UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-224
REGLAMENTO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II NORMAS GENERALES Capítulo I:
INTRODUCCION
1.
La enseñanza de la Ingeniería en todas sus ramas siempre conlleva a la experimentación como complemento a la teoría impartida en aula. La realización de una experimentación en laboratorio, obliga al estudiante a la elaboración de un informe con la adecuada interpretación de los resultados, así como la predicción de valores según el comportamiento del equipo usado, siendo esto el reflejo del entendimiento cabal de todo el proceso seguido. El informe debe evidenciar el nivel académico alcanzado, así como las cualidades personales del autor.
2.
La presentación del informe de laboratorio debe someterse a ciertas pautas lógicas y comunes, además de procurarse una correcta redacción observando debidamente las reglas del idioma español y un estilo agradable.
Capítulo II:
3.
OBJETIVO
El presente reglamento tiene por finalidad orientar y normar el desarrollo de las actividades correspondientes a las experiencias de laboratorio programadas para las asignaturas de “Mecánica de Fluidos I y II”. Es obligación de los profesores, jefes de práctica e instructores de laboratorio velar por el cumplimiento del mismo.
Capítulo III:
DE LA INSCRIPCIÓN
4.
La inscripción a los laboratorios se realizará la tercera semana de iniciadas las actividades académicas. Con ese fin, se publicará en el panel del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología las fechas de inscripción, los horarios disponibles para el desarrollo de prácticas, y el calendario de prácticas de laboratorio laboratorio del semestre.
5.
La inscripción se realizará en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología por grupos de tres (3) o cuatro (4) alumnos pertenecientes a una misma sección, los cuales se mantendrán a lo largo de todo el semestre.
6.
Al momento de la inscripción, los alumnos firmarán el formato correspondiente donde se comprometen a realizar las prácticas en las fechas y horas que libremente han elegido de acuerdo al calendario programado.
7.
Cada turno-horario se integrará como máximo de 12 alumnos y como mínimo de 9. Los horarios disponibles de Lunes a Viernes son: Página 1 de 25
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GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-224 - 8:00 a 10:00 horas - 10:00 a 12:00 horas - 12:00 a 14:00 horas
8.
Los horarios serán llenados en estricto orden de llegada y no se permitirá un número mayor de alumnos por horario que el estipulado en el ítem anterior.
9.
Una vez formalizada su inscripción, el grupo de alumnos está obligado a asistir al laboratorio en el horario elegido. No se permitirá realizar ninguna re-inscripción y/o cambio de horario.
10.
El primer día útil de la cuarta semana de actividades académicas se procederá a inscribir a los alumnos rezagados, dándose por finalizado el proceso de inscripción.
11.
Los alumnos que no llegaran a inscribirse perderán el derecho a participar en las prácticas de laboratorio, y automáticamente obtendrán la calificación de “cero” (00).
Capítulo IV:
DE LAS EXPERIENCIAS DE LABORATORIO
12.
Cada programa de experiencias de laboratorios será planificado conjuntamente por los profesores y jefes de práctica de la asignatura, y los instructores de laboratorio, quienes determinarán su número y los temas correspondientes.
13.
La duración de cada experiencia es de 1 hora y 45 minutos, a desarrollarse de acuerdo al horario elegido por los estudiantes y en las fechas programadas al inicio de cada semestre.
14.
Las experiencias de laboratorio se dividen en dos partes: la explicación teórica, a cargo del instructor, y la experimentación propiamente dicha, con participación activa de los estudiantes.
Capítulo V:
15.
DEL CONTROL DE ASISTENCIA EN EL LABORATORIO
La asistencia de los estudiantes a sus prácticas de laboratorio considerará un máximo de 15 minutos de tolerancia como tardanza; transcurrido ese plazo, se considerará inasistencia y se anotará la palabra “INASISTENCIA”
en la hoja de control de asistencia, perdiendo todo derecho a la evaluación correspondiente. 16.
La tolerancia para los profesores es la misma que para los estudiantes. En caso de inasistencia del profesor, los estudiantes procederán a firmar la lista de asistencia y dejarla en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología.
17.
Los alumnos que no asistan al horario asignado para su práctica de laboratorio por motivos de salud comprobados, se les permitirá reprogramar y recuperar la experiencia por una única vez en el semestre previa presentación de solicitud dirigida a la Coordinación de Laboratorios Página 2 de 25
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GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-224 y adjuntando medios probatorios. 18.
Bajo ningún caso, la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología aceptará solicitudes de recuperación que no se enmarquen dentro de lo estipulado en el ítem anterior.
19.
Las recuperaciones aceptadas por la Coordinación de Laboratorios se realizarán dentro de los horarios establecidos y previamente programados. Bajo ningún motivo se crearán nuevos horarios para recuperación.
20.
La no realización de los laboratorios por motivos exógenos o extra académicos, conllevará a una reprogramación de los horarios afectados. Las fechas de reprogramación serán publicadas oportunamente en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología, previa coordinación con los instructores y la Coordinación de Laboratorios.
Capítulo VI:
DE LOS AMBIENTES DE LABORATORIO Y LOS EQUIPOS
21.
Las experiencias de laboratorio se desarrollarán en los ambientes del Laboratorio de Mecánica de Fluidos y Medio Ambiente (LMFyMA) o de la División Didáctica del Laboratorio Nacional de Hidráulica (LNH), en las fechas señaladas en el Cronograma de Actividades publicado durante la tercera semana de actividades académicas. académicas.
22.
Los instrumentos y equipos son entregados a los estudiantes en adecuado estado de operación. Es responsabilidad del instructor a cargo y del grupo de estudiantes verificar el estado de los equipos antes del inicio de la experiencia. Si se encontrase algún desperfecto o mal funcionamiento, deberá comunicarse inmediatamente al personal de mantenimiento del laboratorio.
23.
De considerarlo necesario, el instructor solicitará a todos los participantes su carné universitario, el cual les será devuelto al término del ensayo, siempre y cuando no se haya producido ningún daño y/o desorden durante la realización de la experimentación. experimentac ión. En caso contrario, será retenido hasta la reposición o aclaración correspondiente.
24.
Cualquier daño o pérdida de equipos será responsabilidad del grupo participante, sin excepción, comunicándose inmediatamente a la autoridad respectiva.
25.
Los estudiantes deben mantener la disciplina, orden y limpieza durante su permanencia en los ambientes del laboratorio con el fin de evitar molestias y contratiempos. Es responsabilidad del instructor velar por el cumplimiento de esta disposición.
Capítulo VII: RESPONSABILIDAD
LABORATORIO
26.
DEL
INSTRUCTOR
DE
LA
PRÁCTICA
DE
El instructor encargado de la conducción de la práctica de laboratorio es Página 3 de 25
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GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-224 la persona responsable de los equipos y de la acción de los estudiantes del grupo durante el desarrollo de la práctica de laboratorio. 27.
Son obligaciones del instructor: - Asistir puntualmente a los horarios de prácticas a su cargo, e iniciar puntualmente con el desarrollo de la misma. - Registrar la asistencia de los estudiantes y entregar la lista de asistentes a la Secretaría del D.A.H.H. - Permanecer con los estudiantes durante las horas programadas, supervisando el desarrollo de la experiencia de laboratorio y anotando su evaluación respecto al desempeño de cada alumno durante la experimentación. - Informar a la Secretaría del D.A.H.H. cualquier imprevisto que impida su presencia en su horario asignado a fin de buscar un instructor de reemplazo o para realizar la reprogramación respectiva.
28.
Está terminantemente prohibido: - Agregar alumnos a la lista de estudiantes del horario sin autorización de la Coordinación. - Permanecer por un tiempo mayor al horario asignado ocupando los equipos del laboratorio. - Ausentarse del laboratorio durante el desarrollo de la experiencia de laboratorio.
Capítulo VIII:
DE LA ELABORACION DE LOS INFORMES
29.
El Informe de Laboratorio es la etapa final de la experiencia de laboratorio y la base para su evaluación. Por no presentar el informe pierde el derecho de su evaluación, otorgándosele el calificativo de cero (00).
30.
Los informes de laboratorio deben documentar suficientemente los resultados y transmitir el significado del ensayo, dando a conocer que los miembros del grupo han entendido los conceptos planteados en función a la información disponible y al significado de los resultados.
31.
En la elaboración de los informes deben utilizarse las hojas ID (Hojas de diseño). En caso de gráficos y tablas, éstos podrán realizarse en hojas independientes e incluirse en el informe.
32.
La estructura de los informes deben mantener orden y rigor científico, recomendándose recomendándose la siguiente estructura: -
Página Título Resumen Introducción Métodos y Materiales (o Equipos) Procedimiento del Experimento Resultados y Discusión Conclusiones Referencias bibliográficas Anexos Página 4 de 25
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Capítulo IX:
DE LA ENTREGA DE LOS INFORMES Y SU CALIFICACION
33.
La elaboración del informe será grupal. Solamente se recibirán informes individuales de aquellos alumnos que han recuperado clases en un horario diferente a su horario regular y previa aprobación de la Coordinación de Laboratorios.
34.
Los alumnos integrantes de un grupo que no hayan realizado la experiencia correspondiente, no tienen derecho a estar considerados en el informe que presenten el resto de integrantes del grupo y su nota será considerada “cero” (00).
35.
La entrega de informes de laboratorio se realizará en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología como máximo 7 días calendario después del día de realización de la práctica. Al momento de realizar la entrega, dejará constancia firmando la lista correspondiente a su horario de laboratorio. BAJO NINGÚN MOTIVO, SE RECEPCIONARÁ INFORMES PRESENTADOS CON POSTERIORIDAD A LA FECHA Y HORA LÍMITE.
36.
El horario de entrega de informes es de 10:00 a 12:00 Hrs. (con 10’de tolerancia como máximo). Pasado el tiempo de tolerancia no se recibirán informes.
Capítulo X:
DE LA CALIFICACIÓN
37.
La calificación de los informes de laboratorio estará a cargo del Jefe de Práctica asignado a cada sección del curso.
38.
La calificación deberá considerar el contenido del informe y la sustentación oral del mismo. Las fechas sugeridas de sustentación se encuentran definidas en la programación de laboratorios del semestre en curso.
39.
Los alumnos asistentes a la práctica de laboratorio y que no presenten informe de laboratorio no tienen derecho a sustentar y su calificación es automáticamente “cero” (00).
Capítulo XI:
DIRECTIVAS COMPLEMENTARIAS
40.
El cumplimiento del presente Reglamento es obligatorio para estudiantes y todo agente involucrado en el proceso (profesor, jefe de prácticas, coordinador de laboratorio e instructores).
41.
Cualquier caso no previsto en el presente reglamento será resuelto por la Coordinación.
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GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-224 ANEXO: GUÍA PARA LA ELABORACIÓN DE INFORMES DE LABORATORIO
1. PÁGINA TÍTULO.- Esta página debe tener el nombre del experimento, nombre completo de los participantes en el ensayo, fecha, nombre del curso, código y nombre del instructor. Los títulos deben ser directos, informativos y menos de 10 10 palabras. NO SI
LAB N° 1 EFECTOS DE LA VISCOSIDAD EN LA CONCENTRACIÓN CONCENTRACIÓN DE UN FLUIDO
2. RESUMEN.- Se debe buscar y resumir 4 aspectos especiales de un reporte Propósito del Experimento b.- Resultados Claves c.- Significado d.- Conclusiones Principales Este resumen debe incluir una breve referencia referencia a la teoría teoría o metodología. metodología. La información proporcionada debe ser lo suficientemente clara para permitirle a los lectores del documento si ellos necesitan leer todo el documento. a.-
El resumen debe ser un texto de 100 a 200 palabras y es recomendable que el documento sea escrito al final o al término del informe.
3. INTRODUCCIÓN.- La introducción establece el objetivo y el alcance del experimento (o informe) y le da al lector los sustentos del experimento. La relevancia e importancia del ensayo debe ser explicado; la introducción suministra una vista previa del documento final. Se concluye que al leer la introducción el lector debe entender porque fue realizado el estudio.
Recomendaciones Recomendaciones Gramaticales Tiempo de los Verbos Si el experimento está casi finalizado, use el verbo en tiempo pasado cuando se refiera al experimento “El objeto del experimento experiment o fue...”
El reporte, la teoría y el equipo todavía existen, es conveniente usar los verbos en presente “El propósito de este reporte es....” “La ley del gas ideal es................. es..................” .” “El espectrómetro mide............. mide..................” .....”
4. TEORÍA.- La sección explica los principios científicos que se aplican a los experimentos, y son importantes para el análisis e interpretación de los resultados. La teoría o sección teórica también debe explicar expli car las ecuaciones más relevantes. Página 6 de 25
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GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-224 5. MÉTODOS Y MATERIALES (EQUIPOS ).- Esta sección suministra la fuente (nombre de la compañía y ubicación) de todos los materiales usados y los modelos y fabricantes del equipo especializado y una descripción de todos todos los métodos de medición. Si se usa un método estándar y publicado, este debe ser referenciado apropiadamente. 6. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.- Esta sección describe los procesos en orden cronológico. Usando una redacción clara, se explicará los pasos en el orden en que ellos fueron realizados. Si el procedimiento es descrito apropiadamente, cualquier investigador debe ser capaz de reproducir el experimento. Los procedimientos están siempre escritos en tiempo pasado y voz pasiva Correcto:
El café fue pesado en una balanza analítica.
Incorrecto: Pesamos el café en una balanza analítica. Ud. pesa el café en una abalanza analítica. Pesé el café en una balanza analítica. No debe ser escrito en el mismo formato, que un recetario el cual instruye al experimentador realizar una serie de pasos.
7. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.- Esta sección presenta los logros e interpreta sus significados. Todos los resultados deben ser explicados, analizados e interpretados.
Análisis e Interpretación ¿Que indican los resultados? ¿Cuál es el significado de los resultados? Compare los resultados esperados con los resultados obtenidos ¿Qué ambigüedades, existen los valores esperados y los observados? Explicaciones lógicas deben ser proporcionadas.
Análisis del Error Experimental ¿Era evitable? ¿Fue consecuencia del equipo usado?. Si el ensayo estuvo dentro de las tolerancias, puede ser considerado como desviación del óptimo. Si los defectos resultan del diseño experimental se debe explicar como el diseño podría ser mejorado.
Explicar los Resultados en Términos de Temas Teóricos Cuando compare los resultados obtenidos con los esperados, estos debieron ser siempre sustentados en sólidos principios científicos. Estos principios con sus ecuaciones más relevantes deben ser suministrados en el capítulo teórico del reporte.
Compare sus Resultados con Investigaciones Similares Es deseable comparar sus resultados, con otros resultados publicados en estudios similares. Si no hay estudios similares, se pueden comparar con los resultados de sus compañeros.
Analice las Resistencias y Limitaciones de su Diseño Experimental Esto es muy útil si un nuevo u original diseño ha sido usado.
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Use Gráficos y Tablas para Suministrar un Sumario Visual de los Resultados Los resultados son a menudo expresados muy convenientes con el uso de gráficos, figuras y tablas, pero deben ser explicados en el texto. No es aceptable presentar datos en gráficos o tablas sin hacer una explicación de ellos. Los resultados deben ser siempre explicados y analizados en el texto. No es aceptable presentar tablas sin especificarlas directamente a los lectores.
Use Apéndices para los Cálculos e Información Complementaria. Complementaria. Siempre indique al lector donde ubicar esta información.
8. CONCLUSIONES .- En esta sección el significado y sus implicancias de los resultados son resumidos uno por uno, las conclusiones deben ser consistentes con los objetivos establecidos y con con los resultados. La conclusión podría podría ser también una oportunidad para señalar la debilidad del diseño del experimento y que trabajos adicionales necesitan ser hechos, para extender las conclusiones. Las recomendaciones para los trabajos futuros, serán positivos relevantes, constructivas, útiles y prácticas.
9. REFERENCIAS .- Las referencias deben ser incluidas si la información de otras fuentes son incluidas en el reporte. Cualquier información de estas fuentes deben ser citadas al pie de página en el texto y la referencia debe aparecer al final del documento. documento. La sección de referencia no debe ser solamente una lista de libros de textos y artículos leídos sobre el tema. Se recomienda utilizar los siguientes formatos:
Libros Autor, Titulo, Edición, Volumen, Editorial, Ciudad, Año
Artículos de Journal Autor, Titulo, Revista, Volumen (Tema), Año, Páginas,
10. ANEXOS.- Aquí se debe incluir, datos, cálculos, fotos o tablas que no aparecen en el reporte. Cada tipo de material debe estar separado y es preferible dar un código al apéndice. Ejem. Apéndice A, Apéndice B, etc.) y su título respectivo, y deben ser señaladas por lo menos 1 vez en el reporte.
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GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-224 LABORATORIO Nº 01 PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
Capítulo I: GENERALIDADES: Las pérdidas de carga a lo largo de conducto de cualquier sección pueden ser locales ó de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo del fluido en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Cuando el fluido es más viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores perdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrá mayores o menores perdidas de carga. Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando lugar a la correspondencia entre los números de Reynolds (Re = Re ( , , D, )), los parámetros de los valores de rugosidad "k" y los coeficientes de rugosidad "f" que determinan la calidad de tubería. El gráfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluación de los valores "f" en los distintos regímenes de flujo.
Capítulo II: PROPÓSITOS DEL EXPERIMENTO:
Estudiar en forma sistemática las pérdidas de carga lineal en conductos circulares, obteniendo una gama de curvas que relacionan los coeficientes de pérdidas de carga "f" en función del número de Reynolds. Estudiar las perdidas de cargas debido a los accesorios (singularidades) que se instalan en un tramo de la tubería.
Capítulo III: INSTALACIONES PARA LOS ENSAYOS DE PERDIDAS DE CARGA El equipo para este experimento es el denominado Banco de Tuberías para flujo turbulento. La instalación esta destinada al estudio de las pérdidas de carga en tres tuberías de diferentes, a través de los cuales escurre el agua preferentemente en régimen turbulento. La instalación comprende de: Un banco de 3 tuberías cuya longitud útil para realizar los ensayos es de aproximadamente 9m. y los diámetros interiores son 80mm, 50mm. y 26mm. Un reservorio metálico con un controlador de nivel con un difusor en la parte superior, que asegura la alimentación a las tuberías bajo una carga constante.
Accesorios para medir las pérdidas de carga locales que serán acoplados al conducto de 80 mm. (codo, ensanchamiento y Página 9 de 25
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contracción venturímetro, válvula, etc). Una batería de piezómetros conectados al tablero de medición con conductos flexibles (mangueras transparentes)
Los conductos y los accesorios deben ser instalados a presión en la posición adecuada para obtener la línea piezométrica correcta, y las correspondientes correspondientes pérdidas de carga. Para realizar el experimento conviene elegir el número de tuberías para el ensayo, señalizar los piezómetros en el tablero y la tubería, medir la temperatura del agua y las distancias entre los piezómetros piezómetros de trabajo. trabajo.
Capítulo IV:
PROCEDIMIENTO:
1.
Hacer circular agua a través de las tuberías elegidas para el experimento, en conjunto ó independientemente. Para verificar el buen funcionamiento de los medidores de presión se debe aplicar una carga estática al equipo, cuando no exista flujo los piezómetros deberán marcar la misma carga.
2.
Medir el caudal en cada tubería con el vertedero triangular calibrado.
3.
Señalizar los tramos de tuberías en estudio entre 2 piezómetros, medir la longitud del tramo. En este caso se utilizaran 3 tramos de medición, dos para definir las pérdidas de fricción y una para las pérdidas de carga local.
4.
Hacer las mediciones de nivel en los piezómetros.
5.
Cambiar el caudal utilizando la válvula instalada al final de cada tubería y repetir un número de veces tal que asegure buenos resultados. Medir la temperatura promedio del agua.
Capítulo V: DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE PERDIDA DE CARGA Teoría: En la figura, aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 4 de la tubería, a nivel del eje.
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Z1 hf1-2 hl 2-3) Z P/ V²/2g
P1
V12 2g
Z4
P4
V42 2g
hf 1 2 hf 3 4 hl
= =
Pérdida de carga por fricción entre 1 y 2 Pérdida de carga local entre 1 y 4 ( producido en el tramo
= = =
Carga de posición Carga debido al trabajo de presión. Carga de velocidad
Como la tubería tiene un diámetro constante en todo los tramos y están instalados horizontalmente, se tienen las velocidades V 1 = V2 y las cotas Z1 = Z2, = Z3 = Z4 , entonces: hf 1 2
P P 1 2
(diferencia de niveles en los piezómetros 1 y 2).
hf 3 4
P P 3 4
(diferencia de niveles en los piezómetros 3 y 4).
Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la ecuación de Darcy: L v2 h f f D 2g donde: f L D
= = =
V = g = Además:
k ; D Re = k = k/D = = =
f f Re1
Coeficiente de fricción. Longitud del tramo considerado Magnitud característica caracterí stica D = diámetro Si la tubería es de sección circular Velocidad media (v = Q/A) Aceleración de la gravedad
Re
vD
Número de Reynolds Altura de rugosidad Rugosidad relativa Densidad Viscosidad dinámica
El valor del coeficiente f está definido en función del tipo de flujo y del comportamiento hidráulico de la tubería.
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I. Régimen Laminar, Re 2000 64 f Re II. Régimen Turbulento: En necesario distinguir si el conducto se comporta hidráulicamente liso, rugoso o en transición a) En conductos lisos, para Re 3 x 105 1 f
2 log Re . f 0.8
b) En conductos hidráulicamente rugosos Rugosos, con flujo completamente turbulento, para Re elevados
D 3.71D 2 log 1..14 2 log k k f
1
c) En conductos hidráulicamente en transición
K 18.7 1.74 2 log f r Re . f
1
La síntesis de estas relaciones se encuentra en el gráfico de Moody, y permiten la aplicación directa de las ecuaciones para diversos regímenes. La utilización del gráfico de Moody consiste en: a) De las características de la tubería hallar k utilizando una tabla donde indican la calidad de tubería y el valor k (ver gráfico de Moody). b) Hallar la rugosidad relativa (k/D) para identificar la curva correspondiente en el gráfico. c) Utilizando la viscosidad del fluido a la temperatura observada y los valores de velocidad, hallar el número de Reynolds (Re). d) Con (K/D) e Re ingresar al gráfico de Moody para leer el coeficiente de fricción "f". Debe notar que ahora que en el experimento podemos hallar fácilmente diversos valores de f y números de Reynolds, ingresar al gráfico y plotear el resultado en ésta definiendo una zona de soluciones, esto es un intervalo de valores (k/D), del cual obtenemos la rugosidad relativa. Y por lo tanto un intervalo de valores k con el cual Página 12 de 25
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Capítulo VI:
GRAFICA DEL AREA DE SOLUCIONES
Capítulo VII:
CUESTIONARIO
a) De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego de datos: a.1 El número de Reynolds, Re. a.2 La pérdida de carga por fricción, hf a.3 El coeficiente de fricción, f a.4. El coeficiente de perdida local, k a.5. El coeficiente "C"de Chezy. a.6. El coeficiente "C"de Hazen & Williams, y comparar con aquellos valores publicados en los textos. Tomar en cuenta las unidades. b) En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", distinguiendo los datos tomados en cada tubería. Realizar un análisis comparando con los valores de altura de rugosidad obtenida. c) Velocidad máxima en el eje, Esfuerzo de corte sobre las paredes, Velocidad de corte. d) La altura de rugosidad k y espesor de la capa limite d, así como el comportamiento hidráulico (liso o rugoso). e) Conclusiones y recomendaciones.
Capítulo VIII:
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Esencialmente todo lo relativo a tablas y gráficas elaboradas contra todo aquello que debiera ser.
Capítulo IX: Ven Te Chow
BIBLIOGRAFIA "Open Channel Hydraulics" Edit. Mc Graw - Hill Book Company INC. Página 13 de 25
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LABORATORIO Nº 02 ENERGIA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
I.
ENERGÍA ESPECIFICA EN CANALES:
Capítulo I: GENERALIDADES Un caso particular de la aplicación de la ecuación de energía, cuando la energía esta referida al fondo de la canalización, toma el nombre de energía especifica en canales. Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un valor de energía especifica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energía. Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor importancia y toda conclusión debe íntimamente estar ligada al experimento.
Capítulo II: PROPÓSITO DEL EXPERMIENTO Determinar la relación existente entre la energía especifica en un canal rectangular y el tirante; asimismo comprobar mediante cálculos teóricos valores de energía mínima y tirantes críticos.
Capítulo III: DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DISPONIBLE EL CANAL.La sección del canal es de 10dm 2 (ancho = 0.25m y altura útil = 0.40m) La pendiente del canal varia entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente). El caudal máximo de ensayo es de 100 l/s. la longitud útil del canal es de 10.56 m. (8 elementos de 1.32 m.) El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo esta compuesto de los siguientes elementos:
Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de inicio de velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un tranquilizador, para obtener el flujo de filetes paralelos desde el inicio del canal. Ocho elementos metálicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de presión en el fondo. Los bridas de empalme de los diversos elementos están diseñados especialmente para colocar diversos accesorio. En la brida de aguas abajo del ultimo elemento esta instalado una compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles en el canal. Página 14 de 25
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Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta limnimetro de puntas. Este sistema canal esta instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el conducto de alimentación y se apoya hacia aguas arriba sobre un eje - articulación que se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas por un mecanismo electromecánico.
ACCESORIOS CON QUE CUENTA EL CANAL: Son 9:
Un vertedero de pared delgado sin contracción Un vertedero de pared delgado de una contracción Un vertedero de pared delgado de dos contracciones Un perfil NEYRPIC denominado también barrage de cresta grueso. Una compuerta de fondo Un pilar de puente de forma redondeada Un pilar de puente perfilado Una contracción parcial
Capítulo IV:
PROCEDIMIENTO
a)
Fijar la pendiente del canal (1% por ejemplo)
b)
Verificar la calibración del limnimetro
c)
Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal.
d)
Si considera necesario ver condiciones de entrada del flujo.
e)
Medir el caudal de agua que esta circulando después de haber transcurrido cierto tiempo para la estabilización del flujo.
f)
Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en la superficie de agua, con ayuda del limnimetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la sección.
g)
Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrán distintos valores de tirante, por encima de una valor critico denominado tirante critico, cuando el régimen es subcrítico; y por debajo, si el régimen es supercrítico. Debe hallar un mínimo de 8 mediciones.
Capítulo V: DETERMINACIÓN DE LA ENERGIA ESPECIFICA La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define como la energía por kg. de agua referida al fondo de la canalización.
Como
Ee
y
V2 2g
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V
Ee
Ee
Q A
y
y
Q2 2gA2 Q2
2gb 2 y 2
Cuando el caudal es constante: A by
Ee
y
C y2
Cuando el tirante de flujo se traza en función de la energía especifica, se obtiene una curva de dos ramas: AC y BC La rama AC se aproxima al eje horizontal asintóticamente hacia la derecha. La rama BC se aproxima a la línea OD asintóticamente a medida que avanza hacia la derecha. La línea OD es una línea que pasa por el origen y tiene un ángulo de inclinación de 45°. Si el canal tiene pendiente fuerte, el ángulo será diferente. Observando el gráfico vemos que es posible encontrar la misma energía para diferentes alturas de presión (tirantes), estableciéndose zonas perfectamente demarcadas: demarcadas:
El tramo AC caracterizado por velocidades grandes y tirantes pequeños. Los tramos BC, pequeñas velocidades y tirantes grandes.
Existe un punto donde la energía es mínima y ocurre solamente para el tirante crítico (y c), definiendo estos puntos para distintos caudales un lugar geométrico de los y c, para el “estado critico del flujo”. Estado subcrítico y > y c ; F < I régimen tranquilo
Estado supercrítico y < yc ;
F
> régimen rápido, torrencial o turbulento.
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V
F 1
gy c
Estado Critico:
V2 2g En el punto C y 1 = y2 especifica mínima.
Capítulo VI:
=
yc
Yc 2
(tirante critico), es el punto de energía
CUESTIONARIO
a)
Demostrar que la energía especifica mínima ocurre cuando = g Yc , es decir cuando el número de Froude es igual a 1.
Vc
b)
Graficar en papel milimetrado, la energía especifica en abscisas y los tirantes en ordenadas. ordenadas.
c)
Considerar x = y/ yc Graficar la ecuación de energía especifica relativa
E 1 EE e x 2 Yc 2x d)
II.
Ubicar en esta las tirantes medidas en el canal.
FLUJO EN CANALES: HIDRAULICO
FUERZA
ESPECIFICA
EN
EL
RESALTO
Capítulo I: GENERALIDADES El resalto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando el agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcritico. Tiene numerosas aplicaciones, entre las cuales se citan:
La disipación de energía en aliviaderos. Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua. Como cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño y después del resalto un tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se denomina fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.
Capítulo II: PROPÓSITO DEL EXPERIMENTO Estudiar el fenómeno del cambio de régimen de flujo en un canal rectangular, pasando de régimen supercrítico al régimen subcritico.
Capítulo III:
PROCEDIMIENTO Página 17 de 25
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a)
Hacer circular agua en el canal.
b)
Fijar una pendiente que produzca flujo supercrítico
c)
Si no se produce el resalto provocar este utilizando un accesorio del canal el cual puede ser la componente de fondo ó sino con la compuerta tipo persiana.
d)
Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes conjugados).
e)
Repetir esta operación por lo menos 8 veces para el mismo caudal.
Capítulo IV:
DETERMINACIÓN DE LA FUERZA ESPECIFICA
De la ecuación de cantidad de movimiento aplicado a un volumen de control comprendido por las ecuaciones 1 y 2:
F v v.dA F1 2
y1
2
F2 v.v.dA 2
y 2
2
V1x .QV2 x Q
Dividiendo la ecuación (1) po r “ “ tendríamos la variación de cantidad de movimiento por unidad de peso: Q2 Q2 y 2 A 2 y1 A 1 gA 1 gA 2 fuerza especifica en 1
=
fuerza especifica en 2
Es decir, en una sección, la suma de la fuerza debido a presión y al flujo dividido por el peso específico se denomina fuerza especifica en la sección. M
y A
Q2 gA
donde: Q g A y
= = = =
Caudal Aceleración de la gravedad b . y = área de la sección (y/2), posición del centro de gravedad de la sección rectangular Página 18 de 25
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En la ecuación (2) para una misma energía especifica:
y 1 yc 1 yc 1 y 2 2 y2 y c2 y1 2 y 2 2 c 2
y1
y
y2
son profundidades conjugadas
Multiplicando la ecuación (4) por y c2 :
y 12
y 22 q2 2 gy 1 2
q2 gy 2
Finalmente se establece establece que y2 y1
2 1
1 8F12 1
Denominando ecuación del resalto hidráulico donde F1
V1 gy1
Número de Froude en la sección 1.
OBSERVACION: En la ecuación de energía examinamos una pérdida de carga “hf” por efecto del resalto hidráulico debido a pérdidas de energía interna; en la ecuación de cantidad de movimiento examinamos una perdida de fuerza por efecto del resalto debido a la acción de las fuerzas exteriores tales como frotamiento del fluido con las paredes del canal u otro efecto. Esquema de energía específica y fuerza específica. El número de Froude (F), además de la clasificación de flujos sirve para designar el tipo de salto hidráulico que se produce, así: F F
= 1 = 2.5
a a
1.7 ondular 4.5 oscilante, etc
La selección del tipo de salto
Capítulo V: CUESTIONARIO a) Graficar la curva de energía especifica vs profundidades antes y después del salto. b) Graficar la curva de fuerza especifica vs profundidades antes y después del salto. Página 19 de 25
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Comparar estos gráficos de (1) y (2) para un tirante y 1 en tal forma que se magnifique la pérdida de energía en el salto al pasar y 1 a y2. c) Verificar la ecuación y2 y1
2 1
1 8F12
1
d) Verificar la pérdida de energía hallada gráficamente con aquella obtenida por la ecuación. e) Hacer una gráfica adimensional de fuerza especifica.
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LABORATORIO Nº 03 FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
Capítulo I: OBJETIVO Estudio experimental y analítico de un flujo gradualmente variado.
Capítulo II: FUNDAMENTO TEORICO Este es del tipo permanente, variado gradualmente su tirante a lo largo de la longitud del canal. Para su estudio se han considerado las siguientes hipótesis:
La pendiente del canal es pequeña, es decir, se puede considerar que el tirante del flujo es el mismo si se usa una dirección vertical o normal (al fondo del canal).
El flujo es permanente, es decir, las características del flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempo en consideración.
Las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir, la distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del canal.
La perdida de carga en una sección es la misma que la de un flujo uniforme teniendo la velocidad y radio hidráulico de la sección
ECUACIÓN DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO La altura total de energía en la sección mostrada es: 2 v . Hzy 2g
S f v
2
2g
Q==>
X y
So
X z
X Nivel de Frecuencia
Derivando respecto a X: 2 dH dz dy d v dx
Además:
dH dx
Sf y
reemplazando en 1:
dz dx
dx
dx
...(1) dx 2g
So v 2 Sf So x dx dy dx 2g dy
dy
d
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v 2 d ..............(2) Agrupando: So Sf 1 dx dy 2 g dy
v 2 Q 2 Q 2 dA Q2 d pero : . T 2 3 3 dy 2g dy dy gA gA gA d
dy
reemplazando en 2:
donde: Sf
dx
Q 2n 2 2
A R
4
So 1
Sf 2 Q T
gA 3
(ecuaciondeMANNING )
3
RUGOSIDAD COMPUESTA Cuando la sección del canal presenta diferentes rugosidades, se aplicará la formula de HORTON-EINSTEIN para el calculo de la Rugosidad promedio:
Pi.ni1.5
2
3
P
Capítulo III:
donde: n : Rugosidad promedio de la sección. P : Perímetro mojada del canal = Pi Pi : P1, P2, P3 ni : n1, n2, n3
EQUIPO USADO
Básicamente se emplearán los siguientes equipos:
Canal de sección rectangular y pendiente variable. El ancho de este canal es de 0,25 m., su rugosidad de fondo igual a 0,014 y de las paredes igual a 0,009 (Rugosidad de Manning) Limnimetro de punta apoyado sobre una base rodante. Wincha de 3,00 m. Vertedero triangular de 53°.
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Capítulo IV:
PROCEDIMIENTO
1.
Instalar en el canal los accesorios necesarios para generar un flujo gradualmente variado, y darle la pendiente que para ello requiera. Esta labor será desarrollada por el profesor de práctica.
2.
Abrir la válvula de ingreso de agua y establecer un caudal.
3.
Medir el flujo gradualmente variado en coordenadas X e Y, esto se hará con la wincha (a cada 0,60 m.) y con el limnimetro de punta. El profesor de práctica indicará el punto inicial y final de medición del perfil del flujo.
4.
Medir la carga de agua sobre el vertedero triangular y obtener el caudal de la tabla de calibración.
Capítulo V: CUESTIONARIO a) Graficar la curva del flujo gradualmente variado medida durante la práctica de laboratorio. b) Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado y Graficarla, para ello se aplicarán los métodos de paso DIRECTO y PRASAD explicados en el ANEXO. c) Comparar y comentar ambas gráficas d) Clasificar el tipo de perfil de flujo gradualmente variado.
Capítulo VI:
BIBLIOGRAFÍA
CHOW, VEN TE
:
FRENCH, RICHARD ROCHA, ARTURO
: :
HIDRÁULICA DE LOS CANALES ABIERTOS HIDRÁULICA DE CANALES. HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Y CANALES.
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ANEXO
MÉTODO DE PASO DIRECTO: a) Se tiene Y1 (dato leído) y se quiere determinar Y2 (considerar Y = 0.01 m.) Y
Y2
Y 1
b) Con Y1 e Y2 se determinan Sf1 y Sf2 aplicando para cada caso:
Y3
Sf
Q2n 2 A 2R
4
3
donde:
Q =
Caudal (m3/s), en el canal (leído del vertedero triangular) Rugosidad compuesta de la sección, la cual será calculada
n =
considerando: nmadera = 0.014 y nvidrio = 0.009 A = Área de la sección mojada: A = B.Y (B = 0,25m) R = Radio hidráulico (m). c)
Se determina: Sf Sf 1 Sf 2 / 2
d)
Se determina X; es decir, la distancia horizontal a la cual le corresponderá un tirante Y 2 en el flujo (a partir de la ubicación de Y1. Se aplicará la relación:
X
E1 , donde:So :Pendienteenelcanal So Sf
E2
E1,E 2 :Energiaespecificaenlas ec cion Ademas Ademas :E Y
v 2 2g
;
1;v Q(By)
e)
Repetir el procedimiento para hallar la ubicación de los demás tirantes del flujo gradualmente variado (Y 3, Y4,........).X será la distancia horizontal que separa a las secciones con tirantes Y i+1 e Yi.
f)
Si el flujo es subcritico, el sentido del cálculo será de aguas arriba; si el flujo es supercrítico, el sentido del cálculo será de aguas abajo.
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MÉTODO DE PRASAD: Considerando Y 1 como dato (lectura tirante inicial del flujo), calcular (dy/dx), aplicando: dy dx
So Sf .......... .........( 1) 2 Q 1 T gA 3
donde : Sf
Q2n2 A 2R
4
3
T
:
Ancho superficial, en este caso igual a B. Las demás variables tienen el mismo significado indicado en el método anterior.
b
:
Asumir que (dy/dx) 2 = (dy/dx)1 y calcular Y2 aplicando dy dy xX.......... .......... ....( 2) 2 en la cual se debe considerar : X = 0.15 m.
Yi 1
c
d
:
Yi
dx dx i i 1
Aplicando la ec. (1) verificar si es correcto el valor asumido para (dy/dx)2, si es diferente, reemplazar reemplazar este valor en la ec. (2) y hallar un nuevo valor de Y 2 . Repetir este proceso hasta conseguir un valor constante de (dy/dx) 2, en este momento se tendrá el valor de Y 2 correspondiente a un incremento X.
: Determinar los demás tirantes repitiendo todo el procedimiento.
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