544
CICLOS DE POTENCIA DE GAS
2-3 3-1
Expansión isotérmica (a temperatura temperatura constante) al volumen inicial. Rechazo de calor a volumen volumen constante al estado inicial.
Suponga que el gas tiene propiedades constantes con cv = 0.6 kJ/kg K, c p = 0.9 kJ/kg K, R = 0.3 kJ/kg K y k = = 1.5.
a) b) c) d ) e)
Trace los diagramas P-v y y T-s para el ciclo. Determine la temperatura máxima máxima del ciclo, en K. Calcule el trabajo de expansión, en kJ/kg. Calcule el trabajo de compresión, en kJ/kg. Calcule la eficiencia térmica del ciclo.
9-16
Un ciclo de aire estándar con calores calores específicos variables se ejecuta en un sistema cerrado y está compuesto de los siguientes cuatro procesos:
1-2 2-3 3-4 4-1
Compresión isentrópica de 100 kPa y 22 °C a 600 kPa Adición de calor a v constante hasta 1 500 K Expansión isentrópica hasta 100 kPa constante hasta el estado inicial Rechazo de calor a P
a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y y T -s. b) Calcule la salida neta de trabajo por unidad de masa. c) Determine la eficiencia térmica. 9-17
Reconsidere el problema 9-16 y use el software EES (u otro) para estudiar el efecto que produce variar la temperatura después de la adición de calor a volumen constante de 1 500 K hasta 2 500 K. Grafique la salida neta de trabajo y la eficiencia térmica como función de la temperatura máxima del ciclo. Grafique los diagramas T-s y P-v para el ciclo cuando la máxima temperatura de éste es 1 500 K.
9-18
Un ciclo de aire estándar se ejecuta en un sistema cerrado con 0.004 kg de aire y consiste de los siguientes tres procesos: 1-2 2-3 3-1
Compresión isentrópica de 100 kPa y 27 °C hasta 1 MPa constante en la cantidad de Adición de calor a P 2.76 kJ c1v + c2 hasta el estado inicial Rechazo de calor a P (c1 y c2 son constantes)
y T -s. a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y b) Calcule el calor rechazado. c) Determine la eficiencia térmica. Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuestas: b ) 1.679 kJ, c ) 39.2 por ciento
9-21
Considere un ciclo de Carnot ejecutado en un sistema cerrado con 0.6 kg de aire. Los límites de temperatura del ciclo son 300 y 1 100 K, y las presiones mínima y máxima que ocurren durante el ciclo son 20 y 3. 3.000 kPa. Suponiendo calores específicos constantes, determine la producción neta de trabajo por ciclo. 9-22
Considere un ciclo de Carnot ejecutado en un sistema cerrado con aire como fluido de trabajo. La presión máxima en el ciclo es 800 kPa y la temperatura máxima es 750 K. Si el decremento de entropía durante el proceso de rechazo isotérmico de calor es 0.25 kJ/kg · K, y la producción neta de trabajo es 100 kJ/kg, determine a) la presión mínima en el ciclo, b) el rechazo de calor en el ciclo y c) la eficiencia térmica del ciclo. d ) Si un ciclo real de máquina térmica opera entre los mismos límites de temperatura y produce 5. 5.200 kW de potencia para un flujo de aire de 90 kg/s, determine la eficiencia según la segunda ley en este ciclo. 9-23
Un ciclo de Carnot de gas ideal usa aire como fluido de trabajo, recibe calor de un depósito térmico a 1. 1.027 °C, se repite 1. 1.500 veces por minuto y tiene una relación de compresión de 12. La relación de compresión se define como la relación de volúmenes durante el proceso de compresión isentrópica. Determine la temperatura máxima del depósito térmico de baja temperatura, la eficiencia térmica del ciclo y la cantidad de calor que se debe suministrar por ciclo si este dispositivo ha de producir 500 kW de potencia. Respuestas: 481 K, 63.0 por ciento, 31.8 kJ 9-24
Un dispositivo de émbolo-cilindro contiene un gas ideal, y sufre un ciclo de potencia como sigue:
1-2 2-3 3-1
Compresión isentrópica desde una temperatura inicial = 5. T 1 = 20 °C, con una relación de compresión r = Adición de calor a presión constante. Rechazo de calor a volumen constante.
El gas tiene calores específicos constantes con cv = 0.7 kJ/ kg · K, y R = 0.3 kJ/kg · K. a) Trace los diagramas P-v y y T-s para el ciclo. b) Determine las interacciones de calor y trabajo para cada proceso, en kJ/kg. eficiencia térmica del ciclo. ciclo. c) Determine la eficiencia d ) Obtenga la expresión para la eficiencia térmica del ciclo como función de la relación de compresión r y y la relación de calores específicos k .
9-19E
Un ciclo de aire estándar con calores específicos variables se ejecuta en un sistema cerrado y se compone de los siguientes cuatro procesos:
1-2 2-3 3-4 4-1
constante de 14.7 psia y 80 °F Adición de calor a v en la cantidad de 300 Btu/lbm Adición de calor a P constante hasta 3 200 R Expansión isentrópica hasta 14.7 psia constante hasta el estado inicial Rechazo de calor a P
Ciclo de Otto 9-25C
¿Cómo se relacionan las rpm de un motor real de cuatro tiempos con el número de ciclos termodinámicos? ¿Cuál sería su respuesta para un motor de dos tiempos?
9-26C
¿Cómo se comparan las eficiencias del ciclo ideal de Otto y el ciclo de Carnot para los mismos límites de temperatura? Explique.
a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y y T -s. b) Calcule la entrada de calor total por unidad de masa. c) Determine la eficiencia térmica.
9-27C ¿Cuáles son los cuatro procesos que constituyen el ciclo de Otto ideal?
Respuestas: b ) 612.4 Btu/lbm, c ) 24.2 por ciento
9-28C
9-20E
Repita el problema 9-19E y use calores específicos constantes a temperatura ambiente.
¿Los procesos que constituyen el ciclo de Otto se analizan como procesos de sistema cerrado o flujo estable? ¿Por qué?
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545
CAPÍTULO 9
¿Cómo cambia la eficiencia térmica de un ciclo ideal de Otto con la relación de compresión del motor y la relación de calores específicos del fluido de trabajo?
a) la temperatura más alta y la presión más alta en el ciclo; b) la cantidad de calor transferido al fluido de trabajo, en kJ; c) la eficiencia térmica, y d ) la presión media efectiva.
9-30C
Respuestas: a ) 1.969 K, 6.072 kPa; b ) 0.59 kJ; c ) 59.4 por ciento; d ) 652 kPa
9-29C
¿Por qué no se usan altas relaciones de compresión en motores de ignición por chispa? 9-31C
Un ciclo ideal de Otto con una relación de compresión especificada se ejecuta usando a) aire, b) argón, c) etano como fluido de trabajo. ¿Para cuál caso será la eficiencia térmica la más alta? ¿Por qué? 9-32C
¿Cuál es la diferencia entre los motores de gasolina con inyección de combustible y los motores diesel? 9-33
Un ciclo ideal de Otto tiene una relación de compresión de 10.5, admite aire a 90 kPa y 40 °C y se repite 2 500 veces por minuto. Usando calores específicos constantes a temperatura ambiente, determine la eficiencia térmica de este ciclo y la tasa de suministro de calor si el ciclo ha de producir 90 kW de potencia. 9-34
Repita el problema 9-33 para una relación de compresión de 8.5. 9-35
Alguien ha sugerido que el ciclo de Otto de aire estándar es más preciso si los dos procesos isentrópicos se reemplazan por procesos politrópicos con un exponente politrópico n = 1.3. Considere un ciclo así con una relación de compresión de 8, P1 = 95 kPa, T 1 = 15 °C, y la temperatura máxima del ciclo es 1 200 °C. Determine el calor que se transfiere a este ciclo y que se rechaza de éste, así como la eficiencia térmica del ciclo. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuestas: 835 kJ/kg, 420 kJ/kg, 49.8 por ciento. 9-36
¿Cómo cambian los resultados del problema 9-35 cuando se usan procesos isentrópicos en lugar de los procesos politrópicos? 9-37E
Un motor de ignición de seis cilindros, cuatro tiempos, con encendido por chispa, operando en el ciclo ideal de Otto, toma aire a 14 psia y 65 °F, y está limitado a una temperatura máxima de ciclo de 1 600 °F. Cada cilindro tiene un diámetro de 3.5 pulg, y cada émbolo tiene una carrera de 3.9 pulg. El volumen mínimo confinado es 14 por ciento del volumen máximo confinado. ¿Cuánta potencia producirá este motor cuando opera a 2 500 rpm? Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-38E
Un motor de ignición por chispa tiene una relación de compresión de 8, una eficiencia isentrópica de compresión de 85 por ciento y una eficiencia isentrópica de expansión de 95 por ciento. Al principio de la compresión, el aire en el cilindro está a 13 psia y 60 °F. La temperatura máxima que se encuentra por medición es 2.300 °F. Determine el calor suministrado por unidad de masa, la eficiencia térmica y la presión efectiva media de este motor cuando se modela con el ciclo de Otto. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuestas: 247 Btu/lbm, 47.5 por ciento, 49.0 psia 9-39
La relación de compresión de un ciclo de Otto de aire estándar es 9.5. Antes del proceso de compresión isentrópica, el aire está a 100 kPa, 35 °C y 600 cm3. La temperatura al final del proceso de expansión isentrópica es de 800 K. Usando valores de calores específicos a temperatura ambiente, determine
9-40
Repita el problema 9-39, pero reemplace el proceso de expansión isentrópica por un proceso de expansión politrópica con el exponente de expansión politrópica n 1.35.
9-41E
Un ciclo de Otto ideal con aire como fluido de trabajo tiene una relación de compresión de 8. Las temperaturas mínima y máxima del ciclo son 540 y 2.400 R. Teniendo en cuenta la variación de calores específicos con la temperatura, determine a) la cantidad de calor transferido al aire durante el proceso de adición de calor, b) la eficiencia térmica y c) la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot que opera entre los mismos límites de temperatura. 9-42E
Repita el problema 9-41E usando argón como fluido de trabajo. 9-43
Un motor de gasolina de cuatro cilindros y cuatro tiempos, de 1.6 L, opera en ciclo de Otto con una relación de compresión de 11. El aire está a 100 kPa y 37 °C al inicio del proceso de compresión, y la presión máxima en el ciclo es de 8 MPa. Los procesos de compresión y expansión pueden modelarse como politrópicos, con una constante politrópica de 1.3. Usando calores específicos constantes a 850 K, determine a) la temperatura al final del proceso de expansión, b) la producción neta de trabajo y la eficiencia térmica, c) la presión media efectiva, d ) el número de revoluciones por minuto del motor para una producción de potencia neta de 50 kW y e) el consumo específico de combustible, en g/kWh, definido como la relación de la masa de combustible consumido al trabajo neto producido. La relación aire-combustible, definida como la cantidad de aire dividida entre la cantidad de combustible admitido, es 16. 9-44
Cuando se duplica la relación de compresión de un ciclo ideal de Otto, ¿qué sucede con la temperatura máxima y la presión máxima del gas cuando el estado del aire al principio de la compresión y la cantidad de adición de calor permanecen iguales? Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-45
En un motor de ignición por chispa, ocurre algo de enfriamiento al expandirse el gas. Esto se puede modelar usando un proceso politrópico en lugar del proceso isentrópico. Determine si el exponente politrópico utilizado en este modelo debe ser mayor o menor que el exponente isentrópico. Ciclo Diesel 6-46C
¿En qué se distingue un motor diesel de uno de gaso-
lina? 9-47C
¿En qué se distingue el ciclo ideal Diesel del ciclo ideal de Otto? 9-48C
Para una relación especificada de compresión, ¿es más eficiente un motor diesel o uno de gasolina? 9-49C
¿Cuáles motores operan a relaciones de compresión más alta: los motores diesel o los de gasolina? ¿Por qué?
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546
CICLOS DE POTENCIA DE GAS 9-50C
¿Cuál es la relación de cierre de admisión? ¿Cómo afecta la eficiencia térmica de un ciclo Diesel? 9-51
Un ciclo Diesel ideal tiene una relación de compresión de 20 y una relación de cierre de admisión de 1.3. Determine la temperatura máxima del aire y la tasa de adición de calor a este ciclo cuando produce 250 kW de potencia y el estado del aire al inicio de la compresión es 90 kPa y 15 °C. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-52E
Un ciclo Diesel ideal tiene una temperatura máxima de ciclo de 2.300 °F y una relación de cierre de admisión de 1.4. El estado del aire al principio de la compresión es P1 14.4 psia y T 1 50 °F. Este ciclo se ejecuta en motor de cuatro tiempos, de ocho cilindros, con un diámetro interior de cilindro de 4 pulg y una carrera de pistón de 4 pulg. El volumen mínimo confinado en el cilindro es 4.5 por ciento del volumen máximo del cilindro. Determine la potencia que produce este motor cuando opera a 1.800 rpm. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente.
9-53
Un ciclo dual de aire estándar tiene una relación de compresión de 14 y una relación de cierre de admisión de 1.2. La relación de presiones durante el proceso de adición de calor a volumen constante es 1.5. Determine la eficiencia térmica, la cantidad de calor agregada y la presión y la temperatura máximas del gas cuando se opera este ciclo a 80 kPa y 20 °C al principio de la compresión. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-54
Repita el problema 9-53 si la relación de compresión es 80 kPa y –20 °C. 9-55E
Un ciclo Diesel de aire estándar tiene una relación de compresión de 18.2. El aire está a 80 °F y 14.7 psia al inicio del proceso de compresión, y a 3.000 R al final del proceso de adición de calor. Tomando en cuenta las variaciones de calores específicos con la temperatura, determine a) la relación de cierre de admisión, b) el rechazo de calor por unidad de masa y c) la eficiencia térmica. 9-56E
Repita el problema 9-55E usando calores específicos constantes a temperatura ambiente. 9-57
Un motor ideal Diesel tiene una relación de compresión de 20 y usa aire como fluido de trabajo. El estado del aire al principio del proceso de compresión es 95 kPa y 20 °C. Si la temperatura máxima en el ciclo no ha de exceder 2.200 K, determine a) la eficiencia térmica y b) la presión efectiva media. Suponga calores específicos constantes para el aire a temperatura ambiente. Respuestas: a ) 63.5 por ciento, b ) 933 kPa 9-58
Repita el problema 9-57 pero reemplace el proceso de expansión isentrópica por un proceso de expansión politrópica, con el exponente politrópico n 1.35.
9-59
Reconsidere el problema 9-58. Usando software EES (u otro), estudie el efecto de variar la relación de compresión de 14 a 24. Grafique la producción neta de trabajo, la presión media efectiva y la eficiencia térmica como función de la relación de compresión. Trace los diagramas T-s y P-v para el ciclo cuando la relación de compresión es 20.
9-60
Un motor diesel de cuatro cilindros, de dos tiempos, de 2.0 L, que opera en un ciclo Diesel ideal tiene una relación de compresión de 22 y una relación de cierre de admisión de 1.8. El aire está a 70 °C y 97 kPa al principio del proceso de compresión. Usando las suposiciones de aire estándar frío, determine cuánta potencia entregará el motor a 2 300 rpm. 9-61
Repita el problema 9-60 usando nitrógeno como fluido de trabajo. 9-62
Un ciclo dual de aire estándar tiene una relación de compresión de 18 y una relación de cierre de admisión de 1.1. La relación de presiones durante el proceso de adición de calor a volumen constante es 1.1. Al principio de la compresión P1 90 kPa, T 1 18 °C y V 1 0.003 m3. ¿Cuánta potencia producirá este ciclo cuando se ejecute 4.000 veces por minuto? Use calores específicos constantes a temperatura ambiente.
9-63
Repita el problema 9-62 si la eficiencia isentrópica de compresión es 85 por ciento y la eficiencia isentrópica de expansión es 90 por ciento. Respuesta: 9.26 kW 9-64E
Un ciclo dual ideal tiene una relación de compresión de 15 y una relación de cierre de admisión de 1.4. La relación de presiones durante el proceso de adición de calor a volumen constante es 1.1. El estado del aire al inicio de la compresión es P1 14.2 psia y T 1 75 °F. Calcule el trabajo neto espe-cífico del ciclo, la adición específica de calor y la eficiencia térmica. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente.
9-65
Un motor de ignición por compresión de seis cilindros, cuatro tiempos, 3.2 L, opera en un ciclo Diesel ideal con una relación de compresión de 19. El aire está a 95 kPa y 67 °C al inicio del proceso de compresión y la velocidad de rotación del motor es de 1 750 rpm. El motor usa diesel ligero con un poder calorífico de 42,500 kJ/kg, una relación aire-combustible de 28 y una eficiencia de combustión de 98 por ciento. Usando calores específicos constantes a 850 K, determine a) la temperatura máxima en el ciclo y la relación de cierre de admisión, b) la producción neta de trabajo por ciclo y la eficiencia térmica, c) la presión media efectiva, d ) la producción neta de potencia y e) el consumo específico de combustible, en g/kWh, definido como la relación de la masa de combustible consumido al trabajo neto producido. Respuestas: a ) 2.244 K, 2.36, b ) 2.71 kJ, 57.4 por ciento, c ) 847 kPa, d ) 39.5 kW, e ) 151 g/kWh 9-66
Desarrolle una expresión para la relación de cierre de admisión r c que la exprese en términos de qentrada /(c pT 1r k 1) para un ciclo Diesel de aire estándar.
9-67
Desarrolle una expresión para la eficiencia térmica r p de un ciclo dual cuando se opera de tal manera que r c donde r c es la relación de cierre de admisión y r p es la relación de presiones durante el proceso de adición de calor a volumen constante. ¿Cuál es la eficiencia térmica de un motor así cuando la relación de compresión es 20 y r p 2?
9-68
¿Cómo se puede cambiar r p en el problema 9-67 de modo que la misma eficiencia térmica se mantenga cuando se reduzca la relación de compresión?
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