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Página |1 COLEGIO PARTICULAR BET – BET – EL ANTOFAGASTA
"El corazón alegre constituye buen remedio; mas el espíritu triste seca los huesos."
Proverbios 17:22
Guía – Guía – Séptimo año SUBSECTOR
Matemática Prof. Responsable:
Bárbara Collao Zlosilo
Unidad: Ecuaciones lineales (Reducción de términos semejantes) Fecha:
/ 09 /2012
CURSO:
7°
Nombre del alumno (a)
¿Qué aprenderé? 1. Aprenderé a reducir términos algebraicos e n operaciones combinadas con y sin paréntesis.
Términos semejantes: Son aquellos que poseen la misma parte literal. Por ejemplo .
Reducción de términos semejantes: Consiste en sumar y/o restar los coeficientes numéricos conservando el factor lineal común.
Ejercicios: elimina los términos semejantes en los siguientes polinomios: a) b) c) d) –
Procedimiento 1: Para reducir términos semejantes con el mismo signo, se suman los coeficientes de todos los términos y se antepone , al coeficiente total, el mismo signo que comparten, y a continuación se escribe la parte literal.
e) f)
g) h) i)
j)
Procedimiento 2: Para reducir dos términos semejantes de distinto signo, se halla la diferencia entre los coeficientes de los términos, colocando antes de esta diferencia el signo del coeficiente mayor (en valor absoluto) y a continuación se escribe la parte literal. Nota: dos términos semejantes con igual coeficiente y distinto signo se anulan.
Para reducir polinomios con dos o más términos semejantes y con signos distintos, se procede de la siguiente manera:
Procedimiento 3: 1) Se reducen a un solo término todos los positivos. 2) Se reducen a un solo término todos los negativos. 3) Se calcula la diferencia entre los coeficientes de los términos hallados en los dos pasos anteriores. 4) El signo que precederá la diferencia hallada en el paso anterior será el que que tenga el coeficiente mayor en valor absoluto de los términos hallados en los pasos (1) y (2). 5) Por último, se escribe la parte literal. Utiliza el procedimiento 3 para desarrollar las siguientes reducciones algebraicas: a) b) c)
d) – e) f)
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Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas clases Para reducir un polinomio con diversos términos semejantes de diversas clases, se procede de la siguiente manera:
Procedimiento 4: 1) Se agrupan los términos semejantes de cada clase en un mismo paréntesis. 2) Se reducen los términos semejantes. 3) Se da la respuesta, ordenando el polinomio resultante. recordemos que los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras y afectadas por los mismos mismos exponentes. exponentes. Nota:
Reduce las siguientes expresiones algebraicas. a) b) c)
Paréntesis para agrupamiento de expresiones Entre los paréntesis o signos de agrupación más usados se aprecian los siguientes: Corchete [ ] Ejemplo:
Llaves { }
Redondos ( )
– (3x – 1) ; [2x – 1] ; {5x – 3}
ELIMINACIÓN DE PARENTESIS: Se presentan tres casos que se indican a continuación. CASO 1: Cuando el signo + antecede el paréntesis no interviene en la operación. Ejemplo:
+(a – 2b) = a – 2b
CASO 2: Cuando el signo – antecede el paréntesis si interviene en la operación. Ejemplo:
CASO 3: Presencia de paréntesis dentro de otro paréntesis. Estas expresiones se resuelven de adentro hacia fuera. Ejemplo: – {8x – [x – 4(3 – x) + 1]} = – {8x – [x – 12+ 4x + 1]}