988.
27
Tabla Nº 2: Momentos dipolares de diversas sustancias Hidrógeno (H 2) =0
Bromo (Br 2) = 0
Oxígeno (O2) = 0
Ácido fluorhídrico fluorhídr ico (HF) = 1,75 Agua (H2O)=1,84 Trifluoruro de nitrógeno(NF3) = 0,24 Amoníaco (NH3) = 1,46
Nitrógeno (N2) = 0 Trifloururo de boro (BF3) = 0 Cloro (Cl2) = 0
Tetracloruro Tetraclo ruro de carbono (CCl4) =0 Dióxido de carbono (CO2)=0 Metano (CH4) =0 Cloruro de metilo (CH 3Cl) = 1,86
La ecuación Nº 2 concuerda con los datos experimentales con un error del orden del 8%. En la tabla N° 3 se presentan valores de presiones y temperaturas críticas de diversas sustancias.
Tabla N° 3: Pesos moleculares y constantes críticas Substancia
Peso Molecular (M)
Constantes Críticas b,c,d Tc Pc ρc (°K) (atm) 3 (cm g-mol-1)
Elementos ligeros
H2 He
2,016 4,003
33,3 5,3
12,8 2,3
65,0 57,8
20,183 39,944 83,80 131,30
44,5 151,0 209,4 289,8
26,9 48,0 54,3 58,0
41,7 75,2 92,2 118,8
28,97 28,02 32,00 48,00 28,01 44,01 30,01 44,02 64,07 38,00 70,91 159,83 253,82
132,0 126,2 154,4 268,0 133,0 304,2 180,0 309,7 430,7
36,4 33,5 49,7 67,0 34,5 72,9 64,0 71,7 77,8
86,6 90,1 74,4 89,4 93,1 94,0 57,0 96,3 122,0
Gases nobles
Ne Ar Kr Xe Substancias Poliatómicas sencillas
Aire N2 O2 O3 CO CO2 NO N2O SO2 F2 Cl2 Br 2 I2
-
417,0 584,0 800,0
76,1 102,0
-
124,0 144,0 -
28
Tabla N° 3: (Continuación) Pesos moleculares y constantes críticas Peso Molecular (M)
Substancia
Constantes Críticas b,c,d ρc Tc Pc 3 (°K) (atm) (cm g-mol-1)
Hidrocarburos
CH4 C2H2 C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 n-C4H10 i-C4H10 n-C5H12 n-C6H14 n-C7H16 n-C8H18 n-C9H20 Ciclohexano C6H6
16,04 26,04 28,05 30,07 42,08 44,09 58,12 58,12 72,15 86,17 100,20 114,22 128,25 84,16 78,11
190,7 309,5 282,4 305,4 365,0 370,0 425,2 408,1 469,8 507,9 540,2 569,4 595,0 553,0 562,6
45,8 61,6 50,0 48,2 45,5 42,0 37,5 36,0 33,3 29,9 27,0 24,6 22,5 40,0 48,6
99,3 113,0 124,0 148,0 181,0 200,0 255,0 263,0 311,0 368,0 426,0 485,0 543,0 308,0 260,0
50,49 84,94 119,39 153,84 52,04 60,08 76,14
416,3 510,0 536,6 556,4 400,0 378,0 552,0
65,9 60,0 54,0 45,0 59,0 61,0 78,0
143,0
Otros Compuestos orgánicos
CH3Cl CH2Cl2 CHCl3 CCl4 C2N2 COS CS2
240,0 276,0
170,0
CORRECCIÓN POR PRESIÓN Y TEMPERATURA (siempre y
cuando sean presiones menores o iguales a 10 atm.) P
D AB
P
D AB
'
b
T (3) T
Donde: DAB: difusión de A en B a la presión P y y a la temperatura T . DAB´: difusión de A en B a la presión P y a la temperatura
T
29
Ecuación de Chapman y Enskog modificada por Marrero y Mason (1972)3 D AB
0 . 00266
P
T
3/2
2
AB D
M AB
(4)
Donde: D AB: difusividad de A en B (cm 2/s) T: temperatura absoluta (K) P: presión del sistema (bar) M A, MB: pesos moleculares de A y B respectivamente (g/mol) M AB = 2[(1/ M A) + (1/ MB)] -1 AB: diámetro de colisión (Å) D: integral de colisión (adimensional)
AB
AB
k
A B 2
A B k k
(5) 1/ 2
(6)
Donde: AB: energía máxima de atracción (J) K: constante de Boltzmann (1,38*10 -23 J/K)
Varios valores de y /k están listados en la tabla N° 4. En la tabla Nº 5 se encuentran algunos resultados de la integral de colisión, D. Los valores disponibles en estas tablas sólo son correspondientes a sustancias no polares. La ecuación N° 4 es una aproximación teórico – empírica que presenta estimaciones con un error promedio del 11%.
Tabla N° 4: Diámetros de colisión y parámetros de energía Molécula Ar He Kr Ne Xe 3
Compuesto Argón Helio Kriptón Neón Xenón
σ*1010 (m)
Є/k (K)
3,542 2,551 3,655 2,820 4,047
93,3 10,2 178,9 32,8 1,0
POLING, B. E.; PRAUSNITZ, J. M.; O’CONNELL, J. P. The Properties of Gases and Liquids , 5th edition, McGraw – Hill, New York, 2001.
30
Tabla N° 4: (Continuación) Diámetros de colisión y parámetros de Diámetros energía Molécula
Compuesto
Air Aire AsH3 Arsina BCl3 Cloruro de boro BF3 Fluoruro de boro B(OCH3)3 Borato de metilo Br 2 Bromo CCl4 Tetracloruro de carbono CF4 Tetrafluoruro de carbono CHCl3 Cloroformo CH2Cl2 Cloruro de metileno CH3Br Bromuro de metileno CH3Cl Cloruro de metilo CH3OH Metanol CH4 Metano CO Monóxido de carbono COS Sulfuro de carbono CO2 Dióxido de carbono CS2 Disulfuro de carbono C2H2 Acetileno C2H4 Etileno C2H6 Etano C2H5Cl Cloruro de etileno C2H5OH Etanol C2N2 Cianógeno CH3OCH3 Eter metílico CH2CHCH3 Propileno CH3CCH Metilacetileno Metilacetileno C3H6 Ciclopropano C3H8 Propano Alcohol α-propílico n-C3H7OH CH3COCH3 Acetona CH3COOCH3 Acetato de metilo n-C4H10 n-Butano i -C -C4H10 Isobutano C2H5OC2H5 Eter etílico CH3COOC2H5 Acetato de etilo n-C5H12 n-Pentano C(CH3)4 2,2-Dimetilpropano 2,2-Dimetilpropano C6H6 Benceno C6H12 Ciclohexano
σ*1010 (m)
Є/k (K)
3,711 4,145 5,127 4,198 5,503 4,296 5,947 4,662 5,389 4,898 4,118 4,182 3,626 3,758 3,690 4,130 3,941 4,483 4,033 4,163 4,443 4,898 4,530 4,361 4,307 4,678 4,761 4,807 5,118 4,549 4,600 4,936 4,687 5,278 5,678 5,205 5,784 6,464 5,349 6,182
78,6 259,8 337,7 186,3 396,7 507,9 322,7 134,0 340,2 356,3 449,2 350,0 481,8 148,6 91,7 336,0 195,2 467,0 231,8 224,7 215,7 300,0 362,6 348,6 395,0 298,9 251,8 248,9 237,1 576,7 560,2 469,8 531,4 330,1 313,8 521,3 341,1 193,4 412,3 297,1
31
Tabla N° 4: (Continuación) Diámetros de colisión y parámetros de Diámetros energía Molécula n-C6H14 Cl2 F2 HBr HCN HCl HF HI H2 H2O H2O2 H2S Hg HgBr 2 HgCl2 HgI2 I2 NH3 NO NOCl N2 N2O O2 PH3 SF6 SO2 SiF4 SiH4 SnBr 4 UF6
Compuesto n-Hexano Cloro Flúor Ácido bromhídrico Ácido cianhídrico Ácido clorhídrico Ácido fluorhídrico fluorhídr ico Ácido yodhídrico Hidrógeno Agua Peróxido de hidrógeno Ácido sulfhídrico Mercurio Bromuro mercúrico Cloruro mercúrico Yoduro mercúrico Yodo Amoníaco Óxido nítrico Cloruro de nitrosilo Nitrógeno Óxido nitroso Oxígeno Fosfina Hexafluoruro Hexafluorur o de azufre Dióxido de azufre Tetrafluonaro Tetrafl uonaro de silicio Hidruro de silicio Bromuro estánico Hexafluoruro Hexafluorur o de uranio
σ*1010 (m)
Є/k (K)
5,949 4,217 3,357 3,353 3,630 3,339 3,148 4,211 2,827 2,621 4,196 3,623 2,969 5,080 4,550 5,625 5,160 2,900 3,492 4,112 3,798 0,828 0,467 3,981 5,128 4,112 4,880 4,084 6,388 5,967
399,3 316,0 112,6 449,0 569,1 344,7 330,0 288,7 59,7 809,1 289,3 301,1 301,1 750,0 686,2 750,0 695,6 474,2 558,3 116,7 395,3 71,4 232,4 106,7 251,5 222,1 335,4 171,9 207,6 563,7 236,8
32
Tabla N° 5: Valores de lla a integral de colisión ΩD kT|Є
ΩD
kT|Є
ΩD
kT|Є
ΩD
0,3
2,662
1,65
1,153
4
0,8836
0,35
2,476
1,7
1,140
4,1
0,8788
0,4
2,318
1,75
1,128
4,2
0,8740
0,45
2,184
1,8
1,116
4,3
0,8694
0,5
2,066
1,85
1,105
4,4
0,8652
0,55
1,966
1,9
1,094
4,5
0,8610
0,6
1,877
1,95
1,084
4,6
0,8568
0,65
1,798
2
1,075
4,7
0,8530
0,7
1,729 1, 729
2,1
1,057
4,8 4 ,8
0,8492
0,75
1,667
2,2
1,041
4,9
0,8456
0,8
1,612
2,3
1,026
5
0,8422
0,85
1,563
2,4
1,012
6
0,8154 0,81 54
0,9
1,517
2,5
0,9996
7
0,7896
0,95
1,476
2,6
0,9878
8
0,7712
1
1,439
2,7
0,9770
9
0,7556
1,05
1,406
2,8
0,9672
10
0,7424
1,1
1,375
2,9
0,9576
20
0,6640
1,15
1,346
3
0,9490
30
0,6232
1,2
1,320
3,1
0,9406
40
0,5960
1,25
1,296
3,2
0,9328
50
0,5766
1,3
1,273
3,3
0,9256
60
0,5596
1,35
1,253
3,4
0,9186
70
0,5464
1,4
1,233
3,5
0,9120
80
0,5352
1,45
1,215
3,6
0,9058
90
0,5256
1,5
1,198
3,7
0,8998
100
0,5130
1,55
1,182
3,8
0,8942
200
0,4644
1,6
1,167
3,9
0,8888
400
0,4170
33
MEZCLAS GASEOSAS A PRESIONES ELEVADAS Mediante la figura Nº 1 se puede estimar la variación de la autodifusividad D AA, con la presión. Esta gráfica se ha construido basándose en la teoría cinética de Enskog de los gases densos. La ordenada del gráfico es PD AA/(PD AA), que corresponde a la relación entre el producto presióndifusividad a la presión presión P y temperatura temperatura T, y el producto presióndifusividad a la misma temperatura pero a baja presión. Se ha sugerido que, en ausencia de otra información, puede utilizarse la figura Nº 1 para estimar D AB a presiones presiones elevadas, elevadas, reemplazando reemplazando PC y TC por los valores pseudocríticos P C y TC. Donde: n
P c
'
i 1
n
y i P ci
(7)
T c
y i T ci
(8)
i 1
Figura N° 1: Gráfica generalizada para autodifusividades autodifusividades de gases densos. (J.C. Slattery)
34
MEZCLAS LÍQUIDAS DILUIDAS DE NO ELECTROLITOS Ecuación de Wilke y Chang (1958)4 1
D AB 7 , 4 10
8
B M B
2
T
A
0,6
9
Donde: D AB: difusividad de A en una solución diluida en el solvente B (cm 2/s) MB: peso molecular del solvente (g/mol) T: temperatura (K) : viscosidad de la solución (cP) A: volumen molar del soluto A, como líquido a su temperatura normal de ebullición (cm 3/mol) [75,6 para agua como soluto] : factor de asociación para el disolvente
2,26 para agua como disolvente 1,9 para metanol como disolvente 1,5 para etanol como disolvente 1,0 para disolventes no asociados como benceno y éter etílico
Esta ecuación conduce a buenos resultados sólo para soluciones diluidas de solutos no disociados (que no forman iones en la solución), en cuyo caso el error está generalmente comprendido entre 10%. El valor de puede ser el verdadero, o si es necesario, puede calcularse a partir de los datos que se presentan en la tabla N 6, excepto si el agua es el soluto que se difunde. A
CORRECCIÓN POR TEMPERATURA D
º AB 2
T 2
2
D
º AB 1
1
(10 )
T 1
Donde: DºAB: difusión a dilución infinita de A en B a la temperatura respectiva : viscosidad de la solución a la temperatura respectiva
La difusividad en soluciones concentradas difieren de las soluciones diluidas debido a cambios en la viscosidad con la concentración y también debido a cambios en el grado de no idealidad de la solución. 5
AL FINAL DE LA GUÍA SE ENCUENTRAN LAS TABLAS 7 Y 8 DONDE ENCONTRARÁ DATOS DE DIFUSIVIDADES BINARIAS EN GASES Y LÍQUIDOS 4
Wilke, C. R., and P. Chang, Am. Inst. Chem Eng. J., 1, 264 (1955) Leffler, J. And H. T. Cullinan: Ind. Eng. Chem Fundamentals, 9, 84 (1970)
5
35
Tabla N° 6: Volúmenes atómicos y molares en punto normal de ebullición Material C H O (excepto en los siguientes casos Con enlace doble como en los carbonilos Enlazado a otros elementos En aldehidos, cetonas En ésteres metílicos En éteres metílicos En éteres etílicos En ésteres etílicos En ésteres superiores En éteres superiores En ácidos Enlazado a S, P, N, N Con enlace doble En aminas primarias En aminas secundarias Br Cl en RCHClR' Cl en RCl (terminal) F I S P
Volumen Atómico (m3/Kg*mol)* 103 14,8 3,7
Material
Volumen Atómico (m3/Kg*mol)* 103
Anillo de 3 miembros miembros como en el óxido de etileno
-6,0**
4 miembros 5 miembros 6 miembros Anillo naftalénico naftalé nico Anillo antracénico
-8,5** -11,5** -15,0** -30,0** -47,5**
7,4 7,4
7,4 9,1 9,9 9,9 9,9 11,0 11,0 12,0 8,3 15,6 10,5 12,0 27,0 24,6 21,6 8,7 27,0 25,6 27,0
Aire O2 N2 Br 2 Cl 2 CO CO 2 H2 H 2O H 2S NH3 NO N2O SO2
Volumen Molecular (m3/Kg*mol)* 103 29,9 25,6 31,2 53,2 48,4 30,7 34,0 14,3 18,8 32,9 25,8 23,6 36,4 44,8
** Cuando intervienen ciertas estructuras cíclicas, deben hacerse correcciones para tomar en cuenta la configuración específica del anillo. La corrección en cada caso consiste en restar el valor indicado al cálculo de los volúmenes moleculares según esta tabla.
36
DIFUSIÓN EN ESTADO MULTICOMPONENTES 6
ESTACIONARIO
EN
MEZCLAS
Para la difusión en sistemas de multicomponentes se puede emplear una difusividad efectiva, en donde la difusividad de un componente puede obtenerse a partir de sus difusividades binarias con cada uno de los componentes. Los N i se considerarán positivos si la difusión es en la misma dirección que A y negativo si es en la dirección opuesta. D AB podrá reemplazarse con D A,m como sigue: n N A y A D A , m
N
i
i A n
i A
1 D Ai
(11)
y i N A
y A N i
Donde: D Ai: difusividades difusividades binarias.
Esto indica de D A,m puede variar considerablemente de uno de los lados de la trayectoria de difusión al otro, pero generalmente se puede suponer una variación lineal con la distancia di stancia para realizar los cálculos. Una situación bastante común es que todas las N excepto N A sean cero, es decir, cuando todos los componentes excepto uno estén estancados. Entonces la ecuación anterior se transforma en: D A , m
1 y A n
i B
y i D A , i
1
y i
n
i B
(12 )
D A , i
Donde: fracción molar del componente i libre de A. y i
6
Treybal, R. E., “Operaciones de Transferencia de Masa”. Mc. Graw Hill. 2da Edición
1988. México.
37
Tabla N° 7: Difusividad de gases a presión atmosférica estándar, 101,3kPa Sistema H2-CH4 O2-N2 CO-O2 CO2-O2 Aire-NH3 Aire-H2O Aire-Etanol Aire-n butanol Aire-acetato de etilo Aire-anilina Aire-clorobenceno Aire-tolueno
6
Temperatura, °C 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 25,9 59,0 0,0 25,9 59,0 25,9 59,0 25,9 59,0 25,9 59,0 25,9 59,0
Difusi Difusivi vidad dad,, m /s *105 6,25 1,81 1,85 1,39 1,98 2,58 3,05 1,02 0,87 1,04 0,87 1,06 0,74 0,90 0,74 0,90 0,86 0,92
Treybal, R. E., “Operaciones de Transferencia de Masa”. Mc. Graw Hill. 2da Edición
1988. México.
38
Tabla N° 8: Difusividades de líquidos l íquidos Soluto Cl2 HCl
Disolvente
Temperatura, °C
Agua Agua
16,0 0,0 10,0
NH3
Agua
CO2
Agua
NaCl
Agua
16,0 5,0 15,0 10,0 20,0 18,0
Metanol Ácido acético
Agua Agua
15,0 12,5
Agua
18,0 10,0
Agua Etanol Etanol
16,0 15,0 17,0 20,0
Etanol
n-Butanol
CO2 Cloroformo 6
Concentración del soluto Kmol/m3
Difusividad, m2/s*109
0,12 9,00 2,00 9,00 2,50 0,50 3,50 1,00 0,00 0,00 0,05 0,20 1,00 3,00 5,40 0,00 1,00 0,01 1,00 3,75 0,05 2,00 0,00 0,00 2,00
1,26 2,70 1,80 3,30 2,50 2,44 1,24 1,77 1,46 1,77 1,26 1,21 1,24 1,36 1,54 1,28 0,82 0,91 0,96 0,50 0,83 0,90 0,77 3,20 1,25
Treybal, R. E., “Operaciones de Transferencia de Masa”. Mc. Graw Hill. 2da Edición
1988. México.
39
Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química Departamento Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transporte Transferencia de Masa
Guía para el Diseño de Torres Empacadas Operando en Contracorriente
Profesora: Mary Luz Alonso Preparador: Andrés Saldivia Elioenay Bravo
Caracas, Octubre 2003
40
La secuencia de ecuaciones que a continuación se presenta constituye, en forma detallada, la línea de cálculo a seguir para la determinación de los principales parámetros característicos del diseño y funcionamiento de una torre empacada operando a contracorriente.
I.- Diámetro de la torre (1)
1. Coeficiente de resistencia resistencia en el punto de carga carga S
g
L C S V 2
donde:
V L
L V
0 .4
2 n S
C S: constante de empaque para el punto de carga (adimensional) g: constante de aceleración gravitacional (m/s 2) L: flujo másico de líquido (Kg/s) V: flujo másico de gas o vapor (Kg/s) ξ S: coeficiente de resistencia en el punto de carga (adimensional) ρL: densidad del líquido (Kg/m 3) ρV : densidad del gas o vapor (Kg/m 3) ηL: viscosidad del líquido (Pa·s) ηV : viscosidad del gas o vapor (Pa·s)
para
L
L V
0 .4
nS = -0.326
0 .4
nS = -0.723
L
V
para
V
V L
41
2. Velocidad superficial superficial del gas o vapor en el punto punto de carga carga u V , S
donde:
g
S
1/6 a
12 L L a u V V , S g 2 V L
1/3
12 L L u V V , S g 2 V L
1/6
a: superficie específica del empaque (m 2/m3) uV,S: velocidad superficial del gas o vapor en el punto de carga (m/s) ε: volumen vacío fraccionario del lecho empacado (adimensional)
3. Área de sección sección transversal transversal de la columna A S
donde:
V u V , S V
AS: área de sección transversal de la columna (m 2)
4. Diámetro calculado de la columna d S , C
donde:
4
A S
d S,C S,C : diámetro calculado de la columna (m)
5. Diámetro seleccionado para el diseño de la columna Por regla práctica, la longitud del diámetro de la columna sólo se llega a especificar con centímetros como unidad más pequeña, por tanto, se aproxima el valor del diámetro calculado hasta la longitud entera, en centímetros, inmediatamente superior a la calculada.
d S: diámetro seleccionado para el diseño de la columna (m)
L V
42
II.- Altura del lecho empacado (1)
1. Velocidad superficial del gas gas o vapor vapor u V
donde:
4 V 2
d S V
uV : velocidad superficial del gas o vapor (m/s)
2. Carga de Líquido u L
donde:
4 L d S
2
L
uL: carga de líquido (m/s)
3. Número de Reynolds para el líquido líquido Re
donde:
L
u L L a L
ReL: número de Reynolds para el líquido (adimensional)
4. Número de Weber para el líquido We
Donde:
L
u L
2
L
L a
WeL: número de Weber para el líquido (adimensional) σ L: tensión superficial del líquido (Kg/s 2)
43
5. Número de Froude para el líquido Fr L
Donde:
2
uL
a
g
Fr L: número de Froude para el líquido (adimensional)
6. Área interfacial específica a ph
3
Re
a
Donde:
a ph
0 .2 L
We
0 . 75 L
0 . 45
Fr L
: área interfacial específica (adimensional) (adimensional)
a
7. Diámetro hidráulico d h
Donde:
4
a
d h: diámetro hidráulico (m)
8. Altura de unidad de transferencia transferencia en la fase líquida HTU
donde:
L
1 C L
L g L
1/6
d h D L
u L
a
2 /3
a ph a
1
C L: constante de empaque (adimensional) DL: coeficiente de difusividad en la fase líquida (m/s 2) HTU L: altura de unidad de transferencia en la fase líquida (m)
44
9. Retención total de líquido en el punto de carga carga h L
Donde:
12
L
1/3
Fr L Re
hL: Retención total de líquido en el punto de carga (adimensional)
10. Altura de unidad de transferencia en la fase gas
HTU
V
donde:
1
d h
C V
a
3/2
h L
u V D V
a V u V V
3/4
D V V V
1/3
a ph a
1
C V V: constante de empaque (adimensional) DV : coeficiente de difusividad difusividad en la fase gas (m/s 2) HTU V V : altura de unidad de transferencia en la fase gas (m)
11. Curva de fuerza motriz (cálculo de la concentración en la interfase) (2) y y i x i x
L HTU
V
V HTU
L
1 y 1 x
i
ln
i
ln
_ donde:
L: flujo molar de líquido (Kmol/s) V: flujo molar de gas o vapor (Kmol/s) x: fracción molar en el líquido en operación x i i : fracción molar en el líquido en la interfase y: fracción molar en el gas o vapor en operación y i i : fracción molar en el gas o vapor en la interfase
45
con
1
y i y
y i ln
y
1 y 1 y i
1 x i
ln
ln
x i
ln
x
1 x 1 x i
12. Número de unidades de transferencia para la fase gas (2) y 1
NTU
V
1
y i ln
1 y y y
y 2
i
dy
NTU V donde: V : número de unidades de transferencia para la fase gas (adimensional)
13. Número de unidades de transferencia para la fase líquida (2) x 2
NTU
L
1 x i
ln
1 x x x
x 1
i
dx
NTU L: número de unidades de transferencia en la fase líquida donde: (adimensional)
14. Altura total de lecho empacado (3) y 1
Z
HTU
V
y 2
x 2
Z
x 1
donde:
HTU
L
1 1
y i ln
y y y i
1 x i
ln
1 x x x i
Z: altura total de lecho empacado (m)
dy
dx
46
III.- Caída de presión del empaque irrigado (1)
1. Factor de mojado Re
200
W exp
donde:
L
W: factor de mojado (adimensional)
2. Factor de pared f S
donde:
1
d S
1
4
a
f S: factor de pared (adimensional) (adimensional)
3. Diámetro efectivo de partículas d p
donde:
6 1
a
d p: diámetro efectivo de partículas (m).
4. Número de Reynolds Reynolds para el gas o vapor vapor Re
donde:
V
u v d p V
1 V
f S
ReV : número de Reynolds para el gas o vapor (adimensional)
47
5. Factor de resistencia al flujo flujo de gas L
donde:
C p
64 W Re V
h L 0 . 08 V
1 .8 Re
3/2
C p: constante de empaque para la caída de presión (adimensional)
(adimensional) ξ L: factor de resistencia al flujo de gas (adimensional)
6. Caída de presión presión para empaque irrigado P Z
donde:
P Z
L
2
a
h L
3
u V 2
V
1
f S
: Caída de presión para empaque irrigado (Pa/m)
48
Referencias consultadas
1. BILLET, R. P a c k e d T o w e r s i n P r o c e s s i n g a n d E n v i r o n m e n t a l . First Edition, John Wiley & Sons, New York, 1995. Technology
2. PERRY, R. H. Man ual d el Ingen iero Q uím ic o . 3ª edición en español, McGraw – Hill, México, 1992. 3. TREYBAL, R. Operaciones de Transferencia de Masa . 2ª Edición, McGraw – Hill, México, 1988. 4. POLING, B. E.; PRAUSNITZ, J. M.; O’CONNELL, J. P. The Properties o f G a s e s a n d L i q u i d s , fifth
edition, McGraw – Hill, 2001.
49
Apéndice (4) La tensión superficial para líquidos no polares puede calcularse por la correlación de estados correspondientes propuesta por BrocK y Bird y Miller (1963)
i Pc
2/3
Q 0 . 1196 1
Tc
11 / 9
Tb R ln Pc / 1 . 01325 1 Tb R
donde:
Q 1 T R
1/3
27 9 0 . 279
Pc: presión crítica (bar) Tc * : temperatura crítica (Kelvin) T R (adimensional) R: temperatura reducida (adimensional) TbR : temperatura normal de ebullición reducida (adimensional) σ i i : tensión superficial del compuesto i (dinas/cm)
Según Reid, Prausnitz y O’Conell (2001) estimaciones sencillas para la tensión
superficial de mezclas se pueden aproximar a:
n r
i
r
x i i
i
Donde: (1966)
r = 1 para la mayoría de mezclas de hidrocarburos según Hadden
50
51
52
53
54
55
56
57
58
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
GRÁFICA DE ECKERT Y CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS DE EMPAQUES AL AZAR (R. Treybal 1980)
59
Gráfica de Eckert (R. Treybal)
60
61
62
63
64
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA TRANSFERENCIA DE MASA PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
CORRELACIONES DE ALTURA DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA PARA COLUMNAS EMPACADAS
65
I. FASE LÍQUIDA5 I.1. Correlación de Sherwood y Holloway (1940). Realizaron estudios para la desorción de hidrógeno, oxígeno y dióxido de carbono en agua.
H
tL
L L
n
( Sc L )
0 .5
(1)
Donde: HtL = altura de la unidad de transferencia en la fase líquida (pie) L = flujo de líquido (lb/h*pie 2) L = viscosidad de la fase líquida (lb/pie*h) , n = constantes de los diferentes empaques (ver tabla Nº1)
ScL = número de Schmidt de la fase líquida (adimensional) La correlación de película líquida se aplica para regímenes de flujo de líquido que se extienden desde 400 hasta 15000 lb/hr*pie 2.
5
HINES Anthony y Robert Maddox. “Transferencia de Masa, fundamentos y
aplicaciones”,
Editorial Prentice Hall, México, 1987.
66
Tabla Nº1.- Constantes para la determinación de H tL1 Empaque
n
3/8 in.
0.00182
0.46
½ in.
0.00357
0.35
1 in.
0.01000
0.22
1 ½ in.
0.01110
0.22
2 in.
0.01250
0.22
½ in.
0.00666
0.28
1 in.
0.00588
0.28
1 ½ in.
0.00625
0.28
Anillos Raschig Raschig
Sillas Berl
I.2. Correlación de Sherwood y Holloway corregida por Bolles y Fair (1979). Válida para absorción, destilación y desorción, para la altura de una unidad de transferencia de la fase líquida, empleando anillos, sillas o tejas helicoidales como empaque.
H
tL
( Sc L )
0 .5
Z C 10
0 . 15
donde: HtL = altura de la unidad de transferencia en la fase líquida (pie) = parámetro de las figuras 12-7 hasta la 12-10
ScL = número de Schmidt de la fase líquida (adimensional) C = factor de corrección de inundamiento de la figura 12-11 Z = altura de empaque de la columna (pie)
(2)
67
II. FASE GASEOSA II.1. Correlación de Fellinger ( 1950 aproximadamente), aproximadamente), para el cálculo de la altura de la unidad de transferencia de la fase gas
H
tG
G L
Sc
0 .5
G
(3)
Donde: HtG = altura de la unidad de transferencia de la fase gas (pie). , , = constantes que se encuentran en la tabla Nº 2. L, G = velocidad másica de líquido y gas, respectivamente, lbm/(h*pie 2). ScG = Nº de Schmidt de la fase gas (adimensional).
Tabla Nº 2 .- Constantes a utilizar en la ecuación Nº3 Rango de valores (lb/h pie2) Tipo de
G
L
2.32
0.45
0.47
200-500
500-1500
7.00
0.39
0.58
200-800
400-500
6.41
0.32
0.51
200-600
500-4500
17.3
0.38
0.66
200-700
500-1500
1.5”
2.58
0.38
0.40
200-700 200 -700
1500-4500
2”
3.82
0.41
0.45
200-800
500-4500
32.4
0.30
0.74
200-700
500-1500
½”
0.811
0.30
0.24
200-700
1500-4500
1”
1.97
0.36
0.40
200-800
400-4500
1.5”
5.05
0.32
0.45
200-1000
400-4500
empaque 3/8”
Anillos Raschi
1”
g
Sillas de Berl
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II.2 Correlación de Cornell et al. (1960) y Bolles y Fair 1 (1979). Las correlaciones son válidas para absorción y destilación. .
(D C ) H
tG
b 1
( Sc
G
L L W
0 . 16
L W
)
0 .5
1 . 25
Z 10
1/3
L W
0 .8
b 2
(4)
Donde: HtG= altura de la unidad de transferencia para la fase gaseosa (pie) = parámetro de las figuras 12-12 hasta 12-15
Dc = diámetro de la columna (pie) ScG= número de Schmidt de la fase gas (adimensional) Z = altura de empaque (pie) L = flujo de líquido (lb/h*pie 2) L, W = viscosidad de la fase líquida a la temperatura de operación y del agua a
20ºC,respectivamente L, W = densidad de la fase líquida a la temperatura de operación y del agua a
20ºC,respectivamente L, W = tensión superficial de la fase líquida y del agua respectivamente W = 72.8 (dinas/cm).
Para anillos: b 1 = 1.24 b2 = 0.6
Para sillas: b1 = 1.11 b2 = 0.5
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA TRANSFERENCIA DE MASA PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
TABLA DE RELACIONES PSICROMÉTRICAS PSICROMÉTRICAS Y CARTA PSICROMÉTRICA PARA EL SISTEMA AIRE-AGUA.
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