LABORATORIO DE TERMODINÁMICA COMPRESOR DE DOS ETAPAS
COMPRESOR DE DOS ETAPAS
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Para la realización del informe, se recomienda revisar la información del presente documento. Además, tomando como referencia el libro de Termodinámica de Yunus A. Çengel, Michael A. Boles, los apartados correspondientes a: - Minimización del trabajo del compresor. - Compresión en etapas múltiples con inter-enfriamiento. inter-e nfriamiento. - Trabajo de entrada para procesos de compresión: isotérmicos, politrópicos e isentrópicos. - Eficiencia isentrópica de compresores.
DIAGRAMA DE SANKEY
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El principal objetivo de la práctica práctica es conocer el “camino” que debe seguir la energía para que se pueda efectuar el proceso de compresión. Para este fin se utiliza el diagrama de Sankey ( Figura 1 ). Este diagrama es una representación gráfica de la transformación y distribución de la energía dentro de un proceso o ciclo, donde se incluye la energía suministrada y como una fracción de ésta la energía útil y las pérdidas producidas debido a las ineficiencias de los componentes (equipos) necesarios para efectuar dicho proceso. X
X
Figura 1 Diagrama de Sankey (ejemplo)
En el Laboratorio de Termodinámica se dispone de un compresor de dos etapas con inter enfriamiento y pos enfriamiento ( Figura 2 ). Si se analiza el flujo de energía para X
X
ambos compresores (baja presión y alta presión) se observa que, al suministrar energía eléctrica al motor, éste entrega movimiento a su propio eje, el cual conectado a un reductor de velocidad (relación 1:3) genera una salida de potencia en el eje del compresor. Esta energía se entrega al aire por medio del compresor. El aire comprimido se dirige hacia el intercambiador de calor donde se enfría y finalmente entra al compresor de alta presión o se almacena en el tanque.
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Figura 2. Componentes y potencias en el compresor de dos etapas del Laboratorio de Termodinámica (vista superior)
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Considerando ahora sólo el flujo de energía en el compresor de baja ( Figura 3 ), la energía eléctrica que se entrega al motor se transforma en energía mecánica en el eje del mismo motor, pero con un valor un tanto menor debido a la eficiencia del motor. Dado que esta eficiencia es alta, las pérdidas de energía no son muy elevadas. La energía que sale del eje del motor se transfiere al eje del compresor a través de un reductor de velocidades. Este reductor también posee una cierta eficiencia por lo que la energía a su salida tiene un valor un tanto inferior respecto al de la entrada. La energía que entonces recibe el compresor, es transferida al aire a través de un sistema cilindro-émbolo. Debido a que el compresor tiene su grado de ineficiencia y sumado a la energía que se pierde por enfriamiento, se producen significativas pérdidas de energía en él. El valor de la energía que el compresor transfiere al aire está dado por el diagrama indicado, el cual será descrito más adelante. X
ηe ηt ηmec
X
Potencia eléctrica sumnistrada al motor Potencia en el eje del motor Pérdidas en el motor
Pot. en el eje del compresor Pérdidas en el reductor
Pot. Indicada ηf
Pérdidas por enfriamiento
Pot. útil Pérdidas por enfriamiento en el inter enfriador/post enfriador Figura 3. Diagrama de Sankey para el compresor de baja presión / alta presión
Considerando ahora sólo el flujo de energía en el compresor de baja ( Figura 3 ), la energía eléctrica que se entrega al motor se transforma en energía mecánica en el eje del mismo motor, pero con un valor un tanto menor debido a la eficiencia del motor. Dado que esta eficiencia es alta, las pérdidas de energía no son muy elevadas. La energía que sale del eje del motor se transfiere al eje del compresor a través de un reductor de velocidades. Este reductor también posee una cierta eficiencia por lo que la energía a su salida tiene un valor un tanto inferior respecto al de la entrada. La energía que entonces recibe el compresor, es transferida al aire a través de un sistema cilindro-émbolo. Debido a que el compresor tiene su grado de ineficiencia y sumado a la energía que se pierde por enfriamiento, se producen significativas pérdidas de energía en él. El valor de la energía que el compresor transfiere al aire está dado por el diagrama indicado, el cual será descrito más adelante. X
ηe ηt ηmec
X
Potencia eléctrica sumnistrada al motor Potencia en el eje del motor Pérdidas en el motor
Pot. en el eje del compresor Pérdidas en el reductor
Pot. Indicada ηf
Pérdidas por enfriamiento
Pot. útil Pérdidas por enfriamiento en el inter enfriador/post enfriador Figura 3. Diagrama de Sankey para el compresor de baja presión / alta presión
Finalmente la energía útil que se ha transferido al aire, es la que se obtiene luego de que este ha pasado a través del inter enfriador, donde al entregar calor al agua, se produce una nueva pérdida de energía. Para el compresor de alta presión se tiene un diagrama Sankey análogo al de la F igura , con la diferencia que en la parte final se presentan pérdidas en el post enfriador en lugar de en el inter enfriador. F
X
Nótese que la potencia útil total del compresor de dos etapas será la suma de las potencias útiles de cada una de sus etapas. Para facilitar la comprensión de las figuras anteriores, se han mantenido los colores correspondientes a cada sección del equipo en ambas figuras. Además, se indican los sentidos de flujo de aire y agua. Los rendimientos de cada elemento se indican también, así como su influencia entre las energías de entrada y salida de los mismos. Los puntos de medición de temperaturas y presiones ya fueron resueltos por cada uno de los estudiantes en informes anteriores.
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DIAGRAMA INDICADO
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El diagrama indicado (Figura 5) consiste en un diagrama P-V del ciclo que seguiría el aire dentro del compresor tanto de baja como de alta presión. Es por todos conocido que la compresión del aire es un proceso, pero mecánicamente el compresor debe inicialmente absorber el aire, comprimirlo, descargarlo hacia el tanque o una tubería y aspirar una nueva cantidad de aire para que lo anteriormente expuesto se repita, cumpliendo así con un ciclo que cada vez que se repite con una nueva masa de aire. El diagrama indicado se diferencia de un diagrama P-v en el sentido de que se obtiene directamente en el compresor mediante un mecanismo diagramador especial (Figura 4), y para una masa variable de aire.
resorte
Papel especial
Aguja diagramadora
Válvula Cordel
Mecanismo de acople al movimiento del cigüeñal
Figura 4 Mecanismo para obtener el diagrama indicado
El mecanismo diagramador toma el movimiento alternativo del pistón a través de un cordel. Este cordel se sujeta por un extremo al cigüeñal del compresor (mediante un acople especial) y por el otro a un cilindro metálico que girará sobre su propio eje con un movimiento de vaivén. De esta manera el giro del cilindro es directamente proporcional a la carrera del pistón del compresor o al volumen desplazado. Sobre este cilindro se coloca papel especial para que la aguja diagramadora pueda dibujar sobre él. La aguja también se mueve verticalmente hacia arriba y abajo cada vez que la presión sube o baja respectivamente, para ello se debe abrir la válvula que se indica en la figura para que la presión del aire se direccione hacia el mecanismo. El movimiento vertical es restringido por un resorte, que de acuerdo a su constante y el desplazamiento vertical que se obtenga, permite cuantificar la presión que se maneja en el aire dentro del compresor. Al acercar esta aguja al papel especial, se logrará que el movimiento combinado (del cilindro y la aguja) dibujen un diagrama indicado como el de la Figura 5 . X
X
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Figura 5 Diagrama Indicado
Para calcular la potencia indicada se debe obtener un factor de conversión que 2 permita relacionar un elemente unitario de área (1mm ) del diagrama indicado con la unidad de energía [lb-in]. El volumen desplazado es un dato conocido, pues se conoce la cilindrada del compresor y su desplazamiento. Este dato se debe asociar con la longitud horizontal correspondiente medida en el diagrama. Por su parte, el desplazamiento vertical medido en el diagrama se relaciona con la constante del resorte [72 psi/in para el compresor de baja y 120 psi/in para el compresor de alta, es decir que 1 pulgada vertical dibujada sobre el diagrama corresponde a 72 psi y 120 psi] de tal manera que, dicha longitud multiplicada por la constante correspondiente arroje cómo resultado el valor de la presión. 2
Para encontrar el área en mm que encierra el diagrama indicado, se lo transporta a papel milimetrado (o se puede determinar midiendo el peso del diagrama indicado y mediante una regla de tres compararlo con una masa de papel de área conocida), y con los datos obtenidos anteriormente se determina la potencia indicada. Cada estudiante deberá encontrar el factor de conversión adecuado para relacionar un elemento unitario de área del diagrama indicado con su equivalencia en potencia, utilizando las medidas tomadas sobre el diagrama y las constantes que se proveen posteriormente. Cabe indicar que el diagrama indicado se dibuja una vez en cada revolución del compresor y para cada pistón. De tal manera que, para el caso del compresor de baja, donde se tienen dos pistones, la potencia indicada deberá ser el doble de la que se obtenga en el diagrama o a su vez considerar el volumen desplazado de los dos pistones. Para obtener la potencia indicada se multiplica el trabajo indicado por el número de compresiones en un período de tiempo (minuto). Por ejemplo: Suponiendo que las medidas obtenidas de un diagrama indicado del 3 compresor de baja corresponden a un volumen desplazado de 50pulg por cada pistón 2 y un área de 180 mm , se desea saber la potencia indicada. La velocidad del motor es 300 rpm. 5
Tomando un elemento de área del diagrama indicado: 1mm V 1 mm H
El factor de conversión estaría dado por:
El trabajo indicado sería:
(en cada revolución del motor)
La potencia indicada estaría dada por:
(para un pistón del compresor)
Finalmente la potencia indicada en el compresor de baja sería:
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PROCEDIMIENTO DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA.
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1. Encender el compresor de dos etapas Para encender el compresor: Encender la bomba de agua del laboratorio y el banco de rectificación de corriente continua. Regular las columnas Reynolds (medidores de caudal) correspondientes a cada uno de los flujos de agua en el equipo. La regulación será para una altura de la columna de 4 a 6 pulgadas mediante las válvulas de alimentación de cada dispositivo del equipo.
Dinamómetro Columnas Reynolds Figura 6 Compresor de dos etapas
Encerar los dinamómetros que servirán para medir el torque en el motor eléctrico y que servirá para encontrar la potencia al eje del motor. Encerar los manómetros inclinados que ayudarán a medir el flujo másico de aire. Encender el compresor de alta levantando la leva manual de admisión del compresor ( Figura 7 ) para que éste arranque sin carga (sin comprimir). Poner en ON los interruptores eléctricos y una vez que se ha estabilizado el equipo, bajar la leva (el compresor empezará a comprimir el aire). Encender el compresor de baja siguiendo el mismo procedimiento que para el de alta, Bajo la consideración de que éste posee dos pi stones. Finalmente regular la presión en el tanque para que se mantenga inferior a 100 psi, y de acuerdo a las presiones de trabajo que indique el instructor. En caso de emergencia, presionar el botón STOP ubicado en la unidad de arranque del motor. 2. Colocar el papel en el indicador mecánico de presión (cilindro metálico) para graficar los diagramas indicados. 3. Variar las condiciones de funcionamiento del compresor mediante la válvula de salida del tanque de aire ( Figura 8 ) estableciendo tres condiciones de X
X
X
X
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funcionamiento dispuestas por el instructor, de preferencia en intervalos de 10psig y sin exceder 100psig.
levas
Figura 7 Levas manuales
Válvula de salida del tanque
Figura 8 Tanque de aire
4. Para cada valor de presión establecida, tomar los datos de temperatura, presión, alturas de columna de agua, voltaje, amperaje, fuerza, rpm, etc., que se soliciten en las hojas de datos. 5. Apagar el compresor de dos etapas de la siguiente manera: Apagar primeramente el compresor de baja, colocándolo en descarga (abriendo las válvulas de admisión mediante las levas descritas anteriormente) y posteriormente poniendo en OFF los interruptores eléctricos. Apagar luego el compresor de alta de la misma manera que el compresor de baja. 8
Cerrar las válvulas de circulación de agua de enfriamiento y apagar la bomba de agua y el banco de resistencias.
PREGUNTAS Las siguientes preguntas pueden tomar parte en el coloquio. Sus respuestas no requieren de gran trabajo sino más bien de razonamiento. 1. ¿Por qué se pone en marcha el compresor de alta antes que el compresor de baja y no en orden inverso? 2. ¿Por qué se apaga primero el compresor de baja potencia y luego el de alta y no en orden contrario? 3. ¿Por qué el compresor de baja posee dos pistones y el de alta sólo uno? 4. Analizar el comportamiento del aire en los intercambiadores de calor (intercooler y aftercooler) considerando que el aire se enfría en ambos casos. En caso de que los estudiantes tengan dudas o requieran mayor información sobre el equipo, las preguntas planteadas, etc., se recomienda que acudan al laboratorio antes del día de realización de la práctica para poder resolver dichas inquietudes.
BIBLIOGRAFÍA
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1. Documentos del Laboratorio de Termodinámica.
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ECUACIONES Y CONSTANTES ÚTILES PARA LA PRÁCTICA DE COMPRESOR DE DOS ETAPAS
PROCESO DE COMPRESIÓN Potencia Eléctrica (HP)
Pe
Potencia al eje del motor (HP)
Pe,m
Potencia al eje del compresor (HP) Potencia Indicada (HP) Presión media indicada (psi)
Pe,c Pi Pmi
FLUJOS DE ENERGÍA Pérdidas por enfriamiento en los compresores (HP) Flujo de masa (lbm/s)
;
Energía entregada al aire (HP)
Energía perdida en los intercambiadores (HP)
EFICIENCIA
Eficiencia del motor
ηe
Eficiencia de la transmisión
ηt
Eficiencia mecánica
ηmec
Eficiencia de enfriamiento
ηf
Eficiencia Total
ηT
Eficiencia volumétrica
ηV
OTROS Volumen desplazado
vD
Coeficiente Politrópico
n
Pe = potencia eléctrica (HP) V = voltaje (V) I = intensidad de corriente (A) T= torque (lbf-in)= Fxr F= fuerza medida en el dinamómetro (lbf) r= 13 (pulg) brazo de torque rpm= revoluciones por minuto del motor = velocidad angular del motor (rad/s) Pi = potencia indicada (HP) Pmi = presión media indicada (psi) 2 Ap = área del pistón (pulg ) Lc = longitud de la carrera (pulg) Vd = Volumen desplazado (en el o los 3 pistones) (pulg ) 2 A = área del diagrama indicado (mm ) Nc=número de compresiones por minuto K = constante del resorte graficador (psi/plg) 72 y 120 para comp. baja y alta L= longitud horizontal del diagrama indicado (pulg) w = flujo másico de agua (lbm/s) h = altura de la columna Reynolds (pulg) Cp = calor específico del agua (J/kg.K) = diferencia de temperatura del agua = flujo másico de aire (lbm/s) c = flujo másico en caja de aire (kg/s) t = flujo másico en la tobera(kg/s) he = altura (manómetro inclinado) en la caja de aire (pulg) hs = altura (manómetro inclinado)en la tobera (pulg) H = presión atmosférica (pulg Hg) dc = 1.1245 pulg diámetro del orificio de la placa de la caja de aire dt = 0.876 pulg diámetro del orificio de la placa de la tobera Te = temperatura de entrada (K) Ts = temperatura de salida (K) 3 VM = volumen muerto (pulg ) Vd = Volumen desplazado (en el o los 3 pistones) (pulg ) d = diámetro del émbolo (pulg) Lc = carrera del émbolo (pulg) No = número de cilindros P1 o Pe = presión de entrada (psi) P2 o Ps = presión de salida (psi) n = coeficiente politrópico
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DATOS Y CONVERSIÓN DE UNIDADES ÚTILES PARA LA PRÁCTICA
Para la realización de los informes se deberán emplear los siguientes datos y considerar los siguientes factores para la conversión de unidades.
Datos de los compresores Constante resorte Volumen muerto Diámetro Carrera
Parámetros
psi/plg
Compresor de baja Compresor de alta
72 120
plg3 1,573 y 1,456 1,272
Presión en Quito 10,44 psia
plg
plg 4 3
4 4
Cp del agua 1 BTU/(lbm*R)
540 mmHG 21,26 plgHG
4,2 KJ/(kg*K) 1,91 KJ/(lbm*K)
0,71 atm
CONVERSION DE UNIDADES 550 lbf*pie/seg 1 HP
745,7 W 2544,43 BTU/h
1 delta °C o °K
1,8 delta °F o °R
1 pie
12 plg
1 plg
25,4 mm
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