Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas
Juan José Sarazu Cotrina
Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad De Ciencias Físicas E.A.P De Ingeniería Mecánica De Fluidos Lima-Perú 2011
Contenido 1.0 INTRODUCCI INTRODUCCIÓN ÓN
1.1 introducción 1.2 objetivo 1.3 descripción de capítulos 1.4 definiciones 2.0 CAPITULO II
2.1 el desarenador 2.2 objetivo 2.3 evolución del desarenador 2.4 tipos de desarenador 2.5 partes del desarenador 2.6 ubicación del desarenador dentro del sistema de un PCH 3.0 CAPITULO III
3.1 diseño hidráulico de la cámara de sedimentación. 3.2 diseño hidráulico de la transición de entrada 3.3 diseño hidráulico del vertedero 3.4 diseño hidráulico de la compuerta de lavado 3.5 ejemplo. 4.0 CAPITULO IV
4.1 diseño estructural de la cámara de sedimentación. 5.0 CAPITULO V
Conclusiones
Contenido 1.0 INTRODUCCI INTRODUCCIÓN ÓN
1.1 introducción 1.2 objetivo 1.3 descripción de capítulos 1.4 definiciones 2.0 CAPITULO II
2.1 el desarenador 2.2 objetivo 2.3 evolución del desarenador 2.4 tipos de desarenador 2.5 partes del desarenador 2.6 ubicación del desarenador dentro del sistema de un PCH 3.0 CAPITULO III
3.1 diseño hidráulico de la cámara de sedimentación. 3.2 diseño hidráulico de la transición de entrada 3.3 diseño hidráulico del vertedero 3.4 diseño hidráulico de la compuerta de lavado 3.5 ejemplo. 4.0 CAPITULO IV
4.1 diseño estructural de la cámara de sedimentación. 5.0 CAPITULO V
Conclusiones
1.1 INTRODUCCION
La presente monografía ilustra la aplicación de estructuras de desarenadores en las pequeñas centrales hidroeléctricas para la eliminación de partículas sólidas dentro de los canales de conducción, tuberías de presión y turbinas. Este Este trab trabaj ajoo se ba basa sa en las las dife difere rent ntes es bibl biblio iogr graf afía íass qu quee ex exis iste tenn so sobr bree desarenadores para centrales hidroeléctricas. 1.2 OBJETIVO
El objetivo de este trabajo es la elaboración de una guía que permita el ente ntend ndim imie ient ntoo de lo que es un de dessarena renado dorr su func funcio iona nami mieento nto y el reconocimiento de cada una de las partes que la conforman para su posterior diseño, todo esto orientado para el uso en pequeñas centrales hidroeléctricas. Para Para es esto to prime primero ro se de desc scrib ribirá irá ca cada da un unaa de las las pa parte rtess de dell de desa sare rena nado dor r indicando la función que tienen estos elementos dentro del sistema e indicando que pasaría si no existiera dicho elemento. 1.3 DESCRIPCION DE CAPÍTULOS: CAPITULO II:
En este capítulo se describe lo que es un desarenador, cual es su función dentro del proyecto de una mini central hidroeléctrica, se da a conocer cada una de sus partes y la función que cumplen estas, CAPITULO III:
En este capítulo se presentan las formulas necesarias para el diseño hidráulico de los diferentes componentes componentes del desarenador desarenador y se da un un ejemplo. CAPITULO IV:
En este capítulo se presenta las formulas para el diseño estructural (armado de acero) de la cámara de sedimentación.
CAPITULO V:
Se dan a conocer las conclusiones a las que se llega. 1.4 DEFINICIONES
- Coloides: Partículas muy pequeñas de 10 a 1000 Angstrom, que no se sedimentan si no son coaguladas previamente. - Desarenador: Componente destinado a la remoción de las arenas y sólidos que están en suspensión en el agua, mediante un proceso de sedimentación. - Partículas: Sólidos de tamaño lo suficientemente grande para poder ser eliminados por una filtración. - Partícula discreta: Partícula que no cambia de características durante la caída. - Sedimentador o Decantador: Dispositivo usado para separar, por gravedad, las partículas en suspensión en una masa de agua. - Sedimentación: Proceso de depósito y asentamiento por gravedad de la materia en suspensión en el agua. - Sedimentación simple: Proceso de depósito de partículas discretas. - Sedimentos: Materiales procedentes de la sedimentación. - Sólidos decantables o sedimentables: Fracción del total de sólidos en el agua que se separan de la misma por acción de la gravedad, durante un periodo determinado. - Turbiedad: Clar Clarid idad ad rela relatitiva va de dell ag agua ua qu quee de depe pend nde, e, en pa part rte, e, de los los materiales en suspensión en el agua. - Vertedero Sutro: Dispositivo de control de velocidad
- Desarenador: Tiene por objeto separar separar del agua cruda la arena arena y partículas partículas
en suspensión gruesa, con el fin de evitar se produzcan depósitos en las obras
de conducción, proteger las bombas de la abrasión y evitar sobrecargas en los procesos posteriores de tratamiento. El desarenado se refiere normalmente a la remoción de las partículas superiores a 0,2 mm. - Sedimentador: Similar objeto al desarenador pero correspondiente a la
remoción de partículas inferiores a 0,2 mm y superiores a 0,05 mm.
CAPITULO II
2.1 EL DESARENADOR
El desarenador es una obra hidráulica, que sirve para sedimentar partículas de material sólido suspendidas en el agua, en el interior de la conducción. Las partículas se mantienen en suspensión debido a que la velocidad de entrada en la bocatoma es elevada y suficiente para arrastrar partículas solidas; esto ocurre especialmente durante las crecidas en las cuales puede entrar gran cantidad de sedimentos. El propósito del desarenador es el de eliminar partículas de material solido suspendidas en el agua. Para que estas se decanten se debe disminuir la velocidad de entrada mediante la variación de la pendiente anterior del canal y el cambio del área de la sección transversal. La velocidad de la corriente en el desarenador no debe ser superior a 0.5 m/s, dado que en velocidades superiores las partículas no se decantan. La presencia de ciertos elementos en el agua que se utiliza para regar terrenos de cultivo, alimentar centrales hidroeléctricas o plantas de agua potable, modifican la calidad del agua provocando graves problemas o perdidas, como es en el caso de los canales de regadío y canales de derivación de centrales hidroeléctricas que ven reducido su sección transversal debido a la sedimentación de los sólidos que se encuentran en el agua la presencia de estos sólidos también hace gran daño a las tuberías de presión en centrales hidroeléctricas así como a las turbinas provocando un rápido desgaste en estas para evitar estos casos es necesario la construcción del desarenador. El volumen de sólidos durante las crecidas para ríos de montaña es aproximadamente de 4% a 6% del volumen de agua transportada y en ríos de llanura es de 0.2 a 1.0%.
2.2 OBJETIVO DEL DESARENADOR:
En todo proceso de potabilización del agua, de tomas para irrigación y de construcción de pequeñas centrales hidroeléctricas, se realiza una operación que consiste en eliminar las partículas trasportadas por el agua de un cierto diámetro para evitar las fallas o el deterioro progresivo de las estructuras existentes mas delante de la captación para evitar estas fallas se realiza la construcción de las estructuras conocidas como desarenadores. No disponer del desarenador genera daños en las obras, por ejemplo: -disminución de la sección de la conducción (canal) por sedimentación; esto conlleva a aumentar el mantenimiento de la obra. -disminución de la capacidad del tanque de presión por acumulación de material solido, debido a la sedimentación, ocasionada por la baja velocidad existente en esta obra. -cuando mayor es la velocidad de las partículas, estas desgastan más rápidamente la tubería y las turbinas, disminuyendo de manera considerable su vida útil. El propósito del desarenador consiste en eliminar partículas de material solido suspendidas en el agua de la conducción, debido a la velocidad del agua; para que ellas se decanten se disminuye su velocidad; en consecuencia, para cumplir con su propósito el desarenador dispone de un mayor área (sección). De forma que debe cumplir con la siguiente expresión:
Q=AcxVc=AdxVd Donde: Q: es el caudal de diseño Ac: es el área del canal Vc: es la velocidad del agua en el canal Ad: es el área del desarenador Vd: es la velocidad del desarenador
La fig. 1 muestra un diseño simple de un desarenador a la entrada de un canal esta estructura debe cumplir básicamente estos cinco principios básicos: a) Debe tener una longitud y un ancho adecuado para que los sedimentos se depositen, sin ser demasiado voluminosos o caros. b) Deben permitir una fácil eliminación de los depósitos. c) La eliminación de sedimentos a través de la compuerta debe hacerse cuidadosamente para evitar la erosión del suelo que rodea y soporta la base de la tubería y del depósito. Es mejor construir una superficie empedrada similar al canal de desague del aliviadero. d) Se debe impedir la turbulencia del agua causada por los cambios de área o recodos que harían que los sedimentos pasen hacia la tubería de presión. e) Tener capacidad suficiente para permitir la acumulación de sedimentos.
Vista isométrica de un desarenador
Vista en elevación de un desarenador
Vista en planta de un desarenador Fig. 1 esquema de un desarenador
2.3 EVOLUCIÓN DEL DESARENADOR
La eliminación de los materiales acarreados en un flujo comprende dos fases: 1.- la decantación de los materiales en suspensión. 2.- la evacuación al exterior de los depósitos. El problema de la decantación se resuelve obligando a las líneas de corriente a fluir con una velocidad suficientemente baja con tal de permitir el depósito de los materiales de ciertas dimensiones al fondo. Para la evacuación se operan opositas aberturas, constituyendo el problema más delicado en el proyecto de un desarenador. La evolución del desarenador está ligada a las fases de desarenamiento, que se ajusta también a su evolución cronológica: Cámara de decantación:
En un primer instante se usaban estas estructuras formadas por tazas donde la decantación y la extracción de los depósitos son dos operaciones sucesivas. Estas cámaras han sufrido también una evolución, pues en un comienzo se conocían las: cámaras a extracción mecánica, en las cuales se usaban aparatos mecánicos para evacuar los sedimentos, y que hoy en día están del todo abandonadas; posteriormente, se pensó en utilizar la misma agua para la limpieza del desarenador y así se obtuvieron las cámaras a evacuación hidráulica, las más antiguas obras de este tipo tienen en general fondo plano y la abertura de evacuación de sedimentación reducidas y a menudo ubicadas lateralmente. Las obras más modernas tienen una pendiente longitudinal del 3 al 5 % con abertura de evacuación de 0.70 a 1.00m. en zonas altas donde los tanques sirven también de trampa de grava las aberturas alcanzan dimensiones hasta del ancho del tanque y las pendientes longitudinales varían entre el 10% al 20%. Se les conoce como desarenadores a operación discontinua y tienen un control de evacuación humano. Su utilización se limita a tomar de pequeña o mediana importancia sin pasar de caudales de una decena de m3/s.
Desarenadores:
Los desarenadores propiamente dichos son aquellos en los cuales las operaciones de decantación y extracción de lo9s depósitos son operaciones simultáneas. Su evolución también se ha visto enmarcada dentro de las necesidades hidráulicas, asi en un primer lugar en las tomas de agua para irrigación se iniciaron con los llamados: desarenadores en corriente con velocidades lentas, caracterizadas por una baja velocidad de escurrimiento entre 0.20 a 0.60 m/s que permiten la eliminación de elementos hasta de mm, posterior y actualmente con las grandes centrales hidroeléctricas y surgiendo entonces la necesidad de mantener secciones de ciertas dimensiones, sobre todo en túneles. Se piensa en velocidades de hasta m/s a m/s lo que también nos limita la eliminación de partículas hasta de 0.5mm en los llamados desarenadores de alta velocidad. Entre los numerosos estudios efectuados sobre estas estructuras se puede mencionar a: 1. Boucher, que buscando disminuir la velocidad de régimen del agua desviaba los filetes de fluidos de la dirección horizontal a vertical mediante una serie de tabiques, siendo evidente que el choque de los filetes contra estos tabiques creaban turbulencia que dificultaban el proceso de decantación. 2. Koechlin, aumentando en limitado espacio la sección útil del flujo, hacia
subir el agua dentro del tanque con lo que la velocidad que consideraba constante, variaba de un punto a otro dentro de la sección. 3. Buchí, eliminaba el agua de la capa superficial con un tablero con rendijas. 4. Dufour, considerando el pequeño campo de acción de una boca de purga ha repartido las aberturas a lo largo del fondo del desarenador adoptando una sección transversal en forma de carena de nave, forma que favorece la conducción de la arena a estas aberturas. Este tipo es base de otros desarenadores que presentan solo modificaciones parciales.
5. Dufour, Montagne, Levi, han diseñado desarenadores para corrientes
con velocidades hasta 1m/s a 1.5m/s, presentan la particularidad de que sus aberturas de purga se encuentran dispuestas en sus partes más aguas abajo. 6. Boner Pablo, ha diseñado un desarenador cuyos depósitos son tazas
piramidales invertidas en cuyos centros se encuentran las bocas de purga que desaguan hasta unos colectores laterales. La inclinación de las paredes facilita la sedimentación y la conducción de los materiales a la boca de purga. 7. Quebedo Pedro, del Perú, en 1965 ha diseñado un desarenador de
funcionamiento discontinuo, en zig-zag con aberturas repartidas en una de sus caras laterales pero los choques que se producen en los cambios de dirección provocan turbulencia que dificultan la sedimentación , presenta una pendiente lateral hacia las bocas de purga. 2.4 TIPOS DE DESARENADOR
Los desarenadores se clasifican según la forma de eliminar los sedimentos pudiendo ser de lavado continuo o de lavado intermitente. 2.4.1 DESARENADOR DE LAVADO INTERMITENTE
Este tipo de desarenador se caracteriza por que se lava periódicamente, aunque la operación de lavado procura realizarse en el menor tiempo posible, esto lo determina la cantidad de sedimentos que trae el agua. El desarenador de lavado intermitente tiene los siguientes componentes: •
Compuerta de admisión
•
Transición de entrada
•
Transición de salida o vertedero
•
Cámara de sedimentación
•
Compuerta de purga
•
Canal directo
La compuerta de admisión une la obra de conducción con el desarenador. Por lo general son dos compuertas, una ubicada en la entrada al desarenador y la otra, en la entrada al canal directo. La transición de entrada garantiza una velocidad uniforme y una eficiente sedimentación. Cuando el desarenador no tiene vertedero para enviar el agua limpia al tanque de presión, entonces dispone de otra transición que une el desarenador con un canal que lo comunica con el tanque de presión. En la cámara de sedimentación se sedimentan las partículas solidas debido a la disminución de la velocidad por el aumento de la sección. La forma del desarenador es en general rectangular o trapezoidal simple o compuesta. El lavado de la cámara se facilita concentrando los sedimentos en el centro de la misma; conviene para ello que el fondo tenga una pequeña caída hacia el centro con una pendiente transversal, usualmente de 1.5 a 1.8. Para desalojar los materiales depositados en el fondo hacia la compuerta de lavado generalmente se le da un gradiente elevado de 2 a 6%. El incremento de la profundidad obtenido por efecto de las pendientes en el fondo de la cámara aumenta el volumen del desarenador, el cual no fue incluido en el cálculo; este volumen adicional se toma como0 deposito para los sedimentos entre lavados. Un estudio de la cantidad y tamaño de los sedimentos que trae el agua asegura una adecuada capacidad del desarenador para no ser lavado frecuentemente. El diseño del desarenador debe evitar la turbulencia y la tendencia al desplazamiento. La turbulencia agita el sedimento manteniéndolo en suspensión y la tendencia al desplazamiento consiste en la capacidad del agua de moverse rápidamente desde la entrada a la salida, transportando consigo una cantidad de sedimentos. Esto se presenta en un principio al estar el desarenador limpio de sedimentos, la velocidad del agua toma valores menores que la velocidad calculada, y cuando está lleno la velocidad del agua es mayor y las partículas viajaran hacia el tanque de presión.
El vertedero por el cual pasa el agua limpia hacia el canal o el tanque de presión debe ubicarse formando una curva desde uno de los muros laterales y continua hasta cerca de la compuerta de desague. La velocidad de paso por el vertedero debe ser baja para evitar crear turbulencia en el desarenador y arrastrar menos materiales en suspensión. La velocidad máxima admitida es 1m/s. La compuerta de lavado se encarga de desalojar el material solido depositado en el fondo. Su lavado se facilita con el movimiento de las arenas hacia la compuerta. 2.4.2 DESARENADOR DE CAMARA DOBLE
Por lo general, cuando el caudal pasa de 10m3/s, se recomienda dividir el desarenador en dos o más cámaras de igual forma. Cuando se tienen dos cámaras, cada una se calcula para la mitad de caudal y solamente durante el lavado una de ellas trabaja con el caudal total. En este tipo de desarenadores, cada cámara tiene su compuerta de admisión y de lavado independiente y no requieren un canal directo. 2.4.3 DESARENADOR DE LAVADO CONTINUO
En este tipo de desarenador el material depositado se elimina en forma continua; para ello se requiere que el caudal disponible sea mayor que el de diseño. El desarenador de lavado continuo se divide en dos cámaras, superior e inferior, las cuales están separadas por una caja de barrotes. La cámara inferior esta situada en el fondo y contiene los sedimentos más pesados, encausados a una galería longitudinal de pequeña sección para un vertimiento al afluente. La cámara superior en donde se produce la sedimentación esta encima y tiene una sección grande. El agua situada en la galería sale con velocidades relativamente altas, arrastrando consigo los sedimentos. Las arenas que se depositan en la cámara superior son arrastradas a la inferior a través de los espacios estrechos entre barrotes por el agua que pasa de una a otra cámara. La galería debe permitir el
fácil paso de los sedimentos a una velocidad adecuada. Debe tenerse en cuenta que en este tipos de desarenadores se lavan continuamente los sedimentos con el caudal Qs. 2.5 PARTES DEL DESARENADOR
Las principales partes o componentes de un desarenador son: 2.5.1 TRANSICION DE ENTRADA:
Es la estructura que une el canal con el desarenador esta estructura es la encargada de unir adecuadamente la geometría del canal con la geometría del desarenador además es la encargada de garantizar una velocidad uniforme y una eficiente sedimentación, cuando el desarenador no tiene vertedero para enviar el agua limpia al tanque de presión, entonces dispone de otra transición que une el desarenador con un canal que lo comunica con el tanque de presión.
2.5.2 CAMARA DE SEDIMENTACION
Lugar en la cual las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de la velocidad producida por el aumento de la sección transversal. Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias son: • Para la arcilla 0.081 m/s • Para la arena fina 0.16 m/s • Para la arena gruesa 0.216 m/s De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, se diseña para velocidades que varían entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con una profundidad media de 1.5 m y 4 m. Observar que para una velocidad elegida y un caudal dado, una mayor profundidad implica un ancho menor y viceversa. La forma de la sección transversal puede ser cualquiera aunque generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta. La primera simplifica
considerablemente la construcción, pero es relativamente cara pues las paredes deben soportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por lo tanto como muros de sostenimiento. La segunda es hidráulicamente más eficiente y más económica pues las paredes trabajan como simple revestimiento. Con el objeto de facilitar el lavado, concentrando las partículas hacia el centro, conviene que el fondo no sea horizontal sino que tenga una caída hacia el centro. La pendiente transversal usualmente escogida es de 1:5 a 1:8. La profundidad de la cámara de sedimentación se divide en dos partes: decantación (Dd) y recolección (Dr) es muy importante que el ingeniero proyectista sepa distinguir entre estos dos profundidades, ya que el desarenador funcionara correctamente solo cuando no se permite que la sedimentación que se va formando excede del borde del área de recolección que se encuentra en el límite superior de la zona de recolección (Dr). 2.5.3 COMPUERTA DE LAVADO O DE FONDO:
Sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente fuerte del 2 al 6%. El incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, sino que el volumen adicional obtenido se lo toma como depósito para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos. Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño de sedimentos que trae el agua para asegurar una adecuada capacidad del desarenador y no necesitar lavarlo con demasiada frecuencia. Para lavar una cámara del desarenador se cierran las compuertas de admisión y se abren las de lavado con lo que el agua sale con gran velocidad arrastrando la mayor parte de los sedimentos. Entre tanto el caudal normal sigue pasando al canal sea a través del canal directo o a través de otra cámara del desarenador. Una vez que está vacía la cámara, se abren parcialmente las compuertas de admisión y el agua que entra circula con gran velocidad sobre los sedimentos que han quedado, erosionándolos y completando el lavado (en forma práctica, el operario se puede ayudar de una tabla para direccional el agua, a fin de
expulsa el sedimento del desarenador). Generalmente, al lavar un desarenador se cierran las compuertas de admisión. Sin embargo, para casos de emergencia el desarenador debe poder vaciarse inclusive con estas compuertas abierta. Por este motivo las compuertas de lavado deben diseñarse para un caudal igual al traído por el canal más el lavado que se obtiene dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado. Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas esté más alto que el punto del río al cual se conducen las aguas del lavado y que la ardiente sea suficiente para obtener una velocidad capaz de arrastrar las arenas. Se considera que para que el lavado pueda efectuarse en forma rápida y eficaz esta velocidad debe ser e 3 – 5 m/s. Muchas veces, esta condición además de otras posibles de índole topográfica, impiden colocar al desarenador, inmediatamente después de la toma que es la ubicación ideal, obligando desplazarlo aguas abajo en el canal. 2.5.4 VERTEDERO
Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre. También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastran. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 m/s. De la ecuación de Francis para un vertedero rectangular sin contracciones, se tiene
Q=C*L*H^(1/3) Donde: Q = caudal (m3/s) C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda) C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager) L = longitud de la cresta (m) h = carga sobre el vertedero (m)
Siendo el área hidráulica sobre vertedero: A=Lh
La velocidad, por la ecuación de continuidad, será:
Y la carga sobre el vertedero
De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir que el máximo valor de h no debería pasar de 25 cm. Casi siempre el ancho de la cámara del desarenador no es suficiente para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la dirección del agua. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los muros laterales y continúan hasta cerca de la compuerta de desfogue. Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina las alejas del vertedero. 2.5.5 CANAL DIRECTO
Es la estructura por el cual se da servicio mientras se está lavando el desarenador. El lavado se efectúa generalmente en un tiempo corto, pero con si cualquier motivo, reparación o inspección, es necesario secar la cámara del desarenador, el canal directo que va por su contorno, permite que el servicio no se suspenda. Con este fin a la entrada se colocan dos compuertas una de entrada al desarenador y otra al canal directo. En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras, el canal directo ya no es necesario pues una de las cámaras trabaja con el caudal total mientras la otra se lava. 2.6 UBICACIÓN DEL DESARENADOR.
El desarenador está ubicado dentro de la central hidroeléctrica después de la captación (bocatoma) y antes de la cámara de carga,
ESTUDIOS PARA SU UBICACIÓN Topografía: el estudio de esta información mostrara si se tienen:
a) Zonas plana que proporcionen espacios adecuados para ubicar las dimensiones de un desarenador, o zonas variadas que tal vez obliguen a tener una estructura en caverna. b) Cierta altura que permita la descarga por gravedad de los sedimentos atrapados en el desarenador hacia una corriente de agua. c) Facilidades de acceso a la zona de ubicación de la estructura. Geología: el estudio geológico nos mostrara las formaciones de modo de saber si se tienen capas duras que obliguen a diseñar desarenadores poco profundos, que sería también el caso de obras para irrigación; si se tiene capas blandas se pude pensar en tener desarenadores mas profundos.
Si el terreno sobre el cual se va a construir el desarenador es muy escarpado, entonces puede ser impracticable construir uno ancho. Los valores de la velocidad horizontal y profundidad de recolección pueden seleccionarse nuevamente para conseguir un desarenador más angosto pero más largo.
CAPITULO III
3.1 DISEÑO HIDRAULICO DE LA CAMARA DE SEDIMENTACION: 3.1.1 DISEÑO PARA VELOCIDADES LENTAS 3.1.1.1 DISEÑO CON LA TEORIA DE SIMPLE SEDIMENTACION:
En este caso no se toma en cuenta el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de sedimentación se puede plantear las siguientes relaciones: Pasos a seguir para el diseño de la cámara de sedimentación 1. cálculo del diámetro de partícula:
Primero se debe determinar las dimensiones de las partículas que se quieren eliminar estas dependen del tipo de turbina seleccionado y de que a menor dimensión de partículas a eliminar se tendrá un tanque mas grande. Se puede elegir el tipo de partícula de acuerdo a la tabla 1 y 2
2. calculo de la velocidad horizontal (Vh).
El siguiente paso es determinar la velocidad de flujo horizontal “Vh” en la cámara, como se menciona en capítulos anteriores esta velocidad puede seleccionarse entre el rango de 0.20m/s a 0.60m/s o utilizar la formula de Camp:
Vh=a*√ (d) Donde: Vh: velocidad horizontal del flujo d: diámetro de la partícula a eliminar (mm)
a: constante en función del diámetro
Tabla 3 a
d(mm) 51
<0,1
44
0,1-1
36
>1
Ld
Vh dd
dd Vd
w
Fig. 2. Dimensiones y velocidades del desarenador
3. calculo de la velocidad vertical o velocidad de decantación (Vd) a) formula de Hazzen
Donde: Vd: velocidad vertical o de decantación (cm/s). g: gravedad(m/s^2) μ: viscosidad dinámica del agua turbia (kg*s/m^3) Rr: peso especifico de la arena (gr/cm^3)
Ra: peso especifico del agua (gr/cm^3) d: diámetro de la partícula (m)
b) con la formula de owens
Donde:
Vd: velocidad de decantación. K: es una constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos, siendo según owens, igual a 9.35 para esferas, 8.25 para granos redondeados, 6.12 para granos ordinarios de cuarzo de diámetros mayores de 3mm y 1.28 para granos de cuarzo de dimensiones menores de 0.7mm.d: diámetro del grano (m) Rr: peso específico de la arena (gr/cm3) c) con la formula de Scotti-Foglieni
Vd: velocidad de decantación. d: diámetro del grano (m)
d) con el diagrama de sellerio
e) con la formula de Bosterli:
Vd: velocidad de decantación. d: diámetro del grano (m). e) con la tabla de Arkhangelski: TAMAÑO DE LA PARTICULA(mm) 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,70 0,80 1,00 2,00 3,00 5,00
VELOCIDAD Vd(cm/s) 0,178 0,692 1,56 2,16 2,7 3,24 3,78 4,32 4,86 5,4 5,94 6,48 7,32 8,07 9,44 15,29 19,25 24,9
4. cálculo de la profundidad de la cámara de sedimentación (dd)
La profundidad de la cámara de sedimentación debe estar entre 1.5 a 4m como se menciono en el capítulo 2 esta longitud es asumida por el diseñador y a partir de esta salen las otras longitudes
Fig.3 dimensiones de un desarenador 5. Calculo de la longitud de la cámara de sedimentación (Ld)
Ld: longitud de la cámara de sedimentación dd: profundidad de la cámara de sedimentación Vd: velocidad de decantación Vh: velocidad horizontal 6. Calculo del ancho del desarenador
W: ancho de la cámara de sedimentación Q: caudal dd: profundidad de la cámara de sedimentación Vh: velocidad horizontal 7. tiempo de sedimentación
t: tiempo de sedimentación Dd: profundidad de la cámara de decantación Vd: velocidad de decantación
8. Volumen de agua conducido en el tiempo de sedimentación
Vagua=Q*t V: volumen transportado Q: CAUDAL t: tiempo de sedimentación 9. verificación de la capacidad de la cámara de sedimentación
Vtanque=dd*w*Ld dd: profundidad de la cámara de sedimentación w: ancho de la cámara de sedimentación Ld: longitud de la cámara de sedimentación Si: Vtanque>Vagua; cumple con el diseño del desarenador 10. calculo de la profundidad del tanque colector de sedimentos (dt) a) Conociendo la cantidad de sedimentos trasportados por el agua “s” (kg/m3) y asumiendo un periodo de lavado o vaciado de sedimentos “T” en el tiempo “T” el desarenador absorberá una cantidad de sedimentos “c”.
C=Q*T*S C: cantidad de sedimentos depositados en el tanque colector en (kg) T: periodo entre lavado y lavado de la cámara de sedimentación S: cantidad de sedimentos trasportado por el agua (kg/m3) b) Debemos tener la densidad del material a sedimentar p (kg/m^3)
Volumen del sedimento: Vsedimento=C/p Vsedimento: volumen del sedimento C: cantidad de sedimentos en el tanque P: densidad del material c) asumimos una densidad de acumulación preferentemente del 50%
Capacidad requerida= (Vsedimento)*(densidad de acumulación)
dr= (capacidad requerida)/(w*Ld) dr: profundidad del tanque colector.
3.1.2.1 DISEÑO CONSIDERANDO LOS EFECTOS RETARDATORIOS DE LA TURBULENCIA:
Con el agua en movimiento la velocidad de sedimentación es menor, e igual a Vd – Vd’, donde Vd’ es la reducción de velocidad por efectos de la turbulencia. Para el cálculo de esta reducción de la velocidad existen muchas fórmulas propuestas por distintos autores, a continuación alguna de ellas. a) Formula de bestelli
Vd’=α*Vh
Vd’: velocidad retardatoria producida por la turbulencia Vh: velocidad horizontal α: coeficiente de bestelli dd: profundidad de la cámara de sedimentación b) formula de Eghiazaroff
Vd’: velocidad retardatoria producida por la turbulencia Vh: velocidad horizontal dd: profundidad de la cámara de sedimentación Dimensiones de la cámara de sedimentación considerando los efectos retardatorios de la turbulencia 1. longitud de la cámara de sedimentación
Con el coeficiente de corrección k
Ld: longitud de la cámara de sedimentación Dd: profundidad de la cámara de sedimentación Vh: velocidad horizontal Vd: velocidad de decantación
Tabla 5
3.2 DISEÑO DE LA TRANSICION
La transición debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia de la sedimentación depende de la uniformidad de la velocidad en la sección transversal, para el diseño se puede utilizar la fórmula de Hind:
Donde: L = longitud de la transición
T1 = espejo de agua del desarenador T2= espejo de agua en el canal
T2
T1
L
3.3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL VERTEDERO a) cálculo de la longitud del vertedero
Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastran. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 m/s y como se indicó anteriormente, esta velocidad pone un límite al valor máximo de la carga h sobre el vertedero, el cual es de 0.25 m.
De la ecuación de Francis para un vertedero rectangular sin contracciones, se tiene:
Q = caudal (m3/s) C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda) C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager)
Para un h = 0.25 m, C = 2 (para un perfil Creager) ó C = 1.84 (cresta aguda), y el caudal conocido, se despeja L, la cual es:
Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho del desarenador W, por lo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular, que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta la compuerta de lavado b) Cálculo del ángulo central α y el radio R con que se traza la longitud del vertedero
En la figura 2, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en ella se indican los elementos: α, R y L.
Fig. 4
1. Cálculo de α:
Se sabe que: 2πR ---------- 360 L------------------α Como en la ecuación L y w son conocidos, el segundo miembro es una constante:
……………………………………………(1)
Por lo que la ecuación se puede escribir:
………………………(2)
El valor de α se encuentra resolviendo por tanteos la ecuación (2) 2. Cálculo de R: Una vez calculada α, R se calcula utilizando la ecuación la cual se deduce de la figura 4:
3. Cálculo de la longitud promedio ( L’)
4. Cálculo de la longitud total del tanque desarenador
Ltot: longitud total del desarenador Lt: longitud de transición Ld: longitud de la cámara de sedimentación L’: longitud promedio por curvatura del vertedero 3.5 DISEÑO DE LA COMPUERTA DE LAVADO
Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l, el área será A=l^2, la compuerta funciona como orificio, siendo su ecuación:
Q = caudal a descargar por el orificio Cd = coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared delgada Ao = Área del orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)
h = carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del
orificio) g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2 Cálculo de la velocidad de salida
Donde: v = velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el
concreto el limite erosivo es de 6 m/s. Q = caudal descargado por la compuerta Ao= área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta
3.6 EJEMPLO1
Diseñar un desarenador para una central hidroeléctrica sabiendo que el caudal que debe transportar es de 6m3/s desde una altura de 200m, Solución: Se selecciona el diámetro de la partícula teniendo en cuenta la tabla 1 y 2
Según la tabla 1 elegimos un diámetro de 0.5mm
DISEÑO HIDRAULICO DE LA CAMARA DE SEDIMENTACION L=
13m vh=
0,31m/s
3
3 vd=
0,054 b=
1,1.
7,0m
APLICANDO EL TEOREMA DE SIMPLE SEDIMENTACION
DATOS: caudal: tamaño de la particula: viscocidad dinamica de agua turbia peso especifico de la particula peso especifico del agua velocidad horizontal(vh): formula de Camp:√d/100(m/s) a velocidad de decantaci (de la tabla 1) formula de hazzen formula de owens formula de Scotti-foglieni formula de bosterli velocidad decantacion promedio(Vd):
6 m3/s 0,50mm 0,000004kg*s/m^2 2,43gr/ cm^3 1,03gr/cm^3 0,31m/s 0,054m/s 0,0954m/s 0,0342m/s 0,0891m/ s 0,22m/s 0,10
profundidad del desarenador(h): (asumiendo:) 3m longitud del desarenador(L): L=h*(vh)/(vd) 18 m ancho del desarenador(b): b=Q/(h*(vh)) 7,0m tiempo de sedimentacion: t=h/(vd)= 56 s volumen de agua conducido en tiepo:V=Q*t= 336 m3 del tanque: LOSEFECTOS V=b*h*L= 378 m3 1,2, capacidad CONSIDERANDO RETARDATORIOSDE LA TURBULENCIA α=
vd'= L=
según Bastelli et al: según levin según Eghiazaroff según levin según Eghiazaroff
α=0,132/(√h) vd'=α*vh=
vd'=(vh)/(5,7+2,3*h) L=h*(vh)/(vd-vd') L=h*(vh)/(vd-vd')
OK!
0,076210236 0,024m/s 0,0247m/s 12,4m 13m
1,3
PROFUNDIDAD DELTANQUE COLECTOR
DATOS: cantidad de sedimentos tranportados s periodo entre lavado del desarenador T densidad del material a sedimentar p CALCULOS: cantidad de sedimentos depositados en el tanque C=Q*T*S volumen del sedimentador depositado V=C/P profundidad del tanque colector dr=v/(b*Ld)
0,05kg/m3 7 dias 2600kg/m3 181440kg 69,78m3 0,77m3
CAPITULO IV
5.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CAMARA DE DE SEDIMENTACIÓN
De las dimensiones de la cámara de sedimentación obtenidos en el ejemplo 1 del capítulo anterior se pasa a diseñar la parte estructural estamos considerando un desarenador con paredes verticales así que estas se diseñaran como muros de contención, el desarenador va estar debajo del terreno por esta razón diseñaremos para cuando se de el caso de desarenador vacio.
diseño de muro para el desarenador 1.1determinacion de t2:t2=d+5 2. ANALISISDEESTABILIDAD
18cm
d=Mu/фRbdatos:
12,027cm
tomamos el valor de (t2)= tomamos el valor de (d)= tomamos el valor de (hz)=
SECCIÓN Wd=Y*V(kg) BRAZO(X)(m) Mr(kg-m) de seguridad al desplasamiento)= 1 FSD(factor 1050 0,875 918,75 Mu=2 4398,38 kg-m FSV(factor180 de seguridad0,28 al volteo)= 51 ф= 3 0,9 1080 0,375 = 405 ANGULO FRICCION INTERNO b=100 4 COEFICIENTE 7605EMPUJE ACTIVO 1,1 Ka= 8365,50 R= q*Fc*(1-0.59*q) 33,78564 kg/cm2 ∑Wd= 9915 ∑Mr= 9740,25 COEFICIENTE FRICCION DESL. f= q=p*Fy/ fc 0,18 PESO MATERIAL DE RELLENO p=0.18*fc/ fy 0,009 Ys = Fv=Wd= PESO MURO 9915CONCRETO kg Fh=Ea= 3036,46 kg Mv= Kg-m ALTURA3289,50 PANTALLA 1.2 determinacion de B1 (predimencionamiento para elH= deslizamiento) estabilidadCAPACIDAD al volteo PORTANTE DEL SUELO Gad= Fsv= Mr/Mv 2,961 1,75 cumple! B1/ Hz>FSD(Ka*Ys/ (2*k'*f*Ym) >
20cm 15cm 25cm
1,5 1,75 33 º 0,295
0,6 1950kg/m3 2400kg/m3 3m 2 kg/cm 2
estabilidadal desplazamiento
210kg/cm2 CONCRETO f'c= Fsd= f*Fv/Fh 1,959 > 1,5 cumple! Hz=H+hz ACERO 3,25m 4200kg/cm2 fy= estabilidadal asentamiento k' 0,75 15 cm t1= -6e/ B) q1,2=(Fv/a*B)*(1+ Ym=0,7*Ys+0,3*Yc 2085kg/ m3 B= 1,75 1.PREDIMENCIONAMIENTO: a= 100 B1= e=B/2-Xe (m) 0,224 1,493678884 < m 0,292 cumple! Tomamos el valor de B1= 1,5m Xe= (Mr-Mv)/Wd 0,651 m q1= (kg/cm2) 1,00 < 2 cumple! cortante momento 1.3 determinacion de B2 (predimencionamiento para el volteo) q2= (kg/cm2) 0,131 < 2 cumple! B2/ Hz>(f/3)*(FSV/ FSD)-(1/ 2)*(B1/ Hz) o´ B2= 0,008333333 o´ presión del suelo tomamos el valor de B2 0,25m
1/2KaYH^2
1/6KaYH^3
V
q2=
0,131
1/2KaYH^2
0,15
B2=hz 0,25m
Hz 1,00
q1=
m
M
3.CALCULOESTRUCTURAL,ELEMENTODEREFUERZO
Ea=
3036,46
Pmin= 4 pmax= dsup= dinf= Fy= Fc= t2= ф=
1,08333333
As=p*b*d(cm2) B1= Amin= Amax=
1,8 15,9375
Amin= Amax=
2,7 23,90625
H=
0,0018 0,016 10 cm 3 2 15 cm 4200 kg/cm2 0,2 210 kg/cm2 1 0,9
3
m
pmax=0,75*pb pb=
hz=
0,25
m
a=(As*Fy)/(0,85*Fc*b)(cm) 1,5 0,25mMu=фAs*Fy*(d-a/2)(kg-m) seccion superior del muro 0,424 3,750 seccion inferior del muro 0,635 5,625
665,99 4894,80 1498,48 11013,31
0,0213 par a 28
3.1calculodelrefuerzovertical enlaseccioncritica: 3.1.1acerovertical interior
si: entonces:
Mu
no cumple! no cumple!
si: Mu
11013,31 a=As*Fy/(0,85*Fc*b)
1,95 cm 4398,38 kg-m 8,92 cm2
As=
8,92 cm2
espaciamiento:
diametro areaacero acero 1,905 2,84 Ø3/4" @ 2,54 5,1 Ø1''@ 1,5875 2 Ø5/8"@
espaciamiento elegimos 31,85 30 cm 57,188 55 cm 22,427 20 cm
elegimos Ø3/4" @ areadel acero= diametro=
20 cm 2 cm2 1,5875 cm
puntode corte:
S2
H^2
1/6KaYH^3
1/2KaYH^2
hct V
M
S2= S1=
40 cm 20 cm
Malterno=1,7*[(1/6)*Ka*Ys*(H-hct)^3] areadel aceroparaS2
As2=
5 cm2
profundidad"a"
a=As2*Fy/(0,85*Fc*b) Mu=ф*As*Fy*(d-a/2) hct= d= 12Ø= hc=
1,18 cm 2723,82 kg-m
0,44288632 m 15 cm 22,86 cm 0,7 m
S1
OK!
3.1.1acerovertical exterior muro superior
As=p*b*h= Ase= Ase=
2,7 cm2 1,35 < 1,8 cm2
1,8 cm2
3,6 cm 1,8 < 2,7
2,7 cm2
muroinferior
As=p*b*h= Ase= Ase=
cm2
espaciamiento:
Ase= Ase= elegimos:
1,8 2,7
Ø1/2"@= Ø1/2"@=
71,67 47,78
Ø1/2"@=
70 cm 45 cm
45 cm
3.2calculo del refuerzo minimo por temperatura: muro superior
Ast=0,0025*b*t=
3,75 cm2
sup.interior=(1/3)*Ast
sup.exterior=(2/3)*Ast
elegir
1,250 cm2/m
Ø3/8"@= Ø1/2"@=
56,8 99,2
55 cm 95 cm
2,500 cm2/m
Ø3/8"@= Ø1/2"@=
28,4 49,6
25 cm 45 cm
muro inferior
Ast=0,0025*b*t=
5
sup.interior=(1/3)*Ast
1,67
sup.exterior=(2/3)*Ast
3,33
elegir Ø3/8"@= Ø1/2"@=
42,60 74,40
40 cm 70 cm
Ø3/8"@= Ø1/2"@=
21,30 37,20
20 cm 35 cm
elegimos: murosuperior:
interior exterior
Ø3/8"@= Ø3/8"@=
55 cm 25 cm
Ø3/8"@= Ø3/8"@=
40 cm 20 cm
muroinferior:
interior exterior
3.3verificacionporcortante:
verificacion al corte en la parte inferior del muro zonacritica: d= 15 cm Vn=(1/2)*Ka*Ys*(H-d)^2 = 2335,02 kg Vu = 3969,54 Vc=ф*0,53*√(fc)*b*d = 9792,547836 Vc
>
Vu
cumple!
3.3diseñodelazapata:
A
q2=
1306,774
B
7782,91 8779,24
q1=
3.3losaanterior(zapatainterior-puntal)SECCIONA-A
-
+ Mu= 3530,67881 kg-m d= 0,2 m As=p*b*d(cm2) a=(As*Fy)/(0,85*Fc*b)(cm) Mu=фAs*Fy*(d-a/2)(kg-m) losaanterior(puntal)/losaposterior(tacon) Amin= 3,6 0,847 2663,966 Amax= 31,875 7,5 19579,219 si: Mu
cumple! <
As=Mu/(0,9*Fy*(d-a/2)) a= 1,131 cm Mu= 3530,679001 kg-m As= 4,8061 cm2
Ø5/ 8''@
espaciamiento tomamos 26,84 25 41,61 40 59,09 55
25 cm 1,27 cm 1,29 cm2
3.3.1verificaciondecortante
d= 0,2 m el esfuerzo cortante a una distancia d de la seccion a-a Vu= 3467,384264 kg Vc=ф*0,53*√(fc)*100*d= 13056,7304 Vu=
3467,384264
cumple!
a=As*Fy/(0,85*Fc*b)
tomamosAs 4,8061 cm2 diametro areaacero acero 1,27 1,29 Ø1/2" @ 1,5875 2 Ø5/8''@ 1,905 2,84 Ø3/4"@ elegimos: diametro area
19579,219
<
13056,73045 ok!
10024,66
kg/m2
3.4losa posterior(zapataposterior-tacon) SECCION B-B
Mu= d=
+ 405,4139758kg-m 0,2 m
si: Mu
3,6cm2
si: Mu(min) 405,413976 As=Mu/(0,9*Fy*(d-a/2)) a= 0,033 Mu= 105,414 As= 0,537
<
19579,219 no cumple!
a=As*Fy/(0,85*Fc*b)
tomamos A 3,6cm2 diametro area acero acero 1,27 1,29Ø1/2" @ 1,5875 2 Ø5/8''@ 1,905 2,84Ø3/4"@ elegimos: Ø1/ 2" @ diametro area
espaciamientotomamos 35,833 35 55,556 55 78,889 75
35 cm 1,27cm 1,29cm2
3.4.1 verificacion de cortante
d= 0,2 m Vu= 3331,5285kg Vc=ф*0,53*√(fc)*100*d= 13056,7304kg Vu=
3331,5285
<
13056,73045OK!
3.4.2acero de temperatura
As= 4,5 cm2 diametro area acero acero 1,27 1,29Ø1/2"@ 1,588 2 Ø5/8"@ elegimos: Ø1/ 2"@ diametro area
espaciamientotomamos 28,667 25 44,44 40
25 cm 1,27cm 1,29cm
a ce ro e stru ctu ra l
te m p e ra tu r in te e x te
Ø 3 / 8 "5 Ø@5 3 = / 8 2" c@5 m Ø 3 / 4 "4 c 0@m Ø 1 / 2 " 4@c 5 m =
Ø 3 / 4 "2 c 0@m
Ø 3 / 8 "4 Ø@0 3 = / 8 2" c@0 m 0 m, 7
Ø 5 2/ 85 ' ' @ Ø 1 / 2 " 3 c @5 m Ø 1 / 2 " 2 @c 5 m
CAPITULO V
Conclusiones: 1) Al final del trabajo se puede concluir que para el diseño del desarenador
se tiene que tener en cuenta los estudios de topografía y de suelos, así como el estudio hidrológico para saber el caudal de diseño y los estudios para saber qué tipo de partículas trasporta el agua. 2) El desarenador es una obra hidráulica muy importante y prescindir de ella llevaría al desgaste progresivo de la tubería forzada y de la turbina. 3) El tamaño de partícula a sedimentar depende del tipo de turbina que vamos a utilizar.
