ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN SECRETARÍA AUXILIAR DE SERVICIOS ACADÉMICOS PROGRAMA PROGRAM A DE MATEMÁ TICAS Matemáticas con rostro humano A.
CURSO:
REPASO COLLEGE BOARD
B.
DURACIÓN:
8 SEMANAS (Primer Semestre Duodécimo Grado) (Segundo Semestre Undécimo Grado)
C.
PROFESOR(A):
D.
INTRODUCCIÓN: El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación está consciente de que la educ educac ació ión n es un fact factor or determ determin inant ante e para para mejo mejorar rar la cali calida dad d de vida vida de los los estudiantes y encaminarlos hacia el nuevo milenio con una visión de cambio en los procesos educativos. El Departamento de Educación en coordinación con el College Board y el Programa estará ofreciendo la Prueba de Aptitud Académica (Programa de Evaluación para Admisión Universitaria) a los estudiantes del Duodécimo Grado (el primer semestre) y a los del Undécimo Grado (el segundo semestre). Se ha preparado este prontuario para trabajar un repaso con los estudiantes alineado al el contenido que se mide en dicha prueba.
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DESCRIPCIÓN: En las secciones de matemáticas de la Prueba de Aptitud Académica (PAA) se evalúa el razonamiento matemático del estudiante mediante ejercicios que requieren que demuestre su habilidad para procesar, analizar y utilizar información en la solución de problemas de aritmética, álgebra, geometría, estadística y probabilidad. Entre las habilidades que se miden se encuentran: Aplicación inductiva y deductiva de conceptos y principios matemáticos en la solución de problemas matemáticos no rutinarios que requieren discernimiento e inventiva. Habilidad para identificar relaciones cuantitativas, algebraicas y geométricas Habilidad para identificar diferentes representaciones matemáticas Habilidad espacial o sentido espacial El estudiante tendrá la oportunidad de poner aplicar estrategias en la solución de problemas, que le ayuden a potenciar sus habilidades para razonar matemáticamente. La mayor parte de los ejercicios están relacionados con los siguientes contenidos temáticos: Aritmética, Álgebra I, Álgebra II, Geometría y Estadística y Probabilidad. El contenido matemático a trabajar en estas semanas está incluido en el Bosquejo que se incluye en este documento.
ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. E.
Técnica de pregunta y respuestas para que el estudiante construya su conocimiento. Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos. Trabajo individual en y fuera del salón de clases. Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del aprendizaje. Sesiones de prácticas individuales y grupales. Conferencias. Análisis de artículos. Exámenes de practica.
EVALUACIÓN1 El proceso de evaluación dejará de ser un evento en el cual los estudiantes esperan que se descubra lo que saben, o no pudieron aprender. Más bien, se transformará en una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las 1
Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento académico y la promoción de los estudiantes seguirán los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la política pública de evaluación y promoción vigente.
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competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dará particular énfasis a las técnicas e instrumentos con las cuales se provee al estudiante la oportunidad de aplicar conocimientos y destrezas en diversos contextos y situaciones. En este curso se utilizarán los siguientes instrumentos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Pruebas escritas u orales Pruebas cortas Trabajos de ejecución Informes y presentaciones orales Investigaciones escritas o monografías Laboratorios Portfolio Otros
Curva Puntuación promedio 100-90 89-80 79-70 69-60 59-0
H.
Nota final
Nivel
A B C D F
Excelente Bueno Regular Deficiente Inaceptable
Política de reposición de exámenes y trabajos especiales
El Reglamento General de Estudiantes del Departamento de Educación establece en su Artículo III, inciso L que: El estudiante tiene derecho a que se le conceda la oportunidad de reponer exámenes o proyectos especiales cuando medie enfermedad , actividades extracurriculares, y otra causa justificada, siempre y cuando le comunique al maestro del salón hogar la razón de su ausencia, según las disposiciones del Artículo IV, Inciso C y solicite la reposición del examen o proyecto especial al maestro que corresponda, antes de su regreso a la escuela o dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de su regreso a la escuela. El maestro asignará la fecha de reposición dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de la solicitud del estudiante. Si el maestro no cumple con este deber o está ausente, el estudiante podrá comunicarse con el Director Escolar para la reposición de los exámenes o proyectos especiales. Si el alumno, no obstante, al ofrecérsele la oportunidad, no tomara la prueba, recibirá calificación de “ F” en la misma. 3
I.
REFERENCIAS RECOMENDADAS: TEXTOS Burrill, G & Cummins J. (1998). Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe Collins, E. & Cuevas G. (1998). Algebra: Integración, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe Larson, R., Boswell, L. & Kannold, T. (1999). Pasaporte al álgebra y a la geometría. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rodríguez, C., Suazo, M. (1989). Geometría. Illinois: Scott, Foresman and Co. Illinois Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada I . Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada II . Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada III . Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.
J.
REFERENCIAS Baldor, A. (2007). Álgebra. México, DF: Grupo Editorial Patria. Baldor, A. (2000). Aritmética. México, DF: Grupo Editorial Patria. Barnett, R. & Nolasco, M. (1980). Algebra Elemental: estructuras y Aplicaciones. Bogotá, Colombia: McGraw Hill. Barnett, R. A., Ziegler, M. R., and Byleen, K. E. (2000). Precálculo: Funciones y Gráficas. (4ta. Ed.) 4ta ed. Mc. Graw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto, Curso 1. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto, Curso 2. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemáticas de Contacto, Curso 3. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Chanan, S., Bergofsky, E., & Steketee, S. (2002). Exploring Algebra with The Geometer´s Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press 4
Connaly, E., Hughes-Hallet, D. & Gleason, A. (2007). Functions Modeling Change: A preparation for calculus. New York, New York: John Wiley & Sons. Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications I. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications II . Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 1. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 2. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 3. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 4. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Freund, J., & Manning, R. (1986). Estadísticas, 4ta edición. México, DF: Prentice Hall Hispanoamericana. Garfunkel, S., Crisler, N. & Froelich, G. (2002). College Algebra: Modeling our world. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world I. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world II. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world III. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world IV. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Precalculus. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Gelfand, I. M., Glagoleva, E. G. & Shnol, E. E. (1969). Functions and Graphs. Mineola, New York: Dover Publications. Jacobs, H. (1979). Elementary Algebra. New York, New York: W. H. Freeman and Company. Jacobs, H. (2003). Geometry, Seeing, Doing, Understanding. New York, New York: W. H. Freeman and Company. 5
Kodaira, K. (ed). (1992). Mathematics, Japanese Grade 9, Chicago, Illinois: University of Chicago School Mathematics Project Kunihiko K. (1991). Mathematics 1, Japanese Grade 10 , Providence, RI American Mathematical Society. Kunihiko K. (1991). Mathematics 2, Japanese Grade 11, Providence, RI American Mathematical Society Kunihiko K. (1991). Algebra and Geometry, Japanese Grade 11, Providence, RI American Mathematical Society. Kunkel, P., Chanan, S. & Steketee, S. (2007). Exploring Algebra 2 with The Geometer´s Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Lott, J., Burke, M., et al. (2006). Matemáticas Integradas I . Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2006). Matemáticas Integradas II . Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A Modeling Approach, Level 1. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A Modeling Approach, Level 2. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A Modeling Approach, Level 3. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A Modeling Approach, Level 4. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Mccallum, W., Connaly, E., Hughes-Hallet, D., et al. (2007). Algebra. New Jersey: John Wiley & Sons. Moise, E. & Downs, F. (1970). Geometría Moderna. Bogota, Colombia: Fondo Educativo Interamericano. Rodríguez, Pedro J., Quintero, Ana E., Vega, Gloria E. (2000). Estadística Descriptiva. Una introducción conceptual al análisis de datos. Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueñas. Rubestein, R., Schultz, F., Senk, S., Hackword, M., et al. (2000). Functions, Statistics and Trigonometry . Glenview, Illinois: Scott, Foresman and Company. Sánchez, J. (1990). Álgebra Elemental. Madrid, España: Santillana. Watkins, A., Scheaffer, R. & Cobb, G. (2008). Statistics in Action. Emeryville, CA: Key Curriculum Press 6
K.
BOSQUEJO DE CONTENIDO: REPASO COLLEGE BOARD I.
Aritmética a. Números enteros y sus propiedades b. Orden de las operaciones c. Cuadrado de un número y raíces cuadradas d. Fracciones y números racionales e. Teoría de Números ( factores, múltiplos y números primos) f. Conjuntos ( elementos, reunión e intersección) g. Razones, proporciones y porcentajes
II.
Álgebra I a. Uso de variables para expresar relaciones b. Evaluación de expresiones algebraicas c. Ecuaciones y Desigualdades de primer grado en una variable d. Operaciones con polinomios ( suma, resta, división y factorización)
e. Ecuaciones cuadráticas f. Patrones algebraicos
III.
Álgebra II a. Valor absoluto b. Ecuaciones racionales c. Exponentes enteros y racionales ( Leyes de exponente para multiplicación y división) d. Radicales ( operaciones y simplificar) e. Ecuaciones con radicales f. Variación directa e indirectamente proporcional g. Funciones ( dominio, campo de valores, evaluación, función lineal y cuadrática)
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IV.
Geometría a. Clasificación de ángulos i. Agudo ii. Obtuso iii. Llano b. Rectas paralelas (identificarlas en polígonos para trabajar las medidas
de los ángulos; utilizar polinomios para hallar medidas de ángulos) i. Ángulos complementarios ii. Ángulos suplementarios iii. Ángulos opuestos por el vértice iv. Ángulos correspondientes v. Ángulos alternos internos vi. Ángulos alternos externos vii. Ángulos internos viii. Ángulos externos c. Clasificación de triángulos i. Por la medida de sus lados 1. equilátero 2. isósceles 3. escaleno ii. Por la medida de sus ángulos 1. equiángulo 2. rectángulo 3. acutángulo 4. obtusángulo d. Teorema de Pitágoras e. Círculo i. Partes del círculo 8
ii. área iii. circunferencia f. Clasificación de polígonos i. Cuadriláteros g. Perímetro área y volumen ( trabajarlo con polinomios)
V.
Estadística y Probabilidad a. Interpretación de tablas y gráficas b. Moda c. Mediana d. Promedio e. Probabilidad de un evento simple
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