Manómetros
20.- Un manómetro en U de 5 mm de
∅, contiene aceite (s =0,85) y mercurio (s = 13,6), si el depósito
de la derecha se conecta a una tubería que contiene gas a presión, se observa que el me nisco aceiteHg desciende 2 cm. Calcular la presión del gas en Pa y mmhg (manométrica), si la superficie del aceite permanece en la zona z ona ensanchada.
2 1
Altura nueva
V2
2 1
= 0,002 m
Altura nueva
Altura nueva = 0,002 m V1
Como dice determinar la presión del gas y tenemos todos los datos debemos realizar la ecuación de estática de fluidos en un manómetro. P1 = P2 Definiendo P2 como la presión del gas.
Patm + ρhg * g * h – ρoil * g * h = P gas
P2
P1
Como dice Presión de gas manométrica
Patm = 0. Y
Patm + ρhg * g * h – ρoil * g * h = P gas Como densidad relativa S :
entonces: 13,6 = ρhg = 13600 ⇒
De la misma manera para el aceite (oil) ρoil = 850 h = 2 cm = 0,02 mts.
Tenemos: ρhg *
g * hnueva – ρoil * g * hnueva = Pgas Pgas
13600 * 9,8 * (0,04 + 0,02 + 0,02) - 850 * 9,8 * (0,08 + 0,02 – K) = Para determinar K, debemos igualar los volúmenes V1 = V2 Donde el indicador 1 será de la tubería y 2 del depósito V1=V2
Tenemos
π
R1 h =
π
Reemplazando queda: R1 h = R2 K, eliminando
R2 h
π se obtiene R h = R K 1
2
Como nos entregan sólo los radios, debemos resolver: El diámetro de la tubería es 5 mm que es igual 0,005 m, esto debo dividirlo en 2 para obtener el radio, por lo tanto el radio será: (0,005/2). Par a el caso del depósito debemos hacer lo mismo, como sabemos que el diámetro del depósito es 25 mm, entonces el radio será: (0,025/2). Reemplazando lo anterior en la formula tenemos:
, * 0,002 = , *K ( ) ( ) 2 (0,005 ) ∗ 0,002 Despejando k = 2 2 (0,025 ) 2 Obtenemos el valor de K = 0,0008 m . que es lo mismo que decir 8 x 10-4 Volviendo a la ecuación de la presión del gas, nos queda: 13600 * 9,8 * 0,08 - 850 * 9,8 * (0,08 + 0,02 – 0,0008) =
Pgas
K
Resolviendo obtenemos el valor de la presión del gas en pascales (Pa) = 9836,06 Pa Como se sabe que 760 mmhg X mmhg
Entonces X = 73,78 mmhg
101323 Pa 9836,06 Pa
21.- Un
manómetro de mercurio se usa para medir la diferencia de presión en las dos tuberías mostradas en la figura. Por A fluye aceite combustible (peso específico = 53,0 lb/pie3), y por B fluye aceite lubricante SAE 30 (peso específico = 57,0 lb/pie3). Una bolsa de aire queda atrapada en el aceite lubricante, como se indica. Determine la presión en el tubo B si la presión en A es de 15,3 psi (γHg = 847 lb/pie3 )
PA = PB Como piden determinar la presión en B, tenemos entonces lo siguiente: PA + ρoil-comb * g* h + ρHg * g * h – ρoil sae30 * g * h + ρ oil sae30 * g *h = PB
Debemos saber que PSI es lo mismo que decir
, y que ρ * g =γ por lo que tenemos
reemplazando valores:
15,3
53 + [ * (21 ) + 847 * (6 ) 57 * (24 ) + 57 ” ” ” * (2”)] = PB
Como no se pueden multiplicar pulgadas con pies por los que deben transformarse las pulgadas a pies:
1 pie son 12 “, como tenemos 21”, 24”, 6” y 2 “, debemos determinar su valor:
1 pie = 12” X pie = 24” 1 pie = 12”
X= 2 pies
X= 0,167 pies
X pies = 22 1 pie = 12”
X= 1,75 pies
X pies = 21” 1 pie = 12”
X= 0,5 pies
X pies =6”
Reemplazando los valores tenemos:
15,3
+ [53 * (21”) + 847 * (6”) - 57 * (24”) + 57 * (2”)] = PB
+ [53 * (1,75 pie) + 847* (0,5 pie) - 57 *(2 pie) + 57 * (0,167)] = PB + 421,5 – 114 + 9,52 ] PB 15,3 + [92,75 = 15,3 + [409,77 ] 15,3
Como no se pueden sumar
con debo dividir por 144 el resultado en
Entonces:
49,77 15,3 + = 15,3 + 2,85 = 18,15 144 , Que es lo mismo que decir 18,15 psi
