Grafichki Matricna Analiza Konstrukcija

50 kN

150 kN 80 kN 2I

        '       m        /         N         k        8        1 I        

        I        5 .        1

   '   m    /    N    k    0    1

        5  .         6

'' 80'' f  =180

C1=2 cm

C2=2 cm 2.5

10.5

Y 2

4

y2 1

3

x2

2

1 3

2

     1

    x      1

    y     y        3        

3

1

x      

 3        

8 9

4 7

1

     √  ŠTAP 1 2 3

6

   i 1 2 3

    ⁄  

k 2 3 4

4

5

X

          ⁄ cosα 0,359 / /

sinα 0,933 / /

L [m] 6,964 10,50 6,50

b [m] 0.40 0.40 0.40

h [m] 0.458 0.504 0,40

F [m ] 0.1832 0.2016 0.1600

I [m ] 0.00320 0.00427 0.00213

ŠTAP „1“ –  štap tipa „g“ (po uglom)

                                                                      [        ]  [      ]                                          [       ] [     ] [     ]     ̂                          ̂                           [      ] [     ]           ̂       [     ]                                   [        ]  Matrica krutosti u lokalnom koordinatnom sistemu ima oblik:

Matric transformacije:

Matrica krutosti štapa “1” u globalnom koordinatnom sistemu.

ŠTAP „2“ –  štap tipa „g“ (prav štap esno uklješten levo zglobno vezan)

                 [     ]                   [    ]                                           [      ]                                    [         ]  Matrica krutosti u lokalnom koordinatnom sistemu ima oblik:

Matrica krutosti u globalnom koordinatnom sistemu ima oblik:

ŠTAP „3“ –  štap tipa „k“ (vertikalan štap)

Matrica krutosti u lokalnom koordinatnom sistemu ima oblik:

Matrica krutosti u globalnom koordinatnom sistemu ima oblik:

- MATRIC KRUTOSTI SITEMA  –

                                                   [      ] 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Uticaji o opteredenja Štap „1“ g=18 kN/m

1

2

6.964 m g*l²/8=109.12 kNm

109.12

78.36

46.99

78.36

46.99

109.12

Štap „2“

50 kN 150 kN 2

3

10.50 m 3Pl/16=295.31 kNm

295.31

46.88

103.12

46.88

103.12

295.31

                                                                                                        

Štap „3“

   N    k    0    8

                                

g=10 kN/m 3

4

6.5

g*l²/12=35.21 kNm

35.21 kNm

32.5

32.5

35.21

35.21

35.21

35.21

32.5

32.5

UKUPAN VEKTOR OPTEREĆENJA ZA CEO SISTEM:

   

                                     ||   ||               1

2

3

------------------- Ss --------------------

        

4

5

6

7

8

9

---------------------------------------- So ---------------------------------------

        

                

                               [] [    ]                []   Reakcije oslonaca celog sistema.

      

VEKTOR SILA NA KRAJEVIMA ŠTAPOVA: Štap „1“ 

                               [     ] [ ]  []                                     [     ] [] [   ] [  ]  

    Štap „2“ 

                     [    ] [ ] [  ]  [] 

    Štap „3“ 

                                                         [     ] [  ] []  [] 

IJAGRAMI PRESEČNIH SILA M,T,N O OPTEREDENJA         9         3  .         5         4         1

145.39

        6         0  .         1         2         3

5 5 . 9 8 

M 1 2 0  .6 8 

133.46

61.15

+ 10.39

-

4 5 . 3 5 

88.85

T

+

+

8 0 . 0 1 

78.10

90.39

-

88.85 1 3 2  .6 

N -

-

   

Uticaj pomeranja oslonaca I obrtanja uklje š tenja

                             [ ]           4

5

6

7

8

9

UTICAJI U ŠTAPOVIMA USLED POMERANJA OS LONACA I OBRTANJA UKLJEŠTENJA

   Štap „1“ 

                                     [     ] [ ]  [  ]                                         [      ] [  ] [] []  

    Štap „2“ 

                     [    ] [] []  [] 

    Štap „3“ 

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IJAGRAMI PRESEČNIH SILA M,T,N O POMERANJA OSLONACA I OBRTANJA UKLJEŠTENJA

52.24

        4         2  .         2         5

M 1 0 0  .7 8 

72.73

4.97

+

1 4 . 4 6 

+

19.46

T

-

19.46

+

3 6 . 0 3 

+ 4.97

N

+

Uticaj temperaturne promene I temperaturne razlike

                      

Određivanje ekvivalentnog opterećenja

Štap „1“

t=34°C t=7°C

107.37 384.72

384.72 15.42 15.42 15.42 15.42

384.72

384.72

107.37

                                                                                  [     ] [  ] [  ]  8

7

8

1

9

9

2

7

2

8

1

7

1

9

2

Štap „2“ t=34°C t=7°C

129.63

12.35 12.35 12.35 12.35

129.63

                                  2

2

3

3

4

4

Štap „3“ t=34°C t=7°C

54.32

54.32

0 0 0 0

54.32

54.32

                                                               1

5

1

3

1

3

5

6

1

3

5

6

6

5

6

2

3

4

5

6

7

8

9

                               VEKTOR SILA NA KRAJEVIMA ŠTAPOVA: Štap „1“ 

                                  [     ] [ ]  []                                                                                           [     ] [] [  ] [  ]  

    Štap „2“ 

                       [    ] [] []  []                                                             Štap „3“ 

   

IJAGRAMI PRESEČNIH SILA M,T,N O TEMPERATIRNE PROMENE I RAZLIKE

50.66

M 95.37 5 3 . 7 1 

+ 4.83

7 . 7 2 

+

6.90

T

6.90

-

0 . 2 6 

-

N

4.82

+