UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS FÍSICA II (FCA2) – FÍSICA III (FIS3) ING. DARÍO VÁSQUEZ GUÍA DE EJERCICIOS No. 1: FLUIDOESTATICA, PRINCIPIO DE PASCAL Y PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 1. Determine la presión en PSIA a 500 pies bajo la superficie del océano. La densidad relativa del agua es 1.03. 2. Una lata cilíndrica de 150 mm de diámetro esta lleno hasta una profundidad de 100 mm con un aceite combustible. El aceite tiene una masa de 1.56 kg. Calcule la densidad, peso específico y densidad relativa del aceite.
3. Un tanque de combustible de un automóvil tiene una capacidad de 0.095 m3. Si esta lleno de gasolina que tiene una gravedad especifica de 0.68.Calcule el peso del combustible. 4. Un recipiente cilíndrico tiene 150 mm de diámetro y pesa 2.25 N cuando se encuentra vació. Cuando esta llena hasta una profundidad de 200 mm con un cierto aceite, pesa 35.4 N. Calcule la gravedad especifica del aceite. 3
5. ¿Qué volumen de mercurio (Sg = 13.54) pesaría lo mismo que 0.02 m de aceite de linaza que 3 tiene un peso especifico de 9.42 kN/ m . 6. Si la presión atmosférica local es de 980 mbar, calcular la presión manométrica y absoluta en el fondo de un tanque de 550 mm de diámetro por 2000 mm de profundidad que contiene benceno 3 (876 kg/m ). Expresar la presión manométrica en mbar, Mpa, psi y mm de Hg. 7. Despreciando la compresibilidad del aire, estime la altura de la capa atmosférica desde el nivel 3 del mar. Considere una densidad promedio del aire de 1.29 kg/m y presión atmosférica a nivel del mar de 101325 Pa. (Asuma aire en completo reposo) 8. Un bloque de madera de 4 pulgadas de arista flota entre 2 capas de aceite y agua, como se muestra en la figura, estando su cara inferior a 1.5 pulgadas por debajo de la superficie de 3 separación. ¿Cuál es la presión relativa en la cara inferior del bloque (Pascales)?(ρ = 0.6 g/cm ).
ACEITE
AGUA
5 pulgadas
5 pulgadas
9. Calcule las presiones en los puntos A, B, C, D, E y F.
10. Para el tanque de la figura , determine la profundidad del aceite, si la lectura en el medidor de la 2 presión en el fondo es de 35.5 lbf/pulg relativa, la parte superior del tanque esta sellada y el 2 medidor superior indica 30.0 lbf/pulg relativa.
11. Determinar la presión en el fondo del tanque de la figura.
12. El tubo de la figura está lleno de aceite, determinar la presión en los puntos A y B en metros de columna de agua y en mmHg.
13. Determinar la presión manométrica en PSIG del fluido confinado que aparece en la figura , si la presión barométrica es de 630 mm de d e Hg, la densidad relativa del fluido confinado es 0.68 y la del fluido manométrico es 1.0. ¿Cuál es la presión absoluta en el punto A, expresada en metros de agua y en atm.?
14. Un líquido no miscible con el agua se encuentra en equilibrio con ésta en el interior de un tubo 3 en “U” como se muestra en la figura . Determine la densidad del líquido desconocido en lb/pie .
15. Dos fuentes de presión presión M y N se conectan por un manómetro diferencial diferencial de agua y mercurio como se muestra en la figura. ¿Cuál es la diferencia de presión entre M y N en atm.?
16. Determine la diferencia de presión entre A y B en la figura , si el peso específico del mercurio es 3 847.24 Lb/pie .
17. Se muestra que un tanque cerrado que contiene gasolina flotando en agua. Calcule la presión de aire por encima de la gasolina. Ver figura.
0.5 m 1.0 m
18. Para el manómetro diferencial que se muestra en la figura calcule la diferencia de presión entre los puntos A y B. La gravedad específica es de 0.85. B 10”
A
32”
Aceite
9”
Agua
19. Para el Manómetro compuesto de la figura calcule la presión en el punto A
20. Se conectan a un medidor y un manómetro a un tanque de gas para medir su presión. Si la lectura en el medidor de presión p resión es 80 kPa, determine la distancia entre los dos niveles de fluido del manómetro si el fluido es: 3 a) Mercurio (ρ = 13600 kg/m ) 3 b) Agua (ρ = 1000 kg/m )
3
21. Un manómetro de mercurio (ρ = 13600 kg/m ) se conecta a un conducto de aire para medir la presión en el interior. La diferencia en los niveles del manómetro es de 15 mm y la presión atmosférica es 100 kPa. a) Analice la figura y determine si la presión en el ducto esta por po r arriba o por debajo de la presión atmosférica. b) Determine la presión absoluta en el ducto.
22. La presión manométrica del aire medida en el tanque mostrada en la figura es de 65 kPa. Determine la diferencia de altura h de la columna de mercurio.
23. Una carga de 500 kg sobre un elevador hidráulico representado en la figura, será elevada 3 introduciendo aceite (ρ = 780 kg/m ) dentro de un tubo delgado. Determine la altura de h con la finalidad de elevar ese peso.
24. Una tubería de agua esta conectada aun manómetro de doble U como se muestra en un lugar donde la presión atmosférica local es de 14.2 psi. Determine la presión absoluta en el centro del tubo.
25. En la figura se muestra un diagrama diagrama del sistema hidráulico hidráulico para la elevación de vehículos. Un compresor de aire mantiene la presión por encima del aceite en el recipiente. ¿Cuál debe ser la 2 presión del aire si la presión en el punto A debe ser de al menos 180 lb/pulg relativa? Aire
Aceite
Cilindro
32”
80”
A 48”
26. Un manómetro diferencial de mercurio esta conectado a dos secciones rectas de una tubería horizontal por la cual circula agua. Encuentre la diferencia de niveles en el manómetro entre las 2 secciónes A y B en Kgf/cm (h = ∆P= PA – PB)
27. Si el émbolo pequeño de una palanca hidráulica tiene un diámetro de 3.72 cm, y el émbolo grande tiene 51.3 cm de diámetro, a) ¿qué peso sobre el émbolo pequeño soportará 18.6 KN sobre el émbolo grande? b) ¿a que distancia debe moverse el émbolo pequeño para que la resistencia a vencer se eleve 1.65 m?
28. En una prensa hidráulica el diámetro del pistón menor es de 5 cm. Si sobre éste actúa una fuerza de 10 Kgf, determinar, el valor de la fuerza que se puede obtener en el pistón mayor si: a) El diámetro del pistón mayor es de 10 cm b) El diámetro del pistón mayor es 3 veces ve ces mayor que el diámetro del pistón menor. 29. Para el siguiente manómetro calcule (PA – PB) B 150 mm
Aceite
750 mm
A
Mercurio
500mm
Agua
30. ¿Qué lectura indica el manómetro en las siguientes figuras?
100 cm2
35 cm2
2450 N
27 cm2
70 cm2
4900 N 31. Una pieza irregular de metal tiene un peso de 10 grf en el aire y 8 grf cuando es sumergida en el agua. Determine el volumen y la densidad del metal. 32. Una barca rectangular de 10 m de largo, 4 m de ancho y 5 m de profundidad pesa 54 ton inglesas y flota sobre agua dulce. a) ¿Qué profundidad se sumerge? b) Si el agua tiene una profundidad de 5 m, ¿con qué peso adicional debe cargarse la barca para que repose sobre el fondo? NOTA: 1 ton inglesa = 2000 lbf
33. Un bloque de piedra pesa 60 kgf y al introducirlo en un depósito cuadrado de 60 cm de lado conteniendo agua, el bloque pesa 33 kgf. ¿Cuánto subirá el nivel del agua en el depósito? 3
3
34. Un iceberg de peso específico 912 Kgf/m en el océano emerge del agua un volumen de 600 m . ¿Cuál es el volumen total del iceberg? ρr del agua de mar = 1.025 35. Una pieza de madera de densidad relativa 0.651 es de sección cuadrada de 7.5 cm de lado y 1.5 3 m de longitud. ¿Cuántos kilogramos de plomo cuyo peso especifico es 11200 Kgf/m , deben unirse a uno de sus extremos para que la pieza flote verticalmente con 30 cm fuera del agua. 36. ¿Qué longitud debe tener un tablón de madera de 7.5 cm por 30 cm de sección y densidad relativa 0.5, cuando se encuentra en agua salada para soportar encima un niño que pesa 45 Kgf. 37. Un cilindro hueco de 20 cm de diámetro flota en agua con 10 cm de su altura sobre el nivel del 3 líquido con un bloque de acero (7860 kg/m ) de 10 kg de masa, suspendido de la parte inferior externa del cilindro. Si el bloque se coloca ahora dentro del cilindro y continúa flotando en el agua. ¿Qué longitud de la altura total de este se encontrara emergiendo del agua? 38. Un bloque de madera flota en el agua sobresaliendo de la superficie 5 cm; cuando se pone en glicerina de densidad relativa 1.35 sobren 7 .5 cm de la superficie del líquido. líquido . Determinar la densidad relativa de la manera. 39. Un bloque cúbico de madera de 10 cm de lado flota en la interfase entre el aceite y agua con una 3 superficie superior 2cm por debajo de la interfase. La densidad del aceite es de 750 kg/ m . a) Que presión manométrica hay en la superficie de arriba del bloque? b) Y la cara superior? c) Que masa tiene el bloque? 40. Una muestra de mineral peso 15 N en aire, pero si cuelga de un hilo ligero y se sumerge por completo en el agua, la tensión en el hilo es de 10.8 N. Calcule el volumen total y la densidad de la muestra. 41. Una bola de hierro de 1 kg está sostenida por un alambre y sumergida en un aceite de Sg = 0.8. 3 ¿Cuál es la tensión del alambre?. alambre? . La densidad del hierro es 7.8 g/cm . 42. Un geólogo encuentra que una muestra cuya masa es 7.2 kg tiene un peso aparente de 5.88 kgf cuando esta sumergida en agua. ¿Cuál es e empuje sobre la muestra? ¿Cuál es su densidad?. 43. Un cuerpo cúbico de arista “a” esta sumergido entre dos fluidos ¿Cuál es su densidad? ACEITE
5 pulgadas
a/4
a AGUA
5 pulgadas
44. Un hidrómetro pesa 2.2 g y su extremo superior es un vástago cilíndrico de 0.28 cm de diámetro ¿Cuál será la diferencia entre las longitudes de emergencia del vástago cuando flota en aceite de Sg =0.78 y en alcohol de Sg=0.821? NOTA: Obsérvese que en aceite se hunde más, esto es porque la densidad del aceite es menos que la del alcohol
45. Una boya consiste en un cilindro solidó de 0.33 m de diámetro y 1.2 m de largo que flota en el mar como un indicador de limites de seguridad para los turistas. Esta hecha de un material cuyo 3 3 peso especifico es de 7.9 kN/m . Si flota de manera vertical en agua de mar (1030 mar (1030 kg/m ). ¿Que longitud permanecería por encima del agua? 46. Un tablón de madera con una sección transversal rectangular de 7.5cm de espesor por 30 cm de 3 ancho y densidad relativa de 0.5 se encuentra flotando en agua salada (1.025g/cm ). ¿Qué longitud mínima deberla tener este para que pueda soportar a un niño de 50 kg? 47. Un cubo de madera de 5 cm de lado flota en agua con la 3/4 partes de su volumen sumergido. a. Cual es el peso del cubo. b. Cual es la masa del cubo. c. Cual es la S pgr del a madera (ρr)
