Guia 1 Limites-Derivadas

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA

Guía de Ejercicios Número 1 de Matemática

Profesora: Ximena Tapia Silva  

2015

1.

Calcule los siguientes límites:

a)

B#  B  # lim # BÄ" B  $B  %

c)

e)

g)

lim

BÄ#

Œ

" "  %B  ) # B %  

B#  B lim $ BÄ! ÐB  #Ñ  )

È B

" lim # BÄ" B  )B  *

b)



d)

f)

h)

lim

BÄ "

Œ B " B  B " "  $

B$  # ( lim % BÄ$ B  )"

È  B lim

BÄ%

 # B#  "'

"B B#  $ BÄ" # 

lim

È 

#

2.

Determine la derivada de las siguientes funciones: a)

0 ÐBÑ œ &B#  (B  '

b)

c)

0 ÐBÑ œ Ð$B#  &ÑÐ#B%  BÑ

d)

e)

# $ 0 ÐBÑ œ B% "  B

f)

0 ÐBÑ œ $B&  #B$

g)

# " 0 ÐBÑ œ B  B#

h)

0 ÐBÑ œ Ð#B  "Ñ# 

i)

0 ÐBÑ œ Ð#  *BÑ"&

j)

0 ÐBÑ œ ÐB$  $B#  ""BÑ*

k)

0 ÐBÑ œ Ð$B%  B  )Ñ$

l)

" 0 ÐBÑ œ Ð$B%B)Ñ*

m)

0 ÐBÑ œ /#B"

n)

0 ÐBÑ œ /

È B"

o)

0 ÐBÑ œ B# /B 

p)

0 ÐBÑ œ /

È B  È /B 

q)

0 ÐBÑ œ È 68ÐB  %Ñ  /

r)

É È BB" 0 ÐBÑ œ &/

s)

0 ÐBÑ œ 68$ Ð $ B  B$ Ñ

t)

0 ÐBÑ œ

u)

0 ÐBÑ œ "!B/ÐB

v)

0 ÐBÑ œ -9=Ð

w)

0 ÐBÑ œ =/8Ð/-9= ÐB $B"Ñ Ñ  >+8Ð%B%  $BÑ

È $ #

$

È 

#

"Ñ#

$

#

 

$B& 0 ÐBÑ œ B# (

"

È #

1

$

É 68 ÐÈ B  "  B Ñ $

 Ð/#B  $Ñ"!

È %B  "Ñ $

0 ÐBÑ œ %B'  $B&  &B  "'

 =/8Ð68Ð#B%  $B#  #Ñ

$

%