FACULTAD DE CIENCIAS LABORATORIO DE MATEMATICAS INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
GUÍA No_2___
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA
NOMBRE DEL LABORATORIO: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS RECT AS PARALELAS INTERSECADAS POR UNA TRANSVERSAL
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: •
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Reconocer la propiedad de congruencia entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal. Identificar las clases de ángulos suplementarios formados por dos rectas paralelas intersecadas por una transversal.
CONCEPTOS: Cuando dos rectas no coincidentes son intersecadas por otra recta, se forman los siguientes ángulos: Adyacentes, Opuestos por el vértice, Colaterales Internos, Colaterales Externos, Correspondientes, Alternos Alternos Internos, Alternos Alternos Externos; cuyos conceptos debe haberse aprendido. Para el desarrollo de esta guía utilizaremos el programa Geogebra por lo tanto es necesario tener claros los conceptos de cómo obtener una recta, recta paralela, semirrecta, interceptos y ángulos del programa: Recta entre dos puntos Al marcar dos puntos A y B se fija la recta que cruza A y B. El vector que fija la dirección de la recta es (B - A). Recta Paralela Al seleccionar una recta g y un punto A, queda definida la recta que pasa por A y es paralela a g. La dirección de esta recta es la de g. Segmento entre dos puntos: Al marcar dos puntos A y B se establece un segmento entre A y B. En la ventana algebraica podrá verse la longitud de dicho segmento
Intersección Intersección de dos objetos:
Los puntos de intersección de los dos objetos pueden producirse de dos maneras… •
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Marcando dos objetos, se crean todos los puntos de intersección (si los hubiese / fuesen posibles). Dando clic sobre la intersección de los dos objetos: sólo se crea este único punto de intersección Este icono crea. . .
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el ángulo entre tres puntos
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el ángulo entre dos segmentos
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el ángulo entre dos rectas
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el ángulo entre dos vectores
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todos los ángulos interiores de un polígono
Al seleccionar este icono solo basta con seleccionar las rectas y/o los segmentos de los cuales quiero obtener el ángulo.
Nota: Recuerde que el programa Geogebra Hace distinciones entre mayúsculas y minúsculas. Para encontrar los ángulos que solicita la guía es necesario seleccionar las rectas en el orden en que aparecen.
CONSTRUCCIONES: 1. Trace una recta horizontal, utilice , renómbrela como R1 ubicándose sobre ella y usando el clic contrario y seleccionando la opción “Renombra”, luego a los puntos A y B quítele las etiquetas, ubicándose sobre cada uno de ellos y utilizando el clic contrario para des seleccionar la opción Expone Rótulo. 2. Trace race una una rec recta ta para parale lela la a la la rec recta ta R1, R1, uti utili lice ce como R2 y quítele el rotulo a el punto C.
, ren renóm ómbr brel ela a
3. Trace Trace una recta tangente a las rectas R1 y R2 y renómbrela como T, utilice 4. Halle los interceptos, en la barra de texto digite intersecta [R1,T] y enter, luego digite intersecta[R2,T] y enter. 5. Renombre los interceptos como intercepto1 e intercepto2 respectivamente.
6. Trace Trace un segmento de recta entre el intercepto1 y un punto ubicado sobre la recta R1, al lado izquierdo del intercepto1, utilice , y renómbrelo como Segmento1. 7. Trace Trace un segmento de recta entre el intercepto1 y un punto ubic ubicad ado o sob sobre re la la rect recta a T, T, hac hacia ia abaj abajo o del del int inter erce cept pto1 o1,, util utilic ice e renómbrelo como Segmento2.
,y
8. Trace Trace un segmento de recta entre el intercepto2 y un punto ubicado sobre la recta R2, al lado izquierdo del intercepto2, utilice , y renómbrelo como Segmento3. 9. Trace Trace un segmento de recta entre el intercepto2 y un punto ubic ubicad ado o sob sobre re la la rect recta a T, T, hac hacia ia abaj abajo o del del int inter erce cept pto2 o2,, util utilic ice e renómbrelo como Segmento4.
,y
10. Encuentre el ángulo entre R1 y T, utilice An1.
, renómbrelo con
11. Encuentre Encuentr e el ángulo entre R2 y T, utilice An2.
, renómbrelo renómbre lo con
12. Encuentre el ángulo entre T y Segmento1, renómbrelo con An3. 13. Encuentre el ángulo entre T y Segmento3, renómbrelo con An4. 14. Encuentre el ángulo entre Segmento1 y Segmento 2, renómbrelo con An5. 15. Encuentre el ángulo entre Segmento3 y Segmento 4, renómbrelo con An6. 16. Encuentre el ángulo entre Segmento2 y R1, renómbrelo con An7. 17. Encuentre el ángulo entre Segmento4 y R2, renómbrelo con An8.
PREGUNATAS: 1. Identifique las parejas de ángulos que son: a) Adyacentes b) Opuestos por el vértice
c) Colaterales internos d) Colaterales Externos e) Correspondientes f) Alternos Internos g) Alternos Externos 2. En el ejercicio 1 frente a cada pareja escriba la medida de cada ángulo. 3. Con base en las respuestas del ejercicio 2, puedo afirmar que: Cuando 2 rectas paralelas son intersecadas por una transversal, siempre son congruentes los ángulos: (Nombre las clases de ángulos)..... 4. Y además, siempre son suplementarios los ángulos: (Nombre las clases de ángulos)......... ángulos)......... 5. Escriba el concepto correspondiente a cada una de las clases de ángulos citados anteriormente
CONCLUSIONES. El estudiante debe redactar mínimo tres conclusiones acerca del trabajo que acaba de realizar.
BIBLIOGRAFIA.
http://www.uniamazonia.edu.co http://www .uniamazonia.edu.co/portal/grupos/citem/guia001.htm /portal/grupos/citem/guia001.htmll
Markus Hohenwarter y Judith Preiner, Documento de Ayuda para GeoGebra.
ELABORADO POR:
JOHN ALEJANDRO GOMEZ FRANCO Laboratorista ITM.
[email protected]
